Posição – coordenadas geográficas

A pequena distância, falando com outra pessoa próxima, podemos apontar.

Mas qual é a posição exata do corpo ou objeto?

Como podemos definir qual é a posição de um corpo?

1

Coordenadas Geográficas

Como poderá o navegador indicar pelo rádio a sua posição a uma pessoa a centenas de quilómetros de distância?

Quando dois observadores a grande distância falam um com o outro sobre uma posição que apenas um deles conhece, a forma mais simples de assinalá-la é utilizando coordenadas geográficas.

2

Coordenadas Geográficas

Com as coordenadas geográficas, uma pessoa em qualquer local da superfície terrestre saberá qual a

posição de um corpo olhando para um mapa. 3

Coordenadas Geográficas

Para definir a posição de um corpo colocado a uma distância muito grande, podem utilizar-se coordenadas geográficas.

4

Coordenadas Geográficas

As coordenadas geográficas são:

Latitude – o valor do ângulo ao centro da

terra medido entre o paralelo que passa

pelo local e o equador. (0 a 90º N ou S)

Longitude – o valor do ângulo ao centro

da terra medido entre o meridiano que

passa pelo local e o Meridiano de Greenwich

para Este e para Oeste (0 a 180º E ou W).

Altitude – Medida na vertical a partir do

nível médio das águas do mar.

5

Coordenadas Geográficas

6

Longitude Latitude

7

Altitude

8

É necessário um sistema de referência ou referencial. Pode dizer-se que estão pássaros ali à esquerda da antena,

mas será que uma pessoa que esteja longe deste local entende onde estão os pássaros?

9

Posição – coordenadas cartesianas

Coordenadas Cartesianas

Para definir a posição de um corpo colocado a uma distância relativamente pequena, podem utilizar-se coordenadas cartesianas.

10

Coordenadas Cartesianas

René Descartes foi o primeiro a propor o sistema de coordenadas ortogonais e ortonormadas a que hoje chamamos coordenadas cartesianas.

11

Coordenadas Cartesianas

Nas coordenadas cartesianas, os conceitos

de orientação frente-trás, esquerda-direita e

cima-baixo foram substituídos pelos três

eixos orientados x, y e z.

O sistema tem uma origem que é a posição em relação à qual se

estão a marcar as coordenadas (x, y, z).

12

B (xb,yb,zb)

x

y

z

A (xa,ya,za)

O movimento do corpo pode ser definido de várias formas:

Trajetória: é o conjunto de pontos sucessivos ocupados pelo corpo, no

decurso do tempo.

Descrição de um movimento

13

Grandezas escalares: O espaço percorrido: é o comprimento do percurso efetuado. É medido sobre a trajetória, e, representa-se por s.

Grandezas vetoriais: Deslocamento: é um vetor cuja a origem é na posição inicial e a extremidade na posição final, e, representa-se por r.

x

y

z

A (xa,ya,za)

r

B (xb,yb,zb)

Descrição de um movimento

14

Rapidez média: é o espaço percorrido sobre o intervalo de tempo.

rm =

s

t

Velocidade média: é o deslocamento sobre o intervalo de tempo.

vm =

r

t

B (xb,yb,zb)

x

y

z

A (xa,ya,za)

Descrição de um movimento

Grandezas vectoriais: Grandezas escalares:

vm

r

15

Velocidade instantânea: é o limite para que tende o vetor deslocamento, quando o intervalo de tempo tende para zero.

v = lim

r

t t 0

O vetor velocidade instantânea é um vetor tangente a trajetória e é caraterizado por:

Sentido: o do movimento

Direção: a da tangente a trajetória

Módulo ou norma: v

Rapidez instantânea: é o limite para que tende o espaço percorrido, quando o intervalo de tempo tende para zero.

r = lim

s

t t 0

Descrição de um movimento

Grandezas vetoriais: Grandezas escalares:

16