Versão On-line ISBN 978-85-8015-076-6Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Artigos

1A ARTE DO GEOPLANO: FACILITANDO A APRENDIZAGEM.Kelly Cristiane Polli Librelato1

Dirceu Pereira da Silva2

Resumo

O presente trabalho relata o desenvolvimento de uma experiência em sala de aula, seguindo astendências metodológicas das Diretrizes Curriculares de Matemática do Estado do Paraná(2008). É parte do conjunto de ações do Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE/2013e foi aplicado em uma turma do 6º ano do Ensino Fundamental. Deve-se ter em mente a importânciado processo de ensino-aprendizagem da matemática fundamentando-se sobre algo concreto quepermita uma interação entre o aluno e a realidade por ele vivida. Portanto, deve-se trabalhar aMatemática nos seus diferentes segmentos, para que se conheça as melhores formas de aprendizadoou metodologias que possam se adequar a realidade do ambiente, produzindo metodologiasdiferenciadas nos trabalhos lúdicos, na geometria ou nos cálculos e considerar as expectativas reais deaprendizado, levando em consideração a vivência com a disciplina de matemática. Esse fato torna oGeoplano, uma ferramenta riquíssima, para o ensino da Matemática, pois o mesmo permite umaabordagem diferente na resolução de problemas, tendo em vista, a importância de atividades lúdicascomo ferramentas facilitadoras do ensino. As atividades desenvolvidas com o Geoplano visam contribuirpara uma aprendizagem significativa e educativa, através da construção de conceitos e fórmulaspartindo do concreto e do cotidiano do aluno. Concluiu-se que os resultados da aplicação deste projetode intervenção pedagógica foram positivos e notou-se, claramente, a compreensão de conceitos esuperação de dificuldades encontradas pelos alunos. Assim, o aluno construiu seus conceitos, fórmulasmatemáticas, definiu direções e soluções para ter um melhor aprendizado das formas e conceitosgeométricos num contexto lúdico e diferenciado.

Palavras-chave: Geoplano, ensino-aprendizagem, lúdico, aprendizagemsignificativa.

1 Introdução

Muito se fala das dificuldades encontradas pelos alunos e relacionadas à

disciplina de Matemática, essa dificuldade está vinculada a pouca capacidade de

percepção do aluno, algo que não foi desenvolvido nos anos anteriores através de

materiais lúdicos e diferenciados e que é importante no exercício de várias

atividades educacionais. Esta falta de compreensão nos anos iniciais do Ensino

Fundamental traz problemas para o aluno no decorrer de todo o processo

educacional, pois o que não foi compreendido ou sanado no início torna-se mais

11 Professora da Rede Estadual de Educação do Estado do Paraná. Licenciadaem Matemática pelo Centro Federal de Educação Tecnológica do Paraná – CEFET – PatoBranco-PR e Especialista em Educação Matemática pela Facinter. Email:kelly_zoinho @ s eed . p r . g o v . b r

2 Orientador do Programa de Desenvolvimento Educacional - PDE da Secretaria deEstado da Educação – SEED/PR. Professor DEMAT/UNICENTRO (Departamento de matemáticada Universidade do Centro Oeste) e-mail: dirceupdasilva @ yahoo . c o m .br

complexo e, daí, a aversão e o não gosto pela matemática.

Segundo as Diretrizes Curriculares da Educação Básica do Estado do

Paraná (2008), o conteúdo de Geometria, no Ensino Fundamental, tem o espaço

como referência, de modo que o aluno consiga analisá-lo e perceber seus objetos

para, então, representá-lo. É a partir do contato, da análise, do conhecimento das

formas que cercam o aluno, das partes destas formas que o mesmo poderá

construir deduções, formularem hipóteses e descobrir métodos para explorá-los.

A proposta foi elaborar um projeto de intervenção e aplicá-lo em sala de

aula, seguindo as tendências metodológicas das Diretrizes Curriculares de

Matemática do Estado do Paraná (PARANÁ, 2008).

Para a aplicação do projeto de intervenção, optou-se pelo 6º ano do Ensino

Fundamental, onde se realizou um trabalho baseado na aplicação de atividades

lúdicas e diferenciadas, com níveis gradativos de aprendizagem, incluindo desafios

e atividades relacionados com as disciplinas de Arte e Língua Portuguesa,

relacionando a Geometria e o espaço que o aluno vive e se identifica.

Os resultados alcançados com a aplicação e desenvolvimento desta

implementação da produção didático-pedagógica aqui apresentados,

demonstrando a análise dos dados obtidos.

2 Abordagem à Matemática e a história da Geometria

A Geometria está presente na vida cotidiana do aluno em diversas situações:

nas suas brincadeiras, na natureza, nas construções e em tudo que o rodeia. Na

natureza encontramos diversas formas geométricas, algumas na sua forma original

e outras modificadas pelo homem.

Não há dúvidas da importância da Geometria na vida humana, apesar disso é

considerada uma ciência abstrata e de difícil entendimento pelos alunos. Se

dividirmos a palavra Geometria consegue chegar ao seu significado etimológico: geo

(terra) + metria (medida), portanto Geometria significa medida de terra, o que

deveria, então, ser mais fácil os alunos compreenderem, pois são medidas

vivenciadas todos os dias por eles em sua casa, na escola, no bairro, no mercado,

ou seja, em qualquer lugar que estejam.

Afirmar sobre a origem da geometria é arriscado, pois a sua prática é mais

antiga que a escrita, o que deixou os primeiros historiadores um pouco inseguros

sobre suas origens. Alguns historiadores como Heródoto e Aristóteles, não quiseram

se arriscar em afirmar nos seus escritos, que as origens da matemática sejam mais

antigas que a civilização egípcia, o que não nos dá, porém, a certeza de que já não

traziam prévios conhecimentos de outros povos, como os chineses, hindus,

africanos, etc.

Segundo Heródoto a geometria teria se originado no Egito, devido a

necessidade prática de fazer medidas de terras. Já Aristóteles acreditava na

existência de uma classe sacerdotal que em seu lazer conduzia o estudo da

geometria (BOYER, 1996).

Através de documentos tem-se o conhecimento que as civilizações mais

antigas, egípcia e babilônica, eram que aplicavam a geometria de forma prática,

para obter resultados aproximados.

Os gregos até hoje são considerados uma das civilizações mais importantes

da história da humanidade, não só na matemática, mas em muitas áreas do

conhecimento. Boyer (1974) descreve que os gregos fizeram excursões entre as

civilizações que se abrigavam beira mar, e adquiriram conhecimento das ciências

praticadas nessas civilizações. Eram possuidores de um grande anseio em

aprender, e logo que aprenderam não demoraram em aprofundar e melhorar os seus

conhecimentos.

Porém, segundo a tradição, a geometria demonstrativa começou com Tales

de Mileto (624-547 a.C.) sendo continuada e expandida por um de seus maiores

discípulos, o filósofo grego Pitágoras.

Pitágoras apresentou ao mundo o teorema mais conhecido por matemáticos e

não matemáticos e, que seria a base de boa parte da geometria plana e analítica: o

Teorema de Pitágoras. Os pitagóricos cultivaram o conceito de número e seguiam o

princípio que “todas as coisas são números, ou podem ser representadas por

números”, o que para eles se tornou o princípio de toda a proporção, ordem e

harmonia no universo.

Hoje em dia, muitas das nossas escolas, ainda usam métodos de ensino

ligados à memorização, desvinculando o conteúdo matemático do dia a dia do aluno,

sem se preocuparem com a aprendizagem de significados e a formação de

conceitos significativos para os alunos. Além disso, o ensino da matemática, muitas

vezes, é baseado somente em livros didáticos, onde alguns professores se apegam

de tal forma que nem se preocupam em analisar os conceitos matemáticos ali

apresentados.

O papel da Geometria também é exposto nos documentos oficiais como os

Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs), onde apontam a importância da

geometria no ensino fundamental, “porque, por meio deles, o aluno desenvolve um

tipo especial de pensamento que lhe permite compreender, descrever e representar,

de forma organizada, o mundo em que vive.” (BRASIL, 1998).

Os PCNs de Matemática nos apontam que:

A Geometria é um campo fértil para se trabalhar com situações-problema eé um tema pelo qual os alunos costumam se interessar naturalmente. Otrabalho com noções geométricas contribui para a aprendizagem denúmeros e medidas, pois estimula a criança a observar semelhanças ediferenças, identificar regularidades e vice-versa. (PCNs 1998, p. 55-56)

Pavanello (1993) coloca que o abandono da geometria em nossas escolas

não é um fenômeno local, mas sim um acontecimento que pode ser percebido

mundialmente. O abandono é resultante não somente da ausência deste tema nos

programas escolares, mas também da redução da importância de ensinar geometria

em nossas escolas.

As Diretrizes Curriculares da Educação Básica de Matemática do Estado do

Paraná (DCEs) colocam que se deve usar de diferentes estratégias metodológicas

para abordar os conteúdos matemáticos, pois somente assim o aluno terá

condições de compreender, trocar ideias e, principalmente, estabelecer relação

entre a disciplina e seu cotidiano.

A aprendizagem da Matemática consiste em criar estratégias quepossibilitam ao aluno atribuir sentido e construir significado às ideiasmatemáticas de modo a tornar-se capaz de estabelecer relações, justificar,analisar, discutir e criar. Desse modo, supera o ensino baseado apenas emdesenvolver habilidades, como calcular e resolver problemas ou fixarconceitos pela memorização ou listas de exercícios (PARANÁ, 2008, p.45).

Considerando as dificuldades apresentadas pelos alunos do Ensino

Fundamental para compreensão e aprendizagem, definiu-se como temática de

estudo a Geometria e seus enfoques, nesta perspectiva “o geoplano é um modelo

matemático que permite traduzir ou sugerir ideias matemáticas, constituindo-se em

um suporte concreto para a representação mental, um recurso que leva à realidade

ideias abstratas.” (LEIVAS, 2004).

2.1 A Geometria e o ensino através do Geoplano

A importância do processo de ensino-aprendizagem da matemática

fundamenta-se sobre algo concreto que permita uma interação entre o aluno e a

realidade por ele vivida.

Alguns pesquisadores, dentre eles Berlinghoff e Gouvêa (2010), colocam que

para ensinar matemática em qualquer nível é necessário ajudar os estudantes a

entenderem as questões e formas de pensamento que ligam os detalhes. Muitos

estudantes, especialmente nos primeiros anos, têm uma curiosidade natural sobre

de onde vieram as coisas. E é essa curiosidade que o professor não deve deixar

escapar e, sim, explorar o máximo da capacidade e da vontade desse aluno,

fazendo com que ele veja a matemática como uma disciplina de fácil entendimento e

relacionamento com seu dia-a-dia.

Perez (1991) e Pavanelo (1993), também confirmam um sério problema na

nossa realidade educacional, isto é, a Geometria está ausente ou quase ausente da

sala de aula.

De acordo com Rêgo e Rêgo (2006), a aprendizagem será mais presente por

meio de processos interativos, onde nessa concepção, o material concreto tem

fundamental importância, pois: através de experiências realizadas com material

concreto, o aluno desenvolve o gosto pelo prazer da descoberta, para enfrentar

desafios e de vencê-los, desenvolvendo hábitos e costumes que o conduzirão mais

tarde a ser um indivíduo autônomo e capacitado a agir. Esse fato torna o geoplano,

uma ferramenta riquíssima, para o ensino da Matemática, pois o mesmo permite

uma abordagem diferente na resolução de problemas, relacionando Espaço e

Forma, Grandezas e Medidas, Números e Operações, tudo isso num só momento

de aprendizagem.

A Geometria é um dos conhecimentos matemáticos mais adequados para

desenvolver capacidades intelectuais, percepção e criatividade, pois, na maioria das

vezes, está presente na realidade do aluno, ajudando a compreender o espaço que

o rodeia. Destacam a importância da Geometria na formação do indivíduo, pois

possibilita uma interpretação mais completa do mundo, uma comunicação mais

abrangente e uma visão equilibrada da Matemática.

Por outro lado, a falta da Geometria nos bancos escolares brasileiros,

relacionando o problema de ensino com a falta da formação geométrica do professor

e os recursos didáticos por ele utilizados, ou seja, a utilização extrema do livro

didático torna as aulas iguais para todos os alunos. O livro didático serve para

auxiliar o professor e não tornar-se único objeto de estudo, devendo ser utilizado

juntamente com outros recursos ou métodos paradidáticos de ensino.

A Geometria Plana para alguns não faz muito sentido. Ela é ensinada, na

maioria das vezes, somente através dos desenhos e figuras contidas nos livros

didáticos, fazendo com que o aluno não consiga enxergar essas mesmas formas no

seu cotidiano.

Devemos entender que uma prática educativa na qual o lúdico e o concreto

são valorizados, é parte de um processo educativo amplo, não só para a construção

do conhecimento de certos conteúdos, mas também para que a pessoa assimile o

meio social e cultural em que vive. Entende-se que as atividades lúdicas colaboram

para o desenvolvimento físico e motor, da imaginação, da criatividade, da

cooperação, enfim, para a formação do ser humano.

Uma das causas para a dificuldade que os alunos sentem em relação ao

conteúdo de geometria é que muitos professores que trabalham com os anos iniciais

do Ensino Fundamental têm carência de conhecimentos geométricos para aplicá-los

de forma lúdica em suas aulas e até mesmo algum certo receio de estar ensinando

errado. O que acarreta a chegada dos alunos no 6° ano do Ensino Fundamental,

com bastante carência em relação aos significados de área e/ou perímetro, como

expressar essas medidas e suas unidades de representação.

Segundo os PCNs, se esse trabalho for feito a partir da exploração dos

objetos do mundo físico, de obras de arte, pinturas, desenhos, esculturas e

artesanato, ele permitirá ao aluno estabelecer conexões entre a Matemática e outras

áreas do conhecimento.

Devemos compreender que um conteúdo matemático não é só saber

reproduzi-lo, mas também saber utilizá-lo em situações problemas que envolvam

sua aplicabilidade na compreensão e atuação no mundo. Em suma, a aprendizagem

da Matemática significa possibilidades de reflexões e críticas e de transformação da

realidade.

Portanto, deve-se ensinar os conceitos gerais e abstratos da Matemática, o

que se questiona é a forma como eles são ensinados.

Para Passos (2005, p. 18): “o desenvolvimento de conceitos geométricos é

fundamental para o crescimento da capacidade de aprendizagem, que representa

um avanço no desenvolvimento conceitual”.

Outra causa é a exagerada utilização do livro didático. O qual deveria servir

como apoio para as aulas, muitas vezes, é usado o ano todo sem nenhum outro

recurso diferenciado, assim, resolvem-se todos os seus exercícios acreditando que a

quantidade é mais importante que a qualidade do ensino.

Segundo as Diretrizes Curriculares da Educação Básica do Estado do Paraná

(2008), o conteúdo de Geometria, no Ensino Fundamental, tem o espaço como

referência, de modo que o aluno consiga analisá-lo e perceber seus objetos para,

então, representá-lo. É a partir do contato, da análise, do conhecimento das formas

que cercam o aluno, das partes destas formas que o mesmo poderá construir

deduções, formular hipóteses e descobrir métodos para explorá-los.

Nota-se, que a maioria dos problemas dados aos alunos são problemas

padrão, retirados de livros que nada tem haver com sua realidade, que não desafiam

o aluno a resolvê-los.

Para Lorenzato (1995, p.7):

A Geometria tem função essencial na formação dos indivíduos, pois lhespossibilita uma interpretação mais completa do mundo, ativa as estruturasmentais na passagem de dados concretos e experimentais, para osprocessos de abstração e generalização. No entanto, é abordada, namaioria das vezes, como tópico separado dos demais conteúdos.

É por causa de toda essa caminhada e histórias que acercam a geometria

que o Geoplano é um dos objetos mais simples de ser usado e um dos que mais se

podem trabalhar conteúdos matemáticos de forma que o aluno compreenda a sua

aplicabilidade na vida e em tudo que o cerca.

Segundo Hoffmann (1993, p.72):

É importante que se respeite o saber elaborado pelo aluno, espontâneo,partindo de ações desencadeadoras de reflexão sobre tal saber, desafiando-a a evoluir, encontrar novas e diferentes soluções de tarefassucessivamente apresentadas pelo professor.

Essa é a finalidade do geoplano, trazer o conhecimento do aluno dos

primeiros anos do Ensino Fundamental, que muitas vezes não foram trabalhados de

forma a compreender seus significados e aplicá-los, para que sejam analisados e

entendidos de forma fácil e espontânea. É um recurso didático no auxílio ao ensino

da geometria plana elementar, entre outros conteúdos, como ângulos, simetria,

ampliação e redução de figuras, além, do entendimento básico da diferenciação das

unidades de medidas de área e perímetro. É um instrumento na ajuda para

despertar e estimular a curiosidade das crianças a aprender e criar suas fórmulas

matemáticas, chegando a diversas conclusões.

O geoplano é um recurso que auxilia o educador no desenvolvimento de

problemas que desafie, que motive e aumente a curiosidade dos alunos em querer

pensar neles e em procurar solucioná-los. Mostra novos caminhos e novos

procedimentos ao educador, podendo assim contribuir para um melhor

desenvolvimento do pensamento geométrico, não esquecendo que o educador é

que conduz esta aprendizagem, questionando, complementando e assegurando o

processo da descoberta.

3 Relato da experiência sobre o ensino da Geometria através do Geoplano

O trabalho aqui apresentado foi desenvolvido através de quinze atividades

lúdicas, as quais eram de nível gradativo ao conhecimento adquirido e revisto pelos

alunos, todas com a utilização e exploração do Geoplano, visto como uma

metodologia de aprendizagem no ensino da Matemática.

Iniciou-se com a elaboração do Projeto de Intervenção, visando resolver um

problema recorrente na escola, em termos de aprendizagem. Após a elaboração do

projeto, foi feito a Unidade Didática, utilizada para nortear a Intervenção Pedagógica

que seria realizada na escola.

Disponibilizou-se toda Produção Didática realizada, que aqui se tem os

resultados da intervenção, aos professores da rede estadual de educação do

Paraná, através do GTR (Grupos de Trabalho em Rede), para apreciação e

possíveis sugestões.

As atividades que foram desenvolvidas compreenderam 36 horas/aulas em

uma turma de 6º ano do ensino fundamental do Colégio Estadual Tancredo Neves,

no município de Coronel Vivida – PR, correspondendo ao período de fevereiro a

abril de 2014.02/2014 à 04/2014.

Primeiramente foi distribuído aos alunos um geoplano quadrangular, feito de

madeira e pregos, para cada aluno com elásticos coloridos. Os alunos exploraram,

brincaram, fizeram construções no Geoplano, figuras, desenhos relacionados ao

seu cotidiano, objetos vistos por eles em sala de aula, em casa, no seu trajeto de

casa para a escola, desenhos do seu bairro e lugar onde vive. Após toda esta

exploração do geoplano, foi iniciado a atividade 1 sobre a exploração e

compreensão do que é o geoplano e suas utilidades. Sobre o que significava

Geoplano, algumas respostas dos alunos foram:

“É do plano”, “É sobre a Terra”, “Pra fazer figuras”, “Pra construir figuras quadradas e

retangulares.”

Neste momento a professora os desafiou se era possível construir figuras

circulares e os alunos responderam que não, porque os pregos eram dispostos

formando quadrados.

No desenvolvimento da segunda atividade, ao assistirem os vídeos sobre a

explicação do que é, como se utliza e para que se usa o geoplano, os alunos

decidiram calcular o perímetro e a área da sala de aula, depois transferiram para o

geoplano o desenho, em escala menor, representando através dos quadrados

encontrados no geoplano, o perímetro e a área.

Assim, segundo as DCEs de Matemática (2008):

É necessário que o processo pedagógico em Matemática contribua paraque o estudante tenha condições de constatar regularidades,generalizações e apropriação de linguagem adequada para descrever einterpretar fenômenos matemáticos e de outras áreas do conhecimento.

É neste ponto que o professor deve intervir juntamente com os alunos e

constatar algum conceito não compreendido ou alguma apropriação do

conhecimento que não foi compreendida pelo discente.

Na atividade 3, foi muito interessante notar os alunos discutirem como fariam

para medir a metade da figura e entenderem que a medida da diagonal dos

quadrados formados no geoplano, não é a mesma medida dos lados. Juntamente

com a professora, os alunos tiveram a ideia de medir com um barbante e depois ver

quanto media a diagonal em relação ao lado. Neste ponto, além de perímetro e área

das figuras, trabalhou-se números decimais e fracionários.

Na próxima atividade relacionada com as embalagens que trouxeram de

casa, os alunos exploraram e se divertiram bastante, compreendendo o que são

sólidos e transformando os mesmos fazendo suas planificações. No momento de

fazer a planificação das embalagens que trouxeram, optou-se por cada dupla

escolher um sólido diferente que havia trazido para compararmos as planificações

entre as duplas. Foi relembrado alguns conceitos já vistos como polígono e figuras

geométricas espaciais, trabalharam também alguns ângulos das embalagens e

planificações feitas no geoplano.

Os vídeos da atividade 5 relembraram alguns conceitos, levando a realização

da atividade 6 que foi desenvolvida com muito êxito e compreensão por parte de

todos os alunos. Houve uma grande compreensão de noção de perímetro e área,

calculando os resultados contando os quadradinhos no geoplano ou aplicando as

fórmulas para observarem os resultados finais alcançados. A apresentação das

atividades foram feitas pelas duplas com a resolução de cada questão, sendo

explicada e desenvolvida para a compreensão do resultado final, pelos colegas. Foi

uma atividade em que houve uma grande troca de ideias, relacionadas a uma

aprendizagem muito grande do assunto em questão. A atividade de apresentação foi

uma das mais gratificantes, pode-se observar os alunos apresentarem suas ideias e

conceitos e, principalmente, compreenderem as diferenças entre área e perímetro e

as suas unidades de medidas, como cm e cm².

Novamente, na atividade 8, foram definidos alguns conceitos para área de

polígonos conhecidos e vistos nas planificações. Os alunos desenvolveram muito

bem a atividade sem grandes dificuldades, pois já tinham compreendido o que é

área e como achá-las em diferentes figuras ou polígonos. Depois, expuseram os

resultados aos colegas, apresentando suas conclusões, fórmulas usadas, ou usando

os desenhos dos quadradinhos no geoplano. Segundo as Diretrizes Curriculares da

Educação Básica de Matemática do Estado do Paraná (DCEs, 2008):

[…] é necessário conhecer as demonstrações das fórmulas, teoremas,conhecer e aplicar as regras e convenções matemáticas, tanto no estudo dageometria de posição como no cálculo de área de figuras geométricasplanas e espaciais e de volume de sólidos geométricos...

Quando trabalha-se com os anos iniciais do Ensino Fundamental, deve-se ter

em mente que essas fórmulas e conceitos devem antes ser compreendidos e

trabalhados de maneira lúdica e diferenciada. Esses mesmos alunos ao iniciarem o

Ensino Médio devem conseguir desenvolver um ensino aprendizagem dentro de

sólidos geométricos com muito mais facilidade e compreensão, por já saberem como

tudo foi construído e idealizado.

A competição realizada na atividade 10 foi muito boa, foi demonstrado total

conhecimento e usadas de diferentes técnicas para a solução de cada figura, uns

usaram as fórmulas, outros os quadrados do geoplano e, algumas duplas, usaram

malha quadriculada para melhor visualizar as figuras.

Ao fazerem o logotipo da sala, surgiram muitas ideias e polígonos em que os

alunos tiveram que pesquisar para descobrirem seus nomes e especificações, não

foi possível escolher somente um logotipo ou slogan, pois todas as duplas fizeram

um excelente trabalho, cada qual de seu modo diferenciado.

Ao realizar as atividades 13 e 14, procurou-se notar como os alunos haviam,

realmente, compreendido cada conceito, fórmula, desenho e definição, pois

realizaram as duas atividades com muita rapidez, explicando o que estavam

fazendo, achando tudo muito simples e fácil e, apresentando para os colegas de

forma clara e concisa.

A última atividade da produção didática era sobre a criação de uma história,

juntando os desenhos dos geoplanos de duas duplas. Nessa atividade a

interdisciplinaridade com a disciplina de Língua Portuguesa foi fundamental, pois

trabalhamos tudo que foi aprendido e compreendido desde o início, em forma de

textos diferenciados. Algumas duplas fizeram uma dissertação e outras usaram

versos e rimas, pois estavam trabalhando este conteúdo em Língua Portuguesa. Foi

uma atividade muito bem desenvolvida tanto na disciplina de matemática quanto na

disciplina de Língua Portuguesa. Segundo as Diretrizes Curriculares da Educação

Básica de Matemática do Estado do Paraná (DCEs, 2008):

A interdisciplinaridade é uma questão epistemológica e está na abordagemteórica e conceitual dada ao conteúdo em estudo, concretizando-se naarticulação das disciplinas cujos conceitos, teorias e práticas enriquecem acompreensão desse conteúdo.

Finalmente, percebeu-se a evolução na aprendizagem dos conteúdos

abordados com todas as atividades que foram desenvolvidas, uma aprendizagem

real sobre o conteúdo e suas definições, o aluno realmente compreendeu conceitos

e aplicou fórmulas de maneira a saber o que estava fazendo e onde queria chegar.

4 Considerações Finais:

O raciocínio geométrico abrange um conjunto de habilidades importantes,

como a resolução de problemas e tem como objetivo uma percepção mais apurada

do mundo que cerca o indivíduo. Desse modo, este indivíduo observa para construir,

ou constrói para observar, ou ainda representa e constrói.

Assim, considera-se que as atividades aplicadas contribuíram para

desenvolver práticas pedagógicas de ensino, através do Geoplano, possibilitando

um ensino aprendizagem significativo, interessante e realista para a disciplina de

matemática. O aluno conseguiu adquirir conhecimentos criados por ele próprio e

compreendendo, através de suas resoluções e discussões, os conteúdos propostos.

Todas as atividades desenvolvidas buscaram o interesse, a participação, o

trabalho em grupo, a troca de ideias, para que chegassem às respostas iguais, mas

com métodos e caminhos diferenciados. Entendendo que isso é matemática,

diferentes modos de resolução, mas com o mesmo propósito e final.

Segundo as Diretrizes Curriculares da Educação Básica de Matemática do

Estado do Paraná (DCEs, 2008):

Um projeto educativo, nessa direção, precisa atender igualmente aossujeitos, seja qual for sua condição social e econômica, seu pertencimentoétnico e cultural e às possíveis necessidades especiais para aprendizagem.Essas características devem ser tomadas como potencialidades parapromover a aprendizagem dos conhecimentos que cabe à escola ensinar,para todos.

É exatamente o que o trabalho com o geoplano proporciona ao aluno,

compreender e produzir seus próprios conhecimentos, de forma que assimile e

aplique os mesmos em seu contexto de vida, incorporando-os de modo que no ano

posterior já tenha esse bom conhecimento prévio e bem estruturado, tornando seu

ensino mais significativo e próspero.

Os jogos materiais concretos usados no ensino da matemática, além de

valorizarem o aspecto lúdico da aprendizagem, têm papel importante na integração

da criança ao contexto escolar. Podem auxiliar o aluno a construir o conhecimento

matemático em grupo; entender e discutir as regras de ação e negociar ideias e

decisões; além de desenvolver comunicações matemáticas e validá-las.

(PITOMBEIRA, 2010, P. 35)

Ao final da implementação, chegamos à conclusão que através da utilização

de materiais lúdicos e manipuláveis, como o geoplano, ensinamos conteúdos, como

Geometria Plana, de modo que os alunos relacionem as fórmulas e definições ao

seu cotidiano, tendo como base uma aprendizagem significativa e interessante.

A implementação na escola teve como principal característica estimular o

aluno na pesquisa para saber as fórmulas de áreas e perímetros de figuras planas

conhecidas, fazendo com que entendesse o significado e a construção das mesmas.

Como resultado, conseguiu-se introduzir os diferentes conceitos geométricos

de forma lúdica, mostrando, assim, como a geometria é fácil e aplicável no seu

cotidiano, principalmente, quando o aluno pode manipular e criar seu conhecimento.

Com o uso do geoplano nas atividades chegou-se a finalidade do projeto de

intervenção que é trazer o conhecimento do aluno e aplicá-los, para que sejam

analisados e entendidos de forma fácil e espontânea.

Para finalizar, devemos entender como educadores que, aprender Matemática

não significa saber trabalhar somente com números, mas possibilitar novas criações

e aprendizagens que venham colaborar cada vez mais com cada questão do dia a

dia do educando, promovendo a inserção de novos conhecimentos baseados na

criatividade, curiosidade e desenvoltura dos conhecimentos. Nunca esquecendo que

tudo o que se produz no ambiente escolar, refletirá no ambiente social ou quaisquer

outro que seja, dependendo da necessidade, do professor, do aluno ou mesmo das

circunstâncias.

Referências:

BERLINGHOFF, W. P.; GOUVEA, F. Q. A Matemática Através dos Tempos: Umguia fácil e prático para professores e entusiastas. Tradução de Elza Gomide eHelena Castro. 2 ed. São Paulo: Edgard Blucher, 2010.

BOYER, Carl B. História da Matemática. São Paulo: Edgard Blucher, 1974.

BOYER, Carl B. História da Matemática. 2. ed. São Paulo: Edgard Blucher, 1996.

BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais – Matemática. Ministério daEducação. Brasília, DF, 1998.

HOFFMANN, Jussara Maria Lerch. Avaliação mediadora: uma prática emconstrução da pré-escola a universidade. Porto Alegre: Educação & Realidade,1993.

LEIVAS, José Carlos Pinto. Geoplano. Cursos de Aperfeiçoamento em Matemáticada FURG – Fundação Universidade Federal do Rio Grande, 2004. Disponível em <HYPERLINK"http://mathematikos.psico.ufrgs.br/textos/geoplan.pdf"http://mathematikos.psico.ufrgs.br/textos/geoplan.pdf>. Acesso em: 26 de março de 2013.

LORENZATO, Sergio. Por que não ensinar Geometria? A Educação Matemáticaem Revista, Ano III, n. 4, 1° sem., Blumenau: SBEM, 1995.

PARANÁ, Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares daEducação Básica – Matemática. Curitiba: SEED, 2008.

PASSOS, Cármen Lúcia B. Que Geometria acontece na sala de aula? In:MIZUKAMI, Maria da Graça N., REALI, Aline Maria M. R. Processos formativos dadocência: conteúdos e práticas. São Carlos: EDUFSCar, 2005, pp. 16-44.

PAVANELLO, Regina Maria. O abandono do ensino de geometria no Brasil:causas e conseqüências. Zetetiké. Campinas; UNICAMP/FE/CEMPEM. Ano Um n.1, março, 1993.

PEREZ, G. Pressupostos e reflexões teóricas e metodológicas da PesquisaParticipante no Ensino de Geometria para as camadas populares. Tese deDoutorado. Campinas/SP: FE-UNICAMP, 1991.

PITOMBEIRA, J. B. (Coord.). Matemática: Ensino Fundamental. ColeçãoExplorando o Ensino. Brasília: MEC/SEB, 2010.

RÊGO, R. M.; RÊGO, R. G. O desenvolvimento e o uso de materiais didáticos noensino de matemática. In: LORENZATO, S. (org.). O laboratório de ensino dematemática na formação de professores. Campinas: SP. Autores Associados,2006.