FÍSICA Professor Artur Neto

MECÂNICA CINEMÁTICA

QUESTÃO 1 Conta-se que um curioso incidente aconteceu durante a Primeira Guerra Mundial. Quando voava a uma altitude de dois mil metros, um piloto francês viu o que acreditava ser uma mosca parada perto de sua face. Apanhando-a rapidamente, ficou surpreso ao verificar que se tratava de um projétil alemão.

PERELMAN, J. Aprenda física brincando. São Paulo: Hemus, 1970.

O piloto consegue apanhar o projétil, pois:

a) Ele foi disparado em direção ao avião francês, freado pelo ar e parou justamente na frente do piloto.

b) O avião se movia no mesmo sentido que o dele, com velocidade visivelmente superior.

c) Ele foi disparado para cima com velocidade constante, no instante em que o avião francês passou.

d) O avião se movia no sentido oposto ao dele, com velocidade de mesmo valor.

e) O avião se movia no mesmo sentido que o dele, com velocidade de mesmo valor.

SOLUÇÃO A velocidade do projétil em relação ao piloto era nula porque seus movimentos tinham mesmo sentido, com velocidades de mesmo módulo.

Resposta: e) O avião se movia no mesmo sentido que o dele, com velocidade de mesmo valor.

QUESTÃO 2 Antes das lombadas eletrônicas, eram pintadas faixas nas ruas para controle da velocidade dos automóveis. A velocidade era estimada com o uso de binóculos e cronômetros. O policial utilizava a relação entre a distância percorrida e o tempo gasto, para determinar a velocidade de um veículo. Cronometrava-se o tempo que um veículo levava para percorrer a distância entre duas faixas fixas, cuja distância era conhecida. A lombada eletrônica é um sistema muito preciso, porque a tecnologia elimina erros do operador. A distância entre os sensores é de 2 metros, e o tempo é medido por um circuito eletrônico.

O tempo mínimo, em segundos, que o motorista deve gastar para passar pela lombada eletrônica, cujo limite é de 40 km/h, sem receber uma multa, é de:

a) 0,05.

b) 11,1.

c) 0,18.

d) 22,2.

e) 0,50.

SOLUÇÃO

Resposta: c) 0,18.

d 2 7,2t t 0,18s.

40v 403,6

QUESTÃO 3 O trem de passageiros da Estrada de Ferro Vitória-Minas (EFVM), que circula diariamente entre a cidade de Cariacica, na Grande Vitória, e a capital mineira Belo Horizonte, está utilizando uma nova tecnologia de frenagem eletrônica. Com a tecnologia anterior, era preciso iniciar a frenagem cerca de 400 metros antes da estação. Atualmente, essa distância caiu para 250 metros, o que proporciona redução no tempo de viagem.

Considerando uma velocidade de 72 km/h, qual o módulo da diferença entre as acelerações de frenagem depois e antes da adoção dessa tecnologia?

a) 0,08 m/s2.

b) 0,30 m/s2.

c) 1,10 m/s2.

d) 1,60 m/s2.

e) 3,90 m/s2.

SOLUÇÃO Supondo essas acelerações constantes, aplicando a equação de Torricelli para o movimento uniformemente retardado, vem:

Resposta: b) 0,30 m/s2.

21 2a a 0,3 m/s .

2 2 2 20 0v v 2a S 0 v 2a S

QUESTÃO 4 O Brasil pode se transformar no primeiro país das Américas a entrar no seleto grupo das nações que dispõem de trens-bala. O Ministério dos Transportes prevê o lançamento do edital de licitação internacional para a construção da ferrovia de alta velocidade Rio-São Paulo. A viagem ligará os 403 quilômetros entre a Central do Brasil, no Rio, e a Estação da Luz, no centro da capital paulista, em uma hora e 25 minutos.

Disponível em: http://oglobo.globo.com. Acesso em: 14 jul. 2009.

Devido à alta velocidade, um dos problemas a ser enfrentado na escolha do trajeto que será percorrido pelo trem é o dimensionamento das curvas. Considerando-se que uma aceleração lateral confortável para os passageiros e segura para o trem seja de 0,1 g, em que g é a aceleração da gravidade (considerada igual a 10 m/s2), e que a velocidade do trem se mantenha constante em todo o percurso, seria correto prever que as curvas existentes no trajeto deveriam ter raio de curvatura mínimo de, aproximadamente,:

a) 80 m.

b) 430 m.

c) 800 m.

d) 1.600 m.

e) 6.400 m.

SOLUÇÃO Quanto se tem pela frente uma questão teste em que se deve chegar a um valor numérico, é recomendável dar uma “olhadinha” nos valores que estão nas opções. Se a diferença entre eles é relativamente grande, pode-se usar e abusar dos arredondamentos, como será feito nesse teste.

Dados: ΔS = 403 km ≅ 400 km = 4×105 m; Δt = 85 min = 5,1×103 s ≅ 5×103 s.

A velocidade média (vm) do trem-bala é:

A aceleração lateral (centrípeta - ac) é:

Resposta: e) 6.400 m.

QUESTÃO 5 Uma empresa de transportes precisa efetuar a entrega de uma encomenda o mais breve possível. Para tanto, a equipe de logística analisa o trajeto desde a empresa até o local da entrega. Ela verifica que o trajeto apresenta dois trechos de distâncias diferentes e velocidades máximas permitidas diferentes. No primeiro trecho, a velocidade máxima permitida é de 80 km/h e a distância a ser percorrida é de 80 km. No segundo trecho, cujo comprimento vale 60 km, a velocidade máxima permitida é 120 km/h.

Supondo que as condições de trânsito sejam favoráveis para que o veículo da empresa ande continuamente na velocidade máxima permitida, qual será o tempo necessário, em horas, para a realização da entrega?

a) 0,7.

b) 1,4.

c) 1,5.

d) 2,0.

e) 3,0.

SOLUÇÃO Dados: S1 = 80 km; v1 = 80 km/h; S1 = 60 km; v1 = 120 km/h.

O tempo total é soma dos dois tempos parciais:

Resposta: c) 1,5.

1 21 2

1 2

S S 80 60t t t t 1 0,5

v v 80 120

t 1,5 h.

QUESTÃO 6 Em apresentações musicais realizadas em espaços onde o público fica longe do palco, é necessária a instalação de alto-falantes adicionais a grandes distâncias, além daqueles localizados no palco. Como a velocidade com que o som se propaga no ar (vsom=3,4102m/s ) é muito menor do que a velocidade com que o sinal elétrico se propaga nos cabos (vsinal=2,6108m/s ), é necessário atrasar o sinal elétrico de modo que este chegue pelo cabo ao alto-falante no mesmo instante em que o som vindo do palco chega pelo ar. Para tentar contornar esse problema, um técnico de som pensou em simplesmente instalar um cabo elétrico com comprimento suficiente para o sinal elétrico chegar ao mesmo tempo que o som, em um alto-falante que está a uma distância de 680 metros do palco.

A solução é inviável, pois seria necessário um cabo elétrico de comprimento mais próximo de:

a) 1,1103 km.

b) 8,9104 km.

c) 1,3105 km.

d) 5,2105 km.

e) 6,01013 km.

SOLUÇÃO O tempo deve ser o mesmo para o som e para o sinal elétrico.

Reposta: d) 5,2105 km.

QUESTÃO 7 Para melhorar a mobilidade urbana na rede metroviária é necessário minimizar o tempo entre estações. Para isso a administração do metrô de uma grande cidade adotou o seguinte procedimento entre duas estações: a locomotiva parte do repouso em aceleração constante por um terço do tempo de percurso, mantém a velocidade constante por outro terço e reduz sua velocidade com desaceleração constante no trecho final, até parar.

Qual é o gráfico de posição (eixo vertical) em função do tempo (eixo horizontal) que representa o movimento desse trem?

a) b) c) d) e)

SOLUÇÃO 1º Trecho: movimento acelerado (a > 0) O gráfico da posição em função do tempo é uma curva de concavidade para cima.

2º Trecho: movimento uniforme (a = 0) O gráfico da posição em função do tempo é um segmento de reta crescente.

3º Trecho: movimento desacelerado (a < 0) O gráfico da posição em função do tempo é uma curva de concavidade para baixo.

Resposta: c)