padilha - materiais de engenharia

17

Upload: others

Post on 06-Nov-2021

5 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Padilha - Materiais de Engenharia
Page 2: Padilha - Materiais de Engenharia

� � � � � � � � �� � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � ! � " ! # � $ % & � � ' � � ( � ( � ) ( � ( � * + � , ( � �# � ( � � ! - ( . � # � / 0 * 1 � � - * - ( � � � 2 �& � ' ' � � � * ! � 3 ! � ( � � * # � � � -� ' + � � $ � � ' � - ' � � # ( � � � ' 4 � � � 5 � # � ' + � # ( �3 # ' � ! � # � ( � � � ' ' ! � ' 6 - � � ' ( 2 � ' �# � # + # � ! � � � � ' ( - ! � ! 7 # 8 � + # ! � '9 ( � � # # ' / 0 � � ' ( � ( � & � ! � * ' � �� ' ( - ! � ( � ' ! � � � ! - : 2 � ! � ' ( � 8 '& � # * � # � � ' � � ' ! � 0 � � � � $ � # 9 � ( � ; � � # + � - ! � 0 � � � � $ � # ! �9 ( � � # # ' 4 + � * � � � ! - ! � ' � *� - ( � ' , � � ' 4 ( # ' + � * � � < ' # + 4= - < * # + 4 0 � � � � $ � # 9 � + > � # + 40 � � � � $ � # = - < * # + � % ! � � ( � � � � # 46 - � � ' ( � ? * ' � # � # + # � ! � � , � � ! �* ( � � # # ' /� * ( @ � # @ ! � ' � � 3 � � 3 # ! � * A B+ & < ( - � � ' + � � + # ' � ' / C � ' + & < ( - � � '# � # + # # ' @ ! # ' + - ( # ! � � � � # D : 2 � ! � ', ( � * � ' � * ( @ � # E � # � : F � '6 - < * # + ' 4 ' . � # ! � ' + � # ' ( � # � � ' 4 ' . � # ! � ' * � � 5 � ' � ' . � # ! � ' & � + # � * � � ( �+ � # ' ( � # � � ' G / C � ' + & < ( - � � ' # � ( � � H* � ! # , � # � ' ' 2 � 1 � � ! ! � ' E + � *+ � � ' # ! � � , 3 � � ! � ( � $ � G � ' ! � 5 � # ( � '+ � # ' ( � # � � ' / C & � ( � 5 # � � ' 2 �! # ' + - ( # ! ' ' & � # � + # & # ' & � � & � # � ! ! � '! � ' * ( � � # # ' / C � ! � + � � � � � ! � ( � ! � �( � ) ( � & � � + - � H ' � � � � + # � � � + � * & � ' # : 2 � � � ' ( � - ( - � ! � '

* ( � � # # ' + � * ' - ' & � � & � # � ! ! � ' �- ' � ' /� 1 � � ! � � * & � � ' � � ( � � - * '8 � 5 ' � ' / " � � � ) � * & � � 4 � ' * ( � � # # '+ � # ' ( � # � � ' ' 2 � ( � ( ! � ' � * * # � �! � ( � $ � 6 - � � ' * � � 5 � ' � & � + # � H* � � ( � + � # ' ( � # � � ' / % ' * ( � � # # '* � ( , � # + � ' � + - & * * # � � � ' & : � 6 - �� ' + � � > * # + � ' 4 & � � # * < � # + � ' � + � * & . H' # ( � ' / � ' & � � & � # � ! ! � ' * � + > � # + '' 2 � ! # ' + - ( # ! ' � * * # � � ! � ( � $ � 6 - �( � ! ' ' � - ( � ' / 0 ' ( ' 8 � 5 ' � ' 5 � � *! # ( ! ' & � � # * H & � � ( > � + # � + � � I * # + � & � � ' & � # + : F � ' /J � ! � ' � ' + & < ( - � � ' & � � ' � � ( *� # ' ( ! � � ) � � + # + # � ' & � � & � ' ( � ' � 1 # 1 � # � H� � 5 # /

Page 3: Padilha - Materiais de Engenharia

K L M N O P Q R S O K T U N P V W M X Q YZ [ \ ] ^ _ ` a b c d e f ^ g h i j k el Q m Q Yn o ^ p i _ q pr s m U P t M u S O YZ k v i w x d y k ^z [ _ { | ^ i p y } ~ | � � p d � _ � d ^ � k � ` _ ] k ` i � y kz [ _ { | ^ i p y } � � � � ~ | � d w a e n �Z d ` i k � } d j _ � } ^ k } _ h i ^ w k ` _ j _ w _ � a } _ ^\ _ ` _ e _ e ` i ^ d i } _ e k ` � a i ^ i ` _ ed ^ d e d ^ � k ` k k { ^ _ { ^ i d ` k ` d � i } d ^ g ^ i k ` d e } k { a ~ � i j k b � _ { d � k� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � �   ¡ ¡ ¡ ¢ £ � ¤ ¥ � ¢ ¦ � ¤ ¢ § ¨© U L M L O u U l O P P U u m O W L ª W X M Q Y[ k i v k ] _ e } k � � « ¬ ­ [ ® ] ¯ � � ° ° ­ ± « � ­ [ a ^ i } i ~ k ­ ] ²³ w { ^ d e e _ � _ x ^ k e i � ´ © P M W N U L M W µ P Q ¶ M T

Page 4: Padilha - Materiais de Engenharia

Determinação da Estrutura Cristalina· ¸ ¹ º » ¼ º ¼ » ½ ¾ » ¿ ¹ º ½ À ¿ Á ½  à ¹ Ä ½ º ¸ » ¿ ½ ¿ ¹ Å Ã Â ¸ ¹ ¸ »  ¸ º ¸ » Ä ¿ Á ½  ½ Å Ã » Ä Æ º à  à ¹Â ¸  ¿ Ç » ½ È É Ã Ê Ë ¹ Å » ¿ Á ¾ ¿ Å ½ ¿ ¹ Ä Æ º à  à ¹ ¹ É Ã Ì Â ¿ Ç » ½ È É Ã Â ¸ » ½ ¿ à ¹ Í Î Â ¿ Ç » ½ È É Ã Â ¸¸ À Æ º » à Á ¹ ¸  ¿ Ç » ½ È É Ã Â ¸ Á Ï ¼ º » à Á ¹ Ê Ð ¹ º ¸ ¹ Ä Æ º à  à ¹ Ç Ã » Á ¸ ¾ ¸ Ä ¿ Á Ç Ã » Ä ½ È Ñ ¸ ¹ ¹ Ã Ò » ¸ ½Á ½ º ¼ » ¸ Ó ½ ¸ à ¹ Å ½ » Ô Ä ¸ º » à ¹  à » ¸ º ¿ ¾ ¼ À ½  à Π½ ¹ ¹ ¿ Ä ¾ Ã Ä Ã Â ¸ º ½ À Õ ¸ ¹ ½ » ¸ ¹ Å ¸ ¿ º à  ú ½ Ä ½ Á Õ Ã Î Â ½ Å ¸ » Ç ¸ ¿ È É Ã ¸  ½ à » ¿ ¸ Á º ½ È É Ã Â Ã ¹ ¾ » ¿ ¹ º ½ ¿ ¹ Ê Ö ¸ Á º » ¸ à ¹ Ä Æ º à  à ¹ ½ ¾ ¿ Ä ½Ä ¸ Á ¾ ¿ à Á ½  à ¹ Î Ã Ä ½ ¿ ¹ ¼ º ¿ À ¿ Ó ½ Â Ã Æ ½  ¿ Ç » ½ È É Ã Â ¸ » ½ ¿ à ¹ Í Ê ·  ¿ Ç » ½ È É Ã Â ¸ ¸ À Æ º » à Á ¹Æ Õ Ã × ¸ ¸ Ä Â ¿ ½ » ¸ ½ À ¿ Ó ½  ½ Ø ¼ ½ ¹ ¸ Ø ¼ ¸ ¸ Í ¾ À ¼ ¹ ¿ Ù ½ Ä ¸ Á º ¸ ¸ Ä ¾ à Á × ¼ Á È É Ã ¾ Ã Ä ½Ä ¿ ¾ » à ¹ ¾ à Š¿ ½ ¸ À ¸ º » Ú Á ¿ ¾ ½  ¸ º » ½ Á ¹ Ä ¿ ¹ ¹ É Ã Ê ·  ¿ Ç » ½ È É Ã Â ¸ Á Ï ¼ º » à Á ¹ ¸ Í ¿ Û ¸ ¼ Ä ½Ç à Á º ¸  ¸ Á Ï ¼ º » à Á ¹  ¸ ½ À º ½ ¿ Á º ¸ Á ¹ ¿  ½  ¸ Î Ø ¼ ¸ Æ Ç Ã » Á ¸ ¾ ¿  ½ Ø ¼ ½ ¹ ¸ Ø ¼ ¸ ¸ Í ¾ À ¼ ¹ ¿ Ù ½ ÜÄ ¸ Á º ¸ Å Ã » ¼ Ä » ¸ ½ º à » Á ¼ ¾ À ¸ ½ »  ¸ Å ¸ ¹ Ø ¼ ¿ ¹ ½ ¹ Î ¹ ¸ Á Â Ã Ø ¼ ¸ ¹ ¼ ½  ¿ ¹ Å Ã Á ¿ Ò ¿ À ¿  ½  ¸ Æ» ¸ À ½ º ¿ Ù ½ Ä ¸ Á º ¸ » ¸ ¹ º » ¿ º ½ Ê Ý Ã » ¸ Í ¸ Ä Å À Ã Î Ã Þ Á ¿ ¾ à  ¿ Ç » ½ º Ú Ä ¸ º » à  ¸ Á Ï ¼ º » à Á ¹  Ãß » ½ ¹ ¿ À Ç ¼ Á ¾ ¿ à Á ½ Á à à Á ¹ º ¿ º ¼ º à  ¸ Ý ¸ ¹ Ø ¼ ¿ ¹ ½ ¹ Ð Á ¸ » Û Æ º ¿ ¾ ½ ¹ ¸ á ¼ ¾ À ¸ ½ » ¸ ¹ â à Ý Ð á ã Î Á þ ½ Ä Å ¼ ¹  ½ ä å Ý Î Â ¸ ¹  ¸ æ ç è é Ê Ë ¹  ¿ Ç » ½ º Ú Ä ¸ º » à ¹  ¸ » ½ ¿ à ¹ Í ¸ ½ ¹ ¾ Ô Ä ½ » ½ ¹  ¸Ö ¸ Ò ê ¸ Ü å ¾ Õ ¸ » » ¸ » ¹ É Ã ¸ Ø ¼ ¿ Å ½ Ä ¸ Á º à ¹ Ä ¼ ¿ º à ¾ Ã Ä ¼ Á ¹ Á à ¹ À ½ Ò Ã » ½ º ë » ¿ à ¹  ¸ ¾ ¿ Ï Á ¾ ¿ ½Â à ¹ Ä ½ º ¸ » ¿ ½ ¿ ¹ ÊË ¹ » ½ ¿ à ¹ Í Ç Ã » ½ Ä Â ¸ ¹ ¾ Ã Ò ¸ » º à ¹ Å ¸ À Ã Ç ì ¹ ¿ ¾ Ã í ¿ À Õ ¸ À Ä î à Á » ½  ï ð Á º Û ¸ Áâ æ ñ ò ó Ü æ ç ô õ ã Á ½ ä Á ¿ Ù ¸ » ¹ ¿  ½  ¸  ¸ í ö » Ó Ò ¼ » Û Ê ·  ½ º ½ Å » à ٠÷ Ù ¸ À  à  ¸ ¹ ¾ Ã Ò » ¿ Ä ¸ Á ܺ Ã Æ ñ  ¸ Á à ٠¸ Ä Ò » à  ¸ æ ñ ç ó Ê ï ð Á º Û ¸ Á Ç Ã ¿ À ½ ¼ » ¸ ½  à ¸ Ä æ ç é æ ¾ Ã Ä Ã Å » ¿ Ä ¸ ¿ » ÃÅ » Ï Ä ¿ à á Ã Ò ¸ À  ¸ Ç ì ¹ ¿ ¾ ½ Ê Ð À ¸ º » ½ Ò ½ À Õ ½ Ù ½ ¸ Ä æ ñ ç ó ¾ Ã Ä º ¼ Ò Ã ¹  ¸ » ½ ¿ à ¹ ¾ ½ º ë  ¿ ¾ à ¹¸ Ù ½ ¾ ¼ ½  à ¹  ¸ ø ¿ º º à » Ç Ü î » à à ù ¸ ¹ â Ù ¿  ¸ Ç ¿ Û ¼ » ½ ú Ê æ ã ¸ Ã Ò ¹ ¸ » Ù Ã ¼ ¼ Ä Á à ٠à º ¿ Å Ã Â ¸» ½  ¿ ½ È É Ã Î Ø ¼ ¸ ¸ À ¸  ¸ Á Ã Ä ¿ Á à ¼ » ½ ¿ à ¹ Í ÊË ¹ » ½ ¿ à ¹ » ¸ ¾ Æ Ä Â ¸ ¹ ¾ Ã Ò ¸ » º à ¹ º ¿ Á Õ ½ Ä Å » à Š» ¿ ¸  ½  ¸ ¹ Ä ¼ ¿ º à Š½ » ¸ ¾ ¿  ½ ¹ ¾ à Ľ ¹  ½ À ¼ Ó Ì

•Å » Ã Å ½ Û ½ Ù ½ Ä Ü ¹ ¸ ¸ Ä À ¿ Á Õ ½ ¹ » ¸ º ½ ¹ û ñ ç

Page 5: Padilha - Materiais de Engenharia

•¸ » ½ Ä ½ Ò ¹ à » Ù ¿  à ¹ ¸ Í Å Ã Á ¸ Á ¾ ¿ ½ À Ä ¸ Á º ¸ Å ¸ À ½ Ä ½ º Æ » ¿ ½ Î ¹ ¸ Á Â Ã Ø ¼ ¸ à ¸ Í Å Ã ¸ Á º ¸¸ » ½ ½ Å » Ã Í ¿ Ä ½  ½ Ä ¸ Á º ¸ Å » à Šà » ¾ ¿ à Á ½ À ü Ä ½ ¹ ¹ ½  ¸ Ä ½ º ¸ » ¿ ½ À ½ º » ½ Ù ¸ ¹ ¹ ½  ½ Å ¸ À ½» ½  ¿ ½ È É Ã û

•Á É Ã ¸ » ½ Ä ½ Ç ¸ º ½ Â Ã ¹ Å Ã » ¾ ½ Ä Å Ã ¹ ¸ À Æ º » ¿ ¾ Ã ¹ ¸ Ä ½ Û Á Æ º ¿ ¾ Ã ¹ û

•Å » Ã Â ¼ Ó ¿ ½ Ä Ç À ¼ Ã » ¸ ¹ ¾ Ï Á ¾ ¿ ½ ¸ Ç Ã ¹ Ç Ã » ¸ ¹ ¾ Ï Á ¾ ¿ ½ ¸ Ä ¾ ¸ » º ½ ¹ ¹ ¼ Ò ¹ º Ô Á ¾ ¿ ½ ¹ û

•º ¿ Á Õ ½ Ä ½ È É Ã ¹ Ã Ò » ¸ ½ ¹ ¸ Ä ¼ À ¹ Ñ ¸ ¹ Ç Ã º Ã Û » ÷ Ç ¿ ¾ ½ ¹ û

•Å Ã ¹ ¹ ¼ ì ½ Ä Ù ¸ À Ã ¾ ¿ Â ½ Â ¸ Â ¸ Å » Ã Å ½ Û ½ È É Ã ¾ ½ » ½ ¾ º ¸ » ì ¹ º ¿ ¾ ½ Ê

Ë ¹ Ä ½ º ¸ » ¿ ½ ¿ ¹  ¸ ¸ Á Û ¸ Á Õ ½ » ¿ ½ ¹ É Ã ¸ Ä Û ¸ » ½ À Å Ã À ¿ ¾ » ¿ ¹ º ½ À ¿ Á à ¹ Î ¿ ¹ º Ã Æ Î ¹ É Ã¾ à Á ¹ º ¿ º ¼ ì  à ¹  ¸ Ä ¿ À Õ Ñ ¸ ¹  ¸ Å ¸ Ø ¼ ¸ Á à ¹ ¾ » ¿ ¹ º ½ ¿ ¹  ¸ Á Ã Ä ¿ Á ½  à ¹ Û » É Ã ¹ Ê Ë ¹ » ½ ¿ à ¹ ͼ º ¿ À ¿ Ó ½  à ¹ Å ½ » ½ ½ Á ½ À ¿ ¹ ½ » Ä ½ º ¸ » ¿ ½ ¿ ¹ Å Ã À ¿ ¾ » ¿ ¹ º ½ À ¿ Á à ¹  ¸ Ù ¸ Ä ¹ ¸ » Ä Ã Á à ¾ » Ã Ä ÷ º ¿ ¾ à ¹ Î

ý þ ÿ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ! " � � � � � � � � � # � $ � % % & ' � � � � � ( % � � � � ) % � ( * � � � � � � + ( � � � � , � � � � % - ' � � $ . / . � � � � � , � , � 0 � � � 1 �

ç é 2 3 4 5 6 7 8 9 :

Page 6: Padilha - Materiais de Engenharia

à ¼ ¹ ¸ × ½ Î Ã Ç ¸ ¿ Í ¸  ¸ Ù ¸ ½ Å » ¸ ¹ ¸ Á º ½ » ¼ Ä Þ Á ¿ ¾ à ¾ Ã Ä Å » ¿ Ä ¸ Á º à  ¸ à Á  ½ ¸ ¸ ¹ º ½ » ¸ ÄÇ ½ ¹ ¸ Ê ; ¼ ½ Á  à ¼ Ä ½ À Ù Ã Ä ¸ º ÷ À ¿ ¾ à Π¸ Á ¾ ¸ » » ½  à ¸ Ä ¼ Ä ½ ¾ ÷ Å ¹ ¼ À ½ ¸ Ù ½ ¾ ¼ ½  ½ â Ù ¿  ¸Ç ¿ Û ¼ » ½ ú Ê ô ã Î Æ Ò Ã Ä Ò ½ »  ¸ ½  à Šà » ¸ À Æ º » à Á ¹ ½ ¾ ¸ À ¸ » ½  à ¹ Î Õ ÷ ¸ Ä ¿ ¹ ¹ É Ã Â ¸ » ½ ¿ à ¹ Í Ê Ë ¹¸ À Æ º » à Á ¹ ¹ É Ã ¸ Ä ¿ º ¿  à ¹ Å Ã » ¼ Ä Ç ¿ À ½ Ä ¸ Á º à ½ Ø ¼ ¸ ¾ ¿  à Š¸ À ½ Å ½ ¹ ¹ ½ Û ¸ Ä Â ¸ ¾ à » » ¸ Á º ¸¸ À Æ º » ¿ ¾ ½ â ¸ Ç ¸ ¿ º à < à ¼ À ¸ ã ¸ ¹ É Ã ½ ¾ ¸ À ¸ » ½  à ¹ Å ¸ À ½ ½ Å À ¿ ¾ ½ È É Ã Â ¸ ¼ Ä ½  ¿ Ç ¸ » ¸ Á È ½  ¸Å à º ¸ Á ¾ ¿ ½ À Ê

· » ½ Â ¿ ½ È É Ã ¸ Ä ¿ º ¿ Â ½ » ¸ Å » ¸ ¹ ¸ Á º ½ ½ ¹ ¼ Å ¸ » Å Ã ¹ ¿ È É Ã Â ¸ Â Ã ¿ ¹ ¸ ¹ Å ¸ ¾ º » Ã ¹ Î ¾ Ã Á Ç Ã » ÜÄ ¸ ¿ À ¼ ¹ º » ½ ½ Ç ¿ Û ¼ » ½ ú Ê õ Ì•

¸ ¹ Å ¸ ¾ º » à ¾ à Á º ì Á ¼ à Π¾ à Á º ¸ Á  à ¼ Ä ½ ½ Ä Å À ½ Û ½ Ä ½  ¸ ¾ Ã Ä Å » ¿ Ä ¸ Á º à ¹  ¸Ã Á  ½ Î Û ¸ » ½  à ¹ Å ¸ À ½  ¸ ¹ ½ ¾ ¸ À ¸ » ½ È É Ã Â Ã ¹ ¸ À Æ º » à Á ¹ û•

¸ ¹ Å ¸ ¾ º » à ¾ ½ » ½ ¾ º ¸ » ì ¹ º ¿ ¾ à Π¾ à Á º ¸ Á  à ¾ Ã Ä Å » ¿ Ä ¸ Á º à  ¸ à Á  ½ ¾ ½ » ½ ¾ º ¸ » ì ¹ º ¿ ¾ ÃÂ Ã Ä ¸ º ½ À  à ½ À Ù Ã Î Û ¸ » ½  à ¹ Å ¸ À à Š» à ¾ ¸ ¹ ¹ Ã Ä Ã ¹ º » ½  à Á ½ Ç ¿ Û ¼ » ½ ú Ê ò Ê= » ½ Á  ¸ Å ½ » º ¸  ½ » ½  ¿ ½ È É Ã Ò » ½ Á ¾ ½ â ¸ ¹ Å ¸ ¾ º » à ¾ à Á º ì Á ¼ à 㠸 à ¹ Å ¿ ¾ à ¹ >βÅ Ã Â ¸ Ä ¹ ¸ » Ç ¿ À º » ½  à ¹ Î ¾ à À à ¾ ½ Á Â Ã Ü ¹ ¸ Á à ¾ ½ Ä ¿ Á Õ Ã Â Ã Ç ¸ ¿ Í ¸ À Ô Ä ¿ Á ½ ¹ Ç ¿ Á ½ ¹  ¸Ä ¸ º ½ ¿ ¹ ½  ¸ Ø ¼ ½  à ¹ â Å Ã » ¸ Í ¸ Ä Å À à Á ì Ø ¼ ¸ À Å ½ » ½ » ½  ¿ ½ È É Ã Â ¸ ¾ Ã Ò » ¸ ã Ê · » ½  ¿ ½ È É Ã¾ ½ » ½ ¾ º ¸ » ì ¹ º ¿ ¾ ½ º ½ Ä Ò Æ Ä Æ Å ½ » ¾ ¿ ½ À Ä ¸ Á º ¸ ½ º ¸ Á ¼ ½  ½ Å ¸ À Ã Ç ¿ À º » Ã Ê · » ½  ¿ ½ È É Ã Ã Ò º ¿  ½Æ ¹ ¼ Ç ¿ ¾ ¿ ¸ Á º ¸ Ä ¸ Á º ¸ Ä Ã Á à ¾ » Ã Ä ÷ º ¿ ¾ ½ Å ½ » ½ ½ Ä ½ ¿ à » ¿ ½  à ¹ Å » Ã Å ë ¹ ¿ º à ¹ Ê å ¸ ½ ¸ ¹ ¾ ½ À ½Â ½ Ç ¿ Û ¼ » ½ ú Ê õ Ç Ã » ¸ Í Å ½ Á  ¿  ½ Å Ã Â ¸ » ÷ ¹ ¸ » Ã Ò ¹ ¸ » Ù ½ Â Ã Ø ¼ ¸ à Š¿ ¾ à  ½ » ½  ¿ ½ È É Ã > ÆÁ ½ Ù ¸ »  ½  ¸ ½ ¹ ¼ Å ¸ » Å Ã ¹ ¿ È É Ã Â ¸  à ¿ ¹ Å ¿ ¾ à ¹ â >

α ? ¸ >α

@ ã Î Â ¸ Á Ã Ä ¿ Á ½  à ¹  ¼ Ò À ¸ º à ʷ ¹ » ½  ¿ ½ È Ñ ¸ ¹ Ä ½ ¿ ¹ ¼ º ¿ À ¿ Ó ½  ½ ¹ ¸ Ä Â ¿ Ç » ½ È É Ã Â ¸ » ½ ¿ à ¹ Í ¹ É Ã ½ Å » ¸ ¹ ¸ Á º ½  ½ ¹ Á ½º ½ Ò ¸ À ½ ú Ê æ Ê î Ã Ä Ã ¹ ¸ Å Ã Â ¸ Á à º ½ » Î Ã ¹ ¾ Ã Ä Å » ¿ Ä ¸ Á º à ¹  ¸ à Á  ½ Ä ½ ¿ ¹ ¼ º ¿ À ¿ Ó ½  à ¹¸ ¹ º É Ã Á ½ Ç ½ ¿ Í ½  ¸ é Î ó ½ õ Î é A Î Ã ¼ ¹ ¸ × ½ Î Â ½ Ä ¸ ¹ Ä ½ à »  ¸ Ä Â ¸ Û » ½ Á  ¸ Ó ½  à ¹¸ ¹ Å ½ È ½ Ä ¸ Á º à ¹ ¿ Á º ¸ » Å À ½ Á ½ » ¸ ¹  à ¹ ¾ » ¿ ¹ º ½ ¿ ¹ Î Å ½ » ½ Ø ¼ ¸ Å Ã ¹ ¹ ½ à ¾ à » » ¸ » ¿ Á º ¸ » Ç ¸ » Ï Á ¾ ¿ ½ Ê

ý þ ÿ � � � � � B � C . D � � � � � � � � � � � � � � . �/ . � � � � � � � E � ' � � � � � F 1 �

G H 6 H I J K L 3 M N 9 G 3 H O 6 I 7 6 7 I 3 2 I K O 6 3 8 K L 3 ç æ

Page 7: Padilha - Materiais de Engenharia

ý þ ÿ � � � � � P � C . � ( � � . � � � . � � � � � � � � Q � � � / � + � 1� + ) � . � � % � ! . � � � � � ( � � � � � ( � . / . � � � � � � � E � ' � � � � � F 1 �

ý þ ÿ � � � � � R S T U V W X Y Z [ \ ] W W ^ _ V X \ U ` a \ b c b d V \ b \ e f ^ c ` V X Y U ] \\ Y g Y X W a f b W U V \ ] W X Y f \ ` h a Y X Y a V W X i ` V f a \ ` ] W ` V W d V \ b \ j

k l m n o p q r s t u

Page 8: Padilha - Materiais de Engenharia

v w x y z w { | } S ~ \ b g X f b W U V \ ` ] W \ U ] Y ] Y ` X Y ] f Y Z � W ` b Y f `c V f ^ f � Y ] Y ` W b ] f � X Y Z [ \ ] W X Y f \ ` h � W b � � j� � � � � � � � �α� �

� � � � � � � �

α �� � � � � � � � � � � � �β �� � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � �   � ¡ � � � �   ¢   ¡£ � � � � � ¡ � ¤ ¤ � � � � � �   � � � � � � � ¢ � � � ¡ ¤ � � �� � � � ¡ � � � � � � � ¡ � �   ¤ � � � ¡     � � ¤ � � � � � ¡ ¤� � � � ¤ ¢ �   �   � � ¤ ¢ ¢ � � � � � ¤ ¢ � ¤ � � � � � � � � �  ¥ � � � ¡ � � ¡ � � � � ¡ � � ¤ � � � � ¡ � � � � � � � � � � �    ¦ § ¨ © ª « ¬ ­ ® © ¯ ° « © « ¯ ® ± ° ¯ ²

α ³ ´ ¬ ¯ µ ­ ¶ · ¯ ²α̧ ´ ¬ ¯ µ ­ ¹ · º

» ¼ ½ k ¾ ¾ ¿ À Á Â Ã Ä Å Â Æ Å Ã Ç È Â Æ É Å Ç Ê Ë Ì È Ç È Í Î Â Æ Ã Ê Ã Ë Ã Í Ï Å Ð Ñ Æ Ê Ò È » Ó Ì Å Ç Ê ¼ Å Â Ã È ÔÏ È Õ Â Ê Ö Å Ç Æ Ê Ï È Ï Å Ï Å × Ë Â Ê Ø Ë Å ¿ Í Ò Ë Ì È Â Ï Í Ë ¼ È Ò Ù Ã Å Ï Ç È Å Æ Ì Å Ò Ê È Ô ¼ Å Â Ã Å Ò Ç Ê È Ï ÈÌ È Ç È Å Ô Å Ú » ¼ ½ k ¾ k ¿ Ò Í ¼ Å Û È È Ã Ç È Ü È Ô Ý È Ç ¿ Ò Í ¼ Í È Æ Æ Ê Æ Ã Å Â Ã Å Â Þ Í Ç Å ¼ Ë Â Å Ç È Ï Í Ï Åß Í ¼ ¼ Å Ç É Å Ô Ï à á Ê Ç Å Ã Í Ç Ï Í Î Â Æ Ã Ê Ã Ë Ã Í â ¿ Í ã Í Ö Å ¼ Ç Å Ò ä ¼ Ï Í Ë Ã Í Ç È Ï Í × È Ó Ö Í Â å È Ë Åà ½ æ ç k è ½ k é ¾ â Ú » Ô Å Ã Ê Â Ý È Ò Í Â Ò Ô Ë Ñ Ï Í Æ Ë È Ã Å Æ Å Ï Å Ï Í Ë Ã Í Ç È Ï Í Â È Õ Â Ê Ö Å Ç Æ Ê Ï È Ï Å Ï Åê Å Ç Ô Ê ¼ Æ Í Ü È Í Ç Ê Å Â Ã È Û Þ Í Ï Å × È Ó ë Ô È Â Ò ì Ú í Ô ä ¼ Ï Å À Á Â Ã Ä Å Â ¿ ß Í ¼ ¼ Å Ç É Å Ô Ï ÅÖ Í Â å È Ë Å ¿ Ã Ç È Ü È Ô Ý È Ö È ¼ Â Í Ê Â Æ Ã Ê Ã Ë Ã Í Ö Ù Ç Ê Í Æ Ì Å Æ Ø Ë Ê Æ È Ï Í Ç Å Æ Ê Â Ã Å Ç Å Æ Æ È Ï Í Æ Å ¼Ò Ç Ê Æ Ã È Ê Æ ¿ Ï Ê É Ç È Û Þ Í Å Ç È Ê Í Æ Ó Ú á Å Â Ã Ç Å Å Ô Å Æ Ï Å Æ Ã È Ò È Ö È ¼ è Æ Å î ë È Ë Ô Ö Í Â ï Ç Í Ã Ý à ½ æ ð ñ è½ k l ç â ¿ Ã È Ô Ö Å ò Í ¼ È Ê Æ Ò Í Â Ò Å Ê Ã Ë È Ï Í Ò Ç Ê Æ Ã È Ô ó Ä Ç È É Í Ï È ä Ì Í Ò È ô ë Å Ã Å Ç ë È Ë Ô » õ È Ô Ïà ½ æ æ æ è ½ k æ ö â ¿ Ø Ë Å Å Æ Ã È Ö È Ã Ç È Ü È Ô Ý È Â Ï Í Â È Æ Ë È Ã Å Æ Å Ï Å Ï Í Ë Ã Í Ç È Ï Í Æ Í Ü Ç Å Ï Ê É Ç È Û Þ ÍÏ Å Í Â Ï È Æ Å Ô ä Ã Ç Í ¼ È Ä Â ä Ã Ê Ò È Æ Æ Í Ü Í Ç Ê Å Â Ã È Û Þ Í Ï Å ß Í ¼ ¼ Å Ç É Å Ô Ï ô ÷ È Ô Ã Ý Å Ç Ð Ç Ê Å Ï Ç Ê Ò Ýà ½ æ æ ñ è ½ k ç ½ â ¿ È Æ Æ Ê Æ Ã Å Â Ã Å Ï Å ß Í ¼ ¼ Å Ç É Å Ô Ï Å ë È Ë Ô ø Â Ê Ì Ì Ê Â Ä à ½ æ æ ñ è ½ k ñ ö â ¿ Ø Ë ÅÝ È Ö Ê È Ò Í Â Ò Ô Ë Ñ Ï Í Ç Å Ò Å Â Ã Å ¼ Å Â Ã Å Æ Ë È Ã Å Æ Å Ï Å Ï Í Ë Ã Í Ç È Ï Í Æ Í Ü Í Ç Ê Å Â Ã È Û Þ Í Ï Å À Á Â Ã Ä Å Â Úù Í É Ê Â È Ô Ï Å ã È Â Å Ê Ç Í Ï Å ½ k ½ l ¿ » õ È Ô Ï Ì Ç Í Ò Ë Ç Í Ë Ö Í Â å È Ë Å Ì È Ç È Ï Ê Æ Ò Ë Ã Ê Ç Æ Ë ÈÃ Å Æ Å Ï Å Ï Í Ë Ã Í Ç È Ï Í Æ Í Ü Ç Å È Æ Ì Å Ò Ã Í Æ Ã Å ó Ç Ê Ò Í Æ Ï È Ï Ê É Ç È Û Þ Í Ï Å Ç È Ï Ê È Û Þ Í Å Ô Å Ã Ç Í ¼ È Ä è ä Ã Ê Ò È Ì Í Ç Ç Å Æ Æ Í Â È Ï Í Ç Å Æ È Ç Ç È Â ã È Ï Í Æ Ã Ç Ê Ï Ê ¼ Å Â Æ Ê Í Â È Ô ¼ Å Â Ã Å Ï Å Ë ¼ È ¼ È Â Å Ê Ç È Ì Å èÇ Ê ó Ï Ê Ò È Ú » Æ Ã È Ò Í Â Ö Å Ç Æ È Ï Å Æ Ì Å Ç Ã Í Ë Å ¼ × È Ó Ö Í Â å È Ë Å È Æ Å Ä Ë Ê Â Ã Å Ê Ï ä Ê È î ú û ü ý þ ÿ� � ú ú � � þ � � ú ú � � ý ü � � � � � � û � þ � � þ � � � û � � � ü � ú � � þ ú � � þ ú � û ú û � ú � � þ � ú � ú � �� � � � ú û � û � � � ü � � � � � þ � � ú � � ü � � ü � þ ü û � � � � û � � � � � � ü � � � � û � � � û ú � � � ÿü û � � � þ � � û � � � � ü þ � � � � ý � � � � ý ü � û þ � û � û � � þ � ú � þ � � þ � þ � ú � � � û ý ü � � þ ú � � � � û � û � � � � � û � û � ü þ � � � � ú � � � � þ � � û ú � � � � � � û � þ � � û � � û � � � � þ � � � � ú � � ý � þ � � � þ � � � � � � � �

� � q � � � ! n " # t � n � $ q � r q r � n m � $ q n s ! n k ñ

Page 9: Padilha - Materiais de Engenharia

ß Í ¼ ¼ Å Ç É Å Ô Ï Å À Á Â Ã Ä Å Â Å Ó Ì Ç Å Æ Æ È Ç È ¼ È Ô Ä Ë ¼ È Æ Ï % Ö Ê Ï È Æ Å Ì Í Ë Ò Í Å Â Ã Ë Æ Ê È Æ è¼ Í Ì Å Ô È Å Ó Ì Å Ç Ê & Â Ò Ê È Ì Ç Í Ì Í Æ Ã È Ì Å Ô Í ã Í Ö Å ¼ Ì Å Æ Ø Ë Ê Æ È Ï Í Ç Ú × È Ó Ö Í Â å È Ë Å Ê Â Æ Ê Æ Ã Ê ËÂ È Æ Ë È Ç Å È Ô Ê ò È Û Þ Í Å Â Í Ï Ê È l ½ Ï Å È Ü Ç Ê Ô Ï Å ½ k ½ l ¿ È ã Ë Ï È Ï Í Ì Í Ç Ð Ç Ê Å Ï Ç Ê Ò Ý Åø Â Ê Ì Ì Ê Â Ä ¿ Ê Â Ò Ê Ï Ê Ë Ë ¼ É Å Ê Ó Å Ï Å Ç È Ê Í Æ Ó Å ¼ Ë ¼ Ò Ç Ê Æ Ã È Ô Ï Å Æ Ë Ô É È Ã Í Ï Å Ò Í Ü Ç Å ÅÇ Å Ä Ê Æ Ã Ç Í Ë È É Ê Ä Ë Ç È Ï Å Ï Ê É Ç È Û Þ Í Å ¼ Ë ¼ È Ò Ý È Ì È É Í Ã Í Ä Ç Ù É Ê Ò È Ú ' È Ç Ã Ê Ä Í Ò Ê Å Â Ã Ñ É Ê Ò ÍÏ Å Æ Ò Ç Å Ö Å Â Ï Í È Å Ó Ì Å Ç Ê & Â Ò Ê È É Í Ê Ì Ë Ü Ô Ê Ò È Ï Í Å ¼ ã Ë Â Ý Í Ï Å ½ k ½ l Ú ë Í Ç Å Æ Ã Å Ã Ç È Ü È Ô Ý Í ¿× È Ó Ö Í Â å È Ë Å É Í Ê Ô È Ë Ç Å È Ï Í Ò Í ¼ Í Ì Ç & ¼ Ê Í ù Í Ü Å Ô Ï Å É Ñ Æ Ê Ò È Å ¼ ½ k ½ ð Ú× È Ó Ö Í Â å È Ë Å Å Â Ö Ê Í Ë Ë ¼ È Ò ó Ì Ê È Ï Å Æ Å Ë È Ç Ã Ê Ä Í Ì È Ç È ÷ Ê Ô Ô Ê È ¼ ( Å Â Ç )ê Ç È Ä Ä à ½ æ é l è ½ k ð l â Ø Ë Å Ã Ç È Ü È Ô Ý È Ö È Ò Í ¼ Ç È Ê Í Æ Ó Â È Õ Â Ê Ö Å Ç Æ Ê Ï È Ï Å Ï Å å Å Å Ï Æ ¿  ÈÎ Â Ä Ô È Ã Å Ç Ç È Ú ß Å Ë É Ê Ô Ý Í ¿ ÷ Ê Ô Ô Ê È ¼ å È õ Ç Å Â Ò Å ê Ç È Ä Ä à ½ æ k ¾ è ½ k ç ½ â Ò Í Â Ò Ô Ë Ê Ë Í Ò Ë Ç Æ ÍÏ Å ¼ È Ã Å ¼ Ù Ã Ê Ò È Â È Õ Â Ê Ö Å Ç Æ Ê Ï È Ï Å Ï Å í Ï Å Ô È Ê Ï Å Å Ï Å Ì Í Ê Æ Ò Ë Ç Æ Í Ë É Ñ Æ Ê Ò È Â È Õ Â Ê Ö Å Ç èÆ Ê Ï È Ï Å Ï Å * È ¼ Ü Ç Ê Ï Ä Å ¿ Â Í ¼ Å Æ ¼ Í Ô È Ü Í Ç È Ã ó Ç Ê Í Ï Ê Ç Ê Ä Ê Ï Í Ì Í Ç + Ú + Ú , Ý Í ¼ Æ Í Â Ú » Ô ÅÉ Ê Ò Í Ë Å Ó Ò Å Ì Ò Ê Í Â È Ô ¼ Å Â Ã Å ¼ Í Ã Ê Ö È Ï Í Ì Å Ô Í È Ç Ã Ê Ä Í Ï Å Ö Í Â å È Ë Å Å Ò Í ¼ Å Û Í Ë È Ç È Ò Ê Í èÒ Ê Â È Ç Ò Í ¼ Í Æ Å Í Æ Ç È Ê Í Æ Ó Ì Ë Ï Å Æ Æ Å ¼ Æ Å Ç Ç Å É Ô Å Ã Ê Ï Í Æ Ì Í Ç Ì Ô È Â Í Æ Ï Å Ù Ã Í ¼ Í Æ Ú * Í ¼È Ò Í Ô È Ü Í Ç È Û Þ Í Ï Å Æ Å Ë Ì È Ê Å Ë Ã Ê Ô Ê ò È Â Ï Í Ë ¼ Å Æ Ì Å Ò Ã Ç - ¼ Å Ã Ç Í ¿ Å Ô Å Ï Å Ã Å Ç ¼ Ê Â Í ËÏ Ë Ç È Â Ã Å Í Ö Å Ç Þ Í Ï Å ½ k ½ ñ È Å Æ Ã Ç Ë Ã Ë Ç È Ï Å Ö Ù Ç Ê Í Æ Ò Í ¼ Ì Í Æ Ã Í Æ Ã È Ê Æ Ò Í ¼ Í ù È * Ô ¿ø * Ô ¿ * È Ð ¸ ¿ ù È ù ' . Å * È * ' . Ú í à ä Å Â Ã Þ Í ¿ È Æ Å Æ Ã Ç Ë Ã Ë Ç È Æ Ò Ç Ê Æ Ã È Ô Ê Â È Æ Ï Å ¼ Å Ã È Ê Æ ¿ ã ÙÅ Ó Ã Å Â Æ Ê Ö È ¼ Å Â Ã Å Ë Ã Ê Ô Ê ò È Ï Í Æ ¿ Ò Í ¼ Í Í É Å Ç Ç Í Å Í Ò Í Ü Ç Å ¿ Å Ç È ¼ Ï Å Æ Ò Í Â Ý Å Ò Ê Ï È Æ Ú' Æ ê Ç È Ä Ä É È ò Ê È ¼ Ì È Ç Ã Å Ï Å Ë ¼ Ä Ç Ë Ì Í Ï Å Ì Å Æ Ø Ë Ê Æ È Ï Í Ç Å Æ Ï Å Å Ó Ã Ç È Í Ç Ï Ê Â Ù Ç Ê ÍÃ È Ô Å Â Ã Í ¿ Æ Ê ¼ Ê Ô È Ç È Í Ø Ë Å Ì Å Ç Ã Å Â Ò Ê È × È Ó Ö Í Â å È Ë Å ¿ Å Ø Ë Å ¼ Ë Ê Ã Í Ò Í Â Ã Ç Ê Ü Ë Ê Ë Â ÈÏ Ê Æ Ò Ë Æ Æ Þ Í Ï Í Æ Æ Å Ë Æ Ç Å Æ Ë Ô Ã È Ï Í Æ Ú á Å Â Ã Ç Å Í Æ Ì Å Æ Ø Ë Ê Æ È Ï Í Ç Å Æ Ï Å Æ Ã Å Ä Ç Ë Ì Í Ï Å Æ Ã È Ò È èÖ È ¼ è Æ Å î + Ú + Ú , Ý Í ¼ Æ Í Â à ½ æ ö é è ½ k ð ¾ â ¿ * Ú , Ú À Ú ÷ Ê Ô Æ Í Â à ½ æ é k è ½ k ö k â ¿ » Ç Â Å Æ ÃÀ Ë Ã Ý Å Ç É Í Ç Ï à ½ æ ç ½ è ½ k ñ ç ¿ Ì Ç & ¼ Ê Í ù Í Ü Å Ô Ï Å É Ñ Æ Ê Ò È Ï Å ½ k ¾ æ â ¿ ù Ê Å Ô Æ ê Í Ý Ç à ½ æ æ ö è½ k é l ¿ Ì Ç & ¼ Ê Í ù Í Ü Å Ô Ï Å É Ñ Æ Ê Ò È Ï Å ½ k l l â Å * Ý È Ç Ô Å Æ ï Ú á È Ç õ Ê Â à ½ æ æ ç è ½ k é l â ¿Â Å Ã Í Ï Í È Ë Ã Í Ç Ï È / � þ � û ü � � ú 0 ú � � þ û ú Úí Ï Ê É Ç È Û Þ Í Ï Å Ç È Ê Í Æ Ó Ì Í Æ Æ Ê Ü Ê Ô Ê Ã Í Ë Í Å Æ Ã Ë Ï Í Ï Å Ï Å Ã È Ô Ý Å Æ Ï Í Ç Å Ã Ê Ò Ë Ô È Ï ÍÒ Ç Ê Æ Ã È Ô Ê Â Í ¿ Ì Í Ï Å Â Ï Í ¼ Å Ï Ê Ç Ö È Ç Ê È Û 1 Å Æ Ï Å ¼ Ê Ô ä Æ Ê ¼ Í Æ Ï Å 2 Â Ä Æ Ã Ç Í ¼ Æ Å Ò Í Ô Í Ò È Â Ï Í3 Ï Ê Æ Ì Í Æ Ê Û Þ Í Ï Å Ì Å Æ Ø Ë Ê Æ È Ï Í Ç Å Æ Å Å Â Ä Å Â Ý Å Ê Ç Í Æ Ë ¼ È Ã ä Ò Â Ê Ò È Ì Í Ï Å Ç Í Æ Ñ Æ Æ Ê ¼ È Ú ' Æê Ç È Ä Ä Æ à Ì È Ê Å É Ê Ô Ý Í â É Í Ç È ¼ Ô È Ë Ç Å È Ï Í Æ Ò Í ¼ Í Ì Ç & ¼ Ê Í ù Í Ü Å Ô Ï Å É Ñ Æ Ê Ò È Ï Å ½ k ½ ö Úí Ï Ê É Ç È Û Þ Í Ï Å Ç È Ê Í Æ Ó Ì Í Æ Æ Ê Ü Ê Ô Ê Ã Í Ë È Ï Å Ã Å Ç ¼ Ê Â È Û Þ Í Ï Å Ï Ê Æ Ã 4 Â Ò Ê È Æ Ê Â Ã Å Ç È Ã - è¼ Ê Ò È Æ ¿ 4 Â Ä Ë Ô Í Æ Ï Å Ô Ê Ä È Û Þ Í Å Ö Ù Ç Ê Í Æ Í Ë Ã Ç Í Æ È Æ Ì Å Ò Ã Í Æ Å Æ Ã Ç Ë Ã Ë Ç È Ê Æ Ø Ë Å Ã Ê Ö Å Ç È ¼Ê ¼ Ì Í Ç Ã È Â Ã Å Æ Ò Í Â Æ Å Ø 5 & Â Ò Ê È Æ Â Í Å Â Ã Å Â Ï Ê ¼ Å Â Ã Í Ï È Æ Ô Ê Ä È Û 1 Å Æ Ø Ë Ñ ¼ Ê Ò È Æ Ú » Æ Ã Å É È Ã ÍÉ Í Ê Å Ó Ì Ô Ê Ò Ê Ã È ¼ Å Â Ã Å Ç Å Ò Í Â Ý Å Ò Ê Ï Í Ì Í Ç å Ê Â Ë Æ ë È Ë Ô Ê Â Ä à ½ k ¾ ½ è ½ k k l â ¿ Ø Ë Å Ä È Â Ý Í Ë ÍÌ Ç & ¼ Ê Í ù Í Ü Å Ô Ï Å Ø Ë Ñ ¼ Ê Ò È Å ¼ ½ k ö ð Ì Í Ç Æ Ë È Æ Ì Å Æ Ø Ë Ê Æ È Æ Æ Í Ü Ç Å Ô Ê Ä È Û 1 Å Æ Ø Ë Ñ ¼ Ê Ò È Æ î6 7 8 9 : ; < = > ? @ = 9 A > @ ; 9 A 8 A B = C ; = D < 8 C E F > G @ 7 > @ : A G D D 8 H > G I B @ J9 ; 9 = @ = G > : G C A = > ; A B G < K = = 9 < = L = D 8 I = < J A 8 K = M N : A G K 8 N A A B =? 8 : A C 8 > A N 9 G A = G 7 7 ; < = 9 A A B G A 6 B G L = = E I = > ; = 9 7 = < ; 9 ? @ D ; C = Oë È Ë Ô Ê Â Ä Ã È ¼ Ü ä ¼ É Í Ê Ô È Ë Ç Å È Ï Í Ò Í ¼ Í Ì Ç & ¼ Ê Í ù Í Ü Å Ô Ï È Ì È ò Å ¼ ½ k é l Ú

k ð m n o p q r s t u

Page 10: Padilha - Materiais de Engenharia

ß Å Ë ¼ É Å Ê Ó Å Ï Å Ç È Ê Í Æ Ó Ò Í ¼ Ë ¼ È Ï Å Ã Å Ç ¼ Ê Â È Ï È É Ç Å Ø 5 & Â Ò Ê È à Í Ë Ò Í ¼ Ì Ç Ê è¼ Å Â Ã Í Ï Å Í Â Ï È â Ê Â Ò Ê Ï Ê Ç Æ Í Ü Ç Å Ë ¼ Ù Ã Í ¼ Í Ê Æ Í Ô È Ï Í ¿ Å Ô ä Ã Ç Í Â Æ Ï Å Æ Ã Å Ù Ã Í ¼ Í Æ Å Ç Þ ÍÅ Ó Ò Ê Ã È Ï Í Æ Å Ö Ê Ü Ç È Ç Þ Í Ò Í ¼ È ¼ Å Æ ¼ È É Ç Å Ø 5 & Â Ò Ê È Ï Í É Å Ê Ó Å Ê Â Ò Ê Ï Å Â Ã Å Ú » Æ Ã Å Æ Å Ô ä èÃ Ç Í Â Æ Ö Ê Ü Ç È Â Ï Í Å ¼ Ê Ã Ê Ç Þ Í Ç È Ê Í Æ Ó Å ¼ Ã Í Ï È Æ È Æ Ï Ê Ç Å Û 1 Å Æ Å Ò Í ¼ È ¼ Å Æ ¼ È É Ç Å Ø 5 &  èÒ Ê È Ï Í É Å Ê Ó Å Ê Â Ò Ê Ï Å Â Ã Å Ú » ¼ Í Ë Ã Ç È Æ Ì È Ô È Ö Ç È Æ ¿ Í Ù Ã Í ¼ Í Ê Æ Í Ô È Ï Í Å Æ Ì È Ô Ý È à û ú � � P � ÿü û � � � � û � � þ � ú � â Í É Å Ê Ó Å Ê Â Ò Ê Ï Å Â Ã Å Ï Å Ç È Ê Í Æ Ó Å ¼ Ã Í Ï È Æ È Æ Ï Ê Ç Å Û 1 Å Æ Úë Í Ç Í Ë Ã Ç Í Ô È Ï Í ¿ Ø Ë È Â Ï Í Í Æ Ù Ã Í ¼ Í Æ Å Æ Ã Þ Í Ç Å Ä Ë Ô È Ç ¼ Å Â Ã Å Å Æ Ì È Û È Ï Í Æ Å ¼ Ë ¼Ç Å Ã Ê Ò Ë Ô È Ï Í Ò Ç Ê Æ Ã È Ô Ê Â Í Å È Ç È Ï Ê È Û Þ Í Ê Â Ò Ê Ï Å Â Ã Å Ã Å ¼ Ò Í ¼ Ì Ç Ê ¼ Å Â Ã Í Ï Å Í Â Ï È Ï ÈÍ Ç Ï Å ¼ Ï Å Æ Ã Å Å Æ Ì È Û È ¼ Å Â Ã Í ¿ Í Ò Í Ç Ç Å Ç Ù Ê Â Ã Å Ç É Å Ç & Â Ò Ê È Ò Í Â Æ Ã Ç Ë Ã Ê Ö È Ì È Ç È Ò Å Ç Ã Í Æ 4  èÄ Ë Ô Í Æ Ï Å Ê Â Ò Ê Ï & Â Ò Ê È Å Ê Â Ã Å Ç É Å Ç & Â Ò Ê È Ï Å Æ Ã Ç Ë Ã Ê Ö È Ì È Ç È Í Ë Ã Ç Í Æ Úí É Ê Ä Ë Ç È é Ú ö ¼ Í Æ Ã Ç È Ë ¼ É Å Ê Ó Å ¼ Í Â Í Ò Ç Í ¼ Ù Ã Ê Ò Í Ï Å Ç È Ê Í Æ Ó ¿ Ò Í ¼ Ò Í ¼ Ì Ç Ê è¼ Å Â Ã Í Ï Å Í Â Ï Èλ

¿ Ê Â Ò Ê Ï Ê Â Ï Í Ò Í ¼ Ë ¼ 4 Â Ä Ë Ô Íθ

Å ¼ Ë ¼ Ò Í Â ã Ë Â Ã Í Ï Å Ì Ô È Â Í ÆÒ Ç Ê Æ Ã È Ô Ê Â Í Æ Ò Í ¼ Å Æ Ì È Û È ¼ Å Â Ã Í � Ú

ß ó Í Ò Í Ç Ç Å Ç Ù Ç Å É Ô Å Ó Þ Í ¿ Ê Æ Ã Í ä ¿ Ê Â Ã Å Ç É Å Ç & Â Ò Ê È Ò Í Â Æ Ã Ç Ë Ã Ê Ö È ¿ Æ Å È Ï Ê Æ Ã 4 Â Ò Ê ÈÅ Ó Ã Ç È Ì Å Ç Ò Í Ç Ç Ê Ï È Ì Í Ç Ò È Ï È É Å Ê Ó Å É Í Ç Ë ¼ ¼ % Ô Ã Ê Ì Ô Í Ê Â Ã Å Ê Ç Í Ï Åλ

Ú ë Í Ç Å Ó Å ¼ Ì Ô Í ¿ ÍÉ Å Ê Ó Å Ï Ê É Ç È Ã È Ï Í Ì Å Ô Í Æ Å Ä Ë Â Ï Í Ì Ô È Â Í Ï Å Ù Ã Í ¼ Í Æ Ì Å Ç Ò Í Ç Ç Å Ë ¼ È Ï Ê Æ Ã 4 Â Ò Ê È Q / R/ S È ¼ È Ê Æ Ï Í Ø Ë Å Í É Å Ê Ó Å Ï Ê É Ç È Ã È Ï Í Ì Å Ô Í Ì Ç Ê ¼ Å Ê Ç Í Ì Ô È Â Í Ï Å Ù Ã Í ¼ Í Æ Ú í Ò Í Â Ï Ê èÛ Þ Í Ì È Ç È Ø Ë Å Í Ò Í Ç Ç È Ê Â Ã Å Ç É Å Ç & Â Ò Ê È Ò Í Â Æ Ã Ç Ë Ã Ê Ö È ä îQ /+

/ S=

�λ =

l � Æ Å ÂθÍ Â Ï Å Â T ½ ¿ l ¿ ñ ¿ ð Ú Ú Ú

U V W X Y w { | Z S [ f � X Y Z [ \ ] W X Y f \ ` h g \ X c b a X f ` V Y ^ j

� � q � � � ! n " # t � n � $ q � r q r � n m � $ q n s ! n k ö

Page 11: Padilha - Materiais de Engenharia

» Æ Ã È Å Ø Ë È Û Þ Í ä Ò Í Â Ý Å Ò Ê Ï È Ò Í ¼ Í � û þ � û \ � � � � Å Í Æ 4 Â Ä Ë Ô Í Æθ

Ì È Ç È Í ÆØ Ë È Ê Æ Í Ò Í Ç Ç Å Ï Ê É Ç È Û Þ Í Æ Þ Í Ò Ý È ¼ È Ï Í Æ 4 Â Ä Ë Ô Í Æ Ï Å ê Ç È Ä Ä Úí Ô Å Ê Ï Å ê Ç È Ä Ä ä Å ¼ Ò Å Ç Ã Í Æ Å Â Ã Ê Ï Í Ë ¼ È Ô Å Ê Â Å Ä È Ã Ê Ö È ¿ Í Ë Æ Å ã È ¿ Æ Å Å Ô È Â Þ ÍÉ Í Ç Æ È Ã Ê Æ É Å Ê Ã È ¿ È Ï Ê É Ç È Û Þ Í Â Þ Í Í Ò Í Ç Ç Å Ú » Â Ã Ç Å Ã È Â Ã Í ¿ È Ô Å Ê Ï Å ê Ç È Ä Ä Ì Í Ï Å Æ Å ÇÆ È Ã Ê Æ É Å Ê Ã È Ì È Ç È Ë ¼ Ï Å Ã Å Ç ¼ Ê Â È Ï Í Ì Ô È Â Í Ï Å Ù Ã Í ¼ Í Æ Å ¿ È Ï Å Æ Ì Å Ê Ã Í Ï Ê Æ Ã Í ¿ È Ê Â Ã Å Ç É Å èÇ & Â Ò Ê È Æ Å Ç Ï Å Æ Ã Ç Ë Ã Ê Ö È Å È Ï Ê É Ç È Û Þ Í Â Þ Í Í Ò Í Ç Ç Å Ç Ú í Ê Â Ã Å Â Æ Ê Ï È Ï Å Ï Í É Å Ê Ó Å Ï Ê É Ç È Ã È Ï ÍÏ Å Ì Å Â Ï Å Ï Å Ö Ù Ç Ê Í Æ É È Ã Í Ç Å Æ Ã È Ê Æ Ò Í ¼ Í Ï Å Â Æ Ê Ï È Ï Å È Ã - ¼ Ê Ò È Ï Í Ì Ô È Â Í Å ¼ Ø Ë Å Æ Ã Þ Í ¿Â È Ã Ë Ç Å ò È Ï Í Æ Ù Ã Í ¼ Í Æ Ø Ë Å Í Ò Í ¼ Ì 1 Å ¿  % ¼ Å Ç Í Ï Å Ì Ô È Â Í Æ ¿ 4 Â Ä Ë Ô Í Ï Å Ê Â Ò Ê Ï & Â Ò Ê È ¿Ã Å ¼ Ì Å Ç È Ã Ë Ç È Å Í Ë Ã Ç Í Æ Ú' Æ ¼ ä Ã Í Ï Í Æ Ï Å Ï Ê É Ç È Û Þ Í Ï Å Ç È Ê Í Æ Ó Ë Ã Ê Ô Ê ò È Ï Í Æ Ì È Ç È Å Æ Ã Ë Ï Í Æ Ï Å ¼ Í Â Í Ò Ç Ê Æ èÃ È Ê Æ Å Í Æ Ë Ã Ê Ô Ê ò È Ï Í Æ Ì È Ç È Å Æ Ã Ë Ï Í Æ Ï Å Ì Í Ô Ê Ò Ç Ê Æ Ã È Ê Æ Ï Ê É Å Ç Å ¼ Ü È Æ Ê Ò È ¼ Å Â Ã Å Ø Ë È Â Ã Í 3É Ê Ó È Û Þ Í Ï Í 4 Â Ä Ë Ô Í Ï Å Ê Â Ò Ê Ï & Â Ò Ê È Å Ø Ë È Â Ã Í 3 Ç È Ï Ê È Û Þ Í Ê Â Ò Ê Ï Å Â Ã Å Úù Í Ò È Æ Í Ï È È Â Ù Ô Ê Æ Å Ï Å ¼ Í Â Í Ò Ç Ê Æ Ã È Ê Æ à ¼ ä Ã Í Ï Í Ï Å å È Ë Å â ¿ È Ç È Ï Ê È Û Þ Í Ê Â Ò Ê èÏ Å Â Ã Å ä Ü Ç È Â Ò È ¿ Ê Æ Ã Í ä ¿ Ò Í Â Ã ä ¼ Ã Í Ï Í Æ Í Æ Ò Í ¼ Ì Ç Ê ¼ Å Â Ã Í Æ Ï Å Í Â Ï È Ï Í Å Æ Ì Å Ò Ã Ç Í Å Í4 Â Ä Ë Ô Í Ï Å Ê Â Ò Ê Ï & Â Ò Ê È ä É Ê Ó Í Úù Í Ò È Æ Í Ï È È Â Ù Ô Ê Æ Å Ï Å Ì Í Ô Ê Ò Ç Ê Æ Ã È Ê Æ ¿ Ï Å Â Í ¼ Ê Â È Ï Í Ï Å ¼ È Â Å Ê Ç È Ê Â É Å Ô Ê ò Ï Å¼ ä Ã Í Ï Í Ï Í Ì ó ¿ È Ç È Ï Ê È Û Þ Í Ê Â Ò Ê Ï Å Â Ã Å ä ¼ Í Â Í Ò Ç Í ¼ Ù Ã Ê Ò È Å Í 4 Â Ä Ë Ô Í Ï Å Ê Â Ò Ê Ï &  èÒ Ê È Ö È Ç Ê È Ï Ë Ç È Â Ã Å È È Â Ù Ô Ê Æ Å Úí Ì Ç Ê Â Ò Ê Ì È Ô È Ì Ô Ê Ò È Û Þ Í Å ¼ Ò Ê & Â Ò Ê È Ï Í Æ ¼ È Ã Å Ç Ê È Ê Æ Ï Í ¼ ä Ã Í Ï Í Ï Å å È Ë Å ä  ÈÏ Å Ã Å Ç ¼ Ê Â È Û Þ Í Ï È Í Ç Ê Å Â Ã È Û Þ Í Ï Å ¼ Í Â Í Ò Ç Ê Æ Ã È Ê Æ Ú ë Í Ç Í Ë Ã Ç Í Ô È Ï Í ¿ Í ¼ ä Ã Í Ï Í Ï Í Ì óä È ¼ Ì Ô È ¼ Å Â Ã Å Ë Ã Ê Ô Ê ò È Ï Í Â È Ò È Ç È Ò Ã Å Ç Ê ò È Û Þ Í Ï Å ¼ È Ã Å Ç Ê È Ê Æ ¿ Å Æ Ã Å ã È ¼ Å Ô Å Æ Â È É Í Ç ¼ ÈÏ Å Ì ó Í Ë Â Þ Í Ú » Æ Ã Å ¼ ä Ã Í Ï Í Æ Å Ç Ù È Ü Í Ç Ï È Ï Í Ò Í ¼ ¼ È Ê Í Ç Ï Å Ã È Ô Ý Å Å ¼ Æ Å Ä Ë Ê Ï È Ú' Æ Ï Í Ê Æ Å Ø Ë Ê Ì È ¼ Å Â Ã Í Æ ¼ È Ê Æ Ë Ã Ê Ô Ê ò È Ï Í Æ Â Í ¼ ä Ã Í Ï Í Ï Í Ì ó Æ Þ Í Í Ï Ê É Ç È Ã - è¼ Å Ã Ç Í Å È Ò 4 ¼ È Ç È Ï Å á Å Ü ) Å è ß Ò Ý Å Ç Ç Å Ç Úí É Ê Ä Ë Ç È é Ú é ¼ Í Æ Ã Ç È Ï Å ¼ È Â Å Ê Ç È Å Æ Ø Ë Å ¼ Ù Ã Ê Ò È Í É Ë Â Ò Ê Í Â È ¼ Å Â Ã Í Ï Å Ë ¼Ï Ê É Ç È Ã - ¼ Å Ã Ç Í Ï Å Ç È Ê Í Æ Ó Ú ' É Å Ê Ó Å Ï Å Ç È Ê Í Æ Ó ä Ä Å Ç È Ï Í Ì Å Ô È É Í Â Ã Å ] ¿ Ì È Æ Æ È Ì Å Ô ÍÒ Í Ô Ê ¼ È Ï Í Ç ^ Å Ê Â Ò Ê Ï Å Â È È ¼ Í Æ Ã Ç È _ ¿ È Ø Ë È Ô ä É Ê Ó È Ï È Æ Í Ü Ç Å Í Æ Ë Ì Í Ç Ã Å ` Ú íÈ ¼ Í Æ Ã Ç È Æ Í É Ç Å ¼ Í Ö Ê ¼ Å Â Ã Í Ï Å Ç Í Ã È Û Þ Í Å ¼ Ã Í Ç Â Í Ï Í Å Ê Ó Í / ¿ Ì Å Ç Ì Å Â Ï Ê Ò Ë Ô È Ç È ÍÌ Ô È Â Í Ï Í Ì È Ì Å Ô Ú ' É Å Ê Ó Å Ï Ê É Ç È Ã È Ï Í Ì È Æ Æ È Ì Å Ô Í Æ Ò Í Ô Ê ¼ È Ï Í Ç Å Æ \ Å a Å Ê Â Ò Ê Ï Å Â ÍÏ Å Ã Å Ò Ã Í Ç Ï Å Ç È Ê Í Æ Ó b ¿ Í Ø Ë È Ô Å Æ Ã Ù Æ Í Ü Ç Å Í Æ Ë Ì Í Ç Ã Å 0 Ú ' Æ Æ Ë Ì Í Ç Ã Å Æ 0 Å ` Æ Þ ÍÈ Ò Í Ì Ô È Ï Í Æ ¼ Å Ò È Â Ê Ò È ¼ Å Â Ã Å Ï Å ¼ Í Ï Í Ø Ë Å Í ¼ Í Ö Ê ¼ Å Â Ã Í Ï Å l � Ä Ç È Ë Æ Ï Í Ï Å Ã Å Ò èÃ Í Ç ä È Ò Í ¼ Ì È Â Ý È Ï Í Ì Å Ô È Ç Í Ã È Û Þ Í Ï Å � Ä Ç È Ë Æ Ï È È ¼ Í Æ Ã Ç È Ú » Æ Ã Å È Ò Í Ì Ô È ¼ Å Â Ã ÍÈ Æ Æ Å Ä Ë Ç È Ø Ë Å Í 4 Â Ä Ë Ô Í Ï Å Ê Â Ò Ê Ï & Â Ò Ê È Å Í 4 Â Ä Ë Ô Í Ï Å Ç Å É Ô Å Ó Þ Í Æ Å Ç Þ Í Ê Ä Ë È Ê Æ 3¼ Å Ã È Ï Å Ï Í 4 Â Ä Ë Ô Í Ï Å Ï Ê É Ç È Û Þ Í l

θÚ ' Ï Å Ã Å Ò Ã Í Ç Ì Í Ï Å Ö È Ç Ç Å Ç Ã Í Ï È È É È Ê Ó È Ï Å

k é m n o p q r s t u

Page 12: Padilha - Materiais de Engenharia

4 Â Ä Ë Ô Í Æ Ò Í ¼ Ö Å Ô Í Ò Ê Ï È Ï Å Ò Í Â Æ Ã È Â Ã Å Í Ë Æ Å Ç Ì Í Æ Ê Ò Ê Í Â È Ï Í ¼ È Â Ë È Ô ¼ Å Â Ã Å Å ¼ Ë ¼ ÈÌ Í Æ Ê Û Þ Í Ï Å Æ Å ã È Ï È Ú í Ê Â Ã Å Â Æ Ê Ï È Ï Å Ï Í É Å Ê Ó Å Ï Ê É Ç È Ã È Ï Í ä ¼ Å Ï Ê Ï È Ì Å Ô Í Ï Å Ã Å Ò Ã Í Ç ¿ ÍØ Ë È Ô Ì Í Ï Å Æ Å Ç Ë ¼ Ò Í Â Ã È Ï Í Ç Ì Ç Í Ì Í Ç Ò Ê Í Â È Ô ¿ Ë ¼ ï Å Ê Ä Å Ç ¿ Ë ¼ Ï Å Ã Å Ò Ã Í Ç Ï Í Ã Ê Ì ÍÒ Ê Â Ã Ê Ô È Û Þ Í Í Ë È Ê Â Ï È Ë ¼ Ï Å Ã Å Ò Ã Í Ç Ï Å Å Æ Ã È Ï Í Æ ó Ô Ê Ï Í à Æ Å ¼ Ê Ò Í Â Ï Ë Ã Í Ç â Ú í È ¼ Í Æ Ã Ç ÈÏ Å Ö Å Ã Å Ç Ë ¼ È Æ Ë Ì Å Ç É Ñ Ò Ê Å Ì Ô È Â È Ú ù Í Ò È Æ Í Ï Å Ì ó Æ ¿ Ï Å Ö Å è Æ Å Ë Ã Ê Ô Ê ò È Ç Ë ¼ È Ä Ô Í ¼ Å èÇ È Â Ã Å È ¼ Í Ç É Í Ú í Ù Ç Å È Ï È È ¼ Í Æ Ã Ç È Ê Ô Ë ¼ Ê Â È Ï È Ì Å Ô Í É Å Ê Ó Å Ã Å ¼ Å ¼ Ä Å Ç È Ô Ë ¼Ï Ê 4 ¼ Å Ã Ç Í ¼ ä Ï Ê Í Ï Å È Ì Ç Í Ó Ê ¼ È Ï È ¼ Å Â Ã Å æ ¼ ¼ Ú í Å Æ Ì Å Æ Æ Ë Ç È Ï È È ¼ Í Æ Ã Ç È ¿ Ï Å Ã Å Ç è¼ Ê Â È Ï È Ì Å Ô È Ì Å Â Å Ã Ç È Û Þ Í Ï Í É Å Ê Ó Å Ï Ê É Ç È Ã È Ï Í ¿ ä ¼ Ë Ê Ã Í Ì Å Ø Ë Å Â È Ú ë Í Ç Å Ó Å ¼ Ì Ô Í ¿ Æ ÅÅ Ó È ¼ Ê Â È Ç ¼ Í Æ Å ¼ Ë ¼ Ï Ê É Ç È Ã - ¼ Å Ã Ç Í ¿ Ë ¼ È È ¼ Í Æ Ã Ç È Ï Å È Û Í Ò Í ¼ Ç È Ï Ê È Û Þ Í * Ë øα

¿k ö c Ï È Ê Â Ã Å Â Æ Ê Ï È Ï Å Ï Í Ì Ê Ò Í ¼ È Ê Æ Ê Â Ã Å Â Æ Í Ï È É Å Ç Ç Ê Ã È ¿ Ì Ç Í Ö ä ¼ Ï Í Æ Ì Ç Ê ¼ Å Ê Ç Í Ælµ

¼ Ï Å Ì Ç Í É Ë Â Ï Ê Ï È Ï Å Ú » Æ Ã Å Å Ó Å ¼ Ì Ô Í Å Ö Ê Ï & Â Ò Ê È Ø Ë Å È Æ Ë Ì Å Ç É Ñ Ò Ê Å Ï È È ¼ Í Æ Ã Ç ÈÏ Å Ö Å ¿ Ã È Â Ã Í Ø Ë È Â Ã Í Ì Í Æ Æ Ñ Ö Å Ô ¿ Å Æ Ã È Ç Ô Ê Ö Ç Å Ï Å Ã Å Â Æ 1 Å Æ Úí É Ê Ä Ë Ç È é Ú ç È Ì Ç Å Æ Å Â Ã È � þ � � � � � � � � ü � ú Ã Ñ Ì Ê Ò Í Æ Ï Å Ë ¼ ¼ È Ã Å Ç Ê È Ô Ì Í Ô Ê Ò Ç Ê Æ Ã È Ô Ê èÂ Í ¿ Ï Å Ë ¼ Ô Ñ Ø Ë Ê Ï Í Í Ë Æ ó Ô Ê Ï Í È ¼ Í Ç É Í Å Ï Å Ë ¼ Ä Ù Æ Úí Ò 4 ¼ È Ç È Ï Å á Å Ü ) Å è ß Ò Ý Å Ç Ç Å Ç ä Ë ¼ È Ï È Æ Ã ä Ò Â Ê Ò È Æ Ï Å Ï Ê É Ç È Û Þ Í Ï Å Ç È Ê Í Æ Ó¼ È Ê Æ Å ¼ Ì Ç Å Ä È Ï È Â È È Â Ù Ô Ê Æ Å Ï Å Ì Í Ô Ê Ò Ç Ê Æ Ã È Ê Æ Ú í È ¼ Í Æ Ã Ç È ä Ë Ã Ê Ô Ê ò È Ï È Â Í Ç ¼ È Ô ¼ Å Â Ã ÅÂ È É Í Ç ¼ È Ï Å Ì ó Ú ù Å Æ Ã Å Ò È Æ Í ¿ Ò Å Ç Ò È Ï Å Ì Í Ë Ò Í Æ ¼ Ê Ô Ê Ä Ç È ¼ È Æ Ï Å Ë ¼ Ì ó É Ê Â Í ã Ù Æ Þ Í

U V W X Y w { | { S [ f � X Y V d b W V X \ � e \ U f d b W V X \ � W ` f c W b d V f a \ ] W X Y f \ ` h� ` W e c U ] \ g j [ j ~ c ^ ^ f V h � j

� � q � � � ! n " # t � n � $ q � r q r � n m � $ q n s ! n k ç

Page 13: Padilha - Materiais de Engenharia

Æ Ë É Ê Ò Ê Å Â Ã Å Æ Ì È Ç È È Ì Ç Å Ì È Ç È Û Þ Í Ï Å Ë ¼ È È ¼ Í Æ Ã Ç È Ú í Ç È ¼ Å Æ ¼ Ë Ê Ã Í É Ê Â Í Æ ¿ Ò Í ¼Ã È ¼ È Â Ý Í Ï Å Ä Ç Þ Í Ì Å Ø Ë Å Â Í ¿ Ã È ¼ Ü ä ¼ Ì Í Ï Å ¼ Æ Å Ç Ë Ã Ê Ô Ê ò È Ï Í Æ Úù Í Ò È Æ Í Ï È Ò 4 ¼ È Ç È Ï Å á Å Ü ) Å è ß Ò Ý Å Ç Ç Å Ç ¿ Ë ¼ É Å Ê Ó Å Ï Å Ç È Ï Ê È Û Þ Í ¼ Í Â Í Ò Ç Í è¼ Ù Ã Ê Ò È Ê Â Ò Ê Ï Å Â È È ¼ Í Æ Ã Ç È ¿ È Ø Ë È Ô Ò Í Â Ã ä ¼ Â Ë ¼ Å Ç Í Æ Í Æ Ò Ç Ê Æ Ã È Ê Æ à Ä Ç Þ Í Æ â Í Ç Ê Å Â Ã È èÏ Í Æ È Í È Ò È Æ Í Ú í È ¼ Í Æ Ã Ç È Â È É Í Ç ¼ È Ï Å Ì ó ä Ò Í Â É Ê Â È Ï È Ï Å Â Ã Ç Í Ï Å Ë ¼ Ì Å Ø Ë Å Â ÍÃ Ë Ü Í Ï Å Ö Ê Ï Ç Í Ò Í ¼ Ì È Ç Å Ï Å Æ ¼ Ë Ê Ã Í É Ê Â È Æ Å Æ Í É Ç Å ¼ ¼ Í Ö Ê ¼ Å Â Ã Í Ï Å Ç Í Ã È Û Þ Í È Ò Ê Í èÂ È Ï È Ì Í Ç Ë ¼ ¼ Í Ã Í Ç Ú * È Ï È Ò Í Â ã Ë Â Ã Í Ï Å Ì Ô È Â Í Æ Ò Ç Ê Æ Ã È Ô Ê Â Í Æ Ï Ù Í Ç Ê Ä Å ¼ È Ë ¼ Ò Í Â ÅU V W X Y w { | i S [ f � X Y V \ e X Y b Y ` V i g f a \ ` W W ` f c W b d V f a \ ] W Y ^ e c U ` b Y V W X f Y f `� ` W e c U ] \ g j [ j ~ c ^ ^ f V h � j

k æ m n o p q r s t u

Page 14: Padilha - Materiais de Engenharia

Ï Å Ï Ê É Ç È Û Þ Í Ú » Æ Ã Å Æ Ò Í Â Å Æ Ê Â Ã Å Ç Ò Å Ì Ã È ¼ Å Ê ¼ Ì Ç Å Æ Æ Ê Í Â È ¼ Ë ¼ É Ê Ô ¼ Å ¿ Ò Í Ô Í Ò È Ï Í È ÍÇ Å Ï Í Ç Ï È Æ Ë Ì Å Ç É Ñ Ò Ê Å Ê Â Ã Å Ç Â È Ï È Ò 4 ¼ È Ç È ¿ Ø Ë Å Ã Å ¼ Ë ¼ É Í Ç ¼ È Ã Í Ø Ë Å Ô Å ¼ Ü Ç È Í Ï ÅË ¼ È Ô È Ã È Ï Å Ä Í Ê È Ü È Ï È Ú í É Ê Ä Ë Ç È é Ú æ ¼ Í Æ Ã Ç È Í Å Æ Ø Ë Å ¼ È Ï Å Ë ¼ È Ò 4 ¼ È Ç È Ï Åá Å Ü ) Å è ß Ò Ý Å Ç Ç Å Ç Úí ¼ Å Ï Ê Û Þ Í Ï Í É Ê Ô ¼ Å ä É Å Ê Ã È Å ¼ Ë ¼ Â Å Ä È Ã Í Æ Ò ó Ì Ê Í Ò Í Â Ã Å Â Ï Í Ò Ë Ç Æ Í Ç Å Æ ÅÅ Æ Ò È Ô È Æ Ï Å ¼ Å Ï Ê Û Þ Í Ú í Ë Ã Ê Ô Ê ò È Û Þ Í Ï Å Ì È Ï Ç 1 Å Æ Ê Â Ã Å Ç Â Í Æ ¿ ¼ Ê Æ Ã Ë Ç È Ï Í Æ Ò Í ¼ ÈÈ ¼ Í Æ Ã Ç È ¿ Ì Í Æ Æ Ê Ü Ê Ô Ê Ã È È Ò Í Ç Ç Å Û Þ Í Ï Å Å Ç Ç Í Æ Ï Å Ö Ê Ï Í Æ 3 Ï Ê Ô È Ã È Û Þ Í Ï Í É Ê Ô ¼ Å Ï Ë Ç È Â Ã ÅÍ Ì Ç Í Ò Å Æ Æ È ¼ Å Â Ã Í Ï Í ¼ Å Æ ¼ Í Ú í Æ Ê Â Ã Å Â Æ Ê Ï È Ï Å Æ Ï Í Æ ¼ Ù Ó Ê ¼ Í Æ Ï Å Ï Ê É Ç È Û Þ Í Ì Í Ï Å ¼Æ Å Ç Ï Å Ã Å Ç ¼ Ê Â È Ï È Æ Ë Ã Ê Ô Ê ò È Â Ï Í è Æ Å Ë ¼ ¼ Ê Ò Ç Í Ï Å Â Æ Ê Ã - ¼ Å Ã Ç Í Ú

U V W X Y w { | j S k ` f c W b Y ] W c b Y a l b Y X Y ] W [ W m h W n o a p W X X W X� ` W e c U ] \ g j [ j ~ c ^ ^ f V h � j

� � q � � � ! n " # t � n � $ q � r q r � n m � $ q n s ! n k k

Page 15: Padilha - Materiais de Engenharia

½ Ú ' ¼ Å Ã È Ô Ç ó Ï Ê Í à À Ý â à Š¼ Å Æ Ã Ç Ë Ã Ë Ç È * Ð * Ú ß Å Í 4 Â Ä Ë Ô Í Ï Å Ï Ê É Ç È Û Þ Í Ì È Ç È Í ÆÌ Ô È Â Í Æ à ñ ½ ½ â ä ñ é ¿ ½ l q à Ç Å É Ô Å Ó Þ Í Ï Å Ì Ç Ê ¼ Å Ê Ç È Í Ç Ï Å ¼ â Ø Ë È Â Ï Í Æ Å Ë Æ È Ç È Ï Ê È Û Þ Í× Í øα

àλ

T ¾ ¿ ç ½ ¾ ç r â ¿ Ò È Ô Ò Ë Ô Å îÈ â È Ï Ê Æ Ã 4 Â Ò Ê È Å Â Ã Ç Å Å Æ Ã Å Æ Ì Ô È Â Í Æ ôÜ â Í Ì È Ç 4 ¼ Å Ã Ç Í Ï Å Ç Å Ï Å Ï Í Ç ó Ï Ê Í ôÒ â Í Ç È Ê Í È Ã - ¼ Ê Ò Í Ï Í Ç ó Ï Ê Í Úl Ú * È Ô Ò Ë Ô Å È Ï Å Â Æ Ê Ï È Ï Å Ï Å Ë ¼ È Ô Ê Ä È Ü Ê Â Ù Ç Ê È Â Ñ Ø Ë Å Ô è Ò Ç Í ¼ Í Ò Í Â Ã Å Â Ï Í l ¾ c Å ¼Ù Ã Í ¼ Í Æ Ï Å Ò Ç Í ¼ Í Ú * Í Â Æ Ê Ï Å Ç Å Ø Ë Å Í Æ Ù Ã Í ¼ Í Æ Ï Å Â Ñ Ø Ë Å Ô Å Ï Å Ò Ç Í ¼ Í Å Æ Ã Þ ÍÈ Ç Ç È Â ã È Ï Í Æ Å ¼ Ë ¼ Ç Å Ã Ê Ò Ë Ô È Ï Í * Ð * ¿ Í Â Ï Å Ì Í Ï Å ¼ Í Ò Ë Ì È Ç Ø Ë È Ô Ø Ë Å Ç Ì Í Æ Ê Û Þ ÍÊ Â Ï Ê Æ Ã Ê Â Ã È ¼ Å Â Ã Å à Æ Í Ô Ë Û Þ Í Æ ó Ô Ê Ï È â Ú ' Ì È Ç 4 ¼ Å Ã Ç Í Ï Å Ç Å Ï Å Ï È Æ Í Ô Ë Û Þ Í Æ ó Ô Ê Ï È * Ð *É Í Ç ¼ È Ï È ä ñ ¿ é ½ r Ú× È Æ Æ È Æ È Ã - ¼ Ê Ò È Æ î ù Ê T ö æ ¿ ç ½ Ä ô * Ç T ö ½ ¿ k k é Äñ Ú Õ ¼ È Ô Ê Ä È Ò Í Ü Ç Å è È Ô Ë ¼ Ñ Â Ê Í Ò Í Â Ã ä ¼ ½ l c Å ¼ Ù Ã Í ¼ Í Æ Ï Å È Ô Ë ¼ Ñ Â Ê Í Ú , Í Ï Í ÍÈ Ô Ë ¼ Ñ Â Ê Í Å Â Ò Í Â Ã Ç È è Æ Å Å ¼ Æ Í Ô Ë Û Þ Í Æ ó Ô Ê Ï È à Ò Í ¼ Å Æ Ã Ç Ë Ã Ë Ç È * Ð * â Ú ' Æ Ì È Ç 4 ¼ Å Ã Ç Í ÆÏ Å Ç Å Ï Å Ï Í Ò Í Ü Ç Å Å Ï È Ô Ê Ä È É Í Ç È ¼ Ï Å Ã Å Ç ¼ Ê Â È Ï Í Æ Ì Í Ç Ï Ê É Ç È Û Þ Í Ï Å Ç È Ê Í Æ Ó Å Æ Þ Íñ ¿ é ½ ö r Å ñ ¿ é ð ¾ r ¿ Ç Å Æ Ì Å Ò Ã Ê Ö È ¼ Å Â Ã Å Ú * È Ô Ò Ë Ô Å È Æ Ï Å Â Æ Ê Ï È Ï Å Æ Ï Í Ò Í Ü Ç Å Å Ï ÈÔ Ê Ä È Ú× È Æ Æ È Æ È Ã - ¼ Ê Ò È Æ î * Ë T é ñ ¿ ö ð Ä ô í Ô T l é ¿ k æ Äð Ú í Í Ï Å Ã Å Ç ¼ Ê Â È Ç è Æ Å Í Ì È Ç 4 ¼ Å Ã Ç Í Ï Å Ç Å Ï Å Ï Í Â Ñ Ø Ë Å Ô ¿ Ë Ã Ê Ô Ê ò È Â Ï Í è Æ Å Ë ¼ Ï Ê É Ç È Ã - è¼ Å Ã Ç Í Ï Å Ç È Ê Í Æ Ó Ò Í ¼ Ç È Ï Ê È Û Þ Í * Ë øα

à T ½ ¿ ö ð ½ æ r â ¿ Å Â Ò Í Â Ã Ç Í Ë è Æ Å Í Ì Ç Ê ¼ Å Ê Ç ÍÌ Ê Ò Í ¿ Ç Å É Å Ç Å Â Ã Å È Í Æ Ì Ô È Â Í Æ à ½ ½ ½ â ¿ Â È Ì Í Æ Ê Û Þ Í lθ

T ð ð ¿ ö ñ q Ú ë Å Ï Å è Æ Å Ò È Ô Ò Ë Ô È Ç îÈ â È Ï Ê Æ Ã 4 Â Ò Ê È Å Â Ã Ç Å Í Æ Ì Ô È Â Í Æ à ½ ½ ½ â ôÜ â Í Ì È Ç 4 ¼ Å Ã Ç Í Ï Å Ç Å Ï Å Ï Í Â Ñ Ø Ë Å Ô ôÒ â Í Ö È Ô Í Ç Ï Å lθ

Ì È Ç È Í Æ Ì Ô È Â Í Æ à ñ ½ ½ â Úö Ú í É Ê Ä Ë Ç È È Æ Å Ä Ë Ê Ç È Ì Ç Å Æ Å Â Ã È Í Ï Ê É Ç È Ã Í Ä Ç È ¼ È Ï Í Ò Ý Ë ¼ Ü Í Ì Í Ô Ê Ò Ç Ê Æ Ã È Ô Ê Â Í Í Ü Ã Ê Ï ÍÒ Í ¼ Ç È Ï Ê È Û Þ Í * Ë øα

à T ½ ¿ ö ð ½ æ r â Ú * Í Â Æ Ê Ï Å Ç È Â Ï Í È Ê Â Ï Å Ó È Û Þ Í È Ì Ç Å Æ Å Â Ã È Ï È ¿Ò È Ô Ò Ë Ô Å îÈ â Í Å Æ Ì È Û È ¼ Å Â Ã Í Å Â Ã Ç Å Í Æ Ì Ô È Â Í Æ ôÜ â Í Ì È Ç 4 ¼ Å Ã Ç Í Ï Å Ç Å Ï Å Ï Í Ò Ý Ë ¼ Ü Í Ú

½ ¾ ¾ m n o p q r s t u

Page 16: Padilha - Materiais de Engenharia

å Å Ê Ã Ë Ç È Ï È Æ Ì Í Æ Ê Û 1 Å Æ à lθ

â Ï Í Æ Ì Ê Ò Í Æ î à ½ ½ ½ â T ñ ½ ¿ l k q ô à l ¾ ¾ â T ñ é ¿ l k q ôà l l ¾ â T ö l ¿ l ç q ô à ñ ½ ½ â T é l ¿ ½ k q ô à l l l â T é ö ¿ l k q ô à ð ¾ ¾ â T ç ç ¿ ¾ é q ôà ñ ñ ½ â T æ ö ¿ ö ¾ q ô à ð l ¾ â T æ æ ¿ l æ q ô à ð l l â T k k ¿ ð ð q Úé Ú á & È Ô Ä Ë ¼ È Æ Ç È ò 1 Å Æ Ì È Ç È Ø Ë Å Í Æ Ì Ê Ò Í Æ Ï Å Ï Ê É Ç È Û Þ Í Ï Å Ç È Ê Í Æ Ó Â Þ Í Ã Å Â Ý È ¼Ã Í Ï Í Æ È ¼ Å Æ ¼ È Ê Â Ã Å Â Æ Ê Ï È Ï Å Úç Ú Õ ¼ È È ¼ Í Æ Ã Ç È Ì Í Ô Ê Ò Ç Ê Æ Ã È Ô Ê Â È Ï Å Ë ¼ ¼ Å Ã È Ô Ò % Ü Ê Ò Í É Í Ê È Â È Ô Ê Æ È Ï È Ì Í Ç Ï Ê É Ç È Û Þ ÍÏ Å Ç È Ê Í Æ Ó Ë Ã Ê Ô Ê ò È Â Ï Í è Æ Å Ë ¼ Ï Ê É Ç È Ã - ¼ Å Ã Ç Í Ò Í ¼ Ç È Ï Ê È Û Þ Í * Ë øα

àλ

T ½ ¿ ö ð ½ æ r â ÚÐ Í Ç È ¼ Ï Å Ã Å Ò Ã È Ï Í Æ Ì Ê Ò Í Æ Ï Å Ï Ê É Ç È Û Þ Í Ì È Ç È Í Æ Æ Å Ä Ë Ê Â Ã Å Æ Ö È Ô Í Ç Å Æ Ï Å lθ

Å ¼ Ä Ç È Ë Æ îð ð ¿ ö ô ö ½ ¿ æ ô ç é ¿ ð ô k l ¿ k ô k æ ¿ ð ô Å ½ l ½ ¿ k Ú Î Ï Å Â Ã Ê É Ê Ø Ë Å Í Ã Ê Ì Í Ï Å Å Æ Ã Ç Ë Ã Ë Ç È Ò % Ü Ê Ò È ÅÒ È Ô Ò Ë Ô Å Í Ì È Ç 4 ¼ Å Ã Ç Í Ï Å Ç Å Ï Å Ï Í ¼ Å Ã È Ô Ú ù Å Æ Ã Å Å Ó Å Ç Ò Ñ Ò Ê Í Ö Í Ò & Ã Å Ç Ù Ø Ë Å Ò Í Â Æ Ê Ï Å èÇ È Ç Ø Ë Å Â Å ¼ Ã Í Ï Í Æ Í Æ Ì Ô È Â Í Æ Å Ó Ê Æ Ã Å Â Ã Å Æ Â Í Ò Ç Ê Æ Ã È Ô Ò È Ë Æ È ¼ Ì Ê Ò Í Æ Ï Å Ï Ê É Ç È Û Þ Í Ú' Æ Ö È Ô Í Ç Å Æ Ï Å P ¸+ s ¸

+� ¸ Ï Í Æ Ì Ô È Â Í Æ à P s � â Ì Ç Å Æ Å Â Ã Å Æ Â Í Æ Ï Ê É Å Ç Å Â Ã Å Æ Æ Ê Æ Ã Å ¼ È ÆÒ % Ü Ê Ò Í Æ Æ Þ Í Í Æ Æ Å Ä Ë Ê Â Ã Å Æ îÒ % Ü Ê Ò Í Æ Ê ¼ Ì Ô Å Æ T ½ ¿ l ¿ ñ ¿ ð ¿ ö ¿ é ¿ æ ¿ k ¿ ½ ¾ ¿ ½ ½ ¿ ½ l ¿ ½ ñ ¿ ½ ð ¿ ½ é ¿ ½ ç ¿ Ú Ú ÚÒ % Ü Ê Ò Í Ï Å Ò Í Ç Ì Í Ò Å Â Ã Ç È Ï Í T l ¿ ð ¿ é ¿ æ ¿ ½ ¾ ¿ ½ l ¿ ½ ð ¿ ½ é ¿ ½ æ ¿ l ¾ ¿ l l ¿ l ð ¿ Ú Ú ÚÒ % Ü Ê Ò Í Ï Å É È Ò Å Æ Ò Å Â Ã Ç È Ï È Æ T ñ ¿ ð ¿ æ ¿ ½ ½ ¿ ½ l ¿ ½ é ¿ ½ k ¿ l ¾ ¿ l ð ¿ l ç ¿ ñ l ¿ Ú Ú Úæ Ú t Ë È Ê Æ È Æ Ì Ç Ê Â Ò Ê Ì È Ê Æ Ï Ê É Å Ç Å Â Û È Æ Å Â Ã Ç Å È Ï Ê É Ç È Û Þ Í Ï Å Ç È Ê Í Æ Ó Ì Í Ç Ë ¼ Ò Ç Ê Æ Ã È Ô Å ÈÇ Å É Ô Å Ó Þ Í Ï È Ô Ë ò Ì Í Ç Ë ¼ Å Æ Ì Å Ô Ý Í uk Ú * Í ¼ Í Ö Í Ò & Ê Ï Å Â Ã Ê É Ê Ò È Ç Ê È È Å Æ Ã Ç Ë Ã Ë Ç È Ò Ç Ê Æ Ã È Ô Ê Â È Ï Å Ë ¼ È Æ Ë Ü Æ Ã 4 Â Ò Ê È Ï Å Æ Ò Í Â Ý Å èÒ Ê Ï È u½ ¾ Ú » ¼ Ø Ë Å Æ Ê Ã Ë È Û 1 Å Æ Ö Í Ò & Ë Ã Ê Ô Ê ò È Ç Ê È È Ò 4 ¼ È Ç È Ï Å á Å Ü ) Å è ß Ò Ý Å Ç Ç Å Ç Ì È Ç È È Â È Ô Ê èÆ È Ç Ë ¼ ¼ È Ã Å Ç Ê È Ô u½ ½ Ú » ¼ Ø Ë Å Æ Ê Ã Ë È Û 1 Å Æ Ö Í Ò & Ë Ã Ê Ô Ê ò È Ç Ê È Ë ¼ Ï Ê É Ç È Ã - ¼ Å Ã Ç Í Ì È Ç È È Â È Ô Ê Æ È Ç Ë ¼ ¼ È Ã Å èÇ Ê È Ô u½ l Ú ' Ï Ë Ü Ô Å Ã Í ø

α ³ v øα̧

Â Þ Í Ì Í Ï Å Æ Å Ç Æ Å Ì È Ç È Ï Í ¿ Ê Æ Ã Í ä ¿ Í É Å Ê Ó Å Â Þ Í Ì Í Ï Å Æ Å Ç¼ Í Â Í Ò Ç Í ¼ È Ã Ê ò È Ï Í Æ Í ¼ Å Â Ã Å Ò Í ¼ È Ë Ó Ñ Ô Ê Í Ï Å É Ê Ô Ã Ç Í Æ Ú * Í ¼ Í Ö Í Ò & É È Ç Ê È È ¼ Í Â Í èÒ Ç Í ¼ È Ã Ê ò È Û Þ Í u

w x y z { | } ~ } � � � � � � | �θ

� �� ����� �� �� � q � � � ! n " # t � n � $ q � r q r � n m � $ q n s ! n ½ ¾ ½

Page 17: Padilha - Materiais de Engenharia

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � F > G @ < ; C C > G 7 A ; 8 9 I > 8 7 = < N > = : � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � �   � � ¡ � � � ¡ ¢ �¢ � � � � � � � £ ¤   � ¥ D = ? = 9 A : 8 C E F > G @ < ; C C > G 7 A ; 8 9 � � � � � � � � � � � � � � � � ¦ � � � � � ¦ � � � � � � � �� � � § � ¥ � ¦ ¦ � � � � ¡   �� � � � � ¥ � ¥ ¨ ¨ � � � � � � ¨ ¢ � � ¤ � � � �   � ¨ � � © � ª � � � � F > G @ < ; C C > G 7 A ; 8 9 G 9 < A B =; < = 9 A ; C ; 7 G A ; 8 9 G 9 < G 9 G D @ : ; : 8 C 7 D G @ ? ; 9 = > G D : � ¨ « � � � � � � � ¬ � � ¦ � � � � � � ¦ ¦ � ¨ « � � � � �� �   � �� � � £ © ¤ ¨ � � � � � � ¥ ¥ ¨ � � � 6 9 A > 8 < N 7 A ; 8 9 A 8 7 > @ : A G D D 8 H > G I B @ � � � ¬ � ¦ � � � � � � � � � �¨ « � � � � � � � ¬ � � ¦ � � � � � � ¦ ¦ � ¨ « � � � � � � � � � �� � � � � ¨ £ � � � � � � ¨ � � � £ � � � � £ � � � � £ © � ¨ � ¥ ¢ � ¨ ­ £ ¨ £ £ � � ¨ � ® ¯ 7 9 ; 7 G :< = G 9 ° D ; : = ? ; 7 > 8 = : A > N A N > G D � � � � � � � � � � � � ¦ � © ± � � � � � � � � �   ¤ �� ¨ � � � � � � © � � £ � � � � ² ; D B = D ? ³ 8 9 > G < ´ µ 9 A H = 9 G 9 < A B = H D ; ? ? = > 8 C D ; H B A � � ¶ � ¦ � � ¦¤ � � � � � · � � ¤ � � � � � � ¬ � � ¸ � � � � � � ¤ �� £ � � © � � � � £ � � � � F > G @ 7 > @ : A G D D 8 H > G I B @ G 9 < A B = 9 G A N > = 8 C A B = 7 B = ? ; 7 G D K 8 9 < � £ � ¹� ¶ � � � ­ � � � � � � � � � � � ¤ ¶ � � ¶ � � � � � � ¸ � � � º ¦ � � � � � � � � � � � � � � � � � � ¦ � � � � � � � � �� � � ¦ ¦ � ¢ � ¦ � � � � · � � � � � � � � � � �

½ ¾ l m n o p q r s t u