Resolução:

Visualizando matematicamente o problema temos:

Como podemos observar na figura acima, que o perímetro ( Pn ) do polígono regular

inscrito de “n” lados, pode ser expresso por 2n vezes p e o ângulo  vale: .

Através da figura abaixo (triângulo retângulo), podemos calcular “p” .

Então, temos:

Calculando apenas “p”, temos:

P = R.sen (Â)

Calculando agora o perímetro (Pn), temos:

Pn = 2n.p

Substituindo “p” e o ângulo Â, obtemos:

Pn = 2n.(R.sen ( ))

Portanto o perímetro de um polígono inscrito num circulo de raio R, é:

Pn = 2nRsen( )

Vamos dividir o 360º e o 2n,

por 2, para simplificar os

cálculos

Organizando a ordem das variáveis do

produto, temos:

Pn = 2Rnsen( )