ORIENTAÇÕES AO PROFESSOR

Material Digital Audiovisual

Título: Uma breve história do pi

Formato: Áudio

Descrição: O professor fala de alguns episódios da história sobre como a determinação do número π ganhou aprimoramentos. Áudio com 3 min 09 s de duração.

Objetivos:

Reconhecer o número π como resultado do quociente entre a medida de uma circunferência e seu respectivo diâmetro.

Reconhecer o número π como um número irracional e cuja determinação dependeu de matemáticos de várias gerações.

Aprofundar o conhecimento histórico dos alunos sobre como a determinação do valor de π se aprimorou.

Conteúdos abordados:

Números irracionais. O número π.

Habilidade: (EF07MA33) Estabelecer o número π como a razão entre a medida de uma circunferência e seu diâmetro, para compreender e resolver problemas, inclusive os de natureza histórica.

Sugestões de uso

Esse áudio auxilia o professor a complementar o conteúdo do Capítulo 8 do livro do 7o ano, que trata de circunferência e círculo, fornecendo um contexto favorável ao estímulo da reflexão sobre a relação existente entre a medida de uma circunferência e seu diâmetro. Também favorece o estabelecimento de relações com o contexto cultural do aluno.Providencie um aparelho que reproduza o áudio de forma adequada para a turma toda.Sugerimos a seguir algumas estratégias para favorecer o desenvolvimento da habilidade EF07MA33.

Individual ou em dupla

1) O aprofundamento do conteúdo exposto nesse áudio consiste em uma pesquisa sobre os métodos que os matemáticos citados empregaram para buscar a maior precisão possível para a determinação do π.Oriente os alunos a pesquisar os seguintes métodos de determinação do número π, incluindo a época em que foram produzidos:

método dos egípcios; método de Arquimedes; método de Tsu Ch’ung-Chih e método de Shigeru Kondo.Informe-os de que não é necessário incluir tampouco entender os cálculos empregados pelos matemáticos em seus métodos. Apenas os aspectos qualitativos são relevantes neste momento.

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2) Depois de terminar os estudos sobre circunferências do Capítulo 8 do livro do 7o ano, determine uma data para os alunos trazerem o conteúdo da pesquisa e conferirem se as informações que encontraram são as mesmas apresentadas no áudio. Eles devem fazer essa verificação durante a exibição do áudio“Uma breve história do pi”. Faça as pausas necessárias para sanar possíveis dúvidas.A principal proposta da pesquisa é permitir que os alunos se aprofundem no conhecimento do método de determinação do π. Esse conhecimento foi explorado por matemáticos de lugares e épocas diferentes,e ainda hoje estudiosos trabalham na determinação do número.Entre os possíveis dados das pesquisas, deve haver principalmente o método clássico de determinação do número π: cercear seu valor por meio de polígonos inscritos e de polígonos circunscritos a uma circunferência. Veja as principais características de outros métodos:

No método dos egípcios: octógonos inscritos e octógonos circunscritos, em 2000 a.C., acertando o primeiro dígito decimal.

No método de Arquimedes: polígonos inscrito e circunscrito de 96 lados, entre 287 e 212 a.C., acertando os 3 primeiros dígitos decimais.

No método de Tsu Ch’ung-Chih: polígonos inscritos e polígonos circunscritos de 3.072 lados,em meados de 263 d.C., acertando os 6 primeiros dígitos decimais.

No método de Shigeru Kondo: método computacional, em outubro de 2011, acertando 10 trilhões de casas decimais.

3) Depois que o conteúdo das pesquisas estiver alinhado às informações apresentadas no aúdio, proponha aos alunos que, em duplas, compartilhem o conhecimento adquirido, favorecendo-se desse modo a reflexão e a busca por mais conhecimentos entre os colegas da escola. Assim, eles deverão elaborar cartazes com informações dos estudos que fizeram sobre a determinação do número π. Os cartazes deverão ser expostos em murais da escola.

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