projetos de fontes chaveadas (parte 1)
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Projetos de Fontes ChaveadasProjetos de Fontes Chaveadas1ª Parte: Introdução e Elementos MagnéticosProf. M. Eng. Victor Leonardo YoshimuraCEFET/MT – DAE-E – CCSTAC
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Introdução Equipamentos que se destinam a fornecer
uma tensão constante (cc ou ca), utilizando, em seus estágios de potência, transistores nas regiões de corte e saturação (chaves).
As topologias usadas foram estudadas anteriormente, mas existem outras interessantes, sobretudo aquelas que propiciam comutações suaves.
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Elementos de Projeto Retificador de entrada; Topologia do conversor (buck, boost, etc.); Escolha dos semicondutores de potência; Cálculo térmico; Projeto de elementos magnéticos (indutores e
transformadores); Circuito de comando;
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Elementos de Projeto Circuito de controle; Fonte auxiliar; Circuitos de proteção (descargas atmosféricas,
surtos de rede, “snubbers”, “clampers”, etc.); CI gerador de PWM; Confecção de placa de circuito impresso; Filtro para supressão de interferência
radioelétrica.
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Projeto de Elementos Magnéticos São fabricados diversos modelos de núcleos
para indutores e transformadores; Formatos mais comuns: “E”, “C”, toroidal e
pote; Para correntes de alta freqüência, é utilizado o
ferrite como material para o núcleo, devido às baixas perdas com relação ao ferro-silício;
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Projeto de Elementos Magnéticos Para elementos magnéticos de potência, é
mais utilizado o núcleo tipo “E”; Para transformadores de pulso de circuitos de
comando, é mais comum o uso de núcleos toroidais;
Para a escolha do núcleo “E”, é muito utilizado o método do produto de áreas.
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Núcleo “E”
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Método do Produto de Áreas A área da secção transversal da perna central
do núcleo (Ae) é calculada com a Lei de Faraday:
Para indutores, devemos lembrar da relação:
Onde Bp<0,3T.
dttdBANtv e)(.)( −=
p
lpeeplpmáx BN
ILAABNIL
.
.... =⇒==Φ
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Método do Produto de Áreas Para a determinação da área da janela, utiliza-
se a expressão da densidade de corrente.
Onde “k” é o fator de ocupação da janela, valor entre 0,3 e 0,4 e “J” não deve ser superior a 400A/cm2.
Para transformadores, deve-se ter o cuidado de refazer o cálculo para cada enrolamento.
w
lef
AkIN
J..
=
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Método do Produto de Áreas Após a escolha do núcleo e de posse dos valores de
Ae e Aw, deve-se calcular o número de espiras de cada enrolamento.
Para indutores, deve-se utilizar a expressão da relutância:
Deve-se lembrar que alguns núcleos já vêm com entreferro.
ℜ= .LNeo
g
Al.µ
≈ℜ
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Método do Produto de Áreas Deve-se calcular o número de fios de cobre
necessário voltando à expressão da densidade de corrente.
O efeito “skin” (pelicular) pode ser minimizado se o raio dos fios utilizados for inferior a [5]:
Deve-se verificar a ocupação da janela do núcleo, não esquecendo da área ocupada pelo carretel.
][6,6...
1 cmff
rskin ≈=σµπ
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Método do Produto de Áreas:Efeito “Skin” (pelicular)
É a concentração da corrente na periferia do condutor devido às correntes variantes no tempo;
Após o cálculo do raio máximo, calcula-se o número de fios em paralelo necessários;
Há, ainda, o efeito de proximidade.
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Método do Produto de Áreas:Cobre e Isolante em um Condutor Para o cálculo do
número de condutores, usa-se a área de cobre;
Para a ocupação da janela, usa-se a área com isolante;
O isolante causa uma perda de área de janela.
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Método do Produto de Áreas Deve-se calcular o aquecimento do
transformador ou indutor. O aquecimento não deve atingir a temperatura
Curie ou o ponto de fusão do isolante dos condutores.
Métodos bastante eficazes para o cálculo térmico dos elementos magnéticos podem ser estudados em [1,3].
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Exemplo: Projeto de Indutor para o Conversor “Boost” em Condução Contínua
Dados para o exemplo: Vin=180V Vo=300V f=50kHz P=500W ∆Il=15% ∆Vc=5% J=300A/cm2
Bp=0,2T
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Exemplo: Projeto de Indutor para o Conversor “Boost” em Condução Contínua De acordo com o estudo anterior, o produto de áreas
para o indutor é dado por:
Calculemos os valores de pico e eficaz de corrente no indutor, de acordo com [2].
Como sabemos que a corrente eficaz no indutor é aproximadamente igual à média na entrada, então podemos usar o valor de 2,8A.
p
leflpwe BJk
IILAA
....
=
( ) AIVPI l
inlp 2,315,01
180500
21 ≈+=
∆+=
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Exemplo: Projeto de Indutor para o Conversor “Boost” em Condução Contínua Ainda, precisamos do valor da indutância:
Usando a expressão para o cálculo do produto de áreas, obtemos:
Pode-se utilizar dois núcleos EE-55/28/21 empilhados, conforme catálogo em [4].
mHLV
VVDIfDVL
o
ino
l
in 4,38,2.15,0.50000
4,0.1804,0300
180300.. ==⇒=−=−=⇒
∆=
476 10.7,1
2,0.10.3.3,08,2.2,3.0034,0
....
mBJkIIL
AAp
efpwe
−===
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Exemplo: Projeto de Indutor para o Conversor “Boost” em Condução Contínua O valor da área da perna central para o núcleo
escolhido é igual a 7,08cm2. Calculemos o número de espiras:
Por outro lado, o cálculo anterior implica em um entreferro de:
772,0.10.08,7
2,3.10.4,3..
4
3
≈== −
−
pe
lp
BAIL
N
WbA
LN 1743824
10.4,377
3
22
===ℜ −
mmAl eog 6,11743824.10.08,7.10.4.. 47 ≈=ℜ= −−πµ
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Exemplo: Projeto de Indutor para o Conversor “Boost” em Condução Contínua Para minimizar o efeito pelicular, o raio
máximo dos fios deverá ser de:
Isto que nos faz escolher o fio 23AWG, cujo raio de cobre é de 0,0285cm e a área com isolante é de 0,003221cm2.
O número de condutores em paralelo deverá ser de:
cmf
rskin 0295,050000
6,66,6 ===
4002582,0.3008,2
.≈==
cu
efcp AJ
In
20
Exemplo: Projeto de Indutor para o Conversor “Boost” em Condução Contínua Calculemos a ocupação da janela:
A experiência mostra que se k<0,4, o dispositivo magnético pode ser construído.
Há de se fazer o cálculo térmico deste indutor para verificação da temperatura a plena carga.
397,05,2003221,0.4.77..
===w
isolcp
AAnN
k
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Exemplo: Projeto de Indutor para o Conversor “Boost” em Condução Contínua Resumo do projeto:
Indutância desejada: 3,4mH; Corrente eficaz: 2,8A; Corrente de pico: 3,2A; Núcleo: EE-55/28/21 (dois núcleos empilhados); Condutor: 23AWG (4 condutores em paralelo); Número de espiras: 77; Comprimento total do entreferro: 1,6mm.
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Exemplo: Projeto de Transformador para o Conversor “Forward” a Dois Transistores
Dados para o exemplo: Vin=180V Vo=100V f=30kHz P=500W J=300A/cm2
Bp=0,2T
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Exemplo: Projeto de Transformador para o Conversor “Forward” a Dois Transistores Determinação da densidade de fluxo máxima:
Determinação da área da janela:
Como Dmáx=0,5 (pior caso), temos que:
∫ =⇒==t
ep
inpinp ANf
VDBtVdttvtN0 ..
..)()(.ϕ
JkDINA
AkININ
J osw
w
efsefp
...2
... 21 =⇒
+=
pwe BJfk
PAA...
.4,1=
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Exemplo: Projeto de Transformador para o Conversor “Forward” a Dois Transistores Para os dados do projeto, o produto de áreas
do núcleo deverá ser de:
Escolheremos, portanto, o núcleo EE-65/33/13.
O número de espiras do primário será de:
476 10.3,1
2,0.10.3.30000.3,0500.4,1
....4,1 m
BJfkPAA
pwe
−===
572,0.10.66,2.30000
180.5,0..
.4 ≈== −
pe
inp BAf
VDN
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Exemplo: Projeto de Transformador para o Conversor “Forward” a Dois Transistores O número de espiras do secundário será de:
Onde foi adicionado 5% a mais de espiras, devido à queda de tensão nos enrolamentos.
Determinemos o fio a ser utilizado nos enrolamentos:
67180100.
5,057.05,1.05,1 ≈==
in
ops V
VDN
N
cmf
rskin 038,030000
6,66,6 ===
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Exemplo: Projeto de Transformador para o Conversor “Forward” a Dois Transistores O cálculo anterior nos faz escolher o fio
21AWG, cujo raio de cobre é de 0,036cm e a área com isolante é de 0,005004cm2.
O número de condutores no primário será de:
E no secundário, será de:
3004105,0.300
5,0.5767.
100500
..
.'
.1 ≈====
cup
s
ocu
o
cu
efcp AJ
DNN
VP
AJDI
AJI
n
3004105,0.300
5,0100500
...2 ≈====
cuocu
o
cu
efcs AJ
DVP
AJDI
AJI
n
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Exemplo: Projeto de Transformador para o Conversor “Forward” a Dois Transistores Calculemos a ocupação da janela:
Novamente, como temos k<0,4, o elemento magnético é possível ser construído.
Normalmente, em transformadores, deve-se ser mais restritivo quanto ao fator “k”, pois os enrolamentos são feitos separadamente.
( ) ( ) 34,048,5
005004,0.3.673.57..=+=
+=
w
isolcsscpp
AAnNnN
k
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Exemplo: Projeto de Transformador para o Conversor “Forward” a Dois Transistores Resumo do projeto:
Tensão na entrada: 180V Tensão na saída: 100V Razão cíclica máxima: 0,5 Núcleo: EE-65/33/13 Primário: 57 espiras de fio 21AWG (3 condutores
em paralelo) Secundário: 67 espiras de fio 21AWG (3
condutores em paralelo)
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Considerações Finais O projeto dos elementos magnéticos
dependem da topologia adotada; Para cada topologia, as expressões
matemáticas devem ser reavaliadas; O cálculo térmico de magnéticos sempre deve
ser realizado; Após o projeto, deve-se ajustar o elemento
magnético em laboratório.
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Referências Bibliográficas[1] BARBI, I. Eletrônica de Potência: Projeto de Fontes Chaveadas. 1ª
ed. Florianópolis: Ed. dos Autores, 2002.
[2] YOSHIMURA, V. L. Apostila de Conversores cc-cc.
[3] MELLO, L. F. P. de Análise e Projeto de Fontes Chaveadas. 1ª ed. São Paulo: Érica, 1996.
[4] www.thornton.com.br Acesso em 12/03/2007.
[5] HAYT Jr, W. H. Eletromagnetismo. 4ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 1983.