o uso do material concreto nas aulas de matemÁtica …
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FUNDAÇÃO EDUCACIONAL JAYME DE ALTAVILA – FEJAL
CENTRO UNIVERSITÁRIO CESMAC
NÚCLEO DE PÓS-GRADUAÇÃO-NPG
CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO “LATO-SENSU”
EM PSICOPEDAGOGIA INSTITUCIONAL
MARAYSA FERREIRA DOS SANTOS LIMA
O USO DO MATERIAL CONCRETO NAS AULAS DE MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL
MACEIÓ 2019
MARAYSA FERREIRA DOS SANTOS LIMA
O USO DO MATERIAL CONCRETO NAS AULAS DE MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL
Artigo apresentado como requisito final, para conclusão do Curso de Pós-Graduação em nível de Especialização em Psicopedagogia Institucional do Centro Universitário CESMAC, sob a orientação da Prof Ms Janne Eyre Araújo de Melo Sarmento.
MACEIÓ 2019
MARAYSA FERREIRA DOS SANTOS LIMA
O USO DO MATERIAL CONCRETO NAS AULAS DE MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL
Artigo apresentado como requisito para obtenção do título de Especialista em Psicopedagogia Institucional do Centro Universitário Cesmac sob a orientação da Prof Ms Janne Eyre Araújo de Melo Sarmento.
Maceió, 05 de outubro de 2019.
Prof: Ms: Janne Eyre Araújo de Melo Sarmento.
O USO DO MATERIAL CONCRETO NAS AULAS DE MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL
THE USE OF CONCRETE MATERIAL IN MATHEMATICS IN FUNDAMENTAL EDUCATION
Maraysa Ferreira dos Santos Lima 1
Janne Eyre Araújo de Melo Sarmento 2
RESUMO
Esta pesquisa teve como objetivo compreender a importância dos materiais concretos no ensino de matemática nas séries iniciais; mostrando a importância dos jogos e brincadeiras na sala de aula e demonstrar a influência do papel do professor na transmissão do conhecimento matemático. A metodologia utilizada foi uma revisão de literatura em bases de dados eletrônicas e bibliografia da área. Diante do estudo concluiu-se que a matemática com o uso do material concreto, se torna mais atraente aos alunos que colocam a disciplina como a mais difícil e com o uso desses tipos de materiais, facilitam no seu aprendizado de forma mais divertida e mais eficaz.
Palavras-chave: Ensino de matemática. Material concreto, aprendizagem. Recursos.
ABSTRACT
This research aimed to understand the importance of concrete materials in mathematics teaching in the early grades; showing the importance of games and play in the classroom and demonstrate the influence of the teacher's role in the transmission of mathematical knowledge. The methodology used was a literature review in electronic databases and bibliography of the area. From the study it was concluded that mathematics with the use of concrete material, becomes more attractive to students who put the discipline as the most difficult and with the use of these materials, facilitate their learning in a more fun and effective way.
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Keywords: Mathematics teaching. Concrete material, learning. Resources.
___________________________________________________________________
1Pedagoga graduada pela Universidade Federal de Alagoas - Pós-graduanda em Psicopedagogia Institucional. E-mail: [email protected]. 2Professora Orientadora da Graduação e Pós-Graduação do Centro Universitário CESMAC- E-mail:
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO…………………………………………………………………………… 6
2 METODOLOGIA ................................................................................................... 7
3 REVISÃO DE LITERATURA ................................................................................ 7
4 CONSIDERAÇÕES FINAIS .................................................................................. 15
5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................................... 16
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INTRODUÇÃO
Tradicionalmente, o ensino de Matemática era caracterizado pelos exercícios
de memorização e fixação onde os alunos tinham que aprender o conteúdo para
reproduzi-lo posteriormente. Hoje em dia, com o surgimento de novas propostas de
ensino, como a presença do lúdico (jogos e brincadeiras) e a utilização do material
concreto tem tornado o ensino de Matemática mais dinâmico e atrativo,
possibilitando com que o aluno compreenda o conteúdo de maneira divertida.
(FIORENTINI, 1996).
De acordo com a afirmativa acima um questionamento surge: Por que a
maioria dos alunos do ensino fundamental I não compreende a matemática?
Nas escolas brasileiras, por exemplo, o uso do material concreto é muito
ignorado e não utilizado por muitos professores do ensino fundamental que
tradicionalmente adotaram o giz, o piloto, o quadro negro ou lousa e xérox para
ensinarem a matemática para os alunos (FIORENTINI, 1996).
A proposta de se trabalhar com o material concreto, possibilita a formação de
alunos ativos e agentes na construção do próprio conhecimento, pois a partir de
suas práticas e ações os alunos poderão estabelecer relações entre o conteúdo
ensinado em sala de aula e as situações advindas do seu cotidiano (LIBÂNEO,
1994).
Os processos de ensino e de aprendizagem da Matemática sempre passou
por dificuldades como na geometria, por exemplo, na resolução de situações-
problemas e na representação de Vergnaud, ele enfatiza que esse conceito é
essencial para analisar a formação de concepções e competências segundo Murari
(2011 p. 188),
[...] o fracasso escolar na disciplina Matemática, revelado por indicadores externos (Sistema de Avaliação da Educação Básica (SAEB), Sistema de Avaliação do Rendimento Escolar do Estado de São Paulo (SARESP) e Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM)) e pelos internos, produzidos nas escolas, ocasiona uma enorme pressão para que sejam implementadas inovações educacionais, importantes para o desenvolvimento profissional do professor e para diminuição do insucesso dos alunos.
Desta forma Libâneo (1994) retrata que o material concreto pode ser utilizado
em sala de aula como uma ferramenta de ensino que auxilia professores e alunos,
contribuindo para que a transmissão e aprendizagem dos conteúdos abordados
7
sejam compreendidas com mais naturalidade. Assim, o uso deste material concreto,
em sala de aula, poderá tornar o ensino de Matemática mais sólido e o conteúdo
que pretende ser transmitido pelo docente pode ser compreendido pelo discente de
forma atrativa e dinâmica.
O interesse pelo tema surgiu a partir da observação da dificuldade de
compreensão da matemática, no Ensino Fundamental. Sabendo que o ensino-
aprendizagem em matemática ainda carrega um mito de extrema dificuldade, seja
por parte do docente que, muitas vezes, ministra suas aulas a partir de sua
experiência pessoal com a disciplina ou por parte dos alunos que transformam a
disciplina em um obstáculo.
O presente trabalho teve por objetivo compreender a importância dos
materiais concretos no ensino de matemática nas séries iniciais; mostrando a
importância dos jogos e brincadeiras na sala de aula e demonstrar a influencia do
papel do professor na transmissão do conhecimento matemático.
METODOLOGIA
Trata-se de uma pesquisa bibliográfica, baseada em livros, artigos científicos
e publicações na área da educação ressaltando os pontos pertinentes ao uso de
materiais concretos nas aulas de matemática no ensino fundamental com a
finalidade de promover uma aprendizagem significativa. Sendo feita a coleta de
dados nas bases do google acadêmico, scielo e outros artigos que abrangem o
assunto, com as seguintes combinações: material concreto, ensino da matemática
nos anos iniciais com material concreto, recursos didáticos.
REVISÃO DE LITERATURA
Quando o professor de matemática está em sala de aula com recursos
ultrapassados, com certeza virá à tona o descontentamento dos alunos em todos os
sentidos, pois, a maioria acha que a “matemática é uma matéria muito difícil” e
desse ponto, a reprovação, a evasão e também o “monstro” que o professor para a
visão de muitos alunos que “torcem” para que ele falte no dia de aula é muito comum
em praticamente todas as escolas públicas e particulares envolvendo o ensino
fundamental (LIBÂNEO,1994).
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Trabalhar com materiais concretos em sala de aula é uma proposta de ensino
aplicada, pois possibilita que haja uma relação entre a teoria e a prática, o que irá
promover uma melhor aquisição da aprendizagem por parte dos discentes, gerando
uma maior interação com os colegas, onde trocarão experiências cotidianas, além
de promover uma maior participação dos discentes nas aulas de Matemática.
É muito difícil, ou provavelmente impossível, para qualquer ser humano caracterizar espelho, telefone, bicicleta ou escada rolante sem ter visto, tocado ou utilizado esses objetos. Para as pessoas que já conceituaram esses objetos, quando ouvem o nome do objeto, sem precisarem dos apoios iniciais que tiveram dos atributos tamanho, cor, movimento, forma e peso. Os conceitos evoluem com o processo de abstração; a abstração ocorre pela separação. (LORENZATO, 2006, p.22).
Desta forma afirma Libâneo (1994) os professores devem ter o conhecimento
de que nas suas aulas, a criatividade é muito importante para conquistar e trazer os
alunos para o seu lado e a utilização do material concreto é peça que influencia na
aprendizagem dos alunos desde os primeiros aos últimos anos do ensino
fundamental, favorecendo assim o desenvolvimento do raciocínio lógico, que é muito
importante para os alunos, além da rapidez do pensamento dedutivo, coordenação
motora, concentração para a compreensão e resolução de problemas matemáticos e
do cotidiano e no mais a organização do próprio pensamento.
E esse tipo de trabalho deve ser realizado de forma dirigida para que os
alunos consigam alcançar os seus objetivos e se sentirem capazes e felizes por
vencer etapas.
Para Kamii (1990, p.48), “dizer que a criança deve construir seu próprio
conhecimento não implica que o professor fique sentado, omita-se e deixe a criança
inteiramente só”. Isso significa que ele deve ser o mediador, o incentivador, o
organizador do processo de aprendizagem do aluno.
Um professor promissor deve ter em mente que ele não deve passar a frente
de seus alunos e indicar caminhos e resultados, mas oferecer para seus alunos
atividades que sejam interessantes, começando de preferência da manipulação e
conhecimentos que eles já dominam, favorecendo a construção do saber e
facilitando a descoberta de cada um e consequentemente incentivando-os
regularmente para que tentem sempre o acerto de problemas, operações,
oportunidades de mostrarem suas capacidades.
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Muitas vezes, os professores de matemática e mesmo os livros didáticos indicam uma nova unidade pela etapa da representação: em primeiro lugar, vem a definição (representação formal do conceito); depois, alguns exemplos; a seguir situações práticas em que se pode aplicar aquele conceito. Esse, acreditamos, é um dos grandes motivos pelos quais os alunos mesmo os de cursos do nível médio, acham que matemática é uma disciplina em que se devem decorar algumas regras e aplicá-las em situações de sala de aula, e que nada tem a ver com a vida prática. (TOLEDO; TOLEDO, 1997, p.37).
O aluno não vai sentir-se motivado para resolver “continhas” de adição, por
exemplo, que para ele não tem significado, complicando assim o processo para
chegar ao resultado final. O importante seria antes de explicar a teoria, usar
atividades práticas, e para isso pode contar com o uso de materiais concretos
(PIAGET, 1979).
Para Piaget (1971) existem quatro estágios de desenvolvimento que são
considerados para ele como cognitivos, a saber: o estágio sensório-motor, pré-
operatório, operatório completo e o operatório formal.
E de acordo com suas teorias e conceitos, Piaget (1979) relata que as
crianças possuem um desenvolvimento melhor no seu próprio aprendizado quando é
iniciado no concreto e depois partir para o abstrato, ou seja, primeiro passa para a
prática para a teoria do conhecimento.
O professor deve identificar a necessidade de enriquecimento de sua própria
metodologia de ensinamento, utilizando os materiais concretos a fim de que suas
aulas se tornem mais dinâmicas, conciliando a teoria e a prática para que os alunos
tenham um ‘clique’ na participação das aulas, colocarem em evidências as suas
opiniões e também interagir em grupos e a manipulação de objetos possibilita
significativamente no desenvolvimento da criança em habilidades como
discriminação e memorização através da visão.
É muito difícil, ou provavelmente impossível, para qualquer ser humano caracterizar espelho, telefone, bicicleta ou escada rolante sem ter visto, tocado ou utilizado esses objetos. Para as pessoas que já conceituaram esses objetos, quando ouvem o nome do objeto, sem precisarem dos apoios iniciais que tiveram dos atributos tamanho, cor, movimento, forma e peso. Os conceitos evoluem com o processo de abstração; a abstração ocorre pela separação (LORENZATO, 2006, p.22).
O material concreto é uma ferramenta que apresenta para o aluno uma
maneira que facilita e é palpável na aprendizagem da matemática e a mesma é
eficaz quando usada no cotidiano. Ele tem a finalidade de melhorar a aprendizagem
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dos alunos e seu uso enriquece as aulas de matemática, estimula o pensamento e
criatividade dos alunos, tornando as aulas mais interessantes (KAMIl,1990).
Ainda segundo Kamii (1990) alguns materiais concretos como os blocos
lógicos, ábaco, material dourado, tangram, etc., são alguns tipos que ajudam no
desenvolvimento dos alunos na prática da matemática e esses podem ser feitos
tanto de cartolina, de papel, papelão, entre outros materiais seguros, sendo os
mesmos confeccionados juntamente com os próprios alunos dentro da sala de aula.
Importante ressaltar que infelizmente, há professores que utilizam esses tipos
de materiais como brinquedos para as crianças ou passa tempo, não utilizando uma
metodologia adequada que vá contribuir na formação dos alunos em relação aos
princípios matemáticos (FIORENTINI; MIORIM, 1996).
Afirmam ainda Fiorentini e Miorim (1996) que mediante esse problema de
professores desatualizados, sem criatividade metodológica e por vezes com
conhecimento restrito na área matemática, existem os professores que se preparam,
pesquisam, estudam para seu próprio conhecimento profissional, sabem que com o
material concreto sendo utilizado de forma correta, fará com que os alunos tenham
maior interesse pelas aulas de matemática, principalmente quando se trata de
geometria.
Na explanação de Pletsch e Oliveira, apoiados nos estudos de Vygotsky,
afirmam que:
[...] as leis que regem o desenvolvimento das pessoas com deficiências, nesse caso específico com deficiênciaintelectual, são as mesmas das demais pessoas. Segundo Vygotsky, a criança com alguma deficiência não é menos desenvolvida do que as crianças sem deficiência, porém, é uma criança que se desenvolve de maneira qualitativamente diferente (PLETSCH E OLIVEIRA, 2010, p.67).
E através das atividades realizadas, esse tipo de material permite que os
alunos consigam identificar e distinguir as figuras geométricas planas e espaciais e
identificar elementos geométricos como ponto, reta e os segmentos de reta.
O material concreto, de uso comum ou educacional que permita, durante uma situação de aprendizagem apelar para os vários sentidos do devendo ser manipulados e que se caracterizam pelo envolvimento ativo dos alunos por exemplo, ábaco, geoplano, folha de papel etc (VALE 1999, p.112).
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O ensino da matemática no Brasil depende do vínculo de metodologia do
professor, vendo que se trata para os alunos e também para muitos profissionais da
educação como uma disciplina complicada, difícil de ser entendida por todos,
principalmente pelos alunos e ao mesmo tempo difícil de ser transmitida pelo próprio
professor de forma objetiva. E o material concreto abre portas para novos recursos
de metodologias de ensino e podemos apoiar em pressupostos como:
(...) adotar um método mais intuitivo e indutivo, em que são respeitados os conhecimentos já construídos pelo aluno, ao mesmo tempo, que lhes são dados oportunidades de realizar experiências, descobrir propriedades estabelecer relações entre elas, construir hipóteses e testá-las chegando a determinados conceitos (TOLEDO;TOLEDO, 1997, p. 10).
Através de várias discussões e estudos de educadores, os recursos
metodológicos foram criados para tentar solucionar a falta de compreensão dos
conteúdos matemáticos por parte dos alunos. E antes que o material concreto fosse
utilizado, os educadores devem ter conhecimento e clareza de como utilizá-los
objetivando alcançar os conteúdos e conceitos ensinados através de dinâmicas para
aplicá-los em seus recursos pedagógicos.
Nesse contexto Lorenzato (2006, p. 21), afirma que “o material concreto pode ser um excelente catalisador para o aluno construir seu saber matemático. Dependendo da forma que os conteúdos são conduzidos pelo professor. Ele devera ter uma postura de mediador entre a teoria/material concreto/realidade”.
Os profissionais da educação devem valorizar o material concreto e não os
utilizar simplesmente para entreter e atrair os alunos sem um objetivo final que é a
aprendizagem matemática (KAMII,1990).
Para isso Kamiii (1990) afirma que o planejamento deve ser realizado para
que com ele o material concreto seja utilizado de forma coerente, correta e que
venha a fazer com que os alunos consigam entender o que está sendo proposto no
que se refere ao conhecimento matemático.
Com tudo isso bem preparado, o professor passa então a mediar todo o
processo de ensino-aprendizagem da matemática criando um ambiente que seja
natural e espontâneo para os alunos, fazendo suas próprias intervenções e sempre
fazer questionamentos, afirmações, sugestões, entre outros tendo a certeza que
consegue sentir o interesse dos alunos na aprendizagem da matemática no dia-a-
dia.
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É importante, no entanto, fazer uma alerta: não basta abrir uma caixa cheia de pecinhas coloridas e deixar os alunos quebrarem a cabeça sozinhos. Alguns educadores acreditam que o simples fato de usar o material concreto torna suas aulas “construtivas” e que isto garante a aprendizagem. Muitas vezes o estudante além de não entender o conteúdo trabalhado não compreende o porquê o material está sendo usado (MARTINS, 2009, p.1).
É necessário que o professor ou educador estimule os seus alunos através de
desenhos e linguagens o que conseguiu realizar com as atividades desenvolvidas
com o material concreto.
O professor deve saber que o aluno é o principal alvo de todo esse esquema
na formação de seu próprio conhecimento e que o ensino da matemática não deve e
nem pode ser resumida apenas em adições, subtrações, multiplicações e fórmulas
(FIORENTINI; MIORIM, 1996).
Fiorentini e Miorim (1996) afirmam que o professor como mediador deve
proporcionar meios para que seus alunos enriqueçam suas imaginações e ampliem
suas criatividades, sendo que o material concreto seja um bom aliado para que
aconteçam diferenciadas situações ricas em trocas de experiências entre os alunos
e o meio, fazendo ao mesmo tempo em que eles se divirtam, troquem opiniões, se
envolvam em regras às atividades aplicadas por ele.
Novello et al (2009) apoia a ideia no sentido de que “O uso do material
concreto propicia aulas mais dinâmicas e amplia o pensamento abstrato por meio de
um processo de retificação sucessiva que proporciona a formação de diversos níveis
de elaboração do conceito”.
Os métodos tradicionais ainda utilizados nas escolas e consequentemente nas
salas de aula de matemática passam a não permitir tempo suficiente aos alunos
para compreenderem os conceitos básicos da matemática e diante desse problema,
é imprescindível a utilização dos materiais concretos nas atividades curriculares que
possam ser propostas em sala de aula e dessa maneira, o uso desse tipo de
material é muito importante para os alunos em todos os níveis de ensino (DANTAS;
MANOEL,2005).
Castelnuovo (1970) apud Fiorentini e Miorim (1996) também argumentam que
a teoria piagetiana mostra o conceito fundamental da ação, tornando-a reflexiva.
Porém, para que isso ocorra satisfatoriamente, existe a necessidade de que:
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(…) o interesse da criança seja atraído pelo objeto material em si ou pelo ente matemático, senão pelas operações sobre o objeto e seus entes. Operações que, naturalmente, serão primeiro de caráter manipulativo para depois interiorizar-se e posteriormente passar do concreto ao abstrato. Recorrer à ação, diz Piaget, não conduz de todo a um simples empirismo, ao contrário, prepara a dedução formal ulterior, desde que se tenha presente que a ação, bem conduzida, pode ser operatória, e que a formalização mais adiantada o é também.
De acordo com os PCN (PARÂMETROS CURRICULARES NACIONAIS), os
jogos provocam nos alunos um desafio interessante e dá aquele prazer dentro da
disciplina da matemática. Por isso que sua implantação na cultura escolar visa ao
professor avaliar e analisar a potencialidade educativa dos mais variados tipos de
jogos dentro do aspecto curricular que se deseja desenvolver (BRASIL, 1998, p. 36).
Para Kamii e Declark (1992) os professores de matemática devem perceber
que nem sempre os exercícios a serem resolvidos desenvolve a capacidade
cognitiva do aluno, enquanto que os jogos, envolvem regras e interação social,
possibilitando a tomada de decisões em conjunto, sendo essencial para o
desenvolvimento da autonomia, fazendo com que o aluno deixe de ser passivo.
No Brasil, os Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática do Ministério
da Educação e Cultura (MEC), em relação à inserção de jogos no ensino de
matemática, pontuam que estes: constituem uma forma interessante de propor
problemas, pois permitem que estes sejam apresentados de modo atrativo e
favorecem a criatividade na elaboração de estratégias de resolução de problemas e
busca de soluções. Propiciam a simulação de situações-problema que exigem
soluções vivas e imediatas, o que estimula o planejamento das ações[...]
(BRASIL,1998).
Dentro das intervenções pedagógicas com jogos nas salas de aulas de
matemática, podem ser realizadas momentos, tais como: Familiarização com o
material do jogo; reconhecimento das regras do jogo; garantia das regras;
intervenção pedagógica verbal; registro dos jogos; intervenção escrita e jogar com
competência.
Rêgo e Rêgo (2006) explicam que cabe ao professor ter cuidados básicos na
utilização do material didático que serão aplicados aos seus alunos, dentre os quais
ele destaca:
Dar um certo tempo para que os alunos tenham conhecimento do material
com liberdade;
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Incentivar, trocar ideias e discutir com os alunos os diferentes processos,
estratégias e resultados;
Fazer a mediação, quando necessário, no desenvolvimento das atividades,
através de perguntas, registrando o que foi realizado nas atividades;
Realizar uma escolha responsável e criteriosa do material a ser trabalhado;
Planejar com antecedência, buscando conhecer bem os recursos a serem
utilizados; e
Estimular a participação do aluno e de outros professores na confecção do
material a ser utilizado.
Acredita-se que os cursos de formação de professores em Matemática deverão
oferecer, por meio do laboratório didático, a instrumentalização necessária para os
cursos de formação inicial e continuada de professores, possibilitando a estes
aprenderem confeccionar e utilizar o material didático a ser utilizado durante a
prática pedagógica (KALEFF 2006).
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Este estudo mostra o contraste entre o ensino da matemática com métodos
totalmente ultrapassados e a utilização do material concreto no ensino fundamental,
fazendo com que o segundo se sobressaia diante do primeiro pelo interesse e pela
aprendizagem mais acelerada dos alunos.
Fato esse que a matemática ainda é conhecida como o ‘bicho de sete
cabeças’ para os alunos e também para professores que não tem uma preparação
adequada para o ensinamento de seus alunos e consequentemente a desmotivação,
o desinteresse e a evasão por não gostarem e não entenderem a matemática.
A utilização do material concreto é uma luz para os professores que lecionam
matemática, principalmente nas séries iniciais, e lógico que os anos seguintes
também tenham esse tipo de metodologia, mas que poucos utilizam e preferem o
tradicional quadro branco ou lousa.
Os países desenvolvidos exigem que o material concreto seja utilizado com
frequência nas escolas e essa exigência mostra o alto conhecimento matemático por
parte dos alunos, completamente do que vemos nos países subdesenvolvidos, como
o Brasil.
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Mas como a educação ainda está caminhando para uma melhoria, lenta, mas,
não parada, acreditamos que quando nos referimos à base escolar no que condiz a
matemática, a utilização do material concreto como regra no currículo escolar e não
apenas em uma pequena porcentagem de escolas, possam fazer com que os alunos
do ensino fundamental consigam entender, gostar e se sentirem atraídos pela
disciplina que é ainda considerada como a mais difícil.
Os alunos de matemática que tiveram a oportunidade de utilizar o material
concreto têm mais rapidez no raciocínio, equilíbrio mental, atenção mais privilegiada
até em outras disciplinas.
Portanto, os professores devem se capacitar para em menos tempo possível
utilizarem esse recurso que é o material concreto no ensino da matemática que fará
bem tanto para eles (professores) como para seus alunos no futuro.
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