Objectivos da aula• Identificar e caracterizar a situação (intersecção recta/plano não

projectante)

• Identificar as situações de quando é necessário aplicar o método geral

• Conhecer a etapas do método geral de intersecção recta plano

• Saber aplicar o método geral

• Identificar soluções

• Resolver exercícios

1Intersecção recta com plano (método geral)

Problema

• Intersecção entre rectas e planos quando nem as rectas nem os planos são projectantes

Intersecção recta com plano (método geral) 2

Identificar e caracterizar a situação (intersecção recta/plano não projectante)

Intersecção recta com plano (método geral) 3

As rectas r e v são complanares, pertencem a um mesmo Plano

Identificar e caracterizar a situação (intersecção recta/plano não projectante)

Intersecção recta com plano (método geral) 4

Podemos concluir que a recta r é a recta de intersecção entre α e ρ . I o ponto de intersecção entre v e ρ

Situações de quando é necessário aplicar o método geral

• O método geral é um processo de resolução de intersecção entre rectas e planos que resolve todos os problemas de intersecção entre rectas e planos

Intersecção recta com plano (método geral) 5

Etapas do método geral de intersecção recta plano

• Executa-se em 3 etapas:1. Conduz-se, pela recta, um plano auxiliar que a

contenha (em geral um plano projectante, mas não necessariamente);

2. Determina-se a recta de intersecção entre os dois planos – esta recta e a recta dada são complanares, pois estão ambas contidas no plano auxiliar

3. O ponto de concorrência das duas rectas é o ponto de intersecção entre a recta dada com o plano dado

Intersecção recta com plano (método geral) 6

Aplicar o método geral

Intersecção recta com plano (método geral) 7

Aplicar o método geral

Intersecção recta com plano (método geral) 8

Conduz-se, pela recta, um plano auxiliar que a contenha (em geral um plano projectante, mas não necessariamente);

Aplicar o método geral

Intersecção recta com plano (método geral) 9

• Determina-se a recta de intersecção entre os dois planos – esta recta e a recta dada são complanares, pois estão ambas contidas no plano auxiliar

Aplicar o método geral

Intersecção recta com plano (método geral) 10

O ponto de concorrência das duas rectas é o ponto de intersecção entre a recta dada com o plano dado