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OTIMIZAÇÃO DO PLANO MESTRE DE

PRODUÇÃO EM UMA FÁBRICA DE

FERTILIZANTES

Daniel da Silva Mariano (UFG)

[email protected]

Muris Lage Junior (UFSCar)

[email protected]

Este trabalho apresenta um modelo de Programação Linear Inteira Mista,

baseado no modelo proposto por Sipper e Bulfin (1997) para a obtenção do

Plano Mestre de Produção (PMP) em uma fábrica de fertilizantes fosfatados

situada no interior do estado de Goiás. O objetivo deste trabalho é oferecer à

empresa um modelo que traga melhores resultados com a elaboração do

plano, como menor tempo de execução e possibilidade de se analisar os

custos gerados pelo cenário criado. O modelo inclui os custos com setup,

manutenção de estoques e falta. A observação destes custos permite à

empresa ter um conhecimento dos recursos gastos ao se adotar uma

determinada estratégia de produção. Dentre os principais resultados,

destaca-se a obtenção de planos de produção cujos custos são menores que

os custos incorridos pelos planos atualmente executados pela empresa, o que

justifica a utilização do mesmo. O modelo é de fácil entendimento e

utilização, aplicável a qualquer tipo de empresa que pretenda acompanhar

os custos de setup, manutenção de estoques e falta.

Palavras-chave: Plano Mestre de Produção; Programação Linear Inteira

Mista; Fertilizantes

XXXV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO

Perspectivas Globais para a Engenharia de Produção

Fortaleza, CE, Brasil, 13 a 16 de outubro de 2015.




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1. Introdução

Este trabalho foi realizado com base em informações e experiências obtidas em uma

produtora de fertilizantes fosfatados situada no sul do estado de Goiás, em que se observa a

utilização de métodos e conceitos conhecidos da área de Planejamento e Controle da

Produção (PCP), adaptados ao processo contínuo em questão. O nome da empresa e dados

reais sobre os seus processos não são citados neste trabalho.

Na empresa em estudo, o plano agregado da produção é posteriormente desagregado para a

definição do Plano Mestre de Produção (PMP). No entanto, o departamento de PCP,

responsável por criar cenários de produção, utiliza apenas planilhas eletrônicas para a criação

do PMP e por meio delas são obtidas as necessidades de materiais (Material Requirements

Planning – MRP). Dessa forma, para desenvolver o PMP, os profissionais não utilizam

métodos analíticos pré-definidos, baseando-se apenas na experiência e em conceitos

relacionados ao processo para construí-lo.

Existe a necessidade na empresa de se agilizar e facilitar o processo de criação do PMP, pois

se trata de um processo importante no planejamento da mesma, e o setor de PCP é

constantemente cobrado para que apresente resultados rápidos, viáveis e de fácil

entendimento por parte dos setores da empresa. Além disso, faz-se necessário um método que

assegure que o plano apresente resultados satisfatórios em termos de custos.

Portanto, este trabalho busca auxiliar os profissionais responsáveis pelo PMP na empresa,

apresentando um modelo que seja aplicável no dia a dia, e que proporcione a estes

profissionais o controle de todas as variáveis importantes a serem consideradas no

planejamento. O objetivo é propor um modelo de programação linear inteira mista para

otimizar o resultado do Plano Mestre de Produção, que busque auxiliar a criação dos cenários

de produção, de maneira que se obtenham melhores resultados.

A importância do presente estudo está na apresentação de um método analítico para

elaboração do PMP da empresa, a qual poderá elaborar planos mais confiáveis e com soluções

otimizadas. Os resultados servem para corroborar a relevância da utilização de métodos

analíticos no PCP, encorajando novas iniciativas por praticantes e acadêmicos da área.




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Os métodos de pesquisa adotados foram: revisão bibliográfica, modelagem e estudo de caso.

A estrutura do trabalho é a que segue: na seção 2 é apresentada uma breve revisão

bibliográfica dos assuntos tratados neste trabalho. Na seção 3 os métodos de pesquisa são

detalhados. Na seção 4 é apresentado o modelo e os resultados obtidos no estudo de caso e,

por fim, são feitas as conclusões na seção 5.

2. Referencial teórico: plano mestre de produção e pesquisa operacional

Segundo Sipper e Bulfin (1997), o Plano Mestre de Produção (PMP) é um plano de produção,

que pode ser gerado a partir do Planejamento Agregado, se disponível, ou demanda estimada

de itens finais individuais. O objetivo é estabelecer quais os produtos finais serão fabricados

em um período de tempo, e as quantidades em que os mesmos serão produzidos.

Para que a empresa obtenha sucesso, o plano mestre de produção deve ser bem gerenciado, e

a partir dele é possível que se controle os estoques, administre a capacidade e que se obtenha

o MRP (Material Requirements Planning) (Corrêa et al., 2008).

Muitas empresas utilizam o PMP mesmo sem conhecer o termo e os conceitos envolvidos,

pois têm nas atividades do PCP, processos semelhantes, que realizam a programação da

produção de itens finais baseando-se em estoques e demanda.

A capacitação dos profissionais de PCP é de grande importância para que se haja eficiência na

realização do PMP, pois a utilização de métodos analíticos e padronizados contribui para a

elaboração de planos de produção que atendam da melhor forma possível as necessidades da

empresa.

De acordo com Mesquita e Santoro (2004), Planejamento e Controle da Produção e Logística

são as áreas da Engenharia de Produção em que há a maior possibilidade de aplicação de

modelos de otimização. No entanto, ainda de acordo com esses autores, existem dificuldades

na implementação de modelos de Pesquisa Operacional nas atividades do PCP.

Exemplos de aplicação podem ser vistos em Koth (2005), que utiliza a Programação Linear

para a elaboração do Plano Mestre de uma indústria de móveis, e em Costa (2009), que

otimiza a programação da produção em indústrias de panificação.




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3. Método de pesquisa

O presente trabalho classifica-se como uma pesquisa de caráter qualitativo e quantitativo.

Primeiramente, realizou-se uma pesquisa bibliográfica para obtenção das informações

necessárias para a condução da pesquisa. A revisão foi focada em literaturas sobre PCP, PMP

e Pesquisa Operacional. A revisão bibliográfica é um método bastante utilizado para

examinar, de forma abrangente, diferentes abordagens sobre o tema a ser estudado.

Em seguida, realizou-se o estudo de caso concomitantemente com a modelagem. O estudo de

caso é uma forma de se fazer pesquisa social empírica, tendo como objetivo a investigação do

fenômeno dentro de seu contexto. Para Yin (1990) os estudos de caso são apropriados para:

explicar ligações causais que são relativamente complexas para serem tratadas com

experimentação ou com levantamento de dados, descrever intervenções realizadas em um

contexto de vida real, avaliar uma intervenção em curso e modificá-la, e explorar situações

nas quais não se tem clareza dos resultados. De acordo com este mesmo autor, este tipo de

pesquisa geralmente envolve o exame de um pequeno número de casos, não tendo por

objetivo a generalização. O objetivo principal é criar relações e promover o entendimento de

um fenômeno estudado.

A partir do estudo de caso foi realizada uma modelagem matemática, mais especificamente a

programação linear inteira mista. Trata-se, portanto, segundo a classificação de Miguel et al.

(2010), de uma pesquisa empírica quantitativa. O modelo foi construído, validado e

posteriormente, com uso de dados atuais da empresa, utilizado para gerar soluções ótimas

para o problema tratado.

4. Estudo de caso e modelagem

4.1 Modelo teórico

A seguir será apresentado um modelo de Programação Linear Inteira Mista no qual se busca

fundamentação neste trabalho. Trata-se da modelagem para ambientes Make-to-Stock

apresentada por Sipper e Bulfin (1997). A escolha deste modelo se deu pelo fato de o mesmo

ser de fácil aplicação e adaptação ao caso em estudo.




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Os autores consideram o planejamento para itens finais, onde devemos escolher o tamanho do

lote de produção. Existe um trade off entre o custo com setup e o custo com armazenagem de

produtos finais. Um ambiente com muitos produtos e a limitação da capacidade aumenta a

complexidade do problema.

As variáveis do modelo são as seguintes:

Qit = quantidade a ser produzida do produto i no período t

Iit = estoque do produto i ao final do período t (i = 1, ..., n; t = 1, ..., T)

Dit = demanda (necessidade) do produto i no período t

ai= horas de produção por unidade do produto i

hi = custo de manutenção de estoque por unidade do produto i por período

Ai = custo de setup para o produto i

Gt = horas de produção disponíveis no período t

yit indica quando um custo de setup deve ser considerado para o produto i no período t (se

Qit> 0, yit = 1, mas se Qit = 0, yit = 0)

A formulação do modelo de programação linear inteira mista é a seguinte:

Sujeito a

para todos (i,t)

para todos t

para todos (i, t)

para todos (i, t)

(1)

(2)

(3)

(4)




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A função objetivo minimiza a soma do custo de setup e o custo de manutenção de estoque,

que são os custos relevantes para esse modelo.

A primeira restrição é uma equação de balanço de material. A segunda é uma restrição de

capacidade, e a terceira garante que a produção de um período não poderá exceder a demanda

acumulada e garante que em períodos em que há produção. A quarta restrição é a de não-

negatividade e determina que a variável y é binária.

A restrição de capacidade (2) pode ser determinada pela última etapa do processo ou qualquer

outra operação gargalo. Outras variáveis, como hora extra, subcontratação e backlog de

demanda podem ser adicionadas ao modelo.

4.2 Modelo de programação linear inteira mista proposto para o PMP da empresa

O modelo define o PMP para um período de 12 meses, divididos em 24 quinzenas, pois desta

forma será possível analisar o comportamento do plano gerado pelo modelo durante os

diferentes períodos do ano, verificando os efeitos da sazonalidade que existe no mercado de

fertilizantes sobre os custos do PMP. Desta forma, será incluído no modelo o cálculo do custo

de falta, ou seja, o custo de não se atender pedidos, para que o modelo possa definir se é

viável em períodos de menor demanda produzir grandes quantidades e gerar custos com

estoques ou não acumular estes estoques e deixar de atender pedidos futuros.

a) Variáveis

No modelo desenvolvido, tem-se as seguintes variáveis:

- Produção (PMP): trata-se da quantidade a ser produzida em cada período t (Qt);

- Estoque: o estoque do fertilizante no período t será dado por It. Será considerado no modelo

um estoque inicial I0 de 500 toneladas;

- yt: indica se deverá ser incluído o custo com setup, o que acontecerá sempre que houver

produção do produto em questão;

- Falta: variável não existente no modelo proposto por Sipper e Bulfin (1997), mas que aqui

representa a quantidade de produto que faltou para que se atendesse a demanda. Será




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representada por Ft e utilizada para o cálculo do custo de falta, que será somado aos demais

custos na função objetivo;

b) Parâmetros

Para este modelo, os parâmetros são:

- Demanda: para os meses de janeiro e fevereiro, estes já são os pedidos em carteira, para os

meses seguintes, são valores previstos. Para o modelo a ser desenvolvido neste trabalho,

considera-se a demanda apresentada na tabela 1 a seguir, em toneladas, referente ao ano de

2013.

Tabela 1 - Demanda quinzenal do Produto A (em toneladas)

Mês Janeiro Fevereiro Março Abril

Quinzena 1 2 3 4 5 6 7 8

Demanda (Dt) 2.038 3.463 5.416 7.584 9.880 9.880 1.459 1.459

Mês Maio Junho Julho Agosto

Quinzena 9 10 11 12 13 14 15 16

Demanda (Dt) 2.817 2.817 3.327 3.327 3.160 3.160 8.309 8.309

Mês Setembro Outubro Novembro Dezembro

Quinzena 17 18 19 20 21 22 23 24

Demanda (Dt) 7.664 7.664 7.625 7.625 8.986 8.986 4.349 4.349

- Horas disponíveis: Na empresa, para se realizar o planejamento, considera-se uma

disponibilidade da planta de 95%, isto já incluindo paradas programadas e não programadas.

Portanto, como na empresa a produção é contínua (24 horas por dia), em uma quinzena, que

contém no total 360 horas, serão 342 horas disponíveis;

- Horas/ton: A carga de produção a ser considerada neste trabalho será a carga média de

20ton/h. Portanto, a quantidade de horas para se produzir uma tonelada do produto A será

1/20 h (0,05 h), o que representa uma capacidade de produção quinzenal de 6840 toneladas;




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- Custo de estoque: Neste caso, o custo de estoque será estabelecido segundo Fernandes e

Godinho Filho (2010), que dividem os custos com estoques em três tipos: o custo de

aquisição, o custo do pedido, e o custo de manter estoque. O custo de aquisição, como se trata

de um produto produzido na própria empresa, representa os custos das matérias primas

utilizadas na fabricação do fertilizante. Este custo representa a maior parte do custo de

estoque da empresa, pois se trata de matéria prima de custos elevados. Para o produto A, o

custo de cada matéria prima por tonelada de fertilizante é apresentado na tabela 2.

Tabela 2 - Custo de matéria prima para uma tonelada do produto A a cada período

Matéria-prima Custo (R$)/t de “A”

Pó acidulado 1 108,27

Pó acidulado 2 15,59

Amônia 87,86

Ácido Sulfúrico 8,09

Custo total com Matéria-prima 219,81

O custo de pedido, que se trata do custo para se preparar e monitorar cada pedido, será

desconsiderado, pois representa um custo irrisório para a empresa, por se tratar de pedidos

grandes e de grandes volumes, e por haver flexibilidade junto aos clientes para se agrupar

pedidos, além de haver um sistema automatizado para o processamento dos mesmos.

O custo de manter estoque é o custo de se manter o local onde o produto é estocado. Na

empresa em questão, o fator que mais contribui para este custo é a perda de material no

manuseio e transporte do produto, o que gera material a ser reprocessado pela fábrica. Estudos

feitos pela própria empresa mostram que esta perda representa cerca de 5% do total de

fertilizantes vendidos. Portanto, será considerado 5% do preço do fertilizante A, o que resulta

em um custo de R$ 41,60 por tonelada de produto. Os outros custos relacionados a se manter

os estoques serão desconsiderados, pois na maior parte dos períodos a empresa consegue

estocar todo o fertilizante em suas próprias dependências, sem custos consideráveis.

Portanto, o custo total de estoque a ser considerado no modelo será de R$ 261,41 por tonelada

de produto a cada período;

- Custo de setup: Cada setup realizado para se produzir o produto A tem duração de 4 horas,

independentemente do produto fabricado anteriormente. Portanto, será considerado como




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custo o valor que a empresa deixa de ganhar neste tempo. Multiplicando-se 20 toneladas de

produção por hora por 4 horas e pela margem de contribuição deste produto (onde também

não será considerado o valor real), tem-se um custo de R$ 33.280 a cada setup realizado;

- Custo de falta: Será considerado como custo de falta a margem de contribuição por tonelada

de produto, que é o que se deixa de receber ao não atender pedidos. Portanto, o custo de falta

para este modelo será de R$ 416 por tonelada que não é entregue. Será representado por l.

Este é o custo possível de se calcular, pois existem prováveis custos intangíveis relacionados à

falta, como as dificuldades na negociação com os clientes ao se deixar de atender pedidos.

c) Restrições

As restrições também seguem o exemplo já citado neste trabalho, adaptadas ao plano a ser

realizado para a empresa em estudo. A seguir encontra-se a explicação de cada uma das

restrições aplicadas ao modelo:

para todos t

Esta primeira restrição do modelo representa o balanço de material para o produto em

questão. Segundo este balanço, o estoque atual é igual ao estoque anterior mais a produção do

período menos as vendas do mesmo, que no caso são iguais à demanda menos a falta. Como

no modelo as variáveis devem estar todas no lado esquerdo da equação, passou-se a demanda,

única constante, para o lado direito, assim ficando os estoques, a produção e a falta juntos na

equação.

A inclusão da variável falta (Ft) possibilita que o modelo opte por não atender exatamente

toda a demanda do período.

para todos t

para todos t

A segunda e a terceira restrições, mostradas acima, permanecem da mesma forma no modelo

aqui desenvolvido, pois são as restrições iniciais básicas propostas por Sipper e Bulfin (1997),

que se aplicam a todos os processos que utilizarem deste modelo.

para todos t




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A restrição de estoque mínimo mostrada acima indica que deve-se manter um estoque de pelo

menos 480 toneladas de produto, o que equivalente a 24 horas de produção. Este estoque de

segurança é estabelecido pela empresa para que haja a possibilidade de verificar a qualidade

do produto e reduzir sua temperatura antes de ser expedido.

para todos t

A variável binária yt indica quando devem ser incluídos os custos de setup (sempre que

houver produção).

d) Função Objetivo

A função objetivo representa os custos principais provenientes da decisão de produzir ou não

em um determinado período, como se segue.

Percebe-se que foi acrescentado o custo com falta, em relação ao modelo apresentado por

Sipper e Bulfin (1997), a ser calculado nos períodos onde não se atende à demanda. É a

multiplicação da variável “Falta” (Ft) pelo parâmetro “custo de falta” (l).

4.3 Solução

A resolução do modelo se deu por meio da ferramenta Solver, do software Microsoft Excel®,

que pode ser considerada uma ferramenta eficiente e simples, que facilita o entendimento e é

suficiente para o modelo de programação linear inteira mista em questão, além de gerar

relatórios de fácil interpretação que conseguem explicar os resultados obtidos. Além disso,

trata-se de um software amplamente utilizado pela empresa.

A tabela 3 a seguir, apresenta a planilha em que se resolveu o modelo no Microsoft Excel®, já

com os valores das variáveis (produção, estoque e yt) e da função objetivo preenchidos pela

solução do modelo no Solver, além dos parâmetros utilizados e da comprovação do

atendimento das restrições pela solução obtida.

Tabela 3 - Resultados apresentados pelo Solver




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Função Objetivo - Custos 10.653.208R$

Parâmetros

Período (t) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Demanda (Dt) 2038 3463 5416 7584 9880 9880 1459 1459 2817 2817 3327 3327

Horas disp. (Gt) 342 342 342 342 342 342 342 342 342 342 342 342

Horas/ton (a) 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05

Custo estoque (h) 261,41 261,41 261,41 261,41 261,41 261,41 261,41 261,41 261,41 261,41 261,41 261,41

Custo setup (A) 33280 33280 33280 33280 33280 33280 33280 33280 33280 33280 33280 33280

Custo de Falta (l) 416 416 416 416 416 416 416 416 416 416 416 416

Variáveis

Período (t) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Estoque (It) 500 480 480 1224 480 480 480 480 480 480 480 480 480

MPS (Qt) 2018 3463 6160 6840 6840 6840 1459 1459 2817 2817 3327 3327

yt 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Falta (Ft) 0 0 0 0 3040 3040 0 0 0 0 0 0

Restrições

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

2038 3463 5416 7584 9880 9880 1459 1459 2817 2817 3327 3327

100,9 173,15 308 342 342 342 72,95 72,95 140,85 140,85 166,35 166,35

-39161 -37716 -35019 -34339 -34339 -34339 -39720 -39720 -38362 -38362 -37852 -37852

480 480 1224 480 480 480 480 480 480 480 480 480

Restrição 1 (Balanço de material)

Restrição 2 (Capacidade)

Restrição 3 (Qt < demanda acumulada)

Período (t)

Restrição 4 (It >= 480)

Parâmetros

Período (t) 0 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Demanda (Dt) 3160 3160 8309 8309 7664 7664 7625 7625 8986 8986 4349 4349

Horas disp. (Gt) 342 342 342 342 342 342 342 342 342 342 342 342

Horas/ton (a) 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05

Custo estoque (h) 261,41 261,41 261,41 261,41 261,41 261,41 261,41 261,41 261,41 261,41 261,41 261,41

Custo setup (A) 33280 33280 33280 33280 33280 33280 33280 33280 33280 33280 33280 33280

Custo de Falta (l) 416 416 416 416 416 416 416 416 416 416 416 416

Variáveis

Período (t) 0 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Estoque (It) 500 480 1949 480 480 480 480 480 480 480 480 480 480

MPS (Qt) 3160 4629 6840 6840 6840 6840 6840 6840 6840 6840 4349 4349

yt 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Falta (Ft) 0 0 0 1469 824 824 785 785 2146 2146 0 0

Restrições

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

3160 3160 8309 8309 7664 7664 7625 7625 8986 8986 4349 4349

158 231,45 342 342 342 342 342 342 342 342 217,45 217,45

-38019 -36550 -34339 -34339 -34339 -34339 -34339 -34339 -34339 -34339 -36830 -36830

480 1949 480 480 480 480 480 480 480 480 480 480

Restrição 1 (Balanço de material)

Restrição 2 (Capacidade)

Restrição 3 (Qt < demanda acumulada)

Período (t)

Restrição 4 (It >= 480)

A solução do modelo retornou um valor de R$ 10.653.208 para a função objetivo, sendo este

o custo mínimo possível para o cenário apresentado.

Nota-se que o modelo permitiu que ocorressem faltas em alguns períodos. Ou seja, pelo

modelo, conclui-se que é economicamente vantajoso não atender aos pedidos na totalidade em

vez de produzir grandes volumes nos períodos anteriores, o que geraria um custo muito alto




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com estoque por um grande período de tempo. Percebe-se também que os períodos que

apresentaram estas faltas são os de maior demanda, em que não se atende toda a necessidade

de produtos, nos períodos 5, 6, que estão no mês de março, e nos períodos 16, 17, 18, 19, 20,

21, 22, entre os meses de agosto a dezembro, período de safra onde há uma maior demanda

durante um maior período.

Em todos os períodos foi necessário que houvesse produção, portanto, houve a necessidade de

se incluir o custo com setup em todas as quinzenas do ano.

Percebe-se também que todas as restrições foram atendidas, e o Solver resolveu o problema

sem apresentar erros como o não atendimento de alguma restrição ou a não minimização da

função objetivo.

4.4 Comparação com o PMP atual

O PMP utilizado na empresa atualmente é feito de forma manual, e no caso do produto A, os

resultados da quantidade a ser produzida são apresentados na tabela 4, que também os

compara com os números obtidos pelo modelo.

Tabela 4 - Comparação do PMP atual com o modelo.

Período 1 2 3 4 5 6 7 8

PMP atual 4.041 6.840 6.840 6.840 6.840 6.840 1.459 1.459

PMP modelo 2.018 3.463 6.160 6.840 6.840 6.840 1.459 1.459

Período 9 10 11 12 13 14 15 16

PMP atual 2.817 2.817 3.327 6.415 6.840 6.840 6.840 6.840

PMP modelo 2.817 2.817 3.327 3.327 3.160 4.629 6.840 6.840

Período 17 18 19 20 21 22 23 24

PMP atual 6.840 6.840 6.840 6.840 4.349 4.349 6.840 6.840

PMP modelo 6.840 6.840 6.840 6.840 6.840 6.840 4.349 4.349

A seguir, na figura 1, é apresentado um gráfico comparativo dos valores de produção para os

dois planos.




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Figura 1 - Gráfico comparativo das produções obtidas pelo PMP atual e pelo modelo

Também é importante observar os estoques obtidos utilizando cada um dos planos, o que pode

ser visto na figura 2 a seguir.

Figura 2 - Gráfico comparativo dos estoques obtidos pelo PMP atual e pelo modelo

A produção de A é maior no PMP praticado atualmente. No total, caso fosse seguido o PMP

atual, seriam produzidas 133.633 toneladas de fertilizante. Caso fosse adotado o modelo aqui

proposto, esta produção seria de 118.574 toneladas. Porém, o método atual apresenta estoques

bem superiores, o que acarreta custo total maior. A seguir, na tabela 5 são apresentados e

comparados os custos dos dois planos.

Tabela 5 - Comparação dos custos do PMP atual com o modelo

Custo PMP Atual PMP Obtido Diferença

Custo com setup R$ 798.720 R$ 798.720 0

Custo com estoques R$ 25.028.177,63 R$ 3.589.944,53 - R$ 21.438.234,10




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Custo de falta 0 R$ 6.264.544 R$ 6.264.544

Custo total R$ 25.826.898,63 R$ 10.653.207,53 - R$ 15.173.690,10

Verifica-se que os custos com estoques são muito maiores no PMP atual, e apesar de o mesmo

não apresentar custos de falta de produto, fazem com que o custo total do plano seja maior

que o apresentado pelo modelo.

Portanto, considerando-se os custos apresentados neste trabalho, a utilização do modelo aqui

apresentado traria um custo R$ 15.173.690,10 menor que o atual, o que representa uma

redução de 58,75%.

Portanto, sugere-se à empresa que se faça uma análise dos custos aqui apresentados,

verificando se os mesmos são realmente condizentes com a realidade da fábrica e, assim,

poder utilizar o modelo. Pode-se também fazer uma análise de outros fatores, como por

exemplo, os impactos na relação com os clientes gerados pelo não atendimento de pedidos.

5. Conclusões

Mesquita e Santoro (2004) justificam o fato dos profissionais de PCP não utilizarem

ferramentas de Pesquisa Operacional em suas atividades por terem pouca familiaridade com

as mesmas. Portanto, neste trabalho, buscou-se apresentar uma solução simples, que não exige

do usuário um grande trabalho de programação. A escolha do Microsoft Excel® colaborou

para isto, pois se trata de um software amplamente conhecido e utilizado.

Depois de criado o modelo, como aqui foi apresentado, os planejadores podem apenas aplicar

o mesmo na empresa, inserindo os valores dos parâmetros (demanda, capacidade e custos) e

executando o problema. Assim, o modelo é útil não apenas para a empresa aqui estudada, mas

para qualquer empresa que deseje gerar o PMP acompanhando os custos de setup, estoques e

falta.

Portanto, pode-se dizer que os objetivos deste trabalho foram satisfeitos, pois foi obtido um

modelo que facilita a elaboração do PMP na empresa em estudo, otimizando os custos

gerados pelo mesmo, e ao mesmo tempo comprovando a possibilidade de se utilizar

ferramentas de Pesquisa Operacional nas atividades do PCP.




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Acredita-se que o acompanhamento dos custos aqui considerados seja de utilidade para a

empresa, que atualmente não tem registros dos mesmos de acordo com o plano de produção

escolhido. Mesmo que não se adote este modelo de forma definitiva na empresa, o mesmo

pode servir como ferramenta de comparação com os planos criados pelos métodos atuais,

onde se teria um novo critério de avaliação das decisões, o custo proporcionado pelo PMP

definido.

Vale destacar que neste trabalho o modelo original proposto por Sipper e Bulfin (1997) foi

aprimorado, sendo incluído um novo custo no mesmo além dos dois já abordados. Trata-se do

custo de falta, que traz uma nova possiblidade ao modelo, a de decidir entre acumular

estoques para atender a demandas futuras, gerando custos de manutenção de estoques, ou

deixar de atender as mesmas, gerando custos de falta, escolhendo a alternativa que apresente

menor custo. Esta inclusão fez com que o modelo se tornasse mais abrangente e apresentasse

uma maior quantidade de possibilidades à empresa.

A partir deste trabalho podem ser desenvolvidas outras pesquisas que possam contribuir para

o aprimoramento do modelo aqui descrito. Uma oportunidade é a de se realizar pesquisas

qualitativas buscando identificar os problemas com os clientes ao se deixar de atender

pedidos, o que acontece quando são geradas as faltas pelo modelo.

Referências

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São Paulo: Atlas, 2008.

COSTA, A. R. N. Programação da Produção Otimizada em Indústrias de Panificação. Dissertação

(Mestrado em Métodos Numéricos em Engenharia). Setor de ciências exatas e de tecnologia, Universidade

Federal do Paraná, 2005.

FERNANDES, F. C. F.; GODINHO FILHO, M. Planejamento e Controle da Produção: Dos fundamentos ao

essencial. São Paulo: Atlas, 2010.

KOTH, M. R., Programação Linear para a Elaboração do Plano Mestre de Produção na Indústria de

Móveis.Dissertação (Mestrado em MétodosNuméricos em Engenharia – ProgramaçãoMatemática) – Setores de

Tecnologia e de CiênciasExatas, Universidade Federal do Paraná, 2005.

MESQUITA, M. A.; SANTORO, M. C. Análise de modelos e práticas de planejamento e controle da

produção na indústria farmacêutica. Revista Produção v. 14 n. 1, p. 64-77, 2004.

MIGUEL, P. A. C. (org.). Metodologia de Pesquisa em Engenharia de Produção e Gestão de Operações. Rio

de Janeiro: Elsevier, 2010.

SIPPER, D.; BULFIN, R. L.Production: Planning, Control, and Integration. New York: McGraw-Hill, 1997.

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