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PONTIFÍCA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO
PUC-SP
GERSON DOS SANTOS CORREIA
Estudo dos conhecimentos evidenciados por alunos dos
cursos de licenciatura em Matemática e Física
participantes do PIBID-PUC/SP
MESTRADO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
São Paulo
2012
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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO
PUC-SP
GERSON DOS SANTOS CORREIA
Estudo dos conhecimentos evidenciados por alunos dos
cursos de licenciatura em Matemática e Física
participantes do PIBID-PUC/SP
Dissertação apresentada à Banca Examinadora da
Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, como
exigência parcial para obtenção do título de MESTRE EM
EDUAÇÃO MATEMÁTICA, sob a orientação da
Professora Doutora Ana Lúcia Manrique.
São Paulo
2012
Auto ri zo , exc lusi vamente pa ra fi ns acadêmicos e cientí fi cos , a rep rodução
to ta l ou pa rci al dessa Di sse rtação po r processos de fo tocopiadoras ou e le trôni cos.
Assi na tura :_______________________________Loca l e Da ta :___________
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BANCA EXAMINADORA
_________________________
_________________________
_________________________
Dedico este trabalho
às minhas referências de
vida minha mãe: Joana e
o meu pai Martins...
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AGRADECIMENTOS
À Deus pelo dom da vida, pela inspiração, e por todas as
conquistas de minha vida, frutos de suas promessas e
bênçãos.
À minha esposa Claudia e as minhas crianças Tamires,
Giovanni e Vitória, pelo amor, pela paciência, pelo
apoio e compreensão nos momentos difíceis durante toda
essa minha caminhada.
À minha orientadora Profª. Dra. Ana Lúcia Manrique,
pela orientação, pela paciência e apoio, fundamentais
para o desenvolvimento deste trabalho. E muito
obrigado pelos momentos de aprendizagem.
Á Profª. Dra. Renata Prenstteter Gama e à Profª. Dra.
Lydia Rossana Ziccardi, pela participação na banca de
qualificação, pelos valiosos comentários e sugestões, que
contribuíram para o enriquecimento dessa pesquisa.
Aos professores do Programa de Estudos Pós-Graduados
em Educação Matemática, pelos caminhos do
conhecimento, que contribuíram para a minha formação.
Aos colegas do Grupo de Pesquisa: Professor de
Matemática: formação, profissão, saberes e trabalho
docente, coordenado pela Profª. Laurizette Ferragut
Passos e à Profª. Ana Lúcia Manrique, pela acolhida e
apoio durante o mestrado, bem como pelos valiosos
momentos de leituras e discussões durante os encontros
de trabalho.
Aos colegas de mestrado, com os quais compartilhei
momentos de aprendizagem e crescimento.
À equipe gestora da Escola Estadual Profª. Maria José
Anturnes Ferraz, pelo incentivo, pela compreensão e
pela cooperação nos momentos difíceis para a realização
desta pesquisa.
Aos amigos da Escola Estadual Profª. Maria José
Antunes Ferraz pelo incentivo e carinho nesta
trajetória.
À Profª. Sandra Coimbra Tavares e a Profª. Rose de
Almeida, pela amizade, pela solidariedade, pelas
inúmeras contribuições e inestimável apoio nos
momentos difíceis nesta trajetória.
Às pessoas de minha família e núcleo de amizades, pela
compreensão, afeto e incentivo durante a realização
desse trabalho.
Aos alunos dos cursos de licenciatura em Matemática e
Física da PUC-SP que gentilmente se dispuseram a
colaborar nessa pesquisa.
Á Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível
Superior (CAPES), e à Secretaria da Educação do
Estado de São Paulo, pelo apoio financeiro que
proporcionou maior tranquilidade na confecção desta
pesquisa.
A tudo e a todos meu mais expressivo muito
Obrigado!
O Autor.
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“Eu fico Com a pureza Da resposta das crianças É a vida, é bonita E é bonita...
Viver! E não ter a vergonha De ser feliz Cantar e cantar e cantar A beleza de ser Um eterno aprendiz...”
Gonzaguinha
CORREIA, Gerson dos Santos. Estudo dos conhecimentos evidenciados por
alunos dos cursos de licenciatura em Matemática e Física participantes do
PIBID-PUC/SP. 2012. 127f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) –
Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática. Pontifícia
Universidade Católica de São Paulo. São Paulo.
RESUMO
A presente pesquisa está inserida no contexto da formação inicial de
professores, sendo um dos produtos de projeto aprovado no Programa Observatório
da Educação da Capes. Teve a intenção de investigar os conhecimentos
evidenciados por alunos dos cursos de licenciatura em Matemática e Física
participantes do projeto aprovado da PUC/SP no Programa Institucional de Bolsa de
Iniciação à Docência – PIBID da Capes. Foram realizados estudos do parecer
CNE/CP 09/2001 e das Diretrizes Curriculares Nacionais para a Formação de
Professores da Educação Básica, em nível superior, curso de licenciatura, de
graduação plena, para compreender as perspectivas das políticas públicas sobre a
formação de professores e dos conhecimentos que o futuro professor deve possuir
para o ensino. O trabalho apresenta o PIBID, programa que visa estimular a
iniciação à docência e a participação dos alunos dos cursos de licenciatura em
escolas públicas de educação básica, e o projeto aprovado da PUC/SP. O
embasamento teórico utilizou estudos de Mizukami, sobre a formação de
professores com olhar para o processo formativo para a docência, que emergem e
se constituem no exercício da prática docente, e as concepções sobre os tipos de
conhecimentos e a discussão da base de conhecimento para o ensino de Shulman.
A coleta de dados foi realizada por meio do relatório parcial da fase de intervenção
do Subprojeto Ciências Exatas do PIBID-PUC/SP e de reunião dos alunos bolsistas
participantes do projeto. A análise dos dados constituiu-se de um episódio e da
avaliação da intervenção para identificar os conhecimentos evidenciados pelos
alunos bolsistas em uma escola pública de educação básica. Os resultados apontam
evidências de conhecimentos da base de conhecimento para o ensino de Shulman
em atividades de intervenção desenvolvidas pelos alunos bolsistas, como o
conhecimento do conteúdo, que consiste no domínio do assunto desenvolvido; do
conhecimento pedagógico geral, que abrange os conhecimentos de teorias e
princípios relacionados aos processos de ensinar e aprender; e do conhecimento
pedagógico do conteúdo, que acontece pela combinação do domínio do conteúdo
com o pedagógico na atividade de intervenção.
PALAVRAS-CHAVE: Formação Inicial de Professores, PIBID, Conhecimento,
Iniciação à Docência, Intervenção.
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CORREIA, Gerson dos Santos. Study of knowledge evidenced by students of the
degree in Mathematics and Physics participants PIBID-PUC/SP. 2012. 127f.
Dissertation (Master in Mathematics Education) - Program for Post Graduate Studies
in Mathematics Education. Pontifícia Universidade Católica de São Paulo. São
Paulo.
ABSTRACT
This research is embedded in the context of initial teacher education, being a product
of the project approved Observatory Education Program Capes. Intended to
investigate the knowledge evidenced by students of the degree in Mathematics and
Physics project participants approved the PUC / SP Institutional Scholarship Program
Initiation to Teaching - PIBID Capes. Studies were undertaken from the perspective
of CNE / CP 09/2001 and the National Curriculum Guidelines for Teacher Training
Basic Education in academic level, Bed (Bachelor of Education) courses, full
graduation, in order to understand the perspectives of public policies on teacher
training and the knowledge which the future teacher must have for teaching. Not only
presents this paper the PIBID program, which aims to stimulate the initiation and
participation of students from Bed courses into teaching in elementary public schools,
but also the approved project by PUC / SP. The Mizukami’s studies were used as
theoretical basis on the teachers training with a view at the training process for
teaching, which emerge and constitute the exercising of teaching practice, and the
notions about the kinds of knowledge and discussion of the knowledge basis for
teaching Shulman. Data collection was performed using the partial report of the
intervention phase of the Subproject PIBID-PUC/SP of Bachelor Mathematics
Science courses and from the meeting of scholarship scholars participating in the
project. Data analysis consisted of an episode of intervention and assessment to
identify evidenced knowledge by scholarship scholars in an elementary public school.
The results show evidences to the knowledge basis for teaching Shulman in
intervention activities developed by scholarship scholars, such as content knowledge,
which is the domain of the subject developed, general pedagogical knowledge, which
includes knowledge of theories and principles related to the processes of teaching
and learning, and pedagogical content knowledge, which happens by combining the
content domain with the pedagogical activity intervention.
KEYWORDS: Initial Teacher Training, Pibid, Knowledge, Introduction to Teaching,
Intervention.
LISTA DE SIGLAS
CAPES: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
CNE: Conselho Nacional da Educação
EAD: Educação à Distância
ENEM: Exame Nacional do Ensino Médio
FNDE: Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educação
IDEB: Índice de Desenvolvimento da Educação Básica
INEP: Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira
LDBEN: Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional
MEC: Ministério da Educação
OBA: Olimpíada Brasileira de Astronomia
OBMEP: Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas
PCN+ Ensino Médio: Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros
Curriculares Nacionais – Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias.
PIBID: Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência
PUC-SP: Pontifícia Universidade Católica de São Paulo
SAEB: Sistema de Avaliação da Educação Básica
SECAD: Secretaria de Educação Continuada, Alfabetização e Diversidade
SESu: Secretaria de Educação Superior
SINAES: Sistema Nacional de Avaliação da Educação Superior
UFMT: Universidade Federal de Mato Grosso
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LISTA DE QUADROS
Quadro 1 - Gráfico de desempenho dos alunos da primeira Avaliação Diagnóstica.............86
Quadro 2 - Questão 3 da Avaliação Diagnóstica sobre área.................................................87
Quadro 3 - Questão 5 da Avaliação Diagnóstica sobre fração..............................................87
Quadro 4 - Questão 8 da Avaliação Diagnóstica sobre expressão numérica.......................88
Quadro 5 – Questão 11 da Avaliação Diagnóstica sobre fração...........................................89
Quadro 6 - Resumo das atividades de intervenção realizadas pelos alunos bolsistas.........91
Quadro 7 – Figuras utilizadas na aula de intervenção sobre o tema de área.......................93
Quadro 8 – Figura utilizada na aula de intervenção para aluna deficiente visual sobre o tema
área ........................................................................................................................................94
Quadro 9 – Esquema dos alunos bolsistas para o cálculo da área do quadrado..................95
Quadro 10 – Esquema dos alunos bolsistas para o cálculo da área do retângulo................96
Quadro 11 – Apresentação da primeira figura e as instruções sobre cálculo de área..........98
Quadro 12 – Apresentação da segunda figura e as instruções sobre cálculo de área ........99
Quadro 13 – Descritivo dos temas abordados em cada questão das avaliações ..............101
Quadro 14 – Comparativo de desempenho dos alunos por questão entre as avaliações
diagnósticas I e II dos alunos do período da tarde...............................................................102
Quadro 15 – Ficha de correção das questões da segunda avaliação diagnóstica.............103
SUMÁRIO
IN TRO DU Ç ÃO ........................................................................................ 15
CAPÍTULO I ............................................................................................... 22
A PERSPECTIVA DA FORMAÇÃO DE PROFESSORES...................................................................... 22
1.1 – A Formação de Professores nos Cursos de Licenciatura ....................................... 22
1.2 – As contribuições para a Formação de Professores ................................................ 25
1.3 – O percurso para a construção dos conhecimentos para o exercício da docência . 32
CAPÍTULO II.............................................................................................. 40
2 - FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ................................................................................................ 40
2.1 A concepção da formação de professores ................................................................. 40
2.1.1 – Formação inicial .................................................................................................... 43
2.2 - A concepção da aprendizagem da docência ........................................................... 46
2.2.1 A aprendizagem da docência – o processo de formação ....................................... 47
2.2.2 – A escola como um espaço de formação .............................................................. 50
2.2.3 Tipos de conhecimentos .......................................................................................... 54
2.2.4 - Formas de aquisição de conhecimentos ............................................................... 56
2.2.5 - A base de conhecimento para o ensino ................................................................ 58
CAPÍTULO III ............................................................................................ 62
PIBID – UM PROGRAMA DE INICIAÇÃO À DOCÊNCIA ................................................................. 62
3.1 – Um caminho para a iniciação à docência ................................................................ 62
3.2 – O PIBID das Municipais e Comunitárias.................................................................. 66
14
3.3 – Plano de Trabalho PIBID – PUC/SP........................................................................ 69
CAPÍTULO IV ............................................................................................ 74
PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS .......................................................................................... 74
4.1- Metodologia ................................................................................................................ 74
4.2- O começo da pesquisa .............................................................................................. 75
4.3 – Instrumentos de coleta de dados e os sujeitos ....................................................... 77
4.3.1 – Relatório ................................................................................................................ 78
4.3.1 – Grupo de discussão .............................................................................................. 79
CAPÍTULO V ............................................................................................. 82
ANÁLISE DOS DADOS ............................................................................................................... 82
5.1 Intervenção .................................................................................................................. 83
5.1.1 Episódio da Atuação ................................................................................................ 85
5.2 Avaliação da intervenção .......................................................................................... 105
CONSIDERAÇÕES FINAIS ......................................................................111
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .........................................................115
ANEXOS ...................................................................................................118
15
INTRODUÇÃO
O relato da minha história de vida enquanto estudante e professor procura
ilustrar a relação e a aproximação com o objeto desta pesquisa. Ao realizar o 1º
Grau, hoje chamado de Ensino Fundamental, na rede pública, tive certa facilidade
ao aprender os conteúdos relacionados à Matemática nos anos iniciais e, assim,
prossegui até os anos finais daquela etapa. Nessa época já procurava ajudar alguns
colegas de sala na compreensão e no desenvolvimento de alguns conteúdos
matemáticos.
Da mesma forma ocorreu durante o Ensino Médio, que era chamado de 2º
Grau. Realizei o curso Técnico de Processamento de Dados em colégio privado e,
além dos conteúdos matemáticos, tive a mesma facilidade de aprender as
disciplinas correlatas de informática. Também tentava auxi liar, da melhor maneira
possível, os colegas com dificuldades em tais disciplinas. Ao final do curso técnico e
após algumas reflexões, percebi o meu pleno domínio de cálculo e de lógica. Já
atuava na área de programação de software, mas tive o desejo de fazer o curso de
licenciatura em Física, pois tive apenas um ano dessa disciplina no curso técnico.
No ano de 1990, iniciei o curso de Licenciatura Curta em Ciências em uma
instituição particular, com o objetivo de prosseguir os estudos na Licenciatura Plena
em Física. Estudei por um ano, mas não foi possível continuar. Descobri que, devido
ao número insuficiente de alunos, não seria possível formar uma turma de Física.
Então, decidi parar o curso no ano seguinte, já que não queria fazer Licenciatura
Plena em Matemática, pensando que haveria muito cálculo e seria muito abstrato.
Não via muito sentido no ensino da Matemática ao fazer muitos cálculos e não
relacionar com o cotidiano, como acontece nos dias de hoje.
Tinha em mente estudar Física, tendo a concepção, naquela época, de que
essa disciplina apresentava os conteúdos contextualizados com problemas, desafios
e experimentos que não eram tão abstratos, sendo possível relacioná-los com o
cotidiano.
16
Como atuava na área de desenvolvimento de software, comentei com um
colega de empresa sobre minha aflição em relação ao curso que estava fazendo. E
ele acabou sugerindo que eu procurasse em outra instituição o curso de Bacharel
em Matemática Aplicada à Informática.
E no ano de 1993 ingressei no curso mencionado no período noturno,
trabalhando na área de informática durante o período da manhã. Comecei a
lecionar a disciplina de Matemática como professor da rede pública estadual em
1995, em uma escola da região metropolitana, na cidade de Taboão da Serra. Antes
de entrar na sala de aula não sabia o que fazer diante dos alunos, o que ensinar.
Ficava inseguro sobre as ações que deveria colocar em prática, visto que a nova
graduação escolhida não aspirava ao ensino. No entanto, com ajuda da direção da
escola e de alguns professores mais experientes, fui conhecendo aos poucos como
era a rotina escolar, das aulas, de ensino e aprendizagem e, por fim, da avaliação.
No ano de 1996, conclui o curso de Bacharel em Matemática Aplicada à
Informática e comecei a buscar cursos de aperfeiçoamento sobre ensino e práticas
pedagógicas de alguns conteúdos. Procurei conhecer novas metodologias de ensino
da Matemática, ou seja, construir minha própria formação profissional como
professor dessa disciplina. Aos poucos conheci outras maneiras de ensinar a
matéria, principalmente Geometria, área notável, que não havia sido abordada com
profundidade durante o meu percurso escolar e que agora começava a aprender
para poder ensinar. Nesse momento, passei a ver a Matemática e o seu ensino com
outros olhos, no sentindo de que ela não era composta apenas de cálculos maciços,
mas que podia e pode ser relacionada com o cotidiano.
Em 1998, já estava lecionando na rede privada de ensino como professor de
Matemática para o Ensino Médio, concomitantemente com o Estado. Foi quando
realizei o curso do Programa Especial de Formação Pedagógica para obter a
habilitação para o ensino de Matemática - Licenciatura Plena - e ter a situação
profissional regularizada perante a Secretaria de Educação do Estado de São Paulo.
Tive que realizar a Parte Prática proposta pelo programa, mas para ser sincero, já
não fazia muito sentido, visto que já lecionava. Passei só algumas horas observando
uma colega ministrar aulas e, em seguida, ela assinou meus relatórios de estágio.
Portanto, minha formação inicial ocorreu simultaneamente ao meu desenvolvimento
17
profissional, trabalhando em sala de aula. Nos dois anos seguintes busquei realizar
cursos de aperfeiçoamento de qualificação profissional sobre ensino e
aprendizagem de Matemática.
Em 2001, além de trabalhar como professor de Matemática nas redes pública
e privada, assumi a função de Coordenador Pedagógico do período noturno em uma
escola da rede pública, na cidade vizinha conhecida hoje como Embu das Artes.
Retornei no ano seguinte, como coordenador, para a escola em que iniciei a minha
carreira de professor. Nesse período realizei cursos de aperfeiçoamento em gestão
educacional e pedagógica oferecidos pelo governo estadual.
Prestei concurso público para professor de Matemática da Secretaria da
Educação do Estado de São Paulo em 2003 e, com a aprovação, decidi voltar a
lecionar como professor efetivo da rede em 2005, na escola em que já trabalhava e
onde havia iniciado minha carreira docente, permanecendo até os dias de hoje.
Participei no ano de 2006 do curso de Especialização em Educação
Matemática para Professores de Matemática do Ensino Médio, realizado pela
Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP) e promovido pela
Secretaria da Educação, com o objetivo de conhecer e aprender outros métodos de
ensinar os conteúdos da disciplina para o Ensino Médio.
Em 2010, comecei o curso de Mestrado Acadêmico em Educação Matemática
pela PUC-SP, motivado pela inquietação gerada por algumas questões de
Estatística do Ensino Fundamental na prova da Olimpíada Brasileira de Matemática
das Escolas Públicas (OBMEP) de 2009. Portanto, tinha em mente desenvolver uma
pesquisa relacionada à área de Estatística. Contudo, comecei a participar dos
encontros do grupo de pesquisa “Professor de Matemática: formação, profissão,
saberes e trabalho docente”, cadastrado no CNPq, sob coordenação das
professoras Laurizete Ferragut Passos e Ana Lúcia Manrique, ambas do Programa
de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática da Pontifícia Universidade
Católica de São Paulo. O grupo iniciou suas atividades em 2005 e tem se
concentrado nos estudos e pesquisas do processo de formação inicial ou continuada
de professores que ensinam Matemática.
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Um dos projetos desenvolvidos pelo grupo de pesquisa é: “Processos de
constituição da Profissionalidade Docente de futuros professores dos Cursos de
Licenciatura em Matemática e Pedagogia: um estudo nas bases de dados do INEP e
em memoriais de licenciandos”, aprovado no Programa Observatório da Educação –
CAPES/INEP/SECAD, Edital 2008, sob coordenação das professoras Laurizete
Ferragut Passos e Ana Lúcia Manrique.
Nos primeiros encontros com esse grupo de pesquisa, conheci os seus
membros e respectivos temas de estudo. Desde então, comecei a participar das
discussões sobre formação de professores, trabalho docente, estágio e prática,
desenvolvimento profissional, constituição da identidade do professor de
matemática, entre outros, e percebi que podia contribuir para o processo.
As leituras dos textos da Revista Educação Matemática Pesquisa, vol. 11
(2009), organizado por Manrique e Passos; Concepções da Formação de
Professores e Práticas em Discussão (2008), organizado por Rocha; A Formação do
Professor que Ensina Matemática (2006), organizado por Nacarato e Paiva; Escola e
Aprendizagem da Docência: processos de investigação e formação (2002),
organizado por Mizukami; e a participação no grupo de pesquisa, contribuíram para
as reflexões, o amadurecimento e os caminhos a seguir para a realização do tema
desta pesquisa.
Houve, nesse momento, a mudança de foco do trabalho de pesquisa da
dissertação de mestrado. Passei a realizar leituras de trabalhos e artigos
acadêmicos sobre a formação de professores que ensinam Matemática, com a
finalidade de me inteirar melhor dessa temática que é tão abrangente no seu
contexto.
Conforme essas leituras iam ocorrendo, pudemos perceber, segundo
Fiorentini e Lorenzato (2006), que as pesquisas em Educação Matemática abordam
estudos sobre metodologias, mudanças de currículos, utilização das tecnologias de
informação e comunicação, práticas de avaliação e contexto sócio-cultural e político,
todos voltados para o ensino e a aprendizagem da disciplina, bem como para a
formação inicial e contínua de professores e o seu desenvolvimento profissional.
Fiorentini e Lorenzato (2006, p. 47) explicitam que algumas investigações em
Educação Matemática surgem a partir da metade da década de 1980, abordando
19
“como os professores manifestam seus conhecimentos e suas crenças no processo
de ensino”, assim como “os conhecimentos profissionais dos professores”,
apontando que estes “se transformam continuamente, afetando de modo
significativo a forma como organizam e ministram suas aulas.”
Além disso, Fiorentini e Lorenzato (2006, p. 49) mencionam a existência de
investigações sobre os conhecimentos e a formação do professor e sobre o
desenvolvimento profissional deste, que desvendam informações a respeito do
entendimento e domínio do conhecimento matemático a ser ensinado. Embora muito
se tenha estudado, “ainda continua em alta o debate sobre que tipo de
conhecimento matemático deve ter o professor e como deve combiná-lo com o
conhecimento pedagógico”.
Após essas leituras, das reflexões e das discussões com a minha orientadora,
delineamos nosso trabalho de pesquisa sobre a prática do futuro professor de
Matemática durante a sua participação no Estágio Supervisionado, tendo como
sujeitos de estudo alunos do curso de Licenciatura em Matemática das instituições
PUC-SP e UFMT. Entretanto, durante os encontros do grupo de pesquisa, a
professora Ana Lúcia comunicou que a PUC-SP participa do processo do Edital
nº018/2010/CAPES - PIBID Municipais e Comunitárias (Programa Institucional de
Bolsas de Iniciação à Docência), fazendo um pequeno resumo das atividades
desenvolvidas por esse programa da CAPES, com o principal intuito de promover a
iniciação à docência de alunos dos cursos de licenciatura e preparar a formação
desses alunos para atuar na rede pública de educação básica.
Passado algum tempo, a professora Ana Lúcia informou ao grupo de
pesquisa que o projeto PIBID-PUC/SP havia sido aprovado pela CAPES, e que ela
seria a responsável pelo acompanhamento e o desenvolvimento dos alunos dos
cursos de licenciatura em Matemática e Física da PUC-SP que participam do
projeto. Diante desses acontecimentos e de algumas discussões no grupo de
pesquisa, junto com a minha orientadora, decidimos mudar o nosso foco em relação
aos sujeitos para os futuros professores de Matemática e Física que participam do
projeto PIBID-PUC/SP.
Assim, este trabalho pretende responder a seguinte questão de pesquisa:
Quais os conhecimentos que os alunos dos cursos de licenciatura em Matemática e
20
Física evidenciam ao participarem de atividades desenvolvidas no âmbito do projeto
PIBID-PUC/SP?
O objetivo desta pesquisa é investigar os conhecimentos evidenciados
por alunos dos cursos de licenciatura em Matemática e Física participantes do
projeto PIBID-PUC/SP.
Organizamos este trabalho em cinco capítulos, conforme a ordem exposta a
seguir.
O primeiro capítulo apresenta o estudo e a análise do parecer CNE/CP
09/2001 e das Diretrizes Curriculares Nacionais para a Formação de Professores da
Educação Básica, em nível superior, curso de licenciatura de graduação plena, com
propósito de compreender o ponto de vista das políticas públicas sobre a formação e
dos conhecimentos que devem ser apropriados por esse futuro professor, e
desenvolvidos e mobilizados durante a sua formação.
O segundo capítulo apresenta a concepção e os estudos sobre a formação
de professores e os processos de aprendizagem da docência, que emergem e se
constituem no exercício da prática docente, utilizando-se os trabalhos de Mizukami
(2002, 2006) e as concepções de Shulman (1986, 1987) sobre os tipos de
conhecimentos e a discussão da base de conhecimento para o ensino que o futuro
professor deve construir, ter e mobilizar para promover a aprendizagem do aluno.
O terceiro capítulo apresenta a descrição do Programa Institucional de Bolsa
de Iniciação à Docência - PIBID, no âmbito da CAPES e o projeto PIBID-PUC/SP,
ambos com propósito de estimular a iniciação à docência de alunos dos cursos de
licenciatura. Por meio desta pesquisa, realizamos um estudo com alunos dos cursos
de licenciatura em Matemática e Física da PUC-SP que participam do projeto PIBID-
PUC/SP, relatando as suas experiências nas atividades desenvolvidas e buscando
os conhecimentos evidenciados.
O quarto capítulo aborda a metodologia e a descrição dos procedimentos
utilizados nesta pesquisa e na coleta de dados, tendo como instrumentos
empregados: relatório parcial do Subprojeto Ciências Exatas PIBID -PUC/SP e o
grupo de discussão com os alunos dos cursos de licenciatura em Matemática e
Física da PUC-SP, no que se refere à busca de elementos que evidenciam
21
caminhos para os conhecimentos tanto pedagógicos quanto dos conteúdos de
ensino de Matemática e Física, das atividades desenvolvidas pelos estudantes dos
cursos de licenciatura em Matemática e Física, participantes do projeto PIBID-
PUC/SP, realizadas nas escolas públicas de educação básica.
O quinto capítulo apresenta os resultados obtidos da coleta de dados e sua
análise, confrontando com o campo teórico da formação inicial e das atividades
desenvolvidas pelos estudantes dos cursos de licenciatura em Matemática e Física
que participam do projeto PIBID-PUC/SP.
Para finalizar, são apresentadas as considerações finais e as conclusões
desta pesquisa, realizada com alunos dos cursos de licenciatura em Matemática e
Física da PUC-SP, perante a participação deles no projeto PIBID-PUC/SP e as
atividades desenvolvidas, procurando evidenciar os tipos de conhecimentos
apresentados durante o processo da formação inicial desses licenciandos.
22
CAPÍTULO I
A PERSPECTIVA DA FORMAÇÃO DE PROFESSORES
Este capítulo apresenta estudo e análise do parecer CNE/CP 09/2001 e das
Diretrizes Curriculares Nacionais para a Formação de Professores da Educação
Básica, em nível superior, curso de licenciatura de graduação plena, com propósito
de compreender o ponto de vista sobre formação e os conhecimentos necessários
para que o futuro professor possa exercer a profissão na educação básica, no que
se refere à mobilização e à articulação dos conhecimentos teóricos com os
conhecimentos pedagógicos.
1.1 – A Formação de Professores nos Cursos de Licenciatura
Em Fevereiro do ano de 2002 foi publicada a Resolução CNE/CP Nº1, que
estabelece as Diretrizes Curriculares Nacionais para a Formação de Professores da
Educação Básica, em nível superior, curso de licenciatura de graduação plena, com
embasamento dos Pareceres CNE/CP 9/2001 e 27/2001.
Porém, em 2000, antes de ser publicada essa resolução, o Conselho Nacional
de Educação - CNE recebeu do Ministério da Educação – MEC, para ser analisada,
a proposta de Diretrizes Curriculares Nacionais para a Formação de Professores da
Educação Básica, tendo sido, posteriormente, apreciada também pela comunidade
educacional em audiências públicas.
O parecer CNE 09/2001 inicia relatando os avanços que a educação básica
obteve nos anos de 1980 e 1990 no Brasil, como a universalização do acesso ao
Ensino Fundamental obrigatório, investimentos na qualidade da aprendizagem de
ensino, aumento da oferta do Ensino Médio e da Educação Infantil nos órgãos
23
públicos, e o estabelecimento de diretrizes nacionais para os diferentes níveis de
educação básica.
Além disso, há o aumento e a propagação das tecnologias da comunicação e
da informação que perturbam a organização do trabalho, o exercício da cidadania e
as formas de convivência social daquele período. Com isso, o parecer reconhece a
necessidade de profissionais qualificados para o mercado de trabalho e também a
importância da educação para o acesso ao desenvolvimento sustentável e como
forma de superação das desigualdades sociais.
Diante desse panorama, o parecer revela a preocupação com os desafios
educacionais que os órgãos públicos e a sociedade civil têm pela frente,
necessitando realizar estudos, pesquisas e colocar em prática as políticas
educacionais, objetivando a melhoria da educação básica. Entretanto, ao se pensar
em por em prática as políticas educacionais, algumas dificuldades foram apontadas,
ressaltando a formação e o preparo inadequado dos professores, setor em que
prevalece um formato tradicional, em que não são apreciadas muitas das
características inerentes à atividade docente na atualidade, entre as quais se
observam:
I – o ensino visando à aprendizagem do aluno; II – o acolhimento e o trato da diversidade; III – o exercício de atividades de enriquecimento cultural;
IV – o aprimoramento em práticas investigativas; V- a elaboração e execução de projetos de desenvolvimento dos conteúdos curriculares;
VI – o uso de tecnologias da informação e da comunicação e de metodologias, estratégias e materiais inovadores; VII – o desenvolvimento de hábitos de colaboração e t rabalho em equipe.
(RESOLUÇÃO CNE/CP Nº1, ART. 2, 2002).
O parecer CNE/CP 09/2001 explicita uma discussão em relação ao papel dos
professores na ação educativa e traz a base comum de formação docente
anunciando em forma de diretrizes, na possibilidade da revisão dos modelos dos
cursos de licenciatura nas instituições do Ensino Superior em vigência, no sentido de
promover e fortalecer ações de mudança no interior dessas instituições, aperfeiçoar
a habilidade acadêmica e profissional dos docentes formadores, modernizar os
recursos bibliográficos e tecnológicos, atualizar e aprimorar os formatos de
preparação e os currículos vivenciados, analisando as mudanças em andamento na
24
formação pedagógica e no currículo da educação básica, e dar ênfase à docência
como base da formação, ajustando teoria e prática.
Portanto, o parecer especifica que as diretrizes nacionais para formação de
professores para educação básica foram constituídas para que haja sintonia entre a
formação de professores, os princípios prescritos pela LDBEN, as normas indicadas
para educação básica, bem como as sugestões dos Parâmetros e Referências
Curriculares para educação básica elaborados pelo MEC, visando à melhoria da
formação docente e a estabelecer linhas orientadoras para as mudanças dos cursos
de formação de professores.
Para a construção das diretrizes curriculares para a formação de professores
da educação básica, em nível superior, o parecer cita que houve um período de
discussão sobre a formação docente e suas práticas, a avaliação das políticas em
educação, as experiências renovadoras em andamento em algumas instituições de
Ensino Superior e o diagnóstico dos problemas detectados na formação dos
professores. Assim, diretrizes curriculares nacionais sobre a formação de docente
descrevem princípios orientadores extensos e procedimentos para uma política de
formação de professores, tanto na sua organização no tempo e no espaço quanto na
estruturação dos cursos de licenciatura. Além disso, inclui um conjunto de
competências na área de desenvolvimento profissional que se espera promover
nessa formação.
O parecer esclarece que o processo da reforma das políticas da educação
básica, ou seja, a composição das diretrizes curriculares nacionais sobre a formação
docente teve uma valiosa contribuição da LDBEN, pois essa lei sinalizou o futuro e
projetou a gestão dos sistemas de ensino da educação perante o cenário daquele
período em relação ao desenvolvimento social, cultural, econômico e político.
Diante das transformações em curso, o parecer CNE/CP (2001, p.9) salienta
que as diretrizes curriculares nacionais sobre a formação docente fortalecem “a
concepção do professor como profissional do ensino que tem como principal tarefa
cuidar da aprendizagem dos alunos, respeitada a sua diversidade pessoal, social e
cultural”.
25
Da mesma forma, o parecer adverte mais adiante sobre a educação inclusiva
(jovens e adultos), a educação indígena e a dos alunos com necessidades
educacionais especiais, sugerindo que os cursos de licenciatura devem desenvolver
metodologias apropriadas e estudos específicos para a preparação dos futuros
professores, para que estes tenham quali ficação específica ao se depararem com
alunos com esse perfil.
O parecer destaca a importância da preparação e da formação do futuro
professor no aspecto da sua atuação, dos processos formativos que envolvem o seu
desenvolvimento profissional, e o vínculo entre as escolas de formação e os
sistemas de ensino.
A formação de professores como preparação profissional passa a ter papel crucial no contexto atual, agora para possibilitar que possam experimentar, em seu próprio processo de aprendizagem, o desenvolvimento de
competências para atuar nesse novo cenário, reconhecendo -o como parte de uma trajetória de formação permanente ao longo da vida. (PARECER CNE/CP 09/2001, p. 11).
Percebemos que, antes que fossem estabelecidas as diretrizes curriculares
nacionais sobre formação docente, houve discussões da sociedade civil, das
entidades de classe e dos órgãos públicos com o intuito de estruturar e organizar os
cursos de formação docente, visando a preparar os futuros professores focando-se
no desenvolvimento do ensino da educação básica para satisfazer a demanda
daquele tempo.
1.2 – As contribuições para a Formação de Professores
Em decorrência do aumento da duração da escolaridade estabelecida pela
LDBEN, que incluiu a educação infantil e o Ensino Médio à educação básica, com o
propósito de estabelecer a base necessária para exercício da cidadania, inserção no
mundo do trabalho e desenvolvimento do projeto de vida pessoal, o parecer CNE/CP
09/2001 indica que a LDBEN contribui com alguns artigos como base de
26
estabelecimento das diretrizes curriculares nacionais sobre a formação docente para
atender adequadamente às necessidades da sociedade.
Dessa maneira, o intuito de desenhar um perfi l do profissional independe do
tipo de docência, seja ela por disciplina ou por área de conhecimento, tanto para
crianças como para jovens ou adultos. O parecer menciona o artigo 13 da LDBEN
anunciando que os professores têm a responsabilidade de zelar pela aprendizagem
dos alunos; cooperar nas atividades de articulação entre a escola e a comunidade;
criar estratégias de recuperação para os alunos de menor rendimento; participar,
elaborar e cumprir a proposta pedagógica da escola; ministrar aulas nos dias letivos;
participar do planejamento, da avaliação e do seu desenvolvimento profissional.
Do artigo 61 da LDBEN, o parecer CNE/CP 09/2001 destaca dois aspectos no
processo formativo docente, em que são considerados os objetivos dos diferentes
níveis e modalidades de ensino de cada faixa etária do aluno. São eles: a integração
entre teoria e prática, até mesmo na capacitação em serviços, e o aproveitamento
da experiência anterior. Dessa forma, o parecer refere-se às experiências
significativas, que estabelecem o conhecimento da realidade prática do aluno e suas
experiências, que envolvem o embasamento da formação inicial e continuada do
professor.
Para construir junto com os seus futuros alunos experiências significativas e ensiná-los a relacionar teoria e prática, é preciso que a formação de professores seja orientada por situações equivalentes de
ensino e de aprendizagem. (PARECER CNE/ CP 09/2001, p. 14).
O parecer CNE/CP 09/2001 discute questões que poderiam ser enfrentadas
na formação de professores daquele tempo, como a formação nos cursos de
licenciatura que se destacava pelos conteúdos da área, havendo a opção de obter o
bacharelado após mais um ano de estudo. No entendimento do parecer, esse
formato nos cursos de licenciatura não aspirava de fato a uma formação docente.
Além disso, havia a abreviação indevida dos cursos de formação, no modelo de
complementação pedagógica, a constatação da simplificação “do domínio do
conteúdo quanto à qualificação profissional do futuro professor”, a “ausência de um
projeto institucional que focalizasse os problemas, e as especificidades das
27
diferentes etapas e modalidades da educação básica” para constituir o “equilíbrio
entre o domínio dos conteúdos curriculares e a sua adaptação à situação
pedagógica”. (p.17).
Desse modo, o parecer intensifica a necessidade da revisão do processo de
formação inicial de professores nas instituições de ensino, objetivando a enfrentar os
problemas no campo institucional e no campo curricular. Sendo assim, as diretrizes
curriculares nacionais sobre a formação docente, orientam esses campos para que
os cursos de formação sejam organizados e que se desenvolvam em todas as
etapas e modalidades da educação básica.
Em nossa pesquisa, delimitaremos as discussões aos problemas do campo
curricular, pois temos interesse no domínio dos conhecimentos, no desenvolvimento
profissional, no exercício da prática e nos conteúdos que os alunos dos cursos de
licenciatura precisam ter em sua formação para atuarem na educação básica.
O parecer CNE/CP 09/2001 argumenta que os cursos de licenciatura nem
sempre contemplam o planejamento e o desenvolvimento das ações pedagógicas, e
o conjunto de conhecimentos prévios dos professores em formação. A primeira das
ações trata das experiências anteriores relacionados à vida cotidiana e escolar dos
alunos em formação. A segunda, que alguns desses alunos em formação, por
situações diversas, já possuem vivência como professores e já construíram
conhecimentos profissionais na prática, que acabam não sendo apreciados no seu
processo de formação. E por último, que os alunos em formação necessitariam
saber determinados conteúdos da educação básica, buscando conhecer as suas
experiências reais como estudantes, para elaborar um plano de ações de formação.
No entanto, o parecer cita estudos que constataram que os ingressantes dos cursos
de licenciatura, em sua maioria, apresentam uma formação insatisfatória, devido à
baixa qualidade dos cursos ofertados na educação básica.
Para diminuir as eventuais lacunas de formação dos futuros professores na
escolarização da educação básica, o parecer CNE/CP 09/2001 menciona que os
cursos de licenciatura devem oferecer aos alunos uma formação que possa
desenvolver adequadamente as suas atividades na docência em relação ao domínio
do conteúdo.
28
Em relação ao tratamento inadequado dos conteúdos, o parecer especifica
que o aluno do curso de licenciatura não tem clareza sobre quais conteúdos
necessita estudar e quais os conteúdos que serão parte da atividade de ensino a ser
desenvolvida em sala de aula perante os alunos da educação básica. Além disso, o
aluno em formação precisa identificar tanto os obstáculos epistemológicos e
didáticos quanto a relação desses conteúdos com o mundo real, se possível a sua
aplicação em outras áreas de ensino e o seu contexto histórico.
Nenhum professor consegue criar, planejar, realizar, gerir e avaliar situações didáticas eficazes para a aprendizagem e para o desenvolvimento dos alunos se ele não consegue compreender, com razoável profundidade e
com a necessária adequação à situação escolar, os conteúdos das áreas do conhecimento que serão objeto de sua didática, os contextos em que se inscrevem e as temáticas transversais ao currículo escolar. (PARECER
CNE/CP 09/2001, p.20).
Dessa forma, o parecer relata a falta da diferenciação e a coerência entre o
conhecimento do objeto de ensino e a transposição didática. E que sem a
intervenção da transposição didática, a aprendizagem e a utilização de estratégias e
métodos de ensino se tornam abstratas, não associando teoria e prática.
Entretanto, o parecer CNE/CP 09/2001 (2001, p.20) aponta a relevância do
aluno dos cursos de licenciatura em aprender e a utilizar a transposição didática,
para que “no futuro, o professor seja capaz tanto de selecionar conteúdos como
eleger as estratégias mais adequadas para a aprendizagem dos alunos,
considerando sua diversidade e as diferentes faixas etárias.”
O parecer manifesta que os cursos de licenciatura daquele momento
enfatizam a:
[...] transposição didática dos conteúdos, sem sua necessária ampliação e
solidificação - padagogismo, ou se dá atenção quase que exclusiva a conhecimentos que o estudante deve aprender – conteudismo, sem considerar sua relevância e sua relação com os conteúdos que ele deverá
ensinar nas diferentes etapas da educação básica. (PARECER CNE/CP 09/2001, p.21).
29
Para solucionar esse aspecto da transposição didática, as diretrizes
curriculares nacionais sobre a formação docente estabelecem para a instituição do
Ensino Superior que este contenha:
A seleção e o ordenamento dos conteúdos dos diferentes âmbitos de
conhecimento que comporão a matriz curricular para a formação de professores, de que trata esta Resolução, serão de competência da instituição do ensino, sendo o seu planejamento o primeiro passo para a
transposição didática, que visa t ransformar os conteúdos selecionados em objeto de ensino dos futuros professores. (RESOLUÇÃO CNE/CP Nº1, ART.10, 2002).
O parecer indica, de modo geral, que os cursos de licenciatura limitam a
formação dos seus alunos para a docência, não abordam temas que encontrarão
pela frente durante sua vida profissional, como a participação do projeto político
pedagógico da escola, seu relacionamento com alunos e a comunidade, debates
sobre as temáticas relacionadas ao sistema educacional e a própria atuação do
profissional.
Outro aspecto limitado que o parecer constata nos cursos de licenciatura, cuja
concepção dominante já foi citada, trata-se da prática como processo de formação
docente. Nessa constatação, os cursos de licenciatura apresentam dois extremos
entre si, sendo caracterizados pela atividade em sala de aula e pelo estágio. O
primeiro, denominado de visão aplicacionista das teorias, aprecia os conhecimentos
teóricos, acadêmicos e não leva em conta a importância das práticas como fonte de
conteúdos da formação. O outro é chamado de visão ativista da prática, aprecia o
fazer pedagógico e também não leva em conta o campo dos conhecimentos teóricos
como instrumento de escolha e observação contextual do aprendizado.
A fase do estágio, o parecer sinaliza como momentos em que o futuro
professor desempenha na prática os conhecimentos teóricos abordados no curso de
licenciatura.
Uma concepção de prática mais como componente curricular implica vê-la
como uma dimensão do conhecimento que tanto está presente nos cursos de formação, nos momentos em que se trabalha na reflexão sobre a atividade profissional, como durante o estágio, nos momentos em que se
exercita a atividade profissional. (PARECER CNE/CP 09/2001, p.23).
30
As diretrizes curriculares nacionais sobre a formação docente citam que a
prática não se reduza somente ao processo do estágio desarticulado do restante do
curso, mas que deve estar presente desde o início da segunda metade do curso e
permear toda a formação do aluno, e ainda:
Em tempo e espaço curricular específico, a coordenação da dimensão
prática transcenderá o estágio e terá como finalidade promover a articulação das diferentes práticas, numa perspectiva interdisciplinar. § 1º A prática será desenvolvida com ênfase nos procedimentos de
observação e reflexão, visando à atuação em situações contextualizadas, com o registro dessas observações realizadas e a resolução de situações -problema.
§ 2º A presença da prática profissional na formação do professor, que não prescinde da observação e ação direta, poderá ser enriquecida com tecnologias da informação, incluídos o computador e o vídeo, narrativas
orais e escritas de professores, produções de alunos, situações simuladoras e estudo de casos. § 3º O estágio curricular supervisionado, definido por lei, a ser realizado em
escola de educação básica, e respeitado o regime de colaboração entre os sistemas de ensino, deve ser desenvolvido a partir do início da segunda metade do curso e ser avaliado conjuntamente pela escola formadora e a
escola campo de estágio. (RESOLUÇÂO CNE/CP Nº1, ART. 13, 2002).
Portanto, o estágio durante o curso de licenciatura proporciona uma vivência
e a prática do aluno em formação no ambiente escolar, que aborda diversos
contextos da atuação profissional. Além do estágio, as instituições de ensino que
mantêm curso de licenciatura e os órgãos públicos promovem outras atividades
práticas para que o aluno em formação possa articular os conhecimentos teóricos
com a prática, como ocorre no projeto PIBID-PUC/SP, que será apresentado nos
próximos capítulos.
Outro recurso metodológico, que o parecer CNE/CP 09/2001 considera
relevante durante a formação inicial do professor, é o uso de novas tecnologias da
informação e comunicação no desenvolvimento dos conteúdos de ensino na
educação básica. São poucos os cursos de licenciatura que propiciam ao futuro
professor aprender a utilizar esses recursos durante a sua formação e como
trabalhar com programas e softwares educativos. Infelizmente, estão presos às
formas tradicionais de interação de professor e aluno. Entretanto, as diretrizes
curriculares nacionais sobre a formação docente estabelecem que os cursos de
licenciatura preparem o futuro professor para uti lizar as tecnologias da informação e
31
comunicação visando a outras formas de mediação e interação do ensino-
aprendizagem do aluno da educação básica.
No campo do conhecimento que compõe o quadro curricular na educação
básica, o parecer menciona que na formação de professores para as séries finais da
educação básica, devido à organização disciplinar curricular, prevalece uma visão
fragmentada do conhecimento, ou seja, não se desenvolvem a interdisciplinaridade
e a transdisciplinaridade. Dessa maneira, o parecer enfatiza a necessidade que o
futuro professor tem de se situar nos saberes disciplinares no conjunto do
conhecimento escolar, e que os cursos de formação do professor têm de promover a
superação dessa fragmentação para que possa contemplar “a adequada
compreensão do sentido do aprendizado em cada área, além do domínio dos
conhecimentos e competência específica de cada saber disciplinar". (PARECER
CNE CP 09/2001, p. 28).
Embora tenham sido estabelecidas naquele tempo as diretrizes curriculares
sobre a formação de professores de nível superior, o que continua em vigência nos
dias de hoje, continuam as discussões sobre a formação de professores, tanto inicial
como continuada. Dessa forma, Freitas (2011) analisa a importância dessa formação
no contexto de hoje em relação às políticas públicas e o incentivo de programas que
vêm ocorrendo no momento como o programa PIBID.
Descreveremos em um capítulo adiante a apresentação do programa PIBID,
que vem estreitando a relação das instituições do Ensino Superior e a escola pública
da educação básica, envolvendo a participação dos professores do Ensino Superior,
de alunos dos cursos de licenciatura e professores da rede pública da educação
básica, visando à melhoria da qualidade do ensino público e a incentivar a iniciação
à docência dos alunos em formação.
32
1.3 – O percurso para a construção dos conhecimentos para o exercício
da docência
O parecer CNE/CP 09/2001 menciona que os cursos de licenciatura
necessitariam reformar os seus currículos perante as transformações que ocorriam
naquele tempo para satisfazer as exigências de uma escola da educação básica
envolvida com a aprendizagem do aluno. Mediante a isso propõe:
É preciso enfrentar o desafio de fazer da formação de professores uma formação profissional de alto nível. Por formação profissional, entende-se a
preparação voltada para o atendimento das demandas de um exerc ício profissional específico que não seja uma formação genérica e nem apenas acadêmica. (PARECER CNE/CP 09/2001, p.29).
Diante dessa perspectiva, as diretrizes curriculares nacionais sobre a
formação docente estabelecem caminhos para que essa formação seja preparada e
encaminhada de modo pertinente ao exercício profissional. Logo em seguida,
descrevemos essas especificidades com as observações feitas pelo parecer
CNE/CP 09/2001.
O parecer argumenta que não é suficiente para o professor ter o
conhecimento sobre seu trabalho, mas que saiba mobilizar esses conhecimentos
para transformá-los em ação. Além do domínio dos conhecimentos específicos para
desempenhar a profissão de professor, também exige desse profissional o
entendimento dos temas contidos no seu trabalho, sua identificação e solução,
autonomia para tomar decisões, responsabilidade pelas ações feitas, saber analisar
o próprio desempenho e o contexto em que atua, e saber interagir na cooperação
tanto na comunidade profissional como na sociedade.
Portanto, nesse caminho o parecer menciona a relevância da construção de
competência que deve repercutir nos itens da formação como na escolha dos
conteúdos, na abordagem metodológica, nos ambientes que propiciem a experiência
para os professores em formação, principalmente na sala de aula. Dessa maneira, a
obtenção das competências exigidas do professor, “deve ocorrer mediante ação
33
teórico-prática, ou seja, toda sistematização teórica articulada com o fazer e todo
fazer articulado com a reflexão”. (PARECER CNE/CP 09/2001, p.29)
O parecer CNE/CP 09/2001 especifica que o desenvolvimento de
competências faz parte do percurso de aprendizagem do professor em formação,
cujo exercício das práticas e da reflexão venha ocupar um lugar central nos cursos
de formação.
A aprendizagem por competências permite a articulação entre a teoria e a
prática e supera a tradicional dicotomia entre essas duas dimensões, definido-se pela capacidade de mobilizar múltiplos recursos numa mesma situação, entre os quais os conhecimentos adquiridos na reflexão sobre as
questões pedagógicas e aqueles construídos na vida profissional e pessoal, para responder as diferentes demandas das situações de trabalho. (PARECER CNE/CP 09/2001, p.30
Outro aspecto considerado indispensável pelo parecer na formação de
professores é a coerência entre a formação ofertada e a prática esperada do futuro
professor, sendo caracterizada por simetria invertida, concepção de aprendizagem,
concepção do conteúdo e concepção de avaliação.
Para o parecer a simetria invertida auxilia a expor a perspectiva da profissão e
da prática do professor, da experiência como aluno na sua trajetória escolar na
educação básica, para subsidiar sua formação no papel que desempenhará no
futuro como docente.
A compreensão desse fato evidencia a necessidade de que o futuro
professor experiencie, como aluno, durante todo o processo de formação,
as atitudes, modelos didáticos, capacidades e modos de organização que
se pretende venham a ser concretizados nas suas práticas pedagógicas.
(PARECER CNE/CP 09/2001, p. 30).
Na concepção de aprendizagem, o parecer considera frequente que os
professores em formação não percebem o conhecimento como algo que está sendo
estabelecido, mas somente como algo a ser transmitido, e também não julgam
importante o entendimento dos motivos explicativos de certos fatos tratados apenas
na forma descritiva.
34
Entretanto, as pessoas estabelecem seus conhecimentos em interação com a
realidade, com os seus próprios pares e uti liza suas capacidades pessoais no seu
meio social, especialmente na escola.
O processo de construção de conhecimento desenvolve-se no convívio
humano, na interação entre o indivíduo e a cultura na qual vive, na e com a
qual se forma e para a qual se forma. Por isso, fala -se em constituição de
competências, na medida em que o indivíduo se apropria de elementos com
significação na cultura. (PARECER CNE/CP 09/2001, p.31).
O parecer avalia que a composição das competências exige a própria
construção de conhecimentos, ao mesmo tempo em que caminham paralelamente
juntos, pois não há construção do conhecimento sem que resulte o mesmo percurso
da construção de competências. E ainda, menciona que a maior parte das
competências tem a finalidade de articulação entre outras disciplinas da educação
básica, o que requer do professor um trabalho integrado com os seus pares das
diferentes disciplinas.
Nesse sentido, o parecer destaca:
[...] a necessidade de repensar perspectiva metodológica, propiciando situações de aprendizagem focadas em situações-problema ou no desenvolvimento de projetos que possibilitem a interação dos diferentes
conhecimentos, que podem estar organizados em áreas ou discipl inas, conforme o desenho curricular da escola. (PARECER CNE/CP 09/2001, p. 32).
A concepção de conteúdos é vista pelo parecer como sendo a base para um
currículo de formação profissional, pois por meio dele, ocorre a aprendizagem, sua
construção e o desenvolvimento das competências determinadas para o exercício
profissional. E ainda, salienta que não se deve esquecer a relevância do tratamento
metodológico, pois deve assegurar a articulação entre o conteúdo que será ensinado
com a metodologia de ensino utilizada para que a aprendizagem seja significativa
para o aluno.
No entendimento do parecer, a concepção da avaliação também faz parte do
desenvolvimento de competências profissionais e do processo de formação do
futuro professor, pois o conhecimento dos instrumentos de avaliação e dos critérios
utilizados permite realizar diagnósticos das lacunas a serem preenchidas, conferir os
35
resultados obtidos avaliando as habilidades a serem estabelecidas e identificar
mudanças necessárias durante o percurso que beneficia a sua formação docente.
Assim, é possível conhecer e reconhecer seus próprios métodos de pensar, utilizados para aprender, desenvolvendo capacidade de auto -regular a própria aprendizagem, descobrindo e planejando estratégias para diferentes
situações. (PARECER CNE/CP 09/2001, p. 34).
Para o parecer, a pesquisa é parte fundamental na formação do professor,
que como qualquer outro profissional trabalha com episódios que não se repetem e
que precisam ser ajustados entre o que foi planejado e aquilo que ocorre na
interação com os alunos em sala de aula, sendo que boa parte desses ajustes têm
de ser feitos em tempo real. E revela também que ensinar exige que o professor
esteja preparado para mobilizar conhecimentos para improvisar em situações não
previstas e realizar as devidas ponderações.
Assim, a pesquisa que se desenvolve no campo do trabalho do professor é
apontada como uma atitude comum de “busca de compreensão dos processos de
aprendizagem e desenvolvimento de seus alunos e pela autonomia na inte rpretação
da realidade e dos conhecimentos que constituem seus objetos de ensino”.
(PARECER CNE/CP 09/2001, p.35).
Dessa forma, o ensino da pesquisa é fundamental para os cursos de
formação de professores, visto que “é o próprio processo de ensino e de
aprendizagem dos conteúdos escolares na educação básica”, e para que os futuros
professores em formação “saibam como são produzidos os conhecimentos que
ensinam” e “que tenham noções básicas dos contextos e dos métodos de
investigação usados pelas diferentes ciências, para que não se tornem meros
repassadores de informações.” (PARECER CNE/CP 09/2001, p.35).
O parecer explica que além do acesso aos conhecimentos gerados pela
pesquisa acadêmica nas diferentes áreas que constituem seu conhecimento
profissional, deve-se aprimorar o desenvolvimento profissional, mantendo-se
atualizado, e também se permitindo realizar escolhas de conteúdos, procedimento e
a preparação didática dos conteúdos que são ensinados. Portanto, o professor em
formação precisa conhecer e saber utilizar determinados métodos de pesquisa
36
como: levantar hipóteses, delimitar problemas, registro de dados, análise e
comparação de dados, entre outros.
Com esses instrumentos, poderá, também, ele próprio, produzir e socializar conhecimento pedagógico de modo sistemático. Ele produz conhecimento
pedagógico quando investiga, reflete, seleciona, planeja, organiza, avalia, articula experiências, recria e cria formas de intervenção didática junto aos seus alunos para que avancem em suas aprendizagens. (PARECE R
CNE/CP 09/2001, p.36).
Além disso, o parecer focaliza a importância de exercer e desenvolver junto
com os alunos a atitude de pesquisadores, pois isso compõe uma ferramenta de
ensino, conteúdo de aprendizagem na sua formação, e promove a construção de
conhecimentos. E ainda,
Ela possibilita que o professor em formação aprenda a conhecer a realidade para além das aparências, de modo que possa intervir considerando as múltiplas relações envolvidas nas diferentes situações com que se depara,
referentes aos processos de aprendizagem e a vida dos alunos. (PARECER CNE/CP 09/ 2001, p. 36).
Na elaboração das diretrizes curriculares nacionais sobre formação docente
houve a preocupação de estruturar e nortear o projeto pedagógico dos cursos de
licenciatura, com o objetivo de proporcionar ao aluno uma formação adequada que
satisfaça o desenvolvimento das competências para atuar como docente da
educação básica. Assim,
Na concepção, no desenvolvimento e na abrangência dos cursos de formação é fundamental que se busque: I - considerar o conjunto das competências necessárias à atuação
profissional; II -adotar essas competências como norteadoras, tanto da proposta pedagógica, em especial do currículo e da avaliação, quanto da
organização institucional e da gestão da escola de formação. (RESOLUÇÃO CNE/CP Nº1, ART. 4, 2002).
Em seguida, descrevemos essas competências com as observações feitas
pelo parecer CNE/CP 09/2001.
37
A princípio, para que se tenham condições do desenvolvimento das
competências profissionais docentes, o parecer presume que os alunos ingressantes
dos cursos de formação tenham estabelecido os conhecimentos e desenvolvido as
habilidades previstas para a conclusão da escolaridade básica. Assim,
Ninguém promove a aprendizagem de conteúdos que não domina nem a constituição de significados que não possui ou a autonomia que não teve a oportunidade de construir. É, portanto, imprescindível que o professor em
preparação para trabalhar na educação básica demonstre que desenvolveu ou tenha oportunidade de desenvolver, de modo sólido e pleno, as competências previstas para os egressos da educação básica, tais
estabelecidos na LDBEN e nas diretrizes/parâmetros/referenciais curriculares nacionais da educação básica. Isto é condição mínima indispensável para qualificá-lo como capaz de lecionar na educação infantil,
no ensino fundamental ou no ensino médio. (PARECER CNE/CP 09/2001, p. 37).
Então, o parecer especifica que os cursos de licenciatura devem assegurar
aos alunos em formação o domínio essencial desses conhecimentos. E quando
necessário, precisam ser oferecidas unidades curriculares, no sentido de suprir os
conhecimentos linguísticos, matemáticos, das ciências naturais e das humanidades.
Essa intervenção deverá ser concretizada por meio de programas e ações
específicas, através de módulos ou etapas direcionados a todos os alunos em
formação, devendo tratar, quando possível, de assuntos que contenham questões
de ordem didática.
Na atuação do campo específico do conhecimento, ao abordar a seleção dos
conteúdos para o ensino, o parecer sinaliza que o professor em formação, além de
saber ensinar os conteúdos específicos de cada etapa da escolaridade da educação
básica, deve ir além desses conteúdos. Portanto, o futuro professor, além de ter o
domínio do conhecimento da matéria de sua área de atuação, precisa saber
construir a transposição didática conveniente para o processo de aprendizagem dos
conteúdos de seus alunos da educação básica. Visto que,
Sem isso, fica impossível construir situações didáticas que problematizem os conhecimentos prévios com os quais, a cada momento, crianças, jovens e adultos se aproximam dos conteúdos escolares, desafiando -os a novas
aprendizagens, permitindo a constituição de saberes cada vez mais complexos e abrangentes. (PARECER CNE/CP 09/2001, p. 38).
38
No entanto, o parecer analisa que não é fácil estabelecer os conteúdos que
um professor em formação deve conhecer durante este percurso. Avalia ser
essencial que o currículo de formação não se reduza aos conteúdos ensinados, mas
também contenha outros que estendam o conhecimento da área em questão, com o
propósito de que isso faça sentido para o trabalho do futuro professor.
Em relação aos conteúdos a serem ensinados na educação básica, o parecer
aponta que o futuro professor deve conhecê-los durante a sua formação, pois ele
será responsável pelo desenvolvimento da sua própria didática de cada conteúdo
que irá ensinar e deverá estar associado à perspectiva de seus fundamentos.
Diante das análises realizadas sobre formação e atuação profissional do
professor, o parecer propõe um conjunto de competências a serem desenvolvidas
na formação da educação básica, devendo “ser contempladas e contextualizadas
pelas competências especificas próprias de cada etapa e de cada área de
conhecimento a ser contemplada na formação.” (PARECER CNE/ CP 09/2001, p.
41).
Dessa forma, a Resolução CNE/CP Nº1, de 2002, estabelece para os cursos
de formação de professores que, no seu projeto pedagógico sejam consideradas:
I - as competências referentes ao comprometimento com os valores inspiradores da sociedade democrática;
II - as competências referentes à compreensão do papel social da escola; III - as competências referentes ao domínio dos conteúdos a serem socializados, aos seus significados em diferentes contextos e sua
articulação interdisciplinar; IV - as competências referentes ao domínio do conhecimento pedagógico; V - as competências referentes ao conhecimento de processos de
investigação que possibilitem o aperfeiçoamento da prática pedagógica; VI - as competências referentes ao gerenciamento do próprio desenvolvimento profissional. (RESOLUÇÃO CNE/CP Nº1, ART. 6, 2002).
Além disso, a Resolução CNE/CP Nº1, de 2002, especifica um conjunto de
conhecimentos para o desenvolvimento profissional que o futuro professor precisa
conhecer durante a sua formação para construir as devidas competências:
39
A definição dos conhecimentos exigidos para a constituição de
competências deverá, além da formação específica relacionada às diferentes etapas da educação básica, propiciar a inserção no debate contemporâneo mais amplo, envolvendo questões culturais, sociais,
econômicas e o conhecimento sobre o desenvolvimento humano e a própria docência, contemplando: I - cultura geral e profissional;
II - conhecimentos sobre crianças, adolescentes, jovens e adultos, aí incluídas as especificidades dos alunos com necessidades educacionais especiais e as das comunidades indígenas;
III - conhecimento sobre dimensão cultural, social, política e econômica da educação; IV - conteúdos das áreas de conhecimento que serão objeto de ensino;
V - conhecimento pedagógico; VI - conhecimento advindo da experiência. (RESOLUÇÃO CNE/CP Nº1, ART. 6 - §3º, 2002).
Dessa forma, percebemos que a formação do professor está pautada nas
diretrizes curriculares nacionais sobre a formação docente, que norteiam os cursos
de formação para que organizem seus currículos e espaços na intenção de formar
novos docentes, atendendo as necessidades do mundo do trabalho, social e cultural,
sintonizando e associando diversos conhecimentos sobre a profissão docente para
que possam atuar e desenvolver as atividades inerentes com competência.
40
CAPÍTULO II
2 - FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Este capítulo apresenta estudos sobre a formação de professores e os
processos da aprendizagem da docência que emergem e se constituem no exercício
da prática docente, utilizando os trabalhos de Mizukami (2002, 2006) e de Shulman
(1986, 1987) sobre os tipos de conhecimentos e a discussão da base de
conhecimento para o ensino que o futuro professor deve construir, ter e mobilizar
para promover a aprendizagem do aluno.
2.1 A concepção da formação de professores
A sociedade em geral passa por diversas mudanças ao longo do tempo em
relação ao seu comportamento e aos avanços tecnológicos. E com essas
mudanças, as novas concepções sobre os conhecimentos também surgem e
ocorrem, fazendo com que o ser humano seja responsável pela constituição desse
novo conhecimento em decorrência do ambiente em que vive. Nesse sentido,
“obriga a superar a concepção do saber escolar como conjunto de conhecimentos
eruditos”, preparar-se para vida e uti lizar os novos conhecimentos para o exercício
da cidadania. (MIZUKAMI, 2002, p. 12).
Em decorrência dessa conjuntura, Mizukami (2002, p.12) atribui o trabalho e o
desafio dessas transformações para a escola, mas termina se estendendo para o
campo da profissão docente, “que já não pode mais ser vista como reduzida ao
domínio dos conteúdos das disciplinas e à técnica para transmiti-los.” A autora
chama a atenção para a necessidade de que o professor trabalhe “com um
conhecimento em construção – e não mais imutável”.
41
Assim, o professor tem de estar preparado para aceitar as transformações que
ocorrem no tempo da sociedade e de ser capaz de mobilizar novas metodologias e
conhecimentos para facilitar o ensino-aprendizagem dos seus alunos.
Mizukami (2002, p.13), em sua pesquisa, manifesta o entendimento da
formação de professores como “um processo de desenvolvimento para a vida toda”,
ou seja, um processo continuum. Desse modo, na atual conjuntura, a autora
estabelece que a formação dos professores está dividida em dois momentos:
formação inicial ou básica, considerada como atendimento às obrigações de
formação profissional dos professores; e ampliação da formação básica composta
por cursos de curta duração, assinalados como “reciclagem ou de capacitação”,
também chamados pela autora de “eventos”, caracterizados como acúmulo de
conhecimentos teóricos, que posteriormente poderão ser aproveitados para o
domínio da prática.
O estudo de Mizukami (2002, p.13) sobre a formação profissional apresenta o
conhecimento profissional como “concebido como um conjunto de fatos, princípios,
regras e procedimentos que se aplicam diretamente a problemas instrumentais”. Ela
traz argumentos de ser o “saber escolar como um conhecimento que os professores
possuem e que deve ser transmitido aos alunos.” Nesse contexto, a autora analisa
que o professor é um mero técnico especialista de sua área de conhecimento e que
aplica com pontualidade as regras que provêm do conhecimento cientifico.
Mesmo que tenha um discurso teórico eficiente e seja estabelecida uma
prática pedagógica, a autora afirma que, quando o professor enfrenta algumas
situações diferentes do dia a dia em sala de aula, com as quais não aprendeu a
trabalhar durante a sua formação no curso, ele fica desprovido dessas situações
durante o exercício da sua profissão.
No cotidiano da sala de aula o professor defronta -se com múltiplas
situações divergentes, com as quais não aprende a lidar durante o seu curso de formação. Essas situações estão além dos referenciais teóricos e técnicos e por isso o professor não consegue apoio direto nos
conhecimentos adquiridos no curso de formação para lidar com elas. (MIZUKAMI, 2002, p. 14).
Diante disso, a autora analisa que o professor produz em seu pensamento e
estabelece novas maneiras de atuar na realidade da sala de aula, o que não foi visto
42
durante o seu curso de formação, superando o modelo da racionalidade técnica. A
essa dinâmica a autora estabelece o processo continuum, pois:
A formação docente é, então, vista segundo o modelo reflexivo e art ístico,
tendo por base a concepção construtivista da realidade com a qual o professor se defronta, entendendo que ele constrói seu conhecimento profissional de forma idiossincrática, incorporando e transcendendo o
conhecimento advindo da racionalidade técnica. (MIZUKAMI, 2002, p.15).
Assim, no entendimento da autora, a formação básica dos professores passa
a ser considerada como apenas um dos momentos do processo formativo, sendo
observada nesse percurso da formação a importância das experiências vividas pelo
professor ao longo da sua vida, o que caracteriza a formação continuada.
Ferreira (2003) aponta nos seus estudos o movimento da formação de
professores de matemática no Brasil ao longo dos últimos vinte e cinco anos. O
principal foco encontrado pela autora foi o da formação de professores, mas
surgiram também outras temáticas como: avaliação de cursos de licenciatura,
atitudes de professores de matemática diante de novas tecnologias e estudo sobre a
prática pedagógica dos professores de matemática.
Essa autora especifica ainda, no contexto da formação de professores, o
aparecimento de mudanças nesses estudos no que se refere à consideração da
influência do contexto, da habilidade do professor em organizar projetos, das
diversas experiências vividas pelos professores de matemática, dos conhecimentos
do licenciando, das opiniões de professores e de futuros professores sobre
problemas vividos na preparação das propostas metodológicas, entre outros.
Além disso, a autora destaca que, algumas dessas pesquisas começam a
entender tanto o professor quanto o futuro professor de matemática, como uma
pessoa reflexiva da sua prática, cujas percepções necessitam ser conhecidas.
Desse modo, o professor passa a ser visto como um elemento relevante no
processo de ensino-aprendizagem ao invés de ser apenas mais uma parte útil ao
sistema.
43
2.1.1 – Formação inicial
Mizukami (2002) destaca que a formação inicial do professor pode ser
analisada por dois modelos: o da racionalidade técnica ou o da racionalidade prática.
A racionalidade técnica, a autora considera como um processo de assimilação
do conhecimento profissional a ser utilizado na sua futura atuação como docente.
Estudos realizados por Mizukami (2002) indicam que esse modelo, desde que esteja
no currículo de formação de professores, configura-se como autêntico conhecimento
que habita as teorias e técnicas científicas e aplicadas. Desse modo, o aluno em
formação neste modelo precisa ter primeiro o conhecimento das disciplinas, e depois
as habilidades no uso da teoria e da técnica.
Mizukami (2002, p.20) aponta em sua pesquisa o outro modelo de formação
de professor que é denominado “aprender fazendo”, compreendido nesse tipo de
ensino “como realidade virtual que representa o mundo da prática e que permite
fazer experiências, cometer erros, tomar consciência dos próprios erros e tentar
novamente de outra maneira.”
Essa autora especifica que, durante a constituição do desenvolvimento
profissional do professor voltado para a sua prática, deve-se levar em conta o
pensamento desse professor na e sobre a ação. Nesse contexto, a autora avalia a
relevância dos cursos de licenciatura que consideraram os níveis de pensamento
como elementos que ajudem esse professor a aprender e a construir novas
estratégias de ensino, compreender, enfrentar e definir problemas.
A pesquisa da autora menciona que, quando os futuros professores
desempenham a prática de ser professor, situação essa considerada como uma
experiência que prepara os estudantes para entrarem em comunidades de
aprendizagem e não tanto em salas de aula isoladas, precisam estar atentos a
várias responsabilidades inerentes à condição de professor para que possam
lecionar para todas as crianças.
A autora inclui em sua pesquisa a contribuição relevante de Zeichner que
menciona a diferença entre aprender a ensinar e começar a ensinar.
44
Aprender a ensinar é um processo que continua ao longo da carreira
docente e que, não obstante a qualidade do que fizermos nos nossos programas de formação de professores, na melhor das hipóteses só poderemos preparar os professores para começar a ensinar (ZEICHNER,
1993, p.55 apud MIZUKAMI, 2002, p. 22).
Dessa maneira, a autora argumenta, com base em estudos, que se deve
repensar o serviço e a função da formação inicial do professor no processo total
dessa formação. Apesar de ser um pré-requisito indispensável, ela não é satisfatória
em si mesma para obter bons professores. Ela é apropriada ao oferecer um bom
suporte objetivando a preparação dos estudantes para atuarem na profissão. E o
argumento anuncia ainda que, apenas a formação inicial não dá conta de toda a
tarefa de formar os professores, mas preenche um ambiente relevante no conjunto
total dessa formação.
Mizukami (2006) relata em outro momento que o período correspondente à
formação inicial do professor é bem restrito, pois não ocorre o desenvolvimento por
completo dos conhecimentos, habilidades, atitudes e valores que são essenciais
para o desempenho da profissão de docente. No entanto, são aprendidos e
constituídos ao longo de suas trajetórias docentes para o seu desenvolvimento
profissional.
A autora destaca que os cursos de licenciatura devem oferecer aos
estudantes uma consistente formação teórica e prática para que proporcionem
sustentação ao processo de aprendizagem e desenvolvimento profissional ao longo
de seu percurso docente.
É função da formação inicial ajudar os futuros professores a compreenderem esse processo e a conceberem a profissão não-reduzida
ao domínio de conceitos de uma área especifica, mas implicando igualmente o desenvolvimento de habilidades, atitudes, comprometimento, investigação da própria atuação, disposição de trabalhar com os pares,
avaliação de seus próprios desempenhos e procura constante de formas de melhoria de sua prática pedagógica em relação a populações específicas com as quais interage. (MIZUKAMI, 2006, p. 216).
Sendo assim, Mizukami (2006, p. 216) especifica estudos de Hammerness et
al. sobre o processo da aprendizagem da docência e avalia sua relevância:
45
[...] que se tomem decisões sobre quais conteúdos e estratégias seriam
mais importantes e apropriados para preparar futuros professores para que os mesmos sejam capazes, a partir desse momento formativo, de aprender com suas próprias práticas, com a contribuição dos pares e com resultados
de pesquisas, estudos teóricos etc.
Fiorentini (2002, p. 154) aponta em sua pesquisa o resumo dos vinte cinco
anos de estudos de investigações realizadas sobre a formação de professores que
ensinam Matemática e revela que, na formação inicial de professores de
matemática, os problemas fundamentais ainda estavam em vigência naquele
período junto aos cursos de licenciatura em Matemática. Portanto, os problemas
apresentados foram:
[...] desarticulação entre teoria e prática, entre formação específica e pedagógica e entre formação e realidade escolar; menor prestígio da licenciatura em relação ao bacharelado; ausência de estudos histórico -
filosóficos e epistemológicos do saber matemático; predominância de uma abordagem técnico-formal das disciplinas específicas; falta de formação teórico-prática em Educação Matemática dos formadores de professores.
Entretanto, Fiorentini (2002) relata estudos que demonstram alguns
progressos em relação à formação inicial do professor e que trazem indicação de
alterações na estrutura curricular dos cursos de formação, que podem não ter efeito
se não houver envolvimento coletivo de professores que nela atuam. O autor
menciona que há poucos estudos sobre quais conhecimentos são essenciais para o
futuro professor de matemática. Porém, encontra contribuições de pesquisadores
que relatam, na formação inicial, a participação dos futuros professores de
matemática em atividades experimentais ou extracurriculares, experiências com
metodologias alternativas, uti lização de softwares educativos e em projetos de
parceria entre a universidade e a escola.
Dessa forma, o autor analisa que, além da formação inicial, existem outras
atividades paralelas que colaboram de maneira acentuada para a formação do
professor de matemática. Além disso, o autor destaca pesquisas que tratam da
Prática de Ensino e Estágio Supervisionado e da necessidade de expandir a carga
didática dessas disciplinas e a sua distribuição ao longo do curso de formação, visto
que, essa exigência é considerada nas Diretrizes Curriculares para Formação de
Professor de Educação Básica (2001). Porém, as pesquisas atuais que tratam desse
46
assunto relatam que “essas disciplinas não podem estar dissociadas da reflexão e
da investigação teórica”. (FIORENTINI, 2002, p.156).
Para finalizar, Mizukami (2002, p. 23) apresenta estudos contemporâneos de
autores que relatam o ponto de vista dos responsáveis pelas políticas públicas sobre
formação inicial. Eles atentam para o fato de que o financiamento destinado à
formação de professores é direcionado, em sua maioria, a “programas de
capacitação em serviço” e alertam para a constatação de que a capacitação
docente, presente na formação inicial, vem sendo cada vez mais desqualificada,
está desaparecendo e sendo suprida pela formação continuada.
Ao contrário desse contexto, hoje o Programa Institucional de Bolsa de
Iniciação à Docência - PIBID, como um dos programas de política pública praticada
em parceria com o MEC e a CAPES, vem aumentando gradualmente a cada ano o
investimento no número de alunos em formação.
Penso que o Ministério da Educação e Cultura, em 2007, tomou uma grande decisão, a de fazer o PIBID e de fazê-lo aumentando gradativamente o número de estudantes. No início eram dois mil, hoje são
20 mil e a ideia é de que futuramente todos os estudantes que ingressarem nas licenciaturas tenham a possibilidade de ser apoiados para que se dediquem integralmente a sua formação como futuros professores.
(FREITAS, 2011, p.11).
Esse programa aproxima a formação tanto inicial quanto continuada, com o
objetivo de articular a iniciação à docência e a formação continuada de professores.
O detalhamento desse programa será apresentado no próximo capítulo.
2.2 - A concepção da aprendizagem da docência
Mizukami (2002, p.47) cita a ideia de Knowles (1994) que, “aprender a ensinar
e a se tornar professor são [...] processos e não eventos.” A autora explica que
esses processos estão orientados em diferentes experiências e maneiras de adquirir
conhecimentos que acompanham o professor ao longo da carreira profissional e
permeiam todo o aprendizado profissional vivenciado.
Pacheco e Flores (1999, p. 45) também desenvolveram estudos sobre o
processo de formação do professor relatando que, para se tornar professor, é
47
preciso organizar um processo de desenvolvimentos em que são compreendidos
“um conjunto variado de aprendizagens e de experiências ao longo de diferentes
etapas formativas”, que abrange “um processo de transformação e (re)construção
permanente de um leque diversificado de variáveis.”
2.2.1 A aprendizagem da docência – o processo de formação
Mizukami (2006) especifica que os processos de aprendizagem da docência e
do desenvolvimento profissional de professores são demorados, iniciam-se antes do
ingresso no ambiente formativo dos cursos de licenciatura, tendo a escola e outros
espaços de conhecimento como um conjunto dessa formação e se estendendo,
assim, por toda a sua vida.
A pesquisa da autora sobre a aprendizagem da docência aponta que esta é
organizada por vários conhecimentos teóricos, pela experiência pessoal e
profissional de uma maneira permanente, pela relevância das comunidades de
aprendizagens e pelo processo colaborativo para o entendimento do
desenvolvimento profissional de modo pessoal e coletivo. Também intensifica a
reflexão, no sentido de verificar a sua própria prática para que possa, por meio dela,
superar os desafios, dilemas e dificuldades. Outro elemento importante é o da
escola como local de formação em que se aprende. E, ainda, por vários tipos de
conhecimentos obrigatórios para a docência, que surgem gradualmente para a
constituição de uma base para cada professor, em que processos cognitivos são
ativados por eles no estabelecimento desta, e em que se observa a relevância dos
conteúdos e dos graus de reflexão.
Mizukami (2002) considera a prática em sala de aula relevante no processo
de aprendizagem do futuro professor, pois permite a ele contar, avaliar e realizar
deduções sobre os acontecimentos desse ambiente e estabelecer seus próprios
princípios pedagógicos.
48
As práticas profissionais – manifestas em comportamentos – contem, pois,
pensamentos, interpretações, escolhas, valores e comprometimentos. [...] Os professores, muitas vezes, operam na base de várias teorias da prática e, quer estejam ou não conscientes de tais teorias, aprendem a tomar
decisões instrucionais, a conduzir aulas, a escolher, usar e avaliar estratégias de ensino, a impor ritmo de aprendizagem, a manter disciplina etc., por meio de suas experiências diretas em situações escolares. Sob
essa perspectiva, pode-se dizer que as teorias práticas de ensino constituem o conhecimento profissional. (MIZUKAMI, 2002, p.50).
Assim, o futuro professor constrói e estabelece novos conhecimentos, diante
das situações vividas em sala de aula durante a sua formação docente.
Mizukami (2006), em outro momento, destaca estudos de Hammerness et. al.
(2005) que apontam três problemas relacionados ao aprender a ensinar dos futuros
professores. O primeiro fala sobre a necessidade de que o aprender a ensinar exige
que os futuros professores entendam e cogitem o ensino de outras maneiras, além
daquelas que estudaram a partir de suas próprias experiências como estudantes. O
segundo problema inclui proporcionar situações para que os futuros professores
desenvolvam a habilidade de pensar como tal, pondo os seus pensamentos em
ação. O terceiro menciona os obstáculos e as dificuldades do exercício da profissão
e as exigências das situações escolares do cotidiano que os futuros professores
descobrirão como: alunos com ritmos de aprendizagem e necessidades diferentes; o
relacionamento com a comunidade escolar; o atendimento de diversas exigências
burocráticas das políticas públicas, acadêmicas e do processo de escolarização
entre outros. Desse modo, a autora considera necessário que os professores
tenham de aprender a conhecê-las e a trabalhar com essas situações
simultaneamente.
Diante desse contexto de variedade de exigências que os futuros professores
encontrarão, eles devem realizar negociações, ajustes e mudanças a todo instante
de modo que:
[...] possam aprender a investigar sua própria prática e contextos
diferenciados em que ela ocorre de forma a ter elementos para fundamentar suas decisões, selecionar quais tipos de práticas são adequadas para situações e momentos específicos a se desenvolver cotidianamente.
(MIZUKAMI, 2006, p.217)
49
Mizukami (2006, p. 215), nos seus estudos sobre o processo formativo da
docência inicial ou continuada, destaca que são analisadas duas representações
relevantes para se formar bons professores, que favoreçam situações de
aprendizagem para seus alunos: “a organização das situações de ensino que
possibilitem aprendizagens para alunos diferentes e de trajetórias pessoais e
culturais diversas, e a construção de conhecimentos sobre o ensino dos diferentes
componentes curriculares.”
Para Mizukami (2002) o conhecimento profissional se constitui através das
teorias das práticas de ensino. Os professores conscientes ou não operam na base
de várias teorias práticas, muitas vezes implícitas de como conduzir as aulas, tomar
decisões instrucionais, avaliar estratégias de ensino, estabelecer um ritmo de
aprendizagem, manter a disciplina, entre outros. As teorias práticas, às vezes,
aparecem em conflitos com as práticas profissionais que se manifestam em
comportamentos, pois contêm pensamentos, escolhas, interpretações, valores e
comprometimentos.
Com isso, a autora identifica em diversas pesquisas contribuições para o
ensino reflexivo em relação ao professor e sua atuação em sala de aula como: as
decisões tomadas nas rotinas de sala de aula; a utilização da base de conhecimento
profissional; o desenvolvimento de uma linguagem apropriada; uma forma de pensar
sobre o ensino; o desenvolvimento de uma visão de ensino -aprendizagem coerente
e articulada; a avaliação de diferentes situações de ensino; a análise de sua própria
prática; e a consideração de fatores pessoais, organizacionais, éticos e políticos em
suas deliberações.
Dessa forma, o futuro professor, ao final da sua formação, deve estar
preparado ou ter as noções da realidade escolar para enfrentar as diversas
situações do seu dia a dia durante a atuação como docente, na qual permite
desenvolver os conhecimentos estabelecidos e apropriados em sua formação e
possibilita a aprendizagem dos alunos da escola de educação básica.
50
2.2.2 – A escola como um espaço de formação
Mizukami (2002) explica que os cursos de formação inicial de professores
devem preparar seus alunos para atender a população cada vez mais distinta da
escola democrática, em sentido cognitivo, social, cultural, étnica, entre outros,
exigindo conhecimentos mais intensos, flexíveis e aprimorados da matéria que
ensinam e de como fazê-lo de forma competente.
Estudos realizados pela autora sobre aprendizagem da docência, em
comunidades de aprendizagem e desenvolvimento profissional de professores,
apontam que, para as crianças aprenderem um determinado conteúdo, as escolas
devem oferecer condições de ensino e aprendizagem. Para que isso aconteça,
considera necessário que as escolas se transformem em organizações de
aprendizagem para que se possa
[...] aprender a ensinar de forma a criar condições para que os alunos tenham aprendizagens significativas é desenvolvimental e requer tempo,
pois as mudanças que os professores precisam realizar para alcançar metas de políticas públicas educacionais implicam muito mais do que aprender novas técnicas: elas vão ao âmago do que significa ensinar.
(MCDIARMID, 1995 apud MIZUKAMI, 2002, p. 72).
Dessa maneira, para saber das tarefas e das concepções para o ensino, o
professor em formação inicial deve promover o tempo de aprendizagem para utilizar
as metodologias, analisar seus efeitos, realizar as adequações relevantes,
apreciando a forma como são abordadas e analisando novamente. Portanto, os
professores, para aprenderem novas maneiras de ensinar, necessitam trabalhar com
os seus pares, tanto dentro como fora da escola, “de forma a aprender com os
sucessos, os fracassos, os erros e as falhas, e a partilhar ideias e conhecimentos.”
(MIZUKAMI, 2002, p.72).
A autora também destaca a necessidade do suporte e do auxílio do diretor da
escola na colaboração do processo de aprendizagem para a docência dos
professores iniciantes, sendo acompanhados por um profissional experiente.
Nesse contexto, torna-se igualmente importante a presença, na escola, de
um profissional que possa observar os professores quando experienciam
51
novas práticas, oferecendo sugestões e comentários não avaliativos. [...]
precisam fazer parte de uma ampla comunidade de aprendizagem que constitua fonte de apoio e de ideias. Necessitam, assim, de oportunidades para experimentar aprendizagens compatíveis com as exigências de
políticas públicas e para observar práticas de ensino que auxiliem todos os alunos em suas aprendizagens significativas. (MIZUKAMI, 2002, p. 72 -73).
Mizukami (2002) salienta que as oportunidades de desenvolvimento
profissional do professor em formação devem consistir em situações concretas de
ensino e aprendizagem visando a promover o desenvolvimento de novas
percepções relacionadas, tanto aos alunos quanto às ações que exercem em sala
de aula e na escola, de maneira a oferecer avanços em seus processos de
aprendizagem profissional. E ainda, comenta que essas oportunidades devem ser
agrupadas no dia a dia da escola, não devendo ser apenas trabalhos esporádicos,
externos e meros treinamentos.
Além disso, a autora menciona que devem contemplar os problemas
específicos e os assuntos que aparecem quando os professores em formação se
esforçam para entender e apresentar novas fórmulas para sua prática pedagógica.
As oportunidades adequadas de aprendizagem profissional – nas quais os professores possam vir a ter chance de investigar, experimentar, consultar, avaliar – devem estar incorporadas à organização de seu trabalho diário.
Isso implica considerar o desenvolvimento profissional como um processo que se realiza a longo prazo.(MUZUKAMI, 2002, p. 74).
Mizukami (2002) aponta em suas pesquisas que os professores precisam de
novas e diferentes percepções do conteúdo que lecionam em sua área de
conhecimento e, nessas condições, afirma uma necessidade de reflexão sobre as
comunidades de aprendizagem que desenvolvem em suas salas de aula.
A autora especifica nesses estudos a necessidade das “mudanças em relação
ao que os professores necessitam saber e saber fazer para o desenvolvimento de
novas visões de aprendizagem.” (MIZUKAMI, 2002, p.75)
Ao se referir à necessidade do saber fazer, Mizukami (2002, p.76) explica que
as constantes modificações tecnológicas e organizacionais no mundo do trabalho
obrigam a refletir sobre “quais conhecimentos, habilidades e compreensões os
alunos precisarão e que são importantes para a cidadania”.
52
Além disso, a autora mostra que as altas perspectivas em relação ao que os
alunos precisam saber combinam habitualmente com as percepções presentes na
aprendizagem e com a importância imposta pelas experiências anteriores, para
poder dar sentindo a novas experiências, ideias e conhecimentos. Dessa maneira, a
autora afirma que “o que se aprende é forjado pelo que já se sabe e já se pensa”,
aprendizagem é “reconfiguração e construção sobre ideias e compreensões já
existentes” (MIZUKAMI, 2002, p. 76).
Sobre as novas visões de aprendizagem, a autora explana que os
professores devem gerar outro ponto de vista para o currículo, conteúdos e materiais
instrucionais, no sentido de ajudar a desenvolver, da melhor forma possível, o
aprendizado dos seus alunos, considerando a suas experiências anteriores. Desse
modo, os professores desenvolvem suas próprias abordagens de conteúdo e
decidem qual será a melhor opção para ensinar as novas ideias.
Assim sendo, a autora avalia que é imprescindível assegurar aos professores
situações para o desenvolvimento de conhecimento e de procedimentos necessários
para a criação de casos de ensino que favoreçam uma aprendizagem significativa
aos alunos.
Os professores necessitam de tempo e de oportunidade para aprender
sobre a própria área de conhecimento, sobre processos de aprendizagem
dos alunos, sobre ensino para alunos diversos, sobre a organização da
classe, sobre a gestão da escola, sobre a tecnologia e sobre o envolvimento
dos pais e da comunidade com a educação da escola. (MIZUKAMI, 2002,
p.77)
Mizukami (2002) indica ainda que os professores precisam de condições
pertinentes ao aprender a ensinar de novas formas, como:
Oportunidades para experimentar o ensino e para observar tais experiências. Precisam ser novamente aprendizes, não meramente de pedagogia aplicada, mas de ideias, debates e formas de conhecimentos
que caracterizam diferentes áreas do conhecimento e temas que permeiam tais áreas.
Oportunidades para desenvolver novas compreensões das matérias,
dos conteúdos que ensinam, dos papéis que desempenham na escola e na sala de aula e de sua inclusão e participação em uma comunidade de ensino. Necessitam, igualmente, de oportunidades para repensar as
matérias que ensinam e as implicações dos produtos de sua aprendizagem, de forma a assistir os alunos a construírem significados por si próprios.
53
Empreender avaliação crítica de suas práticas para aprender a ensinar
de novas maneiras, implicando a delimitação de tempo e de oportunidade para saírem física e mentalmente de seu trabalho diário de sala de aula, de forma a poderem questionar, ler, discutir, obter
informações, observar, pensar, escrever e experimentar.
Pertencer uma comunidade de colegas que influencie fortemente suas tentativas de repensar ou mudar suas práticas ou mesmo de aprender
novas práticas. Essa comunidade precisa ser suficientemente flex ível para acomodar professores de diferentes repertórios e níveis de aprendizagem.
Apoio e liderança do diretor de escola, que tem de entender as implicações das políticas públicas e a dinâmica da aprendizagem do professor para aprender a ensinar de novas formas.
Ser parte uma comunidade de aprendizagem mais ampla.
Políticas de apoio a seu desenvolvimento profissional. (MCDIARMID, 1995 apud MIZUKAMI, 2002, p.79)
Mizukami (2002) manifesta que a escola, vista como local de trabalho, adota
como parte relevante do processo o acesso ao desenvolvimento profissional de seus
participantes. O resultado disso é um ganho tanto para a escola como para o
processo de ensino-aprendizagem que nela se desenvolve. Além disso, destaca a
relevância que o sistema ou a escola devem ter como uma “organização que
aprende, por meio de uma dinâmica que acompanha e propicia mudanças em
função de suas necessidades e seus objetivos” (p. 80).
Embora a escola seja considerada pela autora como um dos ambientes de
aprendizagem da docência, da qual se constituem experiências tanto de
aprendizagem como de ensino para o futuro professor, este desenvolve o seu
conhecimento na prática diante do contexto escolar. Também são necessários e
relevantes outros espaços fora da escola, da sala de aula e outros contextos, pois
propiciam outros ambientes de conhecimentos e aprendizagem.
Envolver-se com experiências de aprendizagem realizadas fora do ambiente de trabalho pode ajudar professores a desenvolverem novas formas de
ensinar, a ousarem, a experimentarem suas disciplinas e mesmo outros conteúdos relacionados a outras disciplinas de novas maneiras. Esse desafio se refere à integração de ideias e das práticas ap rendidas em outros
contextos ao processo instrucional que os professores desenvolvem na escola. (MIZUKAMI, 2002, p. 96)
54
2.2.3 Tipos de conhecimentos
De acordo com Fiorentini e Lorenzato (2006, p.49), os estudos sobre a
formação de professores e seus conhecimentos profissionais, “tem revelado baixo
níveis de compreensão e domínio do conhecimento matemático a ser ensinado”. Os
autores mencionam que o debate relacionado a essa problemática está em alta
referente a “que tipo de conhecimento matemático deve ter o professor e como deve
combiná-lo com seu conhecimento pedagógico.” Os autores consideram que
algumas pesquisas podem se aprofundar na “compreensão sobre como os
professores utilizam e mobilizam os conhecimentos quando ensinam matemática em
sala de aula”.
Através dessa constatação sobre a formação do professor de matemática,
buscamos alguns estudos que tratem dos conhecimentos que os futuros professores
devem aprender para exercer a profissão docente, de como esses conhecimentos
são constituídos e dos tipos de conhecimentos que podem ser mobilizados pelo
professor para que se possa proporcionar ensino e aprendizagem de conteúdos
específicos ao aluno da educação básica.
Shulman (1986) discute em sua pesquisa a percepção do conhecimento no
ensino em relação ao pensamento do professor iniciante, as questões sobre como o
conteúdo das aulas devem ser ministrados, as perguntas feitas pelos alunos para os
professores e as explicações oferecidas por estes àqueles. Diante desse contexto, o
autor apresenta discussões sobre o desenvolvimento profissional e a formação de
professores, com o intuito de buscar entender como são desenvolvidas as
explicações do conteúdo a ser ensinado, como o professor iniciante determina o que
será ensinado, como realiza a representação do conteúdo para o ensino, como lida
com as dúvidas dos alunos, como se prepara para ensinar algo que nunca aprendeu
e como essa aprendizagem para o ensino ocorre.
Além disso, o autor destaca debates sobre o pensamento dos professores
relacionado aos domínios e categorias de conhecimento do conteúdo que eles
apresentam ao lecionar, como o conhecimento pedagógico é relacionado com
conhecimento de conteúdo, de que maneira ocorre a aquisição e o desenvolvimento
55
de tal conhecimento e como são as maneiras de representação no pensamento do
professor no que se refere aos domínios e às categorias de conhecimentos.
Entretanto, ao discutir algumas maneiras de pensar sobre o conhecimento do
conteúdo no ensino e suas categorias no processo da formação de professores,
Shulman (1986) apresenta três categorias em que esses conhecimentos de
conteúdo no ensino se desenvolvem no pensamento dos professores: conhecimento
do conteúdo da matéria, conhecimento do conteúdo pedagógico e conhecimento
curricular.
O conhecimento do conteúdo da matéria é descrito como a quantidade e a
organização do conhecimento no pensamento do professor, que pode ser
encontrado de diversas maneiras para representar o conhecimento do conteúdo
cognitivo, as variedades de aprendizagem e a diferença entre as estruturas
substantiva e sintática. O autor argumenta que esse conhecimento pode promover e
ir além do conhecimento dos fatos ou conceitos de um domínio e estabelece a
compreensão das estruturas da matéria de maneira bem definida.
Shulman (1986) apresenta na sua pesquisa os estudos de Schwab para definir
as estruturas do sujeito que incluem tanto o material como as estruturas sintáticas.
As estruturas substantivas são as diversas maneiras como os conceitos e princípios
da disciplina estão organizados para incorporar os seus fatos. E a estrutura sintática
de uma disciplina se refere a um conjunto de maneiras em que verdadeiro ou falso
estão estabelecidos, ou seja, é um conjunto de regras que visa a determinar o que é
regularizado dizer em um domínio disciplinar.
Dessa maneira o autor argumenta que os professores não devem apenas ser
competentes ao explicarem para os alunos as verdades aceitas de um determinado
domínio de conteúdo, mas devem ser competentes na explicação por que uma
conjectura é analisada como certa e tentar relacionar com outras conjecturas da
própria disciplina e de outras disciplinas, tanto na teoria quanto na prática.
Além disso, Shulman (1986) salienta a importância do professor na
compreensão do conteúdo, razão pela qual pode ser afirmado, e sob quais
circunstâncias essa crença na sua justificativa pode ser enfraquecida ou até mesmo
ser negada.
56
O conhecimento do conteúdo pedagógico enfoca assuntos regularmente
ensinados na própria área de estudo, constituídos pelas maneiras mais úteis de
representação das ideias, as analogias mais poderosas, ilustrações, exemplos,
explicações e demonstrações. Assim, essas maneiras de representar e formular o
assunto tornam-se compreensíveis para os alunos.
Além disso, o autor destaca que não existem maneiras de representação mais
poderosas, o professor deve ter consigo maneiras alternativas de representação,
sendo que algumas provêm de pesquisa, enquanto outras são produzidas na
sabedoria da prática.
O autor descreve também que o conhecimento do conteúdo pedagógico
envolve a compreensão dos professores no que se refere a tornar a aprendizagem
do assunto específico fácil ou difícil para os alunos, pois os professores precisam de
conhecimento das estratégias de ensino com a maior probabilidade de serem bem-
sucedidos no entendimento dos alunos de idades e concepções de aprendizagem
diferentes.
O conhecimento curricular é representado por toda a programação da matéria
específica e tópicos em um dado nível para o ensino e os materiais de ensino
disponíveis em relação a esses programas. O autor engloba também a capacidade
do professor de relacionar o conteúdo com outras disciplinas, conhecendo o
contexto histórico do conteúdo que ensinará.
2.2.4 - Formas de aquisição de conhecimentos
Ao realizar análise conceitual do conhecimento dos professores, nomeando o
domínio e as categorias de conhecimento apresentados anteriormente, Shulman
(1986) indica três formas de conhecimentos dos professores: o conhecimento
proposicional, conhecimento de casos e o conhecimento estratégico.
O conhecimento proposicional compreende a sabedoria da prática, a
experiência de ensino e a pesquisa dos resultados da prática sobre o ensino e a
aprendizagem. O autor argumenta que, para que esse conhecimento tenha melhor
57
entendimento, ele deve ser organizado de uma forma coerente e ser apresentado
num quadro teórico, em que é gerador ou regenerativo. Além disso, esse
conhecimento de proposição sobre o ensino está dividido em três partes: a pesquisa
baseada na experiência da disciplina, a experiência da prática e o raciocínio ético.
A pesquisa baseada na experiência da disciplina trata das leituras sobre o
ensino e a escola que descrevem bem os modelos úteis para o ensino. A
experiência da prática representa a sabedoria acumulada e fonte de orientação para
a prática. O raciocínio ético é considerado como incorporação e aplicação de
normas, valores, ideologias, justiça e equidade, o que é desejado pelos professores
quando estão aprendendo a ensinar. Dessa maneira, o autor considera que essas
proposições devem orientar o trabalho do professor, porque elas são verdadeiras em
termos científicos, trabalham os termos práticos e são moralmente ou eticamente
corretas.
O conhecimento de caso é o conhecimento específico, constitui-se de relatos
de acontecimentos bem documentados. Esse conhecimento, segundo o autor,
representa a descrição de exemplos de casos específicos da prática detalhada de
como um acontecimento de ensino específico ocorreu com a indicação de contexto,
pensamentos e sentimentos.
Shulman (1986) reflete sobre o conhecimento estratégico considerando-o como
a complementação dos conhecimentos da pesquisa, baseado na experiência da
disciplina e de casos observados pelo professor a respeito de como enfrentar
situações ou problemas específicos, tanto teóricos quanto práticos. Esse
conhecimento é desenvolvido quando os exemplos da pesquisa baseada na
experiência contestam um ao outro, ou os precedentes de casos são conflitantes.
Esse conhecimento é gerado para ampliar o entendimento para além do princípio da
sabedoria da prática que transcende as limitações ou as experiências específicas. A
utilização do conhecimento estratégico no procedimento do caso está inserida na
formação de professores, em nossas salas de aula, em laboratórios, em salas de
vídeos e no roteiro de anotações. Serve como um meio para desenvolver a
compreensão estratégica ao ampliar as capacidades para a avaliação profissional e
fazer a tomada de decisão.
58
Shulman (1986) avalia que o professor não é apenas um mestre de
procedimento, mas também de conteúdo e de lógica, capaz de explicar por que
qualquer coisa é realizada. Além disso, o professor é capaz não só de praticar e
compreender seu ofício, mas de comunicar as razões para as decisões profissionais
e ações para os outros.
2.2.5 - A base de conhecimento para o ensino
Para estabelecer a base de conhecimento para o ensino Shulman (1987)
realizou uma pesquisa de observação com professores experientes para constatar
que tipos de conhecimentos e habilidades são necessários para ensinar bem uma
determinada matéria.
A partir dessa pesquisa, Shulman (1987) entende que a base de conhecimento
para o ensino consiste de um conjunto de conhecimentos, habilidades,
entendimentos e disposições necessárias que favorecem o professor, os processos
de ensinar e de aprender em diferentes áreas de conhecimento, os níveis, os
contextos e as modalidades de ensino. Nesse sentindo, o autor esclarece que essa
base de conhecimento trata de um conjunto de procedimentos profissionais que
contém categorias de conhecimento que subjazem na compreensão que o professor
precisa ter para proporcionar a aprendizagem dos alunos. Essas categorias estão
compreendidas em: conhecimento de conteúdo, conhecimento pedagógico geral,
conhecimento do currículo, conhecimento pedagógico do conteúdo, conhecimento
sobre os alunos e de suas características, conhecimento do contexto educacional e
conhecimento dos fins educacionais.
O conhecimento de conteúdo consiste no domínio da matéria específica que o
professor leciona, incluindo conceito, procedimentos, habilidade e organização do
desenvolvimento da mesma para ensinar os alunos. Desse modo, o professor deve
elaborar as situações de aprendizagem de tal maneira, que possa potencializar o
ensino e a aprendizagem dos alunos através de um bom conhecimento das
possibilidades representacionais da matéria, apreciando aspectos específicos dos
contextos em que leciona, da população que frequenta sua escola e suas classes.
59
O conhecimento pedagógico geral supera o conhecimento do conteúdo,
abrange os conhecimentos de teorias e princípios relacionados aos processos de
ensinar e aprender; os conhecimentos sobre os alunos e suas características, no
que se refere aos processos cognitivos, e a concepção de como os alunos
aprendem. O conhecimento do contexto educacional, a partir dos grupos de trabalho
ou sala de aula, considera as características da comunidade escolar e sua cultura,
da gestão escolar, da organização e do manejo em sala de aula. O conhecimento de
currículo, visando ao entendimento dos materiais e programas de ensino, que
servem de ferramenta de trabalho para os professores e conhecimentos dos fins,
tendo a finalidade de conhecer os propósitos e valores educacionais e seus
fundamentos fi losóficos e históricos.
O conhecimento pedagógico do conteúdo incide na combinação do conteúdo
especifico da matéria com o pedagógico, tendo em vista que o professor possa
organizar, representar e adaptar a matéria para os diferentes níveis de alunos. Esse
conhecimento Shulman (1987) considera relevante para o professor, pois reuni o
conhecimento das maneiras de representações mais úteis, as analogias mais
poderosas, as compreensões, ilustrações, exemplos e demonstrações para que a
aprendizagem torne-se fácil ou difícil.
Shulman (1987), ao analisar a base de conhecimento para o ensino dos
professores experientes que conduzem os processos essenciais das ações
pedagógicas, estabelece o raciocínio pedagógico, que é ativado, relacionado e
constituído durante o processo de ensinar e aprender, no qual está envolvido um
ciclo de atividades, como a compreensão, a transformação, a instrução, a avaliação,
a reflexão e a nova compreensão.
Compreensão: Para poder ensinar uma matéria específica ou a
disciplina específica, espera-se do professor que compreenda um
conjunto de ideias e as várias maneiras de ensinar e entender como
relacionar uma determinada ideia com as outras ideias, tanto dentro da
mesma área de conhecimento quanto nas outras áreas. Portanto, o
professor deve entender tanto o conteúdo como os propósitos, as
estruturas da área de conhecimento e as ideias relacionadas a essa
60
área, na qual possa criar condições para que a maioria de seus alunos
aprenda.
Transformação: São processos que determinam um conjunto de
estratégias para o ensino e envolvem a interpretação, que consiste na
revisão dos materiais instrucionais à luz das próprias compreensões do
conteúdo específico da área. O professor passa a considerar formas de
estruturar e segmentar as aulas, assim como de representar a matéria,
que sejam mais bem adaptadas a sua compreensão e mais adequadas
para o ensino. A representação aborda os exemplos, as analogias, as
atividades diferenciadas, as ilustrações, as metáforas, as
demonstrações, as explicações, entre outros, a serem utilizados de
acordo com a situação, de modo que possam ajudar a construir uma
ponte entre as compreensões do professor e as que se deseja que os
alunos tenham. A seleção envolve a escolha de como o processo de
ensino e aprendizagem será desenvolvido a partir do repertório
representacional já identificado pelo professor, o que inclui, não apenas
alternativas comuns, como palestras, demonstrações, estudos dirigidos,
mas também uma variedade de formas de aprendizagem cooperativa,
ensino recíproco, diálogo socrático, aprendizagem por descoberta e
aprendizagem fora do contexto de sala de aula. A adaptação consiste no
ajuste do material para as características de alunos, turmas e contextos
específicos em relação aos estilos de aprendizagem, gênero, motivação,
idade e conhecimentos prévios.
Instrução: Esse processo envolve desempenho observável do professor
em várias ações de ensino, como a organização e o manejo de sala de
aula, a interação com alunos através de questões e investigação, a
apresentação de comentários claros e verificação de tarefas.
Avaliação: Processo que ocorre durante e após a instrução, que consiste
em conferir a compreensão desenvolvida pelo professor ao longo desse
processo de ensino interativo, para obter o retorno de aprendizagem dos
alunos.
61
Reflexão: Esse processo envolve a revisão e a análise do desempenho
do professor, das ações pedagógicas desenvolvidas por ele e consiste
no processo de aprendizagem a partir da própria experiência.
Nova compreensão: Como última atividade do ciclo do raciocínio
pedagógico, ela incide para o professor numa nova compreensão
enriquecida dos propósitos, da matéria, do ensino, dos alunos, do
próprio professor e dos outros conhecimentos da base de conhecimento
para o ensino.
62
CAPÍTULO III
PIBID – UM PROGRAMA DE INICIAÇÃO À DOCÊNCIA
Este capítulo tem a finalidade de apresentar a descrição do Programa
Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência – PIBID e o projeto PIBID-PUC/SP,
ambos com propósito de estimular a iniciação à docência de alunos dos cursos de
licenciatura. Sobre o primeiro, descreveremos como emergiu o programa, sua
regulamentação, os objetivos, suas características e o procedimento de seleção da
instituição do Ensino Superior para que fosse participante do programa. Sobre o
segundo, descreveremos o projeto pedagógico e as atividades a serem
desenvolvidas pelos alunos dos cursos de licenciatura da PUC-SP, pertinentes ao
edital PIBID das Municipais e Comunitárias.
3.1 – Um caminho para a iniciação à docência
O PIBID teve início em dezembro de 2007, por meio do edital de chamada
pública, em ação conjunta do Ministério da Educação, da Secretaria de Educação
Superior - SESu, da Fundação Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de
Nível Superior - CAPES, e do Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educação –
FNDE, com a finalidade de promover a iniciação à docência de alunos dos cursos de
licenciatura das instituições federais e com o intuito de preparar sua formação
durante seus estudos, para atuarem na educação básica da rede pública.
De acordo com a chamada pública do edital MEC/CAPES/FNDE (2007), para
participar do programa PIBID, a instituição federal precisa apresentar uma proposta
de trabalho de iniciação à docência com o objetivo de incentivar os alunos dos
cursos de licenciatura a prosseguirem na carreira de docente, especialmente para o
Ensino Médio, com ações acadêmicas voltadas à formação inicial de professores;
promover experiências metodológicas e práticas docentes renovadoras, articuladas
com a realidade da escola pública; empregar recursos de tecnologia da informação e
63
da comunicação para superar os problemas identificados no processo ensino-
aprendizagem; estimular a integração da educação superior com a educação básica,
na qual possa estabelecer projetos de colaboração que elevem a melhoria da
qualidade do ensino das escolas da rede pública.
Dessa maneira, o propósito do programa PIBID é antecipar o vínculo do aluno
que está no curso de licenciatura com a sala de aula da escola pública, buscando
proporcionar uma formação próxima ao contexto escolar, conhecer a dinâmica do
funcionamento da escola pública e, posteriormente, que esse aluno possa criar e
desenvolver tarefas para colocar em prática ações pedagógicas relacionadas à
melhoria do aprendizado dos alunos da educação básica.
O edital MEC/CAPES/FNDE (2007) se refere à concessão de bolsas de
estudos de iniciação à docência aos alunos dos cursos de licenciatura participantes
do programa, bolsas de coordenação para os professores coordenadores e bolsas
de supervisão aos professores supervisores das escolas públicas, todas essas
bolsas financiadas pela CAPES e FNDE.
De acordo com o edital, poderiam apresentar proposta todas as instituições
federais de Ensino Superior e centros federais de educação tecnológica que
mantivessem cursos de licenciatura com avaliação satisfatória no Sistema Nacional
de Avaliação da Educação Superior - SINAES, e que tivessem estabelecido
convênio com as escolas públicas de educação básica dos Estados, dos Municípios
ou do Distrito Federal. E, ainda, prevendo a participação dos alunos bolsistas do
programa PIBID nas atividades de ensino-aprendizagem a serem desenvolvidas na
escola pública.
Além disso, o edital também informa que a proposta deve ser única por
instituição, especificando:
um professor coordenador para o projeto, que será o responsável por
sua execução diante da instituição;
um professor coordenador de cada área de formação de professores
considerada no projeto;
os critérios de seleção dos professores supervisores, que serão
responsáveis pela supervisão do desempenho dos alunos bolsistas nas
escolas;
os critérios do processo de seleção dos alunos bolsistas para o
programa PIBID;
64
a descrição detalhada do objeto do projeto institucional de iniciação à
docência, assim como o número de alunos bolsistas;
o plano de trabalho mencionando as estratégias estabelecidas para a
atuação dos alunos bolsistas, privilegiando ações articuladas e
concentradas;
a descrição das escolas de educação básica nas quais os alunos
bolsistas atuarão;
as metodologias a serem usadas;
o cronograma das atividades previstas;
as ações previstas e os resultados esperados para a formação dos
graduandos;
a quantidade de alunos da graduação;
a quantidade de alunos da escola pública participante do projeto PIBID.
Para que a proposta seja aprovada, o edital mostra que o projeto deve
atender todas as características mencionadas anteriormente e priorizar a formação
de docentes, para que estes atuem nas áreas do conhecimento e em níveis de
ensino, conforme a ordem estabelecida: no Ensino Médio, priorizando a licenciatura
em Física, Química, Matemática e Biologia; no Ensino Fundamental, a licenciatura
em Ciências e Matemática; de forma complementar, a licenciatura em Letras,
Educação Musical, Artística e demais licenciaturas.
Percebe-se, então, a preocupação dos órgãos públicos em priorizar a
formação docente e conceder incentivo de bolsa de iniciação à docência aos alunos
dos cursos de licenciatura, predominantemente, das áreas de exatas, devido à
ausência de profissionais dessa área de conhecimento nas escolas públicas.
E ainda, o edital enfatiza no item sobre avaliação, que serão escolhidos os
projetos que privilegiem como bolsistas alunos provenientes da rede pública de
educação básica ou com renda familiar per capita de até um salário-mínimo e meio.
A partir de setembro de 2009 a CAPES institui e regulamenta o Programa de
Bolsa de Iniciação à Docência - PIBID por meio da Portaria Normativa Capes nº 122
de 16/09/2009 com objetivo de:
65
I. incentivar a formação de professores para a educação básica,
contribuindo para a elevação da qualidade da escola pública; II. valorizar o magistério, incentivando os estudantes que optam pela carreira docente;
III. elevar a qualidade das ações acadêmicas voltadas à formação inicial de professores nos cursos de licenciatura das instituições públicas de educação superior;
IV. Inserir os licenciandos no cotidiano de escolas da rede pública de educação, promovendo a integração entre educação superior e educação básica;
V. proporcionar aos futuros professores participação em experiências metodológicas, tecnológicas e práticas docentes de caráter inovador e interdisciplinar e que busquem a superação de problemas identificados no
processo de ensino-aprendizagem, levando em consideração o desempenho da escola em avaliações nacionais, como Provinha Brasil, Prova Brasil, SAEB, ENEM, entre outras;
VI. incentivar escolas públicas de educação básica, tornando -as protagonistas nos processos formativos dos estudantes das licenciaturas, mobilizando seus professores como co-formadores dos futuros professores.
(PORTARIA NORMATIVA CAPES Nº122, ART.1, 2009)
De modo geral, essa portaria da CAPES regulamenta o texto disposto no
edital da chamada pública MEC/CAPES/FNDE de 2007, sobre o programa PIBID,
ampliando-o para as instituições estaduais de educação superior que tenham cursos
de licenciatura, destacando ainda, que a iniciação à docência deve ser praticada nas
escolas públicas da educação básica dos Municípios, dos Estados e do Distrito
Federal, e impedindo os alunos bolsistas do programa PIBID de exercerem
atividades de âmbito administrativo ou operacional da escola, ou seja, estabelece a
atuação dos alunos bolsistas em atividades de ensino-aprendizagem com os alunos
da educação básica.
Além disso, a portaria da CAPES estabelece que:
As atividades do programa deverão ser cumpridas tanto em escolas com
índices de desenvolvimento da educação básica – IDEB abaixo da média da região/estado quanto naquelas que tenham experiências bem sucedidas de trabalho pedagógico e de ensino-aprendizagem, de modo a apreender
diferentes realidades e necessidades da educação básica e de contribuir para a elevação do IDEB, aproximando-o do patamar considerado no Plano de Metas Compromisso Todos pela Educação. (PORTARIA NORMATIVA
CAPES Nº 122, ART. 8, 2009).
Nesse sentido, a portaria considera relevante que o aluno bolsista tenha
atuação direta com os alunos da escola pública da educação básica, procurando
fortalecer a sua formação como estudante e com o propósito de que ele tenha a
visão, a dinâmica, os conhecimentos pedagógicos e de conteúdos do trabalho de um
professor experiente, tanto fora como dentro da sala de aula. E ainda, o aluno
66
bolsista deve elaborar e aplicar o projeto de intervenção, uti lizando as teorias
estudadas em seu curso de licenciatura, colocando-as em prática, visando ao
sucesso do ensino-aprendizagem perante os alunos da escola de educação básica e
colaborando para a melhoria do IDEB.
3.2 – O PIBID das Municipais e Comunitárias
A PUC-SP inicia sua participação no programa PIBID a partir da publicação
do Edital nº 018/2010/CAPES – PIBID Municipais e Comunitárias, designado a
receber propostas contendo projetos de iniciação à docência de instituições públicas
municipais de educação superior e de universidades e centros universitários
filantrópicos, confessionais e comunitários sem fins econômicos.
Esse edital autoriza outras instituições, além das acima mencionadas, que
mantêm cursos de licenciatura, a participar do programa PIBID, que até aquele
prezado momento, destinava-se somente aos alunos das instituições federais e
estaduais. Essas instituições elaboraram e apresentaram seus projetos de forma a
atender as exigências do edital MEC/CAPES/FNDE (2007) e da Portaria Normativa
Capes nº122 de 16/09/2009.
O edital da CAPES nº018/2010 recomenda que as propostas apresentem os
detalhes em seu projeto no requisito “plano de trabalho” com os temas pedagógicos
que validam o objetivo do PIBID como:
a) estratégia a ser adotada para a atuação dos bolsistas nas escolas da rede pública de educação básica, de forma a privilegiar ações articuladas
e concentradas, evitando–se a dispersão de esforços; b) descrição das ações de inserção dos bolsistas de iniciação a docência
nas atividades que envolvem as diferentes dimensões do trabalho
docente no projeto político-pedagógico da escola, incluindo períodos de planejamento, avaliação, conselho de classe, conselho de escola, reuniões com pais e reuniões pedagógicas;
c) formas de acompanhamento e avaliação dos bolsistas e do programa; d) formas de apropriação dos resultados do programa nas licenciaturas da
instituição, na perspectiva de elevar a qualidade dos cursos para a
formação do magistério. (EDITAL Nº 018/2010/CAPES, p. 5).
Além disso, o edital menciona a descrição e as condições dos bolsistas para
participação no programa PIBID, dividido nos seguintes segmentos: aluno de
67
iniciação à docência, coordenador institucional do projeto, coordenadores de área de
conhecimento e professor da escola pública participante como supervisor.
Os bolsistas de iniciação à docência são alunos regularmente matriculados
nos cursos de licenciatura e selecionados pelo coordenador de área do subprojeto
que integra o projeto institucional. Os alunos bolsistas terão que estar aptos a
começar as atividades relativas ao projeto logo que a aprovação do mesmo pela
CAPES seja confirmada, dedicando-se no período de vigência da bolsa, no mínimo
trinta horas mensais a essas atividades, sem prejuízo de suas atividades discentes.
E ainda, executar o plano de atividades aprovado, apresentando os resultados
parciais e finais de seu trabalho na escola, publicando-os na instituição na qual
estuda, em eventos de iniciação à docência promovidos pela instituição e em
ambiente virtual do PIBID organizado pela CAPES.
Para as bolsas de coordenação institucional do projeto e coordenação de
área de conhecimentos, os selecionados serão docentes de carreira da instituição
participante, que estejam em pleno exercício no magistério da educação superior, na
qual deverão ter experiência mínima de três anos, comprovada na formação de
estudantes e na execução de projetos de ensino, e não ter nenhuma bolsa de
estudo ou de pesquisa de agências de fomento federais.
Segundo o edital, a incumbência do coordenador institucional do projeto está
em responder pela coordenação geral do PIBID perante as instâncias superiores da
instituição, da Secretaria de Educação e da CAPES. Ele deverá selecionar os
coordenadores de área; garantir e acompanhar o planejamento, a organização e a
execução das atividades previstas no projeto; elaborar e encaminhar à CAPES
relatório das atividades desenvolvidas do projeto institucional; participar de
seminários e encontros do PIBID realizados pela CAPES; informar à CAPES as
alterações referentes aos coordenadores de área de conhecimento, professores
supervisores das escolas públicas e os bolsistas da iniciação à docência, entre
outros.
Em relação à incumbência dos coordenadores de área de conhecimento, o
edital especifica que terão de ser responsáveis por:
68
realizar a coordenação geral do subprojeto de área perante a
coordenação institucional;
assegurar, acompanhar e registrar o planejamento, a organização e a
execução das atividades previstas no subprojeto;
formar e participar de comissões de seleção de bolsistas de iniciação à
docência e de professores supervisores para exercerem atividades no
subprojeto;
orientar e acompanhar a atuação dos bolsistas de iniciação à docência,
inclusive a assiduidade em relação às atividades e à atuação destes
em conjunto com o professor supervisor das escolas envolvidas;
apresentar ao coordenador institucional relatório anual contendo
descrições, análise e avaliação do desenvolvimento do subprojeto que
coordena;
manter o coordenador institucional informado sobre as alterações que
possam ocorrer no que se refere aos professores supervisores das
escolas e aos bolsistas de iniciação à docência de sua área;
realizar relatórios sobre o programa e a participação dos professores
supervisores das escolas, repassando-os ao coordenador institucional
do projeto;
participar de seminários regionais do PIBID, realizando todas as
atividades previstas, entre outros;
fazer o acompanhamento técnico-pedagógico do projeto em
desenvolvimento com sua área especifica.
Os bolsistas de supervisão são professores das escolas públicas da
educação básica, participantes do projeto institucional e indicados para
supervisionar as atividades dos bolsistas de iniciação à docência. Segundo o edital,
os professores supervisores deverão estar em pleno efetivo exercício há pelo menos
dois anos na escola vinculada ao projeto PIBID, atuando em sala de aula e que
69
queiram participar como co-formadores do aluno bolsista de iniciação à docência
junto com o coordenador de área.
A incumbência do professor supervisor está em controlar a assiduidade dos
alunos bolsistas de iniciação à docência na escola, repassando essa informação ao
coordenador de área do programa; acompanhar as atividades presenciais dos
alunos bolsistas sob sua supervisão; informar ao coordenador de área as alterações
cadastrais tanto do professor supervisor como dos alunos bolsistas ao coordenador
de área; participar de seminários regionais do PIBID, realizando todas as atividades
preditas; realizar e enviar ao coordenador de área documentos de acompanhamento
das atividades dos alunos bolsistas sob sua supervisão sempre que solicitado.
O edital informa que o acompanhamento e a avaliação do projeto ocorrem por
meio da análise de relatório de atividades, contendo a descrição das principais
iniciativas desenvolvidas e em andamento. Os relatórios de atividades devem ser
elaborados e encaminhados para a CAPES em dois momentos: o primeiro relatório,
de forma parcial, a cada seis meses, e o segundo relatório, ao final, após o
encerramento da vigência do instrumento de convênio. em até dois meses. E ainda,
haverá como critério de avaliação as visitas técnicas de servidores da CAPES e a
utilização do ambiente virtual, que serão recursos usados para acompanhamento e
avaliação dos projetos.
3.3 – Plano de Trabalho PIBID – PUC/SP
A PUC-SP, por sua vez, apresenta a proposta de projeto denominado “PIBID-
PUC/SP: Processos de formação inicial de professores em contextos colaborativos:
docência e práticas educativas desenvolvidas em escolas públicas do Estado de
São Paulo”, com a finalidade de desenvolver a iniciação à docência dos alunos dos
cursos de licenciatura que mantém, privilegiando sua formação para o trabalho do
magistério nas escolas públicas de educação básica. E ainda, os alunos bolsistas
desenvolverão um conjunto de atividades descritas na proposta para se inteirarem
do cotidiano da escola pública para a qual serão indicados, e onde terão a
oportunidade de vivenciar experiências metodológicas e práticas docentes,
70
explicitando a integração da educação superior e da educação básica, com intuito de
contribuir para a ascensão da qualidade de ensino nas escolas públicas de
educação básica.
Dessa maneira, o projeto PIBID-PUC-SP contempla as seguintes áreas do
conhecimento que foram divididas em subprojetos: Pedagogia (enfatizando a
alfabetização); Ciências Exatas (Matemática e Física); Ciências Biológicas; Ciências
Sociais (Historia e Geografia) e Letras (Filosofia e Letras).
O projeto PIBID-PUC/SP menciona metas a serem desenvolvidas durante a
sua execução e que serão detalhadas a seguir.
O conhecimento da escola está direcionado para uma pesquisa que os alunos
bolsistas realizarão sobre a escola pública em que estão atuando, com o objetivo de
conhecer, descrever e analisar a realidade dessa escola assim como as
características da comunidade escolar, sócio-político-econômicas e culturais dos
alunos, da região em que a escola está situada, do corpo docente, do estudo e das
análises de dados dos resultados das avaliações externas do sistema, como forma
de subsídios para as futuras ações educativas a serem desenvolvidas. Além disso,
essas metas apresentam etapas sobre os aspectos da pesquisa do conhecimento
da escola, que são:
Físicos - assinalar o contexto escolar amplo como: localização da
escola, histórico, clientela, turnos, número de alunos, problemas da
escola; direção, secretaria da escola; salas de coordenação, de
professores, biblioteca, laboratório de ciências, laboratório de
computação, pátio, quadra poliesportiva;
Pedagógicos – identificar os elementos essenciais do plano
pedagógico da escola, as atividades curriculares e extracurriculares e
calendário escolar;
Humanos – realizar conversa com a direção, a coordenação,
professores, auxiliares, funcionários e alunos da escola de atuação;
71
Intersecção entre aspectos físicos, pedagógicos e humanos – busca
analisar graus e maneiras de integração de escola e comunidade,
construir sua identidade e transformações históricas.
No projeto de intervenção ocorre o desenvolvimento das atividades de
integração entre a universidade e a escola pública de educação básica, de tal
maneira que propicie a análise, a discussão, o questionamento e a comparação das
teorias apresentadas, dos conhecimentos e debates teórico-práticos propiciados
pelos respectivos cursos de licenciatura da instituição, de forma que os alunos
bolsistas incorporem novos conhecimentos e habilidades que os tornem aptos ao
exercício profissional no campo educacional. Além disso, essa meta apresenta
algumas etapas de intervenção. São elas:
Diagnóstico da escola – analisar e interpretar dados; realizar tomada
de decisões com seleção de ações prioritárias, planos de aula, as
maneiras utilizadas pelo professor para levantar e utilizar os
conhecimentos prévios dos alunos bolsistas;
Ações pedagógicas – consistem em escolher conteúdos e enfoque
metodológico, a transposição didática de conteúdos teóricos e/ou
práticos, o uso de recursos tecnológicos, a interdisciplinaridade, a
transversalidade e a integração de áreas, a avaliação, a diversidade e
a inclusão, entre outros;
Atuação – participar de experiências metodológicas, tecnológicas e
práticas educativas de caráter renovador e interdisciplinar, que
busquem solidariamente a superação de problemas identificados no
processo de ensino e aprendizagem.
Workshops – apresentar os resultados das ações e das discussões
referentes às atuações realizadas, concebidas como iniciação à
docência, priorizando os elementos constitutivos do pensamento
pedagógico que as caracteriza e sua organização numa síntese crítico-
reflexiva, superando a visão impressionista subordinada ao domínio do
conteúdo do ensino.
72
O projeto PIBID-PUC/SP intensifica que esse processo de intervenção
propicia aos alunos bolsistas o desenvolvimento de experiências metodológicas,
tecnológicas e práticas educativas de caráter inovador e interdisciplinar para que
sejam superados os problemas identificados no processo de ensino e
aprendizagem. Além disso, incorpora novos conhecimentos e habilidades dos alunos
bolsistas de iniciação à docência para que se tornem aptos ao exercício profissional
no campo educacional.
A avaliação do projeto consiste no acompanhamento da observação das
atividades educativas desenvolvidas pelos alunos bolsistas, da análise do processo
de iniciação à docência e desempenho dos alunos bolsistas e dos professores
supervisores das escolas, apreciando as propostas dos projetos de intervenção
desenvolvidas nos espaços combinados, procurando atender as necessidades da
escola e da comunidade. Além disso, o projeto demonstra que a avaliação é
composta pela realização de reuniões com produção de ata entre os supervisores
das escolas, os coordenadores dos subprojetos e o coordenador institucional para
acompanhamento, discussão dos resultados, expectativas e limites do projeto. E
também pela elaboração dos relatórios mensais sobre a ação didática, participação
em reuniões de planejamento, acompanhamento e avaliação de outras ações ou
fatos pelos alunos bolsistas, professores supervisores e coordenadores, além da
anotação das ações diárias a partir de um roteiro previamente definido, incluindo
avaliação e prognósticos.
A divulgação do projeto consiste em criar espaços para encontros de iniciação
à docência e para a exposição dos trabalhos realizados entre a universidade e as
escolas públicas da educação básica, tentando socializar os projetos de intervenção
desenvolvidos pelos alunos bolsistas de cada curso de licenciatura, compartilhando
experiências metodológicas e tecnológicas, práticas educativas e os resultados
obtidos. Além disso, considera-se a participação em seminários regionais referentes
ao PIBID, em eventos acadêmicos, escolares e científicos, a criação e supervisão de
um portal na internet para disponibilizar e divulgar as atividades desenvolvidas sobre
o projeto institucional e os subprojetos, a elaboração de textos escolares,
acadêmicos e artigos científicos para publicação em vários meios de comunicação.
73
Os relatórios e a prestação de contas constituem a elaboração dos relatórios
parciais e finais e suas respectivas prestações de contas. Durante a execução do
projeto, os alunos bolsistas de cada curso de licenciatura, elaborarão relatórios
parciais a cada seis meses, descrevendo as atividades realizadas nas escolas
públicas na qual estão trabalhando e apresentarão ao coordenador de área de
conhecimento que, por sua vez, encaminhará junto com a prestação de contas
parcial para CAPES. E por fim, o relatório final, contendo a descrição da evolução
do projeto institucional e o preenchimento dos relatórios de prestação de contas
finais para que sejam encaminhados também para a CAPES.
Como podemos notar, o programa PIBID tem o propósito de encaminhar e
estimular o aluno do curso de licenciatura para o ingresso no magistério público da
educação básica, com a intenção de que ele conheça a realidade do contexto
escolar da rede pública, participando e desenvolvendo ativamente os projetos de
intervenções, situando-se na prática dos conhecimentos teóricos e pedagógicos.
Desse modo, os alunos bolsistas contribuem para a melhoria da qualidade do ensino
público, aprendendo, em sua formação, a manejar diversos temas do cotidiano
escolar e integrando a universidade à escola.
74
CAPÍTULO IV
PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
Este capítulo apresenta a descrição da metodologia e dos procedimentos
metodológicos utilizados na coleta de dados da pesquisa, que possibilitaram
investigar os conhecimentos evidenciados por alunos dos cursos de licenciatura em
Matemática e Física participantes do Projeto PIBID-PUC/SP, nas atividades
desenvolvidas nas escolas públicas de educação básica.
4.1- Metodologia
O processo do desenvolvimento desta pesquisa está inserido na investigação
qualitativa em educação, pois trata de “experiências educacionais de pessoas de
todas as idades, tanto em contexto escolar como exteriores à escola”, adotando
diversas estratégias de investigação que compartilham certas características na
coleta de dados, com a finalidade de “investigar fenômenos em toda a sua
complexidade e em contexto natural” (BOGDAN E BIKLEN, 1994, p.16).
Consideramos que esta pesquisa condiz, segundo Bogdan e Biklen (1994),
com uma característica de investigação qualitativa descritiva, pois busca nos dados
escritos, através dos relatórios e da transcrição do grupo de discussão, o propósito
de investigar os conhecimentos evidenciados por alunos dos cursos de licenciatura
em Matemática e Física participantes do Projeto PIBID-PUC/SP e desenvolvido em
escolas públicas de educação básica.
Bogdan e Biklen (1994, p.48) consideram relevante essa característica de
investigação, pois os dados coletados “são em forma de palavras ou imagens e não
de números”, e os resultados escritos “contêm citações feitas com base nos dados
75
para ilustrar e substanciar a apresentação.” Além disso, envolvem “transcrições de
entrevistas, notas de campo, fotografias, vídeos, documentos pessoais, memorando
e outros registros oficiais.” Dessa maneira, os autores argumentam para os
pesquisadores que, na busca do conhecimento, “tentam analisar os dados em toda a
sua riqueza, respeitando, tanto quanto possível, a forma em que estes foram
registrados ou transcritos.”
Os autores salientam que, ao coletar dados pelo método da descrição, o
pesquisador aborda a investigação de forma minuciosa, assim quase nenhum
detalhe deixa de ser apurado.
A abordagem da investigação qualitativa exige que o mundo seja
examinado com a ideia de que nada é trivial, que tudo tem potencial para constituir uma pista que nos permita estabelecer uma compreensão mais esclarecedora do nosso objeto de estudo. (BOGDAN e BIKLEN1994, p.49).
Nesse sentido, tentamos buscar todos os instrumentos possíveis para compor
a base de dados do objeto desta pesquisa.
4.2- O começo da pesquisa
A motivação deste estudo emergiu da participação do pesquisador no grupo
de pesquisa “Professor de Matemática: formação, profissão, saberes e trabalho
docente”, cadastrado no CNPq, do Programa de Estudos Pós-Graduados em
Educação Matemática da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo.
Além das leituras sobre formação de professores para compreender o
contexto já relatado anteriormente, realizamos leituras posteriores sobre a formação
de professores de matemática no Brasil, de Fiorentini (2002), Ferreira (2003) e uma
sobre o desenvolvimento profissional de Gama (2007).
Após delimitar a questão da pesquisa, passamos a realizar estudos e análises
de documentos oficiais como o parecer e a resolução das Diretrizes Curriculares
Nacionais para Formação de Professores da Educação Básica, em nível superior,
LDBEN 9394/96 e do PCN+Ensino Médio, para conhecer as concepções das
políticas públicas sobre as competências e dos conhecimentos necessários que os
76
alunos dos cursos de licenciatura devem constituir ao desenvolverem e mobilizarem
atividades práticas de ensino durante a sua formação inicial.
Realizamos estudos dos trabalhos de Shulman (1986, 1987), sobre os tipos
de conhecimentos e da base de conhecimento para o ensino que abordam tanto os
conhecimentos pedagógicos quanto os de conteúdos curriculares que o professor
precisa ter para poder iniciar o ensino, para lidar com o aluno e como deve trabalhar
e desenvolver as atividades de ensino no exercício da profissão de professor.
Tínhamos, inicialmente, a intenção de realizar esta pesquisa com os alunos
dos cursos de licenciatura em matemática da PUC-SP e UFMT, com o propósito de
acompanhar esses alunos no seu desenvolvimento e na sua atuação durante o
Estágio Supervisionado. Mas durante o desenvolvimento das leituras da pesquisa, a
PUC-SP participou do Edital nº 018/2010 da CAPES denominado PIBID Municipais e
Comunitárias que, através da orientadora desta pesquisa, elaborou e propôs o
projeto institucional de bolsa de iniciação à docência para os cursos de licenciatura
em Matemática e Física, que posteriormente foi aprovado pela CAPES junto com os
demais cursos de licenciatura que a instituição mantém. Esse projeto foi
denominado de “PIBID-PUC/SP: Processos de formação inicial de professores em
contextos colaborativos: docência e práticas educativas desenvolvidas em escolas
públicas do Estado de São Paulo”, que iniciou suas atividades em agosto de 2010
com o término previsto para julho de 2013.
Antes de apresentar o projeto de iniciação à docência à CAPES, a PUC-SP
realizou convênio com algumas escolas da educação básica da rede pública para
atender uma das especificações do edital, tendo convidado para fazer parceria no
subprojeto da área de Ciências Exatas (Matemática e Física) uma escola do âmbito
municipal, localizada na zona leste, e a outra escola do âmbito estadual, localizada
na zona sul da cidade de São Paulo, e seus respectivos professores supervisores
que acompanham o desenvolvimento das atividades dos alunos bolsistas.
Também foram selecionados alunos dos cursos de licenciatura em
Matemática e Física da PUC-SP para participarem do programa PIBID com bolsa de
iniciação à docência.
77
Diante desses acontecimentos, de algumas discussões no grupo de pesquisa
e conversas com a orientadora, decidimos mudar o nosso foco em relação aos
sujeitos dessa pesquisa, que passou a ser os alunos dos cursos de licenciatura em
Matemática e Física que participam do Projeto PIBID-PUC/SP, pois entendemos que
até o presente momento, não existiam pesquisas sobre o programa PIBID em
nenhuma área de conhecimento acadêmico. Portanto, parece que essa pesquisa e
a do colega de grupo Tinti (2012) serão os primeiros trabalhos a nível de mestrado
acadêmico que apresentarão o programa PIBID para o cenário do mundo
acadêmico.
Assim, o número de alunos bolsistas de iniciação à docência do subprojeto da
área de Ciências Exatas teve inicio com 10 alunos do curso de licenciatura em
matemática, sendo que dois deles cursam EAD, e 10 alunos do curso de licenciatura
em física.
Os alunos bolsistas de iniciação à docência foram divididos em dois grupos,
cada qual atuou e desenvolveu as atividades propostas pelo projeto PIBID-PUC/SP
apresentado à CAPES nas duas escolas pública da educação básica anteriormente
mencionada.
4.3 – Instrumentos de coleta de dados e os sujeitos
A coleta de dados desta pesquisa está composta pelo relatório parcial de
intervenção do Subprojeto Ciências Exatas PIBID-PUC/SP da escola de educação
básica pública da rede municipal. Além disso, é composto também pela gravação e
transcrição de um dos encontros do grupo denominado por workshop (grupo de
discussão) realizado entre os alunos bolsistas, professores supervisores das escolas
públicas e da coordenadora de área que acontece a cada seis meses para que se
discuta o andamento dos projetos de cada escola participante do Subprojeto
Ciências Exatas PIBID-PUC/SP. Com base nesses instrumentos de coleta de dados,
o propósito foi constatar os fenômenos dos conhecimentos evidenciados pelos
alunos bolsistas do Subprojeto Ciências Exatas PIBID-PUC/SP das atividades
desenvolvidas durante a fase de intervenção.
78
4.3.1 – Relatório
Para alcançarmos o propósito desta pesquisa utilizamos o método de coleta
de dados, a análise documental no relatório parcial do Subprojeto Ciências Exatas
dos alunos bolsistas dos cursos de licenciatura em Matemática e Física da PUC-SP
participantes do Projeto PIBID, visando a explorar os dados com o intuito de
complementar as informações obtidas por outras técnicas, para descobrir novos
aspectos de um determinado assunto.
Para Lüdke e André (1986, p.38), a uti lização desse método permite o uso de
documentos como “leis e regulamentos, normas, pareceres, cartas, memorandos,
diários pessoais, autobiografias, jornais, revistas, discursos”, com a finalidade de
buscar elementos que possam identificar fatos a partir dos assuntos de interesse.
Essas autoras argumentam que os documentos consultados servem de base
para diferentes estudos, oferecendo mais estabilidade aos resultados obtidos.
Os documentos constituem também uma fonte poderosa de onde podem ser retiradas evidências que fundamentem afirmações e declarações do
pesquisador. Representam ainda uma fonte “natural” de informação. Não são apenas uma fonte de informação contextualizada, mas surgem num determinado contexto e fornecem informações sobre esse mesmo contexto.
(LÜDKE e ANDRÉ 1986, p. 39).
As autoras salientam que o uso de documentos é uma fonte cheia de
informações sobre a natureza do contexto da pesquisa, que jamais deve ser
ignorada, quaisquer que sejam os outros procedimentos de investigação
selecionados.
Lüdke e André (1986) apontam três casos básicos em que é apropriada a
utilização da análise documental:
1. Quando o acesso aos dados é problemático, seja porque o pesquisador
tem limitações de tempo ou de deslocamento, seja porque o sujeito da investigação não está mais vivo, seja porque é conveniente utilizar uma técnica não-obstrutiva, isto é, que não cause alterações no ambiente ou
nos sujeitos estudados.
2. Quando se pretende ratificar e validar informações obtidas por outras
técnicas de coleta, como, por exemplo, a entrevista, o questionário ou a observação. Segundo Holsti (1969), “quando duas ou mais abordagens do mesmo problema produzem resultados similares, nossa confiança
em que os resultados reflitam mais o fenômeno em que estamos interessados do que os métodos que usamos aumenta.” (p. 17)
79
3. Quando o interesse do pesquisador é estudar o problema a partir da
própria expressão dos indivíduos, ou seja, quando a linguagem dos sujeitos é crucial para a investigação. Nesta situação incluem-se todas as formas de produção do sujeito em forma escrita, como redações,
dissertações, testes projetivos, diários pessoais, cartas etc. (HOLSTI, 1969 apud LÜDKE e ANDRÉ, 1986, p. 39).
Dessa maneira, realizamos o estudo e a análise do relatório parcial da fase de
intervenção do Subprojeto Ciências Exatas PIBID-PUC/SP referente às atividades
desenvolvidas na intervenção e no processo de aprendizagem dos alunos bolsistas
de iniciação à docência dos cursos de licenciatura em Matemática e Física que
participam do Subprojeto Ciências Exatas PIBID-PUC/SP da escola de educação
básica municipal.
4.3.1 – Grupo de discussão
Para complementar a coleta de dados da nossa pesquisa, utilizamos como
um dos instrumentos o método de grupo de discussão visando à “exploração das
opiniões coletivas” dos alunos bolsistas dos cursos de licenciatura em Matemática e
Física que participam do Projeto PIBID-PUC/SP (WELLER, 2006, p.245).
Estudos realizados por Weller (2006) sobre os grupos de discussão mostram
que o ciclo de vivências ou experiências vinculadas a um mesmo fenômeno da
pesquisa compõe uma base comum das experiências que ocorrem na vida de vários
indivíduos.
Weller (2006, p.246) afirma que o método de pesquisa através de grupos de
discussão, “constituem uma ferramenta importante para a reconstrução dos
contextos sociais e dos modelos que orientam a ações dos sujeitos”.
Para Gatti et. al. (2009, p.22) o grupo de discussão é uma técnica:
[...] que permite a obtenção de dados de natureza qualitativa a partir de sessões em grupo, nas quais de 8 a 12 pessoas, que compartilham alguns traços comuns, discutem aspectos de um tema sugerido. O grup o de
discussão permite a identificação e o levantamento de opiniões que refletem o grupo em um tempo relativamente curto, otimizado pela reunião dos participantes e pelo confronto de ideias que se estabelece, assim como
concordância em torno de uma mesma opinião, o que permite conhecer o que o grupo pensa. O objetivo é coletar, a partir do diálogo e do debate com e entre os participantes, informações acerca de um tema específico,
permitindo que eles apresentem, simultaneamente, seus conceitos, impressões e concepções.
80
Dessa maneira, esses autores caracterizam o grupo de discussão como um
grupo de pessoas que compartilham uma experiência em comum, que permite
“conhecer não apenas as experiências e opiniões dos entrevistados, mas as
vivências coletivas de um determinado grupo” (WELLER, 2006, p. 245).
Weller (2006) evidencia que uma das principais vantagens adquiridas ao se
utilizar o método do grupo de discussão, especialmente nas pesquisas com
adolescentes e jovens, é que o grupo pode retificar episódios distorcidos ou
percepções que não consideram a realidade socialmente compartilhada. Dessa
forma, segundo a autora, os jovens, estando entre os membros do próprio grupo,
dificilmente conseguirão manter diálogo com base em histórias improvisadas,
proporcionando um grau de confiabilidade aos episódios narrados coletivamente.
Antes de nos encaminharmos para o grupo de discussão, foi elaborado um
roteiro de perguntas referente à atuação e ao desenvolvimento das atividades dos
alunos bolsistas de iniciação à docência que participam do Projeto PIBID-PUC/SP
do Subprojeto Ciências Exatas da PUC-SP em consonância com a finalidade desta
pesquisa.
O encontro designado por workshop, conforme o plano de trabalho do Projeto
PIBID-PUC/SP, ocorreu na sala de reunião do grupo de pesquisa com a presença
de 9 alunos bolsistas do programa do PIBID, dentre dos quais 3 licenciandos em
Matemática e 6 licenciandos em Física, do professor supervisor da escola estadual,
da coordenadora do subprojeto de área do PIBID-PUC/SP, da orientadora deste
trabalho e do pesquisador.
Lembrando que esse encontro não ocorreu pelo fato de existir a pesquisa
aqui mencionada, posto que já ocorre a cada final de semestre com todas as
pessoas envolvidas no Projeto PIBID-PUC/SP do Subprojeto Ciências Exatas da
PUC-SP (coordenadora de área, professores supervisores e os alunos bolsistas)
para cumprir uma das exigências do projeto, que é relatar os problemas encontrados
e as soluções coerentes durante a permanência dos alunos bolsistas na escola de
educação básica.
A coordenadora iniciou a reunião do grupo esclarecendo a presença do
pesquisador e também solicitou autorização para que as falas fossem gravadas em
áudio.
81
Primeiro pontuou alguns assuntos a serem esclarecidos com os alunos
bolsistas a respeito das atividades do Projeto PIBID-PUC/SP e, em seguida, iniciou
a discussão em grupo dos assuntos pertinentes relacionados à pesquisa e ao
Projeto PIBID-PUC/SP.
A gravação foi transcrita e lida. Para preservamos a identidade dos sujeitos,
decidimos nos referir aos alunos bolsistas que participam do programa na escola
municipal como (An), àqueles que participam da escola estadual (En) e o professor
supervisor da escola estadual como PSE.
Com os resultados extraídos da coleta de dados dessa fase do projeto,
passou-se à análise dos dados para identificar os conhecimentos evidenciados
por alunos dos cursos de licenciatura em Matemática e Física participantes do
Projeto PIBID-PUC/SP. Além disso, também se busca analisar as metodologias de
ensino utilizadas por esses alunos bolsistas para ensinarem os conteúdos
matemáticos e de ciências aos alunos da escola de educação básica da rede pública
municipal.
82
CAPÍTULO V
ANÁLISE DOS DADOS
Apresentamos neste capítulo a análise dos dados qualitativos que para Lüdke
e André (1986, p.45) constituem em trabalhar com todo o material adquirido durante
a pesquisa, organizando-o de tal maneira, que possa “identificar nele tendências e
padrões relevantes” e “verificar a pertinência das questões selecionadas frente às
características específicas da situação estudada”. Portanto, para a análise dos
dados de uma pesquisa, é imprescindível que o pesquisador tenha claro o objetivo
da pesquisa, a fim de favorecer a articulação entre os pressupostos teóricos dos
estudos e os dados da realidade.
O objeto a ser investigado nesta pesquisa foi a variedade de conhecimentos
evidenciados por alunos dos cursos de licenciatura em Matemática e Física
participantes do projeto PIBID-PUC/SP nas atividades realizadas em escolas
públicas de educação básica.
Para alçarmos o nosso propósito, realizamos leituras dos dados recolhidos do
relatório parcial do Subprojeto Ciências Exatas PIBID-PUC/SP e das falas transcritas
das entrevistas do grupo de discussão dos alunos bolsistas do Subprojeto.
A primeira fase do projeto PIBID-PUC/SP refere-se ao conhecimento das
escolas de atuação pelos alunos bolsistas e foi analisada por Tinti (2012). Aqui
iremos analisar a fase de intervenção na busca de conhecer as atividades que,
naquele momento, foram realizadas em sala de aula, e o desenvolvimento do
processo de ensino das atividades complementares de melhoria. Sendo assim, o
grupo de alunos bolsistas teve orientação da coordenação de área e do professor
supervisor da escola pública para desenvolver essas atividades de intervenção.
O grupo de alunos bolsistas de Física e Matemática desenvolveu atividades
de intervenção com os alunos da educação básica, acompanhado pela professora
supervisora e pelos professores da disciplina na escola pública municipal.
83
5.1 Intervenção
Para nossa análise de dados das atividades de intervenção, resolvemos
realizá-la por meio de um episódio para destacarmos os conhecimentos
evidenciados durante a realização das atividades desenvolvidas pelos alunos
bolsistas na etapa de intervenção, conforme apresentado no Projeto PIBID-PUC/SP
(Shulman, 1989).
O episódio analisado ocorreu na fase de intervenção do Projeto PIBID-
PUC/SP desenvolvido pelos alunos bolsistas e que utiliza metodologias, tecnologias
e práticas educativas de caráter inovador e interdisciplinar, de modo que possam
superar os problemas identificados no processo de ensino e aprendizagem e, assim,
incorporar novos conhecimentos e habilidades do exercício profissional na iniciação
à docência.
Na escola pública de educação básica municipal, os alunos bolsistas dos
cursos de licenciatura em Matemática, Física e Português, em ação conjunta com a
comunidade escolar (direção, coordenador pedagógico e professores), elaboraram e
desenvolveram ações pedagógicas cujo tema foi: ”Argumentação e prova: uma
experiência interdisciplinar no ensino de Matemática, Ciências e Língua
Portuguesa”. O objetivo foi articular os conhecimentos relacionados à Educação
Matemática, Educação Científica, argumentação e prova, além das questões de
leitura e interpretação de enunciados, gráficos e elementos visuais, na busca de
melhores resultados dos alunos em avaliações externas – como a Prova Brasi l,
Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas, Olimpíada Brasileira de
Astronomia e, portanto, visando à melhoria do aprendizado, conforme Relatório
Parcial Meta 2 – Subprojeto Ciências Exatas do PIBID-PUC/SP de 2011.
Nessa fase da intervenção, percebemos que houve o envolvimento do grupo
de pessoas que trabalham na escola pública municipal com os alunos bolsistas nas
discussões para elaboração de um plano de ação pedagógica a ser desenvolvido
com os alunos dessa escola, de forma a articular e envolver na ação as três áreas
de conhecimento (Matemática, Língua Portuguesa e Ciências).
84
O relatório parcial aponta que os alunos bolsistas antes, de iniciarem as
atividades do plano de ação pedagógica, fizeram estudos de trabalhos embasados
na educação em Matemática, Ciências e Língua Portuguesa, com o propósito de
entender o processo de ensino através de situação-problema e procurar aproximar o
conteúdo de ensino à realidade do aluno da escola básica.
[...] pode-se colocar este t ratamento para o ensino de ciências, através da confrontação com a realidade do aluno, de forma que ele vivencie a teoria que aprende e que abstraia com mais facilidade os conceitos at ravés da
investigação experimental, de forma que a ciência seja motivadora. Neste sentido, o professor desempenha papel importante de orientar e dar o passo inicial da descoberta dos alunos para outros conhecimentos técnico-
científicos. (PIBID-EXATAS, p. 8, 2011).
Além disso, realizaram diversos estudos na Educação Matemática sobre
pesquisas relacionadas às demonstrações formais de Matemática feitas em sala de
aula da escola básica e observaram:
Hoje, vemos as produções dos alunos em sala de aula não apenas como erros e deficiências em relação às demonstrações, mas como etapas de um processo na apropriação e domínio das demonstrações matemáticas.
Muitas pesquisas estão sendo realizadas para termos uma melhor visão desse delicado processo de transição e evolução das conexões “informais” para as “formais”, pois é possível colaborarmos para que os alunos avancem nos raciocínios utilizados. (PIBID-EXATAS, p. 8, 2011).
Os alunos bolsistas, após terem concluído os estudos e as discussões sobre
as ações pedagógicas, decidiram aplicar a primeira avaliação diagnóstica para
investigar as dificuldades principais dos alunos. De posse dos resultados, foram
realizando interferências nas aulas através de atividades lúdicas que visavam a
proporcionar aos alunos da educação básica uma aprendizagem significativa.
Após as interferências, os alunos bolsistas aplicaram uma outra avaliação,
com o objetivo de verificar o desempenho e as eventuais dificuldades de rendimento
que os alunos da educação básica ainda apresentassem, e de pensar outras
maneiras de abordar os conteúdos a serem estudados para reduzir as dúvidas e
aprimorar a compreensão desses alunos em relação à Matemática e às Ciências.
Dessa maneira, elaboraram o cronograma de procedimentos envolvendo as
cinco etapas da meta de intervenção, conforme estabelecido no Projeto PIBID-
PUC/SP, sendo formada por: diagnóstico da escola, ações pedagógicas, atuação,
workshops e sistematização da produção do projeto de intervenção.
85
O relatório parcial, produto da quinta etapa, cita que, na fase do diagnóstico
da escola, os alunos bolsistas realizaram levantamento das informações e a seleção
dos assuntos para planejarem as aulas em consonância com os planos organizados
pelos professores da unidade escolar. Nas ações pedagógicas, os alunos bolsistas
utilizaram os recursos disponibilizados pela unidade escolar e trataram dos assuntos
que os professores da unidade estavam desenvolvendo em sala de aula. Além
disso, o relatório parcial informa que a intervenção dos alunos bolsistas será feita em
conjunto com esses professores ou separadamente, dependendo do plano de ação.
Discutiremos um episódio da atuação desses alunos em uma das escolas.
5.1.1 Episódio da Atuação
Nessa etapa da atuação, o relatório parcial descreve que os alunos bolsistas,
após terem discutido com os professores da unidade escolar as dificuldades dos
alunos, apresentaram a primeira avaliação diagnóstica.
Para aplicação dessa avaliação diagnóstica, segundo relatório parcial, foram
selecionadas quatro turmas do 6º ano, sendo duas do período da manhã e duas do
período da tarde, totalizando a presença de 105 alunos no dia da aplicação.
Também foram selecionados seis alunos bolsistas divididos para cada período, com
o propósito de acompanharem e eliminarem eventuais dúvidas durante a realização
da avaliação.
No relatório parcial, os alunos bolsistas contam sobre o objetivo da primeira
avaliação diagnóstica, que foi o de avaliar os conhecimentos matemáticos e de
ciências obtidos, ou seja, os conhecimentos prévios com questões de múltipla
escolha e algumas questões, cuja resolução deveria ser escrita na própria folha de
resposta, com pretensão de examinar as dificuldades de leitura e interpretação de
enunciados e os conteúdos de baixo rendimento em matemática, conforme
orientação dos professores da unidade escolar.
86
A primeira avaliação, [...] consistiu em 12 questões de múltipla escolha em
que foi pedido que os alunos apresentassem as suas resoluções. Foi notada grande dificuldade em organizar o racioc ínio e concatenar com o pensamento matemático. A maioria dos alunos apresentou somente alguns
cálculos e não a resolução completa. (PIBID-EXATAS, p. 60, 2011).
Após aplicação e correção da avaliação diagnóstica, segundo o relatório
parcial, os alunos bolsistas realizaram a contagem de acertos das questões
respondidas pelos alunos de cada período e dispuseram esses dados em forma de
gráfico conforme o quadro abaixo.
Quadro 1 - Gráfico de desempenho dos alunos da primeira Avaliação Diagnóstica.
Fonte: Relatório Parcial Meta 2: Subprojeto Ciências Exatas do PIBID-PUC/SP.
Os alunos bolsistas, ao elaborarem a tabela de frequência, também
realizaram os cálculos percentuais de acertos das questões respondidas pelos
alunos de cada período e destacaram o período que teve o melhor desempenho em
cada questão. Dessa forma, podemos perceber que eles analisaram e destacaram
quais as questões em que os alunos tiveram o menor percentual de acerto.
Figura 1 – Frequência dos alunos, em função do período estudado e das questões abordadas.
Frente ao desempenho observado neste gráfico, levantou-se um
relatório sobre a avaliação diagnóstica proposta, que serviu de subsídio às intervenções que serão implementadas. A primeira delas decidiu-se por se
tratar do tema “área”.
87
Assim, eles destacaram quatro questões em que os alunos obtiveram o
menor número de acertos e realizaram comentários de cada uma, conforme descrito
a seguir.
Quadro 2 - Questão 3 da Avaliação Diagnóstica sobre área.
Fonte: Relatório Parcial Meta 2: Subprojeto Ciências Exatas do PIBID-PUC/SP.
Na análise feita pelos alunos bolsistas, procurou-se investigar entre os alunos
do 6º ano o nível de compreensão desse assunto, tendo sido constatado que alguns
alunos haviam estudado esse conteúdo. Essa investigação foi necessária para
poderem planejar materiais de apoio pedagógico a serem desenvolvidos de acordo
com orientações dos professores das turmas.
Quadro 3 – Questão 5 da Avaliação Diagnóstica sobre fração.
Fonte: Relatório Parcial Meta 2: Subprojeto Ciências Exatas do PIBID-PUC/SP.
Nessa questão, os alunos bolsistas verificaram que os alunos do 6º ano, além
de terem dificuldades em realizar operação matemática com as frações, não
Questão 3 – A figura mostra a planta de um escritório de um cientista. O quarto e o armário
são quadrados. Qual é a área da oficina do cientista?
COMENTÁRIO - Somente dois acertos: alguns só assinalaram em cima da questão um sinal de que não
interpretaram o que pedia a questão; alguns relataram que nunca haviam visto o conteúdo; somente uma
minoria confirmou o contato com o conteúdo (abordado no 4º ano destes). Esse conteúdo será
desenvolvido neste semestre, conforme plano entregue pelos professores.
“Questões 5 – Uma florista colheu 49 kg de rosas que podem ser vendidas imediatamente
por R$ 1,00 o quilograma (Kg), ou desidratadas, por R$ 2,50 o quilograma. O processo de
desidratação faz as flores ficarem com 2/7 de seu peso original. Qual é o tipo de venda mais
lucrativo para a florista? Justifique sua resposta.”
COMENTÁRIO - Somente sete acertos. Os alunos, de um modo geral, apresentaram dificuldade em
frações, interpretação e em desenvolver argumentação.
88
apresentaram organização das ideias e interpretação da questão proposta,
resultando assim, na dificuldade de elaboração dos argumentos.
Quadro 4 - Questão 8 da Avaliação Diagnóstica sobre expressão numérica.
Fonte: Relatório Parcial Meta 2: Subprojeto Ciências Exatas do PIBID-PUC/SP.
Os alunos bolsistas analisaram nessa questão a dificuldade dos alunos do 6º
ano em realizar a interpretação e o pensamento lógico para depois efetuar as
operações matemáticas da expressão apresentada. A interpretação, mais uma vez,
foi constatada diante do tema proposto pelos alunos bolsistas na intervenção .
Questão 8 – Uma professora de matemática escreveu uma expressão no quadro-negro e
precisou sair da sala antes de resolvê-la com os alunos. Na ausência da professora, Carlos,
muito brincalhão, foi ao quadro e trocou todos os algarismos 3 por 5, os 5 por 3, o sinal de +
pelo x e o de x Pelo de +, e a expressão passou a ser: (13:5) x (53+2)-25. Qual o resultado da
expressão que a professora escreveu?
COMENTÁRIO - Somente 4 acertos. O primeiro passo para resolver seria interpretar o problema,
fazer as modificações dos algarismos e sinais, depois partir para os cálculos. Foi notado
dificuldade na interpretação, cálculos e em formar um raciocínio formal (escrito).
89
Quadro 5 – Questão 11 da Avaliação Diagnóstica sobre fração.
Fonte: Relatório Parcial Meta 2: Subprojeto Ciências Exatas do PIBID-PUC/SP.
Nessa questão, os alunos bolsistas consideraram, mais uma vez, a
dificuldade dos alunos do 6º ano no que se refere à interpretação, ao pensamento
lógico e às habilidades com operações matemáticas envolvendo fração, visto que,
não conseguiram realizar as devidas argumentações para revelar qual seria o
símbolo da operação correta que justificasse a igualdade da expressão dada no
quadro negro.
Diante desse contexto, o relatório parcial cita que os alunos bolsistas
observaram que as maiores dificuldades apresentadas pelos alunos do 6º ano da
unidade escolar foram em relação às questões que envolviam os assuntos de áreas,
frações, expressões numéricas e a interpretação do enunciado de problemas, no
sentido de construir o pensamento lógico e a argumentação. Além disso, os
resultados foram apresentados ao grupo de professores da unidade escolar e aos
professores coordenadores envolvidos no Projeto PIBID-PUC/SP que, após algumas
reuniões, resolveram que desenvolveriam atividades de intervenção dos conteúdos
identificados.
Questão 11 – Qual o sinal que Clotilde deve colocar no lugar de “?” para que a igualdade
fique correta? Justifique.
COMENTÁRIOS - Somente quatro acertos, apresentando novamente a dificuldade em frações e
no desenvolvimento do raciocínio formal (escrito). Curiosamente, um dos acertos, na parte da
manhã foi realizado após acompanhamento individual, com o aluno apresentando suas dúvidas,
que foram eliminadas após explicação do que o exercício pedia e possibilidades de seu
desenvolvimento. Por isso, pode-se dizer que os alunos, não somente este que resolveu o
exercício, apresentam dúvidas em relação a como se desenvolver os problemas, e quais
“chaves” devem usar para poder “abri-lo”.
90
A partir do diagnóstico das dificuldades, preparamos os planos das intervenções, em conjunto com a escola [...], de modo a tornar o estudo dos
temas em questão mais próximo às realidades dos alunos, de forma a possibilitar um maior entendimento, pelo que considerávamos uma via mais eficaz. (PIBID-EXATAS, p. 60, 2011).
Dessa forma, os alunos bolsistas elaboraram o plano de ensino com as
sequências didáticas de situações-problemas aplicadas com uma abordagem
significativa para os alunos, para que compreendessem os temas, descrevendo as
atividades a serem desenvolvidas em cada etapa, bem como os materiais de apoio
que utilizaram com os alunos para o bom entendimento do conteúdo a ser ensinado.
Além disso, eles também prepararam material para alunos deficientes visuais,
utilizando barbantes para realçar os contornos das figuras e confeccionando filipetas
em EVA.
Consideramos que o material elaborado pelos alunos bolsistas, descrito no
plano de aula, está relacionado ao conhecimento do conteúdo da matéria quanto a
sua organização no pensamento dos alunos bolsistas, e o conhecimento do
conteúdo pedagógico na sua forma de ser apresentado no ensino do conteúdo ao
aluno, ou seja, desenvolver a representação das ideias e as analogias mais
importantes para tornar o conteúdo mais fácil de ser entendido pelos alunos,
conforme SHULMAN (1986).
O relatório parcial expõe que os alunos bolsistas realizaram as atividades de
intervenção durante seis semanas com os alunos do 6º ano que participaram da
avaliação diagnóstica. Essas atividades de intervenção aconteceram de acordo com
as etapas descritas no plano de aula, sendo estabelecida a terça-feira para a sua
realização, conforme a disponibilidade dos professores da escola que participam do
Projeto PIBID-PUC/SP.
91
Quadro 6 – Resumo das atividades de intervenção realizadas pelos alunos bolsistas
Aula Tema Objetivo Material utilizado Dificuldades apresentadas
pelos alunos durante a aula de
intervenção
1 Área Trabalho em grupo; Reconhecer as figuras nas formas de quadrado, retângulo e triângulo; Cálculo de área;
Material dourado, barbante, régua, folha de sulfite e informativos contendo plantas baixas de residências.
Entendimento do tema;
Concentração;
Indisciplina;
Interpretação dos enunciados;
Organização dos pensamentos.
Transcrição para o papel;
Unidade de medidas.
2 Área Cálculo de área Desenho de uma planta
contendo retângulos e
quadrados
Entendimento do tema;
Efetuar a operação da
multiplicação;
Indisciplina;
Organização do raciocínio e
transcrevê-lo.
3 Fração Trabalho em grupo; Concepção e a
representação de um
número fracionado;
Conversão do número
representado em fração
para o número decimal;
Comparação entre os
números fracionários.
Lápis, borracha,
filipetas de cartolina.
Efetuar a operação da
multiplicação e divisão;
Indisciplina;
Concentração.
4 Fração Conversão do número
representado em fração
para o número decimal;
Ordenar os números
fracionários;
Posicionar o número
fracionário na reta
numérica.
Efetuar a operação da
multiplicação e divisão;
Indisciplina;
Concentração.
5 Área
e
Fração
Revisão e correção de
algumas questões da
primeira avaliação
diagnóstica
Questões da primeira
avaliação diagnóstica
Entendimento dos exercícios da
avaliação; Concentração;
Indisciplina; Interpretação dos
enunciados; Organização dos
pensamentos.
6 Segunda Avaliação
Diagnóstica Comunicar aos alunos e
professores sobre essa
avaliação.
Fonte: Relatório Parcial Meta 2: Subprojeto Ciências Exatas do PIBID-PUC/SP.
92
Diante do quadro exposto acima, decidimos delimitar nossa pesquisa à
análise das aulas 1 e 2 da intervenção, que envolviam o conceito de área, seguida
de avaliação diagnóstica.
Na aula 1, o relatório parcial informa que os alunos bolsistas se apresentaram
nas turmas, esclareceram a presença deles na sala de aula e explicaram que a aula
seria sobre área, com objetivo de fazerem a correção da questão 3 da avaliação
diagnóstica. Em seguida, pediram para os alunos formarem grupos de quatro
alunos, ressaltando que uma das turmas do período da manhã tinha uma aluna com
deficiência visual e uma com Síndrome de Down. Portanto, eles procuraram dar
maior atenção a estas alunas, explicando o que se queria da atividade e pedindo
aos alunos que estavam perto delas que se juntassem e ajudassem a escrever o
que elas falassem.
Percebemos que, nesse dia, os alunos bolsistas tiveram que lidar com alunos
deficientes, tendo sido um aspecto importante na formação inicial deles e, assim,
abrangendo a base de conhecimento para o ensino exposta por Shulman (1987),
que trata do conhecimento pedagógico do conteúdo, o que ocorre na combinação do
conteúdo específico da matéria com o pedagógico para poder representar e adaptar
a matéria para os diferentes níveis encontrados entre os alunos. Além disso, inclui o
conhecimento pedagógico geral, que envolve o conhecimento sobre os alunos e
suas características.
O quadro a seguir apresenta o contexto em que os alunos bolsistas tratam o
conteúdo de área com os alunos de educação básica.
93
Quadro 7 – Figuras utilizadas na aula de intervenção sobre o tema de área
Fonte: Relatório Parcial Meta 2: Subprojeto Ciências Exatas do PIBID-PUC/SP.
O relatório parcial explica que os alunos bolsistas entregaram aos alunos
folhas de sulfite e informativos contendo plantas baixas de residências, solicitando
que eles descobrissem na figura as formas geométricas dos quadrados, retângulos e
círculos. A seguir, pediram que os alunos medissem com a régua cada um dos
lados dos quadrados e retângulos encontrados e anotassem na folha de sulfite. Os
alunos bolsistas também elaboraram uma planta baixa com contornos em barbante
para uma aluna deficiente visual do período da manhã.
Figura D1 – Planta baixa de um apartamento com os cômodos, semelhante à utilizada em aula com os
alunos, usada para mostrar as formas geométricas e, posteriormente, o cálculo de áreas (imagem disponível em http://www.duniverso.com.br/painel-para-banca-de-revista/#axzz1kQYqXtut)
Figura D2 – Planta baixa de um apartamento com as medidas em metros, tal qual o que foi pedido que
os alunos fizessem para o posterior cálculo de áreas.
94
Quadro 8 – Figura utilizada na aula de intervenção para aluna deficiente visual sobre o
tema área
Fonte: Relatório Parcial Meta 2: Subprojeto Ciências Exatas do PIBID-PUC/SP.
O relatório parcial revela que os alunos bolsistas interagiram com os alunos
da sala nessa atividade, com o intuito de auxiliarem cada grupo a identificar as
formas geométricas das figuras no desenho e tirar dúvidas, conforme ocorriam
essas identificações. Os alunos tinham de anotar os dados no papel sulfite ao
mesmo tempo em que os alunos bolsistas anotavam na lousa. Nesse dia, os alunos
bolsistas perceberam que alguns alunos não tinham concentração para realizar a
tarefa proposta por eles, alguns tinham dificuldades em organizar os dados e anotar,
enquanto outros queriam encontrar ou realizar o cálculo da área das figuras
encontradas.
Portanto, essa aula permitiu que os alunos bolsistas conhecessem, de modo
geral, o comportamento de certos grupos de alunos durante a realização e o
desenvolvimento da atividade proposta, e as dificuldades desses alunos em relação
ao assunto apresentado.
Entendemos que os alunos bolsistas demonstraram o conhecimento de
conteúdo da matéria por estarem conduzindo a aula de forma organi zada. Porém,
Figura D3 – Planta baixa de um apartamento com as medidas em metros e a identificação em alto
relevo (com as setas apontando estas regiões), utilizando barbantes nos contornos das figuras para identificação das formas e uso com deficientes visuais.
95
com algumas dificuldades específicas encontradas em cada grupo de alunos com os
quais tinham de trabalhar naquele momento. Esse contexto também explicita
conhecimento pedagógico geral da base de conhecimento para o ensino, pois
envolve teorias e princípios pautados no processo de ensinar e, ainda, o
conhecimento sobre os alunos e suas características, com a ideia de observar como
esses alunos aprendem.
Em seguida, o relatório parcial aponta que os alunos bolsistas, após
realizarem o reconhecimento das figuras com os alunos, desenvolveram o cálculo de
área, iniciando a explicação pelo quadrado e utilizando uma placa de material
dourado para demonstrar o cálculo de área no processo aditivo e multiplicativo.
Nesse momento, mostraram a placa do material dourado para os alunos e
explicaram primeiro como se fazia o cálculo de área do quadrado através da adição
e depois pela multiplicação, conforme quadro a seguir.
Quadro 9 – Esquema dos alunos bolsistas para o cálculo da área do quadrado
Fonte: Relatório Parcial Meta 2: Subprojeto Ciências Exatas do PIBID-PUC/SP.
O relatório parcial cita que os alunos bolsistas comentaram que, após a
estratégia adotada e a explicação do cálculo de área, alguns alunos já sabiam
calcular, outros alunos conseguiram compreender e outros, não. Essa constatação
foi percebida após os alunos bolsistas passarem de grupo em grupo perguntando
como se realizava o cálculo de área. Alguns alunos dos grupos somavam ao invés
Começando com o quadrado, mostramos, pela placa do material dourado, quantas
unidades formavam-no e, logo após, pelo número de unidades que havia em cada lado do
quadrado, mostramos que a multiplicação dos números de unidades dos lados inferior e
esquerdo (ou pela multiplicação dos valores de qualquer lado), resultavam no mesmo valor
da soma de cada unidade componente da placa, tal como mostra o esquema abaixo:
Figura D5 – Esquema mostrando como foi realizada a demonstração do conceito de área do quadrado.
96
de multiplicar. Além disso, os alunos bolsistas encontraram diferentes dificuldades
de aprendizagem e de entendimento do assunto entre os alunos.
Indo de grupo por grupo, percebeu-se que quando se perguntava como se realizava o cálculo da área, alguns pensavam em somar ao invés de se
multiplicar. Também percebemos que alguns alunos precisavam dos números para entender a multiplicação, e não conseguiam abstrair o conceito, utilizar letras para simbolizar a operação de multiplicação que é
necessária para o cálculo da área. Esta dificuldade foi percebida nas duas turmas, e com uma diversidade muito grande de aprendizagem ( e de entendimento).
Foi notado que, nas duas turmas, não havia muita dificuldade com as unidades (maior na segunda turma) e quanto as unidades correspondiam
entre si: sabiam o que era metro, centímetro, quilômetro. Na segunda turma houve uma demora maior nas respostas, sendo que, quando respondiam, outros respondiam juntos e não era possível entender o que falavam.
(PIBID-EXATAS, p. 35, 2011).
Após o cálculo do quadrado, os alunos bolsistas passaram para o cálculo da
área do retângulo, interagindo com os alunos, perguntando como era feito esse
cálculo, e perceberam que a maioria dos alunos conseguiu responder.
Quadro 10 – Esquema dos alunos bolsistas para o cálculo da área do retângulo
Fonte: Relatório Parcial Meta 2: Subprojeto Ciências Exatas do PIBID-PUC/SP.
Após a demonstração com o quadrado, usamos duas placas para demonstrar o
cálculo da área do retângulo, demonstrando a contagem do total (a contagem do quadrado
vezes dois ou somando a contagem dos dois) sendo igual a multiplicação entre os lados
esquerdo (ou direito) e o lado superior (ou inferior).
Figura D6 – Esquema mostrando como foi realizada a demonstração do conceito de área do retângulo.
Após as demonstrações dos conceitos de áreas, era pedido que os alunos calculassem pelo menos 1 (uma) área de cada tipo (quadrado e retângulo) e passávamos revisando as dificuldades que os alunos apresentavam (sempre escrevendo o que faziam, na folha de sulfite).
97
No relatório parcial, observamos que os alunos bolsistas fizeram outra
interação com os alunos ao perguntarem se existia diferença para realizar o cálculo
da área do quadrado e do retângulo. Alguns alunos não souberam responder e
outros afirmaram que sim. Então, nesse momento, os bolsistas começaram a passar
de grupo em grupo com o material dourado para explicar essa diferença, e os alunos
começaram a responder corretamente. Constatou-se durante essa atividade, que a
maioria dos alunos não soube o que escrever na folha de sulfite, pois estavam
inseguros ou um pouco confusos sobre o que iriam escrever e se era correto.
O relatório parcial também aponta os comentários dos alunos bolsistas a
respeito da aluna com deficiência visual, que soube responder sentindo apenas pelo
toque a representação geométrica das figuras, além de saber como se calculavam
as áreas do quadrado e do retângulo. Em relação à aluna com Síndrome de Down,
ela recebeu maior atenção no processo de aprendizado, teve bons resultados e
sabia o que e como anotar as ideias na folha de sulfite.
Nesse dia, percebemos que os alunos bolsistas desenvolveram, durante a
explicação dessa atividade, muitos conhecimentos como: o conhecimento do
conteúdo da matéria, procurando encontrar as diversas formas para representar o
conhecimento do conteúdo ensinado; o conhecimento do conteúdo pedagógico,
utilizando as estratégias mais convenientes para representar e explicar, as analogias
mais poderosas, ilustrações e exemplos para tornar compreensível o cálculo de
áreas para os alunos; e o conhecimento curricular, estabelecendo previamente os
materiais para o ensino da área de cálculo.
Na segunda aula da intervenção, o relatório parcial mostra que os alunos
bolsistas retomaram o conteúdo de área, perguntando aos alunos o que é quadrado,
o que é retângulo, qual é a diferença entre o quadrado e o retângulo e o modo de se
calcular a área. No entanto, perceberam que alguns a lunos não estavam
entendendo as perguntas. Passaram, então, a desenhar no quadro negro as figuras
mencionadas para explicar a diferença entre elas e demonstrar o modo de calcular a
área de cada figura. Nesse instante, os alunos começaram a recordar e a interagir.
98
Quadro 11 – Apresentação da primeira figura e as instruções sobre cálculo de área
Fonte: Relatório Parcial Meta 2: Subprojeto Ciências Exatas do PIBID-PUC/SP.
Percebemos nesse momento que os alunos bolsistas, ao explicarem o
conteúdo ensinado na semana anterior, tiveram que mobilizar os seus
conhecimentos de conteúdo da matéria e do conteúdo pedagógico, demonstrando
os caminhos possíveis para encontrar o valor de área total ou parcial, utilizando
operações matemáticas diferentes naquele instante da aula para recordar com os
alunos o conteúdo de área.
Logo em seguida, os bolsistas pediram para os alunos calcularem a área da
oficina representada no desenho. Passado algum tempo, eles começaram a fazer
comentários da resolução.
Figura 2 – Figura util izada para a elaboração da segunda aula sobre cálculo de áreas. Apenas
os valores foram alterados, mantendo-se as mesmas configurações da planta.
Na lousa, após demonstrar o modo de se calcular cada área em separado e
depois de ser fixado o conceito, juntamos as figuras planas no mesmo formato da
questão. Com a multiplicação, que envolve a área total, encontramos o mesmo valor
e provamos que nossos cálculos estavam corretos: com a área já calculada de cada
cômodo pedimos para verificarem qual a área total (somaram) e para provar o
cálculo, somamos os lados do retângulo que representa a figura total (calculamos o
lado superior e o lado esquerdo), de modo a multiplicar um pelo outro, provando,
pelos resultados iguais dos dois métodos, que esta área do todo é igual à soma das
áreas das partes (os cômodos que formam a planta baixa).
99
Quadro 12 – Apresentação da segunda figura e as instruções sobre cálculo de área
Fonte: Relatório Parcial Meta 2: Subprojeto Ciências Exatas do PIBID-PUC/SP.
Para finalizar, os alunos bolsistas destacaram no relatório parcial as seguintes
dificuldades encontradas pelos alunos na realização dessa atividade: efetuar a
operação de multiplicação, utilizar a tabuada e organizar o raciocínio lógico para
redigir.
Podemos perceber através do relatório parcial que os alunos bolsistas, além
de mobilizarem todos os tipos de conhecimentos propostos por Shulman (1986),
incorporaram também alguns elementos do conjunto da base de conhecimento para
o ensino vistos em Shulman (1987), para estabelecer de modo geral as suas
Podemos calcular a área da oficina de dois modos (como demonstrados em aula e na figura acima):
O primeiro se dá pela multiplicação do lado maior da oficina (superior ou inferior) pelo valor da lateral (2 m), ou seja, 6 m (do lado inferior do laboratório) mais 2 m (da metade do lado inferior do quarto), que resultam em 8 m, os quais multiplicados por 2m (da lateral da oficina), resultam em 16 m²;
Este mesmo valor é obtido pelo segundo método, o qual usa de uma tática: prolongando a lateral do quarto até o fim da planta baixa, pode-se perceber que o restante desta lateral (que ficaria na oficina) faz com que esta área resultante seja de:
o 4 m² (2 m x 2 m), a qual somada aos 12 m² (6 m x 2 m), faz com que se tenha uma área total (a área da oficina) dos mesmos 16 m²;
o Os 12 m² são resultantes da área formada entre o lado inferior do laboratório e o lado prolongado do quarto.
E assim procedemos com as duas resoluções, podendo notar que, no momento em que
colocávamos todas as áreas dos cômodos da planta baixa em separado, os alunos já percebiam
como era o cálculo da área da oficina, principalmente quando todas as áreas estavam presentes,
ideia que não perceberam no momento da avaliação, mas que entenderam no desenvolvimento
das aulas.
100
habilidades, a compreensão do conteúdo e as disposições necessárias que
favorecem o processo de ensinar.
Após as aulas de intervenção dos alunos bolsistas, nas quais foram
desenvolvidos os assuntos de maior dificuldade de entendimento para os alunos da
escola, o que se apresentou na primeira avaliação diagnóstica, foi aplicada uma
segunda avaliação. Shulman (1987) relata que a avaliação faz parte do ciclo de
atividades do professor e que está apoiada no raciocínio pedagógico da base de
conhecimento para o ensino, cujo propósito após a instrução é obter o retorno da
aprendizagem dos alunos no processo interativo realizado, nesse caso, pelo aluno
bolsista.
O relatório parcial explicita que na segunda fase da avaliação diagnóstica, os
alunos bolsistas tiveram alguns imprevistos antes de iniciar a aplicação no período
da manhã, como a falta de comunicação por parte da coordenação da escola para
professores e alunos de que o dia da aplicação da avaliação tinha sido alterado.
Porém, os alunos bolsistas conseguiram se organizar e aplicaram a avaliação
diagnóstica, mas tiveram pouco tempo para realizar a avaliação. Já no período da
tarde, a aplicação da avaliação diagnóstica ocorreu normalmente.
Além disso, observaram durante a aplicação dessa segunda avaliação, que
alguns alunos do período da manhã apresentaram falta de comprometimento;
reclamaram que não haviam sido comunicados sobre a avaliação; apresentaram
dificuldades em efetuar as operações da multiplicação e da divisão, quando
exigidas, e também não entenderam as questões de enunciado longo. No período
da tarde, foi observado que os alunos tiveram dificuldades na transcrição das
frações na reta numérica e na resolução dos problemas de cálculo de área. Embora
os alunos bolsistas tivessem trabalhado anteriormente a figura semelhante durante
as aulas de intervenção, poucos alunos estavam de fato comprometidos na
resolução das questões da avaliação.
Os alunos bolsistas, perante as observações feitas durante a aplicação da
segunda avaliação diagnóstica, se depararam com situações que ocorrem no dia a
dia em sala de aula, independentemente de ser ou não uma ocasião de avaliação.
101
Da mesma forma como ocorreu na primeira avaliação diagnóstica, as
questões da segunda avaliação diagnóstica também foram constituídas de questões
adaptadas da OBMEP, conforme apresentado no anexo 4, organizado pelos alunos
bolsistas.
O relatório parcial aponta que os alunos bolsistas, ao elaborarem os relatórios
estatísticos sobre o desempenho dos alunos, não consideraram as avaliações do
período da manhã, pois a condições estabelecidas para a sua realização não foram
satisfatórias como no período da tarde. Eles justificaram que os alunos do período
da manhã tiveram mais tempo que os alunos do período da tarde para a realização
dessa avaliação. Assim, foram consideradas para estabelecer os dados estatísticos
67 avaliações dos alunos do período da tarde.
É comentado no relatório parcial que os alunos bolsistas elaboraram um
critério de correção para as questões dessa segunda avaliação diagnóstica.
Vale ressaltar que foram atribuídos conceito de CERTO, para questões
respondidas corretamente e por completo; MEIO-CERTO, para questões respondidas de forma correta apenas algumas partes (um item, ou metade da questão, ou ainda que respondidas por completo, apenas parte que estava correta); e ERRADO, para questões que não foram respondidas, ou
que foram respondidas de forma incorreta (com racioc ínio errado, ou erros conceituais, ou em operações que comprometeram o resultado final). (PIBID-EXATAS, p. 56, 2011).
Os alunos bolsistas elaboraram uma tabela especificando a relação existente
entre as duas avaliações diagnósticas por temas abordados em cada questão
relacionada.
Quadro 13 – Descritivo dos temas abordados em cada questão das avaliações
Fonte: Relatório Parcial Meta 2: Subprojeto Ciências Exatas do PIBID-PUC/SP.
Tabela 3 – Tabela comparativa entre os temas abordados em cada questão da segunda avaliação
diagnóstica e questões com temas semelhantes abordadas na primeira avaliação.
Segunda Avaliação (Av. II) Primeira Avaliação (Av. I) Descritivos da avaliação I e II
Questão 1 Questão 1 Decimais e Frações
Questão 2 Questão 1 Decimais e Frações
Questão 3 Questão 3 Cálculo de Áreas/Noção Espacial
Questão 4 Questão 3 Cálculo de Áreas/Noção Espacial
Questão 5 Questão 8 Interpretação textual (Expressão
numérica/ operações Matemáticas)
Questão 6 Questão 5 Interpretação textual (Frações e
operação matemática) Questão 7 Questão 11 Frações
102
A seguir, apresentamos os resultados obtidos da segunda avaliação
diagnóstica aplicada pelos alunos bolsistas no período da tarde.
Quadro 14 – Comparativo de desempenho dos alunos por questão entre as avaliações
diagnósticas I e II dos alunos do período da tarde
Fonte: Relatório Parcial Meta 2: Subprojeto Ciências Exatas do PIBID-PUC/SP.
Elaborou-se um comparativo de desempenho das questões entre as
avaliações diagnósticas I e II dos alunos do período da tarde, em que podemos
perceber que houve uma evolução de rendimento dos alunos do período após as
aulas de intervenção.
Além disso, o relatório destaca que os alunos bolsistas observaram com
maior ênfase nessa segunda avaliação a quantidade de questões que cada aluno
acertou, o que não foi feito na primeira avaliação. Assim, foram analisados os
assuntos que ainda geravam dificuldades de compreensão para cada aluno.
Observando os resultados [...], verificamos que nenhum dos alunos atingiu 100% das questões, sendo que apenas um aluno (≈1,5%) chegou
a acertar, aproximadamente, 68% (ou 4,75 de 7 questões no total) da avaliação, o que se tornou o melhor desempenho, seguido por outro aluno que concluiu corretamente 57% das questões relacionadas (ou 4
de 7 questões, no total [...](PIBID-EXATAS, p. 61, 2011).
Figura 6 – Frequência de acerto dos alunos, em função das questões abordadas (ambas no período vespertino).
Frente ao desempenho observado neste gráfico, confeccionamos o relatório sobre a segunda avaliação
diagnóstica no que se refere ao comportamento dos alunos frente às questões e à avaliação, bem como sobre a
evolução do desempenho em relação à Avaliação I
103
E ainda, realizou-se o estudo do maior percentual de acertos em relação
ao total de alunos, constatando-se:
Por outro lado, a maior probabil idade de acertos (maior número de
acertos, pelo total de alunos), se deu para 1 questão respondida corretamente (≈ 14% de acerto), por 17 alunos (17/67, ou ≈25% do total de alunos) – isto, excetuando-se os casos em que não houve acerto de
questões (no caso, 11 alunos não acertaram, ou não responderam, nenhuma questão). Logo após, outros 15% (10 alunos do total de 67) acertaram 2 questões. De maneira geral, esta dist ribuição, além de
indicar um fraco desempenho, apresentado pela maior parte dos alunos, indica também que houve falta de compreensão/interpretação das questões, fato que é amplamente percept ível durante as correções das
avaliações. (PIBID-EXATAS, p. 61, 2011).
Os alunos bolsistas selecionaram uma amostra das avaliações corrigidas e
fizeram um estudo para pontuar quais as dificuldades enfrentadas pelos alunos em
cada questão, com propósito de orientar as ações futuras, conforme o quadro a
seguir.
Quadro 15 – Ficha de correção das questões da segunda avaliação diagnóstica
Fonte: Relatório Parcial Meta 2: Subprojeto Ciências Exatas do PIBID-PUC/SP.
Assim, com esses dados estatísticos em mãos, os alunos bolsistas
elaboraram um relatório de análises dos resultados abordando a primeira avaliação
diagnóstica, as intervenções realizadas e a segunda avaliação diagnóstica.
Questões Partes Sub-itens Resultado OBS
Questão 1 Errou
Questão 2 a Errou
b Errou
c Errou
d Errou
e Errou
f Acertou
g Acertou
Questão 3 Meio certo Não mostrou o raciocínio
Questão 4 Meio certoFaltou organizar melhor a figura, com os
tamanhos das áreas
Questão 5 Parte 1 expressão Errou Exp. Errada, falta de atenção
Parte 2 Resolução Errou Não leu o enunciado
Questão 6 Errou faltou resolver a questão e compreendê-la
questão 7 Parte1 a Errou
b Errou
c Acertou
Parte 2 Sinal Não fez, não entendeu
Resolução Não fez
Divisões erradas
Divisões erradas
Errou
aluno 4
104
Outra análise, que os alunos bolsistas destacam no relatório parcial, se refere
ao fato de que os alunos dessas turmas não têm o hábito de resolver situações-
problema em matemática.
[...] isso faz com que a falta de prát ica afete na forma de se pensar, daí a dificuldade de se “passar ao papel” o que estão pensando. [...] que os alunos de ambas as classes apresentaram dificuldades na parte de
cálculos, tanto de áreas quanto cálculos entre frações. (PIBID-EXATAS, p. 62, 2011).
E os alunos bolsistas fizeram algumas conjecturas sobre o
desenvolvimento do pensamento matemático e da prática.
Um fato que comprova que o pensamento matemático não está plenamente desenvolvido, de modo que os alunos não percebem um significado concreto nas questões, ainda que tenham sido formuladas
para perceberem que são elementos do cotidiano (apresentaram dificuldades na montagem do exerc ício da questão 6, inclus ive, o que abarca tanto a dificuldade de sintetizar e ampliar o pensamento
matemático, quanto em perceber que as questões do enunc iado pertencem ao cot idiano). Assim, as questões 3, 4 (montagem de áreas e seus cálculos), 6 e 7 (montagem de expressões que envolvem frações e
seus cálculos) apresentaram número de acertos semelhantes, em comparação com as duas classes (levando-se em cons ideração que na turma F, havia 3 alunos a menos, em relação à turma D). (PIBID-
EXATAS, p. 62, 2011).
Assim, o relatório parcial menciona que após a correção da segunda
avaliação diagnóstica e feitas as análises, os alunos bolsistas perceberam que,
embora tenham realizado as intervenções, os alunos ainda apresentavam
dificuldades para calcular as áreas, efetuar a operação da divisão e realizar a
interpretação de texto. Porém, diante dos resultados, os alunos bolsistas não
desanimaram e já planejam novas ações.
Maiores esforços devem ser realizados no futuro, com o intuito de diminuir tais dificuldades, além de incentivar o desenvolvimento de elementos essenciais na matemát ica, como o ato de pensar
matematicamente e de investigar soluções (um passo essenc ial para qualquer ciência), incent ivar a habilidade de se calcular e de ver o significado disso diante do contexto que enfrentam. Estas coisas,
desenvolvendo alunos e professores, em torno deste objetivo, poderão melhorar o desempenho de todos, e no que e de que forma tod os aprendem. (PIBID-EXATAS, p. 63, 2011).
Percebemos, ao analisar as atividades de intervenção desenvolvidas nas
ações pedagógicas pelos alunos bolsistas, que foi acionado, durante esse
105
processo de ensinar, o raciocínio pedagógico estabelecido por Shulma n (1987),
que abrange um ciclo de atividades interligadas, tendo como ponto de partida a
compreensão, a transformação, a instrução, a avaliação, a reflexão e a nova
compreensão.
5.2 Avaliação da intervenção
Em relação a avaliação foi possível identificar algumas contribuições dos
conhecimentos dos alunos bolsistas evidenciados durante as atividades
desenvolvidas na fase de intervenção do Subprojeto de Ciências Exatas PIBID-
PUC/SP na escola pública.
Ao analisarmos os dados do grupo de discussão, encontramos falas dos
alunos bolsistas sobre a fase de intervenção e a interação tanto com os professores
da disciplina como com professores de outras disciplinas, que tiveram auxílio
necessário para a realização das atividades propostas com os alunos.
Bom, tivemos interações em diversos níveis. A professora coordenadora sempre fazia muito bem o meio de campo. Então, nós não t ínhamos tanto
contato com os professores diretamente, porém, durante a intervenção, quando entramos na sala de aula, os professores pelo menos, na maior parte das vezes, eles acompanhavam e nos ajudavam a conduzir a aula
junto com os alunos. Então, sempre tinha professor dentro da sala na maioria das vezes, tanto nas avaliações quanto nas aulas. E nos ajudavam mesmo a conduzir os trabalhos dentro da sala de aula ou faziam alguma
intervenção no que estávamos fazendo. (A3)
[...] a intervenção nossa, apenas uma ocorreu com o professor de
matemática, mas usávamos as aulas de história, português, ciências. (A5)
[...] o professor de ciências ajudava a gente bastante, estava disposto, até
falava o que a gente poderia fazer em parte para abordar os assuntos. (A4)
Além disso, os alunos bolsistas mostraram interesse em buscar informação
sobre as aulas, conversando com esses professores para se situarem no contexto
escolar, discutiram metodologias e colheram sugestões antes de iniciar as aulas.
Isso acaba se tornando relevante, pois evidencia que os alunos bolsistas estavam
buscando conhecimento para desenvolver as atividades em sala com o auxilio dos
professores, compartilhando os afazeres.
106
[...] a gente sempre, antes do inicio das aulas, conversava com o professor da área (A5).
E tinha que falar o que a gente estava fazendo e como estava fazendo. Tinha um toque ou outro: olha, tem isso que vocês podem fazer e tal. Sempre tinha essa conversa antes das aulas. Basicamente é isso. Foi muito
mais uma conversa, um bate-papo no começo das aulas. Então, essa interação com o coordenador e o diretor, falando de resultados, essas coisas, era sempre o A5 que tinha e tomava mais à frente. A gente tava
sempre conversando isso com o pessoal. Agora todo mundo sabia o que estávamos fazendo. A gente chegava lá... Todo mundo assim, sempre que chegava, se precisava de algum apoio era dado, e a gente com um
professor quando estávamos dentro da sala, que não eram, necessariamente, professores de matemática... E os professores de matemática, fora do período de aula, com quem a gente tinha bastante
diálogo durante a intervenção. (A3)
Nesse sentido, os alunos bolsistas evidenciam o conhecimento do contexto
educacional conforme Shulman (1987), inserido na base de conhecimento para o
ensino, procurando conhecer as atividades em andamento no grupo de trabalho. Em
relação à intervenção, os alunos bolsistas estavam tentando investigar as
experiências metodológicas, além de buscar superação dos problemas identificados
no processo de ensino-aprendizagem.
O sentimento de preocupação referente ao ensino de matemática foi
demonstrado para os alunos bolsistas por um professor de matemá tica da escola
diante do resultado da última avaliação externa.
Por falar nisso, tem um professor de matemática, que ele me procurou e
falou que o grande problema da escola foi a última Prova Brasil, que nós obtivemos, e foi a contextualização de que part e das escolas da prefeitura foi pessimamente a um nível muito baixo. A escola ainda conseguiu ser
melhor que todas, embora estivesse no mesmo nível. Ele falou que seria interessante trabalhar a potencialidade. Até que, quando montamos aquela última aula... Você vê... Nós começamos a trabalhar mais com isso aí
mesmo. Mas é a passagem da linguagem materna para a linguagem matemática... Eu acho que deu um efeito. (A5).
A necessidade desse professor de matemática em falar do resultado da
avaliação externa da escola para os alunos bolsistas, demonstra sua preocupação
em relação ao desempenho dos alunos nessas avaliações e à qualidade de ensino.
Diante da análise dos conteúdos da avaliação externa, os alunos bolsistas
107
constataram que a maior dificuldade dos alunos da escola era a interpretação de
texto. Além disso, o professor indica o assunto a ser desenvolvido pelos alunos
bolsistas para poder minimizar as dificuldades do ensino.
Embora haja diversas dificuldades encontradas pelos alunos bolsistas no
desenvolvimento das atividades propostas no plano de ensino elaborado por eles,
conseguiram envolver os alunos nessas atividades quando iam para a sala de aula.
Em relação ao conhecimento sobre os alunos e suas características, de
acordo com Shulman (1987), sobre a base do conhecimento para o ensino, é
percebido que os alunos bolsistas, ao realizarem perguntas a respeito do assunto
que estava sendo ensinado, notaram que os alunos de algumas turmas
manifestaram interesse em aprender e eles os auxiliaram no entendimento.
Durante as aulas, ela sempre se interessava. Estava lá respondendo: Professor, como se faz isso? Ah, não entendi. (A4)
Tinha alguns alunos da classe... Os conhecimentos de matemática não eram dos melhores. Mas tinha em cada classe... Tinha um ou dois alunos
totalmente diferenciados. Até que a gente fazia uma pergunta e eles já respondiam rapidamente (A5)
Percebemos a importância de um trabalho com a uti lização de metodologias
diferenciadas, planejadas e desenvolvidas pelos alunos bolsistas nas atividades de
intervenção, o que facilitou uma boa interação com os alunos e com o aprendizado.
[...] faziam a maior festa quando a gente chegava, porque era uma aula
diferente do tradicional. Então, sempre faziam festa na hora que a gente chegava. A gente perdia cinco minutos para baixar a euforia e aí, a aula transcorria normalmente, sem muitos problemas. (A5)
Acreditamos que, nessa etapa da intervenção, os alunos bolsistas se sentiram
realmente como professores da turma e com grande satisfação, um aspecto que foi
percebido por um dos alunos.
Prestavam atenção, faziam as atividades. A gente passava algumas
atividades para fazer em casa. Uns faziam e outros, não. Mas no geral, foram bem. Pra mim... Eu não sei os outros. Pra mim, a melhor parte do projeto em si, apesar de que vai ficar pra escola, foi essa interação com
alunos. Foi bem legal. Pra mim foi bem assim, satisfatório. Eu fiquei bastante empolgado com a sala. (A5)
108
Diante desse contexto, percebemos que um dos objetivos da intervenção
estava sendo alcançado, que é o que visa a incentivar o futuro professor a lecionar
nas escolas de educação básica.
O incentivo de iniciar a interação não vinha somente por parte dos bolsistas,
mas também dos alunos em querer aprender e participar das aulas.
Ah, só uma coisa: tanto no período da manha quanto no da tarde, os
alunos, quando a gente ia resolver algum exerc ício só pra completar a aula... Terminando... Eles se mostravam interessados. Oh, deixa eu ir aí na lousa, quero mostrar como é que se faz. (A4)
Foi estabelecido um diálogo entre os alunos bolsistas para a escolha dos
materiais a serem utilizados nas aulas de intervenção.
Uma coisa que se discutiu muito foi quais os materiais a gente ia utilizar
para fazer, pra dar as aulas. Mas isso assim, não foi decididamente uma discussão. Mas pra gente não foi necessariamente uma dificuldade. A gente discutiu bastante até chegar à conclusão de que a aula relacionada à área...
Então, nós vamos utilizar isso. Pra fração, isso. Mas a discussão foi sobre o que fazer pra trabalhar esses temas com os alunos. (A3)
Desse modo, percebemos a preocupação dos alunos bolsistas em preparar
os materiais de acordo com o conteúdo de ensino. Assim, como já referido
anteriormente, demonstra-se o conhecimento da matéria e o conhecimento do
conteúdo pedagógico.
Um aluno bolsista apresenta como uma dificuldade dos alunos a falta de
conhecimento prévio e domínio das operações da multiplicação e da divisão. Esta
percepção pelo aluno bolsista foi anotada da seguinte maneira:
Percebi que o menino não sabia fazer divisão. Fui ensinar pra ele. Então, vamos fazer assim... Vamos ver quantas vezes o três cabe nesse número. Quanto é t rês vezes um. Três vezes um é cinco. Então, falei: não, é três. [...].
A professora do básico, da primeira à quarta série, não trabalha a matemática. Então, isso vem numa bola e, quando chega ao colégio, piorou. (A5)
109
Desse modo, os alunos bolsistas analisam que a problemática do ensino da
matemática já vem ocorrendo há certo tempo, sendo constatado que poucos
professores do ensino básico do ciclo I têm o domínio adequado para desenvolver
os conteúdos da matemática com os seus alunos, o que é apontado por outro aluno
bolsista.
No período da manhã, nós achávamos que eram frações. Era mais na hora
de aplicar as atividades que nós víamos que era a tabuada que não sabiam... E a divisão. [...] a deficiência ficou lá atrás. (A6)
Percebemos, através dos alunos bolsistas, que para superar essas
dificuldades de entendimento do conteúdo matemático pelos alunos da escola,
precisavam desenvolver alternativas de representação com ilustrações, trazendo
relações mais poderosas para que o assunto matemático se tornasse compreensível
para os alunos. Esse movimento, para Shulman (1986), é o conhecimento
pedagógico que o aluno bolsista está organizando no seu pensamento.
Então, nós pensamos nisso, trazer o abstrato da matemática para o concreto. Por isso que nós pegamos os folhetos de área para eles. Depois a
fração das filipetas, para eles virem que um meio e a fração dois quartos são o mesmo número. E isso aí foi bom, essa aplicação de trazer para o concreto. (A6)
Percebemos também um fato relevante no período da fase de intervenção,
em que os alunos bolsistas estavam atuando, que diz respeito a como preparar uma
aula, planejar e utilizar a sequência didática. Embora tenham estudado no curso de
licenciatura, tiveram a oportunidade de utilizar na intervenção o que viram na teoria.
[...] eu não sabia o que era sequência didática, eu não sabia o que era. É
obvio, tive que aprender na licenciatura depois que tive a disciplina [...], o PIBID foi a prática daquilo que eu tenho visto na licenciatura como teoria. Então, eu coloquei em prática. Tive a oportunidade de colocar na prática o
que aprendi, o que estou aprendendo. (A6)
É... A gente até entregava para a professora supervisora... Às vezes, ela
parava, olhava, falava: não, levar o aluno, não, você não leva o aluno a nada. Aí, ela ia falando lá: aqui está errado, isso daqui não é muito bom abordar não, esse material, você tem que estar seguro para fazer isso aqui.
Aí, ela dava umas dicas pra gente. (A4)
110
O acompanhamento e a participação da professora supervisora nas
atividades dos alunos bolsistas, durante a fase de intervenção do projeto, foi
percebida. Assim, entendemos que a figura do supervisor é importante para os
alunos bolsistas e para a intervenção, pois, além de acompanhar, orientar, sugerir e
pontuar as ações pedagógicas adequadas à prática realizada pelos alunos bolsistas,
propiciou para eles a construção de um determinado conhecimento.
Antes da aula, a gente também, antes de entrar na sala de aula, a gente
tinha que fazer um plano de aula, não é, A3? Fazer um plano da aula que a gente ia dar para a professora supervisora entregar para os professores, para ver se eles concordavam e depois ver a aula [...]. (A5)
A gente conta com a dupla colaboração do coordenador da escola e da professora supervisora, que falavam com professores: olha, essas questões
podem ser abordadas de outro modo, porque vocês não levam os alunos para os laboratórios, porque vocês não ensinam com jogos ou na forma lúdica, por exemplo. Ou mesmo o dominó alemão que a professora
supervisora mostrou uma vez pra gente, uma bela forma de entender a questão de multiplicação, múltiplos... Não sei se você chegou a jogar. (A4)
De um modo geral, a análise dos dados obtidos no decorrer desta pesquisa,
permitiu evidenciar tipos de conhecimentos dos alunos dos cursos de licenciatura
em Matemática e Física participantes do Projeto PIBID-PUC/SP, durante a fase de
intervenção, proporcionando a compreensão de seu processo formativo.
111
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Esta pesquisa procurou investigar os conhecimentos evidenciados por
alunos dos cursos de licenciatura em Matemática e Física participantes do
projeto PIBID-PUC/SP.
O primeiro passo foi realizar leituras sobre a formação de professores para
delimitar o propósito desta pesquisa. Paralelamente a isso, foram feitas leituras do
parecer CNE/CP 09/2001 e das Diretrizes Curriculares Nacionais para a Formação
de Professores da Educação Básica, em nível superior, curso de licenciatura de
graduação plena, para compreendermos a perspectiva das políticas públicas sobre a
formação de professores e os conhecimentos que esse futuro professor deve
possuir para exercer a profissão docente.
No campo teórico, realizamos estudos sobre a formação inicial de professores
e a aprendizagem da docência para entendermos que o futuro professor precisa de
oportunidades para aprender a lecionar, desenvolver novas compreensões dos
assuntos que ensina, entender a escola também como lugar de formação, evidenciar
os tipos de conhecimentos para a docência, que surgem ao exercer a profissão,
compondo assim, uma base de conhecimento para o ensino durante o processo
formativo de cada professor.
Apresentamos o programa PIBID, que foi instituído pela CAPES, tendo como
objetivo promover a iniciação à docência de alunos dos cursos de licenciatura,
preparar a formação desses alunos para atuarem na rede pública de educação
básica e também integrar a escola da educação básica e a instituição do ensino
superior, com o intuito de estabelecer projetos de colaboração para elevar a
qualidade de ensino das escolas da rede pública.
Porém, concordamos com Tinti (2012, p.137) no seu estudo teórico, que esse
projeto, por ele chamado de “Pré-Docência”, deveria considerar como bolsistas os
professores de início de carreira e não os alunos do curso de licenciatura, que ainda
estão em formação. Como disse ele, não é uma crítica, mas deveria ser proposto
112
“que seja pensada pela CAPES a possibilidade de propor um Programa voltado,
efetivamente, para professores em período de Iniciação à Docência”.
Além disso, consideramos em nosso estudo o Projeto PIBID -PUC/SP, que se
situa no PIBID das Municipais e Comunitárias do Edital nº018/2010/CAPES, tendo
cinco metas durante a sua execução. O nosso foco foi o Subprojeto de Ciências
Exatas – PUC/SP meta 2, a intervenção que nos proporcionou a busca dos
fenômenos em relação aos conhecimentos evidenciados pelos alunos dos cursos de
licenciatura em Matemática e Física participantes desse projeto.
Quando analisamos o relatório parcial do Subprojeto Ciências Exatas,
notamos diversos tipos de conhecimentos evidenciados pelos alunos bolsistas
durante a etapa de intervenção das atividades realizadas e que foram apontados em
forma de episódio.
No início das atividades, os alunos bolsistas realizaram estudos sobre o
entendimento do processo de ensino para utilizarem a metodologia de situação-
problema, visando a aproximar o conteúdo de ensino à realidade do aluno. Também
foram realizadas reuniões na escola com a participação dos alunos bolsistas, dos
professores de matemática da escola e da professora supervisora do PIBID, para
discutir os assuntos a serem abordados na elaboração e na aplicação da avaliação
diagnóstica para quatro turmas de alunos do 6º ano, envolvendo os conhecimentos
do conteúdo da matéria e do conteúdo pedagógico.
Após a aplicação da avaliação diagnóstica, que foi corrigida, analisada e da
qual foram constatados os assuntos pouco dominados pelos alunos da escola, os
alunos bolsistas elaboraram e aplicaram o plano de aula e as sequências didáticas,
prepararam material didático (em especial para a aluna deficiente visual) para as
aulas de intervenção, de modo a possibilitar uma aprendizagem perceptível dos
assuntos matemáticos para a maior parte dos alunos.
Após as aulas de intervenção, os alunos bolsistas elaboraram e aplicaram a
segunda avaliação diagnóstica para verificar o desempenho dos alunos em relação
à primeira avaliação. Depois da correção e das análises estatísticas, os bolsistas
puderam examinar o desempenho dos alunos e perceber que houve uma pequena
evolução dos alunos da escola em relação aos assuntos abordados nas aulas de
113
intervenção. Porém, as dificuldades encontradas persistem, o que já havia sido
apresentado na primeira avaliação, como os problemas em realizar as operações de
multiplicação e divisão, além da interpretação de texto. Assim, entendemos, de
modo geral, que nesse ciclo de atividades, houve o processo do raciocínio
pedagógico da base de conhecimento para o ensino, segundo Shulman (1987).
Por fim, identificamos na avaliação da intervenção, por meio das interações
dos professores da escola, principalmente da disciplina de matemática, da
professora supervisora do PIBID e dos alunos da escola, determinadas contribuições
dos conhecimentos evidenciados pelos alunos bolsistas durante as atividades
desenvolvidas na fase de intervenção do Subprojeto Ciências Exatas PIBID-PUC/SP
na escola pública.
Podemos concluir que os resultados dos dados coletados desta pesquisa
foram satisfatórios para responder a nossa questão primordial: Quais os
conhecimentos que os alunos dos cursos de licenciatura em Matemática e Física
evidenciam ao participarem de atividades desenvolvidas no âmbito do projeto PIBID-
PUC/SP?
Destacamos o conhecimento do conteúdo, que consiste no domínio do
assunto desenvolvido na fase da intervenção; no conhecimento pedagógico geral,
que abrange os conhecimentos de teorias e princípios re lacionados aos processos
de ensinar e aprender; e no conhecimento pedagógico do conteúdo, que acontece
pela combinação do domínio do conteúdo com o pedagógico na atividade de
intervenção.
O PIBID mostra-se como uma grande potencialidade de desenvolvimento do
processo de construção do conhecimento dos alunos bolsistas durante a sua
formação inicial, por terem uma participação efetiva em ações pedagógicas na
escola da educação básica.
Podemos constatar também que contribui para o aprendizado da docência
dos alunos bolsistas a utilização de teorias e práticas estudadas e discutidas nos
cursos de licenciatura, quando foram desenvolvidas as atividades de ensino.
114
O programa proporcionou aos alunos bolsistas uma formação próxima ao
contexto escolar, desenvolvendo tarefas e o conhecimento para colocar em prática
ações pedagógicas inovadoras e relacionadas ao aprendizado dos alunos da escola.
Esta pesquisa sugere que os estudos sobre o PIBID, de um modo geral,
sejam expandidos, tendo em vista a possibilidade de trazer novos significados para
a formação e a atuação dos futuros docentes.
115
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118
ANEXOS
ANEXO 1
ROTEIRO PARA O GRUPO DE DISCUSSÃO COM ESTUDANTES DOS CURSOS
DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA E FÍSICA
É interessante que no início da atividade o mediador agradeça a participação de todos e
explique aos participantes que será utilizada uma técnica chamada “grupo de discussão” com o
objetivo de coletar opinião de grupo sobre alguns temas. Esclareça que todas as opiniões interessam
e, portanto, não existem boas ou más opiniões. Informe que será utilizado o gravador para garantir o
registro da discussão e que os dados serão utilizados apenas para fins de pesquisa e que os nomes
da instituição e dos estudantes não serão divulgados.
Vale a pena iniciar a conversa perguntando o nome dos alunos e pedir que eles repitam
depois de iniciada a discussão.
1 - Avaliação das interações desenvolvidas:
a) Com a professor da sala de aula;
b) Com os alunos da sala de aula;
c) Com seus colegas de projeto.
2 – Avaliação das atividades desenvolvidas:
a) Sobre o que possível foi de ser realizado;
b) Sobre o que foi possível.
3 – Como foi feita a escolha da atividade?
4 - Você encontrou dificuldade para ensinar o conteúdo escolhido?
5 - Quais foram as etapas para o desenvolvimento das atividades?
6 – A maneira que você aprendeu influenciou o seu trabalho desenvolvido?
7 – Como ocorreu o desenvolvimento na sala de aula?
8 – O que você projeta a partir dessa experiência para formação docente?
9 – Os projetos desenvolvidos foram inovadores para a escola? E para você?
119
ANEXO 2
PRIMEIRA AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA (PIBID – PUC/SP)
INSTRUÇÕES
1. Preencha o cartão-resposta com seu nome completo, série e turno que estuda e não se esqueça de assiná-lo.
2. A duração da avaliação é de 1 hora. 3. As questões de múltipla escolha têm cinco alternativas de resposta: (A), (B), (C), (D) e (E) e
apenas uma delas é correta. 4. Para cada uma destas questões, marque a alternativa escolhida no cartão resposta,
preenchendo todo o espaço dentro do círculo correspondente a lápis ou a caneta. 5. Não é permitido o uso de instrumentos de desenho, calculadoras ou quaisquer fontes de
consulta. 6. Os espaços em branco na avaliação podem ser usados para rascunho. 7. Ao final da avaliação, entregue-a ao professor junto com o cartão-resposta.
Boa sorte!
1. (OBMEP 2007 - adaptada) Qual dos números abaixo é maior do que 0,12 e menor que 0,3?
(a) 0,29 (b) 0,7 (c) 0,013 (d) 0,119 (e) 0,31
2. (OBMEP 2007 - adaptada) O número de consultas mensais realizadas em 2006 por um posto de saúde está representado no gráfico abaixo. Em quantos meses foram realizadas mais de 1.200 consultas?
(Gráfico adaptado)
(a) 5 (b) 6 (c) 7 (d) 8 (e) 9
Nome:________________________________
Turno: Manhã ( ) Tarde ( )
Série: _________
Turno: Manhã ( ) Tarde ( )
Série: _________
120
3. (OBMEP 2007 – adaptada) A figura mostra a planta de um escritório de um cientista. O quarto e o armário são quadrados. Qual é a área da oficina do cientista?
4. (OBMEP, 2006) Para montar um cubo, Guilherme recortou um pedaço de cartolina branca e pintou de cinza algumas partes, como na figura ao lado.
Qual das figuras abaixo representa o
cubo construído por Guilherme?
5. (OBMEP, 2007 – adaptada) Uma
florista colheu 49kg de rosas que podem
ser vendidas imediatamente por R$ 1,00
o quilograma (kg), ou desidratadas, por
R$ 2,50 o quilograma. O processo de
desidratação faz as flores ficarem com
2/7 de seu peso original. Qual é o tipo de
venda mais lucrativo para a florista?
Justifique sua resposta.
121
6. (OBMEP 2010) A balança da figura está em equilíbrio com bolas e saquinhos de areia em cada um de seus pratos. As bolas são todas iguais e os saquinhos também. O peso de um saquinho de areia é igual ao peso de quantas bolas?
(a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 5 (e) 6
7. (OBMEP, 2008 - adaptada) O período
de translação da terra em torno do sol,
dura 365 dias e 6hs. Os anos bissextos
foram criados para compensar as 06hs
acrescentando um dia, a cada quatro
anos (6h x 4 anos = 24 h no quarto ano).
O último ano bissexto aconteceu em
2008. Naquele ano, a OBMEP foi
realizada no dia 14 de junho, um
sábado. Em 2009, o dia 14 de junho foi
um domingo. Daqui a quantos anos o
dia 14 de junho será novamente no
sábado?
Imagem retirada de
http://1.bp.blogspot.com/_inAHcGMBOhw/RwZKM8Ahkt
I/AAAAAAAAAHk/Z6fEr6rkXms/s320/movimentos+terra
.jpg
(a) 4 (b) 5 (c) 6 (d)7 (e) 8
8. (OBMEP, 2006 – adaptada) Uma
professora de Matemática escreveu
uma expressão no quadro-negro e
precisou sair da sala antes de resolvê-la
com os alunos. Na ausência da
professora, Carlos, muito brincalhão,
foi ao quadro-negro e trocou todos os
algarismos 3 por 5, os 5 por 3, o sinal
de + pelo de × e o de × pelo de +, e a
expressão passou a ser:
(13 ÷ 5) × (53 + 2) – 25.
Qual é o resultado da expressão que a
professora escreveu?
122
9. (OBM, 2008 – adaptada) Satélites
artificiais são objetos lançados para
além da superfície terrestre e podem
captar imagens como, por exemplo,
aquelas que podem ser vistas no Google
Earth. A imagem obtida por um satélite
é semelhante à imagem de uma câmera
colocada no teto de uma sala. Imagine
que nesta sala, existe uma mesa
retangular, onde foram colocados
quatro sólidos, mostrados no desenho, a
seguir:
A câmera no teto da sala, bem acima da
mesa, fotografou o conjunto. Qual dos
esboços a seguir representa melhor essa
fotografia?
10. (OBMEP, 2006) Os quadrados abaixo têm todos o mesmo tamanho.
Em qual deles a região sombreada tem a
maior área?
(a) I (b) II (c) III (d) IV (e) V
11. (OBMEP, 2007 – adaptada) Qual o sinal que Clotilde deve colocar no lugar de “ ? ” para que a igualdade fique correta? Justifique.
123
12. (OBA 2008 - adaptada) Preste atenção
nos estágios do foguete (a seguir) e em
seus tamanhos e compare com a
distribuição de peso do foguete,
expressa no enunciado abaixo:
Aproximadamente
50% do peso do
foguete se situa na
região do motor de
1º estágio; 30% no
motor de 2º estágio;
20% na carga útil e
10% no motor de 3º
estágio. A partir
destas informações
e observando a
figura ao lado,
assinale as opções
que indicam, nesta
ordem, a carga útil
do foguete e o
motor de 1º estágio.
(a) 2 e 1
(b) 1 e 4
(c) 2 e 4
(d) 2 e 3
(e) Nenhuma das anteriores
1)
2)
3)
4)
124
CARTÃO-RESPOSTA
Nome:_________________________________________ Turno: Manhã ( ) Tarde ( ) Série: _____
Assinatura: _______________________________
125
ANEXO 3
SEGUNDA AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA (QUESTÕES)
INSTRUÇÕES
1. Preencha a tarja acima com seu nome completo, série e turno que estuda. 2. A duração da avaliação é de 1 hora. 3. A questão de múltipla escolha têm cinco alternativas de resposta: (A), (B), (C), (D) e (E) e
apenas uma delas é correta. 4. Não é permitido o uso de calculadoras ou quaisquer fontes de consulta. 5. Os espaços em branco, e a folha sulfite entregue em anexo à avaliação, podem ser
usados para rascunho. 6. Ao final da avaliação, entregue-a ao professor.
Boa sorte!
1. (OBMEP 2007 - adaptada) Frações e números decimais - Qual dos números abaixo é maior do que 3/8 e menor que 4/5?
(a) 0,66... (b) 0,9 (d) 0,010 (d) 0,36 (f) 0,275
2. Frações e números decimais - Represente as frações abaixo em números decimais:
5
4,
10
9 ,
40
11 ,
8
3 ,
7
3 ,
10
1 ,
6
4
e ordene-as na reta numérica abaixo
3. (OBMEP 2007 – adaptada) Cálculo de áreas - A figura mostra a planta de um escritório de um cientista. O quarto e o armário são quadrados.
Calcule a área da oficina do cientista.
Nome:________________________________
Turno: Manhã ( ) Tarde ( )
Série: _________
Turno: Manhã ( ) Tarde ( )
Série: _________
126
4. (OBMEP 2007 – adaptada) – Cálculo
de áreas - Outro de nossos cientistas
pensa em montar seu escritório de
trabalho, perto de seu quarto para, de
vez em quando dormir. Para isso ele
tem de montar a planta deste
escritório (a área total), onde incluiu o
quarto. Então, ele tomou uma área
retangular de 6cm por 10cm, e quer
dividi-la em duas áreas quadradas e
duas retangulares (para a oficina, o
quarto, o laboratório e um armário).
Cada parte deve ter área de 8cm²,
12cm², 16cm², 24cm². Desenhe como
ele pode fazer esta divisão de áreas.
5. (OBMEP, 2006 – adaptada)
Operações diversas - Uma
professora de Matemática
escreveu uma expressão no
quadro-negro e precisou sair da
sala antes de resolvê-la com os
alunos. Na ausência da
professora, Carlos, muito
brincalhão, foi ao quadro-negro
e trocou:
i. todos os algarismos 4 por 2,
ii. todos os algarismos 2 por 4,
iii. o sinal de + pelo de ×
iv. e o de × pelo de +,
Assim, a expressão passou a ser:
(12 ÷ 4) × (24 + 2) – 24.
Qual é o resultado da expressão que a
professora escreveu, antes das trocas
feitas pelo aluno?
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6. (Banco de questões da OBMEP 2007 – adaptada) Uma florista colheu 30kg de rosas que podem ser vendidas imediatamente por R$ 1,00 o quilograma (kg), ou desidratadas, por R$ 3,50 o quilograma. O processo de desidratação faz as flores ficarem com 3/6 de seu peso original. Qual é o tipo de venda mais lucrativo para a florista? Justifique sua resposta.
7. (OBMEP, 2007 – adaptada) Frações e operações – A figura abaixo refere a uma conta que o professor de matemática pediu para uma aluna resolver na lousa.
Esta questão terá duas partes:
a. Primeiro, represente as frações em números decimais:
3/7 =
6/5 =
5/14 =
b. Agora, tendo as frações em números decimais, qual o sinal que a aluna deve colocar no lugar de “ ? ” para que a igualdade fique correta?
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