Planejamento Da Rede Logística Do Projeto Computadores Para Inclusão

Camille Ayume de Melo Kamimura

Universidade Federal de São Carlos, Campus Sorocaba

Rodovia João Leme dos Santos, Km 110 - SP-264, Itinga CEP 18052-780 - Sorocaba, SP - Brasil Camille.kamimura@hotmail.com

Eli Angela Vitor Toso Universidade Federal de São Carlos, Campus Sorocaba

Rodovia João Leme dos Santos, Km 110 - SP-264, Itinga CEP 18052-780 - Sorocaba, SP - Brasil

eli@ufscar.br

RESUMO

O objetivo deste estudo consiste na avaliação de modelos de programação matemática no apoio a tomada de decisão da configuração da rede logística reversa do programa do governo

federal denominado ‘Computadores para Inclusão’. Baseado no modelo proposto por Oliveira

(2014), elaborou-se um plano de experimentos computacionais envolvendo a variação de parâmetros, tendo como principal foco a avaliação do modelo como ferramenta de apoio ao

processo decisório de configuração da rede do projeto considerando diferentes cenários. Os

resultados indicam que o modelo possibilita a avaliação dos limites orçamentários de instalação

de novas unidades de centros de recondicionamento de computadores (CRCs) para atender as necessidades do projeto em relação aos Telecentros nucleadores e em relação a outras demandas

do projeto. Ademais, os resultados do modelo ressaltam a necessidade de inclusão de outros

aspectos na modelagem para considerar a questão da equidade em relação ao nível de atendimento da demanda em diferentes locais.

PALAVARAS CHAVE: Logística Reversa; Recondicionamento de Computadores;

Inclusão Digital,

Área principal: L&T – Logística e Transportes.

ABSTRACT

The objective of this study consists in assessing how mathematical programming

models can be used to support decisions of configuration of reverse logistics network of the

federal government program called ‘Computadores para Inclusão’. Based on models proposed by Oliveira (2014), it was elaborated a plan of computational experiments involving the variation of

parameters, which the main focus is the evaluation of how the model can aid in the decision-

making process of project network configuration for different scenarios. The results indicate that

the model enables the evaluation of the budgetary limits for the installation of new units of Computer Reconditioning Centers (CRCs) in order to attend the needs of the project in relation to

the Nucleator Telecenters and to other demands of the project. Furthermore, the results of the

model emphasizes the need to include other aspects in modeling to consider the issue of equity in relation to the demand level of service at different locations.

KEYWORDS: Reverse Logistics; Computers Reconditioning; Digital Inclusion.

Main area: L&T - Logistics and Transport.

1. Introdução

O fenômeno da obsolescência programada tem sido uma estratégia ainda bastante aplicada

atualmente. Ela envolve a decisão de fabricar e distribuir um bem de consumo com certo período de vida, de forma que depois desse período, o produto se torne não funcional, obrigando o

consumidor a comprar o mesmo produto ou ainda uma nova geração do mesmo. Como principal

consequência, há o aumento do volume de resíduos. Especificamente para os resíduos

eletroeletrônicos (REEE), aos quais os avanços tecnológicos são constantes, seu volume cresce exponencialmente. Dados da United Nations Environment Programme (UNEP) em 2009 relatam

que a geração lixo eletrônico está crescendo cerca de 40 milhões de toneladas por ano em escala

global. Dessa forma, a preocupação com o descarte correto desse tipo de resíduo vem ganhando

atenção tanto por parte governamental, quanto pela parte empresarial. Em 2010, foi

regulamentada a Política Nacional de Resíduos Sólidos (PNRS), cujo maior impacto para o gerenciamento de resíduos sólidos está no fato dela estabelecer a responsabilidade compartilhada

na destinação final de vários tipos de resíduos, incluindo nestes, os REEE.

Uma das maneiras de estruturar o manejo desses resíduos é através do estudo da rede de

logística reversa, sendo esta uma ferramenta que viabiliza a coleta e a restauração dos resíduos sólidos ao setor empresarial, para reaproveitamento, ou disposição final ambientalmente

apropriada (BRASIL, 2010). De acordo com a legislação brasileira, os sistemas de logística

reversa são implementados e operacionalizados por meio de acordos setoriais, através de regulamentos expedidos pelo Poder Público; ou por termos de compromisso. No caso dos

resíduos de equipamentos eletroeletrônicos, o edital para a elaboração do Acordo Setorial ficou

sobre a responsabilidade do Ministério do Meio Ambiente (Edital 1/2013-Chamada para a Elaboração de Acordo Setorial para a Implantação de Sistema de Logística Reversa de Produtos

Eletroeletrônicos e seus Componentes), sendo este proposto em junho de 2013 e atualmente se

encontra na fase de negociação (OLIVEIRA e TOSO, 2014).

Nesse sentido, torna-se ainda mais importante o projeto Computadores para Inclusão (Projeto CI). Executado a partir de 2005 no âmbito da política de Inclusão Digital do Governo

Federal, a proposta do projeto é de fornecer equipamentos de informática usados, estes

recuperados em Centros de Recondicionamento de Computadores (CRCs), para Telecentros comunitários, escolas públicas, bibliotecas e outros projetos de inclusão digital, propiciando

assim o aumento do acesso às tecnologias de informação e comunicação para a comunidade em

situação de vulnerabilidade social (MINISTÉRIO DAS COMUNICAÇÕES, 2011).

O propósito deste trabalho é estudar a configuração da rede de logística do Projeto Computadores Para Inclusão (Projeto CI), esta, embasada no problema de mestrado de Oliveira

(2014), mais especificamente em seu modelo denominado Modelo Capacitado de Locação-

Alocação Multiperíodo com Fluxo de Retorno Direcionado (MCLAM-FRD). Suas principais decisões giram em torno da localização de Centros de Recondicionamento de Computadores

(CRCs) e da alocação de Telecentros Comunitários à CRCs. Os Telecentros considerados no

modelo são ditos Nucleadores, pois eles suprem a demanda de outros Telecentros, além de fazer a intermediação de materiais para com os CRCs.

Segundo a autora, muitos dos parâmetros foram baseados em estimativas, uma vez que há

dificuldade em encontrar os dados e, dessa forma, estão sujeitos a incertezas. Além disso, o

próprio contexto da configuração da rede, na qual a lei que rege o manejo dos resíduos sólidos ainda está em fase de implantação e está em constante modificação sugere que ainda há de

esperar para se obter dados que realmente possam trazer mais subsídios para decisões em relação

ao Projeto CI. Apesar de existirem dados com mais exatidão, como por exemplo, os orçamentos para a instalação de novos CRCs para a manutenção do programa, para o modelo inicial, os

valores reais resultam em infactibilidade do modelo, ou seja, indicam que o limite orçamentário é

insuficiente para atender a demanda dos Telecentros Nucleadores. Nesse sentido, o objetivo deste trabalho é, a partir dos modelos propostos por Oliveira

(2014), realizar experimentos computacionais para a avaliação dos impactos das alterações dos

parâmetros nos resultados gerados tendo como base a construção de cenários alternativos para a

rede e para o problema, propiciando assim, a avaliação de como o modelo de programação matemática pode ser utilizado para apoiar as decisões de configuração da rede de logística

reversa do Projeto CI para diferentes cenários. Algumas modificações foram feitas no modelo

matemático inicial, de modo que a função objetivo considere apenas as penalizações referentes às

taxas de redirecionamento dos fluxos. Além disso, neste trabalho consideramos que a restrição de atendimento da demanda dos Telecentros pode ser violada, de modo que, mesmo com um

orçamento abaixo do necessário, o modelo seja factível. O intuito é avaliar novos insights, como

por exemplo, aonde não atender a demanda, se os Telecentros não atendidos estão centralizados ou descentralizados na rede, ou mesmo se é possível incluir considerações acerca da equidade do

atendimento.

2.Descrição do Problema

O Projeto Computadores para Inclusão (Projeto CI) foi criado em 2004 e executado a partir

de 2005 pela Secretaria de Logística e Tecnologia da Informação do Ministério do Planejamento, Orçamento e Gestão (SLTI/MP), no contexto da política de Inclusão Digital do Governo Federal

(MINISTERIO DAS COMUNICAÇÕES, 2011). As principais metas para este programa

envolvem a configuração de uma rede nacional de recondicionamento de computadores, a qual

resulta em benefícios tanto para a inclusão digital, quanto para a redução dos impactos ambientais causados pelo descarte inadequado de equipamentos de informática.

Para operacionalização do projeto, o Governo Federal apoiou a implantação e

funcionamento dos chamados Centros de Recondicionamento de Computadores (CRCs). Os CRCs constituem-se em espaços estruturados para realizar, em larga escala, a recepção, triagem,

recuperação e destinação de equipamentos de informática usados, descartados por órgãos

públicos, empresas privadas e pela comunidade. O material recuperado é doado a Telecentros, escolas públicas, bibliotecas e outros projetos de inclusão digital sem fins lucrativos. Além disso,

os CRCs oferecem a jovens em situação de vulnerabilidade social oportunidades de formação

profissionalizante, ao disponibilizar oficinas, cursos, treinamentos e outras atividades formativas

com foco no recondicionamento e manutenção de computadores. Segundo dados do Ministério das Comunicações (2011), até o mês de setembro de 2011,

foram instalados 7 CRCs, localizados em Porto Alegre/RS, Guarulhos/SP, Gama/DF, Belo

Horizonte/MG, Recife/PE, Lauro de Freitas/BA e Belém/PA. Ademais, mais de 59 mil computadores foram recebidos da comunidade e de órgãos públicos e privados, auxiliando 873

projetos de inclusão digital no total, que receberam 10.965 equipamentos de informática

recondicionados.

O modelo proposto neste estudo é embasado no modelo denominado Modelo Capacitado de Locação-Alocação Multiperíodo com Fluxo de Retorno Direcionado (MCLAM-FRD),

proposto por Oliveira (2014). Na modelagem, as principais decisões giram em torno de: (i) quais

Telecentros enviam equipamentos descartados para quais CRCs; (ii) quais CRCs enviam equipamentos recondicionados para quais Telecentros; (iii) quais CRCs enviam equipamentos

para quais empresas de descarte; (iv) quais os melhores locais para a instalação de novos CRCs.

No trabalho da autora, o panorama do programa consistia em cerca de 2000 Telecentros espalhados pelo Brasil, sendo que 80 deles, chamados Telecentros Nucleadores, são considerados

principais e são responsáveis por suprir a demanda dos demais Telecentros, além de fazer a

intermediação de materiais com os CRCs.

No MCLAM-FRD, os Telecentros Nucleadores tem restrições acerca da quantidade de material que pode comportar, havendo assim, uma quantidade mínima e máxima. A mínima é

aquela necessária para que os Telecentros possam operar ao longo do horizonte de planejamento,

ao passo que a quantidade máxima não deve exceder a capacidade das instalações (OLIVEIRA e TOSO, 2014). Para o problema inicial, ao considerar a demanda dos outros Telecentros

vinculados ao nucleador, não é possível encontrar uma solução factível. Isto porque o orçamento

disponível é insuficiente para atender toda a demanda (OLIVEIRA, 2014). Desta forma, uma das premissas para este estudo consiste em permitir a violação da demanda mínima a ser atendida.

O funcionamento da rede está esquematizado na figura 1. Convém destacar que o fluxo de

materiais entre Telecentros e CRCs envolvem os equipamentos danificados provenientes da comunidade mais o material que se deteriora nos Telecentros. Particularmente neste trabalho, as

seguintes premissas são consideradas:

A restrição acerca da quantidade mínima nos Telecentros pode ser violada,

acarretando, no entanto, em uma penalização em forma de custos;

Os períodos são considerados para o projeto já em andamento, isto é, não há um

período inicial de ajuste, onde o número de máquinas nos Telecentros é nulo;

O objetivo é minimizar os custos referentes às penalidades por não

processamento, por não atendimento da demanda dos Telecentros e pelo não envio de

material aos Telecentros. Diferente do modelo original que minimiza também os custos de

abertura e manutenção do programa. A opção de retirar estes custos da função objetivo deve-se ao fato destes já estarem limitados por um orçamento.

Figura 1 – Representação da rede usada na modelagem.

Fonte: Oliveira(2014).

3.Modelo Matemático

Para a formulação matemática do problema descrito anteriormente, considere os conjuntos

I para os Telecentros, J para Locais Candidatos a CRCs, K para Empresas de Destinação e T para

os Períodos, indexados por i, j, k e t, respectivamente. Os seguintes parâmetros e variáveis são utilizados:

Parâmetros

𝑜𝑡 – Orçamento para a manutenção do programa no período t

𝑤𝑡 – Orçamento para a abertura de CRCs no período t

𝑆 – Porcentagem de material não recuperado (pós-processamento) que deve ser encaminhado para as empresas recicladoras

𝛾 – Custo unitário de transporte de material

𝛽 – Penalidade por não processamento de material

𝛼 – Penalidade de não retorno de material para os Telecentros

휀 – Penalidade pela demanda não atendida nos Telecentros

𝑓𝑗 – Custo fixo para a abertura do CRC j

ℎ – Taxa de deterioraçao de equipamentos dos Telecentros

𝑎𝑖𝑡 – Quantidade de material que o Telecentro i recebe da comunidade no período t

𝑏𝑗 – Capacidade de processamento do CRC j

𝑐𝑖𝑗 – Distância do Telecentro i para o CRC j

𝑒𝑗𝑖 – Distância do CRC j para o Telecentro i

𝑔𝑗𝑘 – Distância do CRC j para a Empresa recicladora k

𝐺𝑜𝑣 – Quantidade de material enviado pelo governo para os CRCs abertos

𝑄𝑚𝑖𝑛 – Quantidade mínima de computadores que um Telecentro comporta

𝑄𝑚𝑎𝑥 – Quantidade máxima de computadores que um Telecentro comporta

CR – Capacidade de recebimento de um CRC

Variáveis

𝑥𝑖𝑗𝑡 – Quantidade de material do Telecentro i que é encaminhado ao CRC j no período t

𝑦𝑗𝑘𝑡 – Quantidade de material do CRC j que é encaminhado à Empresa recicladora k no

período t

𝑛𝑗𝑖𝑡 – Quantidade de material do CRC j encaminhado ao Telecentro i no período t

𝑞𝑝𝑗𝑡 – Quantidade de material processado no CRC j no período t

𝑞𝑛𝑗𝑡 – Quantidade de material não processado no CRC j no período t

𝑚𝑗𝑡 – Quantidade de material processado no CRC j no período t que não será

encaminhado aos Telecentros

𝛿𝑖𝑡 – Demanda não atendida no Telecentro i para o período t

𝑣𝑖𝑡 – Quantidade de computadores em um Telecentro i no período t

𝑝𝑗𝑡 = {1, 𝑠𝑒 𝑜 𝐶𝑅𝐶 𝑗 é 𝑎𝑏𝑒𝑟𝑡𝑜 𝑛𝑜 𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜 𝑡

0, 𝑐𝑎𝑠𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟á𝑟𝑖𝑜

𝑧𝑗𝑡 = {1, 𝑠𝑒 𝑜 𝐶𝑅𝐶 𝑗 𝑒𝑠𝑡á 𝑎𝑏𝑒𝑟𝑡𝑜 𝑛𝑜 𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜 𝑡

0, 𝑐𝑎𝑠𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟á𝑟𝑖𝑜

𝑀𝑖𝑛 ∑ ∑ 𝛽 𝑞𝑛𝑗𝑡

𝑡∈𝑇𝑗∈𝐽

+ ∑ ∑ 𝛼 𝑚𝑗𝑡

𝑡∈𝑇𝑗∈𝐽

+ ∑ ∑ 휀 𝛿𝑖𝑡

𝑡∈𝑇𝑖∈𝐼

(1)

∑ 𝑥𝑖𝑗𝑡

𝑗∈𝐽

= 𝑎𝑖𝑡 + (ℎ. 𝑣𝑖𝑡−1), ∀𝑖 ∈ 𝐼, 𝑡 ∈ 𝑇 (2)

𝑞𝑝𝑗𝑡 + 𝑞𝑛𝑗𝑡 = ∑ 𝑥𝑖𝑗𝑡

𝑖∈𝐼

+ 𝐺𝑜𝑣. 𝑧𝑗𝑡 , ∀ 𝑗 ∈ 𝐽, 𝑡 ∈ 𝑇 (3)

∑ 𝑥𝑖𝑗𝑡

𝑖∈𝐼

≤ 𝐶𝑅. 𝑧𝑗𝑡 , , ∀ 𝑗 ∈ 𝐽 (4)

∑ 𝑛𝑗𝑖𝑡

𝑖∈𝐼

+ 𝑚𝑗𝑡 = (1 − 𝑆)(𝑞𝑝𝑗𝑡), ∀ 𝑗 ∈ 𝐽, 𝑡 ∈ 𝑇 (5)

∑ 𝑦𝑗𝑘𝑡

𝑘∈𝐾

= 𝑠. 𝑞𝑝𝑗𝑡 + 𝑞𝑛𝑗𝑡 , ∀ 𝑗 ∈ 𝐽, 𝑡 ∈ 𝑇 (6)

𝑞𝑝𝑗𝑡 ≤ 𝑏𝑗𝑡 . 𝑧𝑗𝑡 , , ∀ 𝑗 ∈ 𝐽, 𝑡 ∈ 𝑇 (7)

∑ 𝑝𝑗𝑡

𝑡∈𝑇

≤ 1, ∀ 𝑗 ∈ 𝐽 (8)

𝑝𝑗𝑡 ≥ 𝑧𝑗𝑡 − 𝑧𝑗𝑡−1, ∀ 𝑗 ∈ 𝐽, 𝑡 ∈ 𝑇 (9)

𝑧𝑗𝑡 ≥ 𝑧𝑗𝑡−1 , ∀ 𝑗 ∈ 𝐽, 𝑡 ∈ 𝑇 (10)

𝑣𝑖𝑡 = 𝑄𝑚𝑖𝑛, ∀𝑖 ∈ 𝐼, 𝑡 = 1 (11)

𝑣𝑖𝑡 = 𝑣𝑖𝑡−1 + ∑ 𝑛𝑖𝑗𝑡

𝑗∈𝐽

− (ℎ. 𝑣𝑖,𝑡−1), ∀𝑖 ∈ 𝐼, 𝑡 ∈ 𝑇 (12)

𝑣𝑖𝑡 + 𝛿𝑖 ≥ 𝑄𝑚𝑖𝑛, ∀𝑖 ∈ 𝐼, 𝑡 ∈ 𝑇 (13)

𝑣𝑖𝑡 ≤ 𝑄𝑚𝑎𝑥 , ∀𝑖 ∈ 𝐼, 𝑡 ∈ 𝑇 (14)

∑ 𝑝𝑗𝑡𝑓𝑗

𝑗∈𝐽

≤ 𝑤𝑡 , ∀𝑡 ∈ 𝑇 (15)

(∑ ∑ 𝑐𝑖𝑗𝑥𝑖𝑗𝑡

𝑗∈𝐽𝑖∈𝐼

+ ∑ ∑ 𝑔𝑗𝑘𝑦𝑗𝑘𝑡

𝑘∈𝐾𝑗∈𝐽

+ ∑ ∑ 𝑒𝑗𝑖𝑛𝑖𝑗𝑡

𝑗∈𝐽𝑖∈𝐼

) 𝛾 ≤ 𝑜𝑡, ∀𝑡 ∈ 𝑇 (16)

𝑥𝑖𝑗𝑡 , 𝑦𝑗𝑘𝑡 , 𝑞𝑝𝑗𝑡 , 𝑞𝑛𝑗𝑡 , 𝑚𝑗𝑡 , 𝑣𝑖𝑡 , 𝑛𝑖𝑗𝑡 , 𝛿𝑖 ≥ 0 ; 𝑧𝑗𝑡 , 𝑝𝑗𝑡 ∈ Β|J||T|

(17)

A função objetivo (1) envolve os custos referentes às penalizações e pode ser dividida em três partes. O primeiro termo busca minimizar a quantidade de material não processado. O

segundo minimiza a quantidade de material que será enviado para doação. Esta penalização é

importante para viabilizar os resultados, pois não existem custos de transporte dos CRCs para os

postos de doação, uma vez que quem recebe o material se responsabiliza pelo transporte. Por fim, o terceiro termo visa minimizar a quantidade de material referente à demanda não atendida dos

telecentros. Os parâmetros de penalização β, α e ε são representados como um custo, entretanto,

também podem ser usados como pesos referentes aos objetivos internos, possibilitando, por exemplo, uma proposta baseada em programação de metas.

O conjunto de restrições apresentados em (2) garantem o balanceamento do fluxo de

materiais em cada Telecentro ao longo de todo o horizonte de planejamento. Dessa forma, a

quantidade total de material enviada de um Telecentro para os CRCs corresponde à quantidade recebida da comunidade mais o material que se deteriora naquele período.

As restrições (3) determina que, para cada CRC, em um período t, a quantidade de material

processado somado à quantidade de material não processado deve ser igual à soma do que é recebido dos Telecentros mais a quantidade de material enviada pelo governo, este último, só

incluso caso o CRC esteja aberto. As restrições (4) complementam a anterior, uma vez que os

Telecentros só enviarão material aos CRCs que estejam abertos. Além disso, essa restrição

garante que o valor de xijt não seja maior do que a capacidade de recebimento do CRC.

As restrições (5) asseguram que a porcentagem de material processado que foi efetivamente recuperada seja enviado ou para os Telecentros ou para doação. Já as restrições (6)

impõem que o material processado não recuperado, somado ao material não processado, deve ser

encaminhado às empresas de descarte final. A restrição apresentada em (7) certifica que somente um CRC aberto possa processar material, sendo que a quantidade processada deve respeitar a

capacidade de processamento do respectivo CRC.

As restrições (7), (8) e (9) dizem respeito a abertura de novos CRCs. A primeira impede que um CRC possa ser aberto mais de uma vez. A segunda constitui-se de uma relação entre

variáveis e a terceira garante que uma vez aberta a instalação, ela assim permaneça até o fim do

horizonte de planejamento.

As restrições (11), (12), (13) e (14) dizem respeito à quantidade de computadores no Telecentro. A primeira define a quantidade de material presente nos Telecentros para o primeiro

período. A segunda constitui-se numa restrição de balanceamento de estoque, ao qual a

quantidade de computadores presentes em cada Telecentro no período t deve corresponder à quantidade de material que retorna dos CRCs, somado à quantidade disponível no período

anterior menos a quantidade de material que se deteriorou. A terceira constitui-se de uma

restrição de capacidade, em que deve haver uma quantidade mínima de material em cada

Telecentro. No entanto, esta restrição pode ser violada através da variável δi, sob o custo de uma

penalização, esta incluída na FO. A restrição (14) impõe uma quantidade máxima de material que

um Telecentro pode comportar.

As restrições (15) e (16) colocam um limite orçamentário para o programa, tanto em relação à abertura de CRCs, quanto em relação à manutenção do programa, particularmente

considerado apenas a partir dos custos de transporte. Por fim, a restrição (17) define o domínio

para todas as variáveis.

4. Resultados e Discussão

Para o estudo computacional, considerou-se o horizonte de planejamento de 12 meses. Os dados inseridos na modelagem foram retirados de Oliveira (2014). Os pontos da rede consistem

em 80 Telecentros Nucleadores, 80 potenciais locais para CRCs localizados nos mesmos pontos

dos Telecentros e 19 empresas, todas localizadas no estado de São Paulo, para o descarte adequado de material. As capacidades dos CRCs de processamento são de 1800 kg de material

para todos. Os dados referentes aos parâmetros escalares estão contidos na tabela 1.

Tabela 1 – Valores dos parâmetros escalares.

Parâmetro Valor

𝑆 30%

𝛾 R$ 1,28

𝛽 R$ 20 mil

𝛼 R$ 10 mil

휀 R$ 15 mil

𝐺𝑜𝑣 250 Kg

𝑄𝑚𝑖𝑛 250 Kg

𝑄𝑚𝑎𝑥 750 Kg

CR 5400 Kg

Os valores de porcentagem de material não recuperado (pós-processamento) encaminhado

para as empresas recicladoras (S), do custo unitário de transporte de material (𝛾) e da capacidade

de recebimento de um CRC (CR) foram retirados da dissertação de Oliveira (2014). Os dados de

capacidade mínima e máxima dos Telecentros foram estipulados com base nos manuais do programa Telecentros Comunitários (BRASIL, 2013) que afirmam que o número mínimo de

máquinas a ser enviadas em um Telecentro é de 10 computadores (kit Telecentro). Analisando

também o mapa da Rede Telecentro, constatou-se que o maior número de equipamentos de informática encontrado foi de 30. Dimensionando para o peso médio de um computador do tipo

desktop (aproximadamente 25 kg) (AGÊNCIA BRASILEIRA DE DESENVOLVIMENTO

INDUSTRIAL, 2013), estimou-se os valores para Qmin e Qmax.

O modelo foi implementado utilizando linguagem de modelagem algébrica GAMS, versão 24.2.1 e resolvido através do solver CPLEX. Delimitou-se um limite de tempo de 3 horas para a

execução do modelo.

Para o cenário inicial, foi encontrada uma solução de R$ 4,46 bilhões com um gap relativo de 0,23%. O resultado prevê a abertura de 35 CRCs, com um custo de abertura de R$ 11 milhões.

A abertura dos CRCs teve sua localização mais concentrada na região Sudeste, com 15 CRCs

abertos ao todo nessa região, sendo 8 deles somente em São Paulo e 4 em Minas Gerais. A segunda região brasileira com maior número de CRCs instalados foi a Nordeste (9 CRCs),

seguida pela região Norte (4 CRCs), Sul (3 CRCs) e por último, a região Centro-Oeste, com 2

CRCs instalados. O modelo sugere a abertura dos Centros em lugares mais centrais de cada

região brasileira, sendo que então algumas capitais não foram contempladas com a abertura de um CRC. Por exemplo, para os estados da região Norte, os fluxos de materiais foram enviados

para os centros localizados em Rondônia Pará. Ou seja, alguns pontos centrais nas regiões

cartográficas receberam equipamentos provenientes dos Telecentros não só de seu estado, como também de estados adjacentes.

A figura 2 apresenta os resultados dos fluxos acumulados em todo o horizonte de

planejamento. Em uma análise macro do problema, pode-se notar que a maior parte do volume de material é encaminhada à doação, o que é justificável, já que a penalidade pelo não

processamento (𝛽), tem maior peso nos custos totais, o que faz com que o modelo busque fazer

uso máximo da capacidade de processamento dos CRCs, para então redirecionar o fluxo entre os

Telecentros e a doação. Como a penalização pelo não atendimento da demanda é superior à de pelo não envio de material aos Telecentros, porém não maior do que os custos de tranporte

envolvidos no envio de material aos Telecentros, a tomada de decisão envolve a priori atender a

demanda dos telecentros, para só então enviar para a doação. Para Telecentros localizados no mesmo ponto do CRC, o resultado do modelo propõe o atendimento não só da sua demanda

mínima como também se atinge o limite de capacidade.

Figura 2 – Fluxos de materiais em escala macroscópica.

Ao longo do horizonte de planejamento, a capacidade de todos os CRCs foram em sua

maioria totalmente utilizadas, sendo que o valor mínimo alcançado foi de 70,56%. O uso intenso dessa capacidade de processamento pode ser explicado pelo fato de que todo o orçamento

destinado para a manutenção do programa foi consumido. Toda a demanda foi atendida, no

entanto, o valor inicialmente utilizado corresponde à quantidade de material necessária para o funcionamento de um único Telecentro, isto é, a demanda foi subestimada e ainda assim, houve o

consumo de todo o orçamento destinado à manutenção do programa.

Em relação ao direcionamento dos fluxos, pode-se afirmar que a penalização pelo não

processamento de materiais (β) é a mais impactante, uma vez que só depois do processamento é

que se pode encaminhar equipamentos aos Telecentros ou à doação, além do fato de que o não

processamento implica na incorreta destinação deste material, no qual pode acontecer uma

situação em que computadores em bom estado seriam enviados para descarte. De modo a obter uma melhor perpecção de como as penalidades influenciam nas decisões do modelo, elaborou-se

um plano de experimentos para variação de parâmetros. Outros testes realizados envolvem o

aumento gradativo do valor da demanda mínima, de modo a alcançar o valor estimado real e dessa forma, avaliar o impacto do aumento do fluxo resultante.

4.1 Testes envolvendo a variação dos parâmetros de penalização

4.1.1. Teste1: alterações na penalização pelo não retorno de materiais aos Telecentros (𝛂)

No cenário original, uma vez que o valor da penalidade por não processamento (β) tem

maior peso na função objetivo, observou-se que na solução gerada, as decisões sugerem usar a capacidade de processamento dos CRCs conforme a disponibilidade do orçamento de abertura, e

dentre os equipamentos processados, atendeu-se a demanda mínima de Telecentros muito

distantes, ao passo que nas localidades próximas (em geral as mesmas dos CRCs), enviou-se

equipamentos o suficiente para atender inclusive a demanda máxima. O restante é então enviado para a doação. Em uma visão macro, o volume de material enviado à doação foi cerca de 4 vezes

maior do que o enviado para os Telecentros.

Nesse sentido, este teste tem como principal finalidade avaliar o impacto da penalidade de não envio de material aos Telecentros na quantidade de demanda atendida, bem como na

demanda não atendida, realizando variações na escala de -50%, 100% e 300%. Como resultado, a

quantidade enviada aos Telecentros (𝑛𝑗𝑖𝑡), mantém-se praticamente a mesma ao longo de todas as

variações. Os dados envolvendo a relação entre a variação desta penalidade com a quantidade de

demanda não atendida, bem como com a quantidade de material não processado pode ser vista no

gráfico 1.

Gráfico 1 - Impacto da variação da penalidade alfa em relação ao trade-off descarte/doação.

Os resultados mostraram que nos nos cenários em que 𝛼 ≤ β, não houve grandes variações em termos de ordem de grandeza para os fluxos de descarte e doação. Uma vez que o orçamento

restringe o número de CRCs a serem abertos, e portanto, a capacidade geral de

recondicionamento de computadores, a decisão gira em torno de processar o máximo possível

para enviar para a doação, uma vez que o envio tanto para o descarte, quanto para os Telecentros envolve também custos adicionais de transporte, além do fato de que a diferença entre as

penalizações não são grandes o suficiente para compensar uma mudança na decisão. Apesar disso,

para o último cenário, tem-se que α > β > ε, relação esta que se mostrou diretamente relacionada à intensidade dos fluxos de materiais. Neste caso, a solução girou em torno de uma decisão na

qual é melhor não processar do que enviar para doação. É de se esperar que valores para α entre o

valor de β (R$20 mil) e o atingido com a variação em 300% (R$40 mil) incorra em um aumento

gradativo do balanço entre os parâmetros m (quantidade de material enviado para a doação) e y (quantidade de material enviado às empresas recicladoras).

Em suma, a variação da penalização pelo não envio de material aos Telecentros (α) faz o

balanço principalmente entre os parâmetros de equipamentos de informática enviados às empresas recicladores versus para doação. Sua variação não afetou o atendimento da demanda

mínima dos Telecentros, levando em conta o valor subestimado. Além disso, pode-se afirmar que

o valor estipulado inicialmente para este parâmetro parece adequado para aos propósitos do problema real.

4.1.2. Teste2: alterações na penalidade por não processamento de materiais (𝛃)

Um ponto de vista para a análise dos fluxos de materiais pode ser vista em termos de

material processado e não processado. Do material processado, uma parcela não consegue ser

recuperada e, junto com o material não processado, é enviado para as empresas recicladoras. O

restante do material é dividido entre uma quantidade para os Telecentros e outra para a doação.

Pode-se afirmar então que a taxa de processamento é muito relevante para a análise de como o

modelo se comporta. Esta é dependente da capacidade de processamento, que, por sua vez, é

limitado pela quantidade de Telecentros, ou seja, é limitada pelo orçamento de abertura. O

conjunto de testes envolvidos nesta seção corresponde à variação da penalidade por não

processamento de materiais (β) em -88%, -75%, e -50%.

Diferente do teste anterior, as variações do balanço entre o que é encaminhado para a

doação versus o que é encaminhado para o descarte ficou bem evidente, podendo ser melhor

avaliada no gráfico 2. De forma geral, pequenas alterações na penalização de não processamento

não interferem nos resultados dos fluxos. Novamente, a quantidade de computadores enviados

aos Telecentros varia pouco.

0,00

200000,00

400000,00

600000,00

800000,00

5000 10000 20000 40000Qu

an

tid

ad

e d

e m

ate

ria

l(K

g)

α

Impactos da penalidade alfa no fluxo de

descarte e de doação

Doação Não processado Descartado

Gráfico 2 - Impacto da variação da penalidade beta em relação ao trade-off descarte/doação.

Para os dois primeiros cenários, como a penalização por não processamento deixa de ser a

prioridade, o parâmetro de capacidade de processamento, dependentes da quantidade de CRCs

abertas, perde também sua relevância. Para estes dois cenários, foram abertos somente 19 CRCs,

sendo aberto, no mínimo, dois centros por região brasileira. Do total de equipamentos enviados,

cerca de 93% foi enviado diretamente para as empresas recicladoras. Sendo assim, a relação

estabelecida inicialmente para este parâmetro é adequada à proposta do problema.

4.1.3. Teste3: alterações na penalidade pelo não atendimento da demanda (𝛆)

Para este último teste, foram realizadas alterações na penalização pelo não atendimento da

demanda (ε) da ordem de -75%, -25% e, 100%. Uma vez que, para o cenário original, houve o

total atendimento da demanda, esperava-se que, mesmo para um valor de penalização menor, esta demanda continuasse a ser atendida. Isto porque já existem custos de transpote inerentes ao fluxo

de retorno de materiais. Além disso, levando em conta as outras penalizações, tem-se que uma

delas busca impedir que equipamentos em condições de reuso sejam enviados para descarte final;

ao passo que a outra busca reduzir a quantidade de equipamentos enviadas à doação, de modo que se envie ao menos à quantidade mínima para o funcionamento dos Telecentros. Ou seja, estas

duas penalizações direcionam parte do fluxo de materiais aos Telecentros

De fato, neste resultado houve pouca variação no valor da função objetivo, em termos de ordem de grandeza. Apesar de haver mensuração para demanda não atendida, o que ocorreu de

fato foi um direcionamento dos Telecentros a serem atendidos, sendo este direcionamento

dependente do grau de centralização ou isolamento da facilidade. Realizou-se também um teste

alterando o valor de ε para zero, cujo resultado envolveu o não atendimento da demanda em apenas 3160 Kg, sendo esta quantidade bem distribuída entre os CRCs ao longo dos períodos. No

entanto, ao duplicar o valor da demanda mínima dos Telecentros, Qmi,, para 500, este valor

passou a ser de 40455,28 Kg. Assim, apesar da penalização ε não ter sido impactante para um cenário de menor demanda, ao qual o projeto tem estrutura para efetuar a manutenção do

programa, ela é necessária para impedir que todo o material processado seja enviado a doação em

cenários de maior número de Telecentros a serem atendidos.

Mediante estes resultados, pode-se destacar que em nenhum dos testes houve variação da quantidade de equipamentos enviados aos Telecentros, bem como da parcela da demanda não

atendida. Os principais balanços se restringiram aos fluxos de materiais enviados à doação e ao

descarte. As possibilidades para os Telecentros receberem equipamentos recondicionados foram quatro: (i) ele está muito bem localizado e teve a sua capacidade máxima exigida; (ii) ele está

bem localizado e recebe material além da sua demanda mínima, em uma posição média em

relação à sua capacidade máxima e mínima; (iii) ele está localizado razoavelmente bem, recebendo o suficiente para atender o mínimo exigido pelo documento propositivo do projeto CI;

e (iv) o Telecentro se encontra em uma posição isolada dos demais Telecentros e CRCs e não

recebe nenhum equipamento. Uma vez que a proposta do Projeto CI envolve conceitos como a

0

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000

2500 5000 10000 20000

Qu

an

tid

ad

e d

e m

ate

ria

l (K

g)

β

Impactos da penalidade beta no fluxo de

descarte e de doação

Doação Não processado Descartado

inclusão digital, tem-se que os resultados levantados pelo modelo não seriam adequados num ponto de vista mais realista, uma vez que não há igualdade de condições para o acesso digital.

Estes resultados levantam uma discussão acerca da aplicação dos princípios de equidade, que

consistem na distribuição igualitária dos recursos existentes para todas as áreas de demanda.

Estes princípios são levantados principalmente para o setor público (MCALLISTER, 1976).

4.2 Variação na demanda real

Os experimentos anteriores consideraram a demanda mínima como sendo a quantidade de

equipamentos necessária para a manutenção de um único Telecentro. Uma vez que a premissa para o modelo é que são considerados 80 Telecentros Nucleadores, a demanda mínima deve

corresponder à demanda do Nucleador mais a dos Telecentros que ele nuclea. Como a designação

de quais telecentros são atendidos por quais Telecentros Nucleadores não foi encontrada, para estimar o real valor de Qmin, utilizou-se de uma média aritmética simples: os 2000 Telecentros

foram igualmente divididos para os 80 Telecentros Nucleadores, e então considerou-se a

demanda como sendo a quantidade de equipamentos necessárias para cada telecentro funcionar, incluindo a do nucleador. Como resultado, obteve-se uma estimativa de 6500 Kg de material

necessária por Telecentro. O mesmo raciocínio também foi utilizado para estimar a quantidade de

material máxima que um Telecentro pode suportar, resultando em 19500Kg. A priori, foram

feitos testes variando gradativamente a demanda de 250 Kg para 500 Kg, sendo este aumento de 20% por vez. Foi considerado o mesmo orçamento inicial utilizado no cenário original. Os

resultados podem ser visualizados no gráfico 3.

Gráfico 3 – Variação dos custos de transporte conforme variação na demanda. O custo x corresponde ao custo de

transporte entre os Telecentros e os CRCs, ao passo que o custo n corresponde aos custos de transporte de retorno de materiais dos CRCs para os Telecentros. Por fim, o custo y está relacionado ao envio de materiais dos CRCs para as

empresas recicladoras.

Uma vez que o orçamento de manutenção é o mesmo para todos os tecstes, para um

aumento da demanda, recorre-se ao orçamento de abertura que havia sobrado no cenário original.

Dessa forma, o número de CRCs abertos foram aumentando gradativamente, de 35 até 39. Assim,

custo de envio referente à variável x, que corresponde à quantidade de material enviado dos Telecentros aos CRCs, foi sendo diluído, tendo seu custo reduzido em até 17,47%. No entanto,

uma vez que a quantidade de material que deve retornar aos Telecentros é maior, e também há

mais Telecentros com materiais a enviar para as empresas recicladoras, é de se esperar que o custo de transporte inerente a esse fluxo também aumente. Para estes testes, tem-se que, ao

dobrar o valor da demanda mínima para 500, houve um aumento dos custos referentes ao fluxo

de retorno de equipamentos recondicionados aos Telecentros de 129%, isto é mais do que dobrou os custos.Houve também uma redução da quantidade de material enviada para a doação, em 18%.

A partir dessa variação dos custos somente dobrando-se a demanda de um telecentro, isto

é, ao invés de atender 80 Telecentros, atende-se 160, pode-se afirmar que, para se atender a

0,00E+00

5,00E+07

1,00E+08

1,50E+08

2,00E+08

2,50E+08

250 300 350 400 450 500

Custo (R$)

Demanda (Kg)

Impactos da demanda nos custos

Custo x Custo y Custo n

demanda dos 2080 Telecentros, considerados nas premissas da modelagem, o orçamento necessário para a manutenção do programa seria exorbitante. De fato, se levar em conta que o

governo está arcando com os custos não só de realizar o descarte correto dos resíduos, como

também de manter todos os Telecentros em funcionamento durante todo o horizonte de

planejamento, é de se esperar que os resultados sejam inviáveis.

5. Conclusões

Diante da instabilidade e das dificuldades na obtenção de dados, o estudo deste modelo

limitou-se a análise de como o modelo apresentado pode ser útil no auxílio à tomada de decisão para o programa Computadores para Inclusão. Os resultados indicaram que é possível satisfazer

mais do que apenas a demanda mínima dos Telecentros, de acordo com uma boa base

orçamentária, e mais ainda, ressalta a importância de uma boa mensuração para as penalidades na análise da tomada de decisão. Para todos os testes realizados, pode-se ressaltar que, apesar de

haver uma parcela de demanda não atendida, esta corresponde apenas para os Telecentros muitos

distantes dos CRCs. Enquanto isso, os Telecentros mais centralizados em relação aos CRCs tiveram não só sua demanda mínima atendida, como também receberam material a mais, algumas

até mesmo recebendo a sua capacidade máxima.

No entanto, as decisões realizadas em relação ao atendimento da demanda dos Telecentros

rmostraram-se inadequadas do ponto de vista prático, uma vez que, para lugares muito distantes dos CRCs, basicamente não se atende nenhuma porcentagem da demanda. Como, em geral, os

pontos mais distantes do Brasil correspondem aqueles em que mais seria interessante aplicar

políticas de inclusão digital, pode-se afirmar que uma extensão para o modelo deve considerar a capilaridade dos fluxos de materiais e mais ainda, buscar garantir primeiro atender a demanda

mínima de todos os Telecentros para só então realizar decisões de ampliar a quantidade de

equipamentos neles. Dessa forma, uma proposta de melhoria envolve estudar técnicas para incluir

princípios de equidade para o modelo.

Referências

Agência Brasileira De Desenvolvimento Industrial. (2013). Logística Reversa de Equipamentos Eletroeletrônicos: análise de viabilidade técnica e econômica.

Brasil. (2011). Ministério das Comunicações. Secretaria de Inclusão Digital. Projeto

computadores para inclusão: documento propositivo. Brasília, 28p.

Brasil.. (2013). Ministério das Comunicações. Orientações para a montagem dos kits nos telecentros apoiados pelo programa.

Brasil. (2010). Decreto nº 7.404, de 23 de dezembro de 2010. Regulamenta a Lei no 12.305, de 2

de agosto de 2010, que institui a Política Nacional de Resíduos Sólidos. Diário Oficial, Brasília, DF, 23 dez. 2010. Seção 1, edição extra, p. 1-8.

McAllister, D. M. (1976). Equity and Efficiency in Public Facility Location. Geographical

Analysis, Vol. 8.

Oliveira, M.G.S.(2014) Modelos para configuração da rede logística do programa ‘Computadores para Inclusão’. 2014. 121f. Dissertação. Universidade Federal de São Carlos,

Sorocaba.

Oliveira, M. G. S., Toso, E. A. V. (2013). Planejamento Da Rede De Logística Reversa Pós Consumo De Equipamentos De Informática. In: SIMPÒSIO BRASILEIRO DE PESQUISA

OPERACIONAL, 45., 2013, Natal. Anais... Natal:2013. p. 2426-2437.

Unep - United Nations Environment Programme & United Nations University. Recycling. (2009).