redalyc.construcción del sólido cúbico y sus parientes … · construcciîn del sîlido còbico...

Disponible en: http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=44027113

Red de Revistas Científicas de América Latina, el Caribe, España y Portugal

Sistema de Información Científica

Mariano Alberto Prado Vargas

Construcción del sólido cúbico y sus parientes Utilización de los elementos estructurales y de la técnica del

visado para todos los prismas básicos

Educación, vol. 27, núm. 1, 2003, pp. 163-186,

Universidad de Costa Rica

Costa Rica

¿Cómo citar? Fascículo completo Más información del artículo Página de la revista

Educación,

ISSN (Versión impresa): 0379-7082

[email protected]


Costa Rica

www.redalyc.orgProyecto académico sin fines de lucro, desarrollado bajo la iniciativa de acceso abierto

http://www.redalyc.org

http://www.redalyc.org/comocitar.oa?id=44027113

http://www.redalyc.org/fasciculo.oa?id=440&numero=8670

http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=44027113

http://www.redalyc.org/revista.oa?id=440

http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=44027113



http://www.redalyc.org


CONSTRUCCIÓN DEL SÓLIDO CÚBICO Y SUS PARIENTESUTILIZACIÓN DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES Y DE LA

TÉCNICA DEL VISADO PARA TODOS LOS PRISMAS BÁSICOS

Mariano Alberto Prado Vargas

Resumen: El objetivo de este artículo es explicar unproceso de dibujo que involucra el estudio de los ele-mentos estructurales del cubo.Es un planteamiento dirigido a los estudiantes de loscursos de dibujo quienes deben aprender a percibir lascualidades volumétricas del objeto real y representarlopor medio de los elementos estructurales intrínsecos. Pa-ra aplicar estos conocimientos el estudiante debe apren-der la relación que existe entre la posición del observadorrespecto del objeto, la ubicación del plano de cuadro y losconceptos básicos de la perspectiva, el método de visado,el dominio de las proporciones del cubo, la relación delos ángulos del cubo respecto de los lados, la estructuraportante, los elementos básicos de la estructura del cuboy la aplicación de la triangulación. Todos estos procedi-mientos se enumeran en el presente artículo, explicadospaso a paso, por medio de ilustraciones.Además, se toman en cuenta los distintos errores quecometen los estudiantes. Estos son demostrados pormedio de ilustraciones que permiten observar el ori-gen del mismo y su resolución.

Palabras clave: Visado, Proceso, Caballete, Pers-pectiva, Elementos estructurales, Estructura Portan-te, Plano de Cuadro, Punto de Vista, Horizonte, RayoVisual, Cono Visual, Virtual, Triangulación.

Recibido 07-III-2003 • Aceptado 11-III-2003

Revista Educación 27(1): 163-186, 2003

Introducción

En el artículo anterior, “la adquisi-ción de actitudes, aptitudes y conceptos es-tructurales”, publicado en la Revista Co-municación de la Escuela de Ciencias delLenguaje del ITCR, Vol. 12 No.2, año 23,julio-diciembre 2002 se estudió las formasbásicas, el visado y los elementos estructu-rales. En esta nueva entrega se retomarála forma más importante de éstas en el di-bujo estructural: el cubo.

Sólo que esta vez se hará de maneraprogresiva, es decir se ilustrará paso a pa-so la secuencia para la construcción de es-te prisma.

El propósito de este detallismo esque el lector pueda comprender la impor-tancia de la disciplina y el orden en estecampo.

Las personas que se dedican al dibu-jo no siempre, o con muy pocas excepcio-nes, logran alcanzar un orden cronológicopara dibujar de forma natural.

Estudiados los procedimientos bási-cos de postura y la comprensión de los con-ceptos básicos para poder usar el métododel visado. se puede enfrentar cualquierobjeto o forma que se quiera dibujar. (Véa-se Fig. 01).

164 Revista Educación 27(1), 2003

Dibujando el cubo

Esta forma tan simple a la vista pe-ro tan compleja a la vez en su estructura-lidad intrínseca, sigue siendo la mejor ma-nera de empezar.

Esta virtud se debe a su condiciónde prisma básico simple, en el que, convariaciones, encontramos todas las for-mas de prismas semejantes pero con dife-rencias en sus medidas básicas: “ancho,

profundidad y altura”. Cuando se vayaavanzando en el proceso, el lector compren-derá la importancia de esta afirmación.

En el dibujo de la Fig. 02, se puedeobservar la línea que representa el planode cuadro, y la relación que existe con lavarita que sostiene el observador.

Ambos elementos son paralelos,relación que como ya sabemos, es la pri-mera condición que se debe tomar encuenta.

Figura 01

Figura 02

Plano de cuadro

Distancia mínima entreel caballete y el objeto

Ángulo visual

Rayo visual

Caballete

Distancia del brazo extendido

Posición de los pies del observador

Objeto

165Revista Educación 27(1), 2003

Cómo encontrar el plano de cuadro

Para encontrar la línea del plano decuadro en el objeto real (a la izquierda dela ilustración), se debe tomar el lápiz , o lavarita de la manera que se está mostrandoen la Fig. 03.

Nótese que la mano va hacia el fren-te con el brazo completamente estiradomientras que la varita debe estar total-mente paralela con respecto al pecho deldibujante. Esto se ha explicado amplia-mente en el artículo anterior.

Nótese que en la ilustración se des-tacan dos áreas: una es el espacio real dón-de se encuentra el objeto por dibujar, y

otra el espacio que ocupa el caballete consu tabla y papel para dibujar.

Pueden observarse en el dibujo si-guiente el objeto con su horizonte real y lasfugas que lo modifican. (Véase la Fig. 03).

Paso uno. Se ajusta la posición dela varita con la línea de tierra para tomarla posición del plano. Para ello se utilizaráel método del visado con todos los procedi-mientos estudiados en el artículo anterior.(Véase la Fig. 03).

Paso dos. Se gira con un movimien-to de la cintura tratando que la posicióndel brazo, la mano y la muñeca no varíeny se dibuja una línea horizontal que serála base del dibujo y que se llama línea detierra. (Véase la Fig. 04).

Figura 03


Como encontrar el horizonte real: la proporción real y la proporción del dibujo

Antes de seguir dibujando el cuboprimero se verá una manera fácil que, pordeducción y práctica propia, tuve la opor-tunidad de desarrollar.

Para poder determinar la altura delhorizonte real y trasladarla al papel a unaescala congruente con la realidad y la esca-la del dibujo, se debe primero observar de-tenidamente el objeto por unos minutos.Cuando se crea que ya se ha comprendidobien su forma y la relación que existe en-tre el objeto y el observador, se procede acalcular la proporción que hay entre la al-tura del objeto observado y el espacio quequeda entre este y el horizonte (altura delos ojos del observador).

La distancia entre la línea de tierray la altura del objeto se llama “A”, y la

distancia del objeto al horizonte se llama“B”. Siguiendo los principios del visado,mediante la varita:

Paso tres. Se toma la medida de ladistancia “A”, sobre la arista que corres-ponde a la altura del objeto real. Además,esta es la arista más cercana al observadory toca al plano de cuadro. Para realizar es-ta acción se marca con el dedo pulgar comose ve en la Fig. 05. Como puede verse, lamedida de “A”, cabe dos veces y media enla distancia “B”. (Véase la Fig. 06).

Es importante recordar que cuandose usan medidas de proporción estas tie-nen un valor unitario que equivale a cual-quier escala que se use. Esto quiere decirque, en el caso de “A”, la medida valesiempre 1, no importa si es un centímetro,un metro, o diez metros.

Se puede observar en la Fig. 06 que lamedida de la varita no es la misma que lade la Fig. 05. Esto se debe a que la medida

Figura 04


Figura 05

Figura 06

Figura 07


Paso seis. Se pasa con cuidado ladirección tomada al dibujo y se dibuja otralínea que toque el punto inferior de la lí-nea vertical en “A”.

Como recomendación se sugiere pro-longar lo más que se pueda la línea. En elejemplo se puede ver que la línea se pro-longa por fuera del caballete, y se interse-ca con la prolongación de la línea del hori-zonte. Estas prolongaciones, que estánfuera del caballete, son imaginarias y eldibujante debe aprender a localizarlas y aretenerlas en la mente. Al hacer esto, po-demos encontrar la posición de uno de lospuntos de fuga que pertenecen a este obje-to, al cual denominaremos “PF1”.

Algunas veces se tiene la suerte deque al menos uno de estos puntos se loca-lice en la hoja del dibujo; pero generalmen-te cuando los dibujos son grandes, estospuntos van a caer fuera de la hoja y del ca-ballete. Por eso es importante prolongarlas líneas lo más que se pueda para así po-der direccionar los puntos correctamenteen el horizonte. (Véase la Fig. 08).

Con el fin de no ser reiterativo, sobrela perspectiva, se recomienda repasar algu-nos conceptos de perspectiva desarrolladosen el artículo anterior y que están involu-crados en lo que se plantea a continuación.

Paso siete. De igual manera que sevisó el ángulo izquierdo, se visa el derechodesde el mismo punto “A”, del objeto real.

Para que la dirección no se altere, setoma la dirección del ángulo del lado quecorresponde, siempre girando la varita enun plano frontal paralelo al espectador yperpendicular con el piso.

Como se ve en la Fig. 09, se ajusta lavarita con la línea “A,PF2”, que forma unángulo más pequeño con la línea de tierra.

Paso ocho. Se traslada la direccióntomada al dibujo y se traza otra línea des-de “A”. Dicha línea se dirige a un segundopunto en el horizonte que se llama “PF2”.Como el centro visual del observador caeen la cara frontal del cubo, el ángulo for-mado con la línea de tierra es mucho me-nor que el anterior. Esto se puede observaren la Fig. 10.

Figura 08


Figura 09

Figura 10


Seguidamente hay que realizar dosvisados importantes que tienen como pro-pósito definir las dimensiones del ancho yla profundidad del objeto.

La triangulación: La búsqueda de puntos en el espacio

Aquí se debe hacer otra pausa parahablar sobre la manera de encontrar unpunto en el espacio por medio del visado.

Esta técnica, que se denominatriangulación, se aplica a partir de dospuntos fijos conocidos en el objeto.

Si observamos un objeto real podre-mos encontrar puntos y líneas que son fá-ciles de captar y de transferir, como es elcaso del punto “A” y el punto “B” que co-rresponden a la arista vertical que toca elplano de cuadro. (Véase la Fig. 11).

Con el fin de encontrar el punto quelimita el ancho del lado frontal y la profun-didad del lado izquierdo del objeto, se puedeutilizar la triangulación. Para empezar atriangular, se visa una de las líneas. En es-te caso puede ser “A,1” , o , “A,2”, pero se haescogido la primera. (Véase la Fig. 12).

Para establecer un nuevo punto quecorte la línea “A,1” se hace un visado endirección diagonal, que sale desde el pun-to “B”, ya conocido del objeto real, y pasapor el vértice del ángulo opuesto al punto“B” en el mismo objeto, el cual no se co-noce todavía.

De esta manera la “diagonal (d,d)”interseca el segmento “A,1” en el punto“C” que es el punto encontrado como se veen la Fig. 13.

Paso nueve. Se procede a visar ladiagonal de la cara izquierda del cubo des-de el punto “B”, hasta el vértice del ángu-lo opuesto, como se ve en la Fig. 14. Luegose traslada el visado al dibujo en el caba-llete, se traza la diagonal en el dibujo y sesale desde el punto “B”, de manera que in-terseque la línea “A,PF1”, en el punto“C”, como se aprecia en la Fig. 15.

Figura 11

Figura 12

Figura 13


Figura 14

Figura 15

173

Paso diez. Se repiten las accionesanteriores pero ahora en la cara del frentedel objeto. De nuevo la diagonal se visa enel objeto real desde el punto superior “B”de la arista del cubo que toca el plano decuadro y se prolonga hasta que corte la lí-nea inferior que se dirige hacia el punto de

fuga “PF2”, en el vértice del ángulo opues-to al punto “B”. (Véase la Fig. 16).

De aquí se pasa al lado derecho don-de está el dibujo y se traza suavemente ladiagonal “e,e”, para encontrar el ancho dela cara frontal en el punto “D”, como semuestra en la Fig. 17.

Revista Educación 27(1), 2003

Figura 16

Figura 17


De aquí en adelante los pasos por se-guir son más sencillos, porque ya se cono-cen las ubicaciones de los puntos de fugaque, aunque se encuentren fuera del papely muy alejados del caballete, debe recordar-se que existen en el espacio y que siemprese encuentran sobre el mismo horizonte.

Se debe evitar desviar las líneas quevan a las fugas porque esto deformaría laestructura.

del cubo y, además, los ases de líneasfugadas crearían más de un horizonte, cir-cunstancia que es imposible que exista enla realidad.

Cerrar el cubo: uso de los puntos de fuga

Paso once. Se unen los puntos “B”y “D”, con el punto de fuga “PF1”. La lí-nea interna se puede visar si el objetoreal lo permite, es decir si es transparen-te; pero si no lo es y se tiene bien ubicado

el punto de fuga, no es necesario, como sepuede apreciar en la Fig. 18.

De hecho todas las demás líneasque se dirigen al punto “PF1”, no necesi-tan visarse. Solo se debe tener en cuentaque todas ellas se dirijan a la fuga co-rrespondiente.

Paso doce. Al salir del punto “B”hacia el punto de fuga “PF2”, encontra-mos la línea superior del lado frontal. Eneste momento se han construido dos asesde líneas importantes que se dirigen ha-cia cada punto de fuga, y se han limitadolas alturas de los lados visibles del cubo.También es necesario dibujar la líneaque cierra el lado inferior del cubo con untrazo que salga de “C”, hacia “PF2”, yque se interseque con la línea “D,PF1”,en el punto “E”. Esto puede apreciarseen la Fig. 19.

Paso doce. Se parte del punto “D”,y se levanta una vertical que va a cortar lalínea “B,PF2”, en “F”, la cual cierre la ca-ra frontal del cubo como se ve en la Fig. 20.

Figura 18

175

Paso trece. Se une el punto “F”, conel punto “PF1” y se comienza a cerrar la ca-ra superior del cubo, como se ve en la Fig. 20.

Paso catorce. Partiendo del punto“C”, se levanta otra vertical que va a cortar

la línea “B,PF1”, en el punto “G”, con locual se cierra el lado izquierdo del cubo.(Véase la Fig. 21).

Paso quince. Si desde el punto “G”,se dibuja una línea que se dirija hacia el


Figura 19

Figura 20


punto “PF2”, se puede cerrar la cara su-perior del cubo. Por otra parte, este tra-zo cortará la línea “F,PF1”, en el punto“H”, desde donde se baja una línea ver-tical que se une en el punto interno “E”

del cubo. Con este procedimiento se cie-rran la cara posterior y la cara lateralderecha del cubo, con lo cual se obtiene laforma completa de este sólido, como se veen la Fig. 21.

Figura 21

Figura 22

177

Se completan los elementos estructurales

Paso dieciséis. Para terminar dedibujar el cubo, se procede a trazar todoslos ejes medianeros y todas las diagonalesque faltan, como se ve en la Fig. 22.

La calidad líneal

Paso dicisiete. Se le da calidad alas líneas que destacan la figura del cubo.En este caso, entiéndase por calidad, el re-forzamiento en la tonalidad de las líneasdel objeto. (Véase la Fig. 23).

Se define la estructura portante

Paso dieciocho. Se unen todos lospuntos centrales y opuestos de las seis ca-ras del cubo para definir la estructuraprincipal denominada “estructura por-tante”, ya estudiada en el artículo ante-rior. (Véase la Fig. 23).

Errores frecuentes en la construcción del cubo

La labor docente permite a los profe-sores de dibujo adquirir ciertas destrezas,que les ayudan a identificar los diversosproblemas que presentan los estudiantes ala hora de enfrentar cada uno de los temasdel programa.

A continuación se muestran algunosde los errores más frecuentes en ejerciciosde dibujo estructural. Todos se puedenatribuir a la falta de concentración, malasactitudes y, se dan algunos casos, a la fal-ta de aptitudes y dones innatos.

En las figuras que siguen (desde 24hasta 37) se mantiene el espacio del objetoreal para que los estudiantes puedan com-parar lo que está viendo el sujeto. En el es-pacio del dibujo se marcan las líneas co-rrectas en una tonalidad más clara paraque se puedan evidenciar los errores come-tidos, entender las causas respectivas y lasestrategias para corregirlas.


Figura 23


En este dibujo las líneas queforman los ángulos con la lí-nea de tierra están mal vi-sadas y las líneas que debenir al punto de fuga (PF2)van en otras direcciónes, ha-cia otros puntos (x) en el ho-rizonte. La línea izquierdade la cara superior se des-vía y se une con la izquierdadel lado inferior en un hori-zonte falso, en un punto (x).Estas dos líneas si se conti-núan llegan al horizonte enpuntos (x), y no llegarán alpunto de fuga (PF1), Porotra parte, la cara inferiorparece cerrarse al fondo y lasuperior abrirse. Las líneas superiores quedeben ir a (PF2), se dirigena un punto (x), y las inferio-res se dirigen a otro puntode fuga y horizonte falsos.Todos estos errores se corre-girían con un buen uso delvisado y la triangulación.(Ver Fig. 24 ).

Las líneas de los ángulosque se forman con la líneade tierra se encuentranbien visados, pero los de-más trazos se han hechosin tomar en cuenta lospuntos de fuga ya encon-trados. Se dibujaron líneasparalelas, produciéndosemuchos puntos (x), que sonpuntos mal localizados. Además, las líneas vertica-les que están ubicadas másatrás del plano de cuadro,crecen cuando deberían re-ducirse por la perspectiva.Esto hace que el plano supe-rior del cubo se observe co-mo un plano inclinado cuan-do debería ser horizontal. (Ver Fig. 25).

Figura 24

Figura 25


La línea del lado izquierdoque forma ángulo con elplano de cuadro está malvisada, pero la del ladofrontal está visada correc-tamente. Las demás líneasque deberían ir a “PF1” sedirigen en otras direccio-nes formando dospuntos (x), y dos horizontesfalsos. Esto produce que losplanos superior e inferiordel prisma sean inclinadoshacia abajo y atrás.Todas las líneas que se diri-gen hacia el punto “PF2”, es-tán correctas. (Ver Fig. 26).

El ángulo formado por el la-do izquierdo con la línea detierra es incorrecto. De estoderiva que el plano inferiordel prisma se incline haciaarriba. Además las líneasizquierda y derecha del pla-no inferior, se dirigen a pun-tos (x) diferentes. La líneaizquierda del plano superiorestá correcta y se dirige a“PF1”: Por otra parte, lalínea derecha de ese mismoplano se dirige a un punto(x). Esta línea y la inferiorderecha del lado derecho delprisma se cruzan en un ho-rizonte y un punto (x) falsos.La línea que forma ángulocon el plano de tierra del la-do frontal es correcta.Además, aunque todas lasotras líneas que se dirigenhacia “PF2” están correctasdebe exceptuarse la supe-rior del plano frontal, que sedirige a otro punto (x). Estoproduce una disminución enla línea vertical derecha delmismo plano, a la vez quehace que el plano superiorse quiebre en la diagonal, yuno de esos triángulos se in-cline hacia el vértice opues-to y frontal a la diagonal.(Ver Fig. 27).

Figura 26

Figura 27


Los ángulos del prisma for-mados por el lado izquierdoy el frontal con la línea detierra, están bien visados.Al igual que los casos ante-riores las demás líneas quedeben dirigirse a “PF1” sedesvían y se dirigen a dife-rentes puntos (x) y horizon-tes falsos. No obstante, laslíneas superior e inferior delplano posterior se han redu-cido por causa de las líne-asmal visadas. Uno de los errores más evi-dentes en este dibujo es quetodas las líneas verticalesse encuentran ligeramentedesviadas hacia la derecha,problema muy común enmuchos estudiantes. (VerFig. 28.)

Los ángulos visados estáncorrectos. No obstante, laslíneas inferior y superior dellado derecho del prisma sejuntan en un falso horizonteen (x). Por otra parte, la lí-nea posterior del plano infe-rior del prisma se dirige aun punto (x).El plano superior del pris-ma se inclina hacia arribaen su parte frontal.Las líneas verticales poste-riores se inclinan cerrándo-se hacia arriba, mientraslas verticales del lado fron-tal se inclinan abriéndosehacia arriba. Debe obser-varse que estas últimas,además de ser más altas delo normal, producen unadistorsión en los lados iz-quierdo y derecho del pris-ma. Este fenómeno se debea que los planos se quiebranpor la diagonal al inclinarselas verticales en direccionesopuestas. Esto puede apre-ciarse en la Fig. 29.

Figura 28

Figura 29


La característica negativade este dibujo se debe a quehay un mal manejo de latécnica de la triangulación,o la de la medida proporció-nal de los lados del prisma.Es obvia la exagerada re-presentación de la profundi-dad, que altera por completolas proporciones del cubo,duplicándolo y convirtiéndo-lo en un prisma cualquiera.Además, se nota una peque-ña desviación en la líneaposterior del plano inferior,la cual se dirige levemente aun punto (x). (Ver Fig. 30).

Obviamente el ángulo dellado izquierdo está mal visa-do y las líneas se dirigen aun punto (x) en el horizonte.No obstante, el ángulo de lacara frontal del prisma estácorrecto y el as de líneas sedirige bien hacia “PF2”.El uso de la triangulaciónen el visado de la cara iz-quierda es incorrecto por loque la profundidad se mues-tra exagerada. En la carafrontal el visado de la diágo-nal se reduce provocando unligero estrechamiento en lacara del frente.Si se recuerda la relación queexiste entre la proporción delancho de las caras con res-pecto a los ángulos, podrá no-tarse que dicha relación seencuentra totalmente inver-tida. (Ver Fig. 31)

Figura 30

Figura 31


Se puede notar que en esteejemplo todos los visados dedirección están correctos. Quiere esto decir que el as delíneas hacia “PF1”, y el asque forman las líneas hacia“PF2”, son armónicos.El problema en este ejemplose da en el visado de las dia-gonales: la del lado izquier-do se cierra demasiado, locual provoca una reducciónexagerada en la profundi-dad, mientras que la del la-do frontal se abre demasia-do y altera el ancho del fren-te en su largo. Esto convier-te el objeto en un prismarectangular cualquiera. (VerFig. 32).

Para que un cubo se puedapercibir como tal, las medi-das de su altura deben dibu-jarse ligeramente más gran-des que las de su profundi-dad y anchura. De lo con-trario se notará ligeramenteaplastado.Es claro que el error en es-te ejemplo es por esa razón.Si se recuerda la manera deproporcionar la altura delcubo al iniciar el dibujo, senotará que aquí la propor-ción de “A” con “B” es equi-vocada. Es por eso que loque se dibujó no fue un cu-bo sino otro prisma rectan-gular, cuadrado en su basepero no en su altura. (VerFig. 33)

Figura 32

Figura 33


Al igual que en casos ante-riores, en este ejemplo exis-ten líneas que están mal vi-sadas y se dirigen a puntos(x) y horizontes falsos. Comopuede notarse, esto es unerror que se repite casi cons-tantemente, hasta que el es-tudiante logra comprender laesencia de la estructura.En el ejemplo se nota cómo elplano superior se distorsionacompletamente. Por causadel mal direccionamiento delas líneas fugadas, este planose quiebra por las diágona-les, Además, las verticalestambién se han alterado ensus alturas, provocando dife-rentes pendientes.Asimismo, el plano inferiordel prisma se quiebra debidoa que la línea vertical dere-cha del lado posterior, crecehacia abajo, provocando queel vértice del triángulo pos-terior opuesto a la diágonalse hunda en el piso.(Ver Fig. 34).

En este ejemplo obviamenteel error comienza con los án-gulos mal visados. Tambiéntodas las líneas se desperdi-gan indiscriminadamente,llegando a diferentes puntos(x). Por la misma causa, lavertical derecha del ladoposterior del prisma seagranda. Esto hace que elplano superior se distorsio-ne, al quebrarse por la dia-gonal en dos triángulos,donde el vértice del ánguloposterior opuesto a la diago-nal se levanta produciendoun desnivel en ese triángu-lo. (Ver Fig. 35).

Figura 34

Figura 35


Obsérvese cómo los ángulosdel prisma, tienen casi lamisma medida, lo cual pro-voca una centralización ydistorsión de mal gusto enla forma del prisma. Las lí-neas que se dirigen hacia laizquierda llegan a puntos(x), y las que se dirigenhacia la derecha se juntanen dos puntos (x), formandodos horizontes falsos.Es obvio que el error con-siste en un mal manejo delvisado, la proporción y deuna baja percepción de larealidad. (Ver Fig. 36)

El ángulo de la cara frontaldel prisma está correcto, noasí el del lado izquierdo, quese cerró demasiado a la horade visar. La diagonal tam-bién se cerró mucho lo quehace aún menos profundoese lado y provoca que la fi-gura se vea como un prismarectangular, con un frentecuadrado pero con una baserectangular muy angosta. Las líneas que van a “PF2”están correctas, pero las dela izquierda se dirigen haciapuntos (x) desconocidos.Además, las verticales dellado posterior están muy al-tas, lo cual altera la pers-pectiva del prisma, como sepuede ver en la Fig. 37.

Figura 36

Figura 37

185

Conclusiones

A pesar de que este método pareceser muy repetitivo, no se debe olvidarque el trabajo secuencial es imprescindi-ble para adquirir las actitudes y aptitu-des necesarias para incursionar en elcampo del dibujo.

Con este procedimiento el estu-diante podrá percibir y representar me-jor las tres dimensiones de un objeto enun dibujo.

Se debe comprender que el retomarla forma del cubo como base, se debe aque es la forma simple más apropiada,para el propósito de este método. La deci-sión de realizar una secuencia de diecio-cho pasos consecutivos es solo por como-didad metodológica.

Asimismo, el entendimiento de labúsqueda y manejo del plano de cuadro,como también encontrar una relaciónapropiada entre la altura del objeto y, elespacio entre dicho objeto y el horizontees imprescindible para los estudiantes dedibujo y los ayuda a manipular con cono-cimiento las proporciones de lo que estánobservando.

La técnica del visado es fundamen-tal para que el estudiante capte la ángu-lación, la configuración y la posición delobjeto copiado.

Además el uso de la triangulaciónes la forma más fácil para localizar pun-tos desconocidos en el espacio realizandolíneas de visado, con este recurso el pue-de relacionar un objeto con otro de unamanera eficiente y muy exacta.

El conocimiento de la perspectiva yel manejo de los puntos de fuga, una vezque se han localizado ayuda a minimizarla cantidad de visados que se tendríanque realizar para cerrar las formas quese están dibujando.

Cuando el estudiante cierra la formadel cubo con éxito, debe también completar

el dibujo con todos los elementos estruc-turales. Esta medida hace que él asimilecada vez más, dichos recursos, y así pue-da más adelante utilizar a su antojo losmismos.

La calidad líneal es un tema queabarcará otro artículo, por ahora el estu-diante debe saber que se refiere a el usode los diferentes valores tonales con quese pueden representar las diferentes cua-lidades del objeto, referentes a la distan-cia, la luz y el medio ambiente.

La estructura portante se estudióen el artículo anterior. Este recurso esquizá el más importante de los elementosestructurales, a travéz de ella el estu-diante puede dibujar la formas directa-mente sin tener que trazar la estructuracompleta.

Sólo si ha completado con éxito esteproceso se puede considerar que un estu-diante ha llenado los requisitos mínimospara continuar con el dibujo de otras for-mas, como el cilíndro la esfera, la pirámi-de, etc.

El estudiante deberá saber que es-te proceso es sólo una de las muchas ma-neras de dibujar el cubo.

Si se estudian los errores cometi-dos, y se comparan con las correcciones,es posible comprender mejor las limita-ciones, y así se puedan prevenir. Es poreso que se han presentado catorce ejem-plos de errores que el estudiantado come-te frecuentemente.

Nota

*Ilustraciones del autor.

Referencias bibliográficas

Edwards, Betty. Aprender a dibujar con ellado derecho del cerebro. Madrid:Herman Blume, 1984.



Barcelona: Editorial Gustavo Gili,1982.

Thames and Hudson. Creative Perspective.London: 1988.

Mariano Prado V.Profesor Escuela Artes Plásticas


F.T.D. Tratado práctico de perspectiva. Bar-celona: Editorial Gustavo Gili, 1973.

Maier, Manfred. Procesos elementales deproyección y de configuración. Tomo 1.

redalyc.construcción del sólido cúbico y sus parientes … · construcciîn del sîlido còbico...

Documents