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Programação Linear

Exercícios da Escola Virtual da Porto Editora

1

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1. Indica, com uma cruz, a resposta correcta. Um restaurante confecciona dois pratos especiais com trufas. O prato X necessita de 1 kg de trufas, 4 horas para a sua confecção e tem o preço de 120 euros. O prato Y necessita de 1,5 kg de trufas, 3 horas para a sua confecção e custa 160 euros. Sabe-se que o restaurante recebe diariamente 150 kg de trufas, dispõe de 360 horas de trabalho para a confecção destes pratos e consegue sempre vender todos os pratos que confecciona. Qual é a função objectivo que se pretende maximizar?

z=120x+160y

z=125x+164,5y

z=4x+3y

z=x+1,5y

2. Indica, com uma cruz, a resposta correcta. Certa fábrica produz diariamente 6750 bombons sem creme e 3500 bombons com creme. Pode lançar no mercado dois tipos de embalagens: uma vermelha e outra azul. A embalagem vermelha leva 15 bombons sem creme e 9 com creme. A embalagem azul leva 10 bombons sem creme e 14 com creme. A expressão que representa o número de bombons com creme é:

10x+14y

9x+14y

1750x+1750y

Nenhuma das anteriores.

3. Classifica as seguintes afirmações em verdadeiras (V) ou falsas (F). Num determinado dia, uma florista pretende vender 17 rosas e 40 cravos. Para tal, tem dois tipos de arranjos:

Tipo A: com 1 rosa e 4 cravos Tipo B: com 3 rosas e 5 cravos



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Quando vende um arranjo do tipo A ganha 1 euro e quando vende um arranjo do tipo B ganha 2 euros. Pretende-se saber o número de arranjos de cada tipo que a florista deverá fazer de forma a obter o máximo lucro.

V F A função objectivo que se pretende maximizar é z=x+2y.

V F O lucro máximo é obtido se se fizerem 5 arranjos do tipo A e 4 arranjos do tipo B.

V F O valor máximo do lucro é de 30 euros.

V F As restrições do problema são dadas pelo sistema:

V F A região admíssivel deste problema não é limitada.

4. Classifica as seguintes afirmações em verdadeiras (V) ou falsas (F). Uma fábrica de detergentes produz dois tipos de caixas: as do tipo A contêm 1 kg de sabão e 2 kg de amaciador; as do tipo B contêm 1,5 kg de sabão e 1,5 kg de amaciador. Sabe-se que a fábrica dispõe de 150 kg de sabão e 225 kg de amaciador e que o preço de cada caixa do tipo A é 60 euros e de cada caixa do tipo B é 70 euros.

V F De forma a que o rendimento da sua venda seja máximo, deve fabricar 75 caixas do tipo B.

V F A expressão a maximizar de forma a que o rendimento seja máximo é z=2x+3y.

V F O produto máximo de venda é 1000 euros.

V F

As ligações deste problema são

V F De forma a que o rendimento da sua venda seja máximo, deve fabricar 50 caixas do tipo A.

5. Indica, com uma cruz, a resposta correcta. Certa fábrica produz diariamente 3500 rebuçados sem recheio e 2530 rebuçados com recheio. Pode lançar no mercado dois tipos de embalagens: uma vermelha e outra azul. A embalagem vermelha leva 8 rebuçados sem recheio e 16 com recheio. A embalagem azul leva 18 rebuçados sem recheio e 6 com recheio. Pretende-se saber o número máximo de embalagens que a fábrica pode lançar no mercado com a produção de um dia. As ligações deste problema podem ser:



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6. Responde à seguinte questão. Certa fábrica produz diariamente 5600 rebuçados sem recheio e 4960 rebuçados com recheio. Pode lançar no mercado dois tipos de embalagens: uma vermelha e outra azul. A embalagem vermelha leva 10 rebuçados sem recheio e 14 com recheio. A embalagem azul leva 16 rebuçados sem recheio e 8 com recheio. Qual será o número máximo de embalagens vermelhas e azuis que podem ser lançadas no mercado com a produção de um dia?

7. Responde à seguinte questão. Considera a função z=3x+6y, com as seguintes restrições:

Qual é o valor mínimo que z pode tomar?

8. Indica, com uma cruz, a resposta correcta. Num determinado dia, uma florista pretende vender 17 rosas e 40 cravos. Para tal, tem dois tipos de arranjos:



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Tipo A: com 1 rosa e 4 cravos Tipo B: com 3 rosas e 5 cravos

Quando vende um arranjo do tipo A ganha 1 euro e quando vende um arranjo do tipo B ganha 2 euros. A região admissível deste problema é dada por:



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