PROCESSAMENTO DE IMAGENS DIGITAIS

Airton Marco PolidorioAirton Marco Polidorioampolido@din.uem.br

Universidade Estadual de Maringá

PROCESSAMENTO DE IMAGENS DIGITAIS• Introdução• Realce• Realce• Convolução• Convolução• Segmentação• Reconhecimento de Padrões• Reconhecimento de Padrões

PROCESSAMENTO DE PROCESSAMENTO DE IMAGENS DIGITAISIMAGENS DIGITAIS

Introdução

Airton Marco Polidorioampolido@din.uem.brampolido@din.uem.brUniversidade Estadual de Maringá

PROCESSAMENTO DE PROCESSAMENTO DE IMAGENS DIGITAIS

Processamentode dados

DADOS

Computação Gráfica

Visão Computacional

IMAGENS

Processamentode Imagens

IMAGEM DIGITAL

IMAGEM: é uma função definida em uma superfície

(teoria)IMAGEM: é uma função definida em uma superfície

bidimensional cujo contradomínio é composto de valores originados de um espaço de cor

i:U →→→→ Ci:U →→→→ Conde:

i é a função imagem

U ⊂⊂⊂⊂ ℜℜℜℜ3 é uma superfície (reticulado), geralmente um subconjunto U ⊂⊂⊂⊂ ℜℜℜℜ3 é uma superfície (reticulado), geralmente um subconjunto plano, chamado suporte da imagem.

C é um espaço vetorial (espaço de cor). Quando a dimensão de C é 1, C é um espaço vetorial (espaço de cor). Quando a dimensão de C é 1, diz-se que a imagem é monocromática

IMAGEM DIGITAL(teoria)

U ⊂⊂⊂⊂ ℜℜℜℜ3

dim(C) > 1 imagem coloridadim(C) = 1 imagem monocromática

IMAGEM DIGITAL(prática)

x∆

d

y∆c

a b

c

Cada retângulo do reticulado bidimensional pode ser discretizado U

[ ] [ ] ( ){ }2, , , / e U a b c d x y a x b c y d= × = ∈ ≤ ≤ ≤ ≤�

Cada retângulo do reticulado bidimensional pode ser discretizado UPode ser discretizado por ∆ ∆ ∆ ∆ ���∆∆∆∆x, ∆∆∆∆y�

( ){ }, ; , ; , / ;j k x y j x k yx y U j k x j y k∆ = ∈ ∈ ∆ ∆ ∈ = ⋅ ∆ = ⋅ ∆� �( ){ }, ; , ; , / ;j k x y j x k yx y U j k x j y k∆ = ∈ ∈ ∆ ∆ ∈ = ⋅ ∆ = ⋅ ∆

IMAGEM DIGITALIMAGEM DIGITALmonocromáticamonocromática

PICTURE ELEMENTPICTURE ELEMENT

OU

PIXELPIXEL

IMAGEM DIGITALIMAGEM DIGITAL72 108 66 21 41 21 93 117 52 25 37 50 27 51 61 65 77 122 190 78

69 89 78 31 44 32 61 83 46 42 48 33 12 81 106 108 129 168 106 37

81 97 108 45 44 59 49 61 43 35 48 5 74 176 99 141 153 183 40 5981 97 108 45 44 59 49 61 43 35 48 5 74 176 99 141 153 183 40 59

51 74 15 32 56 54 29 23 36 24 44 55 65 175 24 24 32 44 30 11

19 89 16 36 22 34 90 35 20 41 26 28 88 44 32 40 41 39 32 34

107 75 99 80 18 121 36 32 49 19 39 71 79 93 117 144 188 80 57 56107 75 99 80 18 121 36 32 49 19 39 71 79 93 117 144 188 80 57 56

55 99 25 27 47 21 147 148 49 22 21 66 75 45 15 55 75 74 112 162

78 96 55 97 85 119 23 42 27 70 59 56 50 92 112 196 120 36 53 36

16 83 124 63 136 22 21 14 61 148 156 115 89 160 191 132 49 64 49 15116 83 124 63 136 22 21 14 61 148 156 115 89 160 191 132 49 64 49 151

25 21 39 65 98 90 5 36 108 47 130 209 199 206 144 26 76 39 121 174

110 38 49 53 91 72 81 165 97 74 159 151 196 162 32 77 52 66 191 23

27 106 114 14 42 29 37 93 66 127 210 196 200 98 40 63 47 205 83 927 106 114 14 42 29 37 93 66 127 210 196 200 98 40 63 47 205 83 9

62 64 79 74 41 42 94 139 134 80 118 246 154 48 61 56 175 141 9 37

49 49 16 84 63 91 98 130 113 83 91 189 63 49 76 168 175 13 24 42

60 27 45 28 62 110 95 137 94 95 221 96 18 85 187 148 39 26 32 2960 27 45 28 62 110 95 137 94 95 221 96 18 85 187 148 39 26 32 29

114 123 69 96 49 110 157 123 83 94 210 48 83 160 196 60 11 37 37 33

31 99 94 67 104 59 125 95 89 102 188 105 130 207 55 18 31 37 36 43

27 69 109 75 74 46 71 55 77 140 145 78 185 97 5 31 41 37 34 37

108 42 57 104 66 16 104 71 48 127 185 183 157 5 35 35 35 40 37 35

48 35 67 69 97 27 66 54 89 182 205 161 39 29 33 31 50 38 32 41

IMAGEM DIGITALcomposição coloridacomposição colorida

IMAGEM DIGITALcomposição coloridacomposição colorida

IMAGEM DIGITALdimensõesdimensões

∆ x∆

d

y∆c

a b

c

IMAGEM DIGITALresoluçõesresoluções

RESOLUÇÃO TEMPORALRESOLUÇÃO TEMPORAL

IMAGEM DIGITALresoluçõesresoluções

RESOLUÇÃO RADIOMÉTRICARESOLUÇÃO RADIOMÉTRICA

8 bits 7 bits 6 bits 3 bits

Q = 2n – 1 Q = 2n – 1

n = 8 ���� Q = 255Imagem colorida

n = 8 bitsn = 11 ���� Q = 2047

n = 8 bits

256 x 256 x 256 = 16.777.216 de cores

IMAGEM DIGITALresoluçõesresoluções

RESOLUÇÃO ESPECTRAL

IMAGEM DIGITALresoluçõesresoluções

RESOLUÇÃO ESPECTRAL

0,45 – 0,52 µm 0,52– 0,60 µm 0,63 – 0,69 µm 0,76 – 0,79 µm

1,55 – 1,75 µm 2,08 – 2,35 µm10,4 – 12,5 µm

IMAGEM DIGITALresoluçõesresoluções

RESOLUÇÃO ESPACIAL

IKONOS – 4m IKONOS PSM – 1m

LandSat – 30m

SPOT – 5m ULTRACAM – 0.2m (20cm)

LandSat – 30m

PROCESSAMENTO DE PROCESSAMENTO DE IMAGENS DIGITAISIMAGENS DIGITAIS

Realce

Airton Marco Polidorioampolido@din.uem.brampolido@din.uem.brUniversidade Estadual de Maringá

IMAGEM DIGITALOperações pontuais: realceOperações pontuais: realce

original alargamento equalizaçãooriginal alargamento equalização

600

700 700

700

800

( )( )min ,mn f x y=

300

400

500

600

300

400

500

600

400

500

600

700( )( )( )( )

( ) ( )

min ,

max ,

255, ,

mn f x y

mx f x y

g x y f x y

=

=

=

0

100

200

0

100

200

300

0

100

200

300( ) ( )255, ,g x y f x ymx mn

=−

0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 250

IMAGEM DIGITALOperações pontuais: realceOperações pontuais: realce

PROCESSAMENTO DE PROCESSAMENTO DE IMAGENS DIGITAISIMAGENS DIGITAIS

Convolução

Airton Marco Polidorioampolido@din.uem.brampolido@din.uem.brUniversidade Estadual de Maringá

IMAGEM DIGITALIMAGEM DIGITALConvolução Discreta 2DConvolução Discreta 2D

( ) ( ) ( ) ( ), , , , f x y g x y f g x y d dα β α β α β∗ = − −��( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )1 1

, , , ,

1, , , ,M N

f x y g x y f g x y d d

f x y g x y f m n g x m y n

α β α β α β− −

∗ = − −

∗ = − −

��

� �( ) ( ) ( ) ( )0 0

1, , , ,m n

f x y g x y f m n g x m y nMN = =

∗ = − −� �

1

f g

1

�

IMAGEM DIGITALIMAGEM DIGITALConvolução Discreta 2DConvolução Discreta 2D

5 5 5 7 7 7

f f*g

5 5 5 7 7 7

5 5 5 7 7 7

9 9 9 6 6 6

0 0 0 0

12 7

99 9 9 6 6 6

9 9 9 6 6 6

9 9 9 6 6 6

9

9 9 9 6 6 6

-1 -1 -1-1 -1 -1

g-1 -1 -1

0 0 0

1 1 1

-1 -1 -1

0 0 0

1 1 1

IMAGEM DIGITALIMAGEM DIGITAL72 108 66 21 41 21 93 117 52 25 37 50 27 51 61 65 77 122 190 78

69 89 78 31 44 32 61 83 46 42 48 33 12 81 106 108 129 168 106 37

81 97 108 45 44 59 49 61 43 35 48 5 74 176 99 141 153 183 40 5981 97 108 45 44 59 49 61 43 35 48 5 74 176 99 141 153 183 40 59

51 74 15 32 56 54 29 23 36 24 44 55 65 175 24 24 32 44 30 11

19 89 16 36 22 34 90 35 20 41 26 28 88 44 32 40 41 39 32 34

107 75 99 80 18 121 36 32 49 19 39 71 79 93 117 144 188 80 57 56107 75 99 80 18 121 36 32 49 19 39 71 79 93 117 144 188 80 57 56

55 99 25 27 47 21 147 148 49 22 21 66 75 45 15 55 75 74 112 162

78 96 55 97 85 119 23 42 27 70 59 56 50 92 112 196 120 36 53 36

16 83 124 63 136 22 21 14 61 148 156 115 89 160 191 132 49 64 49 15116 83 124 63 136 22 21 14 61 148 156 115 89 160 191 132 49 64 49 151

25 21 39 65 98 90 5 36 108 47 130 209 199 206 144 26 76 39 121 174

110 38 49 53 91 72 81 165 97 74 159 151 196 162 32 77 52 66 191 23

27 106 114 14 42 29 37 93 66 127 210 196 200 98 40 63 47 205 83 927 106 114 14 42 29 37 93 66 127 210 196 200 98 40 63 47 205 83 9

62 64 79 74 41 42 94 139 134 80 118 246 154 48 61 56 175 141 9 37

49 49 16 84 63 91 98 130 113 83 91 189 63 49 76 168 175 13 24 42

60 27 45 28 62 110 95 137 94 95 221 96 18 85 187 148 39 26 32 2960 27 45 28 62 110 95 137 94 95 221 96 18 85 187 148 39 26 32 29

114 123 69 96 49 110 157 123 83 94 210 48 83 160 196 60 11 37 37 33

31 99 94 67 104 59 125 95 89 102 188 105 130 207 55 18 31 37 36 43

27 69 109 75 74 46 71 55 77 140 145 78 185 97 5 31 41 37 34 37

108 42 57 104 66 16 104 71 48 127 185 183 157 5 35 35 35 40 37 35

48 35 67 69 97 27 66 54 89 182 205 161 39 29 33 31 50 38 32 41

IMAGEM DIGITALoperações de filtragemoperações de filtragem

1 1 1

FILTRO

1 1 11 1 11 1 1

FILTRO

MÉDIA

3X3

MEDIANA

3X3

MÁXIMO

3X3MÍNIMO

3X33X33X33X3

3X3

IMAGEM DIGITALoperações de filtragemoperações de filtragem

IMAGEM DIGITALIMAGEM DIGITALOperadores de Gradiente

f∂� �

f x

fG x

fG

∂� �� �� � ∂∇ = = � �� � ∂

fy fG

y

∇ = = � �� � ∂� �� ∂� ��

( )2 2mag( f) x yf G G

�

∇ = ∇ = +

-1 -2 -1

0 0 0

-1 0 1

-2 0 20 0 0

1 2 1Gx = -2 0 2

-1 0 1Gy =

1 2 1 -1 0 1

IMAGEM DIGITALIMAGEM DIGITALOperadores de Gradiente

PROCESSAMENTO DE PROCESSAMENTO DE IMAGENS DIGITAISIMAGENS DIGITAIS

Segmentação

Airton Marco Polidorioampolido@din.uem.brampolido@din.uem.brUniversidade Estadual de Maringá

SegmentaçãoSegmentaçãoÉ uma operação usada para diminuir a É uma operação usada para diminuir a complexidade de uma imagem que consiste em DESCARTAR a maioria dos elementos presentes na imagem, mas que NÃO representam especial interesse no contexto do problema estudado.no contexto do problema estudado.

É necessário ter amplo conhecimento do contexto do problema.

• iluminação da cena (constante? Variável?)

• Qual o padrão do elemento de interesse:

•Tem radiometria constante? Tem forma geométrica constante? Tem dimensões constante?

• Tem dados auxiliares? Cor (ou dados multiespectrais). • Tem dados auxiliares? Cor (ou dados multiespectrais). Modelos matemáticos ou de conhecimento.

SegmentaçãoSegmentaçãoAtributos (comuns) usados para

imagens monocromáticasimagens monocromáticas

Nível de cinza

Descontinuidade (mudanças bruscas na radiometria)na radiometria)

linhas do gradiente e fatores de formaforma

Similaridade

LimiarizaçãoLimiarização

Busca de regiões homogêneas

SegmentaçãoSegmentaçãolimiarização

( )1 se ,f x y T>�( ) ( )( )

1 se ,,

0 se ,

f x y Tg x y

f x y T

>�= �≤� ( )0 se ,f x y T≤�

f( ) ( )

( )1 se , 8

,0 se , 8

f x yg x y

f x y

>�= �≤�

5 5 5 7 7 7

5 5 5 7 7 7

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

f g( ) ( )

,0 se , 8

g x yf x y

= �≤�

5 5 5 7 7 7

5 5 5 7 7 7

9 9 9 6 6 6

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

1 1 1 0 0 09 9 9 6 6 6

9 9 9 6 6 6

9 9 9 6 6 6

1 1 1 0 0 0

1 1 1 0 0 0

1 1 1 0 0 0

SegmentaçãoSegmentaçãolimiarização

500

350

400

450

500

150

200

250

300

0

50

100

150

0 50 100 150 200 250

SegmentaçãoSegmentaçãoproblema exemplo: árvores

Sempre tem Iluminação?

Sempre tem árvore? Tipo da folhagem?

ATRIBUTO

cor verde

SegmentaçãoSegmentaçãoproblema exemplo: Placas

PROCESSAMENTO DE PROCESSAMENTO DE IMAGENS DIGITAISIMAGENS DIGITAIS

Reconhecimento de Padrões

Airton Marco Polidorioampolido@din.uem.brampolido@din.uem.brUniversidade Estadual de Maringá

Reconhecimento de PadrõesReconhecimento de Padrões

l

h4q

l h x

P x

= == 4q

c

P x

P x

P

π=

=

4 4qP xx x

= =

3.1cP xx x

π π= = ≈x x

Reconhecimento de Padrões

H WH W