processamento de imagens médicas prof. dr. paulo mazzoncini de azevedo marques...

Processamento de Imagens Processamento de Imagens MédicasMédicas

Prof. Dr. Paulo Mazzoncini de Azevedo MarquesProf. Dr. Paulo Mazzoncini de Azevedo Marques (([email protected]))

Centro de Ciências das Imagens e Física Médica – Centro de Ciências das Imagens e Física Médica – CCIFMCCIFM

Faculdade de Medicina de Ribeirão Preto – Faculdade de Medicina de Ribeirão Preto –

FMRP/USPFMRP/USP

mailto:[email protected]

Imagem Médica

??IMAGEM ??Formar a imagem de um objeto significa obter um mapa de uma propriedade física específica desse objeto em função da posição no espaço.

Por exemplo, para imagens de raios-X a propriedade mapeada é o coeficiente de atenuação do material, para imagens por Ressonância Magnética a propriedade considerada é a resposta dos núcleos atômicos do material a variação de um campo magnético bastante elevado e assim por diante. Como nossos olhos são sensíveis a variação de intensidade luminosa, independentemente da técnica utilizada em algum momento terá que ser formada uma imagem por variação de intensidade luminosa Essa imagem será, então, exibida em algum tipo de monitor ou através de um filme.

CAT Scan1974

Primeiras Primeiras Imagens Imagens Clínicas DigitaisClínicas Digitais

Imagens Digitais Imagens Digitais AtuaisAtuais

Aquisição de Imagens Digitais

Constituída de 3 elementos básicos:

DigitalizadorConverte um sinal elétrico em um sinal digital

TransdutorConverte a variação de uma propriedade física em um sinal elétrico.

Detetor Detecta a variação de uma propriedade física.

BASES DA IMAGEM DIGITALBASES DA IMAGEM DIGITAL

RESOLUÇÃO ESPACIAL

QUANTIZAÇÃO

RESOLUÇÃO DE QUANTIZAÇÃO (CONTRASTE)

Modelo para Imagens DigitaisModelo para Imagens Digitais

Imagem = f(x,y)Imagem = f(x,y)

Para cada elemento (x,y) na imagem(pixel) temos um valor f(x,y) correspondente à intensidade luminosa naquele ponto.

f(x,y) =

(0,1) (0,2) (0,3)

(1,1) (1,2) (1,3)

(2,1) (2,2) (2,3)=

121 133 57

45 212 134

0 86 214

PROCESSAMENTO DE IMAGENSPROCESSAMENTO DE IMAGENS

PRÉ-PROCESSAMENTO(realce da imagem)

Métodos no domínio espacial (manipulação dos píxels da imagem)transformações de intensidadeprocessamento do histogramasubtração e média de imagens.filtragens espaciais de fundo (background) de suavização de realce

Métodos no domínio da freqüência (modificação da Transformada de Fourier da imagem)

filtragem passa-baixa filtragem passa-alta filtragem passa-banda

Métodos no domínio espaço-freqüência (modificação da Transformada "Wavelet" da imagem)


Métodos no domínio espacial (manipulação dos píxels da imagem)

transformações de intensidade

processamento do histograma

subtração e média de imagens.

filtragens espaciais de fundo (background) de suavização de realce

PRÉ-PROCESSAMENTO(Equalização de Histograma)

PRÉ-PROCESSAMENTO(realce da componente horizontal)

Filtro de Prewitt - horizontal

PRÉ-PROCESSAMENTO(realce da componente vertical)

Filtro de Prewitt - vertical

PRÉ-PROCESSAMENTO(soma das componentes)

Métodos no domínio da frequência

Transformada de FourierFiltro passa baixaFiltro passa altaFiltro passa banda

Transformada Wavelet


Transformadas

Transformações matemáticas são operações que são aplicadas em sinais (imagens) de forma a se obter informações que não são “legíveis” no sinal original.

Existe um grande número de Transformações que podem ser aplicadas e a Transformada de Fourier é provavelmente a mais conhecida.

TRANSFORMADA DE FOURIER

Reversível

Não possui informação de tempo

A T.F. nos diz a quantidade de uma certa freqüência que existe no sinal mas não quando ela ocorre no tempo.

Sinais Estacionários

Sinais Não Estacionários

SÉRIE DE FOURIER

Sinais Estacionários x(t)=cos(2*pi*10*t)+cos(2*pi*25*t)+cos(2*pi*50*t)+cos(2*pi*100*t)

Sinais Não Estacionários

A Transformada de Fourier nos dá a informação de freqüência mas não nos diz quando (no tempo) esta informação aparece.

Quando a Transformada de Fourier é útil?

Quando desejarmos obter as componentes de freqüência de um sinal sem a necessidade de saber quando elas aparecem.

Análise Multiresolução

Possibilita analisar o sinal em diferentes freqüências com diferentes resoluções

Desenvolvida para fornecer:

• Uma boa resolução no tempo e uma pobre resolução frequencial em altas freqüências.

• Uma boa resolução frequencial e pobre resolução no tempo em baixas freqüências.


A transformada wavelet é definida como:

é uma função de 2 variáveis: tau (translação) e s(escala)

psi(t) é a função de transformação e é chamada wavelet mãe e tem esse nome devido a duas propriedades importantes da análise de wavelets:

O termo wavelet significa pequena onda

O termo pequeno refere-se a esta função (janela) por ela possuir comprimento finito (suporte compacto)


O termo onda é por ela ser oscilatória

O termo mãe implica que diferentes funções com diferentes regiões de suporte (comprimento) que são utilizadas no processo de transformação são derivadas de uma função principal chamada wavelet mãe. Em outras palavras a wavelet mãe é utilizada para gerar outras funções “janela”.

O termo translação é usado para indicar o deslocamento da janela ao longo do sinal.

A frequência é definida pela escala.(1/frequência).

ESCALA

O parâmetro de escala na análise wavelet é similar à escala usada em mapas. Altas escalas correspondem a uma visão global e baixas escalas correspondem a uma visão detalhada.

Em termos de frequência, baixas frequências (altas escalas) correspondem a uma visão global enquanto altas frequências (baixas escalas) correspondem a uma visão detalhada do sinal.

Realce de Imagens

Nível

1

Nível

2

Original

Aplicação da T.W.

...

...

...

...

...

...

...

Coeficientes wavelet

Aplicação da Inversa da T.W.

Realçada

Realce de Imagens

Nível 1

Nível 2

Nível 3

Componentes de Baixa Frequência

Imagem Original

ImagemReconstruída

Componentes de Alta FrequênciaHorizontal

Componentes de Alta FrequênciaVertical

Componentes de Alta FrequênciaDiagonal


Realce de microcalcificações através da aplicação de Transformada Wavelet

Segmentação de imagensSegmentação de imagens

Processo para detectar e delimitar o Processo para detectar e delimitar o objeto de interesse em uma imagem objeto de interesse em uma imagem e/ou subdividir uma imagem em suas e/ou subdividir uma imagem em suas regiões constituintes.regiões constituintes.

Exemplos de aplicaçãoExemplos de aplicação

Detecção de órgãos:Detecção de órgãos:– Coração;Coração;– Pulmões MR e CT;Pulmões MR e CT;

Calculo do volume:Calculo do volume:– Massa branca e cinzenta;Massa branca e cinzenta;

Medidas quantitativas:Medidas quantitativas:– Ultra-som;Ultra-som;

Determinação de forma:Determinação de forma:– Mamografia;Mamografia;

Reconstrução 3D;Reconstrução 3D;

SEGMENTAÇÃO

Manual;Manual; Interativa ou semi-automática;Interativa ou semi-automática; Baseada em modelo;Baseada em modelo; Automática;Automática;

Segmentação ManualSegmentação Manual

Delimitação manual das regiões de Delimitação manual das regiões de interesse;interesse;

Indicado para pequenos experimentos Indicado para pequenos experimentos ou um número limitado de casos;ou um número limitado de casos;

Problemas:Problemas:– Tempo (3D);Tempo (3D);– Variação intra e inter usuários;Variação intra e inter usuários;– Resolução do monitor;Resolução do monitor;

Segmentação ManualSegmentação Manual

Software BrainSight

SEGMENTAÇÃO MANUAL

Malha 2D

SEGMENTAÇÃO INTERATIVA

A segmentação é acompanhada por um especialista o qual pode interagir com A segmentação é acompanhada por um especialista o qual pode interagir com o sistema;o sistema;

Imagem é subdividida em regiões

homogêneas que são unidas

automaticamente seguindo o critério de

homogeneidade estabelecido pelo

usuário.

SEGMENTAÇÃO BASEADA EM MODELOS

Imagens para gerar os modelos Imagens para gerar os modelos ((Point Distribution ModelPoint Distribution Model););

3 características das imagens:3 características das imagens:– níveis de cinza;níveis de cinza;– borda;borda;– posição;posição;

Ajustes dos pontos;Ajustes dos pontos;

Segmentação AutomáticaSegmentação Automática

O processo automatizado de segmentação é O processo automatizado de segmentação é considerado um dos processos mais difíceis considerado um dos processos mais difíceis em processamento de imagens digitais;em processamento de imagens digitais;

A escolha de uma técnica de segmentação em A escolha de uma técnica de segmentação em relação à outra é ditada principalmente pelas relação à outra é ditada principalmente pelas características peculiares do problema;características peculiares do problema;

Melhora do desempenho:Melhora do desempenho:– Controle sobre o ambiente;Controle sobre o ambiente;– Tipos de sensores que tendam a realçar os Tipos de sensores que tendam a realçar os

objetos de interesse;objetos de interesse;– Pré-processamento;Pré-processamento;

Segmentação AutomáticaSegmentação Automática

Utiliza operadores automáticos que Utiliza operadores automáticos que examinam a imagem em busca de examinam a imagem em busca de características que determinem e delimitem características que determinem e delimitem regiões de interesse;regiões de interesse;

Exemplo de características: Exemplo de características: – BordaBorda– RegiõesRegiões

Thresholding (Limiarização)Thresholding (Limiarização)

Uma das mais importantes abordagens para a segmentação de Uma das mais importantes abordagens para a segmentação de imagens;imagens;

Utiliza análise do histograma da imagem para segmentar a Utiliza análise do histograma da imagem para segmentar a imagem;imagem;

A iluminação deve ser uniforme;A iluminação deve ser uniforme; A imagem deve apresentar um alto contraste;A imagem deve apresentar um alto contraste; Dificuldade: determinar o limiar (T);Dificuldade: determinar o limiar (T);

Limiarização global simplesLimiarização global simples

Detecção de Detecção de descontinuidadedescontinuidade

Varredura da imagem por uma Varredura da imagem por uma máscara;máscara;

Envolve o cálculo da soma dos Envolve o cálculo da soma dos produtos dos coeficientes pelos produtos dos coeficientes pelos níveis de cinza contidos na níveis de cinza contidos na região englobada pela mascara;região englobada pela mascara;

onde: onde: – zi - nível de cinza da imagem;zi - nível de cinza da imagem;– wi - valor da mascara;wi - valor da mascara;

W1 W2 W3 W4 W5 W6 W7 W8 W9

9

1

992211 ...

iii zwR

zwzwzwR

Detecção de pontosDetecção de pontos

Basicamente, o que Basicamente, o que essa formulação faz é essa formulação faz é medir as diferenças medir as diferenças ponderadas entre o ponderadas entre o ponto central e seus ponto central e seus vizinhos;vizinhos;

A idéia é que o nível A idéia é que o nível de cinza de um ponto de cinza de um ponto central será central será completamente completamente diferente do nível de diferente do nível de cinza de seus cinza de seus vizinhos;vizinhos;

TR

sendo sendo TT limiar; limiar;

Detecção de linhasDetecção de linhas

Basicamente, o que essa formulação faz Basicamente, o que essa formulação faz é medir as diferenças ponderadas entre a é medir as diferenças ponderadas entre a orientação desejada e seus vizinhos;orientação desejada e seus vizinhos;

Detecção de bordasDetecção de bordas

Abordagem mais comum para a detecção de Abordagem mais comum para a detecção de descontinuidades significantes na imagem;descontinuidades significantes na imagem;

Uma borda é o limite entre duas regiões com Uma borda é o limite entre duas regiões com propriedades relativamente distintas de nível de cinza;propriedades relativamente distintas de nível de cinza;

Assume-se que as regiões em questão são Assume-se que as regiões em questão são suficientemente homogêneas, de maneira que a suficientemente homogêneas, de maneira que a transição entre duas regiões possa ser determinada transição entre duas regiões possa ser determinada com base apenas na descontinuidade dos níveis de com base apenas na descontinuidade dos níveis de cinza;cinza;

Um modelo mais custoso computacionalmente, mas Um modelo mais custoso computacionalmente, mas simula o comportamento do olho humano e é muito simula o comportamento do olho humano e é muito mais flexível e genérico;mais flexível e genérico;

As principais limitações são ruídos e o fato que as As principais limitações são ruídos e o fato que as bordas podem não ser fechadas;bordas podem não ser fechadas;

Detecção de bordas

Operadores de gradienteOperadores de gradiente– Exemplo Sobel;Exemplo Sobel;

SEGMENTAÇÃO AUTOMÁTICA

(a) mamograma original; (b)Limiarização pelo método de Ridler & Calvard; (c) Remoção de espúrios; (d) Remoção do fundo da imagem; (e) Borda da mama gerada por morfologia matemática; (f) Contorno da mama, com detecção do músculo peitoral através de congruência de fase.

SEGMENTAÇÃO AUTOMÁTICA

SEGMENTAÇÃO

Exemplo de Segmentação de Imagem(a) ROI original com cluster (b) imagem após realce (c) imagem diferença

(d) imagem segmentada (após aplicação de threshold adaptativo)

Exemplo de Segmentação de Imagem(a) ROI original com nódulo (b) imagem segmentada após aplicação

de threshold adaptativo e morfologia matemática

Ferrari RJ et al. Characterization of breast cancer using statistical approaches. In: Doi K, MacMahon H, Giger ML and Hoffmann KR, eds. Computer-Aided Diagnosis in Medical Imaging. Amsterdan: Elsevier Science, 1999:281-6

Kinoshita SK et al. Characterization of breast masses using texture and shape features. In: Doi K, MacMahon H, Giger ML and Hoffmann KR, eds. Computer-Aided Diagnosis in Medical Imaging. Amsterdan: Elsevier Science, 1999:265-70.

Descrição ou Extração de Descrição ou Extração de AtributosAtributos

Esse processo procura extrair atributos Esse processo procura extrair atributos que resultem em alguma informação que resultem em alguma informação quantitativaquantitativa de interesse ou que sejam de interesse ou que sejam básicas para básicas para discriminaçãodiscriminação entre entre classes de objetos;classes de objetos;

Descrição ou Extração de Descrição ou Extração de AtributosAtributos

Fronteira ou características externas: Fronteira ou características externas: utilizado quando o interesse se utilizado quando o interesse se concentra na caracterização de concentra na caracterização de formas;formas;

Características internas: utilizado para Características internas: utilizado para representação de brilho e textura, por representação de brilho e textura, por exemplo;exemplo;

Geralmente se utiliza as duas formas Geralmente se utiliza as duas formas concomitantemente;concomitantemente;

Descritores de Descritores de FronteirasFronteiras Comprimento;Comprimento;

– Um dos descritores mais simples - uma Um dos descritores mais simples - uma simples contagem dos pixels ao longo do simples contagem dos pixels ao longo do contorno fornece uma aproximação do contorno fornece uma aproximação do comprimento;comprimento;

Diâmetro;Diâmetro;– é o maior eixo da fronteira;é o maior eixo da fronteira;

Curvatura;Curvatura;– é a taxa de mudança de inclinação;é a taxa de mudança de inclinação;– pode determinar se um segmento do pode determinar se um segmento do

objeto é côncavo ou convexo;objeto é côncavo ou convexo;

Descritores de FronteirasDescritores de Fronteiras• Assinaturas

Assinaturas

Giger ML, MacMahon H. Radiologic Clinics Of North America, V.34, No 3, p.565-96, 1996.

Descritores de FronteirasDescritores de Fronteiras• Descritores de Fourier

original M=2 M=20

M=40 M=100 M=150

M=200 M=250 M=400

M=500 M=550 M=552

Exemplo de filtragem no contorno

(numero máximo de descritores de Fourier 556)

Descritores RegionaisDescritores Regionais

• Descritores Simples• Área• Perímetro• Compacidade (perímetro2/área)

Descritores RegionaisDescritores Regionais

• Descritores Topológicos • São insensíveis à deformações

• Número de buracos (H)• Número de componentes conexos (C)• Número de Euler (E): E = C - H

Descritores RegionaisDescritores Regionais• Textura Medidas de propriedades como suavidade, rugosidade e regularidade

•Abordagem Estatística•Histograma de primeira ordem – momentos

Descritores RegionaisDescritores Regionais• Textura

•Abordagem Estatística•Histograma de segunda ordem (Matriz de co-ocorrência de níveis de cinza) – entropia, uniformidade, contraste, etc...

Dividindo-se cada elemento de A pelo número total de ocorrências da matriz (no caso 16) obtém-se a Matriz de co-ocorrência de níveis de cinza, da qual podem ser extraídos alguns descritores de textura.

Extração dos atributos de Textura Extração dos atributos de Textura

Relações espaciais entre os níveis de cinza Relações espaciais entre os níveis de cinza da imagem na direção de 0da imagem na direção de 000..

Matriz de co-ocorrência do níveis de cinzaMatriz de co-ocorrência do níveis de cinza

110000001133000000002200001122220

123

0 1 2 3

São extraídas 4 matrizes de co-São extraídas 4 matrizes de co-ocorrênciaocorrência

Matriz de co-ocorrência do níveis de cinzaMatriz de co-ocorrência do níveis de cinza

00˚̊**4545˚̊90 90 ˚̊135135˚̊

Energia Um indicador de uniformidade ou suavidade da imagem.

- Texturas homogêneas terão um valor mais alto que uma não homogênea.

i j

jipenergia 2)),((

0.710.950.970.971.00

*

Contraste Quantidade de variação local de níveis de cinza de uma imagem.

-Imagens de baixo contraste Os níveis de cinza estão próximos da média.

1

0

2 ))},((){(gN

k

jipjicontraste

onde k =| i - j |.

0,000,000,040,040,300,300,330,331,001,00*

CLASSIFICAÇÃO DE PADRÕES

Padrão é uma descrição quantitativa ou estrutural de um objeto ou alguma outra entidade de interesse em uma imagem.Geralmente, o padrão é formado por um ou mais descritores.O nome características (ou atributos) é frequentemente adotado para denotar os descritores. Um objeto pode ser descrito por um vetor de características (ou atributos).Uma classe de padrões é uma família de padrões que compartilham algumas propriedades.Reconhecimento de padrões por máquina envolve técnicas para a atribuição dos padrões a suas respectivas classes automaticamente, com a mínima intervenção humana possível.


•Classificador de Distância Mínima•Calcula distância entre vetores de atributos médios (protótipos)•O padrão desconhecido é atribuído à classe de protótipo mais próximo•Para uma distribuição Gaussiana assume um MAX = (2)1/2

Métodos de Decisão Teórica

21

2

)/()/(

dxxpxpJ jiij


•Classificador Estatístico Paramétrico (Bayesiano)•Considera distribuições de funções densidade de probabilidade gaussianas.•Procura minimizar as perdas da classificação errada através da associação de custos.O padrão desconhecido é atribuído à classe que permitir a minimização da perda média por classificação errada.



•Classificador Estatístico não Paramétrico (KNN)•Neste classificador um padrão desconhecido é classificado na mesma classe a que pertence a maioria dos exemplos mais próximos. Por “mais próximos” entende-se geralmente a distância euclidiana, apesar de se poder usar outra métrica.


OBSERVE QUE:Elemento X B Elemento Y Ak = 7


Esquema de uma rede neural artificial multi-camadas do tipo

“feedforward”


Representação de um neurônio de McCulloch e Pitts.

n

iiiwxu

1

n

iiiwxu

1

Processamento de Imagens Processamento de Imagens MédicasMédicas

INSPEÇÃO VISUALINSPEÇÃO VISUAL AUXÍLIO COMPUTADORIZADOAUXÍLIO COMPUTADORIZADO

– Diagnóstico Auxiliado por Computador Diagnóstico Auxiliado por Computador (CAD – Computer-aided diagnosis)(CAD – Computer-aided diagnosis)

– Cirurgia Auxiliada Por Computador Cirurgia Auxiliada Por Computador (CAS – Computer-assisted Surgery)(CAS – Computer-assisted Surgery)

RECUPERAÇÃO DE IMAGEM POR RECUPERAÇÃO DE IMAGEM POR CONTEÚDO CONTEÚDO (CBIR – Content-based image retrieval)(CBIR – Content-based image retrieval)

INSPEÇÃO VISUALINSPEÇÃO VISUAL

Visão Computacional e Visualização Visão Computacional e Visualização CientíficaCientífica

co-registro e fusão de imagens, realce, segmentação, quantificação visualização 3D de estruturas

- Exemplo: Neurologia

INSPEÇÃO VISUAL

Exemplos de Visualização 3D de Imagens

DIAGNÓSTICO AUXILIADO POR DIAGNÓSTICO AUXILIADO POR COMPUTADORCOMPUTADOR

(CAD)(CAD) Diagnóstico feito por especialista Diagnóstico feito por especialista

que utiliza a saída de uma análise que utiliza a saída de uma análise computadorizada de imagens computadorizada de imagens como como “segunda opinião”“segunda opinião” no no processo de detecção de lesões e processo de detecção de lesões e tomadas de decisões diagnósticas.tomadas de decisões diagnósticas.

Doi K. Computer-aided diagnosis and its potential impact on diagnostic radiology. In: Doi k, MacMahon H, Giger ML, Hoffmann KR, eds. Computer-aided diagnosis in medical imaging. Amsterdam: Elsevier Science, 1999:11-20.

CADCAD

TIPOS DE AUXÍLIOTIPOS DE AUXÍLIO

Auxílio à DetecçãoAuxílio à Detecção– Localização de regiões suspeitasLocalização de regiões suspeitas

CAD – Computer Assisted DetectionCAD – Computer Assisted Detection– aprovado pela FDA-USAaprovado pela FDA-USA

Auxílio ao DiagnósticoAuxílio ao Diagnóstico– Classificação dos achadosClassificação dos achados

extração de informações pelo computadorextração de informações pelo computador extração de informações pelo especialistaextração de informações pelo especialista

3D CT 3D CT HemangioHemangiomama

CIRURGIA AUXILIADA POR COMPUTADORCIRURGIA AUXILIADA POR COMPUTADOR(CAS)(CAS)

Procedimentos Intervencionistas Procedimentos Intervencionistas Planejamento e Tratamento Radioterápico (dose Planejamento e Tratamento Radioterápico (dose

máxima no alvo e dose mínima no tecido circundante)máxima no alvo e dose mínima no tecido circundante)

Avaliações Ortopédicas

CIRURGIA AUXILIADA POR COMPUTADORCIRURGIA AUXILIADA POR COMPUTADOR(CAS)(CAS)

RECUPERAÇÃO DE IMAGEM POR RECUPERAÇÃO DE IMAGEM POR CONTEÚDO CONTEÚDO

(CBIR)(CBIR)

BD ORACLEBD ORACLE

CTCT

Imagens DICOM

MÉDICO

?

O Sistema SRIS-HCRosa NA, Traina AJM. Uma abordagem prática e eficiente de consultas por similaridade para suporte ao diagnóstico por imagem. Dissertação de mestrado, ICMC/USP, 2002.

processamento de imagens médicas prof. dr. paulo mazzoncini de azevedo marques...

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