olimpiada online de física oof 2015 · 2016-08-03 · partícula descrevendo um mcuv sobre uma...
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1) Temos a seguinte equação dimensionalmente correta:
2 2A BK
x y
Se você sabe que nessa equação a quantidade ( /B A ) é medida em m/s, a
quantidade xy é medida em ohms () e a quantidade . /A B x é medido em
W/m2, determinar em que unidades é medido a quantidade K.
A) N B) J C) J/m3 D) W E) s
2) A figura mostra dois pontos fixos A e B e dois pontos móveis C e P. Se o vector
resultante dos vectores mostrados a azul é todo o momento zero, e no instante
mostrado a velocidade do ponto C é v , determinar a velocidade instantânea do
ponto P.
A) v B) / 2v C) / 3v D) / 4v E) 2 / 3v
3) Um aro de raio r = 3 m se encontra em repouso com o eixo vertical de simetria
axial. Se no momento em que este é deixado em liberdade de movimentos no
campo de gravidade, ele começa a girar em torno de seu eixo com uma
aceleração angular α= 2,5 rad/s2, determinar o quão longe irá percorrer um ponto
de sua periferia um tempo de 4 s. (g = 10 m /s2)
A) 60 m B) 80 m C) 100 m D) 120 m E) 140 m
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4) A figura mostra um arame fina uniforme e homogênea ABC dobrada na forma
indicada. A curva C representa a localização do centro de gravidade do arame
quando o comprimento da porção BC está mudando. Se o comprimento da porção
AB é L, sendo O ponto médio de AB, determinar o comprimento de BC quando a
curva C corta o eixo x.
A) 0,625 L B) 0,650 L C) 0,675 L D) 0,700 L E) 0,725 L
5) O gráfico mostra a relação entre o quadrado da força F que atua sobre uma
partícula descrevendo um MCUV sobre uma circunferência de raio 4 m, e à quarta
potência da sua velocidade instantânea (em unidades SI). Determinar o módulo da
força, em N, agindo sobre ela no tempo t = 3 s.
A) 85 B) 90 C) 10 D) 110 E) 115
6) A energia cinética K de uma partícula que se move sobre uma circunferência de
raio R = 16 m, dependendo de sua rota pela lei.
10K s
Onde K está em joules e s em metros. A magnitude da força que actua na
partícula quando s = 4 m é cerca de.
A) 10,0 N B) 11,2 N C) 12,5 N D) 13,7 N E) 15,0 N
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7) O bloco de massa m = 0,4 kg mostrados na figura, parte do reposso do ponto A.
Se a qualquer momento agindo sobre ela uma força central de magnitude
constante F = 2 N, cuja linha de ação passa em todos os momentos pelo ponto O,
e o comprime em todo momento contra a parede vertical, determinar a sua
velocidade ao passar pelo ponto B. Considere que a OA = 3m; OB = 5 m, não há
nenhum atrito. (g = 10 m/s2)
A) 8,9 B) 10 C) 11,2 D) 12,3 E) 14,4
8) ¿Qual das seguintes combinações está melhor representado a energia potencial U
de uma oscilador harmônico simples linear, considerando-se que o deslocamento
das oscilações é dada por x = A cos t?
A) I, II B) II, III C) I, III D) II, IV E) I, IV
9) Uma partícula oscila no eixo X em torno do ponto x = 0 descrevendo um MHS. Se
no tempo t = 0,5 s passa através do ponto x = -3 m com uma velocidade v = - √3
m/s, e no instante t = 2,5 s passa novamente através do mesmo ponto, movendo
para a direita por primeira vez desde o instante anterior, determinar a equação do
movimento.
A) 6 ( )6
x sen t
B) 6 ( )3
x sen t
C) 6 ( )3 2
x sen t
D) 3 3 ( )6
x sen t
E) 3 3 ( )3
x sen t
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10) Uma pessoa perto de uma piscina, tocando em um piano uma tecla
correspondente à nota Sol (392 Hz). Considerando a velocidade do som no ar é
Vaire = 340 m/s é na água Vagua = 1500 m/s, é correto afirmar que.
I. seu comprimento de onda no ar é de 86,7 cm.
II. seu comprimento de onda na água é 3,83 m.
III. seu frequência na água é a mesma que no ar.
A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III
D) Sólo I y II E) I, II y III
11) Se a densidade da água do mar, devido à salinidade, varia linearmente com a
profundidade x na maneira mostrada na gráfica vs x, determinar a equação da
pressão hidrostática (em kPa) em função da profundidade x (em km).(g=10 m/s2)
A) = 10,24x + 0,01x2 B) = 10,24x + 0,02x2 C) = 10,34x + 0,01x2
D) = 10,34x + 0,02x2 E) = 10,44x + 0,01x2
12) A figura mostra uma haste de comprimento L, cujo coeficiente de expansão linear
é 1 , e semi-anel de raio R, cujo coeficiente de expansão linear é 2. Determinar
em que relação deve encontrar-se 1 e2 para que a distância entre as
extremidades A e B se mantém constante ao mudar a temperatura do conjunto.
A) L
R B)
2
L
R C)
R
L D)
2R
L E)
L
R
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13) Se em todos os pontos da circunferência: x2 + y2 = 4, a intensidade do campo
elétrico tem uma direção horizontal, determinar em que relação se encontram os
valores absolutos das magnitudes da carga elétrica q(-) e Q(+) localizado em
pontos (1;0) m e (4, 0) m, respectivamente.
A) 1/4 B) 4 C) 1/8 D) 8 E) 1/16
14) A diferença de potencial aplicada a um tubo de raios-X é 5 kV e a corrente através
dele é 3,2 mA. O número de elétrons que bate o alvo por segundo é.
A) 2 1016 B) 5 1016 C) 1 1017 D) 4 1017 E) 6 1014
15) Se a resistência equivalente entre os terminais A e B quando os interruptores K
estão abertos, é a mesma que quando fechado, determinar o valor da resistência
R.
A) 3 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14
16) Organize a energia consumida nos seguintes circuitos em ordem decrescente
(todas as resistências são idênticas).
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A) I > II > III > IV B) III > IV > I > II C) IV > III > II > I D) II > III > I > IV E) II > I > IV > III
17) Com o uso, os filamentos das lâmpadas incandescentes ficam finas pela perda de
material. De acordo com essas informações, a medida que o tempo passa, as
lâmpadas incandescentes comuns.
A) diminuem sua resistência elétrica e aumenta sua potência. B) resistência elétrica menor e não mudar sua potência. C) não mudam sua resistência elétrica e diminuir sua potência. D) aumenta sua resistência elétrica e diminui sua potência. E) aumenta sua resistência elétrica e não mudar sua potência.
18) Uma espira circular condutora de corrente i é colocado em um campo magnético
como se mostra na Fig. Qual das seguintes afirmações é verdadeira para a
espira?
A) A espira se moverá na direção x B) A espira se movera na direção -x C) A espira se contraerá D) A espira se expandirá E) No pasa absolutamente nada
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19) Uma semiesfera uniforme e homogênea de raio R se encontra apoiada sobre uma
rampa plana cuja inclinação é aumentada muito lentamente. Determinar o ângulo
que forma a superfície plana da semiesfera com a horizontal, no momento em
que está prestes a deslizar. Note-se que a distância do centro de gravidade G ao
centro geométrico O da semiesfera é 3R/8 e que o coeficiente de atrito estático
entre a semiesfera e a rampa é.
1tan(sen (0,3))
A) 30o B) 45º C) 60º D) sen-1(0,6) E) sen-1(0,8)
20) Se mostram dois blocos A e B de igual massa m, acoplados por uma corda ideal e
apoiado em uma cunha prismática de seção triangulo-retangular de massa 3m. O
sistema é abandonado desde o repouso e se deprecia todo tipo de atrito. Quando
o bloco A percorre uma distância x = 25 cm com referencia a da cunha, a distância
horizontal que a cunha terá viajado com referencia a Terra é.(cos = 0,8).
A) 1 cm para a direita B) 1 cm à esquerda C) 1,5 cm para a direita D) 1,5 cm à esquerda E) 2 cm a direita
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21) Um bloco de 2 kg, movendo-se a 10 m/s, atinge uma mola de constante 2 N/m
ligado a um bloco de 2 kg em repouso sobre um piso liso. O tempo (em segundos)
durante o qual o bloco em movimento está em contacto com a mola será.
A) 2 B) 1/ 2 C) 1 D) 1/ 2 E) 2
22) Uma partícula é liberada a partir do ponto A e se move sobre a superfície cilíndrica
de raio R, cujo centro de curvatura está localizado no ponto O. Determinar a
posição da partícula, definida pelo ângulo θ, no qual a velocidade v sua projeção
na parede vertical mostrada tomar seu valor máximo possível. Desprezar toda
classe de atrito.
A) tg-1( 2 ) B) ctg-1( 2 ) C) tg-1( 3 ) D) ctg-1( 3 ) E) tg-1( 2 )
23) A haste metálica homogénea MNPQ, de 5 kg e dobrada em , é equilibrado
horizontalmente no plano XY dentro de um campo magnético homogéneo de 4i T.
Se a haste pode rotar em torno de um eixo horizontal através dos pontos M e N, e
a sua resistência eléctrica é de 4 , determinar a tensão aplicada à seus extremos
M e N. (P = (1; 0,5; 0) m, g = 10 m/s2)
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A) 60 V B) 50 V C) 12,5 V D) 30 V E) 40 V
24) Um pequeno anel de massa m pode deslizar livremente inserido num fio localizado
no plano xy vertical e ligado a uma mola ideal, cuja extremidade superior está fixa
ao ponto P(0; -1) m. Determinar a equação da curva C, que define a forma do fio,
de modo que em qualquer lugar onde é colocado o anel em equilíbrio. Considere-
se que não existe atrito, qual na posição mostrada a mola não está deformada e
que os valores numéricos de m, g (aceleração da gravidade) e k (constante da
mola) no sistema internacional de satisfazer: k = mg.
A) 2y x B)
22y x C) 22y x
D) 2 2 2( ( 1) 1)y x y E)
2 2 22 ( ( 1) 1)y x y
25) Com que rapidez vo deve lanzarse uma partícula desde o ponto A para que após
de incidir horizontalmente sobre a superfície semi-esférica no ponto P, e chocar
elasticamente com este, logre impactar na cúspide Q do mesmo. Considere.
5 3 1
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A) gR B) 2
gR
C) 3
gR
D) ( 1) gR E) 1
( )2
gR
26) A figura mostra um sistema formado por duas esferinhas idênticas de massas m e
uma plataforma móvel de massa M. Se o sistema começa a partir de repouso na
posição mostrada na figura, determinar o ângulo para que a magnitude da
aceleração da plataforma seja máxima. Depreciar tudo atrito. (M = 6m)
A) Cos-1(15-1) B) 2-1Cos-1(15-1) C) Cos-1(13-1) D) 2-1Cos-1(13-1) E) 2-1Cos-1(15-1)
27) A tampa semi-esférica de raio 12 cm e 1,5 kg de massa está cobrindo um buraco
circular no fundo de um recipiente contendo água e óleo. Determinar a magnitude
da força com a qual a tampa pressiona o fundo do recipiente. ( óleo = 800 kg/m3; g
= 10 m/s2)
A) 40,0 N B) 44,4 N C) 48,0 N D) 52,4 N E) 56,0 N
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28) Um bloco é liberado a partir da posição mostrada com uma energia cinética Ko =
10 J do ponto x = 0 e em todos os momentos agir sobre ele duas forças
desequilibradas: uma força constante 6F i (N) e a força de atrito de
deslizamento de magnitude f = 4 N. Se os choques que o bloco realiza com a
parede vertical localizado em no ponto x = 1 m, são perfeitamente elásticos,
determinar a distância (em metros) que se desliza o bloco até que finalmente pára.
Assume-se que a força de atrito estático não pode ser maior do que 5 N.
A) 4,5 B) 4,8 C) 5,0 D) 5,2 E) 5,4
29) Dois anéis O e O' pode deslizar livremente ao longo das hastes verticais AB e A'B'
(ver figura). Uma corda inextensível e fixada ao ponto A' e o anel O, e passada
através do anel O'. Se no instante em que ∠AOO' = α, o anel em O' se desloca
para baixo com uma velocidade v, determinar a velocidade do anel O nesse
instante.
A) 1
( )sen
vsen
B)
1( )
senv
sen
C)
1 cos( )
cosv
D) 1 cos
( )cos
v
E) tan( / 2)v
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30) Duas pequenas esferas idênticas A e B, de massa 2,25 kg cada, se encontram em
repouso conectadas por uma barra de 25 cm de massa desprezível, enquanto que
A está conectada a uma mola ideal (K = 20 N/m), inicialmente não deformada. Se
um agente externo desloca o sistema para a esquerda, comprimindo a mola 25
cm, e o sistema se libera a partir do repouso, ¿qué distância máxima se desloca a
esfera B na superfície áspera? Considere que o ponto P limita a superfície lisa
esquerda da superfície áspera direita ( = 0,05; g = 10 m/s2)
A) 5 cm B) 15 cm C) 12,5 cm D) 20 cm E) 25 cm