PARA FOMENTAR E INSPIRAR NA GEOMETRIA

Oficinas, pesquisas, trabalhos,

aulas, atividades, ideias e

projetos por Carolina França

AS TRIBOS DOS SÓLIDOS GEOMÉTRICOS

Atividade investigativa com

embalagens

ATIVIDADE PRÁTICA: ORGANIZANDO OS SÓLIDOS EM TRIBOS

● Organizem os sólidos em tribos definindo as características que as une.

● Que características foram essas?

● Podemos reorganizar em outras tribos com outras características? Descreva-as.

EMBALAGENS, SÓLIDOS E PLANIFICAÇÕES

Observação, Experimentação,

Classificação

1º MOMENTO - OBSERVAÇÃO

● Peça aos alunos que tragam de casa algumas embalagens (preferencialmente vazias)

● Reúna todas as embalagens em um espaço central e de fácil visão a todos (pode ser na mesa ou no chão)

● Peça aos alunos que digam os nomes das embalagens que trouxeram (caixa, rolo, etc.)

2º MOMENTO - CLASSIFICAÇÃO

● Dividida os alunos em pequenas equipes.

● Peça que cada equipe venha ao centro das embalagens e as separem em grupos por algumacaracterística.

● Peça ao grupo que explique essas características para toda turma.

● Se necessário, faça intervenções que alimentem reflexem nos alunos.

3º MOMENTO - SISTEMATIZAÇÃO

● Reúna as classificações mais comum. Provavelmente terá dos sólidos com “partes redondas” esólidos que “possuem pontas e nenhumas partes redondas” ou “sólidos compostos por polígonos”.

● Aproveite esse momento para contar a História da Matemática e como os Matemáticosorganizam e sistematizam artefatos. E em uma dessas sistematizações um grupo de Sólidosrecebeu o nome de Poliedros! Discuta com os alunos o que o caracterizam. Dentro desse grupo, háum subgrupo chamado também de Prismas. Discuta com os alunos o que o caracterizam e comopodemos descrevê-los (dentro da linguagem da criança!)

4º MOMENTO – EXPLORANDO SÓLIDOS COM O GEOGEBRA

● https://www.geogebra.org/?lang=pt

● Floco de Neve - https://www.geogebra.org/m/JFbcEjYJ#material/qZ98HKrV

● Sólidos de Platão - https://www.geogebra.org/m/bJnh7hmM

5º MOMENTO – PLANIFICAÇÃO – RÉPLICA

● Recomendada para 4º e 5º ano.

● Com os sólidos que são poliedros, desafie os alunos a desenharem sua planificação em um papel cartão ou cartolina.

● Ao final, os alunos deverão recortar e montar o sólido! Assim poderão comparar com o sólidoe verificar se cometeram algum equívoco.

DESAFIOS REAIS!

Leve papel de presente em diferentes tamanho e embalagens para os alunos cobrirem com o papel, mas antes, desafie:

O papel que possuem é necessário para cobrir o sólido?

Ou é necessário para cobrir uma das faces?

ARMANDINHO E ATIVIDADE COM PROJEÇÕES

Um pouco de literatura e

experimentação

Tirinhas: O

Armandinh

o

Autor:

Alexandre

Beck

INVESTIGANDO PROJEÇÕES E FIGURAS PLANAS

• Separe a turma em pequenos grupos de alunos.

• Selecione um sólido e uma lanterna (pode ser de celular) e mostre asdiferentes projeções ortogonais desse sólido.

• Mude o ângulo da fonte de luz e note as diferentes projeções formadas.

• Peça que eles identifiquem as figuras planas que surgem das vistas dessessólidos.

• Passe agora a investigação para eles!

AGORA É A VEZ DOS NOSSOS PEQUENOS MATEMÁTICOS!

● Em grupo, terão de investigar as diferentes vistas dos sólidos trazidos por eles de casa.

● Eles podem fazer em pequenos grupos e registrar as figuras formadas pelas sombras com

fotografia ou desenhar um rascunho)!

● Em uma folha à parte, com o roteiro da atividade, irão desenhar o esboço das diferentes

vistas do sólido.

● Após em grupo irão descrever ao lado de cada figura (desenho e/ou foto) seus aspectos e

características (três lados, três pontas (vertices), parte redonda, etc..)

● Ambiente o registro como uma atividade científica com um “relatório matemático” das

conjecturas e observações

CAIXA DAS SOMBRAS MISTERIOSAS E PROJEÇÕES

● Atividade Investigativa e Interativa● Os alunos giram os sólidos e a partir das sombras tentam descobrir que sólido está dentro da

caixa.

PROJEÇÃO EM HOLOGRAMA

● Quatro trapézios isósceles formandoum tronco de pirâmide.● Atividade investigativa.● Holograma é formado no centro do tronco.

CORRIDA DOS POLÍGONOS OUCORRIDA DOS POLIBOLTS

Atividade com o corpo,

movimento e Matemática

CORRIDA DOS POLÍGONOS OUCORRIDA DOS POLIBOLTS

Arrastem as cadeiras ou façam no pátio! Vamos nos movimentar!

Separem os alunos em equipes. Os membros das equipes devem se revezar ecada um jogar uma rodada!

Do outro lado da sala, polígonos diversos espalhados no chão!

Ao toque do professor, um aluno de cada equipe deverá correr e pegar opolígono que atenda à descrição do professor!

Ganha a equipe de quem pegar primeiro!

IMAGENS

PIPA TETRAÉDRICADE GRAHAM BELL

Geometria, História e

Brincadeiras

ATÉ GRAHAM BELL SOLTAVA PIPAS!!!

CONSTRUÇÃO DA PIPA TETRAÉDRICA DE GRAHAM BELL

HABILIDADES TRABALHADAS NA CONSTRUÇÃO DA PIPA

Representação da transformação do planificado para o tridimensional.

Novas imagens e signos para o conceito de vértice, face e aresta.

Psicomotricidade e experiência sensorial ligada ao tridimensional na geometria.

Espírito pesquisador e explorador.

QUEBRA-CABEÇASGEOMÉTRICOS

Sem medo de desafiar!!

“Você consegue formar um retângulo usando as quatro peças que

aparecem na figura abaixo?”. (O professor ou professora já deve

levar essas peças recortadas)

DESAFIOS OU QUEBRA-CABEÇAS GEOMÉTRICOS

Essas peças podem ser construídas a partir de papel quadriculado.

Abaixo uma possível solução para o quebra-cabeças.

Raciocínio Lógico: Cortando o Bolo

Como você poderia dividir um bolo em 8 fatias iguais, com apenas 3 cortes com uma faca?

Uma possível solução

GEOMETRIA EMMONDRIAN, NIEMEYER, ATHOS BULCÃO, COSTURA, ARTE INDÍGENA E FRACTAIS

Arte-Matemática, Etnomatemática e Aprendizagem por Projetos

APRENDIZAGEM PORPROJETOS

Aluno ativo

Co-autoria

CriatividadeBackground

Foreground

INSPIRAÇÕES Ideias compartilhadas são ideias

multiplicadas!

GEOMETRIA EM MONDRIAN

POSSIBILIDADES DE PROJETOS EM MONDRIANPesquisa da História de Piet Mondrian.

Interdisciplinaridade com Português, História, Artes e Geografia.

Ambientação sobre a arte da pintura.

Reconhecimento das figuras matemáticas formadas nas obras de Mondriian.

Releitura dos alunos de algumas obras e do estilo de Mondrian.

Releitura das obras de Mondrian em novas instalações.

Releitura em outras figuras que não sejam retílineas.

GEOMETRIA EM NIEMEYER

POSSIBILIDADES DE PROJETOS EM NIEMEYER

Aula em campo.

Observação e exploração das retas

e curvas de Niemeyer.

Compreendendo a experiência estética

das curvas: e se fossem retas?

Releituras dos alunos.

Instalações com as produções dos

alunos.

GEOMETRIA EM ATHOS BULCÃO

POSSIBILIDADES DE PROJETOS EM ATHOS BULCÃO

Aula em campoCaracterizaçãodas obras pelos

alunos.

Estudo e Reconhecimentode alguns tipos

de Simetria

Confecção de azulejos pelos

alunos;

GEOMETRIA NA ARTE - INDÍGENA

POSSIBILIDADES DE PROJETOS NA ARTE-INDÍGENA

Conhecer uma tribo indígena

e/ou uma feira de artesanato indígena.

Perceber que não só são os

matemáticos acadêmicos que

produzem matemática.

Reconhecer nas obras figuras geométricas conhecidas.

Pesquisar sobre como ocorrem as confecções dessas figuras (diferentes

instrumentos de medição)

Criar um artefato com inspiração

indígena.

GEOMETRIA NA COSTURA

POSSIBILIDADES DE PROJETOS NA ETNOMATEMÁTICA E COSTURA

Conhecer umacostureira ouconfecção

Perceber com sensibilidade comoé a maneira que elas produzem

matemática atravése pela costura.

Reconhecer nasobras figurasgeométricasconhecidas.

Pesquisar sobrecomo ocorrem as confecções dessasfiguras (diferentes

instrumentos de medição)

Criar um artefatoaprendendo

matemática junto com as costureiras

PROJETO CONFORTAR

9º ano – Escola Parque –2017

Matemática II –Geometria

109 alunos envolvidos

Asilo Público Masculino e Feminino - Taquara

PROJETOS COM FRACTAIS

Você com certeza já ouviu falar em Fractais. Mas afinal, o que eles são?

Acesse:

Fractais -- natureza, arte e ciência | Luiz Bevilacqua | TEDxUFABC (15 min)

https://www.youtube.com/watch?v=qNdLYTf6gCo

Fractal a auto similaridade no infinito e a Teoria do Caos (10 min)

https://www.youtube.com/watch?v=rWi-5FGNo5A

Fractais na Samambaia: (0:00:24)

https://www.youtube.com/watch?v=wuZ7s7PL7Vc

Conhecendo o infinito através de Mandelbrot: (sugiro 1 min)

https://www.youtube.com/watch?v=9G6uO7ZHtK8

Mandelbrot em 3D com música fractal (sugiro 1 min)

https://www.youtube.com/watch?v=N4fKPUR52qc

Agora que já conhecemos alguns fractais, que tal construirmos um?

CONSTRUÇÕES E POSSIBILIDADES

Roteiro de construção: Acessar documento FRACTAIS DE KIRIGAMI.

Permite abordar o conceito de semelhança e proporção bem como explorar a interdisciplinaridade com biologia, arte e tecnologia.

Os alunos podem construir um do roteiro e explorando o conceito construir um próprio fractal autoral.

Podem associar os fractais também a efeitos de luz e sombra. Nessa exploração, iluminárias podem ser construídas com fractais.

A partir da metodologia do Design Thinking, os alunos podem criar diversos artefatos inspirados na geometria fractal