o problema de scheduling em job-shop soluÇÃo por aproximaÇÃo

O PROBLEMA DE O PROBLEMA DE SCHEDULING SCHEDULING EM JOB-SHOPEM JOB-SHOP

SOLUÇÃO POR APROXIMAÇÃOSOLUÇÃO POR APROXIMAÇÃO

EstruturaEstrutura

Definição (revisão);Definição (revisão);Métodos para solução do JSSP;Métodos para solução do JSSP;Comentários;Comentários;

JSSPJSSP

Especificamente, o Especificamente, o Job-ShopJob-Shop pode ser definido pode ser definido como sendo um conjunto de N como sendo um conjunto de N jobsjobs J={J J={J11, J, J22, ..., J, ..., JNN} a } a

serem processados em M máquinas disponíveis M={Mserem processados em M máquinas disponíveis M={M11, ,

MM22, ..., M, ..., MMM}. }.

Cada Cada jobjob possui uma ordem de execução possui uma ordem de execução específica entre cada uma das máquinas, ou seja, um específica entre cada uma das máquinas, ou seja, um jobjob é composto de uma lista ordenada de operações, é composto de uma lista ordenada de operações, cada qual definida pela máquina requerida e pelo cada qual definida pela máquina requerida e pelo tempo de processamento na mesma.tempo de processamento na mesma.

O JSSPO JSSP

As restrições que podem ser seguidas são:As restrições que podem ser seguidas são: Operações não podem ser interrompidas, e cada Operações não podem ser interrompidas, e cada

máquina pode processar apenas uma operação de máquina pode processar apenas uma operação de cada vez;cada vez;

Cada Cada jobjob só pode ser processado em apenas uma só pode ser processado em apenas uma máquina por vez;máquina por vez;

Cada Cada jobjob é processado por uma seqüência é processado por uma seqüência conhecida de operações;conhecida de operações;

Não existe restrições de precedência entre Não existe restrições de precedência entre operações de diferentes operações de diferentes jobsjobs;;

Não existe relação de precedência entre as Não existe relação de precedência entre as operações executadas por uma mesma máquina;operações executadas por uma mesma máquina;

EstruturaEstrutura


Métodos para solução do JSSPMétodos para solução do JSSP

Métodos exatosMétodos exatos Programação linear inteira mixta (1960)Programação linear inteira mixta (1960) Branch and BoundBranch and Bound

Métodos aproximados (heurísticas)Métodos aproximados (heurísticas)Regras de prioridade de despacho Regras de prioridade de despacho Bases de conhecimento Bases de conhecimento Inteligência artificial (redes neurais)Inteligência artificial (redes neurais)Métodos de busca local e meta-heurísticasMétodos de busca local e meta-heurísticas

Soluções exatas (ótimas)Soluções exatas (ótimas)As As soluções ótimassoluções ótimas são usualmente utilizadas na são usualmente utilizadas na

pesquisa operacional apenas para pesquisa operacional apenas para solução de pequenos solução de pequenos problemas clássicos de JSSproblemas clássicos de JSS devido a sua inerente devido a sua inerente intratabilidade.intratabilidade.

As técnicas mais empregadas são As técnicas mais empregadas são Branch-and-bound Branch-and-bound (BB), programação inteira mixta (BB), programação inteira mixta ee programação dinâmica. programação dinâmica.

Métodos sofisticados de BB foram utilizados para reduzir Métodos sofisticados de BB foram utilizados para reduzir makespans em JSSP clássicos. Resolveram casos makespans em JSSP clássicos. Resolveram casos pequenos em tempo rasoável, entretanto não obtiveram pequenos em tempo rasoável, entretanto não obtiveram mesma performance para casos médios e grandes.mesma performance para casos médios e grandes.

(CANDIDO, 1997)

Soluções Exatas x HeurísticasSoluções Exatas x Heurísticas

Problema de sequenciamento em ambiente job-shop:Problema de sequenciamento em ambiente job-shop:

Solução ótimaSolução ótima: : n!n!mm iterações; iterações;

Solução por regra heurísticaSolução por regra heurística: : nnmm iterações; iterações;

onde n = nonde n = noo. tarefas e m= n. tarefas e m= noo. máquinas.. máquinas.(ZHOU et al.,2001 apud MONTEVECHI et al, 2002)(ZHOU et al.,2001 apud MONTEVECHI et al, 2002)

Métodos para solução do JSSPMétodos para solução do JSSP

Formulação matemáticaFormulação matemática Programação linear inteira mixta (1960)Programação linear inteira mixta (1960)

Branch and BoundBranch and Bound Métodos aproximados (heurísticas)Métodos aproximados (heurísticas)

Regras de prioridade de despacho Regras de prioridade de despacho Heurísticas baseadas em gargalos Heurísticas baseadas em gargalos Inteligência Artificial (constraint satisfaction Inteligência Artificial (constraint satisfaction

approach, neural networks)approach, neural networks)Métodos de busca localMétodos de busca local

Regras de prioridade de despachoRegras de prioridade de despacho

As regras de despacho determinam a operação a ser As regras de despacho determinam a operação a ser processada a seguir em um dado equipamento, a partir de processada a seguir em um dado equipamento, a partir de um conjunto de operações a serem programadas.um conjunto de operações a serem programadas.

São, provavelmente, o método mais popular para São, provavelmente, o método mais popular para agendamento de tarefas em job-shops reais complexos e agendamento de tarefas em job-shops reais complexos e são facilmente adaptáveis em algoritmos de geração de são facilmente adaptáveis em algoritmos de geração de programação e também em pacotes comerciais para tanto.programação e também em pacotes comerciais para tanto.

Apresentam baixo custo computacional.Apresentam baixo custo computacional.


Regras de prioridade podem basear-se em:Regras de prioridade podem basear-se em:

a)a) Tempos de processamento;Tempos de processamento; SPT – SPT – shortest processing time;shortest processing time; LPTLPT – longest processing time; – longest processing time; e outrase outras

b)b) Datas finais de entrega;Datas finais de entrega; EDD – EDD – Earliest Due Date;Earliest Due Date; LDDLDD – Latest – Latest Due Date;Due Date; e outrase outras

c)c) Custos;Custos; Regra baseada em margem de lucro, por exemplo;Regra baseada em margem de lucro, por exemplo;

d)d) Outra característica do ambiente de produção;Outra característica do ambiente de produção;


Basicamente o Basicamente o SPTSPT opera da seguinte forma: opera da seguinte forma:

Processos de menor tempo de Processos de menor tempo de processamento serão executados primeiro.processamento serão executados primeiro.


Exemplo 1 (empregando SPT):Exemplo 1 (empregando SPT):

4

1

3

2

JOB1

JOB2

JOB3

JOB4

JOB5

5



Como distribuir o melhor arranjo de tarefas para as máquinas M1, M2 e M3 ?



(Job, etapa, máq.)

=

=

=



(Job, etapa, máq.)



(Job, etapa, máq.)

=

=

=

Outra combinaçãopossível e que se enquadra ao SPT !!!



(Job, etapa, máq.)

X

(atual)

(anterior)


(MONTEVECHI et al, 2002)(MONTEVECHI et al, 2002)

Estudo realizado em empresa de deposição de Estudo realizado em empresa de deposição de partículas metálicas e cerâmicas;partículas metálicas e cerâmicas;

Dentre outras regras, comparou a aplicação de SPT e Dentre outras regras, comparou a aplicação de SPT e LPT;LPT;

Classificou os tempos de processamento em:Classificou os tempos de processamento em:

BT: até 100 minutos;BT: até 100 minutos;

MT: de 101 a 300 minutos;MT: de 101 a 300 minutos;

AT: acima de 300 minutos;AT: acima de 300 minutos;


(MONTEVECHI et al, 2002)(MONTEVECHI et al, 2002)

Regras heurísticas

Oci

osid

ade

[%]

BT

MT

AT

Mis

to

BT

MT

AT

Mis

to

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o problema de scheduling em job-shop soluÇÃo por aproximaÇÃo

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