“projeto de taludes em solos - aplicação do...

Departamento

de Engenharia Civil

“Projeto de taludes em solos - Aplicação do Eurocódigo

7”

Dissertação apresentada para a obtenção do grau de Mestre em

Construção Urbana

Autor

Nuno Miguel Morais Calhistro Da Costa

Orientador

Prof. Doutor Carlos Manuel da Cruz Moreira

Instituto Superior de Engenharia de Coimbra

Coimbra, dezembro, 2012

PROJETO DE TALUDES EM SOLOS – APL.DO EC 7 AGRADECIMENTOS

Nuno M. M. C. Costa i

AGRADECIMENTOS

A realização deste trabalho nunca poderia ter sido desenvolvida sem o envolvimento de uma série de pessoas.

Desta forma, gostaria de agradecer de um modo geral a todos aqueles que possibilitaram esta elaboração.

Inicialmente, gostaria de expressar a minha gratidão ao Prof. Doutor Carlos Moreira, orientador deste trabalho, por todo o apoio a nível de conhecimentos, pela disponibilidade, incentivo e sugestões prestadas.

De seguida, gostaria de agradecer a todos os colegas e amigos de curso, em especial ao colega Tiago Pereira, pelas ideias e partilha de conhecimentos.

Por último, um agradecimento especial, à minha família e à minha namorada Joana, pela paciência e apoio prestado durante as fases mais difíceis deste trabalho.

PROJETO DE TALUDES EM SOLOS – APL.DO EC 7

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PROJETO DE TALUDES EM SOLOS – APL.DO EC 7 RESUMO

Nuno M. M. C. Costa iii

RESUMO

O presente trabalho tem como principal objetivo o estudo da estabilidade de taludes através do método tradicional e, principalmente em virtude de o conceito de segurança em geotecnia ter recentemente mudado, devido às definições atualmente preconizadas pelo Eurocódigo 7, estudar a influência do EC 7 no dimensionamento de taludes.

Primeiramente começou-se por descrever os métodos mais usados para analisar a estabilidade de taludes, seguindo-se uma explicação sobre a aplicação do EC 7 a taludes, com o objetivo de analisar essencialmente as regras do EC 7.

O caso prático em estudo refere-se a um talude de aterro entre os Kms 236+450 E 236+720, na linha do Sul, no lugar de Pereiro Grande, freguesia de Relíquias e concelho de Odemira, que devido à sua instabilidade, a REFER Rede Ferroviária Nacional está a proceder à sua estabilização.

Este estudo teve como base, para além de avaliar as condições geológicas, identificar os fatores externos que atuam sobre o maciço, que em conjunto definem os mecanismos de deformação e rotura.

A encosta onde se efetuaram as referidas avaliações evidenciava já indícios de instabilidade, com o desenvolvimento de deslizamentos que envolviam os referidos taludes e a estrutura (linha do caminho de ferro) localizada no topo. Para tal, procedeu-se à concetualização de um modelo geotécnico, utilizando o programa de cálculo automático SLIDE, à aferição dos parâmetros geotécnicos, definidos para as diferentes unidades geológicas e geotécnicas e à aplicação de métodos de equilíbrio limite.

Os resultados obtidos neste trabalho, evidenciados tanto no caso simples taludes como no caso prático, serviram de base ao estudo da estabilidade dos taludes, permitindo identificar as principais diferenças entre o procedimento tradicional e a aplicação do EC 7, em ambos os métodos de cálculo utilizados.

PALAVRAS-CHAVE – Talude, Estabilidade, Método tradicional, Eurocódigo 7, Slide, Critério de segurança.


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PROJETO DE TALUDES EM SOLOS – APL.DO EC 7 ABSTRACT

Nuno M. M. C. Costa v

ABSTRACT

The present work has as its main objective the study of slope stability through the traditional method and, mainly due to the safety concept in geotechnical engineering have recently changed, due to the definitions currently advocated by Eurocode 7, study the influence of EC 7 on sizing of slopes.

First started by describing the most commonly used methods to analyze slope stability, followed by an explanation on the application of EC 7 the slopes, with the purpose of analyzing essentially the EC rules 7.

The practical case study refers to a landfill slope among the 236 Kms + 236 + 720, and 450 in the South line in place of Pereiro, parish of Relics and the municipality of Odemira, which due to its instability, to REFER National rail network is to be stabilized.

This study was based on, in addition to evaluating the geological conditions, identify external factors that Act on the massive, which together define the mechanisms of deformation and breakage.

The slope where he made those evaluations have highlighted evidence of instability, with the development of landslides involving such slopes and the structure (railway line) located at the top. To this end, we proceeded to the conceptualisation of a geotechnical model, using the automatic calculation program SLIDE, the measurement of geotechnical parameters defined for the different geological and geotechnical units and the application of limit equilibrium methods.

The results obtained in this work, evidenced both simple slopes as in the case study, based on the study of the stability of slopes, allowing you to identify the main differences between the traditional procedure and the application of EC 7 on both calculation methods used.

KEYWORDS - Slope, stability, traditional method, Eurocode 7, Slide, safety criterion.


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PROJETO DE TALUDES EM SOLOS – APL.DO EC 7 ÍNDICE GERAL

Nuno M. M. C. Costa vii

ÍNDICE

ÍNDICE GERAL…………………………………………….……………………………...vii

ÍNDICE DE FIGURAS……………………………………..…………………………..…...xi

ÍNDICE DE QUADROS………………………………………….………….……………..xiv

SÍMBOLOGIA……………………………………………………………..……...…...……xv

ABREVIATURAS…………………………………………………………………...…….xviii

1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................. 1

2. MÉTODOS DE FATIAS USADOS PARA ESTUDAR A ESTABILIDADE DE TALUDES .................................................................................................................................. 3

2.1 Generalidades .............................................................................................................. 3

2.2 MÉTODOS DAS FATIAS ........................................................................................... 4

2.2.1 MÉTODOS DO EQUILÍBRIO LIMITE PARA SUPERFÍCIES DE ROTURA CIRCULARES .................................................................................................................... 6

2.2.2 MÉTODO DE FELLENIUS .................................................................................... 7

2.2.3 MÉTODO DE BISHOP ........................................................................................... 7

2.2.4 MÉTODO DE BISHOP SIMPLIFICADO .............................................................. 9

2.2.5 MÉTODO DE SPENCER ...................................................................................... 10

3. APLICAÇÃO DO EC7 A TALUDES ............................................................................ 12

3.1 Objetivo e campo de aplicação do Eurocódigo 7 ...................................................... 12

3.2 Outras Partes do Eurocódigo 7 .................................................................................. 13

3.3 Referências normativas e Pressupostos ..................................................................... 13

3.4 Distinção entre Princípios e Regras de Aplicação ..................................................... 13

3.5 Termos e definições ................................................................................................... 14

3.5.1 Termos e definições comuns a todos os Eurocódigos ............................................ 14

3.5.2 Termos e definições específicos da EN 1997-1 ..................................................... 14

3.5.3 Ação geotécnica ..................................................................................................... 14

3.5.4 Experiência comparável ......................................................................................... 14

3.5.5 Terreno ................................................................................................................... 14

3.5.6 Estrutura ................................................................................................................. 14


viii

3.5.7 Valor deduzido ....................................................................................................... 14

3.5.8 Rigidez ................................................................................................................... 15

3.5.9 Capacidade Resistente ........................................................................................... 15

3.6 Bases do projeto geotécnico ....................................................................................... 15

3.6.1 Requisitos de projeto ............................................................................................. 15

3.6.2 Situações de projeto ............................................................................................... 17

3.7 Dimensionamento geotécnico com base no cálculo ................................................... 17

3.7.1 Generalidades ........................................................................................................ 17

3.7.2 Ações ..................................................................................................................... 18

3.7.3 Propriedades do terreno ......................................................................................... 18

3.7.4 Grandezas geométricas .......................................................................................... 19

3.7.5 Valores caraterísticos ............................................................................................. 19

3.7.5.1 Valores caraterísticos dos parâmetros geotécnicos ..........................................................19

3.7.5.2 Valores caraterísticos das grandezas geométricas ............................................................19

3.7.6 Valores de cálculo .................................................................................................. 20

3.7.6.1 Valores de cálculo das ações ............................................................................................20

3.7.6.2 Valores de cálculo dos parâmetros geotécnicos ...............................................................20

3.7.6.3 Valores de cálculo das grandezas geométricas .................................................................20

3.7.7 Modelos de cálculo ................................................................................................ 21

3.8 Dimensionamento por medidas prescritivas .............................................................. 21

3.9 Dimensionamento com base em ensaio de carga e ensaios em modelos experimentais 21

3.10 Método observacional ................................................................................................ 21

3.11 Estados limites últimos .............................................................................................. 22

3.11.1 Generalidades ........................................................................................................ 22

3.11.2 ELU de perda de equilíbrio estático (EQU) .......................................................... 23

3.11.3 ELU de rotura estrutural (STR) / de rotura terreno (GEO) ................................... 23

3.11.3.1 Generalidades ............................................................................................. 23

3.11.3.2 Valores de cálculo dos efeitos das ações ..................................................... 23

3.11.3.3 Valores de cálculo das capacidades resistentes ........................................... 23

3.11.4 ELU de levantamento global (UPL) ...................................................................... 24

3.11.5 ELU de rotura por gradientes hidráulicos (HYD) ................................................. 24

3.12 Abordagens de Cálculo .............................................................................................. 25

3.12.1 Generalidades ........................................................................................................ 25

PROJETO DE TALUDES EM SOLOS – APL.DO EC 7 ÍNDICE GERAL

Nuno M. M. C. Costa ix

3.12.2 Abordagem de Cálculo 1 ........................................................................................ 25



3.13 Estados limites de utilização ...................................................................................... 26

3.14 Relatório do Projeto Geotécnico ................................................................................ 26

4. PROGRAMA DE CÁLCULO AUTOMÁTICO ........................................................... 29

4.1 Introdução .................................................................................................................. 29

4.1.1 Descrição do programa Slide ................................................................................. 29

4.2 Módulos do programa Slide....................................................................................... 30

4.2.1 Model ..................................................................................................................... 30

4.2.1.2 Boundaries ...................................................................................................... 33

4.2.1.3 Loading ........................................................................................................... 33

4.2.1.4 Support ............................................................................................................ 34

4.2.1.5 Surfaces ........................................................................................................... 35

4.2.1.6 Properties ........................................................................................................ 36

4.2.1.7 Statistics .......................................................................................................... 37

4.2.1.8 Tools ................................................................................................................ 38

4.2.2 Compute ................................................................................................................. 38

4.2.3 Interpret .................................................................................................................. 38

5. CASO SIMPLES DE TALUDES ................................................................................... 41

5.1 Descrição do Talude................................................................................................... 41

5.2 Formas de Análise...................................................................................................... 42

5.3 Resultados obtidos ..................................................................................................... 43

6. CASO PRÁTICO ............................................................................................................. 57

6.1 Definição da Obra ...................................................................................................... 57

6.2 Cálculos de Estabilidade do Talude ........................................................................... 59

6.3 Resultados .................................................................................................................. 61

7. CONCLUSÕES E ORIENTAÇÕES PARA PROGRESSOS FUTUROS .................. 78

7.1 Conclusões ................................................................................................................. 78

7.2 Orientações para progressos futuros .......................................................................... 81

8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................................... 82

PROJETO DE TALUDES EM SOLOS – APL.DO EC 7 ÍNDICE DE FIGURAS

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ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1 - Método das Fatias – Forças Aplicadas a uma fatia de solo (Silva, A., 2010) ........... 5 Figura 2 - Método das Fatias – Forças Aplicadas (Bond, A. e Harris, A., 2008). ...................... 5 Figura 3 - Método de Fellenius – Forças Aplicadas a uma fatia de solo (Silva, A., 2010) ........ 7 Figura 4 - Método de Bishop – Forças Aplicadas a uma fatia de solo (Silva, A., 2010) ........... 8 Figura 5 - Método de Spencer – Forças Aplicadas a uma fatia de solo (Silva, A., 2010) ........ 10 Figura 6 – Determinação do fator de Segurança (adaptado de Spencer, 1967) ........................ 11 Figura 7 – Propriedades do terreno (Rui Correia, 2010) .......................................................... 19 Figura 8 – Interação entre Módulos do SLIDE ........................................................................ 30 Figura 9 – Funcionalidades do SLIDE ..................................................................................... 30 Figura 10 – Funcionalidades do comando Project Settings ..................................................... 31 Figura 11 – Exemplos de cargas aplicadas no Slide; a) Carga Trapezoidal, b) Carga uniforme.

.................................................................................................................................................. 34 Figura 12 – Exemplos de seleção do tipo de suporte no Slide: a) Bolts – Ancoragens aplicadas com 100KN de capacidade unitária; b) Liners - Geotêxtil aplicado com resistência á tração de 40KN/m;................................................................................................................................... 35 Figura 13 – Exemplos de possíveis superfícies de rotura no Slide: a) Superficie de Rotura Circular; b) Superficie de Rotura Não Circular; c) Superficie de Rotura Composta ............... 36 Figura 14 – Análise e Interpretação do Valor Efetivo da Tensão Normal ao longo da Superficie de Rotura .................................................................................................................................. 39 Figura 15 – Análise e Interpretação do Peso de cada Fatia ao longo da Superfície de Rotura. 40 Figura 16 – Análise e Interpretação da Coesão na base de cada Fatia ao longo da Superfície de Rotura. ...................................................................................................................................... 40 Figura 17 – Caso Simples de Talude no SLIDE ....................................................................... 41 Figura 18 – Caso 1 (Bishop Simplificado) – Método Tradicional. .......................................... 44 Figura 19 – Caso 1 (Fellenius) – Método Tradicional. ............................................................ 44 Figura 20 – Caso 1 (Bishop Simplificado) – EC 7 (Combinação 1)........................................ 45 Figura 21 – Caso 1 (Bishop Simplificado) – EC 7 (Combinação 2)........................................ 45 Figura 22 – Caso 1 (Fellenius) – EC 7 (Combinação 1). ......................................................... 46 Figura 23 – Caso 1 (Fellenius) – EC 7 (Combinação 2). ......................................................... 46 Figura 24 – Curva de Regressão dos Fatores de Segurança –Método Bishop Simplificado (Variação do Ângulo de Atrito) (Caso 1) ................................................................................. 47 Figura 25 – Curva de Regressão dos Fatores de Segurança –Método Fellenius (Variação do Ângulo de Atrito) (Caso 1) ....................................................................................................... 48 Figura 26 – Curva de Regressão dos Fatores de Segurança - Método Bishop Simplificado (Variação da Coesão) (Caso 2) ................................................................................................. 49 Figura 27 – Curva de Regressão dos Fatores de Segurança - Método Fellenius (Variação da Coesão) (Caso 2) ...................................................................................................................... 50 Figura 28 – Curva de Regressão dos Fatores de Segurança – Método Bishop Simplificado (Variação do Nível de Água) (Caso 3) ..................................................................................... 51 Figura 29 – Curva de Regressão dos Fatores de Segurança – Método Fellenius (Variação do Nível de Água) (Caso 3) .......................................................................................................... 52 Figura 30 – Barragem de terra com novo solo para a fundação. ............................................. 53


Nuno M. M. C. Costa xi

Figura 31 – Curva de Regressão dos Fatores de Segurança – Método Bishop Simplificado (Com novo solo para a fundação e variação da Coesão) (Caso 4) ........................................... 54 Figura 32 – Curva de Regressão dos Fatores de Segurança – Método Fellenius (Com novo solo para a fundação e variação da Coesão) (Caso 4) .............................................................. 54 Figura 33 – Arco de rotura – Método Bishop Simplificado (Com novo solo para a fundação e com Coesão = 9,6kPa) (EC 7 Combinação 2) (Caso 4) ........................................................... 55 Figura 34 – Arco de rotura – Método Bishop Simplificado (Com novo solo para a fundação e com Coesão = 8,4kPa) (EC 7 Combinação 2) (Caso 4) ........................................................... 55 Figura 35 – Arco de rotura – Método Fellenius (Com novo solo para a fundação e com Coesão = 8,4kPa) (EC 7 Combinação 1) (Caso 4) ................................................................... 56 Figura 36 – Arco de rotura – Método Fellenius (Com novo solo para a fundação e com Coesão = 8,4kPa) (EC 7 Combinação 2) (Caso 4) ................................................................... 56 Figura 37 – Local da Obra (Odemira, Portugal) ....................................................................... 57 Figura 38 – Perfil Tipo do Caso Prático. .................................................................................. 58 Figura 39 – Perfil de Talude do Caso Pratico no SLIDE. ......................................................... 60 Figura 40 – Caso 1 (Bishop Simplificado) - Método Tradicional ............................................ 62 Figura 41 – Caso 1 – (Bishop Simplificado) - EC 7 (Combinação 1) ...................................... 63 Figura 42 – Caso 1 (Fellenius) - Método Tradicional .............................................................. 63 Figura 43 – Caso 1 – (Fellenius) - EC 7 (Combinação 1) ........................................................ 64 Figura 44 – Curva de Regressão dos Fatores de Segurança (Variação do Ângulo de Atrito do Solo 3) (Bishop Simplificado) .................................................................................................. 65 Figura 45 – Curva de Regressão dos Fatores de Segurança (Variação do Ângulo de Atrito do Solo 3) (Fellenius) .................................................................................................................... 66 Figura 46 – Curva de Regressão dos Fatores de Segurança (Variação da Coesão do Solo 3) (Bishop Simplificado) .............................................................................................................. 67 Figura 47 – Curva de Regressão dos Fatores de Segurança (Variação da Coesão do Solo 3) (Fellenius) ................................................................................................................................. 68 Figura 48 – Curva de Regressão dos Fatores de Segurança (Variação do Ângulo de Atrito do Solo 2) (Bishop Simplificado) .................................................................................................. 69 Figura 49 – Curva de Regressão dos Fatores de Segurança (Variação do Ângulo de Atrito do Solo 2) (Fellenius) .................................................................................................................... 70 Figura 50 – Curva de Regressão dos Fatores de Segurança (Variação da Coesão do Solo 2) (Bishop Simplificado) .............................................................................................................. 70 Figura 51 – Curva de Regressão dos Fatores de Segurança (Variação da Coesão do Solo 2) (Fellenius) ................................................................................................................................. 71 Figura 52 – Curva de Regressão dos Fatores de Segurança (Variando a Carga na Ancoragem e considerando Solo 3 com Ângulo de Atrito = 21º) (Bishop Simplificado) .............................. 72 Figura 53 – Curva de Regressão dos Fatores de Segurança (Variando a Carga na Ancoragem e considerando Solo 3 com Ângulo de Atrito = 21º) (Fellenius) ................................................ 73 Figura 54 – Curva de Regressão dos Fatores de Segurança (Variando a Carga na Ancoragem e considerando Solo 2 com Coesão = 1kPa) (Bishop Simplificado) ........................................... 74 Figura 55 – Curva de Regressão dos Fatores de Segurança (Variando a Carga na Ancoragem e considerando Solo 2 com Coesão = 1kPa) (Fellenius) .......................................................... 75


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Figura 56 – Fator de Segurança e Circulo de Rotura (Carga na Ancoragem = 275,00kN) (Bishop Simplificado) (Método Tradicional) ........................................................................... 76 Figura 57 – Fator de Segurança e Circulo de Rotura (Carga na Ancoragem = 137,50kN) (Bishop Simplificado) (Método Tradicional) ........................................................................... 76 Figura 58 – Fator de Segurança e Circulo de Rotura (Carga na Ancoragem = 550,00kN) (Fellenius) (EC 7 (2)) ............................................................................................................... 77 Figura 59 – Fator de Segurança e Circulo de Rotura (Carga na Ancoragem = 275,00kN) (Fellenius) (EC 7 (2)) ............................................................................................................... 77

PROJETO DE TALUDES EM SOLOS – APL.DO EC 7 ÍNDICE DE QUADROS

Nuno M. M. C. Costa xiii

ÍNDICE DE QUADROS

Quadro 1 – Resultados de Fatores de Segurança – Método Bishop Simplificado (Variação do Ângulo de Atrito) (Caso 1)……………………………………………………….………..…47

Quadro 2 – Resultados de Fatores de Segurança – Método Fellenius (Variação do Ângulo de Atrito) (Caso 1)………………………………………………………...…………………..…48

Quadro 3 – Resultados de Fatores de Segurança – Método de Bishop Simplificado (Variação da Coesão) (Caso 2)……………………………………………………………………...…...49

Quadro 4 – Fatores de Segurança Registados – Método Bishop Simplificado (Introdução de novo Solo para a Fundação variando a Coesão) (Caso 4)….…………………...…………….50

Quadro 5 – Resultados de Fatores de Segurança – Método Bishop Simplificado (Variação do Nível de Água) (Caso 3)…………………………………..……… …………………....……51

Quadro 6 – Resultados de Fatores de Segurança – Método Fellenius (Variação do Nível de Água) (Caso 3)…………………………………………………………...……………….…..52

Quadro 7 – Fatores de Segurança Registados – Método Bishop Simplificado (Introdução de novo Solo para a Fundação variando a Coesão) (Caso 4)..……………………………...……53

Quadro 8 – Fatores de Segurança Registados – Método Fellenius (Introdução de novo Solo para a Fundação variando a Coesão) (Caso 4) ..………………………………………...……54

Quadro 9 – Fatores de Segurança Registados – Caso Prático (Variação do Ângulo de Atrito do Solo 3) (Bishop Simplificado)……………………………………...…...…………...……….64

Quadro 10 – Fatores de Segurança Registados – Caso Prático (Variação do Ângulo de Atrito do Solo 3) (Fellenius)………………………………………………...……………………….65

Quadro 11 – Fatores de Segurança Registados – Caso Prático (Variação da Coesão do Solo 3) (Bishop Simplificado)……………………………………………...………...……………….66

Quadro 12 – Fatores de Segurança Registados – Caso Prático (Variação da Coesão do Solo 3) (Fellenius).……………………………………………...………....................……………….67

Quadro 13 – Fatores de Segurança Registados – Caso Prático (Variação do Ângulo de Atrito do Solo 2) (Bishop Simplificado)………………………………....................……………….68

Quadro 14 – Fatores de Segurança Registados – Caso Prático (Variação do Ângulo de Atrito do Solo 2) (Fellenius) ………………………………….………....................……………….68

Quadro 15 – Fatores de Segurança Registados – Caso Prático (Variação da Coesão do Solo 2) (Bishop Simplificado) ………………………………….………....................……………….69

Quadro 16 – Fatores de Segurança Registados – Caso Prático (Variação da coesão do Solo 2) (Fellenius) ………………………………….………....................………………..………….70

Quadro 17 – Fatores de Segurança Registados – Caso Prático (Variando a Carga na Ancoragem e considerando Solo 3 com Ângulo de Atrito = 21º) (Bishop Simplificado) ………………………………….……….......................................………………..………….71

PROJETO DE TALUDES EM SOLOS – APL.DO EC 7 ÍNDICE DE QUADROS

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Quadro 18 – Fatores de Segurança Registados – Caso Prático (Variando a Carga na Ancoragem e considerando Solo 3 com Ângulo de Atrito = 21º) (Fellenius)…....….……….72

Quadro 19 – Fatores de Segurança Registados – Caso Prático (Variando a Carga na Ancoragem e considerando Solo 2 com Coesão = 1kPa) (Bishop Simplificado)..….……….73

Quadro 20 – Fatores de Segurança Registados – Caso Prático (Variando a Carga na Ancoragem e considerando Solo 2 com Coesão = 1kPa) (Fellenius) ..……………..……….74

PROJETO DE TALUDES EM SOLOS – APL.DO EC 7 SIMBOLOGIA

Nuno M. M. C. Costa xv

SIMBOLOGIA

As;i - área da superfície lateral de uma estaca no estrato i Ad - valor de cálculo de grandezas geométricas Anom - valor nominal de grandezas geométricas ∆a - variação do valor nominal de grandezas geométricas feita para fins específicos de projeto B - largura de uma fundação b′ - largura efectiva de uma fundação Cd - valor limite de cálculo do critério relevante de aptidão para a utilização C - coesão c′ - coesão em tensões efetivas cu - resistência ao corte não drenada cu;d - valor de cálculo da resistência ao corte não drenada d - profundidade da base de uma fundação Ed - valor de cálculo do efeito de ações Estb;d - valor de cálculo do efeito de ações estabilizantes Edst;d - valor de cálculo do efeito de ações desestabilizantes Fc;d - valor de cálculo da carga axial de compressão numa estaca ou num grupo de estacas Fd - valor de cálculo de uma ação Fk - valor característico de uma ação Frep - valor representativo de uma ação Ft;d valor de cálculo da carga axial de tração numa estaca à tração ou num grupo de estacas à tração Ftr;d - valor de cálculo da carga transversal numa estaca ou numa fundação por estacas Gdst;d - valor de cálculo das ações permanentes desestabilizantes na verificação relativa ao levantamento global Gstb;d - valor de cálculo das ações verticais permanentes estabilizantes na verificação relativa ao levantamento global G′stb;d - valor de cálculo das ações verticais permanentes estabilizantes na verificação relativa ao levantamento hidráulico (peso submerso) H - carga horizontal, ou componente da ação total segundo a direção da base de uma fundação Hd - valor de cálculo de H H - altura de uma estrutura de suporte H - altura de água na verificação relativa ao levantamento hidráulico h′ - altura de um prisma de solo na verificação relativa ao levantamento hidráulico hw;k - valor caraterístico da carga hidráulica hidrostática na base de um prisma de solo K0 - coeficiente de impulso em repouso K0;β - coeficiente de impulso em repouso para uma superfície do terreno suportado com inclinação β relativamente à horizontal L - comprimento de uma fundação L′ - comprimento efetivo de uma fundação N - número de, por exemplo, estacas ou perfis de ensaio


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P - carga numa ancoragem Pd - valor de cálculo de P Pp - carga máxima de ensaio num ensaio prévio de uma ancoragem selada por injeção de calda de cimento Qdst;d - valor de cálculo das ações variáveis verticais desestabilizantes na verificação relativa ao levantamento global qb;k - valor caraterístico da capacidade resistente na ponta, por unidade de área qs;i;k - valor caraterístico da capacidade resistente lateral, por unidade de área, no estrato i qu - resistência à compressão uniaxial Ra - capacidade resistente ao arrancamento de uma ancoragem Ra;d - valor de cálculo de Ra Ra;k - valor caraterístico de Ra Rd - valor de cálculo da capacidade resistente em relação a uma ação Rp;d - valor de cálculo da força resistente causada por pressões de terras num lado de uma fundação Rs;d - valor de cálculo da capacidade resistente lateral de uma estaca Rs;cal - capacidade resistente lateral última, calculada utilizando parâmetros do terreno obtido de resultados de ensaios Sdst;d - valor de cálculo da força de percolação desestabilizante no terreno Sdst;k - valor caraterístico da força de percolação desestabilizante no terreno S - assentamento s0 - assentamento imediato s1 - assentamento causado por consolidação s2 - assentamento causado por fluência (assentamento secundário) u - pressão na água dos poros udst;d - valor de cálculo da pressão na água dos poros desestabilizante V - carga vertical, ou componente da ação total segundo a direção normal à base de uma fundação Vd - valor de cálculo de V V′d - valor de cálculo da ação vertical efetiva ou da parcela efetiva da componente da acção total segundo a direção normal à base de uma fundação Vdst;d - valor de cálculo da ação vertical desestabilizante numa estrutura Vdst;k - valor caraterístico da ação vertical desestabilizante numa estrutura Xd - valor de cálculo de uma propriedade de um material Xk - valor caraterístico de uma propriedade de um material Z - distância vertical Α - inclinação da base de uma fundação relativamente à horizontal Β - inclinação da superfície de um talude de terreno situado atrás de uma estrutura de suporte (positivo a subir) δ - ângulo de atrito no contacto terreno-estrutura δd - valor de cálculo de δ γ - peso volúmico


Nuno M. M. C. Costa xvii

γ′ - peso volúmico submerso γa - coeficiente parcial para ancoragens γa;p - coeficiente parcial para ancoragens permanentes γa;t - coeficiente parcial para ancoragens provisórias γc′ - coeficiente parcial para a coesão em tensões efetivas γcu - coeficiente parcial para a resistência ao corte não drenada γE - coeficiente parcial para o efeito de uma ação γf - coeficiente parcial para ações, que tem em conta a possibilidade de desvios desfavoráveis dos valores das ações em relação aos valores representativos γF - coeficiente parcial para uma ação γG - coeficiente parcial para uma ação permanente γG;dst - coeficiente parcial para uma ação permanente desestabilizante γG;stb - coeficiente parcial para uma ação permanente estabilizante γm - coeficiente parcial para um parâmetro do solo (propriedade de um material) γm;i - coeficiente parcial para um parâmetro do solo no estrato i γM - coeficiente parcial para um parâmetro do solo (propriedade de um material), tendo também em conta incertezas inerentes aos modelos γQ - coeficiente parcial para uma ação variável γqu - coeficiente parcial para a resistência à compressão uniaxial γR - coeficiente parcial para uma capacidade resistente γR;d - coeficiente parcial para a incerteza num modelo de determinação da capacidade resistente γR;e - coeficiente parcial para a capacidade resistente passiva de terras γR;h - coeficiente de segurança parcial para a capacidade resistente ao deslizamento γR;v - coeficiente de segurança parcial para a capacidade resistente do terreno ao carregamento γS;d - coeficiente parcial para as incertezas na modelação dos efeitos das ações γQ;dst - coeficiente parcial para uma ação variável desestabilizante γQ;stb - coeficiente parcial para uma ação variável estabilizante γw - peso volúmico da água γφ′ - coeficiente parcial para o ângulo de atrito interno (tg φ') γγ - coeficiente de segurança parcial para o peso volúmico θ - ângulo que define a direção de H ψ - coeficiente de conversão do valor caraterístico no valor representativoσstb;d - valor de cálculo da tensão vertical total estabilizante σ′h;0 - componente horizontal da pressão de terras efetiva em repouso σ(z) - tensão normal no paramento de uma estrutura de suporte à profundidade z τ(z) - tensão tangencial no paramento de uma estrutura de suporte à profundidade z φ′ - ângulo de atrito interno (ou de resistência ao corte) em tensões efetivas φcv - ângulo de atrito interno (ou de resistência ao corte) no estado crítico

PROJETO DE TALUDES EM SOLOS – APL.DO EC 7 ABREVIATURAS

xviii

ABREVIATURAS AC 1 - Abordagem de cálculo 1 AC 2 – Abordagem de cálculo 2 AC 3 – Abordagem de cálculo 3 CEN – Comité Europeu de Normalização CG – Categoria Geotécnica EC 1 – Eurocódigo 1 EC 2 – Eurocódigo 2 EC 3 – Eurocódigo 3 EC 7 – Eurocódigo 7 EQU – Estado limite para a perda de equilibrio FS – Fator de segurança global GEO – Estado limite de rotura do terreno HYD – Estado limite para o levantamento hidráulico STR – Estado limite para a rotura estrutural UPL – Estado limite para o levantamento global


Nuno M. M. C. Costa xix

INTRODUÇÃO CAPÍTULO 1

Nuno M. M. C. Costa 1

1. INTRODUÇÃO

Existe cada vez mais um número elevado de obras que envolvem a necessidade de construção de estruturas para estabilização do terreno, devido em grande parte ao aumento populacional e ao aumento das exigências por parte de uma sociedade moderna.

Este elevado número de obras pode passar pela construção de edifícios, parques de estacionamento, metropolitanos, estradas, pontes, obras marítimas, instalação de condutas (saneamento ou outros fins) ou pela estabilização de taludes, sendo esta última a que irá ser abordada neste trabalho, mais concretamente com o tema “Projeto de Taludes em Solos – Aplicação do Eurocódigo 7”.

A instabilidade de taludes está por norma associada a uma série de fatores: a topografia, a geologia, a hidrogeologia, o clima, sismos ou até a própria ação humana, no entanto a responsabilidade pela instabilidade não se pode apontar individualmente a cada fator, uma vez que a mesma resulta sim, em geral da combinação de diversos fatores, o que nos obriga a concluir que a instabilidade de taludes possui um grau elevado de incertezas.

Neste estudo utilizou-se um programa de cálculo automático que permitiu rapidamente obter respostas quanto à estabilidade ou não dos taludes estudados, programa esse que se baseou no desenvolvimento da Teoria do Equilíbrio Limite, no entanto, possibilitou uma nova abordagem aos problemas de estabilidade de taludes, uma vez que para além de consistir num avanço no desenvolvimento da Teoria do Equilíbrio Limite (T.E.L.), dado o programa passar a ter no cálculo métodos mais rigorosos, permitiu também modelar melhor a obra, com recurso ao computador e programas específicos de desenho, o que oferece obviamente resultados mais rigorosos.

No entanto nem sempre assim foi, uma vez que anteriormente os métodos mais usados para avaliar a estabilidade de taludes, e que ainda hoje são bastante utilizados, foram desenvolvidos tendo por base a Teoria do Equilíbrio Limite (T.E.L.), que determinavam a estabilidade de um talude unicamente por considerações de equilíbrio, no entanto sem recurso ainda a programas específicos de desenho ou a métodos mais rigorosos, e mesmo com esta evolução dos métodos clássicos de equilíbrio para a estabilização de taludes, os métodos computacionais não conseguiram deixar de demonstrar as limitações destes, o que propiciou o recurso cada vez mais evidente do computador, através do Método dos Elementos Finitos (M.E.F.), onde a estabilidade dos taludes é baseada nas relações tensão-deformação dos materiais.

Este trabalho, propõe efetuar uma descrição dos métodos do equilíbrio limite para superfícies de rotura circulares, assim como relembrar o método das fatias usado por estes métodos, no capítulo 2 e, utilizar o programa de cálculo automático SLIDE no estudo de estabilidade de vários taludes, caso simples de taludes e caso prático, nos Capítulos 5 e 6 respetivamente.

Segue-se no Capítulo 3 uma descrição exaustiva da aplicação do EC 7 a Taludes, aplicação

INTRODUÇÃO CAPÍTULO 1

2

que será demonstrada com o recurso ao programa informático SLIDE, já anteriormente referido, uma vez que, para além do programa permitir estudar a estabilidade de taludes, através da obtenção de um Fator de Segurança usando o procedimento tradicional (Fator Global), permite também usar o procedimento do EC 7, obtendo o respetivo fator de Segurança.

Estes procedimentos (métodos de análise) são mesmo uma das questões importantes deste estudo, dado que um dos seus grandes objetivos é a comparação entre os Fatores de Segurança que resultam destas duas abordagens.

No Capítulo 4 antes de se iniciarem os estudos de estabilidade nos capítulos seguintes, efetua-se uma descrição do programa utilizado, procurando expor as suas potencialidades e modo de introdução dos dados.

E, numa última fase, exposta nos Capítulos 5 e 6, do estudo de estabilidade de taludes através do software SLIDE, e após a descrição da geometria dos problemas e dos parâmetros geométricos dos materiais, apresentar-se-ão os resultados provenientes do cálculo.

O trabalho termina com a apresentação das conclusões resultantes da discussão dos resultados.

M. DE FATIAS USADOS PARA ESTUDAR A ESTABILIDADE DE TALUDES CAPÍTULO 2


2. MÉTODOS DE FATIAS USADOS PARA ESTUDAR A ESTABILIDADE DE TALUDES

2.1 Generalidades

De um modo geral, e como já referido, sabe-se que existem cada vez mais obras que envolvem a execução de estruturas de contenção dos terrenos, inclusive a tratada neste trabalho, que envolve a estabilização de uma encosta (estabilidade de um talude).

Obras essas que têm razões implícitas para a sua utilização cada vez mais frequente e que passam por:

• Valorização nos terrenos nas grandes cidades

• Obrigatoriedade de criação de espaços para estacionamento automóvel;

• Manutenção da circulação automóvel junto às obras durante a construção;

• Aumento da procura de espaços comerciais;

• Maior diversidade de espaços comerciais.

Claro está que para abordar estas questões importa que se cumpram sempre requisitos de aplicabilidade, rapidez e principalmente de segurança.

Para a realização dessas análises poderemos dizer que dispomos de duas abordagens, sendo uma baseada nas relações tensão-deformação dos materiais e que para isso é necessário recorrer ao Método dos Elementos Finitos (M. E. F.), e outra baseada na Teoria do Equilíbrio Limite (T. E. L.), retratada neste trabalho utilizando o programa de cálculo automático SLIDE da Rocscience, abordado no capítulo 4, e onde se recorrerá ao método das fatias para análise de estabilidade de taludes, usando como métodos de análise, o método de Bishop simplificado e o método de Fellenius, comprovando desta forma a segunda abordagem.

A forma mais comum de analisar a estabilidade de um talude consiste em proceder a uma busca sistemática da superfície de rotura que limita a massa de solo cujo potencial de deslizamento é mais elevado, ou seja, cujo fator de segurança relativamente a este tipo de rotura é mais baixo (Moreira, Carlos, 2004).

Os métodos de equilíbrio limite podem distinguir-se quanto à forma da superfície de rotura dos taludes (Silva, A., 2010):

• Superfície de rotura plana (taludes infinitos instabilização por blocos)

• Superfície de rotura circular (método de Fellenius (1936), métodos de Bishop (1955) e Bishop simplificado, método de Spencer (1967))

• Qualquer tipo de superfície de rotura(método de Janbu (1954), método de Morgenstern-Price (1965).

É em seguida feita uma revisão dos métodos de equilíbrio limite aplicados à estabilidade de taludes e onde só serão expostos os métodos para superfícies de rotura circular e não circular


4

ou arbitrária, dado que nos taludes em terrenos homogéneos, onde não existem portanto grandes variações das propriedades mecânicas, nem existem camadas de materiais com caraterísticas muito diferenciadas, a rotura ocorre geralmente ao longo de superfícies muito próximas de arcos circulares, sendo esse o caso tratado no trabalho.

2.2 MÉTODOS DAS FATIAS

Os métodos mais utilizados na análise de estabilidade de taludes, são aqueles que consideram a massa de solo acima da potencial superfície de deslizamento dividida em n fatias elementares separadas por n-1 fronteiras verticais.

A base de cada fatia é representada por um segmento de reta, em vez de uma curva, de forma a simplificar a quantificação do peso próprio, e a sua inclinação deve ser igual à inclinação média da base da fatia. Obviamente que o erro assim introduzido será tanto menor quanto menor for a largura das fatias utilizadas na análise.

O fator de segurança (FS) do talude é definido pelo quociente entre o momento resistente total ou seja momentos das forças que impedem o deslizamento (Mr ) (dependente da coesão

c' e do ângulo de atrito φ′ ) e o momento instabilizador ou seja momentos das forças que provocam o deslizamento (Ms), ambos considerados em relação ao centro da superfície circular de deslizamento.

FS =Mr

Ms

Para todas as fatias teremos sempre o mesmo fator de segurança, o que implica a existência de interação entre elas.

A massa de solo considera-se dividida em fatias verticais, genericamente de largura b e altura h (medida a meio da fatia), fazendo a tangente ao ponto médio da base um ângulo α com a horizontal. As forças que atuam numa fatia (por unidade de comprimento na normal à secção), apresentadas na figura 1, servem para analisar a estabilidade pelo método das fatias através de um arco com circunferência de raio r e centro O.

Na base da fatia estão aplicadas as forças normal N e tangencial T. A força N decompõe-se numa força normal efetiva N' (igual a σ’n l) e noutra, u.l, resultante da pressão intersticial u, sendo l o comprimento da base. A força T é a força de corte mobilizada na base, dada por:

T =τr

FS. l

Sendo τr a resistência ao corte na rotura.

Em termos de tensões efetivas T fica sob a forma:

T =c′

FS. l +

�N − ul�tanØ

FS



Nas interfaces entre fatias estão aplicadas as forças de interação normais, En e En+1 e tangenciais ou de corte Xn e Xn+1.É preciso ter em conta também o peso próprio de cada fatia, W= Σ γibhi, para taludes estratificados, onde γi e hi são o peso volúmico e altura de cada estrato, respetivamente, existentes na superfície de rotura.

Para além do peso próprio também se devem considerar, se existirem, ações sísmicas, sobrecargas no topo do talude, ações estabilizadoras promovidas por pregagens ou ancoragens ou por exemplo ação da água na parte montante de uma barragem de aterro.

Figura 1 - Método das Fatias – Forças Aplicadas a uma fatia de solo (Silva, A., 2010)

Figura 2 - Método das Fatias – Forças Aplicadas (Bond, A. e Harris, A., 2008).


6

Através do equilíbrio de momentos em torno de O tem-se que o somatório dos momentos provocados pelas forças de corte T deve igualar o momento proporcionado pelo peso da massa de solo. Assim, em qualquer fatia o braço de W é rsenα, tendo-se:

Σ Tr = Σ W r senα

Donde se obtém

FS = Σ Tr l / Σ W senα

Em termos de tensões efetivas, a expressão geral do fator de segurança toma a seguinte forma:

FS = Σ�c´l + �N– ul�tanØ´�

ΣWsenα

Existe no entanto um problema de hiperstaticidade, uma vez que para 3n equações de equilíbrio existem 4n-2 incógnitas, ou seja, existem mais incógnitas que equações para n>2.

Em termos físicos isto traduz-se pelo facto de as fronteiras laterais entre fatias não serem superfícies de rotura, logo a relação entre as forças X e E não é determinada pelo critério de Mohr-Coulomb. É pois necessário estabelecer certas hipóteses quanto aos seus valores e pontos de aplicação porque doutro modo a indeterminação destas incógnitas impossibilita a quantificação de N e posteriormente do FS (Silva, A., 2010).

Para a resolução serão introduzidas simplificações que conduzirão nalguns métodos a que seja satisfeito o equilíbrio de forças ou então de momentos, enquanto noutros será satisfeito o equilíbrio completo. Estes últimos serão os mais pertinentes para o desenvolvimento deste trabalho. As simplificações referidas quanto à relação entre as duas forças de interação entre fatias, X e E, e o seu ponto de aplicação são o que distingue os vários métodos que em seguida se apresentam (Silva, A., 2010).

2.2.1 MÉTODOS DO EQUILÍBRIO LIMITE PARA SUPERFÍCIES DE ROTURA CIRCULARES

Nestes casos o estudo da estabilidade de um talude consistirá na pesquisa do arco circular que limita a massa de solo cujo movimento corresponde ao mais baixo fator de segurança.

Como já anteriormente referido, em taludes com caraterísticas mecânicas homogéneas e sem descontinuidades marcadas, a maioria dos métodos de análise da estabilidade de taludes considera que é razoável e suficientemente precisa a decisão de considerar deslizamentos segundo superfícies circulares.

Este pressuposto permitiu que a estabilidade do talude pudesse ser avaliada através do equilíbrio de momentos em relação ao centro da superfície de rotura, sendo os braços das forças normais a esta nulos e os das forças de corte constantes.

É de referir que a simplificação introduzida e a natureza bidimensional do estudo conduzem a resultados do fator de segurança conservativos porque só é analisada a superfície crítica, sendo desprezado o efeito tridimensional da resistência mobilizada nas extremidades laterais da concha de deslizamento (Silva, A., 2010).



2.2.2 MÉTODO DE FELLENIUS

O método de Fellenius é o mais simples de todos, apresentado em 1936, considera que as forças X e E de interação entre fatias são paralelas à base da fatia, ou seja:

Xn+1/ En+1 = Xn /En = tan α

As forças aplicadas a cada fatia são então indicadas na Figura 3. Fazendo a projeção das forças na direção perpendicular à base da fatia tem-se:

N = W cos α

Figura 3 - Método de Fellenius – Forças Aplicadas a uma fatia de solo (Silva, A., 2010)

O fator de segurança em termos de tensões efectivas, obtido da expressão geral já apresentada, é:

FS=1/�ΣWsenα�Σ [ c´l + (W cosα – ul) tan φ′]

De facto, a simplificação de admitir que a força resultante de interação entre as fatias ser igual a zero, não pode ser considerada uma vez que as forças paralelas á base das fatias, não podem ter a mesma inclinação em todas as fatias.

Deste modo poderemos concluir que o respetivo fator de segurança se encontra subestimado. 2.2.3 Método de Bishop

Por Bishop foi apresentado em 1955 o primeiro método rigoroso capaz de analisar superfícies de rotura circulares em solos friccionais e coesivos. O método ignora as forças de corte entre as fatias e satisfaz apenas o equilíbrio de momentos (de onde deriva o factor de segurança).

As forças consideradas aplicadas a cada fatia são indicadas na Figura 4. Fazendo o somatório das forças verticais para obter o equilíbrio de uma fatia, tem-se:


8

W + (Xn+1 – Xn) = N cos α + T sen α

Onde

T � c´

FSI �N– ul�

tanØ

FS

Assim tem-se que:

N � ul � W �Xn 1– Xn�–

c´lsenαFS

� ulcosα

Cosα tanØ´senα

FS

Figura 4 - Método de Bishop – Forças Aplicadas a uma fatia de solo (Silva, A., 2010)

Fazendo l = b.secα e considerando a pressão intersticial através do parâmetro ru = u/γh = ub/W e substituindo na expressão geral do factor de segurança vem:

FS= #

$%&'() x Σ [[c´b + ( W (1-ru) + (X n+1 – Xn))tanØ´]

&'*)

#+,-.Ø´,/01

23

]

O equilíbrio completo não será satisfeito senão se assumirem estes pressupostos, ao mesmo tempo que o equilíbrio das forças e momentos fica garantido se considerados valores apropriados de Xi.

A linha de aplicação das forças entre fatias, ou seja linha de pressão, será determinada após a consideração do equilíbrio de momentos para cada fatia.

Contudo, para estabelecer esta equação é necessário admitir o ponto de aplicação de N, tendo sido escolhido o centro da base da fatia, onde também é aplicado o peso próprio respetivo. Perante as circunstâncias, no somatório de momentos relativamente ao centro da base de cada fatia, as contribuições de W e N são nulas (Silva, A., 2010).

A condição de equilíbrio de momentos depende de y (x) e y' (x) como se pode perceber pela



Figura 4, onde a primeira é uma função representativa da superfície de rotura enquanto a segunda traduz matematicamente a localização de linha de pressão.

A superfície de rotura, assim como a linha de pressão, passam a ser conhecidas após a sucessão dos cálculos fatia a fatia.

Todavia, existe um número infinito de hipóteses para os valores de Xi que satisfazem o equilíbrio completo mas que nem sempre conduzem a soluções razoáveis. Logo é importante verificar a validade das soluções, como por exemplo garantir que a linha de pressão se encontra no interior da massa deslizante (Silva, A., 2010).

Bishop constatou, porém, que apesar de existirem inúmeras soluções para o problema, a variação dos fatores de segurança é insignificante.

2.2.4 MÉTODO DE BISHOP SIMPLIFICADO

Bishop propôs uma simplificação para o método anteriormente apresentado que consiste em considerar que as forças de interação entre fatias são horizontais, pelo que:

X n+1 – Xn = 0

e fazendo o somatório de forças verticais tem-se:

W = N cos α + T senα

De onde se tira:

N − ul =W–

c´lsenαFS

− ulcosα

cosα +tanØ´senα

FS

Fazendo l = b.secα e tomando ru e substituindo na expressão geral do factor de segurança vem:

FS= #

$%&'() x Σ [[c´b + ( W (1-ru))tanØ´]

&'*)

#+,-.Ø´,/01

23

]

Como se pode comprovar pela expressão o método de Bishop Simplificado ou Modificado não permite a determinação directa do factor de segurança, uma vez que o mesmo surge em ambos os membros da equação.

Será então utilizado um processo iterativo para obter a solução, sendo contudo a convergência bastante rápida. O erro associado é reduzido relativamente a métodos mais precisos e raramente excede os 7%, sendo até na maioria dos casos inferior a 2% (Da Silva, André, 2010).


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2.2.5 MÉTODO DE SPENCER

Spencer apresentou em 1967 um método de análise de superfícies de deslizamento circulares, considerado rigoroso, uma vez que satisfaz todas as equações de equilíbrio (momentos e forças).

Neste método as forças X e E atuantes nos dois planos verticais que limitam uma fatia são substituídas por uma resultante estaticamente equivalente, Q, atuante no ponto médio da base da respetiva fatia tal como W, N e T.

Figura 5 - Método de Spencer – Forças Aplicadas a uma fatia de solo (Silva, A., 2010)

As forças na direcção normal à base de cada fatia dão origem á seguinte equação:

N-W cosα + Q sen (α-ϴ)=0

Ao mesmo tempo, que as forças na direção paralela à base de cada fatia podem ser demonstradas pela equação seguinte:

T-W senα + Q cos (α-ϴ)=0

Onde ϴ é a inclinação da resultante Q em cada fatia.

A manipulação das expressões juntamente com o critério de rotura adotado leva a uma resultante Q com a seguinte forma:

Q =c´lFS

�Wcosα � ul�tansØ´

FS� Wsenα

cos�α � ϴ� 51 tanØ´ tan�α � ϴ�

FS6

Se a soma dos momentos das forças exteriores em relação a um ponto arbitrário for nula, o mesmo sucede quanto à soma dos momentos das forças de interação relativamente a esse centro de rotação, isto é:

Σ Q.r.cos (α-θ) = 0



onde r é o raio da superfície de deslizamento.

A partir das hipóteses:

O raio r é constante

• As forças exteriores ao talude estão em equilíbrio, logo a soma vetorial das forças de interação é nula

• As resultantes das forças de interação são paralelas, logo θi é sempre constante Obtém-se:

ΣQ=0

A solução final pode então ser obtida do seguinte modo:

• Escolhem-se vários valores de θ;

• Para cada valor de θ determina-se um FS para o equilíbrio de forças (FSf) e equilíbrio de momentos (FSm);

• Traçar curvas de variação de FSf e FSm com θ, na interseção de ambas fica identificado o FS comum e a inclinação da forças de interação que satisfazem o equilíbrio;

• Cálculo das forças de interação de cada fatia X e E;

• Estabelecer o equilíbrio de momentos em relação ao ponto médio da base de cada fatia, sendo assim possível determinar o ponto de aplicação dessas forças de interação.

Figura 6 – Determinação do fator de Segurança (adaptado de Spencer, 1967)

APLICAÇÃO DO EC 7 A TALUDES CAPÍTULO 3

12

3. APLICAÇÃO DO EC7 A TALUDES

3.1 Objetivo e campo de aplicação do Eurocódigo 7

O Eurocódigo 7 teve como principais objetivos eliminar entraves técnicos e a harmonização das especificações técnicas, permitindo assim facilitar o entendimento entre todas as entidades envolvidas (clientes, projetista, empreiteiro e autoridades públicas), e dispor-se de em sistema de dimensionamento coerente, garantindo a qualidade e estabelecendo parâmetros objetivos (Rui Correia, 2010).

O Eurocódigo 7 deverá ser utilizado em conjunto com a EN 1990:2002, que estabelece os princípios e os requisitos de segurança e de aptidão para a utilização, descreve as bases para o dimensionamento e verificação, e fornece orientações sobre outros aspetos relacionados com a fiabilidade estrutural.

O Eurocódigo 7 aborda ao mesmo tempo os requisitos de resistência, estabilidade, aptidão para a utilização e durabilidade das estruturas.

O EC 7 informa também, que a execução de trabalhos só deve ser considerada após a garantia de satisfação dos pressupostos definidos nas regras de cálculo, mas não salvaguardando os requisitos especiais do projeto de estruturas para resistência aos sismos, estando esses

requisitos, definidos na EN 1998 através de regras adicionais.

A EN 1997-1 constitui a Parte 1 do Eurocódigo 7 e destina-se a ser utilizada como base geral para os aspetos geotécnicos do projeto de edifícios e de outras obras de engenharia civil.

O Eurocódigo 7 trata dos seguintes assuntos:

Secção 1: Generalidades

Secção 2: Bases do projeto geotécnico

Secção 3: Dados geotécnicos

Secção 4: Supervisão da construção, observação e manutenção

Secção 5: Aterros, rebaixamento freático e melhoramento ou reforço do terreno

Secção 6: Fundações superficiais

Secção 7: Fundações por estacas

Secção 8: Ancoragens

Secção 9: Estruturas de suporte

Secção 10: Rotura hidráulica

Secção 11: Estabilidade global

Secção 12: Aterros

A presente Norma (EN 1997) contém os Anexos A a J, que fornecem:



– no Anexo A, valores recomendados dos coeficientes parciais; no Anexo Nacional poderão

ser fixados valores diferentes destes coeficientes;

– nos Anexos B a J, informações suplementares a título de orientação, tais como métodos de cálculo aplicados internacionalmente.

3.2 Outras Partes do Eurocódigo 7

O Eurocódigo 7 é complementado pela EN 1997-2, que estabelece requisitos para a realização e para a avaliação dos resultados de ensaios de campo e de laboratório.

3.3 Referências normativas e Pressupostos

O Eurocódigo 7 inclui, por referência, datada ou não, disposições relativas a outras normas. Estas referências normativas são citadas nos lugares apropriados do texto e as normas são listadas a seguir. Para as referências datadas, as emendas ou revisões subsequentes de qualquer destas normas só se aplicam à presente Norma (EN 1997) se nela incorporada por emenda ou revisão. Para as referências não datadas, aplica-se a última edição da norma referida (incluindo as emendas).

NOTA: Os Eurocódigos foram publicados como pré-normas europeias. As normas europeias seguintes, já

publicadas ou em preparação, são citadas em secções normativas.

Importa referir também, que para além de referências normativas, as disposições da presente Norma (EN 1997) baseiam-se em pressupostos que se devem ser tidos sempre em consideração, quer pelo projetista quer pelo cliente, nomeadamente:

• Os dados necessários para o projeto são recolhidos, registados e interpretados por pessoal adequadamente qualificado;

• As obras são projetadas por pessoal adequadamente qualificado e com experiência;

• Entre os intervenientes na recolha dos dados, na elaboração do projeto e na construção existe adequada continuidade e comunicação;

• Nos locais de fabrico, no estaleiro e na obra existe supervisão e controlo da qualidade adequados;

• A construção é efectuada de acordo com as normas e especificações aplicáveis e por pessoal com conhecimentos e experiência adequados;

• Os materiais e outros produtos de construção são utilizados conforme o preconizado na presente Norma ou nos documentos normativos e especificações aplicáveis;

• A obra tem manutenção apropriada, de forma a garantir a sua segurança e aptidão para a utilização durante o tempo de vida útil previsto no projeto;

• A obra é utilizada para a finalidade definida no projeto.

E, para se evitarem dúvidas, a conformidade com os pressupostos deverá ser documentada, por exemplo no relatório do projeto geotécnico.

3.4 Distinção entre Princípios e Regras de Aplicação

Dependendo ainda do caráter de cada secção, faz-se também referência na presente Norma, a distinção entre Princípios e Regras de Aplicação, sendo que, os Princípios são referenciados


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por um número entre parênteses seguido da letra P e as Regras de Aplicação são identificadas unicamente por um número entre parênteses.

Deste modo os Princípios englobam:

• Disposições e definições de caráter geral para as quais não são permitidas alternativas;

• Requisitos e modelos analíticos para os quais não se permite alternativa, a não ser que expressamente especificado; enquanto as Regras de Aplicação são regras generalizadamente aceites que são conformes aos Princípios e que satisfazem os seus requisitos.

Permite-se ainda a adoção de regras de projeto alternativas, diferentes das Regras de Aplicação indicadas na presente Norma para as obras, desde que se demonstre que tais regras alternativas estão de acordo com os Princípios correspondentes e que são, no mínimo, equivalentes no que respeita à segurança, à utilização e à durabilidade da estrutura.

3.5 Termos e definições

3.5.1 Termos e definições comuns a todos os Eurocódigos

Os termos e definições comuns a todos os Eurocódigos constam da EN 1990:2002, 1.5.

3.5.2 Termos e definições específicos da EN 1997-1

É de todo o interesse para todos os intervenientes na Geotecnia que se conheçam os termos e definições que normalmente estão associados á Geotecnia.

Assim sendo, procede-se de seguida a uma exposição detalhada de termos e definições específicos da EN 1997-1.

3.5.3 Ação geotécnica

Ação transmitida à estrutura pelo terreno, por um aterro, por água livre ou por água do terreno.

3.5.4 Experiência comparável

Informação documentada ou claramente estabelecida que diga respeito a estruturas semelhantes e ao mesmo tipo de terreno considerado no projeto, envolvendo os mesmos tipos de solo e de rocha e para o qual seja de esperar um comportamento semelhante; a informação

colhida no local é particularmente relevante.

3.5.5 Terreno

Solo, rocha ou aterro existentes no local antes da execução dos trabalhos de construção.

3.5.6 Estrutura

Combinação organizada de partes conetadas, incluindo aterro colocado durante a execução dos trabalhos, destinada a suportar cargas e a conferir rigidez adequada.

3.5.7 Valor deduzido

Valor de um parâmetro geotécnico obtido por via teórica, por correlações ou por via empírica



a partir de resultados de ensaios.

3.5.8 Rigidez

Resistência dos materiais à deformação.

3.5.9 Capacidade Resistente

Deverá ser definida a capacidade de um elemento ou de uma secção transversal de um elemento de uma estrutura para suportar ações sem sofrer rotura mecânica, como por exemplo, a capacidade resistente do terreno ao carregamento, a capacidade resistente à flexão, a capacidade resistente à encurvadura e a capacidade resistente à tração.

Sendo que para efeitos de cálculos geotécnicos são recomendadas as seguintes unidades ou respetivos múltiplos:

– força kN

– massa kg

– momento kNm

– massa volúmica kg/m3

– peso volúmico kN/m3

– tensão, pressão, resistência e rigidez kPa

– coeficiente de permeabilidade m/s

– coeficiente de consolidação m2/s

3.6 Bases do projeto geotécnico

3.6.1 Requisitos de projeto

Importa verificar por parte do projetista que nenhum estado limite em qualquer situação do Projeto é excedido, podendo essa verificação ser efetuada:

• Por cálculos;

• Por medidas prescritivas;

• Por (ou com apoio de) modelos experimentais ou ensaios de carga;

• Pelo método observacional. (Rui Correia 2010)

Tendo em vista o estabelecimento de requisitos mínimos, importa identificar a complexidade de cada projeto geotécnico e os riscos que lhe estão associados, no que respeita à quantidade e à qualidade dos estudos de caraterização geotécnica, dos cálculos e dos procedimentos de controlo da construção.

No entanto, antes dos estudos de caraterização geotécnica deverá ser atribuída de forma preliminar uma Categoria Geotécnica à estrutura, sendo que, esta categoria deverá ser verificada em cada fase do processo de projeto e construção, e alterada se tal for necessário.


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Assim sendo e com o objetivo de se estabelecerem requisitos de projeto geotécnico, poderão ser introduzidas três Categorias Geotécnicas, 1, 2 e 3 (por ordem crescente de complexidade/risco), que de seguida se descrevem:

A Categoria Geotécnica 1 deverá incluir unicamente estruturas pequenas e relativamente simples, para as quais seja possível assegurar que são satisfeitos os requisitos fundamentais apenas com base na experiência e em estudos de caraterização geotécnica de natureza qualitativa e com risco desprezável.

A Categoria Geotécnica 2 inclui os tipos correntes de estruturas e de fundações que não envolvam nem risco fora de comum nem condições difíceis no que diz respeito ao terreno ou ao carregamento e onde são requeridos habitualmente dados geotécnicos de natureza quantitativa e uma análise que assegure que são satisfeitos os requisitos fundamentais e, onde poderão ser utilizados procedimentos de rotina quer nos ensaios de campo e de laboratório quer no dimensionamento e na construção.

Sendo exemplos de estruturas ou partes de estruturas correntes que se enquadram na Categoria Geotécnica 2, as seguintes:

• Fundações superficiais;

• Ensoleiramentos gerais;

• Fundações por estacas;

• Muros e outras estruturas de retenção ou suporte de solo ou de água;

• Escavações;

• Pilares e encontros de pontes;

• Aterros e movimentos de terras;

• Ancoragens no terreno e outros sistemas de ancoragem;

• Túneis em rocha resistente não fraturada e sem requisitos especiais de impermeabilização ou outros.

E por último, a Categoria Geotécnica 3 deverá abranger as estruturas ou partes de estruturas não abrangidas pelas Categorias Geotécnicas 1 e 2.

Nos projetos de estruturas da Categoria Geotécnica 3 deverão normalmente ser utilizadas disposições e regras alternativas às da presente Norma (EN 1997), sendo exemplos de estruturas as seguintes:

• Estruturas de grande dimensão ou pouco comuns;

• Estruturas que envolvam riscos fora do comum ou condições invulgares ou excecionalmente difíceis de terreno ou de carregamento;

• Estruturas em áreas de elevada sismicidade;

• Ancoragens no terreno e outros sistemas de ancoragem;

• Túneis em rocha resistente não fraturada e sem requisitos especiais de impermeabilização ou outros.



3.6.2 Situações de projeto

Quando tal seja aplicável, nos projetos geotécnicos devem ser consideradas situações de curto e de longo prazo, sendo que as especificações detalhadas nas situações de projeto deverão incluir:

• As ações, suas combinações e casos de carga;

• A adequação geral do terreno onde está implantada a estrutura no que diz respeito à estabilidade global e aos movimentos do terreno;

• A disposição e a classificação das várias zonas de solo, rocha ou elementos da obra envolvidos em qualquer modelo de cálculo;

• Planos de estratificação inclinados;

• Explorações mineiras, cavernas e outras estruturas subterrâneas;

• No caso de estruturas assentes diretamente em rocha ou na sua proximidade:

• Estratos rijos e moles em alternância;

• Falhas, diaclases e fissuras;

• Instabilidade eventual de blocos de rocha;

• Cavidades originadas por dissolução, tais como poços ou fissuras preenchidos com material mole, e processos de dissolução progressiva;

Ao mesmo tempo que para situação de projeto geotécnico deve ser feita a verificação de que nenhum estado limite relevante, tal como é definido na EN 1990:2002, é excedido e onde, devem ser considerados os seguintes fatores na definição de projeto e dos estados limites:

• As condições locais no que diz respeito à estabilidade global e aos movimentos do terreno;

• A natureza e a dimensão da estrutura e dos seus elementos, incluindo quaisquer requisitos especiais, tal como o tempo de vida útil;

• As condições relativas à vizinhança (estruturas próximas, tráfego, redes de serviços, vegetação, produtos químicos perigosos);

• As condições do terreno;

• As condições da água do terreno;

• A sismicidade regional;

• A influência do ambiente (hidrologia, águas superficiais, subsidência, variações sazonais da temperatura e da humidade).

No entanto na prática, a experiência mostra frequentemente qual o tipo de estado limite que condiciona o dimensionamento, podendo então a demonstração de que são evitados outros estados limites consistir apenas numa verificação de controlo e caso tal seja viável, os resultados do dimensionamento deverão ser verificados face à experiência comparável.

3.7 Dimensionamento geotécnico com base no cálculo

3.7.1 Generalidades

O dimensionamento com base no cálculo implica a consideração de:


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• Ações, que poderão ser ou forças impostas ou deslocamentos impostos, devidos, por exemplo, a movimentos do terreno;

• Propriedades de solos, de rochas e de outros materiais;

• Grandezas geométricas;

• Valores limites das deformações, etc. (ELUt);

• Modelos de cálculo. (EC 7-1, 2010)

3.7.2 Ações

Os valores das ações geotécnicas a utilizar devem ser fixados, ou seja, são conhecidos antes da realização de um cálculo, podendo no entanto ser alterados durante a sua realização, ao mesmo tempo que no dimensionamento deve ser tida em conta qualquer interação entre a estrutura e o terreno.

No projeto geotécnico deverá ter-se em consideração a possibilidade de:

• As ações variáveis poderem ocorrer de modo conjunto ou separadamente;

• Ações repetidas e as ações de intensidade variável;

• Ações que dão origem a uma resposta dinâmica da estrutura e do terreno;

• Ações em que predominam forças devidas à água do terreno ou à água livre; • Considerar a duração das ações em função do agravamento no tempo das propriedades

físicas do solo. (EC 7-1, 2010);

3.7.3 Propriedades do terreno

Para se efetuarem os cálculos de dimensionamento, importa quantificar as propriedades dos maciços de solo ou de rocha, através dos seus parâmetros geotécnicos, nesse sentido é muito importante ser-se o mais abrangente possível na amplitude e qualidade dos estudos de caraterização geotécnica.

Por isso é que em ambas as partes do Eurocódigo 7 as propriedades dos terrenos são referenciados, conforme se demonstra a figura 7, que consiste no tratamento dos dados geotécnicos, desde dos resultados dos ensaios até aos valores de cálculo.

A parte 2 do EC 7 define os princípios e regras relativos a:

• Planeamento dos estudos de caracterização geotécnica (prospeção e ensaios) para apoio ao projeto;

• Requisitos gerais para os ensaios mais comuns de campo e de laboratório;

• Interpretação dos resultados dos ensaios, tendo em vista a determinação de valores deduzidos dos parâmetros geotécnicos, que deve ser complementada por experiência.

Nos casos em que tal seja necessário devem ser aplicados coeficientes de calibração para converter resultados de ensaios de laboratório e de campo, em valores representativos do comportamento do solo e da rocha.



Figura 7 – Propriedades do terreno (Rui Correia, 2010)

3.7.4 Grandezas geométricas

Como grandezas geométricas podemos considerar, o nível e a inclinação da superfície do terreno, os níveis de água, os níveis das superfícies de contato entre estratos, os níveis de escavação e as dimensões da estrutura.

3.7.5 Valores caraterísticos

3.7.5.1 Valores caraterísticos dos parâmetros geotécnicos

A escolha dos valores caraterísticos dos parâmetros geotécnicos deve ser baseada em resultados e em valores deduzidos obtidos de ensaios de laboratório e de campo, complementados por experiência bem estabelecida conforme já anteriormente referidos, ao mesmo tempo que o seu valor deve ser escolhido com base em estimativas cautelosas, considerando que:

• Se se utilizarem métodos estatísticos, o valor caraterístico deverá ser deduzido, de forma que a probabilidade calculada de que o valor que condiciona a ocorrência do estado limite em consideração seja mais desfavorável, não exceda 5 %;

• O valor do parâmetro condicionante é muitas vezes a média de uma gama de valores correspondente a uma grande superfície ou volume do terreno, no entanto o valor característico deverá ser uma estimativa cautelosa desse valor médio. (EC 7-1,2010).

3.7.5.2 Valores caraterísticos das grandezas geométricas

Os valores caraterísticos dos níveis do terreno e da água do terreno ou da água livre devem ser valores superiores ou inferiores, medidos, nominais ou estimados.

Normalmente, os valores caraterísticos dos níveis do terreno e as dimensões das estruturas ou de elementos geotécnicos deverão ser valores nominais.


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3.7.6 Valores de cálculo

3.7.6.1 Valores de cálculo das ações

Após obtenção dos valores caraterísticos das ações, estes serão majorados pela aplicação de coeficientes de majoração, yF em função do estado limite em causa, de forma a obter os valores de cálculo das ações, Fd.

Segundo o EC 7, os valores de cálculo das ações são obtidos pela equação:

Fd = YF*FK

F K – Representa o valor caraterístico da ação;

Y F – É o coeficiente parcial de segurança para a ação, que tem em conta possíveis desvios desfavoráveis do valor da mesma e a possibilidade de existência de inexatidões na forma como se modelam as ações e as incertezas relativas à determinação do efeito das ações e às variações geométricas. (EC 7 – 1, 2010).

Deverá o projetista ter sempre em consideração eventuais níveis de água desfavoráveis originados por alterações na bacia hidrográfica e por redução de drenagem devida a bloqueamento, congelação ou outras causas, ao mesmo tempo, deverá garantir que a eficiência do sistema de drenagem possa ser demonstrada e a sua manutenção assegurada, pois se assim não for, o valor de cálculo do nível freático deverá ser o máximo possível, podendo mesmo coincidir com o do nível da superfície do terreno.

3.7.6.2 Valores de cálculo dos parâmetros geotécnicos

Os valores de cálculo dos parâmetros geotécnicos (Xd) devem ser obtidos a partir dos valores caraterísticos, recorrendo à expressão seguinte:

Xd = Xk / γM

ou ser avaliados diretamente.

Na expressão deve ser utilizado o coeficiente parcial γM para situações persistentes ou transitórias definidas no Anexo A.

Se os valores de cálculo dos parâmetros geotécnicos forem avaliados diretamente, os valores dos coeficientes parciais recomendados no Anexo A deverão ser utilizados como orientação para se obter o nível de segurança requerido.

3.7.6.3 Valores de cálculo das grandezas geométricas

Os valores de cálculo das grandezas geométricas (ad) devem ser avaliados diretamente ou ser obtidos a partir de valores nominais, recorrendo à seguinte expressão:

ad = anom ± ∆a

O valor de ∆a (variância do valor nominal) depende do tipo de estrutura e da grandeza em causa. No caso de muros de suporte como dependem pouco destas grandezas (devido ao seu



porte), esse cálculo é desnecessário. (EC 7-1, 2010).

3.7.7 Modelos de cálculo

São fornecidos três tipos de modelos para avaliar o dimensionamento com base no cálculo, devendo qualquer dos modelos escolhidos descrever o comportamento presumível do terreno para o estado limite em consideração.

O modelo escolhido poderá incluir simplificações, no entanto deve ser o mais rigoroso possível e garantir resultados do lado da segurança, podendo consistir em:

• Modelo analítico;

• Modelo semi-empírico;

• Modelo numérico.

Caso seja utilizada uma relação empírica na análise, deve ficar claramente estabelecido que essa relação é aplicável nas condições do terreno existente no local da obra. A utilização de métodos numéricos pode ser apropriada se forem tidas em consideração a compatibilidade de deformações e a interação entre a estrutura e o solo para o estado limite em causa. Nos casos de interação terreno-estrutura, as análises deverão utilizar relações tensão-deformação para os materiais do terreno e da estrutura e valores dos estados de tensão no terreno suficientemente representativos para que, tendo em atenção o estado limite em consideração, se obtenham resultados do lado da segurança. (EC 7-1, 2010).

3.8 Dimensionamento por medidas prescritivas

Quando o projetista não dispõe de modelos de cálculo ou a sua utilização não se justifique poderá recorrer-se a este tipo de dimensionamento, que envolve:

• Pormenores convencionais de projeto geralmente conservativos;

• Especial atenção à especificação e controlo dos materiais, à qualidade de execução e aos seus procedimentos de proteção e manutenção (EC 7 – 1, 2010)

3.9 Dimensionamento com base em ensaios de carga e ensaios em modelos experimentais

Para justificar um dimensionamento ou para complementar uma das alternativas de verificação dos ELU´S, devem ser utilizados os seguintes aspetos quando são utilizados ensaios de carga ou ensaios em modelos experimentais:

• As diferenças entre as condições de terreno e obra;

• Os efeitos do tempo;

• Os efeitos de escala (nível de tensões, dimensões das partículas) (EC 7-1, 2010)

3.10 Método observacional

É usado quando a previsão do comportamento geotécnico seja difícil, na qual é possível a adaptação do projeto durante a construção, podendo ser combinado como método de cálculo


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no caso de uma situação geotécnica difícil.

Devendo ser satisfeitos os seguintes requisitos antes do início da construção:

• Estabelecer os limites de comportamento admissível;

• Deve ser avaliada a gama de comportamentos possíveis e deve ser demonstrado que existe uma probabilidade aceitável que o comportamento real se situe aquém dos limites admissíveis;

• Elaborar um plano de observação;

• Elaborar um plano de atuação a ser adotado caso a observação revele um comportamento fora dos limites aceitáveis. (EC 7-1, 2010)

3.11 Estados limites últimos

3.11.1 Generalidades

Como se verá de seguida existem vários tipos de estados limite, sendo relevante para a situação do projeto em causa que nenhum deles seja excedido:

• Perda de equilíbrio da estrutura ou do terreno, considerados como corpos rígidos, em que as propriedades de resistência dos materiais estruturais e do terreno não têm influência significativa na capacidade resistente (EQU);

• Rotura interna ou deformação excessiva da estrutura ou de elementos estruturais (incluindo, por exemplo, sapatas, estacas ou muros de caves), em que as propriedades de resistência dos materiais estruturais têm influência significativa na capacidade resistente (STR);

• Rotura ou deformação excessiva do terreno, em que as propriedades de resistência do solo ou da rocha têm influência significativa na capacidade resistente (GEO);

• Perda de equilíbrio da estrutura ou do terreno devida a levantamento global originado por pressão da água (flutuação) ou por outras ações verticais (UPL);

• Levantamento hidráulico, erosão interna e erosão tubular no terreno causados por gradientes hidráulicos (HYD).

Sendo os três primeiros estados limites referenciados tratados no EC 0 e no EC 7 -1 e os dois últimos tratados apenas no EC 7-1, cabendo ao projetista saber adaptar o estado limite à situação do projeto em causa.

Em casos de risco fora do comum, de terreno ou condições de carregamento excecionalmente difíceis ou não usuais, deverão ser utilizados valores mais severos do que os recomendados no Anexo A, enquanto que em estruturas provisórias ou em situações de projeto transitórias poderão ser utilizados valores menos severos do que os recomendados no Anexo A, desde que as consequências prováveis o justifiquem.

Na determinação dos valores de cálculo das capacidades resistentes (Rd) ou dos valores de cálculo dos efeitos das ações (Ed) poderão ser introduzidos coeficientes de modelo, respetivamente (γR;d) ou (γS;d), de modo a assegurar que os resultados obtidos com o modelo de cálculo são rigorosos ou se situam do lado da segurança.



3.11.2 ELU de perda de equilíbrio estático (EQU)

Na consideração de um estado limite de perda de equilíbrio estático ou de deslocamentos globais da estrutura ou do terreno (EQU) deve ser feita a verificação de que:

Edst;d ≤ Estb;d + Td

com

Edst;d = E{γF Frep; Xk / γM; ad}dst

e

Estb;d = E{γF Frep; Xk / γM; ad}stb

Este estado limite aplica-se às situações de projeto que tem como causas a perda de equilibrio da estrutura ou de uma das suas partes, consideradas como corpos rígidos.

Sendo que, a perda de equilíbrio estático EQU é relevante principalmente no projeto estrutural, enquanto que no projeto geotécnico a verificação EQU limitar-se-á a um número reduzido de casos, tais como fundações rígidas assentes em rocha, e é em princípio, diferente da análise de problemas de estabilidade global ou de flutuação e se for tida em conta alguma capacidade resistente ao corte Td, esta deverá ser de reduzida importância.

3.11.3 ELU de rotura estrutural (STR) / de rotura terreno (GEO)

3.11.3.1 Generalidades

Na consideração de um estado limite de rotura ou de deformação excessiva de um elemento estrutural ou do terreno (STR e GEO) deve ser feita a verificação de que:

Ed ≤ Rd

3.11.3.2 Valores de cálculo dos efeitos das ações

Os coeficientes parciais para as ações poderão ser aplicados ou às próprias ações (Frep) ou aos seus efeitos (E):

Ed = E{γF Frep; Xk / γM; ad}

Ou

Ed = γE E{Frep; Xk / γM; ad}

Nalgumas situações de projeto a aplicação de coeficientes parciais a ações causadas pelo solo ou transmitidas pelo solo (tais como pressões de terras ou da água) poderia conduzir a valores de cálculo inverosímeis ou mesmo fisicamente impossíveis, logo nestas situações, os coeficientes poderão ser aplicados diretamente aos efeitos das ações calculados a partir dos valores representativos das ações.

3.11.3.3 Valores de cálculo das capacidades resistentes

Os coeficientes parciais poderão ser aplicados às propriedades do terreno (X), às capacidades


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resistentes (R) ou a ambas, do seguinte modo:

Rd = R{γF Frep; Xk / γM; ad}´

ou

Rd = R{γF Frep; Xk; ad} / γR

ou

Rd = R{γF Frep; Xk /γM; ad} / γR

3.11.4 ELU de levantamento global (UPL)

Este estado limite aplica-se às situações de perda de equilíbrio da estrutura ou do terreno devida a levantamento global originado por pressões de água ou por outras ações verticais.

A verificação relativa ao levantamento global (UPL) deve ser efetuada assegurando que o valor de cálculo da combinação das ações verticais desestabilizantes permanentes e variáveis (Vdst;d) é menor ou igual do que a soma do valor de cálculo das ações verticais permanentes estabilizantes (Gstb;d) com o valor de cálculo de qualquer capacidade resistente adicional ao levantamento global (Rd):

Vdst;d ≤ Gstb;d + Rd

em que:

Vdst;d = Gdst;d + Qdst;d

Onde, a capacidade resistente adicional ao levantamento global poderá também ser tratada como ma ação vertical permanente estabilizante (Gstb;d).

3.11.5 ELU de rotura por gradientes hidráulicos (HYD)

Este estado limite reposta-se às situações em que existe a possibilidade de levantamento hidráulico, erosão interna ou erosão tubular no terreno causado por gradientes hidráulicos.

Na consideração de um estado limite de rotura por levantamento hidráulico devido a percolação de água no terreno (HYD) deve ser feita para qualquer coluna de solo relevante, a verificação de que o valor de cálculo da pressão na água dos poros desestabilizante (udst;d) na base da coluna, ou o valor de cálculo da força vertical de percolação (Sdst;d) na coluna, é menor ou igual do que a tensão total vertical estabilizante (σstb;d) na base da coluna, ou o peso submerso (G´stb;d) da mesma coluna:

udst;d ≤ σstb;d

ou

Sdst;d ≤ G′stb;d



3.12 Abordagens de Cálculo

3.12.1 Generalidades

O modo como são aplicadas as expressões anteriores deve ser determinado recorrendo a uma de três Abordagens de Cálculo que se passam a decrever.

3.12.2 Abordagem de Cálculo 1

Exceto no cálculo de estacas carregadas axialmente e de ancoragens, deve ser feita a verificação de que não ocorre um estado limite de rotura ou de deformação excessiva para qualquer das seguintes combinações de conjuntos de coeficientes parciais:

Combinação 1: A1 “+” M1 “+” R1


em que “+” significa: “combinado com”.

Onde, nas Combinações 1 e 2 os coeficientes parciais são aplicados às ações e aos parâmetros de resistência do terreno.

No cálculo de estacas carregadas axialmente e de ancoragens deve ser feita a verificação de que não ocorre um estado limite de rotura ou de deformação excessiva para qualquer das seguintes combinações de conjuntos de coeficientes parciais.


Combinação 2: A2 “+” (M1 ou M2) “+” R4

Onde, na Combinação 1 os coeficientes parciais são aplicados às ações e aos parâmetros de resistência do terreno e na Combinação 2 os coeficientes parciais são aplicados às ações, às capacidades resistentes do terreno e, por vezes, aos parâmetros de resistência do terreno; e, na Combinação 2 o conjunto M1 é utilizado para o cálculo das capacidades resistentes de estacas e de ancoragens e o conjunto M2 é utilizado para o cálculo das ações desfavoráveis nas estacas devidas, por exemplo, a atrito lateral negativo ou a carregamento transversal.

Se for óbvio que uma das duas combinações condiciona o dimensionamento, não é necessário efetuar cálculos para a outra combinação, no entanto, diferentes combinações poderão ser críticas para aspetos diferentes do mesmo dimensionamento.


Deve ser feita a verificação de que não ocorre um estado limite de rotura ou de deformação excessiva para a seguinte combinação de conjuntos de coeficientes parciais:

Combinação: A1 “+” M1 “+” R2

Onde, nesta abordagem os coeficientes parciais são aplicados às ações ou aos efeitos das ações e às capacidades resistentes do terreno e, se esta abordagem for utilizada em análises de estabilidade de taludes ou de estabilidade global, o efeito resultante das ações na superfície de


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rotura é multiplicado por γE e a capacidade resistente ao corte ao longo da superfície de rotura é dividida por γR;e


Nesta abordagem deve ser feita a verificação de que não ocorre um estado limite de rotura ou de deformação excessiva para a seguinte combinação de conjuntos de coeficientes parciais:

Combinação: (A1* ou A2†) “+” M2 “+” R3

* nas ações estruturais

† nas ações geotécnicas

Onde os coeficientes parciais são aplicados às ações ou aos efeitos das ações provenientes da estrutura e aos parâmetros de resistência do terreno e nas análises de estabilidade de taludes ou de estabilidade global às ações sobre o solo (por exemplo, ações estruturais ou cargas devidas ao tráfego) são tratadas como ações geotécnicas utilizando o conjunto A2 de coeficientes para as cargas.

3.13 Estados limites de utilização

Na verificação de estados limites de utilização no terreno ou numa secção, elemento ou ligação estruturais deve ser satisfeita a expressão:

Ed ≤ Cd

ou então, com o objetivo de manter as deformações aquém dos limites de aptidão para a utilização requeridos poderá ser feita a verificação de que é mobilizada uma fração suficientemente baixa da resistência do terreno, desde que esta abordagem simplificada se restrinja a situações de projeto em que:

• não seja requerido um valor da deformação para a verificação do estado limite de utilização; exista comprovada experiência comparável com terreno, estrutura e método de construção semelhantes. (EC 7-1,2010)

No projecto de fundações devem ser estabelecidos valores limites para os movimentos em geral, e em particular para os movimentos diferenciais.

A definição dos valores limites dos movimentos/deformações de uma estrutura depende de fatores tais como a utilização prevista, o tipo e o material da estrutura, o tipo de fundação e de terreno, o modo de deformação.

3.14 Relatório do Projeto Geotécnico

No Relatório do Projeto Geotécnico devem ser registados todas as hipóteses, os dados, os métodos de cálculo e os resultados da verificação da segurança e da aptidão para a utilização.

Devendo o respectivo Relatório do Projeto Geotécnico incluir os seguintes elementos:

• Descrição do local e da sua vizinhança;



• Descrição das condições do terreno;

• Descrição da obra, incluindo as ações;

• Valores de cálculo das propriedades do terreno, incluindo, se for caso disso, a respetiva justificação;

• Indicação dos códigos e normas aplicados;

• Cálculos e peças desenhadas do projeto geotécnico;

• Recomendações relativas ao projeto de fundações;

Relativamente à supervisão e observação do comportamento da obra o Relatório do Projeto Geotécnico deverá explicitar, o objetivo de cada conjunto de inspeções ou medições, as partes da estrutura que serão objeto de observação e os locais em que serão efetuadas medições, frequência com que serão feitas as leituras, modo como serão obtidos os resultados. (EC 7-1,2010)


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PROGRAMA DE CÁLCULO AUTOMÁTICO CAPÍTULO 4


4. PROGRAMA DE CÁLCULO AUTOMÁTICO

4.1 Introdução

Na análise e estudo de estabildade de taludes, torna-se bastante difícil quantificar as ações, grande parte em virtude das diferentes camadas de aterro que são aplicadas.

Efeitos como a rigidez de estruturas de suporte, rigidez do solo, deformabilidade da fundação e aterro. Recorrendo a modelos simplificados, como é de esperar, não se consegue ser o mais rigoroso possível na análise e posterior estudo de estabilidade do talude.

Existem numerosos fatores que não se conseguem quantificar, tais como as interações entre solo e estrutura. Como tal, e com o objetivo de se obterem rápidas respostas, recorre-se a modelos numéricos e programas automáticos, que quantifiquem esse tipo de ações, e tornem a análise e estudo de estabilidade mais próximos da situação real.

Em virtude de todas as questões anteriormente referenciadas, decidiu-se no presente trabalho recorrer ao programa de cálculo automático Slide da Rocscience na versão 6.0, dado que o Slide, desde 1996 se tem tornado, num software de análise geotécnica bastante fiável, ao mesmo tempo que permite aos projetistas obter rapidamente e com precisão respostas sobre a estabilidade de taludes, sejam eles em rocha ou solo, melhorando desta forma a segurança e reduzindo os custos dos projetos com o desenho.

4.1.1 Descrição do programa Slide

O Slide é um abrangente programa 2D para análise de estabilidade de taludes para todos os tipos de solo e vertentes rochosas, aterros, barragens de terra e muros de contenção.

O Slide inclui ainda análise probabilística, suporte de desenho e análise de elementos finitos da percolação de águas subterrâneas.

Pode dizer-se que o Slide tem uma extensa capacidade de análise probabilística, podendo-se atribuir distribuições estatísticas para quase todos os parâmetros de entrada, incluindo propriedades do material, propriedades de apoio, cargas e localização do lençol freático, onde a probabilidade de rotura / índice de segurança é calculado, e fornece uma medida objetiva do risco de rotura associado a um talude com determinada inclinação e a análise de sensibilidade permite-lhe determinar o efeito de variáveis individuais sobre o fator de segurança da encosta.

O Slide oferece cerca de 17 modelos diferentes de materiais para a força de rocha e solo. Esta opção é totalmente automatizada e pode ser usada com o método de Mohr-Coulomb ou Hoek-Brown, para quaisquer parâmetros de força. O slide Inclui também variados tipos de suporte nomeadamente, ancoragens, pregagens, micro estacas e geotêxtil.

As capacidades de modelagem de arte permitem criar e editar complexos modelos de declive muito facilmente e permite também determinar a força de apoio necessário para um fator de dado, ao mesmo tempo que algoritmos de busca avançada permitem simplificar a tarefa de encontrar a superfície de deslizamento crítico com o menor fator de segurança.


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4.2 Módulos do programa Slide

4.2.1 Model

Este é o módulo de pré-processamento utilizado para inserir e editar os limites do modelo, suporte, geração da malha de elementos finitos, forças, propriedades do material, entre outros pontos, tal como descritos a seguir. De uma forma sucinta o Model (M), Compute (C) e Interpret (I) interagem entre si.

Figura 8 – Interação entre Módulos do SLIDE

É de referir que depois de definir o modelo para se poder ver os ficheiros de análise do Interpret, deve-se primeiro realizar o processamento através do Compute, esse processamento grava o ficheiro num arquivo. Após isso pode-se passar do Interpret para o Model e do Model para o Interpret sem que seja necessário voltar a correr o Compute. Na constituição do Model destacam-se, essencialmente as funcionalidades ilustradas a seguir.

Figura 9 – Funcionalidades do SLIDE

4.2.1.1.1 Project Settings

O comando Project Settings está disponível na barra de ferramentas no menu Analysis. Este permite ao utilizador configurar a modelação primária e os parâmetros de análise para o Slide Model. As configurações do projeto devem ser escolhidas no início da modelação, uma vez que algumas destas configurações condicionam a operação de diversas opções de modelação.

Opções como por exemplo, o número de amostras (number of Samples), o número de fatias (number of Slices), tipo de análise, unidades, devem ser definidas antes de se começar a criar o modelo. O comando Project Settings está organizado segundo as secções ilustradas a seguir.



Figura 10 – Funcionalidades do comando Project Settings

4.2.1.1.1.1 General

Nesta opção, define-se todo o tipo de unidades, sejam unidades de medição, unidades de tempo e unidades de permeabilidade.

Em termos de unidades de medição, podem ser:

• Unidades métricas - MPa, kPa, ton/m2;

• Unidades imperiais – ksf, psf, ton/ft2;

Em termos de unidades de tempo, podem ser:

• Segundos, Minutos, horas, dias, meses ou ano.

E finalmente em termos de unidades de permeabilidade podem ser:

• Metros / (Segundos, Minutos, horas, dias, meses ou ano), Centímetros / (Segundos, Minutos, horas, dias, meses ou ano) ou Milímetros / (Segundos, Minutos, horas, dias, meses ou ano).

Define-se também nesta opção a saída de dados, podendo a mesma ser na forma padrão ou com o máximo de informação possível, assim como a direção de rotura, onde a mesma pode ocorrer da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda.

Por último nesta opção pode-se especificar o número máximo de propriedades quer em termos de materiais quer em termos suporte e onde por norma se define um valor na ordem de 20.

4.2.1.1.1.2 Methods

As opções disponíveis neste ponto podem ser usadas para personalizar os parâmetros que controlam o Slide na análise de tensões.

Neste ponto podemos definir o número máximo de iterações permitidas em cada processo de carga. O valor por defeito é de 50. O valor da tolerância define o ponto no qual a solução de elementos finitos é considerada ter convergido. A tolerância para a análise de tensão é um parâmetro adimensional, que representa a energia desequilibrada permitida no sistema. Para um dado processo de carga, se o desequilíbrio de energia de uma fase inicial (iteração) é


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inferior ao valor de tolerância, então a solução é considerada ter convergido, e as iterações param. Se por outro lado, o valor da tolerância não é alcançado dentro de um número máximo especificado de iterações, ou seja, o desequilíbrio da energia, continua maior que o valor de tolerância, então o processo de solução é considerado como não tendo convergido.

A tolerância padrão é 0,001, e o intervalo de valores sugerido é entre 0,01 e 0,001. Valores de tolerância maiores aceleram o tempo de solução, mas dão origem a soluções menos precisas, enquanto valores menores dão origem a soluções mais precisas, aumentando também o tempo de cálculo. Numa análise em que todos os elementos são considerados elásticos, não é necessário definir este critério uma vez que se obtém uma solução exata. A tolerância é usada quanto temos uma análise plástica, ou seja, quando pelo menos um material definido tiver caraterísticas de material plástico.

O número de fatias deve ser definido pelo utilizador, sendo que esse número poderá estar compreendido entre 2 a 30, dependente da dimensão do talude.

4.2.1.1.1.3 Groundwater

Esta opção permite definir o modo como a pressão da água nos poros é modelada. Se a análise incluir este aspeto, as seguintes opções ficam disponíveis:

• Piezometric Lines;

• Water Pressure Grid (Carga total, Carga de pressão, Pressão de poros);

A análise de elementos finitos considerando água subterrânea é uma ferramenta muito poderosa do Slide, permitindo um programa de análise de infiltração bastante estável no método dos elementos finitos utilizado. A análise de infiltrações pode ser usada em simultâneo com a análise de tensões no Slide, ou em separado de uma forma autónoma.

4.2.1.1.1.4 Statistics

Esta opção permite de uma maneira geral, executar uma análise de sensibilidade e de probabilidade de elementos finitos na estabilidade de taludes, usando métodos de amostragem que podem ser o Monte-Carlo ou Latin-Hypercube. Permite definir também o número de amostras (number of Samples), assim como o tipo de análise, que pode ser do tipo mínimo global ou de inclinação geral.

4.2.1.1.1.5 Random Numbers

Aqui poderemos definir uma geração de números aleatórios, sendo que o mais usual gerador de números é o Park and Miller v.3.

4.2.1.1.1.6 Design Standard

Neste campo define-se um projeto padrão, podendo o mesmo ser dimensionado utilizando o Método Tradicional (Done) ou utilizando o EC 7, ao mesmo tempo existe a possibilidade de se importar ficheiros definidos em formato DXF.



4.2.1.1.1.7 Advanced

Esta opção serve para o utilizador definir os parâmetros de iteração bem como o valor inicial de teste do Fator de segurança, e onde por norma se considera o valor de 1.

4.2.1.1.1.8 Project Summary

Aqui poderemos definir o título do projeto, informações de análise, comentários, o autor do projeto.

4.2.1.2 Boundaries

Depois de definidas as condições de projeto (Project Settings), devem ser criadas as fronteiras que definem o modelo. Estas fronteiras podem ser importadas de ficheiros com formato DXF.

Os tipos de limites que se podem utilizar no Slide são:

• External;

• Material;

• Water Table;

• Drawdown Line;

• Piezometric Line;

• Tension Crack;

No caso de External define a extensão da malha de elementos finitos, e abrange todas as outras fronteiras.

O Material é usado para definir os limites entre os tipos de materiais diferentes, e o Water table para definir a localização de lençol freático. No caso de Drawdown Line, este, associa em si um rebaixamento no talude. A Piezometric Line representa um nível freático, ou superfície piezométrica. Por fim a Tension Crack permite definir a tensão de fissura para o solo.

4.2.1.3 Loading

Esta opção permite definir diferentes tipos de carga num modelo do Slide, tais como:

• Distribuited Loads;

• Line Loads;

• Sismic Load;

No Slide podem-se aplicar cargas distribuídas nos limites da External e Material. O programa só permite aplicar estas cargas depois de ser gerada a malha de elementos finitos. Podemos ter cargas trapezoidais, uniformes, etc. (Figura 11).


34

(a) (b)

Figura 11 – Exemplos de cargas aplicadas no Slide; a) Carga Trapezoidal, b) Carga uniforme.

4.2.1.4 Support

O programa Slide oferece uma gama de opções extensa no que toca à modelação das condições de suporte, tanto em aplicações geotécnicas como em mineração. As duas principais categorias dos tipos de suporte são, as Bolts e os liners.

Os liners simulam o efeito do betão armado, revestimentos, geogrelhas, geossintéticos e também podem ser compostas por várias camadas de material. As Bolts simulam o efeito por exemplo de ancoragens, pregagens, ou estacas de betão. Podem ser aplicadas Bolts de diferentes caraterísticas no mesmo paramento.

Dentro destas principais categorias dos tipos de suporte podemos ter:

• End Anchored

• GeoTextile

• Grouted Tieback

• Micro Pile

• Soil Nail

(a)



(b)

Figura 12 – Exemplos de seleção do tipo de suporte no Slide: a) Bolts – Ancoragens aplicadas com 100KN de capacidade unitária; b) Liners - Geotêxtil aplicado com resistência á tração de

40KN/m;

4.2.1.5 Surfaces

A geometria da superfície de rutura é raramente conhecida. O Slide permite ao utilizador a capacidade de procurar pela superfície de rotura, que pode ser circular, ou não circular (multi-planar) ou composta por superfícies que têm porções tanto circulares e planar).

(a)


36

(b)

(c)

Figura 13 – Exemplos de possíveis superfícies de rotura no Slide: a) Superficie de Rotura Circular; b) Superficie de Rotura Não Circular; c) Superficie de Rotura Composta

4.2.1.6 Properties

O Slide permite ao utilizador a possibilidade de definir as características dos solos que constituem o talude, através da opção Define Materials do menu Properties.

Neste mesmo menu o utilizador poderá definir também o tipo de suporte pretendido assim como a tensão de rotura prevista para o solo.

As propriedades do material no Slide correspondem às propriedades físicas e hidráulicas de rocha ou solo que compõem o modelo. Destacam-se dois comandos base, em primeiro definir as propriedades do material, e depois atribuir as propriedades para as diversas regiões do modelo. O utilizador pode definir até 20 propriedades de materiais diferentes. As condições para definir um material são:



• Name; • Material Colour; • Unit Weight; • Strength Type; • Strength Properties;

A Unit Weight é a unidade de peso dos materiais (Peso volúmico), e onde Peso de solo saturado abaixo do lençol freático, só ficará visível quando colocarmos o visto em saturated U.W.

Os Strength Parameters, parâmetros de resistência, permitem definir o critério de rotura para um material, e escolher se o material é elástico ou plástico. Os critérios de rotura disponíveis no Slide para definir a resistência do maciço rochoso ou do solo são, o critério de Mohr-Coulomb, Hoek-Brown, Barton-Bandis, Hoek-Brown Generalizado, etc.

No caso de Mohr-Coulomb, é necessário definir a coesão, ângulo de atrito e resistência à tração, caso o tipo de material seja plástico, também se deve definir a dilatância e valores residuais de coesão e ângulo de atrito.

No critério de rotura de Hoek-Brown devem-se definir os parâmetros, força de compressão uniaxial intacta, mb e s. Este é um caso especial do critério de rotura Hoek-Brown generalizado, em que a constante a=0,5. O critério Hoek-Brown generalizado utiliza os mesmos factores mas com valores de a diferente de 0,5. O mb é um valor reduzido para a massa de rocha. Os parâmetros s e a, são constantes que dependem das caraterísticas do maciço rochoso. Estes parâmetros são muitas vezes difíceis de determinar através de ensaios triaxiais ou de corte de maciços rochosos, como tal, por vezes, há algumas práticas para estimar esses parâmetros.

A dilatância é a medida que estima o aumento de volume quando ocorre corte de material.

Para um material de Mohr-Coulomb, a dilatância é um ângulo que, por norma, varia entre zero e o ângulo de atrito. Valores de dilatância muito baixos estão geralmente associados a rochas moles, ao contrário, valores muito altos associam-se a maciços mais duros.

4.2.1.7 Statistics

Esta opção permite de uma maneira geral, executar uma análise de sensibilidade e definir também o número de amostras (number of Samples), assim como o tipo de análise, que pode ser do tipo mínimo global ou de inclinação geral.

No Slide a análise de sensibilidade permite ao utilizador determinar a "sensibilidade" do fator de segurança de variação sobre as variáveis de entrada de dados.

Sendo isto feito através da variação de uma variável de cada vez, mantendo as outras variáveis constante, e traçando um gráfico de fator de segurança contra a variável


38

4.2.1.8 Tools

Uma vez que o Slide se trata de um programa que tem por base o CAD, nesta opção o utilizador poderá usufruir de muitas ferramentas que normalmente estão no programa Autocad e são bastante úteis, permitindo rapidamente desenvolver trabalho, como sejam:

• Desenhar linhas; • Desenhar Setas; • Desenhar rectângulos; • Desenhar Circulos; • Desenhar Polilinhas; • Inserir Tabelas; • Inserir Imagens; • Definir linhas de Cotagens; • Comando Apagar; • Comando Copiar; • Comando Lápis.

4.2.2 Compute

O mecanismo de análise em elementos finitos do Slide pode ser iniciado a partir do modelador Slide, selecionando o botão Compute, no menu ferramentas. Antes de executar a análise deve-se gravar o ficheiro de dados, para que o programa prossiga.

Se for admitido o uso de águas subterrâneas no modelo, podemos executar o Compute (Groundwater Only), ele permite fazer a análise de elementos finitos da infiltração de águas subterrâneas, sem computar a análise de tensões.

4.2.3 Interpret

No Interpret, o utilizador pode visualizar as condições de contorno a partir da análise de elementos finitos. E para além das funcionalidades previstas no SLIDE na constituição do comando Model como sejam as secções Statistics ou Tools, ou a secção Groundwater disponível no comando Projects Settings, o Interpret disponibiliza ainda duas secções importantes para a interpretação dos resultados que são:

• Data; • Query;

Na secção Data o utilizador pode visualizar o número máximo e mínimo de superfícies que podem acontecer no talule, usando os comandos All Surfaces e Minimum Surfaces respetivamente, pode também, usando o comando filter surfaces, visualizar unicamente superfícies de roturas classificadas dentro de vários parâmetros.

Ainda na Secção Data o utilizador pode querer ver a localização das forças instaladas no suporte para isso utilizará o Show Support forces, ou constituir um gráfico que ilustre a evolução do valor do fator de segurança ao longo do talude, para isso utilizará o comando Graph SF Along Slope.



Na secção Query o utilizador tem disponível várias opções de interpretação dos resultados, por exemplo ao usar o comando Add Query pode consultar outra superfície de rotura, ou o comando Graph Query para criar um gráfico para análise de resultados da superfície de rotura, ou o comando Show Slices que permite dividir a superficie de rotura em fatias ou pretender visualizar várias informações ao longo da superfície de rotura como sejam o valor efetivo da tensão normal, o peso de cada fatia ou o ângulo de atrito na base, usando respetivamente os comandos effective normal Stress, Slice Weigth e Base friction Angle, conforme ilustram as figuras 14, 15 e 16 que se seguem.

Figura 14 – Análise e Interpretação do Valor Efetivo da Tensão Normal ao longo da Superficie

de Rotura


40

Figura 15 – Análise e Interpretação do Peso de cada Fatia ao longo da Superfície de Rotura.

Figura 16 – Análise e Interpretação da Coesão na base de cada Fatia ao longo da Superfície de

Rotura.

CASO SIMPLES DE TALUDE CAPÍTULO 5


5. CASO SIMPLES DE TALUDES

5.1 Descrição do Talude

O projeto apresentado tem como objetivo a verificação de segurança de um talude (caso simples) usando o Eurocódigo 7.

Este exemplo de talude, reportando-se a um caso simples de taludes, servirá para descrever como projetar um talude de acordo com as especificações do Eurocódigo 7, recorrendo ao programa de cálculo Slide da Rocscience, e onde iremos utilizar para definição da superfície de rotura circular e estudo da estabilidade do talude, o método de Bishop Simplificado e o método de Fellenius.

O modelo baseia-se no exemplo 5.12 de Smith (2006), presente como tutorial no programa Slide da Rocscience, referindo-se a um talude, cujo solo tem um ângulo de atrito de 20º e uma coesão de 12 kPa. É uma simples barragem em terra (conforme figura 17), sobre uma base impermeável, onde o lado jusante da mesma será analisado, tendo em consideração a existência de água no lado montante da barragem até à cota 5.10m.

É possível visualizar o modelo acabado deste caso simples de talude, uma vez que o mesmo é retratado como um tutorial na versão 6.0 do Slide, mais precisamente no tutorial 21 Eurocódigo, inserido no arquivo de dados design.slim.

Para além deste tutorial todos os arquivos instalados com a versão Slide 6.0 podem ser acedidos, selecionando arquivo> pastas recentes> pasta de tutoriais do Menu principal do programa Slide.

Figura 17 – Caso Simples de Talude no SLIDE


42

5.2 Formas de Análise

Como já referido em capítulos anteriores, o estudo de estabilidade da segurança de um talude faz-se avaliando o fator de segurança (FS) do mesmo.

No caso do estudo de estabilidade do talude pelo Eurocódigo 7, fatores parciais de segurança são aplicados aos diferentes componentes da análise, no entanto o resultado final é um fator de redundância, que deve ser maior que 1 para garantir que o talude esteja em segurança, enquanto no estudo de estabilidade de um talude pelo método tradicional esse fator de segurança (fator global), terá de ser superior a 1,5 para que o talude esteja em segurança.

O problema em causa, utilizando ambos os métodos de análise de estabilidade de taludes, método de Bishop Simplificado e método de Fellenius, foi analisado na forma tradicional e pelo Eurocódigo 7, considerando inicialmente o talude com os parâmetros do solo previstos, variando-se de seguida os parâmetros do solo (ângulo de atrito e coesão), variando também o nível de água a montante da barragem e por último introduzindo-se um novo tipo de solo para a fundação da barragem, de onde vários fatores de segurança foram obtidos, tanto para o método tradicional como para o Eurocódigo 7, ou seja, com o objetivo de se compararem os resultados obtidos em ambos os métodos, e usando as duas abordagens (Tradicional e EC 7), fizeram-se várias simulações que se definiram como casos de estudo e que apresentam de seguida:

1. Estabilidade do talude com a redução do parâmetro do solo, ângulo de atrito; 2. Estabilidade do talude com a redução do parâmetro do solo, coesão; 3. Estabilidade do talude com a redução do nível de água a montante do talude; 4. Estabilidade do talude com a introdução de um novo tipo do solo para a fundação da

barragem;

Teve-se o cuidado ao utilizar o Eurocódigo 7, em se definirem dois tipos de combinações para as ações, designadas de combinação 1 e combinação 2, obtendo-se assim fatores de segurança distintos para ambas as combinações.

No primeiro caso de estudo de estabilidade do talude (Caso 1), considerou-se o talude com os parâmetros do solo iniciais, ou seja com um ângulo de atrito de 20º e uma coesão de 12 kPa, tendo-se obtido, seja pela forma tradicional seja usando o Eurocódigo 7 os respetivos fatores de segurança, de seguida e ainda no mesmo caso de estudo, fizeram-se reduções percentuais de 5%, 10% e 15%, no parâmetro ângulo de atrito do solo, passando o referido parâmetro a ter os valores de 19º, 18º e 17º, respetivamente, e obtiveram-se mais uma vez os fatores de segurança, usando tanto a metodologia tradicional como o Eurocódigo 7.

No segundo caso de estudo de estabilidade do talude (Caso 2), considerou-se primeiramente e novamente o talude com os parâmetros do solo iniciais, ou seja, com um ângulo de atrito de 20º e uma coesão de 12 kPa, tendo-se reduzido de seguida, e desta vez, o parâmetro do solo coesão, em 10%, 20% e 30%, passando o referido parâmetro a ter os valores de 10,8kPa, 9,6kPa e 8,4kPa, respetivamente.



Novamente os resultados obtidos em termos de fatores de segurança, seja usando a forma tradicional ou o Eurocódigo 7, serão analisados e comparados.

No terceiro caso de estudo de estabilidade do talude (Caso 3), e desta vez sem se considerar qualquer redução nos parâmetros do solo, basear-se-á na análise e comparação dos resultados obtidos, após se considerar unicamente a redução do nível de água a montante do talude, em 1/3 da sua altura, 2/3 da sua altura e com o nível da água na cota zero, mantendo-se sempre, o talude com os parâmetros de solo inalteráveis, ou seja um ângulo de atrito de 20º e uma coesão de 12 kPa.

Por fim, para análise de estabilidade do talude considerou-se um quarto caso de estudo (Caso 4), que se baseou na introdução de um novo solo para fundação da barragem, com parâmetros de solo iguais aos existentes no talude, e talude com os parâmetros de solo inalteráveis, ou seja um ângulo de atrito de 20º e uma coesão de 12 kPa.

5.3 Resultados obtidos

Após a conclusão do estudo de estabilidade do talude comparam-se os resultados obtidos em termos de afastamento que os FSs calculados têm do valor que garante a segurança, respetivamente 1,50 no processo tradicional e 1 no EC7.

Nesse sentido e considerando desde já o primeiro caso de estudo (Caso 1), seja utilizando o método de Bishop Simplificado, cujos resultados se encontram representados no Quadro 1 e na figura (gráfico) 24, seja utilizando o método de Fellenius, cujos resultados se encontram representados no Quadro 2 e na figura (gráfico) 25, concluímos em relação aos primeiros resultados obtidos para o FS, que o talude com parâmetros iniciais, ângulo de atrito de 20º e coesão de 12 kPa, não está em segurança se usarmos o método tradicional, uma vez que o valor obtido para o FS é de 1,370 (Método de Bishop Simplificado) e de 1,342 (Método de Fellenius), respectivamente, conforme se pode comprovar nas figuras 18 e 19, ou seja, inferiores ao valor que garante segurança de 1,50, em contrapartida na análise da estabilidade do talude recorrendo ao EC7, seja na combinação de ações 1, ou na combinação de ações 2, verifica-se que o talude está em segurança, uma vez que os valores apresentados para o FS são respetivamente 1,207 e 1,096, para o Método de Bishop Simplificado, de acordo com figuras 20 e 21, e de 1,170 e 1,079, para o Método de Fellenius, de acordo com as figuras 22 e 23, ou seja superiores a 1.

De seguida os resultados obtidos ainda no Caso 1, transmitem-nos como seria óbvio dado estarmos a minorar a resistência do solo, e considerando agora as três reduções no parâmetro do solo, ângulo de atrito, já referenciadas de, 5%, 10% e 15%, que em ambos os métodos de análise utilizados, Bishop Simplificado e Fellenius, e recorrendo ao estudo tradicional, que o talude continuará sem estar em segurança, uma vez que os valores obtidos para os FSs são de 1,342, 1,314 e 1,287 e de 1,322, 1,296 e de 1,270, respetivamente para ambos os métodos, ou seja, para além de inferiores, ainda mais distantes do valor de 1,50 que oferece segurança, conforme se pode comprovar na análise do quadro 1 e figura (gráfico) 24, e do Quadro 2 e figura (gráfico) 25.


44

Figura 18 – Caso 1 (Bishop Simplificado) – Método Tradicional.

Figura 19 – Caso 1 (Fellenius) – Método Tradicional.



Figura 20 – Caso 1 (Bishop Simplificado) – EC 7 (Combinação 1).

Figura 21 – Caso 1 (Bishop Simplificado) – EC 7 (Combinação 2).


46

Figura 22 – Caso 1 (Fellenius) – EC 7 (Combinação 1).

Figura 23 – Caso 1 (Fellenius) – EC 7 (Combinação 2).



Quadro 1 – Resultados de Fatores de Segurança – Método Bishop Simplificado (Variação do Ângulo de Atrito) (Caso 1)

Figura 24 – Curva de Regressão dos Fatores de Segurança –Método Bishop Simplificado (Variação do Ângulo de Atrito) (Caso 1)

Terminamos concluindo, que em relação ao caso de estudo exposto (Caso 1), e analisando a estabilidade pelo Método Bishop Simplificado, o nosso talude (Caso Simples de Taludes), só estará em segurança se recorrermos ao EC 7 para analisarmos a sua estabilidade, uma vez que na abordagem pela forma tradicional em todas as simulações consideradas, os valores apresentados nunca chegam a atingir o valor de 1,5 que garantiria a segurança.

Ou seja o método tradicional apresenta-se como um método mais restritivo quando comparado com o EC 7.

0,500

0,750

1,000

1,250

1,500

1,750

2,000

16 18 20 22

Fato

res

de

Se

gura

nça

Coeficiente de Atrito (˚)

Método Tradicional

EC 7 (1)

EC 7 (2)

Casos

Ângulo Atrito (º)

Coesão (Kpa)

Fator Segurança (Fs)



Ø C Método

tradicional EC 7 (Comb. 1) EC 7 (Comb. 2)

Caso Inicial 20 12 1,370 1,207 1,096

Ø1 19 12 1,342 1,176 1,074

Ø2 18 12 1,314 1,145 1,051

Ø3 17 12 1,287 1,114 1,029


48

Casos

Ângulo Atrito (º)

Coesão (Kpa)




Ø C Método


Caso Inicial 20 12 1,342 1,170 1,079

Ø1 19 12 1,322 1,141 1,058

Ø2 18 12 1,296 1,113 1,037

Ø3 17 12 1,270 1,084 1,016

Quadro 2 – Resultados de Fatores de Segurança – Método Fellenius (Variação do Ângulo de Atrito) (Caso 1)

Figura 25 – Curva de Regressão dos Fatores de Segurança –Método Fellenius (Variação do Ângulo de Atrito) (Caso 1)

Analisando agora os resultados obtidos, ainda no Caso 1, e desta vez pelo Método de Fellenius, concluímos novamente, que o talude só estará em segurança se recorrermos ao EC 7 no estudo da sua estabilidade, uma vez que se analisarmos pela forma tradicional em todas as simulações consideradas, os valores nunca chegam a atingir o valor de 1,5 que garantiria a segurança.

Podemos também concluir pelos resultados obtidos, que o Método de Fellenius apresenta sempre valores inferiores ao Método de Bishop Simplificado, mesmo considerando qualquer forma de análise (Tradicional ou EC 7).

0,500

0,750

1,000

1,250

1,500

1,750

2,000

16 18 20 22

Fato

res

de

Se

gura

nça


Método Tradicional

EC 7 (1)

EC 7 (2)



De seguida e analisando a estabilidade do talude agora no caso de estudo dois (Caso 2), voltamos a concluir, em função de todos os valores apresentados, e considerando qualquer um dos métodos de análise (Bishop Simplificado, ou Fellenius), que quando se usa a metodologia tradicional, o talude volta a não estar em segurança, uma vez que os valores são sempre inferiores ao valor de 1,5 que garante a segurança, conforme se pode comprovar nos resultados do quadro 3 e figura (gráfico) 26.

Em relação ao estudo de estabilidade do talude pelo EC 7, e de acordo os resultados obtidos no quadro 3 e figura (gráfico) 26, e no quadro 4 e figura (gráfico) 27, para os métodos de Bishop Simplificado e Fellenius respetivamente, já constatamos que o talude irá ter situações em que estará em segurança e situações em que não estará em segurança, em função do valor da coesão do solo, ao contrário do que o se passava no nosso caso de estudo, Caso 1, que em qualquer consideração para o valor do ângulo de atrito do solo, o talude estaria sempre em segurança.

Casos

Ângulo Atrito (º)

Coesão (kPa)




Ø C Método


Caso Inicial 20 12 1,370 1,207 1,096

c1 20 10,8 1,285 1,144 1,027

c2 20 9,6 1,196 1,081 0,956

c3 20 8,4 1,106 1,016 0,885

Quadro 3 – Resultados de Fatores de Segurança – Método de Bishop Simplificado (Variação da Coesão) (Caso 2)

Figura 26 – Curva de Regressão dos Fatores de Segurança - Método Bishop Simplificado (Variação da Coesão) (Caso 2)

0,500

0,750

1,000

1,250

1,500

1,750

2,000

7,2 8,4 9,6 10,8 12 13,2

Fato

res

de

Se

gura

nça

Coesão (kPa)

Método

Tradicional

EC 7 (1)

EC 7 (2)


50

Quadro 4 – Resultados de Fatores de Segurança – Método de Fellenius (Variação da Coesão) (Caso 2)

Figura 27 – Curva de Regressão dos Fatores de Segurança - Método Fellenius (Variação da Coesão) (Caso 2)

Ressalva-se mais uma vez em função dos resultados obtidos, que o Método de Fellenius apresenta sempre valores inferiores ao Método de Bishop Simplificado, considerando qualquer forma de análise, Tradicional ou o EC 7, ou seja, podemos então concluir, ao compararmos ambos os métodos de análise, que o Método de Fellenius é mais conservador.

Isso comprova-se neste caso concreto (Caso 2) onde se reduziu o parâmetro do solo, coesão, uma vez que, enquanto na combinação 1 do EC 7 e pelo Método de Bishop Simplificado para qualquer valor da coesão o talude estaria sempre em segurança, no Método de Fellenius já não é bem assim, uma vez que ao considerarmos o parâmetro do solo coesão com um valor de 8,4kPa, obtemos um FS de 0,980 ou seja inferior ao valor de 1,00 que o EC 7 preconiza como segurança, já na combinação 2 do EC 7, tanto para o Método de Bishop Simplificado como para o Método de Fellenius, o talude deixará de estar em segurança para valores de coesão de

0,500

0,750

1,000

1,250

1,500

1,750

2,000

7,2 8,4 9,6 10,8 12 13,2

Fato

res

de

Se

gura

nça

Coesão (kPa)

Método

Tradicional

EC 7 (1)

EC 7 (2)

Casos

Ângulo Atrito (º)

Coesão (Kpa)




Ø C Método


Caso Inicial 20 12 1,349 1,170 1,079

c1 20 10,8 1,263 1,107 1,011

c2 20 9,6 1,178 1,044 0,943

c3 20 8,4 1,092 0,980 0,874



9,6kPa e de 8,4kPa, dado que ambos os métodos apresentam valores inferiores a 1,00, sendo no entanto os valores apresentados no método de Fellenius (0,943 e 0,874) inferiores se comparados com os valores do método de Bishop Simplificado (0,956 e 0,885), conforme quadros 3 e 4.

De seguida e considerando agora o caso de estudo três (Caso 3), onde se pretende avaliar qual a influência que a redução do nível da água da barragem tem na estabilidade do talude ou seja na variação do fator de segurança, mais precisamente tentar perceber se na abordagem tradicional, e em ambos os métodos, Bishop Simplificado e Fellenius, poderemos vir a ter ou não o talude em segurança, uma vez que, e como já comprovámos anteriormente, usando o EC 7 e considerando o nível de água da barragem na cota inicial (5,10m) o talude está em segurança, logo como seria óbvio ao reduzir-se a altura de água na barragem, os valores obtidos para o fator de segurança aumentarão, em função da consequente redução do impulso de água no talude, o que reforçará a segurança para o talude, conforme se pode comprovar nos quadro 5 e 6 e nas figuras (gráficos) 28 e 29, que se seguem.

Casos

Nível de Água (m)




h Método


Caso Padrão 5,1 1,370 1,207 1,096

Caso 1 3,4 1,532 1,329 1,225

Caso 2 1,7 1,645 1,416 1,316

Caso 3 0,0 1,707 1,462 1,366

Quadro 5 – Resultados de Fatores de Segurança – Método Bishop Simplificado (Variação do Nível de Água) (Caso 3)

Figura 28 – Curva de Regressão dos Fatores de Segurança – Método Bishop Simplificado (Variação do Nível de Água) (Caso 3)

0,500

0,750

1,000

1,250

1,500

1,750

2,000

-1 0 1 2 3 4 5

Fato

res

de

Se

gura

nça

Nível de Água (m)

Método Tradicional

EC 7 (1)

EC 7 (2)


52

Casos

Nível de Água (m)




h Método


Caso Padrão 5,1 1,349 1,170 1,079

Caso 1 3,4 1,470 1,259 1,176

Caso 2 1,7 1,577 1,338 1,262

Caso 3 0,0 1,636 1,384 1,309

Quadro 6 – Resultados de Fatores de Segurança – Método Fellenius (Variação do Nível de Água) (Caso 3)

Figura 29 – Curva de Regressão dos Fatores de Segurança – Método Fellenius (Variação do Nível de Água) (Caso 3)

Podemos então concluir dos resultados apresentados e seguindo a abordagem tradicional que o talude só não estará em segurança com o nível da água na cota 5,10, usando o Método de Bishop Simplificado, recorrendo ao método de Fellenius o talude não estará em segurança se o nível da água estiver nas cotas 3,4 e obviamente 5,10, uma vez que para os níveis de água referenciados os valores são inferiores ao limite de 1,50.

Finalmente com o consideração do caso de estudo quatro (Caso 4), tentou perceber-se qual a influência que a introdução de um novo tipo de solo para a fundação da barragem, solo esse com os mesmos parâmetros do solo da barragem, e reduzindo em 10%, 20 % e 30% unicamente a coesão do solo da fundação da barragem, teria no estudo de estabilidade do talude, para isso obtivemos os seguintes resultados no quadro 7 e figura (gráfico) 31 para o Método de Bishop Simplificado e no quadro 8 e figura (gráfico) 32 para o Método de Fellenius.

0,500

0,750

1,000

1,250

1,500

1,750

2,000

-1 0 1 2 3 4 5

Fato

res

de

Se

gura

nça

Nível de Água (m)

Método Tradicional

Ec 7 (1)

EC 7 (2)



Para além da consideração da introdução de um novo solo para a fundação da barragem, mudou-se também o limite inicial de intervenção do arco de rotura do talude para o início do solo da fundação, sem alterar o limite final que fica no topo do talude, conforme figura 30, com o objetivo de perceber se o raio de ação do círculo de rotura atingirá ou não o referido solo da fundação, ou se porventura se manterá o arco que atravessa unicamente o talude.

Figura 30 – Barragem de terra com novo solo para a fundação.

Casos

Ângulo Atrito (º)

Coesão (Kpa)




Ø C Método


Caso Padrão 20 12 1,348 1,186 1,078

c 1 20 10,8 1,271 1,129 1,016

c 2 20 9,6 1,192 1,072 0,953

c 3 20 8,4 1,110 1,014 0,888

Quadro 7 – Fatores de Segurança Registados – Método Bishop Simplificado (Introdução de novo Solo para a Fundação variando a Coesão) (Caso 4)


54

Figura 31 – Curva de Regressão dos Fatores de Segurança – Método Bishop Simplificado (Com novo solo para a fundação e variação da Coesão) (Caso 4)

Casos

Ângulo Atrito (º) Coesão (Kpa)




Ø C Método


Caso Padrão 20 12 1,296 1,114 1,037

c 1 20 10,8 1,220 1,059 0,976

c 2 20 9,6 1,143 1,004 0,915

c 3 20 8,4 1,065 0,949 0,852

Quadro 8 – Fatores de Segurança Registados – Método Fellenius (Introdução de novo Solo para a Fundação variando a Coesão) (Caso 4)

Figura 32 – Curva de Regressão dos Fatores de Segurança – Método Fellenius (Com novo solo para a fundação e variação da Coesão) (Caso 4)

0,500

0,750

1,000

1,250

1,500

1,750

2,000

6 7,2 8,4 9,6 10,8 12 13,2

Fato

res

de

Se

gura

nça

Coesão (kPa)

Método Tradicional

EC 7 (1)

EC 7 (2)

0,500

0,750

1,000

1,250

1,500

1,750

2,000

6 7,2 8,4 9,6 10,8 12 13,2

Fato

res

de

Se

gura

nça

Coesão (kPa)

Método

Tradicional

Ec 7 (1)



Em função dos resultados obtidos, apresentam-se de seguida arcos de rotura de quatro das situações de instabilidade do talude, dois resultados da combinação 2 do EC 7, para o Método de Bishop Simplificado, e o solo da fundação com o parâmetro coesão com 9,6kPa e 8,4kPa, respetivamente, e outras duas situações, combinação 1 e combinação 2 do EC 7, ambas do método de Fellenius e com o parâmetro do solo da fundação coesão com o valor de 8,4kPa, que retratam para além da insegurança do talude em virtude de os valores apresentados para os fatores de segurança serem inferiores ao limite 1,0 que garante a segurança para o EC 7, a comprovação do arco de rotura atingir o solo da fundação, de acordo com as figuras 33, 34, 35 e 36.

Figura 33 – Arco de rotura – Método Bishop Simplificado (Com novo solo para a fundação e com Coesão = 9,6kPa) (EC 7 Combinação 2) (Caso 4)

Figura 34 – Arco de rotura – Método Bishop Simplificado (Com novo solo para a fundação e com Coesão = 8,4kPa) (EC 7 Combinação 2) (Caso 4)


56

Figura 35 – Arco de rotura – Método Fellenius (Com novo solo para a fundação e com Coesão = 8,4kPa) (EC 7 Combinação 1) (Caso 4)

Figura 36 – Arco de rotura – Método Fellenius (Com novo solo para a fundação e com Coesão = 8,4kPa) (EC 7 Combinação 2) (Caso 4)

CASO PRÁTICO CAPÍTULO 6


6. CASO PRÁTICO

6.1 Definição da Obra

O caso prático em estudo refere-se à empreitada de Estabilização do Talude de Aterro, entre os KMS 236+450 e 235+720, na linha do Sul, no lugar de Pereiro Grande, freguesia de Relíquias e concelho de Odemira, que a REFER Rede Ferroviária Nacional está a levar a efeito, conforme local assinalado em ficheiro Google Earth que se anexa, figura 37, e respetivo perfil apresentado na figura 38.

Figura 37 – Local da Obra (Odemira, Portugal)

Devido à instabilidade do Talude que pode por em causa da segurança da linha do caminho-de-ferro, a REFER achou por bem executar esta obra de Estabilização de Talude (estabilização de encosta), que constará para além da construção de muros de suporte em betão armado, construção de muro de contenção junto á linha de caminho-de-ferro, aplicação de ancoragens nos muros de suporte e muro de contenção, aplicação de micro estacas em perfis metálicos no muro de contenção, execução de aterros selecionados, construção de banquetas e caleiras para recolha e condução de águas pluviais, etc.

Como aterros selecionados para além do aterro principal, já pertencente ao talude e com os parâmetros de, ângulo de atrito 33º e coesão de 10,0kPa, e identificado no programa automático Slide como material 2, na cor verde, utilizou-se como aterro secundário e que deu origem à configuração final do talude, o material vulgarmente designado por tout-venant, que foi fornecido por pedreiras locais, tendo como parâmetros, um ângulo de atrito de 30,0º e uma coesão de 10,0kPa e, identificado no programa Slide na cor amarelo e como material 3.


58

Figura 38 – Perfil Tipo do Caso Prático.



Estando ainda para os solos de aterro, definido nas condições técnicas do caderno de encargos que a qualidade dos aterros seria confirmada determinando o peso volúmico aparente e o teor em água.

Como estruturas em betão armado foram construídos, um muro de suporte e um muro de contenção, elementos essenciais para garantir a estabilidade do talude, tendo-se utilizado na sua construção como materiais, o betão pronto na classe de resistência C30/37, com um valor de rotura à compressão de 37,00MPa, fornecido pela empresa fornecedora de betão pronto TECNOVIA Sociedade de Empreitadas, SA, do seu Centro de Produção de Ourique, e o aço, A500 NR SD, com um valor de cálculo de tensão de cedência do aço das armaduras de 435MPa, fornecido por diversos fornecedores nacionais certificados. Sendo o recobrimento das armaduras garantido com a utilização de espaçadores plásticos.

6.2 Cálculos de Estabilidade do Talude

Com o auxílio do programa Slide da Rocscience versão 6.0, e recorrendo novamente aos métodos de Bishop Simplificado e Fellenius, usando tanto a metologia tradicional como o EC 7, estudou-se a estabilidade do talude avaliando os fatores de segurança (FS) obtidos, em todas as situações consideradas.

Efetuaram-se vários estudos de estabilidade, mantendo primeiramente o talude, com os parâmetros dos solos, Solo de Fundação (Material 1) com os seguintes parâmetros: Ângulo de atrito = 35º e coesão = 10,0kPa, Aterro Principal (Material 2) com os seguintes parâmetros: Ângulo de atrito = 33º e coesão = 10,0kPa e Aterro Secundário (Material 3) com os seguintes parâmetros: Ângulo de atrito = 30º e coesão = 10kPa, as cargas aplicadas nas estruturas de suporte, mais precisamente a carga aplicada nas ancoragens definitivas, e prevista no valor de 550 kN, de seguida, procedeu-se a reduções percentuais nos parâmetros, ângulo de atrito e coesão dos solos utlizados no aterro (Material 3 e Material 2), por último, fizeram-se variações da carga aplicada nas ancoragens definitivas, onde se analisaram e compararam os resultados obtidos em termos de fatores de segurança, seja usando a metodologia tradicional, seja usando o EC 7,

Apresenta-se a seguir na figura 39, o perfil do talude inserido no programa Slide 6.0 que foi utilizado para análise da sua estabilidade, utilizando ambos os métodos já referidos, onde se consideraram como casos de estudo, os seguintes 5 estudos:

1. Estudo de Estabilidade do talude considerando reduções no ângulo de atrito do material 3; 2. Estudo de Estabilidade do talude considerando reduções na coesão do material 3; 3. Estudo de Estabilidade do talude considerando reduções no ângulo de atrito do material 2; 4. Estudo de Estabilidade do talude considerando reduções na coesão do material 2; 5. Estudo de Estabilidade do talude considerando reduções na carga aplicada na Ancoragem.


60

Figura 39 – Perfil de Talude do Caso Pratico no SLIDE.

Em qualquer uma das situações (Casos de estudo) o problema foi analisado pelo Método Tradicional e pelo EC 7, considerando sempre inicialmente o talude com parâmetros de solo iniciais, seguindo-se as reduções nos parâmetros, de onde os vários fatores de segurança foram obtidos.

Ao usar o Eurocódigo 7 no estudo de estabilidade, definiram-se dois tipos de combinações para as ações, designadas de combinação 1 e combinação 2, obtendo-se dois fatores de segurança distintos, que serão analisados.

No primeiro estudo de estabilidade do talude (Caso 1) considerou-se como já referido, inicialmente o talude sem qualquer redução nos parâmetros dos dois tipos de solo de aterro, ou seja Material Tipo 3 (Aterro Final / Superficial), com um ângulo de atrito de 30º e uma coesão de 10 kPa, e Material Tipo 2 (Aterro Principal), com um ângulo de atrito de 33º e uma coesão de 10kPa, tendo-se de seguida, ainda no Caso 1, efetuado as reduções de 10%, 20% e 30% no ângulo de atrito do material 3 e obtido os respetivos fatores de segurança, seja no processo tradicional seja pelo EC 7.

De seguida e considerando agora o segundo caso de estudo de estabilidade do talude (Caso 2), tentou percebe-se se o talude estaria em segurança, reduzindo-se a coesão do solo 3 em 20%, 40% e 60%, e comparar todos os resultados obtidos entre a metodologia tradicional e o EC 7 e, entre ambos os métodos de análise (Bishop Simplificado e Fellenius), e analisar as diferenças existentes entre os fatores agora obtidos considerando as reduções na coesão no solo 3, e os fatores de segurança sem qualquer redução nos parâmetros dos solos.



O terceiro caso de estudo de estabilidade do talude (Caso 3) é muito idêntico ao Caso 1, só que desta vez para além de se considerar inicialmente o talude sem qualquer redução nos parâmetros dos dois tipos de solo de aterro, consideraram-se também três valores para o ângulo de atrito do material 2 (Aterro principal), 28º, 23º e 18º respetivamente, e analisaram-se e compararam-se os resultados obtidos, seja pelo procedimento tradicional seja pelo EC 7 e novamente em ambos os métodos, Bishop Simplificado e Fellenius.

No quarto caso de estudo de estabilidade do talude (Caso 4), tentou perceber-se qual a segurança para a talude pela análise de todos os fatores de segurança obtidos, recorrendo mais uma vez a ambos os métodos de análise, Bishop Simplificado e Fellenius, e à comparação dos valores entre o procedimento tradicional e o EC 7, após se considerar, e desta vez, para o material 2 (Aterro Principal) três valores para o seu parâmetro coesão, respetivamente 7kPa, 4kPa e 1kPa.

O quinto e último caso de estudo (Caso 5), teve como objetivo analisar a estabilidade do talude, comparando os resultados obtidos nos fatores de segurança após se considerar três reduções de, 50%, 75% e 100% na carga instalada na Ancoragem Definitiva, passando a carga instalada a tomar os valores de, 275,00kN, 137,50kN e 0,00kN respetivamente, e onde se efetuou para além das reduções na carga da Ancoragem, alteração no parâmetro ângulo do atrito do material 3 (Aterro Final / Superficial), para um valor de 21º que se manteve em todas as simulações e de seguida alteração no parâmetro coesão do material 2 (Aterro principal), para um valor de 1kPa, estando todos os outros parâmetros dos solos inalterados, obtendo-se novamente fatores de segurança pelo procedimento tradicional e pelo EC 7, em ambos os métodos utilizados.

Neste caso (Caso 5) importa referir que, partimos para o estudo de estabilidade do talude com parâmetros dos solos (ângulo de atrito e coesão), já minorados, uma vez que, após vários resultados obtidos no Slide do fator de segurança, onde se consideram as reduções nos valores da carga instalada na ancoragem definitiva de 275,0kN, 137,5kN e 0,0kN, constatámos que não existia qualquer alteração no valor apresentado do FS, deste modo pretendeu-se avaliar ao reduzir-se os parâmetros dos solos de aterro em conjunto com a redução na carga na ancoragem, se teríamos ou não influência na segurança do talude, ou seja alteração nos FSs obtidos.

6.3 Resultados

Mais uma vez e de forma idêntica ao já feito no Caso de Simples talude, pretende-se após a conclusão do estudo de estabilidade do talude (Caso Prático), comparar os resultados obtidos em termos de afastamento que os FSs calculados têm do valor que garante a segurança, respetivamente 1,50 no processo tradicional e 1 no EC7.

No primeiro caso de estudo de estabilidade do talude e considerando o talude com os parâmetros iniciais, os valores obtidos para os FSs são de 1,704, 1,591 e 1,363, e de 1,649, 1,542 e 1,319, utilizando os Métodos de Bishop Simplificado e de Fellenius e, para o procedimento tradicional, EC 7 (1) e EC 7 (2) respetivamente, conforme resultados do quadro


62

9 e figura (gráfico) 44, e do quadro 10 e figura (gráfico) 45.

Neste primeiro estudo de estabilidade do talude, para além de se voltar a confirmar, de forma idêntica ao sucedido no Caso Simples de Talude, que o Método de Fellenius apresenta valores inferiores em relação ao método de Bishop Simplificado, deparamos com a proximidade que existe nos valores dos Fatores de segurança, entre a Metodologia Tradicional e o EC 7 (Combinação de ações 1), tanto no método de Bishop Simplificado (1,704 e 1,591), como no método de Fellenius (1,649 e 1,542), apesar de em ambos os métodos o talude se encontrar em segurança.

Esta proximidade entre os valores apresentados, poderá dever-se aos parâmetros definidos em termos de ângulo de atrito e coesão para os diversos materiais de aterro, uma vez que como se constatou no estudo da estabilidade do talude para o Caso Simples de Taludes, existia uma diferença maior entre os valores apresentados dos fatores de segurança, entre o Método tradicional e EC 7, se compararmos com a diferença que agora surge nos valores apresentados no Caso Prático, conforme figuras 40, 41, 42 e 43.

Figura 40 – Caso 1 (Bishop Simplificado) - Método Tradicional



Figura 41 – Caso 1 – (Bishop Simplificado) - EC 7 (Combinação 1)

Figura 42 – Caso 1 (Fellenius) - Método Tradicional


64

Figura 43 – Caso 1 – (Fellenius) - EC 7 (Combinação 1)

De seguida e ainda no caso de estudo 1, fizeram-se variações no parâmetro do solo, ângulo de atrito do material 3 (Aterro Final / Superficial) ou seja reduziu-se o mesmo em 10%, 20 % e 30%, e, constatámos que o talude só não estará em segurança, se no Método de Bishop Simplificado o ângulo de atrito tiver os valores de 24º e 21º, quando se usa a Metodologia tradicional, em contrapartida para qualquer valor do ângulo de atrito ao usar o EC 7 o talude estará sempre em segurança, conforme resultados do quadro 9 e figura (gráfico) 44.

Analisando agora a estabilidade do talude, ainda no caso 1, recorrendo ao método de Fellenius e, mais uma vez, usando tanto a metodologia tradicional como o EC 7, constatamos em função dos resultados apresentados no quadro 10 e figura (gráfico) 45, que a grande diferença em relação ao estudo de estabilidade do talude pelo Método de Bishop Simplificado, é que o talude deixará de estar em segurança, se usarmos EC 7 para analisar a sua estabilidade quando o parâmetro ângulo de atrito do material 3 tiver um valor de 21º, uma vez que o valor de 0,993 é inferior ao valor de segurança, 1.

Casos

Ângulo Atrito (º)

Coesão (kPa)




Ø C Método


Caso Inicial 30 10 1,704 1,591 1,363

Ø1 27 10 1,554 1,443 1,243

Ø2 24 10 1,413 1,301 1,130

Ø3 21 10 1,278 1,165 1,022



Quadro 9 – Fatores de Segurança Registados – Caso Prático (Variação do Ângulo de Atrito do Solo 3) (Bishop Simplificado)

Figura 44 – Curva de Regressão dos Fatores de Segurança (Variação do Ângulo de Atrito do Solo 3) (Bishop Simplificado)

Casos

Ângulo Atrito (º)

Coesão (Kpa)




Ø C Método


Caso Inicial 30 10 1,649 1,542 1,319

Ø1 27 10 1,509 1,399 1,208

Ø2 24 10 1,372 1,263 1,098

Ø3 21 10 1,242 1,132 0,993

Quadro 10 – Fatores de Segurança Registados – Caso Prático (Variação do Ângulo de Atrito do Solo 3) (Fellenius)

0,500

0,750

1,000

1,250

1,500

1,750

2,000

20 22 24 26 28 30 32

Fato

res

de

Se

gura

nça


Método

Tradicional

EC 7 (1)

EC 7 (2)


66

Figura 45 – Curva de Regressão dos Fatores de Segurança (Variação do Ângulo de Atrito do Solo 3) (Fellenius)

De seguida e considerando agora o Caso 2 para análise de estabilidade do talude, onde se procede a reduções na coesão do material 3 (Aterro Final / Superficial), voltamos a confirmar, de acordo com os resultados apresentados no quadro 11 e figura (gráfico) 46, a pouca influência que a redução do parâmetro coesão tem na estabilidade do talude quando se usa o EC 7, em qualquer combinação de acções e no Método de Bishop Simplificado, dado que, e como se passou aquando da redução do ângulo de atrito do referido solo de aterro, o talude estará sempre em segurança, uma vez que, os valores apresentados são sempre superiores 1, deixando no entanto o talude de estar em segurança, unicamente quando a coesão do solo 3 toma o valor de 4kPa, e quando se recorre ao procedimento tradicional para estudo de estabilidade, uma vez que o valor do FS é de 1,438 ou seja inferior ao valor de 1,5.

Casos

Ângulo Atrito (º)

Coesão (kPa)




Ø C Método

tradicional EC 7 (Comb. 1) EC 7 (Comb. 2) Caso Inicial 30 10 1,704 1,591 1,363

c1 30 8 1,617 1,527 1,294

c2 30 6 1,531 1,460 1,224

c3 30 4 1,438 1,387 1,151

Quadro 11 – Fatores de Segurança Registados – Caso Prático (Variação da Coesão do Solo 3) (Bishop Simplificado)

0,500

0,750

1,000

1,250

1,500

1,750

2,000

20 22 24 26 28 30 32

Fato

res

de

Se

gura

nça


Método

Tradicional

EC 7 (1)



Figura 46 – Curva de Regressão dos Fatores de Segurança (Variação da Coesão do Solo 3) (Bishop Simplificado)

Como já não seria de estranhar, em função de resultados anteriormente obtidos, onde o Método de Fellenius apresentava Fatores de Segurança com valores sempre inferiores, ao compararmos com o Método de Bishop Simplificado, ao recorrermos ao método de Fellenius para analisar a estabilidade do talude, chegamos á conclusão, que apesar de o talude não deixar de estar em segurança se usarmos o EC 7, uma vez que qualquer dos valores apresentados é sempre superior a 1, o talude deixará de estar em segurança se usarmos o procedimento tradicional, não só quando a coesão do solo 3 tem o valor de 4kPa, mas também quando tem o valor de 6kPa, uma vez que ambos são inferiores ao valor de 1,5 que oferece segurança, respetivamente, 1,394 e 1,481, como se pode constatar no quadro 12 e figura (gáfico) 47 que se seguem.

Casos

Ângulo Atrito (º)

Coesão (Kpa)




Ø C Método


Caso Inicial 30 10 1,649 1,542 1,319

c1 30 8 1,568 1,478 1,254

c2 30 6 1,481 1,413 1,185

c3 30 4 1,394 1,349 1,115

Quadro 12 – Fatores de Segurança Registados – Caso Prático (Variação da Coesão do Solo 3) (Fellenius)

0,500

0,750

1,000

1,250

1,500

1,750

2,000

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Fato

res

de

Se

gura

nça

Coesão (kPa)

Metodo

Tradicional

EC 7 (1)

EC 7 (2)


68

Figura 47 – Curva de Regressão dos Fatores de Segurança (Variação da Coesão do Solo 3) (Fellenius)

De seguida analisou-se a estabilidade do talude baseando-nos nos casos de estudo 3 e 4, onde se consideraram também reduções nos parâmetros ângulo de atrito e coesão, mas desta vez do material 2 (Aterro Principal), mais precisamente, ângulo de atrito com os valores de 28º, 23º e 18º, e coesão com os valores de 7kPa, 4kPa e 1kPa.

Pretendeu-se com a realização destes casos de estudo, para além de se analisar novamente a estabilidade do talude, avaliar que diferenças existiriam entre estes casos e os casos 1 e 2, onde se efetuaram também reduções no ângulo de atrito e coesão, mas no material 3 (Aterro Final / superficial), conforme resultados obtidos, para o Método de Bishop Simplificado nos quadros 13 e 15, e figuras (gráficos) 48 e 50, e para o Método de Fellenius, nos quadros 14 e 16, e figuras 49 e 51.

Casos

Ângulo Atrito (º)

Coesão (kPa)




Ø C Método


Caso Inicial 33 10 1,704 1,591 1,363

Ø1 28 10 1,636 1,517 1,297

Ø2 23 10 1,430 1,297 1,118

Ø3 18 10 1,206 1,081 0,945

Quadro 13 – Fatores de Segurança Registados – Caso Prático (Variação do Ângulo de Atrito do Solo 2) (Bishop Simplificado)

0,500

0,750

1,000

1,250

1,500

1,750

2,000

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Fato

res

de

Se

gura

nça

Coesão (kPa)

Método

Tradicional

EC 7 (1)

EC 7 (2)



Figura 48 – Curva de Regressão dos Fatores de Segurança (Variação do Ângulo de Atrito do Solo 2) (Bishop Simplificado)

Casos

Ângulo Atrito (º)

Coesão (Kpa)




Ø C Método


Caso Inicial 33 10 1,605 1,520 1,262

Ø1 28 10 1,524 1,404 1,209

Ø2 23 10 1,326 1,180 1,033

Ø3 18 10 1,116 0,965 0,869

Quadro 14 – Fatores de Segurança Registados – Caso Prático (Variação do Ângulo de Atrito do Solo 2) (Fellenius)

0,500

0,750

1,000

1,250

1,500

1,750

2,000

17 20 23 26 29 32

Fato

res

de

Se

gura

nça


Método

Tradicional

EC 7 (1)

EC 7 (2)


70

Figura 49 – Curva de Regressão dos Fatores de Segurança (Variação do Ângulo de Atrito do Solo 2) (Fellenius)

Casos

Ângulo Atrito (º)

Coesão (kPa)




Ø C Método

tradicional EC 7 (Comb. 1) EC 7 (Comb. 2) Caso Inicial 30 10 1,704 1,591 1,363

c1 30 7 1,704 1,591 1,363

c2 30 4 1,676 1,591 1,340

c3 30 1 1,632 1,572 1,306

Quadro 15 – Fatores de Segurança Registados – Caso Prático (Variação da Coesão do Solo 2) (Bishop Simplificado)

Figura 50 – Curva de Regressão dos Fatores de Segurança (Variação da Coesão do Solo 2) (Bishop Simplificado)

0,500

0,750

1,000

1,250

1,500

1,750

2,000

17 20 23 26 29 32

Fato

res

de

Se

gura

nça


Método

Tradicional

EC 7 (1)

EC 7 (2)

0,750

1,000

1,250

1,500

1,750

2,000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Fato

res

de

Se

gura

nça

Coesão (kPa)

Metodo

Tradicional

EC 7 (1)

EC 7 (2)



Casos

Ângulo Atrito (º)

Coesão (Kpa)




Ø C Método


Caso Inicial 30 10 1,649 1,542 1,319

c1 30 7 1,628 1,542 1,302

c2 30 4 1,589 1,520 1,271

c3 30 1 1,538 1,481 1,230

Quadro 16 – Fatores de Segurança Registados – Caso Prático (Variação da coesão do Solo 2) (Fellenius)

Figura 51 – Curva de Regressão dos Fatores de Segurança (Variação da Coesão do Solo 2) (Fellenius)

Concluímos, analisando a estabilidade do talude e considerando as reduções no parâmetro coesão do material 2 (Aterro Principal), que o talude para qualquer valor de coesão, em ambos os métodos de análise (Bishop Simplificado e Fellenius), e em qualquer das abordagens, processo tradicional e EC 7, está sempre em segurança, conforme demonstram os valores apresentados, ao contrário do que se passava no caso estudo 2 (Caso 2) em que existiam situações em que o talude não estava em segurança. Analisando a estabilidade do talude, considerando agora as reduções no parâmetro ângulo de atrito do solo 2, concluímos que o talude irá ter situações em que estará em segurança e situações em que não estará em segurança, em qualquer doa métodos e em qualquer das abordagens, estando sempre em segurança para qualquer valor do ângulo de atrito, unicamente no método de Bishop Simplificado e na combinação de ações 1 do EC 7.

0,750

1,000

1,250

1,500

1,750

2,000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Fato

res

de

Se

gura

nça

Coesão (kPa)

Método

Tradicional

EC 7 (1)

EC 7 (1)


72

Finalmente para analisar a estabilidade do talude, considerou-se o caso de estudo 5, onde se fizeram variações (reduções) do pré-esforço instalado na ancoragem situada no muro de contenção junto á linha de caminho-de-ferro, em 50%, 75% e 100%, partindo no entanto de valores de fatores de segurança já anteriormente obtidos, ou seja numa primeira situação talude com o material tipo 3 com um ângulo de atrito de 21º e todos os outros solos constituintes do talude com os seus parâmetros inalterados, e numa segunda situação o talude com o material tipo 2 com uma coesão de 1kPa, e restantes parâmetros inalterados sejam do solo 2, sejam dos outros solos.

Obtendo-se os resultados, que constam dos quadros 17 e 18, e nas figuras (gráficos) 52 e 53 que se seguem, através dos métodos de análise, Bishop Simplificado e Fellenius, respetivamente, e para a primeira situação do talude com o Material 3 com um ângulo de atrito de 21º.

Casos

Ângulo Atrito (º) Carga

Ancoragem (kN)




Ø Método


Ø (Solo 3) 21 550,00 1,278 1,165 1,022

Carga A 21 275,00 1,278 1,165 1,022

Carga B 21 137,50 1,278 1,165 1,022

Carga C 21 0,00 1,278 1,165 1,022

Quadro 17 – Fatores de Segurança Registados – Caso Prático (Variando a Carga na Ancoragem e considerando Solo 3 com Ângulo de Atrito = 21º) (Bishop Simplificado)

Figura 52 – Curva de Regressão dos Fatores de Segurança (Variando a Carga na Ancoragem e considerando Solo 3 com Ângulo de Atrito = 21º) (Bishop Simplificado)

0,500

0,750

1,000

1,250

1,500

1,750

2,000

0 100 200 300 400 500 600

Fato

res

de

Se

gura

nça

Carga na Ancoragem (kN)

Método

Tradicional

EC 7 (1)

EC 7 (2)



Casos

Ângulo Atrito (º) Carga

Ancoragem (kN)




Ø Método


Ø (Solo 3) 21 550,00 1,242 1,132 0,993

Carga A 21 275,00 1,242 1,132 0,993

Carga B 21 137,50 1,242 1,132 0,993

Carga C 21 0,00 1,242 1,132 0,993

Quadro 18 – Fatores de Segurança Registados – Caso Prático (Variando a Carga na Ancoragem e considerando Solo 3 com Ângulo de Atrito = 21º) (Fellenius)

Figura 53 – Curva de Regressão dos Fatores de Segurança (Variando a Carga na Ancoragem e considerando Solo 3 com Ângulo de Atrito = 21º) (Fellenius)

Podemos concluir em função dos resultados obtidos, que a redução do valor da carga instalada na Ancoragem não trás qualquer alteração no valor do FS, nem mesmo no círculo de rotura instalado no talude, apesar de o talude estar em segurança no Método de Bishop Simplicado, quando usamos o EC 7 e em ambas as combinações de ações, e deixar de estar em segurança quando no método de Fellenius, recorremos ao EC 7, e na combinação de ações 2, para análise de estabilidade do talude, uma vez que o valor obtido para todas situações de valores da carga instalada na ancoragem é de 0,993, ou seja inferior ao valor que oferece segurança, de 1.

0,500

0,750

1,000

1,250

1,500

1,750

2,000

0 100 200 300 400 500 600

Fato

res

de

Se

gura

nça


Método

Tradicional

EC 7 (1)


74

De seguida e considerando agora no talude o material 2 com uma coesão de 1kPa e restantes solos com os parâmetros inalterados, obtemos os seguintes resultados através dos Métodos de Bishop Simplificado e Fellenius, e usando novamente tanto a forma tradicional como o EC 7, que constam respetivamente nos quadros 19 e 20, e nas figuras (gráficos) 54 e 55, que se seguem.

Casos Carga Ancoragem

(kN)

Coesão (kPa)




C Método

tradicional EC 7 (Comb. 1) EC 7 (Comb. 2) C (Solo 2) 550,00 1 1,632 1,572 1,306

Carga A 275,00 1 1,632 1,550 1,284

Carga B 137,50 1 1,578 1,503 1,239

Carga C 0,00 1 1,509 1,456 1,190

Quadro 19 – Fatores de Segurança Registados – Caso Prático (Variando a Carga na Ancoragem e considerando Solo 2 com Coesão = 1kPa) (Bishop Simplificado)

Figura 54 – Curva de Regressão dos Fatores de Segurança (Variando a Carga na Ancoragem e considerando Solo 2 com Coesão = 1kPa) (Bishop Simplificado)

0,500

0,750

1,000

1,250

1,500

1,750

2,000

0 100 200 300 400 500 600

Fato

res

de

Se

gura

nça


Método

Tradicional

EC 7 (1)

EC 7 (2)



Casos Carga Ancoragem

(kN)

Coesão (Kpa)




C Método


C (Solo 2) 550,00 1 1,538 1,481 1,230

Carga A 275,00 1 1,538 1,480 1,221

Carga B 137,50 1 1,508 1,447 1,182

Carga C 0,00 1 1,446 1,399 1,129

Quadro 20 – Fatores de Segurança Registados – Caso Prático (Variando a Carga na Ancoragem e considerando Solo 2 com Coesão = 1kPa) (Fellenius)

Figura 55 – Curva de Regressão dos Fatores de Segurança (Variando a Carga na Ancoragem e considerando Solo 2 com Coesão = 1kPa) (Fellenius)

Neste caso concluímos apesar de o talude estar sempre em segurança, com exeção da situação em que no método de Fellenius e no procedimento Tradicional, a carga instalada na Ancoragem toma o valor de 0,00kPa, que ao contrário do que se passava no caso anterior (talude com o material 3 com um ângulo de atrito de 21º), existe variação nos valores apresentados nos Fatores de Segurança.

Esta variação nos valores obtidos dos fatores de segurança, com a consequente redução do valor da carga de pré-esforço instalada na Ancoragem, poderá ficar a dever-se ao surgimento de um novo círculo de rotura para o talude nas simulações seguintes, como se pode comprovar por exemplo nas figuras 56, 57, 58 e 59, que se seguem.

0,500

0,750

1,000

1,250

1,500

1,750

2,000

0 100 200 300 400 500 600

Fato

res

de

Se

gura

nça


Método Tradicional

EC 7 (1)

EC 7 (2)


76

Figura 56 – Fator de Segurança e Circulo de Rotura (Carga na Ancoragem = 275,00kN) (Bishop Simplificado) (Método Tradicional)

Figura 57 – Fator de Segurança e Circulo de Rotura (Carga na Ancoragem = 137,50kN) (Bishop Simplificado) (Método Tradicional)



Figura 58 – Fator de Segurança e Circulo de Rotura (Carga na Ancoragem = 550,00kN) (Fellenius) (EC 7 (2))

Figura 59 – Fator de Segurança e Circulo de Rotura (Carga na Ancoragem = 275,00kN) (Fellenius) (EC 7 (2))

CONCL. E ORIENTAÇÕES PARA PROGRESSOS FUTUROS CAPÌTULO 7

78

7. CONCLUSÕES E ORIENTAÇÕES PARA PROGRESSOS FUTUROS

7.1 Conclusões

Neste trabalho, apresentaram-se vários estudos na tentativa de perceber melhor o comportamento da estabilidade de taludes, sabendo que as obras que envolvam a estabilidade de taludes devem ser criteriosamente estudadas e analisadas ao pormenor para cada situação específica, uma vez que variam muito de caso para caso.

Portanto, os estudos realizados e as conclusões obtidas, para além de servirem para confirmar as diferenças que existem entre métodos e diferentes abordagens, servem também como informação e guia para desenvolvimentos futuros.

Nesse sentido e logo na análise da estabilidade do talude, por exemplo no caso simples de talude, e considerando o talude com os valores iniciais em termos de ângulo de atrito e coesão, ou seja de 20° e 12 kPa respetivamente, concluímos que o talude não estava em segurança se optando no estudo de estabilidade pelo método tradicional, em contrapartida, optando pelo EC 7 para analisar a estabilidade do talude, considerando tanto a combinação 1 ou 2 que o programa Slide permite, já concluímos que o talude estava em segurança, logo aqui se demonstra diferença nos resultados obtidos, com consequências diferentes para o talude, consoante os métodos utilizados.

Ainda no caso de estudo, caso simples de talude, exposto no capítulo 5 da Dissertação, e que se reporta a uma barragem em terra, conseguimos perceber, como seria de esperar, que os fatores de segurança obtidos são muito influenciados consoante se varie (reduza) os parâmetros do solo, ou seja, minorando as características dos materiais afetamos de tal maneira a estabilidade do talude, que poderemos conduzir o mesmo ao colapso.

Uma vez que, após a redução dos parâmetros do solo, ora do ângulo de atrito ora da coesão, constatamos que os valores obtidos para os fatores de segurança acompanham essa redução, baixando consideravelmente o seu valor, seja a estabilidade do talude analisada pelo método tradicional seja pelo EC 7, e vão reduzindo ainda mais, consoante baixarmos os valores desses parâmetros, voltando-se deste modo a confirmar a importância que o valor ângulo de atrito e da coesão do solo têm na estabilidade dos taludes, conforme demonstra por exemplo, o quadro 3 e figura (gráfico) 26 do caso simples de talude, onde recorrendo ao EC 7 na combinação de ações 2 e usando o método de Bishop simplificado para analisar a estabilidade do talude, e tendo o solo uma coesão de 10,8kPa, obtemos um fator de segurança de 1,027, superior ao valor de 1 que oferece segurança, no entanto se baixarmos o valor da coesão do solo para 9,6kPa, já constatamos que o talude deixa de estar em segurança, uma vez que o fator de segurança passa a ser 0,956.

Continuando ainda a estudar a estabilidade da barragem de terra, procedeu-se de seguida à redução do nível de água a montante da mesma, reduzindo inicialmente em 1/3 a altura do nível de água, de seguida 2/3 e por fim considerando a cota zero, concluímos como seria de



esperar que ao baixarmos nível de água a montante da barragem, em virtude de reduzirmos a força resultante da impulsão da água e as tensões efetivas no interior do talude, que os fatores de segurança vão aumentando progressivamente consoante essa redução, garantindo-se mesmo a segurança do talude em qualquer nível de água considerado no estudo.

Por último e ainda no estudo do caso simples de talude, para que se possa estudar a estabilidade do talude com uma nova situação, procedeu-se á introdução de um novo solo para a fundação da barragem, solo esse com as mesmas caraterísticas do solo da barragem e onde se obteve o respectivo fator de segurança, reduzindo-se de seguida e desta vez o parâmetro coesão do solo da fundação, tendo-se obtido uma progressiva redução do fator de segurança, conforme já constatado, voltando a confirmar-se a importância do parâmetro coesão para o solo.

Para além de todas as considerações e conclusões em relação ao nosso caso simples de talude, e já anteriormente explicadas, onde se utilizaram dois métodos de análise, método de Bishop Simplificado e método de Fellenius, importa referir que o mesmo e na forma como o caso se apresentava, tutorial do programa Slide estudado segundo o EC 7, abordava bem o tema da minha Dissertação “Projeto de taludes em Solos – Aplicação do EC 7”, o que fez com que, a sua inclusão na Dissertação permitisse para além de estudar a estabilidade do talude pelo EC 7, estudar também a estabilidade do referido talude pelo Método Tradicional, primeiramente tendo no talude, o solo com os parâmetros iniciais, reduzindo-se de seguida os parâmetros do solo, alterando o nível de água a montante da barragem, etc, e comparar os resultados obtidos em ambas as abordagens (EC 7 e procedimento tradicional).

Do exposto anteriormente e em função de todos os resultados obtidos, resulta que o estudo de estabilidade de taludes pelo método tradicional é mais restritivo, uma vez que obriga que o fator de segurança seja sempre superior a 1,5, enquanto no estudo da estabilidade de taludes pelo EC 7, só se obriga que o valor do fator de segurança obtido seja superior a 1, para que o talude esteja em segurança, daí que no nosso caso concreto, caso simples de taludes (barragem em terra), o talude estaria sempre em segurança se recorrêssemos ao EC 7 para a analisar a sua estabilidade, salvo algumas exceções, em que os parâmetros do solo se encontravam com valores muto baixos, e analisando a estabilidade do talude pelo método tradicional o mesmo já não se encontrava em segurança, salvo as exceções em que o nível de água a montante do talude é diferente do inicialmente previsto.

Para além desta obrigação do EC 7, de o fator de segurança ter de ser superior a 1, o EC 7 impõe que se minorem as resistências (coesão e ângulo de atrito do solo) e majorem as solicitações, quando existam, o que permite concluir, que teremos obrigatoriamente valores de fatores de segurança obtidos pelo EC 7 inferiores aos obtidos pelo método tradicional, mesmo considerando o nosso caso em estudo (barragem de terra), onde não existem solicitações (por exemplo sobrecargas).

Analisando também os resultados obtidos nas duas combinações de ações do EC 7, no caso simples de talude, e que o Slide permite, concluímos que a combinação 2 apresenta sempre valores inferiores nos fatores de segurança, se compararmos com a combinação de ações 1.

Também se conclui na análise de estabilidade do talude, caso simples de taludes, que o método


80

de Fellenius comparativamente ao método de Bishop Simplificado, é mais conservador, dado que, em qualquer das simulações apresentou sempre valores inferiores aos apresentados pelo método de Bishop Simplificado.

No caso de estudo considerado como caso prático, exposto no capitulo 6 da Dissertação, e que se reporta à Estabilização de uma encosta (talude) na linha do sul, em Odemira, Portugal, pretendeu-se mais uma vez, e de forma idêntica ao já estudado no caso simples de taludes, verificar se a obra estaria em segurança pela interpretação dos valores obtidos dos fatores de segurança, recorrendo novamente ao programa automático Slide, onde se usaram os dois métodos de análise, Bishop Simplificado e Fellenius, e as duas abordagens, tradicional e EC 7.

Contrariamente ao que se passava no caso simples de talude, onde a sua estabilidade dependia unicamente de um tipo de solo e onde não existiam solicitações (sobrecargas), o nosso caso prático, obriga que se tenha em conta mais elementos que condicionarão a estabilidade do talude, como sejam, a existência de três tipos de solo no talude, elementos de contenção (muros de suporte, micro estacas, ancoragem) e a existência de sobrecarga no topo do talude, sobre a linha de caminho-de-ferro (sobrecarga referente ao comboio).

No entanto e apesar de termos tido em conta, mais elementos que influenciaram a estabilidade do talude, e que serviram de base para a constituição dos casos de estudo, como reduções dos parâmetros, ângulo de atrito e coesão dos solos de aterro, identificados no talude como material 2 e material 3, redução da carga da ancoragem instalada, e que deram origem aos resultados já apresentados no capitulo 6 da Dissertação, percebemos pelo resultados obtidos, que as conclusões são na sua globalidade idênticas às constatadas para o caso simples de talude.

Ou seja, voltamos a confirmar que o EC 7 apresenta fatores de segurança com valores muito inferiores aos apresentados pelo procedimento tradicional, em ambos os métodos de análise utilizados (Bishop Simplicado e Fellenius), em virtude de quando se recorre ao EC 7 são minoradas as resistências dos materiais, ângulo de atrito e coesão, e majoradas as solicitações.

Também comparando os resultados obtidos, nas duas combinações de ações do EC 7, voltamos a confirmar que a combinação 2 apresenta sempre fatores de segurança inferiores à combinação 1, de igual modo, agora na análise de estabilidade do talude no caso prático, voltamos também a confirmar que o método de Fellenius continua a ser mais conservador que o método de Bishop Simplificado, dado apresentar valores de fatores de segurança inferiores.

De uma forma geral, e considerando o nosso caso concreto (caso prático), concluímos em função de todos os resultados apresentados, que as reduções dos parâmetros de resistência dos solos, ângulo de atrito e coesão, em comparação com a redução da carga instalada na ancoragem definitiva, têm uma influência muito maior na estabilidade do talude, uma vez que como se comprova pelos resultados, a sua redução diminui sempre o valor do fator segurança, contrariamente ao que se passou com a redução da carga da ancoragem, onde em grande parte das reduções o valor do fator de segurança não se alterou.

Ou seja de uma forma geral e, em ambos os métodos de cálculo, verifica-se que a redução nas capacidades resistentes do terreno, contribui de uma forma muito mais direta para a



instabilidade do talude, do que por exemplo quando se reduzem as solicitações instaladas, como se pode comprovar por exemplo no nosso caso prático.

Atestou-se também que o EC 7, no que diz respeito ao estudo de estabilidade de taludes, segue regras muito particulares e completamente diferentes do método tradicional, e que, em função dos valores obtidos para os fatores de segurança, inferiores aos que resultam da abordagem tradicional, permite-nos ter vantagens ao nível da economia de recursos utilizados e durabilidade, mantendo os aspetos de segurança, questões que se revelam muito importantes para a competitividade das empresas, principalmente em termos de custos e prazos de execução, mas também em termos de perceção quanto à localização da possível superfície de rotura e sobre os mecanismos que possam gerar instabilidade para o talude, podendo-se ao mesmo tempo intervir na fase de construção e daí tornar-se de tal forma importante a sua utilização.

Para além das razões expostas como vantagens ou diferenças na aplicação do EC 7 em relação ao método tradicional, podemos dizer que uma das mais importantes é a possibilidade que o EC 7 tem de aplicar coeficientes parciais nos parâmetros, permitindo trabalhar com maior grau de confiança.

7.2 Orientações para progressos futuros

Com a existência de mais do que um material de aterro, como é exemplo o nosso caso prático e de várias estruturas de suporte como sejam muros de suporte ou contenção, ancoragens definitivas, microestacas, etc, revela-se importante estudar melhor a influência que a interação entre diferentes solos de aterro e mesmo entre solos de aterro e muros em betão contribui neste tipo de obras para a estabilidade do talude.

O eurocódigo 8, na parte 5, respeitante ao dimensionamento de fundações, estruturas de contenção e aspectos geotécnicos, refere como se devem aplicar requisitos para estudar estruturas deste tipo, e uma vez que no nosso estudo de estabilidade de taludes, seja no caso simples de taludes seja no caso prático não se recorreu ao uso da ação sísmica importava que em progressos futuros se quantificasse qual a importância de ações sísmicas em taludes.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS CAPÍTULO 8

82

8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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Cruz, Filomena. Apontamentos de Mecânica dos Solos. Instituto superior de Engenharia de Coimbra.

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