orificios_bocais_vertedores

5/15/2018 Orificios_Bocais_Vertedores - slidepdf.com

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ESTUDO DOS ORIFÍCIOS, BOCAIS E VERTEDORES

Introdução:• Fundamento teórico simples acompanhado de resultados experimentais

I. - Orifícios:São aberturas de forma geométrica definida,

executadas nas paredes de um reservatório, canal ou

tanque.

I.1 - Classificação dos orifícios:

• Quanto à forma: circulares, triangulares, retangulares, etc.• Quanto às dimensões relativas:

Grandes => d > h/3Pequenos => d < h/3

• Quanto à espessura da parede:

VertedorOrifício

Vr

hd

parede espessa

Ac - seção contraída

e

dd

e

parede delgada

e

d

Bocal

LEm parede delgada => e < 0,5 d(o jato toca somente o perímetro interno do

orifício);

Em parede espessa => 0,5 d < e < 1,5 d(o jato adere-se ao interior da parede);

Bocal padrão => 2d < L < 3d

Quando a abertura chega até à superfície livre dolíquido, que escoa em um canal, tem-se um vertedor.



Vr= Cv2gh

Q = C C A . 2ghd d 0. .t Q =

I.2 - Orifícios pequenos em paredes delgadas:

I.3 - Orifícios afogados:

Coeficientes aproximadamente iguais aos correspondentesdos orifícios com descarga livre. Q=C C A . 2ghd d 0. .t

Q =

I.4 - Orifícios de grandes dimensões:Como a velocidade v dos filetes que atravessam o orifício

varia com a carga h, admite-se o grande orifício como sendocomposto por faixas de altura infinitesimal.

Integrando-se a vazão para toda a seção do orifício, obtém-se:hhhh.2g.A.C.32=Q

12

120d

23

23

−

−

h2h1

1

2

h

L

dhvh

h1

h2

h => carga do orifício

Vr => velocidade de fluido realVt => velocidade de fluido idealCv => coeficiente de velocidade; Cv = 0,97 a 0,985A0 => área do orifícioAc => área da seção contraída; Ac = Cc.A0

Cc => coeficiente de contração; Cc = 0,62 a 0,64Qt => vazão de fluido idealQ => vazão de fluido real; Q = Cd.QtCd => coeficiente de descarga ou vazão

Cd = Cc.Cv => Cd = 0,61 a 0,62

x

y

Vrh

1

2



I.7 - Esvaziamento de reservatórios:

Num intervalo de tempo dt, o volume escoado é: dVol = Q.dt = -Ah.dhSubstituindo-se Q, como vazão de um pequeno orifício, e integrando-se da carga

inicial h1 à carga final h2, vem, para o intervalo de tempopara esvaziamento parcial em reservatório cilíndrico:

I.6 - Contração incompleta da veia líquida:A contração completa da veia líquida só ocorre para orifícios centralizados ou que

ocupem posição a uma distância mínima de duas vezes a sua menor dimensão das paredeslaterais ou do fundo dos reservatórios.

Para contração incompleta, o coeficiente de descarga do orifício deve ser corrigido:• orifícios retangulares:

C’d = Cd. (1 + 0,15. k)

I.5 - Perda de carga através dos orifícios:É igual à diferença entre a carga cinética relativa ao fluido ideal e aquela relativa

ao fluido real em escoamento.

2gV

1C

1h ou

2gV

2gV

h2r

2v

p

2r

2t

p

−=−=

=k perímetro da parte em que há supressão

perímetro total do orifício

( )hh

2g.A.C

A2=t 21

0d

h−∆



I.8 - Aplicação importante - medidor de vazão de placa de orifício:

Como um medidor de vazão em condutos forçados, emprega-se a placa de orifício ou

diafragma:

ρ

p2.AβECQ 2

d

∆=

∆h

β-1

1E;Dd

β4

==

Sendo:

II. - Bocais:

Os bocais são tubos que se adaptam a orifícios executados nas paredes ou no fundode reservatórios. O escoamento através destes dispositivos tem o mesmo fundamentoteórico do escoamento através dos orifícios.

II.1 – Bocais típicos:

Cilíndrico Externo Cilíndrico Interno Cônico Convergente Cônico Divergente



II. - Bocais:

A seguir, apresentam-se os valores médios dos coeficientes para os diversos tiposde bocais:

TIPO Cc Cv Cd

Cilíndrico interno:0,5.d < L < d

2,0.d < L < 3,0.d

0,51 a 0,52

1,0

0,98

0,75

0,5 a 0,51

0,75

Cilíndrico externo:

2,0.d < L < 3,0.d 1,0 0,82 0,82

Cônico convergente:L = 2,5.d

θθθθótm.= 130 30’- - 0,947

Cônico divergente:L = 9,0.dθθθθótm.= 50 5’

1,0 - 1,40



ESTUDO DOS ORIFÍCIOS

Probl. 12.6: Um reservatório de seção quadrada de 1,0 m de lado possui um orifíciocircular de parede fina de 2,0 cm2 de área, com coeficiente de velocidade igual a 0,97 ecoeficiente de contração igual a 0,63, situado 2,0 m acima do piso, conforme a figuraabaixo. Inicialmente, com uma vazão de alimentação Qe constante, o nível d’água noreservatório mantém-se estável na cota 4,0 m.

x = ?

4,0 mQe

2,0 m

0,0 m

Nestas condições, determine:a) a vazão Qe;b) a perda de carga no orifício;c) a distância x da vertical passando na saída do orifício até o ponto onde o jato toca

o solo (alcance do jato);

d) Interrompendo-se bruscamente a alimentação, Qe = 0, no instante t = 0, determinaro tempo necessário para o nível d’água no reservatório baixar até a cota 3,0 m.



II. - Vertedores:

Os vertedores são aberturas executadas na borda superior de paredes transversais decanais e têm, portanto, o mesmo fundamento teórico dos orifícios de grandes dimensões.

H

L

B

soleira oucrista

H

P

P’

lâminavertente

V0

II.1 - Classificação dos Vertedores:

• Quanto à forma: simples - retangulares, triangulares, trapezoidais;

compostos - formas simples combinadas;

• Quanto à altura relativa da soleira: livres (P > P’);afogados (P < P’);

• Quanto à espessura da parede: parede delgada (contato linear lâmina-soleira);parede espessa (e > 2H/3);

• Quanto à largura relativa da soleira: sem contrações laterais (L = B);com uma ou duas contrações laterais (L < B).



H1,838.L.H.2g.L.C.3

2Q 2

32

3d ≅=

II.2 - Vertedor retangular, descarga livre, sem contrações laterais e parede delgada:

FrancisDu Buat

Da equação dos orifícios de grandes dimensões, tem-se para a vazão no vertedor

retangular de parede delgada sem contrações laterais:

II.2.1 - Vertedor retangular:

Considerando-se a velocidade de aproximação V0, a expressão da vazão real passaa escrever-se como:

( )( )

H.L.P+H

H.C1+1.2g.C.3

2Q

Weisbach.......2gV

α.2gV

α.+H.2g.L.C.3

2

Q

3/2

2

2

3/2

d

02 3/2

02 3/2

d

=

−=

II.2.2 - Coeficiente de descarga:Da Análise Dimensional, demonstra-se que o coeficiente de descarga Cd é função

do Número de Weber (influência da tensão superficial - lâminas pequenas), doNúmero de Reynolds (influência da viscosidade do fluido) e, principalmente, da

relação H/P Para: H/P = 2,0 => Cd = 0,75; H/P = 0,10 => Cd = 0,62



II.2.3 - Vertedor retangular de descarga livre, com contração lateral e parede delgada:

Francis propôs a seguinte correção levando em consideração a largura efetiva do

vertedor:

Q = 1,838. (L - 0,1.n.H). H3/2 => n = 1 ou 2 contrações laterais

• Rehbock: Cd = 0,605 + 1/1000H + 0,08.H/P ;precisão = 0,5 % => 0,10m < P < 1,0m; 0,024m < H < 0,60m

( ) ( )( )

H.L.P+H

H0,26.+11,838.=2gV

2gV+H1,838.L.Q 3/2

2

23/2

2 3/22 3/2

−=

II.3 - Vertedor retangular - Fórmulas Práticas:

• Francis (1909): Cd = 0,62

• USBR (1967) - Vertedor padronizado:

Q = 1,8385. (L - 0,2.H) . H3/2

a >=3H

HL>=3H

soleira ou

cristaP>=3H

B



Para θθθθ = 900:

- Thompson => Q = 1,4.H5/2

- USBR (1967) - Vertedor padronizado: Q = 1,3424. H2,48

II.5 - Vertedor Trapezoidal:

H.2

θ.tg2g.C.

15

8Q 2

5d=

H

P>=2H

s >=2H

1

4

B

H θθθθ

P>=3H

s >=3H

B

II.4 - Vertedor triangular:Admitindo-se uma faixa elementar como um orifício pequeno de altura dh, obtém-

se para toda a área triangular a expressão da vazão para o vertedor triangular comângulo θθθθ no vértice (figura):

- Vertedor Cipolletti (1H:4V): Q = 1,86.L.H3/2

- USBR (1967) - Vertedor padronizado:

Q = 1,8589. L.H3/2



II.6 - Vertedor Retangular de Parede Espessa:

Desde que: P ≥≥≥≥ Pc

= E - Ec

, o degrau corresponde a um vertedor de paredeespessa medidor de vazão de regime crítico.

A vazão teórica (fluido ideal), desprezando-se a carga cinética de aproximação:

Qt = 1,705. L . H3/2

Considerando-se o atrito na soleira, a vazão real, segundo Lesbros, será:

Q = 1,550. L . H3/2

H

P

Ec=3yc /2

V0

V02 /2g



x

y

Hd

II.7 - Vertedor Extravasor (Overflow Spillway)

A vazão pode ser avaliada pela equaçãoaproximada:

Q = 2,2.L.Hd3/2

Perfil Creager:Tabela das coordenadas (x,y) do perfil (soleira normal) relativas a Hd = 1,0m. Para

Hd ≠ 1,0m, as coordenadas do correspondente perfil são multiplicadas pelo valor de Hd.

Perfis WES (USA):

O perfil do vertedor pode ser traçado em função da inclinação do paramento demontante, a partir de equações do tipo:

y/Hd = K.(x/Hd)n



Na parede de um reservatório, mostrado esquematicamente na figura, há um orifíciode parede fina e pequenas dimensões, quadrado de 10 cm de lado, coeficiente dedescarga Cd = 0,61 e um vertedor triangular com ângulo de abertura de 90o. Com osdados da figura, determine a máxima vazão descarregada, quando o vertedor estiver na

iminência de entrar em operação, e a cota do nível d’água no reservatório, quando avazão total vertida for igual a 47,0 L/s.


Aplicações:

0.10m

0.10m

100.00

100.10

100.50

N.A.

0.50m



Na instalação mostrada na figura, os níveis d’água encontram-se em equilíbrio, o vertedor éretangular, de soleira fina, com duas contrações laterais, largura da soleira L = 0,80 m, altura dasoleira P = 1,0 m e carga h = 0,15 m, e a comporta, plana e vertical, tem largura Lc = 0,30 m eabertura b = 0,10 m, descarregando livremente. Considerando-se a comporta como um orifíciopequeno, de parede delgada, instalado junto ao fundo do reservatório, que tem seção horizontalquadrada com 2,0 m de lado, pede-se determinar:a) a altura y a montante da comporta, desprezando-se o efeito de contração incompleta da veialíquida (Cd = 0,61); b) a altura y a montante da comporta, considerando-se o efeito de contraçãoincompleta da veia líquida (Cd’); c) o tempo de esvaziamento do reservatório, em caso deinterrupção instantânea da alimentação do sistema, desde o nível de equilíbrio até a passagem do

nível d’água pela altura correspondente a y/3, considerando-se a condição do item a.


Aplicações:



( )

( ) ( )

H1,5503LQ;H1,7049LQ;H1,3424Q;PH0,081000H

10,605C

;H1,4Q;H0,1nH-L1,838Q;2g

V

2gV

H1,838LQ;HL2gC3

2Q

;hh2gAC

A2t.dh;AQ.dt;orifíciodototalperímetro

supressãoháqueemperímetrodoparteK

0,15K);(1CC;2gV1

C

1h;VACQ

23

23

t2,48

d

25

23

2 23

2 23

23

d

21

0d

Rr

d'

d

2

2v

ptod

===++=

==

−+==

−=−==

+=

−==


Formulário:

orificios_bocais_vertedores

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