posto de carregamento rápido para veículos elétricostravel long distances between charges...
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Posto de Carregamento Rápido para Veículos
Elétricos
Ricardo Guerreiro Gago
Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia Eletrotécnica e de Computadores
Orientadores: Prof.ª Doutora Sónia Maria Nunes dos Santos Paulo Ferreira Pinto
Prof. Doutor José Fernando Alves da Silva
Júri:
Presidente: Prof. Doutor Rui Manuel Gameiro de Castro
Orientador: Profª. Doutora Sónia Maria Nunes dos Santos Paulo Ferreira Pinto
Vogal: Prof. Doutor Paulo José Duarte Landeiro Gambôa
Fevereiro de 2016
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Agradecimentos
Em primeiro lugar, quero agradecer à Professora Doutora Sónia Ferreira Pinto pela orientação,
paciência e disponibilidade demonstrada em todo processo da elaboração desta dissertação.
Ao Professor Doutor Fernando Silva, que me proporcionou conhecimento ao longo do curso,
essencial para a concretização desta dissertação.
Á minha família, em particular aos meus pais, Francisco Guerreiro e Antonieta Gago, pelo
apoio, confiança e inspiração ao longo deste percurso, assim como, pelos sacríficos feitos para que me
fosse possível frequentar o curso.
Em especial à minha namorada, Catarina de Oliveira, pela compreensão, carinho e paciência
demonstrada ao longo dos anos, assim como o constante apoio quando mais precisava.
Aos meus amigos e colegas, em particular, Bruno Pereira, Frederic Martins e Pedro Fernandes,
agradeço a ajuda fornecida através de troca de ideias e críticas construtivas.
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Resumo
Hoje em dia, o automóvel é indispensável na locomoção do dia-a-dia, e, como tal, procura-se
melhorá-lo, substituindo o antigo motor interno de combustão, poluente, por um motor limpo,
designadamente o motor elétrico. No entanto, esta substituição/adoção ainda tem tido alguma
resistência, quer seja pelo elevado preço, pela capacidade de percorrer longas distâncias entre
abastecimentos (autonomia), ou ainda pelo elevado tempo necessário para abastecer.
Neste trabalho propõe-se um sistema de carregamento rápido, modular trifásico compacto,
constituído pela associação de três sistemas monofásicos, onde se utilizam transformadores de alta
frequência. O carregador proposto permite, não só um carregamento rápido, como também a redução
do impacto na ligação à rede: minimizando o valor das correntes pedidas à rede elétrica e respetivos
conteúdos harmónicos e garantindo o equilíbrio das correntes nas três fases da rede.
De modo a garantir uma simulação mais realista do sistema, foram dimensionados os
parâmetros do modelo equivalente da bateria, tendo por base os dados de um veículo elétrico a
baterias. Foram ainda dimensionados todos os componentes de filtragem e os controladores do sistema
de carregamento.
Os resultados de simulação obtidos permitem concluir que o sistema cumpre os requisitos de
um carregador rápido, minimiza as correntes pedidas (73,4 A) com taxa de distorção harmónica inferior
a 1% e garante um maior controlo independente dos módulos. O sistema modular também permite
trânsito bidirecional de energia, ou seja, o fornecimento de energia à rede elétrica por parte do veículo
elétrico a baterias.
Palavras Chave: Carregador rápido, sistema modular monofásico, bateria de iões de lítio,
controlo de tensão, controlo de corrente.
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Abstract
Nowadays, cars are indispensable in daily locomotion. Consequently, the aim to improve them,
replacing the old pollutant internal combustion engines by clean electric engines has been increasing.
However, this substitution/adoption still has some problems, namely the high price, the low ability to
travel long distances between charges (autonomy), and the charging time.
In this work, a novel modular compact three phase charger is proposed, which uses three single
phase systems and high frequency transformers. The charger allows, not only a fast charging, but also
minimizes the impact in the connection to the grid: minimizing the currents supplied by the electrical
grid, reducing their harmonic content and guaranteeing three phase balanced currents.
To guarantee a realistic simulation of the charging system, the parameters of the battery model
were sized, based on the characteristics of a Battery Electrical Vehicle (BEV). Also, all the necessary
filters were sized and the controllers were designed.
From the obtained simulation results it is possible to conclude that the proposed fast charger
meets the requirements, minimizing the grid currents (73.4 A) with Total Harmonic Distortion lower than
1% and guaranteeing the independent control of the modules. The modular system also allows
bidirectional power flow, guaranteeing the G2V (Grid to Vehicle) and the V2G (Vehicle to Grid) operation.
Key Words: Fast charger, single phase modular system, lithium battery, voltage control, current
control.
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Índice
1. Introdução ............................................................................................................................... 1
1.1. Objetivos do trabalho ....................................................................................................... 4
1.2. Estrutura da dissertação .................................................................................................. 4
2. Sistema de carregamento proposto ....................................................................................... 7
2.1. Topologia dos conversores .............................................................................................. 8
2.2. Comando PWM de 3 níveis ............................................................................................. 9
2.3. Comando por largura de um impulso ............................................................................ 10
2.4. Dimensionamento do modelo da bateria ....................................................................... 11
2.5. Dimensionamento de filtros ........................................................................................... 13
2.5.1. Tensão nos andares DC ......................................................................................... 14
2.5.2. Bobina que liga à rede elétrica ................................................................................ 14
2.5.3. Dimensionamento do condensador C1.................................................................... 15
2.5.4. Dimensionamento da bobina de entrada dos conversores que ligam à bateria ..... 16
2.5.5. Dimensionamento do filtro de ligação à bateria ...................................................... 17
3. Dimensionamento dos controladores do carregador ........................................................... 19
3.1. Controlo do conversor de ligação à rede elétrica .......................................................... 19
3.1.1. Obtenção do valor da tensão e corrente de referência ........................................... 19
3.1.2. Controlo da corrente consumida / injetada na rede ................................................ 19
3.1.3. Controlo da tensão no andar DC1 .......................................................................... 22
3.2. Controlo dos conversores de interligação à bateria ...................................................... 24
3.2.1. Obtenção dos valores de referência ....................................................................... 24
3.2.2. Controlo da corrente de carga da bateria ............................................................... 25
3.2.3. Controlo de tensão na bateria ................................................................................. 26
3.3. Gestão geral do sistema ................................................................................................ 28
4. Simulações ........................................................................................................................... 29
4.1. Carregamento rápido ..................................................................................................... 29
4.2. Fornecimento à rede elétrica ......................................................................................... 36
5. Conclusão ............................................................................................................................. 40
Perspetivas de trabalho futuro .............................................................................................. 41
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Referências bibliográficas......................................................................................................... 42
Anexos ...................................................................................................................................... 44
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Lista de Tabelas
Tab. 1.1. Tipos e capacidade das baterias elétricas de PEV’s por autonomia [plugincars,
evobsession] ............................................................................................................................... 2
Tab. 1.2. Níveis e potências de carregamento dos PEV’s [Yilmaz et al, 2013] ......................... 3
Tab. 2.1. Valores de uma bateria de um BEV .......................................................................... 11
Tab. 2.2. Valores referentes a uma célula [geepower], [Crompton, 2000] ............................... 12
Tab. 2.3. Características da bateria dimensionada .................................................................. 13
Tab. 2.4. Valores do filtro do conversor que liga à rede ........................................................... 15
Tab. 2.5. Parâmetros e valor da capacidade do condensador 𝐶1 ........................................... 16
Tab. 2.6. Parâmetros relevantes para os conversores que alimentam diretamente a bateria 17
Tab. 2.7. Parâmetros utilizados no cálculo do condensador 𝐶2 .............................................. 18
Tab. 2.8. Parâmetros utilizados no cálculo do coeficiente de auto-indução da bobina 𝐿2 ...... 18
Tab. 3.1. Parâmetros do controlador de corrente do conversor que liga diretamente à rede
elétrica ...................................................................................................................................... 21
Tab. 3.2. Parâmetros do controlador de tensão do conversor de ligação à rede .................... 24
Tab. 3.3. Parâmetros do controlador de corrente do conversor que liga à bateria .................. 26
Tab. 3.4. Parâmetros do controlador de tensão do conversor que liga à bateria .................... 27
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Lista de Figuras
Fig. 1.1. Tipos de veículos elétricos ........................................................................................... 1
Fig. 1.2. Vendas anuais de veículos elétricos plug-in [carleasingmadesimple] ......................... 2
Fig. 1.3. Sistema de carregamento rápido de veículos elétricos ............................................... 4
Fig. 2.1. Sistema modular proposto para carregamento rápido de veículos elétricos ............... 7
Fig. 2.2. Conversor monofásico em ponte.................................................................................. 8
Fig. 2.3. Comando PWM de 3 níveis .......................................................................................... 9
Fig. 2.4. Comando por variação de largura do impulso ........................................................... 11
Fig. 2.5. Diagrama vetorial das tensões e corrente nos conversores de ligação à rede, de modo
a obter fator de potência quase unitário ................................................................................... 14
Fig. 3.1. Diagrama de blocos do controlador da corrente consumida/injetada na rede ........... 20
Fig. 3.2. Representação do modelo equivalente utilizado para dimensionar o controlador da
tensão da tensão 𝑈𝐷𝐶1. ........................................................................................................... 22
Fig. 3.3. Diagrama de blocos do controlador de tensão com controlo interno de corrente do
conversor que liga à rede ......................................................................................................... 23
Fig. 3.4. Diagrama de blocos do controlador de corrente do conversor que liga à bateria ..... 25
Fig. 3.5. Modelo utilizado no dimensionamento do controlador da tensão 𝑈𝐷𝐶2 .................... 26
Fig. 3.6. Diagrama de blocos do controlador de tensão com controlo interno de corrente do
conversor que interliga à bateria .............................................................................................. 27
Fig. 3.7. Fluxograma das condições do interruptor Sbat.......................................................... 28
Fig. 4.1. Correntes consumidas na rede .................................................................................. 29
Fig. 4.2. Tensão e corrente consumida da rede durante o processo de carga da bateria. ..... 30
Fig. 4.3. Tensão PWM, 𝑉𝑃𝑊𝑀 do conversor que liga a rede elétrica ..................................... 30
Fig. 4.4. Erro no controlador da corrente na ligação à rede ..................................................... 31
Fig. 4.5. Tensão 𝑈𝐷𝐶1 no condensador 𝐶1: a) No módulo A; b) No módulo B; c) No módulo C
.................................................................................................................................................. 32
Fig. 4.6. Tensões no transformador: a) No primário; b) No secundário ................................... 33
Fig. 4.7. Tensões medidas em cada um dos terminais da bobina, 𝐿𝑥, no módulo A ............... 33
Fig. 4.8. Potência transitada na bobina, 𝐿𝑥, no módulo A ........................................................ 33
Fig. 4.9. Tensões 𝑈𝐷𝐶2 nos condensadores 𝐶2: a) No módulo A; b) No módulo B; c) No módulo
C ............................................................................................................................................... 34
xiv
Fig. 4.11. a) Estado de carga da bateria; b) Corrente na bateria; c) Tensão aos terminais da
bateria ....................................................................................................................................... 36
Fig. 4.12. Tensão 𝑈𝐷𝐶2 no condensador 𝐶2, no módulo A ..................................................... 37
Fig. 4.13. Tensões nos terminais da bobina 𝐿𝑥, no módulo A ................................................. 37
Fig. 4.14. Tensão 𝑈𝐷𝐶1 no condensador 𝐶1, no módulo A ..................................................... 38
Fig. 4.15. Tensão e corrente injetada na rede ......................................................................... 38
Fig. 4.16. Correntes injetadas na rede ..................................................................................... 39
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Abreviaturas
AC Alternating Current - Corrente alternada
BEV Battery Electric Vehicle - Veículo elétrico a baterias
DC Direct Current - Corrente contínua
EV Electric Vehicle - Veículo elétrico
FCEV Fuel Cell Electric Vehicle - Veículo elétrico de célula de combustível
G2V Grid to Vehicle – Trânsito de energia elétrica da rede para o veículo elétrico
IGBT Insulated Gate Bipolar Transistor - Transístor bipolar de porta isolada
HEV Hibryd Electric Vehicle - Veículo elétrico híbrido
MOSFET Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor - Transístor de efeito de
campo de porta isolada
PEV Plug-in Electric Vehicle - Veículo elétrico de recarregamento pela rede elétrica
PHEV Plug-in Hybrid Electric Vehicle - Veículo elétrico híbrido de recarregamento pela
rede elétrica
PI Compensador Proporcional integral
PWM Pulse Width Modulation - Modulação por largura de impulso
QEE Qualidade da Energia Elétrica
SOC State Of Charge - Estado de carga da bateria
V2G Vehicle to Grid - Trânsito de energia do veículo elétrico para a rede elétrica
xvi
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Simbologia
𝐴𝑚 Amplitude da modulante
𝐴𝑝 Amplitude da portadora
𝐶𝑎𝑝𝑁 Capacidade nominal da bateria
𝐶𝑎𝑝𝑚𝑎𝑥 Capacidade máxima da bateria
𝐶𝑖(𝑠) Compensador de corrente do conversor que liga à bateria
𝐶𝑖𝑟(𝑠) Compensador PI de corrente do conversor que liga à rede
𝐶𝑣(𝑠) Compensador PI de tensão do conversor que liga à bateria
𝐶𝑣𝑟(𝑠) Compensador PI de tensão do conversor que liga à rede
𝐶1 Condensador de filtragem no andar DC 1
𝐶2 Condensador de filtragem no andar DC 2
𝐺(𝑠) Função de transferência de 1ª ordem do modelo do modulador+conversor que
liga à rede elétrica
𝐺𝑖 Ganho do controlador de corrente do conversor que liga à rede
𝑖𝑐1 Corrente no condensador C1
𝑖𝑐2 Corrente no condensador C2
𝐼𝑏𝑎𝑡 Corrente na bateria
𝐼𝐿2 Corrente na bobine 𝐿2
𝐼𝑁_𝑏𝑎𝑡 Corrente nominal da bateria
𝐼𝑁_𝑑𝑒𝑠𝑐 Corrente nominal de descarga da bateria
𝐼𝑁_𝑑𝑒𝑠𝑐_𝑐𝑒𝑙 Corrente nominal de descarga da célula
𝑖𝑟𝑟𝑒𝑓 Corrente de referência do conversor que liga à rede
𝑖𝑟𝑟𝑒𝑓_𝑠𝑖𝑛𝑐 Corrente de referência do conversor que liga à rede, sincronizada com a
tensão da rede
𝑖0 Corrente de saída do conversor que liga à rede
𝑖1 Corrente de entrada do conversor que liga à bateria
𝑖2 Corrente de saída do conversor que liga à bateria
𝐼2𝐷𝐶 Componente contínua da corrente à saída do conversor que liga à bateria
𝑖2𝑟𝑒𝑓 Corrente de referência do conversor que liga à bateria
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𝐿𝑟 Bobina de filtragem do conversor que liga à rede elétrica
𝐿𝑥 Bobina de entrada do conversor que liga à bateria
𝐿2 Bobina de filtragem da bateria
𝐾𝑑 Ganho do modelo do conversor que liga à bateria
𝐾𝑑𝑟 Ganho do modelo do conversor que liga à rede elétrica
𝐾𝑖𝑖 Ganho integral do compensador de corrente do conversor que liga à bateria
𝐾𝑖𝑣 Ganho integral do compensador de tensão do conversor que liga à bateria
𝐾𝑖𝑖𝑟 Ganho integral do compensador de corrente do conversor que liga à rede
𝐾𝑖𝑣𝑟 Ganho integral do compensador de tensão do conversor que liga à rede
𝐾𝑝𝑖𝑟 Ganho proporcional do compensador de corrente do conversor que liga à
bateria
𝐾𝑝𝑣 Ganho proporcional do compensador de tensão do conversor que liga à bateria
𝐾𝑝𝑣𝑟 Ganho proporcional do compensador de tensão do conversor que liga à rede
𝑃𝑏𝑎𝑡 Potência da bateria
𝑃𝐿𝑥 Potência transitada no lado AC
𝑃𝑁_𝑏𝑎𝑡 Potência nominal da bateria
𝑃0 Potência transitada nos módulos
𝑃2𝐷𝐶 Potência transitada no conversor que liga à bateria
𝑁𝑐𝑒𝑙 Número de células em série
𝑁𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙_𝑐𝑒𝑙 Número total de células da bateria
𝑁𝑚𝑜𝑑_𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜 Número de módulos em paralelo
𝑅𝑖𝑛_𝑏𝑎𝑡 Resistência interna da bateria
𝑅𝑖𝑛_𝑐𝑒𝑙 Resistência interna de cada uma das células da bateria
𝑅𝐿𝑟 Resistência interna da bobina de filtragem do conversor que liga à rede
𝑅𝑟 Resistência equivalente vista pelo conversor, na ligação à rede
𝑅𝑇 Associação da resistência interna da bobina de filtragem 𝑅𝐿𝑟 com a resistência
equivalente vista pelo conversor, na ligação à rede 𝑅𝑟
𝑇𝑐 Período de comutação
𝑇𝑑𝑖 , 𝑇𝑑𝑣 Tempo de atraso médio estatístico no modelo do conversor que liga à bateria
𝑇𝑑𝑖𝑟, 𝑇𝑑𝑣𝑟 Tempo de atraso médio estatístico no modelo do conversor que liga à rede
𝑇𝑝𝑟 Pólo do compensador de corrente do conversor que liga à rede
xix
𝑇𝑧𝑟 Zero do compensador de corrente do conversor que liga à rede
𝑢𝑐𝑚𝑎𝑥 Amplitude máxima da modulante do conversor que liga à rede
𝑈𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎_max _𝑏𝑎𝑡 Máxima tensão de carga da bateria
𝑈𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎_max _𝑐𝑒𝑙 Máxima tensão de carga de cada célula
𝑈𝐷𝐶1 Tensão no andar DC 1
𝑈𝐷𝐶1𝑚𝑎𝑥 Tensão máxima no andar DC 1
𝑈𝐷𝐶1𝑚𝑖𝑛 Tensão mínima no andar DC 1
𝑈𝐷𝐶1𝑟𝑒𝑓 Tensão de referência no andar DC 1
𝑈𝐷𝐶2 Tensão no andar DC 2
𝑈𝐷𝐶2𝑚𝑎𝑥 Tensão máxima no andar DC 2
𝑈𝐷𝐶2𝑚𝑖𝑛 Tensão mínima no andar DC 2
𝑈𝐷𝐶2𝑟𝑒𝑓 Tensão de referência no andar DC 2
𝑈𝑑𝑒𝑠𝑐_min _𝑏𝑎𝑡 Tensão de descarga mínima da bateria
𝑈𝑑𝑒𝑠𝑐_min _𝑐𝑒𝑙 Tensão de descarga mínima da célula
𝑈𝑁_𝑏𝑎𝑡 Tensão nominal da bateria
𝑈𝑁_𝑐𝑒𝑙 Tensão nominal da célula
𝑉𝑏𝑎𝑡 Tensão na bateria
𝑉𝑝𝑒𝑓 Valor eficaz da tensão eficaz no primário do transformador
𝑉𝑝1𝐻𝑒𝑓 Valor eficaz da primeira harmónica da tensão no primário do transformador
𝑉𝑃𝑊𝑀 Tensão no andar AC do conversor que liga à rede
𝑉𝑃𝑊𝑀𝑒𝑓 Valor eficaz da tensão no andar AC do conversor que liga à rede
𝑉𝑃𝑊𝑀1𝐻𝑒𝑓 Valor eficaz da primeira harmónica da tensão no andar AC do conversor que
liga à rede
𝑉𝑠1𝐻𝑒𝑓 Valor eficaz da primeira harmónica da tensão no secundário do transformador
𝑉𝑥𝑛 Tensão de entrada do conversor que liga à bateria
𝑉𝑥𝑛1𝐻𝑒𝑓 Valor eficaz da primeira harmónica da tensão à entrada do conversor que liga
à bateria
𝑊𝑐𝑜𝑛𝑑1 Energia armazenada no condensador C1
𝑊𝑐𝑜𝑛𝑑2 Energia armazenada no condensador C2
∆𝑖𝑟 Tremor da corrente da rede
xx
∆𝐼𝐿2 Tremor da corrente na bobina 𝐿2
∆t Intervalo de tempo
∆𝑈𝐷𝐶1 Tremor da tensão no andar DC 1
∆𝑈𝐷𝐶2 Tremor da tensão no andar DC 2
𝛼 Largura de impulso
𝛼𝑖 Ganho de amostragem da corrente do conversor que liga à bateria
𝛼𝑖𝑟 Ganho de amostragem da corrente do conversor que liga à rede
𝛼𝑣 Ganho de amostragem da tensão do conversor que liga à bateria
𝛼𝑣𝑟 Ganho de amostragem da tensão do conversor que liga à rede
𝑓𝑐 Frequência de comutação
𝑓𝑟 Frequência da rede
𝜔𝑐 Frequência de comutação
𝜔𝑛 Frequência natural de oscilação do sistema de segunda ordem
𝛾𝑘 Função que define os estados dos semicondutores
𝛿 Desfasagem das tensões aos terminais da bobina 𝐿𝑥
𝜉 Coeficiente de amortecimento
1
1. Introdução
Devido ao grande aumento da emissão de dióxido de carbono (CO2) provocado pelo
crescimento dos sectores da indústria e transportes, surgiu o tratado de Kyoto em 1997 [treaties]. Este
tratado teve o propósito de reduzir drasticamente o nível de CO2 e veio incentivar a procura de novas
soluções energéticas mais limpas e não poluentes. Por exemplo, em Portugal, no ano 2014, a produção
nacional de energia elétrica a partir de fontes renováveis representou 62,7% de toda a produção
[OE.APREN].
Se um veículo puder ser movido por um motor elétrico, é considerado um veículo elétrico,
também conhecido pela sigla inglesa EV “Electric Vehicle”, sendo que atualmente existem os seguintes
tipos de veículos elétricos [electricvehicles.caa]:
EV
Plug-inHEV FCEV
PHEVBEV
Fig. 1.1. Tipos de veículos elétricos
O HEV, do inglês “Hibryd Electric Vehicle”, é composto por um motor de combustão interna,
geralmente a gasolina, e um motor elétrico. Através da combinação dos dois consegue-se reduzir o
consumo de combustível fóssil. A bateria é carregada apenas pela conversão de energia cinética em
energia elétrica, através de um gerador alimentado pelo motor de combustão interna ou através de
travagem regenerativa.
O BEV, do inglês “Battery Electric Vehicle”, veículo elétrico a baterias ou 100% elétrico, é
movido exclusivamente a energia elétrica, alimentado através de baterias e encontra-se na categoria
de plug-in, pois o seu carregamento também faz uso da travagem regenerativa mas maioritariamente
faz-se através de um cabo ligado à rede elétrica de baixa tensão.
O PHEV, do inglês “Plug-in Hibryd Electric Vehicle”, é um híbrido muito semelhante em
composição e funcionamento a um híbrido convencional, excetuando-se a capacidade de carregar as
baterias por fontes elétricas externas ao veículo. Embora apresente algumas semelhanças com o HEV,
o PHEV possui baterias com maior capacidade de energia, aumentando a distância percorrida antes
de recorrer ao motor de combustão interna.
O “Fuel Cell Electric Vehicle”, veículo elétrico de célula de combustível tal como o elétrico puro,
também é exclusivamente movido por energia elétrica, embora o sistema de armazenamento de
2
energia seja diferente. É considerado o melhor veículo elétrico, porém, o manuseamento e a extração
do hidrogénio são ainda processos caros e poluentes.
Como se pode verificar no gráfico da figura 1.2., existe um aumento gradual na aquisição anual
de veículos elétricos plug-in (PEV’s), ainda que se possa considerar muito baixo para o desejado.
Fig. 1.2. Vendas anuais de veículos elétricos plug-in [carleasingmadesimple]
Este reduzido aumento deve-se aos seguintes condicionantes [Bovis el al, 2013]:
Custo de aquisição e, ainda que existam incentivos, os veículos elétricos continuam a
ser considerado caros comparativamente com os veículos de combustão;
Dificuldade na deslocação de grandes distâncias, devido à relativamente reduzida
capacidade das baterias;
Reduzido número de postos de carregamento dentro e fora das cidades;
Durabilidade útil das baterias (cerca de 8 anos);
Tempo de carregamento/abastecimento muito superior, em comparação com o veículo
com motor de combustão.
Através da tabela 1.1 pode-se verificar a autonomia de alguns PEV’s.
Tab. 1.1. Tipos e capacidade das baterias elétricas de PEV’s por autonomia [plugincars, evobsession]
Modelo Tipo de
EV
Capacidade útil da bateria
[kWh]
Autonomia de catálogo
Elétrica [km] Combustível fóssil [km]
Total [km]
BMW i3 BEV 18.8 130 - 130
Volkswagen e-Golf BEV 24 134 - 134
Nissan Leaf BEV 24 135 - 135
Citroën C-Zero BEV 16 150 - 150
Renault Zoe BEV 22 170 - 170
Fiat 500e BEV 24 186 - 186
Kia soul EV BEV 27 193 - 193
Tesla Model S 85D BEV 85 434 - 434
Chevy Volt PHEV 16 61 483 544
Audi A3 E-Tron PHEV 8.8 48 757 805
Toyota Prius Plugin Hybrid
PHEV 4.4 18 852 870
As baterias usadas atualmente pelos veículos elétricos são as de iões de lítio, pois possuem
uma boa densidade de energia em relação ao tamanho e peso das convencionais baterias de chumbo-
3
ácido [Buchmann, 2011]. No entanto, a escolha não recai só na densidade de energia. Alguns aspetos
importantes que diferenciam estas baterias são:
- Têm uma auto-descarga relativamente baixa;
- Reduzido efeito de memória;
- Apresentam boa durabilidade, pois permitem um elevado número de ciclos de carga/descarga
até perderem qualidade;
- É possível carregá-las até 80% da sua capacidade com correntes elevadas sem as danificar,
reduzindo o tempo necessário de carregamento.
É ainda de destacar que, no futuro, com o possível surgimento no mercado de um novo tipo de
baterias de lítio-ar, que possuem maior capacidade de armazenamento de energia do que as baterias
de iões de lítio e, como tal, permitirão uma redução em volume e peso das baterias, a sua utilização
poderá tornar-se mais atrativa [Zhong et al, 2014], [Rajashekara, 2013].
A empresa Teslamotors é a única no mercado que apresenta uma bateria de iões de lítio de
grande capacidade de armazenamento de energia (85 kWh), três vezes superior à média existente no
mercado (24 kWh), possibilitando uma maior autonomia dos seus veículos elétricos. A mesma empresa,
como produz baterias de grande capacidade, oferece também carregadores super rápidos (com
potência máxima de 120 kW), quando comparados com os carregadores rápidos usuais (com potência
máxima de 50 kW). A Teslamotors ainda se comprometeu a construir vários postos de carregamento
super rápido em diversos pontos da Europa, América do Norte e no Pacífico da Ásia [Teslamotors].
Atualmente existem dois tipos de carregadores de baterias para PEV’s: o on-boar e o off-board,
sendo que o carregador on-board se encontra incorporado no veículo, e o off-board exterior ao veículo.
Dentro destes dois tipos pode ainda ser feita uma subdivisão por três níveis de carregamento: nível 1 -
carregamento lento, nível 2 - carregamento “normal” e o nível 3 - carregamento rápido. A tabela 1.2
apresenta, para cada um destes níveis, os tempos de carregamento, potências e as capacidades
máximas de carga.
Tab. 1.2. Níveis e potências de carregamento dos PEV’s [Yilmaz et al, 2013]
Nível Tensão Tipo de carga
Local de carregamento
Potências Tempo de
carregamento Tecnologia do
veículo
1 230V on-board
Doméstico 1.4 kW 4-11 horas PHEVs (5-15 kWh)
(AC) 1 fase 1.9 kW 11-36 horas BEVs (16-50 kWh)
2 400V (AC)
on-board 1 ou 3 fases
Postos privados Postos públicos
4 kW 1-6 horas PHEVs (5-15 kWh)
8 kW 2-6 horas BEVs (16-50 kWh)
19.2 kW 2-3 horas BEVs (16-50 kWh)
3 208-600V off-board Estação de 50 kW 0.4-1 hora
BEVs (16-50 kWh) (AC ou DC) 3 fases Serviço 100 kW 0.2-0.5 horas
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1.1. Objetivos do trabalho
Nesta dissertação propõe-se um sistema de carregamento de veículos elétricos (figura 1.3.),
composto por módulos monofásicos para perfazer um carregador trifásico, e que permite o trânsito
bidirecional de energia elétrica.
Bateria
Conversor 1
AC/DC
Conversor 2
DC/AC
Conversor 3
AC/DC
Transformador
de Alta
Frequência
Rede
elétrica
EV
Fig. 1.3. Sistema de carregamento rápido de veículos elétricos
O sistema será capaz de consumir (G2V – Grid to Vehicle) e fornecer (V2G – Vehicle to Grid)
energia à rede elétrica, de forma a garantir as seguintes condições:
- Carregamento rápido;
- Respeitar os limites de potência da bateria;
- Redução de perturbações na qualidade da energia elétrica (QEE) na ligação à rede;
- Corrente de carregamento da bateria com conteúdo harmónico reduzido.
É importante referir que o sistema, quer a funcionar como V2G ou G2V, deve cumprir as normas
estabelecidas, sendo que referente ao modo V2G deve respeitar a norma [IEC 61851-23] e no modo
G2V deve respeitar a norma [IEEE1547].
1.2. Estrutura da dissertação
Esta dissertação de mestrado está dividida em 5 capítulos, bibliografia e anexos.
No primeiro capítulo, é introduzido o tema da dissertação, sendo apresentado um contexto
breve do tema a abordar. São ainda apresentados os objetivos e a estrutura da tese.
No segundo capítulo é apresentado o sistema global de carregamento proposto e cada um dos
conversores que o constitui, assim como os processos de modulação, dimensionamento do modelo da
bateria para simulação e os filtros a introduzir no sistema para que este funcione corretamente.
No terceiro capítulo é especificado como é efetuado todo o controlo do sistema, incluindo a
obtenção dos valores de referência e a escolha e dimensionamento de cada um dos controladores.
Apresenta-se ainda o controlador geral que desliga o sistema de carregamento quando a bateria se
encontra carregada.
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No quarto capítulo apresentam-se as simulações do sistema global para diferentes casos e faz-
se uma análise dos resultados obtidos.
No quinto capítulo são apresentadas as conclusões e apontam-se algumas sugestões de
trabalhos futuros a realizar neste tema.
6
7
2. Sistema de carregamento proposto
O sistema proposto, representado na figura 2.1, é composto por módulos, estando cada módulo
monofásico ligado a cada uma das fases da rede. Os três módulos monofásicos são depois utilizados
para alimentar a bateria. Com a topologia proposta, pretende-se garantir alguma modularidade do
sistema, minimizando, ao mesmo tempo, a tensão nos andares DC intermédios.
Cada módulo é constituído por três conversores e respetivos componentes de filtragem. O
conversor que liga diretamente à rede tem como função garantir que a corrente consumida/injetada na
rede é alternada sinusoidal com fator de potência quase unitário, e, simultaneamente, controlar a tensão
UDC1 no andar DC1. O conversor 2 é utilizado para gerar uma tensão alternada adequada para ser
aplicada a um transformador de alta frequência, que garante o isolamento galvânico do carregador. Um
terceiro conversor permite transformar a tensão AC de alta frequência numa tensão DC e permite
regular o trânsito de energia de/para a bateria.
O transformador utilizado para garantir o isolamento galvânico não é um transformador
convencional de baixa frequência (50Hz), mas sim um transformador de alta frequência (10 kHz),
apresentando vantagens designadamente na redução do volume e peso [Shen, 2006].
É de referir que a topologia é bidirecional, isto é, também permite o trânsito de energia da
bateria para a rede.
Nos seguintes subcapítulos apresentam-se os conversores a utilizar no carregador proposto, o
dimensionamento dos componentes de filtragem, e do modelo da bateria a utilizar na simulação do
sistema.
Lx L2
Lx L2
Lx L2
Lr
Lr
Lr
Conversor 1
AC/DC
Conversor 2
DC/AC
Conversor 3
AC/DCTransformador
de Alta
Frequência
Rede
elétrica
BateriaUDC2
UDC2
UDC2C2
C2
C2
C1
C1
C1
VPWM
VPWM
VPWM
UDC1
UDC1
UDC1
a
b
c
a
b
c
a
b
c
VPa
b
c
VXN
VXN
VXN
a
b
c
VP
VP
VS
VS
VS
a
b
c
VBAT
SBAT
Fig. 2.1. Sistema modular proposto para carregamento rápido de veículos elétricos
8
2.1. Topologia dos conversores
A topologia proposta é baseada em conversores monofásicos em ponte (figura 2.2),
constituídos por transístores IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistors), e podem operar como
retificadores (AC/DC), convertendo a tensão alternada em tensão contínua, ou como inversores
(DC/AC), convertendo a tensão contínua em tensão alternada. A escolha dos transístores IGBT advém
do facto de permitirem uma rápida velocidade de comutação, podendo operar a frequências na ordem
das dezenas de kHz para as potências consideradas. Atendendo que se pretende que os conversores
sejam bidirecionais, é necessário introduzir díodos em antiparalelo com os transístores IGBT, por forma
a garantir o trânsito da corrente nos dois sentidos.
Fig. 2.2. Conversor monofásico em ponte.
Nesta topologia existem algumas restrições, pois é fundamental garantir que não ocorre curto-
circuito da tensão no andar DC e, por outro lado, garantir a continuidade das correntes no andar AC.
Assim, os semicondutores do mesmo braço terão de funcionar alternadamente, isto é, quando o
semicondutor 𝑆11 está a conduzir, o semicondutor 𝑆12 está ao corte, e vice-versa. De modo a garantir
este funcionamento, pode-se definir a seguinte função 𝛾𝑘, em que 𝑘 (𝑘 ∈ 1,2) representa o braço.
𝛾𝑘 = 1 → 𝑆𝑘1 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑧 𝑒 𝑆𝑘2 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒0 → 𝑆𝑘1 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑒 𝑆𝑘2 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑧
(2.1)
De acordo com a figura 2.2 e a função (2.1) obtém-se:
𝑉𝑃𝑊𝑀 = (𝛾1 − 𝛾2)𝑈𝐷𝐶1 (2.2)
9
No comando de 3 níveis, que será utilizado neste trabalho, a tensão 𝑉𝑃𝑊𝑀 é dada por:
𝑉𝑃𝑊𝑀 =
𝑈𝐷𝐶1 → 𝑆11 e 𝑆22 ON 0 → 𝑆11 e 𝑆21 ON ou 𝑆12 e 𝑆22 ON −𝑈𝐷𝐶1 → 𝑆12 e 𝑆21 ON
(2.3)
2.2. Comando PWM de 3 níveis
A estratégia adotada para comandar o conversor que se encontra ligado à rede é a modulação
de largura de impulso de três níveis pois, não só garante menor conteúdo harmónico, como minimiza
os componentes de filtragem. Este tipo de comando, representado na figura 2.3, faz-se do seguinte
modo: a tensão à saída é positiva sempre que a onda modulante é maior do que as duas portadoras,
é nula quando a onda modulante se encontra contida entre as duas portadoras e é negativa quando a
onda modulante for menor do que as duas portadoras [Silva, 2008].
Fig. 2.3. Comando PWM de 3 níveis
A frequência das portadoras é muito superior à frequência da modulante, pois foi definida uma
frequência de comutação, 𝑓𝑐, igual a 10 kHz, enquanto a frequência fundamental da rede, 𝑓𝑟, é de 50Hz.
10
Se existirem P/2 impulsos por cada quarto de ciclo da frequência fundamental, em que P
corresponde ao número par de impulsos da tensão 𝑉𝑃𝑊𝑀, então a tensão 𝑉𝑃𝑊𝑀 terá simetria de um
quarto da onda, não contendo harmónicas pares [Silva, 2008].
Considerando a amplitude da modulante, 𝐴𝑚, e a amplitude da portadora, 𝐴𝑝, os valores
eficazes da tensão 𝑉𝑃𝑊𝑀𝑒𝑓 e da sua primeira harmónica, 𝑉𝑃𝑊𝑀1º𝐻𝑒𝑓, são dados por [Silva, 2008]:
𝑉𝑃𝑊𝑀𝑒𝑓 = 𝑈𝐷𝐶1√∑𝛼𝑘+1 − 𝛼𝑘
𝜋
𝑃−1
𝑘=1
(2.4)
𝑉𝑃𝑊𝑀1º𝐻𝑒𝑓 =2√2𝑈𝐷𝐶1
𝜋∑(−1)𝑘𝑃
𝑘=1
sen 𝛼𝑘 ≈𝐴𝑚𝐴𝑝
𝑈𝐷𝐶1
√2 (2.5)
2.3. Comando por largura de um impulso
Para os conversores que estão ligados aos transformadores de alta frequência, optou-se pela
modulação por largura de um impulso, ou deslocamento da fase de três níveis, devido à necessidade
de garantir, em cada período de comutação, um valor médio nulo na tensão aplicada ao transformador,
evitando assim a saturação do mesmo.
Ao contrário do comando PWM, o comando por largura de um impulso utilizado nos
conversores ligados ao transformador de alta frequência, faz-se através da comparação de uma onda
portadora triangular unipolar positiva de alta frequência com uma modulante constante. A comutação
dos semicondutores de potência é feita à frequência imposta, 𝜔𝑐, e em cada período de comutação 𝑇𝑐
existem 4 subintervalos distintos.
𝜋 − 𝛼
2< 𝜔𝑐𝑡 <
𝜋 + 𝛼
2 𝑆11, 𝑆21 𝑒𝑠𝑡ã𝑜 𝑒𝑚 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢çã𝑜 𝑒 𝑆12, 𝑆22 𝑒𝑠𝑡ã𝑜 𝑎𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑉𝑝(𝑡) = 𝑈𝐷𝐶1;
𝜋 + 𝛼
2< 𝜔𝑐𝑡 <
3𝜋 − 𝛼
2 𝑆11, 𝑆22 𝑒𝑠𝑡ã𝑜 𝑒𝑚 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢çã𝑜 𝑒 𝑆12, 𝑆21 𝑒𝑠𝑡ã𝑜 𝑎𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑉𝑝(𝑡) = 0;
3𝜋 − 𝛼
2< 𝜔𝑐𝑡 <
3𝜋 + 𝛼
2 𝑆12, 𝑆22 𝑒𝑠𝑡ã𝑜 𝑒𝑚 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢çã𝑜 𝑒 𝑆11, 𝑆21 𝑒𝑠𝑡ã𝑜 𝑎𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑉𝑝(𝑡) = −𝑈𝐷𝐶1;
3𝜋 + 𝛼
2< 𝜔𝑐𝑡 < 2𝜋 +
𝜋 − 𝛼
2 𝑆12, 𝑆21 𝑒𝑠𝑡ã𝑜 𝑒𝑚 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢çã𝑜 𝑒 𝑆11, 𝑆22 𝑒𝑠𝑡ã𝑜 𝑎𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑉𝑝(𝑡) = 0.
11
Fig. 2.4. Comando por variação de largura do impulso
Através da figura 2.4 podemos observar que, quando a portadora é maior do que a modulante,
é dado um sinal para que o semicondutor 𝑆11 entre em condução. Quando a modulante é menor do que
a portadora, o semicondutor 𝑆12 passa a conduzir. Mais uma vez, devido a restrições topológicas, os
semicondutores do mesmo braço são comandados de forma alternada. De igual modo, o braço dois
vai operar da mesma forma, tendo a particularidade de que a portadora se encontra desfasada da
portadora do braço um, sendo essa desfasagem, 𝛼, que define a largura de impulso.
Assim, os valores eficazes da tensão 𝑉𝑝𝑒𝑓 e da sua 1ª harmónica, 𝑉𝑝1º𝐻𝑒𝑓, são dados por [Silva,
2008]:
1 𝑉𝑝𝑒𝑓 = 𝑈𝐷𝐶1√𝛼
𝜋 (2.6)
𝑉𝑝1º𝐻𝑒𝑓 =2√2𝑈𝐷𝐶1
𝜋sen (
𝛼
2) (2.7)
2.4. Dimensionamento do modelo da bateria
Os valores da bateria apresentados na tabela 2.1 foram obtidos através do catálogo [BWMi3]
de um BEV, onde 𝑃𝑁_𝑏𝑎𝑡 representa a potência nominal e 𝑈𝑁_𝑏𝑎𝑡 a tensão nominal.
Tab. 2.1. Valores de uma bateria de um BEV
12
Valores de uma bateria de um BEV
𝑃𝑁_𝑏𝑎𝑡 = 21600 𝑊 𝑈𝑁_𝑏𝑎𝑡 = 355,2 𝑉
Na tabela 2.2 são apresentados os dados referentes a uma célula de iões de lítio.
Tab. 2.2. Valores referentes a uma célula [geepower], [Crompton, 2000]
Valores da Célula
Capacidade nominal 𝐶𝑎𝑝𝑁 10 Ah
Resistência interna 𝑅𝑖𝑛_𝑐𝑒𝑙 5,5 mΩ
Corrente nominal de descarga 𝐼𝑁_𝑑𝑒𝑠𝑐_𝑐𝑒𝑙 4 A
Tensão nominal 𝑈𝑁_𝑐𝑒𝑙 3,2 V
Tensão máxima de carga 𝑈𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎_max _𝑐𝑒𝑙 3,65 V
Tensão mínima de descarga 𝑈𝑑𝑒𝑠𝑐_min _𝑐𝑒𝑙 2 V
Com base nos valores da tabela 2.2 é possível determinar os parâmetros equivalentes de uma
bateria de iões de lítio com as características apresentadas na tabela 2.1.
Sabendo que a tensão nominal da bateria desejada é de 355,2 V, é possível calcular o número
de células necessárias em série, 𝑁𝑐𝑒𝑙_𝑠𝑒𝑟𝑖𝑒:
𝑁𝑐𝑒𝑙_𝑠𝑒𝑟𝑖𝑒 =𝑈𝑁_𝑏𝑎𝑡𝑈𝑁_𝑐𝑒𝑙
(2.8)
A tensão máxima de carga permitida para a associação das células em série, será dada por:
𝑈𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎_max _𝑏𝑎𝑡 = 𝑁𝑐𝑒𝑙_𝑠𝑒𝑟𝑖𝑒𝑈𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎_max _𝑐𝑒𝑙 (2.9)
A tensão mínima de descarga será dada por:
𝑈𝑑𝑒𝑠𝑐_min _𝑏𝑎𝑡 = 𝑁𝑐𝑒𝑙_𝑠𝑒𝑟𝑖𝑒𝑈𝑑𝑒𝑠𝑐_min _𝑐𝑒𝑙 (2.10)
Para se dimensionar o número de células em paralelo é preciso calcular o valor da corrente
nominal:
𝐼𝑁_𝑏𝑎𝑡 =𝑃𝑁_𝑏𝑎𝑡𝑈𝑁_𝑏𝑎𝑡
(2.11)
O número de módulos em paralelo que permitem fornecer a corrente nominal, é:
𝑁𝑚𝑜𝑑_𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜 =𝐼𝑁_𝑏𝑎𝑡𝐼𝑁_𝑐𝑒𝑙
(2.12)
Conhecendo o número de módulos em paralelo, calcula-se a corrente de descarga, 𝐼𝑁_𝑑𝑒𝑠𝑐:
𝐼𝑁_𝑑𝑒𝑠𝑐 = 𝑁𝑚𝑜𝑑_𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜𝐼𝑁_𝑑𝑒𝑠𝑐_𝑐𝑒𝑙 (2.13)
A capacidade nominal será dada por:
13
𝐶𝑎𝑝𝑁 = 𝑁𝑚𝑜𝑑_𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜𝐼𝑁_𝑐𝑒𝑙 (2.14)
Assumindo que a capacidade máxima, 𝐶𝑎𝑝𝑚𝑎𝑥, é 5% mais elevada do que a capacidade
nominal, obtém-se:
𝐶𝑎𝑝𝑚𝑎𝑥 = 1,05𝐶𝑎𝑝𝑁 (2.15)
A bateria dimensionada deverá ter um número total de células, 𝑁𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙_𝑐𝑒𝑙, de modo a garantir a
tensão e a corrente desejada. Assim:
𝑁𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙_𝑐𝑒𝑙 = 𝑁𝑐𝑒𝑙_𝑠𝑒𝑟𝑖𝑒𝑁𝑚𝑜𝑑_𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜 (2.16)
Por fim, calcula-se o valor da resistência interna da bateria dimensionada, 𝑅𝑖𝑛_𝑏𝑎𝑡:
𝑅𝑖𝑛_𝑏𝑎𝑡 =𝑅𝑖𝑛_𝑐𝑒𝑙𝑁𝑐𝑒𝑙_𝑠𝑒𝑟𝑖𝑒𝑁𝑚𝑜𝑑_𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜
(2.17)
Após os cálculos, é possível apresentar na tabela 2.3 as características da bateria constituída
por células de iões de lítio.
Tab. 2.3. Características da bateria dimensionada
Bateria dimensionada
Capacidade máxima 73,5 Ah
Capacidade nominal 70 Ah
Número total de células 444
Tensão nominal 355,2 V
Tensão de carga 405,15 V
Tensão mínima de descarga 222 V
Resistência interna 87,21 mΩ
Corrente de descarga nominal 14 A
2.5. Dimensionamento de filtros
De modo a garantir o correto funcionamento do sistema, garantindo a não violação das
restrições topológicas e a minimização das componentes harmónicas que resultam da comutação dos
semicondutores, são utilizados filtros: a) na ligação dos conversores à rede elétrica; b) na interligação
DC entre conversores; c) na ligação à bateria.
14
2.5.1. Tensão nos andares DC
De modo a garantir que, na ligação à rede, a tensão e a corrente estão em fase, é necessário
garantir que a tensão 𝑉𝑃𝑊𝑀 tem a amplitude e fase adequadas. Para tal, obteve-se o diagrama vetorial
representado na figura 2.5, onde 𝑉𝐿𝑟 representa a tensão numa das bobinas de ligação à rede, 𝐼𝑟
representa a corrente da rede, 𝑉𝑟 representa a tensão na rede e 𝑉𝑃𝑊𝑀 é a tensão na entrada do
conversor.
Fig. 2.5. Diagrama vetorial das tensões e corrente nos conversores de ligação à rede, de modo a
obter fator de potência quase unitário
Com base no diagrama vetorial da figura 2.5, é possível estabelecer:
𝑉𝑃𝑊𝑀 > √2 𝑉𝑟𝑒𝑓 (2.18)
Como o valor da tensão de entrada do conversor 𝑉𝑃𝑊𝑀 depende do valor da tensão no andar
DC, assume-se que o valor da tensão 𝑈𝐷𝐶1 é:
𝑈𝐷𝐶1 = 400𝑉 (2.19)
Uma vez que a tensão à saída é estabelecida de acordo com a condição (2.18) e, conhecendo
a tensão limite máxima aplicada aos terminais da bateria (tabela 2.3), considera-se que o valor máximo
da tensão 𝑈𝐷𝐶2 é:
𝑈𝐷𝐶2 = 405𝑉 (2.20)
2.5.2. Bobinas de ligação à rede elétrica
Devido à tensão 𝑉𝑃𝑊𝑀 ser comutada, a ligação do conversor à rede elétrica é realizada através
de uma bobina de filtragem, 𝐿𝑟 , que também permite limitar o tremor da corrente transitada e a sua taxa
de distorção harmónica (𝑇𝐻𝐷𝑖).
Para garantir o cumprimento das normas [IEC61851-23] e [IEEE1547] a funcionar como G2V
e V2G, é preciso calcular a 𝑇𝐻𝐷𝑖 e a taxa de distorção da demanda (𝑇𝐷𝐷𝑖) da corrente de entrada:
𝑇𝐻𝐷𝑖 = √𝐼𝑟𝑒𝑓
2 − 𝐼𝑟1º𝐻𝑒𝑓2
𝐼𝑟1º𝐻𝑒𝑓2 (2.21)
15
𝑇𝐷𝐷𝑖 = √𝐼𝑟𝑒𝑓
2 − 𝐼𝑟1º𝐻𝑒𝑓2
𝐼𝑟𝑒𝑓2 = √
𝑇𝐻𝐷𝑖2
1 + 𝑇𝐻𝐷𝑖2 (2.22)
Admite-se que o valor eficaz da corrente pode ser obtido através de (2.23) [Silva et al, 2012]:
𝐼𝑟𝑒𝑓 ≈ √𝐼𝑟1º𝐻𝑒𝑓2 + (
∆𝑖𝑟
2√3)2
(2.23)
Substituindo (2.23) em (2.21), é possível calcular o tremor máximo, ∆𝑖𝑟, da corrente transitada
em função da máxima taxa de distorção harmónica 𝑇𝐻𝐷𝑖 admissível:
∆𝑖𝑟= 2√3𝐼𝑟1º𝐻𝑒𝑓𝑇𝐻𝐷𝑖 (2.24)
Conhecendo o valor da tensão contínua, 𝑈𝐷𝐶1, a frequência de comutação, 𝑓𝑐, e o valor da
𝑇𝐻𝐷𝑖, que se assume 1%, é possível dimensionar a bobina de filtragem 𝐿𝑟 [Silva, 2013]:
𝐿𝑟 =𝑈𝐷𝐶14∆𝑖𝑟𝑓𝑐
(2.25)
Existindo perdas na bobine, considerou-se a existência de uma resistência interna 𝑅𝐿𝑟
associada à mesma. Por forma a quantificá-la, partindo da equação (2.26), que traduz a potência de
perdas e, assumindo que é igual 0,3% da potência nominal, temos:
𝑃𝐿𝑟 = 𝑅𝐿𝑟𝑖𝑟𝑒𝑓2 (2.26)
𝑅𝐿𝑟 = 0,003𝑉𝑟𝑒𝑓𝑖𝑟𝑒𝑓
𝑖𝑟𝑒𝑓2 (2.27)
Nestas condições de dimensionamento, obtêm-se os valores apresentados na tabela 2.4:
Tab. 2.4. Valores do filtro do conversor que liga à rede
𝐿𝑟 [mH] 𝑅𝐿𝑟[mΩ]
3,9 9,4
2.5.3. Dimensionamento do condensador C1
No andar DC dos conversores que estão diretamente ligados à rede elétrica pretende-se obter
uma tensão o mais constante possível, pelo que é necessário introduzir um condensador de filtragem,
𝐶1, que tem como objetivo a redução do tremor da tensão 𝑈𝐷𝐶1 e o correto funcionamento, quer do
conversor que liga à rede, quer do conversor que liga ao transformador de alta frequência.
Para o dimensionamento referido pode-se partir da equação da energia total armazenada no
condensador:
𝑊𝑐𝑜𝑛𝑑1 =1
2𝐶1∆𝑈𝐷𝐶1
2 (2.28)
16
A partir da energia armazenada no condensador é possível obter a equação que permite
calcular a capacidade do condensador, onde 𝑃0 representa a potência transitada:
𝐶1 =2𝑃0∆𝑡
𝑈𝐷𝐶1𝑚𝑎𝑥2 − 𝑈𝐷𝐶1𝑚𝑖𝑛
2 (2.29)
Uma vez que a potência transitada total, 𝑃𝑏𝑎𝑡_𝑐𝑎𝑟, se encontra divida pelos três módulos, a
potência 𝑃0 em cada fase é dada por:
𝑃0 =𝑃𝑏𝑎𝑡_𝑐𝑎𝑟3
(2.30)
Assumindo que ∆𝑡 é igual a cinco períodos da rede, e, impondo limites máximos admissíveis
de variação da tensão no condensador, obtém-se o valor do condensador 𝐶1 (tabela 2.5).
Tab. 2.5. Parâmetros e valor da capacidade do condensador 𝐶1
𝑃𝑏𝑎𝑡_𝑐𝑎𝑟 [kW] 𝑃0 [kW] ∆𝑡 [s] 𝑈𝐷𝐶1𝑚𝑎𝑥 [V] 𝑈𝐷𝐶1𝑚𝑖𝑛 [V] 𝐶1 [mF]
50,6 16,9 0.07 500 350 18,5
2.5.4. Dimensionamento da bobina de entrada dos conversores
que ligam à bateria
Uma vez que o conversor que liga diretamente à bateria irá controlar o trânsito de energia
desta, a introdução de uma bobina entre o transformador de alta frequência e esse conversor é
necessária pois as tensões, quer na entrada, 𝑉𝑆1𝑒𝑓, quer na saída, 𝑉𝑥𝑛1𝑒𝑓, mesmo possuindo formas de
onda semelhantes, raramente irão estar em fase uma com a outra para permitir a regulação do trânsito
de energia de/para a bateria.
Partindo de (2.31), em que 𝑃𝐿𝑥 traduz o trânsito de potência no lado AC que transita pela bobina
𝐿𝑥, pode-se concluir que existem 3 graus de liberdade para o controlar, designadamente [Moreira,
2013]:
O valor eficaz da componente fundamental das tensões 𝑉𝑠1º𝐻𝑒𝑓 e 𝑉𝑥𝑛1ª𝐻𝑒𝑓 aos terminais da
bobine, sendo que 𝑉𝑠1º𝐻𝑒𝑓 depende do valor da tensão 𝑈𝐷𝐶1 e 𝑉𝑥𝑛1ª𝐻𝑒𝑓 depende do valor da
tensão 𝑈𝐷𝐶2;
A desfasagem, 𝛿, entre as tensões;
O valor da própria indutância.
𝑃𝐿𝑋 =𝑉𝑠1º𝐻𝑒𝑓𝑉𝑥𝑛1ª𝐻𝑒𝑓
2𝜋𝑓𝑐𝐿𝑥sen 𝛿 (2.31)
Considerando a equação (2.30), em que 𝑃0 representa a potência transitada à saída do
conversor que liga à bateria e 𝐼2𝐷𝐶 a corrente contínua transitada, e, assumindo desprezáveis as perdas
17
do conversor que liga à bateria, pode-se obter (2.32) em ordem a 𝐿𝑋 através da aproximação 𝑃𝐿𝑋 =
𝑈𝐷𝐶2 𝐼2𝐷𝐶.
𝐿𝑥 =𝑉𝑠1𝑒𝑓 𝑉𝑥𝑛1𝑒𝑓
2𝜋 𝑓𝑐 𝑈𝐷𝐶2 𝐼2𝐷𝐶sen 𝛿 (2.32)
Considerando um transformador de relação de transformação unitária, o valor eficaz da
componente fundamental da tensão à saída do transformador, 𝑉𝑠1º𝐻𝑒𝑓, e o valor eficaz da componente
fundamental da tensão à entrada do conversor que liga à bateria, 𝑉𝑥𝑛1º𝐻𝑒𝑓, podem ser calculados a
partir de (2.33) e (2.34), respetivamente:
𝑉𝑠1º𝐻𝑒𝑓 =2√2
𝜋𝑈𝐷𝐶1 sen(
𝛼
2) (2.33)
𝑉𝑥𝑛1º𝐻𝑒𝑓 =2√2
𝜋𝑈𝐷𝐶2 sen(
𝛼
2) (2.34)
Como tal, o valor da corrente contínua, 𝐼2𝐷𝐶, que flui pela bobina é:
𝐼2𝐷𝐶 =𝑃0𝑈𝐷𝐶2
(2.35)
Existindo perdas associadas à bobine, e, considerando novamente que representam 0,2% da
potência nominal, tem-se:
𝑅𝐿𝑥 = 0.002𝑉𝑠𝑒𝑓
𝐼𝑠𝑒𝑓 (2.36)
Os valores assumidos, como a largura do impulso, 𝛼, a desfasagem entre as tensões aos
terminais da bobina, 𝛿, assim como o valor coeficiente de auto-indução da bobina 𝐿𝑥, podem ser
consultados na tabela 2.6:
Tab. 2.6. Parâmetros relevantes para os conversores que alimentam diretamente a bateria
𝑈𝐷𝐶1[V] 𝑈𝐷𝐶2[V] 𝛼 [º] 𝛿 [º] 𝑉𝑠1º𝐻𝑒𝑓[V] 𝑉𝑥𝑛1º𝐻𝑒𝑓[V] 𝐼2𝐷𝐶[A] 𝐿𝑥 [μH] 𝑅𝐿𝑥[mΩ]
400 405 90 45 254,6 257,8 41,7 43,8 19,4
2.5.5. Dimensionamento do filtro de ligação à bateria
A bateria deve ser carregada com uma tensão e corrente constante, pelo que os filtros que
ligam o conversor à bateria têm como principal objetivo garantir essa condição.
O condensador mantém a tensão constante mas também irá filtrar a corrente no andar DC,
deixando praticamente apenas a componente contínua. Por sua vez, a bobina limitará o tremor da
corrente, provocado pela comutação dos semicondutores.
Para determinar o valor do condensador 𝐶2 (figura 1.1), pode-se recorrer, novamente, à
equação da energia total armazenada no condensador 𝐶2:
18
𝐶2 =2𝑃0∆𝑡
𝑈𝐷𝐶2𝑚𝑎𝑥2 − 𝑈𝐷𝐶2𝑚𝑖𝑛
2 (2.37)
Assumindo que ∆𝑡 é igual a vinte períodos da comutação e impondo limites máximos
admissíveis de variação da tensão no condensador obtém-se o valor do condensador 𝐶2 (tabela 2.7).
Tab. 2.7. Parâmetros utilizados no cálculo do condensador 𝐶2
𝑃0 [kW] ∆𝑡 [ms] 𝑈𝐷𝐶2𝑚𝑎𝑥 [V] 𝑈𝐷𝐶2𝑚𝑖𝑛 [V] 𝐶2 [mF]
16,9 2 410 350 1,5
De modo a limitar o tremor da corrente, é possível dimensionar o valor do coeficiente de auto-
indução da bobina, 𝐿2, impedindo que a ondulação da corrente ultrapasse um valor pré estabelecido
[Labrique et al, 1991]:
𝐿2 =𝐼2𝐷𝐶
32𝑓𝑐2∆𝐼𝐿2𝐶2 (2.38)
Assumindo que o tremor da corrente na bobina, ∆𝐼𝐿2, é de 1%, tem-se:
∆𝐼𝐿2 = 0.01 𝐼𝐿2 (2.39)
Existindo perdas associadas à bobine, e considerando novamente que representam 0,2% da
potência nominal, temos:
𝑅𝐿2 = 0,002𝑈DC2𝐼2𝐷𝐶
(2.40)
O valor do coeficiente de auto-indução da bobina 𝐿2 é apresentado na tabela 2.8:
Tab. 2.8. Parâmetros utilizados no cálculo do coeficiente de auto-indução da bobina 𝐿2
𝐼2𝐷𝐶 [A] 𝑓𝑐 [kHz] ∆𝐼𝐿2[A] 𝐿2 [μH] 𝑅𝐿2[mΩ]
41,7 10 0,42 21,1 19,4
Estes valores serão seguidamente utilizados no dimensionamento dos controladores do
sistema e, posteriormente, na sua simulação.
19
3. Dimensionamento dos controladores do carregador
Após o dimensionamento dos filtros a usar, é necessário escolher e dimensionar os
controladores, de forma a obter o funcionamento pretendido do sistema.
Neste capítulo apresenta-se o dimensionamento dos controladores: para o conversor que liga
à rede elétrica, para o conversor que liga à bateria, e, por último, o gestor do sistema, cuja função é dar
ordem para desligar a bateria do sistema de carregamento quando esta se encontrar carregada.
3.1. Controlo do conversor de ligação à rede elétrica
Neste capítulo, apresentam-se detalhadamente todos os cálculos necessários para o
dimensionamento dos controladores: obtenção dos valores da corrente e tensão de referência,
dimensionamento do controlo de corrente e, por fim, controlo de tensão com controlo interno de
corrente.
3.1.1. Obtenção do valor da tensão e corrente de referência
Nos conversores de ligação à rede pretende-se controlar a corrente de entrada, 𝑖𝑟, e a tensão
no condensador 𝐶1, 𝑈𝐷𝐶1. No entanto, antes de se dimensionar o controlador, é necessário estabelecer
o valor da corrente e da tensão de referência, garantindo o correto funcionamento do conversor, com
fator de potência quase unitário na ligação à rede.
Desprezando as perdas nos conversores de potência e nos filtros, a potência de entrada será
aproximadamente igual à potência entregue à bateria. Assim, relacionando as correntes de entrada e
de saída do conversor, obtém-se (3.1), que define a corrente de referência:
𝐼𝑟𝑟𝑒𝑓 =𝑈𝐷𝐶1𝑉𝑟𝑒𝑓
𝐼𝑜 (3.1)
De acordo com o apresentado no capítulo 2.5.2., para que o conversor que liga à rede funcione
de acordo com as condições estabelecidas e garanta um fator de potência quase unitário, é preciso
garantir a condição (2.18), sendo então o valor da tensão de referência dado por (2.19).
3.1.2. Controlo da corrente consumida / injetada na rede
Para que exista um controlo adequado por parte do conversor comutado, este é controlado em
cadeia fechada (figura 3.1). O objetivo é garantir que a corrente da rede 𝑖𝑟, segue a referência imposta,
𝑖𝑟𝑟𝑒𝑓_𝑠𝑖𝑛𝑐.
20
Fig. 3.1. Diagrama de blocos do controlador da corrente consumida/injetada na rede
Utiliza-se um compensador do tipo Proporcional-Integral (PI) para garantir uma velocidade de
resposta adequada (componente proporcional) e erro estático nulo (componente integral):
𝐶𝑖𝑟(𝑠) =𝑢𝑐(𝑠)
𝑖𝑟𝑟𝑒𝑓_𝑠𝑖𝑛𝑐(𝑠) − 𝑖𝑟(𝑠)=1 + 𝑠𝑇𝑧𝑖𝑟𝑠𝑇𝑝𝑖𝑟
(3.2)
Considerando que o zero do compensador cancela o polo de menor frequência introduzido pelo
filtro de ligação à rede, determina-se o parâmetro 𝑇𝑧𝑖𝑟 (3.3), onde 𝐿𝑟 representa a bobina do filtro e 𝑅𝑇
o valor da associação da resistência interna 𝑅𝐿𝑟 da bobina de filtragem com a resistência equivalente
no ponto de ligação à rede 𝑅𝑟.
𝑇𝑧𝑖𝑟 =𝐿𝑟𝑅𝑇
(3.3)
𝑅𝑇 = 𝑅𝐿𝑟 + 𝑅𝑟 (3.4)
A resistência 𝑅𝑟 pode ser obtida através do quociente entre o valor eficaz da tensão da rede,
𝑉𝑟, e o valor eficaz da corrente injetada pelo conversor, 𝐼𝑟:
𝑅𝑟 =𝑉𝑟𝐼𝑟
(3.5)
No dimensionamento do controlador de corrente, a associação do modulador e do conversor é
normalmente representado como um modelo de primeira ordem, com um ganho 𝐾𝑑𝑟 e um atraso 𝑇𝑑𝑖𝑟
(3.6) [Silva et al, 2012]:
𝐺(𝑠) =𝐾𝑑𝑟
1 + 𝑠𝑇𝑑𝑖𝑟 (3.6)
O valor do ganho 𝐾𝑑𝑟 obtém-se através de (3.7), onde 𝑈𝐷𝐶1 representa a tensão no
condensador e 𝑢𝑐𝑚𝑎𝑥 a amplitude máxima da modulante. A constante de tempo que representa o atraso
médio, 𝑇𝑑𝑖𝑟, pode-se considerar como metade do período de comutação (3.8).
𝐾𝑑𝑟 =𝑈𝐷𝐶1𝑢𝑐𝑚𝑎𝑥
(3.7)
𝑇𝑑𝑖𝑟 =𝑇𝑐2
(3.8)
21
A partir da figura 3.1 e, considerando as perturbações nulas, obtém-se a função de
transferência em cadeia fechada do controlador de corrente, sendo 𝛼𝑖𝑟 o ganho do sensor de leitura da
corrente.
𝑖𝑟(𝑠)
𝑖𝑟𝑟𝑒𝑓_𝑠𝑖𝑛𝑐(𝑠)=
𝛼𝑖𝑟𝐾𝑑𝑟
𝑇𝑑𝑖𝑟𝑇𝑝𝑖𝑟𝑅𝑇
𝑠2 + 𝑠1𝑇𝑑𝑖𝑟
+ 𝛼𝑖𝑟𝐾𝑑𝑟
𝑇𝑑𝑖𝑟𝑇𝑝𝑖𝑟𝑅𝑇
(3.9)
Comparando o denominador da função de transferência em cadeia fechada com o
denominador da função de transferência de um sistema de 2ª ordem escrito na forma canónica, obtém-
se:
𝐺2(𝑠) =
1
(𝑠𝜔𝑛)2
+2𝜉𝜔𝑛
𝑠 + 1=
𝜔𝑛2
𝑠2 + 2𝜉𝜔𝑛𝑠 + 𝜔𝑛2
(3.10)
Desta função resulta:
𝜔𝑛
2 = 𝛼𝑖𝑟𝐾𝑑𝑟
𝑇𝑑𝑖𝑟𝑇𝑝𝑖𝑟𝑅𝑇
2𝜉𝜔𝑛 =1
𝑇𝑑𝑖𝑟
(3.11)
Igualando os termos das equação (3.11) em ordem a 𝜔𝑛2, obtém-se 𝑇𝑝𝑖𝑟:
𝑇𝑝𝑖𝑟 =4𝜉2𝑇𝑑𝑖𝑟𝐾𝑑𝑟 ∝𝑖𝑟
𝑅𝑇 (3.12)
Os ganhos, proporcional e integral do compensador são:
𝐾𝑝𝑖𝑟 =𝑇𝑧𝑖𝑟𝑇𝑝𝑖𝑟
=𝐿𝑟
4𝜉2𝑇𝑑𝑖𝑟𝐾𝑑𝑟 ∝𝑖𝑟 (3.13)
𝐾𝑖𝑖𝑟 =1
𝑇𝑝𝑖𝑟=
𝑅𝑇4𝜉2𝑇𝑑𝑖𝑟𝐾𝑑𝑟 ∝𝑖𝑟
(3.14)
Assumindo o ganho do sensor de corrente da rede, 𝛼𝑖𝑟, e o coeficiente de amortecimento, 𝜉,
obtêm-se os ganhos proporcional, 𝐾𝑝𝑖𝑟, e integral, 𝐾𝑖𝑖𝑟 (tabela 3.1).
Tab. 3.1. Parâmetros do controlador de corrente do conversor que liga diretamente à
rede elétrica
∝𝑖𝑟 𝜉 𝐾𝑝𝑖𝑟 𝐾𝑖𝑖𝑟
0,5 √2 2⁄ 2 1,57x103
22
3.1.3. Controlo da tensão no andar DC1
Para garantir o correto funcionamento do sistema, não é só preciso controlar a corrente, é
também necessário controlar a tensão do condensador.
O conversor controlado em corrente pode ser representado pela função de transferência (3.15).
𝑖𝑟(𝑠)
𝑖𝑟𝑟𝑒𝑓_𝑠𝑖𝑛𝑐(𝑠)≅
𝐺𝑖𝛼𝑖𝑟⁄
1 + 𝑠𝑇𝑑𝑣𝑟 (3.15)
Na função de transferência (3.15), 𝐺𝑖 representa o ganho do controlador de corrente que é
obtido através da relação entre a potência de entrada e a potência de saída do conversor e depende
da tensão 𝑈𝐷𝐶1 no andar DC1 e da amplitude da tensão da rede, 𝑉𝑟𝑚𝑎𝑥.
𝐺𝑖 =𝑉𝑟𝑚𝑎𝑥2𝑈𝐷𝐶1
(3.16)
De modo a dimensionar o controlador da tensão 𝑈𝐷𝐶1 no condensador, considera-se a dinâmica
entre a tensão e as correntes do nó de ligação do mesmo. A partir da representação da figura 3.2 é
possível concluir que a corrente que atravessa o condensador, 𝑖𝑐1, será definida como:
𝑖𝑐1 = 𝑖0 − 𝑖1
(3.17)
Fig. 3.2. Representação do modelo equivalente utilizado para dimensionar o controlador da tensão da
tensão 𝑈𝐷𝐶1.
Com base na representação da figura 3.2 e considerando a equação diferencial que define a
tensão no condensador, obtém-se:
𝐶1𝑑𝑈𝐷𝐶1𝑑𝑡
= 𝑖0 − 𝑖1 (3.18)
Aplicando a transformada de Laplace (3.19), a tensão no condensador será dada por:
𝑈𝐷𝐶1 =1
𝑠𝐶1(𝑖0 − 𝑖1) (3.19)
O diagrama de blocos do controlador de tensão com controlo interno de corrente terá a seguinte
representação:
23
Fig. 3.3. Diagrama de blocos do controlador de tensão com controlo interno de corrente do conversor
que liga à rede
Utilizando novamente um compensador Proporcional-Integral (PI), tem-se:
𝐶𝑣𝑟(𝑠) =𝑖𝑟𝑟𝑒𝑓(𝑠)
𝑈𝐷𝐶1𝑟𝑒𝑓(𝑠) − 𝑈𝐷𝐶1(𝑠)= 𝐾𝑝𝑣𝑟 +
𝐾𝑖𝑣𝑟𝑠
(3.20)
Do diagrama de blocos do controlador obtém-se a função de transferência em malha fechada
do sistema:
𝑈𝐷𝐶1(𝑠)
𝑈𝐷𝐶1𝑟𝑒𝑓(𝑠)=
𝛼𝑣𝑟𝐺𝑖𝛼𝑖𝑟
𝐾𝑝𝑣𝑟 + 𝑠𝐾𝑖𝑣𝑟𝑇𝑑𝑣𝑟𝐶1
𝑠3 + 𝑠21𝑇𝑑𝑟
+ 𝑠𝛼𝑣𝑟𝐺𝑖𝐾𝑝𝑣𝑟𝛼𝑖𝑇𝑑𝑣𝑟𝐶1
+𝛼𝑣𝑟𝐺𝑖𝐾𝑖𝑣𝑟𝛼𝑖𝑟𝑇𝑑𝑣𝑟𝐶1
(3.21)
Mais uma vez, para se obterem os parâmetros, é necessário comparar o denominador da
função de transferência em malha fechada (3.21) com o polinómio de terceira ordem:
𝑃3(𝑠) = 𝑠3 + 1,75𝜔𝑜𝑠2 + 2,15𝜔𝑜
2𝑠 + 𝜔𝑜3 (3.22)
Obtém-se, assim, o seguinte sistema de equações:
1,75𝜔𝑜 =
1
𝑇𝑑𝑣𝑟
2,15𝜔𝑜2 =
𝛼𝑣𝑟𝐺𝑖𝐾𝑝𝑣𝑟
𝑇𝑑𝑣𝑟𝐶1𝛼𝑖𝑟
𝜔𝑜3 =
𝛼𝑣𝑟𝐺𝑖𝐾𝑖𝑣𝑟𝑇𝑑𝑣𝑟𝐶1𝛼𝑖𝑟
(3.23)
Resolvendo o sistema de equações (3.23) em ordem ao ganho proporcional 𝐾𝑝𝑣𝑟 e ao ganho
integral 𝐾𝑖𝑣𝑟, obtém-se:
𝐾𝑝𝑣𝑟 =
2,15𝐶1𝛼𝑖𝑟𝛼𝑣𝑟𝐺𝑖𝑇𝑑𝑣𝑟1,75
2
𝐾𝑖𝑣𝑟 =𝐶1𝛼𝑖𝑟
𝛼𝑣𝑟𝐺𝑖𝑇𝑑𝑣𝑟21,753
(3.24)
Substituindo em (3.24) os valores anteriormente calculados e assumidos, determina-se o ganho
proporcional, 𝐾𝑝𝑣𝑟 , e integral, 𝐾𝑖𝑣𝑟 (tabela 3.2).
24
Tab. 3.2. Parâmetros do controlador de tensão do conversor de ligação à rede
𝑇𝑑𝑣𝑟 [s] 𝐶1 [mH] 𝛼𝑖𝑟 𝛼𝑣𝑟 𝐾𝑝𝑣𝑟 𝐾𝑖𝑣𝑟
0,01 26,5 0,5 0,01 160 4.3x103
3.2. Controlo dos conversores de interligação à bateria
Como existem limitações por parte das baterias, é necessário dimensionar os controladores
dos conversores que carregam diretamente as baterias, de modo a que a corrente e a tensão não
ultrapassem os valores especificados, e garantir que estas sejam carregadas a tensões ou correntes
constantes.
De seguida, serão estabelecidos os valores de referência e dimensionados os controladores
para a corrente e tensão na alimentação da bateria.
3.2.1. Obtenção dos valores de referência
É necessário garantir que o carregamento das baterias seja realizado mantendo a tensão a um
valor constante e que não ultrapasse um certo limite, limitando a corrente máxima de carga de acordo
com as características da bateria, assegurando que a bateria em carga não se danifique.
O condensador não só vai manter a tensão desejada, como irá servir de filtro, deixando passar
a componente DC da corrente para a bateria e bloqueando a passagem da componente AC da corrente,
permitindo, através do controlo da componente DC da corrente de saída do conversor que liga à bateria,
garantir a corrente DC na bateria.
Considerando novamente que as perdas no conversor são desprezáveis (potência de entrada
aproximadamente igual à potência de saída) e que a tensão no condensador é aproximadamente
constante, utilizando a equação (2.31), mas em ordem à corrente 𝐼2𝐷𝐶 de saída do conversor que
interliga com à bateria, obtém-se:
𝐼2𝐷𝐶 =𝑉𝑠1𝑒𝑓 𝑉𝑥𝑛1𝑒𝑓
2𝜋 𝑓𝑐 𝐿𝑥 𝑈𝐷𝐶2 sen 𝛿 (3.25)
Com base na equação anterior, é possível controlar o trânsito de energia através do
desfasamento 𝛿 entre a tensão à entrada da bobina 𝑉𝑠 e a tensão à saída 𝑉𝑥𝑛, estabelecendo a corrente
de referência:
𝐼2𝑟𝑒𝑓 =𝑉𝑠1𝑒𝑓 𝑉𝑥𝑛1𝑒𝑓
2𝜋𝑓𝑐𝐿𝑥𝑈𝐷𝐶2 (3.26)
25
3.2.2. Controlo da corrente de carga da bateria
Com o propósito de carregar a bateria com uma corrente constante, dos vários controladores
existentes, será usado um controlador integral, pois este garante o objetivo principal de que o erro
estático seja nulo. No entanto, devido à sua componente unicamente integral, este controlador aumenta
o tempo de estabelecimento do sistema, isto é, o sistema fica lento. Porém, este facto não é relevante
neste dimensionamento. Querendo então carregar a bateria a uma determinada corrente, pode-se
esboçar o seguinte diagrama de blocos:
Fig. 3.4. Diagrama de blocos do controlador de corrente do conversor que liga à bateria
Tratando-se de um controlador integral, a função de transferência do compensador de corrente
é:
𝐶𝑖(𝑠) =𝑢𝑐(𝑠)
𝑖2𝑟𝑒𝑓(𝑠) − 𝑖2(𝑠)=𝐾𝑖𝑖𝑠
(3.27)
Considerando a figura 3.4 e (3.27), a função de transferência do sistema em cadeia fechada,
após devida simplificação, é dada por:
𝑖2(𝑠)
𝑖2𝑟𝑒𝑓(𝑠)=
𝛼𝑖𝐾𝑖𝑖𝐾𝐷𝑇𝑑𝑖
𝑠2 + 𝑠1𝑇𝑑𝑖
+ 𝛼𝑖𝐾𝑖𝑖𝐾𝐷𝑇𝑑𝑖
(3.28)
De modo a obter o ganho integral 𝐾𝑖𝑖 do controlador, compara-se o denominador da função de
transferência em cadeia fechada (3.28) com o denominador da equação de segunda ordem (3.10):
𝜔𝑛2 = 𝛼𝑖
𝐾𝑖𝑖𝐾𝐷𝑇𝑑𝑖
2𝜉𝜔𝑛 =1
𝑇𝑑𝑖
(3.29)
Igualando ambas as equações do sistema (3.29) em ordem a 𝜔𝑛2, consegue-se obter o valor
do ganho integral:
𝐾𝑖𝑖 =1
4𝜉2𝑇𝑑𝑖𝐾𝐷𝛼𝑖 (3.30)
O ganho KD do modelo equivalente do sistema pode ser determinado a partir de (3.29):
𝐾𝐷 =𝑉𝑠1𝑒𝑓𝑉𝑥𝑛1𝑒𝑓
2𝜋𝑓𝑐𝐿𝑥𝑈𝐷𝐶2 (3.31)
26
Os valores do ganho do modelo equivalente do sistema, 𝐾𝐷, e o ganho integral, 𝐾𝑖𝑖, (tabela 3.3)
são calculados considerando o atraso medio, 𝑇𝑑𝑖, o ganho do sensor de corrente, 𝛼𝑖, e o coeficiente de
amortecimento, 𝜉:
Tab. 3.3. Parâmetros do controlador de corrente do conversor que liga à bateria
𝑇𝑑𝑖 [𝜇𝑠] 𝛼𝑖 𝜉 𝐾𝐷 𝐾𝑖𝑖
50 0,01 √2 2⁄ 58,9 17x103
3.2.3. Controlo de tensão na bateria
Para garantir que o limite de tensão máxima permitido pela bateria não é excedido, é necessário
controlar a tensão no condensador. Para esse efeito, considera-se o modelo equivalente representado
na figura 3.5, a partir do qual se pode estabelecer a dinâmica entre a tensão no condensador, 𝑈𝐷𝐶2, e
as correntes do nó de ligação do mesmo, ou seja, a corrente que atravessa o condensador, 𝑖𝑐2, será
definida como:
𝑖𝑐2 = 𝑖2 − 𝑖𝐿2 (3.32)
Fig. 3.5. Modelo utilizado no dimensionamento do controlador da tensão 𝑈𝐷𝐶2
Partindo da equação diferencial que define a tensão no condensador (3.33) e, aplicando a
transformada de Laplace, é possível obter a equação da tensão do condensador a controlar (3.34).
𝐶2𝑑𝑈𝐷𝐶2𝑑𝑡
= 𝑖2 − 𝑖𝐿2 (3.33)
𝑈𝐷𝐶2 =1
𝑠𝐶2(𝑖2 − 𝑖𝐿2) (3.34)
Para efeitos de dimensionamento do controlador de tensão, o sistema controlado em corrente
(figura 3.6) pode ser representado pela seguinte função de transferência:
𝑖2𝑖2𝑟𝑒𝑓
=
1𝛼𝑖
1 + 𝑠𝑇𝑑𝑣 (3.35)
Com base em (3.35), pode-se esboçar o diagrama de blocos da figura 3.6 para dimensionar o
controlador de tensão:
27
Fig. 3.6. Diagrama de blocos do controlador de tensão com controlo interno de corrente do conversor
que interliga à bateria
O controlador de tensão vai ser do tipo Proporcional-Integral (PI), sendo a sua função de
transferência dada por:
𝐶𝑉(𝑠) =𝑢𝑐(𝑠)
𝑈𝐷𝐶2𝑟𝑒𝑓(𝑠) − 𝑈𝐷𝐶2(𝑠)= 𝐾𝑝𝑣 +
𝐾𝑖𝑣𝑠
(3.36)
A função de transferência em malha fechada do sistema é então:
𝑈𝐷𝐶2(𝑠)
𝑈𝐷𝐶2𝑟𝑒𝑓(𝑠)=
𝛼𝑣𝛼𝑖
𝐾𝑝𝑣 + 𝑠𝐾𝑖𝑣𝑇𝑑𝑣𝐶2
𝑠3 + 𝑠21𝑇𝑑𝑣
+ 𝑠𝛼𝑣𝐾𝑝𝑣𝛼𝑖𝑇𝑑𝑣𝐶2
+𝛼𝑣𝐾𝑖𝑣𝛼𝑖𝑇𝑑𝑣𝐶2
(3.37)
Mais uma vez, para se obterem os parâmetros do controlador, é necessário comparar o
denominador da função de transferência em malha fechada (3.37) com o polinómio de terceira ordem
(3.22):
1,75𝜔𝑜 =
1
𝑇𝑑𝑣
2,15𝜔𝑜2 =
𝛼𝑣𝐾𝑝𝑣
𝑇𝑑𝑣𝐶2𝛼𝑖
𝜔𝑜3 =
𝛼𝑣𝐾𝑖𝑣𝑇𝑑𝑣𝐶2𝛼𝑖
(3.38)
Resolvendo (3.38) em ordem ao ganho proporcional 𝐾𝑝𝑣 e ao ganho integral 𝐾𝑖𝑣, obtém-se:
𝐾𝑝𝑣 =
2,15𝐶2𝛼𝑖𝛼𝑣𝑇𝑑𝑣1,75
2
𝐾𝑖𝑣 =𝐶2𝛼𝑖
𝛼𝑣𝑇𝑑𝑣21,753
(3.39)
Os valores do ganho proporcional, 𝐾𝑝𝑣, e integral, 𝐾𝑖𝑣, (3.44) são calculados e apresentados na
tabela 3.4:
Tab. 3.4. Parâmetros do controlador de tensão do conversor que liga à bateria
𝑇𝑑𝑣 [µs] 𝐶2 [mF] 𝛼𝑖 𝛼𝑣 𝐾𝑝𝑣 𝐾𝑖𝑣
50 1,5 0,01 0,01 20,78 1,1x105
28
3.3. Gestão geral do sistema
Para garantir o correto funcionamento geral do sistema, foram incorporadas condições
adicionais aos controladores já dimensionados, apresentadas no fluxograma da figura 3.7:
a) No modo de carga da bateria (G2V), se o estado de carga (SOC) da bateria for igual ou
inferior a um valor pré-estabelecido, a bateria carrega; caso o SOC seja superior a esse
valor e a corrente de carga da bateria seja inferior a 0.1 A, o controlador geral do sistema
dá ordem para desligar os semicondutores e a ligação à bateria;
b) No modo de fornecimento de energia à rede elétrica (V2G), se o SOC for superior a um
valor pré-estabelecido, a bateria fornece energia para a rede; se for igual ou inferior, o
controlador geral do sistema dá ordem para desligar os semicondutores e a ligação à
bateria.
Fig. 3.7. Fluxograma das condições do interruptor Sbat
29
4. Simulações
Após o dimensionamento do sistema e dos seus controladores, utiliza-se a toolbox Simulink do
programa Matlab para proceder às simulações, de maneira a avaliar o funcionamento de cada
conversor, assim como verificar se o seu comportamento corresponde ao comportamento teórico
previamente descrito.
Sendo o sistema bidirecional, permite o trânsito de energia nos dois sentidos. Assim,
consideram-se os seguintes casos:
O sistema consome energia elétrica da rede, funcionando como carregador (V2G);
O sistema fornece energia elétrica à rede, através da bateria (G2V).
De modo a obter uma adequada duração de simulação computacional, alteraram-se as
características da bateria, para que 1 segundo de simulação corresponda a 1 hora em tempo real.
Apresentam-se de seguida os resultados dos dois modos de funcionamento e respetivos
comentários.
4.1. Carregamento rápido
Nesta secção analisam-se as características de cada conversor, por módulo, e as formas de
onda obtidas após a sua ligação à rede e fornecimento de energia elétrica à bateria.
Fig. 4.1. Correntes consumidas na rede
Na figura 4.1 encontram-se as correntes consumidas na rede de cada módulo estando
desfasadas entre si de 120º.
30
Fig. 4.2. Tensão e corrente consumida da rede durante o processo de carga da bateria.
Na figura 4.2 observam-se as formas de onda: a azul a tensão na rede, 𝑉𝑟, multiplicada por um
fator de escala de 0.5, e a verde a corrente pedida à rede, 𝐼𝑟. Como se pode verificar, a corrente
encontra-se em fase com a tensão, pelo que se pode afirmar que o controlador de corrente está a
cumprir a sua função, garantindo que o fator de potência seja quase unitário, ou seja, o consumo ou o
fornecimento de potência reativa à rede é nulo ou quase nulo.
O sistema não introduz distorções harmónicas significativas na corrente da rede quando está
a funcionar em regime permanente, sendo a taxa de distorção harmónica da corrente inferior a 1%.
Fig. 4.3. Tensão PWM, 𝑉𝑃𝑊𝑀 do conversor que liga a rede elétrica
31
Na figura 4.3 encontra-se a forma de onda da tensão 𝑉𝑃𝑊𝑀 do conversor de ligação à rede
elétrica. Verifica-se que esta é limitada pelo valor da tensão 𝑈𝐷𝐶1 no condensador 𝐶1, tal como descrito
em (3.1.1).
Fig. 4.4. Erro no controlador da corrente na ligação à rede
Analisando o erro da corrente da rede do controlador do conversor que liga à rede (figura 4.4),
constata-se que o seu valor médio é nulo, reforçando mais uma vez o seu correto funcionamento.
32
a)
b)
c)
Fig. 4.5. Tensão 𝑈𝐷𝐶1 no condensador 𝐶1: a) No módulo A; b) No módulo B; c) No módulo C
Embora a tensão 𝑈𝐷𝐶1 no condensador 𝐶1 apresente uma variação significativa inicial, como se
pode verificar na figura 4.5, o verdadeiro objetivo não é que esta se mantenha perfeitamente constante,
mas sim garantir, como já observado na figura 4.2, que a corrente consumida da rede seja uma corrente
quase sem harmónicas.
33
a) b)
Fig. 4.6. Tensões no transformador: a) No primário; b) No secundário
Na figura 4.6 a), que representa a tensão no primário do transformador, 𝑉𝑝, e na figura 4.6 b),
que representa a tensão no secundário do transformador, 𝑉𝑠, verifica-se que as tensões apresentam
três níveis, com uma largura de impulso de 90º, conforme estabelecido, o que permite obter uma
corrente de valor médio nulo, evitando assim a saturação do transformador.
Fig. 4.7. Tensões medidas em cada um dos terminais da bobina, 𝐿𝑥, no módulo A
Fig. 4.8. Potência transitada na bobina, 𝐿𝑥, no módulo A
Na figura 4.7 encontram-se representadas as tensões medidas em cada um dos terminais da
bobina, 𝐿𝑥: a azul a tensão na entrada, 𝑉𝑠, e a verde a tensão na saída, 𝑉𝑥𝑛. De acordo com o esperado,
34
verifica-se a existência de uma desfasagem entre elas. Essa desfasagem permite verificar o sentido do
trânsito de energia (figura 4.8), de acordo com (2.31). Neste caso, estando a tensão aos terminais do
secundário do transformador 𝑉𝑠 em avanço relativamente à tensão 𝑉𝑥𝑛, o trânsito de energia será no
sentido da rede para a bateria (G2V). Pode-se ainda observar que o ângulo de desfasagem não é
máximo, sendo que a tensão no secundário do transformador, 𝑉𝑠 é limitada pelo valor da tensão no
condensador 1, 𝑈𝐷𝐶1, e a tensão de entrada do conversor que liga à bateria, 𝑉𝑥𝑛, é limitada pelo valor
da tensão no condensador 2, 𝑈𝐷𝐶2.
a)
b)
c)
Fig. 4.9. Tensões 𝑈𝐷𝐶2 nos condensadores 𝐶2: a) No módulo A; b) No módulo B; c) No módulo C
Na figura 4.9 visualizam-se as tensões 𝑈𝐷𝐶2 nos condensadores 𝐶2. Verifica-se que as tensões
se mantêm quase constantes ao longo do carregamento.
35
a)
b)
c)
Fig. 4.10. a) Tensão nos terminais da bateria; b) Corrente na bateria; c) Estado de carga da bateria
Por visualização da figura 4.10 a), onde é apresentada a tensão nos terminais da bateria,
verifica-se que esta cumpre com o pretendido. Relativamente à corrente na bateria, 𝐼𝑏𝑎𝑡, com base na
figura 4.10 b), verifica-se que, inicialmente, a bateria é carregada com uma corrente de 125 A. À medida
que o estado de carga (figura 4.10 c) vai aumentando, o declive mantem-se quase constante até atingir
80%. Uma vez atingido esse valor, o aumento dá-se de forma pouco acentuada.
Após a análise das figuras anteriores, pode-se concluir que o sistema proposto se encontra a
funcionar de acordo com o pretendido, cumprindo o objetivo proposto: um carregamento rápido em que
o SOC da bateria varia entre 20% a 80% em 30 minutos de carregamento.
36
4.2. Fornecimento à rede elétrica
Nesta secção, são analisadas as características de cada conversor e as formas de onda
obtidas, sendo que, neste caso, a bateria passa a fornecer energia elétrica à rede elétrica, em vez de
a consumir.
a)
b)
c)
Fig. 4.11. a) Estado de carga da bateria; b) Corrente na bateria; c) Tensão aos terminais da bateria
No presente cenário considera-se que a bateria se encontra totalmente carregada quando é
iniciado o fornecimento de energia à rede elétrica, visível na figura 4.11 a), e a corrente pedida à bateria
é de 70A, que se encontra representada na figura 4.11 b).
37
Observa-se que, para t≈0,84s, a corrente da bateria passa a ser nula, deixando de fornecer
energia elétrica. Isto ocorre porque no gestor do sistema foi estabelecida uma percentagem de 20% da
SOC como valor mínimo em caso de fornecimento, de modo a evitar que a bateria descarregue
totalmente. Como tal, a bateria tem capacidade para fornecer a corrente pedida durante
aproximadamente 50 minutos. Em relação à tensão nos terminais da bateria, esta decresce conforme
esperado, sendo que, após o fornecimento, retorna ao seu valor máximo, como se pode observar na
figura 4.11 c).
Fig. 4.12. Tensão 𝑈𝐷𝐶2 no condensador 𝐶2, no módulo A
De forma a garantir que o trânsito se faça no sentido da bateria para a rede elétrica (V2G) e
com o valor da corrente pretendido, é preciso controlar a tensão no condensador 𝐶2. Tal condição é
garantida, como se pode observar na figura 4.12.
Fig. 4.13. Tensões nos terminais da bobina 𝐿𝑥, no módulo A
Na figura 4.13 encontram-se representadas as tensões medidas em cada um dos terminais da
bobina 𝐿𝑥: a azul a tensão no lado do transformador, 𝑉𝑠, e a verde a tensão à saída do conversor, 𝑉𝑥𝑛.
Verifica-se que as formas de onda são similares mas apresentam uma diferença na amplitude e na
desfasagem, que será utilizada para controlar o trânsito de energia de/para a bobina.
38
Fig. 4.14. Tensão 𝑈𝐷𝐶1 no condensador 𝐶1, no módulo A
Através da figura 4.14, que apresenta a tensão no condensador 𝐶1 num dos módulos, pode-se
observar que no início do carregamento existe uma elevação no valor da tensão, sendo que esta é
devido ao estado inicial, carregado, em que se encontra o condensador 𝐶1. No momento em que se
inicia o fornecimento de energia pela bateria (V2G), este carrega até que o controlador de tensão entre
em ação, estabilizando a tensão e mantendo-a constante até concluir o fornecimento.
Fig. 4.15. Tensão e corrente injetada na rede
De forma a confirmar que o fator de potência é quase unitário, analisa-se a figura 4.15, onde a
azul está representada a tensão na rede, 𝑉𝑟, e a verde a corrente injetada na rede, 𝐼𝑟. A forma de onda
da tensão foi multiplicada por um fator de escala igual a 0,5 de modo a facilitar a comparação entre
estas. Observa-se que a corrente se encontra praticamente em oposição de fase com a tensão,
indicando que o fator de potência é quase unitário.
O sistema apresenta o valor da taxa de distorção harmónica da corrente fornecida à rede
elétrica, THD=4,14%. Com base em (2.22), obtém-se TDD=4,14%, o que permite confirmar que este
valor se encontra dentro dos limites impostos pela norma referente ao V2G, TDD <5%.
39
Fig. 4.16. Correntes injetadas na rede
Sendo que as correntes injetadas na rede, encontram-se corretamente desfasadas, como se
pode observar na figura 4.16.
40
5. Conclusão
Neste trabalho foi proposta uma topologia para um carregador rápido para veículos elétricos
que permitisse o trânsito bidirecional de energia (G2V e V2G) e o isolamento galvânico da rede elétrica,
utilizando transformadores de alta frequência. Estes poderão permitir reduzir o volume do sistema
global, tornando-o mais compacto quando comparado com soluções baseadas em transformadores de
baixa frequência. O sistema proposto é trifásico sendo, no entanto, constituído pela associação de três
sistemas monofásicos. Esta associação confere alguma modularidade ao sistema pois permite reduzir
os valores das tensões nos andares DC e, além disso, garante que o valor das correntes
consumidas/injetadas na rede seja menor do que num sistema trifásico equivalente, permitindo reduzir
o impacto na tensão da rede no ponto de ligação.
Foi efetuado o dimensionamento do sistema proposto, tendo ainda sido obtido o modelo de
uma bateria com propriedades muito semelhantes às de um BEV, por forma a ser conseguida uma
simulação muito próxima da realidade.
Para os conversores que ligam à rede elétrica, foram dimensionados os compensadores PI de
tensão e corrente, que permitem uma resposta rápida e erro estático nulo; para os conversores que
ligam à bateria, foram também dimensionados compensadores PI para a tensão e ainda
compensadores integrais para as correntes de carga/descarga da bateria.
O sistema proposto foi simulado em Matlab/Simulink e os resultados obtidos permitem concluir
que são cumpridos os objetivos, ou seja: a bateria é carregada no tempo previsto para um carregador
rápido (30 minutos dos 20% a 80% do SOC) e é garantido o fator de potência quase unitário na ligação
à rede elétrica (consumo/injeção de energia reativa nulo). Os controladores de tensão e de corrente
dos conversores que ligam à rede elétrica e os que ligam à bateria apresentam um bom desempenho
com erro estático próximo de zero, validando o bom funcionamento do sistema.
Quando a operar como V2G, o sistema mantém constante o valor de corrente pedida à bateria,
garantindo também um fator de potência quase nulo na ligação à rede elétrica. A taxa de distorção
harmónica da corrente é inferior a 5% e encontra-se dentro do valor permitido para este tipo de
sistemas.
.
41
Perspetivas de trabalho futuro
Com a concretização desta dissertação surgiram ideias para novos estudos, tais como:
Estudo económico do sistema proposto, comparativamente com os carregadores
rápidos existentes no mercado;
Construção de um protótipo laboratorial;
Possibilidade de regulação da tensão no ponto de ligação com rede elétrica, de modo
a melhorar a QEE;
Estudo de um carregador com maior capacidade de fornecer energia elétrica,
analisando o seu impacto na rede e evidenciando soluções para que se torne atrativa
a sua implementação no mercado, pois, devido à existência atual de BEV com maior
capacidade de bateria, é necessário manter o carregamento entre 20% a 80% dentro
dos 30 minutos;
Otimização do filtro que liga à rede elétrica, como por exemplo a utilização de um filtro
de terceira ordem LCL, que permite reduzir a distorção harmónica da corrente
consumida ou injetada na rede.
42
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43
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44
Anexos
Tabela com os valores da célula de iões de lítio [geepower]
Valores das células das baterias
Modelo GPLFP7570260/10AH
Capacidade nominal 10 Ah
Resistência interna 5,5 mΩ
Peso 280 g
Tensão
Nominal 3,2 V
Tensão final de carga 3,65 V
Tensão mínima de descarga 2 V
Corrente
Corrente de descarga máxima 2 A
Corrente de descarga (Pulso máximo) 6 A
Corrente de carga normal 0,6 A
Corrente de carga máxima 2 A
Dimensões (em pé)
Largura 7,7 mm
Comprimento 70 mm
Altura 260 mm