INSTRUMENTAO E CONTROLE DE PROCESSOSMEDIO DE VAZOIntroduoA medio de vazo inclui, no seu sentido mais amplo, a determinao daquantidade de lquidos, gases e slidos que passa por um de terminado local naunidade de tempo; podem tambm ser includos os instrumentos que indicam aquantidade total movimentada, num intervalo de tempo qualquer.UnidadesA quantidade total movimentada pode ser medida em unidades de volume (litros,mm, cm, m, gales, ps cbicos) ou em unidades de massa (kg, toneladas, libras).A vazo instantnea dada em uma das unidades acima referidas, dividida por umaunidade de tempo (litros/minuto, m/hora, gales/hora, etc.). No caso de gases evapores, a vazo instantnea pode ser expressa, p.ex., em kg/h (usual para vapor),ou em m/h (usual para gases). Quando se mede a vazo em unidades de volume,devem ser especificadas as "condies base" consideradas. Assim, no caso delquidos, importante indicar que a vazo se considera nas condies de operao",ou a 0C, 20C, ou outra temperatura qualquer. Na medio de gases, comumindicar a vazo em Nm/h (metros cbicos "normais" por hora, ou seja, temperaturade 0C e presso atmosfrica de 760 mm de mercrio), ou em scfm (ps cbicos"standard" por minuto a temperatura de 60F e 14,696 psia de presso atmosfrica).As principais relaes entre as unidades comumente utilizadas so:1 m = 1000 litros (ou dm)1 litro (ou dm) 1000 cm1 cm = 1000 mm1 p cbico = 0,0283168 m1 m = 35,3147 ps cbicos1 galo (americano) = 3,785 litros1 m = 264,18 gales1 libra = 0,4536 kg1 kg = 2,2046 libras1 barril = 42 gales = 159 litros (p/ petrleo)

Tipos de InstrumentosNa medio de vazo de lquidos e gases utilizam-se os seguintes tipos deinstrumentos:1. Medidores de presso diferencial (rea constante); placas de orifcio, bocais,venturis, tubos de Pitot, etc.2. Medidores de rea (presso diferencial constante): rotmetros, medidores depisto, etc.3. Medidores de deslocamento positivo: discos nutantes, engrenagens ovais, etc.1

4. Medidores de vazo em canais.5. Outros: medidores magnticos, de turbina, etc.Medidores de Presso DiferencialQuando um fluido (lquido ou gs), passa por uma tubulao contendo uma restrioa passagem do mesmo, ocorre uma perda de carga (ou diminuio de presso), que relacionada com a vazo.Para a medio de vazo por esse mtodo sero necessrios portanto:a) Um dispositivo colocado na tubulao, capaz de restringir a passagem dofluido;b) Um medidor de presso diferencial: manmetro em "W", medidor de foles oude diafragmas.Consideremos uma tubulao horizontal, contendo uma restrio passagem de umliquido. (Fig.1). A presso esttica em vrios pontos ao longo da tubulao pode sermedida instalando-se diversos tubos de vidro, e anotando-se a altura que a colunalquida alcana em cada tubo.Podemos observar que:a) Ate pouco antes da restrio, a presso se mantm praticamente constante;b) Existe um pequeno aumento da presso, em pontos provimos da restrio;c) H uma diminuiorestrio;

brusca de presso, quando o liquido passa pela

d) O ponto de mnima presso se situa pouco apos a restrio, e correspondeao ponto onde a rea mnima ("vena contracta");e) Aps esse ponto, a presso comea novamente a aumentar;f) Bem adiante da restrio a presso se estabiliza num novo valor, menor queo valor original.

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Para a medio de vazo, pode-se medir a diferena de presso entre dois pontosprximos da restrio, um a montante e outro a jusante. Aproveita-se desse modopraticamente toda a queda de presso introduzida pela restrio,

Alternativamente, pode-se medir a diferena de presso entre dois pontos afastadosda restrio.As equaes que relacionam a vazo de um lquido com a presso diferencial so:

Em que: V = velocidadeQ = vazo, em unidades de volumeW = vazo, em unidades de massaA = rea de tubulaoP= presso diferencialD = densidadeK = constante que depende da relao entre o dimetro da restrio e odimetro da tubulao, unidades de medida, fatores de correo, etc.

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Observando as equaes acima, podemos notar que;a) A vazo proporcional a raiz quadrada da presso diferencial;b) A vazo depende da densidade do lquido.As equaes (2) e (3) podem seruma dada densidade:

simplificadas, se considerarmos uma dada rea

Suponhamos, por exemplo, que numa determinadainstalao, a vazo mxima seja de 10 m/min., amxima presso diferencial de 100" HO e que,portanto, na equao (4), K = 1. Se a vazo forreduzida a metade, ou seja, 5 m/min., a pressodiferencial passa a ser de 25 HO, ou seja, daanterior. A escala de um medidor de presso devazo do tipo de presso diferencial ser, porconseguinte, "quadrtica", no linear, e s permiteleitura precisa para vazes superiores a cerca de30% da vazo mxima. (Fig. 2).

Quando se mede a vazo de gases ou de vapor, a equao (4) se escreve na forma:

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A equao (6) mostra que a medio afetada por P (presso absoluta) e T(temperatura absoluta) do gs. Caso haja variaes nesses valores, necessriomedr-se a presso e a temperatura e efetuar-se a correo necessria.ExemploUm medidor de vazo do tipo de presso diferenciai usado para medir a vazo deum gs. Ele calculado para a presso relativa mdia de 5 kg/cm, com uma pressoatmosfrica de 1 kg/cm, e a uma temperatura media de30C. Calcular o "fator decorreo" pelo qual deve ser multiplicada a vazo medida, quando a presso for de okg/cm e a temperatura a 50C.Presso absoluta usada no calculo: P = 5+1 = 6 kg/cmPresso absoluta real: P = 6+1 = 7 kg/cmTemperatura absoluta usada no calculo: T = 273+30 = 303KTemperatura absoluta real: T = 273+50 = 323K

Nas condies de calculo, a vazo Q era dada por:

Nas condies reais, para a mesma presso diferencial P, a vazo indicadacontinua sendo Q . Entretanto, a vazo real vale:

A relao entre Q e Q ser o fator de correo F:

Substituindo nessa expresso os valores dados, vem:

O fator de correo vale, portanto, 1,046.5

Nas equaes (1), (2) e (3), validas para o caso de lquidos, a densidade se supeconstante antes e depois da restrio. Quando se trata de vapor ou de gases, hauma variao de densidade, quando o fluido passa pela restrio. As formulas declculo incluem um fator de correo, para levar em conta essa diferena. Parareduzir a influencia da variao de densidade, convm que a relao entre apresso diferencial medida e a presso esttica absoluta seja menor que 0,04 (ou,em outras palavras, que a presso diferencial em "HO, seja menor que a pressoesttica em psia).A faixa de medio mais comum para medidores de presso diferencial de 0 a 100"HO, ou de 0 a 2500 mm HO. Essa faixa suficientemente alta para minimizar errosresultantes de variaes de nvel e de densidade do liquido nas linhas de conexodo elemento primrio ao medidor de presso diferencial. A perda de carga resultante, na maioria dos casos, perfeitamente aceitvel. Transmissores de pressodiferencial, amplamente utilizados, permitem em geral um ajuste da faixa demedio desde 20 ate cerca de 250" HO. Assim, caso haja necessidade de alterar afaixa de medio devido a condies diferentes de processo, existe a possibilidade deaument-la ou diminu-la sem maiores problemas. Em alguns casos, a perda de cargapode resultar em uma elevao muito grande dos custos de bombeamento; emoutros, a presso esttica ( particularmente no caso de gases) pequena, e nocomporta essa perda de carga. Nesses casos, pode-se usar uma presso diferencialmais baixa, ou um elemento primrio que produz uma perda de carga permanentepequena em relao a presso diferencial medida (tubos Venturi, bocais, etc.). Nooutro extremo, pode acontecer que, para altas velocidades de escoamento, a pressodiferencial desenvolvida por um elemento primrio com o mximo dimetrorecomendado seja maior que 100" HO. Pode-se, ento, utilizar uma faixa demedio mais alta,Embora possam ser encontrados medidores com faixas de medio desde 1 ate2000" HO, obtm os melhores resultado mantendo a faixa entre 20 e 250" HO.Placas de OrifcioA placa de orifcio o tipo de elemento primrio mais comum para a medio de vazopelo mtodo de presso diferencial. um dispositivo simples, que pode ser fabricadocom boa preciso dimensional . Seu desempenho tem sido estudado em todos seuspormenores, podendo-se predizer com facilidade a relao entre a vazo e apresso diferencial correspondente. Por esse motivo, no ha, em geral, necessidadede proceder-se a calibrao nas condies reais devazo.A forma mais comum a de um disco de metalresistente a corroso (em geral ao inoxidvel, podendotambm ser usados outros metais), com um furoconcntrico, e uma haste lateral, que serve, por umlado, para a retirada da placa, e, por outro lado, para ainscrio de dados de identificao (Fig. 3). O dimetroexterno depende do dimetro da tubulao, e o interno calculado de conformidade com as condies devazo e com a presso diferencial desejada. Aespessura , em geral, de 1/8" para tubulaes at 1/4"dimetro, e de 1'4" para tubulaes maiores.

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As vezes, na medio de vazo de lquidos que contem slidos m]em suspenso,utilizam placas com furo excntrico ou segmental (Fig. 4).

Quando se mede a vazo de vaporou de gases midos, pode haverum acumulo de condensado naregio anterior placa, alterandose com isso a medio. Nessescasos, convm fazer-se umpequeno furo tangente ao dimetrointerno da tubulao na parteinferior, para drenagem docondensado.

Por outro lado, lquidos podem conter, as vezes, pequenas quantidades de gs ou devapor, que tendem a se juntar na parte superior da linha, junto a placa, causandotambm erros de medio.Pode-se, ento, fazer um pequeno furo tangente dimetro interno da tubulao, naparte superior, para dar livre passagem ao gs ou vapor.

O perfil do furo de uma placa de orifcio pode ser visto na fig. 5.O chanfro deve ser feito a 45 de tal maneira que a distancia Tseja 1/32 para dimetros de tubulao ate 3; 1/16 para dimetrosde 4 a 6, 1/8 para dimetros de 8 a 14", e 1/4" para dimetrosmaiores. O canto vivo entre de face da placa e o furo no deve terrebarbas, e no deve refletir Iuz quando observado a olho nu. Aface da placa deve ser plana (com tolerncia de 0,010" porpolegada). O dimetro deve ter preciso de cerca de 0,05 mm.

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As tomadas de presso podem ser executadas de diversas maneiras:

1. Tomadas no flanges. A placa montada entreflanges de orifcio, de espessura maior que osflanges comuns, com furos para a conexo domedidor de presso diferencial situados a 1 daface anterior da placa (tomada de alta presso)e a 1 da face posterior da placa (tomada debaixa presso), (Fig. 6).

E o tipo de tomada mais utilizado nos EUA ("flange taps").Suas vantagens so:a) Podem ser facilmente inspecionadas dada sua localizao prxima a face doflange;b) Os flanges podem ser adquiridos de fabricantes idneos, com boa precisodimensional;c) As tomadas so simtricas, podendo ser utilizadas para fluxo nos doissentidos,d) Tem sido assunto de grande numero de pesquisas, conhecendo-se hoje em diatodos os dados necessrios para uma medio com boa preciso.Sua principal desvantagem consiste na necessidade de se usar flanges especiais,mais caros que os convencionais, no podendo ser adaptados a flanges j existentes.No se recomenda seu uso com relaes d/D (dimetro do furo dimetro da tubulao)grandes, para tubulaes menores que 2, devido ao fato de a tomada de baixapresso se situar numa regio altamente instvel da curva de recuperao de presso.

2. Tomadas de canto. So similares as tomadas nos flanges, realizando-seentretanto as tomadas nos cantos formados pela parede interna do flange e aplaca. E um tipo bastante utiliza do na Europa. Suas vantagens so asmesmas das tomadas nos flanges. Quando a relao d/D grande, a tomadade alta presso se localiza numa regio instvel, o que pode criar problemas.So mais sujeitas a entupimentos que as tomadas nos flanges.

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3. Tomadas vena contracta. Esse tipo detomada feito na prpria tubulao. (fig. 7).A tomada de alta presso feita a umadistancia da placa igual ao dimetro internoda tubulao. A tomada de baixa pressose faz no ponto em que a presso mnimo (vena contracta).

Essa distancia depende darelao d/D (fig. 8).Alternativamente. Para relaesd/D menores que 0,72, a tomadade baixa presso pode ser feita auma distancia D/2 da faceposterior da placa (tomadaradial), com erro desprezvel.Quando o dimetro da tubulao menor que 6, a tomada debaixa presso dever ser feita noflange, o que pode ser uminconveniente. As formulas efatores para o calo so bemconhecidos. Uma vantagemimportante consiste no fato deno serem necessrios flangesespeciais. Entretanto, no se presta esse mtodo quando o fluxo bidirecional.

4. Tomadas a 2.1/2 e 8D. comoo prprio nome indica, astomadas so feitas adistancia de 2.1/2D antes daplaca e 8D depois da placa.(Fig. 9). Mede-se dessamaneira a queda de pressopermanente. So bastanteutilizadas na medio devazo de gases,particularmente para dimetros pequenos de tubulao (4 ou menos), em queas tomadas vena contracta so inconvenientes. A rugosidade da parede ajusante pode criar uma perda de carga adicional e ocasionar erro na medio.No so necessrios flanges especiais, podendo adaptar-se a tubulaes jexistentes. No podem ser utilizados para fluxo bidirecional. So difceis deinspecionar.

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As tomadas "vena contracta", "radiais" e "2.1/2 e 8D" devem ser feitas com os cantosligeiramente arredondados, e devem ter uma seo cilndrica com um comprimentode, pelo menos, 2.1/2 de dimetros da tomada.Em tubulaes com dimetro menorque 2", podem ser usados:a) Conjuntos compostos de flanges, placa e tubos, com a face interna usinada eretificada com grande preciso;

b) Conjuntos de "orifcio integral", adaptados a transmissores de presso diferencial.

Para se obter boa preciso nas medies com placas de orifcio, deve existir umcomprimento reto de tubulao antes e depois da placa. O comprimento reto mnimorecomendado pode ser obtido da fig. 10.

O calculo de uma placa de orifcio consiste em determinar-se o dimetro do orifcio,para determinadas condies de vazo e para uma dada presso diferencial mxima.Para tanto, so necessrios os seguintes dados:

Vazo mximaDimetro interno da tubulaoTemperaturaMaterial da placaDensidade, nas condies de operaoDensidade, nas condies basePresso diferencial desejada

Caso se deseje uma preciso alta, os seguintes dados adicionais devem ser obtidos,para lquidos:10

ViscosidadePresso (somente no caso de presses altas, que podem afetar a densidade)

No caso de vapor de gases necessita-se ainda o conhecimento de suacompressibilidade.Nos conjuntos de "orifcio integral", as placas so fornecidas com uma serie de orifcios"standard", devendo ser calculada a presso diferencial.Para os clculos de placa de orifcio, podem ser utilizadas as seguintes obras:1. Principles and Practice of Flow Meter Engineering, L.K. Spink, The FoxboroCompany, Foboro, Massachusetts, EUA, 9 edio (1967).2. Fluid Meters, Their Theory and Applications, American Society of MechanicalEngineers, 345 East 47th Street, New York, N.Y. 10017, EUA (1959).3. Shell Flow Meter Engineering Handbook Royal Dutch/Shell Group, WaltamPublishing Co., Delft, Holland (1968).4. AGA Gas Measurement Manual, American Gas Association, 605 ThirdAvenue, New York, N.Y. 10016, EUA (1963).5. Flow Meter Engineering Handbook L. Gess e R.D. Irwin, Honeywell Inc., FortWashington, Pa. 19034, EUA (1946).6. Determination of Orifice Throat Diameters (Flange Taps), H.W. Stoll,Technical Data Sheet TDS-4H603, Taylor Instrument Process Control Div.Rochester, N.Y. 14601, EUA, (1958).Notas:a) Visto que os mtodos de calculo so baseados em fatores empricos, podeacontecer que mesmo calculo feito com base em manuais diferentes, deresultados que diferem entre si.b) A relao entre vazo e presso diferencial afetada pelo Numero deReynolds, definido pela equao:

em que: R o numero de Reynolds;k uma constante que depende das unidades adotadas;v a velocidade de escoamento;

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D o dimetro;P o peso especifico; a viscosidade

Nos clculos de placa de orifcio entra num fator relacionado como numero deReynolds, calculado para a vazo media.

Caso o numero de Reynolds seja baixo, as variaes desse fator ao longo da faixa demedio podem causar uma impreciso na medida.Convm, ento, utilizar uma placa de orifcio com a borda a montante arredondada"quadrant-edged orifice", para a qual a influncia do numero de Reynolds mnima.Consultar, a respeito, a ref. 1 citada acima, ou o trabalho "The Quadrant-edgedCririce", de H.W. StolI, Technical Cata Sheet TDS-4H602, Taylor Instrument ProcessControl Div., Rochester, N.Y.14601, EUA.c) Recomenda-se que arelao d/D para placas de orifcio concntricas noexceda 0,75. Caso o calculo, para uma dada presso diferencial escolhida,ultrapassar esse valor, e de bom alvitre adotar uma presso diferencial maisalta.

Tubos VenturiO tubo Venturi (fig. 11), composto de:a) Uma seo cnica de entrada, com dimetro decrescente;b) Uma seo paralela central;c) Uma seo cnica de sada, com dimetro crescente.

O tubo Venturi no tem mudanas bruscas de seo, ou cantos em que possa haveracumulo de sedimentos. Por esse motivo, ele freqentemente utilizado na medioda vazo de lquidos com slidos em suspenso.

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A perda de carga permanente de cerca de 10 a 25% da presso diferencial medida(Fig. 12). Nesse aspecto, ele apresenta uma ntida vantagem quando comparado coma placa de orifcio, pois reduz substancialmente os custos de bombeamento, emtubulaes de grandedimetro. Tubos Venturi so usados freqentemente na medioda vazo de ar de combusto, em que a presso esttica baixa.

O "Venturi curto", com um cone de sai da de dimenses mais reduzidas, produz umaperda de carga permanente ligeiramente mais alta que o tipo convencional. O seucusto e menor.Alguns dispositivos, tais como o "Lo-Loss Tube" (Badger), o "Universal Venturi" (B.I.F),o Twin Throat Venturi Tube" (InfiIco) e o "Gentile Patent Flow Tube" (HammeI-DahI)13

tem uma combinao de perfil e de tomadas projetada para produzir uma alta pressodiferencial, com uma perda de carga permanente de apenas 5 a 10%, So maisinfluenciados pelo numero de Reynolds; a existncia de slidos em suspenso podeafetar sua operao.O calculo de um tubo Venturi ou outro dispositivo semelhante consiste em determinara relao entre o dimetro da seo central e o dimetro da tubulao, a partir de umapresso diferencial desejada. Inversamente, pode-se adquirir o tubo Venturi comdimenses "standard", e calcular a presso diferencial.Suas principais desvantagens, quando comparado com a placa de orifcio so:a) Custo mais elevado;b) Dimenses maiores (maior custo de instalao).

BocaisO bocal ("flow nozzle") consiste em uma restrio com um perfil elptico, terminandoem uma seo cilndrica, (fig. 13). A perda de carga permanente, quando comparadacom aquela produzida por uma placa de orifcio com a mesma relao d/D, ligeiramente menor. Entretanto, para uma dada vazo e uma dada presso diferencial,essa relao menorque na placa de orifcio. Como resultado, a perda de cargapermanente praticamente igual a de uma placa de orifcio usada nas mesmascondies de vazo. Bocais so usados principal mente na medio de vazo devapor e outros fluidos com alta velocidade, dada sua maior resistncia a abraso. Arelao d/D pode ser aumentada at 0,80, sem grandes problemas. Bocais sogeralmente fornecidos com dimenses "standard", calculando-se a partir da pressodiferencial.

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Tubos PitotO tubo pitot pouco utilizado na industria. Sua principal aplicao tem sido empesquisas. A fig. 14 mostra um tipo industrial.

Na tomada de alta presso (orifcio de impacto), a velocidade se reduz a praticamentezero, resultando um aumento de presso. Um segundo orifcio constitui a tomada debaixa presso, medindo-se ai somente a presso esttica. A diferena entre as duaspresses proporcional ao quadrado da velocidade. Praticamente no h perda depresso permanente.A velocidade de um fludo em uma tubulao maior no centro do que nas bordas.Visto que o tubo Pitot s mede a velocidade no ponto de impacto, o resultado damedio depende da localizao desse ponto. Um resultado razovel se obtmlocalizando o orifcio de impacto a cerca de 1/3 do raio da tubulao, a partir da faceinterna.O elemento "Annubar" (ElIison Instrument Div.) possui vrios orifcios de impacto,obtendo-se assim um valor mdio da vazo.15

A presso diferencial de cerca de daquela obtida com uma placa de orifcio comrelao d/D = 0,75..O tubo Pitot muito sensvel a perturbaes de fluxo a montante. Recomenda-se umtrecho reto de tubulao de pelo menos dimetros, a montante do elemento.No convm utilizar o tubo Pitot com lquido viscosos ou com slidos em suspenso,devido a possibilidade de entupimento.Instalao de Medidores de Presso DiferencialPara se obter resultados satisfatrios, convm observar certos cuidadosna instalaode medidores de presso diferencial acoplados a placas de orifcio ou outroselementos de medio.Os tubos, geralmente com dimetro de a 1", no devem apresentar qualquervazamento. Devem ser mantidos limpos e livres de obstrues. Seu comprimento nodeve ultrapassar 15 metros.No caso de lquidos e vapores, o medidor deve ser instalado, de preferncia, abaixoda tomadas de presso diferencial, mantendo-se as linhas cheias de liquido. Sehouver slidos em suspenso, convm colocar cmaras de sedimentao abaixo domedidor. Quando se mede a vazo de vapor com medidor do tipo de foles, convmusar linhas verticais cheias de gua, com uma cmara de condensao no topo decada linha. Dessa forma, evitam-se variaes bruscas de altura da coluna, quando hvariaes de vazo.No caso de gases, convm que o medidor seja instalado acima das tomadas depresso, evitando-se dessa forma que haja qualquer liquido nas linhas.A medio da vazo de lquidos corrosivos ou viscosos pode ser feita utilizando umapurga continua de ar, gs ou liquido. Pode se tambm utilizar lquidos de selagemconvenientes.Medio de Vazo em CanaisMedidores de vazo em canais, so utilizados em usinas hidroeltricas, redes deabastecimento de gua, redes de esgoto e sistemas de irrigao.Vertedores, constituem um dos dispositivos mais simples utilizados para esse fim. Umvertedor consiste essencialmente em uma barragem introduzida no canal, com umaabertura na parte superior. A vazo medida atravs da medio do nvel do lquidonum ponto a montante do vertedor. A medio usualmente feita por um sistema depurga de ar, ou por uma boia, podendo a vazo ser indicada, registrada e totalizadapor um instrumento adequado. Freqentemente usa-se uma cmara para medio donvel, ligada por um tubo ao canal, para evitar oscilaes devidasa turbulncia naturaldo liquido.As formas usuais podem ser vistas na fig.15.

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O vertedor triangular, ou em "V" consiste em uma abertura em forma de "V", comangulo entre 30 e 90Podem ser medidas vazes desde 5 ate 7000 litros/minuto, comnveis de 3 a 45 cm. A relao entre vazao e nvel dada pela expresso:

Em que: Q a vazo, em ps cbicos/segundo o ngulo, em grausH o nvel em psO vertedor retangular tem, como o prprio nome indica, uma seo retangular, quepode, em alguns casos, se estender ate as bordas do canal. E o tipo mais comum,dada sua simplicidade. A expresso que relaciona vazao com nvel a seguinte:

Em que: Q a vazo, em ps cbicos/segundoL a largura da borda em psH o nvel em psO vertedor trapezoidal "Cipoletti" tem uma seo trapezoidal, com os lados inclinadosna proporo de 1 para 4 (horizontal para vertical). A expresso :

com L e H definidos como acima (L a largura inferior).A calha Parshall (fig. 16) tem um perfil especial, podendo ser adquirida pr-moIdadade diversos fabricantes. Visto no necessitar de uma "cascata", como no caso dosvertedores, a perda de carga e de cerca de 1/4 daquela de um vertedor com a mesmacapacidade.

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A expresso que relaciona vazo com nvel dada por uma expresso do tipo:

Em que: Q a vazo;k a constante de proporcionalidade que depende das unidades adotadas eda larguraH o nvel;n vale aproximadamente 1,5.RotmetrosO rotmetro um medidor de vazo do tipo derea varivel, (Fig. 17). Ele constitudo de umtubo, em geral de vidro, com forma de tronco decone invertido, contendo um flutuador que podese mover livremente no sentido vertical. O fluido aser medido penetra pela parte inferior do tubo,passa ao redor do flutuador, e sai pela partesuperior. A passagem do fluido pelo tubo tende alevantar o flutuador. No equilbrio, o flutuador estasujeito as seguintes foras:a) Peso (P). de cima para baixo;b) Empuxo (E), de baixo para cima;c) Presso na parte de baixo do flutuador,multiplicada pela rea do flutuador( . a)d) Presso na parte de cima do flutuador,multiplicada pela rea do flutuador( . a)

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Vale a expresso:

Para um dado flutuador e um dado fluido, as forcas P e E so constantes. Portanto,para qualquer posio do flutuador, P. a constante. Visto que a rea do flutuador constante, P devera ser constante, para qualquer condio de vazo.Por outro lado, a vazao dada por uma expresso do tipo:

em que: Q a vazoK um fator de proporcionalidadeA a rea anular por onde passa o fluidoP a presso diferencial.Acabamos de verificar que P constante, para qualquer vazo. Segue-se que a reapor onde passa o fluido diretamente proporcional a vazo. Essa rea aumenta demaneira praticamente linear, a medida que o flutuador se move para cima.Pode-se, portanto, gravar uma escala no tubo (ou mont-la ao lado do mesmo),indicando diretamente a vazao. A escala e sensivelmente linear, desde cerca de 10 a100% da vazao mxima.Nos casos em que o tubo de vidro no pode ser utilizado, devido a presso,temperatura ou corrosividade do fluido, pode-se usar um tubo metlico. A transmissodo movimento do flutuador para o exterior feita por intermdio de um impermanente, que movimenta um "seguidor" externo. Dessa maneira, podem tambmser acoplados indicadores, registradores, totalizadores, transmissores contactos dealarme.O dimensionamento de um rotmetro consiste em escolher se as dimensesadequadas do instrumento, para uma vazao desejada. Os fabricantes fornecem, emgeral, tabelas com as capacidades em cm/min ou gpm, para gua, e em cm/min ouscfh, para ar (em condies "standard"). Essas capacidades referem-se, em geral, aflutuadores de ao inoxidvel, que so os mais comuns. Para lquidos ou gasesdiferentes dos citados, bem como quando se deseja utilizar flutuador de outro material,fornecem-se formulas e/ou nomogramas para se encontrar a vazo de gua ou de arequivalente.A viscosidade pode afetar a leitura de um rotmetro. Se a viscosidade for conhecida,pode ser feita uma correo para levar em conta esse fator. Alternativamente, orotmetro pode ser calibrado nas condies de operao, com o prprio liquido cujavazo se quer medir.Ao contrario dos medidores de presso diferencial, o funcionamento do rotmetro no afetado pelo formato e condies de tubulao a qual for conectado.Rotmetros em "by-pass" podem ser utilizados para a medio da vazao emtubulaes de 2" ou maiores.Coloca-se uma placa de orifcio na tubulao principal,com flanges de orifcio. Uma linha em derivao, contendo um rotmetro e uma19

segunda placa de orifcio, ligada as tomadas de presso. A vazao atravs da linhaem derivao se mantm numa determinada proporo, em relao a vazao principal.O rotmetro pode indicar diretamente a vazao atravs da linha principal, com umaescala linear.Medidores de Cilindro e PistoO medidor de cilindro e pisto (f i g.18) tem operaosemelhante a do rotmetro. A rea varivel obtida poruma serie de furos na parede do cilindro, dispostos deforma helicoidal.A passagem do fluido faz com que o pisto se mova paracima, aumentando a quantidade de furos por ondepassa o liquido, e portanto, a rea de passagem. Omovimento do pisto linear em relao a vazao, e podeser transmitido a distancia por uma "ponte deindutncia".Esse tipo de medidor usado principalmente paralquidos de alta viscosidade tais como leo Bunker-C(leo baiano), leo combustvel e alcatro.

Medidores "Target"No medidor "target" um disco suportado por uma haste localizado no centro datubulao. A diferena de presso produzida nos dois lados do disco produz umafora, que medida utilizada para medio da vazao. O medidor "target" temtambm sua principal aplicao na medio da vazao de lquidos de alta viscosidade.Medidores de Deslocamento PositivoMedidores de deslocamento positivo so medidores mecnicos em que o fluido a sermedido enche e esvazia alternadamente um volume conhecido. Eles contem uma oumais peas moveis, que se movimentam impulsionadas pelo prprio fluido. Omovimento dessas peas transmitido a um ponteiro ou contador, que indica aquantidade total movimentada.O medidor de disco nutante (Fig.19) largamente utilizado para a totalizao de vazaode lquidos.

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O conjunto mvel composto de um disco que oscila (movimento de "nutao"). Urnaserie de engrenagens transmite o movimento do disco a um contador.O medidor de aletas rotativas (Fig. 20) tem aletas ligadas a molas, que separamvolumes definidos do liquido no espao entre o rotor excntrico e a caixa.

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Esse tipo de medidor bastante utilizado na medio de petrleo e derivados.O medidor de lbulos rotativos (Fig. 21) contem duas peas que giram em sentidosopostos, impulsionados por um volume fixo de liquido a cada notao.

O medidor de engrenagens ovais constitui uma modificao desse ultimo, no qual aspeas rotativas so engrenagens ovais.O medidor de foles usado para totalizar a vazo de gases. Consiste de dois folesque so alternadamente enchidos e esvaziados atravs de passagens controladas porvlvulas corredias. Um contador impulsionado pelo movimento das vlvulas.Medidores MagnticosO medidor magntico se baseia na Lei da Induo de Faraday, que afirma que omovimento de um condutor eltrico que se desloca cortando as linhas de fluxo de umcampo magntico faz aparecer uma fora eletromotriz, que proporcional ao campo,ao comprimento do condutor, e velocidade com que o mesmo semovimenta.E o princpio utilizado nos geradores detenso continua e alternada. Para utilizaresse principio na medio de vazo, umtubo metlico revestido com um isolante(borracha natural, borracha sinttica,teflon, etc.) montado entre duas bobinas,pelas quais passa corrente alternadaobtida da rede. (Fig. 22). Dois eletrodos,um de cada lado, captam a f.e.m. geradapelo liquido em movimento. Essa f.e.m. amplificada, para acionar um indicador,registrador ou totalizador.

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Para que o medidor magntico funcione a contento, o lquido deve ter uma certacondutibilidade mnima. Ele serve portanto para medir a vazo de gua, soluesaquosas, cidos, etc, No pode, entretanto, ser utilizado com hidrocarbonetos, queso isolantes eltricos.A viscosidade do lquido no exerce qualquer influencia.No h perda de carga alguma.Pode ser utilizado para fluidos "sanitrios" (alimentcios e farmacuticos), visto queno ha concavidades que possam estimular formao de colnias de bactrias.O amplificador pode ser "integral" (montado no prprio elemento) ou montado emseparado.Alguns fabricantes oferecem sistemas especiais para limpeza dos eletrodos.Quando o fluido a ser medido contem materiais magnticos (certos minrios, p. ex.), ocampo magntico afetado, introduzindo um erro na medio. Existem medidores emque essa influencia e com pensada.Medidores de TurbinaO medidor de turbina consiste em uma turbina colocada na passagem do fluido, e quegira com uma velocidade proporcional vazo. O movimento transferido para oexterior por meio de engrenagens ou por um detector eletromagntico, que produz umimpulso para cada passagem de uma p da turbina. Sua preciso e excelente, tantopara a medio da vazo instantnea como para a totalizao.Totalizadores (Integradores)A totalizao da vazo medida com medidores de vazo instantnea pode ser feitacom totalizadores ou integradores que, em geral, fazem uma amostragem peridicado valor da vazo, fazendo com que o motor de um contador gire, em cada perodo,um tempo proporcional a porcentagem da vazo medida.Tais totalizadores podem serfornecidos montados em conjunto com indicadores,registradores ou controladores, podendo tambm ser montados em separado.Medio de Vazo de SlidosEm muitos processos industriais, h interesse em medir-se a quantidade de slidos(minrios, carvo, produtos qumicos em p, etc.) que passam por um determinadoponto. A maneira mais comum de efetuar-se essa medio consiste em transportar osslidos em uma correia transportadora, e efetuar-se a medio do peso de uma seoda correia. Para se obter uma medio satisfatria, o instrumento deve ser "zerado",subtraindo-se o peso da prpria correia.Multiplicando-se o peso pela velocidade da correia, tem-se a vazo instantnea.

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