projeto correia transportadora

7/24/2019 Projeto Correia Transportadora

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁSEscola de Engenharia Elétrica, Mecânica e de Computação

Curso de Graduação em Engenharia MecânicaDisciplina: Máquinas de Elevação e Transporte.

Prof.: Ademyr

DIMENSIONAMENTO DE UM TRANSPORTADOR DE CORREIA

Mário Silva Neto, [email protected]

Resumo: Este trabalho descreve o dimensionamento de um transportador de correia aplicado no transporte de pedra

britada através de equações e informações obtidas no material bibliográfico do fabricante FAÇO. São apresentados os

passos efetuados em cada escolha, assim como a explicação dos conceitos teóricos envolvidos em cada uma delas.

Palavras-chave: correia, dimensionamento, FAÇO, transportador.

1. INTRODUÇÃO

As correias transportadoras ocupam atualmente um lugar de destaque no transporte de materiais em geral devidoa algumas vantagens em relação a outros meios de transporte, tais como: economia e segurança de operação,confiabilidade, versatilidade, fluxo contínuo e materiais e constituem uma opção de transporte com um menor impactoambiental.

Diante da importância deste tipo de dispositivo, torna-se essencial o estudo do projeto de transportadores decorreia. Este trabalho tem por objetivo dimensionar uma correia transportadora que atenda às necessidades de umaempresa de produção de brita (pedra britada).

2. CONDIÇÕES DE TRABALHO E CARACTERÍSITCAS DO MATERIAL TRANSPORTADO

O primeiro passo para um perfeito desenvolvimento dos cálculos de dimensionamento de uma correiatransportadora é o levantamento de dados sobre as condições de trabalho da mesma. Neste trabalho foram feitas algumasconsiderações sobre as condições de trabalho na tentativa de se aproximar ao máximo de uma aplicação real. A tabela 1

descreve as principais características de operação especificadas.

Tabela 1. Condições de Trabalho da Correia Transportadora.

Material transportado Brita (pedra britada)

Regime de trabalho 8h/dia

Produção 120m³/dia ou 15m³/h

Comprimento da correia 25 m

Ângulo de inclinação da correia 20°

Fonte: O autor.

Depois das especificações das condições de trabalho, busca-se as informações a respeito do material utilizadono que é considerado pelos fabricantes de correias como importante ao projeto. Os dados da tabela 2 foram extraídos doManual de Transportadores Contínuos (FAÇO, 1991), e serão considerados ao longo de todo projeto.

Tabela 2. Características do material transportado.

Peso específico 2,0 – 2,3 t/m³

Ângulo de repouso 20° - 29°

Ângulo de acomodação 20°

Código de classe de material – FAÇO D26

Fonte: (FAÇO, 1991).A tabela 2 informa sobre o ângulo de repouso que é formado pela distribuição do material sobre a superfície da

correia transportadora sem movimento, já o ângulo de acomodação é o ângulo de repouso modificado, diminuído de 5° a

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Dimens ionamento de um t ranspor tador de cor re ia

15° devido a vibração do equipamento em funcionamento. A figura 1 descreve o ângulo de acomodação em uma correiatransportadora.

Figura 1. Ângulo de acomodação em correias transportadoras.

Fonte: Garbim.

3. CÁLCULO DA CAPACIDADE DO TRANSPORTADOR

A capacidade de um transportador é função da área de sua secção transversal, da velocidade da correia e do peso

específico do material. Utilizando-se dados tabelados do fabricante FAÇO e através das equações para o cálculo dacapacidade é possível determinar o valor da capacidade do transportador. A equações 1 e 2 calculam respectivamente acapacidade volumétrica (m³/h) de um transportador, e a capacidade de carga (t/h).

= . . Eq. (1)

= . Eq. (2)

Onde:- Ctabela é a capacidade volumétrica em m³/h de um transportador a uma velocidade V = 1,0 m/s.- C é capacidade volumétrica em m³/h, de um transportador a uma velocidade V em m/s.- V é a velocidade de um transportador em m/s.- K é o fator de correção da capacidade de um transportador devido a inclinação do mesmo.

- é o peso específico do material em t/m³.

Para a aplicação deste trabalho adotou-se uma correia de rolos planos e ângulo de acomodação de 10°.Observando a figura 2 definiu-se uma correia com largura de 20” com uma C tab de 16m³/h.

Figura 2. Tabela da capacidade volumétrica de transportadores.

Fonte: (FAÇO, 1991).

A seguir para uma correia de 20” de largura estimou-se uma velocidade V de 1,8m/s. A figura 3 mostra umatabela de velocidades máximas recomendadas para determinadas larguras de correia.




Figura 3. Velocidades máximas recomendadas para correias transportadoras.


Tendo considerado uma inclinação de 20° da correia transportadora o valor para o fator de correção mostrado natabela da figura 4 é K igual a 0,81.

Figura 4. Tabela de fatores de correção de capacidade.


Aplicando as equações 1 e 2 com os dados obtidos nas tabelas das figuras 2,3 e 4, tem-se:

C = Cabela. V . K C = 16 . 1,8 . 0,81 C = 23,328 m³/h > 15 m³/h.

Q = C . γ Q = 23,328 .2,3 Q = 53,6544 t/h.

Portanto o valor obtido para a capacidade do transportador é de aproximadamente 53,65 m³/h.

4. SELEÇÃO DA SÉRIE DE ROLETES

Para escolher o tipo de rolete mais indicado para o serviço, deve-se calcular o fator de aplicação C, através daequação 3.

C = A.B Eq.(3)

Onde, A é o fator para relacionado ao tipo de serviço e B o fator relacionado a característica do material. Estes fatoresforam obtidos em tabelas da FAÇO, mostradas na figura 5.

Figura 5.Tabelas dos fatores para cálculo do fator de aplicação.


Com os cálculos feitos através da equação 3 e consultando as tabelas da figura 5 tem-se que A=15 e B=69, portanto o valor para o fator de aplicação C é igual a 1035. De posse dos valores do fator C igual a 1035 e da velocidade




estimada em 1,8m/s, por meio do gráfico apresentado na figura 6 é possível selecionar a série de roletes que atende asespecificações.

Figura 6.Gráfico para escolha da série de roletes.


Através do gráfico da figura 6 tem-se que a série que melhor se encaixa as necessidades da aplicação é a série2025AD. A seguir tem-se algumas características importantes acerca da série escolhida:

- Diâmetro dos rolos de carga: 127 mm.- Diâmetro dos rolos de retorno: 127 mm.- Diâmetro dos rolos de impacto: 127 mm.- Diâmetro dos rolos de retorno com anéis: 127 mm.

- Rolamentos: 6204.- Diâmetro do eixo: 20 mm.- Encaixe: 14 mm.

5. SELEÇÃO DO ESPAÇAMENTO ENTRE OS ROLETES

Para o dimensionamento do espaço entre os roletes, considera-se a restrição ao valor da flecha entre os roletes.O esquema mostrado na figura 7 e a tabela apresentada na figura 8 indicam os espaçamentos.

Figura 7. Esquema de do espaçamento entre os roletes.





Figura 8. Dimensões dos espaçamentos dos roletes de carga e retorno.


Para a largura de correia utilizada (20”) tem-se pela tabela apresentada na figura 8 que os valores de espaçamentosão a = 1,20 m (roletes de carga) e B = 3 m (roletes de retorno).

6. CÁLCULO DA POTÊNCIA DE ACIONAMENTO

Para o cálculo da potência de acionamento de um transportador leva-se em consideração quatro grandes parcelas:- necessária para vencer as forças de inercia dos roletes, tambores e correia, ou seja para movimentar o

transportador em vazio.- a necessária para o deslocamento horizontal do material- a necessária para o deslocamento vertical do material, existente nos transportadores em aclive ou declive.- a necessária para vencer o atrito de acessórios, tais como raspadores, limpadores, guias laterais e etc.Há basicamente dois métodos para o cálculo da potência, um mais simplificado chamado método prático que se

aplica a transportadores simples de até 100 metros de comprimento e de pequena capacidade, e um segundo chamadométodo CEMA que é mais sofisticado e rigoroso utilizados em transportadores de lances.

Neste trabalho foi aplicado o método prático, onde calcula-se primeiro a potência necessária para o transporte,através de tabelas e gráficos e, a partir desta, as tensões na correia. A potência efetiva par o transporte do material écalculada pela equação 4.

= .( + ) + . + Eq.(4)

Onde:- Nv=0,72 HP (Tabela 1-17);- N1=0,789 HP (Tabela 1-18);- Nh=3,16 HP (Tabela 1-19);

-

Ng=0 (Considerando sem guias laterais).As tabelas das quais foram retirados os dados utilizados na equação 4 são apresentadas na figura 9, 10 e 11.

Figura 9. Potência NV (HP) para acionar o transportador vazio a 1,0 m/s.





Figura 10. Potência para deslocar 100 t/h de material em um comprimento L (m), na horizontal.

Fonte: (FAÇO, 1991)

Figura 11. Potência para elevar ou descer 100 t/h de material de uma altura H (m).


Através dos dados extraídos das tabelas apresentadas nas figuras 9, 10 e 11 e a aplicação da equação 4 tem-secomo resultado que a potência de acionamento do transportador é de 3,415 HP.

Com a potência efetiva calculada na equação 4, pode-se obter a tensão efetiva na correia (T e). A equação 5apresenta a formulação para este cálculo.

= . Eq.(5)

Onde:- Te é a tensão efetiva em kgf.- Ne é a potência efetiva em HP.- V é a velocidade da correia em m/sA aplicação da equação 5 para os valores já calculados de potência e velocidade da correia gera um resultado de

142,3 kgf.

7. CÁLCULO DAS TENSÕES NA CORREIA

Para determinação das tensões na correia, além da tensão efetiva (T e), se torna necessário também o cálculo deoutros valores como: peso do material, peso da correia, tensão que garanta uma flecha mínima na correia entre os roletes,força de atrito nos roletes de retorno, força de abraçamento da correia no tambor de acionamento. A seguir as equações etabelas para os cálculos de valores necessários ao cálculo das tensões.

- Peso do material (:

= , . Eq.(6)

Onde:Wm é o peso do material em kgf/m.Q é a capacidade do transportador em t/h.V é a velocidade da correia em m/s.Para os valores de Q e V utilizados tem-se que o peso do material é de 8,26 kgf/m.- Peso da correia (Wb):A figura 12 mostra os valores para peso da correia de acordo com a largura especificada.

Figura 12. Valores médios para o peso da correia em kgf/m.


Para a largura de 20” tem-se que o peso da correia é de 6,5 kgf/m.- Tensão para garantir uma flecha mínima (T0):A figura 13 mostra uma tabela com equacionamento do cálculo da tensão para 1%, 2% e 3% de flecha entre os

roletes, onde as variáveis das equações da tabela são por sua vez:T0: tensão mínima admissível em kgf.a: espaçamento entre roletes de carga em m.W b: peso da correia em kgf/m.Wm: peso do material em kgf/m.




Figura 13. Equacionamento da tensão para garantir uma flecha mínima entre os roletes.


Utilizando os valores já conhecidos de W b e Wm, tem-se que os valores de tensão são os seguintes:- 7,82 kgf para 3% de flecha;- 11,72 kgf para 2% de flecha;- 23,43 kgf para 1% de flecha.

- Força de atrito nos roletes de retorno (Fr):A foça de atrito nos roletes de retorno é dada pela equação 7:

= ,.. Eq.(7)

Onde:L é o comprimento do transportador em m.Para o valor já calculado de W b e considerando-se o comprimento L igual a 25 metros, tem-se que a força de

atrito é igual a 2,44 kgf.

- Fator de abraçamento (K) da correia no tambor de acionamento:O fator de abraçamento depende do arco de contato (θ) e do coeficiente de atrito (μ) entre o tambor e a correia.

A tabela da figura 14 apresenta os valores de fator de abraçamento para diferentes características do transportador decorreias. O valor de K se torna necessário nas fórmulas quando se utiliza o método CEMA para o cálculo de tensões.

Figura 14. Valores tabelados de fator de abraçamento da correia no tambor de acionamento.

Fonte: (FAÇO, 1991).- Cálculo das tensões:O cálculo das tensões propriamente dito é feito através de algumas equações apresentadas no Manual de

transportadores contínuos (FAÇO, 1991), segundo a característica do transportador. Para o caso de um transportadorhorizontal ou em aclive com acionamento no tambor da cabeça ou próximo como mostrado na figura 15, valem asequações 8, 9 e 10.

Figura 15. Esquema de um transportador horizontal ou em aclive com acionamento no tambor da cabeça oupróximo.





= + + . Eq. (8)

= + . Eq. (9)

= Eq. (10)

Onde:T

₁é a tensão máxima no tambor de acionamento (kgf).

T₂ é a tensão mínima no tambor de acionamento (kgf).T₃ é a tensão no tambor de retorno (kgf).H é o desnível da correia no retorno (m).T0 tensão mínima admissível da correia (kgf).Te tensão efetiva da correia (kgf).Fr Força de atrito nos roletes de retorno (kgf).W b é o peso da correia (kgf/m).A aplicação das equações 8, 9 e 10 gerou os seguintes valores de tensão:- T1 = 207,15 kgf .- T2 = 64,85 kgf .- T3 = 11,72 kgf .

8. SELEÇÃO DA CORREIAA seleção da correia é feita com base nos seguintes fatores:- Características do material.- Condições de serviço.- Inclinação dos roletes.- Largura da correia.- Tensão máxima da correia.- Tempo de percurso completo da correia.- Temperatura do material.As correias são fabricadas em duas partes distintas: a carcaça e o revestimento. Para a seleção da carcaça divide-

se as correias em classes de acordo com as condições de serviço, conhecida a classe escolhe-se o tipo mais indicado deacordo com tabelas do fabricante, a figura 16 mostra uma tabela com as características de carcaças para alguns modelos

do fabricante Goodyear. A tensão máxima admissível é determinada através da equação 11. Com dados do Manual deTransportadores Contínuos (FAÇO,1991), selecionou-se a classe de correias “PLYLON” do fabricante Goodyear.A seguir tem-se a descrição da classe de correia escolhida para o projeto:“PLYLON (Goodyear) - confeccionada com fibras de nylon. Alta flexibilidade. Resistente ao impacto. Não

precisa de camada amortecedora. Indicada para o trabalho com materiais até 90°C de temperatura. Para transportadorescom tensões e comprimentos médios.” (FAÇO, 1991).

Figura 16. Características das carcaças de correias Goodyear.

Fonte: (FAÇO, 1991) = . . Eq. (11)




Onde:Tad: tensão admissível na correia (kgf).B: largura da correia (pol).

N: número de lonas da correia.Tu: tensão unitária admissível (kgf/pol . nº de lonas).Através dos dados da tabela mostrada na figura 16 e aplicando-os a equação 11 tem-se:- Número de lonas: 2 lonas.- Tensão unitária admissível: 8,27 kgf/pol.- E: 1090 kgf/pol.(largura).nº de lonas.

Portanto: = 8,27.20.2 = 330,8 kgf.Os revestimentos são classificados em graus conforme o tipo e as características do material. Para o presente

projeto o revestimento escolhido foi do tipo “RMA grau 2”. Segue a descrição do mesmo:“RMA grau 2 – Tipo B (Goodyear), General (Gates), AB (Mercúrio). Indicado para serviços médios. Boa

resistência a abrasão e ao impacto e baixa resistência ao óleo.” (FAÇO, 1991).

Quanto a espessura dos revestimentos, através da tabela 2.52 do Manual de Transportadores Contínuos (FAÇO,2011) é possível determinar:

- Revestimento superior: 3/32” - 7/32”.- Revestimento inferior: 1/32”- 1/16”.

9.

CÁLCULO E DIMENSIONAMENTO DE TAMBORESPara o dimensionamento dos principais elementos dos tambores certas dimensões básicas já devem estar fixadas.

Estas dimensões básicas são mostradas na figura 17:

Figura 17. Dimensões básicas pré-fixadas.

Fonte: (FAÇO,1991).

Onde:- D é o diâmetro do tambor.- B é o comprimento do tambor.- L é a distância entre mancais.- C é distância entre discos.- P é a resultante dos esforços radiais aplicados no tambor.Os valores pré-fixados das dimensões mostradas na figura 17 podem ser obtidos através da norma NBR 6172 da

ABNT sobre Transportadores de Correias, dessa maneira construiu-se a tabela 3 que apresenta os valores das dimensõesadotados através da norma NBR 6172.

Tabela 17. Valores de dimensões de tambores pré-estabelecidas pela norma NBR 6172.Diâmetro do tambor (D) 315 mm

Comprimento do tambor (B) 600 mm ou 24"

Distância entre mancais (L) 900 mm

Distância entre discos ( C ) 710 mm

Espessura mínima do cilindro (e) 5 mm

Diâmetro do eixo no mancal (d1) 50 mm

Diâmetro máximo do eixo no cubo (d2) 90 mmDiâmetro máximo do eixo entre cubos (d3) 100 mm

Fonte: (NBR 6172).




Para o dimensionamento dos eixos dos tambores faz-se necessário o cálculo dos momentos fletor e torsor. O cálculodo momento fletor considera a resultante radial (P) proveniente das tensões na correia e do peso estimado do tambor.Considerando-se que o material utilizado para a fabricação dos roletes seja chapa de aço laminada a quente comespessura de 5mm e peso de 40 kg/m² e uma área lateral de 1,66 m², tem-se que o peso total do tambor é igual a 66,21kgf.

Segundo o Manual de Transportadores Contínuos da FAÇO, a resultante radial (P), é calculada de acordo com odiagrama de corpo livre mostrado na figura 18, e por geometria tem-se que a força resultante radial é igual a 228,41kgf.

Figura 18. Diagrama de corpo livre para as forças atuantes no tambor de acionamento.

Fonte: (FAÇO,1991)

Os valores de momento fletor e torsor são encontrados a partir das equações 12 e 13 respectivamente.

= . Eq.(12)

= .. Eq.(13)

Onde:Mf é o momento fletor (kgf.cm);P é a resultante radial atuante sobre o eixo (kgf);

= − é a distância entre o centro do mancal e o disco lateral (cm);

Mt é o momento torsor (kgf.cm); N é a potência transmitida (hp);D é o diâmetro do tambor (cm)v é a velocidade da correia (m/s).O momento ideal composto é dado pela equação 14:

= √ . + . Eq.(14)

Onde:Mi é o momento ideal (kgf.cm);K f é o fator de serviço a flexão = 1,5;

K t é o fator de serviço a torção = 1.Assim o diâmetro mínimo do eixo no cubo em cm é dado pela equação 15:

≥ ..

Eq.(15)

Onde a tensão admissívelσadm pode ser encontrada na figura 19 que apresenta uma tabela fornecida pelo fabricante FAÇO.

Figura 19. Tabela de tensões admissíveis segundo o material utilizado.

Fonte: (FAÇO,1991).




O material escolhido para a fabricação do eixo foi o aço SAE1020. Com os valores calculados a partir dasequações 12, 13, 14 e a tabela da figura 19, tem-se que o valor do diâmetro mínimo para o eixo dos tambores deacionamento é 32,36 mm, a norma NBR 6172 sugere diâmetros de 40 mm, sendo assim pela proximidade dos valores efacilidade de fabricação escolheu-se diâmetros de eixo igual a 40 mm tanto para o tambor de acionamento quanto para otambor movido.

10. SELEÇÃO DO CONJUNTO DE ACIONAMENTODeterminada a potência efetiva Ne (hp), pode-se selecionar o motor e o conjunto de acionamento a ser utilizado,

desde que sejam consideradas as perdas na transmissão. A potência efetiva pode então ser calculada pela equação 16.

= Eq.(16)

Onde η = n1.n2.n3...nn que são os rendimentos considerando as perdas.A tabela da figura 20 mostra os valores de eficiência a serem consideradas no projeto.

Figura 20. Eficiências consideradas na transmissão.

Fonte: FAÇO,1991.

Os valores dos rendimentos considerados foram os seguintes:= 0,94 (correias V e polias)= 0,95 (redução simples)= 0,96 (acoplamentos hidráulicos)= 0,90 (queda de voltagem)

Substituindo os valores dos rendimentos na equação 16 tem-se: Noor = = ,

,.,.,., ≅ 4,5HP, que é

a potência exigida para o motor. A partir da potência exigida é possível selecionar o conjunto de acionamento FAÇO“shaft-mounted” n° 2 juntamente com o redutor FAÇO R-60, montados no eixo de acionamento da correia transportadora.

11. CÁLCULO DE FREIOS E CONTRA RECUOS

O cálculo dos freios pode ser dividido nas seguintes etapas:1) Cálculo das forças envolvidas2) Cálculo do peso equivalente do transportador3) Cálculo do tempo de aceleração na partida4) Cálculo do tempo de parada natural5) Cálculo da quantidade de material descarregado durante a parada natural6) Cálculo do freio7) Cálculo do freio contra-recuo

No cálculo de freios e contra recuos optou-se por padronizar uma saída para a correia com uma velocidade de110 rpm. O peso equivalente do transportador (Wt) é obtido pela equação 17.

= . + + Eq.17




Onde:Wm: peso do material transportado (kgf/m)L: comprimento carregado da correia (m)Pc: peso equivalente dos componentes móveis do transportador (kgf), é a soma dos pesos dos tambores, correia

e rolos.Pr : peso equivalente das partes rotativas (kgf) obtido através da equação 19 apresentada a seguir:

= . .. Eq.18

Onde:WR 2: é o momento de inercia total das partes rotativas (kgf.m2)n: é a rotação do motor (rpm)V: é a velocidade da correia (m/s)Sendo que WR 2= WR 2m + WR 2r + WR 2a + WR 2t,Onde:WR 2m: é momento de inércia do motor (kgf.m²),WR 2r : é o momento de inércia do redutor (kgf.m²),WR 2a: é o momento de inércia do acoplamento (kgf.m²),WR 2t: é o momento de inércia do tambor de acionamento (kgf.m²).Os momentos de inércia de cada elemento foram obtidos a partir de tabelas do fabricante FAÇO. Segue abaixo

os dados extraídos a partir das tabelas.

- Motor: IV pólos, 60 Hz, 1800 rpm, 440 V: WEG TFVE5 HP tipo 112 MWR = 0,0157 kgf.m²

- Redutor:Falk V2 2050Redução: 15,44Rpm da saída: 115 rpmWRr = 0,0069 kgf.m²

- Acoplamentos Elásticos:Falk tipo F: 5F:WRa = 0,00305 kgf.m²

- Tambores:WR = 0,6529 kgf.m² WR = WR + WRr + WRa + WR = 0,67855 kgf.m²

Pr = WR. π. n30.v = 323,955 kgf

Cálculo do peso total:W = W. L + Pc + Pr = , Tempo de aceleração na partida (ta):É dado pela equação 19:

= ..− Eq.(19)

Onde:M: massa total do transportador (kgf.s²/m)V: velocidade da correia (m/s)K t: coeficiente de cálculo (tabelado)Tadm: tensão admissível na correia (kgf)Tmax: tensão máxima na partida (kgf)A aplicação da equação 19 resulta em um tempo de aceleração na partida de 0,38 s.




Tempo de parada natural (td):

= . = , Eq.(20)

Onde:Ted: tensão efetiva de para de correia (kgf)M: massa total do transportador (kgf.s²/m)

V: velocidade de operação da correia (m/s)

Dimensionamento do freio:

= .. = , Eq.(21)

Onde:tf : tempo de parada com freio (s)qf : material descarregado durante a frenagem (t)Wm: peso do material (kgf/m)V: velocidade da correia (m/s)

= . = , Eq.(22)

Onde:Ff : força de frenagem (kgf)Te: tensão efetiva (kgf)tf : tempo de frenagem (s)

O torque do freio (Zf ) é calculado pela equação 23:

= . = , . Eq.(23)

Onde:r f : é o raio do tambor.A partir das equações 21, 22 e 23 tem-se um tempo de frenagem de 67,26s, uma força de frenagem de 140,67

kgf e um torque gerado necessário de 22,155 kgf.m. Pelos procedimentos de cálculo indicados no material dofabricante FAÇO observa-se a necessidade de um freio contra recuo com um torque de 8,62 kgf.m.

12. ESQUEMA DO TRANSPORTDADOR DE CORREIAS

Figura 21. Desenho representativo do transportador de correia.

Fonte: O autor.




Figura 22. Desenho representativo do transportador de correia.

Fonte: O autor.

4. REFERÊNCIAS

Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR-6172. Rio de Janeiro, 1995.

Garbin, V. J. Correias Transportadoras, cálculos de dimensionamento. Campinas. 2005

Manual de Transportadores Contínuos. Fábrica de Aço Paulista Ltda. 4ª Edição. 1991.

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