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Prefeito Jos Camilo Zito dos Santos Filho Vice-Prefeito Jorge da Silva Amorelli Secretria Municipal de Educao Roseli Ramos Duarte Fernandes Assessora Especial ngela Regina Figueiredo da Silva Lomeu Departamento Geral de Administrao e Recursos Educacionais Antonio Ricardo Gomes Junior Subsecretaria de Planejamento Pedaggico Myrian Medeiros da Silva Departamento de Educao Bsica Maringela Monteiro da Silva Diviso de Educao Infanto-Juvenil Heloisa Helena Pereira Coordenao Geral Bruno Vianna dos Santos Ciclo de Alfabetizao Beatriz Gonella Fernandez Luciana Gomes de Lima Coordenao de Lngua Portuguesa Luciana Gomes de Lima Elaborao do Material - 4 Ano de Escolaridade Beatriz Gonella Fernandez Ilma Gonalves da Silva Ledinalva Colao Luciana Gomes de Lima Simone Regis Meier Elaborao do Material - 8 Ano de Escolaridade Lilia Alves Britto Luciana Gomes de Lima Marcos Andr de Oliveira Moraes Roberto Alves de Araujo Ledinalva Colao Coordenao de Matemtica Bruno Vianna dos Santos Elaborao do Material - 4 Ano de Escolaridade Bruno Vianna dos Santos Claudia Gomes Arajo Fabiana Rodrigues Reis Pacheco Jos Carlos Gonalves Gaspar Elaborao do Material - 8 Ano de Escolaridade Bruno Vianna dos Santos Claudio Mendes Tavares Genal de Abreu Rosa Jos Carlos Gonalves Gaspar Marcos do Carmo Pereira Paulo da Silva Bermudez Design grfico Diolandio Francisco de Sousa

Todos os direitos reservados Secretaria Municipal de Educao de Duque de Caxias

Duque de Caxias RJ 2011

MDULO II- MonitorAPOSTILA DE MATEMTICA 5 ANO (2011)CAPTULO 1 REVISANDO AS OPERAES FUNDAMENTAIS E SUAS APLICAES ADIO DE NATURAIS: Ento o 5 cede uma dezena ao 2. Com isso o cinco passa a representar 4 dezenas e o 2 (unidade) junto com a dezena que ganhou passa a ser 12. Da (12 6 = 6 unidades) e (4 3 = 1 dezena). 1 dezena mais 6 unidades, resulta em 16. MULTIPLICAO DE NATURAIS: Algoritmo da Adio: Vamos calcular a seguinte soma : Algoritmo usual: Primeiro somamos a unidade: 8 + 4 = 12 Colocamos apenas a unidade do n 12 o 2. As dez unidades restantes,ou seja 1 dezena do n 12 se agrupam com as outras dezenas (o famoso vai 1) 78 + 54 O principal que voc perceba que a multiplicao uma ADIO DE PARCELAS IGUAIS.

Agora somamos as dezenas ( 7+ 5 = 12 com mais uma dezena que tinha se agrupado, teremos 13. Portando a soma resultou em 132. SUBTRAO DE NATURAIS: A TABUADA TRIANGULAR:

Tratando-se de nmeros naturais, s possvel subtrair quando o minuendo for maior ou igual ao subtraendo. Obs: Adio e Subtrao so operaes inversas. Ex: 34 11 = 23 e 23 + 11 = 34

Algoritmo da Subtrao

Primeiro subtramos as unidades,mas 2 no d para subtrair de 6

PROJETO (CON)SEGUIR MDULO 2 5 ANO

1

MATEMTICA - 2011

MDULO II- MonitorAPOSTILA DE MATEMTICA 5 ANO (2011)DIVISO DE NATURAIS: Portanto 9 : 0 NO EXISTE e 0:9=0(a) Armamos a conta (b) 132 muito grande para dividi-lo por 5, logo pegaremos o 13. (c) 2 x 5 = 10 colocamos 10 em baixo do 13 e subtramos dando 3 (d) abaixamos o 2 do 132, formando 32 no resto.

Em uma diviso exata o resto sempre ser zero. E poder ser escrita: 30 : 5 = 6 Obs: Multiplicao e a Diviso so operaes inversas. Ex: 5 x 6 = 30 e 30 : 5 = 6 Algoritmo da Diviso: O raciocnio : descobrir o nmero (quociente) que multiplicado por 5 resulta em 30. Armamos da conta

(e) 6 x 5 = 30 colocamos 30 em baixo do 32 e subtramos dando como resto 2. Terminando a conta pois 2 menor que 5, e no h mais ns para baixar.

EXERCCIOS DE FIXAO

Percebemos que 6 x 5 = 30 Colocamos 6 no quociente, multiplicamos 6 por 5

NO ESCREVA NO MDULO. USE O CADERNO.

O resultado colocamos em baixo do Dividendo.

EXERCCIOS DE FIXAO Decomposio de nmeros naturais 01) Observe o nmero abaixo e realize as atividades a seguir:

19 603Subtramos o dividendo deste resultado. Como deu resto zero, vemos que o quociente 6. a) Escreva este nmero por extenso. Dezenove mil seiscentos e trs b) Copie-o no quadro abaixo. O ZERO NA DIVISO: a) ZERO dividido por qualquer nmero sempre d ZERO. Ex: 0 : 9 = 0 (pois 0 x 9 = 0) b) Porm NO EXISTE DIVISO POR ZERO , ZERO jamais pode ser divisor de algum nmero. Ex: 9 : 0 = ? deveramos encontrar um nmero que multiplicado por zero d nove. Impossvel, j que todo nmero multiplicado por zero d zero. Dezenas de milhar Unidades de milhar Centena simples Dezena simples Unidade simples

1

9

6

0

3

Agora, escreva a decomposio deste nmero em suas diversas ordens como vista no quadro:


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MATEMTICA - 2011

MDULO II- MonitorAPOSTILA DE MATEMTICA 5 ANO (2011)19 603 formado por: 1dezena de milhar + 9 unidades de milhar + 6 centenas simples + 3 unidades simples Adio: algoritmo, vocabulrio e clculo mental 02) Copie e efetue as operaes no seu caderno: a) 233 + 165 =Caro Monitor, explore o quadro da atividade b) com os alunos. Explique que a decomposio no precisa ser necessariamente descrevendo cada ordem. H diversas formas de decompor um nmero em suas diversas ordens. Ex: uma dezena de milhar, 9 unidades de milhar, 6 centenas e 3 unidades ou dezenove unidades de milhar e 603 unidades ou cento e noventa e seis centenas e trs unidades. 398 816 816 172 1162 248

b) 140 + 676 = c) 534 + 282 = d) 107 + 65 =e) f)

328 + 834 = 209 + 39 =

c) Represente este nmero no baco:

Caro Monitor, o objetivo deste exerccio que os alunos aprendam a realizar o algoritmo da adio e pratiquem. S realize mais exerccios como este se a turma no tiver dominado a tcnica.

03) Resolva as adies abaixo:

DM

UM

C

D

U

7826 + 1427 9 68

9754 +128111035

5788 +29978 785

Observe que cada ordem deste baco tem a mesma cor do quadro preenchido anteriormente. para que o aluno compare a representao do nmero no baco e no quadro.O aluno dever desenhar uma bolinha para cada unidade de cada ordem. Veja se na escola h bacos para serem usados e use com eles. Discuta com os alunos sobre o espao vazio nas dezenas simples. Ser que ele representa 0 dezenas? claro que no. Pois o nmero em questo tem 1960 dezenas, no ? O espao vazio ou o 0 est representando que as dezenas esto completas, ou seja, terminam em zero.

3596 +23785974

12405 +4171554120

26387 + 890835 295

Este exerccio tem o mesmo objetivo do anterior. Se a turma no tiver dominado a tcnica, realize outros como este.

04) Calcule mentalmente: a) 800 + 100 =900 520 1010 1200 120 70 000

d) Complete a decomposio deste nmero em sua forma polinomial:..1.... 10 000 + .......9 1 000 + ......6. 100 + .....3.. 1

b) 500 + 20 = c) 1005 + 5= d) 200 + 1000 =

A decomposio na forma polinomial feita atravs de um produto de fatores, logo a decomposio das ordens realizada por meio do produto e no da soma. Veja: 12 = 1 10 + 2 1 (o n 1 representa 1 dezena e o 2 representa 2 unidades) 19 603 = 1 10 000 + 9 1 000 + 6 100 + 3 1 (o n 1 representa 1 dezena de milhar, o 9 representa 9 unidades de milhar, o 6 representa 6 centenas e o 3 representa 3 unidades.)

e) 70 + 50 = f)

60 000 + 10 000 =

O clculo mental muito importante, mas deve ser iniciado com nmeros inteiros para que o aluno perceba que no precisa usar o algoritmo em todos os casos de clculo. Observe: 800 + 100 s somar 8 +1=9 e acrescentar os dois zeros.


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MATEMTICA - 2011

MDULO II- MonitorAPOSTILA DE MATEMTICA 5 ANO (2011)05) Sendo as parcelas 3 829, 6 454 e 656. Qual a soma ou total?Resposta: 10 939 Estas questes com o uso do vocabulrio devem ser tambm exploradas com os alunos. Eles devem conhecer os nomes de cada termo da adio.

d) 3 000 1 742 = e) 1 002 658 = f) 40 000 7 258 =

1258 344 32742

06) A padaria Doces Sonhos especializada em doces. O grfico seguinte mostra quantos doces foram vendidos na ltima semana. Quantos doces foram vendidos em cada dia da semana

Ajude os alunos a resolver estes clculos. Observe se precisam de mais atividades como esta.

08) Resolva as subtraes abaixo:

793 - 2145 7 9

632 - 117515

38674 - 292189456

82000 8728 112 8

-

15939 784580 94

-

4500 9303 570

09) Calcule mentalmente: a) 8 2 =Domingo = 80 doces ; Segunda = 20 doces ; Tera = 30 doces ; Quarta =20 doces ; Quinta = 50 doces ; Sexta 60 doces e Sbado = 70 doces. Este problema envolve a operao de adio e simples. O que deve ser explorado e ensinado a contagem de 10 em 10. No preciso realizar uma conta para saber quantos doces foram vendidos em cada dia, basta ir contando de 10 em 10 mentalmente e descobrir a resposta. Para estimul-los, voc pode realizar atividades que exijam que eles contem dinheirinho (notas de 10 reais) e pratiquem esta contagem.Ex: Carlos tem 5 notas de 10 reais. Qual o valor em dinheiro que ele possui?10+10+10+10+10=50 6

b) 70 20 =

50

c) 600 100 =

500

d) 4000 3000 =

1000

e) 95 90 =

5

10) Qual a diferena de uma subtrao cujo minuendo 834 e o subtraendo 459?375

Subtrao: algoritmo usual, vocabulrio e clculo mental 07) Efetue as operaes: a) 51 325 48 438 = b) 8 509 741 = c) 5 237 4 286 =7768 951 2887Preste muita ateno!!!

11) No estoque de uma papelaria, havia 3 472 cadernos, 1 285 lpis e 723 borrachas.

a) Quantos cadernos havia a mais que lpis?2187


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MATEMTICA - 2011

MDULO II- MonitorAPOSTILA DE MATEMTICA 5 ANO (2011) b) Quantas borrachas havia a menos que lpis?562

650 1785200 4550 +650 115700

741 2753705 5187 + 1482 203775

3 845 227690 + 7690 84590

A atividade 11 envolve a idia de comparar que est relacionada operao de subtrao. Os alunos normalmente tm dvida sobre qual operao utilizar nestes casos. Mostre eles que as relaes entre quantidades como: tem a mais que e tem a menos que so resolvidas sempre com esta operao.

Multiplicao: algoritmo, vocabulrio e clculo mental Antes de comear a resolver as atividades, construa em seu caderno, junto com o monitor, uma tabela com as multiplicaes de 1 a 10 como no modelo abaixo. Consulte-a sempre que necessrio. 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10ATENO! O preenchimento da tabela a tabuada.

14) Calcule mentalmente: a) 7 10 =70

b) 7 100 =

700

2

3

4

5

6

7

8

9

10c)

7 1 000 = 10 45 =

7000 450

d)

e) 45 1 000 =

45000

f)

20 30 =

600

12) Resolva estas multiplicaes no seu caderno: a) 324 3 = b) 234 5 = c) 15 12 = d) 77 46 = e) 91 14 = f) 26 8 =972 1170 180 3542 1274

Ensine aos alunos a buscarem outras formas de resoluo que no sejam o algoritmo convencional. Clculo mental no armar contas na cabea.

15) Resolva as multiplicaes abaixo usando papel quadriculado: Veja o modelo:

20 10

5

208

200 40

50 10

2 13) Calcule estas multiplicaes:

375 42750 +1500 15750

826 343304 +2 478 2 8084

962 865 772 + 76 96 8 2732

10 20 = 200 10 5 = 50 2 20 = 40 2 5 = 10

200 50 40 +10 300


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MATEMTICA - 2011

MDULO II- MonitorAPOSTILA DE MATEMTICA 5 ANO (2011)Agora a sua vez! a) 26 15 = b) 34 27 = c) 33 38 =200 + 100 + 60 + 30 = 390 600 + 210 + 80 + 28 = 918 900 + 240 + 90 + 24 = 1254

Respostas: Ateno! As contas tm resto zero. a) 233 b) 21 c) 128 d) 572 e) 24 f) 129 20) Calcule mentalmente: a) 60 3 = b) 600 3 =c) 20 200 40 70 50 000 50

Caro Monitor, antes de realizar o exerccio acima com os alunos, experimente muitas vezes esta tcnica para que tenha domnio suficiente para ensin-los.

800 20 =

d) 700 10 = 16) Qual o produto da multiplicao em que os fatores so 194 e 6 ?1164

e) 100 000 2 = f)

50 000 1 000 =

17) Uma creche abriga 350 crianas. Durante o dia so servidos 2 copos de leite para cada criana. Quantos copos de leite so servidos em uma quinzena nessa creche?10 500

21) Em uma diviso, o dividendo 456 e o divisor 3. Qual o quociente? 152 22) Quatro amigos foram jantar em um restaurante e ao terminarem receberam a conta:

Diviso: algoritmo, vocabulrio e clculo mental 18) Efetue as divises abaixo usando a tabuada: a) 240 6 = b) 160 2 = c) 150 3 = d) 84 7 = e) 848 4 = f) 1 600 5 =40 80 50 12 212 320

2 picanhas 1 lasanha 1 espaguete 2 saladas 4 sucos

34 reais 12 reais 8 reais 14 reais 16 reaisR$ 180,00

a) Qual foi o valor total da conta?

b) Eles dividiram a conta igualmente. Quanto cada amigo pagou?R$ 45,00

EXERCCIOS PROPOSTOS 23) H alguns anos atrs acreditava-se que a cidade de Duque de Caxias ocupa uma rea de 464.573 quilmetros quadrados. Decompondo esse nmero em suas diversas ordens, tem-se:

19) Resolva:

a)7 922

34

b)735

3521

c)2 176

17

d)8 580

15

e)768

32

f)6 063

47


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MATEMTICA - 2011

MDULO II- MonitorAPOSTILA DE MATEMTICA 5 ANO (2011)(A) 46 unidades de milhar e 4573 unidades. (B) 4645 centenas de milhar e 73 dezenas (C) 46 unidades de milhar, 457 dezenas e 3 unidades (D) 464 unidades de milhar e 573 unidades.Resposta: Letra D. Se o aluno escolheu esta opo demonstra que j capaz de reconhecer a decomposio de nmeros naturais em suas diversas ordens. Caso ele marque as demais letras porque ainda no percebeu que a decomposio pode ser realizada de diversas formas. ERRATA: bastante razovel perceber que nosso municpio no tem toda esta extenso, a extenso correta de aproximadamente 468 km2 segundo o IBGE, pesquisado em FEV de 2011.

25) Jlia estava jogando boliche com suas amigas. Ela derrubou muitos pinos e quer saber quantos pontos conseguiu fazer no total. Veja abaixo os pinos que Jlia derrubou e quantos pontos representam cada um deles:

1 000 1 000

100

100

100

Quantos pontos Jlia fez ao todo? (A) 500 (C) 1 100 (B) 5 000 (D) 2 300

24) Daniel representou o nmero 1540 no baco. Marque o baco que corresponde a esse nmero. (A) (B)

Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opo D demonstra que ele consegue realizar a composio de um nmero observando sua decomposio polinomial (2 300= 2. 1 000 + 3. 100). A opo (A) levanta a hiptese de que o aluno atribuiu a cada pino o valor 100. A opo (B) levanta a hiptese de que o aluno atribuiu a cada pino o valor 1 000. A opo (C) sugere que o aluno considerou apenas um pino de cada valor.

(C)

(D)

26) O Cristo Redentor um monumento localizado na Cidade do Rio de Janeiro. O nmero que representa o ano em que ele foi inaugurado pode ser decomposto em: 1 x 1000 + 9 x 100 + 3 x 10 + 1

(A) 1931 (B) 1319 (C) 1913 Resposta: Letra C. Se o aluno escolheu a letra C demonstra que ele reconhece a representao de um nmero no baco. Alm disso, observou que a ordem vazia neste material representa o zero no nmero escrito. Se optou pela letra A no percebeu a casa da dezena onde as 4 contas deveriam estar, j que cada dezena vale 10.Se escolheu a letra B, comeou colocando 1 conta na primeira haste no percebendo a ordem que ela representa. E se marcou a letra D no colocou as 5 contas na ordem da centena e sim na das dezenas e as outra 4 contas na ordem das unidades e no na ordem das dezenas. (D) 1391

Resposta : Letra A. Caso o aluno tenha marcado as demais letras sugere que ele ainda no reconhece a formao do nmero como um produto de fatores. O domnio na composio e decomposio de nmeros naturais fundamental para a realizao de operaes aplicadas a vrias situaes do cotidiano.


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MATEMTICA - 2011

MDULO II- MonitorAPOSTILA DE MATEMTICA 5 ANO (2011)Realize os clculos apresentados nas questes de 27 a 30 e descubra o algarismo escondido: 27) 30)

12 6 8 0 9 3 5

72 9 8 -56 792 16 156

+ 5 03227 0 8 7(A) 7 (B) 3 (C) 0 (D) 11Resposta letra C. Se o aluno escolheu a opo C demonstra que capaz de calcular uma subtrao com recurso ordem superior e de estabelecer relaes entre os algarismos utilizados. A opo (B) levanta a hiptese de que o aluno adicionou os algarismos da ordem das dezenas simples. As demais opes sugerem que o aluno escolheu a resposta ao acaso.

(A) 9

(B) 14

(C) 4

(D) 5

Resposta letra A. Se o aluno escolheu a opo A demonstra que capaz de calcular uma adio com reserva e de estabelecer relaes entre os algarismos utilizados, j que a complexidade est em descobrir o nmero escondido. As demais opes demonstram que o aluno realizou tentativas para encontrar como resultado parcial o algarismo 8.

28)

789 +3 087 9 876(A) 9 (B) 3 (C) 11 (D) 6

31) O professor Marcos pediu que a turma digitasse na calculadora a conta:

Marque a calculadora em que aparece o resultado correto:

(A)

(B)

Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opo D demonstra que capaz de calcular uma adio e de estabelecer relaes entre os algarismos utilizados. A opo (C) levanta a hiptese de que o aluno adicionou os algarismos da ordem da unidade de milhar visveis no item. As demais opes sugerem que a resposta foi escolhida ao acaso.

(C) 29)

(D)

4 670 -3 50 1 520

(A) 11

(B) 1

(C) 5

(D) 6

Resposta: Letra D. Caso o aluno tenha optado por essa letra demonstra que capaz de realizar uma operao de diviso. Se o aluno marcou as demais opes possivelmente fez uma escolha aleatria sem realizar o procedimento correto.

Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opo B demonstra que capaz de calcular uma subtrao e de estabelecer relaes entre os algarismos utilizados. A opo (A) sugere que o aluno adicionou os algarismos visveis na ordem das centenas simples. As demais opes sugerem que a resposta foi escolhida ao acaso.


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MATEMTICA - 2011

MDULO II- MonitorAPOSTILA DE MATEMTICA 5 ANO (2011)32) Calcule o resultado da diviso abaixo: (A) 321 (B) 6221 (C) 821 (D) 621 35) Antnio saiu de casa com 46 reais no bolso. Quando precisou pagar uma conta, percebeu que havia perdido parte de seu dinheiro, pois s tinha 29 reais. Quanto dinheiro Antnio perdeu?

2 484

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Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opo D demonstra que desenvolveu a habilidade de calcular o resultado de operaes de diviso exata por 1 algarismo. As demais opes demonstram que o aluno apresentou algum erro nas etapas da resoluo do clculo ou que escolheu a resposta ao acaso.

(A) 23 REAIS (B) 17 REAIS (C) 20 REAIS (D) 27 REAISResposta letra B. Se o aluno escolheu a opo B demonstra que capaz de resolver problemas envolvendo diferentes significados da adio ou subtrao. As demais opes sugerem que o aluno apresentou alguma dificuldade em realizar o clculo necessrio resoluo da questo provavelmente uma subtrao com recurso ordem superior.

33) Qual o quociente da diviso: (A) 56 (B) 506 (C) 66 (D) 6

672 : 12 =

Resposta letra A. Se o aluno escolheu a opo A demonstra que desenvolveu a habilidade de calcular o resultado de operaes de diviso exata por 2 algarismos, alm de saber nomear os termos da diviso. As demais opes demonstram que o aluno apresentou algum erro nas etapas da resoluo do clculo ou que escolheu a resposta ao acaso.

36) O Jornal Extra do dia 08/11/2010 informou o nmero de vagas oferecidas pela Central de Apoio aos trabalhadores (CAT). Leia a tabela abaixo: PROFISSES QUE MAIS OFERECEM VAGAS Atendente de lanchonete 390 Operador de caixa 346 Motorista de caminho 220 Repositor de 187 mercadorias Quantas vagas esto sendo oferecidas? (A) 1143 (B) 736 (C) 407 (D) 943

34) Caram gotas de tinta na conta que Clara estava fazendo. Ela sabe que o algarismo que ficou manchado o mesmo nos dois locais. Que algarismo foi esse? 234 24 930 408 1404Resposta: Letra A.O aluno que marcou a alternativa correta E PERCEBEU QUE A CONTA EST ERRADA j domina todo o processo da multiplicao por dois algarismos. Se marcou as demais letras ainda no domina essa habilidade e escolheu as letras de forma aleatria. CONCERTE A CONTA COM ELES, SE NINGUM PERCEBEU AVISE QUE A CONTA EST ERRADA E PEA PARA QUE ELES DESCUBRAM O ERRO. Monitor, para calcular corretamente importante que o aluno no s memorize os passos que deve seguir, mecanicamente, mas compreenda a finalidade das operaes e possa encontrar procedimentos para alcanar os resultados. Saiba o porqu est fazendo determinado procedimento.

(A) 6 (B) 5 (C) 4 (D) 7

Resposta: Letra A. Se o aluno optou por essa letra ele somou corretamente todas as vagas oferecidas para obter o total. Se escolheu as demais letras no levou em considerao que estava sendo pedido o total de vagas e que deveria som-las e marcou aleatoriamente.

37) Joo, Rui, Mauro e Z so pescadores e querem atravessar um rio. Eles tm apenas um barco que comporta, no mximo, 150 kg. Joo pesa 50 kg, Rui pesa 75 kg, Mauro pesa 120 kg e Z 110 kg. Qual dupla de pescadores pode atravessar o rio juntos com este barco sem afundar? (A) Rui e Mauro (B) Joo e Mauro (C) Mauro e Z (D) Joo e Rui


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MATEMTICA - 2011

MDULO II- MonitorAPOSTILA DE MATEMTICA 5 ANO (2011)

Resposta: Letra D. Se o aluno escolheu a opo (D) demonstra que desenvolveu a habilidade requerida na questo, conseguindo realizar uma adio com a massa de dois pescadores e comparar com a capacidade do barco. J se ele escolheu as opes (A), (B) ou (C) podemos levantar a hiptese de que no soube realizar a adio corretamente ou que provavelmente teve dificuldade na comparao necessria para o acerto da questo.

Resposta: Letra (A). Se o aluno escolheu a opo (A) demonstra que desenvolveu a habilidade requerida na questo, sendo capaz de adicionar a quantidade de casas construdas pela primeira e segunda empresa e comparar com o total construdo, realizando de preferncia uma subtrao para chegar ao resultado. A opo (B) levanta a hiptese de que o aluno adicionou as quantidades (100 + 200) e no considerou a pergunta. As opes (C) e (D) sugerem que o aluno escolheu a resposta ao acaso, pois no conseguiu realizar a questo.

38) Cludio jogou videogame com seu irmo Lucas. Lucas fez 6 410 pontos e ele fez 1 880 pontos. Quantos pontos a mais Cludio precisaria fazer para empatar com seu irmo? 40) Lucas estava participando de um jogo de trilha. O seu peo estava na casa 16. Jogou os dados e tirou 11, andando com o seu peo para a frente. S que ele caiu em uma casa onde recebeu a ordem VOLTE 14. Ento, em que casa foi parar o peo?

(A) 6 410 (B) 8 290 (C) 4 530 (D) 5 470

Resposta : Letra (C). Se o aluno escolheu a opo (C) demonstra que desenvolveu a habilidade requerida na questo, sendo capaz de trabalhar com a idia de comparao para chegar ao resultado atravs de uma subtrao ou adio(completar). A opo (D) levanta a hiptese de que o aluno realizou a subtrao com recurso de forma incorreta. A opo (B) levanta a hiptese de que o aluno adicionou a pontuao obtida pelos irmos no jogo. A opo (A) levanta a hiptese de que o aluno considera que para empatar o menino precisaria da mesma quantidade de pontos que o irmo, desconsiderando a pontuao j obtida.

(A) 13

(B) 27

(C) 14

(D) 25

39) Um rgo do governo concedeu verbas para a construo de casas populares por 3 empresas. A primeira empresa construiu 100 casas populares, a segunda empresa construiu 200 e a terceira construiu o suficiente para completar o total de 500 casas. Quantas casas foram construdas pela terceira empresa?

(A) 200 (B) 300 (C) 100 (D) 250

Resposta letra A. Podemos perceber que alguns alunos repetiram o enunciado andando o peo de cada em casa, isso no significa que ele capaz de resolver o problema usando a adio e subtrao. Neste caso, quando tirou 11 nos dados e andou com ele no tabuleiro at a casa 27, realizou uma adio. Ao chegar nesta casa, recebeu a ordem volte 14, logo, realizou uma subtrao (27 14 = 13), repasse esse raciocnio a seus alunos. A opo (B) levanta a hiptese de que o aluno considerou apenas a primeira transformao andar 11 casas. A opo (C) levanta a hiptese que o aluno ao realizar a ordem volte 14 considerou a casa que estava na contagem. A opo (D) sugere que a resposta foi escolhida ao acaso.


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MATEMTICA - 2011

MDULO II- MonitorAPOSTILA DE MATEMTICA 5 ANO (2011)41) O nmero de pessoas contaminadas pela dengue este ano no pas est crescendo de forma alarmante e pode bater a casa do um milho nas prximas semanas. O ministrio da Sade informou que at o dia 16 de outubro de 2010 foram notificados 936 260 novos caso da doena. Jornal Extra/12/11/2010. Quanto falta para completar 1 000 000 de casos?

(A) 1 936 260 (B) 63 740 (C) 63 730 (D) 174 840

Resposta letra C. Se o aluno escolheu a opo C demonstra que capaz de resolver situao problema envolvendo a idia de proporcionalidade atravs de uma multiplicao (4 6 = 24). A opo (A) levanta a hiptese de que o aluno considerou apenas uma cartela. A opo (B) levanta a hiptese de que o aluno adicionou os nmeros envolvidos no item ( 6 comprimidos + 4 cartelas = 10). A opo (D) sugere que o aluno considerou cada linha com 3 comprimidos da cartela e multiplicou (3 4 = 12) ou que escolheu a resposta ao acaso.

Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opo B demonstra que ele sabe qual operao utilizar para chegar ao resultado, que neste caso poder ser a subtrao ou a adio (com a idia de completar). Se a opo escolhida foi a A, o aluno somou os nmeros que aparecem no problema. Se escolheu as letras B e D provvel que tenha sido ao acaso. Caro Monitor este problema apresenta um clculo com certo grau de dificuldade, por contar com um nmero com muitos zeros no minuendo. Aqui se percebe quanto o domnio da tcnica operatria exige a compreenso do sistema de numerao. Quando o aluno j dominar essa tcnica podemos ensin-lo um truque: Tiramos 1 unidade de 1000000 que fica 999999, subtramos 936260 que resulta 63 739 e somamos a unidade que retiramos de 1 000 000.

43) Estas crianas so netas de Dona Celeste. Elas foram visitar a vov e comeram de lanche bolinhos de chuva. Vov Celeste fez no total 30 bolinhos e dividiu igualmente entre seus netos. Quantos bolinhos cada neto comeu?

(A) 6 (B) 5 (C) 150 (D) 3

Resposta letra A. Se o aluno escolheu a opo A demonstra que capaz de resolver situaesproblema do cotidiano envolvendo a idia de repartir igualmente atravs da operao de diviso. A opo (B) levanta a hiptese que o aluno ao marcar a resposta escolheu 5, pois um dos nmeros envolvidos no clculo. A opo(C) levanta a hiptese de que o aluno multiplicou o nmero de bolinhos pelo nmero de netos. A opo (D) sugere que a resposta foi escolhida ao acaso.

42) Um remdio anti-inflamatrio vendido nas farmcias em caixas, cada uma com 4 cartelas de comprimidos. Veja abaixo quantos comprimidos contm cada cartela:

44) Marcos, Andr e Carlos trabalham como garons em um restaurante. Os trs costumam receber gorjetas. Um dia desses, Marcos e Andr receberam 20 reais cada um e Carlos recebeu 14 reais. Os trs garons resolveram repartir igualmente o total recebido. Qual a quantia em dinheiro que ficou para cada um?

Quantos comprimidos h em remdio? (A) 6 (B) 10

uma caixa desse

(A) 15 reais (B) 20 reais (C) 11 reais (D) 18 reais

(C) 24

(D) 12


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MATEMTICA - 2011

MDULO II- MonitorAPOSTILA DE MATEMTICA 5 ANO (2011)46) Observe a tirinha abaixo:Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opo D demonstra que capaz de resolver problema utilizando clculos de adio e diviso com significados de juntar e repartir igualmente. A opo (A) sugere que a resposta foi escolhida ao acaso. A opo (B) sugere que o aluno considerou a quantia ganha por dois garons. A opo (C) sugere que o aluno adicionou apenas (20 + 14 = 34) e logo em seguida repartiu por 3, resultando aproximadamente 11.

45) Ana tem 36 adesivos para colar em 3 pginas de seu caderno. Ela ir colar o mesmo nmero de adesivos em cada uma.

Magali foi com seus amigos na sorveteria. Marque a opo que corresponde quantidade de sorvete que a Magali tomou: (A) Magali tomou a mesma quantidade que seus amigos. (B) Magali tomou o triplo de sorvete que seus trs amigos tomaram juntos. (C) Magali tomou a tera parte de sorvete que seus trs amigos tomaram. (D) Magali tomou trs sorvetes a mais que seus amigos.Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opo B demonstra que capaz de resolver problema utilizando o significado de multiplicao comparativa (triplo = 3 algo). A opo (A) sugere que o aluno no compreendeu o problema. As opes (C) e (D) so os melhores distratores, pois os alunos confundem os conceitos envolvidos, como triplo, tera parte e trs a mais. Ser preciso demonstrar o que representa cada um destes termos.

Quantos adesivos Ana ir colar em cada pgina? (A) 12 (B) 39 (C) 10 (D) 108

47) Uma tartaruga marinha costuma realizar de 3 a 5 desovas por temporada, cada uma com 130 ovos em mdia. Se na prxima temporada esta tartaruga realizar 4 desovas, quantas tartaruguinhas podero nascer? (A) (B) (C) (D) 100 420 130 520Resposta: Letra D. Se o aluno escolheu a opo (D) demonstra que desenvolveu a habilidade requerida na questo, sendo capaz de calcular quantos ovos poder pr a tartaruga se fizer 4 desovas. Neste caso, mostre aos alunos que o problema envolve um pensamento multiplicativo. A opo (C) levanta a hiptese de que o aluno considerou apenas uma desova. A opo (B) sugere que o aluno no soube realizar o clculo corretamente. A opo (A) sugere que a resposta foi escolhida ao acaso.

Resposta letra A. Se o aluno escolheu a opo A demonstra que capaz de resolver problema utilizando a operao da diviso com significado de repartir igualmente. A opo (B) levanta a hiptese de que o aluno adicionou os nmeros envolvidos no item. A opo (C) sugere que a resposta foi escolhida ao acaso. A opo (D) levanta a hiptese de que o aluno multiplicou os nmeros envolvidos no item.


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MATEMTICA - 2011

MDULO II- MonitorAPOSTILA DE MATEMTICA 5 ANO (2011)48) Dona Jandira foi Feira de Gramacho. Em uma barraca que vendia mamo papaia, havia este anncio:PROMOO!

50) Claudia trabalha em uma fbrica de biscoitos e sua funo embalar os biscoitos salgados. Ela percebeu que pode descobrir a quantidade de biscoitos de cada tabuleiro atravs do clculo 5 4. Qual dos tabuleiros abaixo representa a quantidade informada? (A) (B)

Pague s 3 reais por 2 papaias. Se Dona Jandira quiser comprar 6 papaias, quanto ela ir pagar? (A) R$ 6,00 (C) R$ 9,00 (B) R$ 4,00 (D) R$ 12,00

Resposta: Letra (C). Se o aluno escolheu a opo (C) demonstra que j desenvolveu a habilidade requerida na questo, sendo capaz de reconhecer a idia de proporcionalidade no problema exposto na questo. Logo, se 2 papaias custam 3 reais, 4 custaro 6 reais e 6 custaro 9 reais. As opes (A), (B) e (D) levantam a hiptese de que o aluno calculou de forma incorreta ou que escolheu a resposta ao acaso.

(C)

(D)

49) Ana tem muitas bonecas de papel e a sua preferida a coelhinha Lili. Ela acha muito divertido combinar as roupinhas com os sapatos. De acordo com a figura abaixo, quantas combinaes diferentes de roupas e sapatos Ana pode fazer para sua coelhinha?

Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opo B demonstra que reconhece que uma quantidade disposta em configurao retangular pode ser calculada atravs de uma multiplicao. A opo (A) levanta a hiptese de que o aluno somou os algarismos da multiplicao apresentada no item (5 + 4). As opes (C) e (D) sugerem que o aluno escolheu a resposta ao acaso.

(A) 6 (B) 3 (C) 9 (D) 1

51) No zoolgico h 6 macacos filhotes que consomem juntos 54 bananas diariamente. Quantas bananas come cada macaco diariamente, sabendo que todos comem a mesma quantidade?

Resposta letra C. Se o aluno escolheu a opo C demonstra que desenvolveu a habilidade de resolver problemas com os diferentes significados da multiplicao, neste caso, a combinatria (3 3). A opo (A) levanta a hiptese de que o aluno somou a quantidade de roupas de sapatos. A opo (B) levanta a hiptese de que o aluno considerou apenas 3 combinaes explcitas na figura. A opo (D) levanta a hiptese de que o aluno pode ter levado em considerao que a coelhinha s possa usar uma combinao de cada vez.

(A) 6 (B) 54 (C) 324 (D) 9

Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opo D demonstra que desenvolveu a habilidade de resolver situao problema com diviso envolvendo a idia de proporcionalidade. As opes (A) e (B) sugerem que o aluno apenas repetiu os algarismos do enunciado. A opo (C) levanta a hiptese de que o aluno multiplicou os algarismos apresentados no item.


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MATEMTICA - 2011

MDULO II- MonitorAPOSTILA DE MATEMTICA 5 ANO (2011)52) No casamento de Larissa havia 5 rapazes e 8 moas na pista de dana, nessa festa, cada rapaz danou com todas as moas uma nica vez. Quantos pares de dana conseguiram formar at o fim da festa? 54) Professora Mrcia fez uma pesquisa para saber quais nmeros de sapato calam os seus alunos. Com o resultado montou junto com a turma um grfico. Observe:

(A) (B) (C) (D)

28 40 13 5

Resposta: Letra B. Se o aluno marcou essa letra demonstra que ele percebe que deve multiplicar os nmeros para obter o total de pares (noo combinatria). Caso o aluno tenha marcado a letra A provavelmente foi ao acaso. Se marcou a letra C, achou que para obter a resposta deve somar os nmeros e se marcou a letra D, possivelmente achou que daria para fazer pares levando em conta somente o nmero de rapazes.

Nesta turma, qual o nmero de calado mais comum? 53) Observe a tabela da loja Veste Bem que mostra quais as roupas mais vendidas nesse ms. (A) 33 (B) 34 (C) 35 (D) 36

Ms passado foi vendido o dobro de saias. Quantas saias foram vendidas? (A) 576 (B) 288 (C) 144 (D) 120

Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opo B demonstra que capaz de ler e interpretar informaes contidas em grfico de colunas, neste caso, deve observar que o nmero mais comum de calado representado pelas maiores colunas, considerando os meninos e as meninas. As demais opes sugerem que o aluno apresentou dificuldade em interpretar o grfico e ler a informao relevante para o acerto da questo. Caro Monitor, para que os alunos observem melhor quantos alunos calam o mesmo nmero, realize com eles uma contagem para cada nmero de calado.

Resposta : Letra A.O aluno que acertou essa questo j domina a habilidade de ler tabelas assim como calcular o dobro do nmero encontrado. Caso o aluno tenha assinalado a letra B ele apenas leu a tabela mas no multiplicou o n de saias por dois para achar o dobro.Se marcou a letra C invs de multiplicar o nmero dividiu por 2. E se escolheu a letra D deve ter sido ao acaso.

55) Dentistas de um posto de sade fizeram uma pesquisa com alunos de uma escola vizinha para saber qual o nmero de escovaes dirias feitas por eles. Precisavam destes dados para planejar uma campanha de preveno da crie. Veja o resultado no grfico:


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MATEMTICA - 2011


Quantos alunos escovam os dentes diariamente? (A) 85 B) 150 (C) 180 (D) 90 Observe que na casa dos centsimos, efetuamos: 7 + 8 = 15. Encontramos, assim, 15 centsimos. Mas 15 centsimos valem 1 dcimo (10 centsimos) mais 5 centsimos. Ento, no resultado, escrevemos 5 na casa dos centsimos; na conta, acrescentamos 1 na casa dos dcimos. Isso explica o vai um da casa dos centsimos para a dos dcimos. Vamos efetuar 7 2,3.

Resposta: Letra (B). Se o aluno escolheu a opo (B) demonstra que desenvolveu a habilidade requerida na questo, sendo capaz de ler e interpretar informaes apresentadas em grficos de colunas. A opo (A) levanta a hiptese de que o aluno considerou a coluna que apresenta o nmero de crianas que realiza uma escovao diria. A opo (C) sugere que o aluno adicionou a quantidade de alunos representada em todas as colunas, no sabendo distinguir as informaes apresentadas. A opo (D) sugere que o aluno no sabendo ler o grfico, considerou o nmero mais alto do grfico.

Inicialmente, escrevemos 7,0 no lugar do 7. CAPTULO 2 Ns decimais Nmero decimal o nome que damos a um nmero quando ele aparece representado com vrgula (forma decimal). muito usado em medidas.

Os nmeros naturais podem ser escritos na forma decimal. Veja: 5 = 5,0 = 5,00, etc. ADIO E SUBTRAO Vamos efetuar 15,47 + 6,884.

De 0 no posso subtrair 3. Ento, pedimos 10 dcimos emprestados das 7 unidades. Em outras palavras, vamos trocar 7 unidades por 6 unidades e 10 dcimos.

Portanto, temos: 7,0 2,3 = 4,7.PROJETO (CON)SEGUIR MDULO 2 5 ANO

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MATEMTICA - 2011

MDULO II- MonitorAPOSTILA DE MATEMTICA 5 ANO (2011)EXERCCIOS DE FIXAO 56) A professora Estela fez esta decomposio no quadro de giz . 6,2 = Obs2: Observe as transformaes decimais em fraes decimais: de nmeros

62 10

1,87 =

187 100

Agora, faa como Estela e decomponha os seguintes nmeros: a) 2,5 b) 14,28 c) 344,615 d) 10,092 + 0,5 10 + 4 + 0,20 + 0,08 300 + 40 + 4 + 0,600 +0,010 + 0.005 10 + 0,09

3587 3,587= 1000

Errata concertar na apostila dos alunos era para sair 1,87 saiu apenas 7.

Escrevemos como numerador da frao o nmero dado, sem a vrgula, e como denominador o algarismo 1, seguido de tantos zeros quantos forem as casas decimais do nmero dado. 58) Seguindo esse raciocnio, transforme os nmeros decimais em fraes decimais. a) 0,4 =4/10

b) 0,04 =

4/100

Obs1: Observe as transformaes de frao decimal para nmero decimal:

c) 0,004 =

4/1000

d) 70,2 =

702/10

3 = 0,3 10 45 = 4,5 10

683 = 6,83 100 7 = 0,007 1000

e) 0,13 =

13/100

f) 0,01 =

1/100

g) 2,5 =

25/10

h) 8,21 =

821/100

i) 1,586 = Escreve-se o numerador da frao. Conta-se da direita para a esquerda tantos algarismos quantos sejam os zeros do denominador e coloca-se, a, uma vrgula. 57) Seguindo esse raciocnio, transforme as fraes decimais em nmeros decimais. a)

1586/1000

59) A tabela mostra o preo dos panetones em dois supermercados.

43 = 10 682 10

4,3

b)

9 = 10 43 = 100

0,9

c)

= 68,2

d)

0,43

a) Em qual supermercado o preo do panetone de: 500 g menor?Gastepouco Gastepouco

9 e) = 100 43 g) = 1000i)

0,09

12571 f) = 100 9 h) = 1000

125,71

750 g maior?

0,043

0,009

b) O maior nmero decimal o que apresenta a parte inteira maior? Justifique sua resposta. c) Quando as partes inteiras dos dois nmeros decimais so iguais, o que devemos fazer para comparar esses dois nmeros?Comparamos os nmeros formados nas casas decimais

728 = 1000

0,728


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MATEMTICA - 2011

MDULO II- MonitorAPOSTILA DE MATEMTICA 5 ANO (2011)60) A tabela mostra a temperatura mxima atingida em algumas cidades do Brasil em determinado dia.

e) cinco inteiros e cinco dcimos =

5,5 10,26 10,021

f) dez inteiros e vinte e seis centsimos = g) dez inteiros e vinte e um milsimos =

63) Escreva como frao: a) 0,8 = c) 1,25 =8/10 125/100

b) 0,20 = d) 40,5 =

20/100 405/10

64) Escreva na forma de nmero decimal: a)

29 = 10

2,9

b)

46 = 10000,073

0,046

c) setenta e trs milsimos =

d) setecentos e vinte e oito dcimos =

0,728

65) Ao preencher um cheque de R$ 102,50, voc deve escrever a quantia por extenso: cento e dois reais e cinquenta centavos. a) Em qual dessas cidades a temperatura foi mais baixa?Pato Branco (PR)

Escreva por extenso: a) R$ 21,08Vinte um reais e oito centavos Trinta e cinco reais e doze centavos

b) Escreva o nome dessas cidades por crescente de temperatura.Pato Branco, So Paulo, Recife, Ji- Paran

ordem b) R$ 35,12

61) Escreva na forma de nmero decimal: a)

66) As moedas brasileiras com valor menor do que R$ 1,00 tm os seguintes valores: R$ 0,01, R$ 0,05, R$ 0,10, R$ 0,25 e R$ 0,50.

7 = 100 776 10

0,07

b)

7 = 1000 776 = 100

0,007

c)

77,6 =

d)

7,76

62) Usando algarismos, escreva na forma decimal: a) dois dcimos =0,2 0,28

Diga quantas moedas so necessrias para completar R$ 1,00 nos seguintes casos: a) se todas valem R$ 0,01;0,028 0,111 100

b) vinte e oito centsimos = c) vinte e oito milsimos = d) cento e onze milsimos =

b) se todas valem R$ 0,05; 17

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MATEMTICA - 2011

MDULO II- MonitorAPOSTILA DE MATEMTICA 5 ANO (2011)c) se todas valem R$ 0,10;10

d) se todas valem R$ 0,25;

4

71) Na reta abaixo, cada intervalo entre dois nmeros naturais foi dividido em 10 partes iguais. Identifique o nmero que corresponde a cada letra da figura. A B 1 A= D=0,2 1,3

C

D

E 2

e) se todas valem R$ 0,50;

2

f) se uma vale R$ 0,05, outra vale R$ 0,25 e as demais valem R$ 0,10.7 de R$ 0,10 + 1 de R$ 0,05 + 1 de R$ 0,25, logo so ao todo 9 moedas.

0 B= E=

0,6 1,9

C=

1,1

67) Quatro chocolates custaram R$ 5,00. Use seus conhecimentos sobre as moedas de centavos de real e calcule mentalmente o preo de cada chocolate.R$1,25

72) Escreva o nmero fracionrio e o nmero decimal correspondentes parte colorida de vermelho em cada figura:2/10 e 0,2

68) Tenho quatro moedas de R$ 0,10, trs moedas de R$ 0,25 e duas moedas de R$ 0,50. a) Quantos reais eu tenho?R$ 2,15

b) Quantas moedas de R$ 0,05 me faltam para completar R$ 2,50? 7

5/10 e 0,5

69) Nesta figura, usamos nmeros decimais para apresentar as medidas da casa, em metros.10/10 ou 1

a) Quanto mede essa casa?

5,25 m

12/10 ou 1,2

b) Quanto falta para essa altura atingir 6 metros? Falta mais ou menos de 1 metro? Falta 0,75 m, Menos de 1 m. 70) Efetue: a) 14,5 + 3,2 c) 21,20 + 9,9617,7 31,16

73) Alice levou uma barra de chocolate para a escola e dividiu com seus amigos. Observe a figura:

b) 14,5 3,2 d) 21,20 9,96

11,3 11,24

NO ESCREVA NO MDULO. USE O CADERNO. PROJETO (CON)SEGUIR MDULO 2 5 ANO

Alice no gosta de chocolate branco e comeu s os pedaos de chocolate ao leite. Ela deu o chocolate branco para o Vtor, que comeu 3 pedaos, e deu o restante para Arthur. 18 MATEMTICA - 2011

MDULO II- MonitorAPOSTILA DE MATEMTICA 5 ANO (2011)Use nmeros decimais para indicar a parte de chocolate que: 0,5 a) Alice comeu b) Vtor e Alice comeram juntos: c) Vtor comeu:0,3 0,8

76) Numa lanchonete vendem-se os seguintes alimentos:

R$ 4,80 d) Vtor e Arthur comeram juntos: e) Arthur comeu: f)0,2 0,2 1,0 0,5

R$ 2,00

R$ 1,50

a) Qual o produto mais caro? E o mais barato?O mais caro o hambrguer e o mais barato o refrigerante.

Vtor comeu a menos que Alice:

g) Alice, Vtor e Arthur comeram juntos: h) Vtor comeu a mais que Arthur:0,1

b) Quanto a pizza mais cara que o refrigerante? R$ 0,50 (2,00 1,50) c) Comprando esses trs alimentos, quanto voc gastaria? R$ 8,30 d) Desenhe em seu caderno como voc faria o pagamento da compra desses alimentos com cdulas e moedas, sem receber troco? CADA ALUNO DAR A SUA RESPOSTA

74) De quantas moedas de cada valor preciso para formar: R$ 1,00

100

20

10

4

2

1

75) Desenhe as cdulas e moedas que voc precisa para comprar as seguintes frutas: ATENO CADAVALOR PODE TER VRIAS POSSIBILIDADES DE COMBINAO.

e) Se uma pessoa comprasse os trs alimentos e pagasse com uma nota de 10 reais, quanto receberia de troco? R$ 1,70

EXERCCIOS PROPOSTOS 77) Esta a quantia que Jos conseguiu economizar este ms:R$ 3,00

R$ 1,80

R$ 2,90

Se ele trocar as moedas por cdulas de 10 reais, com quantas notas ele ficar no total? (A) 3 (B) 21 (C) 4 (D) 6Resposta letra C. Se o aluno escolheu a opo C demonstra que ele j reconhece e utiliza o Sistema Monetrio Brasileiro, fazendo as trocas necessrias. Caso o aluno opte pela letra A deve ter contado somente as cdulas, ignorando as moedas. Se escolher a letra B deve ter contado cdulas e moedas. E caso tenha escolhido a letra D, deve ter sido ao acaso.

R$ 5,50


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MATEMTICA - 2011

MDULO II- MonitorAPOSTILA DE MATEMTICA 5 ANO (2011)78) Jlia tem um cofre e sua av sempre coloca moedas nele. Desta vez, ela colocou 20 moedas de R$ 0,10. Observe: 80) Paulinho foi padaria comprar po e pediu a atendente a promoo de 1 Real. Veja o cartaz abaixo:

Essas moedas correspondem a: (A) 200 reais (C) 21 reais (B) 20 reais (D) 2 reais

Quais as moedas que Paulinho poder usar para pagar os pes que comprou?

(A)

Resposta: Letra (D). Se o aluno marcou esta opo demonstra que ele j capaz de realizar trocas entre valores do Sistema Monetrio Brasileiro. As outras opes sugerem que o aluno ainda no domina esta habilidade. Monitor realize outras atividades em que os alunos devam realizar outras trocas, como por exemplo, trocar uma nota de alto valor por outras de menor valor ou dar

(B)

(C)

(D)

79) Marcelo e seu irmo ganharam dinheiro de sua me para fazer um lanche no cinema. Observe:

Resposta: Letra (C). Esta questo envolve a mesma habilidade da anterior. Ela apresenta uma situao do cotidiano dos alunos,caso no acertem, procure realizar outras para que sejam capazes de resolverem com autonomia.

81) Rodrigo retirou R$ 40,00 no caixa eletrnico. A mquina s tinha cdulas de 5 reais. Quantas cdulas Rodrigo recebeu? (A) 5 (B) 10 (C) 15 (D) 8

Quantos reais eles ganharam? (A) R$ 29,00 (B) R$ 28,00 (C) R$ 7,00 (D) R$ 52,00 Resposta: Letra (B). O aluno que escolheu esta opo j domina a habilidade de fazer trocas entre valores do Sistema Monetrio Brasileiro. As demais opes sugerem que este descritor ainda precisa ser muito explorado com os alunos.

Resposta: Letra (D). Esta questo envolve a mesma habilidade da anterior. Planeje atividades semelhantes a esta para que os alunos dominem as trocas entre valores de cdulas e moedas.


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MATEMTICA - 2011

MDULO II- MonitorAPOSTILA DE MATEMTICA 5 ANO (2011)82) Mariana quer trocar as moedas de R$0,50 que juntou em seu cofre por notas de R$ 2,00.

Quantas notas de R$ 2,00 ela conseguiu? (A) 10 (B) 4 (C) 5 (D) 9

Resposta: Letra C. Se o aluno marcou essa letra j construiu essa habilidade de realizar troca de moedas por cdulas, deve ter noo da conveno de valores que atribuda aos objetos. Se o aluno escolheu as demais letras percebe-se que tem dificuldades em estabelecer as trocas necessrias para obter as 5 notas de 2 reais. Monitor, voc deve trabalhar com os alunos de maneira mais concreta utilizando o dinheirinho e criando situaes fictcias para que eles possam realizar trocas de cdulas e dominar essa habilidade.

83) Bruno vai fazer entrega com sua caminhonete em Niteri essa semana. Sabe-se que ele pagou o pdgio com uma nota de R$ 10,00. Olhando a tabela de tarifas abaixo, calcule quanto ele recebeu de troco:

(A)

(B)

(C)


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MATEMTICA - 2011

MDULO II- MonitorAPOSTILA DE MATEMTICA 5 ANO (2011)85) Diego pegou Dengue e est com febre. Sua me mediu sua temperatura. . Veja a ilustrao do termmetro que marca a temperatura dele. (D)

Esse termmetro est marcando:Resposta letra C. Se o aluno escolheu a opo C demonstra que ele reconhece e sabe calcular pequenos valores de troco envolvendo moedas do nosso sistema monetrio. Caso ele escolha a opo D significa que ele ainda no capaz de calcular o troco. Caso ele tenha escolhido a opo A significa que ele ainda no capaz de reconhecer na tabela a tarifa correta que a caminhonete teria que pagar. Por fim, se a escolha foi pela opo B provavelmente o aluno teve dificuldade tanto em reconhecer o valor correto que a caminhonete teria que pagar como tambm no soube fazer o clculo do troco.

(A) 42

(B) 39,5

(C) 39

(D) 40,5

Resposta: Letra B. Se o aluno marcou essa letra pode-se perceber que ele compreende a disposio dos nmeros racionais numa reta numrica, compreendendo que h uma ordem lgica de organizao desses nmeros na reta.. Se assinalou a letra A demonstra que ele ainda no domina essa habilidade e identificou o ltimo n marcado na reta como a temperatura de Diego. Se marcou as letras C e D demonstra que ainda no sabe ler retas com nmeros racionais na reta numrica.

84) No campeonato de ciclismo, os atletas tm que pedalar 5 Km entre um parque e uma fbrica. Carolina j percorreu 2,5 Km, Flvia percorreu 3,1Km, Mariana percorreu 1,8Km e Denise 4,3Km.

86) Joana foi ao mercado levando uma lista de compras e anotou o preo de cada item comprado. Qual das listas abaixo de Joana, sabendo que o valor total das compras foi pago com uma nota de R$ 10,00? (A)Suco de maracuj - R$ 5,18 Macarro R$ 1,58 leo R$ 1, 49 Alface R$ 0,49 Feijo R$ 2,49

Qual ciclista que est representada pela letra O? (A) Flvia (B) Denise (C) Mariana (D) CarolinaResposta : Letra D . Se o aluno escolheu esta opo demonstra que desenvolveu a habilidade de localizar nmeros decimais na reta numrica. Caso escolha as outras opes, sugere que no desenvolveram a habilidade, logo, precisam estudar mais este descritor.

(B)Queijo R$ 3,20 1 dzia de laranjas R$ 1,50 1 couve-flor R$ 2,50 1 kg de tomate R$ 2, 58 Ovos R$ 1,99

(C)Almndegas R$ 5, 69 Biscoito R$ 1,06 Iogurte R$ 3,59 Farinha de mandioca R$ 1,98


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MDULO II- MonitorAPOSTILA DE MATEMTICA 5 ANO (2011)88) Leia o anncio abaixo: (D)Caf R$ 3,98 Molho de tomate R$ 0,99 Torrada R$ 1,69 Leite condensado R$ 1,89

Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opo D demonstra que capaz de resolver problemas do cotidiano, que envolvam o valor decimal de cdulas e moedas do Sistema Monetrio Brasileiro, neste caso, usando a operao de adio. As opes (A), (B) e (C) apresentam listas cujo valor total de seus itens ser maior que R$ 10,00 e se escolhidas sugerem que o aluno cometeu algum erro de clculo ou que escolheu a resposta ao acaso.

ALUGO CASA NA VILA SO LUIZ, R$500,00, SALA, 2 QUARTOS, COZINHA, BANHEIRO E VAGA NA GARAGEM. TELEFONE: 36537072 Quanto custa 1 ano de aluguel desta casa? (A) (B) (C) (D) R$ 5 000,00 R$ 1 000,00 R$ 500,00 R$ 6 000,00

87) Observe o dinheiro que Ana Rita economizou durante um ano.

Resposta: Letra (D). Se o aluno optar por essa letra ele sabe que deve primeiramente calcular quantos meses tem um ano para depois multiplicar pelo valor do aluguel. Se optar pela letra A, ele pode ter considerado que 1 ano teria apenas 10 meses e depois multiplicado pelo valor do aluguel. Se marcou a letra C deve ter apenas identificado o valor cobrado pelo aluguel em 1 ms.

89) Dona Ieda parou seu carro num estacionamento no qual o preo da hora R$3,00 e a frao da hora cobrada como hora inteira. Dona Ieda estacionou seu carro s 9h30 e saiu s 11h50. Quanto ela pagou? Renata economizou a metade do valor que Ana Rita economizou. Quanto ela tem? (A) R$ 336,00 (C) R$ 30,00 (B) R$ 168,00 (C) R$ 7,50 (D) R$ 6,00 (D) R$ 3,00Resposta: Letra (B). Se o aluno optou por essa letra, ele compreende o sistema monetrio brasileiro estabelecendo as trocas necessrias para efetuar a diviso. Se o aluno optou pela letra A, apenas contou as cdulas e no dividiu por 2 para obter a metade da quantia. Se optou pelas letras C e D deve ter sido ao acaso. Monitor, o problema apresentado nessa questo faz parte do cotidiano do aluno, deve-se trabalhar muito com o dinheirinho para que ele aprenda a calcular e representar os valores monetrios.

(A) R$ 6,00 (B) R$ 9,00

Resposta: Letra (B). Se o aluno escolheu esta opo demonstra que capaz de reconhecer um perodo de 1 hora e de frao de hora. Aps calcular o tempo de permanncia no estacionamento o aluno precisa realizar uma operao para juntar os valores de cada perodo. Caso, os alunos apresentem dificuldade nesta questo, realize com todos passo a passo, analisando e observando onde houve a maior incidncia de erros para que voc possa propor outras semelhantes.


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MDULO II- MonitorAPOSTILA DE MATEMTICA 5 ANO (2011)90) Pedro quer comprar um jogo de mini-game que custa R$ 18,99 e um jogo de xadrez que custa R$ 23,49. Ele j conseguiu juntar R$ 30,00. Quanto falta? 92) Fabiana est com dengue, sua me mediu sua temperatura que est em 39,2C. Sabendo que a temperatura normal de um corpo aproximadamente 36,5C. Quantos graus de temperatura Fabiana est acima do normal? (A) 3,3C (B) 3,0C (C) 1,8C (D) 2,7CResposta: Letra (D). Se o aluno assinalou essa letra podemos supor que ele sabe que deve efetuar uma soma e depois uma subtrao, como tambm evidencia que domina os procedimentos para realizar operaes com escrita decimal de valores monetrios. Se foi marcado a letra A o aluno deve ter subtrado os valores dos jogos. Se optou pela letra B deve ter sido de modo aleatrio. E se a letra C foi escolhida provvel que o aluno tenha somado os valores dos jogos mas no fez a subtrao necessria para saber de quanto dinheiro ainda precisa.

(A) (B) (C) (D)

R$14,50 R$41,00 R$42,48 R$12,48

Resposta : Letra D. Se o aluno escolheu esta opo demonstra que desenvolveu a habilidade de resolver problemas com nmeros decimais envolvendo o campo aditivo. Caso o aluno tenha marcado as demais opes provvel que ainda no domine a tcnica de operaes com decimais.

93) Carolina vai comemorar seu aniversrio com um churrasco. Veja a quantidade de carnes que ela comprou para o churrasco:

91) Observe a promoo da loja Renato Eletro: FOGO 15 prestaes de R$35,86 3,82 Kg 2,54 Kg

5,75 Kg Quantos quilos de carnes ela comprou?Quanto custa no total este fogo: (A) R$ 537,90 (C) R$ 179,40 (B) R$ 50,86 (D) R$ 180,86

(A) 8,92 Kg (B) 15,36 Kg (C) 5,75 Kg (D) 12,11 Kg

Resposta: Letra (A). Se o aluno escolheu a opo (A) demonstra que j capaz de calcular o valor total de uma compra parcelada atravs da multiplicao. A opo (B) sugere que o aluno adicionou os nmeros apresentados na figura. As opes (C) e (D) levantam a hiptese de que o aluno cometeu erros no clculo da multiplicao.

Resposta : Letra D. Esta questo envolve a mesma habilidade da anterior. Caso o aluno tenha marcado as demais opes possivelmente identificou a operao envolvida mas ainda no sabe operar com nmeros decimais. A opo C tambm sugere que o aluno acredita que somente a carne de boi possa ser nomeada carne e as demais, asa e corao de frango, no.


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MDULO II- MonitorAPOSTILA DE MATEMTICA 5 ANO (2011)94) Durante uma viagem para So Paulo Simone percorreu 256,7Km e parou num posto de gasolina. Soube ento que ainda faltavam 136,8Km para chegar ao seu destino. Qual a distncia total que Simone ter percorrido ao final da viagem? (A) 393,5km (B) 119,9km (C) 392 km (D) 382,5km 96) Mariana comprou tecido para sua fantasia de carnaval, mas s usou 0,9 do tecido. Que frao representa essa parte? (A) 1/2Resposta : Letra A. Caso o aluno tenha marcado as demais letras possivelmente no identificaram a operao envolvida (adio) mas devem saber operar com nmeros decimais. Resposta letra C. Se o aluno escolheu a opo C demonstra que capaz de reconhecer que duas fraes equivalentes representam um mesmo nmero inteiro, levando em considerao as ilustraes. As demais opes no podem representar METADE (1/2).

(B) 9/10 (C) 1/3 (D) 10/9

95) Um sorveteiro colocou em seu carrinho 4 tipos de sorvetes e foi vend-los na vizinhana. No total, ele conseguiu vender METADE dos sorvetes. Observe a frao que representa esta venda:

Resposta : Letra B. Os alunos que marcaram as demais alternativas ainda no dominam a converso de decimal para fracionrio.

97) Qual a alternativa que representa 4/10 em nmeros decimais? (A) 0,04 Qual das fraes abaixo tambm pode representar a quantidade vendida de sorvetes? (A) (B) 0,4 (C) 0,004 (D) 4

Resposta : Letra B. Os alunos que marcaram as outras alternativas ainda no dominam a converso na frao para decimal.

(B)

98) Denise est treinando para um campeonato de ciclismo. Hoje ela conseguiu percorrer da pista oficial do campeonato. A que nmero decimal corresponde esta frao:

(C)

(A) 0,4 (B) 0,5 (C) 0,2

(D)

(D) 1,2


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Resposta : Letra (B). Se o aluno escolheu esta opo demonstra que j desenvolveu a habilidade de reconhecer vrias representaes de um mesmo nmero racional. Demonstre para eles que 0,5 o mesmo que 5/10, ou seja,1/2. A opo D poder ser bastante escolhida, pois envolve os mesmos algarismos do enunciado. As demais opes foram escolhidas ao acaso.

CAPTULO 3 FRAES Se dividirmos uma unidade em partes iguais e tomarmos algumas dessas partes, poderemos representar essa operao por uma frao. Veja:

99) A tabela abaixo mostra a temperatura mxima atingida em algumas cidades do Rio de Janeiro em determinado dia: CIDADES TEMPERATURA Duque de Caxias Niteri Saquarema Cabo Frio 38,5C 35,9C 36,7C 35,2C A figura foi dividida em vrias partes iguais. Tomamos duas partes. Representamos, ento, assim:

Qual a diferena de temperatura entre a cidade com a temperatura mais alta e a mais baixa? (A) 3,3C (B) 2,6C (C) 1,5C (D) 1,2C

Resposta : Letra A. Caso o aluno tenha marcado as demais letras possivelmente identificaram a operao envolvida mas ainda no sabem operar com nmeros decimais.

Lemos: dois quintos (no 2 desenho) e quatro dcimos (no ltimo desenho). O nmero que fica embaixo, e indica em quantas partes o inteiro foi dividido, chama-se DENOMINADOR. O nmero que fica sobre o trao e indica quantas partes iguais foram consideradas do inteiro, chama-se NUMERADOR. Leitura e Classificaes das Fraes Numa frao, l-se, em primeiro lugar, numerador e, em seguida, o denominador. o

a) Quando o denominador um nmero natural entre 2 e 9, a sua leitura feita do seguinte modo:


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Para obtermos uma frao equivalente a outra, basta multiplicar ou dividir o numerador e o denominador pelo mesmo nmero (diferente de zero). Exemplo:

b) a

Quando o denominador 10, 100 ou 1000, sua leitura feita usando-se as palavras

dcimo(s), centsimo(s) ou milsimo(s).

EXERCCIOS DE FIXAO:NO ESCREVA NO MDULO. USE O CADERNO.

c) Quando o denominador maior que 10 (e no potncia de 10), l-se o nmero acompanhado da palavra "avos".

100) Qual a frao que representa a parte colorida na figura?

5/6

Fraes Equivalentes / Classe de Equivalncia. Observe as figuras:

101) A rea colorida em cada crculo indica uma frao de um inteiro. Qual o resultado da soma destas fraes?

7/8

102) A rea colorida em cada crculo indica uma frao de um inteiro. Qual a diferena entre as fraes indicadas na figura? 1/4

As fraes 2/3, 4/6 e 6/9 representam o mesmo valor, porm seus termos so nmeros diferentes. Estas fraes so denominadas Fraes Equivalentes.PROJETO (CON)SEGUIR MDULO 2 5 ANO

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MDULO II- MonitorAPOSTILA DE MATEMTICA 5 ANO (2011)103) Aline e Gisele compraram uma torta dividida em 10 fatias iguais. Do total de fatias, Aline comeu 3 fatias e Gisele 2 fatias. Que frao das fatias restou? 5/10 104) Escreva em forma de frao a parte pintada em cada um dos desenhos abaixo:2/5

g) Quem saiu do ponto A e chegou ao ponto B percorreu qual frao da pista? 10/10 106) Represente abaixo matematicamente as fraes e, em seguida, escreva-as por extenso: 3/6 trs sextos

a)

4/10

_________________________________________

8/20

b)

105) Observe e responda: A P Q B

9/4 nove quartos _________________________________________

Vamos considerar esta figura como uma pista de corrida. O ponto A o incio, e o ponto B o trmino da pista. Nessas condies responda: a) Em quantas partes iguais a pista foi dividida? 10 b) Cada uma dessas partes representa qual frao da pista? 1/10

c)

1/4 um quarto

_________________________________________

107) A jarra da figura tinha um litro de gua: a) Que frao de gua retiraram da jarra? 2/3

c) Quem saiu do ponto A e chegou ao ponto P percorreu qual frao da pista? 6/10

b) Que frao de gua ainda resta na jarra? 1/3

d)Quem saiu do ponto A e chegou ao ponto Q percorreu qual frao da pista? 8/10

e)Quem saiu do ponto P e chegou ao ponto Q percorreu qual frao da pista? 3/10 108) Carlos e Bruno foram a Pizzaria e pediram a seguinte pizza:

f)

Quem chegou ao ponto Q ainda precisa percorrer qual frao da pista para chegar ao final da pista? 2/10


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MDULO II- MonitorAPOSTILA DE MATEMTICA 5 ANO (2011)110) Qual a figura que tem sua parte pintada representando 1/3?

a) Represente matematicamente a frao correspondente pizza no momento em que chegou mesa. 4/4 b) Carlos comeu 1 pedao da pizza. Como podemos representar a parte que ele comeu, em frao 1/4 c) Bruno comeu 2 pedaos da pizza. Como podemos representar a parte que ele comeu, em frao?

(A)

(B)

(C) 2/4 d) Como podemos representar a frao da pizza que no foi comida? 1/4

(D)

EXEXCCIOS PROPOSTOS 109) Matheus e alguns amigos foram comer uma pizza na lanchonete. O garom dividiu a pizza como aparece na figura abaixo.

Resposta: Letra C. Caso os alunos tenham marcado as outras letras provvel que ainda no dominem essa habilidade, no identificando o que o numerador e o denominador representam. Caro monitor, Inmeras atividades podem ser feitas para desenvolver essa habilidade. Utilize materiais como folhas de ofcio repartidas para introduzir o conceito de frao.

111) Observe a gravura da turma da Mnica. Que frao do total de personagens representada pelas meninas?

Qual a frao que representa cada uma das fatias da pizza aps o corte do garom? (A)

(A) 4/4 (B) 1/4 (C) 1/2 (D) 4/2Resposta: Letra C. Caso o aluno tenha. marcado a letra A ou B ainda no construiu a noo de frao e identificou somente o total de personagens. Se assinalou a letra D deve ter invertido o numerador com o denominador. Caro monitor deve ser exercitada com o aluno a representao de fraes equivalentes, por meio da simplificao de numeradores e denominadores.

1 4

(B)

1 2

(C)

1 3

(D)

3 4

Resposta : Letra A. Se o aluno escolheu esta opo demonstra que j capaz de reconhecer frao como parte de um inteiro. As demais opes sugerem que o aluno desconhece o conceito de frao ou no entendeu a questo.


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MDULO II- MonitorAPOSTILA DE MATEMTICA 5 ANO (2011)112) Clarice ganhou letras de chocolate no seu aniversrio. Ela j comeu as letras P e A. Que frao do total de letras representa a parte que Clarice comeu? (A) 1/4 (B) 1/2 (C) 4/6 (D) 6/8 115) De uma revista em quadrinhos de 50 pginas, Rafaela j leu 10 pginas. A que frao correspondem as pginas que Rafaela leu?

(A) 1/2 (B) 1/5 (C) 1/3 (D) 1/4

Resposta: Letra A. Se o aluno escolheu a opo (A) demonstra que capaz de reconhecer uma frao sendo o inteiro um conjunto. As demais opes sugerem que o aluno ainda no desenvolveu a habilidade.

Resposta: Letra B. Caso o aluno tenha assinalado as outras alternativas ainda no desenvolveu essa habilidade e no identificou a frao equivalente.

113) Claudia fez um bolo de baunilha e chocolate. Que frao do bolo foi feita de chocolate?

116) Em um estdio de futebol, a arquibancada dividida em 8 setores iguais. Uma das torcidas ocupou 3 setores. Observe o desenho e identifique a frao que representa a parte que esta torcida ocupou:

(A) 12/6 (B) 6/12 (C) 12/12 (D) 4/6Resposta: Letra B. Se o aluno escolheu esta opo demonstra que j desenvolveu a habilidade requerida na questo. A opo (A) levanta a hiptese que o aluno trocou a posio entre numerador e denominador. A opo (C) sugere que o aluno considerou todas as partes do bolo. A opo (D) sugere que a resposta foi escolhida ao acaso.

(A) 8/3 (B) 3/8 (C) 5/8 (D) 8/8

114) Quatro irmos receberam um terreno de herana, que foi repartido igualmente entre eles. Que frao representa a parte de cada irmo? (A) 1/2 (B) 4/1 (C) 1/4 (D) 4/4

Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opo B demonstra que ele reconhece a frao que representa a parte ocupada. Caso tenha marcado a letra A possvel que tenha invertido o denominador com o numerador. Se marcou a opo C identificou a parte no ocupada por essa torcida e D ainda no domina esse conhecimento e deve ter escolhido ao acaso.

117) Uma caixa de bombons tem ao todo18 chocolates brancos e ao leite. Um tero desta quantidade de chocolate branco.

Resposta: Letra C. Caso o aluno tenha marcado a letra A deve ter sido ao acaso. Se assinalou a letra B deve ter invertido o numerador com o denominador. E se marcou a letra D s levou em considerao o n de irmos.

18 BOMBONS


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MDULO II- MonitorAPOSTILA DE MATEMTICA 5 ANO (2011)Quantos bombons de chocolate branco h nesta caixa? (A) 5 (B) 1 (C) 6 (D) 18 119) Uma confeco produziu 100 biqunis para o vero, desses biqunis, 25 esto com defeito. Qual a porcentagem que corresponde aos biqunis defeituosos? (A) 75% (B) 25% (C) 100% (D) 50%Resposta: Letra B. Caso o aluno tenha marcado as demais letras porque desconhece o significado da porcentagem, e deve realizar muitos exerccios como esse.

.Resposta: Letra C. Se o aluno marcou esta opo demonstra que j reconhece frao como parte de um conjunto. As demais opes sugerem que o aluno precisa de mais atividades como esta para que possa desenvolver a habilidade envolvida na questo.

118) Um jornal esportivo fez uma enquete com os leitores em seu site. A pergunta foi: Ronaldinho Gacho pode ser til ao Brasil na Copa de 2014? Confira abaixo o grfico que representa o resultado:

120) A diretora de uma escola que possui 340 alunos observou que na sexta feira antes do carnaval somente 50% dos alunos compareceram escola. Quantos alunos foram escola? (A) 170 (B) 150 (C) 290 (D) 390

(Fonte: Jornal Lance. Domingo, 31 de outubro de 2010.p-21)

Que porcentagem de leitores que acredita que Ronaldinho Gacho poder ser til na Copa de 2014? (A) Entre 80 e 90% (C) Entre 10 e 20% (B) 100% (D) 90%

Resposta: Letra A. Caso o aluno tenha marcado B deve ter escolhido aleatoriamente. Se marcou a letra C evidencia que desconhece porcentagem e subtraiu 50 de 340. E se escolheu a letra D deve ter somado 340 e 50. Caro monitor,esse assunto deve ser bem trabalhado, fazendo muitas atividades como a da questo anterior.

Resposta letra A. Se o aluno escolheu a opo (A) demonstra que desenvolveu a habilidade de identificar informaes indicadas em grficos de colunas. Neste caso, conseguiu interpretar a situao-problema e o resultado da Enquete demonstrada no grfico. A opo (B) sugere que o aluno observou a porcentagem mxima indicada no grfico e respondeu incorretamente. A opo (C) levanta a hiptese de que o aluno no conseguiu retirar a informao pedida do grfico, usando a opo oposta. A opo (D) levanta a hiptese de que o aluno no conseguiu identificar corretamente a porcentagem de leitores indicada no grfico.

121) Ana vende docinhos para festa. Para confeco de 100 doces ela gasta R$8,00. Ela vende o cento por R$16,00. Qual a porcentagem que ela tem de lucro?

(A) 100% (B) 20% (C) 25% (D) 50%


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MDULO II- MonitorAPOSTILA DE MATEMTICA 5 ANO (2011)Quantos alunos vo a p para a escola?Resposta: Letra A. Caso o aluno tenha marcado as demais letras ainda desconhece porcentagem e no identifica o que seja 100% de uma quantidade. Caro monitor, dever ser trabalhado com os alunos o significado de 100%, 25%, 50% e 10% de maneira mais concreta, numa folha de papel quadriculado voc pode separar 100 quadradinhos e pedir que as crianas risquem 25, 10, 50, 100 para demonstrar na prtica o que porcentagem.

(A) 500 (B) 250 (C) 200 (D) 50

122) Denise e Caio so donos de um mesmo terreno em Xerm, representado pelo retngulo maior. Denise construiu uma casa na parte que lhe pertence. Observe a ilustrao e responda:

Resposta : Letra A. Caso o aluno tenha escolhido as demais letras ainda desconhece a tcnica de calcular porcentagem. Ver orientao da questo da escola.

124) As bolas coloridas porcentagem do total? A parte de Denise corresponde : (A) (B) (C) (D) 50% 10% 25% 100%Resposta letra A. Se o aluno escolheu a opo A demonstra que ele reconhece que 50% corresponde a metade. Se marcou as demais opes demonstra que no domina essa habilidade e marcou uma das letras ao acaso. Monitor importante trabalhar com os alunos a relao da porcentagem com as fraes. 1/2=50%, 1/4=25%, 1/10=10%, etc.

correspondem

a

que

(A) 50% (B) 10% (C) 25% (D) 100%

Resposta : Letra C. Caso o aluno assinale as demais letras no associou que representa 25%

123) A tabela abaixo mostra em porcentagem os meios de locomoo usados pelos alunos de uma escola. So 1000 alunos e cada um utiliza apenas um meio de locomoo.

125) Uma fbrica de carros est oferecendo 800 vagas de emprego. 20% para controladores de peas, 25% para pintores, 50% para eletricistas, 5% para projetistas. Quantas vagas esto oferecendo para eletricistas e pintores?

A P BICICLETA NIBUS CARRO

50% 20% 25% 5%

(A) 600 (B) 400 (C) 160 (D) 40


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MATEMTICA - 2011


Resposta : Letra A. Se o aluno escolheu esta opo demonstra que j capaz de resolver um problema envolvendo noes de porcentagem. As demais opes sugerem que o aluno no compreendeu o problema.

126) A loja Bom Preo est vendendo uma televiso por R$1 600,00 com 25% de desconto vista. Quanto custa cada televisor vista?

(A) R$ 1575,00 (B) R$ 1200,00 (C) R$ 400,00 (D) R$ 250,00

Resposta : Letra B. Caso o aluno tenha escolhido esta opo demonstra que desenvolveu a habilidade envolvida na questo. Neste caso, alm de calcular a porcentagem de desconto, dever deduzir do valor total para obter a resposta. As demais opes sugerem que o aluno apresentou dificuldade na resoluo da questo.


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MATEMTICA - 2011

MDULO II- MonitorAPOSTILA DE MATEMTICA 5 ANO (2011)CAPTULO 4 GRANDEZAS E MEDIDAS

Qual a medida de sua altura? E a medida de sua massa (peso)? MEDIDAS DE MASSA Unidades padronizadas de medida de massa Para determinar a massa ou o peso de um corpo, usamos balanas. A unidade fundamental para medir massa, ou o peso, o quilograma (kg), ou simplesmente quilo.

Quantos litros de gasolina cabem no tanque? Para entender as situaes acima, preciso conhecer algumas grandezas (comprimento, superfcie, volume, massa e capacidade) e suas medidas. MEDIDAS DE COMPRIMENTO

Outra unidade tambm muito usada para medida de massa o grama (g), a milsima parte do quilograma.

MEDIDA DE CAPACIDADE Muitos dos produtos que compramos trazem nas embalagens informaes contendo medidas em litro (l) ou mililitro (ml). Essas medidas servem para indicar a capacidade dos recipientes e por isso so conhecidas por medidas de capacidade.PROJETO (CON)SEGUIR MDULO 2 5 ANO

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MDULO II- MonitorAPOSTILA DE MATEMTICA 5 ANO (2011)128) Csar caminhou 3 quilmetros e 20 metros: 3020 m

a) Quantos metros ele caminhou? b) Quanto falta para atingir 4 km? Amaciante 1 litro Leite 500 mililitros Suco 400 mililitros

980 m

129) A pista de corrida de Interlagos, em So Paulo, tem 4,292 quilmetros. Quantos metros ela tem? 4292 m

MEDIDA DE TEMPO Em nosso dia a dia, so muitos acontecimentos cuja durao necessitamos medir: o tempo gasto para ir de casa escola; o tempo de durao de uma aula; o tempo de durao do recreio na escola; o tempo de durao de uma partida de futebol. Esses so apenas alguns exemplos. A unidade de tempo adotada como padro o segundo (s). Porm, existem outras medidas, como vemos a seguir: 1 minuto = 60 segundos 1 hora = 60 minutos 1 dia = 24 horas 130) Se 1 kg = 1000 g, ento 2,45 kg, por exemplo, igual a 2450 g (2,45 x 1000). Veja:

2,45 kg 2,450 kg 2 kg e 450 g 2000 g + 450 g 2450 g

EXERCCIOS DE FIXAO 127) Copie e registre apenas a medida mais adequada. a) Comprimento de um nibus: 10 cm 10 m 10 mm

Agora, copie, transforme em gramas e registre: a) 3,125 kg = 3125 g

b) 1,20 kg = c) 2,4 kg =

1200 g

b) Comprimento de uma caneta: 15 cm 15 m 15 km

2400 g 18 g

c) Comprimento de um inseto: 3 cm 3m 3km

d) 0,018 kg =

131) Quantos minutos existem: a) em 2 horas? 120

d) Espessura de uma moeda: 2 cm 2 mm 2m

b) em 3 horas?

180


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MATEMTICA - 2011

MDULO II- MonitorAPOSTILA DE MATEMTICA 5 ANO (2011)c) em 2 horas e meia? 150 (A) 1,60m X 2,50m (B) 0,88m X 1,88m 132) Quantas horas existem: a) em 1 dia? 24 36 (C) 1,40m X 1,95m (D) 1,58m X 1,98mResposta letra A. Se o aluno escolheu a opo A demonstra que capaz de estimar a medida de grandezas convencionais relacionadas a comprimento. A nica opo que pode fornecer dados prximos ao ideal a (D). Mostre ao aluno que uma das medidas no suficiente.

b) em 1 dia e meio? c) em 5 dias?

120

EXERCCIOS PROPOSTOS 133) No desenho abaixo aparecem potes com capacidade total de 6 litros, 5 litros e 1 litro. Qual desses potes est com mais lquido? 135) Vtor tem 10 anos. Qual deve ser o seu peso corporal, levando em considerao a figura abaixo?

(A) 100 kg (B) 40 kg (C) 10 kg (D) 5 kg

1

2

3

(A) 1

(B) 2

(C) 3

(D) nenhum

Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opo B demonstra que capaz de estimar a medida de grandezas convencionais relacionadas a massa (peso corporal). As demais opes no so adequadas ao peso corporal de um menino de 10 anos.

Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opo (B) demonstra que capaz de estimar a medida de volume requerida na questo. A opo (A) levanta a hiptese de que o aluno observou a capacidade de cada pote e no o volume de gua contido. As demais opes sugerem que o aluno apresentou dificuldade em resolver a questo ou escolheu a resposta ao acaso.

136) Observe estes alimentos. Qual deles tem aproximadamente 1 quilograma?

(A)

(B)

134) Maria quer comprar um lenol para sua cama. Observe a figura:

(C)

(D)

2,0 m

1,50 m

Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opo B demonstra que capaz de estimar a medida de grandezas convencionais relacionadas massa. As demais opes demonstram alimentos com massa inferior 1 quilograma, portanto so incorretas.

Qual a medida ideal de lenol para o seu colcho?PROJETO (CON)SEGUIR MDULO 2 5 ANO

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MATEMTICA - 2011

MDULO II- MonitorAPOSTILA DE MATEMTICA 5 ANO (2011)137) Raiane mediu o comprimento de um lpis com uma borracha. Observe:

(A) 8,7 kg (B) 10,7 kg (C) 10 700 kg (D) 8 kg

Quantas borrachas, em mdia, mede o lpis de Raiane? (A) Entre 2 e 3 (B) Entre 4 e 5 (C) Entre 6 e 8 (D) Mais de 8Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opo B demonstra que capaz de estimar a medida de grandezas no convencionais, neste caso, conseguiu usar a borracha como instrumento de medida para calcular o comprimento do lpis. As demais opes sugerem que o aluno apresentou dificuldade em estimar o comprimento do lpis utilizando a borracha.

Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opo B demonstra que capaz de resolver problemas envolvendo transformaes de unidades de medidas de uma mesma grandeza, neste caso ao calcular o total em gramas dos alimentos conseguiu fazer a transformao para quilogramas ( 10 700 gramas 1 000 = 10,7 quilogramas). A opo (C) levanta a hiptese de que o aluno calculou o total em gramas, mas no realizou a transformao. As opes (A) e (D) sugerem que o aluno errou o clculo necessrio ao acerto da questo ou escolheu a resposta ao acaso.

140) Claudia comprou 2 metros de tecido para fazer um vestido. Podemos afirmar que em 2m h:

138) Para lavar seu carro, Fernanda precisa comprar uma mangueira que v da bica da varanda de sua casa at a calada em frente. Essa distncia mede 500 centmetros Qual o tamanho ideal de mangueira que ela deve comprar? (A) 1 metro (B) 7 metros (C) 4 metros (D) metro

(A) 2000 cm (B) 20 cm (C) 2 cm (D) 200 cmResposta letra D. Se o aluno escolheu a opo D demonstra que ele reconhece que cada metro equivale a 100 cm. Se ele marcou as demais opes provvel que ainda desconhea quantos centmetros h em 1 metro. Monitor, de fundamental importncia trabalhar esse contedo com os alunos, pois possibilita que eles resolvam problemas prticos do dia a dia.

Resposta: Letra (B). Se o aluno escolheu esta opo demonstra que capaz de estimar medidas de grandeza convencionais relacionadas ao cotidiano. As demais opes no atendem a necessidade apresentada na questo.

141)Observe a ilustrao abaixo e observe o tamanho das chaves.

139) Dona Lcia foi ao sacolo comprar frutas e legumes. Ela comprou 2 300 gramas de bananas, 1 800 gramas de tangerinas, 1 500 gramas de uvas, 3 200 gramas de batatas e 1 900 gramas de cenouras. Quantos quilogramas (kg) de alimentos Dona Lcia comprou no total?PROJETO (CON)SEGUIR MDULO 2 5 ANO

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MATEMTICA - 2011

MDULO II- MonitorAPOSTILA DE MATEMTICA 5 ANO (2011)Qual a diferena em centmetros da chave maior para a chave menor? (A) 5 cm (B) 2 cm (C) 8 cm (D) 6 cm Ele comprou esta garrafa de 2 litros. Quantos mililitros (ml) de refrigerante h na garrafa? (A) 2 (B) 20 (C) 200 (D) 2000

Resposta letra D. Se o aluno optou por essa letra, ele j capaz de identificar o comprimento de cada chave na ilustrao e identificar a diferena em centmetros entre a maior e a menor. Se optou pela letra A marcou ao acaso. Se marcou a letra B somente identificou o tamanho da menor chave. E se optou pela letra C identificou apenas o tamanho da chave maior. Monitor importante trabalhar com materiais simples como a rgua e explicar para os alunos que ela serve para medir e dividida em centmetros, oportunizando aos alunos medir outros objetos em sala de aula.Neste caso, o aluno pode usar a rgua da ilustrao para contar quantos espaos de 1 cm faltam para a chave menor chegar ao comprimento da maior.A rgua pode ser utilizada para fazer outros clculos como adio ou subtrao.

Resposta : Letra (D). Esta questo envolve a mesma habilidade da anterior. A nica diferena a grandeza envolvida que, neste caso, de capacidade.

144) Lucas caminha cerca de meio quilmetro para ir escola todos os dias. Qual a distncia que ele caminha em metros? (A) metro (B) 50 metros (C) 100 metros (D) 500 metrosResposta : Letra (D). Se o aluno escolheu esta opo demonstra que desenvolveu a habilidade de reconhecer transformaes de unidades de medida de comprimento. Neste caso, a questo envolve o Km que no muito conhecido pelos alunos. As demais opes sugerem as dificuldades apresentadas quando ainda no est desenvolvida a habilidade.

142) Dona Marinalva tem um cachorrinho e ele come por semana aproximadamente 1,4 kg de rao. Esta quantidade equivale a: (A) 140 gramas (B) 1400 gramas (C) 14 gramas (D) 104 gramas

Resposta: Letra (B). Se o aluno escolheu esta opo demonstra que capaz de reconhecer transformaes de unidades de medida de uma mesma grandeza. As demais opes sugerem erros comuns entre os alunos que no desenvolveram a habilidade.

145) Uma das brincadeiras mais antigas de festa junina o pau de sebo. Um menino resolveu subir no pau de sebo. Primeiro ele subiu 2m e escorregou meio metro. A que distncia ele ficou do cho? (A) 2,5m (B) 4m (C) 1,5m

143) Gabriel foi comprar um refrigerante para o almoo. (D) 0,5mResposta: Letra C. Se o aluno escolheu esta opo demonstra que capaz de resolver problemas envolvendo a unidade de medida de comprimento. A opo (A) sugere que o aluno adicionou as duas medidas. A opo (D) levanta a hiptese de que o aluno considerou apenas o quanto o menino escorregou. A opo (B) sugere que foi escolhida ao acaso.


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MATEMTICA - 2011

MDULO II- MonitorAPOSTILA DE MATEMTICA 5 ANO (2011)146) Karine e Mariana adoram brincar de elstico na hora do recreio. Para isso compraram 3 m de elstico. Podemos afirmar que 3 m correspondem a: 149) Leia a reportagem abaixo e responda a pergunta: Ame-a ou deixe-a. Urbanistas saem em defesa da Perimetral, marco de feira que a prefeitura quer (A) (B) (C) (D) 3000 cm 300 cm 3 cm 30 cm derrubar.

Resposta : Letra B. Se o aluno escolheu esta opo demonstra que capaz de reconhecer converses de uma unidade de medida. As demais opes sugerem que o aluno ainda no desenvolveu a habilidade requerida na questo.

147) Carolina comprou um rolo com 1 metro de fita para embalar alguns presentes. No primeiro presente ela usou 25 centmetros, no segundo ela gastou o dobro do primeiro. Quantos centmetros de fita sobraram? (A) 25 centmetros (B) 75 centmetros (C) 50 centmetros (D) 100 centmetros Resposta : Letra A. Se o aluno escolheu esta opo demonstra que capaz de resolver problemas envolvendo a unidade de medida de comprimento. A opo (B) levanta a hiptese de que o aluno calculou o quanto Carolina gastou embalando os presentes e no respondeu a pergunta do enunciado. As demais opes sugerem que o aluno no desenvolveu a habilidade requerida na questo.

O elevado, com 5 700 metros, cruzado diariamente por 85 mil veculos e ter um trecho de 3 900 metros demolido, entre o Arsenal de Marinha e a Rodoviria Novo Rio, na Regio Porturia. (Fonte: Revista O Globo 28 de novembro de 2010, p.22 - adaptao)

Qual a medida em quilmetros que restar do elevado da Perimetral? (A) (B) (C) (D) 960 Km 1,8 Km 1800 Km 3,9 Km

148) Antnio jogador de basquete de um clube. Ele viaja todos os dias 73 km de trem e 15 km de nibus. A quantos metros correspondem essa distncia no total? (A) 73000 m (B) 860 m (C) 86000 m (D) 8600 mResposta: QUESTO ANULADA, A RESPOSTA CORRETA DEVERIA SER 88 000 m

Resposta: Letra B. Se o aluno assinalou essa opo demonstra que ele tem habilidade em transformar metros em quilmetros e percebeu que anteriormente deve fazer uma subtrao para descobrir que comprimento restar do elevado. Caso tenha marcado a letra A, somou as medidas e apresentou dificuldade de transformar metros em quilmetros. Se optou pela letra C, fez a subtrao mas no converteu a medida para quilmetros .E se escolheu a letra D, j domina a converso de metro para quilmetro mas no percebeu que devia fazer uma subtrao.


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MATEMTICA - 2011

MDULO II- MonitorAPOSTILA DE MATEMTICA 5 ANO (2011)150) A turma de Aline est trabalhando com o projeto do Folclore. Veja os dias em destaque em que acontecero as atividades: 152) O tempo que um cachorro leva para nascer de aproximadamente 61 dias. Quantas semanas aproximadamente ele leva para nascer? (A) 9 (B) 8 (C) 6 (D) 7Resposta : A PERGUNTA FOI MAL FORMULADA LEVANDO A QUESTO TER PARA UM ALUNO DO QUINTO ANO UMA DUPLA INTERPRETAO O VALOR CORRETO DE 8,714 SEMANAS (61 : 7 ) E A APROXIMAO CORRETA SERIA A DA Letra A. PORM PODEMOS PENSAR QUE A O FILHOTE NO NASCERIA NA 9 SEMANA E SIM DURANTE A 8 SEMANA COM ISSO A RESPOSTA PODERIA SER Letra B.

Quanto tempo foi planejado para o Projeto? (A) uma quinzena (B) um ms (C) uma semana (D) um dia

Resposta: Letra C. Se o aluno escolheu esta opo demonstra que capaz de estabelecer relaes entre unidades de tempo, neste caso, j reconhece que uma semana tem sete dias. As demais opes sugerem que o aluno no entendeu a questo ou no desenvolveu a habilidade requerida.

153) Um babuno ruivo, espcie rara de primata, nasceu em 26 de janeiro de 2011 no Safari Ramat Gan em Israel. Faz 30 anos que o ltimo primata ruivo nasceu em Israel, no Zoo de Tel Aviv.

151) Clarissa adora ver televiso. Todos os dias ela passa 4 horas na frente da TV. Por quantos minutos ela assiste televiso por dia? (A) 120 minutos (B) 240 minutos (C) 60 minutos (D) 40 minutosResposta: Letra B. Os alunos que marcaram as outras letras no conhecem ou no dominam a relao de converso de horas em minutos. Caro monitor: Voc deve orientar o aluno a estabelecer algumas relaes de tempo que: 1 dia possuiu 24 horas, 1 hora tem 60 minutos e 1 minuto tem 60 segundos

H quantas dcadas no nasciam primatas ruivos? (A) 30 (B) 3 (C) 33 (D) 13Resposta: Letra B. Se as outras respostas foram marcadas deve ser porque o aluno ainda no desenvolveu a habilidade de estabelecer relaes entre as unidades de medidas de tempo. Caro monitor, preciso explicar para o aluno que semanas formam meses, que formam anos e estes agrupamentos em dcadas, compem sculos e milnios.


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MATEMTICA - 2011

MDULO II- MonitorAPOSTILA DE MATEMTICA 5 ANO (2011)154) Janeiro foi ms de frias escolares. Observe o calendrio e responda quantas semanas completas tem esse ms?

D 2 9 16 23 30 (A) 5

S 3 10 17 24 31

T 4 11 18 25

Q 5 12 19 26

Q 6 13 20 27

S 7 14 21 28

S 1 8 15 22 29

Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opo D demonstra que capaz de calcular o horrio do trmino de um acontecimento, alm de reconhecer sua representao em um relgio de ponteiros. A opo (A) levanta a hiptese de que o aluno considerou apenas a frase foi embora 4 horas depois. A opo (B) levanta a hiptese de que o aluno acrescentou 4 min. hora de chegada escola, neste caso o erro foi no clculo. A opo (C)levanta a hiptese de que o aluno adicionou (7 horas + 4 horas), esquecendo de considerar os minutos que acabaram no sendo contabilizados.

(B) 4

(C) 7

(D) 6

Resposta: Letra B. Se o aluno marcou esse resultado porque domina o uso do calendrio e sabe que 1 semana tem 7 dias. Se as demais letras foram marcadas ressalta que o aluno no sabe converter 7 dias em uma semana e respondeu aleatoriamente.

156) A Escola Municipal Darcy Ribeiro comea suas aulas do 2 turno todos os dias s 13h e termina s 17h. Quantos minutos os alunos ficam na escola? (A) 240 (B) 30

155) Mrcio chegou escola s 7h e 45 min e foi embora 4 horas depois. Qual dos relgios abaixo marca a hora da sada de Mrcio da escola? (A) (B)

(C) 400 (D) 40

Resposta letra A Se o aluno escolheu a opo A demonstra que sabe quantos minutos tm 1 hora e multiplicou o nmero de horas por 60. Caso ele tenha escolhido as outras opes porque provavelmente ainda no sabe quantos minutos tm uma hora e no calculou os minutos Monitor, vale ressaltar com o aluno que cada hora vale 60 minutos e fazer exerccios semelhante.

157) Andr e sua me foram visitar seus parentes nas frias. Para ir at a casa deles, entraram no nibus s 14h30min e desceram s 17h50min. Quanto tempo Andr e sua me permaneceram dentro do nibus? (C) (D) (A) 22 horas e 20 minutos (B) 13 horas e 80 minutos (C) 3 horas e 80 minutos (D) 3 horas e 20 minutosResposta letra D. Se o aluno escolheu essa opo demonstra que capaz de calcular o intervalo de durao de um evento. As demais opes sugerem erros de clculo deste intervalo de tempo.


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MATEMTICA - 2011

MDULO II- MonitorAPOSTILA DE MATEMTICA 5 ANO (2011)158) O relgio mostra dois momentos: o do incio e do trmino de um filme. Quanto tempo durou esse filme? (A) 6h 40 min (B) 8h 30 min (C) 5 min (D) 2h 45 min 160) Veja no grfico o comprimento de algumas serpentes brasileiras em centmetros.

Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opo (D) demonstra que desenvolveu a habilidade requerida na questo, sendo capaz de calcular o intervalo de tempo de um evento, neste caso, o filme. As opes (A), (B) e (C) sugerem que o aluno no sabe ainda realizar questes que envolvam um relgio analgico, tendo dificuldade em reconhecer as horas mostradas ou de calcular o intervalo usando a unidade de medida de tempo.

Jararaca -verde

Das serpentes indicadas no grfico, quais comprimento menor que 1 metro? (A) jararaca-verde e boipeva (B) jararaca-verde e cobra-dgua (C) boipeva e cascavel (D) salamanta e surucucu

tm

159) Para ir a escola Bruna acorda s 6h 45min. Leva 15 minutos para se arrumar e 10 minutos para tomar caf. A que horas ela estar pronta para sair? (A) 7h (B) 6h 45min (C) 6h 40min (D) 7h 10min

Resposta: Letra D. Se aluno marcou essa letra demonstra que desenvolveu adequadamente a habilidade de calcular a durao de tempo em intervalo de minutos. Se o aluno marcou a letra A deve ter sido de forma aleatria desconhecendo como calcular o tempo que a menina levou para ficar pronta. Se marcou as letras B ou C provvel que tenha levado em considerao apenas uma das atividades que a menina realizou e somou a hora que ela acordou.

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