projeto de escadas

UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA

CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

CONCRETO ARMADO II

PROJETO DE ESCADAS

ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS

Boa Vista – RR

2010

ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS

PROJETO DE ESCADAS

Projeto de Escadas apresentado ao

Professor Dr. José Neres da Silva

Filho, da disciplina de Concreto

Armado II.

Boa Vista – RR

2010

i

SUMÁRIO

LISTA DE TABELAS .............................................................................................................. iv

LISTA DE FIGURAS ................................................................................................................ v

1. DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DA ESCADA DE UM EDIFÍCIO DE

ESCRITÓRIO ARMADA TRANSVERSALMENTE .............................................................. 1

1.1. Dados iniciais do projeto ............................................................................................. 1

1.2. Dimensões .................................................................................................................... 1

1.3. Ações ........................................................................................................................... 3

1.4. Reações de apoio nas vigas .......................................................................................... 4

1.5. Momento fletor máximo no vão livre .......................................................................... 4

1.6. Dimensionamento da armadura ................................................................................... 4

1.7. Detalhamento ............................................................................................................... 6

1.8. Vigas de apoio (V1 e V2) ............................................................................................ 8

2. DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DA ESCADA DE UM EDIFÍCIO DE

ESCRITÓRIO ARMADA LONGITUDINALMENTE ........................................................... 11

2.1. Dados iniciais do projeto ........................................................................................... 11

2.2. Dimensões .................................................................................................................. 11

2.3. Ações ......................................................................................................................... 13

2.4. Reações de apoio nas vigas ........................................................................................ 14

2.5. Momento fletor máximo no vão livre ........................................................................ 14

2.6. Dimensionamento da armadura ................................................................................. 14

2.7. Detalhamento ............................................................................................................. 16

3. AVALIAÇÃO CRÍTICA ENTRE A ESCADA ARMADA TRANSVERSALMENTE E

A ARMADA LONGITUDINALMENTE................................................................................ 19

ii

4. DEMONSTRAÇÃO QUE O VALOR DO MOMENTO FLETOR MÁXIMO PARA

UMA SUPERFÍCIE INCLINADA É IGUAL AO MOMENTO FLETOR MÁXIMO

OBTIDO CONSIDERANDO A SUPERFÍCIE HORIZONTAL DE COMPRIMENTO ....... 20

4.1. Superfície horizontal ................................................................................................. 20

4.2. Superfície inclinada ................................................................................................... 20

5. PRINCIPAIS TIPOS DE ESCADAS ............................................................................... 22

6. FUNCIONAMENTO DO COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE UMA ESCADA

EM BALANÇO ENGASTADA EM UMA VIGA LATERAL .............................................. 23

7. EMPUXO NO VAZIO ..................................................................................................... 25

8. DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DA ESCADA DE UM EDIFÍCIO

RESIDENCIAL CONSIDERANDO A EXISTÊNCIA DE UM PARAPEITO DE

ALVENARIA DE TIJOLOS CERÂMICOS FURADOS (UTILIZAÇÃO DAS TABELAS

DE PINHEIRO, 2003) ............................................................................................................. 26


8.2. Dimensões do parapeito ............................................................................................ 26

8.3. Dimensões da escada ................................................................................................. 27

8.4. Ações ......................................................................................................................... 28

8.5. Reações de apoio nas vigas ....................................................................................... 29

8.6. Momento fletor máximo no vão livre........................................................................ 29

8.7. Dimensionamento das lajes L1 e L2 ......................................................................... 30

8.8. Detalhamento............................................................................................................. 32

9. DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DA ESCADA DE UM EDIFÍCIO

RESIDENCIAL CONSIDERANDO A EXISTÊNCIA DE UM PARAPEITO DE

ALVENARIA DE TIJOLOS CERÂMICOS FURADOS (UTILIZAÇÃO DOS

COMENTÁRIOS DO PROFESSOR AMÉRICO CAMPOS FILHO).................................... 34


9.2. Dimensões do parapeito ............................................................................................ 34

iii

9.3. Dimensões da escada ................................................................................................. 35

9.4. Ações ......................................................................................................................... 36

9.5. Reações ...................................................................................................................... 39

9.6. Momento fletor máximo ............................................................................................ 39

9.7. Dimensionamento das lajes L1 e L2 .......................................................................... 40

9.8. Detalhamento ............................................................................................................. 42

10. DIMENSIONAMENTO DA ESCADA DE UM PRÉDIO RESIDENCIAL QUE

APRESENTA DOIS VÃOS PERPENDICULARES ENTRE SI ............................................ 44

10.1. Dados iniciais do projeto ........................................................................................ 44

10.2. Dimensões dos degraus .......................................................................................... 44

11. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................................... 56

ANEXOS ................................................................................... Erro! Indicador não definido.

iv

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Comprimento das barras (item 1) ......................................................................... 7

Tabela 2 - Quantidade e relação das barras (item 1) ............................................................. 7

Tabela 3 - Comprimento das barras (item 2) ....................................................................... 17

Tabela 4 - Quantidade e relação das barras (item 2) ........................................................... 17

Tabela 5 - Comparação entre as escadas dos itens 1 e 2 ..................................................... 19





v

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Abertura da escada associada a uma laje maciça (dimensões em cm – item 1) ... 2

Figura 2 - Dimensões da escada (item 1) .............................................................................. 3

Figura 3 - Modelo de cálculo (dimensões em cm - item 1) ................................................... 4

Figura 4 - Detalhamento das barras N1 (item 1) ................................................................... 7

Figura 5 - Detalhamento das barras N2 (item 1) ................................................................... 8

Figura 6 - Detalhamento da viga de apoio (item 1) ............................................................. 10

Figura 7 - Abertura da escada associada a uma laje maciça (dimensões em cm – item 2) . 12

Figura 8 - Dimensões da escada (item 2) ............................................................................ 13

Figura 9 - Modelo de cálculo (dimensões em cm - item 2) ................................................. 14

Figura 10 - Detalhamento das barras N1 (item 2) ................................................................. 17

Figura 11 - Detalhamento das barras N2 (item 2) ................................................................. 18

Figura 12 - Superfície horizontal (item 4) ............................................................................. 20

Figura 13 - Superfície inclinada (item 4) .............................................................................. 21

Figura 14 - Detalhamento I (item 6) ...................................................................................... 23

Figura 15 - Detalhamento II (item 6) .................................................................................... 23

Figura 16 - Detalhamento III (item 6) ................................................................................... 24

Figura 17 - Ancoragem correta para o combate ao empuxo ao vazio (item 7) ..................... 25

Figura 18 - Planta de fôrmas da escada (item 8) ................................................................... 27

Figura 19 - Cortes A-A’ e B-B’ (item 8) ............................................................................... 27

Figura 20 - Modelo de cálculo (dimensões em cm - item 8) ................................................. 30

Figura 21 - Detalhamento do lance 1 (item 8)....................................................................... 33

Figura 22 - Detalhamento do lance 2 (item 8)....................................................................... 33

Figura 23 - Planta de fôrmas da escada (item 9) ................................................................... 35

vi

Figura 24 - Cortes A-A’ e B-B’ (item 9) .............................................................................. 35

Carregamento atuante na laje (item 9) ........................................................... 38

Figura 26 - Diagrama de esforço cortante com reações (item 9) .......................................... 39

Figura 27 - Diagrama de momento fletor (item 9)................................................................ 39

Figura 28 - Modelo de cálculo (dimensões em cm - item 9) ................................................ 40

Figura 29 - Detalhamento do lance 1 (item 9) ...................................................................... 43

Figura 30 - Detalhamento do lance 2 (item 9) ...................................................................... 43

1

UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR

DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II

PROJETO DE ESCADAS

CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA

A

A

A

A

A

1. DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DA ESCADA DE

UM EDIFÍCIO DE ESCRITÓRIO ARMADA

TRANSVERSALMENTE

1.1. Dados iniciais do projeto

Aço CA-50 e CA-60;

fck= 20 MPa;

CAA I (de acordo com a tabela 6.1 da NBR 6118:2003);

Cnom = 2,0 cm (de acordo com a tabela 7.2 da NBR 6118:2003);

Dmáx.agr = 19 mm;

Cimento CP-32 II;

Obs.: Calcular a armadura das vigas VE1 e VE2.

1.2. Dimensões

Para a obtenção de uma escada confortável, as seguintes considerações são válidas:

Adotando-se:

Verificação:

O desnível (lv) que a escada irá vencer é de 285 cm, assim, temos:

Número de Degraus:

Desenvolvimento horizontal:

2



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Outras dimensões:

Vão livre da escada:

Largura da viga:

Vão efetivo da escada (eixo a eixo das vigas):

Inclinação:

Avaliação da espessura da laje:

Figura 1 - Abertura da escada associada a uma laje maciça (dimensões em cm – item 1)

Pela NBR 6118:1982:

Onde:

: altura útil da laje;

: menor vão

Aço CA50

Adotar:

Cálculo da espessura média da laje:

350

120

3



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Para a obtenção da espessura média (hm), antes precisamos de h1, assim:

Obs.:

Verificação:

Figura 2 - Dimensões da escada (item 1)

1.3. Ações

Peso próprio (Pp):

Revestimento (Prevest):

Carga de uso (q):

A escada tem acesso ao público, assim:

e=19 cm

s=26 cm

h=8 cm

h 1=10,05 cm

a=37,2°

h m=19,55 cm

4



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Carregamento total:

1.4. Reações de apoio nas vigas

1.5. Momento fletor máximo no vão livre

1.6. Dimensionamento da armadura

Figura 3 - Modelo de cálculo (dimensões em cm - item 1)

Altura útil:

Obtenção de Kc e Ks (Valores obtidos conforme tabela 1.1 de PINHEIRO, 2003):

Cálculo de as:

Armadura mínima:

Conforme a tabela 17.3 da NBR 6118:2003, para o concreto C20, tem-se:

L1

lx

ly

350

120

5



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Verificação:

Armadura de distribuição:

Espaçamento máximo (item 20.1 da NBR 6118:2003):

Armadura principal:

Armadura secundária:

6



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

1.7. Detalhamento

Comprimento das barras

Nos apoios de extremidade, serão adotadas barras com ganchos de 90º, prolongados

até a face externa, respeitando-se o cobrimento.

Nos apoios internos com lajes adjacentes, serão adotadas barras sem ganchos,

prolongadas de pelo menos a partir da face do apoio.

Sendo:

: diâmetro da barra;

: vão livre;

e : acréscimos de comprimento à esquerda e à direita, de valor ou

;

é a largura do apoio;

é o cobrimento da armadura (c = 2,0 cm);

;

: valor adotado do trecho horizontal da barra, múltiplo de 5;

: acréscimo de comprimento de um ou de dois ganchos (tabela 1.7a, PINHEIRO,

1993);

;

Comprimento total da barra.

7



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Tabela 1 - Comprimento das barras (item 1)

Quantidade, relação das barras:

Tabela 2 - Quantidade e relação das barras (item 1)

Obs.: As barras N2 devem ser posicionadas acima das barras N1

Figura 4 - Detalhamento das barras N1 (item 1)

N 1 5.0 m m c/ 12,5 (145 cm )

8



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A


1.8. Vigas de apoio (V1 e V2)

Estimativa da altura de cada viga:

A altura da viga deve ser aproximadamente 10% do vão.

O vão é de 350 cm, logo:

Carregamento em cada viga:

Adotando-se:

Dimensionamento da armadura longitudinal:

N 2 5.0 m m c/ 20 (485 cm )

N 1 5.0 m m c/ 12,5 (145 cm )

9



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Armadura longitudinal mínima:

Massa:

Armadura auxiliar (porta estribo):

Adotando

Dimensionamento dos estribos:

Cálculo da força cortante última (Vdu):

Onde:

Cálculo de Vd,min:

Verificações:

Armadura transversal mínima:

10



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Sendo n o número de ramos do estribo ( , temos:

Espaçamento máximo longitudinal:

Comprimento, quantidade e resumo dos estribos

Utilizando gancho tipo C, temos:

Comprimento:

Quantidade:

Massa:

Massa total

Já considerando as 2 vigas, temos:

Figura 6 - Detalhamento da viga de apoio (item 1)

N 4

N 3

N 5

11



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A


UM EDIFÍCIO DE ESCRITÓRIO ARMADA

LONGITUDINALMENTE


Aço CA-50 e CA-60;

fck= 20 MPa;



Dmáx.agr = 19 mm;

Cimento CP-32 II;

2.2. Dimensões

Para a obtenção de uma escada confortável, as seguintes considerações são válidas:

Adotando-se:

Verificação:

O desnível (lv) que a escada irá vencer é de 285 cm, assim, temos:

Número de Degraus:

Desenvolvimento horizontal:

12



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Outras dimensões:

Vão livre da escada:

Largura da viga:

Vão efetivo da escada (eixo a eixo das vigas):

Inclinação:

Avaliação da espessura da laje:

Figura 7 - Abertura da escada associada a uma laje maciça (dimensões em cm – item 2)

Pela NBR 6118:1982:

Onde:

: altura útil da laje;

: menor vão

Aço CA50

Adotar:

Cálculo da espessura média da laje:

Para a obtenção da espessura média (hm), antes precisamos de h1, assim:

350

100

13



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Obs.:

Verificação:

Figura 8 - Dimensões da escada (item 2)

2.3. Ações

Peso próprio (Pp):

Revestimento (Prevest):

Carga de uso (q):


h=12 cm

h 1=15,07 cm

a =37,2°

h m=24,57 cm

s=26 cm

e=19 cm

14



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Carregamento total:



2.6. Dimensionamento da armadura


Altura útil:


Cálculo de as:

Armadura mínima:


L1

lx

ly

350

100

15



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Verificação:



Armadura principal:


16



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

2.7. Detalhamento

Comprimento das barras

Nos apoios de extremidade, serão adotadas barras com ganchos de 180º, respeitando-

se o cobrimento.

Nos apoios internos com lajes adjacentes, serão adotadas barras sem ganchos,

prolongadas de pelo menos a partir da face do apoio.

Sendo:

: diâmetro da barra;

: vão livre;

e : acréscimos de comprimento à esquerda e à direita, de valor ou

;

é a largura do apoio;

é o cobrimento da armadura (c = 2,0 cm);

;

: valor adotado do trecho horizontal da barra, múltiplo de 5;

: acréscimo de comprimento de um ou de dois ganchos (tabela 1.7a, PINHEIRO,

1993)

;

Comprimento total da barra.

17



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A


Quantidade, relação das barras:


Obs.: As barras N2 devem ser posicionadas acima das barras N1


N 1 6.3 m m c / 25 cm (100 cm )

18



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A


N 2 6.3 m m c/ 5 cm (486 cm )

N 1 6.3 m m c / 25 cm (100 cm )

5

476

5

19



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

3. AVALIAÇÃO CRÍTICA ENTRE A ESCADA ARMADA

TRANSVERSALMENTE E A ARMADA

LONGITUDINALMENTE

Tabela 5 - Comparação entre as escadas dos itens 1 e 2

A escada armada longitudinalmente apresentou um volume de concreto menor que a

escada armada transversalmente, isso ocorreu pela necessidade das vigas de apoio para a

escada armada transversalmente.

A escada armada longitudinalmente apresentou uma menor quantidade de armaduras

em peso, fator devido também à existência das vigas de apoio no caso da escada armada

transversalmente.

Levando-se em conta apenas o fator financeiro, a escada armada longitudinalmente é a

mais indicada.

20



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

4. DEMONSTRAÇÃO QUE O VALOR DO MOMENTO FLETOR

MÁXIMO PARA UMA SUPERFÍCIE INCLINADA É IGUAL AO

MOMENTO FLETOR MÁXIMO OBTIDO CONSIDERANDO A

SUPERFÍCIE HORIZONTAL DE COMPRIMENTO

4.1. Superfície horizontal

Sendo “q” o carregamento distribuído ao longo da escada, e P a pontual equivalente a

este carregamento, temos:

Figura 12 - Superfície horizontal (item 4)

Assim,

4.2. Superfície inclinada

Sendo “q” o carregamento distribuído ao longo da escada, e P a pontual equivalente a

este carregamento, temos:

q = P / l

P

l

21



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Figura 13 - Superfície inclinada (item 4)

Mas,

Logo,

Assim:

Constatação:

De fato o momento fletor é o mesmo, independente da consideração da superfície

horizontal ou inclinada.

li = l.

cos a

q = P

i / li

a

P i = P .cos a

P

22



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

5. PRINCIPAIS TIPOS DE ESCADAS

Escadas retangulares (armadas transversalmente, armadas longitudinalmente, armadas

em cruz, com patamar, com laje em balanço, em viga reta com degraus em balanço,

em “cascata”);

Escadas com lajes ortogonais (em “L”, em ”U”, em ”O”);

Escada com lances adjacentes.

23



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

6. FUNCIONAMENTO DO COMPORTAMENTO ESTRUTURAL

DE UMA ESCADA EM BALANÇO ENGASTADA EM UMA

VIGA LATERAL

Neste tipo de escada, uma de suas extremidades é engastada e a outra é livre. O

engastamento da escada se faz na viga lateral.

O cálculo da laje é bastante simples, sendo armada em uma única direção, com barras

principais superiores (armadura negativa).

No dimensionamento da viga, deve-se considerar o cálculo à flexão e à torção. Este

último esforço deverá ser absorvido por pilares ou por vigas ortogonais.

Os espelhos dos degraus trabalham como vigas engastadas na viga lateral, recebendo

as ações verticais provenientes dos degraus, dadas por unidade de projeção horizontal. Já

os elementos horizontais (passos) são dimensionados como lajes, geralmente utilizando-se

uma armadura construtiva.

Figura 14 - Detalhamento I (item 6)

Figura 15 - Detalhamento II (item 6)

viga V

vista superior

v iga V

vista superior

viga V

arm adura negativa

24



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Figura 16 - Detalhamento III (item 6)

viga V

vista superior

viga V

P.P + R ev + C A

C orrim ão

R esultante da força

horizonta l no corrim ão

25



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

7. EMPUXO NO VAZIO

Empuxo no vazio é a retificação das barras dobradas quando submetidos à tração. O

empuxo ao vazio ocorre quando a camada de concreto (recobrimento) não é suficiente para

impedir este deslocamento. Para evitar este efeito, a ancoragem deve ser feita de acordo com

o desenho a seguir:

Figura 17 - Ancoragem correta para o combate ao empuxo ao vazio (item 7)

D eta lhe da arm adura para

com bate ao em puxo no vazio

26



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A


UM EDIFÍCIO RESIDENCIAL CONSIDERANDO A

EXISTÊNCIA DE UM PARAPEITO DE ALVENARIA DE

TIJOLOS CERÂMICOS FURADOS (UTILIZAÇÃO DAS

TABELAS DE PINHEIRO, 2003)


Aço CA-50;

fck= 45 MPa;



Dmáx.agr = 19 mm;

Cimento CP-32 II.

8.2. Dimensões do parapeito

Altura: 1,30 m;

Espessura: 15 cm;

Carga acidental ao longo do parapeito: 4,5 kN/m.

27



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

8.3. Dimensões da escada

Figura 18 - Planta de fôrmas da escada (item 8)

Figura 19 - Cortes A-A’ e B-B’ (item 8)

Pela planta de fôrmas e pelos cortes, temos:

28



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Com estas dimensões, calcula-se:

8.4. Ações

Peso próprio:

Onde:

: Área dos lances;

: Área do patamar;

: Área total do espaço a ser ocupado pela escada.

Piso e Revestimento (Prevest):

Mureta de meio tijolo furado:

A ação proveniente da mureta deverá ser considerada em dobro, uma vez que esta ação

está presente nos dois lances da escada.

Peso próprio das muretas (Ppm):

29



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Onde:

Pm: Peso de parede de ½ tijolo furado;

Am: Área de mureta presente em um lance de escada;

At: Área total do espaço a ser ocupado pela escada.

Temos:

, valor consultado na tabela 1 de PINHEIRO, MELGES e GIONGO

(1997);

, onde é a altura da mureta e o comprimento;

, valor já previamente calculado.

Carga de uso (q):


Carregamento total:



30



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

8.7. Dimensionamento das lajes L1 e L2


Obs.: As lajes L1 e L2 são iguais

Utilizar:

, para armadura principal e secundária

Altura útil:


Cálculo de as:

Armadura mínima:


L1

L2

345,5

lx

ly

129

129

31



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Verificação:



Armadura principal:


32



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

8.8. Detalhamento

Na armadura principal será utilizado gancho de 180º (TIPO A); no patamar será

utilizado gancho de 90º (TIPO C), com valores extraídos da tabela 1.7a de PINHEIRO, de

acordo com os itens 9.4.2.3 e 9.4.6.1 da NBR6118: 2003.

Comprimento das barras:

Os valores de l0 para a direção “y” foram extraídos diretos do AutoCAD e os valores

na direção “x” são iguais ao vão subtraído pelo produto: .


Quantidade e relação das barras:


33



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Figura 21 - Detalhamento do lance 1 (item 8)


N 1 6.3 m m c/ 7,5 cm (306,3 cm )

N 2 6.3 m m c/ 7,5 cm (131,3 cm )

295

5

6,3

6,35

120

N 3 6.3 m m c/ 15 cm (125 cm )

N 4 6.3 m m c/ 15 cm (254 cm )

1

2

3

4

5

6

7

8

N 5 6.3 m m c/ 7,5 cm (395 cm )

8

8384

8

9

10

11

12

13

14

15

16

N 4 6.3 m m c/ 15 cm (254 cm )

N 3 6.3 m m c/ 15 cm (125 cm )

34



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A


UM EDIFÍCIO RESIDENCIAL CONSIDERANDO A

EXISTÊNCIA DE UM PARAPEITO DE ALVENARIA DE

TIJOLOS CERÂMICOS FURADOS (UTILIZAÇÃO DOS

COMENTÁRIOS DO PROFESSOR AMÉRICO CAMPOS FILHO)


Aço CA-50;

fck= 45 MPa;



Dmáx.agr = 19 mm;

Cimento CP-32 II.

9.2. Dimensões do parapeito

Altura: 1,30 m;

Espessura: 15 cm;

Carga acidental ao longo do parapeito: 4,5 kN/m.

35



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A



Figura 24 - Cortes A-A’ e B-B’ (item 9)

Pela planta de fôrmas e pelos cortes, temos:

36



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Com estas dimensões, calcula-se:

9.4. Ações

Carga nos lances:

Peso próprio(Pp):

Peso dos degraus:

Peso do revestimento cerâmico:

Peso do reboco:

Parapeito:

A ação proveniente da mureta deverá ser considerada em dobro, uma vez que esta ação

está presente nos dois lances da escada.

Peso próprio do parapeito (Ppm):

37



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Onde:

Pm: Peso de parede de ½ tijolo furado;

Am: Área de mureta presente em um lance de escada;

At: Área total do espaço a ser ocupado pela escada.

Temos:

, valor consultado na tabela 1 de PINHEIRO, MELGES e GIONGO

(1997);

, onde é a altura da mureta e o comprimento;

, valor já previamente calculado.

Carga de uso (q):


Carregamento total:

Carga no patamar:

Peso próprio (Pp):


38



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Peso do reboco:

Carga de uso (q):


Carregamento total:

Figura 25 - Carregamento atuante na laje (item 9)

39



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

9.5. Reações

Figura 26 - Diagrama de esforço cortante com reações (item 9)

Reações:

9.6. Momento fletor máximo

Figura 27 - Diagrama de momentos fletores (item 9)

Momento fletor máximo:

40



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

9.7. Dimensionamento das lajes L1 e L2


Obs.: As lajes L1 e L2 são iguais.

Utilizar:

, para armadura principal e secundária.

Altura útil:

Obtenção de x:

Temos que:

Cálculo de as:

L1

L2

345,5

lx

ly

129

129

41



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Armadura mínima:


Verificação:



Armadura principal:

42



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A


9.8. Detalhamento



acordo com os itens 9.4.2.3 e 9.4.6.1 da NBR6118: 2003.







43



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A



N 1 10.0 m m c/ 10 cm (350 cm )

N 2 10.0 m m c/ 10 cm (175 cm )

295

5

50

505

120

N 3 5.0 m m c/ 12,5 cm (125 cm )

N 4 5.0 m m c/ 12,5 cm (254 cm )

1

2

3

4

5

6

7

8

N 1 10.0 m m c/ 10 cm (350 cm )

N 2 10.0 m m c/ 10 cm (175 cm ) N 5 10.0 m m c/ 10 cm (395 cm )

295

5

50

505

120

8

8384

N 3 5.0 m m c/ 12,5 cm (125 cm )

N 4 5.0 m m c/ 12,5 cm (254 cm )

1

2

3

4

5

6

7

8

8

9

10

11

12

13

14

15

16

N 4 5.0 m m c/ 12,5 cm (254 cm )

N 3 5.0 m m c/ 12,5 cm (125 cm )

44



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

10. DIMENSIONAMENTO DA ESCADA DE UM PRÉDIO

RESIDENCIAL QUE APRESENTA DOIS VÃOS

PERPENDICULARES ENTRE SI


Aço CA-50;

fck= 20 MPa;



Dmáx.agr = 19 mm;

Cimento CP-32 II;

Utilizar uma carga variável de 3,0 kN/m².

10.2. Dimensões dos degraus

Altura: 17 cm;

Largura: 27 cm;

45



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A



Com o espelho e os passos fornecidos, calcula-se:

Como e são menores que 3, a altura será de 10 cm, conforme

indicação de CAMPOS FILHO (2010).

46



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

10.4. Dimensionamento da armadura dos lances

a) Lance Secundário:

Carga no lance secundário:

Peso próprio (Pp):

Peso dos degraus:


Peso do reboco:

Carga de uso (q):


Carregamento total:

47



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Figura 32 - Carregamento no lance secundário (item 10)

Figura 33 - Diagrama de esforço cortante com reações

Reações:

Figura 34 - Diagrama de momentos fletores

Momento máximo:

48



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Utilizar:

, para armadura principal.

Altura útil:

Obtenção de x:

Temos que:

Cálculo de as:

Armadura mínima:


Verificação:


49



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A


Armadura principal:


b) Lance Principal:

Carga no lance principal:

50



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Peso próprio (Pp):


Peso do reboco:

Reação do lance secundária:

Carga de uso (q):


Carregamento total:

51



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Figura 35 - Carregamento no lance principal (item 10)

Figura 36 - Diagrama de esforço cortante com reações

Reações:

Figura 37 - Diagrama de momentos fletores

Momento máximo:

52



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Utilizar:

, para armadura principal.

Altura útil:

Obtenção de x:

Temos que:

Cálculo de as:

Armadura mínima:


Verificação:


53



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A


Armadura principal:


54



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

10.5. Detalhamento



acordo com os itens 9.4.2.3 e 9.4.6.1 da NBR 6118: 2003.







55



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Figura 38 - Detalhamento do lance principal (item 10)

Figura 39 - Detalhamento do lance secundário (item 10)

1

2

3

4

5

N 4 5.0 m m c / 15 cm (116 cm )

N 2 10.0 m m c/ 12,5 cm (236 cm )

50

50

N 5 10.0 m m c/ 12,5 cm (154 cm )

8

8

17850

6

7

8

9

10

11

12

13

14

5

N 3 6.3 m m c / 12,5 cm (116 cm )

N 1 10.0 m m c/ 10 cm (445 cm )

8

8

429

56



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

11. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ABNT – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, NBR 6118 – Projeto

de Estruturas de Concreto - Procedimento, Rio de Janeiro: 2003.

ABNT – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, NBR 6120 – Cargas

para o Cálculo de Estruturas, Rio de Janeiro: 1980.

Notas de aula do professor Dr. José Neres da Silva Filho da disciplina Concreto Armado II.

CAMPOS FILHO, A. Projeto de Escadas de Concreto Armado. Universidade Federal do

Rio Grande do Sul (UFRGS). Escola de Engenharia. Departamento de Engenharia

Civil: 2010.

PINHEIRO, L. M.; MELGES, J. L.; GIONGO, J. S.. Concreto Armado: Escadas.

Universidade de São Paulo (USP). Escola de Engenharia de São Carlos. Departamento

de Engenharia de Estruturas: 1997.

PINHEIRO, L. M. Fundamentos do Concreto e Projeto de Edifícios. Universidade de São

Paulo (USP). Escola de Engenharia de São Carlos. Departamento de Engenharia de

Estruturas: 2007.

CARVALHO, R. S; FIGUEIREDO FILHO, J. R. Concreto Armado – Cálculo e

Detalhamento de estruturas usuais de Concreto Armado. EdFUSCar. 3ª edição. São

Carlos: 2007.

projeto de escadas

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