ORIENTAÇÕES AO PROFESSOR

Material Digital Audiovisual

Título: Cálculo de área

Formato: Vídeo

Descrição:Esse vídeo apresenta o conceito de área de uma superfície usando a ideia de comparação com uma unidade de área e traz uma breve história da geometria utilizada pelos egípcios e pelos babilônicos. Um geoplano é usado como recurso para melhor compreensão desse conceito.O vídeo tem 4 min 22 s de duração.

Objetivos: Analisar a área de uma superfície usando a ideia de comparação com uma unidade de área. Comparar áreas de diferentes polígonos.

Conteúdos abordados:

Noções de unidade de área. Área de uma superfície com a ideia de comparação com uma unidade de área. Análise da área de uma superfície e comparação entre áreas usando o geoplano.

Habilidade:

(EF06MA24) Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível,em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.

Sugestões de uso

Este vídeo auxilia o professor a detalhar o conteúdo estudado no Tópico 3 do Capítulo 11 do livro do 6o ano, que trata de Medidas de superfície, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF06MA24 nos alunos.Providencie, previamente, para toda a turma: folhas de papel quadriculado; um aparelho para reproduzir o vídeo.

Coletivo ou individual

1. Antes de apresentar o vídeo para a turma, é importante terminar os estudos sobre medidas de superfície propostos no Tópico 3 do Capítulo 11 do livro do 6o ano.Oriente os alunos a fazer uma reflexão sobre como determinar a área de superfícies planas e a produzir um pequeno texto ou algum esquema (deixe folhas de papel quadriculado à disposição deles para fazer os esquemas, se preferirem) para sintetizar a principal ideia estudada e o que cada um achou mais interessante no Tópico. Espera-se que os alunos percebam que, para medir a superfície, comparamos com uma unidade de área.

2. Distribua uma folha de papel quadriculado a cada aluno e exiba o vídeo completo. Depois pergunte:qual foi a principal ideia do vídeo? Espera-se que concluam que a principal ideia é a de medir áreas por comparação com uma unidade de área.

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Exiba o vídeo novamente, mas durante essa exibição faça as pausas e os questionamentos sugeridos a seguir: Em 34 sQual foi a superfície medida aqui e qual foi a unidade de área? Espera-se que os alunos respondam que a superfície foi o hexágono e foi medida em triângulos, como unidade de área.Qual é a área do hexágono? Eles devem contar os triângulos e concluir que a área é 24 triângulos.Comente com os alunos que foram usados triângulos com cores diferentes no vídeo pela estética da figura apresentada; diga que o tamanho é a característica mais importante com relação à área.

Em 1 min 45 sComo se pode usar a folha de papel quadriculado para representar o geoplano? Resposta pessoal.Certifique-se de que entenderam que os cruzamentos entre linhas no papel, as intersecções, representam os pregos do geoplano. Se achar que há dificuldade nessa compreensão, sugira que desenhem uma malha pontilhada no quadriculado para representar os pregos ou pinos do geoplano.

Em 2 min 01 sPeça que reproduzam na folha de papel quadriculado o quadrado representado no geoplano do vídeo e terminem a contagem de quadradinhos iniciada no vídeo. Espera-se que os alunos concluam que o quadrado representado tem área igual a 36 quadradinhos.

Em 2 min 08 s, 2 min 24 s, 2 min 37 s, 3 min 09 s Faça pausas pedindo que desenhem na folha de papel quadriculado todas as figuras geométricas planas representadas no geoplano do vídeo. Distribua mais folhas de papel quadriculado, se necessário.Comente o uso dos triângulos pequenos que foram considerados metade de um quadradinho. Leve-os a perceber que isso só é possível porque todos são formados dividindo-se o quadradinho pelas diagonais.

Em 3 min 54 sPeça que reproduzam em folha de papel quadriculado as duas figuras que estão na tela do vídeo nesse momento e pergunte: Por que a área de cada figura é 7 unidades de área? Explique. Os alunos podem contar os quadradinhos e triângulos pequenos para responder.

3. Para terminar, proponha aos alunos que desenhem outras figuras em folha de papel quadriculado e calculem as respectivas áreas.Faça com eles dois exemplos.No primeiro, desenhe na malha quadriculada um triângulo retângulo que tenha um lado de quadradinho de altura e três de largura. Mostre que não há cortes de metades de quadradinhos e pergunte como fariam para calcular essa área. Leve-os a concluir que a área do triângulo desenhado é metade da área de um retângulo de lados de medidas respectivamente iguais à da altura e à da largura do triângulo, ou seja, 1,5 quadradinho.No segundo exemplo, desenhe na malha quadriculada um triângulo isósceles, com o lado de medida diferente correspondendo a 6 lados de quadradinho e a altura referente a esse lado igual a 4 lados de quadradinho. Novamente, não há quadradinhos cortados em metades. Os alunos devem perceber que a medida da área do triângulo é metade da área do retângulo de lados de medidas respectivamente iguais ao lado de medida diferente do triângulo (6 lados de quadradinho) e à altura referente a esse lado do triângulo (4 lados de quadradinho). Ou seja, a área do triângulo é de 12 quadradinhos.Para melhor visualização da equivalência das áreas, oriente os alunos a desenhar e recortar mais duas vezes o triângulo isósceles dado.Em um dos recortes eles devem cortar ao meio, segundo a altura, e verificar que, juntando as metades, formam um retângulo de lados que medem 3 e 4 lados de quadradinho.No outro, devem cortar na horizontal, na altura de 2 quadradinhos, formando um trapézio e dois triângulos, que podem ser encaixados, formando um retângulo de medidas 2 e 6 lados de quadradinho.Proponha outras figuras geométricas planas para reproduzirem e calcularem as áreas. Podem ser distribuídas figuras diferentes para cada aluno (ou grupo), ou pedir a eles que escolham figuras diferentes e que depois cada um apresente ao restante da turma como fez para calcular a área.É importante perceberem que, muitas vezes, o mesmo problema pode ser resolvido de várias maneiras e que, fazendo passos corretos, todas levam à solução correta. Eventuais erros ou tentativas que não levam à solução correta fazem parte da descoberta.

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