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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL

FACULDADE DE ENGENHARIA

APLICAÇÃO DE UM OSCILADOR ARMSTRONG

EM UM PROTÓTIPO DE LUZ DE EMERGÊNCIA UTILIZANDO

PILHAS AA DESCARREGADAS E LEDS DE 5MM

Porto Alegre, 04 de dezembro de 2017.

Autor: Thiago Antonio Silva Pinto de Carvalho

Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul

Curso de Engenharia Elétrica

Av. Ipiranga 6681, - Prédio 30 - CEP: 90619-900 - Porto Alegre - RS - Brasil

Email: [email protected]

Orientador: Prof. Vicente Mariano Canalli, Dr. Eng.

Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul

Av. Ipiranga 6681, - 30 - D – S01.01 - CEP: 90619-900 - Porto Alegre - RS- Brasil

Email: [email protected]

RESUMO

Este trabalho descreve o circuito conhecido como ladrão de Joule, e sua aplicação em

um protótipo de uma luz de emergência. Um estudo das formas de onda e da autonomia do

circuito será apresentado. O circuito foi testado com um Light Emitting Diode (LED), com um

número maior de LEDs e também com um sensor de luminosidade, a fim de buscar uma melhor

iluminação do ambiente e economia de energia. O estudo das formas de onda foi realizado

empregando o programa LTspice. Com estes dados foi verificada a possibilidade de utilizar este

circuito como luz de emergência.

Palavras-chave: ladrão de Joule, sensor de luminosidade, simulação.

ABSTRACT

APPLICATION OF AN ARMSTRONG OSCILLATOR

IN AN EMERGENCY LIGHT PROTOTYPE USING DISCHARGED AA BATTERIES AND

5MM LEDS

This article describes the circuit known as Joule Thief, and its application in a prototype

of an emergency light. A study of the waveforms and the autonomy of the circuit will be

presented. The circuit was tested with a Light Emitting Diode (LED), with a greater number of

LEDs and also with a light sensor, in order to seek better lighting of the environment and energy

saving. The study of waveforms was performed using the LTspice program. With these data

the possibility of using this circuit as an emergency light was verified.

Key-words: Joule thief, light sensor, simulation.

1

1 INTRODUÇÃO

Circuitos osciladores são capazes de produzir uma oscilação senoidal. Para isso, esse

tipo de circuito necessita de um amplificador com realimentação positiva. Usando esse sinal

realimentado na entrada, dependendo da sua grandeza e fase correta, haverá na saída um sinal,

que pode ser senoidal ou uma onda quadrada.

O principal fator na operação de um oscilador é seu ganho. Quando se energiza o

circuito, o ganho de malha já e maior do que 1, sendo isso válido para qualquer oscilador. Com

o passar do tempo, o ganho de malha se estabiliza em 1 e a saída pico a pico se torna constante

(MALVINO; BATES, 2007). Existem dois tipos de osciladores, os osciladores RC e os

osciladores LC. Nos osciladores RC, o filtro consiste em uma rede de resistores e capacitores.

Em um oscilador LC, o circuito tanque, é formado por um indutor e um capacitor.

Osciladores RC operam na faixa das baixas e médias frequências, que varia de 5 Hz a

cerca de 1 MHz. O principal representante é conhecido como oscilador em ponte de Wien,

outros exemplos são o oscilador duplo-T e o oscilador de deslocamento de fase. Já os

osciladores LC operam em altas frequências, entre 1 MHz e 500 MHz, o tipo de oscilador LC

mais comum é o Colpitts (MALVINO; BATES, 2007).

Outros osciladores LC existentes são o Clapp, Hartley e o oscilador Armstrong, ou de

bloqueio, que serão utilizados neste trabalho.

1.1 Tema de Pesquisa

O circuito a ser estudado é conhecido como ladrão de Joule, e utiliza um oscilador de

bloqueio, temporizado por base. Este circuito permite utilizar a energia de uma bateria até o

limite da sua carga, muito além de aparelhos eletrônicos convencionais. O circuito é uma versão

simplificada de um oscilador de bloqueio, capaz de amplificar, por ressonância, uma pequena

tensão de entrada. No caso deste trabalho, uma pilha AA convencional descarregada será usada

na entrada do circuito para alimentar nove LEDs em sua saída.

1.2 Justificativa do Tema

Tendo em vista a crescente preocupação com o desperdício de energia e também com o

descarte indevido de pilhas e baterias, projetos que favoreçam o equilíbrio ambiental são cada

vez mais importantes. O outro componente ecológico importante deste trabalho, é o

transformador utilizado, que pode ser reaproveitado de uma fonte de computador ou do reator

2

eletrônico de uma lâmpada fluorescente. Por fim, o circuito estudado neste trabalho oferece

benefícios ao meio ambiente e economia, por utilizar poucos recursos.

1.3 Objetivo do Trabalho

Este trabalho propõe realizar o estudo da operação de um circuito baseado em um

oscilador de Armstrong e de como o mesmo pode ser dimensionado.

Também serão analisadas formas de onda, obtidas através de simulação. Será montado

um protótipo para validar o dimensionamento apresentado. Será efetuado um estudo

comparativo envolvendo o tempo de operação do oscilador e a luminosidade obtidos,

considerando uma pilha nova e uma pilha equivalente usada. Com isso, será verificada a

possibilidade de se substituir uma luz de emergência comum pelo circuito montado neste

trabalho, levando em consideração os custos, a portabilidade e o rendimento do circuito.

1.4 Delimitações do Trabalho

Neste trabalho será considerado apenas o uso de pilhas AA convencionais, alimentando

os LEDs. O circuito pode ser usado com qualquer alimentação em corrente contínua, mas, para

fins de praticidade, uma pilha AA tornou-se a uma boa opção para o protótipo devido a

facilidade de ser encontrada no mercado. Também são possíveis outros arranjos na saída deste

circuito, como, por exemplo, usá-lo para carregar outra bateria, porém, o foco será apenas em

seu uso como um protótipo de luz de emergência.

2 REFERENCIAL TEÓRICO

Neste referencial teórico serão apresentados assuntos relacionados ao trabalho, obtidos

de literatura e internet. O objetivo deste referencial é embasar o estudo em relação aos

osciladores de bloqueio, descrevendo suas principais topologias. O oscilador Armstrong

temporizado por base, utilizado para implementar o protótipo é descrito mostrando sua

aplicação, com o objetivo de destacar a relevância do assunto proposto.

2.1 Estudo de indutores acoplados magneticamente

Para o estudo do oscilador de bloqueio é preciso primeiro definir o transformador, pois

este é o seu principal componente. Nesta seção será apresentado o equacionamento do mesmo.

3

De acordo com a lei de Faraday, quando uma tensão senoidal é aplicada ao primário de

um transformador ideal, o mesmo fluxo magnético ϕ atravessa os dois enrolamentos

(ALEXANDER; SADIKU, 2008). A Figura 1 ilustra o diagrama de um transformador.

Figura 1 – Modelo de um transformador considerando a indutância mútua

Fonte: Adaptado de ALEXANDER; SADIKU (2008, p. 574)

No transformador, a tensão no primário é

𝑉1 = 𝑁1

𝑑𝜙

𝑑𝑡

(1)

e a tensão no secundário será

𝑉2 = 𝑁2

𝑑𝜙

𝑑𝑡

(2)

Dividindo a Equação (2) pela (1), tem-se

𝑛 =

𝑉2

𝑉1=

𝑁2

𝑁1

(3)

Também é possível definir n como

𝑛 =𝐼1

𝐼2= √

𝐿2

𝐿1

(4)

4

Considerando L1 a indutância do primário, L2 a do secundário e M a indutância mútua,

é possível definir o coeficiente de acoplamento K como

𝐾 ≡

𝑀

√𝐿1𝐿2

(5)

Para um transformador ideal, K = 1 e L1 infinito.

2.2 Osciladores de bloqueio

É possível acoplar um transformador na saída de um dispositivo ativo e realimentá-lo.

Ao escolher corretamente as polaridades, a realimentação será positiva e o circuito pode gerar

um único pulso (operação monoestável) ou um trem de pulsos (operação astável)

(BOYLESTAD; NASHELSKY).

2.2.1 Oscilador de bloqueio temporizado por emissor

Nesta seção será apresentada uma das configurações de montagem mais comuns. Seu

estudo complementa a configuração temporizada por base, e essas duas configurações podem

ser alternadas sem modificar a saída, que sempre será de pulsos de alta frequência.

O oscilador de bloqueio da Figura 2 consiste em um transistor com um resistor de

emissor e um transformador de três enrolamentos. Um enrolamento é conectado ao coletor do

circuito. O segundo enrolamento, com n vezes mais voltas, está conectado à base. O terceiro

enrolamento, com n1 vezes mais voltas alimenta um resistor RL que pode ser uma carga ou

usado como amortecimento, como será visto a seguir. A base e o coletor devem ser conectadas

para realimentação positiva, mas o sentido do enrolamento conectado ao terceiro terminal do

transformador é arbitrário, podendo ser escolhido para obter uma saída positiva ou negativa

(MILLMAN; TAUB, 1965).

5

Figura 2 – Oscilador de bloqueio temporizado pelo emissor

(a) Circuito (b) Modelo equivalente

Fonte: Adaptado de MILLMAN; TAUB (1965, p. 601)

2.2.2 Métodos alternativos para temporizar um oscilador de bloqueio

Nos circuitos de emissor comum temporizado por base e por emissor, o acoplamento

via transformador ocorre entre o coletor e a base. Também é possível, como na Figura 3,

conectar um enrolamento do transformador no coletor e outro enrolamento no emissor,

resultando em uma configuração de base comum. Uma terceira possibilidade para uma

configuração de coletor comum conecta o acoplamento do transformador entre a base e o

emissor. A configuração coletor-emissor gera pulsos de saída com polaridade opostas nos dois

enrolamentos, enquanto as configurações coletor-base e coletor-coletor não (MILLMAN;

TAUB, 1965).

6

Figura 3 – Oscilador de bloqueio de base comum

Fonte: TradeOfIC.com

Configurações alternativas podem utilizar um diodo para controlar a temporização, ou

um circuito RC conectado ao emissor ou à base. Todas estas configurações estão ilustradas na

Figura 4.

Figura 4 – Configurações alternativas do oscilador de bloqueio

(a) Circuito com diodo (b) Circuito com RC

conectados ao emissor

(c) Circuito com RC

conectados à base

Fonte: Adaptado de MILLMAN; TAUB (1965)

7

2.3 Aplicações de osciladores de bloqueio

As seguintes aplicações são consideradas as mais importantes do oscilador de bloqueio:

a) O circuito astável é usado como um oscilador-mestre para fornecer disparadores para

sincronizar um sistema de formas de onda de tipo pulso, como ondas quadradas, tensões de

varredura, etc.

b) O circuito monoestável é usado para obter pulsos abruptos de uma tensão de disparo

de entrada variando de forma lenta.

c) Usando um enrolamento terciário, pulsos de saída de qualquer polaridade podem ser

obtidos dependendo do enrolamento aterrado. O enrolamento de saída também pode ser isolado

do terra quando necessário.

d) O oscilador de bloqueio pode ser usado como um divisor de frequência ou contador.

e) O circuito pode funcionar como um interruptor de baixa impedância para descarregar

um capacitor.

f) O oscilador é capaz de gerar pulsos com potência de pico elevada. Esta é a aplicação

utilizada neste trabalho, pois como a frequência é alta, é possível utilizar vários LEDs na saída

com pouca perda de iluminação sem danificá-los.

3 METODOLOGIA

Nesta seção será descrita a metodologia proposta e apresentadas as etapas desenvolvidas

no trabalho. Para auxiliar o dimensionamento do circuito proposto, será a apresentada

inicialmente uma simulação, obtendo-se as principais formas de onda do circuito.

3.1 Fluxograma descrevendo a metodologia utilizada

O diagrama da Figura 5 ilustra as principais etapas executadas na elaboração deste

trabalho

8

Figura 5 – Diagrama apresentando a metodologia utilizada

Fonte: Autoria própria

3.1.1 Descrição da configuração utilizada

Nesta seção é descrita a configuração do oscilador Armstrong utilizada. Também são

apresentados diagramas do modelo do circuito, necessários para a compreensão das formas de

onda.

3.1.2 Descrição do princípio de funcionamento

Nesta etapa, são descritos os passos que ocorrem durante o funcionamento do circuito.

3.1.3 Elaboração do equacionamento

Aqui são elaborados os passos para o cálculo das variáveis do oscilador. Todo o

equacionamento necessário para a definição dos valores utilizados na simulação do projeto é

descrito.

3.1.4 Definição dos componentes para simulação

Utilizando dados técnicos, medições e o equacionamento descrito, definem-se os

valores dos componentes para a montagem do circuito na simulação.

DESCRIÇÃO DA CONFIGURAÇÃO

UTILIZADA

DESCRIÇÃO DO PRINCÍPIO DE

FUNCIONAMENTO

ELABORAÇÃO DO EQUACIONAMENTO

DEFINIÇÃO DOS COMPONENTES

PARA SIMULAÇÃO

SIMULAÇÃO DO PROTÓTIPO

ANÁLISE DOS RESULTADOS DA

SIMULAÇÃO

OBTENÇÃO DE RESULTADOS

EXPERIMENTAIS

APLICAÇÃO DE TESTE DE

AUTONOMIA

ANÁLISE DE CUSTO DO PROJETO

9

3.1.5 Simulação do protótipo

O diagrama do protótipo é usado para obtenção das formas de onda esperadas, via

programa LTspice. Para esta etapa são aplicados na simulação os valores dos componentes

definidos anteriormente.

3.1.6 Análise dos resultados da simulação

Com os resultados da simulação, é feita a análise dos valores obtidos. Utilizando o

equacionamento, será definido se os valores encontrados estão de acordo com aqueles

esperados.

3.1.7 Obtenção de resultados experimentais

Após a análise, é montado um oscilador com base nos resultados obtidos nas etapas

anteriores, verificando os resultados de forma a justificar sua futura aplicação como luz de

emergência. Os testes serão realizados utilizando osciloscópio para obtenção das formas de

onda, e multímetro para valores de corrente e tensão. Os experimentos utilizam a configuração

com um, três e nove LEDs na saída, para testes.

3.1.8 Aplicação de teste de autonomia

Utilizando primeiramente uma pilha desgastada, um teste de autonomia é feito, para

analisar quantas horas o circuito permanece ligado. Após o primeiro teste, uma pilha nova é

testada para observar se ocorre o mesmo comportamento.

3.1.9 Análise de custo do projeto

São descritos os valores para compra dos componentes necessários para montar o

circuito. Por fim é feita uma comparação com os valores de luzes de emergência comerciais.

4 APLICAÇÃO DA METODOLOGIA PROPOSTA

Nesta seção serão descritos com detalhe os métodos aplicados para a execução da

metodologia.

Para a realização deste trabalho, foi escolhido o oscilador de bloqueio temporizado por

base. Essa escolha é arbitrária, a configuração de temporização por base não tem vantagens ou

desvantagens em relação as demais (MILLMAN; TAUB, 1965).

10

4.1 Oscilador de bloqueio temporizado por base

O oscilador de bloqueio monoestável mostrado na Figura 6 pode ser ativado por uma

tensão de entrada que varia lentamente. Dependendo dos parâmetros do transformador e do

circuito, a largura do pulso de saída pode variar entre nanosegundos a microssegundos. O

transformador tem n vezes mais voltas no lado conectado à base do que no lado conectado ao

coletor. O transformador está conectado ao circuito de modo a fornecer uma polaridade

invertida, de acordo com a convenção de polaridades instantâneas. Um resistor R conectado em

série com a base, é responsável por controlar a duração do pulso (MILLMAN; TAUB, 1965).

Figura 6 – Oscilador de bloqueio temporizado pela base

(a) Circuito (b) Modelo equivalente

(c) A corrente no coletor (d) A corrente na base. A curva pontilhada

indica a cargas em excesso

(e) Circuito equivalente do transformador (incluindo as resistências e a capacitância

paralela total)

11

Fonte: Adaptado de MILLMAN; TAUB (1965, p. 69 e p. 598)

4.2 Princípio de funcionamento do circuito

Em repouso, o transistor visto na Figura 6(a) está desligado. Considerando uma tensão

base-emissor à temperatura ambiente de aproximadamente 0,5 V para um transistor de silício,

o VBB utilizado no circuito pode ser zero. Como a tensão VBB << VCC e VBB não afeta a operação

do circuito, é possível desprezá-la no equacionamento (MILLMAN; TAUB, 1965).

Se um sinal de disparo é aplicado momentaneamente diminuindo a tensão do coletor, o

potencial na base irá aumentar sobre a base do circuito da Figura 6(a), pela ação do

transformador e das polaridades do enrolamento. Quando VBE exceder a tensão de corte, o

transistor começa a drenar corrente. Esse aumento da corrente no coletor diminui a tensão do

coletor, que por sua vez, eleva a tensão de base. Assim, há ainda mais fluxo de corrente no

coletor, resultando em uma queda adicional na tensão no coletor. Se o ganho do laço CA for

maior do que um, começa a ocorrer avalanche e o transistor satura rapidamente. Desprezando

o pequeno espaço de tempo necessário para o transistor saturar, a amplitude, largura e a forma

de onda do pulso podem ser obtidas a partir do circuito equivalente da Figura 6(b), onde o

transformador real é substituído por um transformador ideal ligado ao coletor contendo a

indutância paralela de magnetização L do enrolamento. A indutância paralela L e a capacitância

paralela C do modelo do transformador da Figura 6(e) afetam o tempo de subida, mas não as

tensões que variam lentamente durante o pulso. Desta forma, a indutância de dispersão σ, C, e

a pequena resistência ôhmica R1 do enrolamento da Figura 6(e) são omitidos na Figura 6(b). As

tensões de saturação do transistor VCE (sat) e VBE (sat) poderiam ser incluídas no circuito, mas

são pequenas em comparação com VCC, podendo ser descartadas (MILLMAN; TAUB, 1965).

4.3 Equações de projeto

Nesta seção serão apresentadas as equações necessárias para a definição dos

componentes para a montagem do circuito.

12

4.3.1 Definição das correntes no transistor

Em um transformador ideal, a soma de Ampère-espiras no primário e no secundário são

idênticas em módulo e as tensões induzidas são proporcionais às voltas. Em estado de repouso,

todas as correntes são zero, então a soma de Ampère-espiras dentro do contorno tracejado da

Figura 6(b) deve ser zero. A corrente i no enrolamento do transformador ideal conectado ao

coletor leva em consideração as polaridades (MILLMAN; TAUB, 1965).

𝑖 = 𝑛𝑖𝐵 (6)

Se V é a amplitude da onda quadrada através do enrolamento do coletor, então nV é a

tensão correspondente através do enrolamento da base. Na Figura 6(b) as polaridades atribuídas

às tensões de enrolamento V e nV estão de acordo com a inversão de polaridade indicada pelos

pontos. É possível visualizar no circuito de coletor com o transistor ideal em estado de condução

visto na Figura 6(b) que

𝑉 = 𝑉𝐶𝐶 (7)

No circuito da base

𝑖𝐵 =

𝑛𝑉

𝑅=

𝑛𝑉𝐶𝐶

𝑅

(8)

e das Equações (6) e (8)

𝑖 =

𝑛2𝑉𝐶𝐶

𝑅

(9)

13

Se im, é a corrente de magnetização, e como V é constante no circuito da Figura 6(b),

então

𝐿

𝑑𝑖𝑚

𝑑𝑡= 𝑉

(10)

onde

𝛥𝑖𝑚 =

𝑉𝑡

𝐿

(11)

Uma vez que

𝑖𝐶 = 𝑖 + 𝑖𝑚 (12)

Então, das Equações (9) e (7) substituindo em (11) e agregadas em (12) resulta

𝑖𝑐 =

𝑛2𝑉𝐶𝐶

𝑅+

𝑉𝑐𝑐𝑡

𝐿

(13)

4.3.2 Corrente de coletor

A corrente no coletor do transistor indicada na Figura 6(c) é trapezoidal, enquanto a

corrente de base é constante. Em 𝑡 > 0 o ponto de operação nas características do coletor da

Figura 6(c) está no ponto P, resultando na corrente ic inicial

𝑖𝑐 =

𝑛2𝑉𝐶𝐶

𝑅

(14)

e da Equação (9)

14

4.3.3 Corrente de base

A corrente na base do transistor indicada na Figura 6(d). Seu valor é pequeno quando

comparado a iC, pois a corrente de coletor depende do quadrado do número de espiras.

𝑖𝐵 =

𝑛𝑉𝐶𝐶

𝑅

(15)

4.3.4 Relação de espiras

A relação de espiras pode ser calculada dividindo a corrente no coletor e a corrente de

base, pois elas estão conectadas ao secundário e ao primário do transformador, respectivamente.

𝑛 =

𝑖𝐶

𝑖𝐵

(16)

O transistor está em saturação, desde que

ℎ𝐹𝐸𝑖𝐵 > 𝑖𝐶 (17)

ou

ℎ𝐹𝐸 > 𝑛 (18)

Esta condição é muito fácil de satisfazer uma vez que a razão das espiras n é geralmente

maior do que um. Para 𝑡 > 0 a corrente do coletor aumenta e o ponto de operação se move para

cima na curva na Figura 7, correspondendo à corrente de base constante

𝑖𝐵 =

𝑛𝑉𝐶𝐶

𝑅≡ 𝐼𝐵

(19)

15

Figura 7 – O caminho da corrente do coletor é ao longo da linha da saturação entre P e

P’. O pulso termina em P’, quando o transistor sai da saturação


4.3.5 Relação hFE e corrente de coletor

Quando o ponto P' é atingido, VCE aumenta rapidamente, e isso diminui a tensão do

transformador e, portanto, a corrente da base. Neste ponto P' o transistor sai da saturação. Como

o ganho de malha é maior do que um na região ativa, o transistor é rapidamente conduzido ao

corte por ação regenerativa e o pulso termina, como indicado na Figura 6(d). Uma vez que o

intervalo de regeneração determina o impulso, quando o transistor sai da saturação, então a

largura do pulso pode ser definida usando a condição

𝑖𝐶 = ℎ𝐹𝐸𝑖𝐵 (20)

ou, substituindo a Equação (19) em (20) e após em (13)

𝑛2𝑉𝐶𝐶

𝑅+

𝑉𝐶𝐶𝑡𝑝

𝐿= ℎ𝐹𝐸

𝑛𝑉𝐶𝐶

𝑅

(21)

16

Isolando o tempo tp de pulso, resulta

𝑡𝑝 =

𝑛𝐿

𝑅(ℎ𝐹𝐸 − 𝑛) ≈

𝑛𝐿ℎ𝐹𝐸

𝑅

(22)

Este resultado indica que a largura do pulso é uma função linear de hFE, um parâmetro

que varia com a temperatura, como visto na Figura 8.

Figura 8 - Relação do hFE para vários valores de corrente de coletor normalizadas a 25°


O hFE também pode alterar om a substituição do transistor, pois podem ocorrer pequenas

variações durante a fabricação dos transistores. Por isso, o hFE é divido em um ranking de

valores esperados, e não um valor exato.

4.4 Circuito utilizado na simulação

O oscilador de bloqueio é um circuito muito flexível, podendo ser montado

reaproveitando componentes de outros materiais. Para a simulação, o circuito foi introduzido

no programa LTspice o circuito da Figura 9. A simulação foi feita utilizando os parâmetros

medidos nos componentes reaproveitados.

17

Figura 9 – Esquemático do circuito simulado


4.5 Simulação e definição dos componentes utilizados no circuito

Nesta seção serão definidos os valores dos componentes utilizados na simulação, como

indicado na Figura 9. Também será descrito o equacionamento da frequência do oscilador.

Foram utilizados diversos métodos para dimensionar os componentes, como por medição,

utilizando o equacionamento previamente apresentado e novos equacionamentos e também

utilizando dados técnicos apresentados em datasheet.

4.5.1 Definição do LED de saída

Para a simulação, foi utilizado um LED branco na saída, assim como o utilizado na

aplicação prática. No circuito simulado, o LED branco é do modelo NSPW500BS, suas

características principais estão descritas na Tabela 1.

18

Tabela 1 - Parte do datasheet do LED NSPW500BS

Fonte: Adaptado de DatasheetCatalog.com

Da Tabela 1, a tensão direta máxima que o LED suporta é de 4 V, e o datasheet indica

que a tensão mínima necessária é de 3,6 V.

Já a Figura 10 descreve a relação da corrente que passa pelo LED e quanto de luz ele

produz. Esse valor é importante pois a associação em paralelo possui uma pequena queda de

tensão, mas a corrente se mantém estável.

Figura 10 – Relação luminosidade relativa e pulso de corrente direta do LED

NSPW500BS

Fonte: Adaptado de DatasheetCatalog.com

É possível utilizar vários modelos de LED no circuito, o funcionamento não se altera

com a troca do componente. Os modelos LXHL-BW02, STW8B12C e QTLP690C foram

testados na simulação. Na montagem, foram utilizados LEDs brancos adquiridos no mercado

local, que não possuem fabricante ou modelo indicados.

19

4.5.2 Definição da fonte de tensão

No teste simulado, a fonte de tensão foi ajustada para o valor de 0,8 V, um valor médio

de tensão em pilhas AA retiradas de equipamentos comuns, como controles remotos, que

pararam de funcionar. Cinco pilhas foram medidas usando multímetro para resultar neste valor.

4.5.3 Definição do resistor de base R

Para o resistor conectado à base mostrado na Figura 9, foi escolhido o valor de 1kΩ

considerando a Equação 14:

𝑖𝑐 =𝑛2𝑉𝐶𝐶

𝑅

Se o valor da resistência for muito baixo, abaixo de 1kΩ via simulação, a corrente

aumenta, o que diminui a frequência e torna a oscilação visível. Se o valor for muito elevado,

acima de 30kΩ na simulação, a corrente será muito baixa, o transistor nunca chegará na

saturação e não ocorrerá oscilação.

4.5.4 Definição do Light Dependent Resistor (LDR) de 10 mm para controle

Para evitar que o circuito ligue sem necessidade, pode-se conectar um LDR entre a base

do transistor e o negativo da pilha no circuito da Figura 9. Desta maneira, no escuro, sua

resistência é muito grande, fazendo a corrente circular pelo transistor. Quando o ambiente é

iluminado, o LDR comporta-se como um curto, não acionando o transistor.

4.5.5 Definição do transformador usado na simulação e no protótipo experimental

Neste item serão descritos os passos para a definição do transformador. O transformador

utilizado na montagem foi retirado de um reator eletrônico, mas também é possível obter um

transformador similar ao se enrolar dois fios ao redor de um núcleo de ferrite (MITCHELL,

2015).

Para formar o transformador, é preciso primeiramente respeitar as polaridades

instantâneas vistas no transformador da Figura 9, se não estiverem invertidas em relação ao seu

ponto comum o circuito não funciona com a ligação utilizada na simulação. Na simulação, o

transformador foi considerado ideal e criado acoplando dois indutores usando o parâmetro K,

com constante de acoplamento K de 0,99999.

20

4.6 Medição das indutâncias próprias L1 e L2

O valor das indutâncias próprias L1 e L2 do circuito da Figura 9 foi medido com um

multímetro Minipa considerando a frequência padrão de 1 kHz, como visto na Figura 11.

Figura 11 – Valores encontrados nas medidas de indutância

(a) Primário (b) Secundário


O resultado das medições foi:

𝐿1 = 14,7 𝜇𝐻 𝐿2 = 62 𝜇𝐻

4.6.1 Definição do capacitor C1

Para se definir o valor do capacitor C1 do circuito da Figura 9, foi utilizada a expressão

que define a frequência de operação do circuito. Como o período do circuito tanque é dado por

(MILLMAN; TAUB):

𝑇 = 2𝜋√𝐿2 ∗ 𝐶1 (23)

O seu inverso é a frequência

𝑓 =

1

2𝜋√𝐿2 ∗ 𝐶1

(24)

21

Pode-se optar por três frequências de operação, descritas na Tabela 2.

Tabela 2 – Valores de capacitância e suas respectivas frequências

Capacitância C1 Frequência

1 nF 639 kHz

10 nF 202 kHz

100 nF 63,9 kHz


O valor de C1 de 100 nF foi o primeiro escolhido na montagem do protótipo, pois foi o

que resultou no valor de frequência mais próxima à obtida via simulação. Porém os testes

mostraram que a tensão obtida não era o suficiente, logo, optou-se pelo valor de 10 nF.

4.7 Definição do transistor

A flexibilidade do circuito anteriormente citado, permite que praticamente qualquer

transistor de uso geral seja utilizado, apenas devendo ser respeitada a configuração do mesmo.

Neste trabalho será utilizado um transistor de configuração npn. O transistor de silício BC548

foi escolhido pela disponibilidade no laboratório, por ter um nível de tensão máximo de 30 V,

acima do necessário para o experimento, de aproximadamente 5V quando não há LEDs

conectados. Para a simulação, este transistor não está disponível, porém foi utilizado o BC547C,

que é bastante similar, possuindo apenas o ganho mínimo diferente, 382% maior.

Nos testes simulados, foi possível utilizar vários modelos de transistores no circuito, e

o mesmo funciona com essa troca. Alguns modelos utilizados foram 2N2222, SSTA06 e

2SD1898.

4.7.1 Definição das correntes iC e iB no transistor

Considerando a Equação (4):

𝑛 =𝐼1

𝐼2= √

𝐿2

𝐿1

22

Tem-se

𝑛 = √62 𝜇𝐻

14,7 𝜇𝐻= 2,053

Logo, das Equações (14) e (15) respectivamente, com VCC = 0,8 V resulta

𝑖𝑐 =2,0532∗0,8

1𝑘= 3,371 𝑚𝐴 𝑖𝐵 =

2,053∗0,8

1𝑘= 1,64 𝑚𝐴

4.8 Simulação do protótipo

Neste item serão apresentados os resultados obtidos da simulação do circuito da Figura

9, montado no programa LTspice. Com os resultados da simulação, foi possível verificar a

operação do circuito analisando suas principais formas de onda. Este fato permitiu

posteriormente montar um protótipo a partir dos componentes.

4.8.1 Formas de onda da tensão na entrada e na saída do circuito

Para o circuito simulado da Figura 9, tem-se na Figura 11 a tensão aplicada sobre um

LED de saída, indicada pelas ponteiras V nos ramos Entrada e Saída.

Figura 11 – Tensão de saída Vs e de entrada Ve


23

Com essa medida, é possível observar de acordo com a Equação 3, que o ganho do

circuito é de

𝑉𝑠

𝑉𝑒=

3,7

0,8= 4,625

4.8.2 Formas de onda das correntes no transistor

Na Figura 12 são apresentados os resultados obtidos da simulação do circuito da Figura

9, indicados pelas ponteiras I que indicam a corrente iC no coletor e a corrente iB na base do

transistor, com um LED na saída.

Figura 12 – Correntes no transistor

(a) iC no coletor

(b) iB na base


24

Com essas figuras será possível verificar a relação de espiras do circuito, para

posteriormente ter-se a compreensão da relação dos valores simulados com os valores medidos.

4.8.3 Formas de onda da corrente e da tensão na saída com associação de LEDs

A Figura 13 mostra com a forma de onda na saída se altera quando mais LEDs são

adicionados à saída do circuito

Figura 13 – Corrente iC e tensão sobre os LEDs de saída


Lembrando que a corrente iC é a mesma que circula pelo LED e também pelo nó L2 C1.

4.9 Análise dos resultados de simulação

Da Figura 11, é possível observar o valor da frequência. Ao utilizar o capacitor de 10

nF, obtém-se uma frequência de 76,9 kHz, um valor diferente ao valor obtido com o cálculo,

porém necessário para o funcionamento do circuito.

Já da Figura 12, com os valores de corrente, usando a Equação 16, é possível encontrar

o valor da relação de espiras do transformador.

𝑛 =𝑖𝐶

𝑖𝐵=

4,687 𝑚𝐴

1,34 𝑚𝐴= 3,497

25

Há uma diferença de 70,33 % em relação ao valor obtido pela Equação (25)

𝑛 = √𝐿2

𝐿1= √

62𝜇𝐻

14,7𝜇𝐻= 2,053

E da Figura 13 é possível concluir que ao adicionar LEDs em paralelo, a corrente que

circula pela associação não se altera. Há uma leve queda da tensão, mas o seu valor continua

entre 3,6 V e 4 V, assim como quando apenas um LED é utilizado. Isso demonstra que os

valores encontrados para o circuito montado são da mesma ordem de grandeza dos vistos na

teoria e que a associação de LEDs não altera o funcionamento do circuito, justificando a

montagem do mesmo. Também é possível observar das Figuras 12 e 13 que as correntes iC e iB

diferem das observadas na bibliografia. Isso ocorre devido ao capacitor C1 que descarrega a

cada oscilação, logo, ocorrem variações nos valores das correntes no início de cada ciclo. Essa

diferença também afeta o valor de n.

5 RESULTADOS EXPERIMENTAIS

Com os dados da seção anterior, o circuito foi montado em placa de circuito impresso,

usando o mesmo esquemático simulado, para a verificação da utilidade do mesmo.

5.1 Testes em protoboard do circuito

A figura 14 mostra como é a tensão na saída do oscilador, conforme convencionado na

Figura 9, no circuito da Figura 2(a), sem carga conectada.

Figura 14 – Oscilograma de tensão experimental de saída


A linha azul mostra a tensão da pilha, ilustrando o ganho do circuito.

26

5.2 Testes com um LED na saída

A Figura 15 mostra o oscilador montado, utilizando uma pilha alcalina descartada de

um controle remoto, com tensão de 0,86 V.

Figura 15 – Protótipo do oscilador montado com um LED branco


5.2.1 Formas de onda da tensão na entrada do circuito e na saída sobre o LED

Na figura 16 a seguir, tem-se a forma de onda na saída do oscilador com um LED na

saída e sem capacitor conectado, mostrando também a tensão da pilha. É possível observar os

pulsos de alta frequência gerados pelo oscilador, essa frequência de 203 kHz é imperceptível

ao olho humano, que só percebe até a frequência de 60 Hz. Logo, não é possível observar o

LED piscando (HECHT; SHLAER, 1935).

Figura 16 – Oscilograma de tensão Ve na entrada e Vs na saída experimentais


27

Nesta medição, o valor do ganho medido do protótipo foi:

𝑉𝑠

𝑉𝑒=

3,2

0,8= 4

Ao não utilizar nenhum dos valores de capacitância propostos, porém, a frequência, não

está de acordo com os cálculos, a Figura 17 ilustra a forma de onda da tensão de saída ao

adicionar os mesmos três valores de capacitância utilizados nos cálculos.

Figura 17 – Formas de onda de tensão experimental de saída com Capacitor C1

(a) C1 = 1 nF; f = 102 kHz (b) C1 = 10 nF; f = 80,1 kHz

(c) C1 = 100 nF; f = 36,8 kHz (d) Circuito de teste em protoboard


Assim como na simulação, para um capacitor de 100 nF conectado em paralelo com o

secundário, como no circuito da Figura 9, os LEDs desligam, devido a atenuação da tensão na

saída. Logo, na montagem, foi utilizado o capacitor de C1 = 10 nF, que resulta em uma

28

frequência de 80,1 kHz, bem próxima ao valor encontrado via simulação, como visto na Figura

17(b).

5.2.2 Análise da relação de espiras no protótipo em operação

Os pulsos apresentados na Figura 17(b) mostram também que a amplificação do circuito

não é igual à relação de espiras, por não se tratar de um transformador ideal.

Utilizando a Equação 16, para os valores das espiras, tem-se:

𝑛 =62𝜇𝐻

14,7𝜇𝐻= 4,217

E com os valores de tensão na saída:

𝑛 =3,6𝑉

0,8𝑉= 4,25

Utilizando um resistor de 1 Ω conectado à ponteira do osciloscópio para se ter o valor

de corrente, o resultado foi similar ao obtido via um multímetro. A corrente sobre os LEDs na

saída, para uma tensão de 0,9 V é de aproximadamente 1,35 mA.

5.3 Testes utilizando associação de LEDs

Após o teste com apenas um LED, um novo teste foi realizado utilizando três LEDs

brancos associados em paralelo. Com os LEDs associados, foi possível obter uma luminosidade

bem maior do ambiente, mostrando ser indicados para a aplicação proposta. Porém, essa

associação apresenta uma luminosidade muito direta, portanto foram adicionados mais seis

LEDs para cobrir uma área maior com luz difusa. A Figura 18 mostra esse circuito montado.

29

Figura 18 – Protótipo com nove LEDs brancos na saída


Já a Figura 19 ilustra a forma de onda da tensão de saída para três e nove LEDs,

respectivamente, usando o capacitor de 10 nF.

Figura 19 – Formas de onda de tensão experimental da saída para associação de LEDs

(a) 3 LEDs (b) 9 LEDs


30

A Tabela 3 mostra os valores de tensão e corrente medidos para os diferentes números

de LEDs.

Tabela 3 – Valores de tensão e corrente sobre os LEDs na saída

Número de LEDs Tensão Corrente

1 3,99 V 1,35 mA

3 3,45 V 1,29 mA

6 3,29 V 1,17 mA

9 3,01 V 1,1 mA


Estes valores demonstram que a simulação e a medição possuem valores semelhantes,

significando que a análise está correta.

5.4 Teste de autonomia do protótipo

Para o teste de autonomia, o protótipo foi mantido ligado por 12 horas ininterruptas,

com nove LEDs conectados. A cada hora, mediu-se a tensão fornecida pela pilha. Foram

utilizadas uma pilha usada, inicialmente com tensão de 702 mV e uma pilha nova, com tensão

de 1,09 V. Os resultados estão ilustrados na Tabela 4.

Tabela 4 – Valores de tensão da pilha nos dois casos


Hora Pilha usada (mV) Pilha nova (mV)

0 702 1090

1 629 1049

2 610 1035

3 596 1025

4 582 1015

5 578 1009

6 570 1003

7 564 998

8 561 992

9 560 985

10 554 976

11 550 967

12 546 955

31

Figura 20 – Gráfico da tensão da pilha no tempo


É possível observar pelo gráfico da Figura 20 que o comportamento do circuito é o

mesmo, e que a sua durabilidade é de várias horas. É possível manter o circuito mais tempo

ligado caso necessário, pois os LEDs apagaram quando a tensão chegou a 523 mV,

aproximadamente 14 horas depois do início do teste.

5.5 Análise de custo

A Tabela 5 descreve o custo dos componentes usados para a montagem do protótipo.

Os valores foram obtidos no comércio local

Tabela 5 – Tabela de valores de preços dos componentes utilizados

Item Quantidade Valor

LED branco 9 R$ 13,50

LDR 10 mm 1 R$ 8,90

Resistor 1 kΩ 1 R$ 0,40

Transistor BC548 1 R$ 0,49

Suporte para pilha AA 1 R$ 2,00

Pilha AA 1 R$ 0,00

Transformador 1 R$ 0,00

Total 15 R$ 25,29


32

Com um total de R$ 25,29 em componentes, o custo do protótipo é baixo, sem

considerar os LEDs. A pilha e o transformador foram considerados sem valor pois a pilha AA

é usada, retirada de controle remoto, mouse de computador, etc. Já o transformador foi retirado

do reator de uma lâmpada fluorescente econômica queimada, que já se pagou pelas suas horas

de uso.

6 CONCLUSÃO

O estudo realizado neste trabalho permitiu um maior conhecimento sobre osciladores,

principalmente sobre o oscilador Armstrong. O uso da simulação foi uma ferramenta importante

para visualizar o funcionamento do circuito e auxiliar no dimensionamento através das formas

de ondas obtidas via simulação.

O dimensionamento e a montagem foram fundamentais para colocar o circuito em

operação, permitindo sua aplicação como luz de emergência. Considerando o baixo custo da

montagem, bem abaixo do cobrado por luzes de emergência de qualidade, e também a

autonomia de mais de 12 horas do protótipo, o mesmo é uma alternativa viável para utilização

doméstica. O protótipo é pequeno e leve, podendo ser posicionado em qualquer parte do

ambiente, portanto, servindo a seu propósito.

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<http://pdf.datasheetcatalog.com/datasheets2/42/424473_1.pdf>. Acesso em: 25 Outubro

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Novembro 2017.

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Porto Alegre: AMGH, 2008.

BC548.PDF. DatasheetCatalog.com. Disponivel em:

<http://pdf.datasheetcatalog.com/datasheet/fairchild/BC548.pdf>. Acesso em: 15 Novembro

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<http://www.falstad.com/circuit/>. Acesso em: 6 Outubro 2017.

33

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HECHT, S.; SHLAER, S. INTERMITTENT STIMULATION BY LIGHT; V. THE

RELATION BETWEEN INTENSITY AND CRITICAL FREQUENCY FOR DIFFERENT

PARTS OF THE SPECTRUM. The Journal of General Physiology, New York, 1935. 13.

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pontifÍcia universidade catÓlica do rio grande do … · este trabalho descreve o circuito...

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