PERDA DE CARGA EM CIRCUITOS HIDRÁULICOS DE PEQUENAS CENTRAIS

HIDRELÉTRICAS – PCH´S

André L. T. Fabiani, José J. Ota – LACTEC/UFPRDavid T. da Silva e Celso V. Akil – AMPLA

Objetivos

• Metodologia para analisar se a tubulação adutora adotada em uma usina antiga atende aos critérios atuais de projeto e operação, propondo correções, se necessárias;

• Usinas-piloto com quase 100 anos de operação, com pequenas atualizações:– Piabanha – 1908 – 9 MW– Fagundes – 1923 – 4,8 MW

Fórmulas básicas• Perda de carga clássica:

• Dificuldade: definir o valor dadas perdas localizadas e contínuas, após mais de 70 anos de uso das tubulações

g

Vfhp 2D

L

2

g

V.Kh LL 2

2

21212

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1

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11

22 LP hhzg

Vpz

g

Vp

)f.k.

D.,log(.,

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f eR359

1214121

Metodologia básica

• Passo 1: Coletar informações geométricas e operacionais antigas e atuais

• Passo 2: Reavaliar os aspectos hidrológicos e energéticos

• Passo 3: Definir alternativas a serem estudadas• Passo 4: Verificação das novas condições hidráulicas de

operação da usina, • Passo 5: Quantificação econômica das alternativas

estudadas, a fim de determinar a viabilidade econômica de alterações na usina.

Dados das usinas-piloto• Piabanha: geração de 9 MW, com três máquinas iguais, engolindo cada

uma 8,79 m3/s, com uma queda líquida de 49,7 m (rendimento médio de 53,5%). A adução se dá por três condutos paralelos, com 2 km de comprimento e diâmetros entre 1,78 m e 2,49 m e desnível final de 8,5 m, terminando em um tanque de compensação, com vertedouro lateral; a espessura dos condutos varia entre 1/4" e 5/16”. A partir desse tanque, partem três condutos forçados independentes, com comprimento de 94 m e diâmetro de 2,94 m;

• Fagundes: um conduto adutor único, com 1,6 km de extensão e diâmetro de 1,7 m; a espessura varia entre 1/4" e 5/8”. Ao final do conduto existe uma chaminé de equilíbrio, de 2,13 m de diâmetro, de onde partem dois condutos forçados independentes, com 1,25 m de diâmetro, espessura de 5/8” e comprimento de 206 m. Duas máquinas com engolimento de 2,68 m3/s (Rendimento médio de 69,6%)

• Rendimentos de máquinas modernas giram em torno de 89 %

Piabanha

Fagundes

Estudos Hidrológicos e Energéticos

• Foram estudadas 4 estações pluviométricas com mais de 30 anos de observações;

• Vazões médias resultaram iguais a 35,65 m3/s em Piabanha e 5,52 m3/s em Fagundes;

• As energias firmes das usinas giram em torno de 3,72 MW médios em Piabanha e de 1,88 MW médios em Fagundes;

Curvas de permanência

• Piabanha

• Fagundes

0

20

40

60

80

100

120

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Permanência (%)

Va

zão

(m

3/s

)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Permanência (%)

Va

zão

(m

3/s

)

Alternativas estudadas• continuar utilizando os condutos atuais;• recuperá-los, revestindo-os internamente com uma resina de

poliuretano aromático elastomérico e sem solvente de alta resistência – denominada comercialmente de POLIBRID®

• trocar os condutos atuais por condutos novos de aço soldável.

• A troca do tanque de compensação existente na PCH Piabanha por chaminés de equilíbrio, incrustada na rocha ou exposta foi também analisada.

Cálculo Hidráulico

• Envelhecimento dos condutos• Colapso dos condutos• Diâmetro Equivalente• Diâmetro Econômico• Transientes

Envelhecimento do conduto• O envelhecimento dos condutos impõe uma perda de carga adicional

ao sistema, diminuindo a energia gerada. • A medida desse envelhecimento é dada pela espessura de rugosidade

equivalente, e baseado em testes de rendimento: – Início em 0,9 mm - conduto de aço rebitado– Final em 10,5 mm para Piabanha e 9,1 mm para Fagundes– Os resultados indicam que a taxa anual de crescimento da rugosidade

equivalente nas duas usinas é de 0,1 mm, coerente com a literatura sobre o assunto.

• Nos casos de condutos novos foram adotados:– 0,046 mm no caso de aço novo soldável– no caso de conduto revestido com resina adotou-se uma rugosidade de 0,9

mm (a mesma do aço rebitado, pois os rebitem continuarão interferindo no escoamento), além de reduzir o raio interno do conduto da espessura da camada, 2,5 mm, ao invés de considerar o tubo com plástico (rugosidade de 0,001524 mm).

Colapso dos condutos• O colapso de condutos pode ocorrer por rebaixamento excessivo

da pressão no interior do conduto. o limite mínimo de pressão de um tubo de aço:

– as regiões onde forem observadas pressões inferiores a essa podem sofrer colapso.

• Para as usinas-piloto, em operação normal, não foram observados pontos de pressões tão baixas, mas o grande comprimento e relativo pequeno número de ventosas e respiros – 23 – não impede colapso em todos os casos (operação de esvaziamento rápido)

m.c.A. em ,10995922583

6

D

e.,pc

Exemplo: usina de Oigawa

Potencial de Colapso - Fagundes

300

310

320

330

340

350

360

370

380

390

400

410

420

430

440

-100 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

Distância ao início (m)

Ele

vação (

m)

Linha de TopoLinha Piezométrica - Suportável pelo condutoLinha Piezométrica - Potencial máximoRespirosVálvulasVentosasChaminé de Equilíbrio

= 12,20 m

= 12,80 m

= 12,65 m

= 6,15 m

= 13,48 m

= 10,64 m

= 5,92 m

= 13,00 m

Diâmetro Equivalente• Para Piabanha, temos três condutos, que podem ser

tratados com um com diâmetro equivalente dado por:

• O diâmetro equivalente resultou igual a 3,18 m.

N,i ii

i

L.f

DD

L.f

1

55

1

321 QQQQe

321 PPPeP hhhh

Diâmetro Econômico

• Diâmetro que conduz à melhor relação custo de construção – custo de energia perdida– Manual da ELETROBRÁS

– Critério de Nigam

– Manual de projeto de PCH´s da ELETROBRÁS

20403880 320 . 83390

,

b

,

H

L,Q.,D

6

1

32

9106

f.

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t.Q.kD

71

3

2371

tH

Q.,D

Diâmetros econômicos das usinas-piloto

• Piabanha: diâmetro econômico de 3,54 m para o conduto adutor e 2,06 m para o conduto forçado;

• Fagundes: diâmetro econômico de 1,61 m para o conduto adutor e 1,07 m para o conduto forçado.

– Uma variação de 10 % no valor do diâmetro ótimo conduz a variações pequenas no custo total e na relação benefício/custo (segundo muitos autores, no máximo 1 %).

Resultados hidráulicos para Fagundes

• Recuperação dos condutos com resina permitirá o aumento da vazão máxima escoada de 5,36 m3/s para 7,31 m3/s, suficiente para instalar máquinas com potência total de 8 MW, ou invés dos 4,8 MW hoje instalados;

• A chaminé de equilíbrio continuaria operando satisfatoriamente mesmo com este aumento de vazão;

• Esta alteração permite o aumento da energia gerada na usina, apesar da perda de carga adicional gerada pelo aumento da vazão; o valor anual aumenta de 20.791 MWh/ano para 43.947 MWh/ano.

• A troca dos condutos por condutos de aço novo soldável conduz a resultados um pouco melhores, mas o alto custo do aço torna esta opção pouco atraente economicamente.

Resultados Hidráulicos Para Piabanha• A recuperação dos condutos com resina permitirá o retorno a condições

seguras de operação e, ainda, o aumento da vazão máxima escoada de 26,37 m3/s para 29,88 m3/s, suficiente para instalar máquinas com potência total de 12 MW, ou invés dos 9 MW instalados atualmente;

• O tanque de compensação e seu vertedouro continuam operando de maneira eficiente;

• Esta alteração permite o aumento da energia gerada na usina sem um aumento substancial da perda de carga gerada pelo aumento da vazão; o valor anual eleva-se de 51.946 MWh/ano para 97.454 MWh/ano;

• A troca dos condutos por condutos de aço novo soldável conduz a resultados um pouco melhores, mas o alto custo do aço torna esta opção pouco atraente economicamente;

• A troca do tanque de compensação por chaminés de equilíbrio apresentam resultados técnicos aceitáveis, mas incluem muitos custos adicionais que tornam essas alternativas inviáveis economicamente;

Estudos Econômicos• Baseado em:

– Vazão remanescente nula (situação próxima da atual);– Aço soldável: R$15,00/kg instalado; – recuperação completa e revestimento com resina: R$

289,00/m2; – energia vendida a R$ 116,13/MWh;– Taxa de retorno: 10 % ao ano;– O valor da troca completa dos conjuntos turbina-gerador

para as usinas foi obtido junto a fornecedores e avaliada a sua variação pelas equações da ELETROBRÁS.

Usina Item Valor (R$) Troca do conduto 15.136.970,00

Recuperação dos condutos com resina

2.829.870,00

Fagundes

Nova motorização para 7 MW 3.708.889,00 Troca do conduto 35.662.055,00

Recuperação dos condutos com resina

11.990.445,00

Piabanha

Nova motorização para 12 MW 7.278.072,00

Usina Item Valor Potência a ser instalada 8,0 MW

Energia a ser gerada anualmente 43.947 MWh/ano Receita anual R$ 5.103.511,00

Receita anual adicional (descontada a geração atual de 20.791 MWh/ano)

R$ 2.689.052,00 /ano

Fagundes

Período de retorno 40 meses Potência a ser instalada 12,0 MW

Energia a ser gerada anualmente 97.454 MWh/ano Receita anual R$ 11.317.291,00

Receita anual adicional (descontada a geração atual de 51.946 MWh/ano)

R$ 5.284.802,00 /ano

Piabanha

Período de retorno 60 meses

Conclusões• Este artigo apresenta a pesquisa realizada no âmbito do projeto de P&D

ANEEL 0383-021/2004, da AMPLA Energia e Serviços S. A..

• O procedimento mostrado neste trabalho permite analisar o estado em que se encontra uma pequena central hidrelétrica antiga indicando, entre outras características, falhas na operação, causas de colapsos de adutoras e o ganho possível no caso de repotenciação da usina.

• A metodologia utilizada pode ser generalizada a partir de:– Estudos hidrológicos e energéticos– Estudos hidráulicos (perda de carga, envelhecimento, colapso, diâmetros

equivalente e econômico, alternativas de projeto)– Estudos econômicos

Conclusões para as usinas-piloto

• A viabilidade da repotenciação de usinas como as PCH´s de Piabanha e Fagundes é de resultados imprevisíveis a priori. A metodologia proposta conduz a uma conclusão com base científica, eliminando dúvidas e evitando investimentos inadequados. Ela é ampla por englobar aspectos hidráulicos, hidrológicos, energéticos e econômicos, e pode ser útil em outras usinas cuja repotenciação esteja em questão.

• A manutenção dos condutos atuais por mais um tempo em operação só é recomendável para a usina de Fagundes, tendo em vista o alto grau de deterioração dos condutos adutores de Piabanha.

• A troca dos condutos atuais por condutos novos de aço soldado é economicamente desvantajosa, ou mesmo inviável, frente à recuperação dos condutos e revestimento interno com resina.

Conclusões para as usinas-piloto

• Com respeito ao colapso dos condutos, apenas a instalação de equipamentos adicionais de entrada de ar eliminará definitivamente a possibilidade da sua ocorrência. – Sugere-se a instalação de 7 ventosas de tríplice função no conduto adutor de

Fagundes e de 14 equipamentos nos condutos adutores de Piabanha, com um custo de R$ 108.270,00, fora a instalação.

• Nos estudos econômicos realizados, foi adotado que a vazão mínima remanescente para as duas usinas é nula, com o intuito de maximizar a geração de energia pelas usinas.

Agradecimentos

• Aos engenheiros Ricardo H. C. Magalhães e Márian C. Rohn que efetivamente trabalharam nesta pesquisa;

• À ANEEL pelo seu programa de Pesquisa e Desenvolvimento, que permitiu o investimento de recursos para o desenvolvimento desta pesquisa.

Esta apresentação estará disponível para download, a partir do dia 28/04/08,

no site:

www.cbdb.org.br/vispmch