projeto de trocador de calor e estudo experimental da influência da
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PROJETO DE TROCADOR DE CALOR E ESTUDO EXPERIMENTAL DA
INFLUÊNCIA DA REDUÇÃO DA TEMPERATURA DO AR DE ADMISSÃO NO
CONSUMO DE COMBUSTÍVEL PARA TURBINAS A GÁS
Thiaron Pereira da Silva
Trabalho de Conclusão de Curso de Graduação
apresentado ao Curso de Engenharia Mecânica
da Escola Politécnica da Universidade Federal
do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos
necessários à obtenção do título de
Engenheiro.
Orientador: Prof. Marcelo José Colaço, D.Sc.
RIO DE JANEIRO
2014
ii
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
Departamento de Engenharia Mecânica
DEM/POLI/UFRJ
PROJETO DE TROCADOR DE CALOR E ESTUDO EXPERIMENTAL DA
INFLUÊNCIA DA REDUÇÃO DA TEMPERATURA DO AR DE ADMISSÃO NO
CONSUMO DE COMBUSTÍVEL PARA TURBINAS A GÁS
Thiaron Pereira da Silva
PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO
DE ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS
REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE
ENGENHEIRO MECÂNICO.
Aprovado por:
________________________________________________
Prof. Marcelo José Colaço, D.Sc (orientador).
________________________________________________
Prof. Albino José Kalab Leiroz, Ph.D.
________________________________________________
Hélcio Rangel Barreto Orlande, Ph.D.
________________________________________________
Engenheiro Nauberto Rodrigues Pinto.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
JULHO DE 2014
iii
Silva, Thiaron Pereira da. Projeto de Trocador de Calor e Estudo Experimental da
Influência da Redução da Temperatura do Ar de Admissão no Consumo de Combustível para Turbinas a Gás/ Thiaron Pereira da Silva. - Rio de Janeiro: UFRJ / ESCOLA POLITÉCNICA, 2014.
xi, 60 f. : il. ; 30 cm. Orientador: Marcelo José Colaço
Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/
Engenharia Mecânica, 2014.
1. Turbinas a gás. 2. Trocador de calor. 3. Consumo
específico 4. Máquinas Térmicas.
I. Colaço, Marcelo José. II. Universidade Federal do Rio de
Janeiro, Escola Politécnica, Engenharia Mecânica.
iv
DEDICATÓRIA
Este projeto é dedicado à minha mãe Cleide e ao meu pai Geraldo.
Tudo que eu sou, e um dia serei, eu devo à vocês. Amo vocês infinitamente.
v
AGRADECIMENTOS
Gostaria de agradecer a todos os professores que tive durante minha formação
acadêmica, em especial, o meu orientador, professor Marcelo Colaço, por toda a
atenção, dedicação, paciência, ensinamentos transmitidos durante esses quase 18
meses de desenvolvimento e por ter me dado a total liberdade de aplicar minhas ideias
no projeto.
Ao também ao professor Albino Leiroz, chefe do laboratório de máquinas
térmicas da UFRJ, pelo tempo disponibilizado e pela oportunidade de utilizar as
instalações do laboratório e tornar esse projeto viável.
Fica aqui minha gratidão ao pessoal do LMT, em especial aos técnicos Vinícius
e Renato. Obrigado por toda a ajuda e por terem dividido esse sonho comigo. Agradeço
aos engenheiros Nauberto e Pedro Paulo pelos conselhos técnicos, pelo trabalho e pelo
tempo partilhado. Vocês acabaram se tornando meus amigos e queria aproveitar para
expressar minha enorme admiração pelos profissionais e pessoas que vocês são. Desejo
tudo de melhor que essa vida possa oferecer para vocês.
A todos os meus amigos de dentro e fora da faculdade. Vocês me ajudaram seja
estudando, conversando, brincando, saindo ou mesmo só estando presentes. Agradeço
especialmente à Ana Cláudia, Alecy, Luiz Gulherme, Jorge Bezerra e João Ricardo.
Espero contar com vocês para o resta da vida.
À minha namorada Bianca pela amizade, fidelidade, carinho e compreensão.
Você tem chorado e sorrido comigo, e a vida é mais fácil assim.
Muito obrigado a todos.
vi
Resumo do projeto final apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte dos
requisitos necessários para a obtenção do grau de engenheiro mecânico.
PROJETO DE TROCADOR DE CALOR E ESTUDO EXPERIMENTAL DA
INFLUÊNCIA DA REDUÇÃO DA TEMPERATURA DO AR DE ADMISSÃO NO
CONSUMO DE COMBUSTÍVEL PARA TURBINAS A GÁS
Thiaron Pereira da Silva
Julho/2014
Orientador: Marcelo José Colaço
Curso: Engenharia Mecânica
O uso de turbinas a gás tem sido cada vez mais extensivo, principalmente
turbinas aeronáuticas para geração de empuxo e turbinas estacionárias para geração de
eletricidade. Isso se deve às características vantajosas dessas turbinas comparadas com
outras máquinas térmicas, tais como diversidade de combustíveis, menor peso e espaço
ocupado
Nesse contexto, muito tem sido feito para diminuir o consumo de combustível
dessas máquinas, passando pelo desenvolvimento de materiais mais nobres e de técnicas
de resfriamento de palhetas mais eficientes. Outra possibilidade seria resfriar o ar de
admissão das turbinas, o que é particularmente interessante por ser uma modificação
simples e que não incidiria custos elevados.
Diante desse fato, o objetivo principal deste projeto é desenvolver um trocador
de calor que seja capaz de resfriar o ar de admissão de turbinas a gás, utilizando a
turbina a gás didática do LMT/UFRJ, a fim de proporcionar uma redução no consumo
de combustível dessa máquina.
vii
Sumário
Capítulo 1 - Introdução Pág. 01
1.1 – Motivação e objetivo Pág. 04
1.2 – Componentes Pág. 07
1.2.1 – Compressor Pág. 07
1.2.2 – Câmara de combustão Pág. 08
1.2.3 – Turbina Pág. 09
1.3 – Geração de Empuxo Pág. 10
1.4 – Testes de motores aeronáuticos Pág. 11
1.5 – Geração de Energia: Turbinas a
gás x Motores Alternativos
Pág. 15
1.6 – Avanços nas turbinas a gás Pág. 18
1.6.1 – Aumento na temperatura
de admissão da turbina
Pág. 19
1.6.2 – Melhor eficiência dos
componentes
Pág. 20
1.6.3 – Mudanças no ciclo Pág. 20
1.6.3.1 – Turbinas com eixos
mecanicamente independentes
Pág. 20
1.6.3.2 – Utilização de
trocadores de calor
Pág. 21
Capítulo 2 – Revisão teórica Pág. 23
2.1 – A Primeira Lei da
Termodinâmica
Pág. 23
2.2 – Equação da continuidade Pág. 23
2.3 – Gás Ideal Pág. 24
2.4 – Calores Específicos Pág. 24
2.5 – Processos isentrópicos Pág. 26
2.6 – Eficiência Isentrópica Pág. 26
2.7 – Propriedades de Estagnação Pág. 27
2.8 – Ciclo termodinâmico: O ciclo
Brayton
Pág. 27
2.9 – Compressibilidade e o número
de Mach
Pág. 29
2.10 – Escoamento Laminar e
Turbulento
Pág. 29
2.11 – Camada limite Pág. 30
2.12 – Escoamento na admissão Pág. 31
2.13 – Transferência de calor por
convecção e coeficiente convectivo
Pág. 31
2.14 – Resistência Térmica Pág. 32
2.15 – Número de Nusselt Pág. 34
2.16 – Parâmetros adimensionais Pág. 35
Capítulo 3 – Estudo Teórico Pág. 36
3.1 – Escolha do tipo de trocador de
calor
Pág. 36
3.2 – Desafio Pág. 38
3.3 – Escoamento cruzado Pág. 40
viii
3.4 – Fluxo de água gelada Pág. 42
3.5 – Geometria do trocador –
Modelo Teórico І
Pág. 43
3.6 – Aplicação do modelo teórico І Pág. 49
3.7 – Modelo teórico ІІ Pág. 54
3.7.1 – Escoamento interno Pág. 56
3.7.2 – Escoamento externo Pág. 57
3.8 – Aplicação do modelo teórico ІІ Pág. 58
3.9 – Análise dos resultados teóricos Pág. 60
Capítulo 4 – Simulações Pág. 63
4.1 – Simulação І – Queda de pressão
ΔP
Pág. 63
4.2 – Simulação ІІ – Distribuição do
fluxo de água no distribuidor
Pág. 71
Capítulo 5 – Análise Experimental Pág. 75
5.1 – Montagem do sistema de
refrigeração do ar de admissão
Pág. 75
5.2 – Sistema de aquisição de dados Pág. 79
5.3 – Roteiro de teste Pág. 81
5.4 – Cálculo de Parâmetros de teste Pág. 83
5.5 – Resultados experimentais Pág. 87
Capítulo 6 – Conclusões e Sugestões Pág. 98
6.1 – Conclusões Pág. 98
6.2 – Sugestões para trabalhos futuros Pág. 99
Referências Bibliográficas Pág. 100
Apêndices Pág. 102
Apêndice A – Tabelas e gráficos para
consulta
Pág. 102
Apêndice B – Desenhos técnicos Pág. 105
Apêndices C – Dados de calibração
dos sensores
Pág. 108
Apêndice D – Resultados
Experimentais
Pág. 109
Apêndice E – Cálculo de Incertezas Pág. 112
ix
Índice de figuras
FIGURA 1.1 Centrais termelétricas no Brasil Pág. 02
FIGURA 1.2 Motor Aeronáutico CFM56-7BE Pág. 03
FIGURA 1.3 Ciclo Brayton para turbinas a gás Pág. 03
FIGURA 1.4 Curva Rotação x Temperatura de Admissão Pág. 06
FIGURA 1.5 Compressor de fluxo axial Pág. 08
FIGURA 1.6 Câmara de combustão anular Pág. 09
FIGURA 1.7 Rotor, estator e módulo da turbina de alta
pressão Pág. 10
FIGURA 1.8 Geração de empuxo em turbinas aeronáuticas Pág. 10
FIGURA 1.9 Banco de Provas do Rio de Janeiro GE
CELMA Pág. 12
FIGURA 1.10 Acoplamento de uma turbina na sala de testes Pág. 12
FIGURA 1.11 Turbina na sala de testes e estruturas
auxiliares Pág. 13
FIGURA 1.12 Schedule de teste para motores aeronáuticos Pág. 15
FIGURA 1.13 Turbina estacionária LM2500 Pág. 16
FIGURA 1.14 Motor V51/60DF Pág. 17
FIGURA 1.15.a Palheta de turbina inteiriça Pág. 19
FIGURA 1.15.b Palheta de turbina em corte Pág. 20
FIGURA 1.16 Turbinas com eixos mecanicamente
independentes Pág. 21
FIGURA 1.17 Ciclo com intercooler, reaquecimento e
regeneração Pág. 22
FIGURA 2.1 Curva de pressão de estagnação Pág. 27
FIGURA 2.2.a Ciclo de Brayton aberto Pág. 28
FIGURA 2.2.b Ciclo de Brayton fechado Pág. 28
FIGURA 2.2.c Esquema ciclo de Brayton fechado Pág. 28
FIGURA 2.3 Camada limite sobre superfície plana Pág. 30
FIGURA 2.4 Escoamento em um bocal Pág. 31
FIGURA 3.1 Unidade de água gelada TF-22 AR Pág. 36
FIGURA 3.2 Ilustração do duto de ar e banco de
serpentinas Pág. 38
FIGURA 3.3 Curva Wlíq/CpT1 x rp Pág. 39
FIGURA 3.4.a Escoamento ao redor de um cilindro circular Pág. 41
FIGURA 3.4.b Número de Nusselt x Coordenada angular Pág. 41
FIGURA 3.5 Distribuidor do fluxo de água Pág. 43
FIGURA 3.6 Escoamento cruzado sobre uma matriz tubular Pág. 44
FIGURA 3.7.a Arranjo de tubos alinhado Pág. 44
FIGURA 3.7.b Arranjo de tubos alternado Pág. 44
FIGURA 3.8 Ábaco para determinação das constantes da
eq. (3.15) Pág. 48
FIGURA 3.9: Serpentinas com o duto de ar, duto redutor e o
bocal Pág. 52
FIGURE 3.10.a Serpentina em escoamento cruzado Pág. 55
FIGURE 3.10.b Cilindro circular reto em escoamento cruzado Pág. 55
x
FIGURA 3.11 Escoamento interno e externo no modelo
teórico ІІ Pág. 59
FIGURA 3.12 ΔT entre o fluxo de ar e de água para cada
serpentina Pág. 62
FIGURA 3.13 ΔQ entre o fluxo de ar e de água para cada
serpentina Pág. 62
FIGURA 4.1 Simulação І - Modelo com os dados de
entrada Pág. 64
FIGURA 4.2.a Simulação І - Malha gerada frontal Pág. 65
FIGURA 4.2.b Simulação І - Malha gerada longitudinal Pág. 65
FIGURA 4.3 Simulação І - Pressão na descarga x N° de
iterações Pág. 66
FIGURA 4.4 Simulação І - Temperatura do ar x N° de
iterações Pág. 66
FIGURA 4.5 Simulação І - Distribuição de pressão ao
longo do eixo do duto principal Pág. 67
FIGURA 4.6 Simulação І - Distribuição de temp. ao longo
do eixo do duto principal Pág. 68
FIGURA 4.7.a Simulação І - Trajetórias do escoamento,
pressão І Pág. 69
FIGURA 4.7.b Simulação І - Trajetórias do escoamento,
pressão ІІ Pág. 69
FIGURA 4.8 Simulação І - Trajetórias do escoamento,
temperatura Pág. 70
FIGURA 4.9 Simulação І - Distribuição de pressão na
entrada Pág. 70
FIGURA 4.10 Simulação І - Distribuição de pressão na
saída Pág. 71
FIGURA 4.11 Simulação ІІ - Modelo com os dados de
entrada Pág. 72
FIGURA 4.12 Simulação ІІ - Modelo com a malha gerada Pág. 72
FIGURA 4.13 Simulação ІІ - Escoamento resultante І Pág. 73
FIGURA 4.14 Simulação ІІ - Escoamento resultante ІІ Pág. 73
FIGURA 5.1 Tubulação e conexões de cobre Pág. 75
FIGURA 5.2 Serpentina soldada Pág. 76
FIGURA 5.3 Banco de serpentinas soldado Pág. 76
FIGURA 5.4 Duto bipartido Pág. 77
FIGURA 5.5 Duto montado Pág. 77
FIGURA 5.6 Montagem do sistema na turbina Pág. 78
FIGURA 5.7 Esquema sistema de aquisição de dados Pág. 80
FIGURA 5.8 Sistema de aquisição de dados e resfriamento Pág. 80
FIGURA 5.9 Roteiro de teste Pág. 82
FIGURA 5.10 Marcações guia para regimes de rotação Pág. 82
FIGURA 5.11 Corte da turbina Pág. 86
FIGURA 5.12.a Representação esquemática do ciclo Pág. 86
FIGURA 5.12.b Diagrama T-s do ciclo Pág. 86
FIGURA 5.13 SFC x Rotação Pág. 88
xi
FIGURA 5.14 Empuxo x Rotação Pág. 89
FIGURA 5.15 SFC x Th20 e Empuxo x Th20 para 60000
RPM Pág. 91
FIGURA 5.16 SFC x Th20 e Empuxo x Th20 para 70000
RPM Pág. 91
FIGURA 5.17 T01 x tempo e Fn x tempo Pág. 92
FIGURA 5.18 Fn x T01 Pág. 93
FIGURA 5.19 T01 x Th20 para 25% e 100% Pág. 94
FIGURA 5.20 T01 x Th20 Pág. 94
FIGURA 5.21 P01 x Th20 Pág. 95
FIGURA 5.22 rp x Th20 Pág. 96
FIGURA 5.23 𝜂th x Th20 Pág. 97
Apêndices
FIGURA A.4 Ábaco de Moody Pág. 104
DESENHO B.1 Serpentinas Pág. 105
DESENHO B.2 Distribuidor de água gelada Pág. 106
DESENHO B.3 Duto principal Pág. 107
xii
Índice de tabelas
TABELA 1.1 Potência produzida por tipo de geração Pág. 01
TABELA 1.2 Turbina a gás x motores alternativos Pág. 16
TABELA 1.3 Evolução das turbinas a gás Pág. 18
TABELA 2.1 Parâmetros adimensionais Pág. 35
TABELA 3.1 Fator de correção C2, para a equação (3.10) Pág. 46
TABELA 3.2 Constantes C e m, para a equação (3.10) Pág. 47
TABELA 3.3 Resultados da aplicação do modelo teórico І Pág. 54
TABELA 3.4 Constantes da equação de Zukauskas (3.22) Pág. 58
TABELA 3.5 Resultados da aplicação do modelo teórico ІІ Pág. 60
TABELA 4.1 Resultado das simulações Pág. 66
TABELA 4.2 Simulação ІІ - Vazões Resultantes nos distribuidores Pág. 74
TABELA 5.1 Níveis de rotação durante o teste Pág. 81
TABELA 5.2 Constantes utilizadas nos cálculos experimentais Pág. 87
TABELA 5.3 Propriedades atmosféricas e Th20 antes dos teste Pág. 87
TABELA 5.4 Parâmetros em 60000 RPM Pág. 90
TABELA 5.5 Parâmetros em 70000 RPM Pág. 90
Apêndices
TABELA A.1 Propriedades do ar Pág. 102
TABELA A.2 Mais propriedades do ar Pág. 102
TABELA A.3 Propriedades da água Pág. 103
TABELA A.4 Ábaco de Moody Pág. 104
TABELA C.1 Dados de calibração dos sensores Pág. 108
TABELA D.1 Dados relativos ao cálculo do SFC Pág. 109
TABELA D.2 Dados de regime transiente para ML e Th20 = 15°C Pág. 110
TABELA D.3 Dados relativos ao estudo da 𝜂th Pág. 111
TABELA E.1 Distribuição de Student Pág. 114
1
Capítulo 1
Introdução
As turbinas a gás são máquinas térmicas que realizam a conversão da energia de
um combustível em potência de propulsão, potência de eixo ou potência elétrica. São
utilizadas principalmente para dois fins: turbinas estacionárias para geração de energia
elétrica e turbinas para propulsão aeronáutica.
As turbinas a gás para geração de energia elétrica cobrem uma grande faixa de
potências, variando de 100 KW a 500 MW, de forma que elas competem tanto como os
motores alternativos (ciclo Otto e Diesel) quanto com as instalações a vapor [1].
Atualmente, as usinas termelétricas correspondem a mais de 28% da matriz energética
elétrica brasileira, conforme pode ser visto na tabela 1.1, distribuídas por todo o
território nacional, tendo capacidade de gerar mais de 38 TW de potência, sendo a
segunda fonte geradora de energia para o país, atrás somente das hidrelétricas [2].
Nessas usinas a turbina a gás está bastante presente, principalmente em ciclos
combinados. As termelétricas diminuem o risco de racionamento de energia devido à
escassez de chuvas e ainda requerem um investimento inicial menor do que uma usina
hidrelétrica (1500 R$/kW nas usinas de ciclo simples e 1700 R$/kW nas de ciclo
combinado, contra 2500 R$/kW para as hidrelétricas [2]). Na figura 1.1 é possível ver
as usinas termelétricas distribuídas pelo território nacional.
Tabela 1.1: Potência produzida por tipo de geração [3]
2
Figura 1.1: Centrais termelétricas no Brasil [1]
Ainda no ramo de geração de energia, as turbinas a gás são extensivamente
exploradas em plataformas para extração de petróleo, principalmente devido as suas
vantagens, que serão melhor estudadas na seção 1.5, mas que passam pela diversidade
de combustíveis e fácil manutenção. Somente no complexo de unidades marítimas da
bacia de Campos (UN-BC) as turbina a gás são responsáveis pela geração de 230 MW,
suficiente para abastecer uma cidade com um milhão de habitantes [4].
Com relação às turbinas aeronáuticas, os números são impressionantes. Somente
no Brasil, em 2013, foram mais de 111 milhões de passageiros transportados [5]. Uma
dessas turbinas, apresentada na figura 1.2, é a CFM56-7BE que aparecerá algumas
vezes nesse projeto. Essa turbina, desenvolvida em uma parceria da GE com a
SNECMA, foi projetada para gerar de 19500 até 27300 lbs de empuxo e é utilizada por
mais 190 companhias aéreas, somando 8400 unidades utilizadas somente em aeronaves
Boeing 737, totalizando mais de 150 milhões de horas de voo. Esta turbina também é
utilizada para aplicações militares, como nos C-40, aviões militares para transporte, e
nos P-8 Poseidon, aeronaves antissubmarino [6].
3
Figura 1.2: Motor CFM56-7BE. Imagem retirada do site da SNECMA [6].
Em turbinas a gás os processos de compressão, combustão e expansão não
ocorrem em um mesmo componente, tal como ocorre em motores alternativos. Nas
turbinas, esses processos ocorrem em componentes separados, de forma que eles podem
ser desenvolvidos e testados separadamente. Posteriormente, eles serão unidos para
formar uma única turbina a gás.
É importante destacar que qualquer turbina a gás é composta, essencialmente, de
três componentes: um compressor, uma câmara de combustão e uma turbina
propriamente dita. É muito comum ocorrer confusão quando se fala do elemento turbina
e da máquina turbina como um todo. O ciclo correspondente a uma turbina a gás com
esse arranjo, em sua forma mais básica, é conhecido como ciclo Brayton, o qual é
apresentado na figura 1.3, e mais amplamente discutido na seção 2.6.
Figura 1.3: Ciclo Brayton básico
4
O arranjo apresentado na figura 1.3, no entanto, não é o único. Cabe ressaltar
que uma parcela considerável de aeronaves comerciais opera com turbinas que utilizam
dois compressores e duas turbinas. A turbina de alta pressão fornece trabalho ao
compressor de alta pressão, já que eles estão acoplados em um mesmo eixo, e a turbina
de baixa pressão fornece trabalho ao compressor de baixa pressão e ao fan, estando os
três acoplados em um mesmo eixo que é concêntrico e interno ao primeiro. Na figura
1.2, o motor CFM56-7BE está ilustrado com suas seções básicas em evidência.
1.1 - Motivação e objetivo
Dois fatos relativos à temperatura de admissão do ar pelas turbinas a gás devem
ser destacados. O primeiro é a sua importância no consumo de combustível da máquina
e na sua eficiência térmica, e a segunda é a sua influência no comportamento do motor
com relação a sua velocidade de giro.
Como será desenvolvido na seção 3.2, o consumo de combustível de uma
turbina a gás é muito influenciado pela temperatura do ar de admissão, pois quanto
menor essa temperatura, maior é o empuxo que pode ser gerado utilizando a mesma
quantidade de combustível.
A eficiência termodinâmica de uma turbina que funciona segundo o ciclo ideal
Brayton também é fortemente dependente da temperatura do ar de admissão, ou mais
especificamente, da razão t entre as temperaturas pós-câmara de combustão e de
admissão do compressor. Em outras palavras, um aumento nessa razão acarreta ganho
de eficiência para a turbina.
Um esforço tremendo tem sido feito nos últimos anos para aumentar a
capacidade das turbinas de funcionarem em condições cada vez mais críticas, ou seja,
aumentar a sua capacidade de suportar temperaturas e pressões mais elevadas para
aumentar a sua eficiência. Uma alternativa interessante poderia ser, então, diminuir a
temperatura de admissão do ar, ao invés de buscar o aumento da temperatura máxima
do ciclo, o que provocaria um acréscimo na razão de temperaturas da mesma maneira e
elevaria também a sua eficiência.
Todos esses esforços são justificáveis devido ao uso extensivo das turbinas a
gás, conforme mencionado na seção de introdução. Portanto, ao levar-se em conta todas
as turbinas existentes, uma redução mínima no consumo de combustível, ou ganho
5
mínimo de eficiência teria um impacto tremendo na geração de energia, empuxo gerado
e economia de combustível.
A turbina aeroderivada LM 2500 da GE consome por volta de 10000 litros de
querosene de aviação em uma hora de funcionamento em regime de alta potência [7].
Mesmo que seja possível reduzir em apenas 0,5% o consumo de combustível com o
resfriamento do ar de admissão, isso representaria uma economia de 50 litros em uma
hora ou 180,00 R$/h de funcionamento de uma única turbina LM2500. Isso corresponde
a mais de R$ 2500000 de economia anual para uma instalação que utiliza quatro dessas
turbinas a 12 horas/dia e 300 dias/ano.
Com relação ao segundo fato, após um trabalho de manutenção ser realizado a
turbina deve ser testada para avaliar se ela está em condições de voo. É interessante
destacar que existe um roteiro de teste a ser seguido, e ele é baseado na rotação do eixo
de baixa velocidade, conhecido como N1, que define os regimes do teste. Apesar de
esse roteiro ter um formato bem definido, os níveis de rotação não correspondem a
valores fixos. Eles são definidos segundo algumas condições ambientais padrões e
devem ser corrigidos para as condições de teste através de parâmetros adimensionais.
Diversos são os fatores ambientais que afetam os parâmetros de performance de
um motor em teste. Entre eles estão a pressão local, a umidade relativa e específica e, é
claro, a temperatura. O fato é que, considerando os outros fatores como constantes, um
aumento de temperatura faz com que os níveis de rotação sejam aumentados, na maior
parte da faixa de temperaturas admissível, ou seja, quanto mais alta a temperatura,
muito provavelmente, mais altos serão os valores de rotação exigidos, como ilustrado na
figura 1.4.
Isso é verdade até uma determinada temperatura, conhecida como flat rate,
aonde o processo se inverte, ou seja, existe um determinado valor de temperatura de
admissão para o qual é requerida uma rotação máxima, como pode ser observado no
gráfico representativo, figura 1.4. Para o motor CFM56-7BE o flat rate corresponde a
30°C e 5229 RPM [8].
6
Figura 1.4: Curva Rotação x Temperatura de Admissão [8]
O problema reside no fato de que esse ponto corresponde a rotações muito
elevadas e, para alguns motores, encontra-se em uma temperatura considerada comum
para o Rio de Janeiro, de forma que em um teste realizado em condições ambientais
próximas ao flat rate, a turbina simplesmente não consegue acelerar até a rotação
exigida devido ao sistema eletrônico que automaticamente traz o motor para um regime
mais baixo por questões de segurança, o que impossibilita o teste. Isto é muito crítico
para o planejamento de uma empresa, pois, normalmente, uma única turbina pode
acabar esperando o dia inteiro até a noite chegar para ser testada.
Diante dos fatos aqui apresentados, reduzir a temperatura do ar de admissão nas
turbinas proporcionaria redução do consumo de combustível de uma turbina a gás, além
de possibilitar a realização do teste em situações ambientais consideradas críticas.
Portanto, esse trabalho visa desenvolver um trocador de calor que seja capaz de resfriar
o ar de admissão, além de comprovar experimentalmente que a utilização desse trocador
irá proporcionar uma redução de consumo para a turbina.
7
1.2 - Componentes
1.2.1 - Compressor
A queima de uma mistura combustível/ar, em pressão atmosférica, não liberaria
energia suficiente para alimentar o compressor e produzir trabalho líquido útil, com
rendimento considerável para o ciclo. Conforme demonstrado na seção 3.2, o
rendimento termodinâmico de uma turbina que funciona com o ciclo Brayton básico,
depende fortemente da razão de pressões do compressor, ou seja, a razão entre a pressão
de descarga e a pressão de admissão desse equipamento.
Em uma turbina aeronáutica, a força de empuxo gerada é proporcional à vazão
mássica de ar que é admitida no compressor. Tal fato será melhor discutido na seção
1.3. Tanto nos motores alternativos como nos motores a jato, o ar deve ser comprimido
de modo que uma máxima quantidade de ar seja mantido em um certo volume.
A principal finalidade de um compressor é aumentar o nível de energia do ar
recebido da admissão, comprimi-lo e descarregá-lo dentro das câmaras de combustão
em quantidade e pressão adequada.
Para motores de aviões comerciais o tipo mais utilizado de compressor é o de
fluxo axial, ou seja, a compressão se processa horizontalmente ao eixo de rotação, na
direção original do fluxo, evitando, assim, perdas de energia originadas por curvas.
Esses compressores são formados basicamente por dois tipos de estruturas: Os rotores
(palhetas rotativas) e os estatores (palhetas fixas), organizados de forma alternada. Um
rotor seguido de um estator forma um estágio do compressor.
O fluxo de ar aumenta de energia ao passar pelo primeiro rotor devido à energia
cinética cedida ao ar pelas palhetas do rotor. No primeiro estator o fluxo de ar é freado,
convertendo a energia cinética recebida em energia de pressão, elevando também sua
temperatura, além de ser orientado para o rotor do estágio seguinte, onde o fenômeno
acontece novamente. A repetição desse processo ao longo dos estágios seguintes resulta
que na saída do compressor a pressão e a temperatura estejam consideravelmente mais
elevadas que na admissão.
8
Teoricamente, a compressão do ar poderia ser realizada em um único estágio,
contudo o risco de ocorrer um estol seria muito grande. Segundo [9], o Estol é um
fenômeno aerodinâmico que consiste na imobilização ou retorno do fluxo de ar dentro
do compressor pela impossibilidade do escoamento vencer a pressão do estágio
seguinte. Considerando que por qualquer motivo, seja por falta de ar, bloqueio ou
restrição ao fluxo de ar, a pressão de um estágio seguinte se eleve e seja maior do que a
energia cinética que o ar consiga vencer, o ar tenderá a retornar ao estágio anterior. O
mesmo acontecerá com os estágios precedentes. Nesse momento a turbina deixa de ser
alimentada e cessa a produção de empuxo. Na figura 1.5, pode-se observar as fileiras de
rotores de um compressor de fluxo axial.
Figura 1.5: Compressor de fluxo axial [10]
1.2.2 - Câmara de combustão
A seção da câmara é projetada para queimar uma mistura de combustível e ar e
fornecer os gases resultantes a uma temperatura que não exceda o limite permissível à
entrada da turbina. A queima deve ser completa para que não ocorra combustão em
outros componentes que não são projetados para esse tipo de processo e deve ser
também ininterrupta, para garantir a produção contínua de empuxo. Além disso, a
câmara deve ocupar pouco espaço, ter uma aerodinâmica conveniente e acarretar baixa
perda de pressão ao fluxo de ar. Uma ilustração típica de câmara de combustão é
apresentada na figura 1.6.
9
Figura 1.6: Câmara de combustão [11]
O combustível é atomizado e misturado para uma pronta combustão e maior
facilidade de partida. Os bicos injetores possuem dois fluxos nos motores mais
modernos: o primário e o principal, sendo o último acionado à medida que a carga
aumenta. Existem, ainda, dois bicos com abertura de feixe maior para facilitar a partida,
os quais se localizam ao lado de cada uma das velas de ignição.
Um dos formatos mais utilizados para a seção de combustão em turbinas
aeronáuticas é a anular. Nesse forma a câmara se apresente como um anel que envolve a
parte central, ou core, do motor. Esse tipo de forma é interessante, especialmente, pois
se a chama iniciar em qualquer lugar do anel, ela irá se propagar por toda a câmara.
Vale a pena lembrar que, diferentemente dos motores alternativos, aonde a queima
acontece em um ambiente fechado, para o caso de turbinas aeronáuticas, a combustão
deve ocorrer em um fluxo de ar de alta velocidade. Portanto, costuma ser utilizada uma
mistura bastante pobre, para garantir a queima.
1.2.3 - Turbina
A turbina extrai energia cinética dos gases em expansão que escoam da câmara
de combustão, transformando-a em trabalho de eixo que irá acionar o compressor e
outros acessórios. Ela deve ser capaz de extrair grande parte da energia total dos gases.
Semelhantemente ao compressor, a turbina também possui as mesmas duas estruturas
básicas: os rotores e os estatores; porém, como o gradiente de pressão é favorável, na
turbina não existe o problema do estol.
10
Como a temperatura pós-câmara de combustão é elevada, podendo atingir
1700°C para o motor ilustrado na figura 1.2, e o diâmetro dos motores é relativamente
grande (“61” para esse mesmo motor) essa seção sofre com grandes dilatações [8].
Portanto, é exigido um controle extremamente preciso sobre a folga das palhetas da
turbina através de refrigeração. Esse controle é possível através da sangria de ar do fan e
de diversos estágios do compressor que são utilizados para resfriar a carcaça e palhetas
das turbinas. Uma ilustração da seção turbina também é apresentada na figura 1.7.
Figura 1.7: Rotor da turbina de alta pressão (HPTR), estator da turbina de alta pressão
(HPTS) módulo da turbina de alta pressão (HPTM) [11]
1.3 – Geração de Empuxo
Em turbinas aeronáuticas, acelera-se uma massa grande de ar em direção à parte
traseira da turbina, o que gera uma reação em sentido oposto, que é conhecida como
empuxo.
Simplificadamente, uma análise de quantidade de movimento [9] nos demonstra
que o empuxo total em uma turbina de aviação tem a contribuição de três fatores
principais, como apresentado na figura 1.8, ou seja:
( ) ( ) (1.1)
Figura 1.8: Ilustração de geração de empuxo em turbinas aeronáuticas
11
Onde e são as vazões mássicas de ar e de combustível, respectivamente, e
correspondem à velocidade inicial do ar e a velocidade do ar no duto de descarga,
respectivamente e e são as pressões estática na descarga e no ambiente,
respectivamente.
Desta forma, o empuxo total é a soma do empuxo gerado pela aceleração da
massa de ar entre a admissão e a descarga do motor com o empuxo gerado pela
aceleração da massa de combustível e com o empuxo gerado pela diferença de pressão
entre a descarga e o meio ambiente.
A geração de empuxo referente à massa de combustível injetada e à diferença de
pressão na descarga é comumente considerada irrelevante perante o empuxo gerado pela
aceleração da massa de ar. Portanto, a eq. (1.1) pode ser simplificada para a eq. (1.2):
( ) (1.2)
1.4 - Testes de motores aeronáuticos
Assim como o motor de um automóvel, um motor de aviação deve passar por
manutenção em alguns períodos. Essa manutenção pode ser aquela definida
periodicamente por contrato, ou devido a alguma anormalidade no funcionamento ou
performance da máquina. O fato é que, sem exceção, após esse trabalho de manutenção
ser realizado a turbina deve ser testada para avaliar se ela tem funcionamento adequado
e atende a determinados limites estabelecidos por força de contrato ou por
documentação técnica específica. Esse teste ocorre em locais conhecidos como bancos
de prova ou célula de teste.
Um Banco de Provas, Célula de Teste, ou “Test Cell”, é uma instalação fechada
capaz de oferecer um ambiente controlado, com instrumentação fixa, destinada a avaliar
o desempenho de um motor vindo de uma revisão geral ou reparo (quando especificado
pelo fabricante) [12]. Um banco de provas típico, como o banco de provas do Rio de
Janeiro GE CELMA (GEBPR), apresentado na figura 1.9, deve possuir as seguintes
seções básicas:
12
Seção de Admissão
Seção de Teste do Motor
Seção de Exaustão
Sistema de aquisição de dados
Sistema de fornecimento de combustível
Figura 1.9: Banco de Provas do Rio de Janeiro GE CELMA (GEBPR) [12]
A seção de testes é onde efetivamente ocorre o teste da turbina. Ela é
dimensionada para permitir a vazão mássica de ar requerida para a turbina em teste e
não deve permitir velocidades do ar muito elevadas na admissão da turbina,
normalmente menores que 15m/s. Nessa seção, melhor ilustrada nas figuras 1.10 e 1.11,
o motor deve ser acoplado à uma estrutura conhecida como “thrust frame”, “thrust
stand” ou estrutura de empuxo que possui uma célula de carga. Essa célula mede o
empuxo indiretamente através do estiramento que sofre quando a turbina gera empuxo e
desloca a plataforma inferior do “thrust stand”. A estrutura que acopla a turbina ao
“thrust frame” é conhecida como “adapter”.
Figura 1.10: Ilustração do acoplamento de uma turbina na sala de testes [13]
13
O motor deve ser testado também com estruturas responsáveis por laminarizar e
conter o fluxo de ar durante o funcionamento da turbina. Na figura 1.11 é apresentada
uma turbina na sala de testes acoplada ao thrust stand e utilizando as principais
estruturas aerodinâmicas: Boca de sino ou “bellmouth”, capotas e descargas.
Figura 1.11: Turbina na sala de testes e estruturas auxiliares
Diversos são os parâmetros controlados durante um teste desse tipo de motor,
como a pressão de fornecimento e retorno de óleo, a pressão pós-câmara de combustão,
já que é a maior pressão do ciclo, a vazão e pressão de combustível, o nível de óleo, etc.
Contudo, três deles se destacam pela sua importância: a temperatura dos gases de
exaustão (EGT em inglês), os limites de vibração e o empuxo (thrust em inglês).
O parâmetro EGT, refere-se à temperatura de exaustão dos gases e deveria ser
medida na admissão da turbina de alta potência, por ser a seção de maior temperatura da
máquina. Contudo, existe pouca instrumentação disponível que funcione em tais
condições críticas (temperatura de mais de 1500 °C) e ainda assim ela não ofereceria
resultados confiáveis e duraria muito pouco. Portanto, o parâmetro é medido na seção
de admissão do segundo estágio da turbina de baixa pressão (LPT), e é de suma
importância, pois influi diretamente na vida útil do motor.
14
É de conhecimento geral que as características estruturais dos aços são afetadas
negativamente com o aumento da temperatura, portanto, quanto maior a temperatura
dos gases, mais desgaste sofrerão os componentes e mais prematuramente a turbina
deverá sofrer manutenção. Devido a esses fatos, esse parâmetro é sempre definido muito
abaixo do limite físico determinado pelo manual, e é estabelecido contratualmente entre
o dono da turbina e a empresa que fornecerá o trabalho mantenedor. Para um motor
aeronáutico comercial típico, o CFM56-7BE, a temperatura EGT máxima para a sua
versão de maior potência é de 927°C, enquanto alguns clientes determinam valores
abaixo dos 880 °C [8].
Quanto à vibração, esta se torna um parâmetro importante também pela vida de
certos componentes, essencialmente dos rolamentos, mas também afeta o conforto dos
passageiros da aeronave para o caso de turbinas aeronáuticas. Portanto, os níveis de
vibração também são controlados durante o teste e os limites são encontrados no manual
de manutenção do motor. Como exemplo, um dos critérios de aprovação dos motores
CFM56-7 é que a amplitude de vibração do eixo de baixa rotação esteja abaixo de 2,5
milésimos de polegada [8]. Caso os valores limites sejam ultrapassados, o
balanceamento dinâmico do motor durante o teste é realizado pelo eixo de baixa rotação
através da colocação de pesos no fan.
O empuxo em turbinas aeronáuticas é um parâmetro inegociável encontrado no
manual de manutenção da turbina [8] e sempre possui um valor mínimo necessário para
garantir a segurança dos passageiros. Ele é comumente medido por células de carga
calibradas periodicamente. Na versão de maior potência do motor CFM56-7BE o
empuxo mínimo requerido é de 27000 lbs [8].
É importante deixar claro que os testes das turbinas acontecem de acordo com
um padrão, ou seja, existe um roteiro para teste que varia de acordo com cada tipo de
equipamento. Esse tipo de roteiro visa simular todas as condições de voo que a turbina
poderá enfrentar. Em outras palavras, ele possui etapas de baixa carga, cargas
intermediárias e plena carga. A etapa de menor solicitação é conhecida como “minimum
idle” ou informalmente marcha lenta e a etapa de maior carga é conhecida como “take-
off” ou decolagem. Um roteiro ilustrativo é demonstrado a seguir, na figura 1.12. Nele
o eixo da ordenada refere-se a rotação do eixo de baixa velocidade conhecido como N1,
15
e a abcissa determina o tempo que o motor permanecerá estabilizado em determinado
regime, tipicamente 5 minutos.
Figura 1.12: Roteiro ilustrativo de teste de motores aeronáuticos [8]
O trecho centralizado no gráfico constituído por uma aceleração súbita é
conhecido como “transient thrust check” ou teste transiente de empuxo e corresponde a
uma arremetida, ou seja, simula uma situação em que uma aeronave está pronta para
pouso e, devido a algum obstáculo na pista, deve retomar o voo. Nesse teste a turbina
deve ir de um regime em minimum idle para takeoff em um tempo determinado.
1.5 - Geração de Energia: Turbinas a gás x Motores Alternativos
Nesta seção serão discutidas e comparadas, brevemente, as características destas
duas máquinas utilizadas para produzir trabalho que será convertido em energia elétrica.
Primeiramente, para uma melhor comparação e visualização dos valores, foram
selecionados uma turbina estacionária e um motor com outputs semelhantes. A turbina
escolhida foi o LM2500 da GE, apresentada na figura 1.13, e o motor foi o V51/60DF
da MAN, apresentado na figura 1.14. Os parâmetros e as figuras foram retirados de [7] e
[14], respectivamente, e os dados utilizados para basear essa comparação são
apresentados na tabela 1.2.
16
Tabela 1.2: Comparativo turbina a gás x motor alternativo
Figura 1.13: Turbina estacionária LM2500
LM2500PJ DLE V51/60DF (18V51/60DF)
Output [MW] 21,80 18,00
Dimensões [m] 8,23 x 2,74 x 3,05
13,64 x 4,71 x 5,52
Volume ocupado [m³] 68,78 313,97
Peso [t] 22,00 265,00
Relação potência-peso [kg/kW] 1,01 14,72
Consumo específico de combustível (SFC) [g/kWh]¹ 226,89 184,00
Heat rate [kJ/kWh]² 10,17 7,86
Consumo específico de óleo [g/kWh] 0,01 0,50
Eficiência térmica [%] 36,00 49,00
¹ e ² - Cálculo utilizando combustível líquido com LHV = 42,7 MJ/kg
17
Figura 1.14: Motor V51/60DF
Dentre as vantagens da turbina a gás pode-se citar a grande variedade de
combustíveis utilizados. Dentre os gasosos mais comuns estão o Gás Natural Liquefeito
(GNL), gás de síntese, propano e metano. Dentre os líquidos estão o Diesel #2,
querosene de aviação, biodiesel, etanol, butano, misturas líquidas e nafta.
Outros fatores positivos da turbina a gás são o pequeno espaço e volume que
ocupam. Pela tabela 1.2 é fácil observar que a turbina a gás ocupa um espaço 4,5 vezes
menor do que o motor para produzir uma quantidade de energia equivalente, com um
peso aproximadamente 12 vezes menor. Esses fatores são muito importantes,
principalmente em se tratando de plataformas petrolíferas, onde o espaço é
extremamente caro e reduzido, além do peso instalado ser de suma importância.
Nas turbinas a gás inexistem movimentos alternativos (camisa/pistão), e o atrito
entre as superfícies sólidas é muito reduzido e controlado. Desta forma, o consumo de
óleo lubrificante é bastante inferior e os problemas de balanceamento são menos
frequentes e mais facilmente solucionáveis.
Outros fatores favoráveis da turbina a gás são a baixa necessidade de fluido
refrigerante, já que o próprio fluido de trabalho (ar) é desviado para realizar essa função
onde for necessário, e a baixa inércia térmica, o que lhe proporciona ter um tempo de
startup reduzido, sendo capaz de migrar de carga nula até a máxima carga em menos de
10 minutos.
18
Ano 1968 1971 1973 1975 1981 1993
Potência [MW] 42 60 80 95 107 160
Eficiência Térmica (%) 27.1 29.4 30.5 31.2 33.2 35.6
Razão de pressões 7.5 10.5 11.2 12.6 14 14.6
Temperatura de admisssão da turbina (K) 1153 1161 1266 1369 1406 1533
Vazão mássica de ar (kg/s) 249 337 338 354 354 435
Temperatura dos gases de exaustão (K) 474 426 486 528 531 584
Nº de estágios do compressor 17 17 17 19 19 16
N° de estágios da turbina 4 4 4 4 4 4
Nº de estágios resfriados 1 1 3 4 4 6
Por todos esses motivos, a turbina a gás é amplamente utilizada em sistemas de
geração de energia elétrica de ponta. Em outras palavras, ela é muito utilizada para
suprir os períodos em que a demanda energética encontra-se demasiadamente elevada
em um curto período de tempo (picos). Nesses sistemas o processo de partida e a
necessidade de plena carga no menor tempo possível são fundamentais.
Dentre as desvantagens das turbinas a gás estão o baixo rendimento térmico,
principalmente em regimes de baixa carga, grande suscetibilidade às condições
ambientais e elevada rotação. O aumento do rendimento de uma turbina a gás depende
fortemente da elevação da temperatura máxima que se consegue alcançar no ciclo,
conforme descrito na seção 3.2.
1.6 - Avanços nas turbinas a gás
A turbina a gás experimentou progresso e desenvolvimento fenomenais desde o
início do seu desenvolvimento nos anos 1930. As primeiras turbinas a gás fabricadas
nos anos de 1940 e 1950 tinham eficiências de ciclo simples de cerca de 17% [15] por
causa da baixa eficiência do compressor e da turbina e da reduzida temperatura de
admissão da turbina em virtude das limitações metalúrgicas da época. Por isso, as
turbinas a gás encontraram, inicialmente, uso apenas limitado, apesar da sua
versatilidade e capacidade de queimar diversos combustíveis. Os esforços para melhorar
a eficiência do ciclo foram concentrados, basicamente, em três áreas: aumento na
temperatura de admissão máxima do ciclo, melhor da eficiência dos componentes e
mudanças no ciclo. A tabela 1.3 mostra um resumo quantitativo da evolução de
parâmetros importantes para turbinas a gás.
Tabela 1.3: Evolução das turbinas a gás [15]
19
1.6.1- Aumento na temperatura de admissão da turbina
Essa tem sido a principal medida utilizada para melhorar a eficiência da turbina
a gás. Novos métodos de refrigeração das palhetas foram desenvolvidos e
implementados, para que os materiais suportassem os esforços oriundos dessa
solicitação térmica, chegando atualmente a uma complexidade espantosa, como pode
ser observado nas figura 1.15. As palhetas possuem canais de resfriamento que passam
pelo seu interior utilizando ar de sangria dos estágios de baixa pressão do compressor de
alta pressão. Combinadas a essas técnicas de resfriamento passaram a ser utilizadas
camadas cerâmicas nas palhetas das turbinas.
Nos dias de hoje, é comum encontrar palhetas de turbinas fabricadas com
superligas monocristalinas de níquel, ou seja, o contorno de grão foi eliminado para
garantir maior resistência da palheta, muito embora a tendência seja cada vez mais
utilizar turbinas que sejam uma única peça, ou seja, os rotores e estatores são um único
conjunto obtido por usinagem.
(a)
20
(b)
Figura 1.15: (a) Palheta de turbina inteiriça [16] e (b) em corte [17], com foco
nos dispositivos de refrigeração.
Todo esse esforço teve resultados espantosos: em 1956 a Escher Wyss concebeu
uma turbina a gás com temperatura máxima de 660°C [15]. Atualmente, temperaturas
na faixa dos 1800°C são facilmente encontradas.
1.6.2 – Melhor eficiência dos componentes
O desempenho das primeiras turbinas sofria bastante devido à eficiência das
turbinas e compressores. Entretanto o advento dos computadores e as técnicas
avançadas de projeto auxiliado por computador possibilitaram projetar de forma mais
adequada a aerodinâmica desses componentes com um mínimo de perdas. Nos últimos
50 anos a eficiência dos compressores e turbinas aumentou por volta de 10%. [17]
1.6.3 – Mudanças no ciclo
1.6.3.1 - Turbinas com eixos mecanicamente independentes
Quando a flexibilidade de operação torna-se de suma importância, como por
exemplo, quando se aciona um dispositivo de carga variável como um propulsor
marítimo ou um compressor de oleoduto, o uso de uma turbina mecanicamente
independente (turbina de potência) é desejável. Uma evolução desse ciclo foi mostrada
anteriormente na seção de introdução, para turbinas aeronáuticas, com dois
compressores e duas turbinas.
21
Nesse arranjo que serve como exemplo, o compressor e a turbina de baixa atuam
como um gerador de gás para a turbina de potência, tornando possível o controle da
rotação da última através da maior ou menor injeção de combustível. Assim, esse
arranjo pode ser usado em unidades geradoras, acoplado a um alternador, sem a
necessidade de adicionar uma caixa de redução que pode ser dispendiosa, como
ilustrado na figura 1.16.
Figura 1.16: Turbinas com eixos mecanicamente independentes.
1.6.3.2 - Utilização de trocadores de calor
A introdução dos trocadores de calor nos ciclos de potência teve grande impacto
na sua eficiência. Quando o trocador é colocado entre os compressores ele é chamado
de intercooler ou resfriador intermediário e quando ele é adicionado entre as turbinas ele
é conhecido como reaquecedor. Desta maneira consegue-se diminuir a temperatura
média de compressão e aumentar a temperatura média de expansão, o que é favorável à
eficiência térmica do ciclo.
O gás que deixa a turbina de potência ainda possui uma temperatura elevada, e
esse gás sendo despejado no ambiente levaria consigo essa energia na forma de calor.
Essa energia poderia ser reaproveitada fazendo com que ele troque calor com o fluido
que irá acessar a câmara de combustão, aumentando a sua temperatura e fazendo com
que menos combustível necessite ser injetado. Quando o ciclo utiliza esse artifício ele é
conhecido como regenerativo. O ciclo a seguir, figura 1.17, ilustra a utilização desses
trocadores citados.
22
Figura 1.17: Ciclo a ar com intercooler, reaquecimento e regeneração [18]
23
Capítulo 2
Revisão Teórica
2.1 - A Primeira Lei da Termodinâmica
A Primeira Lei da Termodinâmica é vista como uma declaração do princípio de
conservação de energia. De acordo com [19], a Primeira Lei enuncia que energia não
pode ser criada nem destruída durante um processo, ela apenas muda de forma. Nesse
projeto a Primeira Lei será aplicada a um volume de controle em regime permanente, ou
seja, o volume, a massa e a energia total do volume de controle permanecem constantes
durante o processo. O desenvolvimento da Primeira Lei sobre essas circunstâncias é
descrito em diversas fontes [18,19] e pode ser escrita como:
(
) (
)
(2.1)
Ou ainda, se existir uma única saída e uma única entrada, pode-se escrever, por
unidade de massa:
(2.2)
onde o subscrito s e o subscrito e se referem às saídas e entradas, respectivamente. é a
quantidade de calor que flui para dentro ou para fora do volume de controle, é a
entalpia, uma propriedade termodinâmica definida como: ; nesse projeto, o
valor da entalpia para o ar é retirado da tabela A.1 no apêndice A, é a energia interna
por unidade de massa, P é a pressão estática, é o volume específico, é a velocidade
média do fluido, é a aceleração da gravidade, é a altura a partir de uma referência,
é a quantidade de trabalho que atravessa a fronteira do volume de controle e é a
vazão mássica que atravessa o volume de controle.
2.2 - Equação da Continuidade
Também conhecida como conservação de massa, é uma consequência direta do
processo em regime permanente, ou seja, a massa total do sistema deve ser mantida;
pode ser escrita como:
(2.3)
24
E ainda,
(2.4)
onde é a vazão mássica atravessando a seção de entrada ou saída e é a massa
específica do fluido. Nesse projeto, o valor de para o ar e para a água foram retirados
da tabela A.2 e A.3 do apêndice A, respectivamente. é a área da seção transversal ao
escoamento, é a velocidade média do fluido através da seção transversal.
Pode-se, ainda, definir a vazão volumétrica atravessando uma determinada
seção, como sendo:
(2.5)
2.3 – Gás Ideal
Entende-se como gás ideal, um gás que obedece a equação de estado do gás
ideal, eq. (2.6), ou seja, a pressão desse gás é inversamente proporcional ao seu volume
e diretamente proporcional à sua temperatura.
(2.6)
onde P e T são a pressão e temperatura absoluta do gás, respectivamente, V é o volume
ocupado pelo gás, n é o número de mols de gás existentes nesse volume e v é o volume
específico do gás. é a constante universal dos gases e seu valor é o mesmo para todos
os gases, sendo igual a 8.3145 kJ/mol K. Já R, é a constante do gás em função da sua
massa molecular M e para o ar vale , eq. (2.7).
(2.7)
2.4 - Calores Específicos
O calor específico pode ser definido como a quantidade de calor necessária para
elevar a temperatura de uma unidade de massa de uma determinada substância em um
grau. É importante, e extremamente útil, analisar as relações que existem entre o calor
específico e outras propriedades termodinâmicas. Uma análise da Primeira Lei [19] nos
leva às definições matemáticas dos calores específicos a volume constante e a pressão
constante:
25
(
) (
)
(2.8)
(
) (
)
(2.9)
onde os subscritos v e p denotam volume e pressão constantes, respectivamente, é o
calor específico à volume constante, e é o calor específico à pressão constante; nesse
projeto, o valor de para o ar e para a água foi retirado das tabelas A.2 e A.3 do
apêndice A, respectivamente. é a energia interna, uma propriedade termodinâmica.
Segundo [18], a energia interna corresponde a soma de todas as formas de energia
microscópicas, ou seja, aquelas relacionadas à estrutura e ao grau de atividade
molecular. é a quantidade de massa da substância e é a temperatura da
substância.
Um caso é de interesse especial, quando se trata de gases ideias, como o ar é
comumente considerado. Neste caso pode ser mostrado [19] que os calores específicos
são funções somente da temperatura. Logo:
(2.10)
(2.11)
onde o subscrito 0 denota o calor específico de um gás ideal.
Desta forma, essas equações podem ser integradas a partir de um estado de
referência e os valores podem ser apresentados na forma de tabelas, como é de costume.
Ainda falando de gases ideias, duas outras relações importantes podem ser
deduzidas:
(2.12)
(2.13)
Onde é a razão entre calores específicos e vale γ = 1,4 para o ar.
A equação (2.12) mostra que a diferença entre os calores específicos a pressão e
volume constantes é sempre uma constante, embora os dois possam variar com a
temperatura.
26
2.5 – Processos isentrópicos
Para gases ideais e quando os calores específicos variam com a temperatura, a
pressão reduzida Pr definida pela equação 2.14 pode ser tabelada em função da
temperatura e esses resultados, encontrados na tabela A.1 do apêndice A, podem ser
utilizados para processos isentrópicos como descrito na equação 2.15 para dois
processos genéricos 1 e 2.
(
) (2.14)
(2.15)
2.6 - Eficiência Isentrópica
A entropia é uma propriedade termodinâmica que é vista como uma medida da
desordem; segundo o Princípio do Aumento da Entropia, a entropia em um sistema
isolado sempre aumenta, ou no caso limite de um processo reversível, permanece
constante. Quanto mais irreversibilidades existirem no processo, mais entropia será
gerada. Processos podem ocorrer apenas na direção compatível com esse princípio.
Irreversibilidades são inerentes a todos os processos reais, e elas resultam numa
degradação do desempenho dos dispositivos, muito embora o processo idealizado, onde
não haja irreversibilidades, é utilizado como modelo ou referência. Desta forma, torna-
se desejável um parâmetro que demonstre quantitativamente quanto um dispositivo ou
processo real se desvia do isentrópico. Esse parâmetro é conhecido como eficiência
isentrópica (𝜂), e é definido como uma razão entre os trabalhos real e isentrópico do
dispositivo:
Para turbinas: 𝜂
(2.16)
Para compressores: 𝜂
(2.17)
onde os subscritos 2 e 1 indicam o estado final e o inicial, respectivamente, o subscrito s
indica que ocorreu um processo isentrópico, ou seja, seria um processo adiabático e
reversível, e os subscritos t e c denotam a turbina e o compressor, respectivamente.
27
2.7 - Propriedades de Estagnação
O estado de estagnação isentrópico é o estado que o fluido teria se sofresse uma
desaceleração adiabática e reversível até a velocidade nula, conforme pode ser visto na
figura 2.1. O estado de estagnação é geralmente identificado pelo subscrito 0. Pode-se
concluir, a partir da Primeira Lei da Termodinâmica (2.2), que para um processo em
regime permanente, adiabático e sem realização de trabalho:
(2.18)
(2.19)
Em muitos casos, os efeitos da variação de energia cinética de um fluido podem
ser desprezados perante as variações de outras propriedades. Porém, em se tratando do
estudo do escoamento ao longo de um bocal, ou uma turbina a gás, esses efeitos devem
ser contabilizados, já que, resumidamente, o processo geral trata de conversão de
energia rotativa de eixo em energia de pressão e cinética do gás e vice-e-versa. Logo, o
uso das propriedades de estagnação facilita as notações e os cálculos.
Figura 2.1: Curva de pressão de estagnação [19]
2.8 - Ciclo termodinâmico: O ciclo Brayton
O ciclo ideal para turbinas a gás simples é conhecido como ciclo Brayton, e está
ilustrado na figura 2.2.c. Na realidade ele é um ciclo aberto, figura 2.2.a, já que o ar na
exaustão não retorna para a admissão da máquina. Porém, para fechar o ciclo, figura
28
2.2.b, esse processo é modelado como um processo de rejeição de calor isobárica (4-1).
Os outros processos são basicamente:
Um processo de compressão isentrópica (1-2), referente à ação do compressor;
Um processo de expansão isentrópica (3-4), representando a ação da turbina;
Dois processos de troca de calor isobárica, modelando o processo de combustão
(2-3) e o de rejeição de calor (4-1) já acima mencionado.
Nesse ciclo idealizado são desprezadas as irreversibilidades dos dispositivos,
perdas de pressão e o aumento de vazão mássica devido à injeção de combustível. As
propriedades do combustível são consideradas constantes ao longo de todo o ciclo.
Figura 2.2.a: Ciclo de Brayton aberto [18] Figura 2.2.b: Ciclo de Brayton fechado [18]
Figura 2.2.c: Esquema ciclo de Brayton fechado [18]
2.9 - Compressibilidade e o número de Mach
Escoamentos em que as variações na massa específica são desprezíveis
denominam-se incompressíveis, enquanto que nos casos em que essas variações não
podem ser desprezadas, classifica-se o escoamento como compressível. Escoamentos
29
com gases frequentemente são considerados compressíveis, enquanto que para líquidos,
a massa específica é pouco afetada pela temperatura, especialmente em pressões baixas;
logo os escoamentos de líquidos são geralmente classificados como incompressíveis.
O número de Mach é definido como a razão entre a velocidade do escoamento e
a velocidade do som no gás. Ele é utilizado para se avaliar a compressibilidade de um
escoamento. De acordo com [20], para M < 0,3, a variação máxima da massa específica
é inferior a 5%. Desta forma, escoamentos de gases com Mach nesta faixa podem ser
tratados como incompressíveis. O número de Mach pode ser escrito como:
(2.20)
Para gases ideais, é demostrado em [19] a partir da Primeira Lei (2.2) e da
equação da continuidade (2.3) que a velocidade do som é dependente somente da
temperatura e do tipo de gás, ou seja:
√ (2.21)
2.10 - Escoamento Laminar e Turbulento
A diferença básica entre esses dois tipos de escoamento está na sua estrutura. No
regime laminar, a estrutura do escoamento é caracterizada pelo movimento suave em
lâminas ou camadas, não há mistura macroscópica de camadas adjacentes de fluido. Já
no escoamento turbulento, a estrutura do escoamento é caracterizada por movimentos
tridimensionais aleatórios das partículas fluidas, em adição ao movimento médio.
(2.22)
onde é a viscosidade absoluta, o termo de proporcionalidade entre a tensão de
cisalhamento e a taxa de deformação, para fluidos Newtonianos. Nesse projeto, o valor
de para o ar e para a água foram retirados das tabelas A.2 e A.3 do apêndice A,
respectivamente. é a viscosidade cinemática, que corresponde à razão entre a
viscosidade absoluta e a massa específica da substância e Re é o número adimensional
de Reynolds, definido na tabela 2.1.
30
De acordo com [21], o escoamento em um duto é laminar para Esse será o
limite considerado nesse projeto.
2.11 - Camada limite
Define-se como camada limite a região do escoamento que percebe a presença
de algum objeto sólido. Em um escoamento viscoso unidimensional e Newtoniano, a
tensão de cisalhamento (𝛕) pode ser definida, como demonstrado em [20], como:
(2.23)
onde
é a taxa de deformação provocada pela ação de uma tensão cisalhante
Em qualquer escoamento viscoso, o fluido em contato com uma fronteira sólida,
tem a mesma velocidade que ela, o que se chama condição de não deslizamento.
Portanto, existe uma região onde existe um gradiente de velocidade, já que ela deve
variar desde a velocidade da fronteira sólida, até a velocidade do fluido, vide figura 2.3.
Nessa região, conhecida como camada limite, o escoamento deforma devido à presença
de tensões cisalhantes. A camada limite pode ainda ser laminar, turbulenta, ou variar de
laminar para turbulenta ao longo da fronteira sólida.
Figura 2.3: Representação do desenvolvimento da camada limite sobre uma superfície
plana [21]
Os tópicos referentes à transferência de calor em camadas limites serão
abordados futuramente nesse projeto, na seção 3.3.
31
2.12 - Escoamento na admissão
A admissão é um componente crítico de uma turbina aeronáutica, tendo efeito
significativo tanto na eficiência da máquina quanto na segurança da aeronave. Uma de
suas principais funções é minimizar a perda de carga e assegurar um fluxo de ar
laminar, com pressão e velocidade constantes na admissão do compressor, nas mais
diversas condições de voo. Escoamentos não constantes e turbilhonados podem
acarretar estol no compressor.
A literatura [15,19] faz uma análise do escoamento ao longo de um bocal de
admissão, modelando-o com um duto adiabático. Como resultado desse estudo surgem
as equações de escoamento isentrópico:
* ( )
+ (2.24)
* ( )
+
(2.25)
onde os subscritos 0, 1 e a indicam estado de estagnação, descarga e admissão do bocal,
respectivamente, como ilustrados na figura 2.4.
Figura 2.4: Escoamento em um bocal
2.13 - Transferência de calor por convecção e coeficiente convectivo
A transferência de calor por convecção é devida à superposição do transporte de
energia pelo movimento aleatório das moléculas com o transporte devido ao movimento
global do fluido. Próximo a superfície, a contribuição devido ao movimento molecular é
predominante, devido a baixa velocidade do escoamento. O calor é conduzido para o
32
interior da camada limite, arrastado na direção do escoamento e posteriormente
transferido para o restante do fluido [21].
De acordo com a natureza do escoamento a transferência de calor por convecção
pode ser classificada em convecção natural e convecção forçada. Na primeira delas o
escoamento do fluido é induzido por forças de empuxo geradas a partir de diferenças de
massa específica em diferentes regiões do fluido devido a gradientes de temperatura.
Contudo, na última delas, o escoamento é induzido por meios externos, tal como um
ventilador.
A equação apropriada para a taxa de transferência de calor por convecção,
também conhecida como lei de resfriamento de Newton, tem a forma:
( ) (2.26)
ou ainda,
( ) (2.27)
onde é o fluxo de calor por convecção, é a quantidade de calor trocada, é a área
de troca de calor, é o coeficiente de transferência de calor por convecção,
é a
temperatura do fluido e é a temperatura da superfície.
A equação 2.27 será extensamente utilizada nesse projeto, na medida em que o
objetivo do trabalho é resfriar o ar de admissão com um trocador de calor, grande parte
da troca acontecerá devido à convecção.
2.14 - Resistência Térmica
Existe uma analogia entre as difusões de calor e de carga elétrica. Da mesma
forma que uma resistência elétrica está associada a condução de eletricidade, uma
resistência térmica pode ser associada a condução de calor. A resistência térmica é
definida como a razão entre as temperaturas envolvidas no processo de troca de calor e
o fluxo de calor em transferência, ou seja, para a convecção, ela vale, de acordo com
[21]:
(2.28)
33
Utilizando a lei de resfriamento de Newton, eq. (2.27), conclui-se que:
(2.29)
onde é a resistência térmica para a convecção.
Segundo o mesmo raciocínio, é possível definir a resistência térmica para
condução, que resultaria em:
(2.30)
Onde é a condutividade térmica do material, nesse projeto, seu valor para o ar
e para a água foi retirado das tabelas A.2 e A.3 do apêndice A, respectivamente, e é a
espessura da parede.
Para a situação de escoamento em tubos de parede fina, caso em que a espessura
da parede é muito pequena e a condutividade térmica é alta, esse termo costuma ser
desprezado em relação às outras resistências.
A utilização do conceito de resistência térmica é especialmente interessante
quando utilizado juntamente com circuitos térmicos, ou seja, quando existem tipos de
transferências de calor distintas em um mesmo sistema. Um exemplo clássico é um duto
onde escoa um fluido internamente e que troca calor com outro fluido externo à
tubulação. Neste caso existe convecção do fluido interno com a parede interna,
condução através da parede do duto, e convecção do fluido externo com a parede
externa. Fazendo a mesma analogia com circuitos elétricos, as resistências térmicas
podem ser somadas para originar uma resistência equivalente, ou resistência térmica
total. Pode-se utilizar arranjos em série ou em paralelo. Para resistências térmicas em
série, a resistência total corresponde a soma das resistências individuais. Sendo assim,
pode-se definir:
(2.31)
Onde é a soma das resistências individuais e é a diferença
global de temperaturas.
Nesses sistemas compostos é conveniente o trabalho com o coeficiente global de
transferência de calor (U), ou seja, um único parâmetro que represente as diversas
34
formas de transferência de calor no sistema analisado. Pode-se definir esse coeficiente
analogamente a eq. (2.26):
(2.32)
(2.33)
Para tubulações de parede fina a área é definida segundo diâmetro interno, ou
seja:
(2.34)
2.15 - Número de Nusselt
Para cálculos de engenharia, em muitos poucos casos as condições do
escoamento, tais como as temperaturas do fluido e da superfície, se mantem constantes.
Além disso, frequentemente existe um interesse maior na transferência de calor global
ao longo da superfície do que quantificá-la em um determinado ponto. Para tanto, é
vantajoso se definirem parâmetros médios ao invés de parâmetros locais. Nesse sentido,
o número de Nusselt médio torna-se de grande importância.
O numero de Nusselt fornece uma medida da transferência de calor por
convecção que ocorre em uma determinada superfície. Ele é um parâmetro
adimensional interpretado como a razão entre a transferência de calor por convecção e
somente por condução.
De acordo com [21] o número de Nusselt local tem a forma a seguir:
( )
onde o subscrito indica que se trata de um parâmetro local, dependente da coordenada
espacial, é o número de Nusselt local e é o número adimensional de Prandtl e
seu valor para o ar pode ser retirado da tabela A.2 do apêndice A.
Contudo, como o coeficiente de transferência de calor médio é obtido por uma
integração ao longo da superfície do corpo, é razoável que ele seja independente da
variável espacial. A mesma literatura faz ainda uma análise da relação entre o número
de Nusselt e outros dois parâmetros adimensionais, o número de Reynolds e o número
de Prandtl, estabelecendo uma lei de potência da forma [21]:
35
(2.35)
Onde é o comprimento característico; para cilindros torna-se o diâmetro interno.
são constantes experimentais.
A equação (2.35) é determinada a partir de dados experimentais. O coeficiente C
e os valores m e n variam de acordo com a geometria e a natureza do escoamento.
Tendo conhecimento da equação empírica adequada, pode-se determinar o número de
Nusselt médio, o coeficiente convectivo médio e utilizá-lo para determinar o fluxo de
calor global.
2.16 - Parâmetros adimensionais
Alguns parâmetros adimensionais serão utilizados neste projeto, cada um
possuindo interpretações físicas distintas relacionadas às condições do escoamento,
como o número de Reynolds, utilizado para diferenciar escoamentos laminares e
turbulentos e o número de Mach, utilizado para avaliar a compressibilidade de um
escoamento. Portanto, segue a tabela 2.1 reunindo os parâmetros abordados nesse
trabalho, suas definições e interpretações.
Tabela 2.1: Parâmetros adimensionais, adaptado de [20].
Grupo Definição Interpretação
Número de Nusselt ( )
Razão entre transferência de calor
por convecção e somente por
condução
Número de Prandtl ( )
Razão entre as difusidades de
momento e térmica
Número de Reynolds ( )
Razão entre as forças de inércia e
viscosas
36
Capítulo 3
Estudo teórico
Seguindo o objetivo apresentado na seção 1.1, ou seja, diminuir a temperatura do
ar de admissão da turbina a gás, para melhorar a sua eficiência, tornou-se necessário o
desenvolvimento de um trocador de calor. Para esse projeto utilizou-se uma unidade de
água gelada, figura 3.1 como fornecedora do fluido frio que será utilizado no trocador e
responsável por resfriar o ar de admissão. Essa unidade já era de propriedade do
Laboratório de Máquinas Térmicas (LMT), utilizada inicialmente para sistemas de
condicionamento de ar. Essa unidade com condensação a ar é capaz de fornecer água
em uma faixa de 5°C até 25°C. Esta temperatura é ajustável, e o sistema é controlado
por um Controlador Lógico Programável (CLP). Demais características da unidade,
como capacidade frigorífica, diâmetro da tubulação e tamanho do reservatório se
encontram na tabela A.4 do apêndice A. Desta forma, o fluido frio utilizado para resfriar
o ar já está definido, e as análises seguintes se concentrarão na definição geométrica e
nos mecanismos e resultados da transferência de calor em um trocador de calor água/ar.
Figura 3.1: Unidade de água gelada TF-22 AR [22]
3.1 - Escolha do tipo de trocador de calor
O estudo do trocador iniciou-se pela definição de suas características
geométricas, começando pelo diâmetro e material da tubulação por onde passará a água
gelada. Uma pesquisa de mercado, principalmente em trocadores de calor aletados
compactos para condicionamento de ar, demonstrou que uma das bitolas mais utilizadas
para escoamento do fluido de refrigeração é a de d = 3/8”, utilizando tubulação de
37
cobre, sendo, portanto, esse tipo de tubulação utilizada no projeto. Além disso, a
escolha do cobre deve-se, principalmente, à sua alta condutividade térmica (292,41
kcal/hm°C ou 340,07 W/mK a 20°C, para a liga C12200), em média 20% maior do que
a do alumínio, seu principal concorrente. Além disso, é facilmente soldável e possui
boa maleabilidade. Foi escolhida a classe A para tubos rígidos, por possuir espessura de
parede intermediária, facilitando a troca de calor.
A norma ABNT NBR 13206 determina os requisitos para tubos de cobre rígidos
sem costura para condução de fluidos, como tolerâncias, diâmetros, espessuras, pressões
de ruptura e etc. Uma dessas determinações é o tipo de liga de cobre do qual a tubulação
é composta, a liga C12200.
Os gases, de uma maneira geral, apresentam coeficientes de transferência de
calor muito baixos, numa faixa de 4 a 80 vezes menor do que líquidos quando se fala de
convecção forçada [21]. Levando-se em conta que os diâmetros dos tubos utilizados
para construir o trocador também serão pequenos (3/8”), a área para a troca de calor
também seria pequena. Diante desse fato, uma breve análise da equação (2.27) nos leva
a deduzir que a quantidade de calor trocado seria muita reduzida. Para contornar esse
problema e, consequentemente, reduzir a temperatura do ar de forma sensível, deve-se
ter um comprimento de tubulação grande para aumentar a área de troca de calor. Uma
forma bastante utilizada para alcançar esse objetivo é utilizando serpentinas, de forma
que se consegue compactar comprimentos elevados em espaços reduzidos. Essa solução
é amplamente utilizada em aparelhos de ar condicionado, geladeiras, radiadores de
automóveis e outros.
Como já mencionado anteriormente, o ar não é um bom fluido trocador de calor,
então se pode utilizar um banco de serpentinas ao invés de uma única e desenvolver um
duto, obrigando o escoamento de ar a passar por essas serpentinas, onde circulará água
gelada, diminuindo a temperatura do ar. Essa ideia inicial está ilustrada na figura 3.2.
38
Figura 3.2: Ilustração do duto de ar e banco de serpentinas
3.2 - Desafio
A eficiência de um clico termodinâmico é definida como a razão entre a energia
obtida do ciclo, e a energia a ele fornecida; ou seja, para um ciclo Brayton, figura 2.2.c,
isso pode ser definido como:
𝜂
(3.1)
Figura 2.2.c: Ciclo Brayton [18]
Segundo uma análise básica da equação (3.1), é possível observar diretamente
que se aumentarmos o trabalho líquido obtido, para uma mesma quantidade de calor
adicionada, estaremos tornando o ciclo mais eficiente. A literatura [15] faz uma análise
do trabalho líquido do ciclo de Brayton, que é o trabalho produzido pela turbina
descontado do trabalho consumido pelo compressor, utilizando calores específicos
constantes, a partir das temperaturas do ciclo. Como resultado, surge a expressão 3.2,
que plotada em função de rp, resulta na figura 3.3.
39
(
) (
) (3.2)
onde:
(
)
(
) = Razão de pressões
Figura 3.3: Curva Wlíq/CpT1 x rp [15]
Diferenciando essa equação com relação ao termo
, e igualando o resultado à zero,
consegue-se descobrir a razão de pressões que fornece trabalho máximo, ou seja:
( )
( ) (3.3)
Outra forma, conveniente de se escrever a equação (3.1), é em função da razão
de pressões. Aplicando a Primeira Lei da Termodinâmica e utilizando calores
específicos constantes, pode-se chegar à seguinte equação para o rendimento do ciclo:
𝜂 (
)
(3.4)
40
Ao analisar a equação (3.2), e a figura 3.3, é fácil enxergar, que o trabalho
líquido do ciclo, e consequentemente sua eficiência, cresce na medida em que a razão de
temperaturas t aumenta. Com a introdução do trocador de calor na admissão do
compressor esse objetivo é alcançado, através da diminuição de T1. Contudo, devido à
presença desse equipamento, uma perda de carga será imposta ao escoamento de ar, o
que fará com que a razão de pressões seja reduzida.
Para turbinas utilizadas para geração de empuxo, a eficiência pode ser analisada
através de um parâmetro mais conveniente conhecido como consumo específico, eq.
(3.5). Esse parâmetro relaciona a quantidade de combustível utilizada com a
quantidade de empuxo gerada , ou seja, quantos kg de combustível foram gastos para
gerar um Newton de empuxo em um segundo.
(3.5)
De acordo com a eq. (1.2), o empuxo gerado pode ser considerado,
simplificadamente, diretamente proporcional à vazão mássica de ar aspirada. Ao reduzir
a temperatura do ar de admissão do compressor com o uso do trocador de calor, a massa
específica do fluxo de ar cresce, o que gera um aumento da vazão mássica de ar sendo
admitida, de acordo com a eq. (2.4), e consequentemente mais empuxo é gerado. Logo,
espera-se uma diminuição do consumo específico com a diminuição da temperatura do
ar de admissão, ou seja, mais empuxo será gerado, com a mesma quantidade de
combustível.
Resumidamente, o trocador de calor projetado deverá ser capaz de diminuir a
temperatura do ar de admissão, mas deverá incidir uma perda de carga pequena ao fluxo
de ar para que o consumo específico seja reduzido, e uma queda de pressão pequena
seja induzida.
3.3 - Escoamento cruzado
Da maneira como o trocador será posicionado, o escoamento de ar será
considerado cruzado pois o movimento do fluido é normal aos eixos dos tubos.
Algumas considerações com respeito a esse movimento e a troca de calor nesse tipo
escoamento devem ser feitas.
41
Com relação ao escoamento, figura 3.4.a, existe um ponto na superfície do
cilindro, onde o fluido da corrente livre é levado ao repouso, conhecido como ponto de
estagnação frontal (A). A partir desse ponto se inicia o desenvolvimento da camada
limite, inicialmente com um gradiente de pressão favorável, o que promove a aceleração
do fluido ao redor da superfície do cilindro, podendo tornar a camada limite turbulenta.
Contudo, na parte de trás do cilindro o gradiente de pressão é desfavorável, o
que faz com que o fluido na camada limite perca velocidade continuamente. Em certo
ponto (C) o fluido não possui quantidade de movimento suficiente para vencer esse
gradiente, o que impede o movimento para jusante e, como continuamente chega fluido
nesse ponto, o movimento a montante é obstruído. Isto faz com que o fluido descole da
superfície, formando, então, uma esteira. O escoamento nessa região é caracterizado
pela formação de vórtices.
(a) (b)
Figura 3.4: (a) Escoamento ao redor de um cilindro [20] e (b) evolução do número de
Nusselt com a coordenada angular θ, a partir do ponto A [21].
Com relação à transferência de calor, figura 3.4.b, vale destacar que o número de
Nusselt local varia ao redor da superfície do cilindro. Partindo do ponto de estagnação,
esse parâmetro começa a diminuir devido ao desenvolvimento da camada limite
laminar, porém, se houver transição para camada limite turbulenta, Nuθ aumenta
bruscamente na região de transição, e depois torna a diminuir com o desenvolvimento
da camada limite turbulenta até ocorrer a separação. Quando isso ocorre, Nuθ cresce
consideravelmente devido à mistura provocada pelos vórtices. Portanto, pode-se deduzir
que a turbulência aumenta os coeficientes convectivos e ,consequentemente, facilita a
42
troca de calor. A literatura [21] afirma que para escoamento externo com Re > 2x105
existirá camada limite turbulenta.
Em se tratando do banco de serpentinas que será projetado vale notar que os
tubos alinhados a jusante da primeira coluna encontram-se nas esteiras turbulentas dos
tubos a montante, o que implica que os coeficientes convectivos associados as colunas a
jusante serão aumentados pela turbulência do escoamento. De acordo com [21], esse
coeficiente aumenta até aproximadamente a quinta coluna de tubos, pois a partir dela há
pequena variação na turbulência.
3.4 - Fluxo de água gelada
O primeiro ponto definido foi o modo de distribuição do fluxo de água gelada.
Isso pode ser feito de uma maneira bem simples que seria interligar as serpentinas, e
alimentar somente a primeira delas, de forma que a água irá acessar a primeira
serpentina e irá escoar para as outras, até chegar à última. Indiscutivelmente, essa é a
forma mais simples de se distribuir a vazão de água, ou seja, seria uma única corrente;
porém ela demonstra uma desvantagem muito grande: o fluxo de água começa a ganhar
calor já na primeira serpentina, de forma que a temperatura do fluido frio para as
serpentinas seguintes estará reduzida, o que, segundo a equação (2.27) ou (2.32), irá
prejudicar a troca de calor.
Diante desse fato, outra maneira mais eficiente, contudo bem mais trabalhosa,
seria projetar um distribuidor que dividiria o fluxo de água, e forneceria uma saída para
cada serpentina, como pode ser observado na figura 3.5. Desse jeito todas elas teriam
incialmente fluido frio a uma temperatura igual e reduzida, o que maximizaria a troca de
calor. Apesar do maior esforço para projeto e fabricação do distribuidor, ele será
utilizado, pois, devido à discussão já realizada sobre perda de carga na seção 3.2, deve-
se utilizar de todos os artifícios para melhorar a transferências de calor e garantir o
aumento de eficiência.
43
Figura 3.5: Distribuidor do fluxo de água
3.5 - Geometria do trocador – Modelo Teórico І
Tendo decidido que o trocador de calor será composto por serpentinas onde
escoará água gelada, o banco de serpentinas será tratado como uma matriz tubular em
escoamento cruzado. A literatura [21] demonstra diversas correlações para serem
utilizadas com esse tipo de escoamento, ilustrado na figura 3.6. Essas correlações são
muito interessantes na medida em que se aproximam bastante da verdadeira situação
física, ou seja, elas levam em consideração fenômenos importantes como a turbulência
gerada, a influência da distância vertical e horizontal dos tubos na troca de calor e a
queda de pressão imposta pela passagem do ar ao longo do banco de serpentinas.
O objetivo nessa etapa do projeto é determinar teoricamente a temperatura do ar
depois do banco de serpentinas Tsai e a queda de pressão imposta ao escoamento Δp. As
correlações serão aplicadas nesse projeto, de acordo com o roteiro apresentado a seguir
[21].
44
Figura 3.6: Escoamento cruzado sobre uma matriz tubular [21]
Seguindo o procedimento adotado descrito na literatura [21], primeiramente
devemos identificar o tipo de arranjo dos tubos da matriz, ou seja, se eles estarão
alinhados ou alternados, conforme figura 3.7.a. O arranjo alinhado possui cada tubo de
uma serpentina na mesma altura que o respectivo tubo das demais serpentinas. Já no
alternado, o tubo da serpentina a jusante se encontra em uma altura que coincide com a
metade da distância entre os respectivos tubos da coluna anterior, conforme figura 3.7.b.
Esse tipo de diferenciação é importante, principalmente, para determinar a velocidade
máxima do escoamento dentro da matriz Vmáx que será utilizada para os cálculos futuros.
Figura 3.7.a: Arranjo alinhado [21] Figura 3.7.b: Arranjo alternado [21]
45
Em seguida deve-se dimensionar os parâmetros geométricos mais importantes
para o trocador: o espaçamento vertical entre os tubos ST, o espaçamento horizontal
entre os tubos SL e a diagonal SD para o caso de um arranjo alternado. Estes parâmetros
afetarão diretamente a troca de calor, bem como a perda de carga imposta ao
escoamento.
A velocidade máxima do fluido no interior da matriz Vmáx pode então ser
determinada da seguinte forma, segundo [21]:
Para arranjo alinhado, a velocidade máxima ocorre em A1, ou seja, um plano
que contém a menor distância entre tubos de uma mesma serpentina. Pela
exigência da conservação de massa, tem-se:
( ) (3.6)
onde é a velocidade do escoamento livre e d é o diâmetro dos tubos da matriz.
Para arranjo alternado, a velocidade máxima pode ocorrer tanto em A1, quanto
em A2, que corresponde a um plano que contém a diagonal entre tubos de
serpentinas consecutivas. Para que a última condição aconteça, é necessário que:
( ) ( ) (3.7)
Ao aplicar Pitágoras para eliminar SD, pode-se reescrever (3.7), como:
[ (
)
]
(3.8)
Se essa condição se mostrar verdadeira, a velocidade máxima será, então:
( ) (3.9)
Caso contrário, a equação (3.6) deve-se ser utilizada, também, para o arranjo
alternado. Em seguida, calcula-se o número de Reynolds baseado na velocidade
máxima do fluido no interior da matriz ReD,máx, segundo a equação (2.22).
46
Para determinar o Número de Nusselt médio, utilizou-se uma correlação
proposta por Zukauskas [21] para esse tipo de escoamento ao longo de matrizes
tubulares, por ser a mais recente encontrada e ser aplicável em uma faixa que englobava
os resultados obtidos. Essa correlação é apresentada na eq. (3.10).
(
)
, [ ] e
[ ] (3.10)
onde o subscrito s denota a superfície dos tubos, é o fator de correção para NL
(Número de serpentinas) ≤ 20, de acordo com a tabela 3.1, são as constantes da
equação (3.10), determinadas pela tabela 3.2 e é o número de Reynolds
calculado a partir da velocidade máxima no interior da matriz.
Nessa correlação, todas as propriedades, exceto o número de Prandtl para a
superfície Prs que deve ser avaliado na temperatura da superfície dos tubos Ts, devem
ser avaliadas na média aritmética das temperaturas de entrada Tent e saída do fluido Tsai,
também conhecida como temperatura de filme Tf. Isso se deve ao fato de que a
temperatura do fluido interno à tubulação poderá variar muito devido à transferência de
calor com os tubos e ao avaliar as propriedades na temperatura de entrada, um erro
significativo poderia estar sendo imposto aos cálculos.
Tabela 3.1: Fator de correção C2, para a correlação de Zukauskas (3.10) [21]
NL 1 2 3 4 5 7 10 13 16
Alinhada 0,70 0,80 0,86 0,90 0,92 0,95 0,97 0,98 0,99
Alternada 0,64 0,76 0,84 0,89 0,92 0,95 0,97 0,98 0,99
47
Tabela 3.2: Constantes C e m para a correlação de Zukauskas (3.10) [21]
Arranjo ReD,máx C m
Alinhado 0,80 0,40
Alternado 0,90 0,40
Alinhado
Aproximado como um único cilindro
Alternado
Alinhado 0,27 0,63
Alternado (ST/SL < 2) ( )
0,6
Alternado (ST/SL > 2)
0,4 0,6
Alinhado
0,021 0,84
Alternado
0,022 0,84
Obtido o valor do número de Nusselt médio ( ) pela eq. (3.10), utiliza-se a
equação (2.35), para se obter o coeficiente convectivo médio.
Para se obter a temperatura de saída (Tsai), pós-matriz de tubos, a literatura [21]
desenvolve a seguinte equação:
(
) (3.11)
onde os subscritos s, sai e ent, referem-se à superfície dos tubos, saída e entrada,
respectivamente. é o número total de tubos na matriz, é o número de tubos no
plano transversal.
Em seguida, calcula-se a taxa de transferência de calor devido ao processo
convectivo, resultando em [21]:
( ) (3.12)
48
onde é o comprimento total de tubos da matriz e é média logarítmica das
diferenças de temperatura, definida como [21]:
( ) ( )
( )
( )
(3.13)
Devido à variação de temperatura que o fluido experimenta, enquanto escoa pela
matriz, se fosse usado ΔT = Ts - T∞ na equação (3.12), a transferência de calor seria
superestimada, já que, ao longo da matriz, T∞ se aproxima de Ts e ΔT diminui.
Outra forma de se determinar a quantidade de calor trocado é usando a
temperatura de saída do ar calculada. Desprezando variações de energia cinética e
potencial e considerando que todo o calor perdido pelo ar foi transferido para a água, a
quantidade de calor trocada pode ser calculada a partir da Primeira Lei, equação (2.2),
resultando em:
( ) (3.14)
Por fim, a determinação da queda de pressão imposta pela matriz tubular pode
ser determinada utilizando a seguinte correlação [21]:
(
) (3.15)
onde é a queda de pressão imposta pela matriz tubular, é o número de colunas,
ou serpentinas, da matriz tubular, é o fator de correção utilizado para arranjos não
equiláteros, calculado pelo ábaco da figura 3.8 e é o fator de atrito, calculado pelo
ábaco da figura 3.8.
Figura 3.8: Ábaco para determinação das constantes da eq. (3.15) [21]
49
3.6 - Aplicação do modelo teórico І
Primeiramente, como muitos parâmetros estão envolvidos, tanto no cálculo da
transferência de calor quanto da perda de carga, desenvolveu-se uma planilha onde se
possa mudar somente um parâmetro e observar como isso influencia, isoladamente, os
resultados desejados. Essa planilha foi extensamente utilizada, tanto para arranjos
alinhados, quanto para arranjos alternados, para fins de comparação.
Buscando diminuir ao máximo a temperatura de admissão da turbina devido ao
uso do trocador de calor e visando ainda o equilíbrio com uma perda de carga reduzida,
os parâmetros foram sendo alterados e combinados buscando esse desempenho ideal.
Todas as vezes que um parâmetro foi mudado, os outros foram calculados novamente e
essa nova combinação foi chamada de tentativa, ou seja, a cada vez que um parâmetro
foi alterado, o roteiro descrito na seção 3.5 foi aplicado novamente caracterizando uma
nova tentativa. As tentativas com índice b são iterações das tentativas com índice a,
visando melhor precisão dos resultados. No total, foram 36 combinações (tentativas)
testadas até chegar a um resultado satisfatório. Os resultados mais importantes serão
apresentados na tabela 3.3, porém a planilha completa encontra-se nos anexos do CD.
É importante salientar dois pontos: o primeiro é que a influência da condução na
parede dos tubos na transferência de calor foi omitida, na medida em que a espessura da
parede é muito pequena, próxima de 1 mm e a condutividade térmica é muito alta.
Logo, aproxima-se a temperatura da superfície (Ts) pela temperatura do fluido interno
aos tubos. O segundo é que o procedimento que será aplicado no modelo teórico І é
válido para a temperatura da superfície dos tubos Ts constante; essa situação não é a
real, na medida em que a temperatura da água que escoa pelos tubos aumenta devido à
troca de calor com o ar. Porém, resultados posteriores, seção 3.8, demonstram que a
temperatura da água varia muito pouco desde a entrada até a saída das serpentinas, em
torno de 0,5°C, o que corresponde a menos de 10% da temperatura de entrada, o que
torna essa aproximação plausível.
Os parâmetros ST e SD foram um grande desafio para serem escolhidos. O
parâmetro ST afeta muito fortemente a temperatura de saída do ar devido a sua
influência na velocidade máxima ao longo da matriz. Como pode se observar na
equação (3.9) quanto menor o valor de ST, menor será o valor de Vmáx para o arranjo
alternado. Este fato é favorável à transferência de calor, na medida em que o ar tem
50
mais tempo de trocar calor com os tubos refrigerados pela água gelada. Para o arranjo
alinhado o aumento de ST implica em menor Vmáx, contudo também faz com que um
maior volume de ar não tenha contato com as serpentinas.
Por outro lado, quanto menor ST, menor será também o espaço disponível para
escoamento do ar, o que irá aumentar a perda de carga imposta ao escoamento. Foram
feitas tentativas para dobrar os tubos de cobre para formar as serpentinas, em diâmetros
pequenos, da ordem dos 20 mm de diâmetro de curva. Contudo, os tubos amassaram.
Desta forma, para não precisar dobrar os tubos, utilizou-se uma conexão em retorno, em
forma de “C”, amplamente encontrada em lojas especializadas, para fazer as curvas
necessárias, sendo as conexões soldadas aos tubos. Como as dimensões dessas conexões
são padronizadas, o parâmetro ST utilizado foi o diâmetro da conexão, ou seja, 25 mm.
O parâmetro SL também é crítico, principalmente para a perda de carga.
Analisando a figura 3.8 e a equação (3.15) é fácil identificar que quanto menor SL,
maior o termo f e menor o termo χ. Contudo, se as serpentinas ficarem muito próximas,
as colunas a montante acabam protegendo as colunas a jusante da maior parte do
escoamento, tendo na realidade, uma influência adversa na transferência de calor. A
literatura [21] determina que para
, a troca de calor é ineficiente. De modo a
atender essas duas situações, decidiu-se por um SL pequeno, mas que torne a razão
acima mencionada maior que o valor crítico, ou seja, o melhor valor escolhido foi SL =
30 mm.
É óbvio que ao adicionar-se mais serpentinas, seria possível diminuir ainda mais
a temperatura do fluxo de ar. Todavia, deve-se notar, como demonstra a equação (3.15),
que a queda de pressão possui uma relação linear com o número de serpentinas.
Chegando-se ao número de dez serpentinas, conseguiu-se um resultado satisfatório,
como será evidenciado nos itens nos resultados da tabela 3.3.
Com isso, a geometria das serpentinas está completamente definida. O desenho
técnico encontra-se no desenho B.1 do apêndice B.
Visando-se determinar a velocidade máxima do escoamento ao longo da matriz
tubular, de acordo com as equações (3.6) ou (3.9), deve-se, inicialmente, conhecer o
valor da velocidade do escoamento livre no bocal de admissão . Com esse objetivo,
será calculada a velocidade do som no gás, c, determinada a partir da equação 2.21.
51
Deve-se determinar também o número de Mach desse escoamento através de um
rearranjo da equação 2.21, formando a equação 3.16. O valor de P01 é a leitura do
transdutor de pressão daquele ponto e P1 é aproximado como pressão ambiental lida
pela central meteorológica.
√ [(
)
]
(3.16)
De posse então da velocidade do som no gás c e do número de Mach desse
escoamento M, utiliza-se a equação 2.20 para se determinar .
A equação (2.21) demonstra que, para gases ideais, a velocidade do som no gás,
depende unicamente da temperatura; portanto para determinação da velocidade do
escoamento, deve-se conhecer a pressão e a temperatura estáticas na admissão do bocal
bem como a pressão de estagnação. Esses dados foram retirados das curvas de
resultados de [23] para regime de carga máxima (aproximadamente 70000 RPM) em um
teste utilizando querosene de aviação como combustível. Para uso imediato, bastam os
valores que seguem:
Utilizando esses dados, junto com a equação (3.16) conseguiu-se determinar a
velocidade do escoamento na admissão do bocal.
Para um mesmo número de serpentinas ainda é possível aumentar a taxa de
transferência de calor e, consequentemente, diminuir a temperatura do ar que entra no
compressor. Isso pode ser feito através de ajuste da velocidade do escoamento. Uma
menor velocidade de escoamento favorece a troca de calor na medida que fornece mais
tempo para o ar permanecer em contato com a superfície dos tubos. Esse fato ficou bem
claro quando em uma das tentativas para arranjos alinhados, aplicando-se o modelo
teórico І, conseguiu-se diminuir em 2,5 °C a temperatura do ar de saída ao mudar-se o
diâmetro do duto principal das serpentinas de 148 mm (diâmetro da admissão do bocal)
para 290 mm (diâmetro do furo na caixa que envolve a turbina), o que significa uma
redução na temperatura de 10%.
52
Nesse sentido, ao invés da tubulação que irá alojar o banco de serpentinas
possuir o mesmo diâmetro da admissão do bocal, ela irá possuir um diâmetro maior para
que a velocidade do escoamento seja reduzida. Isso pode ser esclarecido se aplicarmos a
equação da continuidade (2.3) para o ar que sairá do trocador e entrará no bocal de
admissão do compressor, juntamente com a definição de vazão mássica equação (2.4),
vide figura 3.9, ou seja:
(3.17)
onde os subscritos 1 e 2 indicam saída do duto das serpentinas e entrada do bocal,
respectivamente.
Figura 3.9: Banco de serpentinas com o duto de ar, duto redutor e o bocal.
De posse dos parâmetros geométricos acima definidos e da velocidade do
escoamento , calculada pela expressão (3.17), pode-se então, determinar a velocidade
máxima dentro da matriz , segundo as equações (3.6) ou (3.9). Com os valores dos
parâmetros geométricos e da velocidade máxima obtidos, torna possível determinar o
número de Reynolds de acordo com a expressão (2.22).
Continuando o processo descrito no modelo teórico І, aplicaremos a correlação
(3.10) para calcular o valor do número de Nusselt médio. Como não se conhece a
temperatura de saída do ar, que será calculada através da expressão (3.11) e utilizada
para determinar , a literatura [21] indica que para pequenas variações de temperatura,
53
as propriedades podem ser avaliadas na temperatura de entrada do ar, que foi
considerada , próxima à temperatura média anual para o Rio de Janeiro, de
acordo com [24]. No entanto, conforme as tentativas de se mudar os parâmetros
buscando a melhor performance foram sendo feitas, observou-se que o queda de
temperatura conseguida para o ar não costumava atingir os 10°C, portanto as
propriedades foram avaliadas na média estimada desses valores, ou seja, 25°C. A
temperatura da superfície dos tubos (Ts) utilizada foi de 5°C, ou seja, considerou-se
igual a menor temperatura que se pode fornecer de água gelada.
De posse desses valores, pode-se calcular o coeficiente convectivo médio
através da equação (2.35) e aplica-se esse coeficiente na expressão (3.11) para
determinar a temperatura de saída do ar calculada .
Em seguida pode-se calcular a média logarítmica das diferenças de temperatura
pela eq. (3.13). Para determinar a quantidade de calor trocado pela eq. (3.14), a
vazão mássica de ar no duto principal será descoberta através da equação (2.4),
utilizando V1, a área do duto principal e a massa específica do ar na temperatura
calculada .
Para ganhar mais precisão nos cálculos, repetiu-se todo o procedimento descrito,
agora atribuindo para a temperatura estimada de saída o valor da temperatura de saída
Tsai calculado anteriormente. Essas são as tentativas com índice b.
Por último, determinou-se o valor da queda de pressão imposta ao
escoamento de ar devido à presença do banco de serpentinas, usando a equação (3.15),
juntamente como ábaco da figura 3.8. O valor encontrado foi considerado pequeno o
suficiente, como explicado na seção de resultados teóricos. Os resultados finais
decorrentes da aplicação desse modelo, bem como os dados de entrada são
demonstrados na tabela 3.3.
54
Tabela 3.3: Resultados da aplicação do modelo teórico І
3.7 - Modelo teórico ІІ
Apesar do modelo teórico І aproximar-se bastante da verdadeira situação física,
na medida em que considera fenômenos importantes para a troca de calor, como a
turbulência gerada pelos tubos das serpentinas e a distância entre as mesmas, esse
modelo não leva em conta a variação de temperatura do fluido interno as serpentinas
nem informa a condição do ar ao longo do duto principal, ou seja, ele olha externamente
aos dutos, utilizando, uma aproximação de temperatura da superfície constante.
Desta forma, o modelo teórico ІІ, levará em consideração a variação de
temperatura do fluido interno, ou seja, será determinada, além da transferência de calor,
a temperatura da água na saída de cada uma das serpentinas e, também, a temperatura
do ar ao longo de todo o duto principal. Todavia, esse modelo mais simples, não levará
em consideração os fenômenos da turbulência. Sendo assim, é razoável esperar que o
modelo І apresente os resultados mais próximos da realidade e o modelo ІІ seja
utilizado para conhecer a variação da temperatura do ar ao longo do eixo longitudinal do
cilindro.
55
No modelo que será agora apresentado, aproxima-se a serpentina como um
único cilindro, exposto a um escoamento de ar cruzado, com escoamento interno de
água. A comparação entre as duas situações é ilustrada nas figuras 3.10a e 3.10b.
(a) (b)
Figura 3.10: Serpentina exposta a escoamento cruzado (a) e cilindro circular reto
exposto a escoamento cruzado, modelo ІІ (b).
Analisaremos o sistema da figura 3.10b de acordo com as equações (2.32) e
(2.33), ou seja, será definido o coeficiente global de transferência de calor do banco de
serpentinas . Contudo, para isso, primeiramente deve-se determinar os coeficientes
convectivos para o escoamento interno e o escoamento externo.
A literatura [21] faz um desenvolvimento através de balanço de energia em um
duto e demonstra que, para o caso de temperatura do fluido externo especificada, pode
ser escrito que:
(
) (3.18)
onde T∞ é a temperatura da corrente de ar chegando à serpentina, Tmsai é a temperatura
do fluxo de água deixando a serpentina e Tment é a temperatura do fluxo de água
entrando na serpentina, vide figuras 3.10. Cp é avaliado na temperatura de filme Tf.
Desprezando a resistência térmica condutiva da parede do duto e de acordo com
a eq. (3.2), pode-se definir coeficiente global de transferência de calor como:
56
(3.19)
onde hext é o coeficiente convectivo referente à troca de calor do ar com a serpentina e
hint é o coeficiente convectivo referente à troca de calor da água com a serpentina.
3.7.1 - Escoamento interno
Para se estudar a transmissão de calor no fluido interno as serpentinas, primeiro
deve-se determinar se o escoamento será laminar ou turbulento. Com esse objetivo será
determinado o número de Reynolds relativo a esse escoamento. Para tanto, é necessário
conhecer a velocidade do fluido.
De acordo com [22], é possível obter a vazão de água gelada que a unidade é
capaz de distribuir. Será utilizada somente metade da vazão disponível, para reduzir a
velocidade do escoamento de água pelas serpentinas e aumentar a troca de calor.
Dividindo-se, portanto, a vazão por 2, e pelas 10 saídas do distribuidor e aplicando a
equação (2.5), foi possível descobrir a velocidade do fluxo de água no interior dos
tubos. Aplicando esse resultado na equação (2.22) e avaliando as propriedades na
temperatura de 5°C, descobre-se que o número de Reynolds para esse escoamento é
próximo de 6000, o que caracteriza o escoamento turbulento.
Segundo recomendação encontrada em [21], para escoamento turbulento, pode-
se admitir escoamento plenamente desenvolvido quando:
onde corresponde à ordenada onde o escoamento é considerado completamente
desenvolvido. Considerando que o diâmetro das serpentinas vale 3/8”, esse
comprimento equivale a menos de 4% do comprimento total de cada serpentina, logo, a
região de desenvolvimento não será considerada.
Com o intuito de determinar o coeficiente convectivo interno hint, será utilizada a
correlação de Gnielinski [21] por ser uma correlação mais recente, demonstrando
valores mais precisos e por ser aplicável numa faixa de valores adequada à situação
estudada. Essa correlação tem a forma:
57
(
)(
)
(
)
( )
, [ ] [ ] (3.20)
onde o subscrito i indica escoamento interno, e f é o fator de atrito, determinado pelo
ábaco de Moody encontrado na figura A.4 do apêndice A, ou por correlações adequadas
[20]. As propriedades nessa correlação devem ser avaliadas a Tf.
De acordo com [25], a rugosidade absoluta para tubulações de cobre novas é de
0,015mm. Por observação direta do ábaco de Moody, é razoável considerar que para
números de Reynolds na faixa considerada e tubos com baixa rugosidade, como é o
caso, o fator de atrito f tem valor próximo àquele calculado para tubo liso. Para esse
caso, com escoamento turbulento e tubos lisos, de acordo com [20], a equação de
Blausius pode ser utilizada. Ela tem a forma:
, [ ] (3.21)
Tendo calculado o número de Nusselt médio pela expressão (3.20), o coeficiente
poderá ser determinado juntamente com a equação (2.35).
3.7.2 - Escoamento externo
Para o escoamento cruzado externo, será aplicada a correlação proposta por
Zukauskas [18] que é baseada em resultados mais recentes e aplicável em faixas de
valores coerentes com o estudo.
(
)
, [ ] e [ ] (3.22)
onde o subscrito e indica escoamento externo, = 0,37 para Pr ≤ 10 e n = 0,36 para Pr ≥
10. são constantes determinadas pela tabela 3.4.
58
Tabela 3.4: Constantes da equação de Zukauskas (3.22) [18]
ReD C m
0,75 0,4
0,51 0,5
0,26 0,6
0,076 0,7
Nesse caso, todas as propriedades são avaliadas a T∞, com exceção de Prs que é
avaliada na temperatura superficial.
Por fim, utiliza-se a equação (2.35) para determinar .
3.8 - Aplicação do modelo teórico ІІ
A dificuldade desse modelo reside no fato que as propriedades da correlação
(3.20) são avaliadas na temperatura de filme da água e, portanto, deve-se ter
conhecimento da temperatura de saída da água em cada serpentina . Além disso, a
temperatura do ar que chega à uma serpentina é, na realidade, a temperatura do ar que
sai da serpentina a montante. Devido a esses fatores, deve-se conhecer as temperaturas
do ar e da água que chegam e saem de cada serpentina.
Diante desse fato, adotou-se um procedimento iterativo. Inicialmente, estima-se
a temperatura da água que deixará a primeira serpentina . No processo foi utilizada
uma estimativa inicial de ΔT=0,5°C para a água. Utiliza-se essa estimativa para
determinação da Tf. Assim torna-se possível avaliar as propriedades da água e
determinar através da equação (3.20) e o coeficiente convectivo médio hint através
da equação (2.35). Em seguida, determina-se pela equação (3.22) e hext pela
equação (2.35). Com o valor do coeficiente global de transferência de calor obtido
aplicando-se o hint estimado e hext na equação (3.19), descobre-se a temperatura de saída
calculada para a água a partir da equação (3.18).
Em seguida, outra temperatura de saída para a água é estimada e o processo se
repete até atingir a convergência, ou seja, até que a temperatura calculada para a saída
da água se aproxime da temperatura estimada no início do processo , como
ilustrado na figura 3.11. A partir da análise da primeira serpentina, observou-se que a
59
água esquentava em torno de 0,2°C, logo o processo iterativo ficou simplificado, pois
para as serpentinas seguintes esse valor seria reduzido devido à diminuição da diferença
entre as temperaturas do ar e da água. Normalmente foram necessárias somente duas
iterações para convergência; utilizou-se 0,01°C como critério. Tendo atingido a
convergência na primeira serpentina, utiliza-se o valor do coeficiente para determinar
a quantidade de calor trocada segundo equação (2.32) utilizando ΔTml.
Admitindo que a entalpia de um gás ideal, como é considerado o ar nesse
projeto, varie somente com a temperatura e pode ser retirada tabela A.1 do apêndice A e
utilizando o valor de Q calculado no passo anterior através da equação (2.32), pode-se
determinar a entalpia do ar que deixa a primeira serpentina har,saída, de acordo com a
equação (3.14). Com a entalpia de saída calculada, determina-se a temperatura de saída
através da tabela A.1, vide figura 3.11.
Figura 3.11: Escoamento interno e externo no modelo teórico ІІ
A temperatura do ar que deixa a primeira serpentina será utilizada, então, para o
ar que chega à segunda serpentina. O processo será repetido para todas as 10 serpentinas
da matriz, para obtenção da temperatura final do ar após a última serpentina.
Para facilitar o processo foi elaborada uma planilha capaz de realizar os cálculos
iterativos. Ela contém todos os parâmetros calculados até a obtenção do resultado final e
encontra-se nos anexos. Abaixo segue a última iteração da última serpentina, tabela 3.5.
60
Tabela 3.5: Resultados da aplicação do modelo teórico ІІ
3.9 - Análise dos resultados teóricos
O que chama a atenção, em um primeiro momento, é a diferença entre os valores
calculados para a temperatura do ar pós-banco de serpentinas. Para o primeiro modelo,
que corresponderia a uma situação bem próxima da real, encontrou-se um ΔT de
aproximadamente 5,2°C, um resultado significativo, já que representa uma redução na
temperatura de entrada de 17,333%.
Analisando agora o segundo modelo, a queda de temperatura foi reduzida , ou
seja, ficou em torno de 2,0°C, o que equivale a uma redução de 6,667%. Porém, essa
disparidade já era esperada, na medida em que, apesar de considerar a variação de
temperatura da água ao longo de cada serpentina e a variação da temperatura do ar ao
longo da matriz, o segundo modelo despreza o ganho nos coeficientes convectivos
devido à geração de turbulência. Outro resultado importante foi a perda de carga; o
AR (ext.) ÁGUA (int.)
T∞ *Cº+ 28.202 Tme [C°] 5.000
T∞ *K+ 301.352 Tms [C°] 5.381
Ts [Cº] 5.000 Tmf [K] 278.341
Ts [K] 278.150 Vazão [kg/s] 0.104
V1 [m/s] 9.455 V[m/s] 1.326
d [mm] 10.000 d[mm] 10.000
υ *10x6 m²/s+ 16.026 μ *10x6 Ns/m²+ 1498.337
Re 5899.799 ρ *kg/m³+ 1000.000
ρ *kg/m³+ 1.155 υ x 10-6
[m²/s] 1.498
Vazão [kg/s] 0.731 K [10³ W/mK] 579.345
K [10³ W/mK] 26.400 Re,ext 8851.757
Pr 0.707 f 0.033
Ps 0.713 Pr 10.911
Nud,ext 41.766 Nud,int 83.533
hext [W/m²K] 110.262 hint [W/m²K] 4839.444
U [W/m²K] 107.783 Tms' [C°] 5.381
As [m²] 0.067 Q [W] 166.775
ΔTsai *C°+ 23.011 Qtotal [W] 1730.0721
ΔTent *C°+ 23.395 Δh,ar *KJ/kg+ 0.192
ln(ΔTsai/ΔTent) -0.017 har,entrada [KJ/kg] -0.848
ΔTml *C°+ 23.203 har,saida [KJ/kg] -1.040
cp [KJ/kgK] 4.202 Tar,sai [C°] 28.010
Resultados
Serpentina 10
61
resultado obtido equivale a somente a 0,7% do valor de descarga do compressor, sendo
considerado um ótimo resultado, ainda mais com uma queda de temperatura tão
considerável.
Vale a pena evidenciar que com reduções tão significativas de temperatura do ar
e queda de pressão tão pequena é razoável imaginar que algum ganho de eficiência será
alcançado. Esses resultados teóricos tão positivos foram alcançados devido ao uso das
serpentinas, além da escolha correta dos parâmetros geométricos. Com essa geometria
conseguiu-se compactar mais de vinte e cinco metros de tubulação em dez serpentinas
ocupando menos de 30 centímetros de comprimento.
A respeito da quantidade de calor retirada do ar é importante analisar se a
unidade de água gelada será capaz retirar esse quantidade de calor adicionada à água
para que continue fornecendo fluido gelado a 5°C como determinado pelo projeto. De
acordo com [22], para o modelo utilizado (TF-22 AR), o equipamento possui
capacidade nominal de 25.6 KW, mostrando-se adequado para seu uso já que o primeiro
modelo prevê 3.741 KW de calor retirado.
Como o modelo teórico ІІ permite obter a temperatura da água e do ar antes e
depois de cada uma das serpentinas, alguns de seus resultados foram plotados para
facilitar sua análise. À medida que o ar passa pelo banco de serpentinas sua temperatura
decresce gradativamente, enquanto que, devido ao uso do distribuidor de fluxo, a água
que acessa cada um das serpentinas tem a mesma temperatura 5°C, como determinado
na seção 3.4. Isso implica que a diferença de temperaturas ΔT entre o fluxo de ar e de
água diminui ao longo do duto principal. Isso pode ser observado diretamente a partir
do gráfico da figura 3.12 que demonstra ΔT para cada uma das dez serpentinas da
matriz. Um fato curioso que deve ser notado é que esse decréscimo é quase que linear.
62
25.000
24.794
24.589
24.386
24.185
23.985
23.787
23.590
23.395
23.202
23
23.5
24
24.5
25
0 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18 0.21 0.24 0.27
ΔT
[°C
]
L [m]
ΔT x L Modelo teórico ІІ
ΔT [C°]
Figura 3.12: ΔT entre o fluxo de ar e de água para cada serpentina
Uma análise direta das equações (2.27) e/ou (2.32) indica claramente que a
queda de ΔT implica em uma redução na quantidade de calor trocada em cada uma das
serpentinas ΔQ. Como ΔQ é proporcional a ΔT, é esperado que o decréscimo da
quantidade de calor trocado por cada serpentina diminua linearmente ao longo do duto
principal, como observado no gráfico da figura 3.13.
Figura 3.13: ΔQ entre o fluxo de ar e de água para cada serpentina
63
Capítulo 4
Simulações
Com o objetivo de validar e dar credibilidade aos resultados obtidos pelos dois
modelos teóricos utilizados foram realizadas duas simulações, a primeira delas para
avaliar a queda de pressão devido ao banco de serpentinas e a temperatura final do ar
pós-trocador de calor e a segunda para certificar que a vazão de água no distribuidor
será dividida igualmente para as dez serpentinas. Os desenhos técnicos do distribuidor e
do duto principal encontram-se no apêndice B, desenhos B.2 e B.3, respectivamente.
As simulações foram realizadas no software Solidworks Flow Simulation, um
programa de dinâmica dos fluidos computacional (CFD em inglês). Essa ferramenta
divide a geometria escolhida, conhecida como domínio computacional, em volumes
diferenciais, gerando uma malha, e resolve as equações parciais de Navier-Stokes
numericamente para cada um desses volumes.
4.1 - Simulação І – Queda de pressão ΔP
Para essa simulação foram fornecidos os seguintes dados de entrada que também
estão ilustrados na figura 4.1.:
Geometria do duto e das serpentinas como definido no estudo teórico І;
Pressão ambiente de 101325 Pa e temperatura ambiente de 303,15 K na
admissão do duto principal e uma vazão mássica de ar de 0.731 kg/s na descarga
do duto principal, como calculado no modelo teórico І, seção 3.5;
Ar como fluido;
Rugosidade das serpentinas de 15 μm [22];
Temperatura fixa na superfície das serpentinas e igual a 278.15 K;
Os objetivos (“goals”), ou seja, os parâmetros que serão os dados de saída foram
definidos como a pressão e a temperatura do fluido na seção de descarga do duto
principal.
64
Na figura 4.1 as setas azuis na admissão são indicadores de pressão ambiente, as
setas vermelhas na descarga indicam a vazão mássica definida e os pontilhados
vermelhos nas serpentinas indicam a temperatura prescrita. A caixa transparente é uma
ilustração do domínio computacional, ou seja, o volume no espaço onde os parâmetros
de saída desejados serão calculados.
Figura 4.1: Dados de entrada e domínio computacional.
Após entrada desses dados, escolheu-se o nível de refinamento da malha como 5
(em uma escala de 1 até 8). A malha é, então, gerada e refinada automaticamente, tendo
formato retangular como padrão. Na figura 4.2.a e 4.2.b a malha gerada (estrutura azul)
é ilustrada e é possível observar que nos volumes do domínio computacional onde não
existe escoamento a densidade da malha é consideravelmente reduzida. No total, a
malha foi dividida em 150507 células e a distância média entre nós nos volumes mais
refinados foi de aproximadamente 2 mm.
65
Figura 4.2.a: Visão frontal da malha gerada
Figura 4.2.b: Visão longitudinal da malha gerada
Utilizando o modelo, os dados de entrada e a malha gerada, o resultado final
pode ser determinado. Deu-se início, então, aos cálculos pelo processo iterativo, e após
107 iterações e mais de 13 min, as distribuições de pressão e de temperatura ao longo do
duto principal foram obtidas. A tabela 4.1 mostrada a seguir apresenta os valores
médios dos parâmetros calculados na seção de descarga do duto principal, a diferença
entre a seção de entrada e a seção de descarga (∆), bem como dados referentes aos
cálculos. As figuras 4.3 e 4.4 ilustram o comportamento do processo iterativo até atingir
a convergência dos parâmetros calculados.
66
95000
96000
97000
98000
99000
100000
101000
102000
0 20 40 60 80 100 120
Pre
ssão
to
tal
[Pa]
N° de iterações
Pressão total na descarga x Nº de Iterações
300
300.5
301
301.5
302
302.5
303
303.5
0 20 40 60 80 100 120
Tem
pe
ratu
ra d
o a
r [
K]
Iterações
Temperatura do ar x N° de iterações
Tabela 4.1: Resultados das simulações
Parâmetro Unidade Valor Progresso [%] Critério ∆
Pressão total média Pa 100814.77 100 23.2880017 510.23
Temperatura média do fluido K 300.46 100 0.0791975943 2.69
Figura 4.3: Pressão total na descarga x N° de iterações
Figura 4.4: Temperatura do ar x N° de iterações
67
100700
100800
100900
101000
101100
101200
101300
101400
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5
Pre
ssu
re (
Pa)
Length (m)
Pressão x Comprimento do duto principal
Através desses valores é possível inferir uma queda de pressão imposta ao
escoamento devido à presença das dez serpentinas como aproximadamente ∆p = 510
Pa, o que significa uma diferença de 17 % do valor calculado pelo modelo teórico І na
seção 3.5. Com relação à queda de temperatura, objetivo primário desse projeto, a
simulação nos demonstrou uma previsão de queda de temperatura igual a ∆T = 2.69 K,
menos de 0.7 K de diferença com relação ao valor previsto pelo modelo teórico ІІ, seção
3.6. Vale aqui citar que o uso dessas correlações pode implicar em um erro de 10% [21].
Para ilustrar essa análise quantitativa, foram traçadas duas curvas indicando a
distribuição de pressão e temperatura ao longo do eixo de revolução do duto principal.
Essas curvas correspondem às figuras 4.5 e 4.6, respectivamente.
Figura 4.5: Distribuição de pressão ao longo do eixo do duto principal
68
299
300
301
302
303
304
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5
Tem
pe
ratu
ra d
o a
r (K
)
Comprimento (m)
Temperatura do ar x Comprimento do duto principal
Figura 4.6: Distribuição de temperatura ao longo do eixo do duto principal
Na curva na figura 4.5 fica bastante evidente a gradual perda de pressão do
escoamento de ar, partindo da pressão atmosférica, definida como dado de entrada, até a
pressão total final calculada pela simulação. A primeira queda acontece devido a
entrada de ar no duto principal e as demais quedas, a partir de aproximadamente 0,9 m
são ocasionadas pelas serpentinas. Nessa curva pode-se observar, também, um
comportamento de recuperação de pressão em certos trechos. Esses valores representam
pontos aonde o escoamento contorna as tubulações.
Na curva na figura 4.6 é possível observar a diminuição da temperatura do
escoamento de ar, partindo da temperatura ambiente de 30°C, definida como dado de
entrada, até a temperatura final calculada pela simulação. As quedas acentuadas de
temperatura iniciam em aproximadamente 0.9 m devido ao encontro com a primeira
serpentina. A estabilização de temperatura acontece ao fim da última serpentina, perto
de 0.4m.
69
Um esquemático da trajetória do fluido obtida é mostrado nas figuras 4.7a, 4.7.b
e 4.8, onde se é possível visualizar qualitativamente o declínio da pressão e temperatura
conforme avança sobre o banco de serpentinas.
Figura 4.7.a: Trajetórias do escoamento ao longo das serpentinas e distribuição de pressão
Figura 4.7.b: Trajetórias do escoamento ao longo das serpentinas e distribuição de pressão
70
Figura 4.8: Trajetórias do escoamento ao longo das serpentinas e distribuição de temperatura
Foram feitos dois cortes transversais no duto principal, um na entrada e o último
na saída desse, de forma a ilustrar as distribuições de pressão e temperatura médias
nesses locais. Esses cortes são mostrados a seguir, nas figuras 4.9 e 4.10. Observa-se a
coerência com os resultados demonstrados nas figuras 4.5 e 4.6.
Figura 4.9: Distribuição de pressão nas seções transversais de entrada e saída
71
Figura 4.10: Distribuição de temperatura nas seções transversais de entrada e saída
4.2 - Simulação ІІ – Distribuição do fluxo de água no distribuidor
Para essa simulação os seguintes dados foram utilizados como entrada:
Geometria do distribuidor como definida na seção [3.4];
Como mencionado em [22], a vazão de água que a unidade é capaz de fornecer é
equivalente a 7.5 m³/h ou 2.08 l/s. Admite-se que metade dessa vazão seja
admitida em cada uma das duas entradas do distribuidor, vide figura 4.11;
Água como fluido interno.
Além dessas considerações, algumas hipóteses foram feitas, são elas:
Por simplificação, utilizou-se a pressão atmosférica na saída de cada uma das
dez tubulações que alimentarão as serpentinas, já que o interesse maior está na
vazão, e não nos parâmetros termodinâmicos;
Duto principal adiabático;
Duto principal e tubulações secundárias totalmente lisos.
72
Após entrada desses dados, escolheu-se o nível de refinamento da malha como 5
(em uma escala de 1 até 8), esta, então, é gerada automaticamente. Seguem abaixo a
figuras 4.11 e 4.12, com o modelo, os dados de entrada e o resultado final da malha
gerada. As estruturas verdes correspondem a pontos com escoamento, totalizando
55527 células. Em alguns pontos críticos, como na interface entre o duto principal e os
dutos distribuidores, é possível observar o refinamento da malha para gerar resultados
mais precisos. Nessas regiões o tamanho das células foi identificado como próximo ao
milímetro.
Figura 4.11: Simulação ІІ - Modelo com os dados de entrada
Figura 4.12: Simulação ІІ - Modelo com malha gerada
73
Após geração da malha e introdução dos dados de entrada, o processo de solução
iterativo teve início. Obteve-se convergência após 184 iterações, ou, 11 minutos
aproximadamente. Um esquemático da trajetória do fluido obtida é mostrado na figura
4.13 e 4.14, aonde se é possível visualizar a formação de vórtices no centro do duto
principal, induzida pelo encontro das duas vazões de água.
Figura 4.13: Simulação ІІ - Escoamento resultante І
Figura 4.14: Simulação ІІ - Escoamento resultante ІІ
Para análise quantitativa, os resultados da simulação foram arranjados em forma
de tabela e são mostrados a seguir na tabela 4.2:
74
Tabela 4.2: Simulação ІІ - Vazões Resultantes nos dez distribuidores
Onde, nessa tabela, podem ser observadas as vazões de entrada, correspondendo
aos números 7 e 11, e as demais dez vazões dos tubos distribuidores. As vazões
distribuídas, calculadas, são bem próximas uma das outras, sendo que a maior diferença,
entre a vazão 9 e a 4, não ultrapassa 8%. Com isso, é possível concluir que a hipótese de
a vazão originária da unidade de água gelada se divide igualmente entre os tubos
distribuidores pode ser considerada verdadeira, na teoria.
75
Capítulo 5
Análise Experimental
Com o intuito de validar os estudos teóricos e as simulações realizadas foram
feitos alguns testes com a turbina a gás do LMT em funcionamento e o trocador de calor
acoplado. Esses testes tinham o objetivo de fornecer os dados para obter os resultados
experimentais desejados. Foi utilizado o sistema de obtenção de dados já existente e
instalado na turbina. Neste capítulo esse sistema será descrito, bem como serão
detalhados os roteiros de teste, o equipamento para refrigeração de ar, os parâmetros
desejados, os cálculos que serão feitos, e os resultados finais serão apresentados.
5.1 – Montagem do sistema de refrigeração do ar de admissão
Na seção 3.6 determinaram-se os aspectos geométricos do banco de serpentinas
e a quantidade de serpentinas, bem como o uso de um distribuidor de água foi proposto.
Nesta seção será demonstrado, simplificadamente, como esse sistema foi montado e
acoplado à turbina do LMT para cumprir seu propósito de resfriar o ar de admissão.
Inicialmente, a tubulação de cobre foi cortada em grupos de trechos com as
dimensões previamente definidas, vide desenho B.1. Como ficou decidido que o banco
teria dez serpentinas, cada grupo teria dez segmentos com tamanho idêntico, como
demonstrado na figura 5.1.
Figura 5.1: Tubulação e conexões de cobre para fabricação das serpentinas.
76
A etapa seguinte foi a de soldagem. Os segmentos foram soldados juntamente
com as conexões em retorno para formar as serpentinas, como indicado na figura 5.2.
Para isso foi utilizada a solda foscoper, uma liga de cobre e fósforo comercializada no
formato de varetas. O uso desse material foi devido principalmente ao seu baixo preço e
facilidade de aplicação. Foi utilizado somente um maçarico juntamente com um botijão
de gás de cozinha como fonte de calor para a solda. Após a soldagem das dez
serpentinas, promoveu-se a união dessas nos distribuidores, também usando o processo
de soldagem descrito, formando o banco de serpentinas ilustrado na figura 5.3.
Figura 5.2: Serpentina soldada a partir dos tubos e conexões de cobre
Figura 5.3: Banco formado pelas serpentinas soldadas
77
A próxima etapa foi a introdução do banco de serpentinas dentro de um duto
para guiar o fluxo de ar e proporcionar a troca de calor. Para essa finalidade decidiu-se
por um duto de PVC para condução de esgoto por estar disponível em grandes
diâmetros (290 mm como mencionado na seção 3.6), ser mais barato, mais fácil de se
trabalhar e proporcionar melhor isolamento térmico, quando comparado com tubulações
de aço. O procedimento consistiu de furar o duto nos locais onde iriam passar as
derivações do distribuidor, dividi-lo em duas partes nas linhas longitudinais que ligam
os furos, encaixar essas duas partes em volta do trocador de calor e usar uma junta feita
com o próprio material para fechar novamente o duto. Esse processo está ilustrado nas
figuras 5.3 e 5.4, o desenho técnico do duto encontra-se no desenho B.3 do apêndice B.
Figura 5.3: Duto bipartido Figura 5.4: Duto montado
Em seguida, um cone foi fabricado para guiar o fluxo de ar do duto trocador de
calor até o bocal de admissão da turbina. Esse cone foi fabricado a partir da dobragem e
soldagem de uma chapa fina de aço. Após confecção de um suporte apropriado, o
sistema foi instalado na turbina, como demonstra a figura 5.5.
78
Figura 5.5: Montagem do sistema na turbina
A última etapa do processo de montagem do equipamento de refrigeração foi a
conexão do trocador de calor com a unidade de fornecimento de água. Toda a tubulação
foi feita a partir de tubos de PVC, por serem mais baratos, de mais fácil instalação e
proporcionarem melhor isolamento térmico quando comparadas às tubulações de cobre.
A figura 5.6 evidencia o acoplamento do sistema de fornecimento de água com o
trocador de calor. As válvulas em evidência permitem o desacoplamento de todo o
sistema de resfriamento, a qualquer momento.
.
Figura 5.6: Conexão do fornecimento de água gelada
79
5.2 – Sistema de aquisição de dados
Como a turbina utilizada tem função didática, ela foi instalada no laboratório
juntamente com um sistema de aquisição de dados, ou seja, com instrumentação capaz
de captar os sinais produzidos pelos transdutores, processar esses sinais e apresentar as
leituras no computador utilizando unidades físicas.
Essa instrumentação original foi mantida e utilizada nesse projeto, podendo ser
observada no esquema ilustrativo da figura 5.7. Ela consiste basicamente de [23]:
17 sensores instalados: 6 termopares, 8 transdutores de pressão, 1 célula de
carga para medição de empuxo, 1 tacômetro para medição de rotação e 1
medidor de vazão para o fluxo combustível.
Central meteorológica analógica;
Bloco terminal TBX-68T;
Placa NI PCI-4351;
Computador de uso comum.
Os sensores de pressão de óleo, pressão de combustível, pressão de ar de partida
e T5 não enviam sinais para o computador, de forma que suas medidas são visualizadas
através de mostradores instalados na própria bancada da turbina. A central analógica
fornece dados como pressão e temperatura ambiente, dados úteis para análise
experimental. O bloco terminal funciona como caixa de passagem se comunicando com
a placa instalada no computador e possui canal responsável pela compensação de junta
fria. Na figura 5.8 é demonstrado todo o sistema de aquisição de dados juntamente com
o sistema de resfriamento de ar já instalado.
A interface com o usuário no computador é feita através do software Virtual
Bench. Esse programa funciona como um registrador de dados simples e de fácil
utilização. Sua maior limitação é a taxa de armazenagem de dados, ele consegue
processar somente uma amostra de dados a cada sete segundos.
Como todos os transdutores já estavam instalados, a calibração original foi
mantida, tendo sido feita por regressão linear através dos coeficientes angulares (α) e
lineares (B). No caso dos termopares, a calibração é feita automaticamente pelo Virtual
Bench de acordo com o tipo de termopar. As informações referentes a essas calibrações
estão resumidas na tabela C.1 do apêndice C.
80
Figura 5.7: Esquema do sistema de aquisição de dados [23]
Figura 5.8: Sistema de aquisição de dados e sistema de resfriamento de ar
81
5.3 – Roteiro de teste
Foram realizados, no total, cinco testes com a turbina, todos eles utilizando
querosene de aviação (QAV). As principais propriedades do combustível utilizado
podem ser consultadas no certificado da empresa fornecedora que se encontra nos
anexos do CD. Cada teste foi caracterizado por uma temperatura específica da água
fornecida pela unidade de refrigeração, são elas:
Th20 = 20°C, ou T20;
Th20 = 15°C, ou T15;
Th20 = 10°C, ou T10;
Th20 = 5°C, ou T05;
Trocador de calor desacoplado, ou SEM.
Esses testes seguiram um roteiro definido, demonstrado na figura 5.9, ele
permitiu a uniformização dos testes, serviu como base para análise dos dados coletados
e como fonte de informações importantes observadas durante o teste. Esse roteiro
consiste de cinco níveis de carga, ou regimes a serem percorridos, estando eles descritos
na tabela 5.1:
Tabela 5.1: Níveis de carga durante o teste
Regime Rotação
Marcha lenta ou ML ≈ 47000 RPM
25% ≈ 52000 RPM
50% ≈ 58000 RPM
75% ≈ 67000 RPM
100% ≈ 74000 RPM
82
Figura 5.9: Roteiro de teste
Esses níveis de carga foram controlados através da alavanca posicionada na
bancada física da turbina e das marcações guias que foram feitas, como é demonstrado
na figura 5.10. O período de permanência em um determinado regime tem como função
permitir a estabilização da turbina, bem como fornecer tempo suficiente para coleta de
uma amostra significativa de dados. O software de aquisição de dados utilizado, o
Virtual Bench 2.6, permite a obtenção de uma sequência de dados a cada sete segundos.
Consequentemente, foram obtidos aproximadamente vinte dados por regime de carga ou
cem dados por roteiro percorrido.
Figura 5.10: Marcações guia para regimes de rotação [23]
83
O roteiro foi pensado desta forma porque, ao ser utilizado juntamente com o
controle da temperatura de fornecimento de água gelada, permite um grande cruzamento
de informações. Ou seja, um parâmetro pode ser analisado em função do nível de
rotação estudado, da temperatura de água escolhida ou mesmo ser comparado com o
teste que não utilizou nenhum trocador de calor.
5.4 – Cálculo de Parâmetros de teste
Observando as figuras 5.11 e 5.12, podemos enumerar os pontos do ciclo
termodinâmico proposto, de forma que:
0. Condições atmosféricas
1. Admissão do compressor
2. Descarga do compressor
3. Admissão da turbina
4. Descarga da turbina
5. Saída para o ambiente
Durante todo o estudo a seguir, o ar e a mistura ar com gases de exaustão, serão
tratados como gases ideais e as propriedades serão de estagnação, identificadas pelo
subscrito 0. Vale deixar claro que o objetivo desse trabalho como um todo é buscar um
redução do consumo de combustível da turbina e comprová-lo experimentalmente. Por
se tratar de uma turbina estacionária didática para geração de empuxo, espera-se que o
trabalho produzido pela turbina seja próximo ao trabalho consumido pelo compressor,
portanto a análise de eficiência será centrada especificamente no consumo específico.
Ou seja, a análise referente ao rendimento termodinâmico do ciclo da turbina será bem
limitada.
Por esse motivo, nem todos os dados colhidos durante o testes foram utilizados
nesse projeto. Os parâmetros provenientes de leituras de sensores e que foram
considerados pertinentes e úteis para os cálculos desse projeto são: pressão ambiente (P0
ou P5), temperatura de exaustão (T05), , Fn, Rotação, pressão e temperatura na
entrada do compressor (P01 e T01) e pressão na saída do compressor (P02).
Antes de tudo deve-se ter conhecimento das vazões mássicas de ar e vazão
mássica de ar + combustível, ou total, para os cálculos que seguirão. A vazão
total será determinada de forma semelhante ao procedimento aplicado na seção 3.6, só
84
que agora será considerado o ponto 5 no ciclo, vide figura 5.12. Portanto, a velocidade
do som no ar c será determinada através da equação 2.21 aplicada nesse ponto.
√ (2.21)
Em seguida a equação (3.16) será aplicada ao ponto 5 para determinação do
número de Mach desse escoamento M. O subscrito g refere-se aos gases de combustão
já que, depois da câmara, o fluido de trabalho não é mais somente ar puro, e sim uma
mistura de ar com gases provenientes da combustão. A pressão P5 será considerada a
pressão ambiente, já que a turbina descarrega para a atmosfera.
√ [(
)
]
(3.16)
Seguindo recomendação de [15] para o diesel de aviação, os valores dessas
propriedades podem ser aproximados para e [
]. Para descobrir
a velocidade do escoamento dos gases de exaustão, temos:
(2.20)
A massa específica dos gases exaustão foi determinada aplicando-se a relação
dos gases ideais, eq. 2.6 no ponto 5 e explicitando ρ5:
(2.6)
Em seguida a vazão mássica total será determinada pela equação (2.4),
utilizando a área da descarga do bocal convergente A5 obtida a partir da medição do
diâmetro do bocal de descarga.
(2.4)
A vazão mássica de combustível será calculada através das leituras do transdutor
de vazão, ou seja:
(2.4)
A vazão mássica de ar será a diferença entre essas duas quantidades. Logo:
85
(2.3)
O consumo específico SFC, principal parâmetro a ser analisado, pode ser
definido como a quantidade de combustível necessária para gerar 1 N de empuxo em
um segundo.
(3.5)
onde Fs é o empuxo específico, definido pela equação (5.1) e Fn é o valor do empuxo
lido pela célula de carga.
(5.1)
Além desses parâmetros principais necessários para determinação do consumo
específico, outros parâmetros tornam-se importantes, principalmente para fins de
comparação e avaliação dos efeitos do trocador de calor no funcionamento da turbina.
A razão ar-combustível pode ser definida como a razão entre as vazões mássicas
de ar e combustível injetado na câmara de combustão, sendo representada como:
(5.2)
A perda de pressão será determinada através da diferença entre as medições do
sensor de pressão do ponto 1 quando o teste foi feito com o trocador de calor acoplado e
quando o trocador não estava presente. Essa diferença será computada para todos os
regimes e todas as temperaturas de água utilizadas.
(5.3)
Outro parâmetro importante é a razão de pressões . Como descrito na seção
3.2, a razão de pressões pode ser utilizada para avaliar a eficiência termodinâmica do
ciclo 𝜂th pela eq. (3.4). Essa razão será calculada utilizando as medições dos sensores de
pressão dos pontos 1 e 2 e será definida como:
(5.4)
86
Figura 5.11: Corte da turbina
Figura 5.12: a) Representação esquemática do ciclo b) Diagrama T-s do ciclo
87
ρ comb (20°C) [kg/m³] 800.90
ɤ g 1.33
R g [J/kg K] 285.00
A5 [mm²] 28274.33
T h20 [°C] 5.00 ± 0.50 10.00 ± 0.50 15.00 ± 0.50 20.00 ± 0.50 Sem
P 0 [mbar] 10180.0 ± 0.05 1018.00 ± 0.05 1017.50 ± 0.05 1017.50 ± 0.05 1024.00 ± 0.05
T 0 [°C] 24.00 ± 0.05 24.50 ± 0.05 24.50 ± 0.05 24.50 ± 0.05 23.00 ± 0.05
A tabela 5.2 demonstra todos os parâmetros constantes que foram utilizados
durantes os cálculos da análise experimental descritos nessa seção.
Tabela 5.2: Constantes utilizadas nos cálculos experimentais
5.5 – Resultados experimentais
É importante citar nessa etapa do projeto que os valores de parâmetros
provenientes de leituras dos sensores que serão mostrados nessa seção são, na realidade,
uma média de todos os valores lidos durante o período de leitura utilizado, excluindo-se
os valores oriundos de regimes transientes. Os cálculos das incertezas estão detalhados
na apêndice E.
A tabela 5.3 demonstra os valores da pressão e temperatura ambientes, além do
valor da temperatura da água de fornecimento, imediatamente antes de cada um dos
cinco testes realizados. Esses valores são provenientes da central meteorológica
analógica e do mostrador da unidade de refrigeração.
Tabela 5.3: Propriedades atmosféricas e Th20 antes dos testes
A primeira análise feita foi referente ao consumo específico SFC, eq. (3.5).
Como detalhado na seção 3.2 espera-se que se consiga reduzir o consumo específico da
turbina com a redução da temperatura do ar de admissão. Para uma análise visual inicial
foram traçadas curvas de consumo específico em função da rotação para cada
temperatura de água estabelecida e para o teste sem o trocador de calor. Essas curvas
estão ilustradas na figura 5.13 e os dados que deram origem a elas estão na tabela D.1
do apêndice D.
88
Figura 5.13: SFC x Rotação
Com relação à figura 5.13 o primeiro ponto importante a ser notado é a posição
das curvas. Fica imediatamente evidente que a curva SEM, ou seja, o consumo
específico quando o teste foi realizado sem o trocador de calor, foi maior que todos os
outros consumos específicos durante toda a sua faixa de rotação. Esse comportamento
se repete com as outras curvas, ou seja, o consumo específico para T20 é o segundo
maior, seguido por T15 e T10, e o consumo para T05 é o menor de todos. Numa análise
inicial, esse fato comprova a teoria suportada nesse projeto.
Outro fato importante com relação a essa figura é o fato dos consumos
específicos terem uma tendência a se aproximar conforme se aumenta a rotação
enquanto que, para rotações menores, a distância entre as curvas é maior. Isso acontece
porque o aumento da rotação implica no aumento da velocidade do ar sendo admitido e
consequentemente prejudica o processo de troca de calor por proporcionar menor tempo
de contato entre o ar e as serpentinas, conforme discutido na seção 3.6.
Conforme ficou comprovada a redução do consumo específico com a redução de
Th20 e de T01 como consequência, espera-se que o empuxo gerado Fn possua
comportamento inverso, ou seja, que ele aumente com a redução de Th20, como
detalhado na seção 3.2. A figura 5.14 demonstra as curvas de Fn em função da rotação
89
para cada um dos testes realizados, e os dados referentes a essa curva estão na tabela
D.1 do apêndice D.
Figura 5.14: Empuxo x Rotação
Na figura 5.14 fica claro que o empuxo gerado pela turbina sem o trocador de
calor acoplado foi sempre menor durante toda a sua faixa de rotação enquanto que Fn
para T05 foi o mais elevado seguido por T10, T15 e T20. Uma observação interessante
deve ser feita com relação a essa figura. Ela mostra que a turbina possui um
comportamento bastante linear entre o empuxo e a rotação. Além disso, os coeficientes
angulares das retas mostradas na figura são bastante próximos, variando de 0.0005 para
a curva SEM e 0.0006 para a curva T05.
Para uma análise quantitativa dos resultados obtidos, escolheram-se duas
rotações: 60000 RPM e 70000 RPM por caracterizarem regimes médios e elevados,
respectivamente. Uma turbina aeronáutica ou estacionária funcionaria nesses regimes à
maior parte do tempo. A vazão mássica de ar foi incluída na análise por afetar
diretamente o Fn gerado.
As tabelas 5.4 e 5.5 foram geradas a partir de interpolação linear dos pontos das
tabela D.1 e elas corroboram os resultados já analisados sobre o aumento do empuxo e
90
T h20 [°C] 20.000±0.500 15.000±0.500 10.000±0.500 5.000±0.500 SEM
SFC [g comb/Nh] 135.121±0.568 126.636±0.532 109.97±0.462 106.512±0.447 141.811±0.596
Fn [lbf] 14.141±0.375 14.667±0.389 14.783±0.392 16.503±0.437 11.695±0.31
0.192±0.005 0.195±0.005 0.194±0.005 0.196±0.005 0.17±0.005
Diminuição do SFC [%] 4.718±0.001 10.701±0.002 22.453±0.005 24.892±0.006
ROTAÇÃO = 60000 RPM (≈50%)
[ ] [ ]
T h20 [°C] 20.000±0.500 15.000±0.500 10.000±0.500 5.000±0.500 SEM
SFC [g comb/Nh] 112.8±0.474 102.831±0.432 97.277±0.409 95.509±0.401 120.777±0.507
Fn [lbf] 20.165±0.534 21.62±0.573 22.526±0.597 22.705±0.602 17.149±0.454
0.252±0.007 0.257±0.007 0.256±0.007 0.258±0.007 0.234±0.007
Diminuição do SFC [%] 6.605±0.001 14.859±0.003 19.457±0.004 20.921±0.005
ROTAÇÃO = 70000 RPM (≈75%)
[ ]
diminuição do SFC. Contudo pode-se observar ainda uma diminuição de
aproximadamente 25% à 60000 RPM, quando comparado o consumo específico
utilizando água de refrigeração à 5°C e sem o trocador de calor acoplado, o que mostra
ser um resultado bastante significativo. Como esperado, essa redução de SFC torna-se
menor à 70000 RPM.
Outro aspecto importante é o aumento progressivo da vazão mássica de ar sendo
admitida comparando os testes com temperaturas de água cada vez menores. Na rotação
de 60000 RPM observou-se um aumento de quase 15.3% nesse parâmetro quando os
testes foram feito com T05 e sem trocador.
As figuras 5.15 e 5.16 são curvas que representam os dados das tabelas 5.4 e 5.5
e foram geradas para permitir análise gráfica dos resultados discutidos.
Tabela 5.4: Parâmetros em 60000 RPM
Tabela 5.5: Parâmetros em 70000 RPM
91
Figura: 5.15: SFC x Th20 e Empuxo x Th20 para 60000 RPM
Figura: 5.16: SFC x Th20 e Empuxo x Th20 para 70000 RPM
92
Apesar de os períodos de regime transientes não terem sido aproveitados para os
cálculos dos parâmetros, eles podem carregar consigo ainda algumas informações
importantes. A figura 5.17 representa um período do teste quando a turbina foi
estabilizada em marcha lenta (44638 RPM) e a temperatura da água de resfriamento era
de 15°C. Através das curvas é fácil perceber que enquanto T01 era reduzida em
aproximadamente 5°C e consequentemente aumento a massa específica do ar de
admissão, o empuxo gerado quase que dobrou de valor durante o período de
estabilização. A figura 5.18 representa o cruzamento entre os dados de empuxo e da
temperatura de admissão do compressor. Os dados que deram origem às figura 5.17 e
5.18 estão na tabela D.2 do apêndice D.
Figura 5.17: T01 x tempo e Fn x tempo
93
Figura 5.18: Fn x T01
Agora que os resultados referentes ao consumo específico e empuxo foram
demonstrados, serão analisados os comportamentos de outros parâmetros com relação a
presença do trocador de calor e a variação da temperatura da água de resfriamento.
Serão estudados T01 devido à sua influência na massa específica do ar de admissão, P01 e
rp por sua influência direta na eficiência termodinâmica do ciclo e a própria eficiência
termodinâmica.
Analisando especificamente T01, espera-se que esse parâmetro diminua conforme
a temperatura da água de resfriamento seja reduzida, na medida em que se aumenta a
diferença de temperatura entre o ar e as serpentinas, o que favorece a troca de calor,
conforme eq. (2.27). A figura 5.19 demonstra esse comportamento somente para um
regime de baixa rotação (25%) e um regime de alta rotação (100%) para facilitar a
visualização. As linhas horizontais nesse gráfico indicam o valor de T01 lidos sem a
presença do trocador de calor. Foi observada uma diferença de 4.34 °C entre os valores
de T01 com água a 5°C e sem o trocador, no regime de 25%. Já no nível de 100% essa
diferença foi de 4.75 °C. Ainda no regime de plena carga, a diferença entre os valores
de T01 com T20 e T05 foi de quase 3.5°C. Na figura 5.20 os pontos referentes aos
demais regimes também foram plotados. Os dados estudados nessa análise e nas
demais, até o final do capítulo, estão presente na tabela D.3 do apêndice D.
94
Figura 5.19: T01 x Th20 para 25% e 100%
Figura 5.20: T01 x Th20
95
Como previamente detalhado na seção 3.2, um dos objetivos desse projeto é que
a perda de carga imposta ao fluxo de ar pela presença do trocador de calor seja a menor
possível para que a eficiência térmica não seja muito afetada devido à redução da razão
de pressão. Em outras palavras, o valor do parâmetro P01 quando o teste usou o trocador
de calor deve ser o mais próximo possível de quando o trocador não foi utilizado. Essa
situação pode ser avaliada através da figura 5.21 que demonstra como variou P01 com a
temperatura da água de resfriamento para os diversos níveis de rotação, onde as linhas
verticais correspondem aos valores desse parâmetro quando o teste foi realizado sem o
trocador acoplado.
O comportamento dos pontos mostra que quanto menor a temperatura da água,
menor é a diferença entre as pressões consideradas, principalmente em regimes de baixa
rotação. Com T05 e em regime de rotação de 50%, a perda de carga foi de apenas de
2.23%. Já para rotações mais elevadas, o comportamento foi ainda melhor. A média
para a perda de carga foi de 7.5% em 75% de carga e 3% para regime de 100%.
Figura 5.21: P01 x Th20
96
Com relação ao parâmetro rp, houve um comportamento similar ao do P01, ou
seja, pode-se observar através da figura 5.22 que para rotações baixas e temperaturas de
água reduzidas, as razões de pressão ficam bastante próximas daquelas sem o trocador
de calor no sistema. Com T05 e em regimes de ML, 25% e 50%, as variações das razões
de pressão foram de 0.88%, 0.25% e 0.33%, respectivamente. Ou seja, nessas condições
específicas, pode-se considerar a queda de pressão irrelevante se comparada ao ganho
de consumo específico. Para rotações mais elevadas as variações médias foram de 3.5%
e 1.3% para regimes de 75% e 100%, respectivamente.
Figura 5.22: rp x Th20
Analisando, por fim, a eficiência termodinâmica do ciclo, o comportamento dos
pontos foi bastante similar ao da razão de pressão devido à dependência entre eles,
como pode ser observado na figura 5.23. Com T05 e nos regimes de ML, 25% e 50% a
queda de eficiência foi de apenas 0.23%, 0.06% e 0.083%, respectivamente. Para as
cargas de 75% e 100% a média de queda de rendimento foi de 0.8% e 0.3%,
respectivamente.
97
Capítulo 6
Conclusões e sugestões
6.1 – Conclusões
Pela análise dos dados experimentais colhidos durante os testes pode-se afirmar
que o objetivo primário desse projeto foi atingido, ou seja, uma redução bastante
significativa de consumo específico pode ser alcançada devido à presença do sistema de
resfriamento do ar de admissão. Além disso, foi possível mostrar que com a redução da
temperatura da água de resfriamento ocorria aumento de vazão mássica de ar e
consequente aumento de empuxo, o que confirma grande parte da análise teórica feita
nesse trabalho.
Conforme discutido nas seções iniciais do projeto, a presença do trocador de
calor poderia implicar numa redução da eficiência termodinâmica do ciclo devido a
imposição de perda de carga ao fluxo de ar de admissão. Contudo, as variações de
eficiência observadas foram bastante reduzidas em comparação com a redução de
consumo específico atingida, o que é bastante expressivo. Pode-se creditar esse
resultado à um projeto bem sucedido do trocador de calor, mais especificamente a
escolha dos parâmetros geométricos adequados.
Com relação ao objetivo secundário desse trabalho, quedas significativas de
temperatura do ar de admissão foram alcançadas. Contudo, para garantir que testes em
turbinas aeronáuticas possam ser realizados no Rio de Janeiro em dias quentes, os
valores poderiam ser maiores. O que permite dizer que um número maior de serpentinas
poderia ter sido utilizado.
98
6.2 – Sugestões para trabalhos futuros
O presente projeto, apesar de ter sido considerado bem sucedido, ainda pode ser
melhorado. Outros sensores poderiam ser adicionados à turbina, como sensores de
velocidade na admissão e na exaustão para medir as vazões de forma mais direta. Um
medidor diferencial de pressão também seria útil para avaliar a perda de carga
diretamente e não de forma comparativa, como foi feito. Uma melhor do mecanismo de
medição de empuxo também deve ser sugerida.
Outra sugestão interessante seria promover aproveitar a energia térmica dos
gases de exaustão. Isso poderia ser feito através de um regenerador para pré-aquecer o
ar de admissão da câmara de combustão. Outra possibilidade de aproveitar essa energia
seria gerando vapor que poderia ser injetado na câmara de combustão em um ciclo
Brayton ou ser utilizado em um ciclo Rankine.
99
Referências bibliográficas
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100
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[22] FRIOTEC, Tabela de Unidade de água Gelada - Condensação Ar.
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Turbina a Gás Didática. Projeto de Graduação, COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ, Brasil, 2012.
[24] WWW.INMET.GOV.BR/PORTAL, acessado em 09 de fevereiro de 2014.
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[26] INMETRO, Guia para Expressão da Incerteza de Medição – GUM 2008, Avaliação de
Dados de Medição. 1 ed. Rio de Janeiro, 2012.
101
Apêndices
Apêndice A - Tabelas e gráficos para consulta
Tabela A.1: Propriedades do ar. Adaptado de [17]
Tabela A.2: Mais propriedades do ar. Adaptado de [21]
102
Tabela A.3: Propriedades da água. Adaptado de [21]
103
Figura A.4: Ábaco de Moody. Adaptado de [21]
Tabela A.4: Características da unidade de água gelada [22]
104
Apêndice B – Desenhos Técnicos
Desenho B.1: Serpentinas
105
Desenho B.2: Distribuidor de água gelada
106
Desenho B.3: Duto principal
107
α B
P 01 1.997E-01 1.438E-01 psig
P 02 1.001E+01 -5.055E+00 psig
P 03 9.976E+00 -4.868E+00 psig
P 04 1.006E+00 -5.315E-01 psig
P 05 1.005E+00 -5.253E-01 psig
1.446E+00 -7.350E-01 gph
Empuxo 6.774E+03 -5.894E+01 lbf
Rotação 3.646E+04 6.097E+03 RPM
T 01 °C
T 02 °C
T 03 °C
T 04 °C
T 05 °CTermopar tipo K
NomeCalibração
Unidade
Termopar tipo K
Termopar tipo K
Termopar tipo K
Termopar tipo K
Apêndice C – Dados de calibração dos sensores
Tabela C.1: Dados de calibração dos sensores
108
Rotação [RPM] SFC [g comb/Nh] Fn [lbf] A/C
ML 48602.801±592.955 147.692±0.621 10.788±0.286 0.121±0.004 1.46±0.037 82.235±2.879
25% 52892.295±645.286 142.327±0.598 11.779±0.313 0.152±0.004 1.733±0.044 87.293±3.056
50% 59766.668±729.154 135.473±0.569 14.051±0.373 0.183±0.005 2.081±0.053 87.942±3.078
75% 66889.067±816.047 124.74±0.524 16.835±0.447 0.235±0.006 2.535±0.064 92.545±3.24
100% 73557.372±897.4 99.146±0.417 23.974±0.636 0.284±0.008 2.91±0.073 97.457±3.411
Rotação [RPM] SFC [g comb/Nh] Fn [lbf] A/C
ML 47186.966±575.681 147.588±0.62 8.362±0.222 0.114±0.003 1.468±0.037 77.175±2.702
25% 51571.668±629.175 137.464±0.578 10.472±0.278 0.146±0.004 1.704±0.043 85.152±2.981
50% 57965.252±707.177 131.633±0.553 12.913±0.343 0.179±0.005 2.039±0.051 87.553±3.065
75% 67152.332±819.259 109.075±0.459 19.02±0.505 0.232±0.006 2.499±0.063 92.513±3.238
100% 73953.497±902.233 94.164±0.396 25.232±0.669 0.285±0.008 2.915±0.073 97.64±3.418
Rotação [RPM] SFC [g comb/Nh] Fn [lbf] A/C
ML 44770.222±546.197 157.568±0.662 7.537±0.2 0.126±0.004 1.525±0.039 82.432±2.886
25% 50393.134±614.797 146.292±0.615 9.425±0.25 0.151±0.004 1.779±0.045 84.58±2.961
50% 57148.239±697.209 114.075±0.48 14.461±0.384 0.182±0.005 2.101±0.053 86.652±3.033
75% 66459.793±810.81 100.673±0.423 20.085±0.533 0.235±0.006 2.564±0.065 91.564±3.205
100% 73896.504±901.538 93.54±0.393 25.215±0.669 0.286±0.008 2.936±0.074 97.089±3.399
Rotação [RPM] SFC [g comb/Nh] Fn [lbf] A/C
ML 46251.886±564.274 136.588±0.574 8.647±0.23 0.135±0.004 1.647±0.042 81.508±2.853
25% 51981.439±634.174 121.773±0.512 11.512±0.306 0.159±0.004 1.904±0.048 83.364±2.918
50% 58368.483±712.096 108.392±0.456 15.536±0.412 0.195±0.005 2.241±0.057 86.724±3.036
75% 67515.766±823.693 97.858±0.412 20.96±0.556 0.236±0.006 2.595±0.065 90.896±3.182
100% 74361.675±907.213 91.386±0.384 25.77±0.683 0.283±0.008 2.937±0.074 96.31±3.371
Rotação [RPM] SFC [g comb/Nh] Fn [lbf] A/C
ML 52146.471±636.187 144.593±0.608 8.885±0.236 0.126±0.004 1.588±0.04 79.328±2.777
25% 55881.485±681.755 143.031±0.601 10.333±0.274 0.148±0.004 1.827±0.046 80.907±2.832
50% 61959.55±755.907 141.231±0.594 12.344±0.328 0.183±0.005 2.155±0.054 84.602±2.962
75% 70641.438±861.826 120.53±0.507 17.533±0.465 0.239±0.006 2.612±0.066 91.165±3.191
100% 77269.128±942.684 117.969±0.496 20.119±0.534 0.281±0.008 2.933±0.074 95.796±3.353
T20
T15
T10
T05
SEM
[kg ar/s] [g comb/s]
[kg ar/s] [g comb/s]
[kg ar/s] [g comb/s]
[kg ar/s] [g comb/s]
[kg ar/s] [g comb/s]
Apêndice D – Resultados Experimentais
Tabela D.1: Dados relativos ao cálculo do SFC
109
Fn [lbf] (±0.0005) T01 (±0.0005) tempo [s](±0.5)
4.017 30.153 19
4.150 28.840 36
4.968 29.871 14
5.180 28.962 17
5.779 28.524 34
5.906 28.328 19
6.003 28.038 43
6.397 27.591 2
6.185 27.133 91
6.470 27.196 74
6.682 26.510 84
6.633 26.838 103
6.882 26.312 77
7.148 26.571 74
7.384 26.637 77
7.336 25.845 108
7.251 26.133 151
7.354 25.447 161
7.487 25.313 163
7.499 25.376 146
7.717 25.222 161
ML (T15)
Tabela D.2: Dados de regime transiente para marcha lenta e Th20 = 15°C
110
Th2o [°C] 20.000±0.500 15.000±0.500 10.000±0.500 5±0.500 SEM
T01[°C] 26.633±0.775 25.349±0.738 23.894±0.696 22.329±0.65 26.554±0.773
P01 [psig] 0.082±0.003 0.075±0.003 0.088±0.003 0.096±0.003 0.109±0.004
rp 1.32±0.039 1.307±0.039 1.348±0.04 1.382±0.041 1.395±0.041
7.615±0.222 7.354±0.214 8.169±0.238 8.824±0.257 9.056±0.264
Th2o [°C] 20.000±0.500 15.000±0.500 10.000±0.500 5±0.500 SEM
T01[°C] 26.456±0.77 25.058±0.73 24.065±0.701 22.527±0.656 26.866±0.782
P01 [psig] 0.116±0.004 0.109±0.004 0.115±0.004 0.123±0.004 0.135±0.004
rp 1.43±0.042 1.411±0.042 1.435±0.042 1.473±0.043 1.477±0.043
9.698±0.283 9.354±0.273 9.802±0.286 10.469±0.305 10.534±0.307
Th2o [°C] 20.000±0.500 15.000±0.500 10.000±0.500 5±0.500 SEM
T01[°C] 26.489±0.771 25.256±0.735 23.752±0.692 22.548±0.657 27.157±0.791
P01 [psig] 0.16±0.005 0.154±0.005 0.157±0.005 0.175±0.006 0.179±0.006
rp 1.569±0.046 1.552±0.046 1.572±0.046 1.62±0.048 1.626±0.048
12.064±0.352 11.799±0.344 12.117±0.353 12.876±0.375 12.959±0.378
Th2o [°C] 20.000±0.500 15.000±0.500 10.000±0.500 5±0.500 SEM
T01[°C] 26.941±0.784 25.26±0.736 23.951±0.697 23.016±0.67 27.483±0.8
P01 [psig] 0.245±0.008 0.236±0.007 0.241±0.007 0.24±0.007 0.261±0.008
rp 1.831±0.054 1.81±0.053 1.83±0.054 1.839±0.054 1.893±0.056
15.86±0.462 15.585±0.454 15.858±0.462 15.972±0.465 16.664±0.485
Th2o [°C] 20.000±0.500 15.000±0.500 10.000±0.500 5±0.500 SEM
T01[°C] 26.763±0.779 25.747±0.75 24.213±0.705 23.28±0.678 28.031±0.816
P01 [psig] 0.324±0.01 0.322±0.01 0.322±0.01 0.315±0.01 0.331±0.01
rp 2.067±0.061 2.072±0.061 2.076±0.061 2.069±0.061 2.098±0.062
18.726±0.545 18.789±0.547 18.827±0.548 18.749±0.546 19.08±0.556
ML
25%
50%
75%
100%
𝜂 [ ]
𝜂 [ ]
𝜂 [ ]
𝜂 [ ]
𝜂 [ ]
Tabela D.3: Dados relativos ao estudo de eficiência termodinâmica
111
Apêndice E – Cálculo de incertezas
A incerteza do resultado de uma medição é uma indicação quantitativa da
qualidade do resultado, de forma que aqueles que o utilizam possam avaliar sua
confiabilidade. Neste apêndice será demonstrado, resumidamente, as etapas e
parâmetros mais importantes do processo de determinação de incerteza que seguirá os
procedimentos descritos em [26].
Dois dos parâmetros fundamentais para determinação de incerteza são: a média
aritmética das n observações de um mensurando , definida pela equação E.1, e o
desvio padrão experimental ( ), equação (E.2). Esse último caracteriza a dispersão
dos valores observados, ou mais especificamente, sua dispersão em torno da média.
∑ (E.1)
( ) √ ∑ ( )
(E.2)
Ainda de acordo com [26], existem dois tipos básicos de incerteza:
Incerteza tipo A: É avaliada pela análise estatística de séries de observações,
sendo obtida a partir de uma função densidade de probabilidade derivada de uma
distribuição de frequência observada.
Incerteza tipo B: É avaliada por outros meios que não a análise estatística de
séries de observações, sendo obtida a partir de uma função densidade de
probabilidade assumida como conveniente.
As incertezas do tipo A são avaliadas pelo desvio-padrão experimental eq.(E.2).
Neste projeto foram consideradas apenas duas fontes de incerteza caracterizadas como
do tipo B.
Uma delas é derivada da resolução finita dos sensores. Essa incerteza será
calculada considerando uma distribuição de probabilidade retangular, sendo
determinada pela eq. (E.3):
√ (E.3)
Onde Res é a resolução do sensor utilizado para obter os valores do mensurando.
112
A outra fonte de incerteza é devido ao erro de precisão informado pelo
fabricante . Para os sensores da bancada da turbina, nenhum informação foi
encontrada, essas medições utilizaram somente as incertezas de resolução e o desvio-
padrão experimental. Já para a unidade de água gelada, a incerteza de precisão
informada foi de ± 0.5 °C, assim sendo, as temperaturas de água serão expressas
utilizando as três fontes de incerteza descritas.
Portanto, para expressar uma incerteza adequadamente, deve-se obter uma
incerteza que combine as fontes do tipo A e tipo B, sendo definida pela eq. (E.4).
( ) √
(E.4)
Existem casos onde as medidas são feitas de forma indireta, ou seja, o valor do
mensurando não é obtido pelas leituras de sensores, e sim através de relações
matemáticas que incorporam os valores das leituras. Nestes casos deve-se considerar,
também, a propagação da incerteza dando origem à incerteza combinada uc:
( ) √ *∑
( )
+
(E.5)
Pode-se agora, determinar a incerteza expandida U, ou seja, será fornecida uma
medida de incerteza que defina um intervalo em torno do resultado da medição com o
qual se espera abranger uma extensa fração da distribuição de valores que poderiam ser
razoavelmente atribuídos ao mensurando. A incerteza expandida U é obtida,
multiplicando-se a incerteza-padrão por um fator de abrangência k:
( ) (E.6)
Neste projeto, o fator de abrangência será determinado em função da
distribuição de. O parâmetro de Student ( ) foi determinado através da tabela [E.1]
deste apêndice, em função do intervalo de confiança de 95% e do número de graus de
liberdade ( ) que equivale ao número de observações do mensurando feitas menos uma.
Assim sendo:
( ) [E.7]
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Portanto, neste projeto os resultados de uma medição y serão expressos na
seguinte forma:
[E.8]
Tabela E.1: Distribuição de Student