Perspectivas para uma rede detecção de raios

cósmicos

Pedro Silva, L.I.P.

Jornadas L.I.P. Dezembro de 2001, Tomar

Prof. Orientador: João Varela

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1. Objectivos

• Construir uma rede de detecção de raios cósmicos de alta energia ( Eo > 1015eV );

• Estabelecer métodos de reconstrução da energia e origem dos raios cósmicos;

• Caracterizar o desenvolvimento de cascatas de partículas na atmosfera com base em modelos analíticos e/ou simulações Monte-Carlo (programa Corsika ref. [CORS]);

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2. Cascatas de partículas na atmosfera

espectro de fundo de raios cósmicos. Gráfico retirado de [SIMP]

• 87% H, 12% He, 1% elementos pesados

• (E)dE E- dE (=2,7 se E1015,5eV =3,1 se E>1015,5eV)

a observação de raios cósmicos de alta energia é menos provável

Eo (eV) 1015 1016 1017 1018 1019 (Eo) (km-2 dia-1sr-1) 2105 2103 9 0,1 0,001

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Cascatas de partículas na atmosfera (II)

sequência das principais reacções que ocorrem na formação de uma cascata de partículas na atmosfera terrestre

• propriedades de escala de uma cascata:

i. E Eo e-X/ ii. Nmax Eo iii. Xmax log(Eo)

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Cascatas de partículas na atmosfera (III)

• dispersão das partículas em torno da direcção de incidência: i. dispersão múltipla de Coulomb ii. dispersão angular dos produtos de reacção/ decaimento

• composição de uma cascata ao nível do mar: 63% - 28% - e 9% - < 1% - p, n, ,

(r) (m-2) Eo (eV) Partícula 2,5 12,5 22,5 52,5 102,5 202,5

619 115 52 13,5 4 1 1015 e 169 31 13 2

0,5 0,3 0,2 densidade média de partículas ao nível do mar em função da distância ao ponto de impacto em cascatas iniciadas por protões verticais de 1015eV (resultados de simulações do Corsika). E , Ee 1MeV, E 30MeV.

desenvolvimento longitudinal médio das componentes electromagnética, muónica e hadrónica de cascatas iniciadas por protões verticais de 1015eV. E 81MeV, Ee 81MeV, E 1 GeV, Eh 1GeV. Resultados obtidos de 25 eventos simulados no Corsika.

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Cascatas de partículas na atmosfera (IV)

X

Y

Z

definição das coordenadas de um detector de superfície relativamente ao ponto de impacto de um raio cósmico e definição do plano perpendicular a direcção de incidência.

cos

coscos

YXseny

YsenXx

• em 1ª aproximação as partículas da cascata deslocam-se: i. com velocidade igual a c; ii. paralelamente à direcção do raio cósmico;

transformação de coordenadas do plano do detector para o plano

pontos de igual densidade de fotões em cascatas iniciadas por protões de 1014,5eV inclinados segundo =25º e =180º. O gráfico da esquerda corresponde à representação nas coordenadas do plano- e o gráfico da direita à representação nas coordenadas do plano do detector.

YsenXsentc cos

atraso relativo ao ponto de impacto

As variáveis usadas são: (,) - ângulos de incidência do raio cósmico (º); (X,Y) - coordenadas do plano do detector (m); (x,y) - coordenadas do plano (m);

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Cascatas de partículas na atmosfera (V)

distribuições temporais dos fotões de cascatas iniciadas por protões verticais de 1014,5eV a diferentes distâncias do ponto de impacto

• descrição fenomenológica de cascatas inclinadas: i. projectando as coordenadas no plano - obtêm-se distribuições semelhantes às das cascatas verticais (aproximação de dispersão/atenuação isotrópica);

ii. o número de partículas é atenuado pelo maior percurso na atmosfera (X(0º)1030gcm-2; X(45º)1455gcm-2);

• parametrizações dos momentos das distribuições de ’s (Condições: protão primário, 1013eV Eo 1016eV , =0º, E 1MeV, X = 1030gcm-2 = 50m)

181,2906,0

1

oo r

r

r

ra

192,0

99,021,048,0

or

rra

densidade de ’s

383,1

56,26

or

rt

076,1

61,2912,5

o

t r

r

or

rt

42,588,1

tempo de atraso dos ’s

As variáveis usadas são:a - factor de escala (m-2); r - distância ao ponto de impacto (m)ro - raio de Moliére (79 m)

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3. Reconstrução de eventos

• montagens para identificar sinais típicos nos cintiladores

método de detecção de partículas carregadas usando um cintilador

montagens para identificação da passagem de um fotão (esquerda) e de um muão (direita) de uma cascata

• a amostragem de cascatas é feita usando uma rede de unidades de cintiladores + fotomultiplicadores + PC(c/GPS)

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Reconstrução de eventos (II)

Teste dos algoritmos de reconstrução

• amostragem dos resultados de simulações do Corsika para cascatas iniciadas por protões de 1014,5eV com inclinação =0º, 12.5º, 25º;

d1 m

P1d(¼, ¼)

P2d(½,0)

P3 d(½, ½)

••

•

• foram simulados três pontos de impacto;

• detalhes das interacções entre as partículas e os detectores foram ignorados;

• rede quadrada (120m 120m) de detectores de 1m2;

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Reconstrução de eventos (III)

• ponto de impacto:

2

31

2

2

det

det

/

N

N

k kkk

kk

Ar

rz

2

21

22

2

det

det

2/1/

N

N

k kkktk

ktktk

Asr

rsz

t

t

2

21

222

2

det

det

//

N

N

refkk GPSrefrefreftkkkt

refkrefk

t AsAs

rtrtttz

• direcção de incidência:

• energia (não abordada nesta apresentação):

Métodos de reconstrução por minimização das variáveis fulcrais

Medição da densidade de partículas: (dependente da energia e da inclinação)

Medição da dispersão temporal: ( independente da energia, dependente da inclinação )

Medição dos atrasos relativos: ( independente da energia, dependente do ponto de impacto )

As variáveis usadas são: Ak - área do k-ésimo detector (m2); k -factor de correcção do desvio padrão amostral; rk- distância do k-ésimo detector ao ponto de impacto (m); ref- índice do detector de referência (com maior sinal);GPS - erro do sistema GPS;

i. inversão do factor de escala da densidade de partículas ajustada ao evento;

ii. medição da densidade de partículas a uma distância óptima que minimiza flutuações físicas + flutuações de Poisson (processo de contagem);

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Reconstrução de eventos (IV)

Distribuições das variáveis geométricas reconstruídas por minimização de variáveis fulcrais para eventos iniciados por protões de 1014,5eV inclinados segundo =12,5º =180º.

usando ’s para Eo = 1014,5eV e d = 20m

x (m) y (m) (º) (º) 0º 3,2 3,6 1,5 97*

12,5º 3,9 3,6 0,9 4,2 25º 7,3 6,0 0,9 2,2

Desvios padrão das gaussianas ajustas às distribuições das variáveis geométricas reconstruídas para diferentes inclinações do raio cósmico primário. (*) - quando 0º o ângulo azimutal é reconstruído com distribuição uniforme.

Reconstrução geométrica

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Reconstrução de eventos (V)

distribuições dos ângulos reconstruídos quando os tempos médios do evento são perturbados por um erro GPS=10ns

GPS (ns) (º) (º) (º) (º)

1 24,8 0,3 179,4 0,7 2 24,7 0,5 179,9 1,3

10 24,4 2,0 182,4 5,7 20 24,7 4,0 182,8 11,3

Influência da precisão do GPS

• o tempo relativo medido entre os detectores é afectado pela imprecisão do GPS (1ª aproximação: tGPS ~ G (0,GPS) ref. [MEYE])

resultado da amostragem dos fotões de uma cascata. Os círculos representam os detectores e o seu raio é igual à densidade de fotões medida. Junto a cada círculo representa-se o tempo médio de chegada dos fotões. Se GPS=0ns os ângulos reconstruídos seriam = 24,8º = 179,2º.

resultados para diferentes valores de GPS

usando ’s para Eo = 1014,5eV e d = 20m

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4. Conclusões• A medição de raios cósmicos primários ao nível do mar é feita indirectamente pelo estudo das cascatas que iniciam: i. o tamanho da cascata mede Eo [] ii. a dispersão espacial e temporal medem o ponto de impacto [] iii. o tempo de atraso mede a direcção de incidência [] iv. o número de muões mede a massa nuclear [ ]

• Para as dimensões do Instituto Superior Técnico (~100m100m) uma rede de cintiladores com d~25m reconstrói potencialmente eventos a partir de 1014eV;

• As incertezas dos métodos de reconstrução usados são: i. ponto de impacto: x ~ y ~ 4 m; ii. direcção de incidência: ~ 1º ~ 4º;

• A determinação do ângulo de incidência depende essencialmente do erro do sistema GPS

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5. Perspectivas futuras5.1. Modelos e simulação

• Estudar cascatas iniciadas por núcleos pesados (He, Fe, etc.);

• Melhorar algoritmos de reconstrução;

• Procurar métodos alternativos de reconstrução de eventos;

• Simulação das interacções entre as partículas e os detectores

5.2. Experimentação

• Construir protótipos do detector de cascatas:

i. identificar sinal das partículas; ii. efectuar calibração temporal; iii. automatizar o detector;

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6. Fontes de informação[GREI] - K. Greisen, “Cosmic ray showers”, Ann. Rev. Nuclear Science 63(10) 1960

[CRON] - J. Cronin, “Cosmic rays: the most energetic particles in the universe”,

Rev. Mod. Physics 72(2) 1999

[WATS] - A. Watson e M. Nagano, “Observations and implications of the ultrahigh-energy

cosmic rays”, Rev. Mod. Physics 689(72) 2000

[SIMP] - J. Simpson, “Elemental and isotopic composition of the galactic cosmic rays”,

Ann. Rev. Nucl. Part. Sci., 33 1983

[CORS] - D. Heck e outros, “CORSIKA: A Monte Carlo Code to Simulate Extensive Air Showers”,

FZKA 6019, Forschungszentrum Karlsruhe GmbH, 1998

[MEYE] - F. Meyer e F. Vernotte, “Time Tagging Board Tests at Besançon Observatory”,

GAP-2001-050

[DIRE] - Directório de experiências de astropartículas,

http://www-hfm.mpi-hd.mpg.de/CosmicRay/CosmicRaySites.html

[PRES] - W. H. Press, “Numerical Recipes in C: The Art of Scientific Computing”,

Cambridge University Press, 1992