Versão On-line ISBN 978-85-8015-075-9Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Produções Didático-Pedagógicas

FICHA PARA IDENTIFICAÇÃO DA PRODUÇÃO DIDÁTICO-PEDAGÓGICA TURMA PDE/2013

Título: A resolução de problemas no cálculo de volumes

Autor Carlos Antonio Tanajura da Silva.

Disciplina/Área Matemática.

Escola de Implementação do Projeto e sua Localização

Escola Estadual “Anastácio Cerezine” – Ensino Fundamental.

Rua: Natal Búfalo de Moraes, nº 513.

Município da Escola Alvorada do Sul – PR.

Núcleo Regional de Educação Londrina.

Professor Orientador Prof.: Dr. Túlio Oliveira de Carvalho.

Instituição de Ensino Superior Universidade Estadual de Londrina – UEL.

Relação Interdisciplinar Arte; Ciências; História; Língua Portuguesa.

Resumo

Este Plano de Implementação Pedagógica será desenvolvido com uma turma de 7º Ano do Ensino Fundamental, e consiste em desenvolver as habilidades de interpretar e expressar informações sobre as Medidas de Volume a partir da resolução de problemas, de forma que se possa reconhecer em quais situações ocorre a utilização desta grandeza. Com isso, este trabalho oportunizará aos alunos uma forma de compreensão mais abrangente dos conceitos envolvidos, por meio de comparações e relações entre diferentes grandezas. De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais (BRASIL, 1998), cabe ao professor proporcionar práticas que ampliem, aprofundem e construam novos sentidos para os conhecimentos prévios que os alunos possuem. Cabe lembrar aqui que o sujeito aprende a medir, medindo.

Palavras-chave:

Educação Matemática; Resolução de Problemas;

Grandezas e Medidas; Cálculo de Volumes.

Formato do Material Didático: Unidade Didática.

Público Alvo: 7º ano do Ensino Fundamental.

1 APRESENTAÇÃO

Para inserir o conteúdo estruturante do ensino de medida de volume, é

necessário revisar outros conceitos e operações, para que os alunos entendam o

significado do conteúdo, seu caráter prático e utilitário, obedecendo ao que é

proposto nos Parâmetros Curriculares Nacionais (BRASIL, 1998, p.25) quando diz

que “o conhecimento matemático em relação à quantificação real, contagem,

medição de grandezas, vai muito além [...]”. O aluno pode fazer conexões com

diversos temas matemáticos, com as demais áreas do conhecimento e situações do

meio em que ele vive.

O fato é que não se reconhece tudo que pode ser medido é chamado de

grandeza, e neste rol inclui-se a medida de volume. Tais medidas e grandezas estão

presentes em quase todas as atividades desenvolvidas pelo homem e tem espaço

garantido dentro dos currículos escolares. Mas, será que a Medida de Volume tem

sido apresentada como unidade básica e útil no contexto matemático e na realização

das atividades práticas dos alunos? A resolução de situações-problemas pode

colaborar com a compreensão desta grandeza?

Por isso, pretende-se desenvolver habilidades para interpretar e expressar

informações sobre a Medida de Volume no contexto da resolução de problemas, de

forma que se possa reconhecer sua importância conceitual.

2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

É interessante perceber que, de modo geral, os alunos costumam dizer que

não gostam de Matemática e acabam se saindo mal ou até desistindo da disciplina.

Nestes casos, julga-se que possa existir uma deficiência no aprendizado deles, mas

nem sempre se repensa a competência do Sistema Educacional e as Metodologias

empregadas no Ensino de Matemática.

A Matemática é uma Ciência Exata, mas, a Educação Matemática é uma

Ciência Social, que vai exigir outras competências do profissional da Educação que

vão além do conhecimento da disciplina que ele leciona.

No caso da Educação Matemática espera-se que ela venha produzir

conhecimento matemático apropriado, que a ampla diversidade de estudantes

compreenda e adquira habilidades durante o processo, que é o objetivo principal.

De acordo com Onuchic (2012) a Educação Matemática pode ser melhorada

observando alguns pontos. Dentre eles, cabe notar que é preciso ensinar tanto as

habilidades básicas quanto as de ordem superior; que os estudantes devem ser

levados a acreditar que podem imaginar representar e compreender o que

aprendem; que a Educação Matemática deve ser uma atividade para a vida toda e

que todas as facilitações para isto devem estar sempre disponíveis. A matemática

deve ser aprendida de forma integrada – com atividades concretas e intuitivas para

que os alunos percebam que a Matemática pode ser utilizada com eficiência e que é

preciso que os professores conheçam diversos caminhos para ajudar os estudantes

a aprenderem Matemática.

É desta forma que a autora consegue esclarecer que é preciso ir ao encontro

das necessidades dos alunos, especialmente no momento atual onde as mudanças

ocorrem de forma tão rápida exigindo que o aprendizado seja útil para ser

interessante.

2.1 A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

Há alguns anos, o ensino e aprendizado da Matemática eram

tradicionalmente conhecidos pelas técnicas de memorização. Quem tem

aproximadamente 40 anos pode se lembrar que foi obrigado a escrever a tabuada

centenas de vezes, preenchendo as linhas de diversos cadernos, especialmente

quando não conseguia responder oralmente a professora sobre tais multiplicações.

Nesta época, de acordo com Onuchic (1999), o caminho de trabalho da

Matemática era basicamente a aritmética, a álgebra e a geometria.

Passando pela técnica de repetição, por exemplo, percebeu-se que sempre

havia muita abstração no ensino da Matemática, ou seja, composta por muitos

símbolos e uma gama de conceitos de difícil abordagem, com excessiva

formalidade, o que afastava o ensino da realidade sociocultural dos estudantes.

Tudo isto contribuía para desanimar os alunos e os professores que presenciavam

suas estratégias fracassarem. Pode-se dizer que este fracasso deu o impulso às

formulações metodológicas agrupadas sob o nome de Educação Matemática.

Segundo Onuchic (1999) a resolução de problemas passou a receber atenção

dos educadores matemáticos em todo o mundo, no final da década de 1970, e a

partir de 1980 ficam sendo conhecidas as recomendações para o ensino de

matemática, tendo a resolução de problemas como o principal foco do ensino da

Matemática.

Neste contexto, a resolução de problemas passou a ser uma concepção

relevante, pois, a partir dela o aluno aprendia matemática resolvendo problemas,

tendo que aprendê-la para resolvê-los.

Onuchic (1999) recorda que esta é uma abordagem mais significativa e que

está fundamentada nas recomendações dos Parâmetros Curriculares Nacionais, que

informam que os conceitos e habilidades matemáticas são passíveis de serem

aprendidos no contexto da resolução de problemas.

De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais (BRASIL, 1998, p.40):

A prática mais frequente na Resolução de Problemas consiste em ensinar um conceito, um procedimento ou técnica e depois apresentar um problema para avaliar se os alunos são capazes de empregar o que lhes foi ensinado. Para a maioria dos alunos, resolver um problema significa fazer cálculos com números do enunciado ou aplicar algo que aprendam nas aulas. Desse modo o que o professor explora na atividade matemática não é mais a atividade, ela mesma, mas seus resultados, técnicas e demonstrações.

A solução de um problema irá exigir uma série de investigações, a partir da

formação de um conceito que será o primeiro passo para se alcançar o objetivo

esperado. É a operação mental fazendo com que na atividade prática da resolução

de problemas, o aluno seja levado a buscar possíveis caminhos para atingir o

resultado, motivado pelo desafio anunciado.

Para Buriasco (1995) a Resolução de Problemas deve ser desenvolvida

sempre partindo de problemas que são utilizados como meio para se alcançar

determinados fins, podendo servir como justificativa, motivação, recreação,

desenvolvimento de novas habilidades e como prática da técnica aprendida.

É uma estratégia que busca atingir outros objetivos. Este seria um dos

significados da resolução de problemas, mas, além dele também é necessário que a

resolução de problemas seja vista como uma habilidade em si mesma que pode se

tornar um instrumento para a aquisição de conceitos matemáticos básicos, da

capacidade de resolver problemas rotineiros e não rotineiros, bem como é preciso

que esta estratégia sirva para “fazer matemática” (grifo da autora). Aprender

matemática é aprender a resolver problemas (BURIASCO, 1995).

O quadro abaixo apresenta um paralelo entre os esquemas das aulas

tradicionais de Matemática e as aulas a partir da tendência da Resolução de

Problemas:

FONTE: Buriasco (1995)

Polya, em seu livro A Arte de Resolver Problemas (1978), apresenta um

conjunto de passos que devem levar os alunos a fazerem descobertas na

matemática, desenvolvendo o raciocínio. São eles: a compreensão do problema, a

concepção de um plano, a execução do plano e a reflexão sobre o que foi feito.

Polya (1978) utiliza o termo heurística, para demonstrar estes passos que são

exigidos na arte da resolução de problemas. Para ele, resolver um problema é

encontrar um caminho a partir de uma dificuldade.

ESQUEMA DE AULA NA TENDÊNCIA

TRADICIONAL

ESQUEMA DE AULA NA TENDÊNCIA DA RESOLUÇÃO DE

PROBLEMAS

1) O professor explica a

matéria(teoria)

1) O professor apresenta um problema - escolhido por ele ou

pelo(s) aluno(s).

2) O professor mostra exemplos. 2) Os alunos tentam resolver o problema com o

conhecimento que têm.

3) O professor propõe “exercícios”

semelhantes aos exemplos dados

para que os alunos resolvam.

3) Quando os alunos encontram algum obstáculo (falta de

algum conteúdo necessário para a resolução do problema) o

professor apresenta, de alguma forma, esse conteúdo.

4) O professor (ou um aluno) resolve

no quadro de giz os exercícios.

4) Resolvido o problema, os alunos discutem sua solução, se

necessário, com a ajuda do professor. Essa discussão

envolve todos os aspectos da resolução do problema,

inclusive os do conteúdo necessário.

5) O professor propõe aos alunos

outros “exercícios” já não tão

semelhantes aos exemplos que ele

resolveu.

5) O professor apresenta outro problema - escolhido por ele

ou pelo(s) aluno(s).

6) O professor (ou um aluno) resolve

os exercícios no quadro de giz.

7) O professor propõe “problemas”, se

for o caso, ou mais “exercícios”.

8) Correção dos “problemas” e/ou dos

“exercícios”.

9) O professor começa outro assunto.

O problema a ser resolvido é sempre uma situação nova que desafiará a

utilização de estratégias para a tomada de decisões em busca dos resultados, o que

deverá levar o aluno a converter-se em aprendiz independente, intérprete e usuário

da matemática. Exposta esta tendência, esta pesquisa segue investigando como

utilizar tal metodologia para o cálculo de volumes.

2.2 GRANDEZAS E MEDIDAS

Com a Revolução Francesa os padrões universais de medidas se

consolidaram, o que não impediu que as pessoas continuassem se utilizando de

outras formas não padronizadas de medir.

Ao sistema escolar cabe o ensino sistematizado com medidas, que deve partir

do conhecimento que o aluno apresenta sobre o tema, cuidando para que, ao

apresentar o conteúdo nas aulas de Matemática, tal trabalho seja de forma

investigativa e a partir da resolução de problemas que possibilite o resgate do

conhecimento de cada um deles para a construção de um saber elaborado e formal

a respeito do conteúdo programado.

As Diretrizes Curriculares do Estado do Paraná (PARANÁ, 2008), esclarecem

que devem ser trabalhadas as noções de medidas por meio de atividades

significativas, de forma que a unidade em estudo possa ser comparada com a

grandeza a ser medida, bem como se conheça os instrumentos utilizados nos dias

atuais, e ainda se recorde que no decorrer do tempo histórico houve uma evolução

nas escolhas destes instrumentos.

De acordo com as DCE/PR (2008) para o Ensino Fundamental, dentro do

Conteúdo Estruturante Grandezas e Medidas se encontram no conteúdo de

“medidas derivadas”, onde se enquadra a medida de volume, que deverá ser

abordada juntamente com outros conteúdos matemáticos (PARANÁ, 2008).

Por isso, ao abordar o conteúdo de Medida de Volume para a Educação

Básica (no Ensino Fundamental) será necessário que os conhecimentos

geométricos sejam valorizados, haja vista que este conhecimento geométrico

engloba a geometria espacial, nomenclaturas, estruturas e dimensões dos sólidos

geométricos, bem como os cálculos de medidas de arestas e volume de prismas

retangulares (paralelepípedo e cubo) (PARANÁ, 2008).

A proposta apresentada para o Ensino Fundamental pelos Parâmetros

Curriculares Nacionais (BRASIL, 1998) é a de que para o ensino de Grandezas e

Medidas se busque comparar grandezas de mesma natureza, com a escolha de

uma unidade de medida da mesma espécie que o atributo a ser mensurado;

identifiquem-se as grandezas mensuráveis no contexto diário, como comprimento,

massa, capacidade, etc.; reconheça-se e utilize-se de unidades usuais de medida

como o metro, o grama, o litro, o quilômetro, etc.; reconheça-se e utilize-se das

unidades usuais de tempo e temperatura; estabeleçam-se relações entre as

unidades usuais de medida de uma mesma grandeza, etc. (BRASIL, 1998).

O aluno deverá compreender primeiramente que grandeza é tudo aquilo que

pode ser medido, contado, e que estas grandezas podem ter suas medidas

aumentadas ou diminuídas. Por isso, situações cotidianas servirão de exemplos

para que eles possam relacionar uma ou mais grandezas, e exercitarem o conceito

na prática. Visto que o tema Grandeza e Medidas tem cunho social muito forte, os

alunos já vêm para a escola com experiências, mesmo que informais, a seu respeito.

No entanto, de acordo com Plaza e Gómez (2000), as crianças não realizam a

medida de uma grandeza de forma fácil e espontânea, pois este ato requer

experiência e prática em estimativas, classificações e seriações, além de

estabelecer o atributo da grandeza que se quer medir.

No caso deste trabalho, algumas medidas de volume são objeto da pesquisa.

2.3 MEDIDAS DE VOLUME E A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS.

Parece-nos muito interessante apresentar ou rever o conceito de volume

associado à visualização e ao raciocínio espacial, pois isso mais e melhores

investigações são necessárias, uma vez que as imagens possibilitam o

esclarecimento e a simplificação de conceitos geométricos e matemáticos, segundo

estudos de Battista e Clements (1998 apud SERRA, 2010).

Sabendo que o volume representa o que um corpo ocupa no espaço, e a

capacidade, o quanto ele é capaz de armazenar em seu interior, será muito

interessante partir para a proposta de resolução de problemas para observar o

quanto o aluno reconhece desta medição no seu dia a dia.

Supõe-se que eles já compreenderam pela prática diária que um mililitro

equivalente a um centímetro cúbico, e o que importa para a escolha das situações

problemas que surgirão no decorrer do aprendizado de grandezas e medidas,

especialmente no caso da medida de volume.

Há várias situações que necessitam do cálculo de volumes, que devem ser

dadas para que os alunos consigam resolver problemas que lhes sejam úteis.

Primeiramente os alunos devem imaginar momentos em que este cálculo é usado,

como, por exemplo, o volume do concreto a ser usado numa fundação, o volume de

água em uma piscina, a capacidade de armazenamento de um silo de grãos ou de

carga em um caminhão.

Este estudo possibilita uma visão mais ampla e integrada do cálculo da

medida de volume, cálculo este que pode ser iniciado com a revisão do conceito de

área em situações-problemas que conduzam ao aprendizado de forma simples.

Num primeiro momento, é preciso ter certeza de que os alunos

compreenderam o que vai ser medido (volume); depois, eles devem escolher o

instrumento que irá utilizar para fazer a medição; e, por último, devem decidir a

forma como os resultados são apresentados.

Métodos não usuais, ou medidas não convencionais, são mais atraentes, pois

podem possibilitar a proximidade do problema a ser resolvido com a realidade do

aluno. A partir deste tipo de comunicação será traçado um padrão para se chegar às

soluções dos problemas apresentados.

3 ATIVIDADES A SEREM DESENVOLVIDAS

3.1 METODOLOGIA: As atividades propostas devem estar de acordo com Polya,

que em seu livro A Arte de Resolver Problemas (1978), apresenta um conjunto de

passos que devem levar os alunos a fazerem descobertas na matemática,

desenvolvendo o raciocínio. São eles: a compreensão do problema, a concepção de

um plano, a execução do plano e a reflexão sobre o que foi feito.

3.1.1 OBJETIVOS: Utilizar medidas não-padronizadas e padronizadas para verificar

o volume e conceituá-lo como medida.

DURAÇÃO: 120min.

3.1.1.1 ATIVIDADE 1 – VOLUME DA GAVETINHA DE UMA CAIXA DE

FÓSFOROS.

Após formar grupos de quatro alunos, utilizem os materiais que vocês

receberam (gavetinhas de caixas de fósforos e cubinhos de 1 cm3 cada), verifiquem

o volume ocupado pela gavetinha de fósforos.

Fonte: o próprio autor.

(Resposta esperada: 12 cm3). Fonte: adaptado de Grasseschi (1999, p.158).

3.1.1.2 ATIVIDADE 2 – DIMENSIONAMENTO DA GAVETINHA DE CAIXA DE

FÓSFOROS.

Utilizando réguas, façam as seguintes medidas da gavetinha de caixa de

fósforos e respondam às perguntas a seguir no seu caderno:

Fonte: o próprio autor.

a-) Qual é o seu comprimento?

b-) Qual é a sua largura?

c-) Qual é a sua altura?

d-) Qual é o seu volume?

e-) Como podemos calcular o volume de qualquer paralelepípedo?

f-) Como podemos calcular o volume de qualquer cubo?

(Respostas esperadas: itens: a - 4 cm; b - 3 cm; c - 1 cm; d - 12 cm3; e – pelo

produto entre o comprimento, a largura e a altura; f – como o cubo é um

paralelepípedo em que o comprimento, a largura e a altura são iguais à medida de

sua aresta, basta elevar a aresta à terceira potência).

3.1.1.3 ATIVIDADE 3 – VOLUME DE PARALELEPÍPEDOS.

Agora que vocês aprenderam calcular volumes preencha a tabela a seguir

corretamente dos paralelepípedos que possuem as seguintes dimensões:

Comprimento (cm) Largura (cm) Altura (cm) Volume (cm3)

5 2 3

11 5 110

3 5 105

13 10 650

60

Fonte: o próprio autor. (Resposta esperada: linha 1 – volume = 30 cm3; linha 2 – largura = 2 cm; linha 3 – comprimento = 7 cm; linha 4 – largura = 5 cm; linha 5 – (possível resultado) comprimento = 5 cm, largura = 4 cm e altura = 3 cm).

3.1.1.4 ATIVIDADE 4 – CONSUMO DE ÁGUA.

Na tabela a seguir vemos o consumo mensal de água de uma família, durante

os cinco primeiros meses de 2004. Qual é o consumo mensal médio de janeiro a

maio dessa família, em m3?

Meses Consumo (m3)

Janeiro 12,5

Fevereiro 13,8

Março 13,7

Abril 11,4

Maio 12,1

Fonte: OBMEP (2010, p. 2).

(Resposta esperada: 12,7 m3).

3.1.2 OBJETIVOS: Integrar os conteúdos matemáticos com outras áreas do

conhecimento, tais como, Arte, Ciências, História e Língua Portuguesa.

DURAÇÃO: 120min.

3.1.2.5 ATIVIDADE 5 – CONSTRUÇÃO DE RECIPIENTES E CÁLCULO DE

VOLUMES.

São formados grupos de cinco alunos. Utilizando os materiais fornecidos

(papel, régua, tesoura e cola) os grupos devem retirar quatro quadrados nos cantos

do papel e colar formando um recipiente com formato retangular sem tampa, para

em seguida calcular o seu volume, sendo que, o grupo 1 o quadrado deve ter 1 cm

de lado, o grupo 2 o quadrado deve ter 2 cm de lado, o grupo 3 o quadrado deve ter

3 cm de lado, o grupo 4 o quadrado deve ter 4 cm de lado e o grupo cinco o

quadrado deve ter 5 cm de lado.

(Resposta esperada: grupo 1 = 513 cm3, grupo 2 = 850 cm3, grupo 3 = 1035 cm3,

grupo 4 = 1092 cm3, grupo 5 = 1045 cm3).

3.1.2.6 ATIVIDADE 6 – CÁLCULO DA MASSA DO AR CONTIDO NO SALÃO DE

FESTAS

Um salão de festas tem o formato de bloco retangular e possui as seguintes

dimensões: 25 m de comprimento, 20 m de largura e 4 m de altura. Qual é o valor da

massa do ar contido neste salão sabendo-se que 1 m3 de ar tem aproximadamente

uma massa de 1,3 Kg?

Fonte: adaptado de Centurión (2009, p. 245). (Resposta esperada: 2600 Kg.)

3.1.2.7 ATIVIDADE 7 – ARQUIMEDES E A COROA DO REI.

Arquimedes (287 – 212 a.C.) matemático grego descobriu a falsificação da

coroa do rei Hieron de Siracusa pelo seu conhecimento em Hidrostática. Para tratar

deste assunto será oferecido um texto sobre esta história. A proposta é fazer

experiências com alimentos e objetos, mergulhando-os em água, e avaliando o

volume dos mesmos a partir da diferença observada no volume total com e sem os

alimentos e objetos no interior do recipiente.

Fonte: o próprio autor.

3.1.2.8 ATIVIDADE 8 – DUPLICAÇÃO DO CUBO.

Um dos três problemas clássicos da geometria grega ocorreu por volta de V e

IV a.C., foi a “Duplicação do Cubo”, consiste em construir um cubo com o dobro do

volume do outro.

Por quanto se deve multiplicar a aresta do primeiro cubo para que se tenha

um segundo cubo com o dobro do volume do primeiro?

V1 = a3 V2 = 2.a3

Fonte: o próprio autor Fonte: o próprio autor

(Resposta esperada: ).

3.1.3 OBJETIVOS: Estabelecer relação entre medida de volume e de capacidade.

DURAÇÃO: 120 min.

3.1.3.9 ATIVIDADE 9 – CAPACIDADE DO TANQUE DE COMBUSTÍVEL.

Um determinado veículo tem o tanque de combustível no formato retangular

com as seguintes dimensões 0,25 m x 0,50 m x 0,40 m. Sabendo que 1 m3 é

equivalente a 1000 litros, qual é a capacidade em litros desse tanque?

(Resposta esperada: 50 litros).

Fonte: o próprio autor.

3.1.3.10 ATIVIDADE 10 – VOLUME DE EMBALAGENS DE LEITE.

Para esta atividade será solicitado que os alunos tragam embalagens de leite,

pois serão feitas medições para comparar o volume calculado e a capacidade

descrita nas embalagens.

Fonte: o próprio autor.

3.1.3.11 ATIVIDADE 11 – ÁGUA NA MEDIDA CERTA.

Fábio precisa obter exatamente quatro litros de água. Para isso ele usará

apenas os dois baldes de água que tem em sua casa e uma torneira. Sabendo que

um dos baldes que Fábio tem em sua casa tem capacidade de três litros, e outro

tem capacidade de cinco litros, determine uma maneira com a qual Fábio pode obter

a quantidade de água que necessita.

(Resposta esperada: O primeiro procedimento que Fábio deve tomar é encher

completamente o balde de três litros e, em seguida, transferir todo o seu conteúdo

para o balde de cinco litros. Feito isso, ele terá três litros de água dentro do balde de

cinco litros, enquanto o balde de três litros estará vazio. Depois desse primeiro

procedimento, Fábio deve então encher totalmente o balde de três litros mais uma

vez e, em seguida, transferir o conteúdo desse balde novamente para o balde de

cinco litros até que esse segundo esteja completamente cheio. Em seguida ele

descarta toda a água contida no balde de cinco litros. E transfere toda a água

contida no balde de três litros para o balde de cinco litros. Após essa etapa, Fábio

terá o balde de três litros vazio enquanto o de cinco litros conterá um litro de água.

Finalmente Fábio deverá encher totalmente o balde de três litros e transferir todo o

conteúdo para o balde de cinco litros, obtendo no final uma quantidade de quatro

litros de água no balde de cinco litros enquanto que o balde de três litros estará

vazio).

Fonte: OBMEP (2013, p. 13). 3.1.3.12 ATIVIDADE 12 – CAPACIDADE E VOLUME DE UM RESERVATÓRIO DE

ÁGUA.

Um reservatório de água de uma determinada residência tem o formato de

bloco retangular e possui as seguintes dimensões: 1,25 m de comprimento; 1 m de

largura e 0,80 m de altura. Qual é o seu volume em m3 e sua capacidade em litros?

(Resposta esperada: volume = 1 m3 e capacidade = 1000 litros).

Fonte: o próprio autor.

4 AVALIAÇÃO

A avaliação da aprendizagem tem sido um grande desafio para educadores e

educandos, não apenas em Matemática, mas também em outras áreas do

conhecimento, pois sempre ocorrem casos de descontentamentos. Educadores

geralmente afirmam que os alunos não estudam e às vezes nem sabem da

realização da mesma, já os educandos às vezes afirmam que a avaliação está fora

do trabalhado desenvolvido na sala de aula e o professor não ensina direito. Isto tem

causado muitos insucessos e fracassos escolares acarretando em prejuízo na

aprendizagem, tendo como consequência conhecida o processo de evasão escolar.

De acordo com Luckesi (2002. p. 172), a avaliação da aprendizagem é:

[...] um ato amoroso, no sentido de que a avaliação, por si, é um ato acolhedor, interativo, inclusivo. Para compreender isso, importa distinguir avaliação de julgamento. O julgamento é um ato que distingue o certo do errado, incluindo o primeiro e excluindo o segundo. A avaliação tem por base acolher uma situação, para, então (e só então), ajuizar a sua qualidade, tendo em vista dar-lhe suporte de mudança, se necessário.

É desta forma que pretendo trabalhar com os alunos avaliando-os e não os

julgando, prevalecendo não a quantidade de “acertos”, mas sim uma medida de

aprendizagem. A avaliação ocorrerá no decorrer das atividades. Caso necessário

será realizado reorientações da aprendizagem, os erros cometidos serão tratados de

forma a não expor os alunos e sim oferecer através de mediações caminhos com o

objetivo de chegar à apreensão dos conceitos.

Portanto, o professor-autor pretende desenvolver na Implementação do

Projeto de Intervenção Pedagógica na Escola uma avaliação prazerosa, dinâmica,

voltada à realidade dos alunos sem colocá-los nos bancos dos réus e julgando-os e

atribuindo penalidades e punições pelos erros cometidos, lembrando que muitas

vezes o próprio educador comete equívocos ao fazer uma análise qualitativa do

processo cognitivo de seus educandos.

5 REFERÊNCIAS

ANDRADE, D. (org.). Grandezas e Medidas: Encaminhamentos Metodológicos para as Séries Iniciais do Ensino Fundamental. Formação de Professores EAD n.22. Maringá: EDUEM, 2005. BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria da Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Ensino de 5° a 8° séries. Brasília-DF: MEC, 1998.

BURIASCO, R. L. C. de. Sobre a Resolução de Problemas (I). Nosso Fazer. Londrina, 1, n.5. Londrina, 1995, p. 1.

CENTUIRÓN, M.; JAKUBOVIC, J. Matemática na Medida Certa: 7º ano. São Paulo: Scipione, 2009, p. 245. CHAMORRO P., M. d. C.; BELMONTE GÓMEZ, J. M. El problema de la Medida, didáctica de las magnitudes lineares. Madrid: Editorial Sínteses S. A., 2000. GRASSESCHI, M. C. C.; ANDRETTA, M. C.; SILVA, A. P. dos S. PROMAT: projeto oficina de matemática. São Paulo: FTD, 1999, p. 158.

LUCKESI, C. C. Avaliação da aprendizagem escolar. 12. ed.São Paulo: Cortez, 2002, p. 172. OBMEP. Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas. Banco de Questões 2010. OBMEP 2010, p. 2. ______. Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas. Banco de Questões 2013. OBMEP 2013, p. 13. ONUCHIC, L. R.. Ensino-aprendizagem de Matemática através da resolução de Problemas. In: Maria Aparecida Viggiani Bicudo. (Org.). Pesquisa em educação matemática. São Paulo: Editora da UNESP, 1999.

______. A resolução de problemas na Educação Matemática: onde estamos e para onde iremos? IV Jornada Nacional de Educação Matemática. XVII Jornada Regional de Educação Matemática. Passo Fundo-RS. Universidade de Passo Fundo, 06 a 09 de maio de 2012. Disponível em<http://www.upf.br/jem/index.php?option=com_content&task=view&id=10&Itemid=> Acesso em 02 jun. 2013.

PARANÁ. Diretrizes Curriculares da Educação Básica - Matemática. Curitiba: SEED/PR, 2008.

POLYA, G.. A. arte de resolver problemas: um novo aspecto do método matemático. Rio de Janeiro: Interciência, 1978.

SERRA, S. C. C.. Conceito de Volume: uma experiência no 6º ano de escolaridade. Dissertação de Mestrado. Escola de Educação Superior de Lisboa. Lisboa, 2010.