previsão de carga em médio prazo via redes neurais ... · busca por variÁveis e modelagem das...

21 a 25 de Agosto de 2006 Belo Horizonte - MG

Previsatildeo de Carga em Meacutedio Prazo via Redes Neurais Artificiais e Algoritmos Geneacuteticos

daggerNoacutebrega Neto O sectAquino R R B Ferreira A A Lira M M S Silva G B Diniz C F

UFPE UFPE UFPE UFPE UFPE CELPE daggerotoninobregahotmailcom sectrrbaufpebr

RESUMO

Atualmente o sistema eleacutetrico brasileiro estaacute passando por modificaccedilotildees tornando-se cada vez mais complexo Estas modificaccedilotildees tambeacutem ocorreram no mercado de energia eleacutetrica e teve como consequumlecircncia uma maior competitividade imposta pela descentralizaccedilatildeo da distribuiccedilatildeo de energia e pela demanda crescente de qualidade no fornecimento de energia eleacutetrica Este artigo traz uma alternativa para resolver um problema encontrado no dia a dia das concessionaacuterias de distribuiccedilatildeo de energia eleacutetrica o problema em si eacute a previsatildeo de carga horaacuteria A previsatildeo de carga gera insumos para ampliaccedilotildees e reforccedilos na Rede Baacutesica aleacutem de estudos no planejamento e programaccedilatildeo da operaccedilatildeo A qualidade da previsatildeo contribui de forma significativa para indicaccedilatildeo mais precisa do mercado consumidor e para planejamento e operaccedilatildeo mais adequada do sistema Neste trabalho foi abordado o uso ferramentas de Inteligecircncia Artificial para realizar a previsatildeo de carga horaacuteria Foi utilizada a seacuterie temporal do consumo total do sistema de distribuiccedilatildeo do estado de Pernambuco controlado pela Companhia Energeacutetica de Pernambuco Os modelos de previsatildeo desenvolvidos compreendem os horizontes de 45 e 49 dias a frente Satildeo apresentados 4 modelos de previsatildeo e uma comparaccedilatildeo entre os modelos com a previsatildeo de todo ano de 2005

PALAVRAS-CHAVE

Algoritmos Geneacuteticos Previsatildeo de Carga Redes Neurais Artificiais Sistemas Inteligentes Hiacutebridos

1 INTRODUCcedilAtildeO

O setor eleacutetrico brasileiro tem passado por constantes modificaccedilotildees oacutergatildeos como ANEEL e ONS criados no final da deacutecada de 90 vecircm ao longo dos anos formando uma forte regulamentaccedilatildeo que exige cada vez mais uma maior eficiecircncia no fornecimento de energia eleacutetrica ao puacuteblico consumidor estas exigecircncias satildeo mais visiacuteveis na qualidade da energia fornecida reduccedilatildeo das perdas de energia inerentes ao sistema eleacutetrico e na economicidade que os sistemas podem obter As medidas cabiacuteveis para atender as exigecircncias satildeo a modernizaccedilatildeo da ldquoMaacutequina de Distribuiccedilatildeordquo e uma maior competitividade entre as empresas concessionaacuterias de distribuiccedilatildeo

111

Um problema enfrentado no dia a dia das concessionaacuterias eacute a previsatildeo de carga esta previsatildeo eacute feita em diversos horizontes que podem ser classificados em longo meacutedio curto e curtiacutessimo prazo Estes dados servem de insumo para diversos estudos como planejamento operaccedilatildeo e mercado Inicialmente as previsotildees eram feitas utilizando-se modelos estatiacutesticos de anaacutelise de seacuterie temporais como regressatildeo linear amortecimento exponencial e Box Jenkis1 Ultimamente teacutecnicas de inteligecircncia artificial como Redes Neurais Artificiais ndash RNAs tecircm sido utilizadas de maneira mais tradicional obtendo melhores resultados 2 3 4 5 6

Este trabalho apresenta a descriccedilatildeo de 4 modelos desenvolvidos para mitigar e solucionar o problema de previsatildeo de carga horaacuteria no horizonte de 45 e 49 dias a frente Satildeo apresentados 2 novos modelos alternativos aos 2 modelos do software PREVER7 O PREVER foi desenvolvido em 2005 face a um projeto de Pesquisa e Desenvolvimento ndash PampD entre a Companhia Energeacutetica de Pernambuco ndash Celpe e a Universidade Federal de Pernambuco ndash UFPE Os modelos operam para realizar a previsatildeo em 45 dias a frente (caso PREVER) e em 49 dias a frente (novos modelos) estes horizontes oportuna dentre outras informar os dados horaacuterios da carga necessaacuterios ao ONS para formular o Programa Mensal de Operaccedilatildeo ndash PMO

Este artigo estaacute dividido em cinco partes onde foram abordadas as etapas dos estudos realizados para seu desenvolvimento a divisatildeo estaacute estruturada da seguinte forma no item 2 eacute apresentada a busca por variaacuteveis e a modelagem das bases de dados para os modelos de previsatildeo em seguida no item 3 descreve-se dados da topologia e do treinamento das redes neurais criadas em 4 satildeo apresentados os modelos de previsatildeo estudados dando continuaccedilatildeo no item 5 eacute descrita a anaacutelise e a comparaccedilatildeo para os resultados das previsotildees feitas pelos modelos para o ano de 2005 e por fim no item 6 tem-se a conclusotildees do trabalho descrito

2 BUSCA POR VARIAacuteVEIS E MODELAGEM DAS BASES DE DADOS

Diversos trabalhos publicados3 8 9 10 ressaltam a correlaccedilatildeo entre o consumo de energia eleacutetrica e os fatores climaacuteticos (umidade relativa do ar temperatura iacutendice pluviomeacutetrico etc) considerando estas variaacuteveis temporais como importantes entradas para realizar a previsatildeo de carga Entretanto estas variaacuteveis possuem seacuteries histoacutericas difiacuteceis de obter De frente a este problema resolveu-se utilizar janelas de tempo na seacuterie temporal como descrito em2 Iniciou-se entatildeo uma procura por caracteriacutesticas na proacutepria seacuterie estas caracteriacutesticas foram avaliadas e utilizadas como entradas das redes as entradas pesquisadas foram

bull Drsquo O consumo normalizado no intervalo (0 1) das 24 horas de hoje para prever 45 dias agrave frente (Drsquo+45)

bull Drsquo-1 O consumo normalizado no intervalo (0 1) das 24 horas de ontem para prever 45 dias a frente de hoje (Drsquo+45)

bull FSN Marcaccedilatildeo binaacuteria que indica se o dia a ser previsto eacute um dia de feriado ou natildeo-feriado feita da seguinte forma

1 Bit [ 0 ] para dia natildeo-feriado e [ 1 ] para dia feriado e 2 Bits [ 0 1 ] para dia natildeo-feriado e [ 1 0 ] para dia feriado

bull CDS Coacutedigo binaacuterio 1-de-7 para os dias da semana por exemplo Terccedila-feira = [ 0 0 1 0 0 0 0 ] bull D O consumo normalizado no intervalo (0 1) das 24 horas de hoje para prever 49 dias agrave

frente (D+49) bull M Vinte e quatro entradas que conteacutem a meacutedia hora a hora dos consumos dos uacuteltimos trecircs

dias espaccedilados de 7 dias bull Sz Duas entradas que satildeo compostas de a meacutedia dos consumos totais diaacuterios meacutedios por mecircs

para os meses dos dias que satildeo selecionados para formar a meacutedia horaacuteria (M) e o consumo total diaacuterio meacutedio por mecircs para o mecircs que D+49 dias pertence

211

bull Cm Coacutedigo do mecircs ao qual o dia a ser previsto pertence no formato binaacuterio 1-de-12 como por exemplo Fevereiro = [ 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ]

bull m O nuacutemero do mecircs o qual o dia a ser previsto pertence no formato decimal normalizado no intervalo (0 1) dado pela equaccedilatildeo 1 onde mMAacuteX = 1112 e mMIN = 091

MINMAacuteX

MINONORMALIZAD mm

mmm

minusminus

= (1)

As figuras de 2 a 5 mostram as melhores combinaccedilotildees obtidas das variaacuteveis Os dados fornecidos inicialmente compreendem a carga real do sistema de distribuiccedilatildeo da

Celpe eacute discriminado em horas e tem o iniacutecio neste formato desde 01 de Janeiro de 2000 ateacute 31 de Dezembro de 2005 Compreendendo portanto todo o periacuteodo de racionamento o que provoca uma brusca quebra no padratildeo da carga Foram expurgados os meses de Maio Junho e Julho de 2001 prejudicados pelo racionamento a base de dados possui entatildeo 2100 dias ou em horas um total de 50400 horas Foram realizadas atividades de tratamento nos dados fornecidos pela Celpe que serviram para o treinamento das RNAs e para comparaccedilatildeo das previsotildees obtidas pelos modelos de previsatildeo desenvolvidos

Para o horizonte de previsatildeo de 45 dias (Modelos do PREVER) expurgou-se os dias feriados formando assim uma base de dados com 969 padrotildees de treinamento Jaacute para o horizonte de 49 dias os dias anocircmalos continuaram nos padrotildees de treinamento embora tenham sido classificados como um dia de fim de semana7 11 (saacutebado ou domingo conforme a caracteriacutestica de sua curva) resultando em 1608 padrotildees para treinamento Para os dois horizontes de previsatildeo separaram-se da base os dados de 2005 para realizar a previsatildeo de carga servindo para comparaccedilatildeo entre os modelos

Os valores de carga foram normalizados no intervalo entre 0 e 1 conforme a equaccedilatildeo 2 onde LN eacute o valor de carga normalizado L eacute o valor de carga a ser normalizado Lmaacutex eacute o valor maacuteximo de carga da base horaacuteria acrescida em 10 de seu valor e Lmiacuten foi admitido como igual a zero

miacutenmaacutex

minN LL

LLLminus

minus= (2)

As bases de dados construiacutedas para realizar a previsatildeo nos horizontes de 45 e 49 dias possui os padrotildees distribuiacutedos da seguinte forma 60 para o conjunto de treinamento 30 para o conjunto de validaccedilatildeo e 10 para o conjunto de teste Os padrotildees de cada conjunto foram selecionados de forma aleatoacuteria O objetivo principal dos modelos baseados em RNAs desenvolvido eacute aprender a partir de exemplos e generalizar para novos casos O desempenho do sistema seraacute medido pela porcentagem de erro meacutedio quadraacutetico (MSE) e especificado12 na equaccedilatildeo (3) e pela porcentagem de erro meacutedio absoluto (MAPE) equaccedilatildeo (4)

sumsum= =

minussdot

sdot=P

1i

N

1j

2ijij

miacutenmaacutex )LL(

PNL-L100MSE ˆ (3)

sum=

minussdot=

P

1i i

ii L

LL

P1100MAPE

ˆ (4)

onde eacute o valor de carga previsto para o padratildeo i e saiacuteda j LijL ij eacute o valor de real de carga para o padratildeo i e saiacuteda j N eacute nuacutemero de unidade de saiacuteda da rede neural e P eacute o nuacutemero total de padrotildees da base de dados

3 TOPOLOGIA E TREINAMENTO DAS REDES NEURAIS

Todos os experimentos realizados neste trabalho criaram RNAs com a arquitetura MLP treinadas com o algoritmo Rprop O algoritmo Rprop denominado resilient backpropagation eacute um algoritmo de adaptaccedilatildeo local que realiza treinamento supervisionado batch em redes do tipo MLP13

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As redes utilizadas neste trabalho possuem uma camada de entrada uma camada escondida e uma camada de saiacuteda Os noacutes da camada escondida possuem a funccedilatildeo de ativaccedilatildeo tangente hiperboacutelica e os noacutes da camada de saiacuteda possuem a funccedilatildeo de ativaccedilatildeo sigmoacuteide logiacutestica O nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees definido para todos os treinamentos foi 2500 eacutepocas O treinamento paacutera se o criteacuterio de Early Stop implementado pelo MatLabreg ocorre 20 vezes consecutivamente ou se o nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees eacute atingido ou ainda se o MSE no conjunto de treinamento for igual a zero O criteacuterio de Early Stop tem o objetivo de aumentar a capacidade de generalizaccedilatildeo das redes O MatLabreg implementa este criteacuterio monitorando o erro no conjunto de validaccedilatildeo durante o treinamento

As redes foram criadas fazendo uma varredura no nuacutemero de nodos na camada oculta de 30 a 130 com passos de um nodo Cada passo satildeo criadas dez redes para minimizar problemas de inicializaccedilatildeo aleatoacuteria de pesos destas dez redes foi feita a meacutedia do MSE do conjunto de validaccedilatildeo este valor foi usado de duas formas diferentes para escolha da arquitetura a primeira forma foi escolhida a arquitetura pelo menor valor do MSE (do conjunto de validaccedilatildeo) A segunda forma o MSE de validaccedilatildeo foi normalizado no intervalo entre 0 e 1 para entrar na funccedilatildeo de aptidatildeo (fa) do AG esta funccedilatildeo de aptidatildeo foi definida usando um foacutermula ponderada dos valores do MSE (de validaccedilatildeo normalizado) do nuacutemero de neurocircnios na camada oculta (normalizado) e do tamanho do vetor de entrada da rede (normalizado)

Escolhida a arquitetura utilizou-se o meacutetodo de validaccedilatildeo cruzada para obter uma estimativa do erro mais proacutexima do erro verdadeiro12 Este meacutetodo tem se tornado um meacutetodo padratildeo em termos praacuteticos12 14 O meacutetodo de validaccedilatildeo cruzada dividiu o conjunto de dados em dez particcedilotildees estas particcedilotildees foram permutadas e separadas para formar os conjuntos de treinamento validaccedilatildeo e teste A cada permutaccedilatildeo foram criadas dez redes inicializando os pesos aleatoriamente totalizando 100 redes ao final do processo Destas 100 redes escolheu-se a melhor rede do ensaio pelo menor valor de MSE do conjunto de teste A divisatildeo das particcedilotildees nos conjuntos eacute apresentada na tabela 1

Tabela 1 - Formaccedilatildeo dos conjuntos Exp Rede Treinamento Validaccedilatildeo Teste

1 de 1 a 10 5 6 7 8 9 10 2 3 4 1 2 de 11 a 20 1 6 7 8 9 10 3 4 5 2 3 de 21 a 30 1 2 7 8 9 10 4 5 6 3 4 de 31 a 40 1 2 3 8 9 10 5 6 7 4 5 de 41 a 50 1 2 3 4 9 10 6 7 8 5 6 de 51 a 60 1 2 3 4 5 10 7 8 9 6 7 de 61 a 70 1 2 3 4 5 6 8 9 10 7 8 de 71 a 80 2 3 4 5 6 7 9 10 1 8 9 de 81 a 90 3 4 5 6 7 8 1 2 10 9

10 de 91 a 100 4 5 6 7 8 9 1 2 3 10

4 MODELOS DE PREVISAtildeO ABORDADOS

Neste trabalho investigou-se a combinaccedilatildeo das variaacuteveis descritas em7 11 15 16 e as novas variaacuteveis descritas em 2 delas fez-se um total de 8 ensaios pelo procedimento descrito em 3 uma rede denominada como a melhor rede do ensaio foi escolhida pela meacutedia do MSE de validaccedilatildeo das dez redes criadas para cada arquitetura Destes 8 ensaios escolheu-se a melhor rede pelo menor MSE do conjunto de teste a melhor rede de todas foi do ensaio 7 (E7) e forma o modelo de previsatildeo para 49 dias a frente mostrado na figura 4

O segundo modelo (figura 5) foi obtido pelo SIH desenvolvido onde a escolha da arquitetura foi feita pelo AG projetado para este fim Ele visa diminuir o tamanho da arquitetura agindo diretamente na escolha do nuacutemero de nodos da camada oculta e na combinaccedilatildeo das variaacuteveis de entrada para formar os padrotildees de entrada da rede neural Duas limitaccedilotildees foram impostas ao AG a primeira delas foi que as variaacuteveis M e CDS sempre estariam no padratildeo de entrada da rede e a

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segunda limitaccedilatildeo foi a que soacute poderiam estar no padratildeo de entrada uma das duas variaacuteveis Cm ou m natildeo podendo ocorrer o caso das duas aparecerem ao mesmo tempo devido a informaccedilatildeo ficar duacutebia pois as variaacuteveis significa a mesma informaccedilatildeo o mecircs ao qual o dia a ser previsto pertence

Tabela 2 ndash Ensaios investigados em funccedilatildeo das variaacuteveis de entrada Ensaio Vetor de Variaacuteveis de Entradas Nordm de Entradas

E1 [ M CDS ] 31 E2 [ M Cm CDS ] 43 E3 [ D M CDS ] 55 E4 [ D M Cm CDS] 67 E5 [ M Sz CDS ] 33 E6 [ D M Sz Cm CDS ] 69 E7 [ D M Sz m CDS ] 58 E8 [ M Sz m CDS ] 34

Pelo posto aleacutem de analisar a os ensaios descritos na tabela 2 o AG poderia criar novas redes com as possibilidades de combinaccedilatildeo descritas na tabela 3 O espaccedilo de busca final para o algoritmo geneacutetico eacute formado pelos ensaios descritos nas tabelas 2 e 3 formando um total de 1212 pontos onde cada ponto eacute representado pela meacutedia do MSE do conjunto de validaccedilatildeo de 10 redes criadas Como jaacute tiacutenhamos os ensaios descritos na tabela 2 compreendendo um total de 808 pontos (8080 redes criadas) natildeo nos preocupamos com o tempo de processamento do AG desta forma o valor de tempo gasto no processamento natildeo foi monitorado natildeo sendo possiacutevel informaacute-lo o criteacuterio de parada foi a quantidade de geraccedilotildees que natildeo se obtinha um indiviacuteduo mais apto

Tabela 3 ndash Possibilidades de combinaccedilatildeo para criaccedilatildeo de novos indiviacuteduos Ensaio Vetor de Variaacuteveis de Entradas Nordm de Entradas AG-E9 [ M m CDS ] 30-130

AG-E10 [ D M m CDS ] 30-130 AG-E11 [ M Sz Cm CDS ] 30-130 AG-E12 [ D M Sz CDS] 30-130

O algoritmo geneacutetico projetado retornou como resultado da busca a arquitetura do modelo apresentado na figura 5 os dados da busca podem ser observados na tabela 4

Tabela 4 ndash Indiviacuteduo escolhido na busca da arquitetura pelo SIH utilizando AGs

Indiviacuteduo Escolhido Indiviacuteduos Criados Geraccedilotildees Total de

Indiviacuteduos Testados [ M Sz m CDS ] c52 nodos 140 131 2349

41 Modelos do PREVER O procedimento anteriormente adotado pela Celpe para previsatildeo de carga horaacuteria era um misto

de utilizaccedilatildeo de teacutecnicas estatiacutesticas e aplicaccedilatildeo de conhecimento de especialistas Dessa forma fez-se necessaacuterio automatizar o processo diminuindo a margem de erro da previsatildeo Neste contexto foi desenvolvido um software denominado de PREVER que utiliza teacutecnicas conexionistas como RNA para extrair o conhecimento que estaacute embutido nos dados histoacutericos de consumo de carga horaacuterio da Celpe e um conjunto de regras de ajuste Heuriacutestico para melhorar a previsatildeo final do sistema

O sistema desenvolvido em MatLabreg possui todas as funccedilotildees necessaacuterias para ser considerado um software amigaacutevel interface graacutefica importaccedilatildeo e exportaccedilatildeo de dados para planilhas Excel compatiacuteveis com as planilhas em uso na Celpe base de dados integrada que permite o acompanhamento dos resultados das previsotildees atraveacutes do sistema e uma funccedilatildeo de ajuda on-line A figura 1 apresenta a tela principal do software

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Figura 1 ndash Tela principal do software PREVER v10

Atualmente no dia 15 de cada mecircs satildeo entregues pelas concessionaacuterias ao ONS a previsatildeo de carga do mecircs seguinte ao vigente As empresas necessitam realizar a previsatildeo de no miacutenimo 45 dias a frente desta forma o PREVER foi projetado para realizar a previsatildeo neste horizonte de 45 dias entretanto o software possui outros modelos para previsatildeo nos horizontes de 3 7 15 e 30 dias a frente Os dois novos modelos produzidos operam no horizonte de 49 dias no intuito de aproveitar de forma mais intensa a sazonalidade dos dias da semana

O sistema disponibiliza a previsatildeo no horizonte de 45 dias a frente feitas por dois modelos diferentes o primeiro modelo retorna os valores da saiacuteda de uma RNA e o segundo modelo retorna os valores da saiacuteda da RNA com ajustes feitos a partir de regras heuriacutesticas procedimento descrito em7 Os modelos satildeo mostrados nas figuras 2 e 3 as 24 saiacutedas satildeo os valores horaacuterios da carga prevista e normalizada e as variaacuteveis de entrada satildeo descritas a seguir no item 4

Drsquo 1-24 (Drsquo + 45)1h n11 n21 n31

(Drsquo + 45)2hs

n12 n22 n32 Drsquo-1 1-24

CDS 1-7 (Drsquo + 45)24hs

n155 n2100 n324

Figura 2 - Modelo neural do sistema PREVER para previsatildeo de carga horaacuteria no horizonte de 45 dias

Drsquo 1-24 (Drsquo + 45)1h

Reg

ras H

euriacutes

ticas

(A

just

es)

n11 n21 n31

(Drsquo + 45)2hs n12 n22 n32 Drsquo-1 1-24

CDS 1-7 (Drsquo + 45)24hs n155 n2100 n324

Figura 3 - Modelo neuro-hiacutebrido do sistema PREVER para previsatildeo de carga horaacuteria no horizonte de 45 dias

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42 Modelos Alternativos Com a finalidade de melhorar a precisatildeo obtida com o sistema PREVER na previsatildeo de carga

horaacuteria foram investigadas novas variaacuteveis de entrada para o sistema Durante o processo de busca desenvolveu-se um Algoritmo Geneacutetico para automatizar a escolha da arquitetura da rede esta forma de projeto constitui um Sistema Inteligente Hiacutebrido ndash SIH O SIH desenvolvido leva em consideraccedilatildeo a necessidade de reduccedilatildeo da quantidade de neurocircnios na camada oculta e da quantidade de variaacuteveis de entrada sem denegrir a resposta do modelo de previsatildeo

Ao final da busca por novas variaacuteveis foi obtido um modelo com a arquitetura escolhida pelo menor MSE conjunto de validaccedilatildeo do treinamento7 11 12 15 16 e outro modelo com a arquitetura escolhida pelo SIH desenvolvido Os dois modelos podem ser vistos nas figuras 4 e 5 respectivamente

(D + 49)1h D 1-24 n11 n21 n31

M 1-24 (D + 49)2hs n12 n22 n32 Sz 1-2

m 1

(D + 49)24hs CDS 1-7 n2127 n158 n324

Figura 4 - Modelo de previsatildeo desenvolvido de forma padratildeo (ver iacutendice 3) para previsatildeo a 49 dias a frente

(D + 49)1h M 1-24 n11 n21 n31

(D + 49)2hs Sz 1-2 n12 n22 n32

m 1

(D + 49)24hs CDS 1-7 n252 n134 n324

Figura 5 - Modelo de previsatildeo desenvolvido pelo SIH para previsatildeo a 49 dias a frente

5 COMPARACcedilAtildeO DOS MODELOS DE PREVISAtildeO

Para realizar a comparaccedilatildeo entre os 4 modelos foram utilizados dados que os modelos nunca tinham visto antes satildeo eles o consumo de carga horaacuteria da Celpe para todo o ano de 2005 ou seja as 24 horas dos 365 dias de 2005 que resultam em 8760 horas a serem previstas pelos modelos Como o nuacutemero de previsotildees feitas eacute elevado preferiu-se dividir os resultados em 12 conjuntos referentes aos meses do ano Foi feita a classificaccedilatildeo de trecircs grupos de erros erros do periacuteodo com feriados erros do periacuteodo sem feriados e erros soacute dos feriados no periacuteodo de previsatildeo o iacutendice escolhido para comparaccedilatildeo dos resultados da previsatildeo de carga horaacuteria entre os modelos foi o MAPE equaccedilatildeo 4

A tabela 5 apresenta o MAPE meacutedio mensal obtido para previsatildeo de 2005 nela vecirc-se que os novos modelos (E7 e AG-E8) chegam ao patamar de erro do sistema do PREVER com ajuste lembrando os valores da tabela satildeo percentuais entatildeo o erro meacutedio mensal que diferencia a saiacuteda do PREVER-RNA c Ajuste e da rede E7 eacute da ordem de 001 podendo ser considerada irrisoacuteria aleacutem

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disso pode-se ver que as redes novas satildeo mais estaacuteveis que a rede do PREVER pois obtiveram menor valor de desvio padratildeo

Tabela 5 ndash MAPE meacutedio mensal obtido para o ano de 2005 PREVER Data

RNA RNA c Ajuste E7 AG-E8

Janeiro 39391 31981 40873 44236 Fevereiro 41116 34503 34874 34561 Marccedilo 60023 35449 45359 43426 Abril 37832 38303 33749 32228 Maio 29535 28919 28252 35005 Junho 41155 36273 29677 35592 Julho 21815 23213 19568 19171 Agosto 31478 25485 22069 22322 Setembro 51941 25516 28274 28996 Outubro 61129 23878 27489 26385 Novembro 38819 24914 27817 28747 Dezembro 35871 46292 38000 42611 Meacutedia 40842 31227 31333 32773 Desvio Pad 11757 07139 07529 08111

Os dados mostrados da tabela 6 descrevem o comportamento dos modelos sem considerar a previsatildeo dos dias feriados nela vecirc-se que o modelo E7 obteve uma meacutedia de 29513 do MAPE mensal enquanto o modelo do PREVER-RNA c Ajuste obteve um valor de 29933 significando que o modelo E7 tem maior precisatildeo no dias comuns e que o ajuste feito na rede do PREVER para os dias feriados obteacutem precisatildeo eacute superior aos demais modelos como pode ser observado na tabela 7 que apresenta o MAPE dos dias antecipadamente considerados como anocircmalos de 2005 Nesta tabela observa-se que apesar do modelo AG-E8 ser superior em termos meacutedios de MAPE (71211) sua estabilidade (desvio padratildeo de 46262) natildeo foi a melhor dos demais modelos observando dia a dia chega-se a conclusatildeo que existem 3 dias onde os erros fogem o padratildeo e causam o alto desvio padratildeo satildeo eles confraternizaccedilatildeo universal (01022005) segunda-feira de carnaval (07022005) e natal (25122005) obviamente necessita-se tratar estes dias de outra forma que natildeo pela caracterizaccedilatildeo de saacutebado ou domingo

Tabela 6 ndash MAPE meacutedio mensal sem dias anocircmalos obtido para o ano de 2005

PREVER Data RNA RNA c Ajuste

E7 AG-E8


Tabela 7 ndash MAPE dos dias anocircmalos obtido para o ano de 2005

811


E7 AG-E8

01012005 259359 167275 240211 203716 02012005 180091 116273 62880 47206 07022005 54077 113837 128104 118320 08022005 111624 31084 44463 21338 09022005 152954 61907 35693 34920 25032005 33773 46128 49869 62139 21042005 80209 76955 45001 47995 01052005 30273 30077 40593 52987 24062005 36947 36947 61772 47911 16072005 34522 33111 35062 31838 07092005 183820 65489 78724 75436 12102005 170090 81710 93280 90168 02112005 175414 40846 42493 50035 15112005 43092 64121 35750 50813 25122005 86438 91542 94209 131655 31122005 76495 92315 61693 72900

Meacutedia 106824 71851 71862 71211 Desvio Pad 71001 38053 51999 46262

Aleacutem do MAPE meacutedio mensal pode-se destacar a meacutedia do MAPE do consumo total mensal

que para o modelo PREVER-RNA foi de 27062 para o Modelo PREVER-RNA c Ajuste foi de 15924 para o modelo E7 foi de 15193 e finalmente para o modelo AG-E8 foi de 15093 Com isto pode-se dizer que o modelo AG-E8 desenvolvido pelo SIH foi superior neste aspecto e que logo em seguida temos o modelo E7 e natildeo o PREVER com ajuste como era esperado

6 CONCLUSOtildeES E PERSPECTIVAS

Neste trabalho foi descrito estudos feitos com o objetivo de melhorar a reposta do sistema composto no software PREVER os resultados descritos na seccedilatildeo anterior demonstram que os novos modelos obtiveram erros que em alguns aspectos como previsatildeo dos dias feriados (em que o modelo AG-E8 foi superior) e a previsatildeo dos dias natildeo feriados (em que o modelo E7 foi superior aos outros) mostraram-se mais precisos que o sistema PREVER Atingindo o objetivo almejado

Outro ponto importante eacute o ganho computacional que o SIH possibilita pois a escolha das variaacuteveis de entrada foi feita diretamente pelo SIH e natildeo pelo especialista automatizando este procedimento Vale ainda ressaltar que o SIH procura ainda diminuir a complexidade da RNA ou seja o nuacutemero de conexotildees entre nodos que em se tratando de redes MLP totalmente conectadas significa em mexer na quantidade de entradas da rede e o nuacutemero de nodos das camadas escondidas Apesar dos seus resultados na previsatildeo nem sempre serem superiores aos outros modelos o modelo AG-E8 sempre demonstrou precisatildeo proacutexima aos demais modelos (PREVER com ajuste e E7) no entanto o tamanho da rede e consequentemente a quantidade de conexotildees foram menores que os demais demonstrando uma coerecircncia na combinaccedilatildeo das variaacuteveis de entrada e um grau de complexidade menor

Uma possibilidade ainda natildeo explorada eacute a inclusatildeo dos 2 novos modelos no sistema do PREVER e observar a aplicaccedilatildeo das regras heuriacutesticas em suas saiacutedas espera-se que esta possibilidade possa trazer grandes benefiacutecios ao programa aumentando ainda mais a precisatildeo do sistema para previsatildeo de carga

911

7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS

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PE 2004


F Fideles J Alves M P C Saacute L L Previsatildeo de Carga em Curto e Meacutedio Prazo

Utilizando Redes Neurais Artificiais Uma Aplicaccedilatildeo ao Sistema Celpe In XVI Seminaacuterio

Nacional de distribuiccedilatildeo de Energia Eleacutetrica ndash XVI SENDI No 330 p 1-6 Brasiacutelia ndash DF

2004

Um problema enfrentado no dia a dia das concessionaacuterias eacute a previsatildeo de carga esta previsatildeo eacute feita em diversos horizontes que podem ser classificados em longo meacutedio curto e curtiacutessimo prazo Estes dados servem de insumo para diversos estudos como planejamento operaccedilatildeo e mercado Inicialmente as previsotildees eram feitas utilizando-se modelos estatiacutesticos de anaacutelise de seacuterie temporais como regressatildeo linear amortecimento exponencial e Box Jenkis1 Ultimamente teacutecnicas de inteligecircncia artificial como Redes Neurais Artificiais ndash RNAs tecircm sido utilizadas de maneira mais tradicional obtendo melhores resultados 2 3 4 5 6

Este trabalho apresenta a descriccedilatildeo de 4 modelos desenvolvidos para mitigar e solucionar o problema de previsatildeo de carga horaacuteria no horizonte de 45 e 49 dias a frente Satildeo apresentados 2 novos modelos alternativos aos 2 modelos do software PREVER7 O PREVER foi desenvolvido em 2005 face a um projeto de Pesquisa e Desenvolvimento ndash PampD entre a Companhia Energeacutetica de Pernambuco ndash Celpe e a Universidade Federal de Pernambuco ndash UFPE Os modelos operam para realizar a previsatildeo em 45 dias a frente (caso PREVER) e em 49 dias a frente (novos modelos) estes horizontes oportuna dentre outras informar os dados horaacuterios da carga necessaacuterios ao ONS para formular o Programa Mensal de Operaccedilatildeo ndash PMO

Este artigo estaacute dividido em cinco partes onde foram abordadas as etapas dos estudos realizados para seu desenvolvimento a divisatildeo estaacute estruturada da seguinte forma no item 2 eacute apresentada a busca por variaacuteveis e a modelagem das bases de dados para os modelos de previsatildeo em seguida no item 3 descreve-se dados da topologia e do treinamento das redes neurais criadas em 4 satildeo apresentados os modelos de previsatildeo estudados dando continuaccedilatildeo no item 5 eacute descrita a anaacutelise e a comparaccedilatildeo para os resultados das previsotildees feitas pelos modelos para o ano de 2005 e por fim no item 6 tem-se a conclusotildees do trabalho descrito

2 BUSCA POR VARIAacuteVEIS E MODELAGEM DAS BASES DE DADOS

Diversos trabalhos publicados3 8 9 10 ressaltam a correlaccedilatildeo entre o consumo de energia eleacutetrica e os fatores climaacuteticos (umidade relativa do ar temperatura iacutendice pluviomeacutetrico etc) considerando estas variaacuteveis temporais como importantes entradas para realizar a previsatildeo de carga Entretanto estas variaacuteveis possuem seacuteries histoacutericas difiacuteceis de obter De frente a este problema resolveu-se utilizar janelas de tempo na seacuterie temporal como descrito em2 Iniciou-se entatildeo uma procura por caracteriacutesticas na proacutepria seacuterie estas caracteriacutesticas foram avaliadas e utilizadas como entradas das redes as entradas pesquisadas foram

bull Drsquo O consumo normalizado no intervalo (0 1) das 24 horas de hoje para prever 45 dias agrave frente (Drsquo+45)

bull Drsquo-1 O consumo normalizado no intervalo (0 1) das 24 horas de ontem para prever 45 dias a frente de hoje (Drsquo+45)

bull FSN Marcaccedilatildeo binaacuteria que indica se o dia a ser previsto eacute um dia de feriado ou natildeo-feriado feita da seguinte forma

1 Bit [ 0 ] para dia natildeo-feriado e [ 1 ] para dia feriado e 2 Bits [ 0 1 ] para dia natildeo-feriado e [ 1 0 ] para dia feriado

bull CDS Coacutedigo binaacuterio 1-de-7 para os dias da semana por exemplo Terccedila-feira = [ 0 0 1 0 0 0 0 ] bull D O consumo normalizado no intervalo (0 1) das 24 horas de hoje para prever 49 dias agrave

frente (D+49) bull M Vinte e quatro entradas que conteacutem a meacutedia hora a hora dos consumos dos uacuteltimos trecircs

dias espaccedilados de 7 dias bull Sz Duas entradas que satildeo compostas de a meacutedia dos consumos totais diaacuterios meacutedios por mecircs

para os meses dos dias que satildeo selecionados para formar a meacutedia horaacuteria (M) e o consumo total diaacuterio meacutedio por mecircs para o mecircs que D+49 dias pertence

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MINMAacuteX

MINONORMALIZAD mm

mmm

minusminus

= (1)





miacutenmaacutex

minN LL

LLLminus

minus= (2)


sumsum= =

minussdot

sdot=P

1i

N

1j

2ijij


PNL-L100MSE ˆ (3)

sum=

minussdot=

P

1i i

ii L

LL

P1100MAPE

ˆ (4)




311






10 de 91 a 100 4 5 6 7 8 9 1 2 3 10




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511





(Drsquo + 45)2hs

n12 n22 n32 Drsquo-1 1-24


n155 n2100 n324



Reg

ras H

euriacutes

ticas

(A

just

es)

n11 n21 n31


CDS 1-7 (Drsquo + 45)24hs n155 n2100 n324


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(D + 49)1h D 1-24 n11 n21 n31

M 1-24 (D + 49)2hs n12 n22 n32 Sz 1-2

m 1

(D + 49)24hs CDS 1-7 n2127 n158 n324


(D + 49)1h M 1-24 n11 n21 n31

(D + 49)2hs Sz 1-2 n12 n22 n32

m 1

(D + 49)24hs CDS 1-7 n252 n134 n324





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E7 AG-E8



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E7 AG-E8

01012005 259359 167275 240211 203716 02012005 180091 116273 62880 47206 07022005 54077 113837 128104 118320 08022005 111624 31084 44463 21338 09022005 152954 61907 35693 34920 25032005 33773 46128 49869 62139 21042005 80209 76955 45001 47995 01052005 30273 30077 40593 52987 24062005 36947 36947 61772 47911 16072005 34522 33111 35062 31838 07092005 183820 65489 78724 75436 12102005 170090 81710 93280 90168 02112005 175414 40846 42493 50035 15112005 43092 64121 35750 50813 25122005 86438 91542 94209 131655 31122005 76495 92315 61693 72900








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(Drsquo + 45)2hs

n12 n22 n32 Drsquo-1 1-24


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Reg

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(D + 49)24hs CDS 1-7 n2127 n158 n324


(D + 49)1h M 1-24 n11 n21 n31

(D + 49)2hs Sz 1-2 n12 n22 n32

m 1

(D + 49)24hs CDS 1-7 n252 n134 n324





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E7 AG-E8



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E7 AG-E8

01012005 259359 167275 240211 203716 02012005 180091 116273 62880 47206 07022005 54077 113837 128104 118320 08022005 111624 31084 44463 21338 09022005 152954 61907 35693 34920 25032005 33773 46128 49869 62139 21042005 80209 76955 45001 47995 01052005 30273 30077 40593 52987 24062005 36947 36947 61772 47911 16072005 34522 33111 35062 31838 07092005 183820 65489 78724 75436 12102005 170090 81710 93280 90168 02112005 175414 40846 42493 50035 15112005 43092 64121 35750 50813 25122005 86438 91542 94209 131655 31122005 76495 92315 61693 72900








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(D + 49)1h M 1-24 n11 n21 n31

(D + 49)2hs Sz 1-2 n12 n22 n32

m 1

(D + 49)24hs CDS 1-7 n252 n134 n324





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E7 AG-E8

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CDS 1-7 (Drsquo + 45)24hs n155 n2100 n324


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(D + 49)1h D 1-24 n11 n21 n31

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(D + 49)24hs CDS 1-7 n2127 n158 n324


(D + 49)1h M 1-24 n11 n21 n31

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previsão de carga em médio prazo via redes neurais ... · busca por variÁveis e modelagem das...

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