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Prof. João Bosco da Mota Alves INE/CTC/UFSC - Teoria Geral de Sistemas 1

Estado de um Sistema Bacharelado em Sistemas de Informação

(1a fase - 4 créditos) Parte 4 de 8

Prof. João Bosco da Mota AlvesINE/CTC/UFSC

Fevereiro de 2002


Conceitos de Estado

• Aurélio (do latim, statu)– Modo de ser ou estar– Situação ou disposição em que se

acham as pessoas ou as coisas– Outras


Exemplos Gerais: Estado ...

• Civil• da Matéria• de Saúde• De Interruptor de Luz


Estado

• Situação ou disposição de um sistema• Situação determinada completamente

– Variáveis de Estado (VE)

• VE pode assumir valores– Numéricos (inteiros, reais, complexos, ...)– Simbólicos (strings, grafismos, ...)


Estado: exemplo

• Uma pessoa nasce, cresce e morre• Seu estado civil pode ser uma VE• E assumir valores

– Solteiro, casado, viúvo, separado, divorciado, tico-tico-no-fubá, etc.

• São valores de uma variável de estado

• VE assume apenas um valor por vez


E 1T 2 E 3E 2

T 1

Estado: onde é definido?

• Em geral em sistemas dinâmicos– Que mudam sua condição ou estado

• Tal mudança é chamada Transição de Estado

• Representação: Diagrama de Estado


Estado Civil

• Situação jurídica de uma pessoa em relação à família ou à sociedade

• Apenas uma variável de estado, que pode assumir um dos valores– Solteiro– Casado– etc.


Um Diagrama de estado

Solteiro

Casado

Divorciado

Separado

Viúvo

C

MC

NC

S

NC


Estado da Matéria

• Uma variável de estado, podendo ser– Sólido– Líquido– Gasoso– Plasma (quarto?)


Interruptor de Luz

• Em geral, apenas uma variável de estado, com apenas dois valores– Ligado– Desligado


Sistemas com mais de 1 VE

• Uma partícula– Vetores posição e velocidade

• Aproveitamento escolar– Notas– Freqüência

• Saúde de uma empresa– Capital de giro, dívida, crédito, etc.


Estado de saúde

• Várias variáveis de estado– Pressão sangüínea (número real)– Batimento cardíaco (número real)– Temperatura do corpo (número real)– Nível de consciência (simbólico)

• Consciente,inconsciente, semi-consciente, ...

– Etc.


Processo

• É um sistema em movimento• Tipos de processos

– Seqüencial, concorrente, paralelo, mixto

• Estado– Fácil definir para seqüencial– Nem tanto para os demais


Conceito de Estado

• Para processo seqüencial– Informação completa sobre todas as

variáveis de estado em um instante de tempo

• Para outros tipos de processos, uma definição é mais complexa


Exemplo de Processo

• Quebra-cabeça é bom candidato– Parte-se de um estado inicial, Ei

– Busca-se estado final, Ef, por transição, Ts, entre estados intermediários, E1, E2, ...

E i E fE 2E 1 ...T 1 T 2 T 3 T r


Torres de Hanoi

• Quebra-cabeça, consistindo de 3 torres, A, B e C, com n discos em A (estado inicial)

CBA


Torres de Hanoi

• Deve-se passar os discos para a torre B (estado final)

CBA


Torres de Hanoi

• Com as seguintes restrições– Um disco de cada vez– Nunca um disco pode ficar embaixo

de um maior

• A solução para 3 discos vem a seguir


Torres de Hanoi (3 discos)Estado inicial

CBA


Torres de Hanoi (3 discos) (Transição 1: AB)

CBA


Torres de Hanoi (3 discos) (Transição 2: AC)

CBA


Torres de Hanoi (3 discos) (Transição 3: BC)

CBA


Torres de Hanoi (3 discos) (Transição 4: AB)

CBA


Torres de Hanoi (3 discos) (Transição 5: CA)

CBA


Torres de Hanoi (3 discos) (Transição 6: CB)

CBA


Torres de Hanoi (3 discos) (Transição 7: AB, estado final)

CBA


Construção do DE

Trans. Torre A Torre B Torre C Estado

3 0 0 Inicial

1 2 1 0 1

2 1 1 1 2

3 1 0 2 3

4 0 1 2 4

5 1 1 1 5

6 1 2 0 6

7 0 3 0 Final


Torres de Hanoi

CBA CBA CBA CBA

CBACBACBACBA

E i

E f E 6 E 5 E 4

E 3E 2E 1

T 6T 7 T 5

T 4

T 3T 2T 1


Torres de Hanoi

• Veja uma implementação em CLEAN, um compilador para a linguagem de programação do paradígma funcional

hanoi.exe


Exercícios

• Dê exemplos de processos com– Estado inicial– Estado final– Estados intermediários

• Sugestões– Jogo da Velha– Quadrados deslizantes


Estados de Equilíbrio

• Há uma classificação geral– Estável– Instável– Indiferente

• Ciência da Automação (mais complexa classificação)– Assintoticamente estável, ciclo limite,

...


Estados de equilíbrio

• Multibrador mono-estável– Acionado por sensor de presença– Visto em escadas de prédios– Apenas 1 VE e dois estados (Lig e Deslig)– Dos dois apenas 1 estado é estável

Ligado DesligadoDeteção de presença

n segundos sem presença Estável

Instável

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