UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE -UFS CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA- CCET

DEPARTAMENTO DE QUÍMICA - DQI PROF.: ANTONIO REINALDO CESTARI

Teoria atômica - Exemplos numéricos

1) A freqüência da radiação usada em todos os fornos

de micro-ondas vendidos nos Estados Unidos é 2,45

GHz. (A unidade GHz significa gigahertz; 1GHz é um

bilhão de ciclos por segundo, ou 109 s-1.) Qual é o

comprimento de onda (em metros) dessa radiação?

Compare o comprimento de onda da radiação de

micro-ondas com o comprimento de onda da luz

visível laranja, com λ = 625 nm. A radiação de micro-

ondas é mais longa ou curta do que a radiação da luz

laranja?

Cálculo da frequência da luz laranja, que tem λ = 625 nm:

O comprimento de onda da radiação do micro-ondas em metros pode ser calculado diretamente da equação

Deve-se converter 625 nm para a unidade em metros para que a unidades sejam comparáveis.

mXnm

mxnmX

7

9

1025,61

101625

−

−

=

O comprimento de onda da radiação em micro-ondas

é aproximadamente 200.000 vezes mais longo que o

da luz laranja.

2) Os aparelhos que tocam CDs utilizam lasers que emitem luz vermelha com um comprimento de onda de 685 nm. Qual é a energia de um fóton dessa luz?

A energia de um mol de fótons de luz vermelha é

equivalente a 175 kJ.

3) Calcule as energias dos estados n=1 e n=2 do átomo de hidrogênio em joules por átomo e em kJ/mol. Qual é a diferença de energia destes dois estados? Use

Quando n=1, a energia de um elétron em um único átomo de H é:

Em unidades de quilo joules por mol, temos:

Quando n = 2, a energia é:

Finalmente, uma vez que E2 = E1/4, calculamos E2 como -328,1 kJ/mol. A diferença de energia, ∆E, entre os dois primeiros estados de energia do átomo de H é

Observe que as energias calculadas são negativas para um elétron em n=1 ou n=2, sendo E1 mais negativo do que E2. 4) Calcule o comprimento de onda da linha verde no espectro visível de átomos excitados do H usando a teoria de Bohr. A linha verde é a segunda linha mais energética no espectro visível do hidrogênio e origina-se dos elétrons que se movem de n = 4 para n = 2. Usando a equação seguir, onde nfinal = 2 e ninicial = 4, temos:

Sendo Rhc igual a 1.312 kJ/mol, de forma que a transição de n = 4 para n = 2 envolve uma variação de energia de:

O comprimento de onda pode agora ser calculado. Primeiro, a energia do fóton, Efóton, é expressa como J/fóton:

Agora, aplica-se a equação de Planck, onde Efóton = hv =

hc/ , e portanto

O valor experimental é 486,1 nm. Isso representa um

excelente acordo entre experimento e teoria.

5) Calcule o comprimento de onda associado com um

elétron de massa que viaja a 40,0

% da velocidade da luz.

Massa do elétron =

= 1,20 108 m.s-1

Substituindo esses valores na equação e de Broglie, temos:

Em nanometros, o comprimento de onda é

6) Dê a configuração eletrônica do enxofre usando as notações spdf do gás nobre e de orbitais em caixas.

O enxofre, número atômico 16, é o sexto elemento do terceiro período (n=3), e está no bloco p. Os últimos seis elétrons atribuídos ao átomo têm consequentemente a configuração 3s23p4. Esses são precedidos pelas camadas completas n=1 e n=2, o arranjo eletrônico para o Ne. A configuração eletrônica do enxofre é: Notação spdf completa: 1s22s22p63s23p4 Notação spdf do gás nobre: [Ne] 3s23p4

Notação de orbitais em caixa: [Ne] 3s 3p 7) Coloque os elementos 13Al, 6C e 14Si em ordem crescente de raio atômico. O raio atômico diminui ao longo do período; portanto, o Si deve possuir um raio atômico menor do que o Al. Porém, o raio aumenta grupo abaixo. Como o C e o Si estão no mesmo grupo (Grupo 14), o Si deve ser maior que o C. Em ordem crescente de raio, a tendência é, portanto, C < Si < Al. 8) Comparar os elementos 6C, 8O e 14Si.

a) Coloque-os em ordem crescente de raio atômico. b) Qual deles tem a maior energia de ionização? c) Qual deles tem a afinidade eletrônica mais negativa: O

ou C?

↑↓ ↑ ↑ ↑↓

a) O raio atômico diminui ao percorrermos o período; portanto, o oxigênio deve possuir um raio atômico menor do que o carbono. Porém o raio aumenta grupo abaixo. Como o C e o Si estão no mesmo grupo (Grupo 14), o Si deve ser maior que o C. Em ordem crescente de raio, a tendência é, portanto, O < C < Si.

b) A energia de ionização (EI) geralmente aumenta ao longo de um período e diminui grupo abaixo; uma grande diminuição em EI ocorre entre os elementos do segundo e do terceiro períodos. Portanto, a tendência das energias de ionização deve ser Si < C < O.

c) Os valores de afinidade eletrônica (AE) geralmente tornam-se mais negativos ao longo de um período e menos negativos grupo abaixo. Portanto, a AE do O deveria ser mais negativa do que a AE para o C.

Ou seja, o O (AE = -141,0 kJ/mol) tem uma

afinidade maior por um elétron do que o C (AE =

-121,9 kJ/mol).