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AVALIAÇÃO DE PROJETOS E EMPRESAS

Prof. Luiz Brandão

2010

Índice 1 – Conceito de Valor 1

Valoração de Ativos 3

2 – Previsão Financeira 5

Introdução 5 Aplicações 6 Previsão Financeira 7 Comentários Finais 9 Giro do Ativo 10 Índices Financeiros 12

3 – Decisões de Investimento de Capital 14

Objetivos 15 Introdução 15 Princípios básicos para aplicação de capital 16 Método do Fluxo de Caixa Descontado 17 Opções Reais 24 Exercícios: 27

4 – Fluxo de Caixa de Projetos 30

Introdução 31 Fluxo de Caixa Incremental 33 Exercícios 41

5 – Custo de Capital 44

Custo de Capital de Terceiros 45 Custo de Capital Próprio 45 Custo Médio Ponderado de Capital (WACC) 50 Custo Marginal de Capital 51 Custo de Capital no Brasil 51 Custo de Capital: Um Exemplo Didático 53 Exercícios 55

6 – Análise de Risco 59

Objetivos 59 Introdução 59 Análise de Risco 62 Métodos de avaliação de risco de projetos 64 Exercícios: 72

7 - Calculando o Valor da Empresa 75

Um Modelo de Valoração de Empresa 75 Valor das operações da empresa 76 Ativos não Operacionais 76 Valor para os Credores e Valor para os Acionistas 78 Horizonte de Projeção 79 Exercícios: 82

GLOSSÁRIO

CMPC, WACC = Custo Médio Ponderado de Capital

D0 = Dividendos em t = 0

D1 = Dividendo em t = 1

g = Taxa de crescimento

KD = Custo de Capital de Terceiros (Líquido)

KE = Custo de Capital Próprio (Novas Ações)

KS = Custo de Capital Próprio (Lucros Retidos)

KT = Custo de Capital de Terceiros (Bruto)

LAIR = Lucro Antes dos Impostos

LAJIR = Lucro Antes de Juros e Impostos

LPA = Lucro por Ação

P0 = Preço atual da Ação

Rf = Taxa livre de Risco

Rm = Taxa média de retorno do mercado de capitais

TIR = Taxa Interna de Retorno

IL = Índice de Lucratividade

TIRM = Taxa Interna de Retorno Modificada

VP = Valor Presente

VPL = Valor Presente Líquido

β = Beta

FCLE = Fluxo de Caixa Livre da Empresa

FCLA = Fluxo de Caixa Livre do Acionista

NOPAT = Lucro Operacional Líquido após Impostos

ADM 1387 Tópicos Especiais em Finanças - Parte 1 Prof. Luiz Brandão IAG PUC-Rio 1

1 – Conceito de Valor

m meados de 1995, a Inpacel S.A., estava com sérios problemas de caixa após anos sucessivos de prejuízos. A Inpacel era uma empresa de papel e celulose pertencente ao Grupo Bamerindus, um

conglomerado formado por 36 empresas com interesses que iam desde a agricultura e previdência privada até seguros, e cujo carro chefe era o então Banco Bamerindus.

Criada em 1992, em 1995 a empresa tinha 1.300 empregados, uma produção de 140.000 tonela-das de papel anuais, faturamento de $150 milhões de dólares, e um prejuízo de $43.5 milhões. A dívida da empresa beirava os $720 milhões, quase toda de curto prazo. Uma análise do problema levou à conclusão de que a rentabilidade da empresa só seria possível através da economia de escala decorrente da duplicação da capacidade de produção, o que significaria um investimento adicional de $700 milhões de dólares. No rastro da quebra do Banco Econômico e do Banco Na-cional, essa noticia contribuiu para dar credibilidade aos boatos das dificuldades financeiras que estavam afligindo o Banco Bamerindus, que teve que se desfazer de ativos como a sua participa-ção acionária de $250 milhões na Companhia Siderúrgica Nacional (CSN), outra de $40 milhões na Usiminas e mais $25 milhões na Refripar, para resolver os problemas imediatos de liquidez da empresa.

O investimento feito na Inpacel com certeza não teve o resultado esperado pelo Bamerindus. Ob-viamente, uma informação tão relevante quanto à escala necessária para garantir a sua rentabili-dade deveria ter sido considerada antes de se iniciar o projeto, e não depois. Sem conseguir resol-ver os seus problemas de liquidez, o Grupo Bamerindus acabou sofrendo uma intervenção do Banco Central e o banco foi eventualmente comprado pelo HSBC.

Introdução O estudo de finanças é o estudo das inter-relações entre dinheiro, tempo e risco. Em finanças cor-porativas, essa combinação é analisada pelo gerente financeiro com o intuito de atender ao obje-tivo básico da empresa, que é o de aumentar o seu valor para os seus acionistas. Para isso, ele precisa compreender como os ativos reais e financeiros de uma empresa são avaliados, precisa saber lidar com risco e incerteza, e principalmente, saber atingir seus objetivos através das pesso-as que irão auxiliá-lo nessa tarefa. As empresas fazem projetos de investimentos com o objetivo de obter um retorno que cubra todos os custos incorridos, inclusive o custo do capital empregado, visando com isso aumentar o valor da empresa. Infelizmente, isso nem sempre acontece, como foi o caso da Inpacel. No entanto, a decisão de investimento é a principal decisão financeira na em-presa, e a mais relevante para a criação de valor. O objetivo primordial de uma empresa é o de aumentar o seu valor para os seus acionistas, pois se os acionistas não obtiverem o retorno esperado pelo capital investido na empresa, irão preferir aplicar este capital em outros negócios mais rentáveis. Da mesma forma, se a empresa não remu-nerar os credores de acordo com as condições pactuadas, ela não conseguirá obter mais recursos para os seus novos projetos e a empresa correrá o risco de ficar insolvente. Note que nos referi-

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mos à “criação de valor” ao invés de “geração de lucros”, embora este último seja um conceito mais conhecido. A criação de valor é um conceito mais amplo que a mera geração de lucros: uma empresa pode gerar lucro a curto e médio prazo vendendo os seus ativos de produção, mas ao mesmo tempo estará garantindo o declínio da empresa no longo prazo e destruindo valor. Uma outra empresa em fase de grande crescimento pode estar criando valor mesmo que apresente pre-juízos seguidos no momento, pois se espera que este crescimento leve a empresa a uma posição de destaque e de rentabilidade no futuro. Por outro lado, uma recente pesquisa feita pela revista Exame1 mostrou que a 93% da população acredita que a principal missão da empresa é de gerar empregos, seguida da responsabilidade de ajudar a desenvolver o país, com 63%. Dar lucro aos acionistas aparece apenas em oitavo lugar na lista de prioridades da empresa, com 10%, conforme pode ser observado na Figura 1. Embora estes, e outros objetivos sociais, sejam louváveis, elas acontecem como conseqüência da existên-cia da empresa, que se não criar valor para os seus acionistas deixará de existir. É provável que as respostas a esta pesquisa tenham sido influenciadas pela grande carência tanto de empregos quan-to de desenvolvimento do nosso país, mas deixar de priorizar a criação de valor, ou geração de lucro no linguajar da pesquisa, vai garantir que os outros objetivos nunca sejam alcançados.

10%

10%

19%

29%

31%

42%

60%

93%

Gerar lucro

Derrotar a concorrência

Ser ética

Pagar impostos

Cresc e justiça social

Des. trab comunitários

Desenvolver o país

Gerar empregos

Pesquisa Exame, 28/03/2005

Figura 1

Pesquisa popular sobre a Missão da Empresa. Como podemos atingir esse objetivo? Uma das maneiras mais eficazes é tomar boas decisões de investimento, isto é, comprar ativos reais que rendam para a empresa mais do que custaram. A análise e gerência de projetos de investimento pode nos ajudar a identificar quais os projetos que contribuirão para esse objetivo, e quais devem ser evitados porque tornarão a empresa e, conse-qüentemente, seus acionistas, mais pobres.

1 Revista Exame, 28/03/2005. “Vergonha do lucro”


Todo ano empresas do mundo inteiro investem grandes somas de recursos na aquisição de ativos reais. Por sua própria natureza, esses investimentos afetam o desempenho dessas empresas por muitos anos afora, e, portanto, uma boa decisão pode alavancar os lucros e aumentar em muito o valor da empresa, enquanto que uma má decisão pode diminuir o seu valor e até colocá-la em sérias dificuldades financeiras. A empresa americana Intel Corp., fabricante de semicondutores para computadores pessoais, in-veste oito bilhões de dólares por ano, quase um terço da sua receita, em bens de capital, isto é, maquinário, fábricas e pesquisa e é empresa líder no seu setor, apesar da intensa competição que sofre por parte dos seus concorrentes. Por outro lado, a General Motors investiu mais de 100 bi-lhões de dólares em projetos de investimento de capital nas ultimas décadas mas, apesar disso, o valor de mercado da empresa é apenas uma fração desse valor. Outra empresa, a Northern Tele-com (Nortel), fabricante canadense de produtos de telefonia e comunicação, também investiu pesadamente durante a década de 90, apenas para ver o valor da sua ação cair de $100 em 2001 para menos de $1,00 após apresentar um prejuízo de $24 bilhões de dólares naquele ano para vendas de $18 bilhões. Obviamente, algumas decisões de investimento nesse período para essas duas empresas não foram felizes, sendo que em ambos os casos, o desprazer dos acionistas com o desempenho dos seus executivos foi tão grande que toda a diretoria foi demitida, inclusive o seu presidente.

Valoração de Ativos

Para operar, uma empresa precisa de uma variedade de ativos reais como máquinas, fábricas, ma-teriais, tecnologia, patentes e outros, que, por sua vez, requerem recursos para serem adquiridos. Para obter esses recursos, a empresa vende papéis denominados ativos financeiros como ações, debêntures, duplicatas, notas promissórias, contratos de empréstimo, etc., recebendo dinheiro em troca. Esses papéis têm valor porque eles representam direitos dos seus portadores sobre os ativos da empresa. A função do gerente financeiro é resolver então dois problemas básicos: primeiro, decidir em quais ativos reais investir, e segundo, como levantar os recursos necessários para tal investimen-to. O primeiro problema é a decisão de investimento de capital, e o segundo é a decisão de finan-ciamento. Pode-se dizer que o segredo do sucesso de uma empresa é comprar ativos reais que valham mais do que custaram. É um conselho simples, mas infelizmente não muito útil, pois o problema na verdade é como fazer isso. Ativos reais, ou seja, os projetos, têm um custo de inves-timento que é o preço que deve ser pago para se obter o retorno esperado. Na verdade, o que pro-curamos são projetos que tenham um retorno maior que o investimento exigido. Para isso, preci-samos saber calcular esse investimento e esse retorno, saber avaliar esse ativo/projeto e saber se, porque e como esse ativo vai gerar mais recursos do que custou. É bom ressaltar que estaremos sempre utilizando o termo ativo no seu sentido mais amplo, podendo significar tanto um bem em estoque, uma máquina, uma linha de montagem, quanto uma divisão de uma empresa, um projeto a ser executado ou até uma empresa inteira que esteja sendo considerada para compra. Para analisarmos corretamente um projeto de investimento, é necessário sabermos avaliar o valor do ativo em que se está investindo. Essa avaliação será simples se for um ativo negociado fre-qüentemente, fazendo com que exista um valor de mercado apurado facilmente através de consul-


ta a jornais ou revistas especializadas. É o caso de automóveis e veículos em geral, terrenos urba-nos, e outros. Por outro lado, se uma empresa quiser investir numa expansão rápida de sua produ-ção comprando uma fábrica de televisores que esteja à venda, a determinação do valor desse ativo é mais complicada, pois não é todo dia que se vêm fábricas de TV à venda nos anúncios classifi-cados. Como então determinar o valor desse ativo? A maneira mais simples seria ver qual o seu valor patrimonial, que representa a diferença entre o valor contábil dos bens da empresa e as suas dívi-das. Uma outra maneira seria tomar o valor de custo dos bens da empresa, ou seja, o total já in-vestido na empresa, que representa quanto custou para estabelecê-la como ela é hoje, no momen-to da venda. Muito da oposição às privatização feitas pelo governo brasileiro na última década tem se baseado neste conceito, uma vez que os valores de venda destas empresas muitas vezes foram menores do que o total nelas investido. Essa diferença ocorre porque o governo, através do BNDES, utilizou para suas análises o método fluxo de caixa descontado, que reflete a capacidade de um projeto ou uma empresa gerar lucros, ou fluxos de caixa futuros. Quanto maior essa capa-cidade, maior o valor da empresa. E os lucros por sua vez, dependem de uma série de fatores co-mo mercado, produto, concorrência, tecnologia, estratégia, oportunidade, etc., e não apenas do investimento já realizado.

Relevância dos Fluxos de Caixa

Na verdade, sabemos hoje que esse é o melhor método de avaliação, e que um ativo, seja ele uma máquina ou uma empresa, vale pela sua capacidade de gerar caixa e fazer dinheiro, e não pelos números que estão no seu balanço ou pelo que foi investido anteriormente nela. Esse conceito começou a tomar forma há mais de dois séculos atrás, quando as primeiras bancas de comércio instaladas na Piazza San Marco, em Veneza, começaram a ser vendidas. Notava-se que duas ban-cas idênticas, mas instaladas em locais diferentes da praça, obtinham valores bem diferenciados na hora da venda. Isso era porque o fator determinante do preço era o tamanho da clientela pro-porcionado pelo ponto, e não o custo de suas instalações. Podemos observar também as vantagens desse método na prática. Imagine que você estivesse analisando a possibilidade de comprar uma mina de ouro. Qual das alternativas abaixo você ado-taria para definir o maior valor que você estaria disposto a pagar por esse ativo?

• O valor patrimonial contábil da mina. • Quanto já foi investido na mina no passado. • Quanto custaria hoje para construir as instalações lá existentes. • Quanto de ouro ainda será possível extrair dessa mina no futuro.

Provavelmente você adotaria a última opção, pois é realmente a única que é relevante para a sua decisão. O retorno futuro é o que interessa, e por isso, o método utilizado para avaliação de ativos é o Método do Fluxo de Caixa Descontado, que consiste em se projetar a sua geração de caixa ao longo da sua vida útil, determinar uma taxa de desconto apropriada, e calcular o seu valor presen-te. O valor de um ativo é então o valor presente do seu fluxo de caixa descontado, e para calculá-lo corretamente, torna-se necessário que façamos previsões e projetemos esses fluxos de caixa futuros.


2 – Previsão Financeira

m meados da década de 80, a Disney iniciou estudos para a implantação de um grande parque de diversões na Europa, nos moldes da Disney World em Orlando, Flórida. A Disney vinha de uma longa história de sucesso e não havia motivos para acreditar que na

Europa fosse diferente. Foi escolhida uma área nos arredores de Paris e com base nessas proje-ções, a Disney não teve dificuldades para levantar $3.4 bilhões de dólares junto a um consórcio de bancos liderados pelo Banque Nationale de Paris, do total de $4 bilhões necessários para o projeto. Parte dessa dívida foi garantida governo francês, que por sua vez também investiu $450 milhões em infraestrutura de apoio para o projeto. Embora alguns analistas achassem que as projeções de receita e despesa, público esperado, gastos por visitante, taxa de ocupação dos hotéis do parque, de valorização dos imóveis, taxas de juros, etc., eram por demais otimistas, a mágica do nome Disney ofuscou qualquer objeção ao números apresentados. Grupos de investidores levados a Orlando com todas as despesas pagas voltavam fascinados com a organização e o profissionalismo da empresa. Assim, em abril de 1992, o par-que foi inaugurado em meio a grande expectativa.

Uma das principais premissas desse projeto era de que as economias européias continuariam crescendo, em grande parte como conseqüência da unificação econômica prevista para 1992.

Ao contrário do esperado, no entanto, a Europa se encontrou no inicio da década de 90 na sua maior recessão desde a Segunda Guerra Mundial e com seus planos de unificação adiados devido a problemas políticos. E a Euro Disney apresentou um prejuízo de $900 milhões de dólares para uma receita de $830 milhões no seu primeiro ano fiscal encerrado em 1993, levando as suas ações a caírem de $28 na época da inauguração do parque para $4.6 ao final de 1993 com um estrondo suficiente para acordar a Bela Adormecida.

Introdução

O processo de tomada de decisão requer uma ferramenta que permita prever e projetar as circuns-tâncias especificas de uma situação no futuro, sobre a qual se quer tomar uma decisão. Para tanto, a previsão deve levar em conta tanto os dados do passado como as incertezas do futuro. Esse ca-pítulo apresenta os conceitos de previsão financeira que são a base para essas projeções. O domí-nio das técnicas mostradas aqui permitirá a elaboração das projeções de caixa de projetos de in-vestimento que são a base para a sua análise. Erros nas previsões e premissas adotadas podem levar a grandes prejuízos para a empresa e seus investidores, como foi o caso da Euro Disney. O que ocorreu foi que a recessão européia encareceu o produto para o público e reduziu tanto o número de visitantes quanto os gastos que eles fazem dentro do parque. A enorme e custosa in-fraestrutura hoteleira com seis grandes hotéis e 5.700 quartos apresentava taxas de ocupação de apenas 50%, comparado com 94% em Orlando. Eles haviam sido construídos na premissa de que os visitantes passariam dias hospedados no parque, embora Paris ficasse apenas a meia hora de metrô do parque, tivesse opções mais baratas de hospedagem, e afinal, era Paris. O mercado imo-biliário também despencou, efetivamente impedindo que a Euro Disney vendesse os hotéis como

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previsto, e ainda obrigando-a a arcar com os prejuízos de sua operação. Embora fosse comum na época da concepção do projeto nos anos 80, o alto nível de alavancagem da Euro Disney se reve-lou desastroso quando as taxas de juros reais chegaram ao dobro do previsto, representando uma saída de caixa de $288 milhões por ano. Ao contrário do planejado, os primeiros lucros só apare-ceram em 1995. Durante as negociações com a Disney para se tentar chegar a uma solução que evitasse o fecha-mento do parque, os credores encomendaram uma auditoria nas finanças da empresa, com o se-guinte comentário: “Ninguém duvida da honestidade deles. É só que as projeções e estimativas da Disney tem estado muito distantes da realidade.”

Aplicações

A previsão financeira tem aplicação tanto para avaliação de ativos e análise de projetos quanto para o planejamento financeiro de uma empresa. A valoração de ativos para efeito da análise de projetos de investimento tem como base a proje-ção dos fluxos de caixa futuros gerados ao longo da vida útil do projeto. As técnicas utilizadas para projetar esses fluxos futuros são as mesmas utilizadas na previsão financeira para projeção das demonstrações contábeis. A valoração de ativos depende do retorno que esses ativos podem proporcionar, tornando-se necessário, portanto, adotarmos premissas e fazermos projeções sobre as perspectivas futuras desses retornos se quisermos chegar a uma avaliação correta do seu valor. Empresas bem administradas geralmente baseiam o seu planejamento operacional em projeções das suas demonstrações financeiras. O processo de planejamento começa estabelecendo premis-sas que vão abranger o período da projeção, como as vendas para os próximos anos, margens operacionais esperadas, ciclos de vendas, de estoques e prazos de pagamento a fornecedores, a-lém das premissas macroeconômicas que afetam a empresa. A seguir, determina-se qual o nível de ativos necessários para se atingir essa meta de vendas, e decide-se como esses ativos serão financiados. Com esses dados, pode-se projetar as demonstrações contábeis preliminares e com-putar os índices financeiros resultantes. Uma vez de posse das projeções e dos índices preliminares, podemos agora analisar esses resul-tados para ver se eles estão dentro da realidade e das nossas expectativas. Se não estiverem, ana-lisamos então o que poderíamos mudar nos planos operacionais para produzir resultados melho-res, ou como certificarmo-nos que poderemos atingir os objetivos propostos. A influência de fato-res macroeconômicos externos nos resultados previstos deve ser analisada considerando-se pla-nos alternativos para cada cenário projetado, e tentando identificar possíveis conflitos entre as premissas da empresa e as do mercado. Um exemplo disso seria uma premissa de crescimento agressivo de vendas dentro de um cenário econômico recessivo. Há motivos reais que justifiquem um crescimento da empresa nessas circunstâncias, como um novo produto ou serviço, um avanço tecnológico ou uma redução de preço final? Ou foi apenas um erro de estimativa? Sabemos que uma das fases mais difíceis no ciclo de vida da empresa é a fase de crescimento rápido. Imaginamos que o crescimento das vendas seria sempre desejável, mas existem inúmeras histórias de empresas que falharam porque foram incapazes de planejar e administrar o seu pró-prio crescimento.


A maior dificuldade é que à medida que a empresa cresce, a sua necessidade de recursos para financiar a expansão dos negócios supera a sua capacidade de gerar os fundos necessários para isso através das suas operações. Defrontado com a oportunidade de expandir, mas com geração interna de recursos insuficiente, essas empresas recorrem ao endividamento, e, freqüentemente, terminam sem condições de arcar com os custos financeiros envolvidos nessa opção. A quebra ocorre porque a empresa tentou crescer mais rapidamente do que sua capacidade de gerar os re-cursos necessários para tal. As dificuldade e os perigos de um crescimento acelerado podem ser minimizados por um plane-jamento financeiro que projete as necessidades de financiamento que a empresa terá no futuro, e uma política gerencial que mantenha a taxa de crescimento em níveis compatíveis com a capaci-dade da empresa de financiá-lo. Esse planejamento é feito através das projeções das demonstra-ções financeiras da empresa, e a partir desses, elabora-se a projeção do fluxo de caixa. Essas pre-visões são utilizadas em todas as áreas funcionais da empresa para as mais diversas finalidades, como por exemplo:

• Marketing: Previsões de demanda por produtos, por área geográfica, por catego-ria de consumidor são necessárias para o planejamento de campanha de vendas e outros esforços promocionais.

• Produção: A previsão de vendas por produto de uma empresa permite o plane-jamento e programação da produção e dos estoques.

• Recursos Humanos: A previsão da quantidade de mão de obra necessária, de índices de produtividade e de rotatividade permitem planejar novas admissões e programas de treinamento.

• Finanças: Previsões de índices de inflação, de taxas de juros, de correção mone-tária, de taxa cambial, de fluxo de caixa para tesouraria e analise de investimen-tos, projeções de demonstrativos financeiros, são as ferramentas que possibilitam o planejamento financeiro de uma empresa.

As técnicas para a previsão podem ser quantitativas, quando se baseiam na aplicação de métodos matemáticos ou análises estatísticas sobre dados já existentes, ou podem ser qualitativas, quando dependem de métodos que se baseiam mais na experiência e opinião subjetiva de especialistas do setor do que em dados históricos.

Previsão Financeira

A previsão financeira é o primeiro passo para a realização do planejamento financeiro da empre-sa. Uma de seus principais aspectos é a projeção de balanços, que nos permite simular e estudar diversas alternativas de políticas e estratégias empresariais, examinando todas as suas conseqüên-cias a priori da tomada de decisão. A projeção de demonstrações financeiras deve obedecer sem-pre o roteiro indicado a seguir:


a. Analise as últimas demonstrações financeiras

É o ponto de partida para as previsões futuras. A análise do balanço, da demonstra-ção de resultados e dos índices financeiros também fornece subsídios para estabele-cer metas e objetivos financeiros para o período da projeção.

b. Estabeleça as premissas

Toda a previsão financeira é baseada em premissas pré-estabelecidas. Essas premis-sas abrangem desde rotinas operacionais internas até o universo macroeconômico em que a empresa atua, e são utilizadas para simplificar o processo de previsão fi-nanceira. Por outro lado, se a premissa estiver incorreta, a confiabilidade da previ-são ficara comprometida. Por exemplo, para evitar uma análise de custo mais com-plexa, uma empresa pode preferir estabelecer como premissa que a margem bruta de vendas para o próximo período será a mesma dos últimos anos. No entanto, se a empresa comprou outra companhia, mudou sua rotina operacional, ou tomou qual-quer outra atitude que tenha alterado a sua estrutura de custos, essa premissa não se-rá mais válida. Erros significativos nas premissas estabelecidas podem invalidar as previsões realizadas.

c. Estabeleça os objetivos

Se premissas corretas permitem estabelecer projeções confiáveis, os objetivos esta-belecem a direção geral para qual a empresa vai caminhar. Na sua forma mais sim-ples, pode ser apenas um objetivo operacional, como um nível de vendas que se quer atingir. Numa forma mais complexa, pode incluir objetivos estratégicos, como o domínio de uma certa tecnologia dentro de um determinado período de tempo, de uma expansão para um mercado de exportação, de se atingir um nível de qualidade específico, de se operar com um nível de endividamento x. Os objetivos de vendas geralmente são estabelecidos a partir da análise das vendas passadas e das premissas adotadas para o período. Como a projeção de vendas é o primeiro item a ser projetado e todos os demais decorrem dele, os erros podem tra-zer conseqüências desagradáveis para a empresa. Se as vendas forem superestima-das, a empresa se arrisca a fazer investimentos de capital desnecessários e produzirá em excesso, com o conseqüente aumento de estoques e custos financeiros. Por outro lado, se as vendas estiverem subestimadas, a empresa não terá condições de atender à demanda do mercado, e seus clientes acabarão por comprar os produtos dos seus concorrentes, causando uma perda de fatia de mercado que é difícil de se recuperar depois. Essa situação ocorreu com a IBM, que, após inovar no mercado com o lançamento do microcomputador IBM-PC em 1982, subestimou o crescimento que se seguiu e viu surgir toda uma indústria de “clones” para suprir a demanda por PCs que ela não conseguia atender. Depois disso, a empresa nunca mais conseguiu recuperar o mer-cado perdido, pois seus concorrentes já tinham-se estabelecido como uma alternati-va viável aos olhos dos clientes, e, hoje em dia, os “clones” inclusive dominam o mercado que a própria IBM criou.


d. Projeção da Demonstração de Resultados

Partindo-se das projeções de vendas, estabelecem-se os valores para os demais i-tens. Nos casos mais simples, utiliza-se a premissa de que todos os custos das em-presa crescem na mesma proporção que as vendas. A projeção da demonstração de resultados vai nos informar qual é a geração interna de recursos para fazer frente ao crescimento projetado.

e. Projeção de Balanço

Se as vendas vão aumentar, aumentarão também os ativos, a não ser que a empresa esteja atualmente operando com capacidade ociosa. Ao mesmo tempo, aumentará também o passivo, pois o aumento do ativo precisa ser financiado de alguma forma. A geração espontânea de fundos provem de aumentos nas contas de passivo circu-lante de contas a pagar, e provisões. As contas de financiamento de terceiros - em-préstimos de curto e longo prazo, capital, aumentarão dependendo da fonte de fi-nanciamento estabelecido nas premissas, e conforme as necessidades de recursos para financiar o aumento dos ativos.

f. Análise das projeções

As demonstrações obtidas até aqui são apenas a primeira etapa do processo. Cabe agora analisar os resultados obtidos para saber se os objetivos financeiros da empre-sa foram alcançados. A análise de índices auxilia em muito o aperfeiçoamento do plano financeiro, pois pode apontar pontos fracos no desempenho da empresa quan-do comparado com a média dos dados das empresas do mesmo setor. A empresa pode, por exemplo, notar que o seu giro de estoque está abaixo do dese-jado, e tomar medidas para tentar corrigir isso no próximo período, como um con-trole de estoque mais rigoroso. A liquidez da empresa pode ter ficado abaixo do de-sejável, o endividamento muito alto. Analisando as suas operações, pode-se tentar melhorar esses pontos e então refazer as projeções com outras premissas. Note que não basta apenas decretar que as premissas serão diferentes daqui para frente. É pre-ciso definir de que forma a empresa pretende atingir essas melhorias operacionais, seja por redução de custos, seja por aumento de eficiência ou outro, que, se bem su-cedidas, vão culminar numa mudança nos seus índices de performance.

Comentários Finais

Há que se fazer uma distinção entre as projeções feitas para um produto existente, num mercado conhecido e com tecnologia já comprovada, e previsões de vendas, mercado, aceitação, uso e crescimento futuro quando se trata de novos produtos, mercados ou tecnologias inovadoras. No segundo caso, o contrário do primeiro, não existe um histórico passado para orientar as proje-ções futuras, nem séries temporais para servir de base e referência para as novas projeções. O dimensionamento do mercado se torna mais difícil na medida em que a própria aceitação e até o


uso do serviço ou produto é incerta, e ainda, a aplicação de uma nova tecnologia pode ser muito diferente do esperado. Assim sendo, conclui-se que às vezes é muito difícil quantificar exatamen-te qual será o benefício financeiro futuro de um projeto de investimento nesses casos. Ocorre que a empresa começa com um projeto e depois vê que o mercado quer uma outra coisa, e vai se a-daptando. Os inventores da tecnologia de gravação de vídeo em fitas magnéticas, a empresa americana AMPEX, imaginaram que o seu mercado comercial estaria limitado às estações de televisão. Ao lançar a sua primeira máquina copiadora, a 914, a Xerox visava competir com o papel carbono que se utilizava ao datilografar documentos. O mercado mostrou que a grande e real vantagem da máquina era permitir a cópia de documentos já prontos, coisa que ninguém tinha pensado porque não havia solução para isso. Matsushita e Sony implementaram milhares de pequenos melhora-mentos no design e na fabricação do VCR que eventualmente abriu o mercado doméstico para o produto. A própria IBM em 1949 estimava que o mercado total de computadores seria algo entre dez e quinze máquinas. O fato de que essas primeiras máquinas funcionavam com milhares de válvulas e que os semicondutores ainda não haviam sido inventados, provavelmente limitava a imaginação de todos para outros usos do computador. Além disso, a rapidez de evolução está se acelerando, fazendo com que novas tecnologias impen-sáveis passem a ser viáveis, e encurtando o ciclo de vida das tecnologias atuais. No início da dé-cada de 70, as previsões para o mercado de satélites de comunicação se mostravam promissoras, mas se reduziram drasticamente a partir da década de 80 com a introdução dos cabos de fibra ótica. A fibra ótica, por sua vez, perdeu a primazia no diagnóstico médico, à medida que novas tecnologias de imageamento como ressonância magnética, foram sendo desenvolvidas. Esses exemplos ilustram o fato de que uma das maiores incertezas que afetam as novas tecnologias, é a invenção de uma ainda mais nova.

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Quanto tempo cada uma dessas invençõeslevou para atingir o primeiro milhão

de usuários no mundo

Giro do Ativo

O giro do ativo é um importante indicador da relação entre os crescimento da empresa e sua ne-cessidade de investimento de capital. A boa estratégia financeira recomenda que se tente aumen-tar as vendas da empresa, ao mesmo tempo que se minimiza a necessidade de ativos para gerar


essas vendas, pois qualquer aumento de ativo tem que ser financiado com capital da empresa, seja próprio ou de terceiros, e isto tem um custo.

A relação básica entre vendas e ativos é dado pelo giro do ativo, que é influenciado pelos seguin-tes fatores:

1. Setor industrial

Cada setor industrial tem suas próprias características: aqueles que, pela sua própria natureza, são mais intensivos em capital como transportes, energia, comunicações, e outros, obviamente terão um giro de ativo, ou uma relação vendas/ativos mais baixo do que um outro setor que seja menos dependente de capital, como comercio em ge-ral, por exemplo.

2. Nível de ocupação da empresa

O nível de ocupação tem um impacto importante uma vez que a empresa poderia, em princípio, aumentar as suas vendas até atingir 100% da sua capacidade, sem ne-cessitar investimentos adicionais em ativo permanente. Assim, as suas vendas au-mentariam em proporção muito maio do que seus ativos, aumentando o seu giro.

Na prática, antes da empresa chegar à utilização total da sua capacidade operacio-nal, ela já estará investindo na expansão dos negócios. No primeiro semestre de 1995 no Brasil, embalado pelo sucesso do Plano Real, as empresas chegaram a um índice de ocupação médio de 86%, um patamar só alcançado nove anos antes em 1986, no auge do Plano Cruzado, e o segundo nível mais alto desde 1973 que foi de 90%, na época do milagre econômico. Pesquisa realizada entre essas 1.440 empre-sas indicou que 88% delas tinham planos de investimento de capital em andamento. Assim, observa-se que, em média, as empresas não esperam que sua capacidade de produção se esgote para iniciar seus projetos de investimento - na prática, elas tra-balham sempre com alguma capacidade ociosa para poder suprir picos de demanda. Algumas empresa, no entanto, adotam estratégia de trabalhar o mais próximo possí-vel da sua ocupação máxima de forma a otimizar a sua capacidade produtiva. Se por um lado, isso pode permitir uma maior rentabilidade, por outro lado expõe a empre-sa ao risco de não poder suprir o seu mercado, caso a demanda real venha a ser sig-nificativamente diferente das previsões originais da empresa. No período seguinte à implantação do Plano Real, a estabilização da moeda acarretou um aumento de de-manda em quase todos os setores. A General Motors do Brasil, que sempre adotou uma política de maximizar o seu nível de ocupação e trabalhando muito perto da sua capacidade total, se viu impos-sibilitada de atender à enorme demanda pelo seu carro popular, o Corsa, e a conse-qüente perda de mercado para a FIAT, que tinha uma significativa fatia da sua pro-dução dedicada a exportação, e que com a retração do mercado na Europa, pode re-direcionar esses produtos para o mercado interno.


O grau de ociosidade com que uma empresa deve trabalhar dependerá obviamente da variabilidade da demanda futura: quanto mais previsível, menos margem de erro, e isso permite à empresa trabalhar com menos folga. Idem, ao contrário.

3. Produtividade da empresa

Um aumento de produtividade permite à empresa aumentar as vendas mais rapida-mente do que os ativos, minimizando as necessidades de capital. Isso pode ser obti-do através da utilização de equipamentos mais modernos, tecnologias inovadoras ou mudanças no processo de fabricação. Nos últimos anos tem-se observado grandes progresso nesta área, à medida que as empresas são obrigadas a competir global-mente e usar de todos os meios para aumentar a sua eficiência para se manterem competitivos.

Índices Financeiros

Índice Descrição Fórmula

Liquidez Corrente: Mostra a capacidade da empresa de saldar os seus compromissos de curto prazo. Quanto maior, melhor.

Ativo Circulante _______________________________ Passivo Circulante

Liquidez Seca: Se o estoque não valesse nada, a empresa

ainda poderia pagar seus compromissos de curto prazo? É um índice mais seguro da solvência do que a liquidez corrente.

Ativo Circ. - Estoques _____________________________________

Passivo Circulante

Giro de C/R: Quanto tempo a empresa leva em média

para receber o produto de suas vendas? Indica a liquidez do Contas a Receber.

Vendas ______________________________ Contas a Receber

Giro de Estoque: Com que rapidez o estoque é vendido ao

longo do ano? Em geral, quanto maior melhor, mas deve ser analisado também em relação ao histórico da empresa e das outras do ramo.

Custo do Mat Vendido ____________________________________

Estoque Médio

Capital de Giro

Líquido:Indicação sumária da capacidade da em-presa de saldar seus compromissos de cur-to prazo.

Ativo Circ. - Passivo Circ.

Endividamento: Que proporção dos recursos totais da em-

presa foram emprestados por terceiros? Passivo Cir+ Longo Prazo __________________________________________

Ativo Total


Margem: Mostra a rentabilidade bruta dos produtos vendidos.

Vendas - Custo Mat Vend. _________________________________________

Vendas

Rentabilidade de Vendas:

Mostra a rentabilidade líquida das vendas da empresa.

Lucro Líquido ______________________

Vendas

Retorno do Inves-timento:

Mostra a rentabilidade do investimento que os acionistas fizeram na empresa.

Lucro Líquido _____________________________

Patrimônio Líquido

Retorno do Ativo: Mostra a rentabilidade do ativo da empre-sa.

Lucro Líquido _______________________

Ativo Total

Giro do Ativo: Indica a eficiência com que está sendo utilizado o ativo da empresa.

Vendas ____________________ Ativo Total

Podemos também fazer projeções a partir de índices selecionados partindo-se, por exemplo, dos giros, como segue:

Vendas Vendas Giro C / R = _________________ C / R = _________________

C / R Giro C / R Compras Compras Giro C / P = _________________ C / P = _________________

C / P Giro C / P CMV CMV Giro Estoque = _________________ Estoque = _________________

Estoque Giro Estoque Devemos lembrar também, que os giros correspondem a um ano de 360 dias; portanto, para con-verter giros em dias, basta utilizar a fórmula: Dias = 360 / Giro


3 – Decisões de Investimento de Capital

Se você precisa de uma nova máquina mas não a compra, você acaba pagando por ela sem tê-la.

Henry Ford

m exemplo clássico de má decisão de investimento de capital que poderia facilmente ter sido evitado envolveu a empresa americana Lockheed e a decisão de fabricar a aeronave comercial L-1011 TriStar no início da década de 70. O TriStar deveria concorrer com o

747 da Boeing e o DC-10 da McDonnell Douglas, e estimava-se que o mercado total para esse tipo de aeronave seria de no máximo 775 unidades nos 10 anos seguintes, das quais a TriStar a-bocanharia 35% a 40%, ou seja, de 270 a 310 aeronaves ao preço de $15.5 milhões de dólares cada uma. Ao analisar o seu projeto de investimento, a Lockheed concluiu que garantiria a renta-bilidade do projeto se vendesse pelo menos 200 aeronaves. Como a empresa já tinha pedidos em carteira que somavam 180 unidades, concluiu que este número seria atingido facilmente, e então optou por seguir em frente e comprometeu recursos da ordem de $ 1 bilhão de dólares com o pro-jeto. No entanto, a análise da Lockheed estava incorreta, pois não levava em conta o seu custo de capi-tal, estimado conservadoramente em 10% a.a., na época, isto é, desconsiderou o valor do dinheiro no tempo. Caso tivesse feito isso, verificaria que o número mínimo de aeronaves que teriam de ser vendidas para garantir um retorno positivo no projeto era de 510 unidades, e não 200. Como era pouco provável que a empresa atingisse o número necessário, era evidente que o projeto esta-va fadado ao insucesso. 2

Análise do Ponto de Equilibrio - Projeto Tristar

0

500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500

4.000

4.500

5.000

0 50 100 150 200 250 300Unidades Vendidas

Rec

eita

e D

espe

sa

Custo Tota lRece ita

Custo F ixo286

A análise de investimento equivocada levou a Lockheed a exaurir os seus recursos desenvolven-do a aeronave e posteriormente, num processo repleto de controvérsia, pleiteou e obteve aval do Governo Americano para completar o projeto. Após fabricar algumas unidades, terminou por

2 Reinhardt, U.E., "Break-Even Analysis for Lockheed's TriStar: An Application of Financial Theory". Journal of Finance 28, nº 4, September 1973.

U


abandonar o mercado. Atualmente, a produção de aeronaves de grande porte para a aviação co-mercial é dominado pela Boeing e pela Airbus Industries, um consórcio de empresas européias.

Objetivos

• Entender como as empresas podem criar valor através de projetos de investimento de capital.

• Aprender a formular, analisar e tomar decisões sobre projetos de investimento de capi-tal.

• Compreender qual é a função da empresa e do gerente financeiro, e como a decisão de investimento afeta o desempenho da empresa.

• Estruturar problemas simples de fluxo de caixa e calcular o seu valor presente.

Introdução

A análise correta das perspectivas de rentabilidade futura de um projeto é fundamental para que os acionistas possam ter expectativas de criação de valor e que os credores rece-bam a remuneração pactuada contratualmente. No entanto, pela própria natureza das pro-jeções financeiras que envolvem incerteza acerca dos reais valores que irão prevalecer no futuro, mesmo uma análise rigorosa executada dentro dos padrões recomendados está su-jeita a riscos. Mas esta é a natureza das decisões financeiras na empresa, de que os acio-nistas e credores estão cientes quando tomaram a decisão de financiar os seus projetos, e a remuneração destes agentes reflete uma compensação por estes riscos assumidos, como veremos nos próximos temas quando abordarmos o tópico de Custo de Capital da empre-sa.

Além dos métodos contábeis, os métodos para avaliação de ativos e empresas podem ser agrupados em três modelos básicos: o método do Fluxo de Caixa Descontado (FCD), já visto anteriormente, que correlaciona o valor de um ativo com o valor presente do fluxo de caixa futuro que se espera dele, os métodos de avaliação comparativa ou de múltiplos, onde se estima o valor de um ativo comparando-o com o valor de outros ativos semelhan-tes, e o método de opções reais, onde se usa modelos de avaliação de opções para medir o valor de um ativo que possua características de opções. Um exemplo disso é uma empre-sa que tenha patentes ou produtos prontos mas não utilizados, enquanto ela espera o me-lhor momento para lançá-lo no mercado. Essa opção de lançar o produto tem certamente um valor, mas este não é capturado pelo método do fluxo de caixa descontado, nem pela avaliação comparativa. Dessa forma, este modelo leva em conta o fato de que decisões gerenciais podem ser alteradas no futuro, à medida que maiores informações sobre o in-vestimento se tornam disponíveis.

Entre estes, o método do fluxo de caixa descontado e o método de múltiplos são os dois mais utilizados na prática. O método de múltiplos se propõe a valorar um ativo compa-rando o seu valor ao de outros ativos semelhantes, muitas vezes utilizando uma variável comum como volume de vendas, lucros, geração de caixa ou outra qualquer. Este é o mé-todo utilizado por corretores de imóveis, por exemplo, quando avaliam o preço de venda


de imóvel comparando-o a outros imóveis similares negociados recentemente na mesma vizinhança. É comum também se avaliar empresas utilizando parâmetros baseados em lu-cro por ação ou volume de vendas de outras empresas do mesmo setor. O principal mé-todo, no entanto, e o que iremos adotar neste curso, é o método do fluxo de caixa descon-tado, pois este é o método fundamental de finanças sobre o qual todos os outros métodos se baseiam, inclusive os métodos de avaliação relativa.

Princípios básicos para aplicação de capital

A necessidade de se adotar critérios específicos para se escolher quais projetos de inves-timento devem ser selecionados vem do fato de que os recursos de capital que uma em-presa dispõe são sempre limitados e, portanto, a empresa não poderá aproveitar todas as oportunidades de investimento que estão disponíveis para ela. Dessa forma, é necessário adotar critérios que permitam escolher, dentre as muitas alternativas existentes, aquelas que maximizem o valor da empresa para os seus acionistas, e rejeitar as demais. Essa aná-lise quantitativa, que veremos a seguir, tem como base os seguintes princípios qualitati-vos:

1. Determinar as alternativas viáveis

O primeiro passo é definir quais as alternativas políticas, técnicas e economicamente viá-veis que serão analisadas. Não há decisão a tomar a não ser que haja dois ou mais cursos de ação possíveis. Podem ocorrer também erros de decisão se alguma alternativa viável não é levada em conta, se não há recursos para se investir na alternativa escolhida, ou ela é inviável devido a considerações tecnológicas ou ambientais.

2. Converter os resultados das alternativas para um denominador comum

Para podermos comparar corretamente alternativas distintas, é necessário quantificar os seus resultados expressos em homem/hora, reais, redução de prazo, e transformá-los em um mesmo denominador, geralmente um valor monetário.

3. Somente as diferenças entre as alternativas são relevantes

As conseqüências futuras que são comuns a todas as alternativas em questão, não preci-sam ser consideradas na análise, pois sua inclusão pode resultar somente no fato de todas as alternativas estarem igualmente afetadas. Isso equivaleria a somar ou subtrair o mesmo número em ambos os lados de uma equação; a igualdade não se altera. Como conseqüên-cia direta desse princípio, deduz-se que os custos passados, comuns a todas as alternati-vas, não são relevantes para a escolha de uma delas. Nesse caso, um custo passado é defi-nido como uma despesa (ou receita) que já ocorreu antes da decisão atual. Como ele in-flui igualmente em todas as alternativas em análise, essa informação não é relevante para a decisão a ser tomada, e pode, portanto, ser ignorada.

4. O valor do dinheiro no tempo deve ser considerado sempre

Utilizar sempre fluxo de caixa descontado e o custo de oportunidade dos recursos a serem investidos.


5. Decisões separáveis devem ser tomadas isoladamente

Separe as decisões, sempre que uma decisão possa ser tomada isoladamente de outra, vi-sando facilitar a análise e organizar o raciocínio. Isso se aplica especialmente às decisões de investimento e de financiamento, que exceto em alguns casos particulares, podem ser consideradas isoladamente.

6. Considerar a incerteza associada às previsões

Todas as decisões de investimento de capital baseiam-se em estimativas do futuro. Como essas estimativas são previsões de eventos ainda por ocorrer, é possível - e até mesmo, provável - que os resultados reais difiram dos previstos inicialmente. O futuro é incerto, e qualquer análise que falhe em levar isso em consideração está fadada ao erro. Por outro lado, não se deve inferir que qualquer previsão seja inválida ou inútil devido à incerteza associada aos dados. Considere a possibilidade das previsões não ocorrerem conforme o esperado e analise as conseqüências desse fato em relação à decisão a ser tomada.

7. Levar em conta também os efeitos não monetários do projeto

Projetos podem apresentar vantagens reais, mas intangíveis, e por isso difíceis de quanti-ficar como conforto, conveniência, qualidade, imagem, etc. Mesmo que não haja vanta-gens econômicas imediatas, podem haver vantagens estratégicas inegáveis que façam com que o projeto seja atraente mesmo com VPL negativo, como a criação de novas o-portunidades de negócio, penetração em novos mercados, etc. Em todo caso, quaisquer vantagens intangíveis devem ser claramente relacionadas para que o responsável pela a-nálise possa ter dados para balizar a sua decisão final.

Método do Fluxo de Caixa Descontado

Como analisar um projeto de investimento utilizando o método do fluxo de caixa descon-tado? A regra é simples:

1. Projete o fluxo de caixa a ser gerado pelo projeto ao longo de toda a sua vida eco-nômica.

2. Determine uma taxa de desconto, que deve refletir o valor temporal do dinheiro, o custo de capital e o risco do projeto.

3. Usando a taxa de desconto determinada anteriormente, calcule o valor presente deste fluxo de caixa, ou seja, o valor hoje que seja equivalente a esta série de flu-xos de caixa. A este valor damos o nome de Valor Presente do projeto.

4. Calcule valor líquido a ser recebido pela empresa por este projeto, deduzindo o investimento inicial necessário para a sua implantação. Este valor é o Valor Pre-sente Líquido (VPL) do projeto.

5. Dado que o objetivo da empresa é criar valor, o critério de decisão será investir sempre que o VPL for positivo. Isso significa que o valor do projeto é maior do que o seu custo.

A taxa de desconto é determinada basicamente pelo custo de oportunidade do capital que a empresa pretende investir no projeto. Suponha uma empresa que possui uma oportuni-


dade de investir em um projeto. Por simplicidade, vamos supor que esta empresa não tem dividas nem credores, e, portanto, a totalidade do seu capital é formada pelos recursos dos seus acionistas. Como podemos ver na Figura 2, a empresa sempre tem a alternativa de distribuir este capital para os acionistas e deixar que eles mesmos invistam estes recursos no mercado financeiro em ativos de risco semelhante.

Projetos Mercado

Financeiro Empresa Acionistas

Empresa investe

Empresa distribui

Dividendos

Acionista Investe

Figura 2 Custo de Oportunidade de Capital

Os acionistas apenas concordarão em deixar o seu capital com a empresa se eles tiverem a expectativa de receber através do projeto um retorno igual ou superior ao que eles pode-riam estar recebendo no mercado financeiro. Se a rentabilidade esperada do projeto for menor do que a rentabilidade que o acionista pode obter investindo diretamente, o acio-nista não precisa da empresa, pois podem obter os seus ganhos investindo diretamente no mercado. Nesse caso, a empresa estaria otimizando o retorno dos seus acionistas se dis-tribuísse esse capital como dividendos e deixasse os acionistas procurarem as suas pró-prias oportunidades de investimento. Obviamente, a própria existência da empresa só tem sentido se no longo prazo ela consegue criar oportunidades de investimentos em projetos que tenham um retorno maior do que os seus acionistas conseguem obter por si mesmo.

Valor Presente Líquido (VPL)

O critério de decisão de investimento adotada anteriormente é conhecido como o critério do Valor Presente Líquido, ou critério do VPL. Embora existam outros critérios de deci-são, este é o mais indicado por diversos motivos, entre os quais:

• Reconhece o valor do dinheiro no tempo; • Não é afetado por técnicas contábeis; • Reflete o aumento de riqueza para o acionista; • VPL's podem ser somados; • Depende somente dos fluxos de caixa e do custo de oportunidade.

Taxa Interna de Retorno

Para a maioria dos projetos onde a empresa investe um capital inicial e imediato para a sua implantação em troca de uma série de fluxos de caixa futuros, o valor do VPL dimi-nui à medida que aumentamos a taxa de desconto destes fluxos, podendo inclusive chegar a ficar negativo se a taxa for suficientemente alta. Na Figura 3 podemos ver a variação do VPL em função da taxa de desconto para um projeto que requer um investimento de $100.000 e que gera um fluxo de caixa anual de $35,000 durante cinco anos.


VPL x Taxa de Desconto

-40.000

-20.000

0

20.000

40.000

60.000

80.000

100.000

0% 10% 20% 30% 40%

Taxa de Desconto

VPL

. Figura 3

VPL em função da Taxa de Desconto

A Taxa Interna de Retorno (TIR) de um projeto é definida como a taxa de desconto que faz com que o VPL seja zero. Se a TIR for maior do que o custo de oportunidade do ca-pital em consideração, o projeto terá um VPL positivo, caso contrário, o VPL será negati-vo. A TIR, portanto, representa o maior custo de oportunidade que um projeto pode su-portar. O critério de decisão é que aceitamos um projeto somente se sua TIR for maior que o seu custo de oportunidade de capital. Enquanto que o critério do VPL nos fornece um valor monetário que representa a criação de valor que ocorrerá com a implantação do projeto, a TIR fornece uma taxa, que pode ser interpretada como a taxa de retorno espe-rada do projeto. O cálculo da TIR é feito por tentativas e exige o uso de calculadoras fi-nanceiras ou de planilhas eletrônicas, uma vez que não existe fórmula que fornece o seu valor exato.

Este critério é amplamente utilizado na prática, sendo que mais de 75% dos altos executi-vos das empresas afirmam que o usam para avaliar e tomar decisões sobre projetos de in-vestimento, de acordo com uma pesquisa realizada em 1999. Mas são necessários alguns cuidados para a sua correta utilização em alguns casos, pois existem algumas situações especificas em que ela conflita com o critério do VPL. Os principais casos são:

1. Comparação de projetos: Entre um conjunto de projetos, aquele que tem a mais alta TIR não necessariamente tem o maior VPL. Dessa forma, deve-se ter cuidado com o uso do TIR para classificação projetos de acordo com a sua rentabilidade ou para esco-lha entre projetos mutuamente exclusivos, especialmente quando há grandes diferenças de escala de investimento ou de padrões de fluxo de caixa.

Exemplo: Dois projetos mutuamente exclusivos estão em análise. O projeto A exige um investimento de $100 e gera um fluxo de caixa único de $140 ao final do primeiro ano. O projeto B, por sua vez, exige um investimento inicial de $300 e gera um fluxo de


$390. Em qual dos dois projetos deverá a empresa investir? Considere um custo de ca-pital de 15% a.a.

0 1 TIR VPL A 40% 21,74

(100) 140

0 1 TIR VPL B 30% 39,13

(300) 390

O projeto A apresenta uma TIR mais alta, mas o projeto B é melhor, pois é o que apre-senta o maior VPL.

2. Projetos com mais de uma alternância de sinal do fluxo de caixa: Devido a esta ca-racterística, esse tipo de projeto, que é típico de projetos do mercado imobiliário, pode apresentar diversas Taxas Internas de Retorno, ou mesmo não apresentar nenhuma. Es-sas taxas múltiplas, embora matematicamente corretas, não tem significado financeiro relevante para o processo de decisão de investimento. A Figura 4 mostra um projeto que apresenta três taxas internas de retorno distintas: 2.1%, 14,4% e 29,0%. Nesses ca-sos, este critério não deve ser utilizado por não ser confiável.

VPL x Taxa de Desconto

-20,000

-15,000

-10,000

-5,000

0,000

5,000

10,000

15,000

20,000

25,000

0% 10% 20% 30% 40%

Taxa de Desconto

VPL

Figura 4

Um caso de Múltiplas TIR

3. Projetos de longo prazo: Em projetos longos, pode haver diversos custos de oportuni-dade de capital. Como a TIR é uma só para todo o projeto, não fica claro contra qual custo de oportunidade deve-se compará-la. É questionável que uma taxa fixa para todos os períodos seja representativa de um fluxo de caixa avaliado por diferentes custos de oportunidade.

O motivo desta discrepância decorre da premissa da taxa de reinvestimento embutida no critério da TIR. Ao contrário do VPL, a TIR assume que os fluxos de caixa gerados du-


rante a vida útil do projeto serão reinvestido à taxa da TIR, o que é incorreto. Este pro-blema se agrava com os projetos de longo prazo, e mais freqüentemente quando a dife-rença entre o custo de capital do projeto e a TIR for grande, levando a uma superestima-ção do real retorno do projeto. Devido a essas premissas, na verdade, o critério da TIR só dá o real retorno do projeto quando não existem fluxos de caixa intermediários, mas ape-nas um fluxo de caixa único a receber ao final do projeto. O uso indiscriminado da TIR para qualquer situação pode levar a empresa a tomar decisões de investimento não óti-mas.

Taxa Interna de Retorno Modificada

O método da TIR pressupõe que a empresa dispõe de outros projetos igualmente rentá-veis em que poderá investir os fluxos de caixa intermediários gerados pelo projeto corren-te. Ao fazer isso, a TIR credita ao projeto corrente os benefícios destes outros projetos. Mas na prática, nenhum projeto futuro será analisado com taxa maior do que o custo de capital da empresa, portanto a taxa correta de reinvestimento é o próprio custo de capital da empresa, o que faz com que a premissa básica da TIR seja incorreta. Em contraste, o critério do VPL considera que o projeto conseguirá obter apenas um retorno igual ao seu custo de oportunidade de capital, o que pode ser obtido, por exemplo, simplesmente dis-tribuindo dividendos e/ou amortizando dívidas.

Para solucionar este problema, existe o critério da Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRM), que evita esses problemas. Nele, os fluxos negativos são trazidos a valor presen-te, enquanto que os fluxos positivos são levados a valor futuro no último período do flu-xo. Com os valores concentrados no instante zero e no período final, o cálculo da taxa in-terna se torna fácil e direto. Observe que muitas vezes, para levar os fluxos positivos para o seu valor futuro no período final, é mais fácil concentrá-los todos no instante zero, para depois projetá-lo para o instante final.

Ex.: Calcule a TIR e a TIR modificada para o seguinte fluxo de caixa. Adote uma taxa de desconto de 14%:

0 1 2 3 4 TIR VPL

21.86% 6.619

(40.000) 16.000 16.000 16.000 16.000

VP (14%) Entradas = 46.619,40 VF (14%) Entradas = 78.738,30 VP(14%) Saídas = (40.000) Fluxo final:

0 1 2 3 4 TIRM 18.45%

(40.000) 78.738

O retorno efetivo deste projeto será de 18.45%, e não 21.86% como indicado inicialmente pela TIR.


Payback

O período de Payback é o tempo necessário para que os fluxos de caixa positivos cubram os investimentos realizados no projeto, e é normalmente expresso em anos. É calculado usando os fluxos de caixa nominais. Quando é utilizado o valor presente dos fluxos de caixa, este critério é chamado de Payback Descontado. A empresa define previamente um prazo máximo para que o projeto reponha o custo dos investimentos necessários, sendo que este prazo é chamado de período de corte. A decisão é tomada comparando-se o Pay-back do projeto com o período de corte adotado pela empresa, sendo aceitos todos aque-les que apresentarem um Payback menor do que o período de corte. Este critério era o mais utilizado antes da introdução do VPL, mas caiu em desuso devido às inúmeras des-vantagens que ele apresenta em comparação com o VPL:

• O Payback ignora todos os fluxos de caixa posteriores ao período de corte.

• O uso de um mesmo período de corte pode levar uma empresa a aceitar muitos pro-jetos de curto prazo, mas que não maximizam sua riqueza.

• A data de corte reflete interesses de curto prazo e não o aumento de riqueza do a-cionista.

A principal vantagem do Payback é que ele é um método simples e fácil de calcular. A-lém disso, dá uma indicação rudimentar do risco do projeto. A conseqüência do uso deste critério, no entanto, pode ser um alto grau de investimento no curto prazo e a não maxi-mização do valor para o acionista.

Índice de Lucratividade

É calculado dividindo-se o valor presente dos fluxos de caixa gerados por um projeto pe-lo Valor Presente das saídas de caixa. Se o resultado for maior que um, o projeto deverá ser aceito, pois isso significa que o valor presente das entradas é maior do que o das saí-das de caixa e o projeto criará valor. Este critério pode indicar alternativas conflitantes com o VPL, em casos de projetos mutuamente exclusivos. O critério também apresenta problemas quando se trata de projetos de magnitude diferentes. A fórmula do índice de lucratividade é:

(Entradas de Caixa)(Saídas de Caixa)

VPILVP

=

Fluxo de Caixa e Lucro Contábil

Para muitos, pode parecer estranho que usemos o fluxo de caixa gerado pelo projeto co-mo base para os métodos e critérios apresentados, quando o enfoque puramente contábil é todo concentrado no lucro. O motivo disso é que o objetivo primordial da empresa que é a criação de valor está melhor correlacionada com o fluxo de caixa do que com o lucro contábil. Podemos ver isso mais claramente no exemplo a seguir, onde dois projetos ge-ram lucros idênticos, mas fluxos de caixa distintos. Ambos operam no mesmo ramo de negócio, tem vida útil estimada em seis anos, tem as mesmas vendas, custos e rentabili-


dade, e conseqüentemente, os mesmos lucros. A única diferença entre os dois é que no projeto A, os equipamentos utilizados no processo de produção custam $600.000 e tem uma vida útil de três anos. Já no projeto B, os equipamentos utilizados têm que ser substi-tuído anualmente a um custo de $200.000. Considere que o custo de capital de ambos projetos é de 10%.

Qual projeto tem maior valor? Intuitivamente o projeto B parece mais interessante, pois utiliza menos capital que o projeto A para obter o mesmo resultado. A Figura 5 mostra o DRE e o Fluxo de Caixa estimado do projeto A, e podemos calcular o VPL deste projeto descontando este fluxo de caixa a taxa de 10% para obter um valor de $ $325.124.

R$ 1.000 DRE

Projeto A 0 1 2 3 4 5 6

Vendas 1.000 1.050 1.100 1.200 1.300 1.450Despesas à vista (700) (745) (790) (880) (970) (1.105)

Depreciação (200) (200) (200) (200) (200) (200)LAIR 100 105 110 120 130 145

Fluxo de Caixa

R$ 1.000 Projeto A 0 1 2 3 4 5 6

LAIR 100 105 110 120 130 145Depreciação 200 200 200 200 200 200

Invest de Capital (600) 0 0 (600) 0 0Fluxo de Caixa (600) 300 305 (290) 320 330 345

Figura 5 - Projeto A

A Figura 6 mostra as mesmas demonstrações, agora aplicadas ao projeto B. Podemos ob-servar que os lucros gerados por ambos os projetos é idêntico, o que necessariamente nos levaria a concluir que ambos têm o mesmo valor no caso de usarmos algum método con-tábil. Mas a análise do fluxo de caixa descontado indica que o valor deste projeto é de $417.755, e, portanto, superior ao do projeto A, o que confirma a nossa intuição inicial.

DRE

Projeto B 0 1 2 3 4 5 6Vendas 1.000 1.050 1.100 1.200 1.300 1.450

Despesas à vista (700) (745) (790) (880) (970) (1.105)Depreciação (200) (200) (200) (200) (200) (200)

LAIR 100 105 110 120 130 145 Fluxo de Caixa

Projeto B 0 1 2 3 4 5 6LAIR 100 105 110 120 130 145

Depreciação 200 200 200 200 200 200Invest de Capital (200) (200) (200) (200) (200) (200)

Fluxo de Caixa (200) 100 105 110 120 130 345

Figura 6 - Projeto B


O projeto A vale menos que o projeto B porque a empresa investe capital mais cedo, o que acarreta um custo maior, sem que se obtenha nenhuma vantagem por isso, pois os ní-veis de vendas e lucros não se alteram. Nesse caso, uma visão meramente contábil ignora esses custos de capital, que só são computadas no método do fluxo de caixa descontado.

Opções Reais

O método do fluxo de caixa descontado parte da premissa que um projeto será executado imediatamente ou nunca. No entanto, muitos projetos apresentam flexibilidades que os gerentes utilizam para efetuar mudanças e alterações nas operações do projeto que afetam os fluxos de caixa subseqüentes, ou até mesmo a sua vida útil esperada. Essas modifica-ções no projeto são realizadas à medida que novas informações se tornam disponíveis e incertezas se resolvem e podem levar o gerente a adiar, expandir, suspender, reduzir ou até interromper um projeto caso se torne necessário e o projeto tenha suficiente flexibili-dade para isso. Como representam opções sobre ativos reais, essas flexibilidades do pro-jeto passaram a ser conhecidas como opções reais.

As implicações para a valoração de projetos é que um projeto pode ter um valor maior do que o valor determinado pelo método do fluxo de caixa descontado quando existe flexibi-lidade gerencial e incerteza a respeito dos fluxos futuros. Nesse caso, a regra de decisão do método do FCD precisa ser modificada para incluir o valor das opções reais do proje-to.A regra de decisão tradicional do FCD é:

• Regra de decisão do Método do Fluxo de Caixa Descontado:

VPL > 0 ou

VP entradas > VP custos de investimento No caso de opções reais, temos dois casos distintos. O caso mais comum é quando a op-ção passa a existir apenas se o projeto for executado. Uma opção de expandir ou de aban-donar um projeto, por exemplo, somente pode ser exercida se o projeto já estiver em an-damento. Nesse caso, a regra será:

• Regra de decisão de um projeto com Opção de Expandir, Abandonar, etc

VP entradas + Valor da Opção > VP custos de investimento.

Por outro lado, uma opção pode existir mesmo sem o projeto. Um exemplo disso é uma empresa que tem uma oportunidade de lançar um novo produto agora ou em alguma data futura. Esta oportunidade existe independente da empresa efetivamente lançar o produto ou não. Ao escolher lançar o produto agora, a empresa perde a opção de adiar este inves-timento por mais um período. Neste caso, a regra será:

• Regra de decisão de um projeto com Opção de Adiar:

VP entradas > VP custos de investimento + Valor da Opção


Tipos de Opções Reais

Os tipos de flexibilidades gerenciais, ou opções reais, mais comuns são:

Opção de adiar: Alguns projetos podem ser adiados até que condições de mercado mais propícias se materializem, ou até que novas informações se tornem disponíveis. Um e-xemplo disso é uma empresa de agronegócios que decide esperar para que o preço da soja aumente no mercado antes de plantar a safra. Uma empresa de petróleo que possua uma concessão para explorar uma determinada área pode também esperar o resultado da ex-ploração da área vizinha antes de decidir ir adiante com o projeto ou não.

Opção de expansão: Uma opção importante é aquela que permite uma empresa expandir a sua produção se as condições de mercado se tornarem favoráveis, ou de reduzir a produ-ção no caso contrário. Empresas produtoras de celulose tendem a restringir a sua produ-ção quando o preço de mercado cai abaixo de certo patamar, retomando novamente quan-do começa a haver escassez do produto.

Opção de abandono: A opção de abandono permite a empresa eliminar uma serie de flu-xos de caixa que iriam se mostrar negativos caso o projeto continuasse.

A maioria dos gerentes trata dessas opções de forma qualitativa, como um adicional que o projeto possui no momento da análise, equiparando essas opções como um valor estraté-gico que o projeto possui. O cálculo de opções reais envolve o uso de técnicas matemáti-cas mais complexas, semelhante àquelas utilizadas para a determinação do valor de op-ções financeiras, mas aproximações simples podem ser obtidas com o uso de ferramentas como árvores de decisões.

A utilização dos métodos na prática

O conceito de fluxo de caixa descontado foi apresentado pela primeira vez por John Burr Willams em 1938. O seu livro “The Theory of Investment Value”, teve boa receptividade entre o público investidor que ainda tinha vivo na memória os altos lucros contábeis que as empresas reportavam imediatamente do crash da bolsa de Nova York em 1929, e por isso, preferiam acreditar apenas medidas de valor baseadas estritamente em valores de caixa3. No entanto, sua utilização na prática só se deu a partir de 1950 nos Estados Uni-dos, e 1960 na Europa. Inicialmente sua aplicação se deu nos setores onde as empresas eram melhor capazes de estimar os seus fluxos de caixa, como em alguns aspectos da in-dústria do petróleo como refinarias e petroquímicas, por exemplo, onde estimar fluxos de caixa é tarefa relativamente simples.

Embora a moderna teoria financeira demonstre claramente que os métodos de fluxo de caixa descontado, notadamente o método do VPL, são os mais indicados, os demais são também largamente utilizados pelas empresas, conforme indicam diversas pesquisas rea-lizadas nos Estados Unidos, na Inglaterra e no Brasil. As empresas de um modo geral uti-lizam uma combinação de métodos simples, principalmente o Payback, com outros mais

3 http://www.valuebasedmanagement.net/methods_dcf.html


sofisticados, indicando que fluxo de caixa descontado é utilizado para complementar, e não substituir, os métodos tradicionais.

A utilização em larga escala do Payback, apesar das suas desvantagens, está relacionada ao fato de ser um método tradicional e por ser de simples entendimento e aplicação. Para decisões freqüentes e de pequena monta, tomadas em escalões menores da empresa, o método é atraente porque é simples de aplicar. À medida que as decisões crescem em im-portância e valor, porém, esse método tende a ser abandonado em favor do VPL.

A utilização de métodos menos sofisticados de análise cresce em ambientes de grande in-certeza e risco, pois se os fluxos futuros do projeto nesses casos são difíceis de estimar com precisão, não há vantagem em utilizar métodos sofisticados em fluxos de caixa ine-xatos. Um exemplo disso é a indústria do cinema, onde é extremamente difícil estimar os retornos que um filme poderá vir a dar, e também na avaliação de projetos de inovação tecnológica devido ao altíssimo risco e incerteza sobre as projeções futuras. Muitos des-tes projetos apresentam a maior parte do seu valor associado a opções reais, impossíveis de serem valoradas pelo método do FCD, como a opção de lançar um segundo filme deri-vado se o primeiro for um sucesso, ou a opção de crescimento de uma empresa criadora de uma tecnologia de ponta, cujo prognostico futuro é impossível de se prever. Para esses casos, a valoração só pode ser feita através de métodos de valoração de opções.

A prática nos mostra também que os métodos de fluxo de caixa descontado são mais uti-lizados em indústrias onde as projeções de fluxo de caixa são mais confiáveis e quando os valores envolvidos são mais relevantes. Em ambientes de grande incerteza que fazem com que a determinação dos fluxos futuros fique comprometida, esses métodos são me-nos úteis, e portanto, menos utilizados.

Por outro lado, quando viáveis, as projeções de fluxo de caixa podem ser trabalhosas e complicadas de fazer, portanto, é importante evitar desperdiçá-las com métodos de avali-ação inferiores. A utilização de outros métodos que não esse, se necessária, deve ser rea-lizada com grande cautela, sempre considerando as limitações de cada um, e avaliando a relação custo/beneficio do método escolhido. Métodos como os de fluxo de caixa descon-tado são muito mais trabalhosos e de aplicação mais difícil que os métodos simples como o Payback, mas às vezes é melhor utilizar um método simples para decisões não críticas da empresa do que não utilizar método algum.


Exercícios:

1) Um projeto gera fluxos de caixa anuais de $700 ao longo de cinco anos e requer um investi-mento de $ 2.200 para ser implantado. Se a taxa de retorno exigida é de 15%, este projeto deve ser executado? E se taxa for de 20%?

2) A empresa Belafonte S.A analisa um projeto de investimento que terá a duração de dois anos e

que apresenta o seguinte fluxo de caixa:

0 1 2

(4.000) 2.000 4.000

a) Determine o VPL deste projeto, considerando uma taxa de desconto de 10%. Qual deve ser a decisão da empresa com relação a este projeto neste caso? b) Determine o VPL do projeto para taxas de desconto entre 0% e 80%.

Taxa Desc VPL Taxa Desc VPL

0% 40%

10% 50%

20% 60%

30% 70%

c) Trace o gráfico da curva VPL x Taxa de Desconto

d) Identifique a Taxa Interna de Retorno desse projeto. Qual é o critério de decisão da empresa para este projeto considerando o critério da TIR?


3) O gerente da VJC Produções Artísticas está analisando a proposta de lançamento do disco de

um novo artista de música tecno-cool-metal. Ele sabe que o lançamento de um disco requer um grande investimento inicial em promoção e marketing, e que essa moda de música tecno-cool-metal deve durar 5 anos somente (felizmente). O fluxo de caixa deste projeto está apre-sentado abaixo. Considerando que os acionistas da VJC esperam receber um retorno de 15% no seu investimento na empresa, calcule o VPL, a Taxa Interna de Retorno (TIR). Deve o ge-rente investir neste projeto?

0 1 2 3 4 5

(6.500) 1.800 2.300 3.200 1.000 3.500 4) D. Terezinha se aposentou e está analisando uma oportunidade de investir parte das suas eco-

nomias numa sala comercial no centro da cidade que está sendo vendida por $60.000. O corre-tor lhe informa que salas naquele endereço podem ser alugadas por 1% do valor do imóvel, ou seja, $600 mensais, menos custos de $1200 por ano. Ao final de dez anos, o corretor estima que o imóvel possa ser vendido por $75.000. Se D. Terezinha pretende obter um retorno mí-nimo de 10% neste investimento, que recomendação você lhe faria com relação a esta oportu-nidade?

5) A MultiMoney S.A. está analisando um investimento na compra de um novo equipamento que

custa $500.000. A depreciação será feita em cinco anos com valor residual zero ao fim do pe-ríodo, e o equipamento proporcionará uma receita operacional líquida anual de caixa de $140.000 durante 5 anos. Considerando que a taxa de desconto utilizada pela MultiMoney é de 10% a.a., e que devido a incentivos fiscais ela não paga imposto de renda, calcule:

a) O fluxo de caixa do projeto b) VPL c) TIR

6) Para uma determinada obra pública há a alternativa de se adotar um encanamento de 20cm ou

30cm. O encanamento de 20cm tem um custo inicial de $45.000 e o custo anual de bombea-mento é estimado em $10.000. O encanamento de 30cm tem um custo inicial de $80.000 e um custo anual de bombeamento de $7.000. O serviço de tal equipamento será utilizado por 20 anos; nenhum valor residual é esperado para ambos os tipos ao final desse período. Conside-rando uma taxa de desconto de 10% a.a., qual encanamento deve ser utilizado?

7) Para os dois projetos mutuamente exclusivos abaixo, calcule o VPL e a TIR, adotando-se uma

taxa de desconto de 10%. Como você explica a discrepância observada nos resultados obtidos pelos dois métodos? Calcule também a TIR Modificada, assumindo uma taxa de reinvestimen-to de 10% a.a.

0 1 2 3 4 A)

(24.000) 10.000 10.000 10.000 10.000

0 1 2 3 4 B)

(24.000) 0 5.000 10.000 33.000


8) Riata Tecidos está em grande fase de crescimento e analisa a oportunidade de investir numa

expansão das suas operações. Duas alternativas estão disponíveis para a empresa. A primeira seria fazer uma extensão e melhoramentos nas suas atuais instalações, sendo que a outra im-plica em construir uma unidade totalmente nova no norte do estado. O fluxo de caixa de cada uma destas alternativas está apresentado a seguir.

0 1 2 3 4

A)

(1.000) 600 500 400 200

0 1 2 3 4 B)

(1.100) 0 0 500 2.000

a) Utilize o critério do VPL e determine o valor de cada projeto e a decisão que a empre-sa deve tomar, considerando um custo de capital de 12% a.a.

b) Qual é a decisão recomendada pelo critério da TIR?

c) Se o custo de capital for de 22%? Qual a decisão agora?

d) Mostre o gráfico do VPL de ambos os projetos considerando taxas de desconto de 0 a 40%.


4 – Fluxo de Caixa de Projetos

oi em 1881 que o professor italiano Carlo Lorenzini escreveu o conto de fada de Pinoc-chio, mas a história só se popularizou em 1940, quando Walt Disney investiu $2.6 mi-lhões de dólares, uma fabulosa quantia para a época, para criar o seu segundo desenho animado de longa metragem. Pinocchio se tornou um dos seus filmes de maior sucesso,

obtendo para a empresa dezenas de milhões de dólares nos diversos relançamentos realizados nas quatro décadas seguintes, além da receita de merchandising do personagem.4 Em 1984, quando Michael Eisner e Frank Wells assumiram a direção da Disney após uma des-gastante batalha pelo seu controle acionário, Pinocchio era um dos muitos tesouros guardados a sete chaves na sede da empresa em Burbank, Califórnia, junto com Branca de Neve, Cinderella e uma dúzia de outros clássicos. Walt Disney, temendo que o excesso de exposição desgastasse a imagem e reduzisse a eficácia dos seus personagens, dosava a exibição dos seus clássicos a conta-gotas, e após a sua morte em 1966, os seus sucessores acharam por bem continuar seguindo essa estratégia. Durante a disputa pela compra da empresa, um dos grupos interessados estimou o va-lor dessa biblioteca em $400 milhões de dólares. Nessa época, a maioria dos estúdios de Hollywood estava lançando seus velhos filmes em vídeo cassete, obtendo com isso uma receita adicional de $1.5 bilhões de dólares por ano. A nova equi-pe da Disney precisava gerar caixa urgentemente para melhorar a imagem da empresa, desgastada por anos de má administração e pela batalha pelo seu controle acionário. Eisner e Wells sabiam também que o lançamento da biblioteca Disney em vídeo cassete representava lucros imediatos, pois os custos de produção dos filmes já haviam sido incorridos e contabilizados há muitas déca-das atrás. Por outro lado, partilhavam da mesma preocupação de Walt Disney e se perguntavam se assim não estariam matando a galinha dos ovos de ouro que esses filmes representavam para a empresa. Em dezembro de 1984, Pinocchio foi lançado pela sexta vez nos cinemas, arrecadando $26 mi-lhões de dólares. Como a maioria dos filmes é lançada em vídeo seis meses após serem vistos no cinema, Eisner sabia que não tinha muito tempo para tomar uma decisão, caso quisesse aproveitar o investimento já feito na campanha de publicidade para o relançamento do filme. Reunidos na sede da Disney, o diretor financeiro apresentou algumas projeções sobre as vendas de vídeo cassetes de Pinocchio, e que indicavam que, dentro de determinadas premissas, as ven-das poderiam alcançar 7.5 milhões de cópias, gerando $100 milhões de dólares de receita adicio-nal nos próximos dois anos. Por outro lado, ele ressaltou que essa decisão conflitava com os re-lançamentos do filme em cinema, e que poderia arruinar esse rentável negócio. Esse era o ponto crucial do problema, pois os relançamentos eram um negócio extremamente rentável para a Dis-ney. A dúvida era se a empresa não estaría colocando tudo isso a perder se começasse a colocar os seus clássicos em vídeo cassete. Frank Wells, no entanto, argumentava que os clássicos eram 4 Grover, Ron: “The Disney Touch: How a daring management team revived an entertainment empire”, Richard D. Irwin, Inc,1991.

F


alguns dos ativos mais valiosos que a empresa possuía, mas se não os usasse, de que valiam? Os executivos da Disney sabiam que os números eram confusos. Estimava-se que a continuar com a política atual, os quatro próximos lançamentos de Pinocchio no cinema poderiam gerar $75 milhões de dólares líquidos para a empresa nos próximos 28 anos. Ao observar, no entanto, que o valor presente dessa estratégia era menos de $25 milhões, comparado com os quase $100 milhões do lançamento em vídeo, a proposta de lançar o filme em vídeo foi finalmente vencedora.

Introdução

O método mais recomendado para a valoração de ativos é o fluxo de caixa futuro gerado pelo projeto ao longo da sua vida útil, conforme foi feito pela Disney para calcular o valor de Pinoc-chio, descontado a uma taxa apropriada. Veremos nesse tema quais os critérios que devem se adotados na elaboração desse fluxo de caixa, a sua importância e as dificuldades de se fazer pro-jeções futuras. No caso do Pinocchio, o vídeo foi lançado em 1985 com resultados medíocres, tendo sido vendi-das apenas 300.000 cópias, bem abaixo das estimativas, o que acabou por gerar apenas $9 mi-lhões para a Disney ao invés dos $100 milhões previstos. Foi só em 1988, depois de várias tenta-tivas que a Disney chegou à marca prevista de 7.5 milhões de cópias e $100 milhões de dólares de receita com o lançamento de Cinderella. E em conseqüência da decisão de investir no projeto de vídeo com Pinocchio, a Disney acabou por se tornar a maior empresa de vídeos do mundo, atingindo quase um terço do mercado mundial em 1993. A premissa dos executivos da Disney de que lançamentos em cinema e vídeo eram projetos mutuamente exclusivos, revelou-se também infundada. Em 1992 Pinocchio foi relançado no cinema arrecadando $40 milhões, e ainda vendeu mais 12 milhões de cópias em vídeo. Como podemos observar pelo exemplo acima, a projeção dos fluxos de caixa que ocorrerão du-rante a vida útil de um projeto é uma das tarefas mais difíceis na análise de investimento de capi-tal. Essas projeções geralmente envolvem inúmeras variáveis, e, em empresas maiores, muitos indivíduos e diversos departamentos distintos. As projeções de preço e quantidade de vendas ge-ralmente são fornecidas pelo setor de vendas da empresa, baseado no conhecimento da elasticida-de de preço, dos efeitos da publicidade e propaganda, do ambiente macroeconômico, da reação esperada dos competidores e dos padrões de compra dos consumidores. Da mesma forma, os in-vestimentos de capital associados a um novo produto são geralmente fornecidos pelos setores técnicos como engenharia e desenvolvimento de produto, enquanto que os custos operacionais são estimados pelos contadores, engenheiros de produção, recursos humanos, compradores e ou-tros. Estimativas de receita e despesa em projetos novos e inéditos apresentam uma dificuldade maior devido à falta de dados históricos em que se basear e de se saber como o mercado vai reagir com relação ao novo produto. São inúmeros os exemplos de empresas que registraram grandes insu-cessos porque não conseguiram prever corretamente a receptividade do mercado aos seus produ-tos, ou subestimaram falhas que se mostram fatais para o seu sucesso. Em 1998, após dez anos de desenvolvimento e seis bilhões de dólares de investimento, a Iridium S.A, um consorcio de gran-des empresas internacionais, lançou no mercado o primeiro telefone celular via satélite do mun-do. No entanto, as expectativas de vender cinco milhões de linhas se evaporaram quando após um


ano apenas 15.000 haviam sido comercializadas devido a combinação de alto preço e baixo de-sempenho, e a empresa eventualmente faliu e encerrou as suas operações. As dificuldades que existem para se fazer previsões corretas só é comparável à sua importância para a decisão do investimento. As incertezas inerentes aos acontecimentos futuros representam as fontes de riscos de um projeto, dado que é impossível prever o futuro com a precisão necessá-ria. Mas, utilizando as ferramentas existentes de análise de risco podemos verificar os limites e magnitudes dos riscos envolvidos e, até mesmo, em alguns casos, tomar medidas para minimizar este risco. Antes de continuarmos, no entanto, é importante tecer algumas considerações sobre a forma co-mo os fluxos de caixa são representados numa análise. Para analisar um fluxo de caixa devemos considerar os fluxos no momento exato em que eles ocorrem para o seu valor presente reflita cor-retamente o tempo decorrido entre a data corrente e a data em que este fluxo ocorre. No entanto, na maioria dos casos, os fluxos de caixa de um projeto geralmente são distribuídos continuamente ao longo de um determinado período, seja um mês, um semestre ou um ano. Infelizmente, a ma-temática utilizada para determinar o valor de fluxos contínuos é bem mais complexa do que aque-la necessária para fluxos discretos. Devido a questões práticas, também não é aconselhável utili-zar um fluxo discreto para um período muito curto, como um fluxo diário, por exemplo, pois a dificuldade de se fazer projeções diárias durante um período de muitos anos não compensa a mai-or precisão que se obtém desta forma. Assim, visando simplificar o processo de utilização dos métodos e critérios de análise, evitamos utilizar fluxos de caixa demasiadamente detalhados e assumimos que os fluxos que ocorrem durante um determinado período concentram-se sempre no instante final desse período, conforme ilustrado na Figura 7.

Figura 7 Representação dos Fluxos de Caixa

Os investimentos iniciais são considerados como ocorrendo no instante zero, e todos os demais fluxos ao final do seu período correspondente. Essa simplificação obviamente introduz um pe-queno erro na análise, pois considera que os fluxos ocorrem mais tarde do que a realidade, e isto faz com que os VPLs computados sejam um pouco menores que deveria, na maioria dos casos. Esse erro, no entanto, é pequeno e não compromete os resultados da análise, especialmente se levarmos em conta as vantagens que essa simplificação traz para os cálculos.


Sabemos que o método recomendado para a avaliação de projetos é o valor presente do fluxo de caixa gerado ao longo de toda a sua vida útil. Projeções de fluxo de caixa e projeções de lucro contábil são coisas bem distintas e devemos saber diferenciar os dois para evitarmos alguns erros comuns na análise de projetos. Além disso, veremos que apenas os fluxos de caixa incrementais são relevantes para a decisão de aceitar ou rejeitar um projeto.

Fluxo de Caixa Incremental

A parte mais importante da análise de um projeto é como estimar corretamente os fluxos de caixa futuros que este projeto irá gerar, que envolvem tanto os investimentos necessários para a imple-mentação do projeto quanto os fluxos líquidos produzidos durante a sua vida útil. Por outro lado, projetar os fluxos de caixa apenas não é o suficiente. Para o fluxo de caixa de um projeto deve-mos considerar apenas os fluxos incrementais. Esses fluxos representam as mudanças que ocor-rem no fluxo da empresa em decorrência da decisão de aceitar o projeto. O que nos interessa, portanto, é a diferença entre os fluxos de caixa da empresa com o projeto, e os fluxos que ocorre-riam caso se decidisse não aceitar o projeto. Exemplo. A Aprilla S.A. tem uma oportunidade de investir num projeto que elevará as suas recei-tas de vendas anuais para $14.000 e o seu lucro para $2800. Para montar o fluxo de caixa anual deste projeto, ela preparou os dados da Figura 8 onde relaciona o valor de cada um dos itens da sua demonstração de resultados. Podemos observar na coluna 1 que o fluxo de caixa da empresa já considerando o projeto é de $4.800, mas a contribuição que o projeto em si traz para o fluxo de caixa da empresa é de apenas $1.700 por ano, conforme mostrado na coluna 3. Este é o valor que devemos considerar em nossa análise, ou seja, o fluxo incremental gerado pelo projeto, que é a diferença entre o fluxo total da empresa com e sem o projeto.

E m p r e s a Projeto Com Projeto Sem Projeto Fluxo Incremental

Vendas 14.000 10.000 4.000 Despesas à vista (8.000) (6.000) (2.000)

Depreciação (2.000) (1.000) (1.000)

LAIR 4.000 3.000 1.000 IR (1.200) (900) (300)

Lucro Operacional 2.800 2.100 700 + Depreciação 2.000 1.000 1.000

Fluxo de Caixa 4.800 3.100 1.700

Figura 8

Além disso, o fluxo deve ser líquido de todos os impostos que venham a incidir sobre ele. O uso de fluxos incrementais é simples, mas devemos tomar alguns cuidados para a sua correta deter-minação. Da mesma forma, não se encontra maiores problemas ao se traduzir dados contábeis em fluxo de caixa, contanto que se esteja alerta para considerar apenas os itens que representam efe-tivamente entradas e saídas de caixa incrementais, à medida que elas efetivamente ocorrem. Ve-remos a seguir como evitar esses problemas em algumas situações específicas.


Fluxo de Caixa e Lucro Contábil

A contabilidade financeira tende a enfocar o lucro como medida de desempenho. O lucro, por sua vez, é baseado nos princípios contábeis de receita e despesa, levando-se em conta o regime de competência. Isso significa que receitas a receber e despesas a pagar são computadas para o cál-culo do lucro, embora ainda não tenham sido recebidas ou pagas efetivamente. Além disso, as despesas de depreciação, que não representam saídas de caixa, são abatidas do lucro operacional. Lucros contábeis são utilizados para uma série de finalidades importantes, mas a análise de proje-tos de investimento não é uma delas. Em finanças corporativas o enfoque é sobre o fluxo de cai-xa. Ao utilizarmos informações contábeis para estimarmos fluxo de caixa, temos que ajustar no tempo as receitas e despesas que representam recebimentos ou desembolsos futuros, e desconsi-derar aquelas que não afetam o fluxo de caixa, como a depreciação, alguns tipos de custos indire-tos e outros. Para o processo de tomada de decisão de investimentos de capital, utilizaremos sem-pre valores de fluxo de caixa projetados. A diferença entre lucro contábil e fluxo de caixa pode ser ilustrado no exemplo a seguir da Fábri-ca de Brinquedos Cometa (FBC). A FBC está planejando abrir uma nova fábrica ao final de 2005, e prevê que as vendas e os custos, exceto depreciação, permanecerão constantes durante a vida útil de 5 anos do projeto. A empresa utiliza uma depreciação acelerada, começando em $30.000 e terminando em $10.000 ao fim do período.

Fábrica de Brinquedos Cometa

LUCRO CONTÁBIL 2006 2007 2008 2009 2010

Vendas 100.000 100.000 100.000 100.000 100.000 Despesas 50.000 50.000 50.000 50.000 50.000

Depreciação 30.000 25.000 20.000 15.000 10.000 LAIR 20.000 25.000 30.000 35.000 40.000

Impostos (40%) 8.000 10.000 12.000 14.000 16.000 Lucro Líquido 12.000 15.000 18.000 21.000 24.000

FLUXO DE CAIXA 2006 2007 2008 2009 2010

Vendas 100.000 100.000 100.000 100.000 100.000Despesas 50.000 50.000 50.000 50.000 50.000

Depreciação 0 0 0 0 0Fluxo Operacional 50.000 50.000 50.000 50.000 50.000

Impostos (40%) 8.000 10.000 12.000 14.000 16.000Fluxo de Caixa 42.000 40.000 38.000 36.000 34.000

Podemos observar que no primeiro ano, o lucro contábil é de $12.000, mas o fluxo de caixa líqui-do, que são os recursos que estão disponíveis para a FBC, são $42.000, o que representa uma di-ferença de $30.000. Esse valor é justamente o valor da depreciação nesse período. Além dos valo-res de lucro e fluxo de caixa ser diferentes, à medida que os anos passam o lucro aumenta e chega a dobrar de valor devido à queda do valor da depreciação anual, enquanto que o fluxo de caixa caminha em sentido contrário, reduzindo o seu valor anual de $42.000 para $32.000 nesse mesmo


período.

Depreciação

A depreciação é um lançamento contábil que representa o custo alocado a um ativo durante um determinado período. Suponha que uma empresa adquira uma frota de caminhões por $500.000, pagos à vista. Como os caminhões têm uma vida útil de 5 anos, em termos contábeis a empresa está impedida de lançar o valor total como uma despesa naquele ano, e só poderá reconhecer 20% deste custo anualmente durante cinco anos a titulo de depreciação, até completar os 100%. Como a totalidade dos $500.000 foi paga à vista, não haverá mais nenhuma saída de caixa referente a essa aquisição nos próximos cinco anos, mas existirá a despesa de depreciação. A despesa de depreciação tem o efeito de reduzir a tributação, mas ela não representa desembolso de caixa, assim, quando se apura o fluxo de caixa líquido a partir de um Demonstrativo de Resultados pro-jetado, a depreciação deve ser somada de volta ao lucro líquido, pois ela entra somente para o cálculo do imposto. Na Figura 9 podemos ver o DRE projetado de um projeto onde o fluxo de caixa é determinado a partir do lucro do exercício. Neste exemplo, supõe-se que todas as receitas e despesas foram recebidas à vista. Se esse não foi o caso, mais ajustes são necessários para ade-quá-las à época do seu efetivo desembolso.

Demonstrativo de Resultados

Receita 3,500 Custo dos Produtos Vendidos (1,500)

Lucro Bruto 2,000 Outras despesas operacionais (1,300)

Lucro Operacional 700 Depreciação (300)

Lucro Operacional 400 IR (40%) (160)

Lucro Líquido 240 + Depreciação 300

Fluxo de Caixa Líquido 540

Figura 9

Determinação do Fluxo de Caixa

Custos passados

Custos (ou receitas) que já foram incorridos no passado não são afetados pela decisão de aceitar ou rejeitar um projeto futuro, e, portanto, não são relevantes para a análise e como tal devem ser excluídos de consideração, uma vez que não são custos incrementais. Isso não significa que esses custos passados não tenham produzido resultados ou informações relevantes na sua época, apenas que não tem lugar na análise do projeto atual. A contratação de uma pesquisa de mercado por exemplo, ou de um estudo de viabilidade, tem por finalidade levantar dados importantes de mer-cado e de custo necessários para uma decisão de investimento. Embora haja uma ligação clara e


direta entre esse estudo e o projeto de investimento, ele representa uma decisão de investimento anterior, onde o custo do estudo certamente foi avaliado na época à luz dos benefícios que adviri-am das informações que ele coletou. Mas a decisão de investir ou não no projeto não terá nenhum impacto sobre este custo: implementando-se ou não o projeto este custo irá sempre existir. Na década de 70, o governo federal iniciou um ambicioso programa de investimento no aumento da capacidade de produção de energia do país, baseado principalmente na construção de uma sé-rie de usinas nucleares. A construção de Angra I teve início em 1972, sendo que, devido a uma série de atrasos, a usina só entrou em operação comercial em 1985. O projeto da usina de Angra II com o dobro da capacidade de Angra I, foi iniciado em 1976 com um orçamento de $1.3 bi-lhões de dólares e previsão de inauguração para 1983. Após investir $2.9 bilhões de dólares e com a usina 70% pronta, o projeto foi abandonado por falta de recursos. Uma década depois, im-pulsionado pelo aumento de demanda por energia verificado após a implantação do Plano Real em 1994, houve um intenso debate sobre se era melhor investir mais $1.3 bilhões de dólares para terminar Angra II ou construir uma usina hidrelétrica nova com a mesma capacidade. Os críticos da usina alegavam que devido aos altos valores já investidos, o custo da energia de Angra II seria de $120 por MWh, enquanto que o custo de uma usina hidrelétrica era de apenas $38/MWh. Defendendo a opção pela usina, um ministro do governo alegou que era necessário terminar o projeto, pois os $2.9 bilhões já investidos na obra não podiam ser deixados para trás. Na verdade, ambos os lados estavam errados nesta questão, uma vez que estavam enfocando os seus argumentos em custos passados. Os técnicos de Furnas, empresa responsável pelas usinas na época, alegavam que o custo marginal de Angra II seria de $35,8/MWh, menos do que o da usina hidrelétrica, e, portanto, concluíram corretamente que o melhor era investir no término do projeto original de Angra II. A construção foi retomada e a usina finalmente entrou em operação em ju-lho de 2000.

Custos de Oportunidade

Custos de oportunidade são custos que embora não representem saída de caixa efetiva, represen-tam uma saída de caixa potencial, e portanto, devem ser levados em conta na análise. Por exem-plo, uma empresa pode possuir um ativo que poderia ser vendido, alugado ou mesmo utilizado por algum outro setor da empresa ou fora dela. Se esse ativo é utilizado por um novo projeto, as receitas que poderiam ser geradas por este ativo nas suas outras alternativas de uso são perdidas. Essas oportunidades perdidas de geração de receita podem ser consideradas como um custo, e são por isso chamadas de custos de oportunidade, porque ao aceitar o projeto, a empresa abre mão da oportunidade de utilizar esse ativo para outros fins e de receber os fluxos de caixa corresponden-tes. Por exemplo, considere o caso do Sr. Monteiro, um feliz proprietário de um negócio que lhe rende mensalmente a quantia de $7.000 mensais. O Sr. Monteiro se orgulha de não ter que pagar aluguel pois a loja comercial onde está instalado o seu negócio, em um ponto valorizado do cen-tro da cidade, é própria, tendo sido comprada com muito sacrifício anos antes. Por outro lado, uma loja vizinha a sua foi alugada recentemente por $10.000. O Sr. Monteiro tem motivos para estar feliz? Certamente não, pois está abrindo mão de uma receita de $10.000 em troca de uma de $7.000, ou seja, está perdendo $3.000 mensais. Suponha que a MetalRio Metalúrgica Ltda. esteja considerando um projeto de construção de mais uma fábrica de estruturas metálicas. A empresa possui um terreno apropriado para isso, fruto de


um investimento de $2 milhões realizados há dez anos atrás para um projeto que acabou não se concretizando. Como vimos anteriormente, este custo de $2 milhões é um custo passado, portan-to, irrelevante para a decisão de investimento atualmente em consideração. Por outro lado, caso não seja utilizado para o projeto de expansão, esse terreno poderia ser vendido hoje por $3.5 mi-lhões. Dessa forma, se o novo projeto for utilizar essa propriedade, este custo de oportunidade deve ser alocado a ele. No Rio de Janeiro, existe um posto de gasolina na praia de Ipanema, na Av. Vieira Souto, num dos endereços mais sofisticados da cidade. É muito provável que o custo de oportunidade deste terreno seja várias vezes superior à rentabilidade do negócio lá instalado, e o dono do posto poderia ganhar muito mais transformando o uso do local para um imóvel de a-partamentos. Ocorre, no entanto, que o posto é de propriedade da própria distribuidora de com-bustível que, além dos lucros provenientes do movimento do posto, obtém outros benefícios co-mo a divulgação da sua marca neste local, e que justifica a continuidade deste uso.

Efeitos Colaterais

Projetos de investimento de capital podem ter efeitos colaterais sobre outras partes da empresa não ligadas diretamente ao projeto. Uma companhia aérea que esteja analisando o projeto de im-plantação de uma nova linha entre Belo Horizonte e Rio de Janeiro, num horário que tenha uma conexão conveniente com os seus vôos para o exterior, deve alocar ao projeto quaisquer benefí-cios advindos do aumento de procura para seus vôos internacionais por parte de seus passageiros de Belo Horizonte, que de outra forma, não utilizariam os serviços da empresa. Da mesma forma, um projeto de implantação de uma loja de conveniência num posto de gasolina deve considerar não apenas o fluxo proveniente da receita de venda dos produtos na loja, como também o incre-mento de vendas nas bombas de gasolina decorrente dos novos clientes que serão atraídos ao pos-to pela loja. Essa contribuição nem sempre é positiva, e nesse caso ocorre o que chamamos de um processo de canibalização de produtos, onde um novo produto afeta negativamente as vendas de um produto existente. Uma empresa brasileira exportadora que esteja analisando montar uma fábrica na Ar-gentina deve considerar a perda de receita de exportação para aquele país que o projeto acarreta-rá. Nesse caso, é preciso analisar se os benefícios do novo investimento compensam as eventuais perdas que ele acarreta para a firma. Por outro lado, proteger produtos obsoletos através da estra-tégia de não lançar produtos novos pode levar a empresa a ficar defasada e perder mercado para os seus concorrentes. A HP tornou-se líder do mercado de impressoras a jato de tinta adotando a política de dar total liberdade à sua divisão de impressoras para competir com todas as outras impressoras no mercado, inclusive de outras divisões da HP, adotando a idéia de que é melhor você mesmo canibalizar os seus produtos do que o seu concorrente fazê-lo. A IBM tolheu de to-das as formas a expansão e o desenvolvimento da sua divisão de microcomputadores PC para evitar que os clientes da sua divisão altamente lucrativa de computadores de grande porte migras-sem para essa nova tecnologia, onde as margens eram muito menores. O esforço foi em vão, pois essa estratégia equivocada permitiu que outras empresas como Compaq e Dell tomassem pé no mercado e se tornassem forças dominantes neste mercado, alem de levar a IBM a passar por sé-rias dificuldades no inicio da década de 90. Uma outra conseqüência desse tratamento dos efeitos colaterais, é que no âmbito de um projeto faz sentido se calcular o imposto de renda sobre um prejuízo. Se a empresa patrocinadora do pro-jeto é rentável e paga os impostos, um prejuízo no projeto representa um abatimento no imposto


de renda global da empresa, ou seja, um incremento negativo, que deve ser considerado como um benefício marginal do novo projeto.

Investimento em Capital de Giro

Os investimentos de capital de um projeto são utilizados para financiar a aquisição de quaisquer ativos necessários para a plena implantação do projeto, sejam eles Ativo Permanente ou Ativo Circulante. Esse detalhe muitas vezes é esquecido, e apenas os investimentos de capital (investi-mentos em ativo permanente) são orçados para um projeto. O problema é que os investimentos podem ser consideravelmente maiores do que apenas os desembolsos para aquisição de ativos fixos (equipamento, maquinário, instalações, imóveis, etc.) e um projeto de investimento de capi-tal também tem uma necessidade de investimento também em ativo circulante. O aumento do Capital de Giro (Caixa + Estoques + Contas a Receber - Contas a Pagar) também faz parte do investimento necessário, mas muito freqüentemente essas necessidades adicionais de investimen-to são esquecidas. Se um projeto leva um certo número de anos para atingir plena capacidade, é provável que haverá necessidades adicionais de capital de giro nos anos iniciais, especialmente para novos produtos onde a empresa talvez tenha que oferecer facilidades de crédito e pagamento para atrair compradores (aumento do Contas a Receber). A decisão de investimento significa que a empresa utiliza capital fixo e capital de giro durante toda a vida útil do projeto, ao fim do qual o capital fixo retorna em forma de valor residual ou de sucata, geralmente um menor valor do que o investimento inicial, e integralmente no caso de capital de giro. Exemplo: A Sorelco Ltda. planeja um investimento no projeto de um novo produto que terá uma vida útil de quatro anos. Estima-se que as necessidades de capital de giro cresçam à medida que o projeto se desenvolve e decresçam ao final. Este crescimento ocorrerá devido ao aumento no ní-vel dos estoques de matéria prima, ao prazo de pagamento concedido aos clientes e as necessida-des de caixa para a operação do dia a dia do projeto. Essas projeções estão apresentadas na Figura 10. Por outro lado, a Sorelco também se beneficia do prazo de pagamento que lhe é concedido pelos seus fornecedores, e a necessidade liquida de capital de giro é obtida pelo saldo do Ativo Circulante – Contas a Pagar. A variação do capital de giro, que representa a necessidade de inves-timento é a diferença entre o saldo de dois períodos consecutivos.

Sorelco Ltda.

0 1 2 3 4

Caixa 0 2.000 2.400 3.000 0Contas a Receber 0 7.500 10.000 12.500 0

Estoques 0 3.750 5.000 6.250 0

Ativo Circulante 0 13.250 17.400 21.750 0Contas a Pagar 0 4.500 6.000 7.500 0

Capital de Giro Liquido 0 8.750 11.400 14.250 0

Variação do Capital de Giro (8.750) (2.650) (2.850) 14.250

Figura 10

Sorelco Ltda: Cálculo do Investimento em Capital de Giro Uma vez determinado os valores do investimento necessários em capital de giro, a empresa esti-


mou que o investimento em ativo fixo, ou seja, no imóvel e maquinário da nova linha de produ-ção, seja de $80.000, e os demais valores das projeções conforme mostrado na Figura 11. Soma-mos ao fluxo operacional do projeto os investimentos necessários em ativo fixo e ativo circulante para obter o fluxo de caixa a ser gerado pelo projeto ao longo de sua vida útil. Deve a empresa investir neste projeto? Se assumirmos que o custo de capital da empresa é de 15% a.a., o VPL do projeto é de $32.175 e a TIR é 32.3%. Por ambos os critérios de decisão a empresa deve investir nesta oportunidade.

Custos Indiretos

Apenas custos fixos indiretos incrementais devem ser incluídos na análise. Na maioria das em-presas, todos os custos, inclusive os custos fixos indiretos, são alocados a centros de custos de acordo com critérios pré-estabelecidos. Qualquer investimento em novos processos ou máquinas atrai para si uma parcela desses custos indiretos. Embora isso possa ser apropriado para fins de contabilidade, apenas os custos fixos incrementais, isto é, diretamente causados pelo projeto, de-vem ser incluídos para fins de análise do investimento. Se um custo é classificado como custo direto, indireto, fixo ou variável é irrelevante para a decisão de investimento. O único critério relevante para a inclusão de um custo que represente uma saída de caixa é que ele seja incremen-tal.

Sorelco Ltda.

0 1 2 3 4

Receita 100.000 120.000 150.000 150.000 Despesas (60.000) (72.000) (90.000) (90.000)

Depreciação (20.000) (20.000) (20.000) (20.000)

Lucro Operacional 20.000 28.000 40.000 40.000 IR (30%) (6.000) (8.400) (12.000) (12.000)

Lucro Após IR 14.000 19.600 28.000 28.000 Depreciação 20.000 20.000 20.000 20.000

Fluxo Operacional 34.000 39.600 48.000 48.000 Invest.em Ativo Circulante (8.750) (2.650) (2.850) 14.250

Investimento em Ativo Fixo (80.000)

Fluxo de Caixa (80.000) 25.250 36.950 45.150 62.250

Figura 11

Sorelco Ltda: Projeção do Fluxo de Caixa do Projeto

Despesas Financeiras

Investimentos de capital precisam ser financiados de uma forma ou outra. Às vezes isso é feito através de empréstimo bancário, que requer uma série de saídas de caixa para pagamento de ju-ros, outras vezes são aportes realizados pelos acionistas em troca de um dividendo futuro espera-do. Como podemos tratar essas saídas de caixa no fluxo relevante do projeto?


A resposta para essa pergunta é que estes custos devem ser ignorados na elaboração do fluxo de caixa, pois essas despesas são relacionadas com a decisão de financiamento, e não com a de in-vestimento. Se considerássemos essas despesas no fluxo de caixa do projeto, estaríamos compu-tando duas vezes esses valores, acarretando um VPL muito menor do que o verdadeiro, pois a taxa de desconto utilizada para determinar o valor presente líquido já reflete o custo de capital do projeto, que representa exatamente o custo dos juros e dos pagamentos devidos aos acionistas. No caso do projeto ser realizado apenas com recursos próprios, o mesmo raciocínio se aplica - os recursos próprios que ele está utilizando na verdade é o dinheiro investido pelos acionistas na empresa, e que deve ser remunerado a taxas de mercado, como vimos no tema anterior. Isso tudo já é levado em conta na taxa de desconto. O efeito disso é que podemos ignorar a forma pela qual o projeto é financiado, se com recursos próprios ou de terceiros, pois o tratamento será o mesmo em qualquer dos casos – o que precisamos ter é tão somente a taxa de custo de capital da empre-sa.

Inflação

A inflação afeta a análise de um projeto de duas maneiras. Primeiro, nos valores lançados no flu-xo de caixa, e segundo, na taxa de desconto utilizada. No primeiro caso, podemos aplicar um ín-dice de reajuste apropriado nos itens de caixa (IGP, IGP-M, IPC, USD, Índices setoriais, etc.). Um problema com essa alternativa é que a adoção de um índice único para reajustar todos os i-tens pode não refletir a realidade dos fatos. Salários, aluguéis, serviços públicos, matéria prima, combustíveis são reajustados de modo diversos entre si. Por outro lado, não é recomendável utili-zar uma quantidade de índices muito grande pois a complexidade resultante de se ter que projetar cada item e mais todos os índices pode acabar induzindo a erros maiores do que aqueles que se querem evitar. A influência da inflação na taxa de desconto se faz quando utilizamos taxas de juros nominais. Se a taxa de desconto está cotada em valores nominais, isto é, incluindo a inflação prevista no perío-do, o fluxo de caixa deverá refletir o mesmo indexador. Se a taxa de desconto estiver cotada em termos reais, então o fluxo de caixa também deverá adotar o mesmo critério. Em resumo, fluxos de caixa nominais devem ser descontados a taxas de desconto nominal, e fluxos de caixa reais devem ser descontados utilizando-se taxas de desconto reais.


Exercícios

1) A ABC S/A é uma empresa diversificada e rentável, que está considerando investir num pro-

jeto de expansão de capacidade. Calcule o fluxo de caixa relevante para o projeto abaixo, e di-ga se a empresa deve ou não realizar esse investimento, considerando uma taxa de desconto de 20%, e que o pagamento ou recebimento de Imposto de Renda ocorre no mesmo ano em que é incorrido.

Item Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 Ano 6 Ano 7

Receitas 1.000 5.000 15.000 20.000 20.000 14.000 10.000

Despesa à vista

(2.000) (3.000) (8.000) (9.500) (9.500) (7.000) (5.000)

Depreciação (500) (1500) (1.500) (1.500) (1.500) (1.500) (1.500)

L.A.I.R.

I.R. (35%)

Lucro Líquido

Depreciação

∆ Cap Giro (400) (600) (1.000) (1.200) (400) 0 800 2800

Investim Capi-tal

(3.500) (6.000) 0 0 0 0 0 0

Receita de Venda de Ativo 0 0 0 0 0 0 0 2.000

Fluxo Líquido

Taxa de Desconto = 20.0%

VPL =

TIR =

2) A Novastar é uma empresa que obteve uma concessão do governo para uma prover serviços

de Internet via satélite, está agora à venda por $8.200.000. Os dividendos líquidos após taxas e impostos que a firma espera pagar aos seus proprietários no futuro é de $1.400.000 por ano pelos próximos 20 anos de sua vida útil, após os quais a sua concessão termina. Considerando que o custo de capital para esta firma seja 10% ao ano, qual é o VPL desta operação de venda se levada a cabo pelos valores mencionados acima? Você investiria nesse projeto?


4) A Companhia Galáctica está analisando um investimento de $24.000 em novos foguetes de transporte e estações orbitais, o que acarretaria um aumento da sua receita operacional de $10.000 no primeiro ano de operação, $16.000 no segundo e $20.000 no terceiro. Do quarto ano em diante, estima-se que as vendas aumentariam 10% ao ano.

A vida útil efetiva desses equipamentos, e também para efeito de depreciação, é de 6 anos, sendo que após esse período ele poderá ser vendido como sucata por $8,000, embora sujeito a tributação. Os custos operacionais são de $8,000 no ano 1, $10,000 no ano 2 e crescem 10% ao ano daí em diante. Considerando que a Cia Galáctica paga 35% de Imposto de Renda sobre o seu lucro, calcule o fluxo de caixa desse projeto, a TIR e o VPL a taxa de 10% a.a. Conside-re que a empresa é rentável e que, além deste projeto, possui diversos outro projetos atualmen-te em andamento.

Item Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 Ano 6

Investimento (24.000)

Venda de Ativo 8.000

Receita 10.000

- Despesa (8.000)

- Depreciação

= LAIR

- I.R.(35%)

= Lucro Liqui-do

+ Depreciação

= Fluxo (24.000)

5) Você é um dos sócios da empresa Celadar Ltda. Os gerentes da empresa solicitaram uma reu-

nião com os sócios para decidir sobre uma oportunidade de investimento em um novo projeto. Caso o projeto seja implementado, o investimento inicial de $120.000 para as novas instala-ções e os $25.000 de capital de giro deverão ser totalmente financiado através de novos apor-tes de capital dos sócios. O projeto em questão terá uma via útil de quatro anos, receitas bru-tas de $70.000 no primeiro ano e de $200.000 em cada um dos demais anos, e alíquota total de imposto de 25%. Os custos representam 65% da receita bruta e a depreciação é constante durante esse período. Como sócio da empresa, você tem uma expectativa de retorno mínimo de 20% a.a. em qualquer projeto da empresa. Você aportaria o seu dinheiro para que a empre-sa pudesse investir neste projeto? Identifique o VPL e a TIR deste projeto. Note que o inves-timento em capital de giro retorna para a empresa ao final da vida útil do projeto.


6) Você está analisando um projeto que terá uma duração total de 7 anos. O investimento inicial necessário é de $800.000, sendo que no quarto ano será necessário um investimento adicional de $1.500.000 para uma expansão projetada. A depreciação estimada será de 100.000 anuais, aumentando para 200.000 a partir do ano 4, inclusive. A receita incremental líquida a ser ge-rada por este projeto é de $500.000 por ano, antes de considerar a depreciação, aumentando para $1.000.000 do ano 4 em diante. Considerando que o custo de capital da empresa é de 15% a.a., e que a alíquota de imposto é de 30%, qual é o VPL e a TIR desse projeto? Deve a empresa investir nele?5

5 Usando a HP 12c, o cálculo da TIR dá "Erro 3". Para achar a TIR neste caso, digite o custo de capital na tecla "i", e depois RCL g R/S.


5 – Custo de Capital

Existem três maneiras para a empresa criar valor para os seus acionistas. Uma delas é tomando melhores decisões de investimento, onde o valor presente liquido dos projetos que a empresa im-plementa representam o incremento de valor da empresa. A outra é estabelecendo uma política de reinvestimento ótima, o que implica em reinvestir os lucros da empresa sempre que as oportuni-dades de investimento tenham um retorno esperado maior do que o custo de capital da empresa. A terceira, é reduzir o seu custo de capital adotando a composição correta de capital próprio e de terceiros. Neste tema, trataremos do problema do custo de capital, a sua determinação e como ele afeta o valor da empresa. Veremos como o custo de capital da empresa é afetado pela sua estrutu-ra de capital, e também como diferentes retornos podem ser exigidos conforme os diferentes graus de risco dos projetos. Nos temas anteriores, vimos como a decisão de investimento requer que os fluxos esperados do projeto sejam descontados ao custo de capital da empresa. O custo capital de uma empresa é um fator de produção assim como mão de obra e materiais, e como tal, também tem um custo. Além de ser de fundamental importância para a decisão de investimento, a determinação do custo de capital de uma empresa também é importante para a decisão de arrendar ou comprar bens, para a definição da estrutura de capital, e para a determinação de tarifas em monopólios legais, como energia, telefone, gás, água, etc. Uma vez que nos monopólios não há mercado competitivo para determinar seus preços, as tarifas são calculadas de modo a permitir as essas empresas uma re-muneração determinada sobre o seu custo de capital. Considera-se também que o ativo permanente, de longo prazo, de uma empresa é financiado com recursos também de longo prazo, e que o endividamento retratado no passivo circulante seja utili-zado apenas para financiar o ativo circulante. Assim, para a decisão de investimento, e, portanto, para a determinação do seu custo de capital, apenas as fontes de financiamento de longo prazo são relevantes. Uma empresa poderia ser financiada apenas com capital próprio. Nesse caso, o seu custo de capi-tal seria a taxa de retorno exigida pelos acionistas. A maioria das empresas, no entanto, obtém boa parte dos seus recursos de terceiros. Os motivos para isso são diversos, mas um dos principais é o fato de que o custo de capital de terceiros geralmente é menor do que o custo do capital próprio. Os acionistas assumem um risco muito maior do que os credores, uma vez que o seu capital investido é de um prazo muito maior, e no caso de liquidação da empresa, os demais credores têm prioridade no recebimento. Assim, é razoável supor que o mercado remunere os acionistas a uma taxa maior do que os credores, para compensá-los pelo maior risco assumido. Cada uma dessas fontes de financiamento de longo pra-zo tem um custo diferenciado, e assim, para essas empresas, o custo de capital deve refletir então o custo médio ponderado dos custos de cada componente da sua estrutura de capital, e não apenas o do seu custo de capital próprio. Os principais componentes da estrutura de capital da empresa são as seguintes:


Tipo Símbolo

Endividamento KT, Kd

Lucros retidos Ks

Custo de Capital de Terceiros

Os juros pagos nos empréstimos que a empresa toma são dedutíveis para efeito da tribu-tação da empresa, ao contrário dos outros tipos de financiamento. Dessa forma, o custo real do empréstimo é menor do que o custo aparente, pois o governo paga parte desse empréstimo na forma de redução do imposto de renda a pagar da empresa. Se uma em-presa toma um empréstimo à taxa de 20 % e sua alíquota de I.R. total é de 35%, o custo real desse empréstimo é de:

(1 - 0.35) x 20% = 13 %.

Assim, o custo real de endividamento pode ser descrito pela seguinte fórmula:

Kd = KT (1-IR)

onde KT é a taxa de juros do endividamento, e IR é a alíquota do Imposto de Renda apli-cável. É claro que empresas que estão com prejuízo não pagam imposto de renda, e por-tanto, também não podem usufruir os benefícios descritos acima. Para essas empresas, a redução no custo de endividamento é zero.

Observe que para efeito das decisões de investimento, apenas o custo marginal de capital que é relevante, pois os novos projetos serão financiados com o capital mais recente. A taxa paga nos financiamentos já existentes são custos passados, e portanto, irrelevantes para esse efeito. Assim, o custo de endividamento a que nos referimos é o custo dos no-vos endividamentos da empresa, e são esses os que serão utilizados para o cálculo do cus-to médio de capital.

Custo de Capital Próprio

Custo de Lucros Retidos

O custo de capital de lucros retidos é calculado com base no conceito de custo de oportu-nidade. Considerando que a empresa precisa remunerar os seus acionistas pelo dinheiro nela investido, ela deve aceitar apenas projetos que, no mínimo, cubram o seu custo de capital. Os lucros retidos, na verdade, são recursos que pertencem aos acionistas, mas que não foram distribuídos para eles pela empresa. Veremos a seguir dois métodos distintos para calcular custo de lucros retidos:


Modelo de crescimento de dividendos (Gordon - Shapiro)

O preço e os retorno esperado de uma ação depende em ultima analise dos dividendos es-perados que essa ação vai gerar no futuro. Considerando P0 como o valor atual da ação, D1 o valor do próximo dividendo, a ser pago ao final do ano 1, D2 o valor do dividendo a ser pagão ao final do ano 2, e Dn o valor do dividendo a ser pago ao final do n-esimo pe-ríodo, podemos representar o valor da ação pela seguinte equação:

1 20 1 2 .....

(1 ) (1 ) (1 )n

nS S S

DD DPK K K

= + + ++ + +

Se considerarmos que a empresa tem vida infinita e que não existe crescimento dos divi-dendos, então D1 = D2 = ..=Dn e a expressão se torna uma perpetuidade:

10

S

DPK

= , e conseqüentemente, 1

0S

DKP

=

Se dividendo tem crescimento constante (g), pode ser mostrado que a fórmula será:

gPDKs +=

0

1

Através desta fórmula, vemos que os investidores esperam receber uma taxa de distribui-ção de dividendos D1/P0, além de um ganho de capital de g por cento para um retorno to-tal de Ks. Embora seja relativamente fácil determinar qual é a taxa de distribuição de di-videndos da empresa, a taxa de crescimento g é mais difícil. Se a empresa tem um históri-co de crescimento relativamente constante, e a expectativa seja de continuação das ten-dências passadas, é razoável estimar o g com base na sua performance passada. Se isso não for verdade, então o g deve ser estimado de uma outra forma qualquer. Analistas de mercado e corretoras fazem suas próprias projeções de crescimento para essas empresas, baseando numa análise financeira cuidadosa e uma larga experiência no mercado.

Infelizmente não existe uma maneira quantitativa precisa que nos forneça um valor exato para o custo de capital próprio da empresa - nesses casos, a experiência e o bom senso continuam sendo a ferramenta mais importante de que um executivo financeiro pode dis-por.

Capital Asset Pricing Method (CAPM) Um estudo sobre o retorno obtido por ativos financeiros negociados na bolsa de Nova York (NYSE) durante um período de mais de cinqüenta anos, apresentou os seguintes da-dos: 6

6 R.G. Ibbotoson and R.A. Sinquefield, "Stocks, Bonds, Bills and Inflation: 1986 Yearbook, Chicago, 1986.


Carteira Taxa de Retorno anual (nominal)

Taxa de Retorno anual (real)

Prêmio de Risco

Ações de empresas 7 12.0 8.8 8.4

Obrigações de empresas 5.1 2.1 1.7

Obrig. do Tesouro Americano 3.5 0.4 0

Para esse estudo foram utilizados valores médios no período de 1926 a 1985, de modo a eliminar as grandes variações que se observam no mercado acionário no curto prazo. Ca-da uma dessas carteiras oferece um grau de risco diferente. Não há nada mais seguro do que uma obrigação do tesouro americano, pois o mercado considera que não há risco do tesouro americano não honrar suas obrigações. Esse investimento é considerado então um investimento de risco zero (rf). Ao optar por obrigações de empresas ao invés do Governo americano, o investidor está aceitando assumir o risco de default, e ao optar por ações dessas empresas, ele assume também o risco da empresa como um todo.

Podemos observar que os retornos obtidos são proporcionais ao risco: quanto maior o ris-co, maior o retorno. A carteira de ações do S&P 500, é conhecido como o risco do merca-do (rm), pois ele engloba todas as principais ações negociadas. Essas ações pagam um prêmio de risco de 8.4% a.a. acima das obrigações do tesouro. Se quisermos saber então qual é o retorno do mercado, basta somarmos o prêmio de risco de 8.4% ao retorno da ta-xa livre de risco. Se esta taxa (rf) for de 4.2% a.a. nominais, o retorno do mercado (rm) será:

rm = 8.4% + 4.2% = 12.6%.

A premissa básica que adotamos aqui é que há um prêmio de risco padrão para o merca-do, de modo que prêmios de risco futuros podem ser medidos pela média dos prêmios de risco passados. Sabemos então agora como estimar o retorno de ativos de risco zero, ob-servando o que o mercado está pagando por papéis sem risco, e também o retorno sobre ativos de risco igual ao risco de mercado. Mas como determinar o retorno de ativos que não se encaixam e uma dessas duas alternativas?

Uma medida de risco de mercado: Beta (ß)

Analisar o risco de uma ação significa medir qual a sensibilidade dessa ação em relação às flutuações do mercado. Essa sensibilidade é denominada beta (ß) da ação. A ação A representada no gráfico a seguir varia 2% cada vez que o retorno do mercado varia 1%. A sua sensibilidade em relação ao mercado é de duas vezes: o seu beta portanto é 2.0. Isso significa que o seu risco é duas vezes maior que o risco do mercado. Quando o mercado sobe, ela ganho o dobro, mas quanto desce também perde o dobro.

A: Ação de alto risco

7 Standard and Poor's Composite Index (S&P 500) - um índice que representa um portfolio das ações de 500 grandes empresas. O conceito é semelhante ao do Índice Bovespa, ou o IBV.


10%

20%

Retorno do mercado

Retornoda ação

O caso da ação B é justamente o contrário. Ela varia menos que o mercado, exatamente metade nesse caso. O seu beta é de 0.5. Ela sobe menos quando o mercado sobe, mas também cai menos quando ele cai. É uma ação de risco menor do que o mercado.

B: Ação de baixo risco

10% Retorno do mercado

Retornoda ação

5%

É possível calcularmos betas de empresas a partir da análise da performance de suas a-ções negociadas no mercado. Sabemos que o beta de um título do governo é zero porque o seu retorno é fixo, independente do mercado. O beta do mercado é 1.0 por definição, pois é a média dos riscos de todas as empresas. Sabemos também que o retorno do mer-cado é 8.4% acima da taxa de risco zero, que é a taxa de um titulo do governo americano. Mas qual é a taxa de retorno esperada de uma empresa? O modelo de precificação de ati-vos (CAPM) desenvolvido por Sharpe 8 explica que o retorno de um investimento é dire-tamente proporcional ao seu beta, e que todos os investimentos se encontram na linha de mercado, no gráfico a seguir:

8 SHARPE, W.F., "Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium Under Conditions of Risk", 1964.


Retorno esperado do investimento

1.00.50

r

r m

f

2.0beta

Carteira de Mercado

Taxa livre de risco

Linha de mercado

4.2%

12.6%8.4%

O retorno esperado então será: Ks = rf + beta (rm - rf)

Calculando o retorno da ação de uma empresa que possua um beta de 1.38 e supondo uma taxa livre de risco de 4.2%, temos:

Ks = 0.042 + 1.38 x (0.084) = 0.158 Ks = 15.8 %

Calculando o retorno da ação de uma empresa de baixo risco, com Beta de 0.54: Ks = 0.042 + 0.54 x (0.084) = 0.087 Ks = 8.7 %

Esse é o retorno que o mercado espera dessas empresas, portanto, o custo de capital para projetos de investimento dessas empresas deve ser de 15.7% para a primeira e de 8.7% para a segunda. Na prática a escolha da taxa de desconto é um pouco mais complicado do que isso, pois ao se endividar a empresa altera o seu risco, e os seus projetos de investi-mento podem ter risco diferente do risco da empresa. Além disso, o custo de endivida-mento é menor do que o custo de capital próprio.

Esse método baseia-se na estimativa do coeficiente Beta como indicador do risco da ação da empresa. A metodologia adotada é a seguinte:

1) Estimar a taxa de risco zero (rf) 2) Estimar o Beta da ação (ß) 3) Estimar o risco do mercado (rm) 4) Substituir os valores acima na fórmula:

( )fmfs rrrK −+= β


Consideremos o caso de duas empresas, onde uma tem um beta de 0.8 e outra, que atua em um setor de maior risco, um beta de 1.5. Se rf = 8% e rm = 12%, temos:

Empresa A: Ks = 8% + 4% (0.8) = 11.2% Empresa B: Ks = 8% + 4% (1.5) = 14.0%

Embora a aplicação das fórmulas acima seja aparentemente simples, na verdade a dificul-dade de utilização do método é a de estimar corretamente a taxa de risco zero (rf), o risco do mercado (rm) e o ß da empresa que os investidores esperam que haja no futuro, uma vez que todos esses valores são baseados na performance passada. Não há nenhuma ga-rantia de que continuarão válidos no futuro. Assim o método do CAPM fica dependendo fundamentalmente de boas estimativas desses índices.

Comentário final:

Toda a teoria do CAPM e Betas se baseia em dados coletados sobre situações ocorridas no passado, embora a sua aplicação seja para projetos futuros. Dessa forma, o cálculo dos Betas nos indica quão volátil uma ação tem sido no passado, mas podem ocorrer signifi-cativas alterações no risco da empresa no futuro que podem levar o seu Beta futuro, que é o que realmente interessa aos investidores, a ser bem diferente do seu beta passado. Na prática, essas estimativas de beta futuros estão muito sujeitas a erros.

Custo Médio Ponderado de Capital (WACC)

Como vimos anteriormente, o custo de capital da empresa será a média ponderada do cus-to de todos os tipos de financiamento de que ela dispõe. Devemos ter em mente que para empresas que não tem suas ações negociadas em bolsa e empresas menores, a dificuldade de se conseguir dados confiáveis para a determinação do seu custo de capital é muito grande, assim como a determinação da taxa de desconto para projetos com diferente taxas de risco, tornando difícil saber qual a real margem de erro com que se está trabalhando.

Os pesos de cada tipo de financiamento de que a empresa dispõe podem ser computados através dos valores contábeis, conforme lançado no balanço da empresa, ou pelo seu va-lor real de mercado, caso se tenha motivo para concluir que os valores contábeis não re-fletem adequadamente a realidade. O custo médio ponderado de capital também é conhe-cido como WACC (Weighted Average Cost of Capital)

Pesos Custos WACC Capital de

Terceiros (Kd)

40% Kd=10% 0.040

Ativo Lucros Retidos (Ks)

60% X Ks=16% = 0.096

100% 0.136 13.6%


Custo Marginal de Capital

A taxa que a empresa pagou no passado pelo capital de terceiros e próprio são custos pas-sados, e portanto, irrelevantes para a decisão de novos investimentos. Assim, para as de-cisões de investimento do capital, o custo de capital que nos interessa é o custo marginal de capital, isto é, o custo do novo endividamento e do novo capital próprio.

Digamos que o custo médio ponderado de capital de uma empresa seja 10%, e que sua es-trutura de capital, isto é, a proporção de cada tipo de financiamento de longo prazo que ela utiliza, não será alterada. Poderá essa empresa levantar uma quantidade ilimitada des-se capital, sem que isso afete o seu custo? A resposta é não, pois à medida que a empresa vai captando valores cada vez maiores de capital, o custo de cada uma dessas parcelas tende a crescer, e com isso, cresce também o seu custo médio de capital.

Os recursos disponíveis para novos investimentos a cada ano provêm da parcela dos lu-cros da empresa que não são distribuídos como dividendos. Acrescenta-se a isso a parcela de capital de terceiros necessária para que não se altere a estrutura de capital da empresa. Note que os lucros acumulados, retidos de exercícios passados, já estão investidos em a-tivos que estão sendo utilizados nas operações da companhia, e não estão disponíveis.

À medida que a empresa continua captando mais capital, o custo de cada um dos seus componentes tende a subir também, inclusive o custo de endividamento. Com isso, no-vamente há um aumento no custo de capital, que ocorrerá toda vez que ocorrer um au-mento em um dos seus componentes. Enquanto a empresa dispuser de oportunidades de investimento com taxas acima do seu custo marginal de capital, a empresa irá captar os recursos necessários para executá-los. No momento em que os retornos dos projetos em análise passarem a ser menores do que seu custo marginal de capital, não haverá justifica-tiva para se investir nesse projeto, nem motivo para se captarem mais recursos.

Custo de Capital no Brasil

A prática da determinação do custo de capital varia conforme o país devido aos diferentes níveis de risco que cada país apresenta. A medida do Beta é uma medida de risco relativa, em que o risco da empresa é medido comparando-o com o risco da média das empresas no mercado onde ela atua. Se para uma empresa americana o mercado de referência é o S&P 500 ou a NASDAQ, no Brasil os betas de empresa são determinados com referência ao índice BOVESPA, a bolsa de valores de São Paulo. Por outro lado, a determinação da taxa livre de risco é mais complexa no nosso caso, pois devido a maior fragilidade da e-conomia brasileira em relação à americana, a volatilidade da taxa de juros básica da eco-nomia determinada pelo Banco Central é muito maior. Em 1997, por exemplo, chegou a 42% ao ano. Mais recentemente, tem se situado entre 16% e 20%, ainda uma das mais al-tas do mundo. Mesmo considerando-se que a economia brasileira apresenta um risco maior do que a americana, essas taxas são excessivas. Por este motivo, a taxa SELIC não pode ser utilizada como referencia para a taxa de juros livre de risco, pois é uma taxa de curto prazo. Na falta de uma referência de mercado, o próprio BNDES, por exemplo, cri-


ou uma taxa especifica para indexar os seus contratos de financiamento, denominada Ta-xa de Juros de Longo Prazo (TJLP), que muitas vezes é utilizada com taxa livre de risco.

Uma outra maneira de determinar a taxa livre de risco no Brasil é adicionar o “Risco Bra-sil” à taxa de risco do mercado americano. Um exemplo disso é apresentado a seguir para efeito de determinação do custo de capital de uma empresa do setor elétrico.

A determinação do custo de capital em monopólios concedidos pelo Estado é de funda-mental importância, pois o custo de capital é o fator determinante para o estabelecimento da tarifa a ser cobrada pela empresa e a remuneração do acionista, uma vez que, por se-rem monopólios, não existe um mercado competitivo onde o preço dos serviços encontre o seu equilíbrio natural. Este é o caso das empresas do setor elétrico, onde parte-se do pressuposto de que deve ser dada ao concessionário a oportunidade de obter uma receita que reflita custos operacionais eficientes e uma remuneração adequada sobre os seus in-vestimentos.


Custo de Capital: Um Exemplo Didático9

Donald resolveu abrir uma fábrica de sorvete e, não tendo nenhum recurso disponível, decidiu pedir ao Tio Patinhas que colocasse seu capital no negócio, do qual ele, Donald, seria o gerente executivo. Tio Patinhas achou interessante a idéia e decidiu investir 100 mil patacas. No entanto, exigiu um lucro de 15 mil patacas no final do ano, ou seja, que o seu capital empregado na sorve-teria rendesse 15% em 12 meses. Caso contrário arranjaria uma outra aplicação para aquele di-nheiro. Risco e retorno

Tio Patinhas agiu dessa maneira porque sabe que o negócio de Donald tem um certo ris-co, ou seja, o lucro da sorveteria tem um determinado grau de incerteza, podendo mesmo virar prejuízo. Tio Patinhas está retirando as 100 mil patacas da Caderneta de Poupança, que rende seguramente 6% ao ano, porque é garantida pelo governo de Patópolis. Ele a-cha que, para transferir o seu dinheiro para uma aplicação de maior risco, deve receber uma remuneração maior para seu capital, ou, dito de outra forma, um prêmio (no caso 9%) pelo risco que correrá.

Donald aceitou as condições de Tio Patinhas porque, ao fazer uma análise de seu projeto, incluindo uma análise de risco, estimou um lucro de 18 mil patacas ao final do ano, ou 18% sobre o capital empregado. Ele ficou tranquilo porque o retorno de seu negócio de-veria ficar acima do custo do capital empregado na atividade, que é, como vimos, de 15% ao ano. Ao fim de 12 meses, o lucro da sorveteria foi de 15 mil patacas, ou 15%. Muito embora Donald tenha errado um pouco em suas previsões, Tio Patinhas ficou satisfeito, pois obteve o retorno que esperava para seu capital.

Empréstimos e risco

Donald, entusiasmado com as perspectivas do negócio - a população de Patópolis vinha crescendo a taxas elevadas - decidiu ampliá-lo. Procurou novamente o Tio Patinhas para conseguir mais capital, mas este não só negou o pedido, como também não quis nem re-investir as 15 mil patacas que ganhou no primeiro ano. A propósito, se ele fosse reinves-tir o lucro no negócio, exigiria a mesma rentabilidade de 15%, pois o raciocínio para este novo aporte seria idêntico ao de quando fez a aplicação inicial.

Donald, então, decidiu recorrer ao Banco de Patópolis, onde conseguiu um empréstimo de 100 mil patacas, a juros de 12% ao ano. O banco exigiu, portanto, uma taxa de remu-neração menor que a do Tio Patinhas. Isso aconteceu não porque o Banco fosse menos esperto que o Tio Patinhas, mas porque os juros e a amortização do empréstimo são uma obrigação contratual para Donald, independentemente do lucro que ele obtiver com o negócio. Assim, o risco de não receber o dinheiro de volta é menor para o Banco do para o Tio Patinhas. A um risco menor está associado um retorno também menor.

9 Fonte: Cemig, “Resenha Econômica”, ano 7 - março/95, nº 25, Antônio Sávio


Tio Patinhas, ao saber da operação de empréstimo feita por Donald, chamou seu sobrinho para uma conversa séria e disse, como o risco do negócio havia aumentado, queria agora um retorno maior, de 18 mil patacas, ou 18% sobre o capital empregado. Isso porque o lucro da sorveteria estava ameaçado com o fato da amortização e dos juros terem de ser pagos com a receita do empreendimento, antes dele receber o seu próprio rendimento. Tio Patinhas acha que o retorno sobre o capital tem que ser proporcional ao risco, e este ago-ra é ainda maior, devido ao endividamento da sorveteria.

Retorno e valor da empresa

A sorveteria de Donald tem agora 200 mil patacas investidas e a obrigação de gerar um retorno mínimo de 18% para as 100 mil patacas do Tio Patinhas (portanto, 18 mil) e um retorno mínimo de 12% para as 100 mil patacas do Banco (ou 12 mil). Donald então pre-cisa gerar, no mínimo, 30 mil patacas antes das despesas financeiras, o que equivale a 15% do capital total empregado em seu negócio.

Donald observou que o custo de capital da sorveteria continuou sendo de 15% - o aumen-to da dívida, de custo mais reduzido, foi compensado por um aumento no custo do capital próprio. Isso porque o custo de capital de uma empresa é função quase que exclusivamen-te do risco do negócio em que ela atua e não da forma como suas atividades são financia-das. Donald sabe agora que qualquer expansão que quiser fazer em seu negócio deve ser cuidadosamente analisada de forma a garantir que os novos recursos empregados tenham sempre um retorno igual ou superior a seu custo de capital, de 15%.

Qualquer projeto que renda menos que o custo de capital da empresa reduzirá o seu valor (e o patrimônio dos investidores). Se, por exemplo, a sorveteria passar a gerar, com fre-qüência, 12% de retorno (ou 24 mil), quando o esperado pelos investidores é 15% (ou 30 mil), seu valor de mercado se reduzirá de 200 mil patacas para 160 mil, quando então 24 mil serão 15% do capital empregado. Tio Patinhas venderá sua metade no negócio com prejuízo (por 80 mil) e nunca mais colocará no empreendimento de Donald.


Exercícios

Método de Gordon 1) Os lucros, os dividendos e o preço das ações da Taviolini S.A. tem uma expectativa de cres-

cimento de 7% a.a. para os próximos anos. As ações ordinárias da Taviolini estão cotadas a-tualmente a $23 por ação, o seu último dividendo foi de $2.00, e a empresa irá pagar dividen-dos de $2.14 no final deste ano. Calcule o seu custo de lucros retidos:

a. Utilizando o método do fluxo de caixa descontado (fórmula de Gordon).

b. Utilizando o método do CAPM, considerando que o Beta da empresa é 1.6, a taxa de risco zero é 9%, e o retorno do mercado é de 13%.

2) O último dividendo pago da Companhia Cordeiro foi de $3.00, a sua taxa de crescimento tem

sido de 6%, e o preço atual da sua ação ordinária é de $36. Uma nova emissão de ações ordinárias renderia $32.4 líquidos para a empresa. O custo bruto de financiamento com capital de terceiros atualmente é de 12%, a sua alíquota de IR é de 30%. Considerando que a empresa tem uma estrutura de capital considerada ideal com 40% de endividamento, pergunta-se:

a) Qual o custo de capital próprio?

b) Qual é o custo de colocação das ações da empresa, em valor e em percentagem?

c) Qual é o custo de capital de novas ações ordinárias?

d) Qual o custo líquido do capital de terceiros?

e) A companhia Cordeiro está analisando um novo projeto de investimento. Qual o cus-to médio ponderado de capital (WACC) a ser utilizado neste projeto, considerando as seguintes hipóteses:

• A empresa tem lucros retidos suficientes para investir no projeto. • A empresa não tem lucro retido algum para investir no projeto.

3) A tabela abaixo fornece informações de lucro por ação dos últimos 10 anos para a companhia

Bartolac S.A.. As 6.24 milhões de ações ordinárias da empresa tem um valor atual de merca-do de $65 cada, e o dividendo esperado ao final de 2006 é de 55% do Lucro por ação de 2005. Considere que a expectativa dos investidores é de que o crescimento passado se repita no futuro.

Ano LPA Ano LPA 1996 3.90 2001 5.73 1997 4.21 2002 6.19 1998 4.55 2003 6.68 1999 4.91 2004 7.22 2000 5.31 2005 7.80

A taxa de juros do último empréstimo tomado pela empresa foi de 9%, e a sua alíquota de imposto de renda é de 40%. A sua estrutura de capital, que se presume ser a ideal, é a seguin-te:


Empréstimos de Longo Prazo 104.000.000 Capital próprio 156.000.000 Total 260.000.000

a. Calcule o custo de capital de terceiros e do capital próprio, presumindo-se que todas as adições ao capital próprio vem de lucros retidos. Utilize a fórmula Ks = D1/P0 + g.

b. Calcule o custo médio ponderado de capital da Bartolac, a partir das mesmas premissas acima.

Resp: Kd = 5.4%, Ks = 14.6%, b. CMPC = 10.92%

Custo de Capital Acionário 4) Um imóvel está à venda por $100.000. Os aluguéis líquidos que podem ser recebidos no

futuro são de $12.000 para cada um dos próximos 4 anos. Após recebermos os 4 alugueis (um ao final de cada ano), no final do quarto ano vendemos o imóvel por $125.000. Considere que a taxa livre de risco é 6% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercado seja 12% ao ano. Assuma que o risco relativo Beta (β) adequado ao risco do investimento no imóvel é 0.80. Qual deve ser a taxa de retorno anual adequada ao risco deste imóvel? Qual é o valor deste imóvel? Qual é o VPL deste investimento?

5) Um laboratório estuda a compra de uma máquina de análises clínicas complexas que custa

$200.000. A máquina é capaz de realizar 1500 análises por ano, a um preço para o paciente de $320 e um custo para o laboratório de $230 cada. Estima-se que a máquina trabalhe a 70% da sua capacidade anual e que a sua vida útil seja de 5 anos, sendo que não existem custos fixos nem impostos. Considerando que a taxa livre de risco é de 8% ao ano, que a taxa esperada de retorno do mercado é de 14% ao ano, e que o risco relativo Beta (β) adequado ao risco deste investimento seja de 1,90, qual é a taxa de desconto apropriada para este investimento? Qual é o valor operacional desta máquina? Qual é o VPL e a TIR deste projeto? Represente financeiramente os fluxos de caixa desta máquina.

WACC

6) Uma empresa tem dívidas no valor de $1.200.000, o valor do investimento dos sócios na empresa é de $1.800.000. Considerando que o custo líquido (Kd) dos juros é 9% por ano e a taxa de remuneração dos sócios (Ks) é de 14%, calcule o custo médio ponderado de capital (WACC) da firma.

7) A empresa Avalon tem 1.000 ações emitidas no valor de $2,00 cada ação. As dívidas da empresa

montam a $3.000 sobre a qual paga uma taxa de juros de 12% ao ano. A taxa esperada de dividendos para os sócios é 20% ao ano. Considere que não existe IR. Qual é o WACC da empresa?

WACC c/IR


8) Uma firma levanta recursos juntos aos bancos comerciais pagando uma taxa de juros 15% ao

ano. A dívida desta firma é de $90.000. O capital de sócios investido na firma também é $90.000. A taxa de retorno apropriada para os sócios considerando o risco da empresa é de 20% ao ano, e a alíquota de IR é de 35%. Qual é o custo médio ponderado de capital (WACC) desta firma? Esta firma tem uma oportunidade de investir em um projeto que apresenta uma TIR de 12%. Qual é a sua recomendação?

Resp: 14.88%, não. 9) Suponha que uma firma tem um débito total de $2.000.000 e possua 100.000 ações autorizadas e

emitidas no mercado, valendo $30 por ação. A taxa de juros para o empréstimo é de 10% ao ano, o retorno esperado do investidor (acionista) é de 15%, e a alíquota de IR é de 20%. Qual é o WACC desta firma? Se a empresa possui oportunidades de investimento com TIR de 14% deve investir nestes projetos?

10) A Deodoro S.A. tem um endividamento geral de 40%, que lhe custa atualmente 16% a.a.,

brutos. A alíquota de Imposto da empresa é de 30%. O risco para os acionistas da empresa, medido pelo seu Beta, é de 1,8. Sabendo que um investidor que queira investir em títulos de renda fixa garantidas pelo governo federal receberá 9% a.a. de retorno, e que o retorno médio do Bovespa nos últimos anos tem sido de 15% a.a., responda:

a) Qual o custo de capital de terceiros, líquido para a empresa?

b) Qual o custo do seu capital acionário?

c) Qual o custo de capital da empresa? (WACC) 11) O governo pretende licitar uma concessão de um serviço público por dez anos a um preço

mínimo de 5 milhões. Você estima que essa concessão poderia render um faturamento bruto de $3.7 milhões por ano, teria custos operacionais de $1,4 milhões e depreciação de 0,30 milhões. Após o período da concessão, o direito de exploração e todos os ativos da empresa passam para o estado. Considere que a taxa livre de risco é de 7% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercado seja 16% ao ano. Assuma que o beta desta concessão é de 2.2, que o custo bruto do endividamento é de 12%, e que o empreendimento teria um endividamento de 50%. A alíquota de IR é de 35%. Qual o custo médio ponderado de capital (WACC) deste negócio? Qual o valor desta concessão? Qual o valor máximo que você poderia oferecer nesta licitação?

Resp: 17.3%, VP = 7.37 milhões

12) Uma empresa que produz um fluxo de caixa líquido de $100.000 ao ano em regime de

perpetuidade está à venda. A empresa tem um endividamento de 30% a um custo médio de 13% a.a., e a alíquota de IR é de 40%. Considere que a taxa livre de risco é de 5% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercado seja de 17% a.a. Se o Beta for de 1,5, qual é a taxa de retorno anual adequada ao risco desta empresa? Qual é o valor desta empresa?


13) Um grupo de investidores analisa a compra de um negócio na área de telecomunicações. O fluxo de caixa atual da empresa é de $8 milhões, que se estima que irá crescer 5% ao ano no futuro. Considere que a taxa livre de risco é de 5% ao ano, a taxa esperada de retorno do mercado de capitais é de 15% a.a., o beta do negócio é de 2.5, o custo bruto do endividamento é de 10%, e que o endividamento é de 40%. A alíquota de IR é de 30%. Qual o custo médio ponderado de capital (WACC) deste negócio? Qual é o seu valor?

14) Cytryx S.A., uma importante empresa de tecnologia da Monrovia, tem um endividamento

geral de 30%, a um custo 18% a.a., brutos, e um Beta de 1,6. Os títulos de renda fixa do governo da Monrovia, que são considerados sem risco, pagam 8% a.a. de retorno, e o retorno médio da bolsa de Catalana, capital da Monrovia, tem sido de 15% a.a. nos últimos anos. Responda:

a) Qual o custo de capital de terceiros, líquido para a empresa, se a alíquota de Imposto da Cytryx for de 40%.?

b) Qual o custo do seu capital acionário?

c) Qual o custo de capital da empresa? (WACC) Resp: Kd = 10.8%, Ks= 19.2%, WACC = 16.68%


6 – Análise de Risco

"Com freqüência, o pensamento de que o desas-tre é impossível, leva a um desastre impensá-vel".

Efeito Titanic

m 2005 o governo brasileiro definiu como uma das suas obras prioritárias a construção da rodovia BR-163, no tre-cho que liga Cuiabá a Santarém num

total de cerca de 1600km. Uma vez pronta, a-lém de servir de um importante eixo de ligação Norte-Sul, esta estrada facilitaria o escoamento da safra de soja do centro-oeste do país e im-pulsionaria o desenvolvimento desta importante região. Devido à falta de recursos do Tesouro Nacional para uma obra desta envergadura, o governo pretendia transferir os encargos da construção e operação da rodovia para a inicia-tiva privada, em troca do direito da concessio-nária de cobrar pedágio por um período de 25 anos. Para analisar esta oportunidade de investi-mento, os investidores em potencial precisavam estimar, entre outros, os custos de construção, de operação e manutenção, a tarifa de pedágio e o tráfego anual esperado ao longo de todo o período da concessão para efeito de cálculo da receita futura e da rentabilidade do projeto. No entanto, a falta de dados históricos confiáveis e as incertezas a respeito das projeções futuras faziam com que o risco do empreendimento fosse considerável, o que levou os investidores privados a solici-tar que o governo federal assumisse parte deste risco. Para analisar essa proposta, o governo teria que fazer uma análise de risco do projeto para determinar como estes riscos poderiam ser reparti-dos entre as partes interessadas.

Objetivos

• Entender quais os fatores que geram projetos com VPL positivo e como identificar se o projeto apresenta os requisitos necessários para gerar o retorno projetado.

• Saber avaliar os efeitos do risco e incerteza no retorno desses projetos

• Familiarizar o aluno com as principais ferramentas de análise e avaliação de risco de proje-tos.

Introdução

A estimativa dos fluxos de caixa futuros é a etapa mais crítica, e também a parte mais di-fícil de todo o processo de análise. Para a grande maioria dos projetos, os fluxos de caixa devem projetados muitos anos à frente e em ambiente de grande incerteza. Mesmo que um projeto tenha sido elaborado com todos os cuidados e seguindo todos os preceitos re-

E


comendados, existe sempre a possibilidade de ocorrer erros na estimativa dos fluxos de caixa futuro. Diversos estudos mostram que em geral, os gerentes tendem a ser excessi-vamente otimistas com relação ao projeto em análise, subestimando custos e superesti-mando as receitas que o projeto pode vir a gerar no futuro. Por esse motivo, não é sufici-ente saber que um projeto apresenta VPL positivo, precisamos ir um pouco mais fundo e determinar os motivos pelo qual isso ocorre.

Como pode o gerente financeiro saber se as projeções de fluxo de caixa do seu projeto es-tão corretas? Como pode ele se assegurar de que o VPL positivo que seu projeto apresen-ta reflete um projeto realmente lucrativo, e que não é apenas fruto de uma projeção exces-sivamente otimista?

Num mercado perfeito, as forças competitivas do mercado equilibram os preços fazendo com que no longo prazo todas as empresas (e seus projetos) apresentem VPL zero. Se uma indústria é rentável, as empresas que estão nela irão se expandir e as empresas que estão fora irão entrar nesse mercado, aumentando a oferta e causando uma redução de preço. Enquanto a indústria for rentável, esse processo vai continuar deprimindo os pre-ços cada vez mais, até que essa indústria deixa de ser rentável. Nesse ponto, ela atinge o seu equilíbrio, e todas as empresas do setor apresentam VPL zero. Existem vários exem-plos disso, como a evolução do mercado de microcomputadores tipo PC, que veio de um mercado pulverizado com altos preços e mais de 500 fabricantes em 1990 para uma situa-ção atual de baixos preços e fabricação concentrada em algumas poucas grandes empre-sas. Mais recentemente, temos o exemplo do mercado de telefonia, onde empresas extre-mamente lucrativas na década de 90 viram as suas margens de lucro desaparecerem devi-do ao excesso de oferta no mercado.

Dentro dessa ótica, todos os projetos de investimento deveriam apresentar VPL zero. De onde vem então a rentabilidade das empresas? Uma empresa ágil pode sair na frente e conseguir ganhos temporários enquanto o mercado não atinge o seu equilíbrio de longo prazo, ou então, ela pode possuir alguma vantagem que lhe diferencie das outras empre-sas, e que lhe permitirá usufruir retornos positivos durante períodos mais longos, ou até que seus concorrentes se igualem a ela. Essa vantagem pode ser um produto ou serviço de qualidade superior, uma tecnologia mais avançada, uma patente, um monopólio, uma marca conhecida, um custo de produção mais baixo, um produto original, ou outros. Esse fator de diferenciação da empresa em relação aos seus concorrentes é o que chamamos de vantagem competitiva da empresa, e é o que possibilita a existência de projetos com VPL positivo.

Um projeto com VPL zero é aquele que cobre seu custo de oportunidade. Um projeto com VPL maior do que zero é aquele que oferece uma vantagem competitiva para a em-presa, através do qual ela cria algo que é percebido como de valor para os seus clientes e retém os lucros decorrentes disso. Um dos problemas principais da análise de projetos de investimento é saber se o projeto em questão, através de alguma vantagem competitiva, gera realmente esse valor para os clientes, e o quanto disso a empresa consegue reter para si.


Essas situações surgem quando a empresa tem uma vantagem competitiva em relação aos seus concorrentes, seja em tecnologia, capital, eficiência, marca, renome, controle do mercado através de monopólio, oligopólio, reserva, etc, ou está numa indústria que tem uma estrutura favorável, conforme veremos a seguir. Nesses casos, um projeto pode apre-sentar VPL positivo, pois ele cria valor para os clientes. A etapa crítica nesse processo então é identificar claramente qual é a vantagem competitiva que proporcionou ao projeto um VPL positivo; se nenhum for encontrado então é provável que existam erros nas suas projeções do fluxo de caixa ou algum viés no processo de previsão que levaram a empre-sa acreditar que isso vá ocorrer.

A identificação desses fatores é importante para nos certificarmos de que o projeto em análise tem méritos próprios que o levaram a apresentar VPL positivo. A ausência de uma explicação racional para isso indica que, provavelmente, ocorreram erros nas projeções de fluxo de caixa, e que esse VPL positivo é incorreto e o projeto não deve ser executado.

Intel e o chip de memória Em 1974 a Intel desenvolveu e lançou no mercado a primeira memória semi-condutora de estado sólido para computadores, que veio depois a ser conheci-do como o “chip de memória” e tornou-se a pioneira e principal empresa deste mercado auferindo grande crescimento e lucros nos anos que se seguiram. Dez anos depois, no entanto, surgiram diversas outras empresas, principalmente japonesas, que após dominar a tecnologia necessária, passaram a inundar o mercado com produtos melhores e mais baratos. Impossibilitada de competir em com os japoneses, a Intel viu sua situação se deteriorar até que ela foi for-çada a abandonar de vez esse mercado. A empresa havia perdido a sua vanta-gem competitiva na fabricação de chips de memória, e em conseqüência, esses projetos deixaram de ter VPL positivo. Sem alternativa, a Intel passou a se dedicar apenas aos chips de CPU, mais complexos, mas que representava um mercado muito menor na época. Com o advento dos microcomputadores tipo PC, esse mercado cresceu, e com maci-ços investimentos de capital ela estabeleceu uma posição de liderança nessa nova tecnologia, tornando-se a maior empresa do setor. Essa posição, no en-tanto, não é garantida, e o riscos para a Intel são significativos. Para se manter sempre um passo à frente dos seus concorrentes ela precisa continuar inves-tindo bilhões de dólares em pesquisa e desenvolvimento de novos produtos, pois sabe que seus projetos só terão VPL positivo enquanto ela mantiver a sua vantagem tecnológica sobre os seus concorrentes.


Análise de Risco

Vimos que a realidade do fluxo de caixa de um projeto às vezes diverge das previsões re-alizadas, podendo acarretar conseqüências danosas para a empresa. Esse potencial para apresentar resultados diferentes do esperado é o risco do projeto. As empresas obviamen-te têm interesse em avaliar os riscos de um projeto antes e não depois de investir nele, pois dessa forma pode decidir a priori se os possíveis retornos que o projeto proporciona-rá justificam e compensam os eventuais prejuízos que ele poderá trazer para a empresa.

O risco é um componente imutável da vida empresarial tal qual impostos e acionistas. Cabe à empresa, no entanto, decidir quais os riscos que quer assumir, e quais prefere evi-tar. Para tanto, ela precisa de uma metodologia para descobrir e avaliar os riscos inerentes aos seus projetos de investimento, para então poder tomar uma decisão consciente. Nesse caso, a empresa poderá decidir assumir ou não os riscos de investir no projeto. Com isso, pretende-se evitar que uma vez decidida a aceitação de um determinado projeto, a empre-sa seja surpreendida durante a sua execução com problemas graves e inesperados que nunca haviam sido objeto de análise anterior, e que se conhecidos, teriam influído na de-cisão de investir no projeto. Assumir riscos, sem saber que se está fazendo isso, é o cami-nho mais rápido para o desastre.

Mesmo considerando que o gerente de análise de um projeto tenha todos os dados de flu-xo de caixa e taxa de desconto à mão, ainda assim é necessário que ele entenda por quais motivos o projeto poderia falhar. Uma vez de posse dessas informações, ele pode avaliar se o custo para reduzir essas incertezas se justifica. Talvez despender mais recursos em pesquisa de mercado permitisse definir melhor a aceitação de um novo produto pelos consumidores, ou uma despesa maior em pesquisas geológicas e sísmicas preliminares reduzisse as incertezas que cercam um projeto de perfuração de um poço de petróleo.

A identificação dos riscos e incertezas que o projeto apresenta permite analisar alternati-vas e maneiras de lidar com eles, ou mesmo decidir desistir do projeto casos esses riscos sejam muito altos. Uma vez identificadas as incertezas, pode-se tentar avaliar seus efeitos no projeto, e daí decidir se vale a pena resolvê-los ou não.

A avaliação de risco implica em entender a essência do projeto, ao contrário de apenas manipular os seus números. É necessário sempre se perguntar o que pode dar errado, e quais seriam as conseqüências disso.

Análise de Decisões

Tomar decisões significa optar entre diversas alternativas. A maneira como tomamos de-cisões depende das circunstâncias em que ela ocorre e da nossa própria experiência, mas elas podem ser divididas em três tipos: decisões programadas, decisões instintivas e deci-sões tomadas através da análise formal.

As decisões programadas são utilizadas largamente em situações simples em que há mui-ta repetição e poucas alternativas a considerar. Situações rotineiras como, por exemplo, decidir que caminho tomar para se ir do trabalho para casa geralmente não são analisadas


conscientemente, pois são feitas de um modo automático, ou programado. Com o tempo, a experiência permite ao indivíduo criar “regras” eficientes e eficazes para resolver pro-blemas rotineiros, sem ter que se dar ao trabalho de todo um processo decisório associa-do. Esse tipo de problema se presta inclusive ao desenvolvimento de regras e decisões programáveis em computador para aplicação automática. Muitos processos de fabricação industrial têm sido automatizados através da programação em computador da “experiên-cia” dos mestres e engenheiros responsáveis, assim como um computador poderia ser programado para decidir a melhor rota para levá-lo para casa.

A decisão instintiva é aquela em que decidimos automaticamente, mesmo não dispondo de uma experiência prévia baseada na repetição da mesma decisão. A decisão aqui é ba-seada no conjunto de toda a experiência do indivíduo, sendo algumas mais relevantes do que outras. Existem várias situações em que tomamos decisões instintivas. Uma delas é quando a urgência de tempo não permite utilizarmos outro método, como, por exemplo, quando um pedestre atravessa a rua à frente do seu carro, e você precisa decidir se desvia para a direita, para a esquerda ou se freia. Outro exemplo é o do gerente que tenha que tomar decisões imediatas na mesa durante uma sessão de negociações. A extensão da uti-lizado de decisões instintivas depende tanto da situação e do problema quanto do indiví-duo que toma a decisão, sendo que alguns gerentes possuem um estilo gerencial em que preferem basear a maioria das suas decisões no seu instinto.

A outra alternativa para a tomada de decisões que não é nem automática nem totalmente instintiva, é através da utilização da análise formal. De alguma forma os prós e contras de cada alternativa são investigados e analisados, e ouvem-se a opinião de “peritos” no pro-blema e suas recomendações são ponderadas. Modelos dos problemas são construídos e analisados. Recorre-se à análise formal em situações de problemas não estruturados, ca-racterizadas pelo seu ineditismo, pela sua complexidade e pela grande variação entre re-sultados possíveis. Ao contrário dos problemas repetitivos que podem ser resolvidos atra-vés de decisões programadas, existem situações únicas ou situações que ocorrem tão ra-ramente, que não existem procedimentos ou regras pré-determinadas que nos permitam lidar com eles de uma forma automática. Mesmo assim, e embora não sejam freqüentes, essas decisões são muitas vezes cruciais para o sucesso de uma empresa e, portanto, essa decisão não pode ser subestimada. O que diferencia a utilização da análise formal nessas decisões dos métodos programados ou instintivos, é o esforço consciente e metódico di-recionado à determinação da decisão apropriada.

A análise de projetos de investimento se enquadra neste último caso. Através dela pode-se esclarecer e simplificar decisões que têm um impacto significativo na empresa, mesmo que sejam esporádicas, se tivermos em mente tanto os benefícios em potencial como as limitações do método. O conceito básico utilizado na análise formal de problemas de de-cisões é o de desmembrar decisões complexas em uma série de decisões mais simples. Esse processo é útil mesmo quando a análise formal não é utilizada, pois a habilidade de formular e conceptualizar problemas de decisão auxilia em muito a coleta e a interpreta-ção dos dados.


Tomando decisões quando há incerteza

O processo de decisão implica coletar as informações necessárias, analisar as suas conse-qüências e escolher a melhor alternativa. Quando o problema apresenta incertezas, no en-tanto, cada etapa desse processo fica mais complexa. Quantas informação precisamos pa-ra analisar o problema? Que tipo de informação será necessária? Quais conseqüências são relevantes? Como determinar as conseqüências quando há incerteza quanto aos eventos futuros? O que é a “melhor” alternativa quando existe incerteza? Como avaliar se a deci-são tomada foi boa ou não?

Uma maneira óbvia para se analisar a qualidade de uma decisão é a de olhar para o resul-tado que ela gerou, pois afinal estamos interessados nos resultados, e não nas decisões. O problema é que existindo incerteza nas previsões, mesmo a “melhor” decisão pode levar a resultados negativos. A incerteza, por definição, exclui a possibilidade de se poder garan-tir este ou aquele resultado, pois se o resultado pode ser garantido, então não há incerteza.

Essa característica das decisões tomadas sob incerteza significa que a análise dos resulta-dos apenas não é suficiente para se avaliar a qualidade de uma decisão. A separação en-tre boas decisões e bons resultados é importante quando estamos lidando com decisões sob incerteza, pois coloca o foco do problema no processo decisório. Dessa forma pode-mos decompor os problemas em blocos simples, avaliar o risco envolvido, avaliar o cus-to/beneficio de se tentar reduzir incertezas através da coleta de dados adicionais, e avaliar a qualidade da análise e da decisão.

Métodos de avaliação de risco de projetos

Os riscos de um projeto provem das incertezas a respeito das suas variáveis básicas. As incertezas, por sua vez, podem ser de dois tipos: incertezas de mercado e incertezas pri-vadas. Incertezas de mercado são aquelas que são correlacionadas com o mercado, e in-certeza privada, ou técnica, é uma incerteza que não é correlacionada com o mercado.

Suponha que a Petrobrás esteja analisando um projeto de exploração de petróleo. O risco de se obter um poço seco, ou com produção abaixo do esperado depende exclusivamente de condições geológicas do subsolo que não tem correlação alguma com o mercado fi-nanceiro. Já o preço pelo qual a empresa poderá vender o petróleo no futuro, ao longo de toda a vida útil do projeto depende essencialmente do preço pelo qual o petróleo estará sendo negociado no mercado na data da venda. O risco do preço do petróleo ser diferente do esperado pode ser eliminado através de operações no mercado de futuros em todo ou em parte, caso a empresa conclua que este risco seja excessivo para o projeto em questão. Por outro lado, por não ser correlacionado com o mercado, o risco privado tem Beta igual a zero, e teoricamente não contribui para o aumento de risco do projeto, uma vez que é um risco que pode ser totalmente eliminado através da diversificação.

A seguir veremos alguns métodos muito utilizados para determinar os riscos envolvidos em um projeto de investimento: Análise de cenário, análise de sensibilidade e árvores de decisão.


Análise de Cenários

Análise de cenários é uma técnica que foi inicialmente desenvolvida pela Força Aérea americana nos anos 50 para ajudar a desenvolver estratégias de defesa contra possíveis ataques nucleares da União Soviética, e foi posteriormente aprimorada pela Shell, a pri-meira empresa a utilizar essa metodologia, na década seguinte. O método da análise de cenário rejeita a idéia de se tentar adivinhar o futuro - ele obriga o analista a abrir seus horizontes, ampliar a sua visão e pensar em 3 ou 4 futuros total-mente distintos. O objetivo principal é o de minimizar surpresas desagradáveis, dentro da seguinte lógica: em épocas de grandes incertezas, evitar grandes desastres é mais eficaz do que tentar acertar na mosca com uma única estratégia. Uma vez definidos todos os ce-nários imagináveis, a tarefa passa a ser a de achar uma estratégia que funciona de maneira pelo menos aceitável em todos eles. O método começa a partir de um caso base, que utiliza os valores esperados do projeto em análise. A seguir, o analista tenta supor o que aconteceria se uma outra realidade que não a esperada ocorrer no futuro. Essa realidade alternativa pode ser uma redução da taxa de crescimento do mercado, um aumento de preço de insumos ou produtos, o advento de uma nova tecnologia com capacidade de impactar o projeto, etc. Cada um destes cenários irá gerar um fluxo de caixa alternativo, que resultarão em diferentes VPLs para os dife-rentes cenários. Os cenários mais otimistas muito provavelmente levarão o projeto a apre-sentar VPL positivo, e para os mais pessimistas ocorrerá justamente o contrário. Se uma quantidade grande dos cenários gerar VPLs negativos, o grau de risco do projeto será considerado alto. Na Figura 12 podemos observar uma análise de cenário de um projeto onde a única fonte de incerteza é a quantidade de produtos vendidos a cada ano. Cada um dos cenários determina um fluxo de caixa e o VPL correspondente. Uma conclusão pos-sível para esta análise é que o risco do projeto parece ser pequeno em relação ao seu po-tencial de retorno.

Cenários

Pessimista Caso Base Otimista

Quant Vendida 8.000 12.000 20.000

Fluxo de Caixa 35.000 50.000 80.000

VPL (15.000) 85.000 140.000

Figura 12

Análise de Cenário

O numero de cenários a serem realizados depende da magnitude do projeto e da avaliação dos riscos envolvidos. No mínimo devem ser feitos dois cenários, um otimista e outro pessimista, que junto com o cenário base nos fornece três VPLs. O mais recomendado é fazer mais dois cenários intermediários para se ter um total de cinco cenários. Existe um numero ilimitado de cenários que se poderia realizar, mas um excesso de cenários tam-bém não contribui para o melhor entendimento dos riscos do projeto.


Análise de Sensibilidade

Um projeto tem muitas variáveis que afetam o seu resultado, mas algumas tem um impac-to mais do que outras. A análise de sensibilidade nos dá uma indicação da importância de cada uma das variáveis do projeto na determinação do VPL, e quanto o VPL se altera em resposta a uma mudança no valor de cada variável. Da mesma forma que com a análise de cenário, a análise de sensibilidade começa com um caso base que irá servir de referencia para todos os outros casos. Uma característica importante da análise de cenários, e que a diferencia da análise de cenários, é que esta análise é feito com uma variável de cada vez, enquanto que as outras se mantém fixas no seu valor base.

Geralmente estabelecemos um grau de variação da variável em questão como, por exem-plo, uma variação de ± 30% em relação ao caso base. Outra maneira é de estabelecer um valor otimista e pessimista para essa mesma variável. O valor presente líquido do projeto é calculado considerando esses valores extremos da variável, ao mesmo tempo em que todas as demais variáveis se mantêm congeladas no seu valor base. A análise indicará quais as variáveis que mais afetam o VPL de um projeto, ajudando na decisão de se in-vestir ou não tempo e dinheiro para resolver algumas incertezas antes de iniciar o projeto.

Exemplo: No caso do mesmo projeto do exemplo anterior, consideramos agora que exis-tem três fontes de incerteza que afetam o fluxo de caixa: Quantidade vendida, preço de venda e custo de capital. Os limites superiores e inferiores destas variáveis representam as estimativas otimistas e pessimistas de cada uma delas, conforme podemos observar na Figura 13

Variáveis


Quant Vendida 8.000 12.000 20.000

Preço de Venda 20 30 40

Custo de Capital 18% 15% 10%

Figura 13

Variáveis do Projeto

Analisando-se novamente o projeto, agora com os valores da Figura 13 ara cada uma das variáveis enquanto mantemos as demais fixas nos seus valores de caso base, obtemos os seguinte valores de VPL. (Figura 14)

VPL


Quant Vendida (15.000) 85.000 140.000

Preço de Venda (124.000) 85.000 235.000

Custo de Capital 81.000 85.000 88.000

Figura 14


Podemos concluir para este projeto que a variável Preço de Venda é uma variável crítica que acrescenta um alto grau de risco para o projeto, enquanto que a variável Custo de Ca-pital tem pouco efeito sobre os seus resultados. A variável Quantidade Vendida apresenta um risco médio, como já havíamos visto anteriormente na análise de cenário. Isso indica que talvez seja proveitoso investir recursos adicionais numa tentativa de melhorar as es-timativas de preço de venda, ou estudar uma outra maneira de mitigar o impacto desta va-riável sobre o projeto.

Uma das desvantagens desse método é a ambigüidade dos dados (otimista, pessimista), que são apenas termos vagos, com significados diferentes para cada pessoa. Outra des-vantagem é que a análise de sensibilidade considera as variáveis do projeto como inde-pendentes entre si, o que normalmente não é o caso.

Árvores de Decisão

Diagramas de decisão ou árvores de decisão são representações gráficas das relações en-tre várias alternativas de decisão e seus possíveis resultados. As árvores de decisão per-mitem o exame das diversas alternativas de uma decisão e seus efeitos. São atribuídas probabilidades às conseqüências de uma decisão. As árvores têm a vantagem de represen-tarem graficamente essas interações de uma maneira simples e intuitiva. Elas devem ser mantidas simples, pois elas se desdobram facilmente, ficando complexas e de difícil ma-nejo. Nos anos recentes, diversas ferramentas computacionais foram desenvolvidas com o objetivo de facilitar e automatizar o processo de construção e análise de árvores de deci-são, facilitando consideravelmente o seu manejo e permitindo a construção de árvores ex-tremamente complexas.

As árvores de decisão têm uma convenção simples, onde as decisões e incertezas do pro-jeto são representadas por nós na árvore, com os galhos representando as alternativas es-colhidas ou o resultado da resolução da incerteza. Os nós são representados por um qua-drado ou circulo, conforme seja uma decisão ou uma incerteza, conforme ilustrado na Fi-gura 15.

Decisão

Incerteza

Figura 15

Um exemplo de decisão é a decisão de uma empresa que analisa uma oportunidade de in-vestimento. Suponha que ela tem as alternativas de investir no projeto, usar esses recursos para adquirir outra empresa que tenha um projeto semelhante, desistir da expansão e dis-tribuir os recursos para os acionistas através de uma distribuição de dividendos, ou re-comprar ações da empresa negociadas no mercado. A representação destas alternativas está ilustrada na Figura 16. Note o uso do nó quadrado para representar que esta é uma decisão que a empresa pode tomar por si só.


Investir no Projeto

Comprar outra Empresa

Distribuir Dividendos

Recomprar ações da Empresa

Decisão

Figura 16 Exemplo de uma Decisão

As incertezas de um projeto são representadas por um circulo. Um exemplo disso é o re-sultado de se jogar um dado, que pode ser qualquer valor discreto entre um e seis, con-forme ilustrado na Figura 17. Observe o uso do círculo para representar uma incerteza sobre cujo resultado não temos nenhuma influência.

Um

Dois

Três

Quatro

CInco

Seis

Incerteza

Figura 17 Exemplo de Incerteza: Jogar um dado (discreto)

No exemplo anterior, os resultados da incerteza era um conjunto discreto de valores. Um conjunto contínuo de valores, como a temperatura media de um dia de verão pode tam-bém ser representada conforme mostra a Figura 18. Diversos programas especializados de arvores de decisões atualmente oferecem uma gama de distribuições continuas que po-dem ser utilizadas para representar praticamente todas as distribuições de incerteza que possam ocorrer em um projeto.


t = 42º

t = 15º

Figura 18 Temperatura no Verão (contínuo)

A resolução de uma árvore de decisão se dá do final para o inicio. As incertezas são re-solvidas utilizando-se os valores esperados de cada uma. Por exemplo, suponha que a empresa Del Rio S.A. esteja analisando um projeto que apresenta 70% de chances de su-cesso, e conseqüentemente, 30% de probabilidade de fracasso. Não sabemos qual será o resultado do seu projeto, mas podemos calcular o valor equivalente dessa incerteza, fa-zendo a média ponderada dos VPLs resultantes. A árvore de decisão teria a forma mos-trada na Figura 19:

Sucesso

Fracasso

Sim

Resultado

Não

Decisão

$1.000

-$1.200

0.70

0.30

Figura 19

O VPL esperado do projeto é $340 (0,70 x $1.000 + 0,30 x ($1.200) = $700 - $360 = $340). Qualquer numero de incertezas podem ser representadas através de uma árvore de decisão e resolvidas da maneira mostrada aqui. Exemplo: Rialto Investimentos quer decidir se ela deve investir em um dos dois projetos de risco que está analisando ou em nenhum deles. O VPL do projeto A é incerto, com uma probabilidade de 0.25 de ser $0.5 milhões negativos, 0.50 de ser 0.1 milhão e 0.25 de ser $1 milhão. O projeto B tem VPL esperado de - $1 milhão, + $1 milhão e $3 milhões, com probabilidades de 0.35, 0.60 e 0.05 respectivamente. Qual a sua recomendação para a Rialto?


0,25

0,25

0,50 Projeto A

0.35

0.05

0.60 Projeto B

Nenhum 0

Decisão

-500.000

100.000

1.000.000

-1.000.000

1.000.000

3.000.000

Figura 20 Árvore de Decisão da Rialto

O valor esperado do Projeto A é de $175.000 e do Projeto B é $400.000. Dessa forma, a melhor alternativa é investir no Projeto B. Observe, no entanto, que o Projeto B é mais ar-riscado do que o Projeto A, pois intuitivamente podemos observar que apresenta um des-vio padrão maior, o que equivale dizer que os seus resultados estão mais espalhados entre si.

Simulação de Monte Carlo

A Análise de Cenário permite, na prática, apenas um número limitado de alternativas. A simulação de Monte Carlo é uma ferramenta que possibilita considerar uma quantidade muito grande de alternativas possíveis, e fornece uma distribuição estatística do VPL do projeto. Esse método foi desenvolvido nos anos 60 com o advento do computador, que pela primeira vez permitiu que os trabalhosos cálculos necessários fossem automatizados. Mais recentemente, com a disseminação do uso de computadores tipo PC, foram desen-volvidos programas especializados que facilitam em muito a tarefa de montagem do pro-blema e implantação deste método.

Uma simulação de Monte Carlo requer os seguintes passos:

1. Inicialmente cria-se um modelo matemático dos fluxos de caixa e do VPL do pro-jeto. Essa etapa é geralmente feita numa planilha eletrônica.

2. A seguir identificamos quais as fontes de incertezas do projeto e estabelecemos uma distribuição de probabilidade para cada uma delas. Os tipos de distribuição e os seus parâmetros podem ser obtidos de series históricas, ou de preferência de in-formações de mercado futuro quando se tratar de ativos negociados como preços de comodities ou contratos de taxas de juros. Além disso, podem ser feitas estima-tivas baseadas na experiência do analista.


3. O software coleta uma amostra aleatória de cada uma das variáveis a partir das distribuições especificadas. Esses valores são então usadas como entrada de dados para a determinação do VPL do projeto.

4. A etapa anterior é repetida milhares de vezes, cada vez obtendo um VPL diferen-te, resultando em uma distribuição de VPLs para este projeto.

Caso exista alguma correlação entre as variáveis do projeto, ela pode também ser especi-ficada dentro do modelo. O problema com este método é que a determinação das distribu-ições de probabilidades e as correlações não é uma tarefa fácil.


Exercícios:

1) MotoChoque S.A. Indústria de Motocicletas

A MotoChoque S.A. Indústria de Motocicletas, uma das mais rentáveis empresas do seu ramo, identificou um novo mercado potencial para motocicletas elétricas, e está planejan-do um investimento considerável nesse setor, pois acredita que poderão vir a ser a grande sensação em matéria de transporte urbano não poluente. Devido à sua grande experiência em análise de projetos, a empresa lhe pediu para estudar a viabilidade financeira desse investimento e apresentar suas recomendações na próxima reunião da Diretoria.

O setor de marketing estima que a MotoChoque S/A deverá dominar 10% de um mercado total estimado em um milhão de unidades por ano, a um preço de venda de $3,750 por motocicleta. O pessoal da engenharia informa que o custo fixo anual de produção deverá ficar em torno de $30 milhões, e o custo variável está estimado em $3,000 por motocicle-ta, e que a construção da nova fábrica implicará num investimento imediato de $150 mi-lhões.

Através do contador você fica sabendo que essa fábrica poderá ser depreciada em 10 a-nos, e que a alíquota do imposto de renda da empresa é 50%. Como você já trabalha há algum tempo com a MotoChoque você sabe que a taxa de desconto utilizada pela empre-sa para projetos com esse nível de risco é de 10% ao ano, e que o horizonte econômico do projeto é de 10 anos, já que após esse prazo a MotoChoque S.A. vai abandonar a fábrica, mudar de ramo e passar a se dedicar integralmente a criação de camarões em Rondônia.

De posse desses dados os seus auxiliares prepararam as projeções preliminares do fluxo de caixa apresentadas a seguir:

Vendas anuais (Unid) = Mercado anual * Fatia do mercado Receita anual = Vendas anuais (unid) * Preço unitário

Taxa de Desconto = 10%

(x $1.000)

Ano 0 Ano 1 a 10

Investimento (150.000)

Receita 375.000 Custo variável (300.000)

Custo fixo (30.000) Depreciação (15.000)

L.A.I.R. 30.000 I.R. (15.000)

Lucro Líquido 15.000 + Deprec 15.000

Fluxo Líquido (150.000) 30.000


Após analisar essas informações, você descobre que há uma série de incertezas em rela-ção a esse projeto. Existem dúvidas a respeito das estimativas de mercado e do preço de venda por se tratar de um produto novo para o qual ainda não há um mercado. Ao voltar ao setor de Engenharia você verifica que ainda não foi definida a tecnologia que será em-pregada na produção das motocicletas, e por isso as estimativas de custo ainda são gros-seiras. Você decide então fazer uma análise de sensibilidade e pede a cada setor que complemente as estimativas dadas inicialmente com uma hipótese pessimista e outra oti-mista. Os dados fornecidos estão tabulados na Tabela I.

Tabela I

Variável Pessimista Normal Otimista

Mercado 900.000 1.000.000 1.100.000 Fatia mercado 4 % 10 % 16 % Preço $3.500 $3.750 $3.800 Custo variável $3.600 $3.000 $2.750 Custo fixo (milhões) $40 M $30 M $20 M

a) Os economistas da MotoChoque acreditam que os preços do petróleo aumentarão, e

que isso levará o país para uma recessão. Nesse caso, o tamanho do mercado diminui-ria para 800.000 unidades, mas, em compensação, os altos preços do petróleo tornarão mais populares os veículos elétricos da MotoChoque, aumentando a sua participação no mercado para 13%. Nesse cenário, o preço e o custo variável unitário são, respec-tivamente, $4.313 e $3.450, e os custos fixos passam para $34.5 milhões. Qual o VPL do projeto nesse novo cenário?

b) Faça uma análise de sensibilidade do projeto da MotoChoque,. utilizando as variáveis

da tabela I. Quais devem merecer mais a sua atenção?

c) Dado que existem grandes incertezas em relação às principais variáveis do projeto, a Diretoria da empresa lhe pede para fazer uma análise de risco usando um modelo de simulação. Usando os dados da tabela I, você estima que as variáveis mercado e fatia de mercado tem uma distribuição de probabilidade triangular, custo variável tem dis-tribuição normal com desvio padrão de $300, e os custos fixos tem distribuição uni-forme na faixa apresentada na tabela. Assuma que os preços possíveis são apenas 3500, 2600, 3750, 3900, e suas respectivas probabilidades são 0.10, 0.30, 0.40, 0.20. Qual o VPL esperado e o seu desvio padrão? Qual é a probabilidade deste projeto perder dinheiro?

2) Companhia ABC (I) A Companhia ABC é uma pequena empresa fornecedora de dispositivos eletrônicos, fa-bricando partes e sistemas especializados para outras empresas que as usam nos seus pro-dutos.


Em fins de agosto, o dono da empresa foi contatado por um cliente para saber se estaria interessado em fornecer 100 unidades de um produto novo a um preço de $1,000 cada. O custo unitário de mão de obra é estimado em $50 e o custo unitário de material em $450. Para a caixa do produto, há duas hipóteses: comprá-las fora a $300 cada, ou comprar o molde e fabricá-las na própria empresa por $50 cada uma. O molde custaria $17,500, e poderia ser utilizado novamente caso a ABC decidisse fabricar mais desse produto no fu-turo.

Questões: 1) Elabore a árvore de decisão desse projeto. 2) O que a ABC deve fazer ? Companhia ABC (II)

A Companhia ABC está decidindo se deve aceitar o contrato de fabricação dos 100 pro-dutos que lhe foi oferecido. A análise inicial indica que deve comprar o molde para fabri-car a caixa, mas há a possibilidade da ABC não conseguir produzir uma caixa de boa qua-lidade com esse molde, e então ter que comprar as caixas mesmo já tendo investido os $17,500. De qualquer forma, caso a ABC se decida por utilizar o molde para fabricar as caixas, deverá encomendá-lo logo que assinar o contrato com o cliente, devido ao seu prazo de entrega.

O engenheiro chefe da empresa está confiante que não haverá problemas, pois a empresa já trabalhou com esse tipo de molde no passado sem qualquer contratempo. No entanto, só ao fazer as primeiras amostras é que se poderá ter certeza que estão boas. O custo de fazer as amostrar pode ser desprezado.

Companhia ABC (III)

Um pouco antes do dono da ABC ligar para o cliente com a sua decisão sobre o contrato, ele recebeu um telefonema do cliente informando que o pedido talvez fosse só de 50 em vez dos 100 originais. Em todo caso, ele só poderia confirmar a quantidade dentro de du-as semanas, mas precisava de uma posição da ABC quanto a aceitar a encomenda ou não em 24 horas. A ABC sabia que o seu poder de barganha era pequeno, pois havia várias outras pequenas empresas interessadas nesse contrato, e, portanto, tinha que aceitar as condições impostas pelo cliente. Sabia também que caso aceitasse o contrato, teria que adquirir o molde imediatamente, antes de saber a quantidade que iria fabricar. Além dis-so, havia o risco do molde não funcionar. Embora não gostasse dessa nova situação, o dono da ABC ainda achava que poderia fazer um bom negócio com esse contrato.

Companhia ABC (IV)

Considere que as probabilidades de ocorrência de cada uma das incertezas deste projeto são de 50%. Qual é a decisão ótima da ABC neste caso?


7 - Calculando o Valor da Empresa

Um Modelo de Valoração de Empresa

Vimos anteriormente que podemos calcular o valor de um ativo ou um projeto de investimento estimando o seu fluxo de caixa futuro, e trazendo esses valores para a data presente descontando-os ao seu custo marginal de capital. Esses fluxos, por sua vez, servem de base para os retornos que os acionistas obtém dos dividendos e ganhos de capital. Analisaremos agora um modelo de avaliação da empresa como um todo, baseado no mesmo con-ceito utilizado para avaliar um ativo qualquer, isto é, o método do fluxo de caixa descontado. Este modelo equipara o valor da empresa ao valor das suas operações.

Valor da Empresa = Valor das Operações da Empresa = V.P. Fluxo de Caixa Livre da Empresa

O valor da empresa então é o valor presente do fluxo de caixa gerado pelas suas operações, líqui-do de quaisquer reinvestimentos na empresa, que é o fluxo de caixa livre das operações. Algumas Definições:

NOPAT = Lucro Operacional Líquido - Impostos

O Fluxo de Caixa Livre é o NOPAT mais a depreciação, menos novos investimentos na empresa.

FCL = NOPAT + Depreciação - Novos Investimentos

FCL = NOPAT - [Novos Investimentos - Depreciação]

FCL = NOPAT - Investimento Líquido

Vamos calcular, por exemplo, o valor da empresa Katayma Ltda, criada em 1999 exclusivamente para executar um projeto com uma vida útil de 10 anos. A sua empresa controladora estuda a pos-sibilidade de alienar a Katayama antes desse período, e quer calcular o seu valor para efeito de negociação com um possível comprador. A projeção do Fluxo de Caixa Livre da empresa está apresentada abaixo. O custo médio de capital da empresa é de 10% a.a..


2003 2004 2005 2006 2007 2009 2009

NOPAT 330 385 440 495 550 605+ Depreciação 40 50 65 70 80 85

- Investimentos (70) (85) (105) (115) (130) (140)FCL Empresa

Valor da empresa

Valor das operações da empresa

O valor da empresa como um todo é o valor das operações da empresa, que são as projeções dos fluxos de caixa futuros que estão disponíveis para se efetuar os pagamentos devidos aos credores, e distribuição aos acionistas, isto é, livres de quaisquer necessidades de reinvestimentos na em-presa. Uma vez determinados esses fluxos livres provenientes das operações da empresa, ou Flu-xo de Caixa Livre da Empresa, eles são então descontados a valor presente pelo custo de capital da empresa, que é o seu custo médio ponderado de capital e reflete o custo de oportunidade pon-derado de capital de todos os provedores de capital da empresa, que é o WACC. Caso a empresa possua também ativos não operacionais, o valor de mercado destes ativos deve ser somado ao valor da empresa, assim como devem ser também deduzidos o valor de quaisquer passivos não operacionais, uma vez que esses ativos ou passivos não contribuíram para o fluxo das operações, mas mesmo assim apresentam um valor de mercado.

Valor da Empresa = Valor presente do FCL + Ativos não operacionais

Ativos não Operacionais

São investimentos que não contribuem para as operações da empresa, e que devem ser avaliados pelo seu valor de mercado e somados ao valor do negócio. Esses ativos podem ser tanto de curto prazo como de longo prazo, a saber:

Ativo Circulante não Operacional

São os ativos circulantes como excessos de saldos de caixa temporários ou sazonais que não necessários para as operações da empresa. No final de 1994 por exemplo, após um ano de resultados excepcionais, a Chrysler Corporation chegou a acumular um saldo de caixa de $8 bilhões de dólares, enquanto decidia se alocava esses recursos a novos inves-timentos ou se o distribuía aos seus acionistas. De uma forma geral, quaisquer saldos de caixa superiores a 0,5 a 2% da receita, são considerados excessos de caixa.


Ativo Permanente Não Operacional

São ativos de longo prazo que não geram fluxos operacionais para a empresa, mas que, apesar disso, apresentam um valor de mercado. Como não estão representados no FCL da empresa, devem ser somados explicitamente para a determinação do valor da empresa.

Por exemplo, a Fundição Laranjeiras tem um excesso de caixa, que foi investido em títu-los negociáveis e outras aplicações de curto prazo, e um imóvel residencial em Búzios, que é utilizado exclusivamente para o lazer do seu presidente. Esses ativos não contribu-em para o fluxo operacional da Fundição Laranjeiras, portanto o valor das operações não reflete nem o valor do imóvel, nem o valor deste excesso de caixa, que apesar disso, tem um valor de mercado. Assim, o valor da empresa calculado através apenas do seu fluxo de caixa, na realidade é menor do que o valor real da empresa, pois não estaria considerando o valor destes dois ativos. Esses ativos não são necessários para a geração dos fluxos de caixa da empresa, mas mesmo assim possuem um valor de mercado e devem ser somados ao valor da empresa calculado pelo fluxo de caixa descontado.

Fluxo de Caixa Livre da Empresa

O Fluxo de Caixa Livre da empresa, ou FCL, é o fluxo gerado pelas operações da empresa, e que está disponível para todos os seus fornecedores de capital, seja próprio ou de terceiros. Ele repre-senta a diferença entre as entradas operacionais de caixa e as suas saídas, e é composta do lucro operacional após os impostos, mais a depreciação, menos quaisquer investimentos feitos em ati-vos que sejam necessários para a continuidade das operações da empresa, de acordo com a estra-tégia empresarial determinada. Isso inclui investimento em capital de giro, em ativo permanente, e quaisquer outros investimentos em ativos. Note que o FCL não leva em conta qualquer fluxo decorrente da remuneração do capital, como juros e dividendos.

Fluxo de caixa livre = Lucro Operacional após IR (NOPAT) - Investi-mentos líquidos

Vejamos o exemplo da Boreal Ltda, uma pequena empresa que apresenta os seguintes dados e estimativas para os próximos cinco anos de operação, após o que ela irá cessar as suas operações. O seu custo de capital está estimado em 15% a.a. Qual será o fluxo de caixa livre da empresa e o seu valor?

Vendas em 2004 10.000 Crescimento Vendas 10% Margem Operacional 15% Vendas I.R. 35% Lucro Operacional Investim Líquido em Ativo Perm. 15% Aumento de Vendas Investim Líquido em Capital Giro 20% Aumento de Vendas


2004 2005 2006 2007 2008 2009

Vendas 10.000 11.000 12.100

Lucro Operacional 1.650 IR (578)

NOPAT 1.073

Invest Líq. Ativo Perm (150) Invest Líq. Capital Giro (200)

FCL Empresa 723

VPL (15%) Note que o investimento incremental em ativos é a diferença entre os novos investimentos e as despesas de depreciação verificadas no ano. Quando se está analisando a sua própria empresa, o valor dos investimentos futuros geralmente já é conhecido, uma vez que as empresas de um modo geral planejam estes investimentos com bastante antecedência. Nesses casos, estes dados podem ser incorporados diretamente no cálculo do valor da empresa. No entanto, quando se trata de ava-liar outra empresa, os seus planos de investimento futuro não são de conhecimento público, e apenas dados históricos estão disponíveis. Nesse caso, pode-se fazer uma estimativa futura para esta empresa calculando-se a taxa de investimento de capital verificada no passado e projetando-a para o futuro. Para tanto, pegue o total dos investimentos realizados nos últimos cinco anos ou dez menos a depreciação e divida esse total pelo aumento de vendas verificado no mesmo período. A adequa-ção do uso desses valores passados para as projeções futuras vai depender da velocidade com que a empresa consegue aumentar a sua produtividade ou preços em relação ao aumento dos custos dos novos investimentos.

Valor para os Credores e Valor para os Acionistas

O fato de que podemos determinar o valor de uma empresa através do fluxo de caixa das suas operações, não quer dizer que este é o valor que deve ser pago por um eventual comprador e futu-ro acionista da empresa. Ocorre que o fluxo das operações não vão exclusivamente para o bolso do acionistas da empresa, uma vez que há outros grupos que detém prioridade sobre o recebimen-to desses fluxos. Esses grupos são os credores da empresa, que são os fornecedores de capital de terceiros da empresa. Assim, temos que o valor da empresa é igual à soma do valor do fluxo per-tencente aos seus credores e do fluxo pertencente aos acionistas.

Valor da Empresa = Valor p/ os Credores + Valor para os Acionistas

Valor para os Credores

O valor da empresa para os credores é igual ao valor da sua dívida. O valor da dívida da


empresa, ou seja, o seu passivo, é o valor presente dos fluxos de caixa devidos aos credo-res, descontada a uma taxa que reflita o grau de risco destes fluxos. Essa taxa de desconto é o custo de capital de terceiros da empresa, e deve ser igual à taxa de mercado de endivi-damentos de risco semelhante. Em termos práticos, na maioria das vezes precisamos cal-cular apenas o valor total da dívida da empresa na data da sua avaliação, uma vez que e-ventuais empréstimos que a empresa venha a contrair no futuro terão valor presente líqui-do igual a zero, já que o valor presente das entradas de caixa dos empréstimos será igual ao valor presente das amortizações mais juros, quando descontados ao custo do endivi-damento. Assim temos:

Valor da Empresa = Dívida + Valor para os Acionistas

Valor da Empresa para os Acionistas

O valor da empresa para os seus acionistas é igual ao valor das suas operações, menos o valor da sua dívida, uma vez que os credores tem prioridade sobre os acionistas no rece-bimento dos fluxos gerados pela empresa. Assim, a equação acima pode ser apresentada também da seguinte forma:

Valor para os Acionistas = Valor da Empresa - Dívida

Para se determinar o valor da empresa para o acionista, é necessário então calcular o valor da empresa como um todo, que é o valor das suas operações e subtrair o valor de mercado das suas dívidas, que corresponde ao seu passivo. No exemplo que vimos anteriormente da Katayma Ltda, se a empresa apresenta também $270.000 investidos em ativos não operacionais e um passivo de $600.000, qual seria o seu valor para os acionistas?.

2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

NOPAT 330 385 440 495 550 605- Invest Incremental (30) (35) (40) (45) (50) (55)

FCL Empresa 300 350 400 450 500 550Valor da empresa 1.791

+ Ativo não Operac

- Valor da dívida

= Valor p/ o acionista

Horizonte de Projeção

Ao contrário de ativos reais, e até mesmo projetos de investimento que na maioria das vezes tem vida útil definida e limitada, uma empresa, em princípio, pode ter vida infinita. Como estimar


então os fluxos de caixa futuros de uma empresa que tenha vida útil ilimitada? Como incluir to-dos os fluxos de caixa futuros nos cálculos do seu valor? Se considerarmos que os fluxos muito distantes tendem a ter valor presente próximo de zero, uma das alternativas possíveis seria de elaborar o fluxo de caixa com pelo menos 100 períodos e desprezar os demais devido à sua irrisó-ria contribuição para o valor total da empresa. Mas restaria ainda, no entanto, o problema de co-mo se fazer projeções 100 anos à frente. Ex: Calcule o valor da empresa, considerando um custo de capital de 10% a.a. e um FCL de $100 por ano, constante, que tenha:

a) Vida útil de 10 anos. b) Vida útil de 30 anos. c) Vida útil de 100 anos. d) Vida útil indeterminada

Uma outra alternativa é separar o valor do negócio em dois períodos de tempo distintos: o primei-ro, abrangendo o horizonte viável de projeção dos fluxos da empresa, dentro do qual se estima possível fazer projeções confiáveis, e um valor residual, que representa o valor presente dos flu-xos que ocorrerão após esse período, que é denominado de horizonte de projeção, Para o período até o horizonte de projeção, calcula-se o valor presente normalmente. Para o perí-odo pós horizonte, calcula-se o valor presente de todos os fluxos futuros, projetando-se o valor do primeiro período pós horizonte para o infinito, como uma perpetuidade. A esse valor dá-se o no-me de valor residual, ou valor continuado.

Valor = V.P. fluxo até o horizonte + V.P. perpetuidade pós horizonte

V.P. perpetuidade pós horizonte = Valor Residual

Valor = V.P. fluxo até o horizonte + Valor Residual

A vantagem deste método é que podemos utilizar formulas simplificadas para estimar os fluxos pós horizonte, sem precisar projetá-los em detalhe por longos períodos. Ex: No caso da empresa Boreal visto anteriormente, se a empresa tiver vida indefinida qual seria o valor residual da empresa a partir do ano 2010, considerando que o seu crescimento será zero após os cinco anos? Qual seria o novo valor total da empresa? Dado que o valor da empresa é a soma dos valores dos fluxos pré e pós horizonte de projeção, em teoria não importa qual é precisamente este divisor: o que não for incluído no fluxo pré horizonte será incluído no período posterior, de modo que o valor total da empresa não se alterará. Na prá-tica, no entanto, a determinação do período de projeção explícita dos fluxos importa por dois mo-tivos:

♦ Primeiro porque, como vimos anteriormente, muitas vezes adota-se a premissa de que a empresa obterá retornos acima do seu custo de capital no período pré horizonte, e


igual ao seu custo de capital depois disso. Assim, um horizonte maior ou menor irá a-fetar o cálculo do valor da empresa.

♦ Segundo, porque os métodos de cálculo do valor residual partem da premissa que após o horizonte de projeção, a empresa passa a apresentar margens operacionais constan-tes, obtém retorno constante tanto sobre o capital já investido quanto sobre novos in-vestimentos de capital, e que reinveste a mesma proporção dos seu fluxo operacional a cada ano.

Dessa forma, o horizonte de projeção deve ser tal que permita à empresa atingir um esta-do de equilíbrio ao fim do período de projeção. Assim, esse período deve ser o mais lon-go período em que se possa fazer projeções confiáveis, e nunca menos do que cinco anos à frente.

Valor Residual

O cálculo do valor residual se baseia na premissa de que o horizonte de projeção foi sufi-cientemente longo a ponto de permitir que os seguintes fatos ocorram:

♦ A empresa obtém margem de lucro constante, bem como um retorno sobre ca-pital investido também constante

♦ E empresa cresce a uma taxa constante e investe sempre a mesma proporção do seu NOPAT a cada ano.

♦ A empresa obtém retorno constante em todos os seus novos investimentos.

Para muitas empresas, o valor residual representa a maior parte do seu valor, já que ape-nas uma pequena parcela do seu valor pode ser atribuído ao fluxo de caixa até o seu hori-zonte de projeção. Uma empresa que tenha como estratégia aumentar sua participação no mercado e melhorar sua posição estratégica, provavelmente estará aumentando também as suas despesas de pesquisa e desenvolvimento, de vendas, e investindo em expansão de capacidade e capital de giro. Embora essa estratégia crie valor para a empresa, o seu fluxo de caixa será pequeno no curto prazo, e a maior parte do seu valor estará no seu valor re-sidual. Por outro lado, uma empresa que tenha como objetivo maximizar os seus ganhos de curto prazo, poderá melhorar o seu fluxo de caixa no curto prazo porque estará redu-zindo os investimentos da empresa. Nesses casos, o valor residual da empresa será pe-queno. O peso do valor residual no valor total da empresa depende então tanto da estraté-gia que a empresa adota, como do setor em que ela atua.

Assim, podemos perceber que o valor residual dependerá significativamente da estratégia e das premissas adotadas para a empresa. Estratégias que criam valor são aquelas que conseguem produzir retornos maiores que o custo do capital empregado para obter esses retornos. Na prática, a tarefa não é assim tão fácil. Muitas empresas atuam em setores ex-tremamente competitivos ou de comodities, e muito provavelmente retornarão apenas o seu custo de capital. Mesmo as que conseguem obter ganhos significativos por atuar em indústrias novas e de alto crescimento, acabarão atraindo outros competidores ansiosos por disputar esses altos ganhos, o que acabará forçando os retornos para baixo através de excesso de oferta e guerras de preço. A empresa crescerá em valor apenas se conseguir


obter retornos acima do seu custo de capital. Na perpetuidade, pelos motivos vistos aci-ma, isto é muito difícil.

Exercícios:

1) Tiscali S.A. é uma empresa que detém uma tecnologia proprietária que lhe permite obter um fluxo de caixa livre (FLCE) de 5 milhões anuais, e que cresce a uma taxa de 10% a.a. Ela es-tima que seus concorrentes levarão de 5 a 8 anos para desenvolver uma tecnologia semelhante, e que após a entrada dos concorrentes, ela conseguirá manter os seus atuais clientes, mas não conseguirá atrair novos, e portanto, o seu crescimento a partir daí será zero. Se o custo de ca-pital da empresa for de 20%, qual o valor atual da Tiscali?

Resp: 32.348,33 (5anos), 36.403,72 (8anos) 2) Uma empresa que tem um FCL de $200 anuais, WACC de 10% e cresce a uma taxa anual de

5% ao ano em perpetuidade, já a partir do ano 2. Qual o seu valor? Resp: 4.000

3) Considere uma empresa com fluxo de $500 no ano 1, e que apresenta um crescimento de 5%

a.a. até o período 4, zero após esse período em perpetuidade e um WACC de 12%. Qual o seu valor?

Ano 0 1 2 3 4 5 6

FCL Empresa: 500

Resp: 4.690,55

4) Calcule valor da empresa para acionista, considerando que ela tem um endivi-damento de $1.800, um WACC de 10%, e não tem crescimento a partir do ano 5.

Ano 0 1 2 3 4 5

FCL Empresa: 1.000 1.000 2.000 2.300 2.600

Custo médio de Capital: 10%

Endividamento: 1.800

Resp: 20.767,44

5) Calcular valor total da empresa, considerando que o WACC é de 15%, e o NOPAT, a depreci-ação e o valor dos investimentos futuros estão relacionados abaixo. Para o período após o ano 5, o valor dos novos investimentos na empresa será igual a depreciação, e portanto, o seu crescimento será zero a partir daí.

Ano 0 1 2 3 4 5

NOPAT 100 120 130 140 150

Depreciação 10 15 18 20 22

Investimentos 15 20 22 25 25


Resp: 899,86

6) Calcule valor total da empresa abaixo para o acionista, considerando que haverá um cresci-

mento constante de 5% a.a. do ano 7 em diante, e que o seu custo de capital é de 18%. O pas-sivo da empresa é de 1.000,00.

Ano 0 1 2 3 4 5 6 7

FCL Empresa: 300 420 525 490 665 710 740

Resp: 2.790,44

7) Calcule o valor da empresa para acionista, considerando que o seu custo bruto de capital de terceiros (KT) é de 18% a.a., o seu Beta é de 1.4, a taxa livre de risco é de 10%, o retorno mé-dio do mercado de ações é de 20% e a alíquota de IR é de 30%. A empresa tem ativos totais de $100.000, incluindo um ativo não operacional de $4.000, e um endividamento de $50.000. Es-tima-se que a empresa crescerá 5% a.a. no período pós-horizonte.

Ano 0 1 2 3 4 5

FCL Empresa: 10.000 13.000 15.000 17.000 19.000

Resp: 62.421,71

8) O fluxo de caixa livre (FCL) de uma empresa é o valor final, líquido de todas as despesas operacionais, impostos e reinvestimentos necessários para garantir a continuidade e o cres-cimento da empresa, e que está disponível para o pagamento aos provedores de capital da empresa (credores e acionistas). O fluxo de caixa livre da Drogaria Mandrake, bem como o fluxo devido aos seus credores, foram projetados para os próximos 5 anos conforme a tabela abaixo. A empresa tem um custo de capital (WACC) de 10.0% a.a.

a) Qual é o valor das operações da empresa, considerando que ela encerra as suas ativi-dades após o ano 5?

b) Considerando agora que a empresa contínua em atividade após o ano 5, mas com cres-cimento zero, calcule o valor residual no ano 5, e também o novo valor da Drogaria Mandrake no ano zero.

c) Qual é o fluxo de caixa dos acionistas, considerando que o valor residual (no ano 5) do fluxo devidos aos credores do ano 6 em diante é de R$ 2.100,00?

d) Qual o valor da empresa do ponto de vista do acionista, considerando que o risco do acionista é de 12% a.a.?

e) Qual o valor da empresa do ponto de vista dos seus credores, considerando que o seu endividamento geral é de 50%?

Ano Fluxo da Empresa Fluxo dos Credores1 340,00 136,00 2 360,00 144,00 3 380,00 152,00 4 400,00 160,00


5 420,00 168,00

Resp: a)1426,10 b)4.200,00 e 4.033,97, c)Empresa - Credores d)2.003,73 .e)2.031,21

prof. luiz brandão - lynx.iag.puc-rio.brlynx.iag.puc-rio.br/~brandao/adm1387/apostila brandao adm...

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