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20º CONGRESSO NACIONAL DE TRANSPORTES MARÍTIMOS, CONSTRUÇÃO NAVAL E OFFSHORE

PROPAGAÇÃO DE TRINCAS EM DEFEITOS DE SOLDAS CIRCUNFERENCIAIS DE “RISERS” RÍGIDOS

Bianca de Carvalho Pinheiro e Ilson Paranhos Pasqualino

Programa de Engenharia Oceânica, COPPE/UFRJ

Introdução A existência de possíveis defeitos de solda em risers rígidos pode, dependendo do método de lançamento adotado, provocar a sua falha por fadiga. Esse problema apresenta-se ainda mais crítico no caso de risers de aço em catenária, ou steel catenary risers (SCRs), instalados pelo método carretel. As tensões atingidas durante os processos de dobramento, desdobramento e retificação podem gerar deformações plásticas, provocando o aumento de eventuais defeitos de solda. Adicionalmente, SCRs são submetidos a grandes variações de tensão durante a sua operação, o que reduz ainda mais a vida à fadiga desse tipo de estrutura. Estimativas de vida à fadiga baseadas em curvas S-N podem ser empregadas nos estágios preliminares do projeto. No entanto, o desenvolvimento de um projeto seguro para a instalação de SCRs em águas profundas deve ter como base um trabalho experimental compreendendo testes de fadiga em escala real e processos de solda reais. De forma a se obterem os possíveis efeitos prejudiciais do processo de instalação pelo método carretel na performance do riser à fadiga, deve-se simular o processo de dobramento antes dos testes de fadiga. Neste trabalho, a performance de SCRs instalados pelo método carretel, quanto ao fenômeno de fadiga, foi estudada através de um trabalho numérico e experimental realizado no Laboratório de Tecnologia Submarina (LTS) da COPPE/UFRJ. O trabalho experimental compreendeu testes de dobramento e de fadiga, em escala real, de espécimes de dutos de aço API X-60, com diâmetro externo nominal de 8,625 pol, com uma solda circunferencial em sua seção central. Foram induzidos defeitos iniciais nas

soldas durante a fabricação dos espécimes, de forma a simular o defeito de falta de penetração na raiz. O teste de dobramento visa a simular os efeitos decorrentes da instalação pelo método carretel, sendo capaz de induzir deformações plásticas nos espécimes. O teste de fadiga submeteu os espécimes a um carregamento combinado de flexão cíclica e tração axial constante. O trabalho numérico consistiu no desenvolvimento de um modelo tridimensional de elementos finitos, adotando-se elementos sólidos, rotações finitas, comportamento elasto-plástico do material e não linearidade geométrica. As análises numéricas realizadas procuraram reproduzir numericamente os experimentos físicos realizados. A simulação numérica da propagação do defeito foi baseada na teoria da Mecânica da Fratura Linear Elástica. Os resultados das análises numéricas foram comparados com a performance de vida à fadiga dos espécimes dos testes experimentais. 1 – Testes Experimentais Os testes experimentais foram realizados no âmbito de um projeto de pesquisa relativo à fadiga de dutos rígidos instalados pelo método carretel. Por serem sigilosos, os resultados experimentais não podem ser apresentados. O trabalho experimental compreendeu testes de dobramento e de fadiga, em escala real, de seis espécimes de dutos de aço API X-60, com diâmetro externo nominal de 8,625 pol (219,08 mm) e com uma junta circunferencial soldada em sua seção central. Para a realização dos testes experimentais, foram utilizados os aparatos de dobramento (Figura 1) e de fadiga. Estes aparatos foram construídos no âmbito de um projeto denominado “Plastically Strained SCR’s

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Qualification Program for Installation Methods” [1], realizado entre a COPPE/UFRJ e diversas empresas da área de petróleo. Os espécimes foram fabricados de forma que defeitos foram intencionalmente induzidos em suas soldas circunferenciais durante o processo de soldagem dos dutos. Os defeitos induzidos simulam o defeito de falta de penetração na raiz da solda, com diferentes dimensões para cada espécime, segundo um critério de aceitação de soldas. Para que fossem obtidas as dimensões resultantes dos defeitos induzidos, as soldas defeituosas dos espécimes foram avaliadas através de ensaios não-destrutivos antes dos mesmos serem submetidos aos testes de dobramento e de fadiga. Os ensaios não-destrutivos utilizados foram a radiografia e a técnica TOFD (time-of-flight diffraction). Os testes de dobramento simulam as condições do processo de instalação pelo método carretel que, com o dobramento, desdobramento e retificação do duto, pode induzir deformações plásticas no mesmo. Nos testes de dobramento pode-se também produzir uma amplificação do tamanho dos defeitos de solda existentes.

(a)

(b)

Figura 1 – Aparato utilizado no teste de dobramento. Momento em que o espécime é

(a) dobrado e (b) retificado.

Após os testes de dobramento, foram realizados os testes de fadiga. Nesses testes, os espécimes foram submetidos a um carregamento de flexão cíclica sob tração axial constante, com o auxílio do aparato de fadiga. O aparato do teste de fadiga, mostrado esquematicamente na Figura 2, inclui uma estrutura de aço com um atuador hidráulico para tração e dois pórticos de aplicação de carga transversal equipados com atuadores hidráulicos. O aparato é também equipado com um propulsor para girar o espécime (composto de motor elétrico, correias e polias) e instrumentos diversos, como células de carga, LVDTs (sensores de deslocamento linear), transdutores de pressão etc, e um sistema de controle e aquisição de dados. Através do aparato de fadiga o espécime é girado, fazendo com que atue sobre ele uma solicitação combinada de flexão cíclica e tração constante.

Figura 2 – Esquema do aparato do teste de fadiga.

O espécime é montado no aparato de fadiga de forma análoga a uma viga simplesmente apoiada nas extremidades. Cargas transversais são aplicadas em dois pontos igualmente espaçados dos apoios, com o uso dos pórticos atuados hidraulicamente. Essas cargas produzem um momento fletor constante na região do espécime entre os pórticos, onde se localiza a junta soldada, criando assim um estado de flexão pura na região da solda. Com a rotação do espécime, as cargas transversais aplicadas fazem com que todas as fibras do metal oscilem entre os estados de compressão e tração, isto é, o duto é submetido a um carregamento cíclico de flexão que o conduz à fadiga. O espécime é submetido a uma tensão de tração constante, simultaneamente à solicitação cíclica de flexão, de forma a se aplicar uma tensão média axial (σm) constante. A carga de tração é aplicada com o auxílio de um atuador hidráulico posicionado em uma extremidade do espécime, enquanto que a outra é restringida axialmente.

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1.1 - Parâmetros geométricos e de material dos espécimes Os seis espécimes foram fabricados a partir de três dutos de aço grau API 5L X60, identificados por T1, T2 e T3. Foram fabricados dois espécimes (denominados A e B) a partir de cada duto. Cada espécime foi fabricado com uma solda circunferencial central usando-se as técnicas de soldagem SMAW (shield metal arc welding) no enchimento e GTAW (gas tungsten arc welding) na raiz. Os parâmetros geométricos nominais dos espécimes, dados pelo diâmetro externo (D), espessura (t) e comprimento (L), são apresentados na Tabela 1. Tabela 1 – Parâmetros geométricos nominais

dos espécimes. D t

(mm) (pol) (mm) (pol) L

(m)

219,08 8,625 15,06 0,593 5,2

Antes dos testes de fadiga, as dimensões dos espécimes e os parâmetros iniciais de imperfeição geométrica foram medidos e registrados. O diâmetro externo (D) foi medido com um paquímetro em vinte posições em torno da circunferência de nove seções transversais nas proximidades da solda. Um transdutor de ultra-som foi usado para medir a espessura (t) para as mesmas posições onde os diâmetros foram medidos, totalizando quarenta medições de espessura para cada seção transversal. A partir dos valores de diâmetro e espessura medidos, foram calculadas, para cada uma das nove seções de medições, a ovalização (∆0) e a excentricidade da parede do duto (Ξ0), definidas por:

minmax

minmax

DDDD

+−

=0∆ (1)

e

minmax

minmax

tttt

+−

=0Ξ (2)

onde Dmáx e Dmín são, respectivamente, os diâmetros máximo e mínimo e tmáx e tmín são, respectivamente, as espessuras máxima e mínima encontrados na seção. As medições de diâmetro externo e ovalização foram feitas antes e depois dos testes de dobramento, de forma que fosse avaliada a sua influência sobre esses parâmetros. Após os testes de dobramento, os valores de espessura permanecem constantes, assim como os valores de excentricidade. A Tabela 2

apresenta, para cada espécime, os valores médios obtidos para o diâmetro externo, espessura, ovalização e excentricidade antes dos testes de dobramento. Na Tabela 3 são listados os valores médios obtidos para o diâmetro e a ovalização após os testes. Os valores de diâmetro sofreram pequenas alterações devido às solicitações mecânicas durante os testes de dobramento. Nota-se que ovalizações foram amplificadas de forma significativa após os testes.

Tabela 2 – Parâmetros geométricos dos espécimes antes dos testes de dobramento. Espécime D (mm) t (mm) D/t ∆o (%) Ξo (%)

T1A 219,63 15,45 14,22 0,168 3,578

T1B 220,07 14,94 14,73 0,166 4,082

T2A 219,22 15,40 14,24 0,206 4,583

T2B 219,25 15,24 14,39 0,184 4,575

T3A 219,94 15,59 14.11 0,243 4,386

T3B 220,03 14,99 14,68 0,151 5,165

Tabela 3 – Parâmetros geométricos dos

espécimes após os testes de dobramento. Espécime D (mm) D/t ∆o (%)

T1A 219,28 14,19 0,369

T1B 219,58 14,70 0,560

T2A 219,20 14,23 0,633

T2B 218,97 14,37 0,512

T3A 219,80 14.10 0,579

T3B 219,55 14,65 0,623

Como os deslocamentos dos espécimes no aparato de dobramento são diferentes, tem-se que os valores de diâmetro e ovalização medidos após os testes são diferentes para espécimes fabricados a partir de um mesmo duto. Além disso, observa-se na Tabela 2, que mesmo antes dos testes, existe uma diferença em relação aos parâmetros geométricos de espécimes fabricados a partir de um mesmo duto. Isso se deve ao processo de fabricação, que não confere ao duto uniformidade de dimensões no sentido longitudinal. As dimensões (comprimento e altura) dos defeitos induzidos, obtidas através de ensaios não-destrutivos, não podem ser apresentadas por serem de caráter sigiloso. 1.2 - Procedimentos experimentais Após o espécime ter sido posicionado no aparato de fadiga, e antes do teste, quatro extensômetros (strain gages) foram posicionados nas regiões da solda e do metal

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base para a realização do teste de carregamento, de forma que fossem obtidas medidas de deformação longitudinal. As cargas adotadas para a obtenção da amplitude de tensão e tensão média desejadas foram então aplicadas ao espécime, que foi subseqüentemente rotacionado como no teste de fadiga real, mas para um limitado número de ciclos. As deformações foram registradas e as informações posteriormente processadas para a obtenção das tensões reais atuantes no espécime. Caso necessário, então, as cargas inicialmente aplicadas eram corrigidas para que os parâmetros de teste de carga desejados fossem atingidos. Os testes de fadiga foram realizados até a detecção de uma trinca passante. As trincas passantes foram detectadas de forma consistente com o auxílio de uma bexiga de borracha vedada colocada em torno da região da solda circunferencial e inflada com ar a uma pressão de aproximadamente 15 psi (100 kPa), Figura 3.

Figura 3 – Bexiga de borracha e sensor óptico usado para a detecção de trincas passantes. Como a perda repentina de pressão pode indicar a presença de uma trinca passante no espécime, a superfície externa da membrana foi constantemente monitorada por um sensor óptico ligado ao sistema de aquisição de dados e de controle. No momento do esvaziamento da bexiga, o feixe de laser emitido pelo sensor óptico posicionado em um lado da bexiga atinge o sensor no lado oposto da mesma, indicando o seu esvaziamento e interrompendo automaticamente o teste. Geralmente, trincas passantes detectadas dessa forma não eram aparentes por simples inspeção visual. A posterior inspeção com líquido penetrante era usualmente suficiente para identificar as regiões de falha.

1.3 - Resultados O intervalo de tensões adotado nos testes de fadiga foi escolhido baseando-se em curvas S-N disponíveis na literatura que sugerem que, para essa faixa de tensões, o número de ciclos de vida à fadiga (N) recai, aproximadamente, entre 105 a 107 ciclos. Todos os espécimes apresentaram trincas passantes antes de 107 ciclos. 2 – Análises Numéricas As análises numéricas visam a simular apenas os testes de fadiga, pois as deformações plásticas resultantes dos testes de dobramento foram introduzidas no modelo numérico através da consideração de deformações iniciais. O modelo numérico foi desenvolvido com o auxílio do método dos elementos finitos, incorporando grandes rotações e deformações finitas. O programa comercial ABAQUS [2] foi empregado na geração da malha base do modelo e nas análises de elementos finitos, enquanto que o programa comercial ZENCRACK [3] foi usado para gerar a trinca inicial sobre a malha base e atualizar a malha ao longo do processo de propagação da trinca. A propagação da trinca, baseada na Mecânica da Fratura Linear Elástica (MFLE), se dá através da espessura do modelo. Tendo em vista a geometria e a posição do defeito, condições de simetria foram adotadas visando a se reduzir o modelo numérico para 1/4 de sua geometria, mostrada esquematicamente na Figura 4, onde a região da solda é destacada. Os planos 1-2 e 2-3 foram adotados como sendo planos de simetria. O comprimento do modelo numérico foi adotado como sendo 2D, onde D é o diâmetro externo da sua seção transversal. No entanto, admitindo-se a simetria em relação ao plano 2-3, foi modelada apenas metade desse comprimento, ou seja, D. Esse comprimento reduzido foi considerado suficiente para que as tensões resultantes do carregamento no bordo não afetassem a região da trinca. Isso foi verificado em uma análise numérica preliminar de flexão pura com o modelo sem defeito. A trinca inicial simula o defeito de falta de penetração induzido nos espécimes dos testes experimentais. O defeito de falta de penetração na raiz da solda é um defeito plano, orientado na direção circunferencial, e pode ser definido através de um comprimento (c) e uma altura (h) (Figura 4). Considerando a simetria em relação ao plano 1-2 em x3 = 0,

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apenas metade do comprimento do defeito foi representada e posicionada no plano 2-3.

Figura 4 - Representação esquemática de um quarto do modelo numérico.

2.1 – Procedimentos do ZENCRACK Para a geração de malhas em três dimensões contendo uma ou mais frentes de trinca o ZENCRACK adota uma metodologia que utiliza “crack-blocks”. O termo “crack-block” refere-se a uma coleção de elementos sólidos de 20 nós na forma de um cubo unitário. Um arranjo de crack-blocks pode conter frentes de trinca, cujo plano é posicionado sobre as faces dos cubos. A abertura de parte dessa face é permitida sob carregamento, consistindo na face aberta da trinca. No caso dos crack-blocks do tipo “large”, todas as suas faces são muito refinadas e os mesmos devem ser conectados ao resto da malha através de acoplamentos de graus de liberdade. O procedimento de geração da malha contendo a trinca inicial, a partir de uma malha base sem trincas, é obtido através da substituição de um ou mais elementos sólidos (de 20 nós) desta malha por crack-blocks que podem ser conectados entre si para formar as frentes de trinca. Para que os “large crack-blocks” possam ser utilizados, os elementos da malha base a serem substituídos devem ser ligados ao restante da malha através de acoplamentos de graus de liberdade. Para avaliar o crescimento da trinca, o ZENCRACK assume que a sua direção em qualquer ponto da frente da trinca é dada pela direção da máxima taxa de liberação de energia elástica (Gmáx). A distribuição de Gmáx ao longo da frente da trinca é obtida a partir das análises de elementos finitos realizadas pelo programa ABAQUS. São realizadas então sucessivas análises pelo ABAQUS, acompanhadas do processamento

dos resultados, avaliação do crescimento da trinca e atualização da malha pelo ZENCRACK, até que este processo seja interrompido devido à excessiva distorção dos elementos ou à aproximação da frente da trinca em relação à superfície externa do modelo. 2.2 - Propriedades físicas do modelo numérico Os espécimes utilizados nos testes experimentais foram fabricados em aço API 5L X-60. As propriedades elasto-plásticas do material dos espécimes foram determinadas através de testes de tração uniaxial, em corpos de prova retirados dos dutos originais empregados na fabricação dos espécimes, para as regiões do metal base e da solda. Na Tabela 4 são apresentadas as propriedades mecânicas médias obtidas através dos testes de tração uniaxial, onde E é o módulo de elasticidade, σp é a tensão de proporcionalidade e σu é a tensão limite. O comportamento elasto-plástico do modelo numérico foi modelado segundo o critério de escoamento de Von Mises associado à lei de fluxo potencial com encruamento isotrópico. A propagação de trincas por fadiga foi simulada numericamente adotando-se a lei de Paris:

mI )K(C

dNda ∆= (3)

onde a é o comprimento da trinca, N é o número de ciclos, C e m são constantes do material e ∆KI é a amplitude do fator de intensidade de tensão. Define-se a razão de tensões por:

máx

mínRσσ

= (4)

As curvas da/dN versus ∆K adotadas foram obtidas para a técnica de soldagem GTAW no enchimento e na raiz [4]. Para a obtenção dessas curvas foram utilizados corpos de prova fabricados em aço API X-65. Foram obtidas curvas para duas razões de tensões (R) diferentes, R = 0,1 e R = 0,5, e ainda para cada R foram consideradas duas condições: uma sem deformação longitudinal inicial e outra com uma deformação longitudinal inicial de 3%, que simula a deformação sofrida por um riser rígido durante o processo de lançamento pelo método carretel. A Tabela 5 apresenta os valores de C e m obtidos para as

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curvas consideradas, admitindo-se da/dN em mm/ciclo e ∆K em MPa⋅m1/2.

Tabela 4 – Propriedades mecânicas médias para o aço API 5L X-60 obtidas através dos

testes de tração uniaxial.

Região E (MPa) σp (MPa) σu (MPa)

Metal base 2,1 x 105 486,42 643,01

Solda 2,1 x 105 583,97 771,93

Tabela 5 – Valores de C e m para as curvas da/dN versus ∆K adotadas.

2.3 – Malha de Elementos Finitos A malha de elementos finitos foi gerada com elementos sólidos tridimensionais quadráticos de 20 nós, denominados C3D20 segundo a nomenclatura do ABAQUS, com três graus de liberdade por nó, correspondentes às translações nas direções 1, 2 e 3. Uma das malhas base, sobre as quais foram geradas as trincas iniciais, é mostrada na Figura 5, na qual as regiões do metal base e da solda são apresentadas em branco e vermelho, respectivamente. A malha é mais refinada na região da solda do que na região do metal base, pois esta última tem como única função transmitir a carga aplicada no bordo à região da solda. Foi realizada uma transição suave entre essas duas regiões, de forma que a malha da região do metal base tenha o seu refinamento reduzido à medida que se afasta da região da trinca. As malhas foram elaboradas de forma que há duas regiões distintas discretizadas em elementos finitos, uma relativa à região em que a trinca inicial é introduzida (dentro da região da solda) e outra correspondente ao resto da geometria do modelo. As malhas dessas duas regiões são geradas de forma independente, sendo os nós não coincidentes nas fronteiras entre as suas superfícies conectados através do acoplamento de graus de liberdade. Em destaque na Figura 5 é mostrada a malha, contendo três elementos, da região na qual a trinca inicial é introduzida. O ZENCRACK realiza a substituição desses elementos por

um arranjo de três crack-blocks que contém a trinca inicial.

Figura 5 – Uma das malhas base de

elementos finitos geradas. O tipo de crack-block utilizado foi o large crack-block, que permite que a propagação da trinca possa ser realizada através da espessura sem que seja necessário o desenvolvimento de uma nova malha ao longo desse processo. A malha composta pelos crack-blocks, que contém a trinca inicial, possui a sua parte interna delimitada pela frente da trinca, correspondendo à sua face “aberta”. Admite-se, assim, que a trinca inicial representa o defeito induzido nos testes experimentais. A Figura 6 mostra um exemplo de como a trinca inicial é gerada sobre a malha base com a introdução dos crack-blocks. Na Figura 6 (a) são mostrados os três elementos a serem substituídos por crack-blocks, enquanto na Figura 6 (b) é mostrada a trinca inicial gerada, onde os elementos da face “aberta” são apresentados em azul. A Figura 7 mostra a malha do modelo após a introdução da trinca inicial.

Figura 6 – (a) Elementos da malha base a

serem substituídos. (b) Malha da trinca inicial gerada.

R Deformação inicial C m

0 4,06 x 10-9 2,81 0,1

3% 3,48 x 10-8 2,24 0 8,81 x 10-9 2,83

0,5 3% 3,29 x 10-8 2,29

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Figura 7 – Malha após a introdução da trinca

inicial. Para a escolha do tipo de large crack-block a ser adotado, foi realizado um estudo de sensibilidade da vida à fadiga, em número de ciclos, em relação ao refinamento da malha com diferentes tipos de large crack-blocks. Foram consideradas quatro malhas distintas, mostradas na Figura 8.

Figura 8 – Malhas utilizadas no estudo de sensibilidade de malha.

Considerando o mesmo tamanho de trinca inicial, as quatro malhas foram utilizadas para determinar o número de ciclos de carga (N) necessário para obter-se uma trinca passante na parede do duto. A Tabela 6 apresenta os resultados das análises do estudo de sensibilidade de malha. Verifica-se que todas as malhas forneceram quase os mesmos resultados de vida à fadiga.

As malhas mais refinadas (3 e 4) apresentaram um consumo de tempo computacional excessivo, além de não terem demonstrado vantagens para este caso específico. Comparando-se as malhas 1 e 2, a última mostra-se mais apropriada, pois os large crack-blocks geraram radialmente 5 elementos na parte “aberta” da face da trinca e 5 elementos na parte “fechada”, em detrimento de 4 e 6, respectivamente, para a malha 1. Assim, quando a trinca se propaga através da espessura do duto, a malha 2 apresenta menores distorções dos elementos. Dessa forma, foram adotados os large crack-blocks st28x1 e sq112ax4, correspondentes à malha 2.

Tabela 6 – Performance das malhas analisadas.

Malha

Large crack-blocks

No de elementos total da

malha

T(1) (min) N

1 st28x1c / sq112x4c 669 169 129672

2 st28x1 / sq112ax

4 669 169 128290

3 st248x4 / sq496x8 1493 347 127564

4 st496x8 / sq496x8 1989 464 126245

(1) Tempo computacional das análises. 2.4 – Condições de contorno e carregamento Para simular as condições de simetria, os deslocamentos normais aos planos 1-2 e 2-3 são restringidos, respectivamente, em x3 = 0 e x1 = 0. No entanto, com a introdução da trinca inicial, os deslocamentos dos nós da face “aberta” da trinca posicionada no plano 2-3 são admitidos como livres, simulando o defeito de falta de penetração. O carregamento foi aplicado sobre um nó de referência (x1 = D; x2 = x3 = 0) e transmitido ao bordo correspondente ao plano 2-3 em x1 = D através da vinculação dos deslocamentos dos nós desse bordo em relação aos movimentos do nó de referência. Essa restrição de deslocamentos é chamada de “kinematic coupling”. Os movimentos de translação e rotação do nó de referência são restringidos. A Figura 9 mostra as condições de contorno após a introdução da trinca inicial, podendo ser visualizados os nós livres da face “aberta” da trinca. A Figura 10 apresenta um detalhe das condições de contorno na região da trinca após a sua introdução.

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Figura 9 – Condições de contorno após a

introdução da trinca inicial.

Figura 10 - Detalhe das condições de contorno

na região da trinca. O carregamento considerado nas análises numéricas consiste em uma combinação de momento fletor cíclico (M) sob tração axial constante (T). A tração axial foi aplicada na direção 1 e o momento fletor em torno da direção 3. A determinação de M e T foi feita com base nos resultados adquiridos nos testes experimentais. O valor do momento fletor aplicado é calculado a partir da variação de tensão (∆σ) obtida nos testes experimentais, utilizando-se a teoria de vigas elásticas, através da qual pode-se calcular o momento fletor como uma função da tensão normal (σ) :

4

2 σπ tDM m= (5)

onde Dm e t são, respectivamente, o diâmetro da superfície média e a espessura do modelo e σ=∆σ/2. A história de carregamento para cada ciclo de carga é composta de dois passos: aplicação

de tração e de momento positivos (+T e +M) e aplicação de tração positiva e de momento negativo (+T e -M). O passo de carga correspondente à aplicação de tração e momento positivos (+T e +M) é indicado esquematicamente na Figura 11.

+T

+M

Figura 11 – Passo de carga correspondente a

+T e +M. 2.5 - Resultados das análises numéricas e correlação numérico-experimental Diversas análises de elementos finitos são necessárias para propagar a trinca através da espessura do duto. Quando a frente da trinca se aproxima da superfície externa do modelo o processo é interrompido devido à excessiva distorção dos elementos. Dependendo do modelo analisado, foram necessárias de 26 a 37 análises de elementos finitos para que a propagação da trinca atingisse o limite superior determinado. A Figura 12 mostra todas as frentes da trinca desenvolvidas em uma análise completa do modelo T1B. Os resultados numéricos, em número de ciclos de vida à fadiga, são apresentados nas Tabelas 7 e 8, respectivamente, para R = 0,1 e R = 0,5, onde Nnum corresponde ao número de ciclos obtidos. Os resultados das análises numéricas foram comparados com os resultados experimentais, em número de ciclos de vida à fadiga (Nexp). Entretanto, por serem sigilosos, os resultados experimentais não podem ser apresentados. A correlação entre os resultados numéricos e experimentais foi feita calculando-se a razão (RN) entre Nnum e Nexp. Para a situação em que R = 0,1, RN varia entre 0,99 e 7,78, quando a deformação inicial é nula, e entre 0,61 e 4,97, quando a deformação inicial é igual a 3%. Para a situação em que R = 0,5, RN varia entre

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0,43 e 3,38, quando a deformação inicial é nula, e entre 0,55 e 4,46, quando a deformação inicial é igual a 3%.

Figura 12 – Frentes da trinca desenvolvidas em uma análise completa do modelo T1B.

Tabela 7 – Resultados numéricos (R = 0,1).

R=0,1 Espécime /

Modelo Deformação inicial = 0

Deformação inicial = 3%

T1A 628.795 388.509

T1B 2.342.739 1.079.385

T2A 554.804 353.994

T2B 1.620.699 827.250

T3A 1.429.863 737.224

T3B 170.711 169.678

Tabela 8 – Resultados numéricos (R = 0,5).

R=0,5 Espécime /

Modelo Deformação inicial = 0

Deformação inicial = 3%

T1A 273.478 349.277

T1B 1.031.047 980.548

T2A 241.064 318.166

T2B 713.415 747.467

T3A 625.796 674.701

T3B 73.591 119.001

A diferença observada entre os resultados numéricos e experimentais pode ser explicada considerando-se as diferenças entre a base das simulações numéricas realizadas e os procedimentos dos testes de fadiga. A simulação numérica consistiu em uma análise com base na Mecânica da Fratura que reproduz a propagação por fadiga de uma trinca pré-existente segundo uma lei de propagação determinada. Entretanto, o fenômeno de fadiga ocorrido nos testes

experimentais compreende duas fases: iniciação (nucleação) e propagação da trinca. Admite-se em geral que a duração à fadiga de uma junta soldada é constituída unicamente pela fase de propagação, não sendo importante incluir o período de iniciação da trinca. Dessa forma, a simulação numérica baseada na Mecânica da Fratura, considerando apenas a fase de propagação de trinca, através da adoção da lei de Paris, é considerada satisfatória. Na Figura 13 são mostrados alguns estágios intermediários de propagação da trinca referentes a uma análise numérica em que se adotou a curva da/dN versus ∆K levantada para R = 0,5 sem a consideração de deformação inicial. No caso dos testes experimentais, tem-se que as fraturas por fadiga dependem não só da qualidade do material utilizado, mas também da fabricação e técnica de soldagem adotada, estando estes fatores relacionados com as fases de iniciação e propagação de trinca por fadiga. Assim, esses fatores podem ter contribuído para as diferenças observadas entre os resultados experimentais e numéricos de vida à fadiga. Deve-se ressaltar que o fato de as curvas da/dN versus ∆K adotadas terem sido levantadas com o uso de corpos de prova fabricados em aço API X-65 e adotando-se a técnica de soldagem GTAW, tanto no enchimento como na raiz, também pode ter influenciado nos resultados numéricos de forma a distanciá-los dos experimentais. A forma de detecção de trincas passantes nos testes experimentais é outro aspecto que pode ter causado a discrepância entre os resultados numéricos e experimentais. Para que as trincas passantes fossem detectadas nos testes experimentais, elas deveriam assumir um tamanho na superfície externa do espécime suficiente para que as moléculas de ar pudessem migrar da bexiga inflada para dentro do duto. No momento em que a bexiga sofresse esvaziamento, o teste era interrompido e o número de ciclos registrado. Em contrapartida, a análise de elementos finitos era interrompida quando o primeiro nó da frente da trinca se aproximasse de uma distância limite em relação à superfície externa do duto ou por excessiva distorção da malha, não sendo, em ambos os casos, identificada a formação de uma trinca passante. Assim, em alguns casos, o número de ciclos de vida à fadiga obtido nos testes experimentais pode ter sido superestimado, enquanto que a performance à fadiga obtida nas análises numéricas pode ter sido subestimada. Isso pode ter provocado baixas razões entre Nnum e Nexp em algumas análises.

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Figura 13 – Estágios intermediários de propagação da trinca.

No caso do teste de fadiga do espécime T1A, após a trinca ter se propagado através da espessura, a sua propagação se deu no sentido circunferencial, o que fez com que se obtivesse um elevado número de ciclos de vida à fadiga como resultado experimental. Isso acarretou em baixas razões entre Nnum e Nexp em todas as análises relativas ao espécime T1A. Um fator que pode ter contribuído para as diferenças entre os resultados refere-se à forma como o defeito inicial (falta de penetração na raiz) é modelado. O mesmo foi

considerado como sendo uma trinca inicial plana, mas de fato corresponde a um espaço vazio na raiz do cordão de solda e isso pode ter gerado, em alguns casos, um número superestimado de ciclos de vida à fadiga obtido numericamente. Observa-se que as análises numéricas em que se adotou a curva da/dN versus ∆K levantada para R = 0,5 sem a consideração de deformação inicial obtiveram resultados que apresentaram uma melhor correlação numérico-experimental. Os resultados apresentados a seguir serão relativos a essas análises. A Figura 14 mostra um gráfico, em coordenadas logarítmicas, de faixa de tensão aplicada (∆σ) versus número de ciclos de vida à fadiga (N) para os resultados numéricos. Neste gráfico, também são apresentadas curvas S-N de projeto para juntas soldadas circunferenciais de dutos, dadas pela BSi [5] (E e F2) e pela API [6] (curva X’). As curvas E e F2 são definidas para desvio padrão igual 2. O gráfico na Figura 14 apresenta pontos de fadiga abaixo da curva E, e até mesmo um ponto abaixo da curva X’. Tal comportamento também foi observado em alguns testes experimentais. Isso não significa que as curvas de projeto sejam inadequadas para este tipo de junta soldada. Isso de deve ao fato de que os defeitos induzidos possuem dimensões superiores às estabelecidas no critério de aceitação de defeitos. Durante a fabricação dos espécimes não foi possível, em todos os casos, gerar defeitos com as dimensões desejadas, isto é, dentro do critério de aceitação pré-estabelecido.

1E+004 1E+005 1E+006 1E+007Número de Ciclos

10

100

20

30

40

5060708090

200

300

400

500

∆σ (N

/mm

2 )

X'F2 para d=2E para d=2Resultados numéricos para R=0,5(sem deformação inicial)

Figura 14 - Gráfico de variação de tensão versus número de ciclos de vida à fadiga para

os resultados numéricos. 3 – Conclusão Neste trabalho, a performance à fadiga de SCRs instalados pelo método carretel foi estudada através de um trabalho numérico e

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experimental. O trabalho numérico compreendeu o desenvolvimento de um modelo de elementos finitos visando a simular a propagação de trincas por fadiga em defeitos de solda de SCRs. Foram observadas algumas discrepâncias entre os resultados numéricos e experimentais que podem ser justificadas a partir da consideração das diferenças entre a base das simulações numéricas realizadas e os procedimentos dos testes de fadiga. A simulação numérica da propagação de trincas por fadiga consiste em um trabalho bastante complexo, que envolve diversos parâmetros e fatores que nem sempre podem ser levados em conta. Isso torna difícil a obtenção de uma boa correlação numérico-experimental. No entanto, o procedimento numérico desenvolvido mostrou-se bastante eficiente, apesar dos fatores de discrepância mencionados. O trabalho numérico conseguiu definir uma distribuição dos pontos no gráfico de faixa de tensão aplicada (∆σ) versus número de ciclos de vida à fadiga (N) bem “próxima” à obtida experimentalmente. Neste sentido, está se colocando que a tendência dos resultados de fadiga, em relação às curvas de projeto, foi obtida com sucesso. É verdade que para as diversas curvas da/dN consideradas, alguns resultados apresentaram uma alta discrepância, mas estes ocorreram para apenas um dos seis espécimes analisados. O trabalho realizado demonstrou que a metodologia de análise desenvolvida é válida. Entretanto, para que a simulação seja realizada com sucesso, é necessária a determinação precisa das propriedades de fadiga do material para o nível de carregamento considerado (R). 4 - Agradecimentos Os autores agradecem ao Programa de Recursos Humanos da ANP pelo apoio financeiro dispensado para a realização deste trabalho. 5 – Referências Bibliográficas [1] Netto, T.A. et.al., 2000, “Fabrication of Fatigue Test and Bending Simulator Apparatus”, Coppetec Report PENO-1421 – Part I (Plastically Strained SCR´s: Qualification Program for Installation Methods). [2] ABAQUS, 2002, “User´s and Theory Manuals”, Release 6.3, Hibbitt, Karlsson, Sorensen, Inc.

[3] ZENCRACK, 2002, “ZENCRACK User Manual for Zencrack 7.0”, Zentech International Ltd. [4] de Marco Filho, F., Propagação de Trincas de Fadiga em Juntas Soldadas de Aço API 5L Grau X-65 para Utilização em Risers Rígidos. Tese de D.Sc., COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ, Brasil, 2002. [5] British Standard, “Guide on methods for assessing the acceptability of flaws in metallic structures”, BS 7910:1999. [6] The American Petroleum Institute (2001), API Recommended Practice 2A-WSD (latest edition).

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