práticas de trading

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ESALQ USP Cuiabá Praticas de Trading Carlos Alberto Widonsck 25/03/2011

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Page 1: Práticas de Trading

ESALQ USPCuiabá

Praticas de Trading

Carlos Alberto Widonsck25/03/2011

Page 2: Práticas de Trading

Apresentação

� Engenheiro Elétrico – FAAP

� Especialização de Matemática Financeira Aplicada – FGV

� MBA emDerivativos - USP

� Atuação no mercadofinanceiro nas áreas: open market,� Atuação no mercadofinanceiro nas áreas: open market,equities e derivativos financeiros/agropecuários

� Professor da ESALQ/USP, Pensa /USP, FAAP eBM&FBOVESPA

� Coautor do livro Agronegócio no Brasil – Uma PerspectivaFinanceira

Page 3: Práticas de Trading

� A economia procura compreender a decisão de utilização derecursos de transformação produtivos escassos (terra,trabalho e capital), que carregamum custo e oportunidade,no processo de transformação e produção de diversos bens eserviçosesuadistribuiçãoparaconsumo.

Um pouco de economia

serviçosesuadistribuiçãoparaconsumo.

� 3 problemas� O quee em que quantidade produzir;

� Comoproduzir, com que recursos tecnológicos, financeiros, etc.;

� Para quem produzir, ou seja, para quem deverão ser destinados osdiversos bens produzidos.

Page 4: Práticas de Trading

� Decisão econômica?� Quanto mais dinheiro se gasta em moradia, menos se consome em

vestuário;� Quanto mais os governos aplicarem em estradas, menos recursos

restam para educação� Então?

Um pouco de economia

� Então?� Quanto mais a sociedade consumir hoje, menor será sua capacidade

de poupança e, consequentemente, menor será sua capacidadefuturade produção e geração de riqueza.

� Lei da substituição� Toda vez que se deseja obter quantidade adicionais de um bem,é

necessário sacrificar quantidades de outro.�

Page 5: Práticas de Trading

Característica da ProduçãoAgropecuária

� Os produtos agropecuários são produzido na sua bruta,precisando ser processados antes de seremvendidos;

� A produção agropecuária é sazonal – safra e entressafra;

� Os produtos são geralmente perecíveis, diminuindo o tempopara sua comercialização;

� São dependentes das condições climáticas;

� A produção agropecuária é de difícil ajustamento àsnecessidades de demanda;

� Produção altamente tecnificada

� Comercialização ??????

Page 6: Práticas de Trading

Questões importantes naComercialização

� O que produzir e quais cuidados tomar para obter o máximode receita na venda?

� Quando e onde comprar?

� O que pode ser feita para diferenciar o produto e expandir ediversificar o mercado?

� Como financiar a produção e reduzir os riscos de mercado?

� Que tipo de contrato no mercado de derivativos deve-seutilizar?

� Que outras políticas podemser implementadas para aumentara eficiência da comercialização?

Page 7: Práticas de Trading

� Mercado de Balcão

Derivativos não-padronizados e padronizados

Comprador Vendedor

Risco de Preço

Contrato

� Mercado de Bolsa

Comprador Contrato

Risco de contrapartida

Comprador VendedorCâmara de

Compensação

Risco de Preço

Risco de contrapartida

Ctrs Ctrs

Page 8: Práticas de Trading

Classificação dos Derivativos

� Agropecuários� Tem como ativo objeto commodities agrícolas, como café, boi,

milho, soja, açúcar, álcool, etc.

� Financeiros� Financeiros� Têm seu valor de mercado referenciado em alguma taxa ou índice

financeiros, como taxa de juro, taxa de inflação, taxa de câmbio, etc.

� Energia e climáticos� Têm como objeto de negociação energia elétrica, gás natural,

créditos de carbono, etc.

Page 9: Práticas de Trading

Contrato em aberto?????Abrir uma posição??????

� Os contratos emaberto refletem a posição líquida emdeterminada data, de todas as operações ainda não liquidadaspelo investidor.

� Um posição emderivativos pode ser definida como o saldolíquido doscontratosnegociadospelo mesmocontratanteparaalíquido doscontratosnegociadospelo mesmocontratanteparaamesma data de vencimento

� O participante abre uma posição quando assume uma posiçãocomprada/vendida em determinado vencimento queanteriormente não possuía.

� Classifica-se uma participante emvendido (short) ou comprado(long) de acordo comsua posição líquida emdeterminadovencimento.

Page 10: Práticas de Trading

Exemplo

� Suponha que umparticipante tenha comprado 30 contratosfuturos de milho para vencimento emabril e vendido amesma quantidade de contratos para maio.

� Qual a sua posição líquida?� Long em 30 ctrs para o vencimento abril – Milho

� Short em 30 ctrs para o vencimento maio – Milho

� Se outro participante tivesse comprado 30 contratos futurosde milho para o vencimento março e vendido 20 contratosfuturos de milho para o mesmo vencimento.

� Qual seria a sua posição líquida� Long em 10 ctrs para o vencimento março - Milho

Page 11: Práticas de Trading

Como encerrar uma posição?????

� Encerra-se uma posição no mercado de derivativos por meiode uma operação de natureza inversa a posição original, ouseja, quemestá comprado terá que vender sua posição nomercado ( mesmo n° de ctrs e mesmo vencimento) e vice-versa.versa.

� Exemplo� Participante com uma posição long em 30 contratos de milho para

março e quer encerrar sua posição.

� Como deve proceder?

� O participante deverá vender 30 contratos de milho para março.Agindo dessa maneira, sua posição líquida será zero.

Page 12: Práticas de Trading

Liquidação das operações

� Financeira� Utiliza-se o preço de referência, no dia do vencimento do contrato,

registrando-se uma venda para o comprador original e uma comprapara o vendedor original. A diferença será liquidada entre as partes,semaentregafísicadoativoobjeto.semaentregafísicadoativoobjeto.

� Física� A liquidação do contrato, no vencimento, será mediante a entrega

física do ativo objeto do contrato (agropecuários).

� Em muitas situações a liquidação física não é viável, pois oparticipante não tem interesse pelo ativo objeto, sendo seuúnicointuito a obtenção do valor do diferencial.

Page 13: Práticas de Trading

Exemplo : Liquidação por diferença

� Negociação de 10 contratos entre umcomprador (ind. ração) eum vendedor (cooperativa) a R$30,00 a saca para uma datafutura (considerar que cada contrato equivale a 450 sacas)

� A) caso o preço da saca, na data do vencimento do contrato,estejaemR$25,00, qualo resultadoparao compradore paraoestejaemR$25,00, qualo resultadoparao compradore paraovendedor?

� Comprador� 10 x(450 x R$25) – 10 x (450 x R$30) =- R$ 22.500,00

� Vendedor� 10 x (450 x R$30) – 10 x (450 x R$25) =+ R$ 22.500,00

� B) e se a cotação fosse R$ 34,00?

Page 14: Práticas de Trading

Finalidade dos Derivativos

� Hedge (proteção): proteger o participante do mercado físicode umbem contra as variações adversas de taxas, moedasou preços. O participante deve assumir uma posição opostano mercado de derivativos àquela que possuí no mercadofísico.físico.

� Especulação: tomar uma posição emderivativos semumaposição correspondente no mercado físico, assumindo orisco de oscilação de preço do ativo objeto.

� Arbitragem: aproveitar as discrepâncias no processo deformação de preços dos diversos ativos e mercadorias, entrevencimentos e bolsas.

Page 15: Práticas de Trading

Participantes do Mercado

� Hedger: o objetivo é proteger-se contra a oscilação de preços, não sepreocupando emobter lucro comseu posicionamento no mercado dederivativos, mas garantir o preço compra/venda de seu produto.

� Exemplo: produtor agrícola, importador, exportador,cooperativa,bancos,financeiras,etc.cooperativa,bancos,financeiras,etc.

� Arbitrador: tem com meta lucrar com suas operações, masassumindo um risco calculado, estando sempre procurandodistorções de mercado para operar e ter lucro. A estratégia écomprarno mercado emque os preços estão mais baratos e vender nomercado que está mais caro.

� Especulador: temcomo objetivo obter lucro e, sendo assim,assumemriscos dando liquidez ao mercado3

Page 16: Práticas de Trading

Benefícios dos Derivativos

� Visibilidade dos preços

� Diminuição da volatilidade

� Comercialização durante o ano todo

� Diminuiçãodocustodecarregamentodamercadoria� Diminuiçãodocustodecarregamentodamercadoria

� Facilidades para financiar a safra

� Precificação antecipada da safra

� Definição do plantio

� Modernização da comercialização

� Etc.

Page 17: Práticas de Trading

Formação do preço futuro

A relação entre o preço a vista e o preço futuro é dado pela expressão:

( ) ( ) encciPP nvf +×++×= 1

erro de componente e

tocarregamen de custo cc

dias de número n

juros de taxa

spot preço

futuro preço

=

=

=

=

=

=

i

P

P

v

f

Page 18: Práticas de Trading

Formação do preço futuro

Deve-se observar que quando o contrato futuro se aproximado vencimento, esse deve refletir o mercado spot.

Pela fórmula anterior pode-se constatar:

zero a n tende quando

PvPf =zero a n tende quando

Page 19: Práticas de Trading

Risco

� Está diretamente associado às probabilidades de ocorrênciasde determinados resultados emrelação a umvalor médiaesperado.

� Normalmente é representadopela média estatísticado� Normalmente é representadopela média estatísticadodesvio padrão.� Tem por objetivo medir estatisticamente a variabilidade

(grau de dispersão) dos possíveis resultados emtermosde valor esperado

Page 20: Práticas de Trading

Tipos de risco

� Risco financeiro

� Variáveis macroeconômicas� Câmbio, juros e preços

� Risco de mercado� Risco de mercado

� Volatilidade dos preço

� Risco de liquidez

� Caixa das empresas

� Risco operacional

� Erros humanos, tecnológicos ou acidentes.

Page 21: Práticas de Trading

Resultado Esperados Probabilidade Resulatdos Esperado s Probabilidade600,00 0,10 300,00 0,10650,00 0,15 500,00 0,20700,00 0,50 700,00 0,40750,00 0,15 900,00 0,20800,00 0,10 1100,00 0,10

Investimento A Investimento B

Probabilidade

800,00 0,10 1100,00 0,10

Cálculo do Valor Esperado

700 Valor esperado do Inv A

700 Valor esperado do Inv B

( ) k

n

kk RPRRE ×== ∑

=

1

( ) =ARE

( ) =BRE

Page 22: Práticas de Trading

0,30

0,40

0,50

0,60

Prob

abili

dade

s

Inv A

Inv B

Probabilidade

0,00

0,10

0,20

0,30

200,00 400,00 600,00 800,00 1000,00 1200,00

Prob

abili

dade

s

Resultados Esperados

Pelas curvas nota-se que o investimento B apresenta maior grau de risco por apresentar

uma dispersão mais acentuada na distribuição de probabilidades∑

=

−=n

KKK RRP

1

2

σ52,44

219,09

=Aσ

=Bσ

Page 23: Práticas de Trading

Soja BVMF – Continuo

27

29

31

33

Soja

15

17

19

21

23

25

27

US$

/sac

a

Page 24: Práticas de Trading

Soja CBOT – Vcto Maio 11

Page 25: Práticas de Trading

1.300,00

1.400,00

1.500,00

Soybean CBOT - Maio 11

¢US$/bu

Volatilidade?

800,00

900,00

1.000,00

1.100,00

1.200,00

Page 26: Práticas de Trading

0,04

0,06

0,08

LN do retornos - Soybean K11

Volatilidade?

-0,06

-0,04

-0,02

0

0,02

0,04

Page 27: Práticas de Trading

25,00%

30,00%

35,00%

40,00%

Volatilidade - CBOT Maio/11

Volatilidade?

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

%ao

ano

Page 28: Práticas de Trading

Cotação Milho -1° vcto

28

30

32

18

20

22

24

26

R$

/sa

ca

Page 29: Práticas de Trading

Cotação do café futuro – 1° vencimento

180,00

190,00

200,00

210,00

220,00

230,00

Café NY - 2009 / 2010¢US$/lb

80,00

90,00

100,00

110,00

120,00

130,00

140,00

150,00

160,00

170,00

180,00

Page 30: Práticas de Trading

� Cotação para maio: ¢US$19,51/lb

� Valor da operação: U$1.000.000,00

� cada contrato: 112.000 libras

� Cálculo do n° de contratos:

Cálculo de provisão de recursos

� Cálculo do n° de contratos:

� 1.000.000,00/0,1951/112.000 = 46 ctrs

ou 2,4 toneladas aproximadamente

� Cálculo da volatilidade

� série histórica

� volatilidade

� intervalo de confiança

Page 31: Práticas de Trading

Cálculo de provisão de recursos

Data Cotação Ajuste

01/12/2009 19,51 0

02/12/2009 19,61 5.130,00

03/12/2009 19,8 9.747,00

04/12/2009 19,66 (7.182,00)

07/12/2009 19,76 5.130,00

08/12/2009 19,85 4.617,00

08/02/2010 17,92 8.208,00

09/02/2010 17,96 2.052,00

10/02/2010 17,87 (4.617,00)

11/02/2010 17,86 (513,00)

12/02/2010 18,03 8.721,00

Page 32: Práticas de Trading

Cálculo de provisão de recursos

Data Cotação Ajuste Retorno - Ajuste (u - x) 2̂

01/12/2009 19,51 0 x

02/12/2009 19,61 5.130,00 0,005112 0,000045644

03/12/2009 19,8 9.747,00 0,009642 0,000127370

04/12/2009 19,66 (7.182,00) -0,007096 0,000029727

07/12/2009 19,76 5.130,00 0,005074 0,000045120

( )

( )2

1

2

1

1

1∑

=

=

−−

n

ii

n

ii

xn

x

µ

µ

07/12/2009 19,76 5.130,00 0,005074 0,000045120

08/12/2009 19,85 4.617,00 0,004544 0,000038290

09/12/2009 19,85 - 0,000000 0,000002701

10/12/2009 19,87 1.026,00 0,001007 0,000007026

0,002415740

0,72%

média do retorno (u) = -0,001644média cotação = 19,10

Page 33: Práticas de Trading

� Tamanho médio da operação

� 46 x 112.000 x (19,10/100) = R$983.811,20

� maior ajuste negativo: 20.608,00

Cálculo de provisão de recursos

� média ajustes negativos: 6.635,78

� desvio padrão dos ajuste negativos: 5.695,08

� tamanho da amostra (ajuste negativos): 25

� tamanho da amostra (ajuste positivo): 24

� Intervalo de confiança: 99% Z=2,58

Page 34: Práticas de Trading

Cálculo de provisão de recursos

nZX

σ±

Ajuste Negativo

Superior: -6.635,78 + 3.184,94 = -3.697,12

Inferior: -6.635,78 - 3.184,94 = -9.574,44

Page 35: Práticas de Trading

Intervalo de confiança da média dos ajustes negativos:

[-9.574,44 ; -3.697,12]

Utilizando o extremo:

Cálculo de provisão de recursos

Utilizando o extremo:

-9.574,44/1.000.000,00 = 0,96%

ou

Pela função “DESVPAD” = 0,82%

1.000.000,00 x 0,82% = 8.225,26

Page 36: Práticas de Trading

Cálculo de provisão de recursos Boi Gordo

Diária 2 dias Anual 103 dias

0,63% 0,89% 10,00% 6,39%

Violações 1

Data Cotacao Ajuste Retorno VAR 1 Dia Var inf VAR 2 Dias VAR Anual VAR 103 Dias

3/8/10 88,5

4/8/10 88,1 -0,40 -0,0045 1,4320 0 -1,4320 2,0252 22,7326 14,5334

6/8/10 88,4 0,30 0,0034 1,4369 0 -1,4369 2,0321 22,8100 14,5829

Volatilidade

9/8/10 88,4 0,00 0,0000 1,4369 0 -1,4369 2,0321 22,8100 14,5829

10/8/10 89 0,60 0,0068 1,4467 0 -1,4467 2,0459 22,9649 14,6819

12/8/10 90 1,00 0,0112 1,4629 0 -1,4629 2,0689 23,2229 14,8469

13/8/10 90 0,00 0,0000 1,4629 0 -1,4629 2,0689 23,2229 14,8469

16/8/10 91 1,00 0,0110 1,4792 0 -1,4792 2,0918 23,4809 15,0118

18/8/10 91,13 0,13 0,0014 1,4813 0 -1,4813 2,0948 23,5145 15,0333

18/2/11 107,2 0,51 0,0048 1,7425 0 -1,7425 2,4642 27,6611 17,6843

21/2/11 107,36 0,16 0,0015 1,7451 0 -1,7451 2,4679 27,7023 17,7107

22/2/11 106,97 -0,39 -0,0036 1,7387 0 -1,7387 2,4590 27,6017 17,6463

23/2/11 106 -0,97 -0,0091 1,7230 0 -1,7230 2,4367 27,3514 17,4863

24/2/11 105,58 -0,42 -0,0040 1,7162 0 -1,7162 2,4270 27,2430 17,4170

25/2/11 105,49 -0,09 -0,0009 1,7147 0 -1,7147 2,4249 27,2198 17,4022

28/2/11 105 -0,49 -0,0047 1,7067 0 -1,7067 2,4137 27,0934 17,3213

Page 37: Práticas de Trading

Cálculo de provisão de recursos Boi Gordo

0,50

1,00

1,50

2,00

VAR

-2,00

-1,50

-1,00

-0,50

0,00

0,50

Ajuste VAR 1 Dia Var inf

Page 38: Práticas de Trading

Futuro x Termo

Mercado a Termo Mercado Futuro

Negociações em Balcão ou embolsa

Negociações somente em Bolsa

Predomínio da entrega física Predomínio da liquidação financeira

Ativos não padronizados Ativos Padronizados

Impossibilidade de se encerrara posição antes da data daliquidação do contrato.

Intercambialidade de posições.

Uma única movimentaçãofinanceira na data dovencimento.

Ajuste diário

Os riscos de crédito devem sercompletamente assumidospelas contrapartes

A Câmara de Compensação daBolsa de Futuros (“Clearing”)assume os riscos de crédito dosparticipantes.

Page 39: Práticas de Trading

Contrato a Termo

Contrato específico entre comprador e vendedor (pré-fixado)

Despreza-se as oscilações de preços

To – preço P Tv

Page 40: Práticas de Trading

Contrato a Termo

Contrato específico entre comprador e vendedor (pós-fixado)

To TvTv- preço - indicador do dia (por exemplo)’

Paga/recebe o preço do dia

Page 41: Práticas de Trading

Venda contrato futuro

Posição Pró-ativa

Page 42: Práticas de Trading

Operação Ex-pit - exemplo

É uma operação hibrida entre umcontrato a termo e um

contrato futuro;

O valor de faturamento, será contra umvencimento da Bolsa;

É uma operação pós fixada;

As incertezas são divididas entre os participantes

Page 43: Práticas de Trading

Operação Ex-pit

Vantagens:

Sair de uma posição passiva para uma posição pró-ativa

FazerumahedgedaposiçãoFazerumahedgedaposição

Permite que ambas as partes tracemsuas estratégias, contra

o mercado, independentemente

Page 44: Práticas de Trading

Operação Ex-pit - Exemplo

Numa data To uma cooperativa e uma indústria fazemumcontrato a termo de fornecimento de 225.000 sacas para umadata futura (julho/11).

O preço de faturamento será dado pelo vencimento futuroO preço de faturamento será dado pelo vencimento futurojulho/11 da Bolsa uma dia antes de iniciar o aviso de entrega(data acordada por ambas as partes)

Como não queremcorrer risco de preço, ambos se posicionarãona Bolsa (hedge)

Na data limite, há o compromisso de trocaremsuas posiçõesfuturas entre ambos ( deve constar no contrato a termo)

Page 45: Práticas de Trading

Operação Ex-pit

Premissas

Ambas se posicionarão na Bolsa;

O posicionamentoé independente;O posicionamentoé independente;

As partes poderão escolher suas corretoras independentemente;

As posições embolsa serão feitas contra o mercado;

Existe o compromisso da troca de futuros entre as partes

Page 46: Práticas de Trading

Operação Ex-pit - Exemplo

Hedge Comprador : Indústria

T1 – fixa compra de 100 ctr a R$ 28,0/sc;

T4 – fixa compra de 150 ctr a R$ 28,50/scT4 – fixa compra de 150 ctr a R$ 28,50/sc

T9 – fixa compra de 250 ctr a R$ 28,70/sc

Preço médio de Compra

R$ 28,50/sc

Page 47: Práticas de Trading

Operação Ex-pit - Exemplo

Hedge Vendedor : Cooperativa

T5 – fixa venda de 200 ctr a R$ 28,80/sc;

T6 – fixa venda de 100 ctr a R$ 29,00/scT6 – fixa venda de 100 ctr a R$ 29,00/sc

T9 – fixa venda de 100 ctr a R$ 29,30/sc

T10 – fixa venda de 100 ctr a R$ 29,80/sc

Preço médio de Venda

R$ 29,14/sc

Page 48: Práticas de Trading

Operação Ex-pit - Exemplo

Reversão da operação na data acordada por ambos, pelo preço

do vencimento futuro da Bolsa

- cooperativa compra a sua posição vendida na Bolsa da

indústria, que por sua vez, vende para a cooperativa a sua

posição comprada (Ex-pit)

� Reversão de posição

Page 49: Práticas de Trading

Operação Ex-pit - Exemplo

Final da operação:

- supondo que no dia da liquidação o mercado na Bolsa

esteja R$28,90/sc

Cooperativa

- na Bolsa: (V 29,14 e C 28,90) = + 0,24

- no spot: V 28,90 /sc

- Preço final = R$ 29,14/sc

Page 50: Práticas de Trading

Operação Ex-pit - Exemplo

Final da operação:

- supondo que no dia da liquidação o mercado na Bolsa esteja

R$28,90/scR$28,90/sc

Torrefadora

- na Bolsa: (C 28,50 e V 28,90) = +0,40

- no spot: C 28,90/sc

- Preço final = R$ 28,50/sc

Page 51: Práticas de Trading

Operação – Ex-Pit - Exemplo

Turma 1 – cooperativa Turma 2 - trading

Montar um contrato ex-pit

- volume

- data de entrega

- preço de liquidação

- troca de futuros

- preço de abertura

- preço de fechamento

- preço médio

Montar a operação de hedge

Os preços (ajustes) serão fornecidos

Analise do final da operação entre os dois grupos

Page 52: Práticas de Trading

O que é Spread?

Compra e venda simultânea de contratos comvencimentos

diferentes.

Spread

diferentes.

Objetivo: ganho comas diferenças de preços

Fatores a considerar: taxa de juros; oferta e demanda, custo de

carregamento dos estoques, safra e entressafra.

Page 53: Práticas de Trading

Spread – Tipos

Cash and carry: situação de mercado onde o preço futuro está

sendo vendido comumprêmio emrelação ao atual.

Invertido: situaçãona qual o mêsfuturo estásendovendidocomInvertido: situaçãona qual o mêsfuturo estásendovendidocom

umdesconto emrelação ao preço atual

Flat: os preços futuros e atuais estão praticamente inalterados

Page 54: Práticas de Trading

Spread

A operação: 05/08/2009

Vcto setembro/10: R$ 22,65/sc (compra)

Vcto maio/10: R$ 22,59/sc(venda)Vcto maio/10: R$ 22,59/sc(venda)

Spread: -0,06

Dias úteis: 85 dias

Dias corridos: 121 dias

Page 55: Práticas de Trading

A reversão: 01/10/2010

Vcto setembro: R$ 22,75/sc (venda)

Vcto maio: R$ 21,70/sc(compra)

Spread

Vcto maio: R$ 21,70/sc(compra)

Spread: -1,05

Setembro : (C 22,65 e V22,75) = +0,10

Maio : (V 22,59 e C 21,70 ) = +0,89

Page 56: Práticas de Trading

Spread maio 10/ setembro 10

22,50

23,00

23,50

Cotações

R$/sc

56

20,00

20,50

21,00

21,50

22,00

Maio Setembro

Page 57: Práticas de Trading

-0,20

0,00

0,20

0,40

R$/sc

Spread maio 10/ setembro 10

-1,60

-1,40

-1,20

-1,00

-0,80

-0,60

-0,40

-0,20

Page 58: Práticas de Trading

30.000,00

40.000,00

Ajuste Diário

R$

Spread maio 10/ setembro 10

-20.000,00

-10.000,00

-

10.000,00

20.000,00

Page 59: Práticas de Trading

60.000,00

70.000,00

80.000,00

Ajuste Acumlado

R$

Spread maio 10/ setembro 10

-20.000,00

-10.000,00

0,00

10.000,00

20.000,00

30.000,00

40.000,00

50.000,00

60.000,00

Page 60: Práticas de Trading

Cash and Carry

A operação é feita quando o custo e carrego do milho são

“pagos” pelo mercado;

Consiste emcomprar o milho a vista, mercado spot, e

vender contratos futuros de milho, equivalente ao

número de sacas compradas

Page 61: Práticas de Trading

Cash and Carry

Um exportador compra 4500 sacas no mercado a vista a R$ 30,24

por saca;

O mercado futuro, comvencimento daqui a 4 meses, está

negociando a R$32,00 por saca;

Custo de carrego

- custo financeiro (11,75% aa) ; dias úteis = 40

- Armazenagem(R$/sc por quinzena) 0,05

Page 62: Práticas de Trading

Cash and Carry

17/01/2011

Preço spot R$/saca 30,25

armazenagem 0,05 por quizena 0,2

frete

quebra técnica 0,10% por quinzena 0,121

Parcial Spot 30,571

Cash Carry

Parcial Spot 30,571

Taxa de juros 11,75% ao ano 1,01779

Dias úteis 40

Spot corrigido 31,11

Preço futuro 15/03/2011 vcto março - R$/sc 32,00

Custos mercado futuro 0,32% 0,1024

Parcial Futuro 31,8976

Taxa da operação - ao ano 16,94%

Page 63: Práticas de Trading

Cédula do Produto RuralRisco de Preço

Page 64: Práticas de Trading

CÉDULA DO PRODUTO RURAL

� Principais características

� Agentes econômicos envolvidos

� Relação entre a CPR e o mercado futuro� Relação entre a CPR e o mercado futuro

A CPR foi criada pela lei nº 8.929, de 22.8.94 e alterada pela lei

10.200/01 (CPRfin)

- O emitente é o produtor rural e suas associações (cooperativas)

- O comprador é uma instituição financeira, um torrefador,

exportador, indústria.

Page 65: Práticas de Trading

CPR: Principais características

1. O produtor se compromete a entregar o produto vendido (CPR

física), na qualidade, qualidade e em local e data estipulados no

título ou a pagar o valor financeiro equivalente (CPR financeira);

2. O produtor recebe o valor da venda no ato da formalização do

contrato

3. Só pode negociar produto rural;

4. O título é transferível por endosso;

5. O título pode ter garantias como hipoteca e aval;

Page 66: Práticas de Trading

CPR: Principais características

6.Deve ser registrada na Sistema de Registro de Custódia de Títulos

do Agronegócio (SRCA – BM&F)

7. para cobrança da CPR cabe ação de execução por via preferencial;7. para cobrança da CPR cabe ação de execução por via preferencial;

8. antes de vencer, a CPR é um ativo financeiro, podendo ser

negociado em bolsas ou em balcão.

Page 67: Práticas de Trading

Relação entre CPR e o Mercado Futuro

Ao mesmo tempo emque o financiador compra uma determinada

CPR, café por exemplo, este vai ao mercado futuro de café da

BM&F e vende umnúmero equivalente de contratos contida na

CPR (operação travada)

Obs: a qualidade do café da CPR deverá ter o mesmo padrão da

BM&F

Page 68: Práticas de Trading

CPR Estratégias para o Credor

Comprador da CPR

- aloca recursos emT0

- se dispõea receberuma commodity no vencimento,ou liquidar- se dispõea receberuma commodity no vencimento,ou liquidar

financeiramente emTv

- aplicação indexada

- taxa de juros

- taxa de câmbio

Page 69: Práticas de Trading

Riscos da operação

- queda de preço da commodity no intervalo de tempo até o

vencimento da CPR física

CPR Estratégias para o Credor

- aumento da taxa de juros

- queda da taxa de câmbio emprodutos de exportação (cotado em

dólar)

Page 70: Práticas de Trading

Tipos de CPR

� Física

� Financeira prefixada� Financeira prefixadaindexada

Page 71: Práticas de Trading

CPR Física

Produtor se compromete entregar a mercadoria ao financiador

(comprador) na data acordada.

Produtor recebe recurso antecipadamente no ato da emissão.

Risco de preço : somente do comprador (financiador) , no casoda

mercadoria sofrer queda de preço , ele possui umretorno

abaixo do custo de oportunidade do dinheiro.

Hedge de Venda , travando uma taxa de juros

Page 72: Práticas de Trading

Exemplo de CPR Física de Milho

Comprador da CPR de milho, Financiador

Quantidade = 54.000 sacas milho, Base ( -R$ 3,00)

Prazo da CPR = 65 dias úteis

Cotação contrato futuro BM&F= R$19,50/sc -3,00

Valor de emissão CPR = R$15,95/sc

Taxa retorno = 0,052% ad = 14,00% aa

Adiantamento CPR= R$ 861.300,00

Hedge de venda = 120 contratos a R$19,50/sc

Page 73: Práticas de Trading

Exemplo de CPR Física de Milho

No encerramento da operação :

supondo que o futuro = R$ 18,50/saca

Recebimento CPR=15,50x54.000 = R$ 837.000,00

Mercado futuro = (+19,50 – 18,50) x 120 x 450=R$ 54.000,00

Total operação = 837.000 + 54.000 = R$ 891.000,00

Taxa de retorno = 14,00 % aa=−1)300.861

000.891( 65

252

Page 74: Práticas de Trading

CPR Financeira prefixada

Operação de renda fixa : o produtor recebe o recurso antecipado e

paga o valor prefixado emdata acordada.

Valor de emissão = Valor presente – Vp

Valor de resgate = Valor final - Vf

Prazo da CPR = n

Taxa de juros = i

Page 75: Práticas de Trading

Exemplo de CPR Financeira prefixada

Um produtor emite uma CPR prefixada comas seguintes

características :

Quantidade de sacas = 30.000 sacas

Preço de emissão = 14,20 US$/saca

Preço de resgate = 15,15 US$/saca

Prazo da CPR = 183 dc = 128 du

Page 76: Práticas de Trading

Exemplo de CPR Financeira prefixada

15,15

ndu =128

14,20

Vf = Vp x (1+i)n 15,15 = 14,20 x (1+i)128 i = 0,0506% ad.

iano = 13,60 % a.a.

Page 77: Práticas de Trading

Risco de preço na CPRFinanceira prefixada

Comprador da CPR (financiador), não possui risco de preço , trava

a taxa , sua referência é a taxa de mercado.

Risco de crédito = aval de instituição financeira.

Emissor da CPR = possui risco de preço

Deve fazer hedge de venda , descasamento entre seu produto e a

taxa de juros prefixada

Page 78: Práticas de Trading

CPR Financeira Indexada

É uma operação pós-fixada

Indexada à umíndice: Indicador/Esalq ou Cotação do contrato

futuro BM&F.

Emissor e Comprador corremrisco de preço. O preço final depende

do indexador.

Avaliar riscos de preço para Emissor e Comprador da CPR

Page 79: Práticas de Trading

CPR Financeira Indexada

Risco de preço do Emissor : diferença acentuada entre o Indexador

e o Preço final do Produto (risco de base).

Risco de preço do Comprador : indexador fica abaixo da

valorização da taxa de mercado. Faz hedge de venda da

commodity, trava a taxa commercado futuro.

Page 80: Práticas de Trading

Exemplo de CPR Financeira Indexada de Milho

Comprador da CPR de milho – Financiador

Quantidade = 54.000 sacas milho

Prazo da CPR = 65 dias úteis

Cotação contrato futuro BM&F= R$19,50/sc

Valor de emissão CPR = R$18,609/sc

Taxa implícita = 0,072% ad = 19,88% aa

Adiantamento CPR= R$ 1.004.886,00

Hedge de venda = 120 contratos a R$19,50/sc

Page 81: Práticas de Trading

Exemplo de CPR Financeira Indexada de Milho

No encerramento da operação : supondo que o indexador = R$

18,50/saca

Recebimento CPR=18,50x54.000 = R$ 999.000,00

Mercado futuro = (+19,50 – 18,50) x 120 x 450= R$ 54.000,00

Total operação = 999.000 + 54.000 = R$ 1.053.000,00

Taxa de retorno = 19,88 % aa=−1)886.004.1

000.053.1( 65

252

Page 82: Práticas de Trading

O que é o CDBoi?

Page 83: Práticas de Trading

Operação de engorda - Boi

1 - Compra de Boi Magro e Engordapeso do boi magro 360 kg no início da engorda, o boi magro pesa 360 kg

compra de boi magro 700,00 R$/cabeça em média

comissão de compra 2,00% 14 comissão e frete

frete até o pasto 10,00 R$/cabeçaaluguel de pasto 0,33 R$/cabeça dia mesmo que o pasto seja do pecuarista, terá

período de engorda a pasto 90 dias que considerar o capítal

medicamentos, vacinas e sal 30,00 R$/cabeça despesas com insumo

frete até o confinamento 10,00 R$/cabeçacusto de confinamento 3,20 R$/cabeça diaperíodo de confinamento 90 diasSub Total (1) 1.081,70 R$/cabeça Total das despesas com engorda

Operação de Engorda com Trava na BM&F

2 - Venda Futura na BM&F

cotação BM&F 67,91 R$/@ preço da arroba no mercado futuro na época da

Funrural 2,27% 1,54 venda do boi

custos operacionais 0,41 R$/@Valor do hedge 65,96 R$/@

3 - Cálculo dos Custos Operacionais na BM&F

Data da operação 05/07/2004Mês de Vencimento out/04ajuste do dia anterior do 2° vcto 63,83 R$/@ valor ajustado

Taxa Operacional Básica 0,30% 0,38 R$/@ considerando abertura de posição e fechamento

Emolumentos 0,02 R$/@ R$3,71 por contrato (2vezes)

registro 20% 0,0004 R$/@ 20% sobre os emolumentos

Sub Total (2) 0,40 R$/@

Page 84: Práticas de Trading

4 - Crédito em Arroba

peso do boi magro 360 kgganho de peso no pasto 0,7 kg/dia 31/10/2004

peso final no pasto 423 kgganho de peso no confinamento 1,2 kg/diapeso final (confinamento + pasto) 531 kgrendimento de carcaça 52% Data 05/07/2004

Operação de engorda - Boi

peso líquido da carcaça 276,12 Kg Vencto 31/10/2004

peso total da carcaça por arroba 18,41 Dias Úteis 82

5 - Resultado Financeiro

Valor investido na compra 1.081,70 R$ Taxa no período 12,25%

valor realizado na venda 1.214,16 R$ Taxa anualizada 42,62%

Lucro operacional por cabeça 132,46 R$

Page 85: Práticas de Trading

E o Risco Cambial?

1,85

1,9

1,95

Dolar Pronto

1,6

1,65

1,7

1,75

1,8

R$

/U

S$

Page 86: Práticas de Trading

Como calcular valor do dólar futuro?

Pço Futuro

BaseDiferença de juros

( )( )dólar

reias

TX

TXPtaxPF

++×=

1

1800

Page 87: Práticas de Trading

Ptax800 = 1,67

Taxa reais = 1,51%

Taxa dólar = 0,22%

Como calcular valor do dólar futuro? Exemplo

( )( )

69149,1

0022,01

0151,0167,1

=++×=

PF

PF

Page 88: Práticas de Trading

Calcular valor do dólar futuro - Exercício

Dados

Ptax800 = 1,6673

Taxa reais = 11,25% aa

Taxa dólar = 12,00% aa

DD = 62

DU = 42

Page 89: Práticas de Trading

Futuro de Dólar Comercial

� Contratos futuros de taxa de câmbio de reais por dólar

comercial

� Para que serve?

� Serve para proteger os agentes econômicos de um risco

cambial

� Ex/; empresas com ativos/passivos em dólar

Page 90: Práticas de Trading

� A padronização do contrato na BVMF

� Objeto de negociação:Taxa de câmbio de reais por dólar dos USA

Futuro de Dólar Comercial

� Tamanho do contrato:US$50.000,00 e US$5.000,00

� Data de vencimento:Primeiro dia útil do mês de vencimento

� Cotação:Reais por mil dólares com três casas decimais

Page 91: Práticas de Trading

Dólar Futuro

� Hedge:

- empresas que desejam se proteger contra uma desvalorização do real frente ao dólar ou com passivos em dólar

- risco: desvalorização do real no período

- a estratégia: comprar contratos futuros de dólar em to, para não sofrer os efeitos da desvalorização

Page 92: Práticas de Trading

Dólar Futuro

B

C

R$/US$

A

B

tempoTvTo

O gráfico representa uma empresa importadora que comprouContratos futuros de dólar à taxa B. Caso não tivesse feito oHedge seu desembolso seria com a taxa C. Com o hedge aImportadora deixou de desembolsar (C-B)

Page 93: Práticas de Trading

Dólar Futuro – ExemploExportação

� Em 25/03 uma empresa exportadora, pretende fechar um

câmbio de US$1.000.000,00 para 1/07/03 e não pretende correr

risco de variação cambial.

1. Quantos contratos deve vender ou comprar

2. Cambio futuro em25/03/03: 3,52 R$/US$

3. Supor que o câmbio na data do vencimento em1/07 esteja a

3,40 R$/US$

4. Conclusão

Page 94: Práticas de Trading

Dólar Futuro

US$ 1.000.000,00

N° Contratos 20

Tamanho do Contrato 50.000

Hedge 3,52 T0 Dólar futuro

ValorctrValorOp ÷

Hedge 3,52 T0 Dólar futuro

Vencimento 3,40 Tv Dólar vcto

Ganho/Perda (hedge) 120.000,00

Recebimento Exportação R$ 3.400.000,00

Total 3.520.000,00

Equivalente câmbio de 3,52

( ) ctrctrtt TamanhoQtdeDolDolv

××−0

vctooper DolValor ×

hedgeceb +expRe

Page 95: Práticas de Trading

� Empresa multinacional tem uma divida deUS$9.930.486,59sobre a qual incide uma taxa de 12% aa aser paga em31/08/00.

� Empresa efetua umhedge na BM&F no dia 10/08/00comprandoa1,804.

Dólar Futuro – ExemploDívida em dólar

comprandoa1,804.- Perguntas;

- valor a ser protegido- Quantos contratos devemser comprados- Supor no dia do vencimento dólar a 1,85

Page 96: Práticas de Trading

� Créditos a Receber

Empresa temcréditos a receber no valor de US$ 7.948.993,96sobre o qual incide uma taxa de juros ao ano de 10,5%linear, a ser paga em31/08/2000. Em09/08/2000 empresafaz um hedgeno contratofuturo de dólar a 1,805.Supor

Dólar Futuro – ExemploCréditos a Receber

faz um hedgeno contratofuturo de dólar a 1,805.Supordólar no vencimento igual a 1,85.

Qual o valor efetivamente recebido?

Page 97: Práticas de Trading

� Empresa importadora pretende fechar câmbio de US$2

milhões em 31/08/00. Em 08/08/00 faz umhedge no

mercadofuturodedólarcomvctoemset/00a1,8045.

Dólar Futuro – ExemploImportação

mercadofuturodedólarcomvctoemset/00a1,8045.

� A) quantos contratos deverá comprar/vender?

� B)supor taxa de câmbio em31/08/00 a 1,86

� C) conclusão da operação

Page 98: Práticas de Trading

Hedge com fixação cambial

� Suponha que na época da compra dos insumos a cotação do dólar (para 6

meses) esteja em R$2,15/US$.

� O produtor de soja faz uma compra de R$ 2.150.000,00 para ser paga na

época da colheita (US$1 milhão).

� O produtor, nesse caso, está sujeito a variação do preço da soja e a

cambial.

� Como não quer correr risco, utilizará o mercado de derivativos para

“travar” a sua exposição.

� Assume posição vendida nos contratos futuros de soja e de dólar

Page 99: Práticas de Trading

Hedge com fixação cambial

� No ato da compra dos insumos as cotações para seis meses são asseguintes:

� Saca da soja: US$15,00/sc

� Valor da compra: US$1 milhão

� Valor aserpago: R$ 2.150.000,00� Valor aserpago: R$ 2.150.000,00

� Dólar: R$2,15/US$

� Cálculo do n° de sacas:

� US$ 1 milhão/ US$15/sc = 66.667 sacas

� ou 148 contratos (cada ctr 450 sacas).

� Cálculo do n° de ctrs de dólar:

� US$ 1 milhão/R$/US$ 50 mil = 20 ctrs (cada 50 mil dólares)

Page 100: Práticas de Trading

Hedge com fixação cambial

� Momento 1 - Realização da operação

� Soja

� 148ctrs x 450scs x 15US$/sc

= US$ 999.000,00= US$ 999.000,00

� Dólar

� US$1.000.000,00/US$50.000,00 = 20 ctrs

� 20ctrs x US$50.000 x RS/US$2,15

= R$2.150.000,00

Page 101: Práticas de Trading

Hedge com fixação cambial

� Momento 2 – Vencimento

� Cenário I

� Cotação da soja: US$ 13,00/sc

� Saldo dos ajuste:

� (15 – 13) x 148 x 450 = US$ 133.200,00

� Cotação do dólar: R$2,00/US$

� Saldo dos ajustes:

� (2,15 – 2,00) x 50.000,00 x 20 = R$ 150.000,00

Page 102: Práticas de Trading

Hedge com fixação cambial

� Momento 2 – Vencimento (cont.)

� Cenário I -Resultado final

� Venda da soja no mercado spot

� 13x 66.667= US$ 866.671,00� 13x 66.667= US$ 866.671,00

� Resultado do mercado futuro – soja

� US$ 133.200,00 ou R$266.400,00

� Cambio no vencimento R$2,00

� Resultado na soja em reais: R$ 1.999.742,00

� Resultado no dólar em reais: R$ 150.000,00

� Resultado final : R$ 2.149.742,00

Page 103: Práticas de Trading

Hedge com fixação cambial

� Momento 2 – Vencimento

� Cenário II

� Cotação da soja: US$ 16,00/sc

� Saldodosajuste:� Saldodosajuste:

� (15 – 16) x 148 x 450 = - US$ 66.600,00

� Ou - R$ 145.188,00

� Cotação do dólar: R$ 2,18/US$

� Saldo dos ajustes:

� (2,15 – 2,18) x 50.000,00 x 20 = - R$ 30.000,00

Page 104: Práticas de Trading

Hedge com fixação cambial

� Momento 2 – Vencimento (cont.)

� Cenário II – Resultado final

� Venda da soja no mercado spot

� 16 x 66.667= US$ 1.066.672,00� 16 x 66.667= US$ 1.066.672,00

� Resultado do mercado futuro – soja

� - R$ 145.188,00

� Cambio no vencimento R$ 2,18

� Resultado na soja em reais: R$ 2.180.156,96

� Resultado no dólar em reais: - R$ 30.000,00

� Resultado final : R$ 2.150.156,96

Page 105: Práticas de Trading

Relação entre o Mercado Internacional - Soja

� EUA – CBOTcotação: ¢US$ por busheltamanho: 5.000 busheltamanho: 5.000 bushel

� Brasil - BVMFcotação: US$/sacatamanho: 450 sacas (27 toneladas)

Page 106: Práticas de Trading

� 1 bushel = 27,21429 Kg� Transformar para dólar por tonelada

multiplicar por 36,7454� Transformar para dólar por saca de 60Kg

dividir por 16,6666

Relação entre o Mercado Internacional - Soja

dividir por 16,6666Exemplo:¢US$ 700,00 / bushel ou US$7,00/bu

7 x 36,7454 = 257,22257,22 / 16,6666 = US$ 15,43 / 60 kg

Page 107: Práticas de Trading

Paridade Exportação - Soja

� Dados os parâmetros:� CBOT : ¢US$600/bu� Prêmio (FOB Paranaguá):¢US$0,30/bu� Fator de Conversão: 36,7454 � Fator de Conversão: 36,7454 � Contrato de abertura de Câmbio: 0,50/ton� Despesas portuárias: 8,5� Comissão de Venda: 0,5� Qual deverá ser o preço de paridade para

exportação

excel

Page 108: Práticas de Trading

Soja BVMF – vencimento Maio 11

28

30

32

34

Soja Maio 11 - BR

18

20

22

24

26

28

R$

/sc

Page 109: Práticas de Trading

1300

1400

1500

Soybean Maio 11 - CH

Soja CBOT – vencimento Maio 11

800

900

1000

1100

1200

¢U

S$

/b

u

Page 110: Práticas de Trading

Hedge da Relação de Troca Soja x Milho

� Uma indústria processadora de grãos precisamanter estoques de soja e milho para atender ademanda da indústria alimentícia.

� A indústria processadora quer manter a relaçãoentre as duas commodities, utilizando o mercadoentre as duas commodities, utilizando o mercadofuturo.

� Contrato futuro de soja vcto maio = US$12,00/sc� Contrato futuro de milho vct maio = R$17,50/sc� Contrato futuro de dólar, vcto maio = R$3,05/US$

Page 111: Práticas de Trading

� Soja� US$12,00/sc x R$/US$3,05 = R$36,60/sc� Milho = R$/sc 17,50� Relação de troca = 36,6 / 17,50 = 2,09

Hedge da Relação de Troca Soja x Milho

� Relação de troca = 36,6 / 17,50 = 2,09� De cada 100 sacas vendidas de soja pode-se

comprar 209 sacas de milho.� Volume passível de troca por milho = 36 mil sacas� 36.000 x 2,09 = 75.291 sacas de milho

Page 112: Práticas de Trading

� Estratégia� Momento I

� Vender 80 ctrs futuros de soja a US$ 12,00/sc� Comprar 167 ctrs futuros de milho a R$ 17,50� Relação de troca :36,60/17,50 = 2,09

� Momento II

Hedge da Relação de Troca Soja x Milho

� Momento II� Comprar 80 ctrs futuros de soja a US$ 13,00/sc� Vender 167 ctrs futuros de milho a R$ 21,00/sc� Relação de troca: 39,65/21,00 = 1,89

� Ajustes� Soja: - R$ 109.800,00� Milho: R$ 263.025,00� Resultado dos ajustes: R$ 153.225,00

Page 113: Práticas de Trading

� Final da Operação� venda do soja no mercado físico

� 36.000 x 13,00 x 3,05 = R$ 1.427.400,00

� soma dos resultados físico e futuro� R$ 1.427.400,00 + R$ 153.225,00

Hedge da Relação de Troca Soja x Milho

� R$ 1.427.400,00 + R$ 153.225,00� = R$ 1.580.625,0

� N° de sacas que a indústria poderá comprar� 1.580.625,00/21,00 = 75.268 sacas

� Relação de troca

� 75.268/36.000 = 2,09

Page 114: Práticas de Trading

Milho BVMF – vencimento março11

26

28

30

Milho Março 11 - BR

18

20

22

24

R$

/sc

Page 115: Práticas de Trading

25

26

27

28

Milho Maio 11 - BR

Milho BVMF – vencimento maio11

18

19

20

21

22

23

24

R$

/sc

Page 116: Práticas de Trading

� Suponha um produtor de soja com necessidade derecursos e são apresentadas a ele duas alternativaspelo mercado.� Levantar empréstimo bancário a um custo de CDI� Vender a soja a vista e comprar no mercado futuro

Operação de Caixa e de Financiamento utilizando o contrato futuro de Soja

� Vender a soja a vista e comprar no mercado futuropara honrar seus compromissos de fornecimento.

� Premissas� Comparação entre os preços da soja a vista e no

mercado futuro;� Colocar os preços na mesma moeda;� Retirar os impostos do preço a vista;� Taxa de juros; etc

Page 117: Práticas de Trading

� Parâmetros

� Contrato futuro de taxa de juro futuro negociada: 12,00%

ao ano;

� Preço a vista da soja: R$ 45,74 por saca

Operação de Caixa e de Financiamento utilizando o contrato futuro de Soja

� Preço a vista da soja: R$ 45,74 por saca

� Contrato futuro de dólar: R$ 1,90 por dólar

� Preço futuro da soja: ¢US$ 1850,00/ bushel

� Prazo até o vencimento: 138 dias úteis

� Empréstimo: R$ 1 milhão

Page 118: Práticas de Trading

Operação de Caixa e de Financiamento utilizando o contrato futuro de soja

� Opção 1

%40,61100

00,121

252

138

=−

+=Txp

19,027.064.1$100

40,6100,000.000.1 RCusto =

+×=

730.139,1)666,16/)7454,365,18((

19,027.064.1 =××

=°sacasN

Page 119: Práticas de Trading

Operação de Caixa e de Financiamento utilizando o contrato futuro de soja

� Opção 2 : vender no mercado a vista e comprar futuro

70,862.2174,45

00,000.000.1 ==°sacasN

� Conclusão: se optar pelo empréstimo terá que vender13.730 sacas para pagar o financiamento. Vendendo nomercado vista o custo, em sacas, será maior.

Page 120: Práticas de Trading

NDF – Non Deliverable Foward

� NDF – contrato a tremo de moedas sem entrega física, operado no mercado de balcão, tendo como objetivo a fixação da taxa de câmbio de uma determinada moeda.

� O contratante de um NDF garante a taxa de câmbio � O contratante de um NDF garante a taxa de câmbio futura para a moeda base do contrato (hedge).

� Não demanda fluxo de caixa nem margem de garantia.

� São acordos comerciais entre bancos e empresas não-financeiras

Page 121: Práticas de Trading

� Exemplo� Empresa tem uma divida que vence em 30 dias, no valor

de US$1.000.000,00 e não quer correr o risco da variação cambial nesse período.

� Nesse caso ela procura um banco e faz uma compra de NDF (compra a termo) no mesmo valor e para o mesmo

NDF – Non Deliverable Foward

NDF (compra a termo) no mesmo valor e para o mesmo vencimento da divida que deverá ser quitada.

� Supondo que a taxa contratada foi de R$2,20 por dólar na data do vencimento.

� Nesse caso podem ocorrer duas possibilidades no vencimento da operação.� Dólar poderá subir� Dólar poderá cair

Page 122: Práticas de Trading

� Hipótese 1 : dólar subir� Cotação do dólar: R$ 2,30 por dólar� Diferença : (2,30 – 2,20) = 0,10 R$/US$� Valor a receber em reais = (1.000.000,00 x 0,10)

= R$ 100.000,00

NDF – Non Deliverable Foward

= R$ 100.000,00� Quitação da divida= (1.000.000,00 x 2,30)

=R$ 2.300.000,00

� Resultado final para a empresa

(- 2.300.000,00 + 100.000,00)

= R$ 2.200.000,00

Page 123: Práticas de Trading

NDF – Non Deliverable Foward

� Hipótese 2 : dólar cair� Cotação do dólar: R$ 2,05 por dólar� Diferença : (2,05 – 2,20) = 0,15 R$/US$� Valor a pagar em reais = (1.000.000,00 x 0,10)

= R$ 150.000,00= R$ 150.000,00� Quitação da divida= (1.000.000,00 x 2,05)

=R$ 2.050.000,00

� Resultado final para a empresa

(- 2.050.000,00 - 150.000,00)

= R$ 2.200.000,00

Page 124: Práticas de Trading

� Conclusão

� Compra a termo e o preço sobe, recebe o crédito dadiferença, pois a cotação acordada era menor que a dovencimento.

� Compra a termo e o preço cai, debita-se a diferença do

NDF – Non Deliverable Foward

� Compra a termo e o preço cai, debita-se a diferença docomprador da NDF, pois a cotação acordada anteriormenteera maior que a do vencimento.

� No caso de uma exportação, por exemplo, será justamenteo oposto de uma compra a termo.

� Ressalta-se que não há entrega física da moeda só existe opagamento/recebimento da diferença.

� As operações são, geralmente, registrada na CETIP

Page 125: Práticas de Trading

Swap - Definição

� Contrato derivativo no qual as partes trocam os

indexadores de operações ativas e passivas sem trocar

o principal.

� Ex: empresa com divida corrigida pelo Dólar e, quer� Ex: empresa com divida corrigida pelo Dólar e, quer

trocar essa divida por uma taxa pré.

� Se o dólar subir a perda que terá com a alta do

dólar será compensada por um ganho financeiro na

operação de swap (US$ por pré).

Page 126: Práticas de Trading

Empresa com dívida em dólar e deseja trocar por pré.Principal: US$ 5 milhõesDólar spot: R$2,41/US$Juros : 12% ao ano em US$ e 19,70% em reaisVencimento: 80 DD ou 58 DU

Swap – Dólar x CDB Pré

Vencimento: 80 DD ou 58 DUSwap (US$ + 12%) x Pré (19,70% ao ano)

Valor do swap = US$5 MM x 2,41 = R$12.050.000,00Divida: US$5MM x [1+(0,12/360)x80)]

= US$5.133.333,34Pré: R$12.050.000,00 x {[1+0,1970]^(58/252)}

= R$12.559.174,58

Page 127: Práticas de Trading

No vencimento: R$ 2,52/US$

Divida = US$5.133.174,58 x 2,52= R$ 12.936.000,00

Resultado do swap = Pré – Dívida

Swap – Dólar x CDB Pré

Resultado do swap = Pré – Dívida

= 12.559.174,58 – 12.936.000,00

= R$376.825,42 Lucro

Page 128: Práticas de Trading

Calcule

Principal: US$ 5 MMDólar inicial: R$2,41/US$Juros: Em US$ 18% aa e R$ 20% aa

Swap – Dólar x CDB Pré - Exercício

Juros: Em US$ 18% aa e R$ 20% aaVencimento: 60 DD / 42 DUSupor dólar no final: R$2,475/US$

Page 129: Práticas de Trading

� Uma cooperativa faz uma exportação com base no

preço da bolsa de Chicago, mas como não quer correr o

risco da variação cambial, até a data do embarque da

mercadoria e recebimento da exportação, irá utilizar o

Hedge Cambial utilizando Swap

mercadoria e recebimento da exportação, irá utilizar o

derivativo swap (troca de indexadores).

� A cooperativa fará, então, duas operações:� Venda de contratos futuros de soja na bolsa de

Chicago(posição ativa em dólares)� Swap, comprando variação cambial prefixada e

vendendo variação pós-fixada

Page 130: Práticas de Trading

Ctr fut soja SWAP

US$ pós US$ pré US$ pós

Hedge Cambial utilizando Swap

US$ pós US$ pré US$ pós

O swap anula a variável pós-fixada, resultando uma nova posição pré-fixada

Page 131: Práticas de Trading

� Quantidade contratada: 135.000 sacas� Mercado spot soja: US$11,70/sacas� Dólar spot: 1,80� Futuro soja:US$12,50/bu

Futuro de dólar: 1,85

Hedge Cambial utilizando Swap

� Futuro de dólar: 1,85� Variação cambial esperada para o período:

(1,85 / 1,80 ) = 2,78%� Hedge soja: (135.000 x 12,50)= US$ 1.687.500,00� Swap cambial : comprando pré-fixado e vendendo pós(135.000 x 12,50 x 1,80) = R$ 3. 037.500,00

Page 132: Práticas de Trading

� 135.000 x 12,50 x 1,85 = R$ 3.121.875,00

� Supondo na data o dólar a 1,75

Faturamento:

Hedge Cambial utilizando Swap

� Faturamento: 135.000 x 12,50 x 1,75 = R$ 2.953.125,00

� Resultado do swap� Ponta comprada

� 3.037.500,00 x (1,85/180) = R$ 3.121.875,00 (pré)

� Ponta vendida� 3.037.500,00 x (1,75/1,80) = R$ 2.953.125,00 (pós)

Page 133: Práticas de Trading

� Diferença das duas pontas do swap� (3121.875,00 – 2.953.125,00) = R$ 168.750,00� Crédito a favor da cooperativa

� Resultado final

Hedge Cambial utilizando Swap

� Resultado final� 2.953.125,00 + 168.750� = R$ 3.121.875,00

� Conclusão: o swap protegeu a variação cambial ocorrida adequadamente sem afetar o resultado da cooperativa.

Page 134: Práticas de Trading

Arbitragem

Operação simultânea de compra em um mercado e

venda em outro

Objetivo:

a. Ganho no Preço ou no Diferencial entre ambosa. Ganho no Preço ou no Diferencial entre ambos

b. Lucratividade no momento de distorções

Cuidados:

•Estar bastante familiarizado com o mercado

•Observar o histórico do diferencial

•Análise Oferta e Demanda da Commodity

•Movimentação de Estoques

Page 135: Práticas de Trading

Objeto: n°2 amarela ao par padrão adotado nos USA.

Unidades de negociação: 5.000 bushels = 136,07 ton

Vencimentos : janeiro, março, maio, julho, agosto, setembro e

CBOT – Soja

janeiro, março, maio, julho, agosto, setembro e novembro.

Cotação: centavos e quartos de centavo de dólar dos USA por bushel.

Último dia de negociação: dia útil anterior ao 15° dia do mês de vencimento

Page 136: Práticas de Trading

BMF – Soja

Objeto: soja brasileira tipo exportação.

Unidades de negociação: 450 sacas de 60 kg

Vencimentos : março, maio, junho, julho, agosto,

setembro e novembro.

Cotação: US$;saca

Último dia de negociação: Nono dia útil anterior ao

primeiro dia do mês de vencimento.

Page 137: Práticas de Trading

Arbitragem SojaBM&F maio/10 CBOT maio/10

22,5

23

23,5

24

Soja - BM&F e CME

19,5

20

20,5

21

21,5

22

Soja Maio/10 Soy May/10

Page 138: Práticas de Trading

Arbitragem SojaBM&F maio/10 CBOT maio/10

0,30

0,40

0,50

0,60

CBOT - BMF

-0,40

-0,30

-0,20

-0,10

0,00

0,10

0,20

US

$/s

c

Page 139: Práticas de Trading

Arbitragem Soja - Exemplo

Um arbitrador em 07/02/11 vendeu 50 contratos em São

Paulo a US$31,50/saca de 60 quilos e comprou 10

contratos em Chicago por ¢US$1426,50/bu.

A posição foi liquidada em 02/03/11:

Comprou São Paulo a US$ 30,64/saca e vendeu Chicago a

¢US$1394,25/bu.

Page 140: Práticas de Trading

Data: 07/02/11

Venda 50 SP - US$ 31,50/scCompra 10 CBOT - ¢US$ 1426,50/bu

arbitragem= ((((1426,50 x 36,7454)/16,6666))/100) – 31,50 = -0,05

Arbitragem Soja - Exemplo

Data: 02/03/11 Compra 50 SP - US$ 30,64/scVenda 10 CBOT - ¢US$ 1394,25/bu

arbitragem= ((((1394,25 x36,7454)/16,66))/100) – 30,64 = 0,10

Resultado:SP (31,50 – 30,64) x 50 x 450 Ganho US$ 19.350,00

NY (1394,25 – 1426,50)x10x5000 Perda US$ 16.125,00

Lucro total US$ 3.225,00

Excel

Page 141: Práticas de Trading

Entendendo o Basis

� Basis, prêmio, desconto, base, diferencial é a mesma coisa

� Definição

� É a diferença entre o mercado físico e o mercado futuro

� Teoricamente ou “tecnicamente” os preços no físico e no � Teoricamente ou “tecnicamente” os preços no físico e no futuro convergem na data do vencimento. Isso nem sempre é verdade.

� O que influência o Basis� Frete; armazenagem; oferta e demanda; armazenagem; qualidade;

taxa de juros;etc.

� E a arbitragem?

Page 142: Práticas de Trading

Hedge com Basis

� Cooperativa de soja e trading fecham uma operação de soja

com fixação na CBOT – Bolsa de Chicago

� A cooperativa vende para a trading com prêmio de 10 � A cooperativa vende para a trading com prêmio de 10

pontos acima da tela de maio 200-

� Tela de maio na data: 15,70 US$/bu

Page 143: Práticas de Trading

� Depois de um certo tempo (t¹), os preços caíram para 14,20 US$/bu

� A trading fixa (compra) no mercado futuro a 14,20US$/bu

� Fixação Trading

Hedge com Basis

� Fixação Trading

� (14,20 + 10 pontos) = 14,30

� E uma outra data (t²) o preços na CBOT subiram para 16,45 e a cooperativa resolve fixar (vende) no mercado futuro

� Fixação Cooperativa

� (16,45 + 10 pontos) = 16,55

Page 144: Práticas de Trading

� Antes do embarque, cooperativa e a trading vão trocar suas posições no pregão numa operação AA (Against Actual).

� A cotação na CBOT é, por exemplo 15,80

� O preço da troca é combinado entre as partes, dentro do limite de variação do dia e registram a operação no pregão

Hedge com Basis

variação do dia e registram a operação no pregão

� Como a fica a operação combinando o mercado físico e o mercado futuro?

� Cooperativa� Fatura para a trading no preço de 15,90 US$/lb = (15,8 + 10 pontos)

� No mercado futuro teve um ganho de 0,65= (16,45 – 15,80)

� Preço final: 15,90 + 0,65 = 16,55US$/bu

Page 145: Práticas de Trading

� Trading� Pagamento pela soja : 15,90 = (15,80 +10 pontos)

� No mercado futuro teve um ganho de 1,60 = (15,80 – 14,20)

� Preço final: 14,30US$/bu = (15,90 – 1,60)

Hedge com Basis

� Basis = Físico – Futuro

� Ou

� Long Basis = Long Físico e Short Futuro

Page 146: Práticas de Trading

Opções

� Definição

� Instrumento que dá ao seu titular, ou comprador

um direito futuro sob algo, mas não a obrigação;

� O vendedor, ao contrário do comprador, ficará com

a obrigação caso o comprador exerça seu direito

Page 147: Práticas de Trading

Opções

� Pode-se dizer que nos contratos de opções negociam-se

direitos e obrigações para uma data futura.

� O comprador sempre tem o direito e o vendedor ficará � O comprador sempre tem o direito e o vendedor ficará

com a obrigação

� Ex: seguro de carro

Page 148: Práticas de Trading

Opções

� Opções sobre Disponível

Significa que ao exercer uma opção de compra ou devenda o titular adquire o direito de receber ouvender a mercadoria ou o ativo financeirovender a mercadoria ou o ativo financeiroimediatamente no disponível.

� Opções sobre Futuro

Significa que ao exercer uma opção de compra ou devenda , o titular adquire uma posição comprada ouvendida no mercado futuro daquele objeto oumercadoria objeto de negociação.

Page 149: Práticas de Trading

Classificação das opções

Classificação Call Put

Dentro do dinheiro (PE < S) (PE > S)

No dinheiro (PE = S) (PE = S)

Fora do dinheiro (PE> S) (PE < S)Fora do dinheiro (PE> S) (PE < S)

Classificação quanto ao prazo de vencimento

Opção americana: o titular pode exercer seu direitoa qualquer instante até a data do vencimento

Opção européia: o titular só poderá exercer seu direitona data do vencimento da opção

Page 150: Práticas de Trading

Valor da Opção preço

� No dia do vencimento

- O valor de uma opção de compra será maior ou igual à

diferença entre o preço do ativo-objeto (PV) e o preço

de exercício (PE) ou seja, o valor intrínseco

� Antes do vencimento

- O valor intrínseco será dado pela diferença entre o ativo

objeto e o valor presente do preço de exercício,

descontado pela taxa de juro no período

Page 151: Práticas de Trading

Exemplo de cálculo do Prêmio da opção

Compra de opção de compra (preço de exercício: US$10,50/saca)

Preço provável Ganho Probabilidade ResultadoUS$/sc US$/sc (%) US$/sc

13,50 3 25% 0,7512,50 2 25% 0,5011,50 1 25% 0,2510,00 0 25% 0

Prêmio da opção 1,50Prêmio = (0,25*3)+(0,25*2)+(0,25*1)+(0,25*0) = 1,50

Page 152: Práticas de Trading

� O prêmio (valor intrínseco – Vi) é função de:

� E = preço de exercício

� S = valor do ativo objeto hoje

Prêmio de uma Opção

� Sf = valor do ativo objeto corrigido até a data

do vencimento da opção (exercício)

� P = prêmio da opção

� I = taxa de juros

� N = número de dias até o vencimento

Page 153: Práticas de Trading

Modelos para precificar - prêmio

� Modelo Binomial� John Cox e Mark Rubinstein

P

S

P

1-p

Page 154: Práticas de Trading

� Black & Scholes

� Black

� Ambos utilizam modelos matemáticos

� Volatilidade

Modelos para precificar - prêmio

� Volatilidade

� Tempo

� Taxa de juros

� Preço futuro

� Preço a vista

� Distribuição normal de probabilidade

Page 155: Práticas de Trading

Modelo de Precificação do Prêmio

� Modelo de Black & Scholes� o modelo utiliza a normal reduzida com média = 0 e desvio

padrão =1� A distribuição de probabilidade é log-normal� C = S x N(d1) – Vp(K) x N(d2)� S = preço spot� S = preço spot� N(d1) e N(d2) = função de probabilidade

t

trK

S

d

t

trK

S

d

×

×

−+

=

×

×

++

=

σ

σ

σ

σ

2ln

2

2ln

1

2

2

P= c –S + Vp(K)

t = prazo em anosr = taxa de juros anual

(contínua)

Page 156: Práticas de Trading

Modelo de Precificação do Prêmio

� Equivalência: capitalização contínua ecomposta

( )

( )PVPF

iPVPF

enr

nr

n

×=

+×=

×

×

composta 1

( )( )

( )( )( )ir

nrin

i

i

PViPV

ee

e

nrn

nrn

nrn

+=××=+×

=+

=+

×=+×

×

×

×

1ln

11ln

ln1ln

1

1

Page 157: Práticas de Trading

Modelo de Precificação do Prêmio

� Exemplo: Black� C = Vp(F) x N(d1) –

Vp(K) x N(d2)� P= C – Vp(F) + Vp(K)

Taxa Anual 31,92F = 54,90

DADOS = K = 56,00Data exercício = 1/6/2004

σ = 0,025

t (dias úteis ) = 44,00t (anos) = 0,17460317 anos úteis

r ( anual cont ) = 0,277025 27,70%

Desv. Padrão = 0,02530 2,530%Desv. Padrão = 0,02530 2,530%Desv.Anual = 0,4016 40,16%

d1 = -0,0343

N ( d1 ) = 0,48632 0,5136813 N (-d1)

d2 = -0,2021

N ( d2 ) = 0,41991 0,5800892 N (-d2)

C = 3,0336

p = 4,0816

Page 158: Práticas de Trading

Operação de financiamento Opções

� Investidor compra álcool hidratado no mercado físicoa R$850,00/m³ e vende uma call a R$2,00/m³ depremio, com preço de exercício R$1.000,00/m³.

� Prazo : 138 dias úteis� Será que o investidor terá retorno sobre esse� Será que o investidor terá retorno sobre esse

vencimento?� Parâmetros

� Compra do hidratado: R$850,00/m³� Venda da call: R$2,00/m³� Preço de exercício: R$1.000,00/m³� Prazo: 138 dias úteis

Page 159: Práticas de Trading

Operação de financiamento Opções

S= 850,00

C= 2,00 K= 1.000,00

S= 850,00

( )( )

aa

i

iVpVf n

%13,35

100,84800,000.1

1

138

252

=+×=

+×=

Page 160: Práticas de Trading

Spread de alta com opções de compraCall Bull Spread

� O trader compra uma call de preço de exercício X e

vende outra call de preço de exercício Y

� Y > X

� O comprador dessa posição acredita em uma alta

no mercado, mas acha que existe um ponto onde o

preço do ativo objeto não irá ultrapassar.

� Essa trava possibilita a diminuição do custo de

compra da call

Page 161: Práticas de Trading

Spread de alta com opções de compraCall Bull Spread

ExercícioSupor uma posição comprada numa call de 12,00 , comprêmio de 1,3 e vendida numa call de 13,00 com prêmio de 0,7.Sugestão:Sugestão:

C/V tipo NC PE P 8 9 10 11 12 13 14 15C call 1 12 -1,3V call 1 13 0,7

Result

Possíveis valores do ativo objeto na data de vencim ento

Fazer o gráfico da operação

Page 162: Práticas de Trading

� O trader compra uma put de preço de exercício X e

vende uma put de preço de exercício Y

Spread de baixa com opções de vendaPut Bear Spread

� X > Y

� Dessa maneira ele limita a perda e o ganho.

� Operação é utilizada quando se espera uma baixa

no mercado.

Page 163: Práticas de Trading

Spread de baixa com opções de vendaPut Bear Spread

� Exercício� Supor uma posição comprada numa put de 14,00 ,

com prêmio de 0,50 e vendida numa put de 12,00com prêmio de 2,2

� Sugestão:� Sugestão:

C/V tipo NC PE P 8 9 10 11 12 13 14 15V put 1 12 0,5C put 1 14 -2,2

Result

Possíveis valores do ativo objeto na data de vencim ento

Fazer o gráfico da operação

Page 164: Práticas de Trading

Compra de Straddle – long Straddle

� Estratégia utilizada pelos especuladores, pois o risco

da operação está limitado ao prêmio pago.

� A operação consiste em comprar uma call e uma put

de mesmo preço de exercício, obtendo-se lucro tantode mesmo preço de exercício, obtendo-se lucro tanto

em altas quanto em baixas no mercado.

� Operação também conhecida como compra de

volatilidade.

� O lucro da posição só se dará com fortes oscilações do

mercado

Page 165: Práticas de Trading

Compra de Straddle – long Straddle

� Exercício� Supor uma posição comprada numa call de 20,50

com prêmio de 0,45 e comprada numa put de20,50 com prêmio de 1,42.

� Sugestão:� Sugestão:

Fazer o gráfico

C/V tipo NC PE P 18 18,5 19 19,5 20 20,5 21 21,5C call 1 20,5 0,45C put 1 20,5 1,42

Result

Possíveis valores do ativo objeto na data de vencim ento

Page 166: Práticas de Trading

� Uma das operações mais utilizadas no mercadoamericano pelo seu alto retorno, mas com alto graude risco.

� O trader vende uma call e uma put de mesmo

Venda de Straddle – Short Straddle

� O trader vende uma call e uma put de mesmopreço de exercício, para uma mesma data devencimento.

� Operação também conhecida como venda devolatilidade, pois a operação só dará lucro quandoa volatilidade do mercado cair.

Page 167: Práticas de Trading

Venda de Straddle – Short Straddle

� Exercício� Supor uma posição vendida numa call de 20,50

com prêmio de 0,45 e vendida numa put de 20,5com prêmio de 1,42.

� Sugestão:� Sugestão:

C/V tipo NC PE P 18 18,5 19 19,5 20 20,5 21 21,5V call 1 20,5 0,45V put 1 20,5 1,42

Result

Possíveis valores do ativo objeto na data de vencim ento

Fazer o gráfico

Page 168: Práticas de Trading

� Semelhantes ao long straddle, só que as opções

possuem preços de exercícios diferentes.

Compra de Strangle – Long Strangle

� A vantagem do strangle em relação ao straddle é

que o custo é inferior.

� O trader acredita que haverá uma alta volatilidade

e que o mercado ainda não precificou

Page 169: Práticas de Trading

Compra de Strangle – Long Strangle

� Exercício� Supor uma posição comprada numa call de 20,50

com prêmio de 0,45 e comprada numa put de 20,0com prêmio de 1,42.

� Sugestão:� Sugestão:

C/V tipo NC PE P 18 18,5 19 19,5 20 20,5 21 21,5C call 1 20,5 -0,45

C put 1 20 -1,42Result -1,87

Possíveis valores do ativo objeto na data de vencim ento

Fazer o gráfico

Page 170: Práticas de Trading

Venda de Strangle – Short Strangle

� Exercício� Supor uma posição vendida numa call de 20,50

com prêmio de 0,45 e vendida numa put de 20,0com prêmio de 1,42.

� Sugestão:� Sugestão:

C/V tipo NC PE P 18 18,5 19 19,5 20 20,5 21 21,5V call 1 20,5 0,45

V put 1 20 1,42Result 1,87

Possíveis valores do ativo objeto na data de vencim ento

Fazer o gráfico

Page 171: Práticas de Trading

� Essa estratégia consiste em:� Comprar uma call e uma put com preço de

exercícios iguais, venda de uma put de preçoexercício inferior e uma venda de uma call cujopreço de exercício é superior ao das duas primeiras

Compra de Butterfly Long Butterfly

preço de exercício é superior ao das duas primeiras

Fazer o gráfico

C/V tipo NC PE P 1700 1750 1800 1850 1900 1950 2000 2050C call 1 1900 201V call 1 2000 165V put 1 1800 174C put 1 1900 230

Result 770

Possíveis valores do ativo objeto na data de vencim ento

Page 172: Práticas de Trading

Delta de uma Opção

� É a razão de mudanças no preço da opção em relação àmudança no preço do ativo objeto;

� O delta estuda a proporção da variação do prêmio daopção, dada uma variação no preço do ativo objeto;

� Resumindo: quantas unidades monetárias varia o prêmio daopção, dada uma variação no preço do ativo objeto.opção, dada uma variação no preço do ativo objeto.

� Para uma opção comprada numa Call, há necessidade de umaposição vendida em delta contratos Futuros

� Para uma posição vendida em Call, há necessidade de umaposição comprada em delta contratos futuros

� Para uma posição comprada em PUT, há necessidade de umaposição comprada em delta contratos futuros

� Para uma posição vendida em PUT, há necessidade de umaposição vendida em delta contratos futuros

Page 173: Práticas de Trading

Delta de uma Opção - Exemplo

( )ncall

i

dN

+=∆

1001

1

( )nput

i

dN

+

−=∆

+

1001

1001

1

Page 174: Práticas de Trading

� Qtde comprada no ativo objeto = 1.000� Delta = 0,55� Qtde que deve ser vendida na call = 1.000/0,55� = 1.818,18

Ativo caindo 1

Delta de uma Opção - Exemplo

� Ativo caindo 1� (-1,0 x 1000) + (0,55 x 1818) = -0,10 (variação

financeira na posição)� Ativo subindo 1� (1,0 x 1000) – (0,55 x 1818) = +0,10

Page 175: Práticas de Trading

Carlos Alberto Widonsck

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