PANORAMA HISTÓRICO• Desde a antigüidade, conta-nos a Bíblia Sagrada era

realizado o levantamento do povo judaico, para fins de guerra .

• Na Idade Média, destacam-se os árabes, no ano 721, com a coleta numérica das cidades dominadas, cômputo de suas populações, fábricas e de cada espécie de seus produtos, para controle das conquistas territoriais.

• A partir do século XVI começaram a surgir as primeiras análises sistemáticas de fatos sociais, como batizados, casamentos, funerais, originando as primeiras tábuas, tabelas.

• No século XVIII Godolfredo Achenwall aglutinou todos estes elementos e batizou a nova ciência (ou método) com o nome de Estatística.

ALGUNS CONCEITOS IMPORTANTES• Método: é um conjunto de meios dispostos

convenientemente para se chegar a um fim que se deseja.

• Método experimental: consiste em manter constantes todas as causas (fatores), menos uma, e variar esta causa de modo que o pesquisador possa descobrir seus efeitos, caso existam.

• Método estatístico: diante da impossibilidade de manter as causas constantes, admite todas essas causas presentes variando-as, registrando essas variações e procurando determinar, no resultado final, que influências cabem a cada uma delas.

• População: é um conjunto de indivíduos ou objetos que apresentam pelo menos uma característica em comum. A população pode ser finita ou infinita, dependendo do número de elementos. Na prática, quando uma população é finita, com um número grande de elementos, considera-se como população infinita.

• Amostra:considerando-se a impossibilidade, na maioria das vezes, do tratamento de todos os elementos da população, retiramos uma parcela da população, denominada amostra.

O que é Estatística?A Estatística basicamente se divide em 3 partes, a

saber:

• Estatística Descritiva: Essa parte da Estatística utiliza números para descrever fatos. Compreende a coleta, a organização, o resumo e, em geral, a simplificação de informações que podem ser muito complexas.

• Probabilidade: É utilizada para analisar situações que envolvem o acaso.

• Inferência: Diz respeito a coleta, redução, análise e interpretação de dados amostrais, a partir do que, tira-se conclusões sobre a população na qual os dados (amostra) foram obtidos.

Como as informações provêm de um conjunto menor que a população, cometem-se erros ao se fazer uma inferência. Esses erros são quantificados por um valor numérico, denominado probabilidade. O erro mencionado neste contexto não deve ser confundido com engano, erro de mensuração. É conseqüência inevitável da tentativa de generalizações ou da flutuação de amostra para amostra.

Observação

A essência de uma análise estatística é tirar conclusões sobre uma população, ou universo, com

base em uma amostra de observações.

A EstatísticaPOPULAÇÃO: todos os possíveis consumidores

Amostra: um subconjunto dos consumidores

inferência

amostragem

Estatística

Resumidamente, podemos dizer que a estatística é uma parte da matemática aplicada que fornece

métodos para coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados, para a

utilização dos mesmos na tomada de decisões.

23

24

734217

22 3335

36

3021

18

29

28

28

17

2222

28

33

2822

2918

18

Distribuição das idades dos funcionários

idadenúm

ero

de funcio

nários

0

2

4

6

8

10

12

14

10 20 30 40 50 60 70

A estatística envolve técnicas para coletar, organizar, descrever, analisar e interpretar dados, ou provenientes de experimentos, ou vindos de estudos

observacionais.

A Estatística

Em Estatística, variável é atribuição de um número a cada característica da unidade experimental de uma amostra ou população.

Tipos de Variáveis

Vários tipos de variáveis são encontradas no dia-a-dia, sendo importante a distinção entre as mesmas.Quando uma característica ou variável é não-numérica, denomina-se variável qualitativa ou atributo.

Quando a variável é expressa numericamente, denomina-se variável quantitativa.

a) Sexob) Educaçãoc) Estado Civilb) Religiãoc) Cor de olhosd) Faixa etária

Exemplos de variável qualitativa

Uma variável qualitativa esta ligada a qualidade do indivíduo pesquisado.

Exemplos de variável quantitativa

Uma variável qualitativa esta ligada a contagem ou mensuração. Uma variável

quantitativa pode ser discreta ou contínua.

a) Peso b) Idadec) Número de filhos d) Estaturae) Salário

Aula1. Acurácia e Precisão

Nominal (Ex. cor dos olhos, sexo,...)

Qualitativa Ordinal (Ex. concursos,

classificação,..)Variável

Discreta (Ex. nº de alunos, livros,...)

Quantitativa Contínua (Ex. peso,

altura, litros, ...)

Arredondamento de dados• Quando o primeiro algarismo a ser abandonado é

0,1,2,3 ou 4, fica inalterado o último algarismo a permanecer. Exemplo: 76,23 passa a 76,2.

• Quando o primeiro algarismo a ser abandonado é 6, 7, 8 ou 9, aumenta-se de uma unidade o algarismo a permanecer. Exemplo: 23,68 passa a 23,7.

• Quando o primeiro algarismo a ser abandonado é 5, há duas soluções:

- Se ao 5 seguir em qualquer casa um algarismo diferente de zero, aumenta-se uma unidade ao algarismo. Exemplo: 5,353 passa a 5,36.

- Se o 5 for o último algarismo ou se ao 5 só se seguirem zeros, o último algarismo a ser conservado só será aumentado de uma unidade se for ímpar.Exemplos: 34,75 passa a 34,8; 43,85 passa a 43,8

OBS.: Não devemos nunca fazer arredondamentos sucessivos.

Tipos de amostragens aleatórias

Amostragem aleatória simples

Amostragem sistemática

Amostragem estratificada

Amostragem por conglomerados

Amostragem Simples ao Acaso

Também conhecida por amostragem ocasional, acidental, casual, randômica, etc., a amostragem simples ao acaso destaca-se por ser um processo de seleção bastante fácil e muito usado. Este tipo de amostragem é equivalente a um sorteio lotérico. Neste processo, todos os elementos da população têm igual probabilidade de serem escolhidos, não só antes de ser iniciado, como também até completar-se o processo de coleta.

Procedimento:1 - Numerar todos os elementos da população.2 - Efetuar sucessivos sorteios com reposição até completar o tamanho da amostra.

Amostragem Sistemática

Trata-se de uma variação da amostragem simples ao acaso, muito conveniente quando a população está naturalmente ordenada, pois quando os elementos da população já se acham ordenados, não há necessidade de construir o sistema de referência.

Procedimento:1 - Seja N o tamanho da população e n o tamanho da amostra. Então, calcula-se o intervalo de amostragem N/n ou o inteiro mais próximo “a”.2 - Sortear um número x entre 1 e “a”.3 - Formar a amostra dos elementos correspondentes ao números: x; x + a; x +2a:;...x + ( n-1 )a.

Exemplo: Seja N = 95 n = 10. Então, 95/10 = 9,5, ou a = 10.Sorteia-se um número de 1 a 10. Seja 4 ( x = 4 ) o número sorteado. Logo, os elementos numerados por 4; 14; 24; ... serão os componentes da amostra.

Amostragem Estratificada

A amostragem estratificada pressupõe a divisão da população em subgrupos (estratos) de itens similares, procedendo-se então à amostragem em cada subgrupo. Estratificar uma população é dividi-la em L subpopulações denominadas estratos, tais que: , onde os extratos são mutuamente exclusivos. Após a determinação dos extratos, seleciona-se uma amostra aleatória de cada subpopulação.

Exemplo: Obter uma amostra para a pesquisa da estatura de 90 alunos de uma escola, onde 54 sejam meninos e 36 sejam meninas. Teremos dois estratos ( sexo masculino e sexo feminino) e queremos uma amostra de 20% da população, assim:

Masculino = logo amostra: 11Feminino = logo amostra: 07 total: 18

Numeramos os alunos de 01 a 90, sendo que de 01 a 54 correspondem meninos e de 55 a 90, meninas. Efetuamos os sorteios até atingirmos 11 meninos e 07 meninas.

Outros tipos de Amostragem

Amostragem por conglomerados : Quando é possível identificar dentro da população subgrupos que representam uma miniatura da população, podemos escolher um desses subgrupos como a população e efetuarmos sorteios entre seus elementos.Na verdade, cada conglomerado pode ser encarado como uma minipopulação.

Amostragem múltipla: É um tipo de amostragem bastante utilizado em processos de Controle de Qualidade, nele retira-se uma primeira amostra e, conforme o resultado obtido, tiramos uma segunda amostra, uma terceira, etc.