progressões aritméticas - exercicios

8/3/2019 Progresses Aritmticas - Exercicios

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2 Srie do Ensino Mdio

PROGRESSES ARITMTICAS -EXERCCIOS


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QUESTES ADICIONAIS

1) Complete cada sequncia de nmeros e

coloque um X se representam progressesaritmticas.a) 2, 4, 8, 16, 32, 64, ___________ ( )b) -5, -6, -7, -8, -9, ________ ( )c) 10, 13, 17, 22, __________ ( )a) A primeira sequncia facilmenteidentificvel como potncias de base 2:


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QUESTES ADICIONAIS


coloque um X se representam progressesaritmticas.a) 2, 4, 8, 16, 32, 64, ___________ ( )b) -5, -6, -7, -8, -9, _____________ ( )c) 10, 13, 17, 22, __________ ( )b) A segunda sequncia decrescente e cada

elemento menor que o anterior em umaunidade:

X


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QUESTES ADICIONAIS


coloque um X se representam progressesaritmticas.a) 2, 4, 8, 16, 32, 64, ___________ ( )b) -5, -6, -7, -8, -9, _____________ ( )c) 10, 13, 17, 22, __________ ( )c) A terceira sequncia crescente, mas oselementos no so obtidos atravs da adiode uma parcela fixa.

continu-la, devemos adicionar cada parcela semunidade maior que a anterior.

X

A sequncia no


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2) Uma sequncia numrica determinadasegunda a lei an = n2 + 1. Escreva os quatro

primeiros termos dessa sequncia e avalie serepresenta uma progresso aritmtica e, nessecaso, determine a razo.


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5-a) Sabendo que o primeiro termo de uma PA 5 e a razo 11, calcule o 13 termo:

5-b) Dados a5 = 100 e r = 10 calcule oprimeiro termo:


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5-c) Sendo a7 = 21 e a9 = 27 calcule o valorda razo:


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5-g) Qual o nmero de termos da PA: (100, 98,96, ... , 22)?


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5-h) Se numa PA o quinto termo 30 e ovigsimo termo 60, qual a razo?

Veja bem...


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6) A soma dos termos de uma progressoaritmtica calculado pela frmula

a) Qual o nmero mnimo de termos que sedeve somar na P.A. :( 7/5 , 1 , 3/5 , ... ) , apartir do primeiro termo, para que a soma seja

igual a 4?

b) As medidas dos lados de um tringulo soexpressas por x + 1, 2x , x2 - 5 e esto em P.A.

nesta ordem. Calcule o permetro do tringulo.

c) Determinar o centsimo termo daprogresso aritmtica na qual a soma doterceiro termo com o stimo igual a 30 e a


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6-a) Qual o nmero mnimo de termos que sedeve somar na P.A. :( 7/5 , 1 , 3/5 , ... ) , a partirdo primeiro termo, para que a soma seja igual a4?


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6-a) Qual o nmero mnimo de termos que sedeve somar na P.A. :( 7/5 , 1 , 3/5 , ... ) , a partirdo primeiro termo, para que a soma seja igual a4?


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6-b) As medidas dos lados de um tringulo soexpressas por x + 1, 2x , x2 - 5 e esto emP.A. nesta ordem. Calcule o permetro dotringulo.

Lados:

Permetro:


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6-c) Determinar o centsimo termo daprogresso aritmtica na qual a soma doterceiro termo com o stimo igual a 30 e asoma do quarto termo com o nono igual a 60.


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6-c) Determinar o centsimo termo daprogresso aritmtica na qual a soma doterceiro termo com o stimo igual a 30 e asoma do quarto termo com o nono igual a 60.


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2

7) Achar os ngulos internos de um tringuloretngulo sabendo que esto em progressoaritmtica.

1

No tringulo retngulo, osngulos agudos socomplementares

De (1) e (2), temos:


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7) Achar os ngulos internos de um tringuloretngulo sabendo que esto em progressoaritmtica.

ngulos: 30, 60 e90


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8) Se a sequncia (8, a, 22, b, 52) umaprogresso aritmtica, quanto vale o produtoa.b?


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9) Os lados de um tringulo de 12m depermetro esto em progresso aritmtica.Calcular os lados desse tringulo sabendo que

a soma das reas dos quadrados construdossobre seus lados 50m2.Permetro =12

Soma dos quadrados

= 50


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10) Interpolar cinco meios aritmticosentre 6 e 30.

6 , ___ , ___ , ___ , ___ , ___ , 30

6 , ___ , ___ , ___ , ___ , ___ , 3010 14 18 22 26


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DESAFIO: Se em uma Progresso Aritmtica derazo positiva o produto dos trs primeirostermos 384 e a soma 24, calcule o quarto

termo.3termos:Soma =24:

Produto =384:


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DESAFIO: Se em uma Progresso Aritmtica derazo positiva o produto dos trs primeirostermos 384 e a soma 24, calcule o quarto

termo.


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ISERJ - 2012Professora Telma Castro Silva

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