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Projeto de Pesquisa submetido ao Edital nº 13/2017 RIFB

para o Programa Institucional de Bolsas de Iniciação Científica

(Pibic)

Modelagem Matemática Interdisciplinar

no Ensino de Física

Campus: Taguatinga

Área: Física Geral

Subárea: Instrumentação Específica de Uso Geral em Física

Brasília, 22 de maio de 2017.

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO E TECNOLOGIA DE

BRASÍLIA - IFB

PRÓ-REITORIA DE PESQUISA E INOVAÇÃO - PRPI

Modelagem Matemática no ensino de Física

Projeto – Programa Institucional de Bolsa de Iniciação Científica (Pibic) Página 2

Sumário

Capítulo 1 - Resumo ....................................................................................................... 3

Capítulo 2 - Introdução e Justificativa ........................................................................... 4

2.1 - Programa Modellus ......................................................................................... 4

Capítulo 3 - Objetivos .................................................................................................... 6

3.1 - Objetivos Gerais ............................................................................................. 6

3.2 - Objetivos Específicos ..................................................................................... 6

Capítulo 4 - Metodologia ............................................................................................... 7

Capítulo 5 - Resultados esperados ................................................................................. 8

5.1 - Resultados Preliminares .................................................................................. 8

Capítulo 6 - Cronograma de Execução .......................................................................... 8

Capítulo 7 - Plano de Trabalho do Bolsista ................................................................... 9

Capítulo 8 - Bibliografia .............................................................................................. 10



Capítulo 1 - Resumo

O presente trabalho consiste na aplicação de um método de ensino mais dinâmico para o

estudo dos conceitos da física relacionados a mecânica, no contexto da interdisciplinaridade.

Utiliza-se para isso uma abordagem com o intuito de auxiliar o uso e desenvolvimento de

modelização de simulações como recurso de apoio didático. A modelização será feita com uso

da ferramenta computacional Modellus, este é um software livre com fins educacionais

desenvolvido para implementação de atividades complementares no ensino de ciências e

matemática. Esse software permite aos alunos participarem efetivamente na construção dos

modelos teóricos propostos em sala de aula. Também temos por objetivo descrever os

elementos essenciais necessários para a elaboração de um modelo que possa ser utilizado e

construído mesmo por um professor não especialista em programação. Uma sequência didática

usando esta ferramenta será aplicada no ensino médio de colégios públicos. A estratégia de

aplicação está baseada na Teoria de Aprendizagem Significativa de Ausubel, onde os novos

conhecimentos que os alunos adquirem relacionam-se com um conhecimento prévio que eles

possuem. Trabalhos anteriores mostraram que a aplicação desse modelo de proposta culmina em

um aprendizado mais eficaz, visto que a interação dos alunos com o objeto de estudo e com as

ferramentas educacionais é muito maior quando comparado com as metodologias tradicionais.



Capítulo 2 - Introdução e Justificativa

A recente reforma curricular do Ensino Médio dividiu o conhecimento escolar em áreas,

uma vez que entende os conhecimentos cada vez mais imbricados aos conhecedores, seja no

campo técnico-científico, seja no âmbito do cotidiano da vida social. A organização em quatro

áreas – Linguagens, Códigos e suas Tecnologias, Ciências da Natureza, Matemática e suas

Tecnologias e Ciências Humanas e suas Tecnologias – tem como base a reunião daqueles

conhecimentos que compartilham objetos de estudo. Dessa forma, a formação do aluno do

Ensino Médio passou a ter, como alvo principal, a aquisição de conhecimentos básicos, a

preparação científica e a capacidade de utilizar as diferentes tecnologias relativas às áreas de

atuação. Por isso, propõe-se aos professores formar alunos que sejam capazes de pesquisar,

buscar informações, analisá-las e selecioná-las; a capacidade de aprender, criar, formular, ao

invés do simples exercício de memorização. Nesse contexto a interdisciplinaridade se tornou

ainda mais necessária no ensino médio. Porém, são raros os professores que a aplicam de forma

eficiente em suas aulas. Segundo o texto das Orientações Educacionais Complementares aos

Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio (PCNEM), “os professores têm se sentido

perdidos, sem os instrumentos necessários para as novas tarefas, sem orientações mais concretas

em relação ao que fazer”. Ainda há grande dificuldade em se ensinar fora “da caixa” de cada

disciplina. As novas tecnologias presentes no mundo de hoje podem ajudar a nortear o ensino da

física aplicada a outras disciplinas de uma maneira mais dinâmica e visual, de forma que a

aprendizagem alunos se torne mais sólida além de facilitar a contextualização da física com o

dia a dia, estes que são os principais pontos propostos no novo PCNEM.

2.1 - Programa Modellus

Modellus é um programa disponível gratuitamente que permite aos alunos e

professores utilizarem a matemática para criar ou explorar modelos de forma interativa

e não interativa. Já foi publicado em vários idiomas e é usado em todo o mundo com

exemplos que vão desde a Física à Matemática, passando pela Mecânica, Química,

Estatística, Álgebra, Geometria, entre outros. Esse é um software de modelagem de

distribuição livre para fins educacionais que permite que estudantes e professores

simulem de forma dinâmica diversos fenômenos físicos utilizando modelos

matemáticos regidos a partir de funções e equações. Basta apenas que se escreva essas



equações de forma direta dentro do programa, ou seja, da mesma forma que o aluno

aprendeu a escrever uma equação usando lápis e papel. O programa Modellus foi

desenvolvido pelo grupo de pesquisa do Professor Vitor Duarte Teodoro, da Faculdade

de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova Lisboa.

O Modellus foi rapidamente aceito nas escolas e universidades por ter a

possibilidade de criar animações com objetos interativos que têm propriedades

matemáticas expressas no modelo, por permitir a exploração de múltiplas

representações, bem como a análise de dados experimentais em forma de imagens,

animações, gráficos e tabelas. Não é necessário possuir conhecimentos de programação

para poder usá-lo. Ele pode ser utilizado pelo professor como um ambiente para

apresentar e ilustrar um determinado assunto. Ele também pode ser usado pelo aluno

como recurso para explorar um modelo matemático de um dado fenômeno físico,

modificando parâmetros, condições iniciais e outros aspectos. Justamente por se valer

da linguagem matemática usual é que Modellus se torna um excelente programa

também para o ensino de Matemática, assim como em qualquer outra área do

conhecimento que se valha de sistemas dinâmicos, como a Biologia e a Química. A

animação interativa tem se configurado como uma possibilidade eficaz no processo

ensino-aprendizagem de Ciências Naturais de modo geral e de Física de modo particular

[4,5]. Essa ferramenta pedagógica é de grande valia para o aumento da percepção do

aluno, pois pode incorporar a um único momento diversas mídias: escrita, visual e

sonora.

Esse projeto tem foco na interdisciplinaridade, dessa forma, podemos utilizar

como exemplo de organizador prévio o próprio dia a dia do aluno, ou mesmo situações

que ele tenha vivido para construirmos as simulações. Há na literatura vários exemplos

do que pode ser utilizado como organizador prévio, porém isso vai depender de caso

para caso. Por tal motivo, apenas no decorrer do projeto poderemos afirmar o que

iremos utilizar como organizador prévio para a nossa pesquisa.



Capítulo 3 - Objetivos

Levando em conta as considerações anteriores, o objetivo dessa proposta de trabalho é

auxiliar o uso de mais uma ferramenta de modelagem visando a incentivar o uso de softwares,

particularmente o Modellus, para o ensino de física no ensino médio e fundamental, através de

simulações interativas e não interativas. Nosso o intuito é avançar na construção de uma

proposta de ensino de Física que contemple um ensino investigativo e interdisciplinar por meio

do uso de tecnologias computacionais. Permite-se, assim, que aluno tenha uma aprendizagem

significativa dos conceitos e fenômenos físicos.

3.1 - Objetivos Gerais

1. Promover um aprendizado mais significativo por meio da interatividade ou simplesmente

observação de simulações computacionais.

2. Promover o progresso e a compreensão de conceitos físicos.

3. Incentivar a matemática e a arte de fazer modelos utilizando-a.

4. Ampliar a produção acadêmica através de participação em conferências e publicações

indexadas pelos pesquisadores envolvidos.

3.2 - Objetivos Específicos

1. Propor novas metodologias no uso de simulações computacionais.

2. Criar novas simulações na área de Mecânica.

3. Quantificar o aprendizado dos alunos ao utilizar essas novas simulações em escolas.

4. Por fim, através do uso de modelagens simples, propor novas metodologias didáticas em

sala de aula.



Capítulo 4 - Metodologia

Neste projeto será feito simulações de mecânica com o intuito de aplicá-las em turmas

de primeiro ano de ensino médio de colégios públicos. Após as aulas ministradas utilizando as

simulações, será realizada uma pesquisa com os alunos a fim de se averiguar a aceitação das

simulações e o nível de aprendizagem dos estudantes.

A abordagem proposta nesse trabalho é a construção de modelos de simulação com fins

didáticos em seis etapas: formulação e análise do conteúdo; análise de viabilidade e definição

dos objetivos; modelo conceitual; modelo computacional com animação; testes com o modelo; e

implementação. O foco da proposta é a animação, que pode ser obtida para uso como recurso

didático por um professor com pouco conhecimento de informática.

Os testes com o modelo serão realizados com o propósito de verificar a qualidade e a

sua eficácia. Inicialmente, analisa-se a capacidade do modelo em representar os conceitos e a

lógica do conteúdo teórico proposto. Também será verificado se as etapas representadas no

modelo conceitual estão coerentes com as programadas no modelo computacional. Esta primeira

fase de testes pode contar com a colaboração de outros professores que ministrem as demais

disciplinas de ciências da natureza, pois temos o foco de construirmos simulações

interdisciplinares. Dessa forma, apresentaremos a aplicabilidade dos conceitos físicos em outros

ramos da ciência e no dia a dia do estudante.

Para o teste de eficácia iremos utilizar o modelo com um pequeno grupo de alunos a fim

de confirmar a contribuição do modelo de simulação didático no processo de aprendizagem para

depois implementá-lo em sala de aula. Assim, poderemos verificar se a ferramenta construída

contribui ou não para a aprendizagem dos discentes. Como método de aplicação e avaliação,

será realizada como primeiro momento uma pesquisa sobre a aceitação e aprendizagem de um

conteúdo por meio de uma aula tradicional, utilizando-se dos recursos do livro texto e quadro

branco. Em outra turma será ministrada a mesma aula utilizando as simulações feitas nesse

projeto como recurso visual e interativo, em seguida será aplicado um novo questionário de

avaliação sobre o uso desses recursos didáticos. A comparação dos resultados será o parâmetro

utilizado para avaliar a eficiência da simulação. Essa avaliação se justifica pelo fato de que toda

ferramenta de ensino usada em sala de aula tem o objetivo de elevar ou gerar novos

conhecimentos aos alunos. Desta forma, a legitimidade de qualquer método, seja ele a própria

fala do docente, um vídeo, uma imagem ilustrativa ou uma prática de laboratório, só será

confirmada quando sua aplicação estimular a aprendizagem dos alunos.



Capítulo 5 - Resultados esperados

5.1 - Resultados Preliminares

A utilização de simulações no ensino de mecânica já se mostrou muito eficaz em

diversos trabalhos anteriores [2 – 5], dessa forma, esperamos um maior aproveitamento

do conteúdo ministrado.

Capítulo 6 - Cronograma de Execução

Objetivos

Específicos

Meses (2017/2018)

Ago/Set Out/Nov Dez/Jan Fev/Mar Abr/Mai Jun/Jul

A

B

C

D

Tabela 1: Cronograma de execução do Projeto.

Relação de atividades:

A. Revisão bibliográfica sobre os atuais programas de modelagem computacional.

B. Investigação e criação das simulações para a utilização no ensino;

C. Aplicações do projeto no primeiro ano de ensino médio;

D. Elaboração e submissão de artigos, usando os resultados a serem obtidos nesse

projeto, para revistas de ensino de física e apresentação dos resultados em eventos

nacionais.



Capítulo 7 - Plano de Trabalho do Bolsista

A inserção do bolsista no desenvolvimento da pesquisa tem início no processo de

revisão de literatura sobre as metodologias e formas atualmente desenvolvidas pela comunidade

científica educacional. Neste período que corresponde ao primeiro trimestre da pesquisa é

esperado do aluno, através de encontros semanais, a construção de um texto onde haja a revisão

da literatura dos modelos teóricos existentes bem como dos trabalhos empíricos sobre o tema.

Num segundo momento o aluno estaria apto a ajudar na aplicação junto com o docente das

trabalhos estudados com pequenos grupos de estudantes, dessa forma pode-se definir

exatamente qual é a melhor forma de aplicação do projeto junto aos alunos em geral.

O bolsista tendo a oportunidade de trabalhar na construção de diferentes metodologias

de aplicação de modelagem computacional amplia a sua gama de conhecimento pedagógico,

visto que em relação aos objetivos e ao desenvolvimento metodológico, a proposta do projeto

permite que um aluno de graduação possa acompanhar as diferentes etapas em consonância com

os objetivos de iniciação científica.



Capítulo 8 - Bibliografia

1. ARAUJO, I. S., Veit, E. A.; Morerira, M. A. Atividades de modelagem

computacional no auxílio à interpretação de gráficos de Cinemática. Rev.

Bras. Ens. Fis.vol.26, n.2, 179-184, 2004.

2. CAMILETTI, G.; FERRACIOLLI, L. A Utilização da modelagem

Computacional Semiquantitativa no Estudo do Sistema Massa Mola. Rev.

Bras. Ens. Fis.vol.24, n.2, 110- 123, 2002

3. DORNELES, P. F. T.; Araujo, I. S.; Veit, E. A. Simulação e modelagem

computacionais no auxílio à aprendizagem significativa de conceitos básicos

de eletricidade: Parte I – Circuitos elétricos. Rev. Bras. Ens. Fis.vol.28, n.4,

487-496, 2006

4. Veit, E.A.; Teodoro, V.D. Modelagem no Ensino/Aprendizagem de Física e os

Novos Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio – Rev. Bras.

Ens. Fis. 24, 87- 90 (2002)

5. Halloun, I. – Schematic Modeling for Meaningful Learning for Physics.

Journal of Research in Science Teaching , 33, Issue 9 (1996)

6. PIRES, M.A.; VEIT, E.A.”Tecnologias de informação e comunicação para

ampliar e motivar o aprendizado de física no ensino médio”. Revista Brasileira

de Ensino de Física, v. 28, n°. 2, p. 241 – 248, (2006)

7. Moreira, M.A. & Masini, E.A.F.S. Aprendizagem significativa: a teoria de

David Ausubel. São Paulo, Centauro, 2006. 2a ed.

8. Moreira, M.A. A teoria da aprendizagem significativa e sua implementação

em sala de aula. Brasília, Editora da UnB, 2006.

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