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A CONSTRUÇÃO DO NÚMERO E IMPLICAÇÕES PARA A ORGANIZAÇÃO

DA PRÁTICA EDUCATIVA NO CICLO DE ALFABETIZAÇÃO.

PNAIC

Ana Cristina Souza Rangel

ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA

ALFABETIZAÇÃO

-sentido stricto: o processo de apropriação do sistema de escrita alfabético

- sentido lato: processo de letramento envolvendo as vivências culturais mais amplas.

ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA E

LETRAMENTO

Entender a Alfabetização Matemática na

perspectiva do letramento impõe o

constante diálogo com outras áreas do

conhecimento e, principalmente, com as

práticas sociais, sejam elas do mundo da

criança, como os jogos e brincadeiras,

sejam elas do mundo adulto e de

perspectivas diferenciadas, como aquelas

das diversas comunidades que formam o

campo brasileiro.

OS DIREITOS E OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM E

DESENVOLVIMENTO QUE ENVOLVEM O

PROCESSO DE ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA

Os Direitos e Objetivos de Aprendizagem e Desenvolvimento

que envolvem o processo de alfabetização matemática estão

atrelados à compreensão dos fenômenos da realidade. Esta

compreensão oferece ao sujeito as ferramentas necessárias

para que ele possa agir conscientemente sobre a sociedade

na qual está inserido. É papel da escola criar as condições

necessárias para que o sujeito possa servir-se dessas

ferramentas em suas práticas sociais. Assim, o conceito de

letramento matemático está diretamente ligado à

concepção de Educação Matemática e tem como espinha

dorsal a resolução de situações-problema e o

desenvolvimento do pensamento lógico.

Para um início de conversa ....

Uma boa história.

Vamos refletir sobre:

A FUNÇÃO SIMBÓLICA

NA CONSTRUÇÃO DO Nº:

SUBSTITUIR UMA COISA

POR OUTRA COISA;

O EMPARELHAMENTO NA

CORRESPONDÊNCIA

TERMO A TERMO

SITUAÇÕES PROBLEMAS

E O TRATAMENTO DAS

INFORMAÇÕES.

O QUE VAMOS AMARRAR NO PESCOÇO

DO GATO, UMA COISA LEVE OU PESADA?

GRÁFICO VIVO: CLASSIFICAÇÃO E EMPARELHAMENTO.

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VAMOS AMARRAR UMA COISA LEVE COM

BARULHO, CHEIRO, OU BRILHO?

QUANTIFICAÇÃO NUMÉRICA

FUNÇÃO SIMBÓLICA NA RELAÇÃO

TERMO A TERMO: UMA CASTANHA

PARA CADA RATO.

- ORIGEM DO CÁLCULO-

Que tipo de coisa leve e que faz barulho

amarraremos no pescoço do gato?

Função social

da escrita.

O registro

com símbolos

antecedem

os signos.

Onde vamos deixar o

guiso? No avental da

moça, dentro do potinho

da comida, ou em frente à

porta da casa?

O Tratamento de informações

requer saber organizar as

informações e interpretá-las.

SÃO OS CONTEXTOS DO

COTIDIANO QUE DEMANDAM

AS SITUAÇÕES-PROBLEMAS

É Natal! Faremos um presente, ou

deixaremos o guiso em frente a porta?

GRÁFICO DE BARRAS

A MATEMÁTICA NA RESOLUÇÃO DE

SITUAÇÕES–PROBLEMAS: UM FINAL FELIZ! SENSO NUMÉRICO X QUANTIFICAÇÃO COM

APOIO NA CORESPONDÊNCIA TERMO A

TERMO (EMPARELHAMENTO)

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A CONSTRUÇÃO DO NÚMERO

UM PROCESSO COMPLEXO, NÃO LINEAR,

QUE, NO ENTANTO, POSSUI UMA GÊNESE.

No início: CONTAR OU CANTAR OS

NÚMEROS? • Sequência dos signos enquanto marcas de passagem

do tempo. Exemplos: um, dois e ...já; empurrar o

balanço da criança, contando até dez; brincadeira de

esconder (enquanto conta - se até dez)

• Signos para marcar movimentos rítmicos corporais

(correspondência termo a termo: um signo para cada

movimento do corpo).. Subir as escadas recitando os

números; ginástica alternando o movimento na

contagem até dez, pular corda

• Cantigas ou parlendas: um dois, feijão com arroz, ... Os

dez indiozinhos, elefantes, Mariana. ...

ORDEM DE NATUREZA TEMPORAL

A ESCRITA DOS SIGNOS EM DIFERENTES

PRÁTICAS SOCIAIS

• Signos com significação nominal (códigos)– nº

de camiseta de jogador; nº da sigla de partidos

políticos.

• Signos com significação ordinal (série intuitiva) -

as sequências numéricas escritas nos diferentes

portadores do cotidiano iniciam do um e não do

zero.

Exemplos: amarelinha; calendário; trilhas de

jogos; relógio analógico; álbum de figurinhas;

dígitos do controle remoto, do teclado de

computador.

Ordem de natureza espacial

Interação com portadores numéricos inseridos

em práticas sociais no contexto escolar

ATIVIDADES CONTEXTUALIZADAS PARA O

CONHECIMENTO DA NOTAÇÃO NUMÉRICA:

JOGO DA AMERELINHA

Relações de

ordem

SERIAÇÃO

e

Medidas

A ORDEM É UM PRINCÍPIO FUNDAMENTAL

PARA A CONSTRUÇÃO DO Nº!

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Que tal se o mais alto de nós

ficasse com o pêssego?

SERIAÇÃO - do maior para o menor ...

Do mais pesado ao mais leve ...

Da maior boca para a menor boca ... Quantos animais querem comer o pêssego? Onde têm seis?

Quantificação Numérica – ordem vicariante (NÃO IMPORTA POR ONDE SE COMEÇA A CONTAR, SEMPRE DARÁ

SEIS – SEIS SÃO TODOS.)

QUANTIFICAÇÃO NUMÉRICA:

SENSO NUMÉRICO – ESQUEMAS NO

NÍVEL SENSÓRIO MOTOR.

A QUANTIFICAÇÃO ANTES DA CONTAGEM

COM APOIO NA CORRESPONDÊNCIA

TERMO A TERMO – FUNÇÃO SIMBÓLICA

E OPERAÇÕES DE CARÁTER INTUITIVO;

CONTAGEM COM DIFERENCIAÇÃO

PROGRESSIVA DO CARÁTER CARDINAL

E ORDINAL DO NÚMERO.

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NÚMERO: SÍNTESE DE INCLUSÃO HIERÁRQUICA E

ORDEM

O conceito de número resulta da síntese de dois tipos de relações:

inclusão hierárquica e ordem

A NCLUSÃO HIERÁRQUICA LEVA TEMPO PARA

SER CONSTRUÍDA: NÍVEIS DA CONTAGEM

I NÍVEL: Quantidade Intuitiva

Crianças contam 8 objetos, mas não possuem

a noção da quantidade total.

E – Mostre-me onde tem oito?

Criança aponta para o oitavo objeto.

Aqui tem

oito!

Indica que “um”, “dois”, “três” são nomes para elementos individuais em uma série. Oito

representa o último objeto na série e não o grupo inteiro.

CARÁTER CARDINAL DO NÚMERO INDIFERENCIADO DO CARATER ORDINAL

Oito são

todas as

fichas!

“Um está em dois,

dois está em três,

três está em

quatro,..., sete está

no oito”

Para a construção da adição d criança precisa ter construído a

inclusão hierárquica do número.

NOÇÃO DA QUANTIDADE TOTAL:

Pode ser apenas de caráter intuitivo e não operatório

INCLUSÃO HIERÁRQUICA DO NÚMERO

PENSAMENTO OPERATÓRIO

aqui tem 5 fichas

1 < 2 < 3 < 4 < 5 < 6 < 7 < 8

AS CONDIÇÕES DO DESENVOLVIMENTO DO PENSAMENTO

MATEMÁTICO QUE ASSEGURAM A SIGNIFICAÇÃO DA ADIÇÃO:

A REPRESENTAÇÃO GRÁFICA

ESPONTÂNEA DA QUANTIDADE NÍVEIS DIFERENCIADOS NA REPRESENTAÇÃO

ESPONTÂNEA DA QUANTIDADE

NÍVEL I –

REPRESENTAÇÃO

GLOBAL /

INDIFERENCIADA

NÍVEL 2A – REPRESENTEÇÃO COM APOIO NA

CORRESPONDÊNCIA TERMO A TERMO

SEM A UTILIZAÇÃO DOS GRAFISMOS NUMÉRICOS E AUSÊNCIA

DA NOÇÃO DE QUANTIDADE TOTAL.

NÍVEL 2B – UTILIZAÇÃO DOS GRAFISMOS NUMÉRICOS

COM INDIFERENCIAÇÃO ENTRE O CARATER CARDINAL E

ORDINAL DO NÚMERO – AUSÊNCIA DA NOÇÃO DE

QUANTIDADE TOTAL.

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EXEMPLO DA PASSAGEM DO

NÍVEL 2B PARA 3

NO CONFLITO DE LUIZA: “CINCO SÃO TODOS”

Nível 3 - NOÇÃO DE QUANTIDADE TOTAL (três são

todos) E REPRESENTAÇÃO DA QUANTIDADE COM

O USO DOS SIGNOS NUMÉRICOS

Representação da quantidade recorrendo aos signos

sem o emprego convencional- subnível 3A

NÍVEL 3B – NOÇÃO DA QUANTIDADE TOTAL E

INVARIÂNCIA NUMÉRICA COM REGISTROS

ESPONTÂNEOS DA QUANTIDADE E UTILIZAÇÃO DO

SIGNO NUMÉRICO NA FORMA CONVENCIONAL

AS CONDIÇÕES DO DESENVOLVIMENTO MATEMÁTICO QUE

DEVEM SER EVIDENCIADAS NAS PRODUÇÕES ESCRITAS

ESPONTÂNEAS DAS CRIANÇAS: RELAÇÕES INCLUSIVAS

NOS RELATÓRIOS DOS JOGOS

COMO PODEMOS UTILIZAR NÚMEROS PARA

MOSTRAR QUANTAS COMIDINHAS O PEIXE COME? REGISTRO DA SÉRIE NUMÉRICA INTUITIVA

1 2 3 4 5 6 7 8 E DO TOTAL 8

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O CARÁTER INCLUSIVO NUMÉRICO

REGISTRO DOS SUBTOTAIS 5 E 3

E DO TOTAL 8

O CARÁTER INCLUSIVO NUMÉRICO

QUATRO E QUATRO SÃO OITO!

SÉRIE NUMÉRICA

INTUITIVA

1 2 3 4 5 6 7 8 E REGISTRO

INCLUSIVO:

8

4 4

O CARATER INCLUSIVO NA REPRESENTAÇÃO

GRÁFICA DA QUANTIDADE DE SUBCOLEÇÕES

ENCAIXADAS NUM TOTAL

JOGO COM

PALITOS DE

DOIS

TAMANHOS

DIFERENTES

JOGO COM FICHAS COM DUAS CORES

DIFERENTES

Algumas alternativas para organizar a ação

pedagógica que favorecem aprendizagens

significativas:

Interesses emergentes: vida cotidiana, notícias do mundo globalizado

Apresentadas pelo grupo Tema apresentado pelo educador de forma

problematizadora e que mobiliza o interesse do grupo

Situações problemas do cotidiano escolar

Vida na sala de aula Vida na escola

Situações lúdicas de aprendizagem compartilhadas

Jogos e brincadeiras Canções, rodas cantadas, literatura ...

O espaço da sala de aula

do 1º ano BRINCAR

APRENDER

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PORTADORES

NUMÉRICOS INTERATIVOS

FONTES DE PESQUISA.

Alfabetos diversos

CONTEXTOS DE

QUANTIFICAÇÃO NUMÉRICA

Alfabeto de palitos:

construção consensual de

uma turma

Estabelecendo

relações entre

as quantidades

de palitos

utilizadas para

produzir as

letras do

alfabeto.

CAIXA

TEMÁTICA:

O MERCADINHO.

•Classificação;

•Função simbólica;

•Construção de

regras;

•Quantificação

numérica – um real

para cada

mercadoria

O JOGO SIMBÓLICO COORDENADO AO JOGO DE REGRAS

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São 10 reais para as compras.

O pagamento no caixa.

RELATÓRIO: OS TRÊS

PORQUINHOS

A LITERATURA INFANTIL E A APRENDIZAGEM MATEMÁTICA

Comprando os tijolos da casa do

prático Novas aprendizagens no contexto da história

“O grande Rabanete”

Eu sou o

mais forte!

DISCUSSÃO NO GRUPO: •VOCÊ CONCORDA COM O RATO?

• QUEM FOI O MAIS FORTE PARA PUXAR O RABANETE DA

TERRA?

Leitura Interessada e compartilhada A dramatização da história: narrativa, seqüência

espaço - temporal, seriação e quantificação

numérica

RABANETE AVÔ AVÓ NETA

TOTÓ

GATO e ... RATO

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Diferenciação entre o caráter cardinal e ordinal do número:

Vocês concordam que o rato foi o mais forte para arrancar

o rabanete? Quem conseguiu para puxar o rabanete da

terra?

Degustando o rabanete

e construindo gráfico

coletivamente: A MANEIRA

PREFERIDA DE COMER O RABANETE

A CASA SONOLENTA

JOGOS PARA A

QUANTIFICAÇÃO

NUMÉRICA, EXPLORANDO:

CLASSIFICAÇÃO,

SERIAÇÃO RELAÇÕES

ESPAÇO-TEMPORAL

NÚMEROS NAS CANTIGAS APRENDIZAGEM MATEMÁTICA EM PRÁTICAS DE LETRAMENTO

Crianças de 5/6 anos - 2010

Professora: Cristiane Souza Goulart

OS 10 INDIOZINHOS Turmas AP e AT

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RELATÓRIO: OS 10 INDIOZINHOS A LINDA ROSA JUVENIL: Ordenando fotos que

reconstituem a cantiga de roda

5

2

3

1

4

A LINDA ROSA JUVENIL A LINDA ROSA JUVENIL, JUVENIL, JUVENIL

A LINDA ROSA JUVENIL, JUVENIL.

VIVIA ALEGRE EM SEU LAR, EM SEU LAR, EM SEU LAR

VIVIA ALEGRE EM SEU LAR, EM SEU LAR.

UM DIA VEIO A BRUXA MÁ, MUITO MÁ, MUITO MÁ

UM DIA VEIO A BRUXA MÁ, MUITO MÁ.

QUE ADORMECEU A ROSA ASSIM, BEM ASSIM, BEM ASSIM

QUE ADORMECEU A ROSA ASSIM, BEM ASSIM.

E O TEMPO PASSOU A CORRER, A CORRER, A CORRER

E O TEMPO PASSOU A CORRER A CORRER.

E O MATO CRESCEU AO REDOR, AO REDOR, AO REDOR

E O MATO CRESCEU AO REDOR, AO REDOR.

UM DIA VEIO UM BELO REI, BELO REI, BELO REI

UM DIA VEIO UM BELO REI, BELO REI.

QUE DESPERTOU A ROSA ASSIM, BEM ASSIM, BEM ASSIM

QUE DESPERTOU A ROSA ASSIM, BEM ASSIM.

DIGAMOS AO REI MUITO BEM, MUITO BEM, MUITO BEM

DIGAMOS AO REI MUITO BEM, MUITO BEM.

Atividade: • Caça palavras.

COR PALAVRA QUANTAS VEZES

MARCOU

ROSA

LAR

BRUXA

TEMPO

MATO

REI

COMPRANDO DEZ PEDRAS PARA O

CASTELO – DADO DE UM A TRÊS. A CONSTRUÇÃO DA ADIÇÃO

CLASSIFICAÇÃO, QUANTIFICAÇÃO NUMÉRICA, INCLUSÃO HIERÁRQUICA, ESPAÇO E FORMA E REGULARIDADES DA

ADIÇÃO.

FUNÇÃO SIMBÓLICA - A ARTICULAÇÃO ENTRE DIFERENTES LINGUAGENS.

TURMA DE 2º ANO DE UMA ESCOLA ESTADUAL

SITUAÇÃO PROBLEMA:

• QUANTAS CASAS TEMOS PARA

ORGANIZAR? COMO ELAS SÃO?

• COMO PODEMOS SEPARAR ESSAS

CASAS EM CADA LADO DA RUA,

PENSANDO NO QUE ELAS TÊM DE

DIFERENTE?

• VAMOS JUNTAR AS QUE SE PARECEM

DO MESMO LADO DA RUA?

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CASAS QUE POSSUEM CHAMINÉ OU NÃO. CASAS QUE POSSUEM UMA

OU DUAS JANELAS

CASAS QUE POSSUEM PORTA ESCURA

OU CLARA CASAS QUE POSSUEM TELHADO

PONTUDO OU RETO

A estrutura aditiva: explorar todas as possibilidades

de compor um mesmo total – descoberta de regularidades da

adição.

AO TODO

0 4 4

1 3 4

2 2 4

3 1 4

4 0 4

Diferentes composições

da soma 4.

Classe de 1º ano - PROF.

LEONARDO ROCHA .

Jogo com palitos coloridos com duas

cores: frente azul, verso vermelho.

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A CONSTRUÇÃO DA ESTRUTURA ADITIVA:

DESCOBERTA DE REGULARIDADES DA ADIÇÃO

JOGOS DE TRILHA E O

DESENVOLVIMENTO DE ESTRATÉGIAS

DE CÁLCULO MENTAL

A AMPLIAÇÃO DO CAMPO NUMÉRICO

OS NÚMEROS REDONDOS

ORALIDADE- MARCAR OS REDONDOS-

BRINCADEIRA: A DANÇA DAS CADEIRAS

PROJETO

UNIRITTER/ MARTIM

ARANHA

PROFESSORA

CRISTIANE E LÚCIA

ORDENANDO OS

NÚMEROS

REDONDOS

JOGO DA MEMÓRIA: NÚMEROS

REDONDOS

JOGO EXPLORANDO A QUANTIFICAÇÃO NUMÉRICA, AS

REGULARIDADES DO SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL E O

VALOR POSICIONAL - OS 10 INDIOZINHOS

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PRODUÇÃO COLETIVA DA PAISAGEM DOJOGO

AO TODO 24 INDIOZINHOS

10 + 10 + 4 = 24

20 + 4 = 24

OS INDIOZINHOS: 10 EM CADA BOTE

DUAS TURMAS COM NÍVEIS DIFERENTES DE

APRENDIZAGEM

NOSSA TRIBO TEM

AO TODO 27

INDIOZINHOS.

10 + 10 + 7 = 27

20 + 7 = 27

EIXO ESTRUTURANTE NÚMEROS E OPERAÇÕES

OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM 1º ano 2º ano 3º ano

• Estabelecer relações de semelhança e de ordem, utilizando critérios pessoais, diversificados e ampliados nas interações com os pares e com o professor, para classificar, seriar e ordenar coleções,

- compreendendo melhor situações vivenciadas e tomar decisões. I/A A/C A/C

• Identificar números nos diferentes contextos e em suas diferentes funções como indicador de: posição ou de ordem, em portadores que registram a série intuitiva (1,2,3,4,5,...- como nas páginas de um livro, no calendário; em trilhas de jogos), ou números ordinais (1º; 2º; 3º; ...); código (número de camiseta de jogadores, de carros de corrida, de telefone, placa de carro etc.); quantidade de elementos de uma coleção discreta (cardinalidade); medida de grandezas (2 quilogramas, 3 litros, 3 dias, 2 horas, 5 reais, 50 centavos etc.). I/ A A/C

• Quantificar elementos de uma coleção, em situações nas quais as crianças reconheçam sua necessidade, utilizando diferentes estratégias (correspondência termo a termo, contagem oral, pareamento, estimativa e correspondência de agrupamentos), e comunicar as quantidades, utilizando a linguagem oral, os dedos da mão ou materiais substitutivos aos da coleção. I/A A/C

• Representar graficamente quantidades de coleções ou de eventos utilizando registros simbólicos espontâneos (não convencionais) e notação n I/A A/C

• Compartilhar, confrontar, validar e aprimorar os registros das suas produções, nas atividades que envolvem a quantificação numérica. I/A A/C A/C

• Ler e escrever os signos numéricos em diferentes portadores, apoiando-se ou não na contagem da série numérica intuitiva (1, 2, 3, 4, 5,...; 10, 20, 30, ....; 100, 200, 300, ...) para localização do número.

I/A/C I/A/C I/A/C

Enfoque Globalizador

Conhecimento

cotidiano

Trabalho escolar Sujeitos ativos compartilhando significados

e construindo novos conhecimentos

Conhecimento

cotidiano

mais elaborado

Apoio nas diferentes

disciplinas científicas

Conteúdos:

conceituais

procedimentais

atitudinais

contextualização

• Uma última questão:

Colaborei para qualificar a formação do

grupo? Foi possível ressignificar, ampliar os

conhecimentos e consolidar subsídios para

a formação dos educadores do Ciclo de

Alfabetização?

• Obrigada pela participação. Deus as

abençoe!

• ana_rangel@uniritter.edu.br