operações unitárias - sedimentação (vanessa, ana e carol)

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE

CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA

ANA CAROLINA BUTZKE – 40726

CAROLINE LINDEMANN – 40755

VANESSA WENDT SCHMIDT – 40748

SEDIMENTAÇÃO

Rio Grande

2010

Operações Unitárias - Sedimentação

2

ANA CAROLINA BUTZKE – 40726

CAROLINE LINDEMANN – 40755

VANESSA WENDT SCHMIDT – 40748

SEDIMENTAÇÃO

Relatório apresentado aos professores da disciplina de Operações Unitárias como conclusão dos estudos referentes ao segundo bimestre. Professores: Luiz Antonio de Almeida Pinto

Christiane Saraiva Ogrodowski

Rio Grande

2010


3

SUMÁRIO

ÍNDICE DE FIGURAS ................................................................................................. 4

ÍNDICE DE TABELAS ................................................................................................ 5

NOMENCLATURA ...................................................................................................... 6

1. INTRODUÇÃO ..................................................................................................... 7

2. OBJETIVOS ......................................................................................................... 9

3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .............................................................................. 10

3.1) ALGUNS EXEMPLOS DE SEDIMENTADORES INDUSTRIAIS ......................................... 10

3.2) ENSAIO DE PROVETAS ....................................................................................... 12

3.3) DIMENSIONAMENTO DE UM SEDIMENTADOR .......................................................... 13

3.3.1- Método de Coe e Clevenger: .................................................................... 14 3.3.2 - Método de Kynch: .................................................................................... 15 3.3.3 - Método de Roberts: ................................................................................. 15 3.3.4 - Método de Talmadge e Fitch: .................................................................. 16

4. MATERIAIS E MÉTODOS .................................................................................. 19

4.1 MATERIAIS: ........................................................................................................ 19

4.2 MÉTODOS: ......................................................................................................... 19

5. RESULTADOS E DISCUSSÕES ....................................................................... 20

5.1) SEDIMENTAÇÃO DAS SUSPENSÕES DE CACO3: ..................................................... 20

5.2) SEDIMENTAÇÃO DAS SUSPENSÕES DE CA(OH)2: .................................................. 26

6. CONCLUSÃO ..................................................................................................... 33

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................... 34


4

ÍNDICE DE FIGURAS

FIGURA 1: DECANTADOR CONTÍNUO. ...................................................................................... 10

FIGURA 2: SEDIMENTADOR CIRCULAR. .................................................................................... 11

FIGURA 3: DECANTADORES DO DEPARTAMENTO MUNICIPAL DE ÁGUA E ESGOTOS DE PORTO

ALEGRE ......................................................................................................................... 11

FIGURA 4: TANQUE DECANTADOR EM ZIPAQUIRÁ. .................................................................... 11

FIGURA 5: MECANISMO DA SEDIMENTAÇÃO DESCONTÍNUA. ....................................................... 12

FIGURA 6: SEDIMENTADOR CONTÍNUO. .................................................................................... 14

FIGURA 7: MÉTODO DE KYNCH, GRÁFICO Z X T. ....................................................................... 15

FIGURA 8: MÉTODO DE ROBERTS, GRÁFICOS DO LOG (Z-ZF) X T E Z X T. .................................... 16

FIGURA 9: MÉTODO DE TALMADGE E FITCH, GRÁFICO Z X T. .................................................... 17

FIGURA 10: ENSAIO DE PROVETAS. ......................................................................................... 19

FIGURA 11- SUSPENSÕES DE CACO3 NAS CONCENTRAÇÕES DE 7, 10 E 15%. .......................... 21

FIGURA 12: CURVA DE SEDIMENTAÇÃO DA SUSPENSÃO DE CACO3 7% E AS RESPECTIVAS

TANGENTES. ................................................................................................................... 22

FIGURA 13: CURVA DE SEDIMENTAÇÃO DA SUSPENSÃO CACO3 10% E AS RESPECTIVAS

TANGENTES. ................................................................................................................... 22

FIGURA 14: CURVA DE SEDIMENTAÇÃO DA SUSPENSÃO CACO3 15% E AS RESPECTIVAS

TANGENTES. ................................................................................................................... 23

FIGURA 15: COMPARAÇÃO ENTRE A VELOCIDADE DE SEDIMENTAÇÃO EM RELAÇÃO A

CONCENTRAÇÃO DE CACO3 7%,10% E 15% EM DADOS INSTANTES DE TEMPO. ................. 25

FIGURA 16: COMPARAÇÃO ENTRE AS DIVERSAS CONCENTRAÇÕES DE CA(OH)2. ....................... 27

FIGURA 17: CURVA DE SEDIMENTAÇÃO DA SUSPENSÃO CA(OH)2 7% E AS RESPECTIVAS

TANGENTES. ................................................................................................................... 28


TANGENTES. ................................................................................................................... 28


TANGENTES. ................................................................................................................... 29

FIGURA 20: COMPARAÇÃO ENTRE A VELOCIDADE DE SEDIMENTAÇÃO EM RELAÇÃO A

CONCENTRAÇÃO DE CAOH2 7%,10% E 15% EM DADOS INSTANTES DE TEMPO. ................. 31


5

ÍNDICE DE TABELAS

TABELA 1: DADOS DA SEDIMENTAÇÃO DAS SUSPENSÕES DE CACO3 ......................................... 20

TABELA 2: PARÂMETROS EXPERIMENTAIS DA SUSPENSÃO DE CACO3 ....................................... 23

TABELA 3: DADOS BIBLIOGRÁFICOS UTILIZADOS PARA OS CÁLCULOS DO CACO3 ........................ 23

TABELA 4: CONCENTRAÇÕES INICIAIS DE CADA SUSPENSÃO DE CACO3 .................................... 24

TABELA 5: VALORES DE VELOCIDADE DE CONCENTRAÇÃO DAS SUSPENSÕES DE CACO3 7%,10% E

15% .............................................................................................................................. 24

TABELA 6: DADOS PARA O DIMENSIONAMENTO DO SEDIMENTADOR DA SUSPENSÃO DE CACO3 ... 26

TABELA 7: DADOS DA SEDIMENTAÇÃO DAS SUSPENSÕES DE CA(OH)2. ..................................... 26

TABELA 8: PARÂMETROS EXPERIMENTAI DA SUSPENSÃO DE CA(OH)2 ....................................... 29

TABELA 9: DADOS BIBLIOGRÁFICOS UTILIZADOS PARA OS CÁLCULOS DO CA(OH)2 ..................... 29

TABELA 10: CONCENTRAÇÕES INICIAIS DE CADA SUSPENSÃO DE CA(OH)2 ................................ 30

TABELA 11: VALORES DE VELOCIDADE DE CONCENTRAÇÃO DAS SUSPENSÕES DE CA(OH)2

7%,10% E 15% ............................................................................................................. 30

TABELA 12: DADOS PARA O DIMENSIONAMENTO DO SEDIMENTADOR DA SUSPENSÃO DE CA(OH)2

..................................................................................................................................... 31


6

NOMENCLATURA

Símbolo Nome Unidades

V Velocidade [ m/s ]

S Área do sedimentador [ m² ]

Smin Área mínima do sedimentador [ m² ]

Qe Vazão volumétrica de lodo [ m³/s ]

Q Vazão volumétrica [ m³/s ]

QA Vazão volumétrica da suspensão [ m³/s ]

CA Concentração de sólidos na suspensão [ g/L ]

C Concentração na zona limite [ g/L ]

Ce Concentração de sólidos no lodo [ g/L ]

Cc Concentração crítica da suspensão [ g/L ]

C0 Concentração inicial da suspensão [ g/L ]

Ci Concentração de sólidos no ponto [ g/L ]

Zi Altura no ponto [ m ]

Zf Altura final [ m ]

Z Altura [ m ]

Z0 Altura inicial [ m ]

Zic Altura do ponto crítico [ m ]

Zmin Altura mínima [ m ]

Θ Tempo mínimo de sedimentação [ s ]

θc Tempo crítico de sedimentação [ s ]

θ e Tempo mínimo de sedimentação [ s ]

θ min Tempo mínimo de sedimentação [ s ]

T Tempo [ s ]

La Vazão de alimentação [ m³/s ]

D Diâmetro [ m ]

H Altura do sedimentador [ m ]

xi Fração mássica [ ]

ρs Massa específica do sólido [ Kg/m³ ]

ρlodo Massa específica do lodo [ Kg/m³ ]

ρH2O Massa específica da H2O [ Kg/m³ ]


7

1. INTRODUÇÃO

Na indústria química as partículas sólidas são uma presença quase

constante, seja ao nível das matérias-primas ou dos produtos. Assim, existem

processos de separação para lidar com a separação das partículas sólidas da fase

contínua. Muitas vezes, esses mesmos processos, também se podem adaptar à

separação de duas fases líquidas de densidades diferentes, uma das quais constitui

a fase dispersa.

As operações de separação de partículas sólidas tem em comum o

mecanismo de transferência de quantidade de movimento, e a escolha do

equipamento de separação depende do tamanho e da concentração das partículas

sólidas.

É o caso, por exemplo, das operações de:

Sedimentação;

Filtração;

Ciclonagem;

Elutriação;

Peneiração, etc.

Sedimentação é um processo de separação em que a mistura de dois líquidos

ou de um sólido suspenso num líquido é deixada em repouso, sedimentação em

batelada, ou adicionada continuamente no caso da sedimentação contínua. A fase

mais densa, por ação da gravidade deposita-se no fundo do recipiente, ou seja,

sedimenta.

As operações de sedimentação na indústria química podem ser efetuadas de

forma contínua ou descontínua em equipamentos denominados decantadores ou

sedimentadores. E as operações de sedimentação podem ser dividas em

clarificação e espessamento. No espessamento o produto de interesse é o sólido e

na clarificação, o produto de interesse é o líquido clarificado.

O sedimentadores podem ser utilizados em diversos ramos industriais, tais

como indústria automobilística, celulose e papel, têxtil, tendo como principal função a

http://pt.wikipedia.org/wiki/Processo_de_separa%C3%A7%C3%A3o

http://pt.wikipedia.org/wiki/Mistura

http://pt.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADquido

http://pt.wikipedia.org/wiki/S%C3%B3lido

http://pt.wikipedia.org/wiki/Suspens%C3%A3o

http://pt.wikipedia.org/wiki/Fases_da_mat%C3%A9ria

http://pt.wikipedia.org/wiki/Densidade

http://pt.wikipedia.org/wiki/Gravidade


8

potabilização da água, separação de hidróxidos, lavadores de ar. Por exemplo, na

indústria da mineração, os sedimentadores são utilizados com as seguintes

finalidades: obtenção de polpas com concentrações adequadas a um determinado

processo subseqüente; espessamento de rejeitos com concentração de sólidos

elevada, visando transporte e descarte mais eficazes; recuperação de água para

reciclo industrial; recuperação de sólidos ou solução de operações de lixiviação,

utilizados em processos hidrometalúrgicos.

Como exemplos de aplicações tem-se:

Remoção de areia: para evitar erosão, depósitos e entupimentos em

bombas e instalações mecânicas;

Remoção de partículas sedimentáveis finas (sem coagulação): quando

se utilizam águas de rios com grande transporte de sólido (alta

turbidez);

Retenção de flocos, decantação após coagulação: quando se utilizam

processos de coagulação para remoção de matéria coloidal, cor e

turbidez, após floculação química.


9

2. OBJETIVOS

Dimensionar sedimentadores para suspensões de CaCO3 e Ca(OH)2 nas

concentrações de 7%, 10% e 15% p/v.


10

3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

As operações de sedimentação na indústria química podem ser efetuadas de

forma contínua ou descontínua em equipamentos denominados decantadores ou

sedimentadores.

Nesta classificação, podemos dizer que os sedimentadores descontínuos são

tanques cilíndricos com a solução em repouso por um certo tempo. Já os

sedimentadores contínuos: tanques rasos de grande diâmetro, em que operam

grades com função de remover a lama. A alimentação é feita pelo centro do tanque.

Figura 1: Decantador Contínuo.

Na operação de sedimentação as fases sólida e líquida são separadas por

diferença de peso. O formato de um sedimentador contínuo é geralmente feito de

uma parte cilíndrica e outra cônica, com função de facilitar a retirada da corrente de

fundo do equipamento. A parte superior do equipamento possui um vertedouro por

onde transborda a corrente de líquido clarificado. A alimentação é posicionada na

região central do equipamento, podendo ser feita no topo ou no interior do mesmo.

3.1) Alguns exemplos de sedimentadores industriais

Nas figuras abaixo, pode se ver na prática onde são usados os

sedimentadores, tanto com os objetivos de espessar como de clarificar.


11

Figura 2: Sedimentador circular.

F IGURA 3: DECANTADORES DO DEPARTAMENTO MUNICIPAL DE ÁGUA E ESGOTOS DE PORTO ALEGRE .

Figura 4: Tanque decantador em Zipaquirá.


12

3.2) Ensaio de Provetas

A operação de sedimentação é baseada em fenômenos de transporte, onde a

partícula sólida em suspensão está sujeita a ação das forças da gravidade, do

empuxo e de resistência ao movimento. O mecanismo da sedimentação descontínua

auxilia na descrição do processo contínuo, com o uso do teste de proveta, que e

baseado no deslocamento da interface superior da suspensão com o tempo.

Durante esse teste pode ser observada, após um tempo, a existência de cinco

regiões distintas: uma região de líquido clarificado, a de sedimentação livre e a de

compactação.

Figura 5: Mecanismo da sedimentação descontínua.

A região A mostra o líquido clarificado. No caso de suspensões que decantam

muito rápido esta camada pode ficar turva durante certo tempo por causa das

partículas finas que permanecem na suspensão. Na região B ocorre a suspensão

com a mesma concentração inicial, ou seja, a linha que divide A e B é geralmente

nítida.

A zona C é a zona de transição. A concentração da suspensão aumenta

gradativamente de cima para baixo, variando entre o valor inicial até a concentração

da suspensão espessada. A interface BC é, de modo geral, nítida. Já a região D

mostra a suspensão espessada na zona de compressão, ou seja, é a suspensão

onde os sólidos decantados sob a forma de flocos se encontram dispostos uns sobre

os outros, sem atingirem a máxima compactação. A separação entre as zonas C e D

geralmente não é nítida e apresenta diversos canais através dos quais o líquido


13

proveniente da zona em compressão escoa. A espessura desta zona vai

aumentando durante a operação.

A última região, a região E, apresenta os sólidos grosseiros que foram

decantados logo no inicio do ensaio. A espessura desta zona praticamente não varia

durante o ensaio.

Além disso, nesta figura pode se observar a evolução da decantação com o

tempo. As zonas A e D tornam-se mais importantes, enquanto a zona B diminuiu e C

e E permaneceram inalteradas. Ao final do processo B e C desapareceram, ficando

apenas o líquido clarificado, a suspensão em compressão e o sedimento grosso.

Este também é chamado ponto de compressão, ou ponto crítico. A zona A aumenta

enquanto que a zona D diminui lentamente até a superfície de separação das

camadas A e D atingirem o valor. Este valor mínimo não corresponde

necessariamente a concentração máxima da suspensão decantada, pois é possível,

com agitação apropriada, reduzir ainda mais a altura da lama espessada.

3.3) Dimensionamento de um sedimentador

O projeto de um sedimentador baseia-se na curva de sedimentação. Essa

curva é obtida através de um ensaio de sedimentação com uma amostra da

suspensão diluída a ser clarificada, tal como foi explicado anteriormente.

Uma amostra da suspensão, previamente homogeneizada é colocada numa

proveta e deixada em repouso. Verifica-se depois de um certo tempo que as

partículas mais grossas depositam-se no fundo do tubo e as mais finas continuam

em suspensão e as partículas intermediárias ficam distribuídas em diversas alturas

de acordo com a sua granulometria, ou seja, existe uma classificação das partículas

ao longo da proveta.

Cada partícula decanta com velocidade proporcional ao seu tamanho e a

clarificação vai progredindo, mas não há uma linha nítida de separação entre a

suspensão e o líquido clarificado. A única separação nítida é entre o sedimento

sólido depositado no fundo e o resto da suspensão. Este comportamento é típico

das suspensões diluídas.


14

Algumas hipóteses para dimensionamento de sedimentadores foram

formuladas por Coe e Clevenger, Kynch, Roberts e Talmadge e Fitch.

3.3.1- Método de Coe e Clevenger:

Neste método, que serve de base para os outros, considera-se que a área de

um sedimentador contínuo deve ser suficiente para permitir a decantação de todas

as partículas alimentadas.

Para o dimensionamento são realizadas as seguintes considerações:

a) A velocidade de decantação dos sólidos em cada zona é função da

concentração local da suspensão: v = f (C);

b) As características essenciais do sólido obtido durante ensaios de

sedimentação descontínuos não se alteram quando se passa para o

equipamento de larga escala.

Para que não haja arraste de partículas sólidas na direção do vertedor, a

velocidade ascensional do líquido nesta seção limite deverá ser menor do que a

velocidade de decantação das partículas. Se a área for insuficiente começará a

haver acúmulo de sólidos numa dada seção do sedimentador e finalmente haverá

partículas sólidas arrastadas no líquido clarificado.

Figura 6: Sedimentador cont ínuo.

Pode definir-se:

(Eq. 1)

Então como (Eq. 2)


15

(Eq. 3)

(Eq. 4)

O maior valor de S será a área mínima do sedimentador.

3.3.2 - Método de Kynch:

Kynch desenvolveu um método de dimensionamento de sedimentadores que

requer apenas um ensaio que forneça a curva de decantação. Tanto C como v

podem ser tirados diretamente da curva. Traçam-se tangentes em diversos pontos

da curva e determinam-se os valores de θ, Z e Zi .

Figura 7: Método de Kynch, gráfico z x t .

Com a construção gráfica calculam-se os diversos pares de valores da

concentração e da velocidade de decantação, com os quais são calculados os

valores correspondentes da seção transversal. O valor máximo de S será a área do

sedimentador.

(Eq. 5)

3.3.3 - Método de Roberts:

Este é um método gráfico que permite localizar com exatidão o ponto crítico

(início da zona de compressão), que é a linha de separação entre o espessado e o


16

clarificado. Com os dados do ensaio de decantação traça-se um gráfico de Z−Zf

versus θ. A curva obtida mostra uma descontinuidade no ponto crítico, o que permite

determinar θc com precisão.

Figura 8: Método de Roberts, gráficos do log (z -zf) x t e z x t .

Se definirmos:

(Eq. 6) e

(Eq. 7)

Pode-se da mesma forma de Kynch, dimensionar o sedimentador, com a

obtenção da área mínima:

(Eq. 8)

3.3.4 - Método de Talmadge e Fitch:

Este método gráfico permite calcular diretamente a área mínima do

sedimentador quando se conhece o ponto de compressão na curva de

sedimentação.

A área mínima pode ser calculada a partir da equação 7.


17

Figura 9: Método de Talmadge e Fitch, gráfico z x t.

A partir do gráfico, pode se definir zmin pela seguinte equação:

(Eq. 9)

Lê se então o . Chega-se então na seguinte equação para

dimensionamento:

(Eq. 10)

Para efeitos práticos experimentais, se dimensionam sedimentadores

baseando-se nas equações a seguir. A velocidade, por exemplo, é dada pela

equação 6. Esta equação num experimento prático também representa, na curva z x

t, o coeficiente angular da reta tangente em t e corta o eixo z.

A área do sedimentador é definida pela seguinte equação que representa

uma simplificação ao procedimento de Kynch:

(Eq. 11)

E para o cálculo da altura, pode-se definir baseando-se em três suposições:

H1 é um valor escolhido entre 0,45 e 0,75m.

(Eq. 12)

zmin


18

(Eq. 13)

Teoricamente, pode se calcular as concentrações pela seguinte equação:

(Eq. 14)


19

4. MATERIAIS E MÉTODOS

4.1 Materiais:

Seis provetas;

Suspensões de CaCO3 de 7%, 10% e 15%;

Suspensões de Ca(OH)2 de 7%, 10% e 15%;

Cronômetros;

Réguas.

4.2 Métodos:

As suspensões foram colocadas em seis provetas diferentes ocupando um

volume de 1000 mL. Com uma régua mediu-se a altura do lodo e a altura da

suspensão na proveta. As provetas foram agitadas objetivando a homogeneização e

deixando-as em repouso visando a sedimentação.

No exato momento que as provetas foram colocadas em repouso, foram

disparados os cronômetros e anotando-se o tempo necessário para que cada

interface sólido-líquido atinja as alturas pré-determinadas de 50 mL ao longo da

proveta. Durante a sedimentação mediu-se as alturas correspondentes aos 50 mL

de cada proveta, para cálculos posteriores da altura.

Figura 10: Ensaio de provetas.


20

5. RESULTADOS E DISCUSSÕES

5.1) Sedimentação das suspensões de CaCO3:

Foram realizados ensaios de proveta para suspensões de CaCO3 nas

concentrações de 7, 10 e 15%. Os resultados estão dispostos na Tabela 1.

Tabela 1: Dados da sedimentação das suspensões de CaCO3

Volume (mL) 7% 10% 15%

Tempo(s) Altura (m) Tempo(s) Altura(m) Tempo(s) Altura(m)

1000 0 0,330 0 0,320 0 0,330

950 62 0,314 45 0,304 87 0,313

900 120 0,298 112 0,288 212 0,296

850 173 0,281 179 0,272 339 0,279

800 236 0,265 249 0,256 475 0,262

750 300 0,249 320 0,240 600 0,245

700 357 0,233 391 0,224 735 0,228

650 415 0,217 467 0,208 875 0,211

600 478 0,201 537 0,192 1020 0,194

550 535 0,184 609 0,176 1176 0,177

500 600 0,168 687 0,160 1346 0,16

450 666 0,152 761 0,144 1569 0,143

400 726 0,136 839 0,128 1846 0,126

350 795 0,119 919 0,112 2265 0,109

300 857 0,103 1005 0,096 2827 0,092

250 925 0,087 1206 0,080 3555 0,075

200 999 0,071 1628 0,064 4550 0,058

150 1150 0,058 2253 0,048 5404 0,044

100 1910 0,038 - - 6315 0,043

80 2455 0,031 - - - -

75 3600 0,030 - - - -


21

A partir dos dados da Tabela 1 foi construído o gráfico de altura versus tempo

para cada uma das suspensões de CaCO3.

Figura 11- Suspensões de CaCO3 nas concentrações de 7, 10 e 15%.

Observando o gráfico da figura 11 é possível notar que a suspensão com

concentração de 7% sedimenta mais rapidamente que a de 10% e

conseqüentemente que a de 15%, isto é, quanto maior a concentração da

suspensão maior é o tempo de sedimentação, devido ao efeito de população, ou

seja, ocorrerá um maior impedimento ao movimento das partículas.

Com as curvas de sedimentação de cada suspensão traça-se uma tangente a

partir do primeiro ponto onde a altura de compactação começa a se tornar

praticamente constante, e esta tangente é extrapolada até o eixo das ordenadas. A

intersecção entre a tangente com o eixo das ordenadas é onde se determina a altura

mínima de sedimentação (Zmín).

Em posse da altura mínima de sedimentação é possível determinar também o

tempo mínimo de sedimentação (θ). Isto é feito traçando-se uma reta perpendicular

ao eixo das abscissas até que esta intercepte a curva de sedimentação.

Uma nova tangente é então traçada no ponto onde inicia a sedimentação e

este ponto indica o tempo crítico.

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

altu

ra (

m)

tempo (s)

7%

10%

15%


22

Figura 12: Curva de sedimentação da suspensão de CaCO3 7% e as respectivas tangentes .

Figura 13: Curva de sedimentação da suspensão CaCO3 10% e as respectivas tangentes .


23

Figura 14: Curva de sedimentação da suspensão CaCO3 15% e as respectivas tangentes .

Os parâmetros retirados 12, 13 e 14 se encontram na tabela 2 abaixo.

Tabela 2: Parâmetros experimentais da suspensão de CaCO3

Suspensões de CaCO3 Zmín (m) Θmin (s) tL (s) tc (s)

7% 0,07 999 1990 450

10% 0,112 1206 2253 391

15% 0,15 1500 3555 600

Para o cálculo da concentração inicial das suspensões (C0) de CaCO3 utiliza-

se a equação 14. Para a resolução desta equação é necessário conhecer a massa

específica do fluído e do sólido, que são água e carbonato de cálcio

respectivamente. Sabendo-se que o experimento foi realizado em uma temperatura

em torno de 20°C buscou-se em fontes bibliográficas as suas respectivas massas

específicas que se encontram dispostas na tabela 3.

Tabela 3: Dados bibliográficos utilizados para os cálculos do CaCO3

Substância Massa específica (kg/m3)

Carbonato de Cálcio 2711

Água 996,204


24

Sabendo-se a massa específica de cada substancia foi possível calcular a

concentração inicial de cada suspensão.

Tabela 4: Concentrações iniciais de cada suspensão de CaCO3

Suspensões C0 (g/L)

7% 72,96

10% 106,35

15% 165,09

Com a concentração inicial de cada suspensão e com os dados de tempo

delas é possível calcular a velocidades e as concentrações em dados instantes de

tempo. As velocidades e as concentrações foram calculadas no intervalo de tempo

entre o Θmin e o tL

Tabela 5: Valores de velocidade de concentração das suspensões de CaCO3 7%,10% e 15%

7% 10% 15%

Velocidade

(cm/min)

Concentração

(g/L)

Velocidade

(cm/min)

Concentração

(g/L)

Velocidade

(cm/min)

Concentração

(g/L)

0 72,960 0 106,350 0 165,090

1,548 76,678 2,133 111,947 1,172 174,057

1,600 80,795 1,714 118,167 0,962 184,053

1,699 85,683 1,609 125,118 0,903 195,268

1,653 90,856 1,542 132,938 0,859 207,938

1,620 96,694 1,500 141,800 0,850 222,366

1,630 103,334 1,473 151,929 0,833 238,946

1,634 110,953 1,439 163,615 0,816 258,198

1,619 119,785 1,430 177,250 0,800 280,823

1,637 130,852 1,419 193,364 0,781 307,795

1,620 143,314 1,397 212,700 0,758 340,498

1,604 158,400 1,388 236,333 0,715 380,977

1,603 177,035 1,373 265,875 0,663 432,379

1,592 202,326 1,249 303,857 0,585 499,814

1,589 233,755 1,337 354,500 0,505 592,171


25

1,576 276,745 1,194 425,400 0,430 726,396

1,556 339,110 0,943 531,750 0,359 939,305

1,419 415,117 0,724 709,000 0,318 1238,175

0,917 633,600 - - 0,273 1266,970

0,731 776,671 - - - -

0,500 802,560 - - - -

Figura 15: Comparação entre a Velocidade de sedimentação em relação a concentração de

CaCO3 7%,10% e 15% em dados instantes de tempo .

Na figura 15 acima mostrada pode-se verificar a proporcionalidade da

concentração com a velocidade, ou seja, quanto maior a concentração menor a

velocidade. O que determina um perfil de sedimentação característico de cada

suspensão de CaCO3.

Tendo conhecimento das variáveis retiradas dos perfis de sedimentação

experimentais de cada suspensão, é possível partir-se para o dimensionamento de

um sedimentador. Para tal é necessário o uso de algumas equações que permitem

calcular as variáveis que influenciam no dimensionamento do sedimentador.

0,000

0,500

1,000

1,500

2,000

2,500

0,000 300,000 600,000 900,000 1200,000 1500,000

Ve

loci

dad

e (

cm/m

in)

Concentração (g/L)

7%

10%

15%


26

Tabela 6: Dados para o dimensionamento do sedimentador da suspensão de CaCO3

CaCO3 A (m2) D (m) Clodo (g/L) Xlodo ρlodo (g/L) H1(m) H2 (m) H3 (m) Htotal

7% 16,818 4,629 802,56 0,534 1503,849 0,6 0,0617 0,333 0,995

10% 20,938 5,164 709 0,491 1444,670 0,6 0,0988 0,372 1,071

15% 25,253 5,672 1266,97 0,705 1797,604 0,6 0,113 0,408 1,121

Na tabela 8 estão as dimensões do sedimentador de CaCO3. Verificou-se que

as alturas dos sedimentadores estão coerentes, pois elas crescem conforme

aumenta a concentração das suspensões.

Para o dimensionamento de um sedimentador que contenha todas essas

concentrações a área e a altura necessária seria a de 15%, pois é a suspensão mais

concentrada e a que possui um maior tempo de sedimentação.

5.2) Sedimentação das suspensões de Ca(OH)2:

Foram realizados ensaios de proveta para suspensões de Ca(OH)2 nas

concentrações de 7, 10 e 15%. Os resultados estão dispostos na Tabela 7.

Tabela 7: Dados da sedimentação das suspensões de Ca(OH)2.

Volume (mL) 7% 10% 15%

Tempo(s) Altura (m) Tempo(s) Altura(m) Tempo(s) Altura(m)

1000 0 0,34 0 0,365 0 0,365

950 123 0,323 148 0,348 563 0,346

900 239 0,306 298 0,331 1129 0,327

850 370 0,289 421 0,314 1727 0,308

800 505 0,272 567 0,297 2360 0,289

750 625 0,255 720 0,28 2912 0,27

700 762 0,238 879 0,263 3561 0,251

650 885 0,221 1020 0,246 4193 0,232

600 1036 0,204 1212 0,229 4857 0,213

550 1174 0,187 1383 0,212 5499 0,194

500 1338 0,17 1641 0,195 6189 0,175

450 1520 0,153 1950 0,178 6899 0,156


27

400 1790 0,136 2357 0,161 7654 0,137

350 2143 0,119 2784 0,144 8682 0,118

300 2617 0,102 3314 0,127 12745 0,099

250 3209 0,085 3959 0,11 - -

200 6785 0,068 4882 0,093 - -

A partir dos dados da Tabela 7 foi construído um gráfico comparativo das

suspensões, de altura versus tempo das suspensões de Ca(OH)2.

Figura 16: Comparação entre as diversas concentrações de Ca(OH) 2.

Observando o gráfico da figura 16, é possível notar que a suspensão com

concentração de 7% sedimenta mais rapidamente que a de 10% e

conseqüentemente que a de 15%, isto é, quanto maior a concentração da

suspensão maior é o tempo de sedimentação, devido ao efeito de população, ou

seja, ocorrerá um maior impedimento ao movimento das partículas.

Com as curvas de sedimentação de cada suspensão traça-se uma tangente a

partir do primeiro ponto onde a altura de compactação começa a se tornar

praticamente constante, este ponto compreende ao tempo de lodo (tL), então esta

tangente é extrapolada até o eixo das ordenadas. A intersecção entre a tangente

com o eixo das ordenadas é onde se determina a altura mínima de sedimentação

(Zmín).

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000

altu

ra (

m)

tempo (s)

7%

10%

15%


28

Em posse da altura mínima de sedimentação é possível determinar também o

tempo mínimo de sedimentação (θ). Isto é feito traçando-se uma reta perpendicular

ao eixo das abscissas até que esta intercepte a curva de sedimentação. Uma nova

tangente é então traçada no ponto onde inicia a sedimentação e este ponto indica o

tempo critico (tc).

Figura 17: Curva de sedimentação da suspensão Ca(OH)2 7% e as respectivas tangentes .



29


Os parâmetros retirados das figuras 17, 18 e 19 se encontram na tabela 8

abaixo.

Tabela 8: Parâmetros experimentai da suspensão de Ca(OH)2

Suspensões de Ca(OH)2 Zmín (m) Θmin (s) tL (s) tc (s)

7% 0,12 2140 3210 650

10% 0,151 2500 3950 720

15% 0,232 4193 8682 2900

Para o cálculo da concentração inicial das suspensões (C0) de Ca(OH)2

utiliza-se a equação 14. Para a resolução desta equação é necessário conhecer a

massa específica do fluído e do sólido, que são água e hidróxido de cálcio

respectivamente. Sabendo-se que o experimento foi realizado em uma temperatura

em torno de 20°C buscou-se em fontes bibliográficas as suas respectivas massas

específicas que se encontram dispostas na tabela 9.

Tabela 9: Dados bibliográficos utilizados para os cálculos do Ca(OH)2

Substância Massa específica (kg/m3)

Hidróxido de Cálcio 2240

Água 996,204


30

Sabendo-se a massa específica de cada substancia foi possível calcular a

concentração inicial de cada suspensão.

Tabela 10: Concentrações iniciais de cada suspensão de Ca(OH)2

Suspensões C0 (g/L)

7% 72,51

10% 105,39

15% 162,79

Com a concentração inicial de cada suspensão e com os dados de tempo

delas é possível calcular a velocidades e as concentrações em dados instantes de

tempo. As velocidades e as concentrações foram calculadas no intervalo de tempo

entre o Θmin e o tL.

Tabela 11: Valores de velocidade de concentração das suspensões de Ca(OH)2 7%,10% e 15%

7% 10% 15%

Velocidade

(cm/min)

Concentração

(g/L)

Velocidade

(cm/min)

Concentração

(g/L)

Velocidade

(cm/min)

Concentração

(g/L)

0 72,510 0 105,39 0 162,79

0,829 76,326 0,689 110,538 0,200 171,729

0,854 80,567 0,685 116,216 0,202 181,707

0,827 85,306 0,727 122,507 0,198 192,917

0,808 90,637 0,719 129,519 0,193 205,599

0,816 96,680 0,708 137,383 0,196 220,068

0,803 103,586 0,696 146,264 0,192 236,726

0,807 111,554 0,700 156,371 0,190 256,114

0,788 120,850 0,673 167,979 0,188 278,959

0,782 131,836 0,664 181,449 0,186 306,280

0,762 145,020 0,621 197,268 0,184 339,533

0,738 161,133 0,575 216,109 0,182 380,887

0,684 181,275 0,519 238,928 0,177 433,711

0,619 207,171 0,4763 267,134 0,171 503,545

0,546 241,700 0,431 302,893 0,125 600,185

0,477 290,04 0,386 349,703 - -

0,240 362,55 0,334 413,627 - -


31

Figura 20: Comparação entre a Velocidade de sedimentação em relação a concentração de

CaOH2 7%,10% e 15% em dados instantes de tempo .

Pode-se verificar na figura acima a proporcionalidade da concentração com a

velocidade, ou seja, quanto maior a concentração menor a velocidade. O que

determina um perfil de sedimentação característico de cada suspensão de CaOH2.

Tendo conhecimento das variáveis retiradas dos perfis de sedimentação

experimentais de cada suspensão, é possível partir-se para o dimensionamento de

um sedimentador. Para tal é necessário o uso de algumas equações que permitem

calcular as variáveis que influenciam no dimensionamento do sedimentador.

Tabela 12: Dados para o dimensionamento do sedimentador da suspensão de Ca(OH)2

Ca(OH)2 A (m2) D (m) Clodo

(g/L) Xlodo ρlodo (g/L) H1(m) H2 (m) H3 (m) Htotal

7% 34,967 6,674 362,55 0,303 1197,516 0,6 0,108 0,481 1,189

10% 38,052 6,962 413,627 0,337 1225,877 0,6 0,161 0,501 1,261

15% 63,820 9,017 600,185 0,451 1329,467 0,6 0,182 0,649 1,431

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0 100 200 300 400 500 600 700

Ve

loci

dad

e (

cm/m

in)

Concentração (g/L)

7%

10%

15%


32

Na tabela 12 estão as dimensões do sedimentador de Ca(OH)2. Verificou-se

que as alturas dos sedimentadores estão coerentes, pois elas crescem conforme

aumenta a concentração das suspensões.

Para o dimensionamento de um sedimentador que contenha todas essas

concentrações a área e a altura necessária seria a de 15%, pois é a suspensão mais

concentrada e a que possui um maior tempo de sedimentação.


33

6. CONCLUSÃO

Tendo em vista o experimento realizado no laboratório de operações

unitárias, pode-se dimensionar um sedimentador. Isto é possível devido aos dados

fornecidos pelo experimento que permitem obter parâmetros importantes para um

dimensionamento adequado.

Pode se concluir então, que as suspensões menos concentradas sedimentam

antes, e por isso necessitam de sedimentadores menores. Ainda pode se dizer que

a suspensão de carbonato de cálcio sedimenta antes que a suspensão de hidróxido

de cálcio, devido a sua massa específica.

Outra observação importante é que conforme ocorre a sedimentação, a

velocidade de sedimentação diminui.

Os valores obtidos para o dimensionamento dos sedimentadores para

carbonato de cálcio nas respectivas concentrações de 7, 10 e 15% foram: alturas de

0,99, 1,07 e 1,12; área transversal de 16,82, 20,94 e 25,25.

Os valores obtidos para o dimensionamento dos sedimentadores para

hidróxido de cálcio nas respectivas concentrações de 7, 10 e 15% foram: alturas de

1,189, 1,261 e 1,431; área transversal de 34,967, 38,052 e 63,820.

Conclui-se também que na análise das alturas pelas equações fornecidas

para o projeto, pode se dizer que a equação que leva em consideração as

propriedades das partículas (equação 12), nos fornece um valor menor do que as

outras equações. A altura dos sedimentadores é calculada por um somatório das

equações para a altura, pois é bom se ter uma margem de segurança para a

operação dos sedimentadores. As alturas aumentam conforme aumenta as

concentrações, pois há mais partículas para sedimentar. Conclui-se então, que as

áreas e as alturas calculadas estão coerentes.

.


34

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

MASSARANI, G. – Fluidodinâmica em Sistemas Particulados. 1º Edição.

UFRJ. 1997.

GEANKOPLIS, C. J. Transport Process and Unit Operations. 4 Ed. Editora:

Prentice Hall International Editions, 2003;

Departamento de Engenharia Química e Engenharia de Alimentos – UFSC.

Disponível em:

<http://www.enq.ufsc.br/muller/operacoes_unitarias_qm/Sedimentacao.pdf> Acesso

em 17 de Junho de 2010;

Departamento de Engenharia Química e Engenharia de Alimentos – UFSC.

Disponível em: <http://www.enq.ufsc.br/disci/eqa5313/Decantacao.htm> Acesso em

17 de Junho de 2010;

Ebah. Disponível em: <http://www.ebah.com.br/sedimentacao-doc-

a36471.html> Acesso em 17 de Junho de 2010.

http://www.enq.ufsc.br/muller/operacoes_unitarias_qm/Sedimentacao.pdf

http://www.enq.ufsc.br/disci/eqa5313/Decantacao.htm

http://www.ebah.com.br/sedimentacao-doc-a36471.html

http://www.ebah.com.br/sedimentacao-doc-a36471.html

operações unitárias - sedimentação (vanessa, ana e carol)

Documents