Versão On-line ISBN 978-85-8015-075-9Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Produções Didático-Pedagógicas

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO SUPERINTENDÊNCIA DE EDUCAÇÃO

PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL

JOSÉ MARIO ZARPELLON

UNIDADE DIDÁTICA

Ensino de geometria e origami: aprendizagem possível

PONTA GROSSA

2013

JOSÉ MARIO ZARPELLON

Ensino de geometria e origami: aprendizagem possível.

Unidade Didática apresentada como requisito parcial das atividades do Programa de Desenvolvimento Educacional – SEED, em parceria com a Universidade Estadual de Ponta Grossa.

Orientadora: Denise Puglia Zanon

PONTA GROSSA

2013

1. Apresentação

A docência, a experiência no magistério, o ensino de Matemática e Artes nas

classes do ensino fundamental, revelam uma multiplicidade de aspectos que podem

se constituir em objeto de investigação. Esta afirmação revela algumas percepções,

as quais são construídas na trajetória profissional, no processo de formação

continuada e ao pensar sobre o caminho profissional construído, alguns elementos

colaboram para a opção no trabalho do PDE sobre os conhecimentos de origami e o

conteúdo de geometria.

No momento da definição do objeto de estudo, não haviam dúvidas,

incertezas, tendo em vista que já tínhamos desenvolvido estudos sobre a temática

ora proposta, no ano de 2007 (dois mil e sete), em trabalho de conclusão de curso

na licenciatura em Artes Visuais na Universidade Estadual de Ponta Grossa.

Tendo em vista os resultados obtidos, sentimo-nos instigados a retomar e

aprofundar o estudo sobre as possíveis contribuições do origami no ensino de

geometria nas turmas de 9º (nono) ano em estabelecimento de ensino da rede

pública estadual no município de Ponta Grossa, no Estado do Paraná, tendo em

vista a compreensão de que:

O tempo pedagógico da aula é lúdico, criativo, integrador. [...] O tempo pedagógico é o tempo organizado para fortalecer a tríade relacional professor-aluno-conhecimento, para desenvolver as atividades didáticas relevantes de ensinar, aprender, pesquisar e avaliar. (VEIGA, 2008, p. 291)

As colocações da autora expressam a relevância do momento da aula que se

caracteriza como espaço criativo que deve privilegiar encaminhamentos didáticos

que favoreçam a aprendizagem, entendendo que o processo de ensinar e aprender,

é contínuo, dinâmico e envolve a participação de professor e aluno.

Sob esta perspectiva, concebendo o papel do professor como mediador, o

qual privilegia a aproximação entre aluno e conhecimento, propõe situações de

ensino desafiadoras, reconhecemos a necessidade de buscarmos novas

possibilidades didáticas para o ensino do conteúdo de geometria, privilegiando nesta

unidade didática, o trabalho com a técnica do origami.

Consideramos ainda, o disposto nas Diretrizes Curriculares da Educação

Básica, que subsidia o trabalho do professor, o qual pode tornar-se mais significativo

ao privilegiar a articulação entre o lúdico e as atividades artísticas no ato de ensinar.

A matemática e a arte se integram em vários momentos, favorecendo o

desenvolvimento do pensamento crítico, da autonomia, e sensibilidade.

O origami pode representar para o processo de ensino-aprendizagem de matemática um importante recurso metodológico [...] com uma atividade manual que integra, dentre outros campos do conhecimento, geometria e arte, têm-se a oportunidade de apresentar e discutir uma grande variedade de conteúdos matemáticos. (REGO, REGO, GAUDENCIO JUNIOR, 2003, p. 18)

Ao pensarmos sobre o ato de ensinar, o contexto da aula, o origami como

recurso metodológico, é necessária a compreensão sobre „aula‟, que para Veiga

(2008, p. 8-9), caracteriza-se como um ato que é ao mesmo tempo técnico e político,

pois envolve encaminhamentos metodológicos, concepções e valores que

sustentam o ensino, bem como um ato criativo, ao revelar a expressão da beleza e

dos valores científicos. Para a autora, a aula ainda constitui-se: “[...] espaço de

múltiplas relações e interações, enfim, a aula é espaço da formação humana e da

produção cultural.”

Visando a sistematização das ideias aqui mencionadas, buscamos no

referencial teórico conceitos e compreensões que nos auxiliem no caminho

investigativo a ser percorrido a partir da seguinte problemática: “Quais as possíveis

contribuições do origami como arte de dobrar papel para o ensino de geometria?”

Delimitamos o objetivo geral: refletir sobre as possibilidades didáticas da

adoção da técnica do origami no ensino de geometria, para os alunos do nono ano

do ensino fundamental.

Destacamos ainda, os objetivos específicos: - conhecer as diferentes

abordagens sobre a arte da dobra e a aplicação destas para a compreensão dos

conceitos geométricos na Matemática; - identificar a dimensão didática do uso do

origami para o ensino dos conceitos de geometria; - despertar o interesse dos

alunos pelos conhecimentos de Matemática, nas atividades que envolvam a arte do

origami.

No desenvolvimento da Oficina, privilegiaremos os conhecimentos formais,

especialmente sobre a prática do origami na escola, a inserção desta arte no ensino

de geometria, a relação estabelecida entre professor-aluno e aluno-aluno, quando

realizam as dobras, na perspectiva de que somos aprendizes por possuir

capacidade de desenvolver a sensibilidade, crescer, desenvolver a percepção, a

imaginação, criação e a participação.

Ao optarmos pela oficina de origami, temos como grande desafio despertar o

interesse para as inúmeras possibilidades da adoção da arte da dobra no ambiente

escolar, valorizando e explorando a produção dos alunos nos momentos da oficina,

trabalhando com os conceitos de geometria, sendo que as produções serão

expostas em diferentes ambientes na escola, a partir da criação de painéis para a

sala de aula; móbiles; decoração de cartões; ilustrações de textos; cartazes.

Nesta unidade didática, adotamos a seguinte estrutura, a qual será

considerada no desenvolvimento de cada encontro:

- Fundamentação Teórica;

- Objetivos;

- Atividades;

- Avaliação.

FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

No ambiente escolar, na docência nos deparamos com transformações e

mudanças que se revelam nas ações, compreensões e elaborações dos alunos

sobre os conhecimentos, sendo assim, é necessário que o professor

constantemente reveja, amplie e atribua novos sentidos e significados ao ato de

ensinar.

De acordo com Saint-Onge (1999, p. 29), “„Dar aula‟, é mais do que expor, é

aplicar um método de ensino, que suscite verdadeiramente as aprendizagens que

desejamos que os alunos efetuem”.

Reconhecemos nas palavras do autor, o compromisso do professor em

relação à aprendizagem dos alunos, e nesse sentido Freire (2005, p. 47),

sabiamente nos alerta que ensinar não se reduz a transmissão de conhecimentos,

mas sim:

“[...] criar as possibilidades para a sua própria produção ou a sua construção. Quando entro em uma sala de aula devo estar sendo um ser aberto a indagações, à curiosidades, às perguntas dos alunos, a suas inibições; um ser crítico e inquiridor em face da tarefa que tenho – a de ensinar e não a de transferir conhecimento.”

Mediante estas considerações, observando o objetivo deste trabalho: -

refletir sobre as possibilidades didáticas da adoção da técnica do origami no ensino

de geometria, para os alunos do nono ano do ensino fundamental, iniciamos uma

reflexão sobre a arte de dobrar e suas possíveis vinculações com ensinar geometria,

a partir das contribuições de Amorim e Castanho (apud: Veiga, 2008, p. 106) ao

afirmarem:

Seria a arte uma convidada [...] às carteiras escolares, às mesas dos professores, às conversas entre alunos. Porque, se estética refere-se à capacidade humana de construir o conhecimento através dos sentidos, a aula é, sim, o hábitat por onde se pode elogiar essa dimensão humana. E a educação, a formadora de homens, aquela que vá recebê-la à porta.

Privilegiamos então, a articulação entre o origami, com suas

particularidades no que respeita à produção artística, a sensibilidade, a apreciação

do belo, com o ensino de geometria. Para melhor compreendermos esta articulação,

apresentamos o histórico da arte milenar da dobra, e suas implicações com o

ensino, a aula, no contexto escolar. Perpassam esta abordagem, compreensões

sobre o processo ensino-aprendizagem, possibilidades didáticas para o ensino de

geometria a partir da arte de dobrar, os elementos do origami e simbologia dos

diagramas.

Nesta produção, recorremos às contribuições de diferentes autores, dentre

os quais: Aschenbach (1990), Rego, Rego, Gaudencio Junior (2003), Imenes (1997),

Fainguelernt (1999), Freire (2005), Veiga (2008), tendo como referência o problema

de pesquisa: “Quais as possíveis contribuições do origami como arte de dobrar

papel para o ensino de geometria?”

Historicamente, a partir dos estudos de Aschenbach (1990) identificamos

que o papel foi introduzido na sociedade japonesa por um monge budista, sendo

acessível somente à nobreza, por se tratar de um produto de luxo. Utilizado em

festas religiosas e na confecção de moldes de quimonos, percebemos que não há

indicativos de utilização do papel como recurso no ambiente escolar por se tratar de

um material restrito às camadas sociais mais elevadas.

Considerando a produção do papel, no decorrer do tempo histórico, o

homem passa a trabalhar com este material utilizando-o de diferentes formas, sendo

uma delas a dobra, decorrente da antiqüíssima arte de dobrar tecidos. Com o passar

do tempo surgiu então na linguagem dos japoneses ORI (dobrar) + KAMI (papel) =

ORIGAMI (arte de dobrar papel) e no Brasil1 esta arte origami é conhecida como

Dobradura. (ASCHENBACH, FAZENDA, ELIAS, 1992).

Um dado relevante, no que respeita à inclusão do origami na escola, de

acordo com Aschenbach (1993), este passou a integrar o currículo escolar no Japão

a partir de 1876, assim a população começou a aprimorar essa arte secular que

passa a ser transmitida de pai para filho.

Logo, o trabalho com origami, como instrumento educativo propicia

atividades práticas nas escolas, torna-se um jogo divertido, ou passatempo

inteligente; justifica-se essa prática, às maneiras de se dobrarem papéis com

diferentes significados e símbolos do Oriente e de outras localidades mundiais.

Ressaltamos ainda, a colocação de Aschenbach (1993, p. 13), sobre a

origem da arte de dobrar: “[...] assim, pois, no Japão o sapo representa o amor, a

1“A introdução da arte da dobradura em terras brasileiras deve-se aos colonizadores portugueses, e também à

chegada, durante o império, de preceptores europeus que aqui vieram orientar as crianças das famílias ricas.

(ASCHENBACH, FAZENDA, ELIAS, 1992, p. 28)”

fertilidade; a tartaruga a longevidade; e o tsuru (ave símbolo do origami), também

conhecido como Grou ou cegonha, significa boa sorte, felicidade, saúde.”

Conhecendo a origem do origami, o significado das figuras é possível pensar

em sua dimensão pedagógica, no sentido de que esta prática possa auxiliar o aluno

na elaboração de conceitos básicos, adotando técnicas de sensibilização,

valorizando o “eu”, como sujeito principal da atividade. O importante é aprender

fazendo, despertando a criatividade e propiciando momentos prazerosos. Tendo em

vista este apontamento, observamos a compreensão de Saint-Onge (2001, p. 87),

sobre a dinamicidade do processo ensino-aprendizagem, enfatizando que:

Na realidade, os professores sabem com clareza que não basta ter dito alguma coisa para que os alunos tenham aprendido. A complexidade das aulas revela que os professores, pelas atividades que organizam, sustentam o processo de aprendizagem de modo diferente quando se trata de adquirir conhecimentos e habilidades.

A partir das percepções do autor, articuladas às contribuições de

Aschenbach, Fazenda e Elias (1999), reconhecemos que o emprego da técnica do

origami pode favorecer o desenvolvimento da aprendizagem do educando em

determinadas disciplinas do currículo escolar como, por exemplo, em Matemática, no

qual é possível o uso da técnica associada aos conteúdos e conceitos propostos.

As afirmações anteriores relacionam-se à ideia de que praticar o origami

significa concentrar-se na forma a ser obtida, implica em ser absolutamente preciso

na produção da dobra e em seguir uma progressão lógica, coordenada nos

movimentos das mãos, a fim de obter um produto o mais perfeito possível.

Identificando o vínculo da arte da dobra com o ensino de Matemática

especialmente no conteúdo de geometria, Lorenzato (1995, p. 7), esclarece: “A

geometria é a mais eficiente conexão didático-pedagógica da Matemática”.

Diante desse apontamento, é necessária a compreensão de Faingelernt

(1999, p. 15) ao afirmar: “A Geometria é considerada como uma ferramenta para

compreender, descrever e interagir com o espaço; é, talvez, a parte da Matemática

mais intuitiva, concreta e real.”

Nesta perspectiva, reconhecemos uma vantagem do origami na perspectiva

de contribuir para a compreensão de conceitos geométricos: o desenvolvimento do

pensamento, da concentração, da sensibilidade, da criação pela comunicação da

imagem, sendo também importantes a paciência e a persistência, entendendo que:

A aprendizagem escolar é, assim, um processo de assimilação de determinados conhecimentos e modos de ação física e mental, organizados e orientados no processo de ensino. Os resultados da aprendizagem se manifestam em modificações na atividade externa e interna do sujeito, nas suas relações com o ambiente físico e social. (LIBÂNEO, 2006, p. 83).

Salientamos ainda, que ao adotarmos a técnica do origami em atividades

escolares é possível potencializar a interação entre professor e alunos, entre os

próprios alunos, também privilegiando a seqüência lógica e o desenvolvimento do

raciocínio para realização das dobras.

Observando ainda, o disposto nas Diretrizes Curriculares Estaduais para o

ensino de Matemática, reconhecemos as possíveis interações entre origami e o

conteúdo matemático ora mencionado:

O Conteúdo Estruturante Geometrias, no Ensino Fundamental, tem o espaço como referência, de modo que o aluno consiga analisá-lo e perceber seus objetos para, então, representá-lo. Neste nível de ensino, o aluno deve compreender: • os conceitos da geometria plana: ponto, reta e plano; paralelismo e perpendicularismo; estrutura e dimensões das figuras geométricas planas e seus elementos fundamentais; cálculos geométricos: perímetro e área, diferentes unidades de medidas e suas conversões [...] • geometria espacial: nomenclatura, estrutura e dimensões dos sólidos geométricos e cálculos de medida de arestas, área das faces, área total e volume de prismas retangulares (paralelepípedo e cubo) e prismas triangulares (base triângulo retângulo), incluindo conversões. (PARANÁ, 2008, p. 56).

De acordo com Imenes (1997), na arte e magia do origami é importante a

parceria com os conceitos de geometria, pois favorece o desenvolvimento do

pensamento, é uma prática do dia-a-dia de dobrar papéis, roupas e tecidos, que

muitas vezes são realizadas com prazer para sentir a organização. O autor coloca

ainda a geometria paralela à forma de construção, ou seja, a partir da seqüência de

dobras do papel é possível analisar retas, linha diagonal, bissetriz do ângulo reto e

poliedros. Apontam-se também as contribuições do artista japonês Kunihiro

Kasahara, que têm suas pesquisas no origami com as mais variadas formas:

poliedros regulares, não regulares e sólidos estrelados. (IMENES, 1997).

Diante das contribuições dos autores relacionados ao ensino de matemática,

percebemos que o uso do origami pode favorecer a compreensão de conceitos

matemáticos, tendo como referência os conteúdos propostos e as noções que

podem ser adquiridas pelo uso da arte de dobrar.

É notável que, nesta arte de dobrar papéis, tanto o educador como o

educando necessitam de atenção, pois se engrandece a capacidade de

concentração quando respeitadas as regras de construção.

Mediante as compreensões expressas sobre o origami e o ensino de

geometria, retomamos o problema de pesquisa expresso neste trabalho: “Quais as

possíveis contribuições do origami como arte de dobrar papel para o ensino de

geometria?”

Na tentativa de responder preliminarmente a esta questão, trazemos

algumas possibilidades metodológicas que venham a colaborar com o planejamento

didático, evidenciando o ensino da dobra e suas possíveis contribuições e

articulações com o ensino de Geometria.

Reconhecendo a arte de dobrar em sua dimensão criativa e o conteúdo de

geometria que exige raciocínio lógico, vínculo com ações concretas, visualização

espacial e construção de figuras planas, Scarpato (2004, p. 20), ao discutir aspectos

relativos à aprendizagem integral, esclarece: “Deve sempre existir na prática

docente a visão da sala de aula como um espaço gerador de novas idéias em que o

clima é de criatividade”. A autora ainda chama a atenção para o fato de que é

preciso que o professor determine, estabeleça, defina como desenvolverá o

conteúdo a ser ensinado.

Sobre a arte da dobradura, apoiando-nos nas contribuições de Aschenbach,

Fazenda e Elias (1999), Imenes (1997), Rego, Rego, Gaudencio Junior (2003),

apresentamos alguns encaminhamentos que venham a corroborar com o ensino de

geometria, a partir das dobras do origami.

Um aspecto importante a ser observado pelo professor são as dimensões do

papel que será utilizado para a confecção da dobra, recomenda-se o trabalho com

quadrados de papéis que tenham em média 15 cm, sobre uma superfície plana e

firme, com calma e precisão, pois as dobras e vincos devem ser administrados

corretamente, a fim de que não desalinhem e não prejudique a resultado final da

dobradura.

A partir deste primeiro encaminhamento, é recorrente analisarmos a

compreensão de Rego, Rego, Gaudencio Junior (2003, p. 19) sobre o Origami e a

Matemática: “Ações como observar, compor, decompor, transformar, representar e

comunicar são facilitadas com o desenvolvimento de atividades geométricas

envolvendo o Origami”.

Tendo em vista a consideração dos autores, para que o aluno tenha

segurança na realização e desenvolvimento da dobra, é recomendável que o

professor, oriente, norteie, indique passos, oralmente e visualmente e também é

possível apresentar pranchas de cartolinas contemplando o passo a passo a partir

da simbologia específica do origami.

Para melhor compreensão da proposição acima, apresentamos a simbologia

dos diagramas do origami, o qual tem uma linguagem universal, sendo que por meio

de inúmeros símbolos característicos da arte da dobra, os quais a partir de sua

execução resultam em figuras e formas diferentes, as quais possibilitam a

identificação de elementos da geometria, sendo que estes correspondem aos

vincos, ou seja, marcas deixadas no papel pelas dobras. (ASCHENBACH, 1992,

GÊNOVA, 1996, ASOU, 1999).

1º Encontro - Fundamentação Teórica

Objetivos

- reconhecer a importância do origami nas diversas culturas, e suas contribuições

artísticas para a sociedade;

- manusear diferentes papéis com diferentes texturas;

Conhecendo o origami Historicamente, tendo como referência as contribuições de Anschebah (1990), desde os

primórdios da humanidade que o homem desenha as suas memórias visuais; antes mesmo do fabrico do papel, muitos povos utilizavam formas curiosas de expressão, por meio da escrita, era comum o uso da pedra, do barro e ate mesmo da casca de arvores.

Dentre as matérias primas mais famosas e próximas do papel, destacamos o papiro e o pergaminho; sendo que os chineses foram pioneiros na fabricação do papel, no período histórico correspondente aos últimos séculos A.C. (Antes de Cristo), com suas características atuais.

Segundo Roth (apud ASCHENBACH, 1990, p. 37): O papel foi inventado na China há aproximadamente dois milênios, por Ts’ai Lun, um oficial da corte. Ele obteve a primeira folha, possivelmente triturando água com retalhos de seda, casca de madeiras e restos de rede de pescar. A pasta resultante era despejada sobre uma tela de pano esticada por uma armação de bambu. Desta forma, enquanto a água escoava pela trama do tecido, aparecia uma película. Esta era depois polida e utilizada para a escrita. O segredo da fabricação do papel foi mantida por 500 anos até que um monge budista o introduziu no Japão.

A partir da produção do papel, o homem trabalha com este material em diferentes atividades, sendo uma delas a dobra, que tem sua origem na arte de dobrar tecidos. Esta atividade da dobra tem sua origem na língua japonesa, que em seu sentido etimológico siginifica: ORI (dobrar) + KAMI (papel) = ORIGAMI (arte de dobrar papel).

Para os japoneses, o origami é uma arte muito importante, reconhecida na sociedade, tendo um dia especial para comemorá-lo – o dia 11 de novembro, “Origami Days”, sendo que o motivo para a escolha desta data deve-se ao fato de que o tsuru foi reconhecido oficialmente como símbolo da paz e também o fim da 1ª Guerra Mundial, no ano de 1918.

Reconhecendo a origem do origami, o significado das figuras é possível pensar que os conhecimentos sobre esta arte, a prática das dobras auxilia os alunos em sua organização, formação de conceitos básicos, com a utilização de técnicas de sensibilização, valorizando a individualidade, a constituição do ser, como sujeito principal da atividade. Referência: ASCHENBACH, M. H. C. V. A arte magia das dobraduras. São Paulo: Scipione, 1990. ______. As dobraduras de papelino: Lena das dobraduras. São Paulo: Nobel, 1993.

- identificar que a arte de dobrar papéis se constitui numa atividade de lazer, bem

como pode caracterizar-se como terapia.

Atividade

Neste primeiro encontro serão desenvolvidas as seguintes atividades:

- projeção de vídeo sobre a arte do origami, com perguntas aos alunos sobre o

conteúdo do vídeo, com a finalidade de identificar os conhecimentos dos alunos

sobre este tema;

- em seguida, optamos pela aplicação de questionário (que segue anexo neste

material), no sentido de coletar dados relativos ao conhecimento artístico e estético

da arte do origami, bem como as compreensões dos alunos sobre os conceitos de

geometria e se reconhecem as relações entre as dobras e a matemática.

- exposição sobre a proposta de trabalho que envolve 8 encontros em datas e

horários previamente agendados.

- apresentação do histórico do origami por meio de exposição oral dialogada com

apoio de texto impresso.

Avaliação

- Participação e envolvimento dos alunos nas atividades propostas;

- Demonstração de interesse e responsabilidade comprometendo-se a participar de

todos os encontros previstos.

2º Encontro - Fundamentação teórica

Origami e Geometria

O trabalho com dobraduras permite várias possibilidades nos diversos ramos da matemática, desde a

exploração geométrica por meio de conceitos básicos relacionados a ângulos, planos e vértices.

A geometria pertence à uma das mais antigas ciências que a humanidade conhece: a Matemática, a

qual teve um papel importante em seu desenvolvimento cultural, pois surgiu da necessidade humana de

desenvolver mecanismos para estruturar a realidade ao seu redor.

Pensando nos conceitos da Matemática, percebemos que nos passos a serem observados na

construção e desconstrução de um origami, são desenvolvidos aspectos como: a observação, o raciocínio, a

lógica, a visão espacial e artística, a perseverança, a paciência e a criatividade, portanto reconhecemos uma

relação entre o ensino de Matemática e as dobras do origami.

Esta rica fonte de elementos diversificados possui um potencial intrínseco, para o desenvolvimento do

raciocínio matemático, especialmente os conteúdos relacionados à geometria. Sendo assim é possível notar

que a dobra, a construção das figuras do origami contém elementos/conceitos de geometria.

Para que possa realizar as dobras, de maneira correta, é necessário observar algumas

recomendações importantes:

as mãos precisam ser higienizadas antes da realização do trabalho, para não danificar o papel;

o trabalho pode ser feito com o material sobre superfície lisa, plana e firme;

é necessário considerar as medidas especificadas no origami para obtenção de bons resultados;

os vincos deverão ser marcados, garantindo uma boa visualização;

para obter perfeição no trabalho realizado, é necessário praticar várias vezes alguns modelos.

É necessário ainda conhecer a simbologia dos diagramas, os tipos de dobras, para tanto, observe no

quadro abaixo as principais simbologias:

Referência:

FAINGUELERNT, Estela Kaufman. Educação matemática: representação e construção em geometria. Porto Alegre: Artes Médicas Sul, 1999. IMENES, L. M. Geometria das dobraduras. São Paulo: Scipione, 1997.

Objetivos

- Observar a simbologia dos diagramas;

- Relacionar conceitos de geometria visualizados por meio das dobras do papel;

- Construir uma prancha de uma figura do origami, contemplando o passo a passo;

Atividades

No segundo encontro priorizamos as seguintes atividades:

- Leitura coletiva e discussão circular sobre o texto: “Origami e Geometria”,

contemplando a relação entre a dobra e os conceitos geométricos, bem como as e

as recomendações para o trabalho com o origami: e também a simbologia dos

diagramas.

- Realização da 1ª dobra – a figura do coelho que será feita individualmente, com o

uso de uma folha de papel sulfite, considerando as orientações do professor,

privilegiando a demonstração, tendo em vista que para a construção da figura, o

passo a passo é essencial.

- A partir da construção desta primeira figura, os alunos escolherão uma prancha

contendo o passo a passo do origami. (as figuras a serem trabalhadas foram

anexadas a esta proposta).

Avaliação

Neste encontro será considerada a participação do aluno, observando se este

apreendeu os conceitos matemáticos durante a execução da dobra, observando a

sequência do passo a passo para a concretização da figura.

3º Encontro - Fundamentação teórica

Reta perpendicular, paralela e bissetriz: qual a relação destes conteúdos com o origami.

Você consegue relacionar os conteúdos de Matemática com seu dia-a-dia? Neste encontro vamos mostrar que a Matemática está presente em nossas vidas, muito mais do que imaginamos, sendo assim, você perceberá como esta disciplina tem conhecimentos interessantes. A arte oriental de dobradura de papel é um excelente método para o estudo da geometria, pois para construir as belas figuras do origami, normalmente temos como referência uma folha de papel quadrada, que através de dobras, executam-se passos em que estão em jogo simetrias, translações, paralelismo e perpendicularismo de retas, segmentos e figuras planas. Veja agora alguns exemplos de situações-problemas, com os quais podemos mostrar, perceber e identificar, por meio da dobra do papel, alguns conhecimentos da geometria: Achar uma reta perpendicular a uma reta dada. Achar uma reta paralela a uma reta dada. Achar a bissetriz de um ângulo. Inúmeros problemas matemáticos podem ser lançados do mesmo modo, utilizando como recurso apenas um pedaço de papel. Para que você perceba e reconheça os conceitos matemáticos, a partir das figuras do origami que serão propostas no encontro de hoje, resgataremos os conceitos de plano, reta, retas perpendiculares, ponto, retas paralelas, retângulo, ângulos, bissetriz, diagonal de um polígono, quadrado, triângulo eqüilátero. Referência: IMENES, L. M. Geometria das dobraduras. São Paulo: Scipione, 1997.

Objetivos

- ampliar os conhecimentos de geometria, interagindo com a arte;

- fixar conteúdos de geometria através da realização das dobras;

- desenvolver as habilidades de paciência, sensibilidade, atenção e memorização no

manuseio do papel.

Atividades

Neste encontro, iniciaremos as atividades com a exposição dialogada sobre o texto,

o qual envolve conteúdos matemáticos e a arte da dobradura. Após a breve

exposição, a turma será dividida em trios, para favorecer as discussões e uso de

material conjunto, sendo que neste encontro, os alunos terão o papel sulfite que será

utilizado como suporte para a atividade, considerando que sua forma é retangular,

porém este será transformado na forma quadrada, já com o exercício da dobradura.

A partir da execução da dobra que transformará o papel retangular em figura

quadrada, os alunos em seus grupos de trabalho, observarão as figuras de cada

colega e discutirão sobre os resultados obtidos, verificando se de fato, com o

movimento e vinco da dobra, ele percebe os conceitos geométricos já mencionados.

Avaliação

Serão observados como critérios de avaliação: a participação dos alunos na

atividade em grupo, a execução da dobra, a partir das orientações do professor e as

conclusões individuais sobre a relação entre os conceitos de geometria e arte do

origami.

4º Encontro - Fundamentação Teórica

Objetivo

- na atividade em grupos, ao final da execução da dobra, perceber matematicamente

a experiência proporcionada pelo origami, ampliando seu olhar sobre esta atividade;

- fixar os conceitos matemáticos, durante a execução da dobra;

Atividade

Neste encontro serão apresentadas aos alunos as pranchas, bem como

explicaremos a sequência das dobras para a execução da figura. Os alunos serão

reunidos em grupos e trabalharão em equipe, auxiliando uns aos outros para a

construção das figuras individualmente. A partir da organização dos grupos serão

relembradas as orientações para a execução de uma dobra perfeita. Após as

explicações iniciais, os alunos precisam considerar o passo a passo, que está

disponível nas pranchas.

Durante a realização do trabalho, serão propostas questões norteadoras

sobre os conceitos matemáticos destacando retas paralelas, perpendiculares,

bissetriz, simetria, entre outras, propiciando a discussão nos pequenos grupos.

Avaliação

Serão consideradas na avaliação a construção das figuras, tendo como

referência as pranchas e as orientações durante a realização da atividade, os

Arte e Matemática: ampliando os saberes

A Matemática possui características próprias, porque é uma ciência exata, mas pode também encontrar correlatos na Arte, sendo a dobradura considerada como elemento auxiliar da Matemática. Esta aproximação entre Matemática e Arte justifica-se porque a arte de dobrar papéis apresenta exigências semelhantes ao fazer matemático, dentre estes: exatidão, precisão, análise e busca do resultado, da forma perfeita. Sabemos que o professor de Matemática espera que suas explicações, suas demonstrações sobre os conteúdos tenham as características acima mencionadas, além de outras que favoreçam a aprendizagem dos conteúdos, e destacamos a simplicidade enquanto reflexão de elegância matemática. Quanto mais simples for a demonstração de um teorema, mais próxima da verdade ela está, e portanto, mais perfeita é a sua forma; tais aspectos remetem inevitavelmente àquilo que caracteriza uma genuína obra de arte. Referência: ASCHENBACH, L. A arte-magia das dobraduras. São Paulo: Scipione, 1992.

posicionamentos dos alunos a partir das questões propostas, a atitude colaborativa

na atividade em grupo sanando as dúvidas e dificuldades dos colegas, com

acompanhamento do professor.

5º Encontro – Fundamentação Teórica

Objetivos:

- valorizar a cultura japonesa no que respeita ao origami;

- reconhecer o caráter criativo da arte do origami;

- evidenciar a percepção espacial do origami, discriminando posição e forma da

figura;

Atividade

Tendo em vista que nos encontros anteriores foram trabalhados e

evidenciados os conceitos geométricos no decorrer das dobras para construção do

origami, propomos como atividade, o trabalho em pequenos grupos para a

construção de origami, tendo como referência diferentes pranchas com figuras que

apresentam diferentes níveis de dificuldade. Privilegiaremos neste encontro o

destaque para a percepção espacial, discriminação de posições e formas das

figuras, por meio da exploração destas.

Habilidades das mãos e folha de papel: construindo figuras do origami.

Você já percebeu que nas dobras do origami podemos identificar conceitos da Matemática, pois ao usar o origami, podemos desenvolver as noções de geometria plana sem o auxílio de régua e compasso, somente uma folha de papel e a habilidade manual. Por que será que não usamos nenhum material além da folha de papel? Porque um dos princípios básicos do origami é evitar uso de cola e tesoura ou qualquer outro material. Também no origami é possível desenvolver outras habilidades que às vezes não reconhecemos em outras atividades escolares, mas que são muito importantes e auxiliam na aprendizagem dos conteúdos, podemos citar: a habilidade motora, a concentração, a observação, persistência, atenção, autoconfiança e esforço pessoal, e certamente o desenvolvimento intelectual. Pode parecer que o origami seja apenas um passatempo, uma brincadeira, mas é importante lembrar que o trabalho com a dobra favorece a construção ou o resgate de conceitos matemáticos de forma lúdica e criativa. Referência:

ASCHENBACH, M. H. C. V. A arte magia das dobraduras. São Paulo: Scipione, 1990.

______. As dobraduras de papelino: Lena das dobraduras. São Paulo: Nobel, 1993. ASOU, K. Divirta-se com o origami. São Paulo: 1999. KANEGAE, M.; IAMAMURA, P. Origami: aliança cultural Brasil-Japão. [s.l.], 1989.

Avaliação

Os alunos serão avaliados, considerando seu desempenho na realização

das dobras com segurança e criatividade. Também, o professor observará se os

alunos evidenciam a percepção espacial da figura, observando e discriminando

posições e formas das diferentes formas.

6º Encontro – Fundamentação Teórica

Fonte - vídeo

Histórias e dobras

Ao realizar as dobras é importante o trabalho de manipulação adequada do papel,

repetindo a confecção de determinadas figuras ou formas básicas, pois assim você terá condições

de perceber todos os detalhes das dobras, facilitando o aprendizado, tornando-se assim uma

atividade atraente.

No momento do processo das dobras, vamos trazer histórias e narrativas que estejam

associadas as figuras que se formarão, pois as histórias são articuladas as dobras e desta forma

favorecem a memorização e a sequência das mesmas.

Quando você ouve histórias e realiza as dobras, ou ainda quando o professor ilustra o

desenvolvimento da dobra, mostrando dobraduras já prontas, assistindo vídeos que demonstram

o passo a passo, é possível que percebas as inúmeras possibilidades que podem ser exploradas a

partir desse trabalho, ou seja, não se trata de um simples ato de dobrar um papel, mas você tem a

oportunidade de aprender algo além dos conceitos de linhas e ângulos, percebendo as múltiplas

significações de suas formas e a grande variedade de ação ou movimento potencial que existe no

objeto dobradura.

Referências:

ASCHENBACH, M. H. C. V. A arte magia das dobraduras. São Paulo: Scipione, 1990. ______. As dobraduras de papelino: Lena das dobraduras. São Paulo: Nobel, 1993. ASOU, K. Divirta-se com o origami. São Paulo: 1999. Fonte vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=ioiOvcvYkFQ

Tsuru (palavra japonesa que significa cegonha ou grou) é uma ave pernalta que frequenta as

lagoas de Hokkaido, no Japão. Considerado o pássaro mais velho da terra, conta uma lenda que o pássaro vive

durante mil anos. Os tsurus acompanhavam os monges eremitas que faziam meditações nas montanhas,

passando com isso a ser considerado a figura mais representativa, sendo a técnica de suas dobras a mais

conhecida no Japão e tornando a figura símbolo da felicidade relacionada à longevidade. A dobradura do tsuru é

bastante usada em casamentos e nas festas, pois simboliza a felicidade, a boa sorte, a saúde e a fortuna.

Segundo o autor de um dos livros intitulado Sembazuru Origata, para a realização de um desejo são necessários

dobrar e amarrar mil tsurus e oferecê-los aos deuses.

Todos os anos, no dia 6 de agosto, no Parque da Paz em Hiroshima são depositados em frente ao

Monumento das Crianças à Paz, milhares de tsurus feitos de papéis coloridos por pessoas de toda parte do Japão

e do Mundo enviados em gesto de preocupações, devoções e amor. Na base do monumento está gravada a

seguinte frase: Este é nosso grito, esta é nossa oração: PAZ NO MUNDO.

O monumento foi construído em 1958 em homenagem as vítimas da bomba atômica, em especial à

memória de Sadako Saski que morreu antes que pudesse terminar as dobras dos mil pássaros, mas demonstrou a

paciência, a esperança, a coragem e o comportamento frente à morte.

LENDA DO TSURU

Há muito tempo, em uma terra distante, vivia um jovem. Um dia, enquanto trabalhava em sua fazenda, ema ave

branca caiu no chão aos seus pés, com uma flecha fincada no meio de sua asa. Pegando-a com cuidado, o jovem

tirou a flecha e limpou o machucado. Agradecida, a ave estava apta a voar novamente. Então o jovem mandou-a

de volta para o céu, dizendo: Tome cuidado com os caçadores!. A ave circulou três vezes sobre sua cabeça,

deixou uma lágrima como se estivesse agradecendo e foi embora. Assim que o dia começou a escurecer, o jovem

voltou para casa. Quando chegou, ficou surpreso ao encontrar uma linda mulher na porta, que nunca tinha visto

antes. “Bem vindo à sua casa, eu sou a sua esposa”, disse a mulher. O rapaz ficou surpreso e disse: “Eu sou

muito pobre e não posso sustentá-la”. A mulher respondeu apontando um pequeno saco. “Não se preocupe, eu

tenho muito arroz, estava até fazendo seu jantar”. O jovem ficou confuso, mas os dois começaram uma vida feliz.

O saco de arroz, misteriosamente, sempre permanecia cheio. Um dia a esposa pediu ao rapaz para lhe construir

um quarto de costura. Quando ficou pronto, ela disse: “Você deve prometer que nunca vai entrar”. Assim ela foi

para o quarto de costura. O rapaz esperou pacientemente até ela sair. Finalmente, após sete dias, o som da

máquina parou e sua esposa, que ficou muito magra, apareceu segurando a peça de roupa mais linda que ele já

tinha visto. “Pegue essa peça de roupa, e vai vendê-la no mercado por um alto preço”. Disse ela. No dia seguinte,

o jovem levou a roupa para a cidade e a vendeu por várias e várias moedas. Voltou para casa exuberante de

alegria! A esposa então retornou ao quarto de costura. Curioso em saber como ela costurava roupas tão

maravilhosas sem ter comprado uma só linha, o rapaz resolveu dar uma espiada no quarto, e se surpreendeu. Em

pé, perto da porta, descobriu o segredo da esposa. Foi um grande choque! No seu lugar estava a ave que ele

havia salvado, sentada à máquina, costurando roupas com suas próprias pernas, em vez de linhas. A ave, como

notou a presença do rapaz, disse:”Eu sou a ave que você salvou. Queria recompensá-lo me tornando sua esposa,

mas agora você descobriu a minha verdadeira forma e não posso ficar mais aqui”. Assim, como mais uma roupa

pronta em suas mãos, ela disse: “Eu deixo isto para você lembrar de mim”. A ave então, deixou cair mais uma

lágrima e voou em direção ao céu desaparecendo para sempre.

Fonte: Cultura-japonesa,blogspot.com/lenda do tsuru.html.

Objetivos

- obter figuras simples e complexas com a utilização de apenas uma folha de papel

sem cortes ou colagem;

- reconhecer na arte da dobra de papel seu caráter lúdico, recreativo, bem como o

favorecimento de relaxamento e descontração;

- utilizar a geometria das dobras no plano e no espaço.

Atividade

Iniciaremos o encontro com a projeção de um vídeo (disponível em:

https://www.youtube.com/watch?v=RRo0xbRDKJY) que traz o passo a passo da

confecção da figura do tsuru, pássaro reconhecido pelos japoneses como símbolo

de sorte, saúde e fertilidade. Em seguida faremos uma exposição oral sobre a lenda

do tsuru, bem como destacando aspectos do texto: “Histórias e dobras”. Após esta

conversa, orientaremos os alunos para a confecção do pássaro, sendo que esta

construção será feita individualmente, identificando planos, simetria, percepção

espacial, discriminação de formas e posições, desenvolvendo a sensibilidade e o

senso estético.

Avaliação

Neste encontro optamos por avaliar o desempenho dos alunos, no decorrer

do desenvolvimento da dobra do tsuru, por se tratar de uma figura mais complexa.

Ainda verificaremos a composição do origami e seus aspectos geométricos.

Pretendemos ainda, observar por meio das colocações dos alunos, se estes

reconhecem no ato da dobra os conhecimentos desenvolvidos durante os encontros,

e também consideraremos os posicionamentos dos alunos ao compararem as

figuras do tsuru, observando semelhanças e diferenças no trabalho final.

7º Encontro – Fundamentação Teórica

7º Encontro – Fundamentação Teórica

Formas geométricas, linhas, dobras....

A geometria, por trabalhar com as formas e dimensão de objetos e estar presente na arte (composição de

desenhos); está fortemente presente no origami, que se destaca em nossos encontros, por tratar-se de uma técnica

que utiliza formas geométricas na construção de figuras.

Durante a confecção de um origami, vão surgindo figuras geométricas como triângulos e quadriláteros,

além de muitas linhas de simetria, em uma mesma figura.

Perceba que na arte de dobrar você aprende novas formas de lidar com uma folha de papel e ainda

desenvolve uma linguagem matemática, pois na construção das figuras você usa os conceitos de geometria.

A partir das dobras do origami, você terá condições para criar, produzir novas figuras, desenvolvendo

assim, a autonomia e a responsabilidade na produção das dobras, é importante lembrar, que ao trabalhar com esta

atividade você também terá condições de explorar sua capacidade criativa e também a concentração e persistência,

as quais são necessárias para a aprendizagem de diferentes conteúdos.

Referências: FAINGUELERNT, Estela Kaufman. Educação matemática: representação e construção em geometria. Porto Alegre: Artes Médicas Sul, 1999. IMENES, L. M. Geometria das dobraduras. São Paulo: Scipione, 1997.

Objetivos

- validar os conceitos geométricos durante a construção das dobras;

- utilizar as pranchas que contém o passo a passo da construção das figuras; com

vistas ao aprendizado das dobras;

- confeccionar origamis, a partir do uso de diferentes papéis, com a finalidade de

montagem de painéis decorativos.

Atividade

Este encontro caracteriza-se pela continuidade das ações já realizadas nos

encontros anteriores, para tanto, optamos por iniciar com uma exposição dialogada

sobre o conteúdo do texto organizado para este momento, sendo que privilegiamos

a possibilidade de os alunos escolherem as pranchas que apresentam um nível de

dificuldade mais avançado na construção das dobras e consequentemente figuras,

optando pelo uso de diferentes papéis, sendo que até o encontro anterior, os alunos

usavam somente a folha sulfite. Explicaremos aos alunos que o origami constitui-se

como arte e dessa forma tem seu caráter decorativo, mostraremos aos alunos

diferentes exemplos de uso do origami na decoração de cartões, móbiles e painéis.

Avaliação

Da mesma forma que no encontro anterior, os alunos serão avaliados pelo

seu desempenho na construção das figuras, observando as orientações principais, o

passo a passo, e também observaremos as colocações dos alunos sobre o origami,

tendo em vista os conhecimentos trabalhados, bem como consideraremos se houve

a ampliação do pensamento geométrico nos diferentes momentos da realização da

atividade.

8º Encontro – Fundamentação Teórica

Objetivos

- construir um painel, com as figuras de origami produzidas durante os encontros

realizados;

- ampliar a visão diferenciada sobre os conceitos geométricos, tendo em vista a

produção das figuras do origami;

- utilizar as figuras do origami, na produção de móbiles, cartões, decoração de

caixas e marcadores de livros.

Atividade

Neste encontro serão confeccionados pelos alunos cartões comemorativos,

móbiles, painéis decorativos para a Escola, decoração de caixas de presente,

Arte e comunicação

Ao apreciar as figuras do origami, ao refletir sobre a importância e valor da arte no dia a dia,

contribuímos para a humanização dos sentidos, pois com na arte da dobra colocamos em ação nossa

criatividade, nossos sentimentos, pois podemos presentear alguém com a figura que produzimos, a inclusão

de uma figura num cartão ou em um painel como forma de expressão de um sentimento.

A Arte abrange em sua especificidade, conhecimentos de diversos campos da Ciência,

possibilitando um diálogo entre as diferentes disciplinas que você conhece; sendo que a partir de uma

produção que envolve conhecimentos de Arte, você pode reconhecer saberes que já aprendeu em outros

conteúdos que foram ensinados em diferentes disciplinas na sala de aula.

O origami entendido como a arte de dobrar papéis é um caminho, uma forma de conhecer

diferenciada daquelas que você já vivenciou em sala de aula, auxiliando na compreensão e visualização de

conceitos de geometria que você aprendeu lá na Matemática, pois no origami há uma linguagem simbólica

que é completa e diferenciada de outras linguagens já conhecidas para a comunicação de ideias, pois a

linguagem do origami é universal.

Referências:

GAUDENCIO DO REGO, R. MARINHO DO REGO, R. GAUDENCIO JUNIOR, S. A geometria do origami: atividades de ensino através de dobraduras. João Pessoa: Editora Universitária. 2003. GÊNOVA, A.C. Brincadeiras em origami. São Paulo: Paulinas. 1996. IAVELBERG, R. Para gostar de aprender arte. São Paulo: Artmed, 2003.

marcadores de livros, ilustração de textos e cartazes utilizando os origamis

produzidos durante os encontros já realizados. Para esta atividade, os alunos serão

organizados em pequenos grupos, sendo que cada grupo escolherá uma das

propostas de trabalho a ser desenvolvida a partir dos origamis.

Avaliação

Neste encontro os alunos serão avaliados nos diferentes momentos do

trabalho realizado, tendo como critérios: senso estético, criatividade, harmonia e

noção espacial na organização e elaboração dos materiais propostos.

Figuras do Origami – Passo a passo

Origami de gato

Fonte: http://www.comofazerorigami.com.br/origami-de-gato-2/

Origami de morsa

http://www.comofazerorigami.com.br/origami-de-morsa/

Origami de coração com asas

Fonte: http://www.comofazerorigami.com.br/origami-de-coracao-com-

asas/

Origami de Borboleta

Fonte: http://www.comofazerorigami.com.br/origami-de-

borboleta-2/

FIGURAS DO ORIGAMI – PASSO A PASSO

Origami da estrela

Fonte:http://www.comofazerorigami.com.br/origami-de-estrela-

diagrama/

Origami de cubo modular

Fonte: http://www.comofazerorigami.com.br/origami-de-cubo-

modular/

Origami tsuru que bate as asas

Fonte: http://www.comofazerorigami.com.br/origami-de-tsuru-que-

bate-as-asas/

Origami de tatami

Fonte: http://www.comofazerorigami.com.br/origami-de-tatami/

FIGURAS DO ORIGAMI – PASSO A PASSO

Origami de gravata

Fonte: http://www.comofazerorigami.com.br/origami-de-gravata/

Origami de avião

http://www.comofazerorigami.com.br/origami-de-aviao/

Origami do coelho

Fonte: http://www.comofazerorigami.com.br/origami-de-coelho/

Origami de corvo

http://www.comofazerorigami.com.br/origami-de-corvo/

TERMO DE CONSENTIMENTO LIVRE E ESCLARECIDO

Prezado(a) responsável e participante:

Sou professor no Colégio Estadual Profº João Ricardo Von Borell Du Vernay e

participo do PDE, que tem como finalidade contribuir com a formação dos

professores e trazer melhorias para o trabalho realizado na escola.

Dentre as atividades do PDE, desenvolverei uma Oficina sobre “Origami”,

que tem como objetivo conhecer as diferentes abordagens sobre a arte da dobra e a

aplicação destas para a compreensão dos conceitos em Matemática; - despertar o

interesse dos alunos pelos conhecimentos de Matemática, nas atividades que

envolvam a arte do origami.

Na participação do(a) aluno(a), o(a) mesmo(a) responderá a dois

questionários, nos quais apresento algumas perguntas sobre o trabalho na oficina.

Importante esclarecer, que a participação do(a) aluno(a) é voluntária, sendo

possível que este se recuse a colaborar com este trabalho, ou mesmo desistir de

responder aos questionários a qualquer momento sem que esta atitude traga

qualquer prejuízo ao estudante.

Comunico também, que as respostas às perguntas do questionário serão

utilizadas na produção de um trabalho escrito, sendo que os dados coletados no

questionário serão tratados com o mais absoluto sigilo e confidencialidade,

preservando a identidade do(a) aluno(a).

No caso de dúvidas sobre a participação do(a) aluno(a) neste trabalho,

aguardo seu contato para maiores esclarecimentos: Professor José Mário – telefone:

3226-4665, ou pelo e-mail: zicozarpellon@hotmail.com.

Pesquisador Responsável: José Mario Zarpellon

RG: 30749944

_____________________________________, considero que tive os

esclarecimentos necessários sobre os procedimentos da pesquisa, e sendo assim,

concordo que o aluno(a) ___________________________participe voluntariamente,

respondendo aos questionários.

Assinatura____________________________

Data:___________________

_____________________________________, a partir da autorização de meus pais

e/ou responsáveis, aceito participar voluntariamente, respondendo aos

questionários.

Assinatura____________________________

Data:___________________

QUESTIONÁRIO PARA ALUNOS

DADOS GERAIS:

1) Marque com um X a alternativa que corresponde à sua idade:

( ) 13 anos ( ) 14 anos ( ) 15 anos ( ) 16 anos ( ) Outra – Qual? ______

2) Há quanto tempo estuda nesta escola:

( ) 1 ano ( ) 2 anos ( ) 3 anos ( ) 4 anos ( ) há mais de 4 anos

3) Ao final do ano letivo você:

( ) sempre foi aprovado

( ) já ficou retido uma vez

( ) já ficou retido mais de uma vez.

Caso tenha ficado retido, indique qual(is) a(s) disciplinas: ____________________________

QUESTÕES SOBRE ORIGAMI, MATEMÁTICA, GEOMETRIA.

1) Você trabalhou com dobras em um pedaço de papel?

( ) sim ( ) não

Se já trabalhou, conte como foi sua experiência.

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

2) Você conhece a técnica do origami?

( ) sim ( ) não

Caso sua resposta seja afirmativa, escreva como conheceu esta técnica.

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

3) Já fez alguma atividade na escola, que seja relacionada com as dobras? Em qual

disciplina?

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

4) Conte qual(is) sua(s) experiência(s) na participação de cursos, oficinas, palestras, ou

outras atividades extra-classe.

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

QUESTIONÁRIO PARA ALUNOS

DADOS GERAIS:

1) Marque com um X a alternativa que corresponde à sua idade:

( ) 13 anos ( ) 14 anos ( ) 15 anos ( ) 16 anos ( ) Outra – Qual? ______

2) Há quanto tempo estuda nesta escola:

( ) 1 ano ( ) 2 anos ( ) 3 anos ( ) 4 anos ( ) há mais de 4 anos

3) Ao final do ano letivo você:

( ) sempre foi aprovado

( ) já ficou retido uma vez

( ) já ficou retido mais de uma vez.

Caso tenha ficado retido, indique qual(is) a(s) disciplina(s):

____________________________

QUESTÕES SOBRE ORIGAMI, MATEMÁTICA, GEOMETRIA

1) Sobre sua participação na oficina, como você avalia esta atividade, você considerou a

proposta:

( ) Excelente ( ) Muito boa

( ) Boa ( ) Insatisfatória – não correspondeu ao esperado para esta atividade.

2) Dentre as figuras propostas na Oficina, destaque as três que você mais gostou, e conte o

motivo, por que as escolheu.

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

3) Durante a realização das dobras você conseguiu perceber os conceitos de Geometria?

( ) sim ( ) não

4) Diante da sua experiência na Oficina, você considera que o trabalho com as dobras pode

ajudar na compreensão dos conteúdos de Matemática?

( ) sim ( ) não

Caso sua resposta seja afirmativa, escreva com suas palavras porque você entende que as

dobras auxiliam nos conteúdos de Matemática.

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

5) Para você, a técnica do origami pode ser trabalhada em outras disciplinas na escola para

auxiliar na compreensão dos conteúdos:

( ) sim ( ) não

Se sua resposta é afirmativa, conte em quais disciplinas você entende que a técnica do

origami pode contribuir.

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

6) A partir de sua participação na Oficina, ao aprender a confecção do origami, vê a

possibilidade de usar a dobra em atividade(s) diferenciada(s)? Qual(is)?

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

7) Gostaria de ter a oportunidade de ensinar aos seus colegas de turma o que aprendeu na

Oficina?

( ) sim ( ) não.

Caso você tivesse esta oportunidade como apresentaria aos seus colegas a técnica do

origami.