projeto de dinamÔmetro de cubo de roda para...

PROJETO DE DINAMÔMETRO DE CUBO DE RODA PARA VEÍCULOS DO TIPO

BAJA E FÓRMULA SAE

André Luiz Carrozzino Vilela

Projeto de Graduação apresentado ao Curso de

Engenharia Mecânica da Escola Politécnica,

Universidade Federal do Rio de Janeiro, como

parte dos requisitos necessários à obtenção do

título de Engenheiro.

Orientador: Prof. Fernando Augusto de Noronha

Castro Pinto, Dr.Ing.

Rio de Janeiro

SETEMBRO de 2018

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO

Departamento de Engenharia Mecânica

DEM/POLI/UFRJ


BAJA E FÓRMULA SAE


PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO

DE ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS

REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE

ENGENHEIRO MECÂNICO.

Aprovado por:

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

SETEMBRO DE 2018

i

Vilela, André Luiz Carrozzino

Projeto de Dinamômetro de Cubo de Roda para Veículos

do Tipo Baja e Fórmula SAE / André Luiz Carrozzino Vilela.

– Rio de Janeiro: UFRJ / Escola Politécnica, 2018.

XIII, 149 p.: il.; 29,7 cm.

Orientador: Fernando Augusto de Noronha Castro Pinto

Projeto de Graduação – UFRJ / Escola Politécnica / Curso

de Engenharia Mecânica, 2018.

Referências Bibliográficas: p. 115-119.

1. Projeto de Máquinas. 2. Motor. 3. Dinamômetro. 4.

Torque. 5. Potência. 6. Freio Dinamométrico. I. Pinto,

Fernando Augusto de Noronha Castro. II. Universidade Federal

do Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Curso de Engenharia

Mecânica. III. Projeto de Dinamômetro de Cubo de Roda para

Veículos do Tipo Baja e Fórmula SAE

ii

Dedico este trabalho a Amélia e

Carlos, meus pais. Sem a vossa

dedicação a mim todos esses anos,

não teria sido possível alcançar tal

realização.

iii

AGRADECIMENTOS

Pela orientação ao longo de todo o projeto, agradeço ao Prof. Fernando Castro Pinto;

À Equipe Ícarus UFRJ de Fórmula SAE, local onde passei os melhores momentos ao

longo da vida acadêmica, agradeço pela oportunidade de aprendizado, tanto técnico

quanto pessoal;

À UFRJ e aos professores, que a seu modo contribuíram para o meu aprendizado ao

longo de todo o curso;

Ao Prof. Nísio Brum, pela ajuda com uma das etapas mais complicadas deste trabalho;

Ao Eng. Nauberto Pinto, pela enorme atenção e pelas valiosíssimas dicas relacionadas a

este trabalho;

Aos professores dos ensinos fundamental, médio e técnico, pelos conhecimentos de

base que possibilitaram que eu chegasse e me mantivesse em uma Universidade Pública

Federal de excelência.

À Juliana, minha irmã, que apesar de mais nova, em muitos momentos ao longo de

minha trajetória acadêmica teve maturidade de me aconselhar e não me deixar

desanimar;

Aos amigos que fiz na UFRJ, em especial aos “Bananadas”, que compartilharam as

alegrias e os sofrimentos ao longo da graduação;

Ao Politecnico di Torino e aos amigos feitos no intercâmbio, por tornarem minha

experiência no exterior a melhor possível.

iv

Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ, como parte

dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.


BAJA E FÓRMULA SAE


SETEMBRO/2018

Orientador: Fernando Augusto de Noronha Castro Pinto

Curso: Engenharia Mecânica

O presente trabalho tem por objetivo apresentar o projeto de detalhamento de um

dinamômetro de cubo de roda. Este equipamento é o meio necessário para que se possa

medir o torque gerado por um motor, seja ele elétrico ou de combustão interna, no cubo

de roda do veículo onde este motor está instalado. Uma vez medido o torque e

conhecendo a rotação do motor, obtém-se a potência do mesmo.

Numa primeira análise, apresenta-se uma parte teórica, que contém os princípios

básicos relacionados ao torque e potência gerados pelo motor do veículo, os tipos de

dinamômetros existentes, as vantagens e desvantagens de cada um deles e o tipo de

equipamento mais adequado para o presente projeto.

Na sequência, é feito o detalhamento do projeto, explicitando a teoria que irá

reger o comportamento da máquina e todo o projeto mecânico dos componentes da

mesma.

Ao final, é feita uma pré-seleção dos equipamentos periféricos que serão

necessários para garantir o bom funcionamento do dinamômetro.

Palavras Chave: Dinamômetro, Motor, Torque, Potência, Freio Dinamométrico.

v

Abstract of Undergraduate Final Project presented to Escola Politécnica/UFRJ, as

partial fulfillment of the requirements for the degree of Mechanical Engineer

DEVELOPMENT OF WHEEL HUB DYNAMOMETER FOR BAJA AND

FORMULA SAE VEHICLES


SETEMBRO/2018

Advisor: Fernando Augusto de Noronha Castro Pinto

Course: Mechanical Engineering

This project aims to show how to develop a wheel hub dynamometer machine.

This equipment is the way to measure the torque generated in an engine, electrical or

internal combustion, but obtained in the wheel hub of the vehicle. Once the torque is

measured, and knowing also the rotation speed of the engine, its power is obtained by

simple calculation.

At first, is shown the theoretical basis of this work, which contains the basic

principles related to torque and power generated by the vehicle’s engine, the types of

dynamometers, their pros and cons and the best choice for such analysis.

After that, the full development of our case will be done, making clear the theory

that rules the behaviour of the machine, and, the development of all the calculations

related to the mechanical parts involved.

Finally, the peripheral equipment that will be required for the efficient

performance of the machine will be pre-selected.

Keywords: Dynamometer, Engine, Torque, Power, Dynamometric Brake

vi

SUMÁRIO

1. Introdução .................................................................................................................. 1

1.1 Contexto .................................................................................................................. 1

1.2 Motivação e Objetivo .............................................................................................. 2

2. Fundamentação Teórica ............................................................................................. 3

2.1 Motor de Combustão Interna .................................................................................. 3

2.1.1 Motor Alternativo ............................................................................................. 3

2.1.1.1 Motor de Ciclo Otto Quatro Tempos ............................................................. 5

2.1.1.2 Motor de Ciclo Diesel Quatro Tempos ......................................................... 6

2.1.1.3 Motores de Ciclo Otto e Diesel Dois Tempos ............................................... 7

2.1.2 Motor Rotativo ................................................................................................. 8

2.2 Motor Elétrico de Indução Assíncrono ................................................................... 8

2.3 Teste Dinamométrico .............................................................................................. 9

2.3.1 Freio de Prony .................................................................................................. 9

2.4 Tipos de Dinamômetros ........................................................................................ 11

2.4.1 Dinamômetros Hidráulicos ............................................................................. 12

2.4.2 Dinamômetros Elétricos ................................................................................. 13

2.4.2.1 Dinamômetro de Correntes Parasitas (Correntes de Foucault) ................... 13

2.4.2.2 Dinamômetros mistos ou de corrente alternada .......................................... 14

2.4.3 Dinamômetro de bancada ............................................................................... 15

2.4.4 Dinamômetros de rolos ................................................................................... 15

2.4.5 Dinamômetro de cubo de roda ....................................................................... 16

2.5 Critérios de Seleção .............................................................................................. 17

2.6 Decisão de projeto ................................................................................................ 17

3. Desenvolvimento ..................................................................................................... 18

3.1 Projeto Hidráulico ................................................................................................. 18

3.1.1 Equação da Energia para o Dinamômetro ...................................................... 19

3.1.2 Trajetória do Escoamento e Geometria Geral das Cavidades ........................ 21

3.1.3 Ângulo das pás e triângulos de velocidade ..................................................... 24

vii

3.1.4 Equações para o escoamento .......................................................................... 27

3.1.5 Efeitos dos parâmetros da equação 3-28 ........................................................ 33

3.1.6 Estimativa do Parâmetro ........................................................................... 37

3.1.7 Conversão de unidades nas equações 3-27 e 3-28 .......................................... 42

3.1.8 Valor de K e correção quanto ao número de pás ............................................ 43

3.1.9 Curvas Teóricas de Absorção Limite ............................................................. 45

3.1.10 Envelope de Absorção Limite ...................................................................... 49

3.2 Projeto Mecânico .................................................................................................. 52

3.2.1 Modelo para o Freio Dinamométrico Hidráulico ........................................... 52

3.2.2 Projeto do Rotor e Estator .............................................................................. 54

3.2.3 Análise Computacional para o projeto do Rotor ............................................ 58

3.2.4 Projeto do Eixo da Máquina ........................................................................... 66

3.2.5 Cálculo da Chaveta e da ponta de eixo ranhurada .......................................... 76

3.2.6 Seleção dos Rolamentos para o eixo da máquina ........................................... 78

3.2.7 Seleção dos elementos de vedação ................................................................. 79

3.2.8 Projeto dos Mancais “Trunnion” .................................................................... 80

3.2.9 Seleção do Mancal de Rolamento para Suporte da Máquina ......................... 87

3.2.10 Projeto do Acoplamento Cubo de Roda – Dinamômetro ............................. 88

3.2.11 Projeto da Alavanca ...................................................................................... 92

3.2.12 Projeto do Suporte ........................................................................................ 94

3.2.13 Especificação dos Parafusos utilizados no projeto ....................................... 98

3.2.14 Montagem dos Freios ao Veículo ............................................................... 100

4. Sistemas Periféricos ............................................................................................... 102

4.1 Célula de Carga ................................................................................................... 102

4.2 Sensor de Efeito Hall .......................................................................................... 106

4.3 Sistema de Aquisição de Dados .......................................................................... 106

4.4 Circuito Hidráulico do Dinamômetro ................................................................. 109

5. Operação do Dinamômetro .................................................................................... 113

viii

6. Conclusão e Trabalhos Futuros ............................................................................. 114

7. Referências Bibliográficas ..................................................................................... 115

8. Apêndices .............................................................................................................. 120

8.1 APÊNDICE A – NOMOGRAMA DE OBTENÇÃO DO COMPRIMENTO

EQUIVALENTE Le ................................................................................................. 120

8.2 APÊNDICE B – OUTROS RESULTADOS PARA A SIMULAÇÃO DO

PROJETO DO ROTOR ............................................................................................ 121

8.3 APÊNDICE C – CURVAS DE ABSORÇÃO LIMITE ..................................... 124

8.4 APÊNDICE D – TABELAS DO PROJETO DO EIXO..................................... 130

8.5 APÊNDICE E – TABELAS DA SELEÇÃO DOS ROLAMENTOS SKF 6009-

2Z .............................................................................................................................. 131

8.6 APÊNDICE F – DESENHOS DE CONJUNTO E FABRICAÇÃO DOS FREIOS

DINAMOMÉTRICOS .............................................................................................. 132

ix

LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1: Veículo do tipo Fórmula SAE. ..................................................................... 1

Figura 1.2 : Veículo do tipo Baja SAE............................................................................ 2

Figura 2.1: Representação básica do mecanismo do motor alternativo. ......................... 4

Figura 2.2: Esforços no mecanismo pistão-biela-virabrequim........................................ 4

Figura 2.3: Motor de Ciclo Otto de quatro tempos ......................................................... 6

Figura 2.4: Motor de Ciclo Otto de dois tempos ............................................................. 7

Figura 2.5: Motor Rotativo do tipo Wankel .................................................................... 8

Figura 2.6: Motor de Indução Assíncrono ...................................................................... 9

Figura 2.7: Freio dinamométrico de Prony ................................................................... 10

Figura 2.8: Diagrama de Corpo Livre do volante.......................................................... 10

Figura 2.9: Desenho esquemático do Freio de Froude .................................................. 12

Figura 2.10: Freio Hidráulico Comercial Stuska™ ...................................................... 13

Figura 2.11: Desenho esquemático do freio de correntes parasitas............................... 14

Figura 2.12: Dinamômetro de corrente alternada.......................................................... 14

Figura 2.13: Bancada Dinamométrica ........................................................................... 15

Figura 2.14: Dinamômetro de rolos .............................................................................. 16

Figura 2.15: Dinamômetro de cubo de roda .................................................................. 16

Figura 3.1: Curva Vazão x ...................................................................................... 21

Figura 3.2: Trajetória do Escoamento ........................................................................... 21

Figura 3.3: Geometrias da cavidade e da trajetória do escoamento .............................. 22

Figura 3.4: Ângulos de entrada e saída das cavidades do rotor e do estator ................. 24

Figura 3.5: Etapa 1 ........................................................................................................ 25

Figura 3.6: Etapa 2 ........................................................................................................ 26

Figura 3.7: Etapa 3 ........................................................................................................ 26

Figura 3.8: Etapa 4 ....................................................................................................... 27

Figura 3.9: Dimensões das cavidades e raios da trajetória do escoamento, em relação ao

eixo de rotação da máquina ............................................................................................ 28

Figura 3.10: Curva K x ............................................................................................. 34

Figura 3.11: Curva K x ............................................................................................. 35

Figura 3.12: Curva K x ........................................................................................... 35

Figura 3.13: Curva K x ............................................................................................... 36

Figura 3.14: Curva r x ................................................................................... 37

x

Figura 3.15: Dimensões envolvidas na estimativa de .............................................. 40

Figura 3.16: Curva Teórica de Absorção de Potência ................................................... 46

Figura 3.17: Curva Teórica de Absorção de Torque ..................................................... 46

Figura 3.18: Curva Teórica de Absorção de Potência Corrigida ................................... 48

Figura 3.19: Curva Teórica de Absorção de Torque Corrigida ..................................... 48

Figura 3.20: Curva limite de absorção de Torque ......................................................... 49

Figura 3.21: Curva limite de absorção de Potência ....................................................... 50

Figura 3.22: Curva limite de absorção de Potência – Comparativa .............................. 51

Figura 3.23: Curva limite de absorção de Torque – Comparativa ................................ 51

Figura 3.24: Vista Explodida do Freio Dinamométrico Hidráulico .............................. 53

Figura 3.25: Vista em corte do modelo do Freio Dinamométrico Hidráulico............... 54

Figura 3.26: Rotor ......................................................................................................... 54

Figura 3.27: Esforços na Viga bi-engastada .................................................................. 55

Figura 3.28: Diagrama de Esforço Cortante para a pá do rotor..................................... 56

Figura 3.29: Diagrama de Momento Fletor para a pá do rotor ...................................... 57

Figura 3.30: Simplificações à geometria do problema .................................................. 58

Figura 3.31: Domínio Fluido do problema .................................................................... 59

Figura 3.32: Detalhe das divisões do domínio fluido .................................................... 59

Figura 3.33: Malha para a simulação fluidodinâmica do problema .............................. 60

Figura 3.34: Campo de pressões no rotor ...................................................................... 61

Figura 3.35: Linhas de Corrente .................................................................................... 62

Figura 3.36: Malha da Simulação FEA ......................................................................... 63

Figura 3.37: Condições de Entrada da Simulação FEA ................................................ 63

Figura 3.38: Tensões no Rotor ...................................................................................... 64

Figura 3.39: Deflexões no Rotor ................................................................................... 64

Figura 3.40: Diferenças entre as tampas da máquina .................................................... 65

Figura 3.41: Carcaça Intermediária ............................................................................... 66

Figura 3.42: Perspectiva Isométrica do Modelo do Eixo .............................................. 67

Figura 3.43: Diagrama de Corpo Livre do Eixo da Máquina ........................................ 67

Figura 3.44: Diagrama de esforço cortante para o Eixo da Máquina ............................ 69

Figura 3.45: Diagrama de Momento Fletor para o Eixo da Máquina ........................... 69

Figura 3.46: Dimensões gerais do eixo ......................................................................... 74

Figura 3.47: Deflexão no eixo ....................................................................................... 75

xi

Figura 3.48: Detalhe da montagem dos retentores ........................................................ 80

Figura 3.49: Detalhe do “Trunnion” .............................................................................. 81

Figura 3.50: Diagrama de Esforços do Freio Dinamométrico ...................................... 81

Figura 3.51: Diagrama de esforços 1 para superposição ............................................... 82

Figura 3.52: Diagrama de esforços 2 para superposição ............................................... 82

Figura 3.53: Esforço Cortante para o caso combinado.................................................. 83

Figura 3.54: Momento Fletor para o caso combinado ................................................... 84

Figura 3.55: Diagrama de Corpo Livre para o “Trunnion” ........................................... 84

Figura 3.56: Malha de Elementos Finitos para o “Trunnion” ....................................... 86

Figura 3.57: Esforços para o “Trunnion” ...................................................................... 86

Figura 3.58: Tensões para o “Trunnion” ....................................................................... 87

Figura 3.59: Mancal de Rolamento SKF SYJ 55 TF .................................................... 88

Figura 3.60: Elementos de Acoplamento Cubo de Roda - Dinamômetro ..................... 88

Figura 3.61: Detalhe da Montagem do Acoplamento ................................................... 89

Figura 3.62: Malha de Elementos Finitos para o Sistema de Acoplamento .................. 89

Figura 3.63: Esforços para o flange ............................................................................... 90

Figura 3.64: Esforços para o acoplamento rígido .......................................................... 90

Figura 3.65: Tensões para o flange ............................................................................... 91

Figura 3.66: Tensões para o acoplamento rígido .......................................................... 91

Figura 3.67: Detalhe da montagem da alavanca ............................................................ 92

Figura 3.68: Malha de Elementos Finitos para a Alavanca ........................................... 92

Figura 3.69: Esforços e Suportes para a Alavanca ........................................................ 93

Figura 3.70: Tensões para a Alavanca ........................................................................... 94

Figura 3.71: Modelo para o suporte .............................................................................. 95

Figura 3.72: Freio Dinamométrico Montado ................................................................ 95

Figura 3.73: Esforços no Suporte .................................................................................. 96

Figura 3.74: Malha de Elementos Finitos para o Suporte ............................................. 96

Figura 3.75: Tensões para o suporte .............................................................................. 97

Figura 3.76: Deflexões para o suporte ........................................................................... 97

Figura 3.77: Perspectiva Isométrica da Montagem do Sistema .................................. 100

Figura 3.78: Vista Lateral da Montagem do Sistema .................................................. 101

Figura 3.79: Vista Traseira da Montagem do Sistema ................................................ 101

Figura 4.1: Ponte de Wheatstone de Múltiplos Sensores ............................................ 103

xii

Figura 4.2: Modelo da Célula de Carga Z/ZX ............................................................. 105

Figura 4.3: Máquina para calibração de célula de carga ............................................. 105

Figura 4.4: Sensor de Efeito Hall ................................................................................ 106

Figura 4.5: Diagrama de um Sistema de Aquisição de Dados .................................... 107

Figura 4.6: Sistema de Aquisição de Dados ................................................................ 108

Figura 4.7: Interface Gráfica do Programa DYNO-MAX 2000.................................. 109

Figura 4.8: Fluxograma do Circuito Hidráulico do tipo aberto para o Dinamômetro . 110

Figura 4.9: Fluxograma do Circuito Hidráulico do tipo fechado para o Dinamômetro

...................................................................................................................................... 111

Figura 4.10: Exemplo de Circuito Hidráulico para Dinamômetro Hidráulico de

Bancada ........................................................................................................................ 112

Figura A.1: Nomograma para obtenção do comprimento equivalente Le.................. 117

Figura B.1: Gráfico dos Resíduos da Simulação CFD................................................ 118

Figura B.2: Valores dos Resíduos da Simulação CFD................................................ 118

Figura B.3: Vista Isométrica do Campo de Pressões do Rotor................................... 119

Figura B.4: Contorno de Velocidade do Escoamento no Sentido X+......................... 119

Figura B.5: Contorno de Velocidade do Escoamento no Sentido Z+......................... 120

Figura B.6: Deformações no rotor............................................................................... 120

Figura C.1: Curva de Absorção de Potência para a 1ª Marcha................................... 121

Figura C.2: Curva de Absorção de Torque para a 1ª Marcha..................................... 121








Figura C.10: Curva de Absorção de Torque para a 5ª Marcha................................... 125

Figura C.11: Curva de Absorção de Potência para a 6ª Marcha................................. 126

Figura C.12: Curva de Absorção de Torque para a 6ª Marcha................................... 126

xiii

LISTA DE TABELAS

Tabela 3.1: Obtenção de ........................................................................................... 73

Tabela 3.2: Cálculos do Momento de Inércia equivalente........................................... 74

Tabela D.1: Cálculos do projeto do eixo......................................................................127

Tabela D.2: Cálculos para a fadiga no projeto do eixo................................................127

Tabela E.1: Dados de Entrada para seleção do Rolamento..........................................128

Tabela E.2: Resultados das Contas para Seleção do Rolamento.................................128

1

1. Introdução

1.1 Contexto

As equipes de competição estudantil da UFRJ participam regularmente de um ou

mais eventos, nacionais e/ou internacionais. Nestas competições, os projetos dos times

são avaliados em diversos aspectos, como por exemplo, seus projetos de construção,

custos, meios de manufatura, questões de segurança e até mesmo marketing, num

idealizado mercado de venda dos protótipos. Após todas estas avaliações, os veículos

competem em provas dinâmicas, ou seja, são postos para competir na pista.

A participação dos estudantes em equipes de competição é bastante válida, pois

a experiência que se adquire, tanto pessoal quanto profissional, é percebida ao longo da

vida acadêmica do aluno, e também ao longo de sua vida profissional, de acordo com

relatos de antigos integrantes dos times. O cotidiano nas oficinas e laboratórios dos

times é repleto de tarefas, onde os alunos podem aplicar os conhecimentos adquiridos

nas mais diversas disciplinas dos diferentes cursos da Escola Politécnica da UFRJ, além

de terem que aprender sobre temas extracurriculares, como gestão de projetos,

segurança do trabalho, operação de máquinas operatrizes, etc.

Figura 1.1: Veículo do tipo Fórmula SAE. [Equipe Ícarus UFRJ de Fórmula SAE,

2012]

2

Figura 1.2 : Veículo do tipo Baja SAE. [Cequal Assessoria de Imprensa e

Comunicação da Escola Politécnica da UFRJ, 2012]

1.2 Motivação e Objetivo

A indisponibilidade de um dinamômetro capaz de atender às necessidades das

equipes dentro das dependências da universidade é a maior motivação para o

desenvolvimento deste trabalho.

Como visto nas figuras acima, a diferença construtiva dos veículos, o diferente

porte dos mesmos e as diferentes faixas de torque, potência e rotação dos motores

equipados neles tornam difícil a seleção de um equipamento único existente no

mercado. Ressaltamos também que, uma vez que o presente projeto seja desenvolvido e

fabricado, torna-se desnecessário o deslocamento das equipes a diferentes oficinas de

preparadores de veículos, algo que as atrapalha logística e financeiramente.

O objetivo do projeto é o de fornecer às equipes de competição da UFRJ um

estudo de projeto e construção de mais uma ferramenta para desenvolvimento de seus

projetos. A validação experimental dos dados de projeto apresentados aos juízes nas

competições que os times participam é de suma importância para o aumento das notas

de avaliação. Em especial, para a Equipe Ícarus de Fórmula SAE (Fórmula Combustão),

o uso deste equipamento, que, além de se tornar mais um meio de validar o projeto da

área de motores e transmissão, deixa também o time apto a efetuar a calibragem de seu

sistema de injeção, visando com isso atingir o melhor desempenho do veículo.

3

2. Fundamentação Teórica

2.1 Motor de Combustão Interna

O motor de combustão interna é uma máquina térmica que transforma a energia

química do combustível em energia mecânica, através de um processo de combustão, ou

seja, quebra das ligações químicas do combustível com a adição de calor a uma mistura

ar-combustível. A mistura mencionada é o próprio fluido de trabalho, sendo suas

mudanças de estado termodinâmico responsáveis por gerar o movimento da árvore do

motor.

Os motores de combustão interna podem ser classificados quanto ao tipo de

movimento realizado, ao ciclo termodinâmico e também ao número de tempos.

2.1.1 Motor Alternativo

O motor de combustão interna de movimento alternativo é aquele em que o

movimento linear de “sobe e desce” de um pistão é transformado em movimento

rotativo em uma árvore de manivelas denominada virabrequim. A peça que conecta

pistão e virabrequim é chamada de biela.

O princípio físico que determina o movimento do pistão é a variação da pressão

do fluido de trabalho presente na combustão.

Analisando a figura 2.1, logo abaixo, podemos dizer que quando o pistão atinge

o Ponto Morto Superior (PMS, TC na figura), o ponto de conexão biela-virabrequim

estará na posição 0°. Enquanto o pistão se desloca em direção ao Ponto Morto Inferior

(PMI, BC na figura), este ponto de conexão se desloca da posição 0° em direção à

posição 180°. No movimento de subida, as variações de posição são análogas.

A pressão exercida pelo fluido de trabalho no pistão gera uma força, que é

transmitida até o ponto de conexão biela-virabrequim pela biela. Essa força,

multiplicada pelo raio entre o centro do eixo do virabrequim e o ponto de conexão, é

responsável por gerar o torque desenvolvido pelo motor.

4

Figura 2.1: Representação básica do mecanismo do motor alternativo. [HEYWOOD

(1988), p. 9, fig 1.1]

Figura 2.2: Esforços no mecanismo pistão-biela-virabrequim [BRUNETTI (2012), p

159, fig 3.1]

5

2.1.1.1 Motor de Ciclo Otto Quatro Tempos

O motor de ciclo Otto quatro tempos é o motor de combustão interna de ignição

por centelha. É o motor mais comumente encontrado em veículos automotores de

pequeno porte, como motocicletas e de passeio. O motor é dito de quatro tempos, pois o

ciclo é dividido em quatro etapas, que são:

- Admissão: Com a válvula de admissão aberta e a de exaustão fechada, uma

mistura ar-combustível é admitida1 na câmara de combustão, após o

deslocamento do pistão do PMS ao PMI, sendo este o responsável por criar a

depressão necessária para que a mistura que chega do coletor de admissão ocupe

todo o volume da câmara;

- Compressão: O pistão desloca-se do PMI ao PMS, comprimindo a mistura ar-

combustível admitida no tempo anterior. Ambas as válvulas encontram-se

fechadas;

- Expansão: Pouco antes de o pistão atingir o PMS no tempo de compressão,

uma centelha é fornecida por uma vela de ignição, localizada no cabeçote do

motor. Esta centelha é a energia de ativação do processo de combustão. Com a

queima da mistura ar-combustível, ocorre um rápido aumento de temperatura e

pressão na câmara, o que faz com que o pistão novamente se desloque em

direção ao PMI. Ambas as válvulas encontram-se fechadas;

- Exaustão: Após a expansão, a válvula de exaustão se abre e, com o

deslocamento do pistão do PMI ao PMS, os produtos da reação de combustão

são rejeitados pelo motor. Após este tempo, outra mistura é admitida e o ciclo se

repete.

1 Em motores mais modernos, a injeção de combustível é direta, ou seja, apenas ar é admitido. O

combustível é injetado diretamente na câmara de combustão, mesmo local onde ocorre a mistura.

6

Figura 2.3: Motor de Ciclo Otto de quatro tempos [HEYWOOD (1988), p. 10, fig 1.2]

2.1.1.2 Motor de Ciclo Diesel Quatro Tempos

O motor de ciclo Diesel quatro tempos é o motor de combustão interna de

ignição por compressão. É um motor bastante versátil, pois é aplicado em veículos

automotores de maior porte, como utilitários esportivos, caminhonetes, caminhões e

ônibus, além de geradores de energia elétrica, navios, etc.

Seu funcionamento é análogo ao do motor de ciclo Otto, porém existem

diferenças significativas. A primeira é de que apenas ar é admitido. Após o ar ser

admitido, ele é comprimido. Ao final do tempo de compressão, pouco antes de o pistão

atingir o PMS, o combustível é injetado. Enquanto o ar se mistura com o combustível, a

temperatura na câmara aumenta até um limite em que a mistura entra em combustão

espontaneamente. Não há necessidade de uma centelha para ativar o processo. Para que

o motor funcione bem, existe a necessidade de injetar o combustível da maneira mais

pulverizada o possível.

7

2.1.1.3 Motores de Ciclo Otto e Diesel Dois Tempos

Os motores dois tempos atendem a dois nichos distintos. Os motores Otto de

dois tempos são, atualmente, aplicados em motores pequenos, utilizados em

motosserras, karts e pequenas motos. Os motores de ciclo Diesel dois tempos, por sua

vez, são utilizados em propulsão naval para navios pesados.

O motor de dois tempos é assim chamado porque seu ciclo aglutina as quatro

etapas do motor quatro tempos em apenas duas. Vamos analisar o caso do motor de

ciclo Otto. As etapas, ou tempos, são:

- 1º Tempo: Estando o pistão próximo ao PMS, a janela de admissão estará

aberta, por onde entra a mistura ar-combustível. Simultaneamente, uma centelha

ativa o processo de combustão, levando o pistão do PMS ao PMI;

- 2° Tempo: Quando o motor atinge o PMI, a janela de transferência se abre, e a

mistura limpa expulsa os gases queimados do motor. Por inércia, ou por efeito

de outros pistões, o pistão vai do PMI ao PMS, e assim a mistura ar-combustível

“nova” é comprimida. A janela de admissão se abre novamente, e assim o ciclo

recomeça.

Figura 2.4: Motor de Ciclo Otto de dois tempos [Motores de 2 Tiempos, (2015)]

Vale ressaltar novamente, que, o motor de ciclo Diesel não necessita de centelha,

apenas da compressão da mistura, para que o processo de combustão se inicie.

8

2.1.2 Motor Rotativo

O motor rotativo mais conhecido é o motor do tipo Wankel. É um motor que

opera de acordo com um ciclo Otto de quatro tempos e consiste de um rotor e um

estator, sendo o rotor uma peça triangular, com suas arestas arredondadas, acoplado por

engrenagem a um eixo excêntrico em relação ao centro do rotor. A combustão que gera

a rotação e translação descritas por ele é a responsável por gerar o torque no eixo do

motor. Este motor é pouco utilizado, dado que sua construção favorece a aparição de

problemas de vedação da câmara de combustão e de lubrificação (HEYWOOD, 1988).

Figura 2.5: Motor Rotativo do tipo Wankel [NISSAN CLUBE, (2017)]

2.2 Motor Elétrico de Indução Assíncrono

Um motor elétrico de indução assíncrono é uma máquina que converte a energia

elétrica que recebe da rede (ou de baterias) em energia mecânica. É uma máquina

composta de rotor e estator, onde a corrente elétrica fornecida cria um campo magnético

girante no enrolamento do estator. Este campo magnético induz uma força eletromotriz

e corrente no enrolamento do rotor. A interação dos campos magnéticos do rotor e do

estator é a responsável pela geração de torque nesta máquina.

9

Figura 2.6: Motor de Indução Assíncrono [PORTAL ELETRICISTA, (2014)]

2.3 Teste Dinamométrico

Para que se meça o torque gerado por um motor, é necessário impor a seu eixo

um momento externo que equilibre o sistema. A máquina mais simples que ilustra este

princípio é o Freio de Prony.

2.3.1 Freio de Prony

Desenvolvido pelo engenheiro francês Gaspard Prony, tal modelo de freio

dinamométrico se baseia em três princípios físicos básicos:

- Força/Torque

- Atrito

- Lei da Ação e Reação (3ª lei de Newton)

Abaixo está um modelo esquemático da máquina desenvolvida por Prony:

10

Figura 2.7: Freio dinamométrico de Prony

Com este aparato, busca-se o equilíbrio dinâmico das forças envolvidas, com

uma velocidade de rotação “N” constante. A máquina é composta por uma estrutura,

que envolve duas barras, uma maior e outra menor, um par de sapatas, um volante e um

gancho, onde uma carga é aplicada.

O torque “M” do motor é transmitido ao equipamento através do acoplamento de

seu eixo ao volante do freio dinamométrico. Para que se equilibre o torque, visando

atingir uma velocidade constante de rotação do volante, uma carga conhecida é aplicada

a outra extremidade da máquina. A deflexão da barra faz com que as sapatas

comprimam o volante, gerando uma força de atrito capaz de frear a rotação do motor.

Supondo que todo o contato seja feito apenas na sapata superior, que “r” seja o

raio do volante, e que toda a força de atrito esteja aplicada em apenas um ponto,

fazemos:

Figura 2.8: Diagrama de Corpo Livre do volante

(2-1)

11

Esta força de atrito, por sua vez, é obtida através da carga que é aplicada na

extremidade direita da barra. Portanto, temos:

(2-2)

Substituindo (2) em (1), temos:

(2-3)

Para que se descubra a potência do motor, fazemos:

(2-4)

Sendo:

- M = Torque de equilíbrio [Nm]

- N = Rotação de equilíbrio [RPM]

- P = Potência [W]

A conversão da energia do motor no freio de Prony é feita através da dissipação

de calor. Como a dissipação de energia em tal freio é pouco eficiente, este tipo de

dinamômetro é pouco usado na prática. Os tipos de dinamômetros que serão mostrados

a seguir tem funcionamento similar, diferindo principalmente na forma em que a

energia do motor é dissipada.

2.4 Tipos de Dinamômetros

Podemos classificar os diversos tipos de dinamômetro quanto aos tipos de freios

utilizados e também quanto à sua construção. Em relação aos tipos de freio, na prática

são utilizados dinamômetros hidráulicos ou elétricos. Já em relação à construção, os

dinamômetros podem ser de bancada, de rolos ou de cubo de roda.

12

2.4.1 Dinamômetros Hidráulicos

Os dinamômetros hidráulicos também usam o atrito como fonte de dissipação de

energia. O freio é composto por uma carcaça metálica estanque, que é o estator, além de

um rotor, que é acoplado a um eixo. Este eixo, por sua vez, é acoplado ao “powertrain”

do veículo. Esta carcaça é então preenchida por água, que circula dentro da máquina.

O atrito e os choques das partículas de água com os componentes do

dinamômetro são os responsáveis pela transmissão do torque do motor para o

equipamento. Como a máquina deve estar apoiada em rolamentos, a carcaça estaria

então livre para girar, conforme a rotação do motor. Para que se meça o torque, instala-

se um braço (ou alavanca) a esta carcaça e uma célula de carga na extremidade do

braço. Com a devida fixação da célula de carga à estrutura que suporta o freio e a

correta calibração da mesma, é possível medir a força que resiste ao movimento da

carcaça. Conhecida a distância do centro do equipamento ao ponto onde é fixada a

célula de carga, multiplica-se este valor pela força medida e obtém-se o torque. A

potência é determinada multiplicando o torque pela rotação do eixo do rotor.

A natureza do equipamento causa a conversão de energia do motor em energia

térmica. A água sofre um substancial aumento de temperatura, e esta é uma variável

importante envolvida, pois a cavitação é um possível problema, que pode causar a

destruição do freio dinamométrico.

O controle de carga nestes dinamômetros é feito variando a vazão de entrada e

saída de água no sistema.

O tipo mais comum de freio hidráulico existente é o freio de Froude. Este freio é

dotado de cavidades no rotor e no estator, por onde a água circula de acordo com um

toróide.

Figura 2.9: Desenho esquemático do Freio de Froude [RAO (1968), p. 650, fig. 1]

13

Figura 2.10: Freio Hidráulico Comercial Stuska™ [STUSKA DYNAMOMETERS,

(2017)]

2.4.2 Dinamômetros Elétricos

Segundo BRUNETTI (2012), existem dois tipos básicos de dinamômetro

elétrico. O primeiro é o de correntes parasitas e o segundo é o misto ou de corrente

alternada.

2.4.2.1 Dinamômetro de Correntes Parasitas (Correntes de Foucault)

Esta máquina, também é composta por rotor e estator. O rotor é uma grande

engrenagem de material com grande permeabilidade magnética, que fica separado por

um pequeno espaço do estator, de mesmo material. Bobinas ficam posicionadas ao

redor do estator, sendo alimentadas por corrente contínua.

Quando energizadas, as bobinas geram um campo magnético que se concentra

nas extremidades dos dentes do rotor. Com o movimento do rotor, geram-se as correntes

parasitas responsáveis por gerar o torque de reação ao torque gerado pelo motor que está

acoplado à máquina.

Um sistema de arrefecimento deve ser projetado para retirar calor da máquina, já

que as correntes parasitas acabam gerando um aumento de temperatura no sistema.

O modo como o torque de reação é medido é idêntico ao caso do dinamômetro

hidráulico. O controle de carga é feito simplesmente variando a corrente que chega às

bobinas.

14

Figura 2.11: Desenho esquemático do freio de correntes parasitas [Adaptado de

TOKYO METER CO. LTD (2000)]

2.4.2.2 Dinamômetros mistos ou de corrente alternada

Este equipamento é basicamente um motor elétrico de corrente alternada

acoplado ao eixo do motor que estará passando pelo teste no dinamômetro. A máquina

pode funcionar tanto como freio (gerador), ou como um motor propriamente dito, o que

possibilita a medição das perdas por atrito em um motor de combustão interna, por

exemplo.

O uso de um inversor de frequência se faz necessário, para o controle de carga

do equipamento. É um tipo de dinamômetro que dispensa o uso de sistemas de

arrefecimento externos, pois normalmente os motores AC são dotados de ventiladores,

além de aletas na carcaça.

Esta máquina, por funcionar como gerador na sua função de freio, pode fornecer

energia elétrica a equipamentos periféricos ou entregando energia para a rede.

Figura 2.12: Dinamômetro de corrente alternada [ELEKTRODYNE INDUSTRIES

PVT. LTD. (2005)]

15

2.4.3 Dinamômetro de bancada

O dinamômetro de bancada é uma possibilidade construtiva que se baseia na

conexão direta do motor ao dinamômetro. A potência entregue ao dinamômetro é a

potência efetiva do motor. É necessária uma estrutura que possa abrigar tanto o motor

quanto seus periféricos, além é claro, de estrutura própria para o dinamômetro.

É a solução mais comumente utilizada pelas empresas automotivas, para

produção e manutenção de motores, além de pesquisa e desenvolvimento.

Figura 2.13: Bancada Dinamométrica [HYPER POWER INTERNATIONAL (2015)]

2.4.4 Dinamômetros de rolos

O dinamômetro de rolos, ou de chassis, é aquele no qual o veículo é posicionado

em cima de grandes cilindros rotativos. A rotação das rodas do veículo transfere aos

rolos movimento, e assim, torque e rotação são medidos em freios dinamométricos

acoplados aos rolos, e não ao eixo do motor. Esta construção não mede a potência

efetiva do motor, pois existem perdas por atrito na transmissão do veículo e no contato

entre os pneus e os rolos.

Este tipo de dinamômetro é o mais facilmente encontrado no mercado, pois é o

que os preparadores amadores costumam usar. Entretanto, o porte do veículo é um fator

restritivo, ou seja, nem toda oficina de preparação está apta a receber os veículos aos

quais este trabalho se destina.

16

Figura 2.14: Dinamômetro de rolos [V-TECH DYNAMOMETERS (2017)]

2.4.5 Dinamômetro de cubo de roda

O dinamômetro de cubo de roda é um equipamento que é conectado ao cubo de

roda do veículo. Torque e potência são medidos no(s) eixo(s) de tração, após a

transmissão, portanto nesta construção também não se mede a potência efetiva do

motor. É uma construção mais versátil, pois os freios dinamométricos são posicionados

no lugar das rodas do veículo, independentemente da largura e altura deste.

Figura 2.15: Dinamômetro de cubo de roda [DOCTRONIC (2017)]

17

2.5 Critérios de Seleção

Vamos apresentar agora alguns critérios que norteiam a seleção do tipo de freio

dinamométrico a ser utilizado.

Tabela 2.1: Critérios de Seleção do Tipo de Freio [Adaptado de BRUNETTI, 2012]

Critério de Seleção

Tipo de Freio Dinamométrico

Corrente Alternada Correntes Parasitas Hidráulico

Aplicação Controle de

Qualidade e P&D

Projeto, Manutenção,

Controle de

Qualidade e P&D

Projeto, Manutenção,

Controle de

Qualidade

Preço Relativo 1,0 0,3 0,2

Ensaio Regime Permanente

+ Transiente

Regime Permanente

+ Transiente Regime Permanente

Transformação de

Energia Eletricidade Calor Calor

Regulagem Frequência Corrente Vazão

Resfriamento Ar Água Água

Construção Rotor em curto Rotor em forma de

disco dentado

Câmara de

Turbilhonamento

toroidal

Funcionamento Campo induzido Correntes de

Foucault

Turbilhonamento de

água

2.6 Decisão de projeto

Baseado no quadro apresentado acima e no escasso espaço físico disponível no

Laboratório de Tecnologia Mecânica da UFRJ, onde ficam as sedes das equipes

Minerva Baja, Ícarus e Minerva eRacing, o projeto será desenvolvido utilizando o freio

hidráulico e a construção de dinamômetro de cubo de roda.

Essa escolha é adotada porque é a de menor custo de fabricação, montagem,

instalação, de manutenção e operação mais simples, além de possuir a capacidade de

atender aos três veículos, cujas distintas características tornam mandatória a utilização

desta concepção.

18

3. Desenvolvimento

3.1 Projeto Hidráulico

Neste tópico, apresenta-se a teoria por trás do desenvolvimento do dinamômetro

hidráulico, sendo esta baseada em técnicas analíticas utilizadas também em projetos de

equipamentos como conversores de torque e acoplamentos hidráulicos.

O dinamômetro hidráulico é essencialmente constituído por um rotor (impelidor)

e um estator (carcaça). Ambos são dotados de cavidades, divididas por pás radiais.

Quando as cavidades estão preenchidas com água, ao mesmo tempo em que o rotor está

sendo movido pelo eixo do veículo, um fluxo de água é gerado dentro das cavidades do

rotor e do estator. Devido a este fluxo, há atrito e choques entre o fluido e as paredes do

equipamento, fato responsável por transmitir o torque do motor à carcaça do freio

dinamométrico. O acoplamento desta carcaça a uma célula de carga é capaz de nos

fornecer medida de força resistiva ao movimento da carcaça. Sabendo o tamanho do

braço de alavanca que conecta célula de carga e carcaça, obtém-se o torque resistivo. A

potência, por sua vez, é obtida ao multiplicarmos este torque pela rotação do eixo do

equipamento ou do eixo do veículo ao qual o freio está acoplado. Esta rotação pode ser

obtida com o uso de sensores do tipo Hall.

A expressão matemática que relaciona torque e rotação em equipamentos como

os mencionados acima é a seguinte (RAO, 1968):

(3-1)

Onde:

- T = Torque absorvido [ ];

- K = Constante de Capacidade [ ];

- N = Velocidade de Rotação [RPM];

- D = Dimensão Característica (Diâmetro da parte superior da cavidade do rotor)

[ft].

19

O objetivo desta análise é encontrar o valor da constante K, necessário para

atender aos valores de torque e potência máximos do motor (Fornecido pelo fabricante

do mesmo). O valor de D deverá ser determinado neste trabalho, em etapa anterior à

obtenção de K. Esta análise levará em conta o funcionamento do dinamômetro em plena

carga.

A partir deste momento, escolhe-se realizar este trabalho usando como

referência o veículo do tipo Fórmula SAE – Combustão. Esta escolha é feita devido a

este ser o de maior torque e potência dos três veículos objeto deste trabalho.

3.1.1 Equação da Energia para o Dinamômetro

Segundo RAO (1968), praticamente toda a energia no sistema é convertida em

calor, uma vez que o estator da máquina é mantido sem rotação. Este calor é

responsável por aquecer a água que circula no equipamento, sendo a temperatura da

água na saída do freio uma variável importante e necessária de se controlar, dado o risco

de cavitação.

Perdas mecânicas ocorrem nos rolamentos e vedações, além de perdas por

irradiação na parte exterior da carcaça. Segundo RAO (1968), essas perdas são da

ordem de 2%, sendo então negligenciáveis.

Com isso, podemos escrever:

(3-2)

Sendo a quantidade de calor fornecida ao fluido durante o funcionamento do

dinamômetro e P o pico de potência fornecido pelo fabricante do motor (ou do veículo)

em questão, em cavalo-vapor.

Das teorias de física básica, temos que:

(3-3)

Onde:

- [W] = Quantidade de energia fornecida à água (em forma de calor) durante o

funcionamento do dinamômetro;

20

- ρ [kg/m³] = Massa específica da água;

- [m³/s] = Vazão Volumétrica de água no equipamento;

- c [J/kg K] = Calor específico da água;

- [°C] = Diferença de temperatura da água entre entrada e saída.

Relacionando estas duas equações de maneira conveniente, vamos obter a vazão

de água necessária para garantir uma determinada diferença de temperatura da água.

Segundo RAO (1968), a temperatura de saída da água deve estar numa faixa entre 50 e

70 °C. Em países tropicais, como o Brasil, a temperatura da água na entrada é em torno

dos 30 °C.

Neste projeto, para nos afastarmos do perigo da cavitação, vamos estipular a

temperatura da saída como . Mandatoriamente, , portanto a

diferença de temperatura com a qual trabalharemos será de .

Primeiramente calculamos segundo a equação (3-2). A potência máxima do

motor em questão é de 102 cv @ 12000 RPM (MOTO HONDA DA AMAZÔNIA,

2013).

Substituindo P em (3-2), obtemos:

Com o devido tratamento de (3-3), e substituindo o valor de na mesma, para

, temos que :

Convertendo de m³/s para l/h, temos um valor mais conveniente:

Abaixo, apresenta-se um gráfico que relaciona a vazão necessária para diferentes

valores de :

21

Figura 3.1: Curva Vazão x RAO (1968), Reprodução]

3.1.2 Trajetória do Escoamento e Geometria Geral das Cavidades

Embora se considere para este projeto que o equipamento está totalmente

preenchido por água, assume-se, para efeitos de simplificação teórica, que o escoamento

se dá apenas em um caminho ou trajetória definidos.

A trajetória do escoamento é definida como o local geométrico do raio de

giração da seção normal do jato de água que percorre as cavidades do dinamômetro.

Esta trajetória não necessariamente acompanha a geometria das cavidades do rotor e do

estator, mas é função da mesma, como será demonstrado neste item. Na figura a seguir,

vemos uma representação geométrica desta trajetória.

Figura 3.2: Trajetória do Escoamento [HODGSON (1991), p. 4, fig 1.3]

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

Vaz

ão [

l/h

•cv]

ΔT [°C]

Vazão x ΔT

22

Tomando uma seção abstrata como plano de corte no freio do dinamômetro,

vamos ter as seguintes geometrias para a cavidade (linha contínua) e para a trajetória

(linha tracejada):

Figura 3.3: Geometrias da cavidade e da trajetória do escoamento [RAO (1968), p. 653,

fig 4]

Onde:

- = Raio externo da cavidade;

- = Raio interno da cavidade;

- = Raio máximo da trajetória do escoamento;

- = Raio mínimo da trajetória do escoamento;

- = Raio médio da trajetória do escoamento;

- = Coordenada radial de um ponto da trajetória do escoamento, tendo como

origem o ponto ;

- ϴ = Coordenada angular de um ponto da trajetória do escoamento;

- = Coordenada Y (eixos cartesianos) de um ponto da trajetória do

escoamento;

- = Coordenada Y (eixos cartesianos) de um ponto na cavidade;

- = Coordenada X (eixos cartesianos) de um ponto na cavidade;

23

Para a cavidade de seção arbitrária apresentada na figura 3.2, fazemos:

(3-4)

Partindo da premissa de que a cavidade no rotor e no estator da máquina terão a

mesma geometria, temos:

(3-5)

(3-6)

O raio de um ponto qualquer na trajetória é dado por:

(3-7)

Por definição, temos que:

(3-8)

Reordenando convenientemente esta expressão, obtemos as seguintes relações

para as dimensões das cavidades da máquina (adimensionais):

(3-9)

(3-10)

Fazendo com que o ângulo assuma os valores de 0° e 180°, obtemos,

respectivamente, as seguintes expressões:

24

(3-11)

(3-12)

O valor de 2 = D, sendo D o diâmetro nominal das cavidades do rotor. Esta é

a dimensão característica que entra na equação fundamental deste projeto (3-1).

Definimos

e, dividindo a equação (3-11) por (3-12), obtém-se a relação

entre a geometria das cavidades e a geometria da trajetória do escoamento, válida para

qualquer formato de cavidade:

(3-13)

Podemos escrever também uma relação entre e da seguinte maneira:

(3-14)

3.1.3 Ângulo das pás e triângulos de velocidade

Para este projeto, o ângulo das pás é definindo como o ângulo entre a pá e o

plano de separação entre o rotor e o “gap” entre rotor e estator, conforme a figura

abaixo:

Figura 3.4: Ângulos de entrada e saída das cavidades do rotor e do estator [RAO

(1968), p. 653, fig 3]

25

Onde:

- = ângulo na entrada da cavidade do impelidor;

- = ângulo na entrada da cavidade do estator;

- = ângulo na saída da cavidade do impelidor

- = ângulo na saída da cavidade do estator

Os triângulos de velocidade em cada ponto são dados nas figuras a seguir,

considerando-se uma angulação genérica para as pás no impelidor e no estator. As

velocidades U, V e W em cada caso são, respectivamente, velocidades tangencial,

absoluta e relativa, todas referentes a uma partícula de água no fluxo. Para o melhor

entendimento destes triângulos de velocidades, vamos dividir em quatro etapas o

percurso da água no interior das cavidades, ignorando a passagem dela pelo “gap”

mencionado anteriormente.

Na análise a seguir, os índices “i” e “s” se referem à impelidor (impeller) e

estator (stator), respectivamente. Já os índices “I” e “O”, referem-se a “interno” (inner)

e “externo” (outer), respectivamente. Estes últimos referem-se aos raios internos e

externos do impelidor e estator, conforme retratado na figura 3.2.

Na figura abaixo, está retratado o triângulo de velocidades para a saída da água

da cavidade do estator. Podemos ver que o triângulo de velocidades é reduzido a apenas

um vetor, pois não há velocidade tangencial da água, uma vez que o estator não gira em

torno de seu próprio eixo.

Figura 3.5: Etapa 1 [Adaptado de RAO (1968), p. 653, fig 3]

26

Na figura abaixo, a água entra no rotor. Dado que este gira, a água passa a ter

velocidade tangencial, o que causa um choque das partículas de água com a pá, já que as

velocidades absoluta e relativa deixam de ter mesmo módulo e direção.


Na figura abaixo, a água sai do rotor, impelida pela pá. A velocidade tangencial

nesta etapa é maior que a anterior, pois o raio do rotor neste momento é superior (raio

externo da cavidade).


Na figura abaixo, a água entra no estator. Como o ângulo é diferente do

ângulo , ocorre novo choque, já que a velocidade tangencial passa a ser nula. Durante

o caminho que a água percorre dentro da cavidade, a velocidade absoluta se iguala à

velocidade relativa, e o ciclo reinicia.

27


Esses choques são responsáveis por aplicar força nas pás do estator, fazendo

com que o torque do motor seja transmitido ao dinamômetro. No entanto, como o

estator é fixo, não há torque de saída, nem movimento da máquina. Esse fenômeno,

aliado ao atrito no escoamento, explica a transformação da energia fornecida pelo motor

em calor, responsável por aquecer a água que escoa durante o processo.

3.1.4 Equações para o escoamento

Fazendo uma analogia entre o funcionamento do freio dinamométrico e um

conversor de torque de transmissões veiculares, podemos dizer que o dinamômetro

hidráulico é um conversor de torque operando nas seguintes condições:

Nota-se, portanto, que as condições de funcionamento do dinamômetro e de um

conversor de torque são diversas. Entretanto, dada a grande similaridade construtiva

destes equipamentos, as equações básicas que regem seus comportamentos são as

mesmas (RAO, 1968).

28

Tomando como superfície de controle o plano que divide o rotor do estator,

podemos escrever as equações da continuidade, conservação do momento angular e da

energia para o escoamento, levando em consideração as seguintes hipóteses:

1) A espessura das pás no rotor e no estator é desprezível

2) O “gap” entre rotor e estator é desprezível

3) As cavidades de rotor e estator possuem mesmo formato e dimensões

Figura 3.9: Dimensões das cavidades e raios da trajetória do escoamento, em relação ao

eixo de rotação da máquina

Vale ressaltar aqui que os cálculos deste item serão desenvolvidos utilizando

unidades inglesas, para que não se alterem as equações fornecidas por RAO (1968). A

devida conversão de unidades para o Sistema Internacional de Unidades será feita em

momento oportuno.

29

A equação da continuidade pode ser escrita, para este problema, levando em

consideração o total de cavidades em uma das faces de rotor e estator, da seguinte

maneira:

(3-15)

Onde:

- Q [ft³/s]= Vazão Volumétrica em cada seção pintada na figura (3.9)

- [ft²] = Área da parte superior da cavidade (Vermelho na figura (3.9)) =

;

- [ft²] = Área da parte inferior da cavidade (Azul na figura (3.9)) =

- [ft/s] = Velocidade na área da parte superior da cavidade

- [ft/s] = Velocidade na área da parte inferior da cavidade

Podemos escrever a equação (3-15) para obter em função de e de da

seguinte maneira:

(3-16)

A equação da conservação do momento angular, para uma máquina hidráulica

centrífuga é dada por:

(3-17)

Onde:

- [ = Torque no impelidor

- = [lb/s] = Vazão mássica

- [ft/s] = Velocidade relativa resultante na extremidade superior da pá do

rotor

- [ft/s] = Velocidade relativa resultante na extremidade inferior da pá do rotor

30

As velocidades relativas resultantes são a soma vetorial do componente X da

velocidade relativa e da velocidade tangencial , como mostrado nos triângulos de

velocidade das figuras de 3.5 a 3.8.

Para um dinamômetro, levando-se em consideração os triângulos de velocidades

expostos anteriormente, a equação (3-17) pode ser reescrita da seguinte maneira (RAO,

1968):

(3-18)

Onde:

- Q [ft³/s]= Vazão Volumétrica

- [ = Massa específica do fluido

- g [ft/s²] = Aceleração da gravidade

- [ft/s] = Velocidade tangencial de uma partícula de fluido

- [ft/s] = Velocidade relativa de uma partícula de fluido

Após substituirmos (3-16) em (3-18) tornamos adimensional tal equação,

obtendo assim a seguinte expressão:

(3-19)

A equação da conservação da energia, para estator e rotor, respectivamente, são

escritas da seguinte maneira:

O head de entrada [ft] é dado por RAO (1968):

(3-20)

31

Onde:

- w [rad/s] = Frequência angular de rotação do impelidor;

O head devido aos choques da água [ft] durante a passagem da mesma do rotor

para o estator, e vice-versa, é dado por RAO (1968):

(3-21)

Onde:

- = Coeficiente experimental de perda de energia por choques

O head devido ao atrito [ft] pode ser escrito da seguinte maneira (RAO,

1968):

(3-22)

Onde:

- = Coeficiente de perda de energia por atrito

Se levarmos em consideração o fato de que a perda energética por atrito em

canais não circulares é dada por:

Onde:

- = Fator de atrito;

- [mm] = Comprimento equivalente do canal;

- [mm] = Diâmetro Hidráulico =

;

32

Podemos dizer que o coeficiente pode ser estimado por:

(3-23)

O fator 2 multiplicado é para levar em consideração as cavidades de rotor e

estator simultaneamente. Esta estimativa será feita para o nosso projeto, em momento

oportuno.

Esta análise está feita no Sistema internacional, pois não influirá nas contas, já

que o coeficiente é adimensional.

Como na maioria dos dinamômetros existentes, o uso de pás radiais será feito.

Com isso, podemos fazer:

(3-24)

Utilizando as simplificações das equações (3-24) nas equações (3-19), (3-20),

(3-21) e (3-22), vamos obter:

(3-25)

(3-26)

As equações (3-25) e (3-26) formam um sistema de equações, que ao ser

solucionado, nos fornece a relação de velocidades

e o valor de da seguinte

maneira:

33

(3-27)

(3-28)

Os sinais de mais e menos na equação (3-27) referem-se ao sentido de rotação

do rotor da máquina.

Com o resultado obtido na equação (3-28), podemos perceber que o valor de é

dependente dos seguintes parâmetros:

- O ângulo de saída da pá, na cavidade do impelidor ( ;

- A razão “ ”;

- Os coeficientes e ;

- A massa específica do fluido.

3.1.5 Efeitos dos parâmetros da equação 3-28

Para que possamos fazer escolhas de projeto razoáveis, apresentam-se os efeitos

das mudanças dos parâmetros mencionados acima na resolução da equação 3-28. A

variação destes parâmetros, como a angulação das pás ou a rugosidade do material,

além do formato da cavidade, traz efeitos significativos para o projeto hidráulico do

dinamômetro.

O primeiro efeito a ser estudado é a variação da massa específica do fluido de

trabalho. Como este projeto será feito de modo a utilizarmos água, podemos desprezar o

efeito da variação de massa específica, levando-se em consideração a faixa de

temperatura com a qual o sistema irá operar (Entre 30°C e 55°C, a variação na massa

específica da água é da ordem de 1%).

O segundo efeito a ser estudado é a variação do parâmetro de projeto . Ao

fixarmos todos os parâmetros restantes ( , e ρ), obtemos a seguinte curva:

34

Figura 3.10: Curva K x [Adaptado de RAO (1968)]

Percebe-se que o valor de K depende tanto do sentido de rotação do rotor quanto

da angulação das pás da máquina, onde o caso de 0° seria uma máquina sem pás e 90° o

caso de pás sem inclinação em relação ao plano de rotação da mesma. Nesta curva,

podemos perceber que há um ponto de máximo, que se desloca entre 30° e 45°

conforme mudamos os outros parâmetros envolvidos no problema. Este ponto de

máximo deveria ser a escolha de projeto, embora surjam desvantagens como a

fabricação mais difícil e a dependência de sabermos qual sentido de rotação a máquina

deverá trabalhar.

Para nos livramos destes problemas, utilizaremos a angulação de pás de 90°, que

irá nos obrigar a projetar uma máquina maior do que ela seria caso trabalhássemos no

ponto ideal.

Vale salientar que, ao utilizarmos a angulação de pás de 90°, todos os outros

parâmetros tornam-se independentes do sentido de rotação do dinamômetro. Com isso,

os gráficos que serão apresentados adiante passam a ser representados por apenas uma

curva.

O terceiro efeito a ser estudado é a variação do parâmetro experimental . Ao

fixarmos todos os parâmetros restantes ( , , e ρ), obtemos a seguinte curva:

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

K x

10

³ [l

b m

in²/

ft^

4]

Ângulo das Pás (graus)

K x αi [°]

Forward

Backward

35


Percebe-se que o valor de K decresce com o aumento de . Segundo RAO

(1968), geralmente assume valores menores que a unidade devido a não

uniformidade na distribuição de pressão e velocidade ao longo da largura da seção

transversal das cavidades. Ainda segundo RAO (1968), um parâmetro que influencia no

valor de é o “gap” entre rotor e estator. Em dinamômetros cujo controle de carga é

feito pela variação de vazão, este “gap” varia entre 2 e 5 mm.

Como o valor exato do parâmetro deve ser obtido experimentalmente, vamos

utilizar neste projeto o valor , devido a este ser o pior caso, pois é o que nos dá

o valor de K mais baixo.

O quarto efeito a ser estudado é a variação do parâmetro de projeto . Ao

fixarmos todos os parâmetros restantes ( , , e ρ), obtemos a seguinte curva:


0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

K x

10

³ [l

b m

in²/

ft^

4]

K x Cs

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6

K x

10

³ [l

b m

in²/

ft^

4]

K x Cf

36

Percebe-se que o valor de K decresce com o aumento de . Este é um resultado

até certo ponto óbvio, uma vez que um valor grande de significa um grande atrito no

escoamento. Com isso, mais energia estará sendo desperdiçada ao invés de estar sendo

utilizada na conversão de torque.

Segundo RAO (1968), para que se obtenham valores de < 2, é necessário

extremo cuidado com o acabamento superficial das cavidades, o que encarece o projeto

e torna a fabricação praticamente inviável comercialmente. Então, quando formos

estimar o valor de (dependente de

), ele deverá ter valor maior que 2.

O quinto e último efeito a ser estudado é a variação do parâmetro de projeto

Ao fixarmos todos os parâmetros restantes ( , , e ρ), obtemos a seguinte curva:


Percebe-se que o valor de K decresce com o aumento de . Portanto, infere-se

que devemos utilizar o menor valor de possível. No entanto, a equação 3-13, possui

um limite. No valor , a razão

110, ou seja, o raio externo da cavidade

deverá ser 110 vezes maior que o raio interno, o que é inviável. Também é inviável a

utilização de valores de r próximos da unidade, visto que o raio externo da cavidade não

pode ser igual ou muito próximo do interno, caso contrário não haveria espaço

suficiente para o escoamento do fluido. Apresenta-se em seguida um gráfico

relacionando r com

, num intervalo razoável:

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95

K x

10

³ [l

b m

in²/

ft^

4]

K x r (RI/RO)

37

Figura 3.14: Curva r x

[Adaptado de RAO (1968)]

Para que trabalhemos com valores próximos aos de maior valor para K e não

tenhamos um rotor muito grande, trabalharemos com uma razão

= 2,5, que

corresponde a um valor de r de aproximadamente 0,674.

3.1.6 Estimativa do Parâmetro

Para estimarmos o parâmetro , precisamos fazer um pré-projeto do eixo do

dinamômetro. Isso se faz necessário porque o raio interno da cavidade necessita ser

maior que o raio do eixo mais uma margem de segurança, devido aos esforços que

aparecerão no contato entre chaveta e rasgo. Em fase posterior do projeto do

dinamômetro, necessitaremos revisar este valor, para que se possam corrigir possíveis

divergências.

Vamos considerar que, a princípio, o peso próprio do rotor é desprezível e que o

acoplamento da ponta do eixo ao cubo de roda do veículo transmite apenas esforço de

torção. Sendo assim, o eixo estará solicitado somente por momento torsor. Portanto, em

regime permanente (máquina em funcionamento estável), o torque resistivo da ação dos

freios dinamométricos deverá ser igual ao torque entregue pelo veículo ao eixo.

0,5

0,55

0,6

0,65

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

0,95

1

1 2 3 4 5

r (RI/R0) x Rs0/RsI

RI/R0 x Rs0/RsI

38

Para este projeto, utilizaremos como torque nominal o pico de torque do veículo,

de 65,3 Nm. No entanto, este valor de torque é o obtido no virabrequim do motor, sendo

assim, devemos computar os efeitos da transmissão do veículo, uma vez que estaremos

medindo torque no cubo de roda. Para o motor do Fórmula SAE, temos uma relação de

redução primária, a relação de redução da primeira marcha, que fornece mais torque às

rodas do veículo, e a relação final da transmissão. Ao final, devemos dividir este valor

por 2, devido à utilização de dois freios dinamométricos, um em cada cubo de roda.

Portanto, temos:

(3-29)

A tensão de cisalhamento em um eixo de seção transversal circular é dada por:

(3-30)

Onde:

- T [Nmm] = Torque aplicado

- d [mm] = Diâmetro do eixo

Utilizando o critério de Von Mises, a tensão admissível para o nosso problema é

de:

(3-31)

Reorganizando a equação acima, temos:

(3-32)

Por estarmos trabalhando com um eixo que estará em contato com água

aquecida, vamos adotar inicialmente como material o Aço Inox 420. Suas propriedades

na condição temperado e revenido são limite de escoamento de 1344 MPa e limite de

39

resistência de 1586 MPa (Catálogo Megaligas). A tensão admissível de Von Mises é

obtida da seguinte maneira:

(3-33)

Onde:

- = Tensão de escoamento do material obtida através de um ensaio de tração

- FS = Fator de Segurança

Adotando um fator de segurança de valor 4 e a tensão de escoamento

mencionada no parágrafo anterior, temos que:

Substituindo este resultado em 3-32, obtemos o valor mínimo para o diâmetro do

eixo que irá resistir às condições apresentadas. Este valor é de:

Este é o valor mínimo para uma seção qualquer do eixo para que se suportem os

esforços mencionados anteriormente. Considerando que existirão alguns aumentos de

diâmetro ao longo do comprimento do eixo, para que se possam acomodar rolamentos,

vedações e etc, vamos estipular um diâmetro de 45 mm para o eixo no local do ajuste

com o furo do rotor. Então, o raio deste furo será de 22,5 mm. A altura necessária para o

rasgo de chaveta para estas dimensões de furo é de 3,3 mm. Portanto, é necessário que o

raio interno da cavidade seja maior que 25,8 mm. Por segurança, assumiremos que:

Apresenta-se agora um esboço de uma vista frontal do rotor, representando as

medidas necessárias para a estimativa de :

40

Figura 3.15: Dimensões envolvidas na estimativa de

Onde:

- e [mm] = Espessura da pá

O nosso objetivo é o de calcular a área da cavidade e o perímetro molhado, para

assim obtermos o diâmetro hidráulico, a relação

e o fator de atrito .

Para que se obtenha o valor da área da cavidade, vamos adotar a seguinte

formulação:

(3-34)

Onde:

- [mm²]= Área da cavidade

- [mm²] = Área da circunferência externa do rotor

- [mm²] = Área da circunferência interna do rotor

- [mm²] = Área frontal da pá

- n = Número de pás

Vamos assumir aqui que as cavidades do rotor/estator podem ser modeladas por

um joelho de 180° e raio curto. Sendo assim, a área molhada, ou seja, a área da seção do

tubo por onde a água circulará será obtida dividindo a área da cavidade por dois.

41

(3-35)

O perímetro molhado é obtido da seguinte maneira:

(3-36)

Onde:

- = Comprimento da circunferência inferior, descontando a

espessura das pás

- = Comprimento da circunferência central, descontando a

espessura das pás

Sendo assim, podemos obter o diâmetro hidráulico conforme a seguinte

expressão:

(3-37)

O comprimento equivalente pode ser obtido através do diagrama encontrado

no Apêndice A. O ponto da reta A que indica o joelho de 180° deve ser ligado ao ponto

na reta B que corresponde ao diâmetro hidráulico encontrado utilizando a equação 3-37.

O cruzamento do segmento de reta que liga as retas A e B com a reta C nos fornece o

valor do comprimento equivalente em metros. Com isso, está obtida a relação

.

Falta obtermos o fator de atrito . Segundo RAO (1968), o fator de atrito pode

ser obtido com a seguinte expressão, para rugosidades do material acima de 0,1 mm:

(3-38)

Efetuaremos os cálculos utilizando os seguintes valores:

-

-

-

42

-

- 11

- (Valor típico para materiais de construção de tubos fundidos)

Substituindo estes valores nas equações 3-34 até 3-38, vamos obter:

O que nos dá um de:

Este valor atende à recomendação de RAO, pois o valor de obtido foi

superior a 2.

3.1.7 Conversão de unidades nas equações 3-27 e 3-28

O desenvolvimento matemático do item 3.1.4 foi feito utilizando uma

formulação que adota unidades inglesas. Para adequarmos as equações ao Sistema

Internacional de Unidades, basta que a equação 3-1 adote o seguinte formato:

(3-39)

Onde:

- T [Nm] = Torque absorvido

- K [ ] = Constante de Capacidade do Dinamômetro

- N [RPM] = Rotação do eixo do dinamômetro

- D [m] = Dimensão característica (Diâmetro externo da cavidade)

43

- g [m/s²] = Aceleração da gravidade

E que as equações 3-27 e 3-28 sejam da forma:

(3-40)

(3-41)

3.1.8 Valor de K e correção quanto ao número de pás

Resolvendo a equação 3-41 levando-se em conta a equação 3-40 e os seguintes

valores para os parâmetros, teremos:

-

-

-

-

Este cálculo de K leva em conta apenas um par de cavidades rotor/estator. Para

evitarmos esforços axiais na máquina, devemos utilizar dois pares de cavidades, para

que o esforço resultante axial existente devido aos jatos de água adentrando a máquina

seja nulo. Como no nosso sistema serão utilizados dois freios dinamométricos, o efeito

acumulado é a multiplicação do valor de K por quatro. Portanto, o valor de K é de:

44

Todo o desenvolvimento do item 3.1.4 levou em consideração que as pás do

rotor e do estator possuíam espessura infinitesimal. Para que se obtenha um valor de K

mais preciso, introduzem-se os seguintes parâmetros, que corrigirão as equações 3-40 e

3-41:

(3-42)

Onde:

- Z = Número de pás no rotor

- e = Espessura de cada pá

As equações 3-40 e 3-41 transformam-se então nas seguintes expressões:

(3-43)

(3-44)

Resolvendo o sistema composto pelas equações 3-43 e 3-44 usando os

parâmetros abaixo:

-

-

-

-

-

45

- 11

-

- 4,384

-

- 0,674

Obtemos:

O cômputo da espessura das pás incorreu numa queda de 30% no valor de K

para o dinamômetro, portanto, percebe-se que esta correção não pode ser negligenciada

no projeto.

3.1.9 Curvas Teóricas de Absorção Limite

As curvas teóricas de absorção limite da máquina são a aplicação direta das

seguintes equações:

(3-45)

(3-46)

Onde:

- T [Nm] – Torque Absorvido

- P [W] – Potência Absorvida

Estas curvas determinam o valor máximo de torque e potência que o

dinamômetro pode absorver para uma determinada rotação, em plena carga. Elas

46

crescem indefinidamente, já que neste tópico ainda não se consideram fatores limitantes

relacionados ao projeto mecânico e aos limites de dissipação de energia no sistema.

Considerando os parâmetros do projeto e o valor da constante K obtido no item

anterior, temos as seguintes curvas de absorção de torque e de potência:

Figura 3.16: Curva Teórica de Absorção de Potência

Figura 3.17: Curva Teórica de Absorção de Torque

47

Vale salientar que estas curvas estão referenciadas ao motor do veículo e

também considerando o uso de um par de freios dinamométricos, sendo um freio para

cada roda. Podemos com isso perceber que os valores de K e D propostos no item

anterior não são suficientes para que a máquina absorva o torque e a potência entregues

pelo veículo. A consequência disso seria uma falha dos componentes mecânicos ou

superaquecimento da água que circula no sistema.

Para que isso seja corrigido, devemos aumentar o valor de D de modo que as

curvas de torque e potência do veículo estejam totalmente abaixo das curvas de

absorção limite teóricas. Ao readequarmos os valores dos parâmetros das seções

anteriores, chegamos a uma configuração que é suficiente para absorver torque e

potência em toda a faixa de funcionamento do motor do veículo. Tais valores são:

-

-

-

-

-

- 11

-

- 4,864

-

- 0,674

Com esses novos parâmetros, salientando que foi corrigido utilizando a

metodologia do item 3.1.6 e que a proporção

= 2,5 foi mantida, obtém-se o seguinte

valor final para K:

48

As curvas corrigidas são as seguintes:

Figura 3.18: Curva Teórica de Absorção de Potência Corrigida

Figura 3.19: Curva Teórica de Absorção de Torque Corrigida

Percebe-se, portanto, através destes gráficos, que as curvas de torque e potência

localizam-se abaixo da capacidade de absorção da máquina, demonstrando que a atual

configuração é suficiente para o funcionamento do sistema. O baixo aumento de K

chama a atenção, pois é da ordem de 3%. O parâmetro responsável pelo aumento

0

100

200

300

400

500

600

0 2600 5200 7800 10400 13000

Po

tên

cia

Ab

sorv

ida

[kW

]

Rotação do Motor do Veículo[RPM]

Curva de Absorção (Potência)

Potência Fórmula SAE Absorção Potência

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 2600 5200 7800 10400 13000

Torq

ue

Ab

sorv

ido

[N

m]


Curva de Absorção (Torque)

Torque Absorvido Torque Fórmula SAE

49

substancial na absorção de torque e potência é a dimensão característica D, pois ela é

elevada à quinta potência na equação fundamental do problema.

3.1.10 Envelope de Absorção Limite

Neste item, passa-se a levar em consideração os limites de projeto. Estes fatores

limitantes determinam o chamado “envelope”, ou seja, a região das curvas de absorção

em que a operação do dinamômetro é segura. Novamente, é necessário que as curvas de

torque e potência do veículo estejam localizadas abaixo do “envelope”.

Cabe mencionar que a curva apresentada neste item será relacionada à operação

do dinamômetro com o veículo em primeira marcha, algo não usual em ensaios. No

entanto, esta é uma maneira de garantir que a máquina suportará os maiores torques que

o veículo irá transmitir a ela. Foram feitas curvas para cada uma das seis marchas

disponíveis, uma vez que a capacidade de absorção do dinamômetro é dependente da

rotação do eixo do mesmo, como as equações 3-45 e 3-46 demonstram. Estas curvas

estarão no Apêndice C.

Para este projeto, levando-se em consideração todo o desenvolvimento

observado acima, as curvas de absorção limite de torque e potência, em plena carga,

são, respectivamente:

Figura 3.20: Curva limite de absorção de Torque

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 2600 5200 7800 10400 13000

Torq

ue

Ab

sorv

ido

[N

m]




50

Onde:

- Curva vermelha = Envelope de Torque

- Curva azul = Curva de torque do veículo Fórmula SAE 2013

A curva do envelope de torque pode ser descrita em três partes. A primeira, que

é uma parábola, é resultado da equação 3-45. A segunda, uma constante, é determinada

pelo limite de torque do projeto do eixo. A terceira, uma hipérbole, ocorre devido ao

limite de potência que o dinamômetro pode absorver, determinada pela vazão de água

que circula no sistema.

Salienta-se aqui que foi utilizado um fator de sobrecarga de 1,25 no valor

máximo de torque absorvido.

Figura 3.21: Curva limite de absorção de Potência

Onde:

- Curva azul = Envelope de Potência do Dinamômetro

- Curva vermelha = Curva de Potência do veículo Fórmula SAE 2013

A curva do envelope de potência pode ser descrita em três partes. A primeira,

uma cúbica, é a aplicação da equação 3-46. A segunda, linear, é a aplicação da mesma

relação, porém desta vez com o torque fixo no limite de projeto mecânico mencionado

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 2600 5200 7800 10400 13000

Po

tên

cia

Ab

sorv

ida

[kW

]




51

anteriormente. A terceira, constante, é o limite de absorção de potência do dinamômetro

mencionado no parágrafo anterior.

Percebe-se que as curvas de torque e potência do veículo, obtidas em ensaio

anterior, estão abaixo do envelope, o que garante a operação segura da máquina.

Apresentam-se agora curvas comparativas, levando-se em consideração a

operação do dinamômetro com o veículo em cada uma de suas seis marchas.

Figura 3.22: Curva limite de absorção de Potência – Comparativa

Figura 3.23: Curva limite de absorção de Torque – Comparativa

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 2600 5200 7800 10400 13000

Po

tên

cia

Ab

sorv

ida

[kW

]

Rotações do Motor do Veículo [RPM]

Absorção de Potência

1ª Marcha

2ª Marcha

3ª Marcha

4ª Marcha

5ª Marcha

6ª Marcha

Fórmula SAE 2013

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 2600 5200 7800 10400 13000

Torq

ue

Ab

sorv

ido

[N

m]

Rotações do Motor do Veículo [RPM]

Torque Absorvido

1ª Marcha

2ª Marcha

3ª Marcha

4ª Marcha

5ª Marcha

6ª Marcha

Fórmula SAE 2013

52

Estes gráficos demonstram que, conforme as marchas do veículo são avançadas,

a operação do dinamômetro torna-se cada vez mais segura, visto que o envelope vai se

afastando das curvas de torque e potência do carro.

A explicação deste fato é a relação da física básica . No pico de torque

do veículo, de 65,3 Nm @ 10500 rpm (MOTO HONDA DA AMAZÔNIA, 2013),

temos um valor de potência de 71,8 kW. Ao efetuarmos trocas de marcha, o motor

continuará entregando a potência de 71,8 kW. Entretanto, o torque e a rotação que

chegam ao cubo de roda alteram-se, com o torque diminuindo e a rotação aumentando.

O afastamento acontece porque o limite de projeto mecânico do dinamômetro não é

alterado, sempre referenciado ao pico de torque entregue ao eixo do veículo em primeira

marcha.

3.2 Projeto Mecânico

Nesta fase, abordam-se os aspectos construtivos e o projeto mecânico do freio

dinamométrico, bem como da estrutura de suporte dele. Ao final, é mostrada a

montagem do freio dinamométrico ao suporte, e posteriormente do sistema montado ao

veículo.

3.2.1 Modelo para o Freio Dinamométrico Hidráulico

Nas figuras a seguir, podemos ver o freio dinamométrico hidráulico e seus

componentes, em vista explodida, além de uma vista em corte do modelo. As peças que

compõem o dinamômetro são:

1) Anel Elástico

2) Flange de Conexão com o acoplamento rígido cubo-dinamômetro

3) Alavanca

4) Mancal do tipo “Trunnion”

5) Rolamento

6) Conector de Mangueira angulado ½”

7) Conector reto – “Vent”

8) Retentor

53

9) Tampa Frontal da Carcaça

10) Anel de vedação

11) Rotor (Impelidor)

12) Carcaça Intermediária

13) Niple

14) Conector de Mangueira angulado ¾”

15) Eixo da Máquina

16) Chaveta

17) Retentor

18) Tampa Traseira da Carcaça

Figura 3.24: Vista Explodida do Freio Dinamométrico Hidráulico

Algumas peças na figura 3.24 não receberam numeração, por serem da mesma

especificação das que receberam.

54

Figura 3.25: Vista em corte do modelo do Freio Dinamométrico Hidráulico

A partir de agora, detalharemos o projeto ou seleção de cada componente.

3.2.2 Projeto do Rotor e Estator

O rotor é o elemento primordial do freio dinamométrico hidráulico. Ele é o

responsável por transferir ao fluido o torque e a potência que o veículo transfere ao

dinamômetro. É uma peça dotada de 11 pás em cada lado, uma a menos em relação ao

número de pás que serão adotados nas cavidades do estator. Esta diferenciação no

número de pás, sendo um destes números um número primo tem por objetivo, segundo

RAO (1968), eliminar possíveis problemas de vibração excessiva no funcionamento da

máquina.

Figura 3.26: Rotor

55

Para o projeto do rotor, adotaremos inicialmente um cálculo simplificado,

utilizando a teoria de vigas da mecânica dos sólidos. Posteriormente, uma simulação

computacional de interação fluido-estrutura terá por objetivo corroborar o resultado

obtido.

Vamos adotar a mesma premissa do item 3.1.6 para o valor do torque no

equipamento. Portanto, temos:

(3-46)

Adotando a construção de 11 pás em cada cavidade presente no rotor, ou seja,

um total de 22 pás, com 8 mm de espessura cada, temos que o torque dividido pelo

número de pás é:

(3-47)

Com um raio médio na pá de 91 mm, aplicamos agora a relação , de

modo a obter o valor da força aplicada em cada pá durante o funcionamento do

dinamômetro:

385,2 N (3-48)

Aplica-se agora a solução para a viga bi-engastada encontrada na tabela A-9,

caso 16, de BUDYNAS et al (2016). Assume-se, para este cálculo preliminar, que a

distribuição de pressão que causará força na pá é uniforme.

Figura 3.27: Esforços na Viga bi-engastada [BUDYNAS et. al. (2016), p. 1018, fig.16]

56

As equações que solucionam este problema são:

(3-49)

Como os raios interno e externo da pá são, respectivamente, 52 e 130 mm, temos

então que seu comprimento é de 78 mm. Logo, a distribuição da força na pá pelo

comprimento da mesma é:

(3-50)

Com isso, podemos resolver as equações 3-49 e obter os seguintes resultados e

diagramas de esforço cortante e momento fletor:

(3-51)

Figura 3.28: Diagrama de Esforço Cortante para a pá do rotor

-250 -200 -150 -100

-50 0

50 100 150 200 250

0 10 20 30 40 50 60 70 80

V [

N]

l [mm]

Esforço Cortante

57

Figura 3.29: Diagrama de Momento Fletor para a pá do rotor

Dos diagramas acima, nota-se que as seções mais solicitadas são os engastes.

Sendo a profundidade das cavidades igual à do freio de Froude (Como propõe RAO

(1968), a profundidade da cavidade do freio de Froude é de , portanto, a largura

da viga é de 27,6 mm e a espessura das pás de 8 mm. Calculamos, portanto, o momento

de inércia da viga (considerando que a pá é uma barra chata de largura 27,6 mm e altura

8 mm) e a tensão de flexão da seguinte maneira:

(3-52)

Onde é metade da espessura da pá, ou seja, 4 mm. A liga de alumínio SAE A356 é

adequada para este projeto, com um fator de segurança de 4, uma vez que:

(3-53)

Esta é uma abordagem simplificada do problema, mas necessária para que

possamos comparar os resultados com os da simulação fluidodinâmica e de Elementos

Finitos que virá a seguir.

-3

-2

-1

0

1

2

0 10 20 30 40 50 60 70 80

M [

Nm

]

l [mm]

Momento Fletor

58

3.2.3 Análise Computacional para o projeto do Rotor

Utilizando o programa Ansys™ Student, vamos analisar o escoamento da água

na máquina, avaliar os esforços no rotor e as decorrentes tensões e deformações. Por ser

uma versão de estudante do programa, a análise será feita dentro dos limites de nós e

elementos que o programa impõe. Os limites são os seguintes:

- Simulação Fluidodinâmica: 512000 células

- Simulação Estática-Estrutural: Nós+Elementos 32000

Como explicado no item 3.1.6, o torque que será transmitido a cada um dos

freios dinamométricos é de 771,05 Nm, a uma rotação de 445 rpm, uma vez que a

relação de transmissão do carro na primeira marcha é de 23,6.

Algumas simplificações foram feitas ao modelo do freio dinamométrico, de

modo que pudéssemos adequar a geometria do problema às limitações do software.

Foram feitas algumas operações booleanas nos programas Solidworks™ e Ansys™, de

modo a obtermos o domínio fluido necessário para a análise do escoamento.

Figura 3.30: Simplificações à geometria do problema

59

Figura 3.31: Domínio Fluido do problema

O domínio fluido teve de ser dividido em seis partes, para que pudéssemos

informar ao programa que apenas a parte que contém o rotor está em movimento

giratório. Existem dois planos de divisão, distando 1,5 mm cada em relação à face do

rotor. Eles são os responsáveis por separar a parte girante da parte fixa. Este valor de 1,5

mm é a metade do “gap” de 3 mm que existirá entre rotor e estator no presente projeto.

Figura 3.32: Detalhe das divisões do domínio fluido

Apresenta-se agora a malha utilizada. É uma malha maciçamente composta por

células tetraédricas. Ela foi refinada até chegarmos ao número de 505000 células, de

modo a aproveitar praticamente toda a capacidade do programa versão estudantil.

60

Figura 3.33: Malha para a simulação fluidodinâmica do problema

Sendo assim, para a simulação computacional fluidodinâmica, vamos informar

ao programa os seguintes dados:

- Fluido: Água (ρ = 1000 kg/m³)

- Vazão mássica de entrada em cada conector: 0,175 kg/s

- Rotação da parte girante do problema: 445 rpm

- Modelo de Turbulência: Realizable Kappa-Epsilon, Enhanced Wall Treatment

- Método de Solução: Acoplamento Pressão-Velocidade, Pseudo-Transiente

- Número de Iterações: 800

O objetivo principal desta simulação é obter o campo de pressão nas paredes do

rotor, para que assim possamos introduzir este campo na simulação de elementos finitos

e com isso obter as tensões e deformações no rotor. Com isso, a presente simulação é

um caso de interação fluido-estrutura. O campo de pressões obtido foi o seguinte:

61

Figura 3.34: Campo de pressões no rotor

Da simulação fluidodinâmica podemos também obter alguns outros resultados

importantes, como a velocidade do escoamento no raio externo do rotor. Esses valores

podem servem para conferir se a simulação é adequada ao que acontece na realidade. A

figura que contém este dado está no Apêndice B. O valor encontrado foi de:

Podemos calcular a velocidade esperada para uma partícula de água no raio

externo do rotor. Este cálculo é feito da seguinte maneira:

(3-54)

Onde:

- [rad/s] = Frequência angular de rotação do rotor

- r [m] = Raio externo do rotor

O valor encontrado na simulação é um valor 5,6% diferente do que pode ser

calculado pelos modelos da física básica.

62

Apresentamos também as linhas de corrente do escoamento da água no interior

do dinamômetro:

Figura 3.35: Linhas de Corrente

Podemos perceber que o padrão apresentado corrobora a proposição de

HODGSON (1991), apresentada na figura 3.2.

Após estas duas maneiras de conferir se o modelo inserido na simulação

corresponde à realidade, temos evidências de que a simulação apresentou resultados

confiáveis, podendo com isso seguir em frente para a simulação estática/estrutural do

problema. No Apêndice B, ao final deste texto, apresentaremos alguns outros resultados

interessantes obtidos pela simulação fluidodinâmica, além dos resíduos que informam a

ordem de convergência atingida por ela.

A simulação estática/estrutural é desenvolvida utilizando o resultado da

simulação fluidodinâmica, pois o programa é capaz de integrar o campo de pressões

obtido da primeira parte do problema e calcular os esforços de entrada na segunda parte

da simulação.

A malha utilizada na simulação de elementos finitos foi a seguinte:

63

Figura 3.36: Malha da Simulação FEA

Esta malha possui em torno de 17000 nós e 9000 elementos, num total de 26000

na soma nós-elementos. As condições de entrada inseridas foram:

- Material: Alumínio SAE A356 ( )

- Velocidade de Rotação: 445 rpm

- Torque no rotor: 771050 Nmm

- Campo de pressões da simulação CFD

Os nós do ajuste rotor-eixo foram colocados como suporte fixo, uma vez que o

rotor gira solidariamente ao eixo da máquina.

Figura 3.37: Condições de Entrada da Simulação FEA

64

Com um fator de segurança novamente de valor 4, , os

seguintes resultados para tensão e flecha máxima nas pás foram obtidos. São eles:

Figura 3.38: Tensões no Rotor

Figura 3.39: Deflexões no Rotor

Ao compararmos com o cálculo analítico inicial, percebemos uma queda no

valor da tensão máxima na pá da ordem de 30%. Isto pode ser explicado devido ao fato

65

de o campo de pressões aplicado não ser uniforme, de a pá ter área real menor que a

adotada no cálculo inicial, além do fato de a pá ser engastada ao longo de todo o seu

perímetro, e não somente nas extremidades interna e externa.

O valor da tensão encontrado é muito menor que a tensão admissível, portanto

este é um material seguro para a utilização no projeto.

Para o estator, ou seja, as tampas dianteira e traseira da máquina, utilizaremos o

mesmo material, já que as cavidades e as pás possuem exatamente as mesmas

dimensões das cavidades e pás do rotor. A única diferença entre as tampas da máquina é

que a dianteira possui um furo para fixação de um conector do tipo mangote, utilizado

como “vent”, para possibilitar o enchimento do freio com água durante a operação.

Ressalta-se novamente aqui que as tampas possuem uma pá a mais em relação às faces

dotadas de cavidades no rotor, de modo a evitar vibrações excessivas durante a

utilização do dinamômetro.

O Alumínio A356 é utilizado em processos de fundição. Para a fabricação tanto

do rotor quanto das tampas, podemos realizar a fundição em caixa de areia, com ou sem

as pás. Caso o modelo utilizado não contenha as pás, a fabricação se torna mais simples,

mas teremos que fundir as pás separadamente ou obtê-las por processo de usinagem.

Posteriormente, devemos soldá-las ao rotor e tampas por um processo de soldagem TIG.

Figura 3.40: Diferenças entre as tampas da máquina

A carcaça intermediária também será feita com Alumínio A356, podendo ser

obtida por fundição em areia ou processo de usinagem.

66

Figura 3.41: Carcaça Intermediária

Todas estas peças deverão passar por posterior processo de usinagem para que

sejam dotadas de posições de centragem, sedes de retentor, sedes de anéis de vedação,

furos para uniões aparafusadas e etc. Todos estes detalhes estarão apresentados nos

desenhos de fabricação anexados ao texto.

Como os níveis de tensão não são altos, sugerimos como trabalho futuro um

estudo de viabilidade de utilização de polímeros para fabricação do rotor e do estator. O

rotor polimérico deverá ser fixado a um cubo metálico para ajuste com o eixo, enquanto

o estator polimérico deverá ser fixado diretamente à carcaça. Com isso, a fabricação se

torna mais simples, uma vez que não deverá ser necessário fundir as peças já com as

cavidades e pás. Caso seja viável, esta nova maneira de conceber a máquina poderá

trazer diminuição de custos de fabricação, diminuição do tamanho da máquina e ganho

de desempenho.

3.2.4 Projeto do Eixo da Máquina

O eixo é o elemento responsável por transmitir ao dinamômetro o torque e a

potência que chegam ao cubo de roda do veículo. Nele estarão acoplados o cubo de roda

do veículo, além de o rotor da máquina ser montado à ele. Eis a sua construção:

67

Figura 3.42: Perspectiva Isométrica do Modelo do Eixo

Ele é dotado de ranhuras na ponta, para união com um flange de acoplamento,

rasgo de chaveta para o ajuste com o rotor, rasgos para anel elástico, posições de ajuste

com rolamentos e com retentores. Em desenho 2D simplificado, apresentaremos a

seguir as posições dos rolamentos, os esforços aplicados e suas reações:

Figura 3.43: Diagrama de Corpo Livre do Eixo da Máquina

Onde:

- F [N] = Força oriunda do peso do veículo

- [N] = Reação no Rolamento da Posição A

- [N] = Reação no Rolamento da Posição B

- [Nmm] = Pico de Torque entregue pelo veículo ao freio dinamométrico

- [Nmm] = Torque Resistivo

68

- l [mm] = Distância entre os rolamentos

- a [mm] = Distância entre o rolamento da posição B e o acoplamento cubo de

roda-freio dinamométrico

Em primeiro lugar, apresenta-se o projeto para o caso estático. O carro possui

massa por volta de 300 kg, contando com o piloto. Para este projeto, vamos considerar a

distribuição de massa como 100 kg apoiados nas rodas dianteiras e 200 kg que serão

suportados pelos freios dinamométricos. Sendo assim, 100 kg estarão sendo sustentados

em cada freio. Portanto, a força aplicada no acoplamento cubo-freio dinamométrico é:

A distância entre mancais A e B, além daquela entre o mancal B e o ponto de

aplicação são:

Aplicam-se, então, as equações da tabela A-9, caso 10 de BUDYNAS et al.

(2016). São elas:

(3-55)

Os valores encontrados para as reações nos mancais e os diagramas de esforço

cortante e momento fletor são:

69

Figura 3.44: Diagrama de esforço cortante para o Eixo da Máquina

Figura 3.45: Diagrama de Momento Fletor para o Eixo da Máquina

O torque máximo ao qual o eixo estará sujeito é , multiplicado por um fator

de sobrecarga de 1,5, visando tornar possível que uma eventual troca de motor pela

equipe não torne inviável o uso do equipamento. O momento fletor máximo também

será multiplicado por este fator. Sendo assim:

-1000 -800 -600 -400 -200

0 200 400 600 800

1000 1200

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375

V [

N]

x [mm]

Esforço Cortante

Vab Vbc

-180

-160

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375

M x

10

³ [N

mm

]

x [mm]

Momento Fletor

Mab Mbc

70

Vamos agora analisar as tensões envolvidas neste projeto devido ao

carregamento estático. Como visto na figura 3.42, há um carregamento combinado de

flexão, devido ao sistema do freio dinamométrico sustentar o peso do veículo, e torção,

uma vez que o carro entrega torque ao dinamômetro.

As tensões devido à flexão e torção são dadas por:

(3-56)

Onde:

- = Tensão normal devido à flexão do eixo

- = Tensão de cisalhamento devido à torção do eixo

- = Módulo do momento fletor máximo obtido na figura 3.44

- = Torque máximo aplicado

Para que possamos avaliar a segurança do projeto estático, aplicaremos o critério

de falha de Von Mises. Isto tem por objetivo tornar possível a comparação das tensões

encontradas neste problema em relação a um ensaio de tração em um corpo de prova do

mesmo material. Isto é feito da seguinte maneira:

(3-57)

Repetindo a escolha do material do pré-projeto no item 3.1.6 (Aço Inoxidável

420 Temperado e Revenido, , ), para um fator de

segurança 4, e diâmetro mínimo de 32 mm, temos:

71

Vemos, portanto, que o projeto é seguro para um diâmetro mínimo de 32 mm.

Devemos também avaliar também o projeto do eixo quanto à fadiga. Neste projeto

existem seções críticas como o rasgo de chaveta, o canto vivo usado como batente para

o ajuste do rolamento e as ranhuras na ponta de eixo. Cargas flutuantes e concentradores

de tensão podem diminuir muito a vida útil do eixo, caso o projeto não esteja adequado.

Para o presente cálculo, vamos aplicar o Critério de Soderberg, pois o material é

de característica dúctil. Este critério é formulado da seguinte maneira:

(3-58)

Onde:

- [MPa] = Tensão de amplitude

- [MPa] = Tensão média

- [MPa] = Tensão de Escoamento do Material

- [MPa] = Limite de resistência à fadiga do elemento em questão

Para calcularmos e , necessitamos encontrar os valores das tensões

normais e de cisalhamento, médias e de amplitude, para posteriormente relacioná-las

através do critério de Von Mises. Tal procedimento é demonstrado a seguir:

(3-59)

72

(3-60)

Efetuamos então as contas para este problema, adotando um diâmetro mínimo de

40 mm. A tabela com os valores inseridos nas fórmulas é encontrada no Apêndice D:

Os valores encontrados de e foram:

O limite é definido por:

(3-61)

Sendo o limite de resistência à fadiga de um corpo de prova em teste de

flexão rotativa. O valor de é estimado da seguinte maneira:

Os coeficientes “k” envolvidos são os seguintes:

- = Fator de Superfície

- = Fator de Tamanho

- = Fator de Confiabilidade ( 0,814, para 99% de confiabilidade)

- = Fator de Temperatura (Se T 350°C, caso contrário,

- = Fator de Concentração de Tensões

- = Fator de Efeitos Combinados (Sempre igual a 1, ao analisar o

carregamento combinado sob o critério de Von Mises)

Os fatores de superfície e são obtidos de acordo com as seguintes relações

(BUDYNAS et. al. 2016):

73

(3-62)

O fator é obtido da seguinte maneira (OLIVEIRA, 2015):

Sendo o valor de retirado da seguinte tabela:

Tabela 3.1: Obtenção de

σn > 700 MPa σn < 700 MPa M T M T Canto Vivo 2,0 1,6 1,6 1,3 Deslizante 1,6 1,6 1,3 1,3

FONTE: OLIVEIRA (2015)

O valor de é avaliado em cada seção crítica do eixo, ou seja, locais onde

existem posições de batente, rasgos de chaveta, etc. O menor valor encontrado é o será

substituído na expressão do critério adotado. A tabela com as contas é encontrada no

Apêndice D.

Todos os valores necessários para a aplicação do critério de Soderberg foram

obtidos. Ao substituirmos estes valores na equação 3.58, obtemos um valor de 0,497.

Este valor é menor que 0,5, correspondente ao lado direito da equação. Portanto, temos

um projeto seguro quanto à fadiga, utilizando um fator de segurança de valor igual a 2.

74

Vamos agora analisar as deflexões para o presente caso. As dimensões gerais do

eixo, necessárias para o estudo da deflexão, estão detalhadas na figura a seguir:

Figura 3.46: Dimensões gerais do eixo (dimensões em mm)

Como o eixo é escalonado, possuindo vários diâmetros de seção transversal,

devemos obter um momento de inércia equivalente para o eixo, como se ele possuísse

um único diâmetro. Isto é necessário para substituição nas equações para deflexão nos

trechos do eixo. Este momento de inércia é obtido da seguinte maneira (OLIVEIRA,

2015):

(3-63)

Onde:

- [mm] = Comprimento de cada trecho do eixo escalonado

- [mm] = Diâmetro de cada trecho do eixo escalonado

- [ ] = Momento de Inércia da Seção Circular (BUDYNAS et al, 2016)

Ao efetuarmos as contas para o presente projeto, temos:

75

Tabela 3.2: Cálculos do Momento de Inércia equivalente

Deflexões Trecho d (mm) L (mm) I (mm^4) L³*I L³

1 40 165,4 125663,7 5,69E+11 4,52E+06 2 45 24,5 201289 2,96E+09 1,47E+04 3 50 51,5 306796,2 4,19E+10 1,37E+05 4 55 76,6 449180,3 2,02E+11 4,49E+05 5 63 3 773271,7 2,09E+07 2,70E+01 6 50 61 306796,2 6,96E+10 2,27E+05 7 45 18 201289 1,17E+09 5,83E+03

FONTE: AUTOR

As equações que determinam as flechas para cada trecho do eixo (Figura 3.42)

em questão são:

(3-64)

Onde:

- x [mm] = Comprimento arbitrário ao longo do eixo

- E [MPa] = Módulo de Young do material

- I [ ] = Momento de Inércia equivalente

Ao resolver estas equações para o diagrama da figura 3.42, obtemos a seguinte

curva:

Figura 3.47: Deflexão no eixo

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0 50 100 150 200 250 300 350

Y (

mm

)

X (mm)

Deflexão

76

Percebemos que a deflexão máxima ocorre na ponta de eixo e é da ordem de 0,1

mm.

Para a fabricação deste eixo, devemos primeiramente usiná-lo e após todo o

processo de usinagem, pode-se partir para os tratamentos térmicos que conferirão a ele

as propriedades necessárias.

3.2.5 Cálculo da Chaveta e da ponta de eixo ranhurada

Para o projeto da chaveta e das ranhuras, utilizaremos o mesmo modelo

(OLIVEIRA, 2015). A chaveta deverá ser fabricada em Aço Inoxidável 420. O modelo

é descrito da seguinte maneira:

(3-65)

Onde:

- T [Nmm] = Torque aplicado

- d [mm] = Diâmetro nominal

- L [mm] = Comprimento da chaveta/ranhura

- b [mm] = Largura da chaveta/ranhura

- h [mm] = Altura da chaveta/ranhura

Também adota-se o critério de falha de Von Mises no cálculo de especificação

da peça. O valor da tensão admissível encontrado deve ser menor ou igual à razão entre

tensão de escoamento do material da chaveta/ranhura e fator de segurança, para que o

projeto esteja seguro.

77

Para a chaveta, adotaremos fator de segurança de 2 e o Aço Inox 420 no estado

recozido ( . Portanto, temos:

Podemos perceber que o projeto é seguro. Para a ponta de eixo, devemos

introduzir o número de ranhuras nas fórmulas da tensão. Isto é feito da seguinte maneira

(OLIVEIRA, 2015):

(3-66)

Para as ranhuras, adotaremos fator de segurança de 2 e o Aço Inox 420 no estado

temperado e revenido, pois as ranhuras fazem parte do eixo que foi projetado

anteriormente ( . Portanto, temos:

Podemos perceber que o projeto é seguro. Os fatores de concentração de tensões,

tanto para a chaveta quanto para as ranhuras foram considerados no projeto do eixo.

78

3.2.6 Seleção dos Rolamentos para o eixo da máquina

O método de seleção de rolamentos adotado neste projeto segue as

recomendações do catálogo da fabricante SKF, baseada em regulamentos da ISO. Este

método está atrelado a critérios básicos de seleção, fatores determinantes na análise

objeto do método, que é a avaliação do número de voltas que o rolamento é capaz de

dar, ou o seu equivalente em horas de operação.

O espaço disponível, as cargas envolvidas e a rigidez são dados do projeto da

máquina que deverão ser atendidos pela escolha adequada do rolamento. Velocidade,

atrito e ruído dependem do projeto da máquina e do tipo de lubrificante utilizado no

rolamento. O rolamento utilizado neste projeto será blindado, portanto já lubrificado

para toda sua vida útil.

O método para avaliação da vida útil do rolamento (número de revoluções ou o

equivalente em horas de operação) é baseado na seguinte expressão:

Onde:

- = Vida nominal básica (90% de confiabilidade, em milhões de revoluções)

- C = Classificação de carga dinâmica básica do rolamento (em kN)

- P = Carga dinâmica aplicada ao rolamento (em kN)

- p = Expoente da Equação de vida (p = 3 para rolamento rígido de esferas; p =

10/3 para rolamentos rígidos de rolos

O equivalente em horas é dado pela seguinte expressão:

Onde:

- = Vida nominal básica (90% de confiabilidade, em horas de operação)

- n = Velocidade de rotação da máquina (em rpm)

79

De acordo com o catálogo SKF e a norma ISO 281, a vida nominal básica deve

ser corrigida, devido à evolução dos rolamentos. A correção é feita através da

introdução de fatores, que levam em consideração critérios como lubrificação, fatores

ambientais, graus de contaminação e etc.

As fórmulas da vida corrigida são as seguintes:

Onde:

- = Fator de Confiabilidade

- = Fator de Modificação de Vida Útil

Através deste procedimento, foi selecionado o rolamento SKF 6009-2Z. Esta

seleção foi feita levando-se em consideração a maior rotação ao qual o rolamento será

solicitado (1380 rpm). Esta rotação corresponde à rotação de corte do motor do veículo,

em sexta marcha. As tabelas com os cálculos desta etapa estarão anexadas ao final do

texto.

3.2.7 Seleção dos elementos de vedação

Para o presente projeto, faremos uso de retentores. Eles foram escolhidos porque

a construção da máquina impede a regulagem de aperto para sobrepostas de gaxetas e

para evitar a utilização de selos mecânicos, devido ao fato de que estes são peças de

elevado custo e complexidade.

Para que a vedação ocorra perfeitamente, o eixo deverá ter acabamento de

retificação nas posições em que há o contato do lábio do retentor com o elemento

rotativo. Para melhor vedação e lubrificação do contato retentor-eixo, utilizaremos um

par de retentores em cada carcaça, e entre cada par, graxa hidrorrepelente. No momento

em que for detectado qualquer vazamento através dos mancais, os retentores deverão ser

substituídos.

Um detalhe da disposição dos retentores na máquina é mostrado a seguir:

80

Figura 3.48: Detalhe da montagem dos retentores

Os retentores escolhidos são da marca Sabó, escolhidos de acordo com a

velocidade máxima de operação do dinamômetro. O material deles é a borracha

nitrílica. O retentor localizado na parte mais externa da carcaça conta com vedação

auxiliar, para impedir a entrada de qualquer impureza no freio dinamométrico. Os

modelos selecionados foram:

- Retentor Simples: 01422BR

- Retentor com vedação auxiliar: 01783BRG

3.2.8 Projeto dos Mancais “Trunnion”

O mancal do tipo “Trunnion” é uma peça importante neste projeto. Ele é a sede

de dois tipos diferentes de rolamentos presentes no projeto. O primeiro destes, já

selecionado, é o elemento cuja pista externa estará ajustada ao “trunnion”. O outro

rolamento, que não irá girar devido à restrição de movimento imposta pela construção

da máquina, terá sua pista interna ajustada à parte exterior do “trunnion”.

81

Figura 3.49: Detalhe do “Trunnion”

Esta peça é unida à carcaça da máquina através de parafusos, que serão

especificados em etapa posterior.

Vamos agora analisar os esforços que serão aplicados ao sistema do freio

dinamométrico. O resultado desta análise irá permitir o dimensionamento do

“trunnion”, a seleção do mancal para apoio do sistema, do suporte da máquina e do

restante dos parafusos da máquina.

Na figura a seguir, apresentaremos um diagrama de corpo livre para o sistema do

freio dinamométrico como um todo. Iremos considerar que a montagem carcaça-

“trunnion” é uma peça única, como um eixo. As reações dos mancais do item anterior

são forças internas do sistema. Elas, quando em sentido contrário, são os esforços que

serão aplicados nesta etapa, de modo a levar em consideração a transmissão dos

esforços que o veículo exerce no sistema. Eis o diagrama:

Figura 3.50: Diagrama de Esforços do Freio Dinamométrico

Cabe salientar que o peso da máquina é negligenciável face aos esforços que

serão aplicados, já calculados anteriormente. Para que possamos aplicar a formulação

82

encontrada na tabela A-9, caso 6 de BUDYNAS et. al (2016), será necessário realizar a

superposição dos casos a seguir:

Figura 3.51: Diagrama de esforços 1 para superposição

Figura 3.52: Diagrama de esforços 2 para superposição

A simples soma algébrica dos resultados das equações fornecidas por

BUDYNAS et. al. (2016) irá nos fornecer as reações nos e , correspondentes aos

mancais de suportação da máquina. A formulação de BUDYNAS et. al. (2016) para

estes casos é a seguinte:

(3-67)

83

A formulação para este caso prevê o sinal de F no sentido negativo de Y.

Portanto, é inserido nas fórmulas acima com sinal negativo, enquanto é inserido

com sinal positivo. Os valores para as forças e o restante dos parâmetros, em cada caso,

serão explicitados abaixo:

Caso 1:

Caso 2:

Ao substituirmos estes valores nas equações 3-67, e efetuando a superposição

dos casos através de simples soma, obtemos os seguintes valores para as reações em

cada mancal e os seguintes diagramas de esforço cortante e momento fletor:

Figura 3.53: Esforço Cortante para o caso combinado

-1500

-1250

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

0 50 100 150 200 250 300

V [

N]

x [mm]

Esforço Cortante

84

Figura 3.54: Momento Fletor para o caso combinado

Com estes resultados, podemos perceber que as peças (“Trunnion” e mancal)

mais solicitadas são as que ficam mais próximas ao acoplamento do freio

dinamométrico com o veículo. Iremos dimensionar o mancal “trunnion” e o mancal de

rolamentos levando em consideração esses esforços.

Para o dimensionamento do “trunnion”, iremos considerá-lo como uma pequena

viga engastada, uma vez que ele é fixado por parafusos à carcaça da máquina. Não

existe esforço de torque, porque a carcaça da máquina é impedida de girar. O diagrama

de corpo livre para esta etapa é:

Figura 3.55: Diagrama de Corpo Livre para o “Trunnion”

-40

-20

0

20

40

60

80

100

0 50 100 150 200 250 300

M x

10

³ [N

mm

]

x [mm]

Momento Fletor

85

Onde e foram obtidos no item anterior, e são as reações no engaste.

Aplicam-se, então, as equações de equilíbrio para este caso:

A tensão de flexão aplicada a este caso é obtida da seguinte maneira:

(3-68)

Onde:

- [Nmm] = Momento fletor máximo, que ocorre no engaste

- [mm] = Raio externo máximo do “Trunnion”

- I [ ] = Momento de Inércia da Seção Circular Vazada

O Momento de Inércia I, para este caso, é dado por:

Calculamos, portanto, a tensão para este problema. Os valores de diâmetro

mínimo adotados são requerimentos de projeto, para adequação aos rolamentos

existentes no mercado e para que o eixo interno da máquina passe com segurança

através do “trunnion”. Eis as contas:

Como, na peça final, esta espessura de 10 mm de parede não é mantida ao longo

de todo o comprimento, foi feita uma simulação de elementos finitos no software

86

Ansys™ Student. Assim, podemos comparar os resultados dos cálculos manuais com o

do programa e efetuar possíveis correções quanto ao valor da tensão em pontos de

concentração de tensões.

Figura 3.56: Malha de Elementos Finitos para o “Trunnion”

Tal malha é composta por 15000 nós e 7800 elementos, aproximadamente. Os

esforços aplicados são os mesmos dos cálculos manuais, e os suportes são as furações

para fixação com parafusos. Estão detalhados na figura a seguir:

Figura 3.57: Esforços para o “Trunnion”

87

Figura 3.58: Tensões para o “Trunnion”

A tensão máxima encontrada através da simulação foi de ,

consideravelmente maior que o cálculo manual. Isso pode ser explicado pela diminuição

de espessura no local, além de ser um ponto de concentração de tensões.

Vamos adotar então o Alumínio A356 para os “trunnions”, por ser o mesmo

material da carcaça e devido às tensões calculadas serem muito pequenas em relação ao

limite de escoamento deste material ( . A peça poderá ser fabricada

através de processos de usinagem.

3.2.9 Seleção do Mancal de Rolamento para Suporte da Máquina

Neste item, os únicos requisitos são a carga radial que cada mancal deverá

suportar e o diâmetro da pista interna do rolamento. É também importante que o mancal

selecionado possa acomodar algum desalinhamento, uma vez que o carro apoiado na

máquina irá causar deformações na estrutura dos freios dinamométricos.

O mancal de rolamento escolhido foi o SKF SYJ 55 TF. Ele contém um

rolamento Y, capaz de acomodar desalinhamentos iniciais de até 5º, e desalinhamentos

de 2º durante a operação. Sua carga estática limite é de 29000 N, muitas vezes superior

ao aplicado à estrutura. No entanto, tivemos de escolhê-lo para que fosse possível

realizar a montagem do “trunnion”, que tem diâmetro de 55 mm na posição do ajuste.

88

Figura 3.59: Mancal de Rolamento SKF SYJ 55 TF [JRDBearings (2017)]

3.2.10 Projeto do Acoplamento Cubo de Roda – Dinamômetro

Neste item, analisaremos os componentes que fazem a ligação entre a máquina e

o veículo. Seus modelos são os seguintes:

Figura 3.60: Elementos de Acoplamento Cubo de Roda - Dinamômetro

O elemento da esquerda, um flange, é acoplado diretamente ao eixo do freio

dinamométrico, enquanto o elemento da direita é o acoplamento rígido, que é fixado ao

flange através de parafusos. Esta peça de acoplamento rígido é feita levando em

consideração as dimensões do cubo de roda do veículo Fórmula SAE Combustão. Cada

89

um dos diferentes veículos deverá ter seu próprio acoplamento, uma vez que o arranjo

das peças do sistema de suspensão e freios dos veículos são diferentes.

Figura 3.61: Detalhe da Montagem do Acoplamento

Na figura a seguir, podemos ver as malhas para ambos os casos. Elas são

compostas por 22000 nós e 12000 elementos.

Figura 3.62: Malha de Elementos Finitos para o Sistema de Acoplamento

A seguir, podemos ver os esforços e os suportes aplicados ao caso. Para o flange,

o suporte fixo são as ranhuras e o torque é aplicado nas furações. O esforço devido ao

peso do veículo é aplicado na parte externa do cilindro que contém as ranhuras. Para o

acoplamento rígido, o lado que é montado ao flange é escolhido como suporte fixo e o

outro lado, que é montado ao cubo de roda do veículo, recebe os esforços de torque e

peso do veículo.

90

Figura 3.63: Esforços para o flange

Figura 3.64: Esforços para o acoplamento rígido

Os valores da tensão máxima de Von Mises encontrados pela simulação, para

cada caso, são:

- Flange:

- Acoplamento:

91

Figura 3.65: Tensões para o flange

Figura 3.66: Tensões para o acoplamento rígido

Para um fator de segurança de 5, pois este acoplamento é um local crítico do

projeto, o material escolhido é o Aço SAE 1045 ( ). Estes elementos

deverão ser fabricados através de processos de usinagem convencionais.

92

3.2.11 Projeto da Alavanca

A alavanca é o elemento de ligação entre a carcaça do dinamômetro e a célula de

carga que efetuará a medição da força que impede o movimento do sistema. Ela é fixada

por parafusos ao mancal “trunnion”, e assim, passa a fazer parte da carcaça do freio

dinamométrico. Na outra ponta, um parafuso efetua a conexão da estrutura ao terminal

rotular fixado na célula de carga.

Figura 3.67: Detalhe da montagem da alavanca

Novamente, iremos utilizar o programa Ansys™ Student. A malha para a

simulação da alavanca possui 13000 nós e 2500 elementos. Este número mais baixo em

relação às simulações anteriores se deve ao fato de que a geometria da alavanca é mais

simples.

Figura 3.68: Malha de Elementos Finitos para a Alavanca

93

Os suportes para este caso são os furos para montagem de parafusos e a força é

aplicada no furo para montagem da célula de carga. Considerando que a alavanca irá

girar em torno do eixo Z, a força de equilíbrio deverá ser aplicada para baixo. Os

esforços aplicados são obtidos da seguinte maneira:

(3-69)

Onde:

- T [Nmm] = Torque máximo de projeto

- r [mm] = Distância entre o furo de ajuste ao “trunnion” e o furo para montagem

da célula de carga

O valor de r é de 275 mm. Sendo assim, temos:

Na figura abaixo, apresentamos a aplicação dos esforços e suportes no

programa:

Figura 3.69: Esforços e Suportes para a Alavanca

94

Ao realizarmos a simulação, obtemos as seguintes tensões:

Figura 3.70: Tensões para a Alavanca

O valor de tensão máxima obtido foi de . Esta peça será fabricada

através de processos de usinagem e também usando como material o Alumínio A356

( ).

3.2.12 Projeto do Suporte

O suporte é o elemento onde será fixado o freio dinamométrico. Ele é composto

por tubos de seção quadrada 40x40x1,5 mm. É dotado de furos para fixação dos

mancais de apoio da máquina e também para a fixação da célula de carga. Vale ressaltar

que estas fixações para a célula de carga são feitas em ambos os lados do suporte. Isto é

necessário, pois as células de carga devem ser solicitadas por esforços de tração, e para

que isso aconteça, as alavancas deverão ser montadas para lados distintos, quando

referenciadas aos suportes.

Para fabricação dos suportes, basta que os tubos sejam cortados e soldados.

Existem também chapas soldadas na base dos suportes, de modo a fixá-los ao piso do

local de ensaio. Os freios devem ser fixados ao solo, pois o torque aplicado aos freios

faria com que os suportes tendessem a girar, como se fossem propriamente as rodas do

95

veículo. Existem também cantoneiras, nas posições de soldas entre os tubos, para

conferir resistência extra às deflexões do problema.

A seguir, o modelo para o suporte e o freio dinamométrico montado a ele:

Figura 3.71: Modelo para o suporte

Figura 3.72: Freio Dinamométrico Montado

Os esforços aplicados ao suporte são as reações do item 3.2.8, em sentido

contrário, devido à aplicação da 3ª Lei de Newton. Há também a força que o sistema da

célula de carga exerce sobre o suporte na resistência ao movimento rotativo da carcaça

96

da máquina. Os suportes são os furos das chapas de fixação do sistema ao solo. Os

esforços são os seguintes:

Figura 3.73: Esforços no Suporte

A malha, com 19000 nós e 10000 elementos, é mostrada a seguir:

Figura 3.74: Malha de Elementos Finitos para o Suporte

97

A seguir, apresentaremos as tensões e as deflexões máximas para o suporte, em

função das cargas aplicadas:

Figura 3.75: Tensões para o suporte

Figura 3.76: Deflexões para o suporte

98

A tensão máxima para o suporte, de 55,8 MPa, ocorre no furo de fixação da

célula de carga. A maior deflexão, no local onde está o mancal mais próximo do

acoplamento ao veículo. Dado este valor de tensão, podemos utilizar como material o

Aço SAE 1020, cujo limite de escoamento é de .

3.2.13 Especificação dos Parafusos utilizados no projeto

Várias das uniões deste projeto serão feitas por parafusos. Podemos citar como

exemplo a união das três partes da carcaça, dos mancais de rolamento ao suporte e da

célula de carga à estrutura da máquina. Nesta seção, mostraremos como avaliar a rigidez

da união aparafusada e especificaremos o número e o tipo de parafuso aplicado a cada

união presente no projeto.

Segundo OLIVEIRA (2015), as rigidezes de parafuso e montagem são dadas

pelas seguintes expressões:

(3-70)

Onde:

- [N/mm] = Rigidez dos parafusos

- [N/mm] = Rigidez da montagem

- [mm] = Diâmetro do parafuso

- [mm] = Diâmetro da cabeça do parafuso

Ao aplicar uma força de tração externa à montagem do parafuso, a união

aparafusada tenderá a separar-se, enquanto o parafuso é solicitado ao mantê-la unida. A

força de tração aplicada ao parafuso é dada por:

(3-71)

Onde:

- [N] = Força no parafuso

- [N] = Força inicial ou de aperto (

99

- [N] = Carga de prova, fornecida pelo fabricante do parafuso

- [N] = Solicitação externa ao sistema

Para que a montagem seja segura, é necessário que < . Este cálculo leva

em consideração apenas os esforços de tração aos quais os parafusos serão solicitados.

Neste projeto, os parafusos da união carcaça-“trunnion” serão também carregados por

esforços cortantes. Para este caso, avaliaremos as tensões cisalhantes no parafuso da

seguinte maneira:

(3-72)

Onde:

- Q [N] = Esforço Cortante

Como o carregamento é de cisalhamento, deverá ser menor que 0,577 , uma

vez que esta é a relação que torna possível a comparação de tensões cisalhantes com a

tensão de escoamento do material, obtida por ensaio de tração.

Ao efetuarmos os cálculos para todas as uniões aparafusadas, obtivemos as

seguintes especificações para cada uma delas:

- União da Carcaça – 11 Parafusos de Cabeça Sextavada M8 Grau 5.8

- União Carcaça-“Trunnion” – 4 Parafusos Allen M8 Grau 5.8

- União Acoplamento – 4 Parafusos de Cabeça Sextavada M10 Grau 5.8

- União Suporte-Solo (Cada Chapa) – 4 Parafusos de Cabeça Sextavada M12

Grau 8.8

- União Mancais-Suporte (Cada Mancal) – 2 Parafusos de Cabeça Sextavada

M16 Grau 5.8.

- União Célula de Carga-Suporte – 2 Parafusos Allen M12 Grau 5.8

Cabe ressaltar que as duas últimas escolhas acima foram feitas de acordo com

recomendações do fabricante dos rolamentos e de acordo com o terminal rotular

recomendado pelo fabricante da célula de carga.

100

Os comprimentos de pega foram adotados de acordo com os aspectos

construtivos do problema. Estes valores serão explicitados nos desenhos de conjunto e

fabricação, encontrados no Apêndice F.

3.2.14 Montagem dos Freios ao Veículo

Os freios dinamométricos são acoplados ao veículo utilizando os próprios

parafusos de roda do mesmo. Após a realização da fixação do carro ao sistema do

dinamômetro, este deve ser fixado ao solo, para que se evitem acidentes e danos à

máquina, uma vez que o carro tenderia a girar os freios dinamométricos ao entregar

torque ao sistema. Após este procedimento, podem ser montados todos os sistemas da

máquina, como ligação dos sensores, tubulação de água, e etc. Nas figuras abaixo,

vemos o sistema do dinamômetro montado (sem os periféricos e a tubulação) ao

veículo:

Figura 3.77: Perspectiva Isométrica da Montagem do Sistema

101

Figura 3.78: Vista Lateral da Montagem do Sistema

Figura 3.79: Vista Traseira da Montagem do Sistema

102

4. Sistemas Periféricos

Neste capítulo, vamos apresentar os equipamentos necessários para o

funcionamento do dinamômetro. Iremos selecionar a célula de carga e apresentar o

sistema dos Sensores de Efeito Hall e de aquisição de dados.

Para o circuito hidráulico do dinamômetro, iremos apresentar algumas

possibilidades construtivas, mas a seleção dos componentes não será feita em virtude da

necessidade de estudo preliminar quanto ao rearranjo do maquinário/espaço do

laboratório, algo que poderá tornar necessária realização de obras no local. Possíveis

obras deverão ser negociadas entre as equipes de competição e os responsáveis pelas

instalações da Universidade, algo alheio ao escopo deste trabalho.

4.1 Célula de Carga

A célula de carga é um exemplo de transdutor de força. O aparelho transforma o

carregamento transmitido a ele em um sinal elétrico analógico, que pode ser lido em um

osciloscópio ou ser convertido em um sinal digital.

A conversão do carregamento na célula em tensão elétrica se dá através da

utilização de extensômetros dispostos ao longo da mesma, estando esses

interconectados num arranjo de Ponte de Wheatstone.

Segundo FIGLIOLA (2007), a ponte de Wheatstone possuí inúmeras vantagens

para emprego com extensômetros de resistência elétrica. A ponte deverá ser balanceada

variando-se a resistência ao longo de um elemento da ponte, de modo que o sinal de

saída possa ser zerado no momento de carregamento nulo. O emprego de múltiplos

extensômetros nos ramos da ponte é capaz de aumentar a saída da mesma e cancelar

efeitos ambientais.

Ao considerarmos que há um extensômetro em cada um dos quatro ramos da

Ponte de Wheatstone, temos que a equação relacionando as tensões de entrada e saída é

dada por:

(4-1)

103

Onde:

- [V ou mV] = Sinal de saída da ponte

- [V ou mV] = Sinal de entrada da ponte

- [Ω ou kΩ] = Resistência em cada ramo (n = 1,2,3,4)

Figura 4.1: Ponte de Wheatstone de Múltiplos Sensores [AGILENT TECHNOLOGIES

(2018)]

Admite-se inicialmente que os extensômetros estão em estado de deformação

zero. Se, em seguida, forem submetidos à deformações de modo que as resistências

variem de , então a variação na tensão de saída na ponte é dada por (FIGLIOLA,

2007):

(4-2)

Sendo:

104

Calculando o somatório da equação (4-2), temos:

(4-3)

Onde:

- = Fator do Extensômetro

- = Deformação no Extensômetro

Ao adquirir conjuntos de extensômetros de mesmo fator, obtemos a equação

fundamental para o circuito de ponte de Wheatstone de múltiplos sensores (FIGLIOLA,

2007). Ela é apresentada a seguir:

(4-4)

Para o presente projeto, sugere-se a utilização da célula de carga Z ou ZX 500,

da Alfa Instrumentos. Esta célula resiste a carregamentos 1,5 vezes maiores que seu

carregamento nominal máximo de 500 kg. Suas características são apresentadas na

tabela a seguir:

- Sensibilidade mV/V: 2,0000 +/- 0,1%

- Temperatura de Trabalho: De -5 a 60 °C

- Máxima Sobrecarga: 150%

- Sobrecarga de ruptura: 300%

- Número de Divisões: 10000

- Classe de Proteção: IP 67

Caso seja necessário utilizar uma célula de carga de menor capacidade, devido

ao orçamento do time, o braço de alavanca e o suporte da máquina deverão passar por

adaptações em seus tamanhos.

105

Figura 4.2: Modelo da Célula de Carga Z/ZX [ALFA INSTRUMENTOS (2018)]

Para a calibração da célula de carga, recomenda-se aqui seguir procedimento

similar ao descrito por SOUZA (2014). O processo consiste em fixar a célula de carga

em uma estrutura própria para o ensaio, onde um sistema roldana/cabo de aço tracionará

a célula, devido à aplicação de carga conhecida na outra extremidade do cabo. Segue

uma figura do aparato desenvolvido por SOUZA (2014):

Figura 4.3: Máquina para calibração de célula de carga [SOUZA (2014), p 25, fig 5.2]

106

4.2 Sensor de Efeito Hall

O sensor de efeito Hall é constituído por ímãs fixados ao elemento no qual se

quer medir a rotação e um pick-up magnético, sendo este composto por um ímã e uma

bobina, que está enrolada ao ímã. Quando o elemento rotativo gira, uma força

eletromotriz é induzida na bobina como resultado das variações no campo magnético. À

medida que cada ímã passa pelo pick-up, a relutância do circuito magnético varia,

gerando tensão no sistema. (FIGLIOLA, 2007).

Figura 4.4: Sensor de Efeito Hall

Segundo FIGLIOLA (2007), a frequência angular pode ser determinada a partir

da amplitude ou frequência do sinal de saída. O sinal de amplitude de tensão está sujeito

a ruído e erros de carregamento. Com isso, menos erro é introduzido à medição caso a

frequência do sinal de saída. Alguns meios típicos de contar pulsos eletronicamente

podem também ser utilizados, evitando assim erros e ruídos na conversão analógico-

digital de sinal.

Para este projeto, os ímãs poderão ser colados ao eixo de cada freio

dinamométrico, ou então aos próprios semieixos do veículo, ficando a critério das

equipes no momento da construção do dinamômetro.

4.3 Sistema de Aquisição de Dados

Segundo FIGLIOLA (2007), um sistema de aquisição de dados é a porção de um

sistema de medição que quantifica e armazena os resultados desta medição. Numa

medição simples, como a de um paquímetro, o responsável pelo trabalho realiza

107

medidas e as anota em planilhas. Nos sistemas de aquisição que iremos tratar, baseados

em microprocessadores, os dados são quantificados, processados e armazenados de

maneira automatizada.

A figura a seguir mostra como um sistema de aquisição de dados se encaixa no

esquema geral de uma medição:

Figura 4.5: Diagrama de um Sistema de Aquisição de Dados [FIGLIOLA (2007), p.

223, fig 7.13]

Os sistemas de aquisição de dados típicos são compostos pelos seguintes

componentes (FIGLIOLA, 2007):

- Filtros

- Amplificadores

- Multiplexadores

- Conversores Analógico-Digitais (Conversor A/D)

- Microprocessadores

Os filtros e amplificadores são parte responsável pelo condicionamento do sinal

analógico recebido dos sensores. Geralmente estes sinais necessitam passar por

condicionamento para a interface com um sistema digital.

Os multiplexadores são elementos que fazem o chaveamento dos sinais

recebidos pelo sistema para envio destes a um único conversor analógico-digital.

Os conversores A/D convertem os valores de tensão analógicos recebidos dos

sensores em números binários através de um processo chamado quantização. Esta

conversão é discreta, feita com um número de cada vez. Este equipamento possui um

lado analógico e outro digital. O lado analógico define o nível de tensão que pode ser

operado. O lado digital é especificado em termos do número de bits de seu registrador.

108

Segundo FIGLIOLA (2007), as considerações essenciais na seleção de um

conversor A/D incluem:

- Resolução

- Erro de Quantização

- Faixa de Tensão

- Velocidade de Conversão

A unidade de processamento de um sistema de aquisição de dados é geralmente

composta por um microcomputador. A CPU controla operações, processa os dados e

envia/recebe informações para os componentes da mesma (por exemplo, a memória). É

capaz de realizar operações aritméticas, comparações, operações lógicas e

gerenciamento dos dados.

A interface entre o sensor analógico e a central de processamento é geralmente

feita com uma placa de aquisição input-output (FIGLIOLA, 2007).

Para o presente trabalho, será necessário um estudo para a seleção da maneira

mais adequada de receber e processar os sinais dos sensores mencionados, além da

elaboração de uma interface gráfica que tornará fácil a interpretação do que está sendo

medido. Nas figuras abaixo, mostramos um exemplo de sistema de aquisição de dados e

de uma interface gráfica que fornece os valores das grandezas de interesse aferidas

pelos sensores.

Figura 4.6: Sistema de Aquisição de Dados [NATIONAL INSTRUMENTS (2018)]

109

Figura 4.7: Interface Gráfica do Programa DYNO-MAX 2000 [SOUZA (2014), p. 17,

fig 3.3]

4.4 Circuito Hidráulico do Dinamômetro

O circuito hidráulico do dinamômetro pode assumir duas configurações básicas:

- Circuito aberto

- Circuito fechado

O circuito aberto é aquele no qual a água que circula pelo sistema é descartada

após a passagem pelos freios dinamométricos. Esta construção é a de menor custo de

implementação, uma vez que não necessita de equipamentos para recondicionamento da

água do sistema. A utilização de um tanque de armazenamento para esta construção é

facultativa. Entretanto, como precisamos de pressão estável na entrada dos freios, é

necessária a utilização de bomba e regulador de pressão na linha. Para o caso de

utilização de tanque de armazenamento ou caixa d’água, a altura de carga deverá ser

suficiente para que a pressão na máquina se mantenha estável. A água na saída do

dinamômetro deverá ser descartada no sistema de esgoto sanitário.

110

Figura 4.8: Fluxograma do Circuito Hidráulico do tipo aberto para o Dinamômetro

Termômetros deverão ser instalados no sistema para avaliar o diferencial de

temperatura. Vale ressaltar que a tubulação poderá ser rígida ou flexível para todo o

sistema, excetuando o trecho entre as válvulas de controle. Aos freios dinamométricos,

devem ser acopladas necessariamente mangueiras flexíveis, pois as conexões não

podem causar nenhuma força externa à carcaça da máquina, uma vez que isso irá

prejudicar a medição de torque. A utilização de filtros na entrada de água da rede pode

se fazer necessária, caso a água seja muito carregada de sólidos, partículas, ou

impurezas.

O circuito fechado traz consigo maiores custos na instalação, porém na operação

não há descarte de água. O uso de um tanque de armazenamento se torna obrigatório.

Também passa a ser necessária a utilização de um sistema de arrefecimento para a água

do circuito, de modo a recondicionar a água quente rejeitada pelos freios da maneira

mais rápida o possível. O sistema de arrefecimento de dinamômetros em geral é

composto por torres de resfriamento. Todas as recomendações do parágrafo acima

também são válidas para a configuração de circuito fechado. Esta configuração pode

111

tornar necessária a utilização de mais de uma bomba, uma vez que há uma pressão

requerida de entrada para as torres de arrefecimento, além das alturas de carga a serem

vencidas para recircular a água pelo sistema, em especial entre a torre e o tanque de

armazenamento.

Figura 4.9: Fluxograma do Circuito Hidráulico do tipo fechado para o Dinamômetro

Os diâmetros das tubulações devem atender aos requisitos dos componentes

presentes, como por exemplo diâmetro de sucção e recalque da bomba, das entradas e

saídas do tanque, etc. No trecho de alimentação dos freios, é recomendável a diminuição

dos diâmetros dos tubos/mangueiras ao longo do caminho entre a saída do tanque e a

entrada nos freios. O diâmetro da mangueira de saída do dinamômetro é maior que o das

mangueiras de entrada, para evitar contrapressões. Os valores de vazão requeridos para

o funcionamento da máquina foram obtidos no desenvolvimento do item 3.1.1 do

presente trabalho.

Para um dos dinamômetros de bancada existentes no Laboratório de Máquinas

Térmicas da COPPE-UFRJ, é utilizado um sistema de freio dinamométrico hidráulico

112

de circuito fechado muito similar ao da figura abaixo. Tal instalação pode também

servir como referência para a construção do sistema proposto por este trabalho.

Figura 4.10: Exemplo de Circuito Hidráulico para Dinamômetro Hidráulico de

Bancada [POWER TEST DYNO (2018)]

Diferenças chave são notadas neste circuito em relação ao proposto na figura

4.6. No caso acima, a água fria do sistema também serve para resfriar o motor em teste.

Para este projeto, os próprios sistemas de arrefecimento dos veículos deverão ser

utilizados. Pode ser necessária a utilização de um ventilador, de modo a suprir o fluxo

de ar necessário a tal sistema, evitando com isso superaquecimento da água que circula

no veículo. Outra diferença marcante é a presença de um tanque para armazenamento de

água quente, no subsolo, interconectado ao tanque de água fria. A água rejeitada pelo

sistema de teste vai para este tanque de armazenamento por gravidade, e após isso, é

bombeada para a torre de arrefecimento.

113

5. Operação do Dinamômetro

Uma descrição geral do procedimento de teste dinamométrico é dada por

MECÂNICA MOTORPOWER LTDA. (2002). Algumas adaptações em relação a esta

descrição serão feitas para o presente projeto, devido à diferença na natureza da

construção. Partindo do princípio de que os instrumentos a serem utilizados já foram

devidamente calibrados, faz-se inicialmente uma checagem do equipamento antes do

seu pleno funcionamento. Devem ser checados os seguintes itens:

- Alinhamento e fixação do veículo aos freios dinamométricos

- Com o veículo no neutro, girar o eixo da máquina e verificar se o movimento

acontece com pequeno esforço manual

- O ambiente de teste deve estar livre da presença de parafusos, porcas, arruelas,

entre outros, e de ferramentas

- Checagem das mangueiras do sistema e suas fixações

- Checagem dos sensores

- Sistema de Ventilação

Feito isso, o veículo deverá ser ligado e funcionar em marcha lenta. Com a

válvula de esfera da saída do sistema fechada, abre-se aos poucos a válvula da entrada e

verificam-se vazamentos e o próprio enchimento dos freios.

Após estas verificações, acelera-se o veículo ao longo de sua faixa de rotações e,

com os devidos ajustes nas válvulas de entrada e saída nos freios, controla-se a carga.

As leituras dos sensores do sistema fornecerão o torque e a potência que o dinamômetro

está absorvendo.

Para o caso do veículo do tipo Fórmula SAE – Combustão, um computador pode

ser acoplado à tomada do módulo da injeção eletrônica, a fim de observar o

comportamento do veículo durante o teste, uma vez que esta central recebe informações

de uma infinidade de sensores acoplados ao carro.

114

6. Conclusão e Trabalhos Futuros

O presente trabalho apresentou em detalhes o projeto do freio dinamométrico

hidráulico, sob os aspectos da mecânica dos fluidos aplicada a turbomáquinas e de

projeto dos elementos da máquina. Para que se complete todo o sistema do

dinamômetro, foram apresentados e sugeridos os elementos periféricos que devem ser

utilizados ou selecionados. Ao final, foram mencionadas maneiras de operar o sistema.

Este projeto é a etapa inicial da construção de um sistema que fornecerá às

equipes de competição da Escola Politécnica da UFRJ mais uma ferramenta capaz de

validar seus projetos, realizar testes visando melhorias e, o mais importante, uma

ferramenta que irá fornecer aos estudantes da instituição conhecimento e experiência,

úteis para suas futuras vidas profissionais.

Outros estudos complementares podem ser feitos, de modo a adequar a máquina

a requisitos financeiros, também de arranjo no espaço disponível do laboratório e até

mesmo de melhoria no desempenho da máquina.

Uma sugestão é o estudo de viabilidade de uso de polímeros e a fabricação do

rotor e estator através de manufatura aditiva. O rotor e insertos poliméricos para fixação

em uma carcaça somente usinada facilitariam muito a fabricação, tornando possível a

utilização de geometrias mais complexas para as partes fundamentais do freio

dinamométrico. Com isso, podemos esperar diminuição de tamanho e aumento de

desempenho da máquina.

Outra sugestão é um estudo sobre a automatização do sistema de controle de

carga dos freios. Um estudo deste tipo, além de tornar a aplicação de carga mais precisa,

torna a operação da máquina mais segura, uma vez que afasta as pessoas envolvidas

com a operação do entorno da mesma.

115

7. Referências Bibliográficas

AGILENT TECHNOLOGIES. Resolvendo Problemas em Aplicações de Célula de

Carga com a Solução de Conectividade Sem Fio da Agilent. Disponível em:

<http://literature.cdn.keysight.com/litweb/pdf/5990-9941PTBR.pdf>. Acesso em:

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<http://www.alfainstrumentos.com.br/produto/z-e-zx/>. Acesso em: 17/09/2018, às

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BRUNETTI, F. Motores de combustão interna. Vol. 1. São Paulo. Blucher, 2012.

BUDYNAS, Richard G; NISBETT, J. Keith. Elementos de máquinas de Shigley. 10.

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116

CEQUAL ASSESSORIA DE IMPRENSA E COMUNICAÇÃO DA ESCOLA

POLITÉCNICA DA UFRJ. UFRJ participa com dois carros na Baja Nacional SAE

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PORTAL ELETRICISTA. Estudando o Funcionamento de Motores de Indução

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PROVENZA, F. Projetista de Máquinas. 7. ed. PRO-TEC, São Paulo, 1982

RAO, Narayan N. N. The Basic Theory of Hydraulic Dynamometers and Retarders.

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http://www.skf.com/binary/82-121486/10000_2-PT-BR---Rolling-bearings.pdf . Acesso

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SOUZA, S. M. S. V., Projeto de Calibração de Célula de Carga para Aplicação em

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Otto. Projeto de Graduação, Departamento de Engenharia Mecânica, Escola Politécnica

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STUSKA DYNAMOMETERS. Stuska Water Brakes. Disponível em:

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TOKYO METER CO., LTD. Principle of Eddy-Current Electro Brake

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Disponível em: <https://vtechdyno.eu/gebrauchte-leistungspruefstaende-zum-

verkauf.html>. Acesso em 17/09/2018, às 10:15

120

8. Apêndices

8.1 APÊNDICE A – NOMOGRAMA DE OBTENÇÃO DO

COMPRIMENTO EQUIVALENTE Le

Figura A.1: Nomograma para obtenção do comprimento equivalente Le

[MACINTYRE (1987), p.657, fig 30.10]

121

8.2 APÊNDICE B – OUTROS RESULTADOS PARA A

SIMULAÇÃO DO PROJETO DO ROTOR

Figura B.1: Gráfico dos Resíduos da Simulação CFD

Figura B.2: Valores dos Resíduos da Simulação CFD

122

Figura B.3: Vista Isométrica do Campo de Pressões do Rotor

Figura B.4: Contorno de Velocidade do Escoamento no Sentido X+

123

Figura B.5: Contorno de Velocidade do Escoamento no Sentido Z+

Figura B.6: Deformações no rotor

124

8.3 APÊNDICE C – CURVAS DE ABSORÇÃO LIMITE

Figura C.1: Curva de Absorção de Potência para a 1ª Marcha

Figura C.2: Curva de Absorção de Torque para a 1ª Marcha

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000

Po

tên

cia

Ab

sorv

ida

[kW

]




0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000

Torq

ue

Ab

sorv

ido

[N

m]




125



0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 2600 5200 7800 10400 13000

Po

tên

cia

Ab

sorv

ida

[kW

]



Potência FSAE 2013 Absorção Potência

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 2600 5200 7800 10400 13000

Torq

ue

Ab

sorv

ido

[N

m]



Torque Absorvido Torque FSAE 2013

126



0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 2600 5200 7800 10400 13000

Po

tên

cia

Ab

sorv

ida

[kW

]




0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 2600 5200 7800 10400 13000

Torq

ue

Ab

sorv

ido

[N

m]




127



0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 2600 5200 7800 10400 13000

Po

tên

cia

Ab

sorv

ida

[kW

]




0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 2600 5200 7800 10400 13000

Torq

ue

Ab

sorv

ido

[N

m]




128



0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 2600 5200 7800 10400 13000

Po

tên

cia

Ab

sorv

ida

[kW

]




0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 2600 5200 7800 10400 13000

Torq

ue

Ab

sorv

ido

[N

m]




129



0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 2600 5200 7800 10400 13000

Po

tên

cia

Ab

sorv

ida

[kW

]




0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 2600 5200 7800 10400 13000

Torq

ue

Ab

sorv

ido

[N

m]




130

8.4 APÊNDICE D – TABELAS DO PROJETO DO EIXO

Tabela D.1: Cálculos do projeto do eixo

Eixo - Carregamento Dinâmico

ENTRADAS Material AISI 420 T&R (Inox) σe (MPa) 1344 σr (MPa) 1586 F.S 2 d min (mm) 40 Tmin (Nmm) 0 Tmax (Nmm) 1156575 Mmax (Nmm) 241500

TENSÕES σflmax (MPa) 38,44 σflmin (MPa) -38,44 σxm (MPa) 0 σxa (MPa) 38,44

τTmax (MPa) 92,04 τTmin (MPa) 0 τTm (MPa) 46,02 τTa (MPa) 46,02

FONTE: AUTOR

Tabela D.2: Cálculos para a fadiga no projeto do eixo

FADIGA Rolamento Chaveta Ranhuras d (mm) 45 55 40 σ'n (MPa) 700 700 700 Ka 0,841 0,640 0,640 Kb 0,825 0,805 0,835605 Kc (90%) 0,897 0,897 0,897 Kd 1 1 1 Ke 0,5 0,625 0,625 Kf 1 1 1 σn (MPa) 217,98 202,12 209,83

FONTE: AUTOR

131

8.5 APÊNDICE E – TABELAS DA SELEÇÃO DOS

ROLAMENTOS SKF 6009-2Z

Tabela E.1: Dados de Entrada para seleção do Rolamento

Entradas d (mm) 45 D (mm) 75 C (kN) 22,1 P (kN) 2,238 p 3 rpm 1381 a1 0,25 askf 25,9 Pu (kN) 0,64 ηc 0,58 (Pu/P) 0,28597 ηc*(Pu/P) 0,165862 ν (mm²/s) 33,1 ν1 (mm²/s) 9,65 FONTE: AUTOR

Tabela E.2: Resultados das Contas para Seleção do Rolamento

Saídas dm (mm) 60

L10 962,9341 MM revs L10h 11621,22 horas

κ 3,430052 L1m 6234,998 MM revs L1mh 75247,39 horas

FONTE: AUTOR

132

8.6 APÊNDICE F – DESENHOS DE CONJUNTO E

FABRICAÇÃO DOS FREIOS DINAMOMÉTRICOS

Os desenhos de conjunto e fabricação deste projeto são apresentados na seguinte

ordem:

(i) Montagem do Dinamômetro

(ii) Freio Dinamométrico – Vista Explodida

(iii) Freio Dinamométrico – Vistas Ortográficas

(iv) Suporte

(v) Carcaça Dianteira

(vi) Carcaça Intermediária

(vii) Carcaça Traseira

(viii) Rotor

(ix) Eixo

(x) Chaveta

(xi) Flange

(xii) Acoplamento

(xiii) “Trunnion”

(xiv) Chapas do Suporte

(xv) Alavanca

(xvi) Extensor

(xvii) Montagem da Célula de Carga

1

2

ESCALA 1:5

4

5

3

6 300

275

550 427

471

549

327

650

Alavanca

1

2

3

4

Suporte da Máquina

Célula de Carga Z/ZX 500

Acoplamento

Aço SAE 1020

Aço SAE 1045

Alumínio A356

Aço Carbono/Inox

1

1

1

1

Dinamômetro

Freio Dinamométrico

Mancal SKF SYJ 55 TF

5

6

Alumínio A356

1

2 L = 219 mm;H = 63,5mm;D = 55 mm

A A

B B

C C

D D

E E

F F

8

8

7

7

6

6

5

5

4

4

3

3

2

2

1

1

17/09/2018 Desenho 1

Escola Politécnica da UFRJ Projeto de Graduação UFRJ

Escala:

1º Diedro

Unidade: mm

Conjunto:


Denominação e Observações Material e DimensõesQuant.Peça

Data: 1:10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11

12 13

14

15

16

17

18

19

202122

1

2

3

4

5

6

7

8

9

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

Anel Elástico Dn = 40 mm

Flange Aço SAE 1045

Alavanca Alumínio A356

Trunnion Alumínio A356

Conector Parker HBL 125-6-2

Parafuso Sext. M8x100

-

-

Anel Elástico Dn = 55 mm / Aço Inox

Carcaça Dianteira

Rotor

Alumínio A356

Alumínio A356

Eixo Aço Inox 420 T&R

Chaveta Aço Inox 420

Arruela M8

Porca M8

-

-

Rolamento SKF 6009-2z -

Carcaça Traseira Alumínio A356

Retentor Sabó 01783BRG Borracha NBR

Carcaça Intermediária Alumínio A356

Anel de Vedação Vedabrás 0013840 - Di = 302 mm

Niple Parker HBL 222p-12-12 -

Conector Parker 129HB-12-12

Conector Parker 129HB-12-12

-

-

Retentor Sabó 01422BR Borracha NBR

10

1

1

1

2

1

11

1

1

1

1

1

22

11

2

1

2

1

1

2

2

2

1

A A

B B

C C

D D

E E

F F

8

8

7

7

6

6

5

5

4

4

3

3

2

2

1

1

17/09/2018 Desenho 1


Escala:

1º Diedro

Unidade: mm




Data: 1:10

345

210

9

0

180

2

92,8

85

260

,6

472,8

165

190,4

176,4

A A

B B

C C

D D

E E

F F

8

8

7

7

6

6

5

5

4

4

3

3

2

2

1

1

17/09/2018 Desenho 2


Escala:

1º Diedro

Unidade: mm



Data: 1:5

1

2

3

5

233

,5

95

110

420

587

12

12

164

327

,4

427

,4

650

98,

2

4 x

16

257

,4

480

620

1

2

3

Perfil Quadrado 40x40x1,5 mm Aço SAE 1020 -

Chapas 100x100x5 mm Aço SAE 1020

Nervuras 25x25x5 mm

4

Aço SAE 1020 16

A A

B B

C C

D D

E E

F F

8

8

7

7

6

6

5

5

4

4

3

3

2

2

1

1

17/09/2018 Desenho 1


Escala:

1º Diedro

Unidade: mm

Suporte do Dinamômetro



Data: 1:5

90

90

11 x8

30°

8

15°

325

D

D

29

0 - -0,

020,

07

28

0

1/2

NPT

1

/8N

PT

M8

M8

56

5 15

R10 R10

80

8 5

65

+ 0,05

0

9,6

10

5

34

5

5

29,4

R5

15

13

0

60

27,6

78

SEÇÃO D-DESCALA 1 : 2

ESCALA 1:5

A A

B B

C C

D D

E E

F F

8

8

7

7

6

6

5

5

4

4

3

3

2

2

1

1

17/09/2018 Desenho 1


Escala:

1º Diedro

Unidade: mm

Peça: Carcaça Front.


Data: 1:2

11 x

8

32,7°

32

5

A

A

3/4NPT

7

30

9

34

5

28

0

29

0 + 0,

080

55

B

SEÇÃO A-AESCALA 1 : 2

6,9 7

5 5

8

45°

5,5 DETALHE B

ESCALA 1 : 1

A A

B B

C C

D D

E E

F F

8

8

7

7

6

6

5

5

4

4

3

3

2

2

1

1

17/09/2018 Desenho 1


Escala:

1º Diedro

Unidade: mm

Peça: Carcaça Int.


Data: 1:2

90

11 x 8

30°

8

15°

325

32,7°

D

D

29

0 - -0,

020,

07

28

0

1/2

NPT

1

/8N

PT

M8

M8

56

5 15

60

R10 R10

80

8 5

65

+ 0,05

0

9,6

10

5

34

5

5

29,4

R5

13

0

15

27,6

78

SEÇÃO D-DESCALA 1 : 2

ESCALA 1:5

A A

B B

C C

D D

E E

F F

8

8

7

7

6

6

5

5

4

4

3

3

2

2

1

1

17/09/2018 Desenho 1


Escala:

1º Diedro

Unidade: mm

Peça: Carcaça Tras.


Data: 1:2

27

5

R130

R52

8

16 ++

0,120,05

55

+ 0,070

32,7°

B

B

65

78

R3 R3

31,

8 + 0,

20

27,6 27,6

SEÇÃO B-B

OBS: 22 pás no total

1 1Rotor Alumínio A356

A A

B B

C C

D D

E E

F F

8

8

7

7

6

6

5

5

4

4

3

3

2

2

1

1

17/09/2018 Desenho 1


Escala:

1º Diedro

Unidade: mm

Peça: Rotor



Data: 1:2

167

,9

24,

5 5

1,5

74,

1 6

1 1

8 45 ++

0,030,01

50 -00,16

3 63

55 --0,030,08 3

2

16

2,8

6,3

52,2

50 -00,16

45 -00,02

40 --0,050,09

2,8

3,8

BB

ch 1x45°

ch 2,5x45°

ch 2,5x45°

ch 2,5x45°

ch 2,5x45°

ch 2,5x45°

N6

N5

N5

N6

7

36 --0,050,09

Ranhuras: L = 20 mmProf. Rasgo: t1 = 6 mm

Aço Inox 420 T&REixo1 1

Peça:

Escola Politécnica da UFRJ

Data:

Projeto de Graduação

Desenho 1

UFRJ Unidade: mm

Escala:

1º DiedroAndré Luiz Carrozzino Vilela

17/09/2018Eixo 1:2

Peça Denominação e Observações Quant. Material e Dimensões

16

-0 0,04

32

10

-0 0,09

48

ch 0,5 x 45°

ch 0,5 x 45°

Aço Inox 42011

Peça:


Data:


Desenho 1

UFRJ Unidade: mm

Escala:


17/09/2018Chaveta 1:1

Peça Denominação e Observações Quant. Material e DimensõesChaveta

4 x10

36 +

0,040

40 + 0,040

100

7

120

20

10

63,5 -00,02

ch 2 x 45°

1 Flange 1 Aço SAE 1045

FlangePeça:


Data:


Desenho 1

UFRJ Unidade: mm

Escala:


17/09/2018 1:2


4 x

10

100

12

0

AA

63,5 + 0,030

50

66

4

4

SEÇÃO A-A ch 2 x 45°

ch 2 x 45°

1 1 Aço SAE 1045

Peça:


Data:


Desenho 1

UFRJ Unidade: mm

Escala:


17/09/2018Acoplamento 1:2

Peça Denominação e Observações Quant. Material e DimensõesAcoplamento

13

0

4 x 8

110

BB

55 -00,02

45 +-0,10,1

56

42,

8 8

45°

10

80 + 0,050

75 --0,010,04

68 +-0,10,1

65

E

F

SEÇÃO B-B

ch 1 x 45° DETALHE EESCALA 1 : 1

ch 1 x 45°

ch 1 x 45°

DETALHE FESCALA 1 : 1

ch 2 x 45°

ch 2 x 45°

1 Trunnion 1 Alumínio A356

Peça:


Data:


Desenho 1

UFRJ Unidade: mm

Escala:


17/09/2018Trunnion 1:2


70

70

100

100

4x12

15

15

ESPESSURA: 5 mm

1 Chapa de Fixação 1 Aço SAE 1020

Peça:


Data:


Desenho 1

UFRJ Unidade: mm

Escala:


17/09/2018Chapa de Fixação 1:1


85 - 0

0,04

4 x8

55

R65

275

12

R12

,5

ESPESSURA: 10 mm

1 Alavanca Alumínio A3561

Peça:


Data:


Desenho 1

UFRJ Unidade: mm

Escala:


17/09/2018Alavanca 1:2


15

M12

25 30

4

75

M12

20

56

Peça:


Data:


Desenho 1

UFRJ Unidade: mm

Escala:


17/09/2018Extensor 1:1

Peça Denominação e Observações Quant. Material e DimensõesExtensor1 1 Aço SAE 1020

1

2

3

Terminal Rotular SKF SA 12 E

Extensor 112

Célula de Carga Z/ZX500-

Aço Carbono/Aço InoxAço SAE 1020

Conjunto:


Data:


Desenho 1

UFRJ Unidade: mm

Escala:


17/09/2018Célula de Carga 1:2

Peça Denominação e Observações Quant. Material e Dimensões123

projeto de dinamÔmetro de cubo de roda para...

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