Projeto História da Matemática

ORIENTANDOS:

Josiele Prampolin Pastre

Maria da Glória Aparecida Pereira

Ricardo Renato Bortoletto Parra

ORIENTADOR:

Prof. Hermes Antonio Pedroso

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B1

B2 A1B1C ~ A2B2C

A1B1 = A1C = B1C

A2B2 A2C B2C

______ _____ _____

______ _____ _____

A1 A2 C

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EXEMPLO 1:Queremos calcular a altura de uma caixa d’ água(X) sabendo que sua sombra(S1) mede 16m, e temos um pilar de 1m de altura(A) com sua sombra(S2) medindo 2m.

B1

A1 C

B2

A2 CX

1

2

16

A1B1 = X = ?m A1C = S1 = 16m

A2B2 = A = 1m

A2C = S2 = 2m

____

____

____

____

Por semelhança de triângulos temos que o dois triângulos são congruentes,então vale dizer que:

_X_ = _16_ 2X = 16 X = 8m 1 2

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EXEMPLO 2:Como calcular a distância entre uma pessoa(P) de um lado do rio e uma arvóre(A) do outro lado do rio?

RIO

A

P C

X

60° 60°

50°

11 13

B

Q 13,5PC = 40m

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RESOLUÇÃO 1: (por TRIGONOMETRIA)

X + 60°+ 50° = 180° X = 70°, portanto:

__40__ = _AB_ = _AC_ , achemos AB primeiro: sen 70° sen 50° sen 60°

___ ___ ___

_40_ = _AB_0,94 0,77

AB = 32,8m___ ___

Agora achemos AC:

_40_ = _AC_0,94 0,88

AC = 38,5m___ ___

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RESOLUÇÃO 2 : (por GEOMETRIA)

_AB_ = _40_ 11 13,5

AB = 32,5m___ ___

_AC_ = _40_ 13 13,5

AC = 38,5m

___ ___

Logo concluímos que as duas resoluções nos leva a uma só solução mas com uma pequena diferença.

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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

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Efeito Paralaxe ou Paralax

Definição:

A Paralaxe é a mudança de posição de cada objeto visto contra as linhas da figura acima.

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• Exemplo:

Se segurarmos um lápis com a mão a frente do corpo e olharmos com apenas o olho direito e ele estiver na posição 2, e depois com o olho esquerdo e ele estiver na posição 7, então há uma paralaxe de 5, pois 7-2=5

Então a paralaxe é a distância que o lápis desloca-se.

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Questões

1) A paralaxe aumenta ou diminui com a distância

2) Haverá uma distancia onde não mais observará a paralaxe

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Curiosidade

• Foi determinado pela 1ª vez pelo efeito de paralaxe em 1752 a distância terra a lua, foi encontrada por dois observatório um na Alemanha e o outro na África do Sul. (d=386.000km). O que hoje é encontrado por radar.

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