Versão On-line ISBN 978-85-8015-075-9Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Produções Didático-Pedagógicas

FICHA PARA IDENTIFICAÇÃO

PRODUÇÃO DIDÁTICO-PEDAGÓGICA

TURMA – PDE/2013

Título: Atividades investigativas de matemática e estatística em situações de

reciclagem e reaproveitamento de materiais para um futuro ecologicamente

sustentável

Autora

Gislaine Cristina Derenlanyj

Disciplina/Área (ingresso no PDE)

Matemática

Escola de Implementação do Projeto e sua localização

Colégio Estadual Humberto de Alencar Castelo

Branco - Ensino Fundamental e Médio

Rua Rio Piquiri, 160 Fone: (41) 3667-5468

Município da escola

Pinhais-PR

Núcleo Regional de Educação Metropolitana-Norte

Professor Orientador Profª Dra.Flávia Dias Ribeiro

Relação Interdisciplinar

Resumo A presente produção didático-pedagógica, desenvolvida para o Programa de Desenvolvimento Educacional da Secretaria de Estado da Educação do Paraná tem como objetivo fornecer um material de apoio ao professor que atua em sala de aula e propõe atividades diferenciadas no ensino da matemática, por meio de atividades investigativas, bem como despertar o interesse e a motivação dos alunos, visando melhorar sua aprendizagem. Trabalhando com turmas de 6°ano, observa- se a dificuldade que os alunos têm em relação aos conteúdos matemáticos, como diferenciar gráficos de tabelas entre outros conteúdos, a proposta visa minimizar estas dificuldades através de investigações em matemática e estatística, utilizando o tema transversal meio ambiente. Desse modo, os alunos experimentarão situações contextualizadas que possibilitem contribuir em sua aprendizagem,

utilizando-se da reciclagem e do reaproveitamento de materiais no tratamento de conteúdos de matemática e estatística, utilizando-se de relatos descritivos, exposição e discussão de ideias e registro dos conteúdos envolvidos no decorrer de cada atividade.

Palavras-chave Meio ambiente; estatística; matemática; investigação.

Formato do Material Didático Caderno pedagógico

Público Alvo Alunos do 6º ano do ensino fundamental

APRESENTAÇÃO

Esta Produção Didático-pedagógica tem por finalidade desenvolver um

trabalho pautado nos pressupostos bibliográficos que buscam elucidar qual o

papel das investigações em matemática, proporcionando ao professor PDE, um

aperfeiçoamento teórico/metodológico. No entanto, a presente produção

baseia-se em questões problematizadas que norteiam o estudo em questão,

baseado em situações problemas que tornaram objetos de estudos a partir dos

seguintes questionamentos: As situações evidenciadas até então com relação

à dificuldade dos alunos em estatística, nos conduzem a pensar, o que fazer

quando o aluno do 6º ano não sabe diferenciar um gráfico de uma tabela?

Como motivar os alunos do 6º ano à aprendizagem de leitura e interpretação

de diferentes tipos de gráficos e tabelas e perceber a relação entre ambos? De

que modo o professor pode desenvolver atividades investigativas em

matemática e estatística como meio de conscientização ambiental?

Partindo deste pressuposto, a opção pela produção didático-pedagógica

refere-se à elaboração de um Caderno Pedagógico, contendo as atividades

investigativas que serão trabalhadas durante a implementação do projeto para

os alunos do 6º Ano do Ensino Fundamental do Colégio Estadual Humberto de

Alencar Castelo Branco, no sentido de fornecer um material de apoio ao

professor que atua em sala de aula. O Caderno Pedagógico está organizado

em três unidades: a primeira unidade se destina em atividades de matemática

e estatística contextualizando a problemática do lixo, na segunda contêm

atividades investigativas problematizando o reaproveitamento de tecidos na

construção de bandeiras do Brasil e na terceira as atividades problematizam a

questão do reaproveitamento de óleo na produção de sabão. Espera-se que

estas atividades sugeridas façam com que os alunos do 6º Ano do Ensino

Fundamental experimentem situações que lhe possibilite contribuir para sua

aprendizagem, pois o mesmo precisa ser estimulado a pensar e raciocinar para

obter uma aprendizagem significativa. Todo este material apresenta as

orientações metodológicas centrada em conteúdos disciplinares específicos,

destinada aos professores da rede estadual de ensino do estado do Paraná,

contendo fundamentação teórica e sugestões de atividades a serem

desenvolvidas pelo público alvo.

Você sabia!

A cidade de Linfen na China é atualmente a cidade mais poluída do mundo

devido à concentração de fábricas de carvão ali instaladas. Além do pó e da

fumaça, o ar está cheio de carvão queimado, mas não é o único problema. A

pobreza e a insuficiência de fatores ambientais geram algumas doenças, como

asma ou câncer de pulmão, que afetam e ameaçam a saúde de cerca de 3

milhões de habitantes.

Texto adaptado de: < http://www.archdaily.com.br/br/01-133540/ranking-as-10-cidades-mais-

poluidas-do-planeta-em-2013>

Curiosidade- Pesquise o ranking das 10 cidades mais poluídas do planeta.

Levantamento de dados como estes são possíveis por meio do

desenvolvimento de uma área de conhecimento denominada estatística.

1. Um pouco sobre a História da Estatística

Segundo Crespo (2002) a estatística teve origem semelhante à matemática.

Na antiguidade, vários povos já registravam o número de habitantes, de nascimentos, de óbitos, faziam estimativas, distribuíam terras, cobravam impostos, realizavam inquéritos quantitativos por processos o que chamaríamos hoje de estatísticas.

Na Idade Média usavam a estatística através de finalidades tributárias.

A partir do século XVI começaram a surgir análises de fatos sociais, como batizados, casamentos, funerais.

No século XVIII Godofredo Achenwall nomeou a nova ciência como Estatística, determinando seu objetivo e suas relações com as ciências.

Sucessivamente a Estatística deixou de ser simples catalogação de dados numéricos para se tornar o estudo de como chegar a conclusões sobre o todo (população), partindo de observações da parte desse todo (amostra).

Agora na era da energia nuclear, os estudos estatísticos tem avançado e contribuído para a organização dos negócios e recursos do mundo moderno.

Estatística é uma parte da matemática aplicada que fornece métodos para coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados e para a utilização dos mesmos na tomada de decisões.

Texto adaptado de: CRESPO, Antônio A. Estatística fácil. 18. ed. São Paulo: Saraiva, 2002. p. 11-51.

Tarefa Investigativa “A importância da história da Estatística”

1- Quem nomeou a nova ciência como Estatística?

_______________________________________________________________

2- Investigue outras definições para a Estatística.

_______________________________________________________________

3- Exemplifique onde a Estatística aparece em nosso dia-a-dia.

Curiosidade

Florence Nightingale (1820-1910) De infância privilegiada na Inglaterra, seu pai

a ensinou línguas, filosofia, matemática e história. Foi pioneira na análise e

apresentação da estatística elaborando gráficos “Coxcombo”, com objetivo de

ser entendido por qualquer pessoa. Estudou enfermagem e na Turquia

revolucionou cuidados de saúde com os soldados feridos.

(Texto adaptado de ROONEY, Anne. A história da Matemática: Desde a criação das

pirâmides até a exploração do infinito. São Paulo: M. Books do Brasil, 2012. P. 180 -183).

Sugestão de Atividades

1- Após assistir ao vídeo com a história de Florence Nightingale, de duração (24:54), faça um comentário sobre sua bela história de vida, disponível em <http://www.youtube.com/watch?v=XyJVpInoxtA>

2- Pesquise, recorte e cole, um gráfico “Coxcombo” criado por Florence

Nightingale.

Uma melhor apresentação de dados estatísticos pode se dar por meio de

tabelas e gráficos. E muito comum o uso destes recursos em jornais, revistas

e mídias tecnológicas quando se quer transmitir informações ou resultados de

coletas de dados, por isso é indispensável que saibamos ler e interpretá-los

para desenvolver a capacidade de análise em diferentes situações.

2. Gráficos

Segundo Crespo (2002) os gráficos estatísticos são formas de apresentar os dados estatísticos, cujo objetivo é de produzir, no público uma impressão mais viva do estudo em questão.

1 Diagramas são gráficos geométricos de no máximo duas dimensões, fazemos uso do sistema cartesiano.

Gráfico em Linha ou em curva constitui uma aplicação do processo de representação das funções num sistema de coordenadas cartesianas.

Gráfico em Colunas ou em Barras é uma representação de uma série por meio de retângulos, dispostos horizontalmente (em barras) ou verticalmente (em colunas).

Gráficos em Colunas ou em barras múltiplas usados para representar dois ou mais fenômenos com intuito de comparação.

Gráfico em Setores – construído com base em um círculo, empregado para ressaltar a participação do dado no total.

2 Cartograma representação sobre uma carta geográfica.

3 Pictograma constitui em um gráfico que fala melhor ao público, pela forma atraente e sugestiva. A representação gráfica consta de figuras.

Texto adaptado de: CRESPO, Antônio A. Estatística fácil. 18. ed. São Paulo: Saraiva, 2002. p. 11-51.

Tarefa investigativa “Interpretando gráficos estatísticos e tabelas em situações

atuais”

39%

16%

15%

8%

7%

2% 1%

Perfil do lixo produzido nas grandes cidades brasileiras

Papel e papelão

metais ferrosos

vidro

rejeito

plástico filme

embalagens longa vida

alumínio

Fonte: Autor e informações disponíveis em:

<http://ambientes.ambientebrasil.com.br/residuos/estatisticas_de_reciclagem/estatisticas_de_re

ciclagem_-_lixo.html?query=estatistica>

1- De acordo com o gráfico apresentado responda:

a) Qual é o tipo do gráfico representado acima? Qual é seu título?

_______________________________________________________________

b) Investigue observando o gráfico, qual é o tipo de lixo mais produzido nas

grandes cidades brasileiras?

_______________________________________________________________

c) Qual o perfil do lixo menos produzido nas cidades brasileiras? Qual a

porcentagem que indica o lixo que não pode ser reaproveitado?

_______________________________________________________________

2- Analise o gráfico seguinte e responda:

a) Do que se refere o gráfico? Que tipo de gráfico é este?

_______________________________________________________________

b) O que você conclui sobre este gráfico?

_______________________________________________________________

c) Qual objeto que mais demora a se decompor no oceano? Quantos meses

ele demora a se decompor?

_______________________________________________________________

d) Qual o objeto que leva o mesmo tempo para se decompor? A bituca de

cigarro leva quantos meses para se decompor?

e) Um ano tem quantos meses? Pesquise o que é ano bissexto? Esse ano é

bissexto?

_______________________________________________________________

Fonte: Autor e Informações disponíveis em:< http://bit.ly/JuventudeSustentavel>

3- Vamos selecionar de revistas, jornais ou mesmo na internet os seguintes

tipos de gráficos:

a) Gráfico de Barras ou Colunas

b) Gráfico de Linhas

c) Pictograma

d) Gráfico de Setores

Depois de selecionados vamos recortar, colar e identificar os seguintes itens de

cada gráfico: Título, fonte e breve comentário explicativo sobre cada gráfico.

4- Analisando a seguinte tabela:

Tabela 1

Material reciclado Preço por quilo

Plástico duro R$ 0,70

Plástico Fino R$ 0,30

Pet R$ 0,95

Papelão R$ 0,30

Vidro R$ 0,12

Latinha R$ 2,70

Panela R$ 3,00

Cobre R$ 10,00

Metal R$ 6,00

Jornal R$ 0,10

Caderno (folha branca) R$ 0,35

Fonte: Autor e informações disponíveis em: <http://reciclagemegeracaoderenda.blogspot.com.br/2011/05/preco-por-kilo-de-cada-

material.html>

Responda:

a) Se uma pessoa recicla 3 kg de jornal, 5 kg de latinha e 2 kg de vidro quanto

receberá?

b) O papel do catador de material reciclável é uma profissão além da

sobrevivência, o que acha dessa profissão para o meio ambiente?

c) Será que um quilo de latinha corresponde a quantas latinhas? Vamos

investigar.

d) Construir um pictograma com o material reciclável-Latinhas relacionando o

preço de 1 kg, 2 kg, 3 kg, 4 kg.

e) Pesquise em sua região o preço de compra para 1 kg de latinhas.

f) Se uma pessoa recicla 1 kg de cada item da tabela quanto receberá?

g) Você sabia! Em Curitiba o lixo reciclável e o óleo de cozinha usado podem

ser trocados por alimentos! Vamos pesquisar sobre esse projeto denominado

Câmbio verde.

h) Agora já sabemos o que é uma tabela! Você sabe diferenciar uma tabela de

um gráfico? Procure em revistas, jornais ou meios tecnológicos e cole para

observarmos a diferença.

Você sabe como calcular a sua média anual de matemática? Devido à

necessidade de cálculos de médias no nosso cotidiano, vamos abordar alguns

conceitos importantes de medidas estatísticas.

3. Medidas estatísticas

Média (média Aritmética)- a média de um conjunto de valores é o quociente entre a soma de todos os valores pelo número total de elementos.

Exemplo: Os jogadores de um time de vôlei têm as seguintes idades: 17, 16, 16, 17, 15, 18 e 20 anos. Qual é a media das idades desses jogadores?

Será: 17 + 16 + 16+ 17+ 15+ 18+ 20 = 119: 7 = 17 anos

Mediana – é o valor que ocupa a posição central da variável estatística.

Para determinar a mediana devem-se colocar os valores da variável em ordem crescente ou decrescente. Depois de ordenados os valores em ordem crescente ou decrescente a mediana é:

O valor que ocupa a posição central se a quantidade desses valores for ímpar.

A média dos dois valores centrais se a quantidade for par.

Moda- A moda de um conjunto de dados é o elemento mais frequente, ou seja, aquele que aparece mais vezes.

Exemplo: Em uma loja de sapatos em um dia vendeu dez pares de números:

A moda é 37.

Observação: Se não houver um elemento que aparece com maior frequência não haverá moda.

Amplitude - é a diferença entre o mínimo e o máximo de conjunto de dados (os extremos).

Exemplo: Das avaliações com valores (20 pontos). As notas de Carlos nas disciplinas de Inglês, Matemática, Ciências e História foram: 10, 16, 18, 8.

O maior desses valores é 18 e o menor é 8 então a amplitude será 18 – 8 = 10.

Fonte: Autor e informações de CRESPO, Antônio A. Estatística fácil. 18. ed. São Paulo: Saraiva, 2002. p. 11-51.

37 35

37

38

37 35 38 37

37 36

Tarefa investigativa “Aprendendo Moda, Média, Amplitude e Mediana de uma maneira fácil”.

Materiais:

Calculadoras

Balança para pesar o lixo reciclável (papel)

Consumo e desperdício de papel na sala de aula durante 3 semanas

Ficha para Relatório e anotações

Estratégia Recomendada: Formar grupos de 4 alunos

1- Introduzir as noções de amplitude, moda, mediana e média.

2- Pesar o lixo reciclado de uma sala do 6º ano na primeira, segunda e terceira semana. Um aluno do grupo deve anotar esses valores.

3- Subtraia o maior valor do menor (amplitude).

4- Encontre o resultado que ocorre com mais frequência na distribuição (moda). Para o cálculo da moda devemos analisar os valores diários do papel pesado e anotado pelos grupos.

5- Encontre a soma de quantos kg de papel foi reciclado no final das três semanas e depois divida por 3(quantidade de semanas que analisamos) (média).

6- Coloquem os valores da quantidade de papel reciclado anotado no final de cada semana em ordem numérica (o que ocupar a posição central será a mediana).

Atividades complementares:

1- Divida os estudantes em grupos. O professor indica no quadro a idade de cada aluno. Cada grupo terá que encontrar:

a) amplitude b) mediana c) média da idade dos estudantes

d) moda

2) Qual é a moda da “letra” da palavras MATEMÁTICA, ESTATÍSTICA e RECICLAR.

Apresentação do vídeo “Um plano para Salvar o Planeta”

Disponível em:< http://www.youtube.com/watch?v=zjqcwkEX-ao>

Questões para investigação

1- O que é reciclar?

2- Qual a importância da reciclagem do lixo para o meio ambiente?

3- Qual a diferença entre reciclar, reduzir e reutilizar?

4- Como podemos separar o lixo?

5- Quem já conhecia esses latões?

6- Para que servem os latões de lixo com cores diferentes?

7- Você e sua família separam o lixo em casa?

8- E na sua sala de aula, vocês costumam separar o lixo?

9- Vamos analisar com toda a sala os resultados da questão 7 e produzir um gráfico de colunas como conclusão. Em seguida responda:

9.1-Quantos alunos da sua sala de aula costumam separar o lixo em casa?

9.2- Quantos alunos ainda não fazem a separação do lixo em casa?

9.3- Como está a sua turma em relação à tarefa de separação do lixo: muito bem ou pode melhorar?

9.4- Como vocês separaram o lixo em casa?

9.5- Cite algumas ações que você pode começar a fazer em casa com o seu lixo.

10- Encontre no caça palavras a seguir os 3’Rs da reciclagem (reduzir, reutilizar e reciclar)

3'Rs da reciclagem

Ê G

I Y

A S Ô G

R G E Z

O E K O Ç Ó

K C U Q P A

B T I E V Ç G G

N R C G Â O Õ Õ

J F G L Ü B K L Ã Ç

X N À A E E É Ç Ã T

À S N Z R Á Ç À H T L Ú

A M X L N Á U L L X Â F

Z Ô H Ç Z S F Ú U X Á C P O

Ê Í F Â Ò R Ú Ú Í Â K Ü A Z

B P D Ç Ó Ã O S Ó Ü X A C À Á É

R P A H Ã V F F Ú É N Ã O V I H

A Z N T X M Ç Á B G W L Ó Q R Õ I D

Ü Ó À P H L Ò Z À O B Ç X T E À F Ã

É D Ô Q Ç N Ü Z Ç W L N Ò Ô R D X P Ú W

D V R X H Ê Ô U U H I Õ U R E U É E N Ú

K Ó F H J X F Ò X M O Q T O Â Ó Z Ê L B Ú E

Ó J L M B Â Ã L Ò Ê Â P O C K O I U O À Õ Ó

S Q Â Ô G X V U Á M J W Q Q J D Ú R Ô H Õ Í I Á

Q J Y L Ô Õ Q Õ I R H À T X R D A Ò R T R C P O

O Ô C Á Ç S Â H Â J O D G Ç E G Z A Ú I X Ã V A U Z

Á T P Ó Q Ã Í A I É S Ú Ò C Í F A M Ü Ê B Ã Ç A Ô Ã

T Ô Á Q V Q Ó Z H T Ó Í Ç Ó H I E U K L Ç Ô N H Q X A Â

Ô F À À X J Á K G I D Ò B R E U T I L I Z A R Õ N Ê Ü Ç

Ã É É Q À Ú Y F D à O I T Á G Ú T D C N Á X P N Z à E I B Í

Ü Ç B Ò H P G K C J A Ã Í S À I T Â L Õ É Ã U V O H R Q O S

Fonte: autor e criador de caça-palavras disponível em: <http://www.lideranca.org/word/palavra.php>

O diagrama acima representa que figura geométrica?

11- Notícia de 29/08/2013- Em uma semana, Programa Lixo Zero aplicou 467 multas no Rio.

“Na primeira semana do Programa Lixo Zero, foram aplicadas 467 multas a pessoas flagradas jogando lixo nas ruas da capital fluminense, segundo balanço divulgado na quarta-feira (28) pela prefeitura. No período, houve redução de 34% nos resíduos sólidos jogados nas ruas do centro da cidade, de acordo com os dados oficiais. O discurso de conscientização continua o mesmo, se não encontrar uma lixeira, procure uma ou leve o lixo para casa, disse Vinícius Roriz. O infrator flagrado pelos fiscais jogando lixo na rua tem que pagar multa entre R$ 157 e R$ 3 mil. O valor depende do tamanho do produto que foi descartado”. Disponível em http://noticias.ambientebrasil.com.br/clipping/2013/08/29/97597-em-uma-semana-programa-lixo-zero-aplicou-467-multas-no-rio.html

a) O que relata está notícia? De sua opinião sobre está lei.

b) Quanto o estado do Rio de Janeiro arrecadou no mínimo nesta primeira semana do Programa?

12- Observe o quadro abaixo que indica as cores diferentes para a separação seletiva do lixo. Essas lixeiras são separadas por cores para a melhor identificação do lixo.

Cor Azul Vermelho Verde Amarelo Preto Laranja Branco Roxo Marrom Cinza

Material Papel e Papelão

Plástico Vidro Metal Madeira Resíduos Perigosos

Serviços de Saúde

Radioativos Orgânicos Não Reciclável

Fonte: Autor e informações disponíveis em: < http://bit.ly/JuventudeSustentavel>

Responda qual é a fração que indica as cores primárias desta tabela? (Lembrando que as cores primárias são: azul, vermelho e amarelo).

Fonte: Portal dia-a-dia educação-(imagens)

13- Observe está história em quadrinhos e responda:

a) Uma tonelada equivale a quantos Kg? Na história quantos quilos de lixo um ser humano produz em sua vida?

b) Descreva situações que utilizamos a unidade de medida Kg em nosso dia-a-dia.

14- Você sabia! Se um chicletes é jogado no meio ambiente, ele demora 5 anos para se decompor (a tabela completa do tempo de decomposição de materiais está disponível em):

<http://ambientes.ambientebrasil.com.br/residuos/reciclagem/tempo_de_decomposicao_do_materiais.htm>.

Investigue quantas horas este chicletes ficará poluindo o meio ambiente?

15-Notícia de 5/07/2013-Jornal Metro- Curitiba. Por dia, cerca de 3 toneladas de lixo são retiradas dos rios de Curitiba. Pedaços de plástico, madeira e isopor estão entre os materiais mais encontrados, os resíduos são retirados por barcos. Somente em maio, foram 92,5 toneladas. Metade (46 toneladas) estava na bacia do rio Barigui. O total de lixo retirado entre janeiro e maio chega a 455 toneladas. Vamos assinalar a alternativa correta para cada informação indicada na primeira coluna e encontrar a frase correta que surge.

3 toneladas 300 kg

( ) Arte

3000 kg

( ) Toda

30 kg

( ) Natureza

92,5 toneladas

92 500 kg

( ) arte é

9 250 kg

( ) caminho é

9 500 kg

( ) ambiente é

46 toneladas

4 600 kg

( ) caminho da

46 000 kg

( ) imitação da

460 kg

( ) arte da

455 toneladas

45 550 kg

( ) carinho

455 000 kg

( ) natureza

( ) 4 550 000 kg

( ) Lixo

_______________________________________________________________

16- Após está sequência de atividades da unidade 2 utilizaremos o laboratório de informática para a produção de folders digitais, como meio de conscientização ambiental e apresentação dos mesmos no Seminário Integrador com a Comunidade.

Você sabia!

O processo de reaproveitamento mais antigo no Brasil é a catação,

indicado no portal clube da árvore. A cidade de Curitiba foi a primeira a

implantar a coleta seletiva do lixo, de acordo com o site RankBrasil recordes

brasileiros.

Reciclar significa transformar os restos descartados pelas residências,

fábricas, lojas e escritórios em matéria- prima para a fabricação de outros

produtos. Na preservação do meio ambiente a reciclagem do lixo assume um

papel fundamental.

O que pode ser reciclado?

Nem tudo é reciclável, os produtos não reaproveitáveis, denominam-se

rejeitos, desses objetos, podemos citar: os espelhos, lentes de óculos, algumas

embalagens, pois suas composições não permite a utilização como matéria-

prima.

Reciclagem de resíduos domésticos

Papel e Papelão

O papel surgiu no ano 105 e foi inventado pelos chineses. Para fabricar

papel e papelão são necessários: água, energia e fibra de celulose.

Vidros

O homem utiliza o vidro há mais de dois mil anos. Serve para conservar

o aroma e o sabor dos alimentos, e apresentar durabilidade. As fábricas de

vidro utilizam como matéria-prima a areia extraída do solo, ocasionando o

desmatamento e o desgaste do solo. A vantagem de reciclar o vidro está na

economia de areia e de energia, sabendo que uma única garrafa de vidro

equivale a 4 horas de uma lâmpada de 100 watts acesa.

Plástico

O homem utilizava âmbar, ossos, cascos de tartaruga para a fabricação

de pentes, cabos de faca entre outros artigos quando não havia o plástico. A

partir dos anos 70 passou a ser sintetizado em larga escala.

O plástico apresenta dificuldades na reciclagem porque o processo não

permite a mistura de duas ou mais espécies de materiais diferentes.

Latas

No Brasil as latas são feitas a partir de aço, ferro e de folha-de-flandes

(ferro e estanho). A lata de alumínio foi produzida no final da década de 80,

substituindo as embalagens que até então de folha-de-flandes.

Resíduos industriais

Pneus de carros são usados na fabricação de tapetes, isolantes, solas

de sapato entre outras aplicações.

Tecidos

Um dos problemas com os retalhos de tecidos, que, muitas vezes, vão

parar na lata de lixo é a reciclagem dos restos de tecidos, reaproveitando a

matéria-prima e resultando em economia e empregos. Hoje no Brasil, existem

muitas empresas que atuam com a reciclagem dos resíduos de tecidos. Esse

material passa por diversas etapas, como a trituração, adição de poliéster,

entre outros. Um projeto de iniciativa na cidade de São Paulo, “Retalho

Fashion”, tem o objetivo de estimular e conscientizar para o aproveitamento

dos resíduos pelas confecções do bairro Bom Retiro, repassando o material

coletado às empresas de reciclagem.

O artesanato também é uma forma de reaproveitar parte dessa matéria-

prima. Por meio dessa atividade os tecidos viram bonecas, porta-documentos,

capas de caderno, ecobags, colchas, tapetes e muitas outras coisas.

Texto adaptado de: RODRIGUES, Luiz Francisco; CANIVATTO, Vilma Maria. Lixo: de onde

vem? para onde vai?. São Paulo: Moderna, 1997.

Tarefa Investigativa 1: Produção de Bandeiras com retalhos de tecidos para a decoração do Colégio durante a copa.

1- Coletar retalhos de tecidos nas cores verde, amarela, azul e branca.

2- Medir os tecidos coletados.

3- Pesquisa de bandeiras, para estilizarmos uma bandeira padrão: medidas e formato.

4- Decidirmos com o grupo um padrão de bandeira para confeccionarmos e calcular a área de uma bandeira.

5- Analisarmos, quantas bandeiras poderemos confeccionar com o material coletado?

6- Confeccionar as bandeiras e enfeitar o Colégio.

Curiosidade e aprofundamento

A bandeira do Brasil foi instituída quatro dias depois da Proclamação da

República, ou seja, em 19 de novembro de 1889. Todo dia 19 de Novembro

comemoramos, em todo o território nacional, o Dia da Bandeira. As cores da

Bandeira do Brasil segundo o povo brasileiro, o verde representa as

matas, o amarelo as riquezas do Brasil, o azul o seu céu e o branco a paz

que deve reinar no Brasil.

Texto adaptado do site: http://www.suapesquisa.com/geografia/bandeiradobrasil.htm

acesso em: 29 ago. 2013

Fonte: Autor

Perímetro

Perímetro é a medida do comprimento de um contorno.

Área Área é a medida de uma superfície.

Tarefa Investigativa 2: Quero propor uma situação para você vender a sua

bandeira do Brasil, eu pagarei daqui a 20 dias exatos, nem um dia a mais, nem

um a menos. Vou pagar R$ 0,01 no 1ºdia, R$ 0,02 no 2º dia, R$ 0,04 no 3ºdia

e assim sucessivamente. Nestas condições, você vende a sua bandeira?

Tarefa Investigativa 3 “Matemática na Produção de Bandeiras”

Vamos escolher um país que participará da copa de 2014, investigar como representamos a bandeira desse país escolhido. Agora é com vocês alunos! Em duplas produzir com materiais recicláveis a Bandeira escolhida, após apresentar a turma dizendo o perímetro, a área e as figuras geométricas envolvidas.

Exemplo:

3 cm

7 cm

Perímetro é 20 cm

Área é 21 cm2

Figuras geométricas envolvidas- losango, retângulo e círculo.

Tarefa investigativa 4- Um comerciante investiu R$ 300,00 na produção de bandeiras do se time favorito, para venda em um estádio de futebol. Foram vendidas 100 bandeiras ao preço de R$ 8,00 cada uma. Então o lucro obtido na venda destas bandeiras equivale a quantos reais?

Tarefa Investigativa 5- O gráfico1 a seguir mostra os resultados de jogos na Copa de 2006. Trinta e dois países participaram da copa e a Itália foi quem venceu a copa de 2006.

De acordo com o gráfico é correto afirmar que:

a) O Brasil marcou 6 gols.

b) A Argentina foi o país que mais marcou gols.

c) A Suécia marcou menos gols.

d) O México marcou a metade de gols marcados pela Alemanha.

1 Exercício adaptado do caderno de atividades/Matemática: anos finais do ensino fundamental, página

45.

Fonte: Autor

Tarefa investigativa 5-

Qual país será para você o vencedor da copa de 2014?

______________________________________________________________

Após o levantamento dos dados com 20 colegas da escola, construir uma tabela e concluir com a apresentação de um gráfico de barras!

Vamos entender a receita de sabão caseiro com óleo de cozinha usado!

Caro aluno está receita é ideal para indicarmos para o responsável2 fazer!

Não jogue o óleo de cozinha na pia ou lixo! Vamos fazer o sabão caseiro muito

fácil, usando uma garrafa pet!

Ingredientes:

Uma garrafa pet de 2 litros

Funil

1 litro e 200 ml de óleo de cozinha coado

200 ml de água

200 ml de soda cáustica líquida

Preparo

Coloque dentro da garrafa com ajuda do funil, o óleo, a água e a soda.

Mas deve ser nesta ordem. Tampe bem apertado e agite a garrafa por cerca de

dez minutos. Deixe descansar por cerca de 20 minutos e com cuidado abra aos

poucos mantendo distância do rosto. Não tampe novamente. Deixe descansar

por três dias, corte a garrafa em fatias ou corte o plástico da garrafa para

depois fatiar o sabão.

Importante:

“O óleo deve ser filtrado em um guardanapo de pano”.

“Caso queira adicionar 20 ml de essência, misture a essência na água antes de

colocar na garrafa pet”.

Disponível em:< https://www.facebook.com/recyclelifebrasil>

2 Está receita será apresentada para os pais/ responsáveis, durante o Seminário Integrador com a

Comunidade.

Tarefa investigativa 1- Caros alunos! Reúnam-se em trios e realizem o seguinte levantamento estatístico: perguntar a 20 colegas a seguinte questão.

O que sua família faz com o óleo de cozinha usado?

( ) joga na pia

( ) joga no lixo

( ) joga em outro local

( ) faz sabão caseiro

Em seguida, organize estes dados estatísticos obtidos em uma tabela e conclua o levantamento com a apresentação de um gráfico de colunas. Para está atividade utilizaremos o programa Calc.

Tarefa investigativa 2 - Vamos pesquisar:

a) Um litro corresponde a quantos mililitros?

b) Quais produtos compramos com as seguintes unidades de capacidade?

l ml

Orientações Metodológicas

Caros professores, o objetivo principal deste caderno pedagógico é

promover a introdução dos conceitos de média aritmética, moda, mediana e

amplitude, por meio de atividades investigativas. Estes conteúdos estão

previstos somente no 9º ano, mas como os alunos já devem ter a noção de

cálculo de média aritmética, devido ao cálculo de suas notas, torna-se

importante conhecer as ideias dos alunos sobre esses assuntos já no 6º ano,

explorando conhecimentos básicos da estatística, além de trabalhar alguns

conceitos de matemática e conscientizá-los sobre a problemática ambiental.

Neste caderno pedagógico as atividades envolvem, de alguma maneira,

elementos das seguintes tendências metodológicas em matemática: história da

matemática, modelagem matemática, investigações em matemática, mídias

tecnológicas e a resolução de problemas, com maior ênfase nas investigações

matemáticas, que não ocorrem com frequência nas aulas de matemática.

Iniciamos abordando as fases destas atividades, seguindo os fundamentos de

Ponte et al (2009):

1) Introdução da tarefa

2) Realização da tarefa, que pode ser individual, em dupla ou em grande

grupo com a turma.

3) Discussão dos resultados, quando todos relatam ao grande grupo como

pensaram o problema.

Principalmente para os alunos iniciantes (sexto e sétimo anos) a

sistematização de uma ideia vista numa investigação depende muitas vezes do

auxílio do professor, orientando as anotações e fazendo com que o aluno

avance. Para o aluno, em situações de investigação matemática, é importante

desencadear a necessidade de compreensão do assunto matemático envolvido

no processo, como um caminho para resolver as situações investigadas. Na

investigação matemática o objetivo principal é o desenvolvimento da autonomia

do aluno.

Para um bom andamento dessas atividades é fundamental que se tenha

um ambiente na sala propício à pesquisa, em que os alunos sintam que suas

ideias sejam valorizadas e desencadeadoras de novas aprendizagens.

A avaliação das atividades deste caderno será desenvolvida como

sugerem Ponte et al (2009): na observação informal, nas apresentações orais e

em produções de relatórios escritos de modo individual ou em grupo.

Referências

CRESPO, Antônio A. Estatística fácil. 18. ed. São Paulo: Saraiva, 2002. p. 11-51.

PARANÁ. Caderno de atividades, matemática: anos finais do ensino fundamental. Secretaria de Estado da Educação. Departamento da Educação Básica. – Curitiba: SEED – Pr., 2009. p. 45-46.

________. Secretaria de Estado da Educação do Paraná. Departamento de Educação Básica. Diretrizes Curriculares da Educação Básica – Matemática. Curitiba: SEED – Pr., 2008. - 81p.

PONTE, João Pedro da et al. Investigações Matemáticas na sala de aula. 2. ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2009. p. 13-108.

RODRIGUES, Luiz Francisco; CANIVATTO, Vilma Maria. Lixo: de onde vem? para onde vai?. São Paulo: Moderna, 1997.

ROONEY, Anne. A história da Matemática: Desde a criação das pirâmides até a exploração do infinito. São Paulo: M. Books do Brasil, 2012. P. 180 -183.

Sites:

AMBIENTEBRASIL. Estatísticas de Reciclagem: Lixo. Disponível na internet: <http://ambientes.ambientebrasil.com.br/residuos/estatisticas_de_reciclagem/estatisticas_de_reciclagem_-_lixo.html?query=estatistica.> acesso em: 07 abr. 2013. História da Bandeira do Brasil: Disponível em: < http://www.suapesquisa.com/geografia/bandeiradobrasil.htm> acesso em: 26 ago. 2013

Receita do sabão caseiro: Disponível em: < https://www.facebook.com/recyclelifebrasil> acesso em: 27 ago. 2013 Criador de caça-palavras: Disponível em: <http://www.lideranca.org/word/palavra.php> acesso em: 28 ago. 2013 Atividade 11 <http://noticias.ambientebrasil.com.br/clipping/2013/08/29/97597-em-uma-semana-programa-lixo-zero-aplicou-467-multas-no-rio.html> acesso em: 29 ago. 2013. Tabela de preços de materiais recicláveis: Disponível em: <http://reciclagemegeracaoderenda.blogspot.com.br/2011/05/preco-por-kilo-de-cada-material.html> Acesso em: 10 out. 2013. Tabela do tempo de decomposição de materiais: Disponível em: <http://ambientes.ambientebrasil.com.br/residuos/reciclagem/tempo_de_decomposicao_do_materiais.htm> Acesso em: 16 nov. 2013. Portal Clube da árvore: Disponível em: <http://www.clubedaarvore.com.br/modules.php?name=Content&pa=showpage&pid=12> Acesso em: 18 nov. 2013. Site RankBrasil recordes brasileiros: Disponível em: <http://www.rankbrasil.com.br/Recordes/Materias/0Lvs/Primeira_Cidade_Brasileira_Com_Coleta_Seletiva_De_Lixo> Acesso em: 18 nov. 2013.

Anexo 1 – Ficha Avaliativa

Depois da resolução das atividades da Unidade 1, vamos analisar se vocês assimilaram os seguintes conceitos:

1) Como você define estatística.

______________________________________________________________

2) Você entendeu o que é moda? Agora explique.

_______________________________________________________________

3) Como entendeu o que é média aritmética? Justifique.

_______________________________________________________________

4) Você sabe diferenciar uma tabela de um gráfico? Exemplifique sua resposta.

_______________________________________________________________