Projeto de Pesquisa

Título do projeto:

Desenvolvimento de modelos comportamentais de amplificadores de potência

para sistemas de comunicações móveis e de linearizadores para os mesmos

Grupo de pesquisa:

Grupo de Processamento e Transmissão da Informação

Área:

Engenharia Elétrica / Telecomunicações / Microondas e Eletromagnetismo Aplicado

I. Autor:

Prof. Dr. Eduardo Gonçalves de Lima

II. Resumo:

Em sistemas modernos de comunicação sem fio, a informação modula uma portadora de

RF tanto em amplitude quanto em fase, com o objetivo de melhorar a eficiência espectral.

Entretanto, devido à envolvente ser variável, existe um compromisso entre linearidade e eficiência

energética. A menos que um esquema de linearização seja implementado na cadeia de

transmissão, o amplificador de potência deve ser operado em baixos níveis de potência para

cumprir rigorosas exigências de linearidade, causando uma redução da eficiência energética e,

por conseqüência, o aumento em tamanho e peso da bateria presente no celular do usuário ou na

estação base de telefonia móvel. Entre as técnicas de linearização disponíveis, a pré-distorção

digital em banda base é uma escolha que apresenta uma das melhores relações entre custo e

benefício. Ela consiste basicamente na distorção, digital e proposital, do sinal de informação antes

que ele module uma portadora de RF, a fim de que o sinal na saída do amplificador de potência,

quando o mesmo estiver operando próximo a saturação, esteja dentro das especificações de

linearidade impostas por agentes regulatórios. O amplificador de potência tem, portanto, um papel

fundamental no projeto de sistemas de comunicações móveis e seu estudo tem atraído o

interesse de vários pesquisadores nos últimos anos. Seja para o projeto de sistemas de

comunicação ou para o propósito de linearização, necessita-se de um modelo de amplificador de

potência que apresente uma baixa complexidade computacional e represente de maneira precisa

a relação entre os sinais complexos de informação na sua entrada e na sua saída.

Nesse contexto, o presente projeto tem por objetivo o desenvolvimento de modelos

comportamentais de amplificadores de potência para sistemas de comunicações móveis e de

linearizadores para os mesmos. Os modelos a serem propostos devem, em comparação com os

modelos já disponíveis na literatura, caracterizar de maneira mais precisa a relação entre os sinais

na entrada e na saída de um amplificador de potência ou apresentar uma estratégia de

identificação mais simples, ou uma implementação computacionalmente mais eficiente, ao mesmo

tempo em que mantêm a precisão dos modelos já disponíveis na literatura.

III. Objetivos:

O objetivo deste projeto é a proposição de modelos comportamentais de amplificadores de

potência para sistemas de comunicação sem fio e de linearizadores para os mesmos. Como

característica fundamental, os modelos propostos devem, em comparação com os modelos já

disponíveis na literatura, representar de maneira mais precisa as características de entrada e

saída de um amplificador de potência. Alternativamente, os modelos propostos podem apresentar

uma estratégia de identificação mais simples ou uma implementação computacionalmente mais

eficiente, ao mesmo tempo em que mantêm a precisão das modelos já disponíveis na literatura.

O projeto também prevê a formação de pessoal capacitado a modelar o comportamento de

amplificadores de potência e a projetar esquemas de pré-distorção, por meio de trabalhos de

iniciação científica, trabalhos de conclusão de curso de graduação ou dissertações de mestrado.

IV. Introdução:

Sistemas modernos de comunicação sem fio tratam uma enorme quantidade de

informação a uma taxa de transferência de dados muito alta. Entre as aplicações mais populares

de sistemas modernos de comunicação sem fio estão os sistemas de terceira geração da telefonia

móvel (3G), como por exemplo, a tecnologia de acesso múltiplo de divisão de código em banda

larga (do inglês, Wideband Code Division Multiple Access, WCDMA) e as redes locais sem fio (do

inglês, Wireless Local Area Networks, WLANs) [1]. Uma vez que o espectro de freqüência está

congestionado, a largura de banda reservada para estes sistemas é limitada e determinada por

agências reguladoras. O primeiro compromisso no projeto de sistemas modernos de comunicação

sem fio é entre taxa de transferência de dados e largura de banda ocupada [2]. Eficiência

espectral, razão entre largura de banda ocupada e taxa de transferência de dados, pode ser

melhorada se o sinal de informação modular tanto a amplitude quanto a fase de uma portadora de

RF. Esta é a motivação para a adoção, na maioria dos sistemas de telefonia móvel 3G, de uma

modulação em amplitude e fase da portadora de RF.

Entretanto, modulação em amplitude implica em uma envolvente variante no tempo, que

por sua vez exige linearidade na cadeia de transmissão para evitar interferências entre canais

adjacentes na cadeia de recepção. Por esta razão, agências regulatórias determinam rigorosas

exigências de linearidade. Por outro lado, para aumentar a eficiência energética, o amplificador de

potência (do inglês, Power Amplifier, PA), presente na cadeia de transmissão, é normalmente

operado próximo a saturação, onde seu comportamento não linear se manifesta a um nível

significativo. Tem-se, então, um segundo compromisso no projeto de sistemas modernos de

comunicação móvel, entre linearidade e eficiência energética. Nesse contexto, o amplificador de

potência tem um papel fundamental e seu estudo tem atraído o interesse de vários pesquisadores

nos últimos anos [3]. A menos que um esquema de linearização seja implementado, o PA deve

ser operado em baixos níveis de potência para cumprir as rigorosas exigências de linearidade, o

que causará uma redução da eficiência energética e, por conseqüência, o aumento em tamanho e

peso da bateria presente no celular do usuário ou na estação base de telefonia móvel.

Entre as técnicas de linearização disponíveis, a pré-distorção digital em banda base (do

inglês, Digital base-band Pre-Distortion, DPD) é uma escolha que apresenta uma das melhores

relações entre custo e benefício. Ela consiste basicamente na distorção proposital, usando

técnicas de processamento digital de sinais, do sinal de informação antes que ele module uma

portadora de RF, a fim de que o sinal na saída do PA, quando o mesmo estiver operando próximo

a saturação, esteja dentro das especificações de linearidade impostas por agentes regulatórios.

Seja para o projeto de sistemas de comunicação sem fio ou para o propósito de

linearização, um modelo para o PA é necessário [4]. Na literatura, modelos de PA com diferentes

níveis de detalhamento de sua arquitetura interna e de complexidade computacional podem ser

encontrados. Os modelos baseados nas leis físicas apresentam as descrições mais detalhadas,

porém o modelo resultante tem uma complexidade computacional muito alta. Isso porque para

uma completa caracterização do PA a um nível físico, devemos incluir as equações diferenciais

parciais de difusão e de transporte de carga na modelagem do dispositivo ativo e as equações

diferenciais parciais de ondas eletromagnéticas para a modelagem dos dispositivos passivos.

Uma descrição intermediária, ao nível de circuito equivalente, é disponível especificamente para o

caso de amplificadores de potência de estado sólido. Ela inclui as leis de Kirchhoff, as equações

constituintes dos dispositivos elementares e modelos de transistores baseados em circuitos

equivalentes. Finalmente, uma descrição menos detalhada da arquitetura interna do PA, ao nível

de sistema, é possível e recebe o nome de modelagem comportamental ou tipo caixa preta. Os

modelos comportamentais descrevem o PA baseado em medições e utilizam pouca ou nenhuma

informação a respeito da arquitetura interna do PA. Modelos comportamentais de PA são

classificados na literatura de acordo com a natureza dos sinais que eles manipulam. Se eles

relacionam os sinais reais de RF (modulante e portadora) na entrada e saída do PA, eles são

chamados de modelos comportamentais de RF ou instantâneos. Por outro lado, se eles

relacionam os sinais complexos em banda base (apenas modulante) na entrada e saída do PA,

eles são chamados de modelos comportamentais em banda base ou modelos comportamentais

equivalentes passa-baixa.

O modelo de PA mais adequado para as aplicações citadas anteriormente é o modelo

comportamental equivalente passa-baixa. No projeto de sistemas de comunicação assistido por

computador, o sistema completo, incluindo a cadeia de transmissão, o canal físico e a cadeia de

recepção, é simulado com o objetivo de se avaliar indicadores globais de desempenho, como por

exemplo, taxa de erro em bits, diagrama de olho e constelações [4]. Em tais simulações ao nível

de sistema, os dispositivos individuais, onde o PA é apenas um exemplo, são modelados por

blocos funcionais que relacionam os sinais complexos de informação (apenas modulante) na sua

entrada e na sua saída. Mesmo embora um modelo de PA ao nível de circuito equivalente possa

ser utilizado em um ambiente de co-simulação para tal finalidade, a simulação resultante

consumiria muito tempo e seria justificável apenas no estágio final de projeto. A escolha mais

conveniente consiste em usar um modelo comportamental equivalente passa-baixa que realiza a

operação de bloco desejada. Em aplicações de DPD, a implementação digital da característica em

banda base inversa de um PA é o objetivo final. Isto pode ser realizado através da inversão de um

modelo comportamental equivalente passa-baixa de PA ou através da derivação direta de um

modelo comportamental para o DPD.

A modelagem comportamental de amplificadores de potência e a pré-distorção digital em

banda base estão intimamente relacionadas. Ambas estão diretamente associadas a um mesmo

dispositivo físico, especificamente um PA de RF, porém com objetivos distintos, seja sua

caracterização ou sua compensação. Podemos estabelecer suas relações em dois contextos

distintos, diretamente relacionados à estratégia adotada para a escolha da topologia de DPD.

Primeiro, se escolhermos um modelo de DPD que é o inverso de um modelo comportamental

equivalente passa-baixa de PA, podemos considerar a DPD como uma aplicação de modelos

comportamentais de PAs. Por outro lado, se escolhermos um modelo arbitrário de DPD sem

considerar nenhum modelo específico para o PA, então podemos relacionar DPD e PA como dois

problemas distintos, mas intimimamente relacionados e que aplicam as mesmas ferramentas

matemáticas, incluindo identificação de sistemas dinâmicos e não lineares e processamento digital

de sinais.

Por tudo isso, justifica-se o objetivo deste projeto, que é a proposição de modelos

comportamentais tanto de amplificadores de potência para sistemas de comunicação sem fio

quanto de linearizadores para os mesmos.

V. Revisão bibliográfica:

Na literatura, existem diferentes abordagens para a modelagem comportamental de PAs.

Basicamente, pode-se partir para uma modelagem puramente tipo caixa preta ou utilizar-se de

informações prévias, normalmente de natureza física do dispositivo, mas sem entrar em detalhes

do PA. Com o objetivo de identificar os diferentes comportamentos, possivelmente dinâmicos e

não lineares, que podem ser observados em um PA real e conseqüentemente impor alguns

requisitos mínimos para uma modelagem comportamental precisa, é útil estudar inicialmente um

circuito equivalente simplificado de um PA, conforme mostrado na Figura 1.

Figura 1: Circuito equivalente simplificado de um PA FET [5]

O circuito mostrado na Figura 1 pode ser dividido em três partes fundamentais: as redes de

adaptação ou de casamento de impedâncias (do inglês, Matching Networks), o dispositivo ativo e

os circuitos de polarização.

As redes de casamento de impedâncias de entrada e de saída são circuitos lineares e

seletivos em freqüência. Elas são responsáveis pelo comportamento de banda passante do PA,

ou seja, apenas entradas com conteúdo espectral na banda passante do PA podem produzir

saídas mensuráveis e os únicos sinais mensuráveis na saída do PA são sinais com conteúdo

espectral também na banda passante do PA. A rede de adaptação na saída é normalmente

projetada para maximizar a potência de saída fornecida à carga, enquanto a rede de adaptação

de entrada é projetada para garantir a máxima transferência de potência entre a fonte e o

dispositivo ativo.

O dispositivo ativo mostrado na Figura 1 é modelado por um circuito equivalente muito

simplificado do transistor de efeito de campo (FET). Ele assume que os elementos parasitas ou

extrínsecos são desprezíveis e que o dispositivo ativo intrínseco é unilateral e apresenta apenas

uma não linearidade representada por uma fonte de corrente dependente das tensões entre porta-

fonte, vgs, e entre dreno-fonte, vds.

Os circuitos de polarização (do inglês, bias tee), são usados para isolar as fontes CC dos

sinais de RF e para evitar que correntes CC fluam para a fonte de RF.

Os efeitos dinâmicos observados na saída do PA são normalmente divididos em efeitos de

memória linear e efeitos de memória não linear.

Efeitos de memória linear, também chamados de mémoria de curta duração, referem-se

apenas aos efeitos dinâmicos cujo espectro de frequência é variável na região de banda passante

do PA e a terminologia linear indica que estes efeitos podem ser observados já na operação do

PA em regime de pequenos sinais. Contribuem para a geração dos efeitos de memória linear as

redes de adaptação mostradas na Figura 1 e elementos reativos presentes no dispositivo ativo,

não mostrados no circuito equivalente simplificado. Sob a hipótese de entrada de banda estreita

ou de PA de banda larga, os efeitos de memória linear são desprezados. Essa aproximação é

justificada se a largura de banda das redes de adaptação (e do transistor) é muito maior que a

largura de banda do sinal aplicado à entrada do PA. Nesse caso, apenas uma pequena faixa da

largura de banda das redes de adaptação é excitada pelo sinal de entrada e, conseqüentemente,

o comportamento de banda passante das redes de adaptação pode ser precisamente modelado

por uma resposta de ganho e fase constantes e independentes da freqüência.

Efeitos de memória não linear referem-se apenas aos fenômenos dinâmicos cujo espectro

de freqüência origina-se em banda base ou em harmônicas da banda passante do PA e a

terminologia não linear indica que estes efeitos podem ser observados somente se o PA estiver

operando em regiões não lineares e, portanto, em regime de grandes sinais. Efeitos de memória

não linear cujo espectro de freqüência origina-se na banda base são também chamados de

mémoria de longa duração e são gerados pelos circuitos de polarização, pela dispersão em baixa

freqüência, pela presença de armadilhas no material semicondutor e por auto-aquecimento de

dispositivos ativos [6], [7] e [8]. A resposta em freqüência da rede de adaptação de saída na

segunda harmônica da banda passante também pode contribuir para efeitos de memória não

linear.

Uma vez identificados os diferentes tipos de comportamento observados em PA reais, ou

seja, estando de posse de informações prévias, de natureza física, do dispositivo a ter o seu

comportamento modelado, estamos em condições de iniciar um estudo detalhado da literatura

referente à modelagem comportamental de PAs. Basicamente, os modelos encontrados na

literatura podem ser classificados como modelos estáticos ou sem memória, capazes de

representar apenas o comportamento não linear de um PA, e como modelos com memória,

capazes de representar ambos os comportamentos dinâmico e não linear.

No caso de modelos sem memória [9], tanto a amplitude do sinal na saída do PA quanto a

diferença de fase entre os sinais na saída e na entrada do PA são modelados como funções

dependentes exclusivamente da amplitude instantânea do sinal aplicado à entrada do PA. A

função não linear descrevendo a amplitude instantânea do sinal de saída em função da amplitude

instantânea do sinal de entrada é chamada de conversão AM-AM. A função não linear

descrevendo a diferença de fase instantânea entre os sinais de saída e de entrada em função da

amplitude instantânea do sinal de entrada é chamada de conversão AM-PM.

Entretanto, em muitos casos, sistemas modernos de comunicação sem fio utilizam sinais

modulados cuja largura de banda é grande o suficiente para que a resposta em freqüência do PA

precise ser considerada no modelo comportamental. Nesses casos, os modelos comportamentais

sem memória têm uma precisão limitada e o uso de modelos que incluam simultaneamente efeitos

dinâmicos e não lineares faz-se necessário. Dentre as classes de sistemas não lineares e

dinâmicos disponíveis na literatura, redes neurais [10] e séries de Volterra [11] têm recebido um

interesse particular pela comunidade de microondas, especificamente para a modelagem

comportamental e pré-distorção digital em banda base de PAs.

Uma série de Volterra consiste na combinação de um sistema não linear estático, expresso

por uma série de Taylor, e de uma integral de convolução simples, usada na representação de

sistemas lineares dinâmicos. As integrais de convolução múltiplas que resultam dessa

combinação têm sido usadas em diferentes áreas do conhecimento para a descrição de sistemas

não lineares dinâmicos, causais e invariantes no tempo.

Redes neurais têm a vantagem de serem parcimônias no número de parâmetros e em

geral apresentam uma faixa de validade mais extensa em comparação com aproximações

polinomiais, como é o caso da série de Volterra, sobretudo em contextos de extrapolação, onde

os polinômios são conhecidos por seus comportamentos catastróficos. Entretanto, redes neurais

são funções não lineares de seus parâmetros e, portanto, exigem estratégias não lineares de

extração de parâmetros que, por sua vez, necessitam de algoritmos de alta complexidade

computacional e cuja solução é dependente das condições iniciais, ou em outras palavras, o

algoritmo pode ficar preso a um ótimo local.

Por outro lado, séries de Volterra discretizadas no tempo são funções lineares de seus

parâmetros e, portanto, a partir de dados de entrada e saída no domínio do tempo, a extração dos

seus parâmetros pode ser realizada de maneira simples, usando técnicas lineares de identificação

de sistemas, como por exemplo, o método dos mínimos quadrados [12] e [13].

A maior desvantagem da série de Volterra é o crescimento exponencial do seu número de

parâmetros com o aumento da ordem polinomial e da duração da memória. A técnica linear de

identificação dos parâmetros da série de Volterra pode se tornar numericamente mal condicionada

na presença de um grande número de parâmetros, e isso pode implicar na imprecisão dos valores

numéricos extraídos para os seus coeficientes.

Para superar essa limitação, diferentes abordagens têm sido propostas na literatura para a

redução do número de coeficientes na série de Volterra, sem comprometer em modo acentuado a

precisão do modelo e tornando o algoritmo de extração melhor condicionado [3]. Encontram-se

abordagens do tipo caixa preta e abordagens que exploram o conhecimento prévio da estrutura

física do PA para a redução do número de coeficientes na série de Volterra. A busca por modelos

simplificados baseados em séries de Volterra ainda continua sendo um tópico de muito interesse

pela comunidade científica.

Recentemente, foi proposta uma nova formulação para o uso da série de Volterra na

modelagem comportamental de PAs de RF [14]. Ao invés de derivar um modelo equivalente

passa-baixa a partir de uma série de Volterra definida para sinais reais e de RF, como é

tradicionalmente realizado na literatura, em [14] foi proposta uma modelagem comportamental

equivalente passa-baixa baseada em uma série de Volterra definida para sinais complexos e em

banda base. A nova formulação justifica teoricamente a inclusão de termos adicionais na

formulação tradicional e resultados experimentais comprovam uma melhoria significativa na

precisão da modelagem comportamental de PAs de RF pela inclusão destes termos adicionais.

Um modelo recursivo, que relaciona os sinais complexos em banda base na entrada e na

saída do PA e derivado a partir do circuito equivalente de um PA mostrado na Figura 1, foi

proposto em [15] para a modelagem comportamental equivalente passa-baixa de PAs.

Nesse contexto, insere-se um dos objetivos deste projeto, especificamente a proposição de

modelos comportamentais para PAs que apresentem um melhor compromisso entre precisão e

eficiência computacional.

Deixando de lado a caracterização do PA e concentrando as atenções para a sua

compensação, apresenta-se a seguir alguns conceitos básicos em sistemas de pré-distorção.

O objetivo de um esquema de pré-distorção é que o sinal de saída de uma conexão em

cascata (ou em série) de um pré-distorsor (PD) seguido por um amplificador de potência (PA) seja

uma réplica, possivelmente escalada e atrasada, do sinal aplicado na entrada da conexão em

cascata [2] e [16]. Tal conexão em cascata é mostrada na Figura 2.

Figura 2: Conexão em cascata de um pré-distorsor (PD) seguido por um amplificador de potência (PA)

Sejam os sinais na entrada do PA, x(n), e na saída do PA, y(n), relacionados por y = F[x] e

sejam os sinais na entrada do PD, u(n), e na saída do PD, x(n), relacionados por x = G[u]. A

relação entre os sinais de entrada e de saída da conexão em cascata de um PD seguido por um

PA é dada por:

y = F [x] = F {G[u]} (1)

Do objetivo de um esquema de predistorção tem-se que:

y(n) = ku(n − d) (2)

onde k é um ganho constante e d é um atraso constante. Igualando (1) e (2), as características de

transferência do PD e do PA estão relacionadas por:

G[u(n)] = F−1 [ku(n − d)] (3)

Portanto, a característica de transferência do PD deve ser, a menos de um ganho e um

atraso constantes, igual ao inverso da característica de transferência do PA. Se o operador F[.] for

um filtro linear, então F−1[.] existe (no sentido que ele é um operador linear BIBO estável) se F[.]

tiver fase mínima, ou seja, todos os pólos e zeros de F[.] estão no semi-plano esquerdo do plano s

para sistemas contínuos ou dentro do círculo unitário do plano z para sistemas discretos. Se o

operador F[.] for uma não linearidade estática, então F−1[.] existe se F[.] for uma correspondência

biunívoca na faixa de interesse. Entretanto, no caso mais geral de um operador F[.]

simultaneamente não linear e dinâmico, não existe uma regra geral para a existência de F−1[.]. As

características de transferência de um operador dinâmico e não linear F[.], de seu operador

inverso F−1[.] e da conexão em cascata de ambos são mostradas na Figura 3.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.70

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

|Vin| (V)

 |Vou

t| (V

)

 

 

apenas PAapenas PD conexão em cascata PD ­ PA

Figura 3: Exemplo de características de tranferência em um esquema de pré-distorção

O esquema de pré-distorção pode ser implementado tanto em RF quanto em banda base.

No primeiro caso, apenas uma implementação analógica é possível. No último caso, ambas as

implementações analógica e digital são possíveis. Este projeto limita-se a pré-distorção digital em

banda base, designada abreviadamente por DPD.

O primeiro passo no projeto de um sistema de pré-distorção consiste na escolha da

topologia do pré-distorsor (PD). Na literatura, pode-se identificar duas abordagens distintas para o

cumprimento desta tarefa. Na primeira, a topologia do PD é obtida a partir da inversão de um

modelo comportamental do PA a ser linearizado. Na segunda abordagem, uma topologia para o

PD é escolhida arbitrariamente, não necessitando, portanto, de um modelo comportamental para

o PA. No último caso, as mesmas topologias usadas para a modelagem comportamental de PAs

também têm sido usadas para a função de PD. Em ambos os casos, para a linearização de um

PA que exibe efeitos de memória não desprezíveis, a topologia escolhida para o PD deve ser

capaz de modelar efeitos dinâmicos para fornecer uma compensação efetiva. O uso de um PD

com topologia estática fornece melhorias limitadas na compensação de um PA que exibe efeitos

de memória [8].

O segundo passo no projeto de um sistema de pré-distorção consiste na identificação dos

parâmetros da topologia escolhida para o PD. É importante observar que a identificação dos

parâmetros de um PD é mais difícil que a identificação dos parâmetros de um modelo

comportamental para um PA. Isso porque no caso da extração do modelo comportamental de PA,

tanto a entrada aplicada quanto a saída desejada são conhecidas. Já no caso do PD, a sua saída

desejada não está disponível. Na extração do PD são conhecidos o sinal aplicado na entrada da

conexão em cascata de um PD seguido por um PA e o sinal desejado na saída da conexão em

cascata. Isso motivou a proliferação na literatura de duas estratégias distintas para a identificação

dos parâmetros de um PD. O algoritmo de aprendizado direto trata diretamente da extração dos

parâmetros de um PD no cenário mais complicado no qual a saída não está disponível. Já o

algoritmo de aprendizado indireto [17], primeiro extrai os parâmetros de um pós-distorsor (PoD)

em um cenário convencional, onde tanto a entrada quanto a saída são conhecidas, e depois copia

os parâmetros extraídos para um PD de mesma topologia.

A implementação em tempo real de um esquema de pré-distorção exige o uso de um

hardware dedicado, entre os quais se destacam os processadores digitais de sinais e os

dispositivos lógicos programáveis. Tópicos adicionais de caráter prático precisam ser

considerados, como por exemplo, o consumo de potência do PD. Além disso, estratégias

adaptativas são algumas vezes necessárias para medir e compensar variações do PA ao longo do

tempo devido às mudanças de temperatura e ao envelhecimento dos componentes [16].

A pré-distorção digital em banda base tem sido utilizada com resultados satisfatórios e,

portanto, tem permitido que o PA opere em uma região onde ele é mais eficiente energeticamente

e continue satisfazendo as rigorosas exigências de linearidade.

Entretanto, nos sinais modulados de sistemas de telefonia móvel 3G aplicados à entrada

do PA, a razão entre o valor de pico e o valor médio do sinal, designado fator de crista ou PAPR

(do inglês, Peak-to-Average Power Ratio), é bastante elevada – da ordem de 10 dB. Uma vez que

a DPD cessa de funcionar na região de saturação do PA, com o auxílio da DPD consegue-se que

o PA opere com um valor médio mais elevado, porém esse valor é limitado pelo fator de crista do

sinal de entrada.

Alternativamente a DPD, e também com o objetivo de operar o PA mais próximo da sua

região de melhor eficiência energética, porém garantindo que o mesmo continue satisfazendo as

rigorosas exigências de linearidade, técnicas de redução de fator de crista foram propostas na

literatura [18] e [19]. Em poucas palavras, ao reduzir o fator de crista do sinal de entrada, estas

técnicas permitem que o PA opere com um mesmo valor instantâneo de pico, porém com um nível

médio mais elevado e próximo à saturação.

Nesse contexto, inserem-se os demais objetivos deste projeto, especificamente a

proposição de topologias para PD que apresentem um melhor compromisso entre precisão e

eficiência computacional, e o estudo da melhoria na compensação do PA, quando for adicionada,

ao sistema de pré-distorção digital em banda base, uma técnica de redução do fator de crista do

sinal de entrada.

VI. Material e métodos:

A metodologia consiste em estudo teórico de literatura especializada, proposição teórica de

modelos e na posterior implementação dos modelos propostos no programa MATLAB [20]. As

validações dos modelos comportamentais para PA e PD serão realizadas através da comparação

com resultados numéricos obtidos por meio de simulações de circuitos equivalentes ou com

resultados experimentais, obtidos a partir de parcerias com outras instituições de pesquisa.

O material necessário ao desenvolvimento do trabalho encontra-se disponível no

Departamento de Engenharia Elétrica da UFPR, a exceção de resultados experimentais, a serem

obtidos a partir de parcerias com outras instituições de pesquisa.

O projeto prevê a inclusão de alunos de graduação, por meio de iniciação científica ou

trabalho de conclusão de curso, e de alunos de pós-graduação.

A divulgação dos resultados se dará através de relatórios técnicos, de artigos em

periódicos e congressos, relatórios de iniciação científica, trabalhos de conclusão de curso de

graduação ou dissertações de mestrado.

VII. Atividades Específicas e Cronograma:

O presente projeto tem duração prevista de três anos e envolve basicamente oito atividades

específicas, detalhadas a seguir:

A. Proposição de topologias para PA e PD

Esta etapa inclui a proposição de topologias para modelos comportamentais de PAs e PDs

que, quando comparadas com topologias disponíveis na literatura, apresentem uma

melhor relação entre precisão e eficiência computacional.

No caso de modelos comportamentais de PAs, deve-se propor topologias que representem

de maneira mais precisa as características de entrada e saída de um amplificador de

potência, ou que apresentem uma estratégia de identificação mais simples ou uma

implementação computacionalmente mais eficiente, ao mesmo tempo em que mantêm a

precisão das topologias já disponíveis na literatura.

No caso de modelos comportamentais de PDs, deve-se propor topologias que compensem

de maneira mais precisa o PA, ou apresentem uma estratégia de identificação mais

simples ou uma implementação computacionalmente mais eficiente, ao mesmo tempo em

que mantêm o nível de compensação das topologias já disponíveis na literatura.

O conhecimento prévio da física do PA e os modelos comportamentais para PAs e PDs

disponíveis na literatura serão explorados nessa etapa.

B. Definição de estratégias de identificação dos parâmetros

As topologias a serem propostas na etapa anterior apresentarão parâmetros que devem

ser fixados pelo usuário para melhor ajustá-las ao PA específico a ser modelado ou

compensado. Esta etapa consiste no equacionamento das topologias, com ênfase no

estudo da interdependência entre seus parâmetros e na definição de um algoritmo para a

extração dos seus parâmetros.

É importante observar que estratégias de identificação distintas podem ser obtidas para

uma mesma topologia, se a mesma for aplicada tanto para a modelagem quanto para a

compensação de PAs.

C. Obtenção de dados de entrada e saída

Esta etapa inclui a definição do PA a ser modelado ou compensado, a escolha do sinal de

entrada a ser aplicado ao PA e o tipo de medição a ser realizada na saída do PA.

O PA a ser modelado ou compensado pode ser um dispositivo virtual, representado por um

circuito equivalente ou um dispositivo real, fisicamente mensurável. No primeiro caso,

simulações circuitais são realizadas com o objetivo de se obter os dados de entrada e

saída necessários para a extração e validação dos modelos comportamentais de PA e de

PD. No segundo caso, medições de laboratório são realizadas em um PA real com o

objetivo de se obter os dados de entrada e saída necessários para a extração e validação

dos modelos comportamentais de PA e de PD.

D. Implementação dos modelos comportamentais de PA e PD

Por modelo comportamental entende-se o conjunto topologia e estratégia de identificação

dos parâmetros. Portanto, esta etapa consiste na implementação digital das topologias

propostas e na execução das estratégias definidas previamente para a extração dos seus

parâmetros. Tanto a implementação quanto a identificação utilizarão o programa MATLAB

e também parte dos dados de entrada e saída obtidos na etapa anterior.

E. Validação do modelo comportamental de PA

Esta etapa consiste na simulação do modelo comportamental de PA proposto e

implementado em ambiente Matlab. Por simulação, entende-se a aplicação de um sinal de

entrada não usado durante o processo de identificação dos parâmetros e a obtenção da

saída estimada pelo modelo comportamental, que será então confrontada com a saída

desejada.

F. Validação do modelo comportamental de PD

A validação de um modelo comportamental de PD é mais complexa do que a validação de

um modelo comportamental de PA. Enquanto a validação de modelos comportamentais de

PA necessita apenas de simulações numéricas, a validação de modelos comportamentais

de PD requer, além de simulações numéricas, a realização de novas medições de entrada

e saída no PA a ser compensado.

Basicamente, a validação de um PD consiste em:

• via simulação numérica, em ambiente Matlab, aplica-se um sinal à entrada do PD

diferente do sinal usado durante o processo de identificação dos parâmetros e

obtém-se o sinal estimado na saída do PD;

• via medição (ou simulação circuital), o sinal estimado na saída do PD é então

aplicado à entrada de um PA, virtual ou real, e mede-se o sinal na saída do PA;

• compara-se o sinal aplicado à entrada do PD com o sinal medido na saída do PA,

ou seja, compara-se os sinais de entrada e saída da conexão em cascata de um

PD seguido por um PA.

G. Estudo de novas aplicações para os modelos comportamentais propostos

Essa etapa consiste no estudo da viabilidade de aplicação dos modelos comportamentais

propostos, implementados e validados para a representação ou compensação das

características de entrada e saída de um amplificador de potência, para outros blocos

presentes na cadeia de transmissão ou recepção de sistemas de comunicações. Como

exemplos de possíveis aplicações, têm-se o misturador, o modulador I/Q e o demodulador

I/Q.

H. Inclusão de técnicas de redução do fator de crista em sistemas de DPD

Esta etapa inclui o estudo de técnicas de redução de fator de crista disponíveis na

literatura, a aplicação de uma dessas técnicas em conjunto com o modelo comportamental

de PD proposto e a análise da melhoria na compensação do PA atribuída à adição da

técnica de redução do fator de crista no sistema de pré-distorção digital em banda base.

O cronograma do projeto, elaborado mês a mês, com a seqüência das atividades específicas

detalhadas acima e necessárias para atingir o objetivo proposto, é apresentado abaixo:

Atividade

Ano

2010 2011 2012 2013Mês Mês Mês Mês

3 4 5 6 7 8 9 1

0

1

1

1

2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

0

1

1

1

2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

0

1

1

1

2

1 2

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B

C

D

E

F

G

H

VIII. Bibliografia:

[1] W. C. Y. Lee, Mobile Communications Engineering Theory and Applications. New York:

McGraw-Hill, 1998.

[2] F. H. Raab, P. Asbeck, S. Cripps, P. B. Kenington, Z. B. Popovic, N. Pothecary, J. F. Sevic, and

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[3] J. C. Pedro and S. A. Maas, “A comparative overview of microwave and wireless power-

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[8] W. Bosch and G. Gatti, “Measurement and simulation of memory effects in predistortion

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[9] A. Saleh, “Frequency-independent and frequency-dependent nonlinear models of TWT

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[10] M. Caudill, Neural Networks Primer. San Francisco: Miller Freeman Publications, 1989.

[11] W. J. Rugh, Nonlinear system theory, the Volterra/Wiener approach. Baltimore: Johns Hopkins

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[12] V. Mathews and G. Sicuranza, Polynomial Signal Processing. New York: Wiley, 2000.

[13] L. Ljung, System Identification: Theory for the User. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1999.

[14] E. G. Lima, T. R. Cunha, H. M. Teixeira, M. Pirola and J. C. Pedro, “Base-Band Derived

Volterra Series for Power Amplifier Modeling,” in IEEE MTT-S Int. Microwave Symp. Dig., Boston,

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[15] T. R. Cunha, J. C. Pedro, and E. G. Lima, “Low-pass equivalent feedback topology for power

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1448.

[16] P. B. Kenington, High Linearity RF Amplifier Design. Norwood, MA: Artech House, 2000.

[17] C. Eun and E. J. Powers, “A new Volterra predistorter based on the indirect learning

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[18] S. H. Han and J. H. Lee, “An overview of peak-to-average power ratio reduction techniques for

multicarrier transmission”, IEEE Trans. Wireless Commun., vol. 12, no. 2, pp. 56–65, Apr. 2005.

[19] R. Sperlich, Y. Park, G. Copeland, and J. S. Kenney, “Power amplifier linearization with digital

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Jun. 2004, vol. 2, pp. 669-672.

[20] MATLAB documentation. [Online]. Available: http://www.mathworks.com