Versão On-line ISBN 978-85-8015-076-6Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Artigos

APROXIMAÇÃO DA MATEMÁTICA FINANCEIRA BÁSICA NO COTIDIANO DOS ALUNOS DE 3º ANO DO ENSINO MÉDIO NA COMUNIDADE

Ivo Lopes dos Santos1

Reinaldo Francisco2

RESUMO: Esta investigação teve como objetivo o uso da Modelagem Matemática, como tendência metodológica em educação matemática, foi trabalhado com os alunos do terceiro ano do Colégio Estadual Olavo Bilac de Cantagalo - PR. Foram desenvolvidos os conteúdos de: Porcentagem, Descontos Simples, Juros Simples e Juros Compostos; objetivando que os alunos participassem ativamente das atividades propostas e, ao final de cada tema do conteúdo, eles pudessem fazer uma análise do quanto foi proveitoso entender o que havia sido proposto. Conhecimentos estes desenvolvidos que serão de grande valia quando os mesmos estiverem fora do ambiente escolar, visto que a matemática financeira está presente em todas as fases da vida e em todas as classes sociais. Os exercícios apresentados necessitavam de dados os quais foram obtidos no comércio local para a resolução das atividades propostas. Concluída cada fase das atividades, foi realizada uma discussão com os alunos para que eles percebessem o real significado do tema trabalhado. Ao final da aplicação metodológica, os resultados mostraram-se satisfatórios para o ensino-aprendizagem através de pré-testes e pós-testes.

Palavras-Chave: Porcentagem; Desconto simples; Juros Simples e Juros Compostos.

1. INTRODUÇÃO

As alterações que ocorrem todos os dias na vida das pessoas podem

ser amenizadas se houver um planejamento. A compra de uma casa, de um

veículo, a troca de alguns móveis da casa, etc., depende em muitos casos, de

um empréstimo ou financiamento. E para não se tornar um negócio que trará

“dor de cabeça” à pessoa que buscar esse tipo de auxílio, ela deve ter um bom

entendimento de finanças, saber quando uma taxa de juros é realmente justa,

quando é mais vantajoso comprar à vista ou refletir se esta compra é realmente

1 Aluno do Curso de PDE/2014.

2 Professor-Orientador do Curso de PDE/UNICENTRO – PR.

necessária.

Neste artigo o objetivo geral foi mostrar aos alunos do 3º ano do Ensino

Médio uma metodologia que levasse ao entendimento e, principalmente,

contextualizasse o conteúdo da matemática financeira com as diversas

situações que ocorrem em seu cotidiano.

Como objetivo específico, relacionaram-se os conteúdos de matemática

financeira trabalhada em sala de aula com as situações vividas pelos alunos;

propondo a busca de dados para que pudéssemos resolver em sala de aula e,

consequentemente, demonstrar através de equações e raciocínio lógico que as

atividades propostas em livros didáticos estão presentes no ambiente social em

quase todas as situações do dia a dia.

Os alunos ao terminarem o Ensino Médio, entram na vida profissional

sem conhecimentos suficientes para enfrentar as diversas situações financeiras

que se apresentam. Muitos deles continuam com os estudos e precisam de

financiamentos para subsidiá-los, outros se casam ou constituirão família e

também precisarão entender de finanças para não “cair nas armadilhas” do

mercado financeiro.

A tendência metodológica utilizada foi a Modelagem Matemática, a qual

é aplicada de forma a integrar o aluno na participação do desenvolvimento de

todas as etapas. Essa participação efetiva leva ao entendimento do assunto

abordado.

E ao compreender o sentido de modelagem, a partir de pesquisas e

estudos, o pesquisador escolhe um tema e busca um entendimento amplo.

Conforme Brandt; Burak; Klüber (Org.) (2010 apud BURAK, 1992) são cinco

etapas a serem seguidas para significação e formação do conhecimento

matemático, tais como, a pesquisa exploratória, o levantamento dos problemas,

a resolução de exercícios, a contextualização dos conteúdos matemáticos com o

tema e a análise dos resultados.

Na modelagem matemática, quando o professor trabalha com o

conteúdo da matemática financeira, deve envolver o educando às diversas

situações que acompanham o conteúdo, com o propósito de que este entenda

que pode modificar suas atitudes e dos outros que o cercam. E para esta

pesquisa teve-se como base o livro – Modelagem Matemática, uma perspectiva

para a educação básica – organizado por Brandt, Burak e Klüber (2010) no qual

o professor Ademir José Rosso observa a modelagem matemática como uma

alternativa metodológica para integrar os conteúdos à vida real.

No entanto, no decorrer da resolução de exercícios apresentaram-se

situações que podem auxiliar a compreensão do conteúdo, mesclando o que se

aprende em sala de aula com as diversas situações presentes no cotidiano de

nossos alunos; pois quando saem do ambiente escolar em busca de trabalho,

defrontam-se com situações que exigem capacidade para resolver problemas e

as aulas de matemática vêm dar essa compreensão através de simulados de

inúmeras situações semelhantes aos quais essas pessoas convivem, buscando

sanar um dos maiores problemas do educador; que é relacionar os conteúdos

teóricos com as situações que o educando vai encontrar quando estiver fora do

ambiente escolar.

2. Fundamentação Teórica

2.1 A matemática financeira básica

A escola de hoje tornou-se um local cada vez mais complicado de se

trabalhar devido aos muitos problemas que os professores enfrentam. O

desinteresse e a indisciplina são alguns dos agravantes que dificultam o ensino-

aprendizado dos alunos. Para que haja esse aprendizado deve haver atenção e

ambiente agradável. Infelizmente muitos alunos não percebem que tumultuando

uma aula, ele não apenas está comprometendo o seu aprendizado como o dos

demais.

Conforme Oliveira (2005, p.21), a indisciplina, além de causar problemas

ao professor, prejudica também ao aluno pelo seu comportamento, pois o

barulho e a consequente dispersão de atenção em sala inviabilizam qualquer

trabalho produtivo. Sendo assim, o mesmo aproveitará muito pouco acerca dos

conteúdos ministrados.

Um dos motivos da indisciplina dos alunos em sala de aula deve-se ao

conteúdo que está sendo ministrado pelo professor. É muito comum expressões

do tipo: “Em que vou usar esse conteúdo na minha vida”? Não obtendo

respostas satisfatória, os alunos tendem a desanimar em aprender o conteúdo,

mesmo sendo ele requisito para o conteúdo que irá ser visto na sequência.

Conforme Vargas (2010, p.5):

“[...] em vez de fazer com que o aluno “decore” fórmulas matemáticas

para tirar boas notas numa prova e esquecer tudo o que estudou dois

dias depois, ensinar a ele que na prática, aquilo que estudou serve

para alguma coisa”.

É necessário que o professor transforme sua aula em um ambiente

agradável, cativante, dinâmico para amenizar o desinteresse dos alunos. É

sabido de todos os professores que os conteúdos matemáticos, em sua maioria

são abstratos. É imprescindível que o docente busque alternativas para tornar as

aulas mais atrativas.

Um conteúdo que o docente não pode deixar de aproveitar para cativar

os alunos e a Matemática Financeira.

Num mundo cada vez mais globalizado, interativo, não basta ao

professor apenas repassar os conteúdos científicos e os alunos memorizarem. É

necessário que exista uma relação dos conteúdos teóricos com a vivência de

seu público-alvo, afim de que este possa atuar e transformar o ambiente em que

vive.

Rodrigues (1984) em seu livro ‘Estado, Educação e Desenvolvimento

Econômico’, questiona o papel da escola na produção de bens e serviços na

sociedade. Para ele não está claro os objetivos entre discurso oficial,

planejamento governamental, definição da função da escola e, principalmente, o

pensamento dos intelectuais que gerem o sistema.

Este raciocínio é da década de 1980, desse questionamento percebe-se

que pouca coisa mudou, mesmo as leis e diretrizes que norteiam a educação,

tornando-se um impasse entre os educadores definir o que fazer em situações

similares.

A escola como um todo tem um papel imenso na sociedade. O professor

deve entender que o conhecimento científico precisa ser trabalhado, fazendo

com que o educando saia do senso comum e passe a analisar o mundo de

forma mais crítica, ao qual o professor D’Ambrósio (2012, p.74) nos lembra que:

O grande desafio para a educação é pôr em prática hoje o que vai servir para o amanhã. Pôr em prática significa levar pressupostos teóricos, isto é, um saber/fazer acumulado ao longo de tempos passados, ao presente. Os efeitos da prática de hoje vão se manifestar no futuro. Se essa prática foi correta ou equivocada só será notada após o processo e servirá como subsídio para uma reflexão sobre os pressupostos teóricos que ajudarão a rever, reformular, aprimorar o saber/fazer que orienta nossa prática.

A disciplina de matemática tem seu papel transformador, mesmo para os

que não têm familiaridade acabam se envolvendo com ela, devido a sua

aplicabilidade. O docente deve aproveitar ao máximo dos exemplos que dispõe

na rotina das pessoas para exemplificar as diversas aplicações da disciplina.

Está trabalhando com cálculo de área, peça aos alunos para medirem as

dimensões da carteira, da sala de aula, da escola, etc.

Sabe-se que grande parte dos professores não utilizam-se desse

expediente por demandar muito tempo.

A solução para isso talvez seja a Modelagem Matemática. Nas palavras

de Silveira e Ribas do portal: www.somatematica.com.br:

A Modelagem Matemática tem como objetivo interpretar e compreender os mais diversos fenômenos do nosso cotidiano, devido ao “poder” que a Modelagem proporciona pelas aplicações dos conceitos matemáticos. Podemos descrever estes fenômenos, analisá-los e interpretá-los com o propósito de gerar discussões reflexivas sobre tais

fenômenos que cercam nosso cotidiano.

Em relação ao exposto, as palavras de Dante (2005, p.11) complementa

que:

Um dos principais objetivos do ensino de matemática é fazer o aluno pensar produtivamente e, para isso, nada melhor que apresentar-lhe situações-problema que o envolvam, o desafiem e o motivem a querer resolvê-las. Esta é uma das razões pela qual a resolução de problemas tem sido reconhecida no mundo todo como uma das metas fundamentais da Matemática no 1º grau (Ensino Fundamental).

E de acordo com Diretrizes Curriculares da Educação Básica de

Matemática, (2008, p. 342), “o aprendizado em matemática não se deve ocorrer

somente por sua beleza ou pela consistência de suas teorias, mas que o

conhecimento do homem seja ampliado e que esse conhecimento seja

proveitoso para a sociedade”.

Conforme Fraga (1998, p. 6), a matemática:

Em seu desenvolvimento, sofreu influências marcantes por atuação daqueles que se dedicaram ao pensamento matemático, mudando, portanto a cada operação e a cada matemático, chegando mesmo a ser comparada a uma árvore, que cresce, se espalha e ramifica sempre, ao mesmo tempo em que suas raízes cada vez mais se aprofundam e se alargam em busca de fundamentos sólidos.

A disciplina de matemática tem seu papel transformador, mesmo para os

que não têm familiaridade acabam sendo envolvidos, devido a sua

aplicabilidade.

Em relação às aplicações que a matemática dispõe todos têm noção, o

que se tem questionado é o ensino de matemática. No entendimento de Mendes

(2009, p. 9):

Sabemos que não se trata de uma questão simples, cuja resposta pode ser dada de forma única, direta, clara e definitiva. A partir de diferentes

enfoques poderão surgir diversas respostas, dependendo das finalidades da educação priorizada, bem como dos contextos sociais, políticos e culturais em que a questão é colocada que se relaciona às perspectivas psicológicas e sociológicas sobre a aprendizagem em que nos situarmos.

Os conteúdos explanados pela matemática, em muitos casos, não têm

aplicação prática com o dia a dia do aluno, fazendo com que haja um

desinteresse deste. Outro fator que precisa ser mudado é a maneira como o

professor repassa o conteúdo para o aluno. Muitos explicam do seu jeito e não

deixam os alunos buscarem uma solução diferente, criando seus próprios

mecanismos para a resolução das situações-problema.

Para Smole e Diniz (2006, p.109),

“O exercício com duas ou mais diferentes maneiras de solucionar faz com que o aluno perceba que resolvê-lo é um processo de investigação do qual ele participa como ser pensante e produtor de seu próprio conhecimento”.

No sentido de melhorar o ensino da matemática, Krulik e Reys (1997,

apud, Duea et. al.) escreveram a seguinte proposta: “Outra maneira de

incentivar o envolvimento dos alunos é apresentar situações-problemas para

que eles as preencham com seus próprios dados”. Este é o interesse deste

projeto: fazer com que os educandos descubram cada variável que compõe os

cálculos de matemática financeira, através de dados obtidos em seu meio social

transformados em situações-problemas, entre outras atividades.

O professor de matemática não deve ir à sala de aula e simplesmente

transferir o conteúdo para os alunos, explicando exemplos e na sequência, os

exercícios. Deve haver um porquê do assunto, sua história e suas aplicações no

dia a dia, sempre que possível. Resolver problemas apenas por aprendizado

ajuda, mas não é suficiente. É indispensável pensar na sua aplicabilidade, na

sua razão de ser e existir como ferramenta humana desde os primórdios. De

acordo com Mendes (2009, p.147):

O professor deverá elaborar seus objetivos de ensino, considerando que os conteúdos surgirão da realidade, das necessidades e dos interesses dos alunos. Não são os conteúdos os determinantes dos objetivos, mas os objetivos dos alunos que determinam os conteúdos. Os conteúdos são meios e não fins.

Quando o professor desperta o interesse do aluno pelo assunto

explanado, possivelmente este conteúdo será compreendido e poderá ser

contextualizado. O papel do professor é sempre esse: buscar despertar a

curiosidade do educando, instigá-lo a perseguir um objetivo que lhe traga

benefícios futuros.

Segundo Dante (2005, p.15) o mundo precisa de pessoas que tenham

capacidade de transformar o mundo em sua volta.

Mais do que nunca precisamos de pessoas ativas e participantes, que deverão tomar decisões rápidas e, tanto quanto possível, precisas. Assim é necessário formar cidadãos matematicamente alfabetizados, que saibam como resolver, de modo inteligente, seus problemas de comércio, economia, administração, engenharia, medicina, previsão do tempo e outros da vida diária.

Inevitavelmente quando o aluno consegue assimilar bem os

componentes da matemática financeira, espera-se que este esteja preparado

para trabalhar com dinheiro e suas aplicações, podendo planejar o seu presente

e futuro.

Para Vieira Sobrinho (2000, p.19) quem possui recursos:

Pode utilizá-lo na compra de bens de consumo, ou de serviços, na aquisição de bens de produção, na compra de imóveis pra o uso próprio ou venda futura; pode emprestá-lo a terceiros ou adquirir títulos de renda fixa ou variável, deixá-lo depositado pra atender a “eventualidades” ou guardá-lo na expectativa de uma oportunidade melhor para sua utilização, ou ainda pela simples satisfação de ter dinheiro.

Entretanto, toda vez que o professor predispõe-se a explicar matemática

financeira, ele deve se lembrar da neutralidade. Ideologias a parte

(capitalismo/socialismo), o educador não deve esquecer que seu papel na sala

de aula é transmitir conhecimentos que auxiliem seus educandos, tornando-os

capazes de decidir pela compra, ou não, do bem, no local que mais convém.

3. METODOLOGIA

Como instrumento metodológico de pesquisa a modelagem matemática

foi o foco central, para o desenvolver do trabalho integrando teoria e prática,

mas principalmente dados obtidos do meio social em que o aluno se encontra.

Convivendo com ex-alunos do Colégio Estadual Olavo Bilac EFM de

Cantagalo-PR, percebeu-se que depois de concluírem o Ensino Médio, estes

contextualizam pouco do conhecimento da matemática financeira em sua vida e

família, em contrapartida a esta preocupação, houve a intenção de fazer um

trabalho visando auxiliar os educandos para sua vida após o período escolar, no

que tange ao mercado financeiro.

Em relação aos conteúdos explanados na sala de aula, todos têm sua

relevância, mas a Matemática Financeira é um conteúdo que deveria ser melhor

trabalhado, visto que este será útil para o aluno que continuar os estudos ou

àquele que resolver seguir a vida profissional que envolva questões de cálculo

financeiro.

Foi um trabalho dinâmico, onde os alunos não apenas resolveram

exercícios retirados dos livros didáticos após explicação do professor, houve

também interação, foram coparticipantes na elaboração de situações/problemas

buscando as informações para a resolução dos exercícios propostos, tais como,

situações de multa por atraso no pagamento de uma mensalidade, juros

cobrados por agiotas, bancos, financeiras, comércio em geral, etc., assuntos

relacionados à porcentagem, descontos, juros simples e juros compostos.

Além da matemática financeira básica, tratou-se em sequência de

assuntos que são de pouco entendimento pela maioria dos nossos educandos –

empréstimos e financiamentos.

O diferencial deste ponto foi o fato de ter trabalhado com números reais,

conseguidos pelos próprios alunos nas instituições de crédito da cidade, com

isso, pôde-se contextualizar o conteúdo com situações que, praticamente, todos

viverão no futuro.

Destacou-se ao final de cada conjunto de atividades a importância de se

analisar se é viável comprar esse ou aquele produto, podendo ser desde um

tênis, passando por automóveis até por bens de grande valor, como um imóvel,

demonstrando, que através de dados conseguidos via internet, o quanto um bem

valoriza ao passar dos tempos e quanto outros desvalorizam no mesmo período

e sua necessidade de aquisição.

O mais importante no desenvolvimento dessas atividades é a análise

dos resultados conseguidos após a resolução de cada atividade, porque mais

importante que o entendimento do conteúdo, é a relevância que estes

ensinamentos terão na vida das pessoas envolvidas fora do ambiente escolar.

A pesquisa deste artigo teve como um instrumento metodológico uma

explanação inicial à comunidade escolar do Colégio, no início do ano de 2014,

sobre o objetivo pretendido com a modelagem matemática, que se

desenvolveria com os alunos do 3º ano do Ensino Médio, turno da tarde.

No decorrer da pesquisa e estudo foi aplicado um pré-teste a fim de

conhecer o quanto os alunos estavam familiarizados com o assunto em si, bem

como a verificação de cálculo mental para descobrir o resultado de uma simples

porcentagem.

Para despertar o interesse no conteúdo e para que valorizassem o

esforço dos seus pais em mantê-los na escola, foi desenvolvida uma atividade

proposta na Unidade Didática (elaborada no segundo semestre de 2014). A

atividade consistia em buscar os valores que um pai gasta para manter um filho

em um colégio particular (mensalidade, transporte escolar e curso de inglês),

para isto foi determinado alguns dias para que os alunos buscassem essas

informações. Como muitos alunos da turma conheciam algumas pessoas que

estudavam nessas escolas, foi fácil conseguir os dados. Os assuntos financeiros

trabalhados nessa atividade foram as porcentagens.

Nos dias que se seguiram foram de saneamento de dúvidas que

surgiram de diversas situações criadas pelos próprios alunos, para realizar uma

avaliação formal.

A modalidade de juros simples e descontos simples presentes na

maioria das transações do comércio local, foi pesquisado o valor de um bem,

determinado pela maioria e outro objeto que fosse da preferência de cada aluno.

Esse objeto escolhido pelos alunos deveria vir com opção de compra à vista,

para saber desconto, e o valor que custaria se fosse comprado no crediário.

Realizadas essas duas atividades, foi aplicado uma série de exercícios

utilizando produtos da rotina da maioria. A surpresa é que muitos não tinham

ideia do valor de certos produtos que fazem parte do seu cotidiano.

A análise dessa atividade foi de fazer com que o aluno entenda que, por

menor que seja a prestação, um conjunto de prestações leva a uma “bola de

neve”, causando graves problemas financeiros. E pior ainda, até o final do

período que se está pagando o produto, o orçamento fica comprometido.

Lembrando também que não se pode contar com o salário por todo o tempo,

afinal esta pessoa pode ser dispensada do trabalho e daí os problemas

aumentam ainda mais.

Como recurso metodológico, as atividades relacionadas aos temas

propostos eram avaliadas em forma de trabalho em sala de aula, com várias

situações que contemplaram o assunto como um todo; solicitando aos alunos

que pedissem a seus pais para fazer um simulado de empréstimo bancário nas

agências de crédito local, como, empréstimo, financiamento ou caderneta de

poupança. Verificou-se uma média de 1,7% nas agências bancárias, 3,55% nas

financeiras e 0,66% bancos comerciais.

Para entendimento e fixação do conteúdo, novamente foram simulados

vários exercícios em que os alunos indicariam um tempo (alguns anos) para

saber quanto eles teriam após esse período, depositando mensalmente um valor

predeterminado, muitos se decepcionaram com o resultado, abrindo um espaço

para a interação e análise do professor. Deve-se levar em consideração que o

valor depositado não foi muito alto e que o montante será útil para muitas

situações adversas.

Os grupos de alunos realizaram outra pesquisa para saber o valor de um

veículo e suas taxas de financiamento, os quais deveriam ser via montadora e

também pelas instituições bancárias.

Para análise dos resultados, foi realizada uma aula envolvendo questões

de cidadania; a importância de se comprar com o mesmo capital um terreno ou

um automóvel, a comparação do quanto desvaloriza o automóvel pela

depreciação e o quanto se valoriza um bem como o terreno.

Ao final do tema, fez-se análise do porquê do conteúdo da matemática

financeira ser trabalhada com mais detalhes e a consciência do quanto

valorizamos nosso dinheiro.

Terminado os cálculos em sala de aula, os alunos foram à sala de

informática com o professor. Nos computadores foi acessado o site:

http://epx.com.br/ctb/hp12c.php que disponibilizava um software que simula uma

calculadora financeira HP-12.

Apesar de estarmos vivendo em uma ‘era’ de tecnologia, muitos dos

alunos não sabiam como utilizar os computadores e consequentemente a

calculadora. Os alunos que tinham facilidade conseguiram entender facilmente

os passos e os comandos da calculadora, que não eram os mesmos utilizados

nas equações dadas em sala de aula, por isso, foi necessário ajustes.

Para demonstrar as funcionalidades da Calculadora Financeira HP-12, e

demonstrar os passos, utilizou-se como ferramenta metodológica um datashow.

Para familiarização com essa calculadora, todos os exercícios anteriormente

resolvidos em sala de aula foram recalculados, conferindo com os resultados da

calculadora com os do caderno.

O pós-teste foi aplicado somente trinta dias após o término do conteúdo,

o propósito desse tempo foi de verificar se os mesmos ainda lembravam o que

foi realizado e seu real entendimento.

Paralelamente a essas últimas ações em sala de aula, este projeto foi

socializado a um grupo de professores por meio do curso Grupo de Trabalho em

Rede – GTR, em que participaram 18 professores, sendo que 16 contribuíram

até o final do curso.

Sobre a modelagem matemática, muitas foram as contribuições, como

uma das práticas mais utilizadas como ferramenta para o desenvolvimento do

educando, onde desenvolve seu próprio conhecimento, e o professor vem ser o

orientador desse processo, tornando as aulas mais atrativas, interessantes e

próximas da realidade dos alunos.

Para complementar, conforme Mendes (2009)

A modelagem Matemática se coloca como alternativa metodológica que traz para a sala de aula os problemas da vida real e da cultura dos alunos para dialogarem com conhecimento universal, lógico e válido em todos os tempos e lugares da matemática. Para que se utilize a modelagem matemática na melhoria do ensino-aprendizagem (...) o professor: “deve mudar sua postura frente à realidade educacional, pois somente a partir daí iniciará esse processo de transformação”. (MENDES, 2009, p. 84).

No entanto, é possível efetivar a redução das dificuldades e defasagem

de conteúdos apresentados por nossos alunos por meio da Modelagem

Matemática.

4. RESULTADOS E DISCUSSÕES

No decorrer desta pesquisa, estudo e aplicação de atividades com a

Matemática Financeira esperava-se que os discentes do 3º ano do Ensino Médio

tivessem noção desta área da matemática, que faz parte da vida e está inserida

no meio social.

Mas com a aplicação de um pré-teste constatou-se que muitos não

dominavam o básico da matemática financeira, que é a porcentagem, havendo

mais de 40% destes alunos que responderam desconhecer o cálculo da

porcentagem, mas logo depois se descobriu que o número era superior.

Percebendo isso, buscou-se sanar essa dificuldade através de

atividades relacionadas à rotina de compra e venda, enfim, da prática de

consumo da maioria dos alunos, propondo uma avaliação de peso 2.0 para

verificar se assimilaram o conteúdo; sendo excelente o resultado, pois uma

grande maioria alcançou notas acima de 1.5.

Na sequência do trabalho, buscou-se resolver outro grande problema:

juros e descontos. Nessa fase, o interessante do trabalho foi levar os alunos a

fazerem uma análise do quanto é importante utilizar bem o dinheiro que se tem.

Foram realizadas várias simulações de taxas de juros reais conseguidos em

instituições bancárias, financeiras e com agiotas.

Discutiu-se com os alunos a importância em se repensar a transação

comercial, bem como verificar vantagens e desvantagens na hora de comprar

um bem à vista ou a prazo. Não somente pelos juros embutidos, mas também o

quanto as prestações mensais comprometem um orçamento doméstico. Ainda

foi lembrado da real necessidade da aquisição de determinado bem de

consumo, pois muitas vezes compramos itens desnecessários ou sem serem de

extrema utilidade, apenas para aproveitar o preço. Esse produto, em muitos

casos, fica esquecido no armário, na gaveta, etc.

O tema - juros compostos - foi o mais trabalhoso, não somente por

envolver mais conteúdo, mais equações, mais análises, mas por trabalhar

diversas situações e possibilidades em financiamentos, empréstimos e

cadernetas de poupança. Um exemplo disso, é a aquisição de um veículo. Se for

financiado pela montadora, tem-se uma taxa de juros menor comparado

financiamento via bancária comercial; se for correntista de um banco há um bom

tempo, o cliente tem uma taxa de juros menor, em detrimento daquele cliente

mais recente. Em uma financeira para emprestar dinheiro, a burocracia é muito

menor, sendo assim, vantajosa para quem não tem paciência ir em busca de

avalistas, mesmo pagando juros maiores.

Neste mesmo trabalho um aluno fez uma pesquisa sobre empréstimo

com um agiota, que para as pessoas de confiança, emprestam-se valores mais

altos (R$10.000,00 até R$100.000,00) com juros de 4% a 5% ao mês. Como os

juros cobrados são calculados no regime de juros simples, percebeu-se que no

longo prazo (50 meses) o montante (R$15.000,00) pago ao agiota a uma taxa de

4,5% ao mês é menor se comparado ao de empréstimos bancário (2%).

Quando se trabalhou caderneta de poupança, cada aluno simulou um

valor pretendido e determinou o prazo, conseguindo assim, calcular o valor

desejado. Após os cálculos, foi discutido a importância de poupar, mesmo que

seja um valor baixo. Este valor no final do período tornar-se-á um montante

considerável.

Ao finalizar os cálculos com as equações de financiamentos,

empréstimos e caderneta de poupança (juros compostos) os alunos foram

levados ao laboratório de informática para que fossem realizados os mesmos

cálculos no software que simula uma calculadora HP-12. Esta atividade foi

realizada com o propósito de auxiliar alguns alunos quando ingressarem num

curso superior que conta na grade curricular a matemática financeira e estes não

estejam totalmente desassistidos.

Na sequência realizou-se uma avaliação do conteúdo trabalhado e os

resultados foram satisfatórios, mais de 60% conseguiu notas acima da média e

20% conseguiram gabaritar.

Passados alguns dias, foi realizado o pós-teste e para a satisfação de

todos os envolvidos, os resultados foram ótimos. Em todos os itens avaliados

houve melhoras e a análise dos resultados, confirmou-se que este trabalho foi

muito proveitoso, tanto para os alunos como para o professor.

Quando elaborou-se este trabalho, esperava-se o entendimento e a

contextualização do conteúdo por parte dos estudantes, isto se confirmou, não

em sua totalidade, mas como atingiu um percentual acima da média, traduz-se

que o trabalho foi a contento.

A seguir está um gráfico correspondente aos resultados conseguidos

com a aplicação deste trabalho. Os valores percentuais correspondem ao pré-

teste e ao pós-teste:

As questões 1 e 2 foram relacionadas à porcentagem. As questões 3 e 4

são de como os alunos (que sabiam calcular porcentagem) realizavam os

cálculos (em forma de fração ou decimal, e, proporção ou multiplicação/divisão).

Estas não foram destacadas por não representarem dados significativos ao

resultado final, servindo somente para que o professor buscasse uma melhor

forma de aplicar a metodologia do conteúdo.

As questões 5 e 6 referiram-se a juros simples e compostos. A questão

7 tratava-se de saber utilizar o software BrCalc, (similar ao software excel do

Windows). Não houve melhoras porque os alunos não realizaram nenhuma

atividade nesta plataforma; o docente entendeu que demandaria tempo

considerável para auxiliar os alunos na sala de informática, visto que muitos

deles não dominavam conceitos elementares de informática.

Na questão 8, percebeu-se a evolução do desempenho. De início,

menos de 10% dos alunos não tinham conhecimento de como realizar cálculos

na calculadora HP-12. Ao final dos trabalhos esse número inverteu. O salto foi

para mais de 75% de conhecimento.

Os resultados (via gráfico), mostram a evolução do conhecimento

adquirido durante a aplicação deste trabalho, demonstrando assim, o quão

importante é desenvolver um trabalho nestes moldes (modelagem matemática).

A matemática financeira é um tema que se pode trabalhar somente com

situações advindas do cotidiano do aluno, porém se não for detalhado passo a

passo, levando os alunos a contextualizarem, os resultados não serão

satisfatórios.

Obviamente que os resultados não foram totalmente o esperado, pois

muitos alunos apresentaram muita dificuldade com as situações apresentadas

nas atividades e até mesmo com o uso do computador, alguns não se

interessaram mesmo, mas no conjunto da obra, os resultados foram bons,

principalmente para os alunos que se interessaram em aprender, os objetivos

foram alcançados.

5. CONSIDERAÇÕES FINAIS

O ensino da matemática deve ser repensado por todas as esferas que

compõem o sistema educacional brasileiro, desde a educação infantil, até o

ensino superior. Os maiores beneficiados depois dessa mudança serão os

alunos. Se indagar o porquê das mudanças, basta fazer uma análise do quanto

os alunos do ensino básico não veem sentido em aprender a maioria dos

conteúdos matemáticos que são explicados nos bancos escolares. E sem esse

incentivo, não se conseguem bons resultados.

Na conclusão desse trabalho, houve essa percepção. Mais de 60% de

nossos alunos não dominavam um conceito matemático elementar na vida das

pessoas em sociedade, - a matemática financeira. Logicamente, que este

conteúdo, a maioria vai aprender na prática, mas se nós educadores pudermos

diminuir a maioria das dúvidas que porventura os alunos tiverem e

principalmente, fazer com que eles saibam analisar o que se pode fazer para

não se perder nas armadilhas do mercado financeiro, isto será o maior dos

prêmios dados a eles ao deixarem os bancos escolares.

Em análise e reflexão dos resultados do trabalho desenvolvido em

quase 90 dias com os alunos do 3º ano do Ensino Médio do Colégio Olavo Bilac,

observou-se que foi muito proveitoso a aplicação deste conteúdo, principalmente

da forma com que foi trabalhada. A modelagem matemática propicia esse tipo de

trabalho de forma a integrar o estudante no desenvolvimento do tema como um

todo e, melhor ainda, fazer análise dos resultados obtidos.

A busca de dados reais nas agências e lojas do comércio local, fizeram

do trabalho ainda mais autêntico. O entendimento de como são cobrados juros

no comércio e nas agências bancárias e financeiras, servirão em muito para os

alunos contextualizarem com as situações que eles encontrarão fora do

ambiente escolar.

Mesmo que eles não recordem como se calcula os juros embutidos nas

transações comerciais, entende-se que os mesmos lembrarão de pesquisar em

locais que dispõe do mesmo produto ou serviço. A pesquisa de preços foi outro

tema amplamente debatido nas aulas, sempre levando em conta as experiências

dos alunos.

As diversas simulações feitas em sala de aula, acredita-se que serão de

grande valia na hora da compra de um bem, esperando que muitos deles farão

análise da real necessidade da compra desse bem e o quanto essa compra irá

impactar no orçamento doméstico.

Aos professores que forem trabalhar esse conteúdo, sugere-se utilizar

essa metodologia. A modelagem matemática é uma tendência metodológica que

assusta para quem nunca utilizou, mas os resultados são satisfatórios. Os

alunos se empenham mais em desenvolver as atividades e o docente se

interessa em aumentar o leque de informações para repassar aos educandos

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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