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OTIMIZAÇÃO DA PRODUÇÃO EM UMA FABRICA DE JOIAS A PARTIR DA PROGRAMAÇÃO MULTIOBJETIVO CARLA HARUMI YOSHIMA (UTFPR) [email protected] RODRIGO SALVADOR (UTFPR) [email protected] MARCELE MOREIRA (UTFPR) [email protected] JESSICA YASMIN SAITO POZZOBON (UTFPR) [email protected] O mercado de jóias sempre chamou atenção pelo significado e valor agregado ao produto. Com isso as empresas buscam diferenciais para obter a preferência dos clientes. Peças de qualidade e com design sofisticado são as estratégias para atraí-los. Uma característica da empresa escolhida é que, por mais que a empresa esteja consolidada no mercado, pelo fato do processo ainda ser muito manual, não há uma grande estratégia produtiva. No entanto, com o avanço da tecnologia, um novo diferencial na fabricação de joias vem sendo a integração da prototipagem rápida como alternativa para confecção das peças. O presente artigo define-se como estudo de caso, em que por meio de um mapeamento do processo produtivo e levantamento de dados, buscou-se obter por meio da programação multiobjetivo a redução do custo do bem produzido considerando, simultaneamente e de maneira igualitária, a redução de retrabalho e a utilização da mão de obra ourives, gerando assim um mix. Palavras-chaves: Programação multiobjetivo, joias, prototipagem rápida XXXIV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Engenharia de Produção, Infraestrutura e Desenvolvimento Sustentável: a Agenda Brasil+10 Curitiba, PR, Brasil, 07 a 10 de outubro de 2014.

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OTIMIZAÇÃO DA PRODUÇÃO EM UMA

FABRICA DE JOIAS A PARTIR DA

PROGRAMAÇÃO MULTIOBJETIVO

CARLA HARUMI YOSHIMA (UTFPR)

[email protected]

RODRIGO SALVADOR (UTFPR)

[email protected]

MARCELE MOREIRA (UTFPR)

[email protected]

JESSICA YASMIN SAITO POZZOBON (UTFPR)

[email protected]

O mercado de jóias sempre chamou atenção pelo significado e valor

agregado ao produto. Com isso as empresas buscam diferenciais para obter

a preferência dos clientes. Peças de qualidade e com design sofisticado são as

estratégias para atraí-los. Uma característica da empresa escolhida é que,

por mais que a empresa esteja consolidada no mercado, pelo fato do

processo ainda ser muito manual, não há uma grande estratégia produtiva.

No entanto, com o avanço da tecnologia, um novo diferencial na fabricação

de joias vem sendo a integração da prototipagem rápida como alternativa

para confecção das peças. O presente artigo define-se como estudo de caso,

em que por meio de um mapeamento do processo produtivo e levantamento

de dados, buscou-se obter por meio da programação multiobjetivo a redução

do custo do bem produzido considerando, simultaneamente e de maneira

igualitária, a redução de retrabalho e a utilização da mão de obra ourives,

gerando assim um mix.

Palavras-chaves: Programação multiobjetivo, joias, prototipagem rápida

XXXIV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO

Engenharia de Produção, Infraestrutura e Desenvolvimento Sustentável: a Agenda Brasil+10

Curitiba, PR, Brasil, 07 a 10 de outubro de 2014.

XXXVI ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Engenharia de Produção, Infraestrutura e Desenvolvimento Sustentável: a Agenda Brasil+10

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1. Introdução

As pérolas são peças que vem sendo cultivadas desde a época do Império Romano e sempre

foram muito apreciadas. As de melhor qualidade podem ser encontradas no Japão, porém

nem sempre houve produção em larga escala.

Desde o século XVIII o cultivo de pérolas já existe. Com o passar dos anos, devido a muito

trabalho e pesquisas, foram sendo criadas diversas indústrias produtoras da mesma no Japão e

em muitos outros países, em larga escala. No início do século XX este mercado já alcançava o

Brasil e algumas joalherias já praticavam este tipo de venda.

Porém, sabe-se que mudanças constantes e intensas são observadas em todos os setores da

economia na sociedade atual. O avanço tecnológico e a necessidade de renovação guiam o

desenvolvimento das organizações (KAMIMURA, PAES e OLIVEIRA, 2012).

Para se adequar ao incessante novo contexto as organizações são incentivadas a inovar e

renovar seus modos de produção e o uso de novas tecnologias tem sido um dos pilares destas

mudanças (LUZ et al, 2012).

Um dos mercados que vêm enfrentando alguns destes desafios é o de joias, que sempre foi

liderado (ou monopolizado) pelo trabalho dos ourives e trabalhadores artesanais e hoje há

tecnologias, como a prototipagem rápida (ou impressão 3D), capazes de realizar o trabalho,

até mesmo com maior acuracidade.

Na ótica de Zocche et al (2012) a inovação e a busca pelo desenvolvimento tecnológico tem

sido questão chave para o sucesso das organizações em um ambiente cada vez mais

competitivo.

Neste contexto, este trabalho objetiva apresentar o atual processo produtivo que ocorre em

uma empresa de joias de alto padrão da região de São Paulo - SP, uma loja de referência no

que diz respeito a joias de bom gosto e boa qualidade, reconhecida pela nata da sociedade

paulistana e uma das mais tradicionais joalherias da região, podendo assim identificar

possíveis sugestões de melhoria no mesmo, otimizando o processo de envio das peças a

serviços terceirizados (ourives e prototipagem rápida) por meio de programação linear

multiobjetivo.

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O planejamento adequando de um processo produtivo e a correta distribuição das operações

de terceirização e processos internos é essencial quando a natureza do negócio exige tal

tratamento. Desta forma este trabalho apresenta a seguir a abordagem metodológica (2)

utilizada, bem como traz um breve referencial (3) a respeito de Pesquisa Operacional e

Programação Multiobjetivo. Em seguida são apresentadas algumas características da empresa

(4) e então o processo de fabricação (5). Como foco do trabalho há, então, a abordagem do

problema aqui tratado, a exposição dos dados (6.1) e a modelagem (6.2) do problema aqui

tratado, bem como sua solução (7). Para fechamento são desenhadas as considerações finais

(8) a respeito deste estudo e são dadas sugestões para possíveis estudos futuros (9).

2. Metodologia

O trabalho teve início com a realização da visita técnica à fábrica e ao escritório da empresa

em São Paulo, para assim obter as informações necessárias e conhecer o processo para

realização do estudo de caso.

Através de entrevista com os funcionários de diversos setores existentes na produção de joias

realizadas no local, foi obtido o fluxograma completo da empresa, apresentando assim todas

as etapas necessárias para obtenção do produto final.

Com a observação da necessidade de envio das peças para serviços realizados por terceiros

(ourives e prototipagem 3D), tomou-se notas dos dados referentes a essa parte em especial do

processo. Com analise desses dados e com auxílio da programação linear, utilizando o

programa Lingo, sugeriu-se assim um estudo mais aprofundado dessa etapa.

3. Descrição do tema

Pesquisa operacional pode ser definida pelo uso de modelos matemáticos, estatística e

algoritmos para ajudar a tomada de decisões. É mais frequente o seu uso para análise de

sistemas complexos reais, tipicamente com o objetivo de melhorar ou otimizar a performance.

Um dos métodos de resolução dos problemas é a programação linear, que consiste em uma

ferramenta de suporte para a solução de problemas na área de custos nas organizações.

No presente artigo, fez-se necessário a adequação de um problema real para a modelagem

matemática visando por meio da PL auxiliar no processo de tomada de decisão a fim de

minimizar os custos.

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3.1. Programação multiobjetivo

A maioria das pesquisas tem sido desenvolvidas no intuito de otimizar um único objetivo

(MAASHI, ÖZCAN e KENDALL, 2014). Os resultados oriundos da otimização de uma única

Função-Objetivo (FO), apesar de satisfazerem todas as restrições do contexto, nem sempre

são capazes de preencher, de forma prática, todas as necessidades da organização frente à

busca de uma solução.

Um problema de otimização multiobjetivo (Multi-objective Optimization Problem – MOP)

compreende vários objetivos, onde cada FO deve ser maximizada ou minimizada, dependendo

do problema, para descoberta da solução ótima, que é sucedida por um processo de decisão a

fim de propor a realização de ações praticáveis dentro do contexto da organização

(DAHMANI et al, 2014; LEI et al, 2014; MAASHI, ÖZCAN e KENDALL, 2014).

Para Xiong et al (2014) a solução de um problema com programação multiobjetivo consistiu

em alcançar a solução ótima de várias FOs, mesmo com desempenhos conflitantes, ao mesmo

tempo.

Há inúmeros estudos, atualmente, que fazem uso da abordagem multiobjetivo para a solução

de problemas usando programação. Ademais, o método vem sendo utilizado em diversas

áreas. São aplicados, a exemplo, para a solução de problema de cobertura (TRAICORE,

GRAF e GUTJAHR, 2012), problema de embalagem (DAHAMANI et al, 2014), problema de

corte (TIWARI e CHAKRABORTI, 2006), controle de sistemas dinâmicos (XIONG et al,

2014), em abordagens qualitativas e quantitativas como visto em problemas já bastante

tratados pela literatura e abordagens esporádicas de temas novos.

Neste trabalho o uso de programação multiobjetivo se dá em razão da necessidade de suprir

um conjunto de proposições a fim de alcançar a solução mais pertinente ao contexto

enfrentado pela organização no mercado e em função de sua estrutura e modos de trabalho.

4. Características da empresa

A empresa estudada, que teve sua primeira loja em meados de 1965 na cidade de São Paulo, criava

suas próprias peças com pérolas trazidas do Japão. Hoje, é considerada referência em joias de bom

gosto e boa qualidade, conquistou o reconhecimento pela nata da sociedade e tornou-se uma das

mais tradicionais joalherias na cidade.

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A fábrica conta com a colaboração de 28 pessoas na produção, 15 no escritório, 4 na criação e 35 nas

lojas. É responsável pelo processo desde a criação até o acabamento final das peças e trabalha com

fornecimento de joias para diversas outras empresas que dedicam-se somente a montagem ou

comercialização das joias.

Tradicionalmente conhecida por suas pérolas, essa mesma empresa passou a trabalhar, ao longo do

tempo, com pedras internacionais e nacionais na confecção de suas joias. Quando se começa a

criação das peças, já é necessário que haja decisão de quais pedras serão utilizadas. Como o Brasil é

um país que possui ampla riqueza natural, a utilização das pedras naturais é uma aposta alta que os

joalheiros fazem, ganhando total expressividade no montante final de joias fabricadas.

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5. Processo de fabricação

Para melhor visualização do processo de fabricação de joias, tem-se o fluxograma a seguir:

Figura 1 – Mapa do processo de fundição por cera perdida

Fonte: Reput (CARVALHO et al., 2012)

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Tudo começa na criação, onde os funcionários que lá trabalham, devem fazer primeiramente um

briefing de um tema que poderá ser utilizado na confecção das joias. Os criadores desenvolvem um

desenho, que deverá ser aprovado pelo dono da empresa. Quando o mesmo for aprovado, faz-se

uma ficha técnica, contendo as especificações técnicas da joia, tais como, quais pedras e qual

material serão utilizadas.

Se uma joia é considerada muito detalhada, espessura avantajada ou necessita aparentar certo

movimento, além da confecção tradicional, é necessário que o desenho da joia seja feito no

computador uma vez que o desenho em 3D mostra de antemão como será o acabamento, determina

o peso e simula o preço de acordo a quantidade de ouro aplicado, já que se tem o controle de todas

as áreas da chapa.

Quando a peça é feita pela primeira vez, ela é chamada de peça piloto. Essa peça será o modelo para

todas as outras, portanto deverá ser perfeita, impecável até no acabamento, pois depois de pronta,

servirá de cópia para os demais funcionários.

O funcionário talha uma joia, que servirá de molde para fazer uma fôrma de borracha para a

produção de moldes de cera, ou seja, a joia é colocada na máquina que formará um molde de

borracha. Esse molde é levado para a injetora de cera que irá adicionando cera na máquina

formando vários moldes que agrupados são chamados de “árvore”, que então é colocada dentro de

um recipiente metálico, onde é depositado gesso e levado a um forno ligado em alta temperatura,

para que possa endurecer. (SEBRAE, 2014)

Depois de pronto, é feito um pequeno furo para que a cera derretida escorra, deixando nas

cavidades internas do cilindro, o formato do molde da joia. Só então o ouro ou a prata é injetado

dentro do molde. A seguir o gesso é dissolvido em uma lavagem a jato de água, revelando as joias,

que a partir daí, passam por um tratamento de polimento, cravação de gemas e acabamento. Assim

que a peça se solidifica, o molde é inutilizado. (SEBRAE, 2014)

Após a peça voltar da fundição, o funcionário tem que dar o acabamento manualmente, e peça por

peça para não ocorrerem erros. O funcionário escurece a peça utilizando o maçarico, com a

finalidade de saber o local onde já lixou, evitando que efetue a operação repetidas vezes no mesmo

lugar. Posteriormente, a peça é polida e encaminhada a cravação, que é feita de maneira manual. Em

seguida passa novamente por um polimento, o polimento final. Para finalizar, a peça será lavada com

uma cera de polimento sendo que pode haver variação no tipo de cera adequada. Após essa etapa é

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realizada um banho de ródio para tirar a aparência enferrujada da peça, que é considerada a etapa

final de todo processo.

6. Problema

6.1. Exposição dos dados

Para formulação e solução do problema fez-se uso de programação multiobjetivo. Assim

foram definidas quatro FOs (Custo, TOurives, Retrabalho e Desvio) sendo elas:

Custo: Função de minimização em razão do custo desdobrado na confecção de

cada um dos produtos e que compreende apenas a confecção da peça piloto;

TOurives: Função de maximização, que visa utilizar ao máximo o tempo dos

ourives, ou a mão-de-obra disponível, uma vez que o quadro é estável sendo,

então, este custo fixo, evitando ociosidade de mão de obra;

Retrabalho: Função de minimização. Esta função apresenta-se condicional à

confecção do produto pelo ourives, sendo assim necessário o retrabalho (em

média 10%), contabilizado somente neste caso, isentando os produtos

confeccionados por meio de prototipagem deste ônus;

Desvio: Função de minimização. Esta variável tem sua aplicação ao final do

processo de solução, sendo relacionada às outras três FOs de forma a alcançar

um resultado que busque ao máximo satisfazer às três FOs anteriores alcançando

o mínimo desvio possível do resultado ótimo individual de cada uma.

A partir da observação do processo produtivo da empresa de joias, buscou-se otimizar

por meio de programação linear o processo de envio das peças a serviços terceirizados

(ourives e a prototipagem) para assim obter possíveis melhorias nessa etapa, através da

redução de custos.

Utilizou-se como variáveis a quantidade enviada e a quantidade destinada aos ourives

que trabalham dentro da fábrica.

Como restrições deve-se considerar a produção de 192 peças (valor estimado de

produção real da empresa em um mês, com base na demanda anual), limitadas pela

demanda de 30% para anel e brinco, 20% para colares e pulseiras. Além disso, pode-se

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citar a capacidade trabalhista, sendo 44 horas semanais. O tempo disponível para

prototipagem é relacionado a quantidade máxima de máquinas que o terceirizado

conseguiria deixar de uso exclusivo para confecção dessas peças, ou seja, 12 impressoras

a produzir em dias úteis da semana. A prototipagem demora 1,5 dias para ser feita, já

contabilizado o tempo que demora para envio da peça, e o ourives demora 2,5 dias para

realizar a mesma função.

Por ser um processo delicado, o trabalho por meio da mão de obra dos ourives acaba

apresentando por vezes alguma não conformidade, necessitando então passar por um

retrabalho. Estima-se que este retrabalho seja de aproximadamente 10% em brincos,

colares e pulseiras e de 15% em anéis. Os ajustes necessários serão feitos por um tipo de

ourives diferente do que confecciona a peça piloto.

Como informação complementar necessária para a resolução do problema tem-se o

custo aproximado da confecção das peças piloto por meio do ourives e da prototipagem

terceirizada sendo R$320 na mão de obra do ourives e R$332,00 pela prototipagem

rápida (composição de custo do desenho e usinagem em resina). Vale ressaltar que a

minimização é de uma etapa específica do processo de fabricação da joia e, por esse

motivo, não difere significativamente o custo de obtenção. O mesmo não ocorreria caso a

otimização fosse do processo de fabricação e acabamento da joia.

6.2. Modelagem matemática

De acordo com as características apresentadas anteriormente é possível desenhar

matematicamente o problema para que se alcance uma solução exata.

Com o intuito de minimizar o custo (Custo ) de operação da primeira fase da confecção das

joias, minimizar o retrabalho ( Retrabalho ) presente quando há confecção das peças-piloto

pelos ourives e maximizar o tempo de trabalho dos ourives ( _T Ourives ), estabelece-se uma

nova variável auxiliar ( Desvio ), pois se tratando de um problema multiobjetivo esta última

terá a função de relacionar as anteriores em uma única FO.

Tem-se, portanto, como variáveis de decisão as quantidades a serem produzidas das joias ( i )

comercializadas (anel, colar, brinco e pulseira) por meio da prototipagem ou pelos ourives.

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Variáveis de decisão:

_ ( ) _ _ _ _Joias Prot i Anel Prot Colar Prot Brinco Prot Pulseira Prot

_ ( ) _ _ _ _Joias Ourives i Anel Ourives Colar Ourives Brinco Ourives Pulseira Ourives

Sendo, para ambos os grupos de joias (prototipagem e ourives) 1i , para o anel, 2i para o

colar, 3i para o brinco e 4i para a pulseira. Estas variáveis definem as quantidades de cada

produto a serem fabricadas por cada método, as quais representam as variáveis do problema,

cujos coeficientes serão determinados pela solução do problema.

Custo da mão de obra para a confecção da peça-piloto

Em razão do sistema de custeio, baseado nos salários dos funcionários e no tempo empenhado

para a confecção de uma peça-piloto pelo ourives, supõe-se o custo de cada peça, neste

quesito, se equivale.

_ ( ) 320 320 320 320Custo Ourives i

Para a prototipagem o custo para a confecção de cada peça piloto também é igual em função

de ser um serviço terceirizado e mecânico, além de complexidade equivalente.

_ ( ) 332 332 332 332Custo Prot i

Retrabalho

O retrabalho é resultante de uma operação falha na confecção de uma peça-piloto pelo

ourives, ocorrendo somente nesta categoria de trabalho. De acordo com estatísticas internas

da organização as proporções de retrabalho variam de acordo com o tipo de peça, como

segue:

_ ( ) 0,15 0,1 0,1 0,1Retrabalho Ourives i

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O retrabalho é mensurado de acordo com a proporção de peças que necessitam voltar para que

sejam ajustadas. O valor relativo (0-1) fornecido ao _ ( )Retrabalho Ourives j ao ser

multiplicado pela respectiva variável de decisão

_ ( ) _ _ _ _Joias Ourives i Anel Ourives Colar Ourives Brinco Ourives Pulseira Ourives resulta

na quantidade (em unidades) de peças a serem retrabalhadas, de acordo com as práticas usuais

da empresa.

Tempo de trabalho dos ourives

Há três ourives que são responsáveis por confeccionar as peças-piloto. A empresa trabalha 44

horas por semana, contudo, como o trabalho e deveras extenso a determinação do tempo

empregado na confecção de uma peça é em dias. Como abordado anteriormente a

complexidade das peças é semelhante e a empresa contabiliza que cada peças leva, em média,

2,5 dias para ficar pronta, portanto:

_ ( ) 2,5 2,5 2,5 2,5T Ourives i

Tempo de trabalho pela prototipagem

Analogamente ao tempo de trabalho dos ourives, por terem complexidade semelhante, além

de ser um trabalho mecânico, as peças-piloto pela prototipagem possuem tempo de confecção

(igualmente contabilizado em dias) igual, como segue:

_ ( ) 1,5 1,5 1,5 1,5T Prot i

Ademais, o trabalho é terceirizado e a empresa não possui a preocupação de restrição de

capacidade na prototipagem uma vez que é possível estabelecer parcerias simultâneas nesta

terceirização e nunca foram enfrentados problemas desta ordem. Contudo, para efeitos de

restrição, com a utilização média dos serviços, houve a constatação de que há uso mensal de

12 equipamentos de prototipagem. E o tempo de 1,5 dia já inclui o tempo de transporte e

operações de carga e descarga.

Dadas as informações a respeito do contexto do problema, são definidas, agora, as FOs que

exprimem os diferentes propósitos da determinação do plano de produção, visando minimizar

o custo (Custo ) de operação da primeira fase da confecção das joias, minimizar o retrabalho

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( Retrabalho ) presente quando há confecção das peças-piloto pelos ourives e maximizar o

tempo de trabalho dos ourives ( _T Ourives ), uma vez que o quadro de pessoal é estável e o

custo é fixo. Portanto as FOs primárias seriam:

Minimizar o custo para confecção das peças-piloto ( 1FO ):

1

( _ ( )* _ ( )) ( _ ( )* _ ( ))n

i

Minimizar Joias Prot i Custo Prot i Joias Ourives i Custo Ourives i

Minimizar o retrabalho oriundo das atividades dos ourives ( 2FO ):

1

_ ( )* _ ( )n

i

Minimizar Joias Ourives i Retrabalho Ourives i

Maximizar o tempo de trabalho dos ourives ( 3FO ):

1

_ ( )* _ ( )n

i

Maximizar Joias Ourives i T Ourives i

De modo que cada uma das FOs atendam às seguintes restrições:

Disponibilidade de tempo dos ourives

Uma vez que são 3 os ourives que desempenham a função e a empresa trabalha 44 horas

semanais sendo, portanto, 5,5 dias por semana, com um mês tendo 4,4 semanas e a

mensuração do tempo de trabalho em dias tem-se um total 72 dias de trabalho disponível para

os ourives, portanto:

1

_ ( )* _ ( ) 72n

i

Joias Ourives i T Ourives i

Disponibilidade de tempo para prototipagem

Como já abordado, computa-se um máximo de 12 equipamentos, e o fluxo acontece apenas 5

dias por semana tendo, portanto, 22 dias disponíveis em um mês, então com 264 dias. As

peças, contabilizando o tempo total de trabalho entre transporte e trabalho do equipamento,

demoram 1,5 dias para ficarem prontas, assim:

1

_ ( )* _ ( ) 264n

i

Joias Prot i T Prot i

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Demanda mínima mensal

De acordo, também, com as estatísticas da empresa, baseando-se em um histórico anual as

demandas das joias são:

( ) 58 38 58 38Demanda i

Portanto:

1

_ ( ) _ ( )n

i

Joias Prot i Joias Ourives Demanda i

Os resultados ótimos de cada uma dessas FOs são guardados nas respectivas constantes

( 1FO , 2FO e 3FO ) e mais tarde serão utilizados para alcançar a solução global do problema,

interagindo com todas as relações apresentadas e buscando alcançar a otimização simultânea

das três FOs anteriores, com o mínimo desvio relarivo ( Desvio ) das soluções ótimas

individuais. Assim, busca-se:

Minimizar Desvio

Com:

1

_ ( )* _ ( ) 1 1n

i

Joias Ourives i Retrabalho Ourives i FO FO Desvio

`

1

_ ( )* _ ( ) 2 2n

i

Joias Ourives i Retrabalho Ourives i FO FO Desvio

1

3 _ ( )* _ ( ) 3n

i

FO Joias Ourives i T Ourives i FO Desvio

7. Análise da solução

Para a resolução do problema, utilizando o programa LINGO, foi necessária a

simulação de cada um dos objetivos isoladamente, respeitando a sequência de restrições

impostas e, posteriormente modelou-se a programação de modo que, mesmo com

objetivos conflitantes, a resposta emitida de variáveis de decisão fosse em quantidades

que atendessem de maneira mais próxima os valores ótimos obtidos nas resoluções

isoladas. Os valores ótimos encontrados e do desvio foram:

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Minimização do custo:

Tabela 1 – Resultados com objetivo de minimização de custos

Anel Colar Brinco Pulseira Anel Colar Brinco Pulseira

58 10 58 38 0 28 0 0

Prototipagem Ourives

Custo total: R$ 63.408,00

Retrabalho: aproximadamente 3

Tempo trabalhado pelos ourives: 70 dias

Minimização de retrabalho:

Tabela 2 – Resultados com objetivo de minimização do retrabalho

Anel Colar Brinco Pulseira Anel Colar Brinco Pulseira

58 34 46 38 0 4 12 0

Prototipagem Ourives

Custo total: R$ 63.522,00

Retrabalho: aproximadamente 2

Tempo trabalhado pelos ourives: 40 dias

Maximização do tempo trabalhado pela mão de obra ourives:

Tabela 3 – Resultados com objetivo de maximização da mão de obra ourives

Anel Colar Brinco Pulseira Anel Colar Brinco Pulseira

58 22 46 38 0 16 12 0

Prototipagem Ourives

Custo total: R$ 63408,00

Retrabalho: aproximadamente 3 peças

Tempo trabalhado pelos ourives: 70 dias

Com base na resolução do problema e a partir de então considerando todos os objetivos

propostos, pode-se encontrar a quantidade de produção ótima, que consiste na

confecção de 58 anéis, 18 colares, 58 brincos e 38 pulseiras por meio da prototipagem e

20 colares pela mão de obra ourives. Esta solução ótima encontrada apresenta o custo

de R$ 63.504,00, com desvio dos objetivos isolados de aproximadamente 28,6%.

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Outros pontos considerados objetivos do problema apresentaram-se como a constância

no valor de 2 peças para retrabalho, originadas de uma média de erros no exercício dos

ourives e 50 dias de tempo trabalhado pelos mesmos.

8. Conclusão

Embora a fabricação de joias seja um processo de grande tradição dentro da empresa

abordada, percebe-se desde o início que mesmo com a utilização máxima do tempo dos

ourives não é possível atender completamente a demanda necessária. Esse é um fator

determinante para a empresa voltar-se a tecnologia alternativa para a confecção de seu

produto, nesse caso, a prototipagem rápida.

Com grande precisão e uniformidade nas peças, essa tecnologia tem sido responsável

por cada vez maior quantidade de peças piloto. Devido ao alto valor de implantação

dessa tecnologia e da necessidade da empresa em terceirizar essa etapa, os custos

relacionados a prototipagem acabam por exceder o custo médio dos ourives, justificando

assim a dependência ainda existente da mão de obra ourives.

Acredita-se, no entanto, que com uma maior difusão desta tecnologia de prototipagem

rápida em território nacional, os preços relacionados a tal processo sejam diluídos e sua

utilização seja cada vez mais próxima do total da produção fabril.

9. Sugestão estudos futuros

Para aumentar os lucros da empresa, sugerimos que a mesma adquira duas impressoras

3D. Através desse investimento, pode-se diminuir o tempo e o custo gastos com o frete,

uma vez que as impressoras ficariam dentro da mesma. Pode-se também ressaltar que

não haveria margem de lucro utilizada pela terceirizada. A partir de então, propõe-se o

estudo da análise da viabilidade do projeto e o tempo esperado para o investimento no

mesmo.

XXXVI ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Engenharia de Produção, Infraestrutura e Desenvolvimento Sustentável: a Agenda Brasil+10

Curitiba, PR, Brasil, 07 a 10 de outubro de 2014.

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REFERÊNCIAS

CARVALHO, L. S. C. et al . Sistemas de produção na joalheria: do projeto à entrega do produto final (Dossiê

Técnico), 2012.

FONSECA , Joaquim da Hora Oliveira; XAVIER, Leydervan de Souza; Peixoto, José Antonio - As

possíveis contribuições da prototipagem rápida para a melhoria da competitividade na produção joalheira da

cidade do Rio de Janeiro- XXVI Encontro Nacional de Engenharia de Produção - Fortaleza, 2006.

LEI, Yu; GONG, Maoguo; ZHANG, Jun; LI, Wei; JIAO, Licheng. Resource allocation model and double-

sphere crowding distance for evolutionary multi-objective optimization, European Journal of Operational

Research, v. 234, 2014, p. 197–208.

MAASHI, Mashael; ÖZCAN, Ender; KENDALL, Graham. A multi-objective hyper-heuristic based on

choice function. Expert Systems with Applications, v. 41, 2014, p. 4475–4493.

REBELLO, Luiza Helena Boueri - A Produção de Jóias e o Design - 2o Congresso Científico da

UniverCidade – Rio de Janeiro, 2007.

SEBRAE. Processo de fabricação de jóias. Disponível em: <http://www.sebrae-

sc.com.br/leis/default.asp?vcdtexto=3001&^^>. Acesso em: 01 maio 2014.

SANTOS, Jorge Roberto Lopes; ZAMBERLAN, Maria Cristina Palmer Lima; SANTOS, Irina Aragão

dos - Novas Tecnologias de Modelagem Tridimensional Física e Virtual no Design de Jóias- CIPED, 2002.

TRAICORE, Fabien; GRAF, Alexandra; GUTJAHR, Walter J.. The bi-objective stochastic covering tour

problem, Computers & Operations Research, v. 39, 2012, p. 1582–1592.

XIONG, Fu-Rui; QIN, Zhi-Chang; XUE, Yang; SCHÜTZE, Oliver; DING, Qian; SUN, Jian-QIAO.

Multi-objective optimal design of feedback controls for dynamical systems with hybrid simple cell mapping

algorithm, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, v. 19, 2014, p. 1465–1473.